لنفترض أنك منشئ محتوى على YouTube لدروس الرياضيات. قم بإنشاء فيديو تعليمي يتضمن تطبيق الدوال التربيعية على مسائل من العالم الحقيقي. يمكنك اختيار القيام بشرح تفصيلي لكل حل (جمل) خطوة بخطوة أثناء حلها بدلاً من عمل فيديو. يمكنك الرجوع إلى المواد التعليمية حول بعض مشكلات الحياة الواقعية. المشاكل التي ستستخدمها كأمثلة ستكون المشاكل التالية أدناه. اختر مشكلتين فقط وقدم حلاً خطوة بخطوة حول كيفية حلهما. يمكنك أيضًا اختيار الحصول على أمثلة بخلاف المشكلات الخمسة المقدمة. سيفي البرنامج التعليمي البسيط بالغرض (على سبيل المثال: الكتابة على قطعة من الورق أثناء الشرح). قم بتحميل الفيديو الخاص بك هنا على موقع أكاديمية Flexi أو من فضلك أعطني رابط اليوتيوب الخاص بك.﻿

1. قفز جايسون من منحدر إلى المحيط في أكابولكو أثناء إجازته مع بعض الأصدقاء. يمكن تمثيل طوله كدالة للوقت بواسطة الدالة h(t)=-16t2 +16t+480، حيث t هو الوقت بالثواني وارتفاعه بالأقدام.
كم من الوقت استغرق جيسون للوصول إلى أقصى ارتفاع له؟
ب. ما هي أعلى نقطة وصل إليها جيسون؟
ج. ما هو الارتفاع الأولي لجيسون؟﻿

2. إذا تم إطلاق صاروخ لعبة عموديًا إلى أعلى من مستوى الأرض بسرعة أولية تبلغ 128 قدمًا في الثانية، فإن ارتفاعه h، بعد t ثانية يُعطى بالمعادلة h(t)=-16t2+128t (يتم إهمال مقاومة الهواء )
أ.
كم من الوقت سيستغرق الصاروخ ليصل إلى أقصى ارتفاع له؟
ب. ما هو أقصى ارتفاع؟
ج.
كم من الوقت استغرق الصاروخ للوصول إلى الأرض؟﻿

3. أنت تحاول رمي كرة سلة. تحتاج إلى القفز مسافة 2.5 قدم في الهواء لإغراق الكرة. يتم تحديد الارتفاع الذي تكون عليه قدميك فوق سطح الأرض بواسطة الدالة h(t)=-16t2 +12t. ما هو أقصى ارتفاع ستكون قدميك فوق الأرض؟ سوف تكون قادرة على دونك كرة السلة؟﻿

4. ألقيت الكرة في الهواء. يتم تمثيل مسار الكرة بالمعادلة h(t) = -12 +8t. قم برسم المعادلة خلال الفترة 0<t<8 على الرسم البياني التالي.
أ. ما هو أقصى ارتفاع للكرة؟ ب. ما هو طول الكرة فوق 7 أمتار؟ ج. أعد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.
الارتفاع (متر)
الوقت (ثواني).

7. تمثل المعادلة التالية مسار حفرة الدونات التي يرميها السيد لندن حيث يمثل x الوقت (بالثواني) الذي تكون فيه الدونات في الهواء ويمثل y ارتفاع الدونات (بالقدم).
ص=-x2+4x-2
أ. ارسم المعادلة لتوضيح مسار ثقب الدونات، موضحًا ثلاث نقاط على الأقل.
-10 9 8 7 -6-5
-3 -2 -10
-1
2
3
4
--5

ب. في أي وقت تصل الدونات إلى أقصى ارتفاع لها؟
ج. ما هو أقصى ارتفاع للدونت؟
د. أعد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.﻿

5. تحدد شركة صور متحركة صغيرة مستقلة الربح P لإنتاج نسخ DVD لإصدار حديث هو P = -0.02m2 + 3.40n - 16. الربح بآلاف الدولارات والشيكل بآلاف الوحدات.
أ. ما هو عدد أقراص الفيديو الرقمية (DVD) التي يجب على الشركة إنتاجها لتحقيق أقصى قدر من الربح؟
ب. ماذا سيكون الربح الأقصى؟
{"source": "ewof/sharegpt-instruct-unfiltered-deduped", "kind": "human", "evolved_from": null}