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बीजगणित उदाहरण
फलन के मूलों /शून्यकों को ज्ञात करने के लिये, फलन को के बराबर स्थापित कीजिये और हल कीजिये।
समीकरण के बाएं पक्ष के कारक निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
पदों को पुनः फिर से इकट्ठा करे।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
को के रूप में फिर से लिखें।
कारक।
चूँकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके कारक निकाले जहां और ।
अनावश्यक कोष्ठक हटाइये I
को के रूप में फिर से लिखें।
मान लीजिए I के सभी उपस्थिति के लिये रखिये।
एसी विधि से का गुणनखण्ड कीजिये।
रूप पर विचार करें I पूर्णांकों की एक जोड़ी का पता करें जिनका गुणनफल है और जिनका योग है । इस मामले में, जिसका गुणनफल है और जिसका योग है।
इन पूर्णांको का प्रयोग करके गुणनखण्ड रुप में लिखिये।
की सभी पुर्नाव्रती को से बदलें।
को के रूप में फिर से लिखें।
चूँकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके कारक निकाले जहां और ।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
से गुणनखण्ड निकाले।
मान लीजिए I के सभी उपस्थिति के लिये रखिये।
पूर्ण वर्ग नियम के प्रयोग से गुणनखण्ड निकाले।
पदों को पुनः व्यवस्थित करे I
को के रूप में फिर से लिखें।
से गुणा करके बीच के पद की जाँच करें और मूल व्यंजक के बीच के पद के साथ इस परिणाम की तुलना करें।
सरल कीजिए।
पूर्ण वर्ग त्रिपदीय नियम का प्रयोग करके गुणनखण्ड कीजिये, जहाँ और I
कारक।
की सभी पुर्नाव्रती को से बदलें।
अनावश्यक कोष्ठक हटाइये I
समीकरण के दोनो पक्षों को से भाग दीजिये। को किसी अशून्य संख्या से भाग देना है ।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
के लिये समीकरणों को हल कीजिये। मूल का बहुकता मूल के प्रकट होने की संख्या है । उदाहरण के लिये, के गुणनखण्ड का मूल पर होगा, की बहुकता के साथ।
( की बहुलता)
( की बहुलता)
( की बहुलता)
hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva awa_Deva kas_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva kas_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva awa_Deva