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पूर्व-कलन उदाहरण
ज्या - sines नियम त्रिकोण के भुजाओं और कोणों की समानुपात पर आधारित है। नियम के अनुसार एक गैर-समकोण त्रिकोण के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण, कोण का माप और ज्या का मान का एक ही अनुपात होता है ।
प्राप्त करने के लिये ज्या-sine नियम में ज्ञात मानों को रखिये।
के लिये समीकरण को हल कीजिये I
दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
अंश को सरल कीजिए।
° के पूरे आवर्तनों को अलग करें जब तक कोण ° और ° के बीच न हो जाए ।
का सटीक मान है।
प्राप्त करने के लिए को द्वारा विभाजित करें।
को पाने के लिए का मूल्यांकन करें।
समीकरण के पदों का LCD (लघुतम उभयनिष्ठ हर) ज्ञात कीजिये।
सूची के मानों का LCD ज्ञात करना उन मानों के हरों के LCM ज्ञात करने के बराबर है।
चूँकि में संख्या और चर दोनों हैं, LCM खोजने के लिए दो चरण हैं। संख्यात्मक भाग का LCM निकाले, फिर चर भाग का LCM निकाले।
लघुत्तम समापवर्त्य वह सबसे छोटी संख्या है जो सभी संख्याओं से पूरी तरह से विभाजित होती है।
1. प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखण्डों की सूची बनाओ।
2. किसी भी संख्या में सबसे ज्यादा बार आने वाले प्रत्येक गुणनखण्ड को गुणा कीजिये।
संख्या एक अभाज्य संख्या नही है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखण्ड है जो यह स्वयं है।
अभाज्य नहीं है
का लघुत्तम समापवर्तक सभी अभाज्य गुणनखण्डों के गुणनफल का परिणाम है जो किसी संख्या की सबसे बड़ी संख्या होती है।
का गुणनखण्ड स्वयं है।
बार प्राप्त होता है I
का LCM - लघुतम समापवर्त्य सभी गुणनखण्डों के, उनके किसी भी पद में अधिकतम बार आने वाली संख्या से, गुणनफल का परिणाम है I
प्रत्येक पद को से गुणा कीजिये और सरल कीजिये।
समीकरण के सभी हरों को हटाने के लिये, के प्रत्येक पद को से गुणा कीजिये।
उभयनिष्ठ गुणनखण़्डाें को काटकर समीकरण के बाँये पक्ष को सरल कीजिये I
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
को एक भिन्न के रुप में, जिसमे हर , लिखिये।
के महत्तम समापवर्तक का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
व्यंजक को पुनः लिखिये I
सरल कीजिए।
प्राप्त करने के लिए और का गुणा कीजिये।
प्राप्त करने के लिए को द्वारा विभाजित करें।
समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
को प्राप्त करने के लिए को से गुणा कीजिये।
को प्राप्त करने के लिए को से गुणा कीजिये।
जाँचें कि सभी पायें समाधान सही हैं और उन्हें मूल समीकरण में रख कर देखें की वे प्रांत के हिस्से हैं। इस स्थिति में, कोई भी समाधान मान्य नहीं हैं।
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
त्रिभुज का हल करने के लिये पर्याप्त प्राचल नहीं हैं।
अज्ञात त्रिकोण
एक त्रिभुज में सभी कोणों का योग डिग्री है।
के लिये समीकरण को हल कीजिये I
और को जोड़े को प्राप्त करने के लिए ।
सभी पदों को जिसमे शामिल न हो, समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ I
चूंकि में वो चर नहीं हैं जिसका हल निकालना हैं, इसे समीकरण के दाईं ओर ले जाएँ, को समीकरण के दोनों पक्षों से घटाकर।
और को जोड़े को प्राप्त करने के लिए ।
Since the third angle is negative, this triangle is invalid.
अमान्य त्रिकोण
ये दिए गए त्रिकोण के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं।
hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mai_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva eng_Latn mai_Deva hin_Deva