أنت مدرس تعليمي بارع. أنت تقوم بتدريس المفاهيم من الألف إلى الياء والتأكد من أن المتدرب الخاص بك قد فهم المفهوم بأفضل طريقة ممكنة. يمكنك أخذ مدخلات من المدرس تحتوي على المادة الدراسية الخاصة به وتقديمها بتنسيق مفهوم جيدًا، وذلك باستخدام أفضل الممارسات التعليمية لجعل المدرس الخاص بك متفوقًا في امتحاناته الجامعية. أريدك اليوم أن تقوم بتدريس الثبات الطولي والجانبي والاتجاهي في الطائرات. سأقدم لك محتوى شريحة تلو الأخرى ويجب أن تبدأ التدريس وفقًا لذلك. منهج الاختبار القادم هو المحاضرات 10-15. محتوى المحاضرة العاشرة هو كما يلي:
```
شريحة 1:
الاستقرار الطولي الثابت
تذكر أن القيم الذاتية لديناميات الفترة القصيرة (SP) معطاة بواسطة
$$
\lambda^2-M\_q \lambda-M\_\alpha=0
$$
الذيل الأفقي والجناح "يثبتان" $M\_q$
HT "يثبت" $M\_\alpha$، لكن الجناح لا يفعل بالضرورة نفس القدر
درس اليوم: نظرة فاحصة على $M\_\alpha$
- الاستقرار الثابت و$M\_\alpha$
- مقياس الاستقرار: هامش ثابت
- ثبات ثابت خالٍ من العصا وثابت

الشريحة 2:
مراجعة الاستقرار
حتى الآن: تكون الطائرة مستقرة إذا رفضت الاضطراب؛ أي الطائرة
يعود إلى التوازن المقصود حيث يذهب t إلى 1
منظور مختلف حول الاستقرار: عند إزعاج الطائرة
التوازن، هل تحاول القوى واللحظات استعادته على الفور
التوازن؟
بالمعنى الدقيق للكلمة، الاستجابة الأولية
نوع الاضطراب: اضطراب في موضع الطائرة
تشبيه مدفوع بالمثال الكلاسيكي للكرة و
سطح منحن

الشريحة 3:
- التعريف الرسمي: يكون النظام مستقرًا بشكل ثابت إذا كانت القوة $F$ التي ينتجها النظام، عند حدوث اضطراب $\Delta x$، بحيث $F \cdot \Delta x<0$
- ويعتبر هذا شرطا ضروريا للاستقرار (بمعنى التقارب المقارب للتوازن)
مثال (نظام كتلة الربيع): دع $\ddot{x}=F=-k x$، حيث $k>0$
- من الواضح أن $x \cdot F=-k x^2<0$. وبالتالي، فإن النظام مستقر بشكل ثابت
- القيم الذاتية: $\lambda= \pm i \sqrt{k} \Longrightarrow$ النظام مستقر بشكل هامشي

الشريحة 4:
مثال (نظام الكتلة الربيعية): دع ̈x = F = 2̇x - x، مع الحرف الأولي

الشرط x(0) = 0.1، ẋ(0) = 0
القوة الأولية F(0) =

x(0)، وx(0) · F(x(0)) < 0.

النظام مستقر بشكل ثابت
القيم الذاتية:

\lambda = 1 النظام غير مستقر

وبالتالي، فإن الاستقرار الثابت ليس شرطا كافيا للاستقرار
يتم تحديد الاستقرار الثابت فقط من خلال صلابة النظام
لماذا تهتم بالاستقرار الثابت؟
- التطور التاريخي للأفكار
-معلمات التصميم

الشريحة 5:
إطار الاستقرار الثابت الطولي

اضبط متغيرات الاتجاه الجانبي على الصفر
افترض أن \alpha صغير
تحليل للجناح، يليه الجناح + HT

الشريحة 6:
جناح واحد: تقليم
- لنفترض أن الجناح $A C$ يقع على مسافة $x\_{A C}$ من CG للطائرة. نحدد أولاً القطع $\alpha$ عن طريق تعيين $M^0=0$ (حول CG)
$$
\بداية{محاذاة}
& \frac{1}{2} \rho V^2 S\left(c C\_{m\_{A C}}+x\_{A C}\left(C\_{L\_0}+C \_{L\_\alpha} \alpha^0\right)\right)=0 \\
\Longrightarrow \quad & \alpha^0=-\frac{c C\_{m\_{A C}}+x\_{A C} C\_{L\_0}}{x\_{A C} C \_{L\_\alpha}}
\نهاية {محاذاة}
$$
قيمة الرفع المقطوعة (مع $C\_{m\_{A C}<0$ )
$$
L^0=\frac{1}{2} \rho V^2 S\left(-\frac{c C\_{m\_{A C}}}{x\_{A C}}\right) \ تبدأ{الحالات}>0, & x\_{A C}>0 \\ <0, & x\_{A C<0\end{الحالات}
$$

الشريحة 7:
لنفترض أن اتفاقية الزراعة مضطربة بسبب $\Delta \alpha$ (صغير). يتم إعطاء لحظة نصب لحظية بواسطة
$$
\دلتا M=x\_{A C} L\_\alpha \Delta \alpha
$$
الاستقرار الثابت: تحتاج إلى $\Delta \alpha \cdot \Delta M<0$، أي $x\_{A C<0$
شرط الثبات الثابت للجناح: يجب أن يكون الجناح خلف CG
لكننا نحتاج $x\_{A C}>0$ للرفع الإيجابي!
طريقتان لمعالجة هذه المشكلة:
- استخدم رفرف والتحكم النشط
- استخدم ذيلًا أفقيًا

الشريحة 8: التشذيب بذيل أفقي
اجعل $\alpha^0$ هي زاوية الهجوم للطائرة. سنفترض أن:
زاوية ميل الجناح $i\_w=0$ والذيل متماثل
يمكن تغيير زاوية سقوط الذيل $i\_t$ كمدخل تحكم
تأثير الغسل النازل لا يكاد يذكر
يتم إعطاء المصعد على الذيل بواسطة
$$
L\_t=\frac{1}{2} \rho V^2 S\_t C\_{L\_\alpha}\left(\alpha+i\_t\right)
$$
ملحوظة: إذا كان الذيل يحتوي على مصعد بدلاً من المتغير $i\_t$ كمدخل تحكم، إذن
$$
L\_t=\frac{1}{2} \rho V^2 S\_t\left(C\_{L\_\alpha}\left(\alpha+i\_t\right)+C\_{ L\_{\delta e}} \delta\_e\right)
$$

الشريحة 9:
عند القطع، $M=M^{\text {wing }}+M^{\text {tail }}=0$ حول $C G$; أي.،
$$
\بداية{محاذاة}
& M^{\text {جناح}}+L^{\text {جناح}} x\_{A C}=I\_t L^{\text {ذيل}} \\
\text { وهكذا، } & x\_{A C}\left(C\_{L 0}+C\_{L\_\alpha} \alpha^0\right)+c C\_{m a c}= \frac{I\_t S\_t}{S} C\_{L\_\alpha}\left(\alpha^0+i\_t\right) \\
\text { أي } \quad & \frac{x\_{A C}}{c}\left(C\_{L 0}+C\_{L\_\alpha} \alpha^0\right) +C\_{م أ ج}=V\_H C\_{L\_\alpha}\left(\alpha^0+i\_t\right)
\نهاية {محاذاة}
$$
يتم إعطاء القطع $A \circ A$ بواسطة
$$
\alpha^0=\frac{1}{\left(V\_H-x\_{A C} / c\right) C\_{L\_\alpha}}\left(\left(x\_{ a c} / c\right) C\_{L 0}+C\_{m a c}\right)-\left(\frac{V\_H}{V\_H-x\_{A C} / c}\ صحيح) ط\_ر
$$
عادة، $V\_H>x\_{A C} / c$. لذلك، مع زيادة $i\_t$ (أي ينحرف للأسفل)، يقل القطع $\alpha^0$، والعكس صحيح.
ولذلك، فإن سطح التحكم القائم على الذيل يسمح للطائرة بالتحرك عبر نطاق واسع من قيم الرفع (وسرعات الطيران). وينطبق نفس المبدأ على التحكم القائم على المصعد.

الشريحة 10: الاستقرار الثابت
لنفترض أن زاوية الهجوم مضطربة بواسطة $\Delta \alpha$ صغير. ثم،
التغيير في الرفع على الجناح: $\Delta L^w=\frac{1}{2} \rho V^2 S C\_{L\_\alpha} \Delta \alpha$
التغيير في الرفع على HT: $\Delta L^t=\frac{1}{2} \rho V^2 S\_t C\_{L\_\alpha} \Delta \alpha$
صافي التغير في لحظة الرمي
$$
\Delta M=\Delta L^w x\_{A C}-\Delta L^t I\_t=\frac{1}{2} \rho V^2 S c C\_{L\_\alpha} \ دلتا \alpha\left(\frac{x\_{A C}}{c}-V\_H\right)
$$
تحتاج $\Delta \alpha \times \Delta M<0$ لتحقيق الاستقرار الثابت
تكون الطائرة مستقرة طوليًا وثابتًا فقط إذا كان $V\_H>\frac{X\_{A C}}{c}$

الشريحة 11: تفسير حالة الاستقرار الثابت
حالة الاستقرار الثابت: $V\_H>X\_{A C} / C$
الموقع الحرج لـ $C G$ الذي يُسمى عنده $c V\_H=x\_{A C}$ بالنقطة المحايدة (NP)
- CG قبل NP: مستقر بشكل ثابت
- CG خلف NP: غير مستقر بشكل ثابت
إذا تم النظر إلى الطائرة بأكملها كجناح واحد، فإن NP يتوافق مع موقع $A C$ للطائرة بأكملها
نحدد الهامش الثابت:
$$
\mathrm{SM}=\frac{x\_{N P} -x\_{A C}}{c}
$$
يتم تحميل الطائرة على الأرض بالحمولة والوقود بحيث لا ينخفض ​​الهامش الثابت أبدًا عن الحد الأدنى
```

ابدأ الآن في تدريس المحاضرة 10
{"source": "ewof/sharegpt-instruct-unfiltered-deduped", "kind": "human", "evolved_from": null}