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कलन उदाहरण
अवकलज ज्ञात कीजिऐ।
गुणन नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है जहाँ और I
के सापेक्ष का अवकलज है।
भिन्नों को जोड़ें I
और का मिश्रण करो।
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके को हर में ले जाए ।
घातांक को जोड़ते हुए को से गुणा कीजिये।
को से गुणा कीजिये।
की घात निकाले I
घातांकों को एकत्रित करने के लिए घात नियम का प्रयोग कीजिये।
और को जोड़िये।
घात नियम का प्रयोग करके अवकलन कीजिये जो बताता है कि , है, जहाँ I
पुनःक्रमित करें।
को के बाँये में कीजिये।
पदों को पुनःक्रमित करें।
के बराबर अवकलज को स्थापित कीजिये।
के लिए हल कीजिये I
प्रत्येक पद को सरल कीजिये।
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को पुनः लिखिये।
और का मिश्रण करो।
भिन्न के सामने ऋण चिन्ह ले जाएँ।
गुणा कीजिये
और का मिश्रण करो।
और को पुनः क्रमित कीजिये I
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल बनाएँ।
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को आलेखित कीजिये। हल प्रतिच्छेदन बिन्दु का x-मान है।
के मानों को मूल फलन में रखिये जो अवकलज को के बराबर करता है।
मूल्यांकन करे I
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को पुनः लिखिये।
और का मिश्रण करो।
की घात निकाले I
फिर से लिखें।
को से भाग दीजिये
अवकलज के प्रांत का पता लगाए I
में कोणांक को से बड़ा सेट कीजिये यह ज्ञात करने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है।
व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है जानने के लिए में हर को के बराबर कीजिये।
के लिए हल कीजिये I
बाँये तरफ का घातांक अलग करने के लिए के दोनों पक्षाें का मूल निकालिए I
हल के दोनो भाग, धनात्मक और ऋणात्मक का परिणाम एक पूर्ण हल होता है।
समीकरण के दाहिने पक्ष को सरल कीजिए।
को के रूप में फिर से लिखें।
धनात्मक संख्याएँ मान कर करणी के अन्दर से पदों को निकालिये I
के बराबर है।
के बराबर में आधार सेट कीजिये यह ज्ञात करने के लिये कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है।
प्रान्त के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते है।
अन्तराल संकेतन
निर्माण संकेतन स्थापित कीजिये
अन्तराल संकेतन
निर्माण संकेतन स्थापित कीजिये
फलन के क्रांतिक बिन्दु वो हैं जहाँ का मान अवकलज बनाता है।
hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva bho_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva mag_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hne_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hne_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva awa_Deva hin_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva mag_Deva hin_Deva hin_Deva