هنگامی که ضرایب متعلق به اعداد صحیح، اعداد گویا یا یک میدان محدود هستند، الگوریتم‌هایی برای آزمایش غیرقابل تقلیل بودن و محاسبه تجزیه به چندجمله‌ای‌های غیرقابل تقلیل وجود دارد (به تجزیه چندجمله‌ای‌ها مراجعه کنید).