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कलन उदाहरण
अवकलज ज्ञात कीजिऐ।
श्रृंखला नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है जहाँ और ।
श्रृंखला नियम प्रयोग करने के लिये को के रुप मे स्थापित कीजिये।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
की सभी पुर्नाव्रती को से बदलें।
अवकलन करें।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
व्यंजक को सरल कीजिये I
और को जोड़िये।
को से गुणा कीजिये।
के बराबर अवकलज को स्थापित कीजिये।
के लिए हल कीजिये I
समीकरण के दोनो पक्षों को से भाग दीजिये। को किसी अशून्य संख्या से भाग देना है ।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
के मानों को मूल फलन में रखिये जो अवकलज को के बराबर करता है।
मूल्यांकन करे I
और को जोड़िये।
का कोई भी धनात्मक घात देता है।
अवकलज के प्रांत का पता लगाए I
व्यंजक का प्रान्त सभी वास्तविक संख्याएँ होता है सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है । इस दशा मे कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित करे।
अन्तराल संकेतन
निर्माण संकेतन स्थापित कीजिये
चूँकि का कोई ऐसा मान नहीं है जहां अवकलज अनिर्धारित हो, इसलिये कोई और महत्वपूर्ण बिंदु नहीं हैं।
hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hne_Deva awa_Deva hin_Deva hne_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva