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बीजगणित उदाहरण
मूल फलन दिये गये फलन के प्रकार का सरलतम रुप है।
कोष्ठक हटाइये।
सरल कीजिये ।
गुणा कीजिये
और का मिश्रण करो।
को के रूप में फिर से लिखें।
में घातांकों को गुणा कीजिये।
घात नियम लागू कीजिये और घातांक का गुणा कीजिये।
वितरकता गुण को लगाओ।
को से गुणा कीजिये।
घातांकों को एकत्रित करने के लिए घात नियम का प्रयोग कीजिये।
और को जोड़िये।
एक आम भाजक के साथ एक भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें।
के उभयनिष्ठ हरों के साथ प्रत्येक व्यंजक को लिखिये, एक उपयुक्त गुणनखण्ड से प्रत्येक को गुणा करके ।
मिलाएँ।
को से गुणा कीजिये।
उभयनिष्ठ हर पर अंश-गुणकों को संघटित कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
से गुणनखण्ड निकाले।
को के रूप में फिर से लिखें।
से गुणनखण्ड निकाले।
व्यंजक को सरल कीजिये I
को के रूप में फिर से लिखें।
भिन्न के सामने ऋण चिन्ह ले जाएँ।
बेहतर व्याख्या के लिए, मानिये कि है तथा हैI
प्रत्येक समीकरण के लिये , और को ज्ञात कर प्रथम समीकरण से द्वितीय समीकरण का रुपान्तर पता लगा सकते है ।
के लिए , , और का पता लगाए।
के लिए , , और का पता लगाए।
क्षैतिज बदलाव के मान पर निर्भर करता है।क्षैतिज बदलाव इस तरह वर्णित है:
- ग्राफ बाएँ इकाइयाँ स्थानांतरित कर दिया गया है।
- ग्राफ दाएँ ओर इकाइयाँ स्थानांतरित कर दिया गया है।
क्षैतिज विस्थापन: बाएँ इकाई
उर्ध्वाधर बदलाव के मान पर निर्भर करता है। उर्ध्वाधर बदलाव का वर्णन किया जाता हैः
- ग्राफ इकाइयाँ ऊपर स्थानांतरित कर दिया गया है।
- The graph is shifted down units.
ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं
का चिन्ह x-अक्ष के आर-पार परावर्तन दिखाता है जिसका मतलब है कि आलेख x-अक्ष के आर-पार परावर्तित है।
x-अक्ष के आपेक्ष परावर्तन: प्रतिबिंबित
का मान ग्राफ के फैलाव या संकुचन को दिखाता है।
एक उर्ध्वाधर फैलाव है (ज्यादा संकीर्ण बनाता है)
एक उर्ध्वाधर संकोचन है ( ज्यादा चौड़ा बनाता है)
ऊर्ध्वाधर दबाव: दबा हुआ
रुपान्तरण पता लगाने के लिये दो फलनों की तुलना कीजिये और जाँचकर देखिये कि क्या x - अक्ष और y - अक्ष के सापेक्ष कोई क्षैतिज या उर्ध्वाधर बदलाव है और यदि कोई उर्ध्वाधर फैलाव है।
मूल फलनः
क्षैतिज विस्थापन: बाएँ इकाई
ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं
x-अक्ष के आपेक्ष परावर्तन: प्रतिबिंबित
ऊर्ध्वाधर दबाव: दबा हुआ
hin_Deva mag_Deva hin_Deva npi_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva mai_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva eng_Latn hne_Deva hin_Deva hne_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hne_Deva hne_Deva hin_Deva