الگوریتم کانتور-زاسنهاوس چه کاربردی دارد؟
908748#5
که هر formula_22 عنصری از زمینه رتبهٔ formula_23 است.  یکی از کاربردهای الگوریتم کانتور-زاسنهاوس در محاسبهٔ لگاریتم گسسته روی عوامل با درجهٔ اول است. محاسبهٔ لگاریتم گسسته یکی از مسایل مهم رمزنگاری کلید عمومی است.
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس
908748#0
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس در جبر محاسباتی الگوریتم کانتور-زاسنهاوس روش شناخته شده‌ای برای تجزیهٔ چند جمله‌ای‌ها به عوامل محدود است. این الگوریتم عمدتاً شامل محاسبات توانی و چند جمله‌ای ب.م.م می‌شود که توسط D.cantor و Hans Zassenhaus در سال 1981 نوآوری شد. این الگوریتم مسلماً الگوریتم برتری نسبت به راه حل قبلی (Berlekamp's algorithm) در سال 1967 است. و در حال حاضر در بسیاری از سیستم‌های جبر محاسباتی اجرا می‌شود. الگوریتم کانتور-زاسنهاوس یک چند جمله‌ای با درجهٔ n با ضرایب محدود که چند جمله‌ای‌های تجزیه ناپذیر آن از درجهٔ یکسانی هستند را به عنوان ورودی می‌گیرد(f(x. و در خروجی چند جمله‌ای (g(x را می‌دهد به طوری که تابع خروجی تابع ورودی را تقسیم می‌کند. اگر فرض کنیم(f(x عوامل تجزیه ناپذیر formula_1 از درجهٔ d دارد این حلقهٔ عوامل هم ریخت محصول مستقیم حلقهٔ عامل formula_2 است. مثلاً اگر:
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس
908748#4
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس چند جمله‌ای‌های شبیه (a(x در قسمت بالا را با استفاده از همریختی‌های بحث شده در قسمت پیش زمینه محاسبه می‌کند: چند جمله‌ای formula_17 را به صورت تصادفی در نظر می‌گیرد به طوری که formula_18. همچنین مقدار formula_19 را در نظر بگیر و formula_20 را محاسبه کن.
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس
908748#3
عوامل غیر تهی زیر برای (f(x وجود دارند:
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس
908748#1
باشد، formula_4. اگر formula_5 یک چند جمله‌ای با شرایط زیر باشد:
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس
908748#2
که formula_8 کاهش یافتهٔ باقی‌مانده تقسیم formula_9 بر formula_10 باشد و هیچ‌کدام از مجموعه‌های زیر تهی نباشند:
الگوریتم کانتور-زاسنهاوس
894334#28
علاوه بر این مسئله مؤلفه‌های قویا همبند در مخابرات و شبکه نیز بسیار کاربرد دارد.
الگوریتم کساراجو
735191#10
کاربردهای عملی الگوریتم استراسن با روش‌های استاندارد ضرب ماتریسی برای ماتریس‌های فرعی کوچک تعویض شدند که آن الگویتم‌ها برایشان موثرتر می‌باشند. نقطه هم گذری خاص که الگوریتم‌های استراسن برایشان موثرتر است به کاربرد و سخت‌افزار ویژه بستگی دارد.
الگوریتم استراسن
1724906#2
الگوریتم Coppersmith–Winograd اغلب به عنوان یک بلاک سازنده برای تئوری اثبات حد زمانی در بقیه الگوریتم‌ها استفاده می‌شود. با این وجود بر خلاف الگوریتم استراسن در عمل استفاده نمی‌شود زیرا تنها مزیتی برای ماتریس‌های بسیار بزرگ فراهم می‌کند که نمی‌توانند توسط سخت افزارهای کنونی پردازش شوند.
الگوریتم کوپراسمیت–وینوگارد
1112284#23
الگوریتم ناسینوف در سال 1987، ساختار دوم یک توالی از ورودی RNA که بیشترین تعداد جفت بازها را دارد را محاسبه کرد. چون این ساختارها از نظر بیولوژیکی لزوماً معنی دار نیستند، الگوریتم ناسینوف در عمل قابل اعمال نیست. در عمل الگوریتم‌هایی برای پیش‌گویی ساختار دوم RNA به کار برده می‌شوند که ساختاری با مینیمم مقدار انرژی آزاد را محاسبه می‌کنند یا ساختارهایی با کمترین انرژی آزاد که انرژی آنهااز یک آستانهٔ معینی بیشتر نیست را محاسبه می‌کنند. کاربرد الگوریتم mfold زوکر در پیاده‌سازی هنوز هم گسترش دارد. هر چند در حال حاضر نیز الگوریتم‌های پیش‌بینی ساختار دوم، که یک تحلیل موردی جزئی می سازند و تمایز موارد مبهم نیست. یک نمونه از چنین الگوریتم mfe بهبود یافته Wuchty98 algorithm است.
الگوریتم زوکر