Ón dáta a rachaidh OIPE i mbun a cúraimí, maidir le coireacht arb í OIPE atá inniúil ina leith, ba cheart go mbeadh Eurojust in ann a inniúlacht a fheidhmiú i gcásanna a bhaineann le cionta a bhfuil inniúlacht ag OIPE ach a bhfuil Ballstáit rannpháirteach sa chomhar feabhsaithe chun OIPE a bhunú agus le Ballstáit nach bhfuil rannpháirteach i gcomhar feabhsaithe den chineál sin ann.
Vanaf de datum waarop het EOM zijn taken op zich neemt, moet Eurojust zijn bevoegdheid kunnen uitoefenen met betrekking tot strafbare feiten waarvoor het EOM bevoegd is, wanneer die strafbare feiten betrekking hebben op zowel lidstaten die deelnemen aan de nauwere samenwerking bij de instelling van het EOM als lidstaten die niet aan die nauwere samenwerking deelnemen.