La mejor forma de tener una intuición de la noción de derivada es considerar la velocidad de un objeto. Podemos calcular la velocidad media de un objeto desplazándose entre dos puntos A y B dividiendo la distancia entre los puntos por el tiempo de desplazamiento. 

Sin embargo la velocidad del objeto puede variar a lo largo del recorrido. Para calcular la velocidad a lo largo de este recorrido se descompone el recorrido en tramos más pequeños y se divide la longitud del tramo por el tiempo necesario para recorrer este tramo. Cuando la longitud de los tramos se hace infinamente  pequeña, el ratio entre la distancia y el intervalo de tiempo nos proporciona la velocidad en un punto dado. 

La velocidad representa la variación de la distancia recorrida en función del tiempo del recorrido para un tramo tan pequeño que se asimila a un punto. El concepto de derivada se aplica en ciencia y en ingeniería para calcular la tasas de cambio una variable en función del cambio de otra.
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