اي اختبار اكتر فعالية بكثير في التمايز بين الارقام الاولية او المركبة، على عكس اختبار فيرما للاولية واسمها هو حروف؟ وبالنظر الى السؤال السابق اكتب سياقاً يحتوي على الاجابة يمكن ان يكون من 1 الى 20 جملة. سياق:
مثال بسيط على الاختبار الاحتمالي هو اختبار أولية فيرما، والذي يعتمد على حقيقة (نظرية فيرما الصغيرة) بأن np<unk>n (mod p) لأي n إذا كان p عدد أولي. اذا كان عندنا عدد b نريد ان نختبر للاولية، ثم نحسب nb (mod b) لقيمة عشوائية من n كاختبارنا. عيب في هذا الاختبار هو ان هناك بعض الأعداد المركبة (أرقام كارمايكل) التي ترضي هوية فيرما حتى لو لم تكن أساسية، لذلك الاختبار ليس لديه طريقة للتمييز بين الأرقام الأساسية وأرقام كارمايكل. أرقام كارمايكل نادرة بشكل كبير من الأرقام الأولية، لذا هذا الاختبار يمكن ان يكون مفيد لأغراض عملية. التمديدات الاكثر قوة من اختبار فيرما للاولية، مثل اختبارات بيلي-بي اس دبليو، ميلر-رابين، وسولوفاي-ستراسن، مضمونة ان تفشل على الاقل بعض الوقت عندما يتم تطبيقها على عدد مركب.