لنفترض أن $X_1,X_2,...$ هي أرقام حقيقية بين 0 و1 تم اختيارها بشكل مستقل وموحد بشكل عشوائي. دع $S=\sum_{i=1}^k X_i/2^i$، حيث $k$ هو العدد الصحيح الأقل إيجابية مثل $X_k<X_{k+1}$، أو $k=\infty$ إذا لا يوجد مثل هذا العدد الصحيح. أوجد القيمة المتوقعة لـ S.
{"source": "LDJnr/Capybara#TheoremQA", "kind": "unknown", "evolved_from": null}