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कलन उदाहरण
,
प्रथम अवकलन ज्ञात कीजिये।
अवकलन करें।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
को से गुणा कीजिये।
प्रथम अवकलज को शून्य के बराबर सेट करें।
महत्वपूर्ण बिन्दुओं का पता लगाने के लिये हल कीजिये I
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें और सरल करें ।
के प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें।
सरल कीजिये ।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
को से भाग दीजिये
वितरकता गुण को लगाओ।
व्यंजक को सरल कीजिये I
को से गुणा कीजिये।
को के बाँये में कीजिये।
को से भाग दीजिये
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखण्ड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा।
प्रथम गुणक को के बराबर रखें।
अगले गुणक को के बराबर रखें और हल करें।
अगले गुणक को के बराबर रखें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सही बनाते हैं।
दिये हुए अन्तराल पर किसी निरपेक्ष उच्चतम या न्यूनतम मान के परिक्षण के लिये, अन्तराल पर अंत्य बिन्दुओं और क्रांतिक बिऩ्दुओं का प्रयोग कीजिये।
फलन का पर मान निकालें।
दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
फलन का पर मान निकालें।
दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
की घात निकाले I
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
को में से घटाईये।
फलन का पर मान निकालें।
दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
की घात निकाले I
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
को में से घटाईये।
दिये हुए अन्तराल पर अधिकतम या न्यूनतम निरपेक्ष मान निर्धारण में के प्रत्येक मान के लिये प्राप्त मानों की तुलना कीजिये। अधिकतम के सबसे अधिक मान पर होगा और न्यूनतम के न्यूनतम मान पर प्राप्त होगा ।
पूर्ण अधिकतम:
पूर्ण न्यूनतम:
hin_Deva mag_Deva unk bho_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva