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कलन उदाहरण
के फलन के रुप में व्यंजक को लिखिये।
फलन का प्रथम अवकलन ज्ञात कीजिये।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
घातांकीय नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है जहाँ =.
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
को से गुणा कीजिये।
फलन का द्वितीय अवकलज पता लगाए।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
घातांकीय नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है जहाँ =.
अचर नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
और को जोड़िये।
फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों को खोजने के लिए, अवकलज को के बराबर रखें और हल करें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
घातांक से चर को हटाने के लिये समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृत लघुगणक लीजिये।
Expand the left side.
लघुगणक से को बाहर कर का विस्तार कीजिए।
का प्राकृतिक लघुगणक है।
को से गुणा कीजिये।
का प्राकृतिक लघुगणक है।
पर दूसरेअवकलज का मूल्यांकन करें। अगर दूसरा अवकलज धनात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है। यदि यह ऋणात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है।
किसी की घात का मान है।
एक स्थानीय न्यूनतम है क्योंकि द्वितीयअवकलज का मान धनात्मक है । यह द्वितीय अवकलज परीक्षण के रूप में संदर्भित किया जाता है।
एक स्थानीय न्यूनतम है
y - मान ज्ञात कीजिये जब
व्यंजक में को से बदलिये I
परिणाम को सरल कीजिए।
किसी की घात का मान है।
को में से घटाईये।
अंतिम जवाब है।
ये के स्थानीय चरम मान है।
एक स्थानीय न्यूनतम है
hin_Deva mag_Deva mag_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva bho_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva eng_Latn hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva