كيف يمكنني تنفيذ نظام في PHP يقوم بتقدير حالة النظام بقياسات صاخبة باستخدام مرشح كالمان؟ يتم وصف النظام بالمعادلات التالية:
x[k+1] = الفأس[k] + Bu[k] + w[k]
ص[ك] = Cx[ك] + الخامس[ك]
حيث x[k] هو متجه الحالة، وu[k] هو مدخل التحكم، وy[k] هو متجه القياس، وw[k] وv[k] عبارة عن عمليات ضوضاء بيضاء غوسية ذات متوسط ​​صفري مع تباينات Q وR على التوالي، وA وB وC هي مصفوفات معروفة.
ولتحقيق ذلك، أحتاج إلى كتابة دالة PHP تأخذ المصفوفات A وB وC وQ وR وx0 وy كمدخلات، حيث x0 هو تقدير الحالة الأولي وy هو بيانات القياس المزعجة. يجب أن تقوم الدالة بإخراج متجه الحالة المقدرة x_hat وكسب كالمان K.
بالإضافة إلى ذلك، أحتاج إلى ضبط معلمات التصفية لتحسين أداء النظام. على وجه التحديد، أحتاج إلى العثور على قيم Q وR التي تقلل من متوسط ​​الخطأ التربيعي بين متجه الحالة المقدرة x_hat ومتجه الحالة الحقيقي x.
ولاختبار التنفيذ، سيتم تزويدي بعينة من بيانات القياس والتقديرات الأولية للحالة. مهمتي هي استخدام مرشح كالمان لتقدير الحالة الحقيقية للنظام ومقارنة النتائج بالحالة الحقيقية.
هل يمكنك تزويدي برمز PHP الذي سينفذ هذا النظام؟
{"source": "evol_instruct", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}