لقد تم إعطاؤك دالة Python التي تُرجع قاموسًا باسم `pkg_dict`. مهمتك هي كتابة خوارزمية فعالة تأخذ هذا القاموس وتنفذ العمليات التالية:

1. قم بفرز مفاتيح `pkg_dict` بترتيب تصاعدي.
2. قم بفرز قيم `pkg_dict` بترتيب تنازلي.
3. أعد القاموس المحدث بالمفاتيح والقيم التي تم فرزها.

اكتب دالة `sort_dict(pkg_dict: Dict[str, int]) -> Dict[str, int]` تنفذ هذه الخوارزمية.

**مدخل:**

معلمة الإدخال `pkg_dict` هي قاموس حيث المفاتيح عبارة عن سلاسل والقيم عبارة عن أعداد صحيحة. سيحتوي القاموس على 10^5 من أزواج القيمة الرئيسية على الأكثر.

**انتاج:**

قم بإرجاع القاموس المحدث بعد فرز مفاتيحه بترتيب تصاعدي وقيمه بترتيب تنازلي.

**ملحوظة:**

- إذا كان قاموس الإدخال فارغًا، قم بإرجاع قاموس فارغ.

**مثال:**

مدخل:
```بيثون
pkg_dict = {'موز': 5، 'تفاحة': 3، 'برتقال': 7، 'مانجو': 10}
```

انتاج:
```بيثون
{'تفاح': 10، 'موز': 3، 'مانجو': 7، 'برتقال': 5}
```

**توضيح:**

- المفاتيح المصنفة: ["تفاحة"، "موز"، "مانجو"، "برتقالي"]
- القيم المصنفة: [10، 7، 5، 3]

ومن ثم، فإن القاموس المحدث هو `{'apple': 10، 'banana': 7، 'mango': 5، 'orange': 3}`.
{"evolved_from": null, "kind": "synthetic", "source": "argilla/DistiCoder-dpo-binarized"}