بنابراین   می‌توان   گروه‌ها،   حلقه‌ها،   میدان‌ها   و   سایر   سیستم‌های   انتزاعی   را   مطالعه   کرد   ؛   در   کنار   هم  ،   چنین   مطالعاتی   (برای   ساختارهای   تعریف   شده   توسط   عملیات   جبری)   حوزه   جبر   انتزاعی   را   تشکیل   می‌دهند.