انواع ماشینهای محاسبه تورینگ چیست و چه کاربردی دارد؟
1826508#2
یک ماشین محاسبه تورینگ یک متغیر محاسباتی خاص را با استفاده از رشته‌ای از داده‌ها از طریق الفبای (صفر و یک) آن محاسبه می‌کند. از این لحاظ، این ماشین مانند یک کامپیوتر با برنامه ثابت عمل می‌نماید؛ ولیکن، می‌توان جدول عملگرهای هر ماشین تورینگی را به صورت رشته‌ای از داده‌ها رمزگذاری نمود؛ بنابراین می‌توان ماشین محاسبه تورینگی ساخت که بر روی نوار ذخیره اطلاعات آن رشته‌ای از داده‌ها برای توصیف جدول عملگرها به همراه رشته‌ای برای توصیف نوار ورودی وجود داشته باشد و نواری را که ماشین تورینگ رمزگذاری کرده‌است، محاسبه نماید. تورینگ در مقاله سال ۱۹۳۶ خود این ساختار را با جزئیات کامل توصیف نمود: "این امکان وجود دارد که ماشینی را اختراع نمود تا بتواند هر تابع قابل محاسبه‌ای را محاسبه نماید. اگر این ماشین (U) دارای نواری باشد که در ابتدای آن توضیحات استاندارد (S.D) از جدول عملگرهای بعضی از ماشینهای محاسبه M نوشته شده باشد بنابراین U یعنی ماشین می‌تواند همان تابع را به عنوان M محاسبه نماید.
ماشین تورینگ جهانی
3231108#23
طبق قضیه Church-Turing هیچ مدل منطقی محاسبه‌پذیری که بتواند زبانی را که توسط یک ماشین تورینگ قابل تصمیم‌گیری نیست را پذیرش کند وجود ندارد. دانشمندان کامپیوتر انواع بسیاری از hypercomputers معرفی کرده‌اند که مدل‌های محاسبهٔ فراتر از ماشین تورینگ هستند.
محاسبه‌پذیری
4335278#0
پیدا کردن محدودیت‌های محاسبات نیازمند تعریفی دقیق از چیستی محاسبات است. منشا چیزی که امروز به عنوان نظریه_محاسبات می‌شناسیم به آلن_تورینگ ریاضی‌دان بریتانیایی برمی گردد که تعریفی از فعل محاسبه کردن ارائه داد. او که دستگاه محاسباتی که امروز به نام ماشین_تورینگ شناخته می‌شود را معرفی کرد، نشان داد که طبق تعریف او قطعاً حداقل یک تابع وجود دارد که نمی‌تواند در روش محاسبات پیشنهاد شده محاسبه شود. برای پیدا کردن محدودیت‌های محاسبات قدم اول پیدا کردن مسائلی است که حتی نمیتوان آن‌ها را در زمان و حافظه نامحدود محاسبه کرد. سوالی که مطرح می‌شود این است که چه مسائلی را می‌توان در زمان و یا حافظه محدود محاسبه کرد که بر این اساس کلاس‌های مختلف پیچیدگی مسائل شکل می‌گیرند. در واقع پیچیدگی محاسبات را می‌توان مطالعه مسائل و دسته‌بندی آن‌ها بر این اساس که در مقیاس زمان و حافظه، یک مساله چه قدر سخت می‌تواند باشد نامید.  به‌طور معمول وقتی در مورد محدودیت‌های محاسبات پرسیده می‌شود ذهن افراد به سمت محدودیت‌های دستگاهی که برای انجام محاسبه استفاده می‌شود، می‌رود. محدودیت‌هایی که می‌تواند در این زمینه وجود داشته باشد می‌توانند از انواع مختلفی باشند:
محدودیت‌ها محاسبات
911988#0
در نظریهٔ محاسبه پذیری، الگوریتم‌های مافوق بازگشتی، (به انگلیسی: Super-recursive algorithm)تعمیمی از الگوریتم‌های معمولی هستند که قدرت بیشتری برای محاسبه دارند. یعنی در واقع از قدرت محاسبهٔ آن‌ها از ماشین تورینگ بیشتر است. این عبارت برای اولین بار توسط مارک بورگین عنوان شد. وی کتابی به همین نام دارد که در آن این نظریه گسترش یافته و مدل‌های ریاضی مختلفی برای آن ارائه کرده است. ماشین تورینگ و دیگر مدل‌های الگوریتم‌های معمولی به محققان اجازه می‌دهند تا خواص الگوریتم‌های بازگشتی و نحوهٔ محاسبهٔ آن‌ها را کشف کنند. به همین ترتیب مدل‌های ریاضی الگوریتم‌های مافوق بازگشتی، مثل ماشین تورینگ استنتاجی، به محققان کمک می‌کنند تا خواص و نحوهٔ محاسبهٔ الگوریتم‌های مافوق بازگشتی را کشف کنند. بورگین، همانند دیگر محققان (از جمله سلیم آکل، ایگویین ابرباخ، پیتر کوگل، جان ون لویین، هاوا سیگلمن، پیتر ونگر و جیری ویدرمن) این نظریه که انواع مختلفی از الگوریتم‌های مافوق بازگشتی را مورد بررسی قرار داده و به گسترش آن کمک کرده‌اند؛ استدلال می‌کنند که نظریه الگوریتم‌های مافوق بازگشتی می‌تواند برای رد قضیهٔ چرچ-تورینگ مورد استفاده قرار بگیرد، اما این دیدگاه از طرف جامعهٔ ریاضی دانان مورد نقد قرار گرفته است و به همین دلیل مورد اقبال عمومی نمی‌باشد.
الگوریتم‌های مافوق بازگشتی
9901#1
دانشمندان کامپیوتر، برای مطالعهٔ جدی نظریه رایانش (شماره پذیری)، با یک مفهوم انتزاعی ریاضی برای کامپیوترها که مدل رایانش گفته می‌شود، سر و کار دارند. قاعده سازی‌های متعددی، برای استفاده وجود دارد، اما ماشین تورینگ(Turing) در این میان بیش‌ترین کاربرد را دارد. یک ماشین تورینگ را می‌توان هم ارز یک کامپیوتر شخصی رومیزی، در نظر گرفت، با حافظهٔ بی‌نهایت که به این حافظه از طریق تعداد زیادی تکه‌های کوچک گسسته، دسترسی دارد. دانشمندان کامپیوتر به دلیل قابلیت سادگی قاعده سازی، تحلیل و آنالیز و قابل استفاده برای اثبات نتایج از این ماشین استفاده می‌کنند. چون حافظهٔ بی‌نهایت یک نسبت غیر مادی در نظر گرفته می‌شود، برای هر مسئله که با استفاده از ماشین تورینگ حل می‌شود، حافظهٔ مورد استفاده همواره محدود است. در نتیجه هر مسئله را می‌توان با استفاده از یک کامپیوتر شخصی که حافظهٔ مورد نیاز بر روی آن نصب شده، از طریق یک ماشین تورینگ حل کرد.
نظریه رایانش‌پذیری
28501#7
از نظر دانشمندان رایانه مطالعه ماشین تورینگ به این دلیل ساده است که می‌توان با آن به تدوین، فرموله، تجزیه و تحلیل و اثبات نتایج پرداخت. در نظر آن‌ها ماشین تورینگ قدرتمندترین مدل یعنی مدل معقول از محاسبه را ممکن می‌سازد.
نظریه محاسبات
1826508#1
با توجه به پیچیدگی برنامه‌های رایانه‌ای، ماشین محاسبه تورینگ چند نواری در مقایسه با ماشین‌هایی که آن‌ها را شبیه‌سازی می‌کند، فقط دارای عامل لگاریتمی است که عملکرد آن را آهسته‌تر می‌نماید.
ماشین تورینگ جهانی
390541#3
علوم رایانه‌ای نظری بر مبنای ایده‌های ماشین تورینگ پایه‌گذاری شده‌است؛ ماشینی فرضی که توسط آلن تورینگ در سال ۱۹۳۶ شرح داده شد. اگرچه آن‌ها از لحاظ مکانیکی ساده هستند، اما به نظر می‌رسد، همان‌طور که از تز چرچ-تورینگ برمی‌آید، ماشین‌های تورینگ به اندازهٔ کافی برای حل هر مسئلهٔ منطقی، توانمند هستند. (برای تئوری کارهای علوم رایانه توان، توانایی حل مسئله در حالت کلی است بدون در نظر گرفتن سرعت حل مسئله) ماشین تورینگ در نهایت یک سقف عملی و کاربردی برای توان‌های محاسباتی است و از احتمال‌های فرضی که با ابررایانه‌ها بیان می‌شود، جدا است.
فیزیک دیجیتال
3231108#0
محاسبه‌پذیری توانایی حل یک مسئله به روشی مؤثر است؛ که یک موضوع کلیدی در زمینه نظریه محاسبه پذیری در منطق ریاضی و نظریه محاسبات در علوم کامپیوتر است. محاسبه‌پذیری یک مسئله ارتباط نزدیکی با وجود یک الگوریتم برای حل مسئله دارد. گسترده‌ترین مدل‌های مورد مطالعه از محاسبات توابع تورینگ-محاسبه پذیر، μ-بازگشتی و حساب لامبدا هستند، که تمامی آن‌ها دارای قدرت محاسباتی معادل هستند. از انواع دیگر مطالعه محاسبه پذیری، همچنین: مفاهیم محاسبه‌پذیری ضعیف تر از ماشین‌های تورینگ که در نظریه اتوماتا مطالعه می‌شود و مفاهیم محاسبه‌پذیری قوی تر از ماشین تورینگ که در زمینه hypercomputation مطالعه می‌شود را می‌توان نام برد.
محاسبه‌پذیری
1826508#6
هنگامیکه «آلن تورینگ» به نظریه ساخت دستگاه محاسباتی خود رسید درذهنش فقط مدل محاسباتی ساده و قوای برای محاسبه تمامی عملگرهای ممکن داشت. «کلود شانون» ابتدا به صراحت در سال ۱۹۵۶ مسئله اختراع کوچکترین ماشین محاسباتی تیورینگ را مطرح نمود. وی نشان داد تا زمانی‌که دو حالت مورد استفاده قرار گیرند دو نماد کافی هستند و همیشه این امکان وجود داشت که علائم به جای حالات بکار گرفته شوند. «ماروین مینسکی» با استفاده از سیستم‌های داده‌ای دو حرفی، ماشین محاسبه تورینگی با ۷ حالت و ۴ علامت کشف نمود. از آن زمان سایر ماشین‌های محاسباتی تورینگ توسط «یوری روگوژین» و سایرین با استفاده از روش شبیه‌سازی سیستم حروف به وجود آمدند. اگر m را حالات و n را علائم در نظر بگیریم، مجموعه‌های زیر یافت می‌شوند: (۲، ۱۵)، (۳٬۹)، (۴٬۶)، (۵٬۵)، (۶٬۴)، (۳٬۹) و (۲٬۱۸). ماشین (۶٬۴) «روگوژین» فقط ۲۲ دستورالعمل دارد و هیچ معیار UTM کوچکتر در آن وجود ندارد؛ ولیکن، با تعمیم معیار مدل ماشین محاسبه تورینگ حتی ماشین‌های محاسباتی کوچکتر نیز قابل پذیرش هستند. چنین تعمیمی تکرار یک کلمه نامحدود را بر یک طرف یا دو طرف ورودی ماشین میسر می‌سازد، و موجب گسترش فراگیری آن و در نتیجه شناخت آن به عنوان «نیمه ضعیف» یا «ضعیف» می‌گردد. در ماشین محاسبه تورینگ کوچک و ضعیفی که قانون ۱۱۰ دستگاه‌های هدایت خودکار تلفن‌های همراه را شبیه‌سازی می‌کند از مجموعه‌های دو تایی (۶٬۲)، (۳٬۳) و (۲٬۴) استفاه می‌شود. ماشین محاسبه تورینگ ۲ حالته ۳ علامتی «وولفریم» با استفاده از قراردادن حروف ابتدایی، ضعف این فراگیری را بیشتر نشان می‌دهد. سایر متغیرها در الگوی استاندارد ماشین محاسبه تورینگ از UTMهای کوچک استفاده می‌کردند ازجمله ماشین‌هایی با نوارهای متعدد ذخیره اطلاعات یا نوارهای چند بعدی و ماشین‌هایی با دستگاه‌های هدایت خودکار محدود.
ماشین تورینگ جهانی