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कलन उदाहरण
मान लीजिए। तब , इसलिए । और का उपयोग कर फिर से लिखें।
मान लीजिए। ज्ञात करो।
काअवकलन कीजिये।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
को से गुणा कीजिये।
में के लिये निम्न सीमा रखिये।
गुणा कीजिये
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
में के लिये ऊपरी सीमा रखिये।
को से गुणा कीजिये।
और के लिये निकाला गया मान निश्चित समाकल का मान निकालने में उपयोग किया जायेगा।
, का इस्तेमाल करके प्रश्न और समाकलन की नई सीमाएँ पुनः लिखिये।
और का मिश्रण करो।
चूँकि , के सापेक्ष अचर है, समाकल से को बाहर निकालिये।
के सापेक्ष का समाकल है।
और का मिश्रण करो।
का और पर मूल्यांकन करें।
सरल कीजिए।
का बिल्कुल ठीक मान है।
से गुणनखण्ड निकाले।
को के रूप में फिर से लिखें।
से गुणनखण्ड निकाले।
को के रूप में फिर से लिखें।
भिन्न के सामने ऋण चिन्ह ले जाएँ।
जवाब को सरल कीजिए।
अंश को सरल कीजिए।
के पूरे आवर्तनों को अलग करें जब तक कोण और के बीच न हो जाए।
प्रथम वृत्त-खंड में समान त्रिकोणमितीय मानों का कोण ज्ञात करके निर्देश कोण प्रयोग करें। व्यंजक को ऋणात्मक बनाए क्योंकि cosine - कोज्या द्वितीय वृत-खंड में ऋणात्मक होता है।
का बिल्कुल ठीक मान है।
को से गुणा कीजिये।
को में से घटाईये।
भिन्न के सामने ऋण चिन्ह ले जाएँ।
गुणा कीजिये
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
परिणाम विभिन्न रुपों में दर्शाया जा सकता है।
सटीक रुप:
दशमलव रूप:
hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hne_Deva mag_Deva