به  عنوان  چنین،   این   موضوع   ،  محل   قضیه‌های   ناکامل   گودل   است   که   (به   طور   غیررسمی)   نشان  می‌دهند   که   هر   سیستم   رسمی   موثر   که   حساب   اساسی   را   شامل   می‌شود،   اگر   صحیح   باشد   (به   این   معنی   که  تمام   قضیه‌هایی   که   قابل   اثبات   هستند   صحیح   هستند)،   ضرورتاً   ناکامل   است   (به   این   معنی   که   قضیه‌های   صحیح   وجود   دارند   که   در   آن   سیستم   قابل   اثبات   نیستند).