समस्या दर्ज करें...
कलन उदाहरण
के फलन के रुप में व्यंजक को लिखिये।
फलन का प्रथम अवकलन ज्ञात कीजिये।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
के सापेक्ष का अवकलज है।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
श्रृंखला नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है जहाँ और ।
श्रृंखला नियम प्रयोग करने के लिये को के रुप मे स्थापित कीजिये।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
की सभी पुर्नाव्रती को से बदलें।
के सापेक्ष का अवकलज है।
को से गुणा कीजिये।
पदों को पुनःक्रमित करें।
फलन का द्वितीय अवकलज पता लगाए।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
गुणन नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है जहाँ और I
के सापेक्ष का अवकलज है।
के सापेक्ष का अवकलज है।
की घात निकाले I
की घात निकाले I
घातांकों को एकत्रित करने के लिए घात नियम का प्रयोग कीजिये।
और को जोड़िये।
की घात निकाले I
की घात निकाले I
घातांकों को एकत्रित करने के लिए घात नियम का प्रयोग कीजिये।
और को जोड़िये।
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
के सापेक्ष का अवकलज है।
सरल कीजिए।
वितरकता गुण को लगाओ।
को से गुणा कीजिये।
फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मूल्यों को खोजने के लिए, अवकलज को के बराबर रखें और हल करें।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
के प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
को से भाग दीजिये
को से भाग दीजिये
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखण्ड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा।
प्रथम गुणक को के बराबर रखें और हल करें।
प्रथम गुणक को के बराबर रखें।
अन्तः ज्या से को निकालने के लिये समीकरण के दोनो पक्षों से ज्या-sine का व्युत्क्रम लीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
कोज्या - cosine फलन पहले और दुसरे वृतखंड मे धनात्मक होता है। दुसरे चतुर्थांश मे दूसरा हल प्राप्त करने के लिये से सन्दर्भ कोण को घटाइए I
को में से घटाईये।
समीकरण के लिए समाधान I
अगले गुणक को के बराबर रखें और हल करें।
अगले गुणक को के बराबर रखें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
के प्रत्येक पद को, से गुणा कीजिये।
के प्रत्येक पद को से गुणा कीजिये।
गुणा कीजिये
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
Cosine-कोज्या के अन्दर से को निकालने के लिये समीकरण के दोनो पक्षों का प्रतिलोम कोज्या लीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
Cosine - कोज्या फलन दूसरे और तीसरे वृत्त-खंड में ऋणात्मक होता है। दूसरा हल पाने के लिये, से सन्दर्भ कोण को घटाइए तीसरे वृत्त-खंड में हल प्राप्त करने के लिये I
को में से घटाईये।
समीकरण के लिए समाधान I
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सही बनाते हैं।
पर दूसरेअवकलज का मूल्यांकन करें। अगर दूसरा अवकलज धनात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है। यदि यह ऋणात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है।
द्वितीयअवकलज का मान निकाले।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
एक का कोई भी घात एक होता है।
को से गुणा कीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
को से गुणा कीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
को से गुणा कीजिये।
संख्याएँ घटा के सरल कीजिए।
और को जोड़िये।
को में से घटाईये।
एक स्थानीय अधिकतम है क्योंकि द्वितीय अवकलज का मान ऋणात्मक है । यह द्वितीय अवकलज परीक्षण के रूप में संदर्भित किया जाता है।
एक स्थानीय अधिकतम है
पर दूसरेअवकलज का मूल्यांकन करें। अगर दूसरा अवकलज धनात्मक है, तो यह एक स्थानीय न्यूनतम है। यदि यह ऋणात्मक है, तो यह एक स्थानीय अधिकतम है।
द्वितीयअवकलज का मान निकाले।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
प्रथम वृत्त-खंड में समान त्रिकोणमितीय मानों का कोण ज्ञात करके निर्देश कोण प्रयोग करें। व्यंजक को ऋणात्मक बनाए क्योंकि cosine - कोज्या द्वितीय वृत-खंड में ऋणात्मक होता है।
का बिल्कुल ठीक मान है।
को से गुणा कीजिये।
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
प्रथम वृत्त-खंड में समान त्रिकोणमितीय मानों का कोण ज्ञात करके निर्देश कोण प्रयोग करें।
का बिल्कुल ठीक मान है।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
को से गुणा कीजिये।
प्रथम वृत्त-खंड में समान त्रिकोणमितीय मानों का कोण ज्ञात करके निर्देश कोण प्रयोग करें। व्यंजक को ऋणात्मक बनाए क्योंकि cosine - कोज्या द्वितीय वृत-खंड में ऋणात्मक होता है।
का बिल्कुल ठीक मान है।
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
संख्याओं को जोड़ कर सरल कीजिये I
और को जोड़िये।
और को जोड़िये।
प्रथम अवकलज परीक्षण लागू कीजिये।
को के विभिन्न अन्तरालों में स्पिलिट कीजिये जो प्रथम डेरिवेटिव को या अपरिभाषित बनाता है।
परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है यह जाँच करने के लियेअन्तराल से किसी भी संख्या जैसे को प्रथम अवकलज में रखिये।
व्यंजक में को से बदलिये I
परिणाम को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
अंतिम जवाब है।
परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है यह जाँच करने के लियेअन्तराल से किसी भी संख्या जैसे को प्रथम अवकलज में रखिये।
व्यंजक में को से बदलिये I
परिणाम को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
को में से घटाईये।
अंतिम जवाब है।
परिणाम ऋणात्मक या धनात्मक है यह जाँच करने के लियेअन्तराल से किसी भी संख्या जैसे को प्रथम अवकलज में रखिये।
व्यंजक में को से बदलिये I
परिणाम को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
का मूल्यांकन करें।
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
अंतिम जवाब है।
चूँकि प्रथम अवकलज का चिन्ह के आस-पास धनात्मक से ऋणात्मक में बदला, इसलिए एक स्थानीय उच्चतम है।
एक स्थानीय न्यूनतम है
चूँकि प्रथम अवकलज का चिन्ह के आस-पास ऋणात्मक से धनात्मक में बदला, इसलिए एक स्थानीय न्यूनतम है।
एक स्थानीय न्यूनतम है
ये के स्थानीय चरम मान है।
एक स्थानीय अधिकतम है
एक स्थानीय न्यूनतम है
एक स्थानीय अधिकतम है
एक स्थानीय न्यूनतम है
hin_Deva mag_Deva mag_Deva bho_Deva bho_Deva awa_Deva mag_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva bho_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva mag_Deva bho_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva awa_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva