أَيُّ مِنْ هَذِهِ لَيْسَ نَوْعَ عَدَدٍ: أَوَّلٌ أَوْ فَرْدٌ أَوْ مَثَلٌ؟ مِنْ قِبَلِ السُّؤَالِ الْمُتَقَدِّمِ، اُكْتُبْ مَوْضِعَ الْجَوَابِ. يُمْكِنُ أَنْ يَكُونَ 1 - 20 جُمْلَة. مَضْمُونٌ:
إِضَافَةً إِلَى رِيمَانْ هَمْزَة، كَثِيرَةٌ مِنْ الْخَيَالَاتِ الْمُتَقَلِّبَةِ إِلَى الأَوَّلِينَ قَدْ وُضِعَتْ. كَثِيرًا مَا كَانَتْ صِيغَتُهَا أُولَى، فَكَثِيرٌ مِنْ هَذِهِ التَّخَيُّرَاتِ قَدْ صَبَرَتْ عَلَى الْإِثْبَاتِ لِعِشْرِينَ سَنَةً: كُلُّ أَرْبَعِ مَسَائِلِ لَانْدَو مِنْ 1912 لَمْ تُحَلَّ. أَحَدُهُمَا هُوَ تَخْمِيرُ غُلْدَبَاكَ، الَّذِي يَقُولُ بِأَنَّ كُلَّ عَدَدٍ سَوِيٍّ n أَكْبَرَ مِنْ 2 يُمْكِنُ أَنْ يُكْتَبَ كَجَمْعِ عَدَدَيْنِ أَوَّلَيْنِ. مِنْ فِي فِيْرَوْرِ 2011، تَمَّتْ تِلْكَ الظَّنَّةُ لِكُلِّ الأَعْدَادِ إلَى ن = 2 · 1017. قَدْ ثُبِتَتْ قَوْلَاتٌ أَضْعَفُ مِنْ هَذِهِ، مِثْلًا قَوْلَةُ فِينُوْغَرَادُوْفَ تَقُوْلُ أَنَّ كُلَّ عَدَدٍ كَافٍ كَبِيْرٍ مُتَعَدِّدٍ يُكْتَبُ كَجُمْلَةِ ثَلَاثَةِ أَعْدَادٍ أَوَّلِيَّةٍ. تَقُولُ مَنْصِبَةُ تَشْنِ أَنَّ كُلَّ عَدَدٍ جَزِيلٍ كَافٍ يُمْكِنُ أَنْ يُعْبَرَ بِهِ كَجُمْلَةِ عَدَدٍ أَوَّلٍ وَنَصْبٍ أَوَّلٍ، نَاتِجِ عَدَدَيْنِ أَوَّلَيْنِ. وَكَذَلِكَ، يُمْكِنُ أَنْ يُكْتَبَ كُلُّ عَدَدٍ زَوِيٍّ كَجُمْلَةِ سِتَّةِ أَعْدَادٍ. فَرْعُ نَظَرَةِ الْأَحْدَادِ يَدْرُسُ هَذِهِ الْمَسَائِلَ يُسَمَّى نَظَرَةَ الْأَحْدَادِ الْمُضَافَةِ.