أكمل هذه الجملة: في 12 يناير 2020، فاز ريال مدريد على أتلتيكو مدريد بركلات الترجيح ليفوز بلقبه الحادي عشر في كأس السوبر الإسباني. في ركلات الترجيح، ارتطمت كرة ساؤول التي سددها بالقائم قبل أن يتصدى كورتوا لتسديدة توماس، مما منح راموس الفرصة لتحقيق انتصار الريال بكأس السوبر الإسباني بكأس السوبر الإسباني رقم 11. في 5 يوليو 2020، حافظ كورتوا على نظافة شباكه للمرة السابعة عشر في
موسم الدوري الإسباني 2019–20 في مباراة الفوز 1–0 خارج ملعبه على أتلتيك بيلباو، ليصبح أول حارس مرمى مع ريال مدريد يصل إلى هدا الرقم في موسم واحد منذ فرانسيسكو بويو في موسم 1994–95. كان الحارس الأساسي للفريق خلال موسم الدوري، حيث فاز ريال مدريد في بالدوري الإسباني. أصبح أول لاعب منذ خوسيه لويس بيريز بايا في عام 1954 يتوج بطلاً مع كل من ريال مدريد وأتلتيكو مدريد. فاز بجائزة زامورا للمرة الثالثة في مسيرته، بعد أن تلقت شباكه 20 هدفًا فقط في 34 مباراة.