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कलन उदाहरण
द्वितीय अवकलज ज्ञात कीजिये।
प्रथम अवकलन ज्ञात कीजिये।
अवकलन करें।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
के सापेक्ष का अवकलज है।
को से गुणा कीजिये।
द्वितीय अवकलज ज्ञात कीजिये।
अवकलन करें।
योग नियम से, के सापेक्ष का अवकलज है।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
का मूल्यांकन करें।
चूँकि के संदर्थ में स्थिर है, का अवकलज के संदर्थ में है।
के सापेक्ष का अवकलज है।
को में से घटाईये।
के सापेक्ष का द्वितीय अवकलज है।
द्वितीय अवकलज को के बराबर करें, फिर समीकरण को हल करें।
द्वितीय अवकलज को के बराबर सेट कीजिये।
प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें और सरल करें ।
के प्रत्येक पद को द्वारा विभाजित करें।
के सार्व गुणन-खंडों को काट दीजिये।
सार्व गुणन-खंड को काटो।
को से भाग दीजिये
को से भाग दीजिये
Cosine-कोज्या के अन्दर से को निकालने के लिये समीकरण के दोनो पक्षों का प्रतिलोम कोज्या लीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
कोज्या - cosine फलन पहले और चौथे चतुर्थांश मे धनात्मक है। दूसरा हल पाने के लिए, से सन्दर्भ कोण को घटाइए चौथे चतुर्थांश में हल प्राप्त करने के लिये I
सरल कीजिये ।
एक आम भाजक के साथ एक भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें।
भिन्नों को जोड़ें I
और का मिश्रण करो।
उभयनिष्ठ हर पर अंश-गुणकों को संघटित कीजिये।
अंश को सरल कीजिए।
को से गुणा कीजिये।
को में से घटाईये।
का आवर्त ज्ञात कीजिये I
का उपयोग कर फलन की अवधि की गणना की जा सकती है।
अवधि के सूत्र में की जगह को रखिए।
निरपेक्ष मान एक संख्या और शून्य के बीच की दूरी है। और के बीच की दूरी है।
को से भाग दीजिये
फलन की अवधि है इसलिए दोनों दिशाओं में मान हर रेडियन बार दोहरायेगा।
, किसी भी पूर्णांक के लिये
उत्तरों को संघटित कीजिये।
, किसी भी पूर्णांक के लिये
, किसी भी पूर्णांक के लिये
उस बिंदु को ज्ञात कीजिये जहाँ द्वितीय अवकलज है I
के मूल्य को खोजने के लिए में को रखें।
व्यंजक में को से बदलिये I
परिणाम को सरल कीजिए।
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
का बिल्कुल ठीक मान है।
को से गुणा कीजिये।
और को जोड़िये।
अंतिम जवाब है।
को में रख कर बिंदु मिलता है। यह बिन्दु एक घुमाव बिन्दु हो सकता है।
को अन्तरालों मे तोड़िये, उन बिन्दुओं के आस-पास जो संभावित रूप से नति परिवर्तन बिन्दु हो सकते हैं।
अंतराल से कोई मान को द्वितीय अवकलज में रखें, यह पता लगाने के लिए, कि क्या यह बढ़ रहा है या कम हो रहा है ।
व्यंजक में को से बदलिये I
अंतिम जवाब है।
पर द्वितीय अवकलज है। चूँकि यह ऋणात्मक है, अन्तराल पर द्वितीय अवकलज घट रहा है।
पर कम हो रहा चूँकि
पर कम हो रहा चूँकि
अंतराल से कोई मान को द्वितीय अवकलज में रखें, यह पता लगाने के लिए, कि क्या यह बढ़ रहा है या कम हो रहा है ।
व्यंजक में को से बदलिये I
अंतिम जवाब है।
पर द्वितीय अवकलज है। चूंकि यह धनात्मक है, द्वितीय अवकलज अंतराल पर बढ़ रहा है।
चूँकि , पर बढ़ रहा
चूँकि , पर बढ़ रहा
एक नति परिवर्तन बिन्दु वक्र पर एेसा बिन्दु है जहाँ अवतलता का चिन्ह धनात्मक से ऋणात्मक या ऋणात्मक से धनात्मक में बदलता है। इस दशा में नति परिवर्तन बिन्दु है।
hin_Deva mag_Deva bho_Deva bho_Deva bho_Deva bho_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva bho_Deva hin_Deva bho_Deva bho_Deva bho_Deva mag_Deva awa_Deva mag_Deva bho_Deva mag_Deva bho_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva