أكمل هذه الجملة: وُلد هاريسون باسم هنري ماكسويل ديمبسي في ستامفورد، كونيتيكت. والده هنري ليو ديمبسي، عامل مطبعة من أصل أيرلندي، غيّر اسمه إلى هاريسون بعد فترة قصيرة من ولادة هاري. علِم هاريسون بذلك حين كان في الثلاثين من عمره، عندئذ غير اسمه إلى هاري ماكس هاريسون في المحكمة. والدته ريا إتش. (كيرجاسوف)، يهودية روسية. ولدت في ريغا، لاتفيا، ونشأت في سانت بطرسبرغ، روسيا. كان شقيقها ماكس ديفيد كيرجاسوف (1888-1923) قنصلًا أمريكيًا في اليابان، وتوفي هو وزوجته أليس في
زلزال كانتو الكبير عام 1923.