لنفترض أن لدينا رسمًا بيانيًا به عقد تمثل نقاطًا مختلفة وحواف تمثل المسارات بينها. نريد إيجاد أقصر طريق من النقطة أ إلى النقطة ب على هذا الرسم البياني. إحداثيات النقطة أ هي (1,1) وإحداثيات النقطة ب هي (6,7).
لحل هذه المشكلة، يمكننا استخدام خوارزمية ديكسترا. تعمل هذه الخوارزمية من خلال الحفاظ على قائمة انتظار ذات أولوية للعقد المراد زيارتها، مع وجود العقدة ذات المسافة الأقصر من عقدة البداية في مقدمة قائمة الانتظار. نبدأ بإضافة عقدة البداية إلى قائمة الانتظار بمسافة 0، ثم نقوم بشكل متكرر بإزالة العقدة ذات أقصر مسافة من قائمة الانتظار، وتحديث مسافات العقدة المجاورة لها إذا تم العثور على مسار أقصر.
لتطبيق خوارزمية ديكسترا على مشكلتنا، يمكننا تمثيل الرسم البياني كمصفوفة حيث تمثل كل خلية عقدة وتمثل قيمة الخلية وزن الحافة بين العقد. يمكننا بعد ذلك استخدام إحداثيات النقطتين A وB للعثور على العقد المقابلة لها في المصفوفة وتطبيق خوارزمية Dijkstra للعثور على أقصر طريق بينهما.
ما هو تمثيل المصفوفة للرسم البياني وأقصر طريق من النقطة A إلى النقطة B باستخدام خوارزمية Dijkstra؟
{"source": "evol_instruct", "kind": "synthetic", "evolved_from": null}