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बीजगणित उदाहरण
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प्रथम अवकलन ज्ञात कीजिये।
अवकलन करें।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
को से गुणा कीजिये।
अचर नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
और को जोड़िये।
प्रथम अवकलज को शून्य के बराबर सेट करें।
महत्वपूर्ण बिन्दुओं का पता लगाने के लिये हल कीजिये I
समीकरण के दोनों पक्षों से को घटाइये।
प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें और सरल करें ।
के प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
को से भाग दीजिये
को से भाग दीजिये
दिये हुए अन्तराल पर किसी निरपेक्ष उच्चतम या न्यूनतम मान के परिक्षण के लिये, अन्तराल पर अंत्य बिन्दुओं और क्रांतिक बिऩ्दुओं का प्रयोग कीजिये।
फलन का पर मान निकालें।
दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
जोड़ एवं घटा कर सरल कीजिये I
को में से घटाईये।
और को जोड़िये।
फलन का पर मान निकालें।
दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
की घात निकाले I
को से गुणा कीजिये।
संख्याओं को जोड़ कर सरल कीजिये I
और को जोड़िये।
और को जोड़िये।
दिये हुए अन्तराल पर अधिकतम या न्यूनतम निरपेक्ष मान निर्धारण में के प्रत्येक मान के लिये प्राप्त मानों की तुलना कीजिये। अधिकतम के सबसे अधिक मान पर होगा और न्यूनतम के न्यूनतम मान पर प्राप्त होगा ।
पूर्ण अधिकतम:
पूर्ण न्यूनतम:
hin_Deva mag_Deva unk bho_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva