مسئله حد در ریاضیات چگونه حل می شود؟
5062132#0
در نظریه رسته‌ها که شاخه ای از ریاضیات است، مفهوم مجرد حد خواص اساسی سازه های جهانی چون ضرب، عقب‌برها و حد معکوس را در خود جمع می کند. مفهوم دوگان آن یعنی هم‌حد سازه هایی چون اجتماعات مجزا، جمع‌های مستقیم، هم‌ضرب‌ها، برون‌برها و حد مستقیم را تعمیم می دهد.
حد (نظریه رسته‌ها)
735676#1
این الگوریتم تمام راه حل‌های یک مسئله را شمارش می‌کند که در این بین راه حل‌های بی‌ثمر بسیاری هستند که می‌توان با حذف آن‌ها با تخمین مرزهای بالایی و پایینی، بهینه شود.
شاخه و حد
45887#28
به ازای هر عدد حقیقی می‌توان یک عدد طبیعی پیدا کرد به گونه‌ای که برای تمام آنگاه .
حد (ریاضی)
45887#24
و این formula_41 را اثبات می‌کند.
حد (ریاضی)
45887#26
فرض کنید دنباله‌ای از عددهای حقیقی است. آنگاه می‌توان گفت عدد حقیقی حد این دنباله‌است هرگاه:
حد (ریاضی)
45887#5
فرض کنید "f"("x") تابعی حقیقی و "c" عددی حقیقی باشد. عبارت
حد (ریاضی)
45887#14
این روش به روش اثبات اپسیلون و دلتا مشهور است که بار اول توسط ریاضیدان آلمانی کارل وایرشتراس عنوان شد. با استفاده از آن حد را چنین تعریف می‌کنیم: گوییم formula_7 در نقطه‌ای مانند formula_8 دارای حد formula_9 است اگر به ازای هر عدد مثبت formula_10 عدد مثبتی مثل formula_11 موجود باشد به‌طوری‌که اگر formula_12، آنگاهformula_13.
حد (ریاضی)
45887#4
در نوشتار ریاضی حد را گاهی به صورت lim نمایش می‌دهند مانند lim("a") = "a"، گاهی با یک پیکان رو به راست (→) نمایش می‌دهند مانند: "a" → "a" و گاهی هم به فارسی "حد" می‌نویسند.
حد (ریاضی)
45887#10
آنگاه تعریف نشده‌است (بخش بر صفر) حال هر چه به ۱ نزدیک می‌شود، متناسب با آن نیز به ۲ نزدیک می‌شود:
حد (ریاضی)
2219320#2
در این نقطه، بخش شاخه و حد الگوریتم آغاز شده‌است. مسئله به چندین (معمولاً دو) نسخه تقسیم می‌شود. برنامه‌های خطی جدید به وسیلهٔ روش غیر مرکب حل می‌شوند و فرایند تکرار می‌شود. در طول فرایند شاخه و حد، جواب‌های غیر انتگرالی برای، راحتی برنامه نویسی خطی، به عنوان حد بالا به کار گرفته می‌شوند و جواب‌های انتگرالی به عنوان حد پایین. یک گره می‌تواند هرس شود اگر یک حد بالا، پایین‌تر از حد پایین موجود باشد. همچنین در هنگام حل راحتی lp ممکن است سطح برش اضافی تولید گردد، که یا برش‌های سراسری هستند به عنوان مثال معتبر برای تمام جواب‌های صحیح، ویا برش‌های محلی، به آن معنی که آن‌ها به وسیلهٔ تمامی جوابهایی که قیود جانبی زیر درخت شاخه و حد در نظر گرفته شدهٔ کنونی را برآورده می‌کنند، ارضا می‌شوند.
شاخه و برش