با این حال،  روش‌هایی  که  فراگه  و  تارسکی  برای  مطالعه  زبان  ریاضی  توسعه  دادند،  به  طور  گسترده‌ای  توسط  ریچارد  مونتاگ،  دانشجوی  تارسکی،  و  سایر  زبانشناسان  که  در  معنای  رسمی  کار  می‌کنند،  گسترش  یافته  است  تا  نشان  دهند  که  تفاوت  بین  زبان  ریاضی  و  زبان  طبیعی  ممکن  است  به  اندازه  که  به  نظر  می‌رسد،  زیاد  نباشد. 