समस्या दर्ज करें...
बीजगणित उदाहरण
फलन के मूलों /शून्यकों को ज्ञात करने के लिये, फलन को के बराबर स्थापित कीजिये और हल कीजिये।
समीकरण के बाएं पक्ष के कारक निकाले।
परिमेय मूल परीक्षण का प्रयोग करके का गुणनखण्ड कीजिये।
यदि बहुपदीय फलन में पूर्णांक गुणांक है तब प्रत्येक परिमेय शून्यक रुप में होगा जहाँ अचर का गुणनखण्ड है और अग्रणी गुणांक का गुणनखण्ड है।
का प्रत्येक संचय ज्ञात कीजिये। ये बहुपदीय फलन के संभावित मूल हैं।
को प्रतिस्थापित कीजिये और व्यंजक को सरल कीजिये। इस स्थिति में व्यंजक के बराबर है इसलिये बहुपद का एक मूल है।
को बहुपद में प्रतिस्थापित कीजिये।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
घातांक को जोड़ते हुए को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
की घात निकाले I
घातांकों को एकत्रित करने के लिए घात नियम का प्रयोग कीजिये।
और को जोड़िये।
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
को में से घटाईये।
और को जोड़िये।
चूँकि एक ज्ञात मूल है, भागफल बहुपद ज्ञात करने के लिये बहुपद को से भाग दीजिये। यह बहुपद शेष मूलों को ज्ञात करने में प्रयोग किया जा सकता है।
को से भाग दीजिये
गुणनखण्ड़ों के सेट के रुप में को लिखिये।
समूह बना कर कारक पता लगाए I
समूह बना कर कारक पता लगाए I
रूप के एक बहुपद के लिए, मध्य पद को, दो पदों के योग के रूप में, जिनका गुणनफल है तथा जिनका योगफल है, लिखिए I
से गुणनखण्ड निकाले।
को और के जोड़ के रूप में पुनः लिखिये।
वितरकता गुण को लगाओ।
प्रत्येक समूह से महत्तम समापवर्तक का गुणनखण्ड निकालिए।
प्रथम दो पदों को और अंतिम दो पदों को समूहित करें।
प्रत्येक समूह से महत्तम समापवर्तक (जीसीएफ) ज्ञात कीजिये।
के महत्तम समापवर्तक का गुणनखण्ड निकाल के बहुपद का गुणनखण्ड निकाले।
अनावश्यक कोष्ठक हटाइये I
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
को समीकरण के दोनों तरफ जोड़ें।
प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें और सरल करें ।
के प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
को से भाग दीजिये
को के बराबर बनाए और के लिए हल करें।
कारक को के बराबर रखें।
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
के लिये समीकरणों को हल कीजिये। मूल का बहुकता मूल के प्रकट होने की संख्या है । उदाहरण के लिये, के गुणनखण्ड का मूल पर होगा, की बहुकता के साथ।
( की बहुलता)
( की बहुलता)
( की बहुलता)
hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hne_Deva hne_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva awa_Deva