اشرح الإجراءات التسلسلية المتضمنة في إنشاء برهان رياضي يوضح وجود عدد أولي q، والذي عند إضافته إلى عدد أولي معين p، يؤدي إلى أن يكون المجموع رقمًا أوليًا آخر. بالإضافة إلى ذلك، قم بتوفير شرح خطوة بخطوة لكيفية تحسين الدليل للعثور على أصغر قيمة ممكنة لـ q التي تفي بهذا الشرط. علاوة على ذلك، يجب عليك تضمين قيد مفاده أن الدليل يجب أن يستخدم مفاهيم نظرية الأعداد المتقدمة مثل تخمين غولدباخ والحساب المعياري لضمان تعقيد الحل.
{"source": "argilla/distilabel-evol-prompt-collective", "kind": "synthetic", "evolved_from": "Explain the sequential procedures involved in generating a mathematical proof demonstrating the existence of a prime number q, which when added to a given prime number p, results in the sum being another prime number. Additionally, provide a step-by-step explanation of how to optimize the proof to find the smallest possible value of q that satisfies this condition."}