از الگوریتم اقلیدسی می‌توان برای حل معادلات دیوفانتوس، مانند یافتن اعدادی که چندین هم‌نهشتی را مطابق قضیه باقی‌مانده چینی برآورده می‌کنند، برای ساخت کسرهای مسلسل، و برای یافتن تقریب‌های گویای دقیق از اعداد واقعی استفاده کرد.