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बीजगणित उदाहरण
, ,
अतिपरवलय के लिए दो सामान्य समीकरण हैं।
क्षैतिज अतिपरवलय समीकरण
अनुलंब अतिपरवलय समीकरण
शीर्ष और केंद्र बिंदु के बीच की दूरी है।
दो बिन्दुओं के बीच की दूरी निश्चित करने के लिये दूरी सूत्र का प्रयोग कीजिये।
दूरी के सूत्र में बिन्दुओं के वास्तविक मानों को रखिये।
सरल कीजिए।
को में से घटाईये।
की घात निकाले I
को में से घटाईये।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
और को जोड़िये।
का कोई भी मूल है।
किरण-केन्द्र और केंद्र के बीच की दूरी है।
दो बिन्दुओं के बीच की दूरी निश्चित करने के लिये दूरी सूत्र का प्रयोग कीजिये।
दूरी के सूत्र में बिन्दुओं के वास्तविक मानों को रखिये।
सरल कीजिए।
को में से घटाईये।
की घात निकाले I
को में से घटाईये।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
और को जोड़िये।
को के रूप में फिर से लिखें।
धनात्मक संख्याएँ मान कर करणी के अन्दर से पदों को निकालिये I
समीकरण का प्रयोग करके, की जगह और की जगह रखिए ।
के रुप में समीकरण को दुबारा लिखिये।
एक का कोई भी घात एक होता है।
की घात निकाले I
सभी पदों को जिसमे शामिल न हो, समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ I
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
को में से घटाईये।
बाँये तरफ का घातांक अलग करने के लिए के दोनों पक्षाें का मूल निकालिए I
हल के दोनो भाग, धनात्मक और ऋणात्मक का परिणाम एक पूर्ण हल होता है।
समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
को के रूप में फिर से लिखें।
से गुणनखण्ड निकाले।
को के रूप में फिर से लिखें।
करणी के अन्दर से पदों को निकालिये I
हल के दोनो भाग, धनात्मक और ऋणात्मक का परिणाम एक पूर्ण हल होता है।
पहिले, के धनात्मक मान के इस्तेमाल से प्रथम हल निकाले।
आगे, दूसरा समाधान खोजने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें।
हल के दोनो भाग, धनात्मक और ऋणात्मक का परिणाम एक पूर्ण हल होता है।
एक दूरी है, जिसका अर्थ है कि यह कोई धनात्मक संख्या होना चाहिए।
किरणकेन्द्र और केंद्र के बीच की रेखा का ढलान निर्धारित करता है कि अतिपरवलय अनुलंब या क्षैतिज है। यदि ढलान है, तो ग्राफ क्षैतिज है। यदि ढलान अपरिभाषित है, तो ग्राफअनुलंब है।
ढलान में परिवर्तन बटा में परिवर्तन के बराबर है, या चढ़ाव बटा दौड़ान I
में परिवर्तन x-निर्देशांकों में अन्तर के बराबर है, (जिसे लम्बाई भी कहा जाता है) और में परिवर्तन y-निर्देशांकों में अन्तर के बराबर है (जिसे उठाव भी कहा जाता है) I
ढलान के मान को खोजने के लिए समीकरण में और के मूल्यों को रखें।
सरल कीजिए।
अंश को सरल कीजिए।
को से गुणा कीजिये।
को में से घटाईये।
भाजक को सरल कीजिए।
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
को से भाग दीजिये
क्षैतिज अतिपरवलय के लिये सामान्य समीकरण है।
अतिपरवलय के समीकरण को प्राप्त करने के लिये , , और के मानों को मे रखिये।
अतिपरवलय के आखिरी समीकरण को प्राप्त करने के लिये सरल कीजिये I
को से गुणा कीजिये।
एक का कोई भी घात एक होता है।
को से भाग दीजिये
को से गुणा कीजिये।
भाजक को सरल कीजिए।
पर गुणनफल नियम का उपयोग करें।
की घात निकाले I
को के रूप में फिर से लिखें।
को के रूप में फिर से लिखें।
घात नियम लागू कीजिये और घातांक का गुणा कीजिये।
और का मिश्रण करो।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
को से भाग दीजिये
घातांक का मूल्यांकन करें I
को से गुणा कीजिये।
hin_Deva mag_Deva unk mag_Deva hne_Deva hne_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva