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कलन उदाहरण
द्वितीय अवकलज ज्ञात कीजिये।
प्रथम अवकलन ज्ञात कीजिये।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
को से गुणा कीजिये।
के सापेक्ष का अवकलज है।
द्वितीय अवकलज ज्ञात कीजिये।
अवकलन करें।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
के सापेक्ष का अवकलज है।
को में से घटाईये।
के सापेक्ष का द्वितीय अवकलज है।
द्वितीय अवकलज को के बराबर करें, फिर समीकरण को हल करें।
द्वितीय अवकलज को के बराबर सेट कीजिये।
के प्रत्येक पद को, से गुणा कीजिये।
के प्रत्येक पद को से गुणा कीजिये।
गुणा कीजिये
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
अन्तः ज्या से को निकालने के लिये समीकरण के दोनो पक्षों से ज्या-sine का व्युत्क्रम लीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
कोज्या - cosine फलन पहले और दुसरे वृतखंड मे धनात्मक होता है। दुसरे चतुर्थांश मे दूसरा हल प्राप्त करने के लिये से सन्दर्भ कोण को घटाइए I
को में से घटाईये।
अन्तराल ज्ञात कीजिये।
का उपयोग कर फलन की अवधि की गणना की जा सकती है।
अवधि के सूत्र में की जगह को रखिए।
समीकरण हल कीजिये।
निरपेक्ष मान एक संख्या और शून्य के बीच की दूरी है। और के बीच की दूरी है।
को से भाग दीजिये
फलन की अवधि है इसलिए दोनों दिशाओं में मान हर रेडियन बार दोहरायेगा।
, किसी भी पूर्णांक के लिये
उत्तरों को संघटित कीजिये।
, किसी भी पूर्णांक के लिये
, किसी भी पूर्णांक के लिये
को में रख कर बिंदु मिलता है। यह बिन्दु एक घुमाव बिन्दु हो सकता है।
को अन्तरालों मे तोड़िये, उन बिन्दुओं के आस-पास जो संभावित रूप से नति परिवर्तन बिन्दु हो सकते हैं।
अंतराल से कोई मान को द्वितीय अवकलज में रखें, यह पता लगाने के लिए, कि क्या यह बढ़ रहा है या कम हो रहा है ।
व्यंजक में को से बदलिये I
अंतिम जवाब है।
पर द्वितीय अवकलज है। चूंकि यह धनात्मक है, द्वितीय अवकलज अंतराल पर बढ़ रहा है।
चूँकि , पर बढ़ रहा
चूँकि , पर बढ़ रहा
अंतराल से कोई मान को द्वितीय अवकलज में रखें, यह पता लगाने के लिए, कि क्या यह बढ़ रहा है या कम हो रहा है ।
व्यंजक में को से बदलिये I
अंतिम जवाब है।
पर द्वितीय अवकलज है। चूँकि यह ऋणात्मक है, अन्तराल पर द्वितीय अवकलज घट रहा है।
पर कम हो रहा चूँकि
पर कम हो रहा चूँकि
एक नति परिवर्तन बिन्दु वक्र पर एेसा बिन्दु है जहाँ अवतलता का चिन्ह धनात्मक से ऋणात्मक या ऋणात्मक से धनात्मक में बदलता है। इस दशा में नति परिवर्तन बिन्दु है।
hin_Deva mag_Deva bho_Deva bho_Deva bho_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva bho_Deva bho_Deva bho_Deva mag_Deva bho_Deva mag_Deva bho_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva