یک روش اثبات که زمانی که فقط تعداد متناهی از موارد وجود دارد که می‌تواند منجر به ضد مثال شود، به عنوان "نیروی بی رحمانه" شناخته می‌شود. در این رویکرد، همه موارد ممکن در نظر گرفته می‌شوند و نشان داده می‌شود که ضد مثال ارائه نمی‌دهند.