تقديم شرح شامل لصيغة أويلر في 200 كلمة أو أكثر، بما في ذلك الرموز الرياضية والبراهين، وتقديم أمثلة عن كيفية تطبيقها في مجالات مختلفة مثل الفيزياء والهندسة وعلوم الكمبيوتر. بالإضافة إلى ذلك، قم بتوفير جدول لمقارنة ومقارنة صيغة أويلر مع الصيغ الرياضية الأخرى، مثل نظرية فيثاغورس والنظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، وشرح أوجه التشابه والاختلاف بينهما. وأخيرًا، توفير تطبيق التعليمات البرمجية لصيغة أويلر في Python وJava وC++، وإظهار كيف يمكن استخدامها لحل المشكلات الرياضية المعقدة في كل لغة.
{"source": "evol_instruct", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}