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बीजगणित उदाहरण
समीकरण के पदों का LCD (लघुतम उभयनिष्ठ हर) ज्ञात कीजिये।
सूची के मानों का LCD ज्ञात करना उन मानों के हरों के LCM ज्ञात करने के बराबर है।
चूँकि में संख्या और चर दोनों हैं, LCM खोजने के लिए दो चरण हैं। संख्यात्मक भाग का LCM निकाले, फिर चर भाग का LCM निकाले।
लघुत्तम समापवर्त्य - LCM वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जो सभी संख्याओं से पूरी तरह से विभाजित होती है।
1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखण्डों की सूची बनाओ।
2. किसी भी संख्या में सबसे ज्यादा बार आने वाले प्रत्येक गुणनखण्ड को गुणा कीजिये।
संख्या एक अभाज्य संख्या नही है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखण्ड है जो यह स्वयं है।
अभाज्य नहीं है
का लघुतम समापवर्त्य सभी अभाज्य गुणनखण्डों के गुणनफल का परिणाम है जो उन संख्याओं में अधिकतम बार आते हैं।
का गुणनखण्ड स्वयं है।
बार प्राप्त होता है I
का LCM - लघुतम समापवर्त्य सभी गुणनखण्डों के, उनके किसी भी पद में अधिकतम बार आने वाली संख्या से, गुणनफल का परिणाम है I
प्रत्येक पद को से गुणा कीजिये और सरल कीजिये।
असमानता को एक समीकरण में बदले।
समीकरण के सभी हरों को हटाने के लिये, के प्रत्येक पद को से गुणा कीजिये।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
के अग्रणी ऋणात्मक को अंश-गणक में ले जाइए ।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
व्यंजक को पुनः लिखिये I
समीकरण हल कीजिये।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
एसी विधि से का गुणनखण्ड कीजिये।
रूप पर विचार करें I पूर्णांकों की एक जोड़ी का पता करें जिनका गुणनफल है और जिनका योग है । इस मामले में, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है।
इन पूर्णांको का प्रयोग करके गुणनखण्ड रुप में लिखिये।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
समाधान और का परिणाम है।
के प्रांत का पता लगाए।
व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है जानने के लिए में हर को के बराबर कीजिये।
प्रान्त के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते है।
परीक्षण अन्तराल बनाने के लिये प्रत्येक मूल का प्रयोग कीजिये।
कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं जानने के लिए प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और इस मान को मूल असमानता में रखे।
अन्तराल पर एक मान का परीक्षण कीजिये यह देखने के लिये कि क्या यह असमानता को सत्य करती है I
अंतराल पर एक मान का चयन करें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सही बनाता है।
को से मूल असमानता में बदलें।
बाँया पक्ष दाएँ पक्ष से कम है जिसका मतलब है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है।
सही
सही
अन्तराल पर एक मान का परीक्षण कीजिये यह देखने के लिये कि क्या यह असमानता को सत्य करती है I
अंतराल पर एक मान का चयन करें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सही बनाता है।
को से मूल असमानता में बदलें।
बाँया पक्ष दाएँ पक्ष से कम नही है जिसका मतलब है कि दिया गया कथन गलत है।
ग़लत
ग़लत
अन्तराल पर एक मान का परीक्षण कीजिये यह देखने के लिये कि क्या यह असमानता को सत्य करती है I
अंतराल पर एक मान का चयन करें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सही बनाता है।
को से मूल असमानता में बदलें।
बाँया पक्ष दाएँ पक्ष से कम है जिसका मतलब है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है।
सही
सही
अन्तराल पर एक मान का परीक्षण कीजिये यह देखने के लिये कि क्या यह असमानता को सत्य करती है I
अंतराल पर एक मान का चयन करें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सही बनाता है।
को से मूल असमानता में बदलें।
बाँया पक्ष दाएँ पक्ष से कम नही है जिसका मतलब है कि दिया गया कथन गलत है।
ग़लत
ग़लत
अन्तरालों की तुलना कीजिये यह पता लगाने के लिए कि कौन से मूल असमानता को सन्तुष्ट करते हैं।
सच
असत्य
सच
असत्य
सच
असत्य
सच
असत्य
समाधान में सभी सही अंतराल हैं।
या
hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hne_Deva hne_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hne_Deva hne_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva mai_Deva hin_Deva mai_Deva hin_Deva mai_Deva hin_Deva mai_Deva hin_Deva mar_Deva