Imagina que estás conduciendo un coche por una carretera con muchas curvas y necesitas saber en qué punto la curva se vuelve más cerrada para poder reducir la velocidad y evitar un accidente. Para ello, podrías usar la derivada para calcular la tasa de cambio de la distancia que recorres con respecto al tiempo que tardas en recorrerla en cada punto de la carretera. La derivada te permitiría identificar el punto en el que la tasa de cambio de la distancia con respecto al tiempo es mayor, lo que indicaría que la curva se vuelve más cerrada y necesitas reducir la velocidad. De esta manera, la derivada te ayudaría a tomar una decisión más informada y a conducir de manera más segura.
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