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बीजगणित उदाहरण
एक फलन को आच्छादी - surjective या आच्छादक तब कहा जाता है अगर परिसर का प्रत्येक अवयव प्रांत से लिए गए कम से कम एक अवयव का प्रतिबिम्ब हो। इसका मतलब है कि का परिसर, फलन को आच्छादी - surjective होने के लिये, सभी वास्वतिक संख्या होना चाहिये। यदि परिसर सभी वास्तविक संख्यायें नहीं है तो इसका मतलब है कि परिसर में कुछ अवयव हैं जो प्रान्त के किसी भी अवयव के प्रतिबिम्ब नहीं है।
परिसर सभी वास्तविक संख्याएँ होना चाहिये
परवलय के शीर्षबिंदु का पता लगाए।
शीर्ष रुप में समीकरण को पुनः लिखिये।
के लिये वर्ग पूरा कीजिये।
, , और के मानों का पता लगाने के लिए रूप का उपयोग कीजिए I
एक परवलय के शिरोबिंदु रूप पर विचार करें।
सूत्र में और के मान रखें।
और के उभयनिष्ठ गुणनखण्ड को काट दीजिये ।
से गुणनखण्ड निकाले।
समान कारकों को काट दो।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
व्यंजक को पुनः लिखिये I
को से भाग दीजिये
सूत्र का प्रयोग करके का मान ज्ञात कीजिये।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
को से गुणा कीजिये।
को से भाग दीजिये
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
शीर्ष रुप में , और के मानों को ऱखिय़े।
को नये दाँये पक्ष के बराबर रखिये ।
, और का मान निश्चित करने के लिये शीर्षबिन्दु रुप का प्रयोग कीजिये।
चूँकि का मान धनात्मक है, परवलय ऊपर खुलता है।
ऊपर खुलता
शीर्ष ज्ञात कीजिये।
एक परवलय का परिसर जो ऊपर खुलता है शीर्ष बिन्दु से शुरू होता है और अनन्त तक जाता है।
अन्तराल संकेतन
निर्माण संकेतन स्थापित कीजिये
परिसर सभी वास्तविक संख्यायें नहीं है, जिसका मतलब है कि प्रान्त के कोई भी तत्व की छवि नहीं है।
आच्छादी - surjective नहीं।
hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hne_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva