ویرستراس، کانتور و هاینه نظریه‌های خود را بر اساس سری‌های نامتناهی بنا می‌کنند، در حالی که ددکیند نظریه خود را بر اساس ایده یک برش (Schnitt) در سیستم همه اعداد گویا، جداسازی آنها به دو گروه با ویژگی‌های مشخص، بنا می‌کند.