چه نظریه‌های دربارهٔ مسئلهٔ اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی مطرح شده است؟
21588#11
نظریه‌های گوناگونی دربارهٔ مسئلهٔ اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی مطرح شده‌است. از این میان، سه دیدگاه شایان ذکرند: دیدگاه واقع‌گرایانه که اینشتین طرفدار آن بود، دیدگاه سنتی که به تفسیر کپنهاگی هم معروف است و نیلز بور از آن حمایت می‌کرد، دیدگاه ندانم‌گرایانه یا آگنوستیک که طرفداران آن از اظهارنظر به‌طور کلی خودداری می‌کردند.
مکانیک کوانتومی
408570#11
دیوید بوهم تئوری خود را بر این اساس مطرح می‌کند و با فرمولاسیون نسبتاً پیچیده و مطرح کردن موج راهنما بر اساس متغیرهای پنهان غیر موضعی، تمام نتایج مکانیک کوانتومی را بدست می‌آورد، لیکن بنا به دلایل مختلف هنوز از طرف فیزیکدان‌ها پذیرفته نشده‌است. امروزه در میان فیزیکدانها، تفسیر کپنهاگی هایزنبرگ غالب است. در این دیدگاه مشاهده گر هوشیار باعث تقلیل تابع موج می‌شود و این ایده که در ۱۹۲۰ مطرح شد اولین پیوند بین فیزیک کوانتوم و خودآگاهی بوده‌است. یوجین ویگنر می‌نویسد: یکی از مهم‌ترین تئوری‌های مطرح شده در حوزه خودآگاهی کوانتومی، تئوری «تقلیل عینی هماهنگ» می‌باشد که در پائین به صورت خلاصه به توصیف آن می‌پردازیم: این تئوری توسط راجر پنروز (متخصص فیزیک نظری) و استوارت همروف (متخصص بیهوشی) به‌طور جداگانه مطرح شده‌است و سپس در سال ۱۹۹۰ ایده‌هایشان را تحت عنوان Orch-OR (تقلیل عینی هماهنگ) ارائه دادند. مطابق این تئوری خودآگاهی از مغز حاصل می‌شود و به ویژه در این تئوری تمرکز روی محاسبه‌های پیچیده‌ای است که در مکان‌های ارتباطی نورون‌ها یعنی سیناپس‌ها رخ می‌دهد. پنروز مسئله را از دیدگاه ریاضی و به ویژه تئوری ناتمامیت گودل بررسی کرد و همروف در یک پژوهش در مورد سرطان و بیهوشی و مطالعه روی نورون‌ها به این ایده رسید.
نظریه ارک-ار
1614052#2
فرضیات یاد شده برای مفهوم کلاسیک اندازه‌گیری، در اندازه‌گیری کوانتوم مکانیکی، همیشه برقرار نیستند. برای مثال، با فرض این‌که ذره پیش از چند آزمایش در شرایطی یکسان قرار گرفته‌است، نمی‌توان گفت که نتایج اندازه‌گیری‌ها یکسان خواهد بود.
اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی
21588#9
در مکانیک کلاسیک پیش‌بینی تحول زمانی مقادیر کمیت‌ها و اندازه‌گیری مقادیر کمیت‌ها در نظریه با هر دقت دلخواه ممکن است و تنها محدودیتِ موجود خطای متعارف آزمایش و آزمایشگر یا فقدان داده‌های اولیه کافی است. اما در مکانیک کوانتومی فرایند اندازه‌گیری محدودیتی ذاتی به همراه خود دارد. در واقع، نمی‌توان کمیت‌هایی مانند مکان و تکانه (کمیت‌های مزدوج) را هم‌زمان و با هر دقت دلخواه اندازه‌گیری کرد. اندازه‌گیری دقیق‌تر هر یک از این کمیت‌ها منجر به از دست رفتن هرچه بیشتر داده‌های مربوط به کمیت دیگر می‌شود. این مفهوم، که به اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مشهور است، از مفاهیم بسیار مهم در مکانیک کوانتومی است و با مفهوم بنیادین «تأثیر فرایند اندازه‌گیری در حالت سیستم»، که از ابداعات اختصاصی مکانیک کوانتومی (در برابر مکانیک کلاسیک است)، همبسته است.
مکانیک کوانتومی
945130#38
منطق کوانتومی را می‌توان نوعی از منطق گزاره‌ای دانست که برای درک حالتهای غیرعادی مربوط به اندازه‌گیری‌های کوانتومی، به ویژه آنهایی که مربوطند به ترکیب عملیات اندازه‌گیری متغیرهای مکمل، مناسب است. این زمینهٔ تحقیقاتی و و نام آن ریشه در مقالهٔ سال ۱۹۳۶ "گرت برکهوف" و "جان فون نویمن" دارند. این دو تلاش کردند که برخی از ناسازگاریهای ظاهری منطق بولین کلاسیک را با حقایق مربوط به مشاهده و اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی آشتی دهند.
تفسیرهای مکانیک کوانتومی
945130#10
هر نظریهٔ علمی مدرن، حداقل به یک توصیف ابزارگرایانه نیاز دارد که فرمولاسیون ریاضی را با آزمایشهای تجربی و پیش‌بینی ارتباط می‌دهد. در مورد مکانیک کوانتومی، رایج‌ترین توصیف ابزارگرایانه عبارت است از ادعای نظم آماری بین فرایندهای آماده‌سازی حالت و فرایندهای اندازه‌گیری. یعنی، اگر اندازه‌گیری یک کمیت دارای مقدار حقیقی به دفعات، و همواره با شرایط اولیهٔ یکسان انجام شود، نتیجه عبارت است از یک توزیع احتمالاتی کاملاً مشخص که با اعداد حقیقی همخوانی دارد. به علاوه، مکانیک کوانتومی ابزاری محاسباتی را برای تعیین ویژگی‌های آماری این توزیع، مانند میانگین آن، فراهم می‌آورد. محاسبات اندازه‌گیری‌های انجام شده بر روی یک سیستم S، یک فضای هیلبرت H را بر مجموعهٔ اعداد مختلط فرض می‌کنند. وقتی سیستم S در یک حالت خالص آماده شده باشد، این وضعیت با برداری در H ارتباط دارد. کمیتهای قابل اندازه‌گیری با عملگرهای هرمیتی ارتباط دارند که بر روی H عمل می‌کنند: اینها را "قابل مشاهده‌ها" می‌گویند. اندازه‌گیری پیاپی یک قابل مشاهدهٔ A، هنگامی که S در حالت Ψ آماده شده‌است، توزیعی از مقادیر را تولید می‌کند. مقدار مورد انتظار این توزیع با رابطهٔ ⟨ψ│A│ψ⟩ داده می‌شود. با روشن شدن چگونگی ارتباط دادن حالت اولیه با یک بردار حالت هیلبرت، و نیز چگونگی ارتباط دادن کمیت اندازه‌گیری‌شده با یک قابل مشاهده (یعنی یک عملگر مشخصی هرمیتی)، این روش ریاضی، راهی ساده و مستقیم را برای محاسبهٔ یک ویژگی آماری یک آزمایش فراهم می‌آورد. به عنوان مثالی از چنین محاسباتی، احتمال یافتن یک سیستم در یک حالت خاص |├ ϕ〉 ┤، با محاسبهٔ مقدار مورد انتظار "عملگر تصویر" دارای رتبهٔ (1- rank) به دست می‌آید:
تفسیرهای مکانیک کوانتومی
1614052#0
در مکانیک کوانتومی به تعریف دقیقی ازاندازه‌گیری نیاز است. در کوانتوم‌مکانیک، مشاهدهٔ یک شئ میکروسکوپی، منجر به تغییر عمده در حالت آن ذره می‌شود؛ بنابراین، اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی با اندازه‌گیری در مکانیک کلاسیک، که در آن، مشاهده و اندازه‌گیری تأثیر چندانی بر جسم ندارد متفاوت است. اندازه‌گیری در قلب مسئلهٔ تفسیر مکانیک کوانتومی قرار دارد، مسئله‌ای که هنوز توافقی بر سر آن وجود ندارد.
اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی
1614052#3
از دیگر تفاوت‌های اندازه‌گیریِ کلاسیک و اندازه‌گیری کوانتوم مکانیکی، هنگامی که چند ویژگی جسم را اندازه‌گیری می‌کنیم آشکار می‌شود. در مورد کلاسیک، اندازه‌گیری‌های متعددِ ویژگی‌های مختلف شئ بر یکدیگر اثرگذار نیستند، اهمیتی ندارد که ابتدا طول جسم را اندازه بگیریم و بعد عرضش را، یا به عکس، اول عرض و بعد طول را و بعد هم جرم آن را اندازه‌گیری کنیم. یعنی یکی از فرضیاتِ اندازه‌گیریِ کلاسیک این است که اندازه‌گیری کمیت‌های گوناگون جسم اثری بر نتایج یکدیگر (با در نظر داشتن محدودهٔ دقت ابزار اندازه‌گیری) ندارند. اما در حوزهٔ اندازه‌گیری کوانتوم مکانیکی، این فرض "واضح" نیز برقرار نیست. برای مثال، در مورد اندازه‌گیری مکان و تکانه خطی یک ذره، اندازه‌گیری کمیت‌های گوناگون برهم اثرگذارند و اولین اندازه‌گیری بر نتیجه آزمایش دوم نیز اثر خواهد گذاشت. در این‌جا این تأثیر به وسیله اصل عدم قطعیت هایزنبرگ مشخص می‌شود.
اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی
945130#6
به علاوه، فرایند اندازه‌گیری می‌تواند نقشی اساسی را در مکانیک کوانتومی ایفا کند و این نکته‌ای است که بحثهای داغی در مورد آن صورت گرفته‌است. به نظر می‌آید که دنیای اطراف ما در حالت خاصی باشد. اما مکانیک کوانتومی این موضوع را با با توابع موجی بیان می‌کند که احتمال همهٔ مقادیر را تعیین می‌کنند. به صورت کلی، تابع موجی به تمام مقادیر ممکن هر کمیت فیزیکی، مانند موقعیت، احتمالهایی غیر صفر را تخصیص می‌دهد. پس ما چگونه می‌توانیم یک ذره را در موقعیت خاصی ببینیم در صورتی که تابع موجی آن در سراسر فضا پراکنده‌است؟ توصیف مستقیم برای توصیف چگونگی وقوع پیامدهای خاص از احتمالات، مفهوم اندازه‌گیری را معرفی کرد. بر اساس این نظریه، توابع موجی با هم برهمکنش دارند و بر طبق قوانین مکانیک کوانتومی در طول زمان تکامل می‌یابند، تا زمانی که یک اندازه‌گیری انجام شود که در آن زمان، سیستم یکی از مقادیر ممکن خود را با احتمالی که به وسیلهٔ تابع موجی مشخص می‌شود اختیار می‌کند. همانگونه که با "آزمایش شکاف دوگانه" نشان داده شده‌است، اندازه‌گیری می‌تواند به صورتهایی عجیب و غریب با حالت سیستم برهمکنش داشته باشد. پس فرمولاسیون ریاضی مورد استفاده برای توصیف تکامل زمانی یک سیستم غیر نسبیتی، دارای دو نوع تبدیل متضاد است:
تفسیرهای مکانیک کوانتومی
1614052#1
در مفهوم کلاسیک اندازه‌گیری، همواره می‌توان فرض کرد که یک نتیجه وجود دارد که با احتمال بسیار زیاد (تقریباً ۱) در محدوده‌ای معین (متناسب با دقت ابزار اندازه‌گیری)، قرار دارد و مقادیرِ دیگرِ حاصل از اندازه‌گیری دارای احتمال بسیار کم (تقریباً ۰) هستند. همچنین، تکرار این آزمایش، همیشه نتیجه‌ای در همان محدوده؛ با توجه به دقت ابزار اندازه‌گیری؛ خواهد داد. این ویژگیِ مفهوم کلاسیک اندازه‌گیری - نقش نداشتن احتمال در آن - مهم‌ترین تفاوت آن با اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی است.
اندازه‌گیری در مکانیک کوانتومی