قدم شرحًا شاملاً لعملية حل التطابق الخطي للصيغة ax ≡ b (mod m)، حيث a وb وm أعداد صحيحة معروفة. بالإضافة إلى ذلك، قم بإجراء تحليل شامل للتعقيد المرتبط بكل خطوة، مع الأخذ في الاعتبار القيم المحددة لـ a وb وm.
{"source": "argilla/distilabel-evol-prompt-collective", "kind": "synthetic", "evolved_from": "Explain step-by-step how to solve a linear congruence of the form ax \u2261 b (mod m), where a, b, and m are given integers, and provide a detailed analysis of the complexity involved in each step."}