ویرستراس، کانتور و هاینه، نظریه‌های خود را بر اساس سری‌های نامتناهی بنا می‌کنند، در حالی که ددکیند نظریه خود را بر اساس ایده یک برش (Schnitt) در سیستم اعداد حقیقی، جداسازی همه اعداد گویا به دو گروه با ویژگی‌های مشخص، بنا می‌کند.