markdown:
**Cô Lành về Quảng Nam…**
Chữ “Kế Xuyên” dùng để chỉ những người nhà quê, bảo thủ, nhất là có giọng nói rặc Quảng Nam, giống như ta dùng chữ “Sịa” để chỉ dân Huế nhà quê. Tuy là Việt kiều nhưng cô Lành trông rất xập xụi. Cô mặc một bộ bà ba cũ, ngoài khoác áo đi mưa, mang đôi dép lẹp xẹp, tay cầm giỏ lác nhẹ tênh, giống các bà nội trợ, đi chợ buổi sáng về nấu ăn cho gia đình. Cô Lành theo hướng người xe thồ chỉ, đến một cái quán nhỏ, giống bất cứ quán nào ở bến xe thị trấn nghèo và vắng vẻ. Trước hiên quán là một chiếc bàn cũ với hai chiếc ghế dài. Một bình tích với bốn cái ly thủy tinh không được sạch lắm. Ngay bên trong là một cái kệ bày mấy thứ kẹo, bánh, chuối, ổi… Một người đàn ông, ngồi dựa lưng vào vách, tay cầm chiếc bánh ú, miệng nhóp nhép nhai, mắt nhìn tận đâu như đang suy nghĩ điều gì nên không thấy cô Lành bước vào.
Anh ta khoảng trên 40, người cao, ốm nhưng rắn chắc, da đen thùi, xương gò má nhô cao, hai mắt sáng trưng thụt vào hốc mắt như mắt con khỉ. Anh mặc bộ đồ nhà binh của lính Cộng Hòa cũ, đã phai thành màu xám mốc. Một chiếc xe đạp thồ tựa vào vách quán. Cô Lành hỏi: “Anh chạy xe thồ phải không?” “Dạ. Cô đi mô?” “Tôi đi nhiều chỗ lắm. Anh biết Thanh Quít không?” “Nhà tui ở đó. Răng không biết?” “Thanh Quít, nhưng vô tuốt trong xa. Anh đi nổi không?” “Ăn thua chi! Lên Di Xiên tui cũng đi tới. Cô chờ cho chút nghe. Tui en xong cái bánh ni là đi liền”
Anh xe thồ nhét phần còn lại của chiếc bánh ú vào mồm, trẹo trạo nhai rồi trợn mắt nuốt. Anh lấy cái bình tích rót một thứ nước vàng vàng vào ly, bưng uống cạn rồi lấy tay quẹt ngang miệng, coi như làm vệ sinh sau bữa ăn. Anh nói vọng vào trong quán: “Chập nữa quay lại tính tiền luôn nghe, chị Tư”
Anh đẩy xe ra, lấy chiếc áo đi mưa gài ở yên sau mặc vào. Áo đi mưa màu xám tro, dày súc, giống như áo của lính cứu hỏa. Anh mặc ngược để tránh gió lùa vào áo. Anh lấy miếng giẻ nhét dưới yên xe lau cái yên sau cho hết nước mưa. Yên sau là một miếng gỗ lớn, có bọc nệm, làm thủ công nên trông thô kịch nhưng chắc chắn. “Mời cô lên xe. Chừ đi mô đây?” Cô Lành ngồi lên yên sau: “Anh cho tôi vô chợ Vĩnh Ðiện, mua ít quà cho người quen”. “Cô ngồi rứa không được mô. Phải bỏ hai chưn hai bên, ôm tui cho chẹt. Ðường đất khó chạy lắm, ngồi rứa té bể đầu, tui mang họa”. “Ôm anh, vợ anh có ghen không?” “Vợ con chi tui. Mà có vợ, hén cũng không ghen được, chiện lồm en. Ghen tương, đúa trơ mỏ”
Anh xe thồ đạp ra đường cái một đoạn rồi rẽ xuống đường làng. Ðường tráng xi măng nhưng hẹp lại có người đi nên xe phải lách qua, lách lại như làm xiếc. Cô Lành thò tay vào trong áo mưa, vòng ra trước ôm bụng anh xe thồ. Chiếc xe đạp, vì bơm bánh cứng ngắt nên cứ nẩy lên từng lúc. Thỉnh thoảng xe thắng thình lình khiến ngực cô Lành ép sát vào lưng anh xe thồ. Ngực cô căng cứng. Anh xe thồ phải chạy chậm lại.
Xe ngừng ở đầu chợ. Cô Lành bước xuống: “Anh chờ tôi ít phút. Anh biết chỗ nào bán cam, sữa hộp không?” Vì bị cô Lành ép ngực vào lưng mình nên anh xe thồ cố ý nhìn mặt cô Lành, nhưng cô trùm mũ áo mưa sùm sụp, chỉ thấy được hai con mắt ướt rượt, đuôi mắt kéo dài ra, rõ ràng cô đang cười bằng mắt với anh ta. “Trong ni không có cam, quít chi mô. Sữa bò hợp ở quán tê tề”
***
Chợ Vĩnh Ðiện, gần Tết nên rộn rịp người mua, kẻ bán. Nông sản từ các làng lân cận đem đến. Khoai củ, gà vịt, rau quả. Ðặc biệt là rau và hoa, thứ hoa bình dân như vạn thọ, mào gà, phượng ta, cúc… khiến cho chợ rực rỡ, tươi mát, thơm tho. Có cả những cành mai của những nông dân đứng lóng ngóng đầu chợ, gặp ai cũng mời mua. Gà vịt cũng nhiều. Mấy chị đàn bà ngồi chò hỏ với mấy con gà, con vịt bị trói chân, nằm ngóc mỏ nhìn thiên hạ, vừa an phận vừa tuyệt vọng. Ai cũng đem hàng ra chợ để có chút tiền sắm Tết. Ðông khách nhất là mấy sạp vải, áo quần. Các bà, các cô lựa chọn, trả giá những mảnh vải nhiều màu sắc, những áo quần trẻ con đủ kiểu, lòe loẹt với hình những con thú, hoa lá… Cô Lành vào một tiệm tạp hóa mua mấy hộp sữa đặc. Cô tìm hàng cam, nho nhưng không thấy. Chợ nhà quê không có những hàng xa xỉ đó. Một lúc sau, cô Lành đi ra. Anh xe thồ đã trở đầu xe. Cô ngồi lên. “Chừ đi mô đây?” “Xong rồi. Anh đưa giùm tôi qua Thanh Quít”
Ðạp một lúc, anh xe thồ ngừng lại: “Hết mưa rồi. Ðể tui cởi áo mưa. Ðộp một chập nóng thố mồ hôi, hôi rình, cô chịu chi thấu”. “Anh chở bồ, đổ mồ hôi, cô bồ có than hôi rình không?” “Bồ bịch chi mô. Chỉ có khách chịu trận thôi. Họ không núa nhưng tui biết”. “Bộ thời đi học anh không chở bồ đi chơi sao? Ði ăn quà rong, đi về nhà hái ổi, hái me…” “Chiện xưa rồi cô ơi, nhớ lồm chi cho mệt óc”. “Nhưng cô bồ của anh đâu có than hôi. Cô đó còn khen thơm nữa. Cô ta ngồi sau, hít hít cái lưng rồi khen, Thơm quá! Ðúng không?” “Cô tưởng tượng nghe cũng hay, giống tiểu thiết boa xu. Thôi, đi cho mau. Cô chỉ đường cho tôi”. “Thì anh cứ chạy dọc bờ sông…” “Rồi tới mô?” “Gần hai chục năm, tôi cũng không nhớ rõ, nhưng trước nhà có cái máy bơm nước vô ruộng, có cái máng nước băng qua đường”. “Năm bảy cái máy bơm nước, biết cái mô? Hễ thấy nhà, cô núa tui ngừng lại nghe! Cô đi thăm ai? Cô núa tên là tui biết liền. Tui sống ở đó từ nhỏ tới lớn. Ai tui không biết!” “Nói ra, sợ vừa đến là anh kêu rầm lên, Có khách đến thăm! thì đổ bể hết. Tôi muốn cho những người đó bất ngờ… cho vui”
Xe băng qua đường cái, đổ dốc, vào đường làng. Ðường đã được tráng xi măng. Một bên là sông, với hàng tre giữ bờ, một bên là đồng ruộng, đôi chỗ cất nhà, có cả nhà ngói, có quán bán lặt vặt, vừa là tiệm tạp hóa vừa làm quán ăn. Người đi đường cũng nhiều, không giống như trước đây, chỉ thấy ruộng và cây cối hoang tàn, nhà cửa xụp xệ. Chiến tranh đã chấm dứt, người dân không còn sợ bom đạn tàn phá nên đã chú tâm vào việc dựng lại nhà cửa cho khang trang. Anh Tí chăm chỉ đạp một lúc, không biết cô Lành muốn đến đâu nên nghi ngờ: “Không chỉ chỗ mô, tui đạp miết, cô phải trỏa nhiều tiền, thiệt hại cô thôi”. “Ôm anh kiểu nầy, anh không thấy thích sao? Nghề của anh, khi chở các cô, coi bộ anh khoái lắm. Phải không?” “Tội nghiệp tui, cô ơi! Ðộp mệt thấy mẹ, sướng ích chi? Kiếm mấy đồng sống qua ngày”. “Anh sống với ai?” “Có bòa mẹ. Mà nuôi không nổi. Bữa cơm, bữa chố!” “Anh cứ đạp từ từ. Tôi không gấp. Khi chở khách, anh có nói chuyện với khách không?” “Ðộp gần thì cũng núa mấy câu. Ði xa, thở bèng mũi, bèng miệng. Khi lên dốc phải nín thở mà độp, thố mồ hôi hột. Về nhòa chưn tay rõa rời. Có chi vui mô mà chiện trò!” “Bây giờ anh cứ tưởng tượng đang chở cô bồ sau lưng, thong thả đưa người đẹp ngắm cảnh, ăn quà rong… Anh sẽ không thấy mệt”
Anh xe thồ bỗng ngưng xe bên vệ đường, giọng nghiêm trang: “Tui chạy xe thồ kiếm mấy đồng chớ không chở bồ bịch chi hết. Chở bồ thì không lấy tiền công. Mà tui với cô có quen biết chi mô? Cô muốn bồ cô chở khỏi trả tiền thì mời cô xuống đây. Tui ăn cục núa hòn. Thà mất lòng trước được lòng sau. Ði mô cô không núa, lại ôm tui cứng ngắt, còn núa chiện bồ bịch. Lồm như tui ở không chở cô đi chơi…”
Cô Lành không giận còn đập tay lên lưng anh xe thồ một cách thân mật, cô cười mà nước mắt ứa ra, từ từ chảy xuống má. Cô móc khăn ra chùi nước mắt, khịt mũi và nói: “Tôi thuê anh từ giờ nầy đến 4 giờ chiều, anh đưa tôi ra lại bến xe về Ðà Nẵng. Anh tính bao nhiêu, tôi trả tiền trước. Anh yên tâm chưa?” Anh xe thồ dịu giọng: “Cô núa nhòa ai, tui đưa cô tới. Xin lỗi cô. Tính tui không thích núa chiện trai gái. Tui… bậy quá. Núa chộm tự ái cô”
Cô Lành ngồi im, không trả lời. Cô liếc nhìn anh xe thồ rồi ôm mặt khóc. Cô khóc ngon lành như cô bé bị mẹ mắng oan. Anh xe thồ bối rối. Anh không biết phải làm gì, đành vịn chặt chiếc xe cho cô ngồi khóc thoải mái. Cô khóc một lúc thì chùi nước mắt, giọng tỉnh rụi: “Hễ đạp gần đến nhà nào phía trước đường có cái máy bơm nước, dưới đường có máng dẫn nước vô ruộng thì anh nói tên người chủ nhà đó. Bây giờ cảnh vật thay đổi hết rồi. Ruộng nương đã thành nhà cửa… Xin lỗi anh, tôi khóc không phải vì bị anh rầy la mà tôi thương những người thân yêu của tôi quá!”
Anh xe thồ quay nhìn trộm cô Lành. Anh nhíu mày suy nghĩ rồi quả quyết: “Chừ ri. Tui chở cô đi dọc bờ sông. Ðến cuối đường, là chỗ con đường ni quẹo vô xóm trong, cua như hết con đường bờ sông, mà cô không tìm ra nhòa người thân của cô thì tui chở cô về lại bến xe để cô về Ðòa Nẻn. Tiền công thì tui tính như với người khoác. Chẻn thiệt hại tui mà cũng chẻn thiệt hại cô. Cô ngồi vịn cho chẹt nghe!” “Dọc đường anh biết được nhà ai thì nói tên chủ nhà đó. Như vậy tôi sẽ nhớ ra. Biết đâu cái máy bơm nước dời chỗ khác hoặc nhà tôi muốn tìm đã sửa sang, xây cất lại… Anh cứ đạp từ từ”
Anh xe thồ bắt đầu nói tên những nhà nào mà anh biết. Ðộ nửa giờ, khi qua một cái máy bơm nước, anh làm như không biết tên chủ nhà, đạp qua luôn. Nhưng cô Lành đã đập tay lên lưng anh xe thồ: “Anh dừng lại để tôi hỏi thăm. Nhà nầy coi bộ đúng rồi”. Cô xuống xe, xăm xăm đi đến một ngôi nhà lợp tôn coi bộ nghèo khổ hơn các nhà khác. Anh xe thồ vội đạp xe chạy ngược lại, dùng chiếc xe làm rào cản, không cho cô Lành bước vào. “Cô biết nhòa ai đây mà cô dốm bước vô? Nhòa công oan. Họ bắt nhốt cô bây chừ!”
Cô Lành nhìn anh xe thồ cười: “Anh dấu em đâu có được. Em thấy là nhận ra ngay. Bộ anh không muốn em đến thăm bác sao?” Vừa lúc một người đàn bà từ trong nhà đi ra, tay cầm cái chổi, có lẽ để quét sân. Bà ta khoảng trên 60 tuổi. Cô Lành đẩy chiếc xe đạp của anh xe thồ qua một bên, bước vào sân và kêu lên: “Thưa bác. Bác còn nhớ con không?” Cô Lành kéo mũ áo đi mưa đang trùm đầu xuống, hai tay vịn lên vai người đàn bà, nhìn bà, miệng cười vui mừng và chờ đợi. Người đàn bà nhìn chăm chăm cô Lành: “Ai ri hè? Cua quen quen”. “Con là con Lành đây nè. Bác nhớ ra chưa. Lâu quá! Mấy chục năm rồi…” Người đàn bà sững sờ, miệng mấp máy: “Trời đất! Lành đây hả con? Răng cua khoác quá! Nhưng boác cũng nhớ được. Con vô nhòa!” Bà ta mừng đến độ lúng túng, lập cập: “Vô nhòa, con. Trời đất ơi! Mấy chục năm mới gặp lại con. Răng, hai đứa gặp nhau ở mô mà chở nhau về đây? Ngồi đây con. Ở lại chơi, chiều về, nghe con. Hiện nay con ở mô? Chồng con ra răng? Lồm en có khá không? Núa cho boác mừng”
Người đàn bà kéo cô Lành ngồi xuống bộ phản cũ sì, sứt mẻ, trầy trụa. Bà nói một hơi rồi nhìn cô Lành: “Choa mi! Gần hai chục năm chớ ít ỏi chi. Con ở mô mà boác bét anh Tí con roa Ðòa Nẻn tìm không thấy!” Cô Lành cúi mặt xuống, giọng giận lẫy: “Ðể đó mà ảnh tìm. Lúc nãy, gặp con ở bến xe, ảnh không thèm nhìn con. Con phải làm bộ thuê ảnh chở đi tìm người quen. Ði ngang qua nhà bác, ảnh chạy luôn. Bác nghĩ, có đáng giận ảnh không? Bác còn nhớ, lúc ảnh bị thương, nằm ở bịnh viện Duy Tân, con vô thăm ảnh, săn sóc ảnh. Vậy mà khi xuất viện về, con về đây thăm ảnh, ảnh nói đừng đến thăm nữa. Tôi sắp cưới vợ rồi. Từ đó con từ ảnh luôn, không đến đây nữa. Bác nghĩ coi. Tình nghĩa chi!”
Người đàn bà gọi “Tí! Dô biểu cua”. Anh xe thồ, tên Tí, nãy giờ đứng lóng ngóng trước sân, bèn bước vô, ngồi xuống ghế, không nhìn cô Lành. “Răng con núa có vợ cho em con không đến đây nữa?” Anh Tí ngập ngừng: “Thương phế binh, nuôi cái miệng không đủ, đèo bồng vợ con cho khổ lây. Con núa rứa cho cổ không tới nữa. Mà chắc chi gioa đình cổ chấp nhận thèng thương phế binh. Phải biết thân phận mình chớ”
Cô Lành thút thít khóc: “Ảnh bỏ con đành đoạn. Trước đó ảnh viết thư
nói thương con. Ảnh còn hỏi ý kiến con, bảo con thưa với ba má con, ảnh
xin về phép, đưa bác ra Ðà Nẵng thăm gia đình con rồi xin làm đám hỏi,
đám cưới, con có chịu không? Vậy mà chỉ mấy tháng sau, sau khi bị
thương, ảnh bỏ con. Chắc có bồ rồi phản bội con. Bỏ mồi bắt bóng. Rồi bị
cô bồ đá cho. Ðáng kiếp!” “Thiệt. Cái thèng! Mà xưa nay hén có bồ bịch,
vợ con chi mô? Thôi bỏ qua chiện đó đi. Chừ con ở lại en cơm với gioa
đình boác. Tí, ngồi núa chiện với em. Mẹ ra sau bứt mớ rau nấu miếng
canh, en cho moát rụt”. “Khỏi nấu nướng chi cho tốn công, bác. Lúc nãy
ngang qua đằng kia, con thấy có gánh mì Quảng, nhờ anh Tí đạp xe đi mua
cho tiện. Con về đây thèm mì Quảng”
Người đàn bà móc túi đưa cho anh Tí mấy tờ bạc: “Con mua boa tô, mượn luôn tô, chập nữa đem trỏa”
Cô Lành lấy mấy hộp sữa đặt trên bàn rồi đưa cái bị cói cho anh Tí đi mua mì. Mẹ anh Tí ngồi nói chuyện với cô Lành một lát thì xuống bếp nấu nước pha trà. Cô Lành ngồi ở nhà trên, vén áo mở cái túi nhỏ đeo trước bụng lấy ra một phong bì, trong đó có một xấp tiền và một lá thư. Cô đọc lá thư, ngẫm nghĩ một lúc, gạch xóa, viết thêm mấy dòng, bỏ lại vào phong bì, cô le lưỡi liếm mép phong bì, dán lại rồi đem xuống bếp, đưa cho mẹ anh Tí: “Ðây là lá thư con gửi anh Tí, khi nào con về rồi bác mới đưa cho ảnh”
Cô ôm mẹ anh Tí và khóc: “Con thấy ảnh khổ con đứt ruột. Lúc nãy ảnh chở con, con ngồi sau, ôm ảnh, thấy xương với da, lại nghe ảnh vừa đạp xe vừa thở dốc, con khóc một trận. Con biểu ảnh đạp chậm chậm, coi như chở bồ đi chơi, cho đỡ mệt, vậy mà ảnh cự con, ảnh nói chở bồ không lấy tiền công. Ảnh chạy xe thồ, chở đi thì phải trả tiền công. Không biết ảnh có nhận ra con không mà không nghe ảnh nói với con được một tiếng dịu dàng. Chắc ảnh không còn thương con, không nhìn mặt con nữa. Phải không bác?”
Mẹ anh Tí vuốt tóc cô Lành, thở dài: “Hén không thương con thì thương ai? Hén thấy mình nghèo khổ quá nên gặp boạn bè, hén cũng giỏa lơ. Con về ghé thăm gioa đình boác rứa là quí rồi. Chừ thì đường ai nấy đi. Con cũng phải lo cho gioa đình con. Con thương hén, nhưng con phải giữ cái đức hạnh của người đàn bòa, phải bổ vệ hạnh phúc gioa đình con…” “Con đâu có chồng con chi. Ðời con, chỉ thương có mình anh Tí. Nay con về tìm thăm ảnh, tưởng ảnh đã lập gia đình rồi, không ngờ ảnh chưa có chi hết, con mừng lắm. Giả dụ như ảnh không còn thương con nữa, con cũng quyết không để ảnh với bác phải khổ đâu. Con nói điều nầy, bác khoan nói cho anh Tí biết, là con hiện ở bên Mỹ, con còn độc thân, con đi làm, không gọi rằng giàu nhưng lương khá lắm. Nếu ảnh tự ái không nhận sự giúp đỡ của con thì con gửi tiền giúp bác. Trường hợp ảnh còn thương con thì nhờ bác nói giùm con với ảnh. Con không lấy chồng vì thương ảnh, nếu ảnh không chịu cưới con thì con nhất định làm gái già chứ không lập gia đình với ai hết. Nhờ bác nói giùm con nghe bác. Hay là bác nói, ảnh không thương con cũng được nhưng phải cưới con để con về phụ với ảnh săn sóc bác, bác đã lớn tuổi rồi, bác cần một người đàn bà săn sóc khi bác ốm đau, bịnh hoạn. Thỉnh thoảng bác nói một câu, lâu ngày ảnh sẽ nghĩ lại”
Mẹ anh Tí đẩy cô Lành ra, nhìn cô và trầm trồ: “Chu choa, con là Việt kiều hả? Reng en mẹc nghèo khổ rứa? Boác cũng không ngờ. Con lồm rứa là con biết ý thèng Tí. Con mà xưng Việt kiều, hén không tiếp con mô”. “Bởi vậy con mới ăn mặc như thế nầy. Bác cất lá thư đi, khi con về rồi thì đưa cho ảnh nghe bác. Thấy bác còn mạnh khỏe, con mừng lắm”. “Hai boác, anh chị em con, còn ai ở đây không? Hai boác có mạnh khỏe không?” “Dạ, qua hết bên Mỹ rồi. Cám ơn bác, ba mẹ con vẫn khỏe. Ba mẹ con cứ thắc mắc, tại sao, hai đứa con, con với anh Tí, tự nhiên chia tay? Con không biết trả lời sao! Bác dọ ý ảnh, khi nào ảnh xiêu lòng thì bác nói ảnh chuẩn bị cho con một số giấy tờ. Khai sinh, bản sao hộ khẩu, chứng minh nhân dân của ảnh và của bác. Qua Mỹ, con làm giấy tờ gửi về ảnh, biểu ảnh ra dịch vụ cho họ làm giấy tờ hôn thú. Bác cứ nói đại khái. Lần sau con về sẽ lo tiếp”. “Nhưng con phải núa trực tiếp với hén…” “Dạ, lát nữa ảnh về con sẽ nói với ảnh”
Hai người đàn bà tâm sự với nhau một lúc thì anh Tí đem mì Quảng về. Ăn uống xong, mẹ anh Tí giành phần dọn dẹp, ra sau bếp rửa chén bát, còn lại cô Lành và anh Tí ngồi ở nhà trên. Anh Tí rót nước trà mời cô Lành: “Mời cô!” Cô Lành chống cằm nhìn anh Tí: “Anh không kêu em được hay sao? Có gì mà coi bộ anh giận em dữ lắm?” Anh Tí ngồi nhìn ra đường: “Lâu quá không gặp, thấy lọa, nên ngại, chứ chẳng có chi giận hờn”. “Sao lúc chở em, anh nạt nộ em, làm em sợ anh”. “Ðâu biết. Tưởng người lọa. Ðời mô tui nhìn đàn bòa, con gái”
Cô Lành mở to mắt, nhìn sát mặt anh, thì thầm hỏi: “Có phải anh bị thương rồi có chuyện gì xảy ra cho thân thể anh không mà anh không thèm nhìn đàn bà, con gái?” Anh Tí bưng ly nước uống: “Chỉ bị thương cánh tay, bất khiển dụng ở tay, chớ có chi thay đổi mô! Ai cũng thay đổi hết, chỉ mình tui. Ðời ni là rứa đó!” “Vậy là em biết tại sao anh giận em rồi. Anh tưởng em thay lòng đổi dạ. Ðã có chồng hay ít ra cũng bồ bịch tùm lum. Phải không?” “Tui đâu dốm. Ai muốn nghĩ răng thì nghĩ. Có tật giựt mình”
Cô Lành thò tay qua, đăït bàn tay mình lên cánh tay anh Tí, vừa dịu dàng vừa bạo dạn: “Em Lành của anh vẫn lành lặn như xưa. Em sẽ chứng minh cho anh thấy. Em để dành cho riêng anh thôi. Lúc nào anh muốn cũng được”
Anh Tí quay nhìn cô Lành mắt trợn lên kinh ngạc nhưng coi bộ hết giận: “En núa kiểu chi? Học mô roa?” “Bây giờ anh nói thật cho em rõ. Trước đây, vì sao anh nói anh sẽ có vợ, đừng đến nữa? Anh có biết, anh nói câu đó mà em bịnh một tháng, khóc hết nước mắt…?” “Thân trai trỏa xong nợ nước, tàn phế, nuôi thân không xong, lấy chi nuôi vợ con? Cũng may cho cô. Cô lấy tui, sau bảy lăm, làm răng nuôi chồng trong tù, nuôi con, nuôi mẹ? Ngay bây chừ, cô nhìn nhòa tui đây, trống trước, trống sau, gộ không đủ nấu. Cô ở được mấy bữa?”
Cô Lành bóp chặt cánh tay anh Tí: “Chuyện đó để em lo. Em chỉ hỏi anh. Anh còn thương em không? Mà không còn thương em, em cũng chấp nhận nữa. Miễn là anh cho em được thương anh, để em được gần anh, gần mẹ, săn sóc cho mẹ. Khi anh đi lính, em thường đến thăm mẹ. Mẹ coi em như con nên em cũng coi như mẹ ruột. Sau nầy, mẹ sẽ già yếu, anh là con trai, làm sao săn sóc cho mẹ được?”
Anh Tí yên lặng, rót nước uống rồi nói: “Thôi được! Nhưng cô chờ cho tuần sau, khi tui xây lại nhòa ni thành nhòa lầu, sắm một cái TV màu, một chiếc Hon đoa mới tinh… rồi tui roa Ðòa Nẻn đón cô về”. “Bộ anh hóa phép màu hay sao?” “Phép tét chi! Tui trúng độc đét, chi không có! Tuần ni không trúng thì tuần sau, tuần sau nữa. Cô cứ chờ, chớ tui đâu có phụ rảy chi cô. Chờ tới khi tui già, cô già, rồi chết là xong.
Cô núa chiện trên trời! Trừ khi cô là triệu phú thì họa may. Nhưng cô
giàu có, thì tui thòa chết còn hơn là nhờ cô”. “Anh cũng bị tù cải tạo
sao không đi diện HO?” “Tui đi tù. Bịnh sắp chết, chúng cho khiêng về
chôn. Không biết răng, tự nhiên hết bịnh. Chưa đủ boa năm”. “Bây giờ em
lo được giấy tờ để anh và mẹ qua Mỹ. Anh nên vì em, vì mẹ mà đi Mỹ. Nghe
anh!” “Lồm giấy tờ giỏa mộ chỉ có đi tù chớ đi Mỹ chi!” “Nhưng em làm
giấy tờ hợp pháp, anh có đi không?” “Dại chi không đi.
Nhưng tiền bọac, chi phí tính răng?” “Qua Mỹ, anh làm có tiền, trả lại em”. “Nhưng có chiện chi, tui không đi tù lần nữa đâu. Tui ngán đi tù rồi”. “Bảo đảm với anh không sao đâu. Miễn anh ừ một tiếng thì em lo xong ngay. Ừ đi anh!” “Tui biết cô chẻn lồm được chi mô, nhưng tui cũng ừ cho cô vui lòng”. “Nhớ nghe! Hứa là phải giữ lời. Anh nhớ lúc còn đi học, mỗi khi anh và em hứa với nhau điều gì, mình thường ngoéo tay nhau. Bây giờ mình cũng ngoéo tay đi anh”. “Thôi thôi, giòa đầu rồi, đừng lồm trò trẻ!”
Anh Tí lại làm nghiêm, cô Lành thì tìm cách sao cho anh ta cười. Cô biết tính anh Tí, nên không lấy đó làm buồn. Cô chợt hỏi: “Con Hạnh còn ở bên nhà không?” “Hén có đi mô! Giờ ni chéc hén về rồi. Hén lồm bánh bông loan bỏ mối ngoài chợ Vĩnh Ðiện và mấy tiệm en, quán nước. Ðể tui qua cua thử”
Khi anh Tí qua nhà cô Hạnh thì cô Lành lại kéo áo mở cái túi đeo trước bụng, móc ra một tờ trăm đô, xếp nhỏ lại bỏ vào túi. Ðây là quà cô dành cho cô bạn tên Hạnh, cũng là hàng xóm của anh Tí. Chỉ 5 phút sau, cô Hạnh theo anh Tí đi vào. Anh Tí hỏi: “Mi biết ai đây không?” Cô Hạnh nhìn cô Lành, tần ngần một lúc rồi nói: “Ai ri hè? Coi giống con Lành! Phải mi là con Lành không mi?” Cô Lành đứng lên cười cười: “Cho nói lại lần nữa. Cố nhớ coi!” Cô Hạnh la to lên: “Tổ cha mi! Mi là con Lành chớ ai vô đây?” Hai cô nhào vô, ôm nhau. Cô Hạnh ứa nước mắt: “Mấy chục năm ni mi đi mô? Tao bắt ông Tí đi tìm mi mà không biết mi đi mô?!” Rồi cô Hạnh cười: “Tính tao hay khóc. Gặp mi tao mừng quá!” “Bộ mi khóc mừng gặp lại tao không đáng mấy giọt nước mắt sao mi tiếc. Ðừng làm như ông Tí. Gặp tao không thèm nhìn, còn nạt nộ tao nữa”. “Ông đó tàng tàng. Ðừng thèm để ý. Chừ mi qua nhà tao chơi. Ở lại với tao, mai về được không? Hay là sợ heo kêu, con khóc, chồng đòi tòm tem mà đòi về sớm?” “Chồng con chi tao! Cầu cho có người đòi tòm tem mà người ta không thèm”
Cô Lành nói với anh Tí: “Anh Tí chờ em qua nhà Hạnh rồi về ngay nghe. Em cần nói với anh chuyện nầy”
Cô Lành qua nhà cô Hạnh. Nhà vắng người. Hai cô ngồi trên giường. Cô Hạnh thò tay bóp bóp đùi cô Lành rồi dòm quanh người cô Lành: “Coi bộ còn năng gớm. Ngực cũng ngon, đùi, mông tròn vo. Mi chưa chồng con là đúng. Mi coi tao, chỗ nào cũng nhão nhẹt!” “Bộ không có ai ở nhà sao mi ăn nói tự do quá vậy?” “Ông xã tao đi làm, hai đứa con đi học. Khỏi lo! Cứ nói cho sướng miệng. Nhớ hồi còn đi học không? Mấy đứa con gái tụi mình, tụm năm, tụm ba ở nhà tao, ăn me, ăn ổi rồi nói tầm bậy tầm bạ… Sướng thiệt! Chừ khổ quá. Bao lâu nay, gặp được mi tao mới có dịp nói bậy”. ” Bộ có chồng, mi không nói bậy với chồng được hay sao?” “Có nói chớ, nhưng nói chuyện khác. Chờ ổng nói trước, mình nói theo. Mi lấy chồng thì biết liền. Ủa, trước giờ mi đi đâu mà chưa chồng con chi cả? Mi lấy ông Tí đi, ổng cũng còn độc thân. Ngó rứa chớ ổng còn thương mi lắm. Mà mi chịu ổng không? Già rồi mi ơi. Tối ngủ ôm cái gối, sướng ích chi!” “Năm bảy tư, gia đình tao từ Vĩnh Ðiện dời ra Ðà Nẵng, năm bảy lăm, bỏ Ðà Nẵng đi luôn. Tao cũng thương ảnh lắm chớ! Nhưng không biết ảnh nghĩ sao? Ảnh lầm lì với tao từ sáng tới giờ”. “Mi biết tính ổng rồi. Ổng cố chấp lắm. Giọng Kế Xuyên quê đặc mà ổng đâu chịu sửa.
Ổng muốn làm mặt lạ vì ổng mặc cảm mình đạp xe thồ, mặc cảm nhà nghèo. Mi thấy đó, Tết nhứt đến nơi mà nhà ổng có sắm sửa, chuẩn bị chi đâu! Ổng nghĩ như thời xưa, lấy vợ là phải nuôi vợ con, ổng sợ thêm miệng ăn nữa thì chết! Hơn nữa tao nghĩ, có lẽø ổng nghi mi đã lấy chồng hay bồ bịch gì đó, ổng tức mà không biết nói răng. Nhưng tao biết, ổng thương mi lắm. Mi còn nhớ, khi ổng bị thương về nhà, mi ghé thăm, không biết mi với ổng có chuyện chi mà ổng qua nhà tao ngồi khóc ngon lành. Ổng nói mi bỏ ổng rồi. Coi bộ cứng rắn, lạnh lùng chớ ổng cũng mít ướt như tụi mình chớ chẳng hơn chi”. “Mi cố nói giùm tao, sao cho ảnh chịu lấy tao, thì mi có cái đầu heo”. “Mi yên tâm, để tao lo chuyện đó, ổng là của mi, chắc ăn như lấy đồ trong túi. Ngó rứa chớ tao nói là ổng nghe lời liền. Ổng coi tao như bạn thân, có gì cũng kể cho tao nghe”. “Có khi nào ảnh nhắc đến tao không?” “Tao có hỏi còn nhớ Lành không? Ổng nói. Không nhớ Lành thì nhớ ai? Có lẽ bây chừ Lành đã có chồng, có con rồi”
Cô Lành móc túi lấy tờ bạc đã xếp nhỏ, bỏ vào túi cô Hạnh: “Tao gửi mấy đồng cho hai cháu. Bây giờ tao phải về”. Cô Hạnh nghĩ rằng bạn cho mình tờ một tờ bạc Việt Nam nên chỉ nói cám ơn mà không quan tâm”. “Ủa. Mi nói sẽ ở lại với tao mà? Ở lại, tối nay nằm nói chuyện với nhau cho đã”. “Rồi chồng mi nằm đâu?” “Ðừng lo chuyện đó. Tao tống ổng ra ngoài phản. Hay là mi qua nằm với ông Tí, tâm sự trắng đêm, cho đã thèm bấy lâu nay”. “Ðồ quỉ sứ, nói chuyện bậy bạ. Ðể tao về. Ở lại đây, đêm hôm, giấy tờ, trình thưa, tao không muốn phiền mi”
Hai người qua nhà anh Tí. Cô Lành xuống bếp ôm mẹ anh Tí, thì thầm:
“Bác nói giùm con, nghe bác. Tuần sau con về lại đây. Bác nhớ lo cho ảnh
ăn uống, ảnh ốm quá, con thương ảnh quá!” “Choa mi! Tao cũng đưa xương
mà mi chỉ nghĩ đến hén, bét tao lo cho hén”
Cô Lành cười chống chế: “Thì bác cũng thương ảnh, thương con. Bác muốn con với ảnh yên tâm thì bác cũng phải ăn uống cho đầy đủ. Thôi, con về nghe bác”
Cô tựa đầu vào vai bà như cô bé làm nũng với mẹ: “Con muốn kêu bác bằng mẹ mà sợ anh Tí rầy con”. “Hén quyền chi mà rầy con?”
***
Anh Tí đã đưa xe đạp ra sân, ý muốn cô Lành về sớm. Cô Lành qua chào từ giã cô Hạnh rồi bước ra, ngồi sau xe, vòng tay ôm bụng anh Tí và nói với cô Hạnh: “Mi thấy, ai đi xe thồ cũng ôm eo ảnh. Tao ôm thì ảnh cự, nói sao ôm cứng ngắc”. “Ổng cự mặc kệ ổng. Cứ ôm chặt cho tao. Ôm ngày ôm đêm, ổng cự riết rồi khoái chí, bắt mi ôm nữa”. “Con quỉ nói trây! Tao về nghe!” Cô Hạnh vui vẻ la to lên: “Không về thì đứng xuống, khó chi! Ê! Có phải hai anh chị hẹn hò, đưa nhau vô phòng ngủ không?” Hai cô lại cười như bị thọt lét. Cô Lành ngoái cổ lại nói “Mi thành nái xề rồi mi ơi! Nói trây không biết mắc cỡ!”
Anh Tí làm thinh, đạp xe ra đường. Cô Lành ngồi sau, ôm eo, tựa đầu vào lưng anh ta. Anh Tí bực mình: “Ðừng lồm rứa, người ta thấy tề!” “Thời đi học, anh chở em đi chơi, em cũng ôm như thế nầy, sao anh không la em?” “Ði học khoác, đi xe thồ khoác. Hồi trước là quê hương, đất nước mình, lồm chi không được. Chừ, lồm thân mất nước, vui thú chi”
Cô Lành không ôm anh Tí nữa, sụt sùi khóc: “Sao anh khó với em vậy?”
Anh Tí yên lặng một lúc rồi thở dài: “Xin lỗi. Tui buồn quá! Mất nước
rồi. Buồn suốt đời. Biết ngày nồ mới vui được? Tôi chỉ sống qua ngày để
nuôi mẹ giòa, sướng ích chi mà nghĩ đến vợ con. Con cái ngụy lớn lên
cũng chỉ để chúng ngồi lên đầu, hành họa, coi như trâu ngựa. Ði học
chúng cũng không cho, đi lồm chúng cũng không cho”.
Cô Lành lại vòng hai tay, ôm bụng anh Tí: “Bây giờ có em, em phụ với anh nuôi mẹ. Anh hãy quên chuyện nước nhà, mà nghĩ đến em. Anh có suy nghĩ, buồn phiền bao nhiêu cũng không làm được gì. Vận nước nó như vậy nhưng cũng sẽ đến ngày tươi sáng. Anh đã chiến đấu, đã bị thương thì coi như nợ nước anh đã trả rồi, nay anh có quyền nghĩ đến tình nhà. Bây giờ em về đây tìm anh. Anh và em, trước đây, có biết bao kỷ niệm. Anh có biết khi anh bảo em về, đừng đến anh nữa vì anh sắp lấy vợ, em khóc hết nước mắt. Em giận anh nhưng quyết làm gái già chứ không thèm để mắt đến ai cả. Anh có thương em không?”
Anh Tí yên lặng, đặt bàn tay trái, bàn tay bất khiển dụng của anh lên hai tay cô Lành đang ôm bụng anh. Anh bóp tay cô Lành, nhưng bàn tay thương tật nên chỉ mấy ngón tay là cử động nhẹ. Cô Lành ép hai bàn tay mình lên bàn tay anh Tí, dụi đầu vào lưng anh Tí: “Bây giờ còn sớm, mình dừng ở quán nước đằng kia. Em nói chuyện nầy anh nghe”

X-Robots-Tag: noarchive

Cache-Control: public, max-age=5


markdown:
**CÁCH NỐI ĐẤT CHO THIẾT BỊ ĐIỆN** [ an toàn nhất như thế nào? Dây tiếp đất là gì? Cách nối dây tiếp đất cho bình nóng lạnh và máy giặt có giống nhau không? Cách đóng cọc tiếp đất đúng kỹ thuật! Mời các bạn tham khảo bài viết dưới đây của các chuyên gia đến từ STANDAVIETNAM.VN! Cách nối đất cho thiết bị điện](https://standavietnam.vn/)
Hướng dân dẫn cách nối dất cho khách hàng
Thực tế sau rất nhiều khảo sát của công ty cổ phần Standa Việt Nam thì gần như các thiết bị sử dụng điện rất ít được nối đất.Cũng chính vì vấn đề này mà khi sảy ra thiên tai như sét đánh thì cách thiết bị điện bị hư rất nhiều và ảnh hưởng lan rộng rất lớn.
**Dây tiếp đất là gì**
Trước hết chúng ta tìm hiểu về tiếp đất.
Tiếp đất hay còn gọi là tiếp địa hoặc nối đất. Đây là một phương pháp giải quyết vấn đề rò rỉ điện bên ngoài các thiết bị điện, điện tử. Đối với các thiết bị điện gia dụng như tủ lạnh, máy giặt, bình nóng lạnh, việc tiếp đất rất quan trọng.
Cách tiếp đất cho bình nóng lạnh và máy giặt cũng như các thiết bị điện khác là hoàn toàn giống nhau.
Quay trở lại với câu hỏi, dây tiếp đất đơn giản là đoạn dây dẫn kim loại có tác dụng truyền điện rò rỉ từ thiết bị xuống đất, tạo thành vòng khép kín để triệt tiêu dòng điện phát sinh ngoài ý muốn. Dây này được nối với vỏ kim loại của các thiết bị điện trong nhà.
**>>>** Xem ngay [ dành cho gia đình có đầy đủ các thiết bị điện cao cấp! ổn áp Standa 20KVA](https://standavietnam.vn/on-ap-standa-20kva-1-pha) **Nối đất an toàn thiết bị điện**
Tác dụng của việc tiếp đất :
– Tăng sự an toàn cho người
– Tăng độ tin cây cho hệ thống, đảm bảo phục vụ khách hàng tốt hơn
– Cải thiện sự hoạt động của hệ thống:
+ Giảm mức nhiễu xung quanh
+ Tăng độ tin cậy cho hệ thống
+ Giảm hư hỏng thiết bị
+ Tăng tuổi thọ cho các thiết bị
+…………..
**Cách nối đất cho thiết bị điện**
Để làm cọc nối đất , bạn cần có một cọc đồng tiết diện 10mm , độ dài 2m nếu đất khô , 1m nếu đất ẩm , đóng cọc xuống đất và dùng dây điện cỡ 25 hay 30 làm dây dẫn đến các thiết bị cần nối đất .
Khi muốn nối đất thiết bị , cần nối dây đất vào vỏ kim loại của thiết bị .
Chiều sâu và số lượng cọc tùy thuộc vào địa chất từng vùng, làm sao khi kiểm tra điện trở đo được dưới 10 Ohm.
Các cọc phải nối với nhau bằng dây đồng, hàn hoặc bắt bằng bulon đồng.
Cách nối đất
Đóng cọc tiếp đất tại những nơi qui định sao cho khoảng cách giữa các cọc bằng 2 lần độ dài cọc đóng xuống đất. Tuy nhiên, ở những nơi có diện tích làm hệ thống đất giới hạn thì có thể đóng các cọc với khoảng cách ngắn hơn (nhưng không được ngắn hơn 1 lần chiều dài cọc).
Đóng cọc sâu đến khi đỉnh cọc cách đáy rãnh từ 100mm đến 150mm.
Dây dẫn sét trực tiếp từ kim chống sét hoặc cáp tiếp đất từ bản đồng tiếp đất chính sẽ được liên kết vào hệ thống đất tại vị trí cọc trung tâm (vị trí hố kiểm tra điện trở đất).
Trên đây là những kinh nghiệm về
[ mà chúng tôi sưu tầm lại được từ các chuyên gia điện đến từ Standa Việt Nam nếu quý khách hàng có thắc mắc gì hay có những ý kiến khác xin hãy coment ở dưới để chúng ta cùng thảo luận nhé. cách nối đất cho thiết bị điện](https://standavietnam.vn/cach-noi-dat-cho-thiet-bi-dien)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Connection: close

Vary: Accept-Encoding

Cache-Control: private

X-Page: article

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Wed, 07-Mar-2018 03:34:15 GMT; path=/; HttpOnly

X-Cache: hit, server

P3P: CP="NOI DSP COR NID ADMa OPTa OUR NOR"

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block


markdown:
Tải bản đầy đủ
Giáo án - Bài giảng
Toán học
Hiểu rõ bản chất hình học của bài toán cực trị tọa độ không gian võ trọng trí
HIỂU RÕ BẢN CHẤT HÌNH HỌC CỦA BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ĐỂ
GIẢI NHANH BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM.
Để giải nhanh bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, chúng ta cần tìm được vị trí đặc biệt của
nghiệm hình để cực trị ( số đo góc, khoảng cách, độ dài ) xảy ra. Khi biết vị trí đặc biệt đó, việc tính toán
chỉ còn vài dòng đơn giản là ra kết quả. Sau đây các các bài toán cực trị thường gặp , bản chất hình học
của nó và công thức giải nhanh bài toán đó.
Bài toán 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua một đường thẳng d và cách một điểm M ∉ d một
khoảng lớn nhất.
M
Giải: Gọi hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng và d lần
lượt là H, K. Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng là đoạn
MH ≤ MK . Vậy MH lớn nhất khi và chỉ khi H trùng K. Hay
mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng chứa M và d.
d
Mặt phẳng cần tìm có véc tơ pháp tuyến n = ud ; AM , ud ,
trong đó A ∈ d .
Ví dụ 1: Viết phương trình mp chứa đường thẳng d :
H
K
x −1 y z + 2
= =
và cách M ( 2;1;1) một khoảng
2
1
−1
lớn nhất.
Giải: Ta có ud = ( 2;1; −1) , A = (1;0; −2 ) ⇒ AM = (1;1;3) . Vậy n = ud ; AM , ud = ( −6; −6; −18 ) .
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: ( x − 1) + y + 3 ( z + 2 ) = 0 ⇔ x + y + 3 z + 5 = 0 .
Ví dụ 2: Viết phương trình mp đi qua điểm A (1; −2;1) , song song với đường thẳng d :
x y −1
=
= z và
2
2
cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
Gợi ý: n = ud ; OA , ud , phương trình mặt phẳng 11x − 16 y + 10 z − 53 = 0
Ví dụ 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 2 x − y + z − 1 = 0 và
1
2
cách điểm M ;0; 2 một khoảng lớn nhất.
Gợi ý: Bản chất mp cần tìm vẫn đi qua đường thẳng cố định qua O và vuông góc với (P). Nến véc tơ
pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n = n(Q ) , OM ; n(Q ) .
Ví dụ 4: Tìm a để khoảng cách từ M (1; 2; −2 ) đến mặt phẳng
( P ) : (1 − a ) x + ( 2 − 3a ) y + az + 1 − a = 0 lớn nhất.
1
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
Gợi ý: Ta có thể áp dụng công thức khoảng cách trực tiếp hoặc mp đã cho chứa đtường thẳng cố đinh là
x − 2 y +1 = 0
, ud = ( 2;1;5 ) và đi qua A ( −1;0; 0 ) , do đó khoảng cách lớn nhất khi và chỉ khi
d :
− x − 3 y + z − 1 = 0
nP = ud ; AM ; ud , từ đó ta tìm được a=2.
Bài toán 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, tạo với đường thẳng d’( d’
không song song với d) một góc lớn nhất.
Giải: Lấy K là điểm thuộc d, vẽ đường thẳng KM song song
với d’. Gọi H và I là hình chiếu vuông góc của M trên (P) và
(
)
d. Khi đó sin d '; ( P ) = cos KMH =
M
MH MI
≤
. Vậy góc
KM KM
d'
giữa d và (P) lớn nhất khi và chỉ khi H trùng I, hay (P) là mặt
d
phẳng nhận véc tơ IM làm véc tơ pháp tuyến, hay (P) là mặt
phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng chứa d , song song
với d’.
H
K I
(P)
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) cần tìm là n = ud ; ud ' ; ud .
Ví dụ 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d :
d′:
x −1 y +1 z − 2
=
=
và tạo với đường thẳng
2
1
2
x +1 y z −1
= =
một góc lớn nhất.
1
2
1
Giải: Ta có n = ud ; ud ' ; ud = ( 3; −12;3) . (P) đi qua điểm A (1; −1; 2 ) nên có phương trình
( x − 1) − 4 ( y + 1) + ( z − 2 ) = 0 ⇔ x − 4 y + z − 7 = 0 .
Ví dụ 6: Viết phương trình mặt phẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − z − 1 = 0 và
tạo với trục Oy một góc lớn nhất.
Gợi ý: Bản chất không thay đôi, mặt phẳng cần tìm có véc tơ pháp tuyến n = nP ; j ; nP = ( −2;5;1) .
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là 2 x − 5 y − z = 0 .
Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng đi qua O, song song với đường thẳng d :
x −1 y z − 2
= =
và tạo
2
1
3
với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − z + 1 = 0 một góc nhỏ nhất.
Gợi ý: Bản chất Bài toán toán vẫn là tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng a ( qua O và song
song với d) và tạo với đường thẳng b vuông góc với mp(P) một góc lớn nhất. Vậy véc tơ pháp tuyến mp
2
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
cần tìm là n = ud ; nP ; ud = ( −12; −27;17 ) , nên phương trình mặt phẳng cần tìm là
12 x + 27 y − 17 z = 0 .
Ví dụ 8: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;3) và tạo với trục Ox một góc
lớn nhất.
Gợi ý: Mặt phẳng cần tìm đi qua AB, cũng là mặt phẳng chứa đường thẳng AB cố định cho trước. Vậy
n = AB; i ; AB = ( −17; −1; 4 ) .
Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua một điểm A cho trước và nằm trong mặt
phẳng ( P ) cho trước và cách một điểm M cho trước một khoảng nhỏ nhất. ( AM không vuông góc
với (P)).
Giải: Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên
M
(P) và d. Dễ thấy ngay d ( M ; d ) = MK ≥ MH . Khoảng cách
này nhỏ nhất khi và chỉ khi K ≡ H . Hay d là đường thẳng đi
qua A và hình chiếu H của M trên (P).
d
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d cần tìm là
H
A K
ud = n( P ) ; AM ; n( P ) .
Ví dụ 9: Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O , nằm trong mặt phẳng
( P ) : 2 x − y + z = 0 và cách điểm M (1; 2;1)
một khoảng nhỏ nhất.
Giải: Ta có véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là ud = n( P ) ; OM ; n( P ) = ( −4; −13; −5 ) .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
x y z
= = .
4 13 5
Ví dụ 10: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A (1;1; 2 ) , vuông góc với đường thẳng
a:
x +1 y z − 3
= =
và cách gốc tọa độ O một khoảng nhỏ nhất.
2
2
4
Gợi ý: Bản chất d vẫn là đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng cố định ( qua A và vuông góc với
a). Nên véc tơ chỉ phương vẫn là ud = ua ; OA ; ua .
Ví dụ 11: Viết phương trình đường thẳng d đi qua O và song song với mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − z + 1 = 0
và cách điểm M (1; −1; 2 ) một khoảng nhỏ nhất.
Gợi ý: Bản chất d vẫn là đường thẳng đi qua O và nằm trong mặt phẳng cố định ( qua O và song song với
(P)). Nên véc tơ chỉ phương vẫn là ud = n( P ) ; OM ; n( P ) .
3
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
Ví dụ 12: Tìm cặp số nguyên dương (a, b ) nhỏ nhất để khoảng cách từ O đến đường thẳng
x = 1 + a + at
d : y = 2 + b + bt
( a ≠ 0 ) nhỏ nhất.
z = 1 + 2a − b + 2a − b t
(
)
Gợi ý: Đường thẳng d đã cho đi qua điểm cố định A (1; 2;1) và do ud = ( a; b; 2a − b ) ⊥ n ( 2; −1; −1)
nên d nằm trong mặt phẳng (P) qua A có véc tơ pháp tuyến n . Vậy véc tơ chỉ phương của đường thẳng
cần tìm là ud = n; OA ; n = ( −8; −11; −5 ) . Vậy ta phải có
a = 8
a b 2a − b
= =
⇒
.
8 11
5
b = 11
Bài toán 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cho trước, nằm trong mặt phẳng (P) và
cách điểm M ( M khác A, MA không vuông góc với (P)) một khoảng lớn nhất.
Giải: Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M
trên (P) và d. Khi đó ta dế thấy d ( M ; d ) = MK ≤ MA ,
M
khoảng cách d ( M ; d ) lớn nhất khi và chỉ khi K trùng
A, hay d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua A và
vuông góc với AM.
d
Đường thẳng d cần tìm có véc tơ chỉ phương là
ud = n( P ) ; AM .
A K
H
Ví dụ 13: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
A (1;1; −1) cho trước, nằm trong mặt phẳng ( P ) : 2 x − y − z = 0 và cách điểm M ( 0; 2;1) một khoảng
lớn nhất.
Giải: Ta có véc tơ chỉ phương đường thẳng cần tìm là u = AM ; n( P ) = (1;3; −1) . Vậy phương trình
đường thẳng cần tìm là
x −1 y −1 z + 1
=
=
.
1
3
−1
Ví dụ 14: Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O, vuông góc với đường thẳng
d1 :
x −1 y
z
=
=
và cách điểm M ( 2;1;1) một khoảng lớn nhất.
2
−1 −2
Gợi ý: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là u = ud1 ; AM
Ví dụ 15: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A (1; 0; 2 ) , song song với mặt phẳng
( P ) : 2 x − y + z − 1 = 0 và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất.
Gợi ý: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là u = OA; n( P ) .
4
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
x = 1 − 2a + at
1
Ví dụ 16: Tìm a để đường thẳng d : y = −2 + 2a + (1 − a ) t ( a là tham số ) cách điểm M ;1; 4 một
2
z = 1+ t
khoảng lớn nhất.
Gợi ý: Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng d đã cho, ta thấy d đi qua điểm cố định A (1; 0;3)
( ứng với t=2) và vuông góc với đường thẳng có véc tơ chỉ phương u1 = (1;1; −1) . Do đó véc tơ chỉ
−1 3
phương của đường thẳng d khi khoảng cách từ M đến nó lớn nhất là ud = u1 ; AM = 2; ; . Vậy
2 2
ta có:
a 1− a 1
4
=
= ⇔a= .
−1
3
2
3
2
2
Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) và điểm A ∈ ( P ) , và đường thẳng d ( d cắt (P) và d không vuông
góc với (P)). Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A, nằm trong (P) và tạo với d một góc nhỏ
nhất.
Giải: Từ A vẽ đường thẳng AM//d. Gọi H, I lần lượt là hình
chiếu vuông góc của M trên (P) và d’. Ta có
cos ( d ; d ' ) = cos MAH =
M
MH MI
≤
. Vậy góc (d;d’) bé nhất
AM MA
d
khi và chỉ khi I trùng H. Hay d’ đi qua A và H, hay d’ đi qua A
và song song với hình chiếu vuông góc của d trên (P).
d'
A I
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d’ cần tìm là
H
(P)
ud ′ = n( p ) ; n( P ) ; ud .
Ví dụ 17: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O , nằm trong mặt phẳng
( P ) : 2 x + y − z = 0 và tạo với đường thẳng d :
x y −1 z + 1
=
=
một góc nhỏ nhất.
2
−1
2
Giải: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là ua = n( p ) ; n( P ) ; ud = ( −10; 7; −13) . Vậy
phương trình đường thẳng cần tìm là:
x
y
z
= =
.
−10 7 −13
Ví dụ 18: Viết phương trình đường thẳng đi qua O, vuông góc với đường thẳng d :
x −1 y −1 z +1
=
=
2
2
1
và tạo với mặt phẳng ( P ) : x − y + 2 z − 1 = 0 một góc lớn nhất.
Gợi ý: Bản chất vẫn là Bài toán toán 5, với véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là
u = ud ; n( P ) ; ud .
5
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
Ví dụ 19: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, cắt đường thẳng d :
x y −1 z
=
= và tạo
1
2
3
với trục Oy một góc nhò nhất.
Gợi ý: Bản chất đường thẳng cần tìm đi qua O và nằm trong mp ( O; d ) . Do đó véc tơ chỉ phương cần
tìm là u = n( O ;d ) , j ; n( O ;d ) .
Bài toán 6: Cho mặt phẳng ( P ) và điểm A ∈ ( P ) và đường thẳng d cắt (P) tại điểm khác M khác
A. Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong (P), đi qua A và khoảng cách giữa d và d’ lớn nhất.
Giải: Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và song song với d’. Khi đó d ( d ; d ') = d
( ( Q ) ; d ') = d ( A, ( Q ) ) .
Theo bài toán 1, khoảng cách này lớn nhất khi và chỉ khi n(Q ) = ud ; ud ; AB , B ∈ d . Khi đó do
d’//(Q) và d’ nằm trong (P), nên ud ' = n( Q ) ; n( P )
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d cần tìm là ud ′ = n( P ) ; ud ; ud ; AB , B ∈ d .
Ví dụ 20: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + z − 3 = 0, A ( 0; 2;1) và đường thẳng d ′ :
x −1 y z
= = . Viết
1
2 1
phương trình đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và khoảng cách giữa d và d’ lớn nhất.
Giải:. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d’ và cách A một khoảng lớn nhất. Khi đó ta có: B (1; 0;0 ) ∈ d ' ,
n( Q ) = ud ′ ; ud ′ ; AB = ( −10; 4; 2 ) , véc tơ chỉ phương cuat đường thẳng d cần tìm là
x y + 2 z −1
ud = n( Q ) ; n( P ) = ( 2;14; −18 ) . Phương trình đường thẳng d là: =
=
.
1
7
−9
Bài toán 7: Cho mặt phẳng ( P ) và đường thẳng d / / ( P ) . Viết phương trình đường thẳng d ′ / / d
và cách d một khoảng nhỏ nhất.
Giải: Gọi A là điểm thuộc d, A’ là hình chiếu của A trên (P). Khi đó đường thẳng d’ cần tìm đi qua A’ và
song song với d.
Ví dụ 21: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z + 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mp(P),
song với mặt phẳng ( Q ) : x − 2 y + z + 2 = 0 và cách gốc O một khoảng nhỏ nhất.
Gợi ý: Đường thẳng d cần tìm đi qua hình chiếu O’ của O trên mp(P) và có véc tớ chỉ phương
ud = n( P ) ; n( Q ) .
Bài toán 8: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và cách điểm M ( khác A) một khoảng lớn
nhất.
6
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
Giải: Véc tơ pháp tuyến của mp cần tìm là n = AM .
Ví dụ 22: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1; 0; −2 ) và cách điểm M ( 2;1;1) một khoảng lớn
nhất.
Giải: Véc tơ pháp tuyến của mp cần tìm là n = AM = (1;1; −3) . Do đó phương trình mặt phẳng cần tìm
là ( x − 1) + y − 3 ( z + 2 ) = 0 ⇔ x + y − 3 z − 7 = 0 .
Bài toán 9: Các bài toán khác đòi hỏi chúng ta cần có trực giác hình học để giải nhanh.
x −1 y z −1
= =
, viết phương trình đường thẳng d’ song song với d,
2
1
2
cách d một khoảng bằng 3 và cách điểm K ( −3; 4;3) một khoảng lớn nhất, nhỏ nhất.
Ví dụ 23: Cho đường thẳng d :
Giải: Giả sử mp(P) qua K và vuông góc với d cắt d tại I, d’ tại M. Khi đó ta có IM = 3 , trong mp(P): ta
cần tìm M thuộc đường tròn tâm I, bán kính R=3 cách K một khoảng nhỏ nhất, lớn nhất.
Gọi I (1 + 2t ; t ;1 + 2t ) , KI = ( 4 + 2t ; t − 4; −2 + 2t ) , ud = ( 2;1; 2 ) , KI .ud = 0 ⇔ t = 0 . Vậy I (1; 0;1)
và IK = 6 > 3 . Dễ thấy KM nhỏ nhất khi M trùng E, KM
M
lớn nhất khi M trùng F. Để tìm E ( x; y; z ) ta dùng véc tơ
IE =
1
IK ⇔ E = ( −1; 2; 2 ) .
2
F
I
E
K
Vậy phương trình đường thẳng d’ cách K một khoảng nhỏ
x +1 y − 2 z − 2
=
=
. Tương tự phương trình
2
1
2
x−3 y −2 z
=
= .
đường thẳng d’ cách K một khoảng lớn nhất là
2
1
2
nhất là
x −3 y −3 z −3
=
=
. Viết phương trình đường thẳng d’ song song với
−2
1
1
x − 2 y x −1
3 và cách đường thẳng ∆ :
=
=
một khoảng nhỏ nhất ( lớn
1
−2
1
Ví dụ 24: Cho đường thẳng d :
d, cách d một khoảng bằng
nhất )
Giải: đường thẳng d’ cần tìm là một đường sinh của mặt trụ tròn xoay có trục là d, bán kính R= 3 . Gọi
(P) là mặt phẳng chứa ∆ và song song với d. Dễ dàng thấy ngay, d’ là giao mặt trụ trên với mặt phẳng
(Q) chứa d và vuông góc với (P) ( trong trường hợp (P) không cắt mặt trụ ).
Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến là n( P ) = ud ; u∆ = ( 3;3;3) . Phương trình mặt phẳng (P) là
x + y + z − 3 = 0 . Lấy I ( 3;3;3) ∈ d , hình chiếu của I trên (P) là H (1;1;1) , IH = 2 3 . Gọi
7
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
M ( x; y; z ) là giao điểm của IH với mặt trụ ( gần (P)) nhất. Ta có: IM =
phương trình đường thẳng d’ cần tìm đi qua M là
1
IH ⇒ M ( 2; 2; 2 ) . Vậy
2
x−2 y−2 z−2
=
=
.
−2
1
1
x = 3 + 2t
Ví dụ 25: Cho đường thẳng d : y = 2 + t . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách d một
z = 2 + t
khoảng R = 2 2 và cách M ( 0;1; 2 ) một khoảng nhỏ nhất ( lớn nhất).
Giải: Gọi (Q) là mp qua M và vuông góc cắt d tại I. Giả sử đường thẳng qua M vuông góc với (P) cắt (P)
tại A. Gọi B là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Ta thấy các điểm I, M,
(
)
(
)
B, A thuộc mp(Q) và IB = d d , ( P ) = R , d M ; ( P ) = MA . Ta tìm
được I (1;1;1) và IM = 2 < R
Dễ thấy MA + MI ≥ IE = IB ⇒ MA ≥ IB − MI , MA nhỏ nhất khi và chỉ
khi A trùng B trùng E. Để tìm E ta sử dụng véc tơ
IE = 2 IM ⇔ E ( −1;1;3) . Mặt phẳng (P) đi qua E và có véc tơ pháp tuyến
n = ud ; IM = (1; −3;1) , nên có phương trình là:
1( x + 1) − 3 ( y − 1) + 1( z − 1) = 0 ⇔ x − 3 y + z + 3 = 0 . Trường hợp khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất
khi và chỉ khi mp(P) đi qua F và có véc tơ pháp tuyến như trên.
Nhận xét: Nếu IM > R thì khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất khi và chỉ khi (P) đi qua M, và khoảng
cách lớn nhất khi (P) đi qua F.
2
2
Ví dụ 26. Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 4 ) + z 2 = 8 và điểm A ( 3;0; 0 ) , B ( 4; 2;1) . Gọi M là điểm
thuộc mặt cầu (S) . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA + 2 MB .
Giải: Gọi M ( a; b; c ) thuộc mặt cầu (S), ta có: MA =
( a − 3)
2
+ b 2 + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 − 6a + 9
= 4a 2 + 4b 2 + 4c 2 − 6a + 9 − 3 ( −9 − 2a + 8b ) = 4a 2 + 4b 2 + 4c 2 − 24b + 36
2
= 2 a 2 + b 2 + c 2 − 6b + 9 = 2 a 2 + ( b − 3) + c 2 = 2 MB′ với B′ ( 0;3;0 ) . Dễ dàng kiểm tra thấy B’
nằm trong mặt cầu, B nằm ngoài mặt cầu, M nằm trên mặt cầu, vậy MA + 2 MB = 2 ( MB′ + MB ) nhỏ
nhất khi B’, M, B thẳng hàng, hay giá trị nhỏ nhất là 2 BB′ = 4 2 .
BÀI TẬP
8
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
x = 1+ t
Câu 1: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 1 = 0 và đường thẳng d : y = 1 + t . Gọi d’ là đường thẳng nằm
z = 1− t
trong (P), song song với d và khoảng cách giữa d và d’ nhỏ nhất. Hỏi d’ đi qua điểm nào sau đây?
1 2
3 3
1
3
A. M − ; ; −
4 4 2
3 3 3
B. M ; ;
2 7 5
3 6 6
C. M ; ;
2
3
2
3
D. M ; −1; −
Câu 2: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A (1;0;1) , B ( 2;1;3) và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất.
(P) đi qua điểm nào sau đây?
A. M ( 0; 2; −1)
B. M (1;1;1)
C. M ( 3; 2;1)
D. M ( −1;1;1)
Câu 3: Gọi d là đường thẳng đi qua O và nằm trong mặt phẳng ( Oyz ) và cách điểm M (1; −2;1) một
khoảng nhỏ nhất. Tính góc giữa d và trục tung.
A. arccos
2
3
B. arccos
1
5
C. arccos
2
5
D. arccos
3
5
x = 2 + t
Câu 4: Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : y = 1 − t và tạo với trục Oz một góc lớn nhất. Hỏi
z = 2t
mp(P) đi qua điểm nào dưới đây?
A. M (1;3; 2 )
B. M ( 2;1;0 )
C. M ( 4;1;1)
D. M (1;1;1)
x = at
Câu 5: Cho đường thẳng d : y = bt
( t ∈ R ) ( a, b là các tham số đã biết). Biết khoảng cách
z = 1 − a + 2b t
(
)
a
giữa d và Ox lớn nhất. Tính .
b
A.
a
=0
b
B.
a
5
=−
b
2
C.
a 3
=
b 2
D.
a
= −4
b
x = 1+ t
Câu 6: Cho đường thẳng d : y = 2 . Gọi d’ là đường thẳng đi qua điểm I (1; 2;1) và tạo với d một góc
z = 1+ t
300 và cách điểm J ( 0;0; −2 ) một khoảng nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của d’là:
A. u = ( −1;1;0 )
9
B. u = (1;1;0 )
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
C. u = ( −1;0;1)
D. u = ( −1;1; 2 )
Câu 7: Cho hai điểm A ( 0;0;3) , B (1; 4;0 ) và mặt cầu
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 8 y + 2 z + 9 = 0 .
Gọi M
thuộc mặt cầu (S) . Tính giá trị nhỏ nhất của MA − 2MB .
A. 2 2
B. 3 2
6
C.
D. 3 6
Câu 8: Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y − z + 1 = 0 và tạo với
trục Ox một góc nhỏ nhất. Hỏi d đi qua điểm nào sau đây?
A. M ( 5; −3;1)
B. M ( 2; −3; −1)
C. M ( 4;6; 2 )
D. M ( 5; −6;1)
Câu 9: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A (1; 2;0 ) và nằm trong mặt phẳng ( xOy ) và cách điểm
B ( 2;1;1) một khoảng lớn nhất. Tìm véc tơ chỉ phương của d.
A. u = (1; 2;0 )
B. u = (1; −1;0 )
C. u = (1;1;0 )
Câu 10: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với đường thẳng d :
D. u = ( −2;1; 0 )
x y −1 z +1
và cách điểm
=
=
2
2
1
A ( −1; 2;3) một khoảng lớn nhất. Hỏi (P) song song với đường thẳng nào sau đây?
x −1 y
z
=
=
2
−1 −2
x +1 y
z
=
=
−2
−2 −1
A.
B.
x + 3 y z +1
=
=
3
12 −4
C.
x + 2 y −1 z +1
=
=
1
1
−2
D.
x = 2 + t
Câu 11: Cho đường thẳng d : y = 2 + t và điểm M ( 2; −4; −1) . Gọi d’ là đường thẳng song song với d
z = 2 + t
và cách d một khoảng bằng R = 2 và cách điểm M một khoảng nhỏ nhất. Hỏi d’ đi qua điểm nào dưới
đây?
A. K ( 3;2;3)
B. K ( 0; −2;5 )
C. K ( 3;1; 2 )
D.
Câu 12: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A (1; 2; 4 ) , nằm trong mặt phẳng (P) 2 x + y − 3 = 0 và tạo
với trục Oy một góc nhỏ nhất. Hỏi d đi qua điểm nào sau đây?
A. M ( −1;6; 4 )
B. M ( −1; −6; 4 )
C. M ( −1;6; −4 )
D. M (1; 2;6 )
Câu 13: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + z − 4 = 0, A (1;1;1) . Gọi d là đường thẳng đi qua A nằm trong (P)
và cách O một khoảng nhỏ nhất. Hỏi d đi qua điểm nào sau đây?
A. M ( −1;6;0 )
10
B. M ( −1;3;3)
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
C. M ( 0;3;1)
D. M ( 0;0; 4 )
Câu 14: Gọi d là đường thẳng đi qua A (1; −2;1) , vuông góc với trục Oy, và tạo với đường thẳng
x = 2 − t
d : y = 2t một góc nhỏ nhất. d nhận véc tơ nào làm véc tơ chỉ phương?
z = 1+ t
A. u = (1;0; 2 )
B. u = ( −1; 2; −1)
C. u = (1; 0;1)
D. u = ( −1;0;1)
Câu 15: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A (1; −2; 4 ) , song song với mặt phẳng x + y − z + 1 = 0 và tạo
với Oy một góc lớn nhất. Góc giữa d và Ox là:
A. 600
B. 300
C. 450
D. arccos
1
3
x = 1+ t
Câu 16: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đường thẳng d : y = t
và cách A (1; −1;1) một khoảng lớn
z = 2 + 2t
nhất. Hỏi (P) nhận véc tơ nào dưới đây làm véc tơ pháp tuyến?
A. n = ( 3;1; −2 )
B. n = (1; −1;0 )
C. n = ( 0; −2;1)
Câu 17: Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox, và tạo với đường thẳng d :
D. n = (1;1; −1)
x −1 y +1 z
=
= một góc lớn
2
−2
1
nhất. Hỏi mp(P) đi qua điểm nào dưới đây?
A. A ( 3; −1;1)
B. A (1;3; 4 )
C. A (1; 2;1)
D. A ( −1;1; 2 )
Câu 18: Gọi d là đường thẳng đi qua A (1;2; −1) vuông góc với trục Ox và cách điểm M ( 2;1; −2 ) một
khoảng nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của d là:
A. u = ( 3; −2;1)
B. u = ( −1; 2;1)
C. u = ( 0; 2; −1)
D. u = ( 0;1;1)
Câu 19: Gọi (P) là mặt phẳng qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 2 x − y − z + 1 = 0 và tạo
với trục Oz một góc lớn nhất. Hỏi (P) đi qua điểm nào dưới đây?
A. M ( −2;1;1)
B. M (1; 2; −1)
C. M (1;1;1)
D. M (1; −1;1)
Câu 20: Gọi d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với đường thẳng d :
x + 2 y −1 z
=
=
2
−1 3
và cách điểm A ( 2; −1; −1) một khoảng lớn nhất. Hỏi d đi qua điểm nào sau đây?
A. M ( 3; −4;1)
11
B. M (1; −2;0 )
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
C. M ( 2;1; 2 )
D. M ( −2; −4;0 )
Câu 21: Cho mặt phẳng (P): x − y + z = 0 và điểm A ( 2;1; −1) . Gọi d là đường thẳng đi qua A, nằm
trong (P) và khoảng cách giữa Oy và d lớn nhất. Góc giữa d và Oz là:
A. 450
B. arccos
1
6
C. arccos
1
3
D. 600
Câu 22: Cho mặt phẳng (P): x − y − 2 z + 1 = 0 và điểm A ( 2;1; −1) . Gọi d là đường thẳng đi qua A, nằm
trong (P). Tính khoảng cách lớn nhất giữa Oy và d.
A. d ( d ; Oy ) =
1
5
B. d ( d ; Oy ) =
3
5
C. d ( d ; Oy ) =
6
5
D. d ( d ; Oy ) =
4
5
Câu 23: Cho hai điểm A ( 0;0;3) , B ( 4;1; −2 ) và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 8 y + 2 z + 9 = 0 . Gọi M
thuộc mặt cầu (S) sao cho MA + 2 MB nhỏ nhất. Hoành độ điểm M là:
A. xM = 2
B. xM = −3
C. xM = −
1
2
D. xM = 5
Câu 24: Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A (1; −2; 4 ) , song song với mặt phẳng x + y − 2 z + 1 = 0 và
tạo với Oy một góc lớn nhất. Một véc tơ chỉ phương của d là:
A. u = ( −1;5; 2 )
B. u = (1;1;1)
C. u = ( 5;1;3)
D. u = ( 2; 0;1)
Câu 25: Cho mặt phẳng (P): x − y + z − 1 = 0 và điểm A ( 2;1;0 ) . Gọi d là đường thẳng đi qua A, nằm
trong (P) và khoảng cách giữa Ox và d lớn nhất. Một véc tơ chỉ phương của d là:
A. u = (1;1; −1)
B. u = ( 0;1;1)
Người gửi: Võ Trọng Trí
Trường THPT Anh Sơn 1- Nghệ An
12
VÕ TRỌNG TRÍ- NGHỆ AN
C. u = (1;1;1)
D. u = ( 0;1; −1)
Tài liệu liên quan
BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC
Tài liệu Lạm bàn về việc thiết kế bài toán cực trị vật lí dựa vào các bất đẳng thức phổ dụng doc
Bản chất hình học của các bài toán cực trị trong không gian doc
chương 2 cơ sở toán học của đo ảnh và các tính chất hình học của ảnh hàng không
Ứng dụng tính chất hình học vào bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
Tinh chat hoa hoc cua kim loai (Cuc hay)
ứng dụng số phức trong các bài tóan cực trị hình học
Bài toán cực trị trong hình học không gian
Bài toán cực trị hình học trong không gian
Tuyển chọn các bài toán cực trị của hàm nhiều biến ôn thi đại học
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(222.66 KB) - Hiểu rõ bản chất hình học của bài toán cực trị tọa độ không gian võ trọng trí
Tải bản đầy đủ ngay
×

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
[Trang chủ](https://tinquansu.wordpress.com/)> [An ninh mạng](https://tinquansu.wordpress.com/category/an-ninh-quoc-phong/an-ninh-mang/)> An ninh mạng: Tấn công chiều sâu, phòng ngự chiều nông
## An ninh mạng: Tấn công chiều sâu, phòng ngự chiều nông
[Bạn nghĩ gì về bài viết này?](#respond) [Go to comments](#comments) **Năm 2012, bức tranh an toàn thông tin ở Việt Nam vẫn là những mảng xám. Trong lúc các tin tặc thường xuyên tổ chức các đợt tấn công trên mạng thì hoạt động chống lại và phòng ngự lại tỏ ra hời hợt và chậm chân; thậm chí lơ là trong công tác quản lý.**
### Tấn công như cơm bữa
Nếu như năm 2011, theo thống kê chính thức của bộ phận bảo mật Microsoft thì ở Việt Nam có khoảng 300 website bị tấn công, thì năm 2012, con số này đã là hơn 2.500. Đây là những cuộc tấn công lớn, được theo dõi và ghi nhận, còn những cuộc tấn công “phọt phẹt” thì gấp nhiều lần.
Điều này chứng tỏ, càng phát triển mạnh về công nghệ thông tin thì chúng ta “hở sườn” càng lớn, công tác bảo mật càng là thách thức khó có thể vượt qua. Nguyên nhân vì lượng người tham gia Internet ngày càng nhiều trong lúc đơn vị chuyên về bảo mật thì ngày càng ít.
Theo số liệu trong bản công bố cuộc khảo sát mới nhất của WeAreSocial, một tổ chức có trụ sở chính ở Anh nghiên cứu độc lập về truyền thông xã hội toàn cầu, thì số người truy cập Internet ở Việt Nam đã trên 30 triệu người, chiếm 34%, cao hơn mức trung bình của thế giới là 33%. Riêng năm 2012, có thêm 1,6 triệu người tham gia Internet.
Vài năm trước, nhiều hãng phần mềm Việt chuyên về diệt virut và an ninh mạng có chiều hướng phát triển, nhưng đến 2012, chỉ có Bkav là tồn tại và phát triển, những cái tên khác dần rơi vào dĩ vãng. Tình trạng này khiến cho các tin tặc có điều kiện “làm mưa làm gió” trên thế giới mạng.
Các cuộc tấn công vào hệ thống website của các tổ chức, doanh nghiệp xảy ra thường xuyên như cơm bữa. Có đến 80% website của các doanh nghiệp đã bị tin tặc “tấn công”, tập trung ở nhóm ngân hàng, thương mại điện tử và thanh toán qua mạng.
Ngay cả trang web của đầu tàu an ninh mạng Việt Nam là
[http://www.bkav.com.vn](http://www.bkav.com.vn) cũng bị tấn công tơi tả. Điều đáng nói là lỗ hổng trên web của Bkav lại do một người dùng phát hiện ra chứ không phải do đội ngũ chuyên viên hùng hậu. Ngay sau đó, chính Bkav đã “cảm ơn” vị khách tốt bụng bằng phần thưởng 3,5 triệu đồng.
Hàng tháng, trung bình ở Việt Nam có khoảng 2.900 virut mới xuất hiện và gần 1 triệu máy tính bị tấn công. Rất nhiều trong số mã độc mà các công ty bảo mật phát hiện ra có nguồn gốc từ Trung Quốc – điều này khiến đội ngũ bảo mật đau đầu bởi các cuộc tấn công mang tính chính trị xuất hiện nhiều hơn.
Thậm chí, có những thời điểm, các cuộc tấn công mạng còn được tài trợ bởi các tổ chức chính trị và chính phủ. Càng đáng lo hơn khi những tháng cuối năm, Mỹ và Úc phát hiện trong hệ thống phần cứng của thiết bị điện tử đến từ Trung Quốc đều chứa mã độc. Ở Việt Nam, thiết bị điện tử có xuất xứ từ Trung Quốc chiếm hơn 90%.
Và, theo công bố mới nhất của Tập đoàn bảo vệ bảo mật máy tính quốc tế – Symantec, Việt Nam hiện đứng thứ 11 trên toàn cầu về nguy cơ bị tấn công mạng. Số lượng các vụ tấn công có chủ đích gia tăng từ 77 cuộc lên đến trên 82 cuộc mỗi ngày.
### Phòng ngự quá lỏng lẻo
Theo Symantec thì đa phần các sự cố bị tấn công xâm nhập vào hệ thống mạng ở Việt Nam là do không tuân thủ các quy chế về an toàn thông tin. Những người làm công tác bảo mật chưa làm việc theo tuần tự khoa học, thậm chí có nơi còn làm việc theo… cảm hứng.
Việc sử dụng những mật khẩu kém an toàn cũng là một trong những nguyên nhân quan trọng góp phần “mở cửa” đón hacker xâm nhập vào hệ thống.
Còn theo khảo sát mới nhất của Chi hội an toàn thông tin phía Nam (VNISA), thì tại Việt Nam, các hoạt động tấn công theo hình thức quấy phá, dò tìm và tấn công DoS đang gia tăng mạnh và gây thiệt hại tài chính nhất. Tuy không có những vụ tấn công nổi cộm nhưng tấn công nhỏ lẻ lại trở nên phổ biến.
Trong lúc đó, hiện tượng rao bán mã độc (malware) ngày càng nhiều và nguy hiểm. Vòng đời của mã độc từ khi được phát triển đến khi thành thương phẩm và hết tác dụng khoảng 2 năm. Sau một năm được rao bán, giá một mã độc có thể hạ từ 1.000 USD xuống còn 25 USD. Với mức giá này, bất cứ doanh nghiệp ở quy mô nào cũng có thể bị đe dọa.
Trong lúc đó, đa số doanh nghiệp thì vẫn chưa có cải thiện nào đáng kể về khả năng phòng thủ. Hiện tại, số doanh nghiệp không có quy trình xử lý sự cố an toàn thông tin ở Việt Nam vẫn rất cao, hơn 44%. Và có khoảng 40% doanh nghiệp không có ý định tuân thủ tiêu chuẩn an toàn thông tin quốc tế.
Các giải pháp phổ biến thường dùng vẫn là tường lửa (firewall), chiếm hơn 76% hay diệt virus (antivirus), chiếm khoảng 80%. Tuy nhiên, những cách thức này đang trở nên cổ điển và theo dạng thủ công, hiệu quả không cao. Trên thế giới, cách thức bảo mật đang chuyển sang xu hướng dự đoán và “đánh chặn” – nghĩa là tự tạo ra các lỗ hổng để tự bịt lại trước khi tin tặc xâm nhập.
Nguyên nhân sâu xa hơn là bởi các doanh nghiệp, tổ chức ở nước ta lao vào việc lập website mà chưa có nhiều kiến thức về quản trị mạng và bảo mật. Có lúc, việc lập trang điện tử còn chạy theo trào lưu chứ chưa được lựa chọn và xem đó là đòn bẩy cho các hoạt động.
Thậm chí, có doanh nghiệp lập website khi mà bản thân ông chủ chưa hiểu gì về mạng internet chứ chưa nói đến chuyện bảo mật. Theo thống kê thì đến cuối 2012, 44% doanh nghiệp ở Việt Nam đã có website riêng để giới thiệu và hoạt động. Thế nhưng, chỉ 25% trong số đó là được cập nhật thông tin thường xuyên.
Trong lúc đó, ở nước ngoài, trước khi lập một website để kinh doanh hoặc giới thiệu thương hiệu thì vấn đề quan tâm đầu tiên là bảo mật. Nhiều doanh nghiệp sẵn sàng chi số tiền lớn để đào tạo nhân lực quản trị, đảm bảo hệ thống thông suốt.
Năm 2012 vẫn là năm “ăn nên làm ra” của các hãng viễn thông Việt Nam. Số thuê bao di động ở nước ta gần cán đích con số 100 triệu thuê bao. Trong số đó, lượng người dùng mạng tốc độ cao 3G để vào mạng ngày càng phổ biến. Điện thoại trở thành “mảnh đất” màu mỡ để các tin tặc lộng hành.
Mỗi ngày, hàng triệu tin nhắn lừa đảo để móc túi người dùng điện thoại, cùng với đó là những tin nhắn đa phương tiện (MMS) có kèm virut để xâm nhập và điều khiển những máy điện thoại thông minh. Nguy hiểm hơn, rất nhiều trang web từ nước ngoài đã câu tiền người Việt bằng cách nháy máy để người dùng gọi lại…
Những cách thức tấn công như vậy khiến người dân thiệt hại nhiều tỷ đồng. Thế nhưng các nhà mạng vẫn thờ ơ, không quan tâm đến việc bảo mật cho khách hàng khiến người tiêu dùng thiệt đơn thiệt kép. Còn các doanh nghiệp công nghệ thông tin cũng dường như bỏ “miếng bánh ngon” là bảo mật trên thiết bị di động.
Hầu hết các phần mềm diệt virut dành cho điện thoại thông minh đều có xuất xứ từ nước ngoài. Mãi đến khi “miếng bánh” bị “xơi” hết phần ngon thì Bkav mới nhảy vào với phần mềm Bkav Mobile Security. Bước đầu, Bkav đã có một số thành công với khoảng 200.000 lượt tải, tuy nhiên, cũng chỉ bằng 1/5 so với các phần mềm bảo mật của các hãng nước ngoài.
Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ điện toán “đám mây” đã giúp cho người dùng Internet nhiều thuận lợi (dung lượng lưu trữ lớn, tốc độ cao…) nhưng cũng khiến người dùng đối phó với lỗ hổng bảo mật càng lớn.
Thế nhưng, người Việt Nam đang chỉ dừng lại ở mức độ dùng thử chứ chưa quan tâm nhiều đến việc tận dụng công nghệ này cho công việc và các hoạt động khác. Về lâu dài, đây là công nghệ phổ biến trên thế giới, nếu doanh nghiệp chọn điện toán đám mây sớm, họ có thể tiết kiệm được chi phí vận hành, bảo trì những năm sau.
Số tiền phải đầu tư có khi chỉ bằng 1/3 so với khi không dùng điện toán đám mây. Muốn vậy, doanh nghiệp phải tính đến những thách thức về bảo mật ngay từ khi manh nha ứng dụng và phải xem bảo mật là ưu tiên hàng đầu…
Tính sơ sơ, cứ mỗi giây, trên mạng Internet lại xuất hiệt 6 – 8 mã độc mới. Đây là sự đe dọa nghiêm trọng đến an ninh mạng và bảo mật hệ thống. Thiệt hại do tin tặc gây ra không hiển hiện như một vụ trộm mà nó cứ bào mòn dần dần, khiến người dân và doanh nghiệp mất rất nhiều thời gian và tiền bạc để đối phó.
Tổng lại thì con số đó là không hề nhỏ. Hàng trăm chuyên gia bảo mật đã có rất nhiều lời khuyên và kinh nghiệm về đảm bảo an ninh mạng; và tựu chung lại cũng chỉ nằm trong 2 chữ:
**Ý THỨC!** *ConganNgheAn* [An ninh mạng](https://tinquansu.wordpress.com/category/an-ninh-quoc-phong/an-ninh-mang/) [An ninh mạng](https://tinquansu.wordpress.com/tag/an-ninh-m%e1%ba%a1ng/), [An toàn thông tin](https://tinquansu.wordpress.com/tag/an-toan-thong-tin/), [Bảo mật thông tin](https://tinquansu.wordpress.com/tag/bao-mat-thong-tin/), [BKAV](https://tinquansu.wordpress.com/tag/bkav/), [Bkav Mobile Security](https://tinquansu.wordpress.com/tag/bkav-mobile-security/), [VNISA](https://tinquansu.wordpress.com/tag/vnisa/)

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

X-ac: 5.dca _dca


markdown:
Câu chuyện xảy ra cách đây đã lâu, có tới hai nghìn năm. Một người đàn ông giầu có, vợ xinh đẹp dịu dàng nên họ sống với nhau rất êm ấm, nhưng họ lại không có con. Họ rất mong có được một người con. Người vợ ngày đêm cầu nguyện, nhưng họ vẫn…
[Xem thêm](https://trichdan.net/truyen-co-grimm-cay-do-tung/)
Một buổi tối kia, anh chàng đánh trống đi lang thang một mình ở giữa cánh đồng, tới bên bờ hồ, anh thấy có ba chiếc áo trắng, anh nói: – Vải mịn đẹp đấy! Rồi anh cho luôn một cái vào túi. Về nhà, anh quên khuấy mất chuyện được của rơi và lên…
[Xem thêm](https://trichdan.net/truyen-co-grimm-anh-chang-danh-trong-2/)
Ngày xưa có một bà già nghèo khó có một người con trai. Một hôm anh ta nói với mẹ là muốn đi chu du thiên hạ, bà mẹ nói: – Con làm sao mà đi được, mẹ nghèo không có tiền cho con làm lộ phí. Người con trai đáp: – Con sẽ tìm…
[Xem thêm](https://trichdan.net/truyen-co-grimm-thich-di-chu-du-thien-ha/)
Một hôm, hai vợ chồng bác nông dân làm việc xong, định ngồi nghỉ một lát trước căn nhà đơn sơ của họ thì bỗng nhiên có một chiếc xe lộng lẫy bốn ngựa kéo tới đỗ ngay trước nhà. Một quý ông ăn mặc sang trọng từ trên xe bước xuống. Bác nông dân…
[Xem thêm](https://trichdan.net/truyen-co-grimm-vua-trom/)
Hồi đó cách đây khoảng mấy trăm năm, khi con người còn chưa tinh khôn, ranh mãnh như chúng ta ngày nay, ở thị trấn kia đã xảy ra một chuyện lạ kỳ như sau: – Tình cờ có một con cú thuộc giống cú lớn bay đi ăn đêm từ một khu rừng gần…
[Xem thêm](https://trichdan.net/truyen-co-grimm-con-cu/) [Bói vui Thứ năm của bạn ngày 11/08/2016](https://trichdan.net/boi-vui-thu-nam-cua-ban-ngay-11082016/)
Bạch Dương đang cố gắng cân bằng mọi thứ trong ngày, bạn sẽ cảm thấy tốt hơn nếu chủ động nắm bắt những cơ hội vào đầu ngày, sự tự tin và quyết đoán sẽ là...
Bảo Bình suy nghĩ tích cực và tự chủ động tìm niềm vui cho bản thân, dù gặp chuyện gì hôm nay, tâm trạng lạc quan của bạn cũng chẳng hề bị suy giảm. Thời...
Cự Giải có rất nhiều công việc cần phải làm ngày hôm nay.Trong khi đó, bạn thích sư yên tĩnh, bạn không muốn phung phí thời gian cho những việc gây sự...
Những vấn đề cũ có thể cản trở và làm mất nhiều thời gian để giải quyết, Nhân Mã nên tập trung vào những việc trong ngày hôm nay thôi nhé, bạn...

Server: cloudflare

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Set-Cookie: __cfduid=dc87c83bff3267ba96213fd2a26ea43401519096715; expires=Wed, 20-Feb-19 03:18:35 GMT; path=/; domain=.trichdan.net; HttpOnly


markdown:
## Bạn sẽ học được gì?
## Đối tượng đào tạo
Bạn là một trong :
- Những người có khát khao khởi nghiệp
- Người kinh doanh trên Internet, chủ Shop.
- Người đang gặp bế tắc trong việc kinh doanh.
- Những người chi phá nhiều tiền quảng cáo Facebook ADS nhưng vẩn không bán được hàng.
## Giới thiệu khóa học
Facebook hiện đang ảnh hưởng rất lớn lên đời sống hằng ngày của chúng ta. Sự có mặt của con người trên mạng xã hội này khiến cho chúng trổ thành mảnh đất màu mỡ của các nhà marketing online chiến lược tung hoành. Và sự thật có hàng chục ngàn người đã trở thành giàu có nhờ kinh doanh, quảng cáo trên Facebook.
Nhưng làm thế nào để có chiến lược bán hàng hiệu quả mà không tốn bất cứ một chi phí nào.?
Các bạn hãy đến với khóa học “Facebook Marketing Du Kích” của chuyên giao đào tạo Nguyễn Huỳnh Giao.
- Bạn sẽ biết được cách thức tiếp cận hàng ngàn khách hàng tiềm năng trên facebook với chi phí 0 đồng.
- Bạn sẽ được cập nhật các tình hình mới nhất về các sản phẩm kinh doanh online.
- bạn có thể hiểu rỏ nền tản cung cấp thông tin của Facebook để bán hàng hiệu quả.
- Hay còn được sở hữu các công cụ và tool, kỹ thuật marketing online mới nhất giá hàng triệu đồng miển phí.
- Nhanh tay đăng ký để nhận được nhiều lợi ích từ khóa học nhé!
## Nội dung khóa học
## Giảng viên
![](https://unica.vn/uploads/xuan2016/August302016847am_nguyen-huynh-giao_thumb.jpg)
Nguyễn Huỳnh Giao là ai ?
Tốt nghiệp chuyên ngành Công Nghệ Thông Tin.
Đã chốt những đơn hàng lớn trên 500 Triệu các sản phẩm truyền thống bằng cách sử dụng Internet.
Giám đốc Công ty TNHH TMDV Song Long Phước chuyên phân phối, Xuất Khẩu hàng tiêu dùng của các tập đoàn như DKSH,Uniliver,Oreo,Orion,Nestle...…http://songlongphuoc.com
Giảng viên lớp Kinh Doanh trên Internet Cung Văn Hóa Lao Động, Nhà Văn Hóa Thanh Niên Hồ Chí Minh.
Hơn 5 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực Marketing Online, đào tạo hơn 1000 người về Marketing Online.
5 Năm kinh nghiệm tổ chức các sự kiện đỉnh cao cho các chuyên gia quốc tế như: Mr.Vas NLP , Ts Biswaroop Roy Chowdhury , Thiền Ngọc Phân Coach life…_NLP Practitioner.
## Học viên đánh giá
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
![ ](/icon/profile.png)
## Các khóa học liên quan
đ700,000 đ đ600,000 đ đ600,000 đ

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate


markdown:
|Siêu VIP còn trống|
Liên hệ quảng cáo
0912 677 731
|Siêu VIP còn trống|
Liên hệ quảng cáo
0912 677 731
|Siêu VIP còn trống|
Liên hệ quảng cáo
0912 677 731
|Siêu VIP còn trống|
Liên hệ quảng cáo
0912 677 731
|Siêu VIP còn trống|
Liên hệ quảng cáo
0912 677 731
|Siêu VIP còn trống|
Liên hệ quảng cáo
0912 677 731
Giá: 3 Triệu, 550 Nghìn Đồng /1600000
Đăng tin Vip:
**VC VIP 2489181** gửi 8798 (15.000đ) để đăng tin **VIP 3** ngày.
Đăng tin Siêu Vip:
**VC SVIP 2489181** gửi 8798 (15.000đ) để đăng tin **Siêu VIP 1** ngày.
![]()
Giá: 14 Triệu, 500 Nghìn Đồng - 09:34 - 07/02/2018
Giá: 3 Triệu Đồng - 10:23 - 02/02/2018
Giá: 3 Triệu Đồng - 08:57 - 27/01/2018
Giá: 1 Nghìn, 111 Đồng /cái - 14:06 - 18/01/2018
Giá: 1 Nghìn Đồng /cái - 14:18 - 17/01/2018
Giá: 999 Triệu, 999 Nghìn, 999 Đồng /chiếc - 22:23 - 11/01/2018
Giá: 2 Triệu, 300 Nghìn Đồng - 09:59 - 10/01/2018
Giá: 1 Triệu, 150 Nghìn Đồng /4500000 - 09:20 - 05/01/2018
Giá: 2 Triệu, 300 Nghìn Đồng /1150000 - 09:17 - 05/01/2018
Giá: 2 Triệu, 300 Nghìn Đồng /4500000 - 09:19 - 03/01/2018
Năm hoạt độngKhẳng định uy tín
Thành viên tham giaHọ tin tưởng chúng tôi
Tin rao vặtGiao dịch thành công
Hỗ trợ onlineTận tình chu đáo

Server: Vico Group

X-HTML-Minification-Powered-By: WebMarkupMin

X-XHTML-Minification-Powered-By: WebMarkupMin


markdown:
# ILLUME BROWN
Illume Brown - Dành tăng những cô nàng năng động
Nhẹ nhàng với đường vân ánh sáng, độ dãn tròng vừa phải và ánh nâu cam phớt nhẹ đảm bảo sẽ làm các cô gái luôn rạng rỡ và tràn đầy nét tươi trẻ
**--------------------------**
Tối thiểu hóa đặc tính phi ion của chất liệu polyhema tạo ra thấu kính tự nhiên vừa vặn, thoải mái
Duy trì hình dáng tối ưu, dễ dàng điều chỉnh
Full độ cận từ 0.0 - 12.0
Đỗ giãn tròng từ 14.0 - 14.5
Chứng nhận đạt chuẩn từ Bộ Y Tế Singapore số 8595949

Server: Apache/2.4.25 (Amazon) OpenSSL/1.0.1k-fips PHP/5.6.29

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
# TuhocNgoaingu.com
Bấm
[✅](https://www.muabantenmien.com/gio-hang/?add-to-cart=1979) để mua tên miền TuhocNgoaingu.com chỉ với **69.000.000 ₫** **Tuhocngoaingu.com – Tự học ngoại ngữ** là một tên miền hay mà ngay từ chính tên gọi đã thể hiện nhu cầu ** học ngoại ngữ** của mỗi người. Thế nên sẽ là nhân tố lớn thu hút hàng nghìn cú click chuột ghé thăm.
Nếu như ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp chủ yếu và quan trọng bậc nhất của con người thì
**ngoại ngữ** chính là cầu nối không thể thiếu trọng quá trình giao lưu, hội nhập quốc tế của mỗi quốc gia, dân tộc và mỗi cá nhân trong thời buổi kinh tế phát triển này. Nhu cầu **học tiếng Anh**, ** tiếng Nhật**, **tiếng Trung Quốc**…. của tất cả mọi người là điều không thể bàn cãi, cái mà bạn quan tâm là sử dụng công cụ nào để thu hút và chinh phục họ đến với mình khi hiện nay không ít các **trung tâm ngoại ngữ**, không ít các website khai thác nó. Vâng, tách mình ra khỏi internet là điều không thể, lại càng không thể để tên tuổi mình mãi mãi nằm chót bảng xếp hạng Google chẳng ai ghé thăm. Cần vươn lên, vượt mặt “đối thủ” xây dựng cho mình một tiếng vang lớn, bằng cách chinh phục vị trí cao nhất trên này. Đó chính là sở hữu cho mình một tên miền đẹp hoàn hảo như ** tuhocngoaingu.com**.
- Tuổi domain: 2008.
- Thuế: Mức giá chưa bao gồm VAT 10%.
- Thời gian chuyển giao: nhanh nhất 10 giây. Chậm nhất 1 ngày.
##### Tên miền cùng danh mục
[DaotaoSeo.edu.vn](https://www.muabantenmien.com/san-pham/daotaoseo-edu-vn/)22.000.000 ₫ [Thoiquen.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/thoiquen-com/)32.000.000 ₫ [DuhocThegioi.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/duhocthegioi-com/)28.000.000 ₫ [HocTiengviet.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/hoctiengviet-com/)26.000.000 ₫ [ThegioiDaotao.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/thegioidaotao-com/)25.000.000 ₫ [DayTructuyen.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/daytructuyen-com/)28.000.000 ₫ [CanhGioi.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/canhgioi-com/)28.000.000 ₫ [TuhocTructuyen.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/tuhoctructuyen-com/)26.000.000 ₫ [LoiGiai.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/loigiai-com/)31.000.000 ₫ [BinhYen.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/binhyen-com/)33.000.000 ₫
##### Tên miền liên quan
[TuhocTructuyen.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/tuhoctructuyen-com/)26.000.000 ₫ [HocNgoaingu.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/hocngoaingu-com/)90.000.009 ₫ [TruongNgoaingu.vn](https://www.muabantenmien.com/san-pham/truongngoaingu-vn/)28.000.000 ₫ [DaotaoNgoaingu.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/daotaongoaingu-com/)68.000.000 ₫ [TrungtamNgoaingu.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/trungtamngoaingu-com/)68.000.000 ₫ [NgoainguSaigon.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/ngoaingusaigon-com/)39.000.000 ₫ [TuhocNgoaingu.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/tuhocngoaingu-com/)69.000.000 ₫ [TuhocLaixe.com](https://www.muabantenmien.com/san-pham/tuhoclaixe-com/)35.000.000 ₫

Accept-Ranges: bytes

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store, must-revalidate


markdown:
Chọn tỉnh thành để xem đúng giá & khuyến mãi:
[TP.HCM](javascript:void(0))
[Bình Dương](javascript:void(0))
[Vĩnh Long](javascript:void(0))
[Đồng Nai](javascript:void(0))
[Long An](javascript:void(0))
[Bến Tre](javascript:void(0))
[Tiền Giang](javascript:void(0))
[Cần Thơ](javascript:void(0))
[Quảng trị](javascript:void(0))
[An Giang](javascript:void(0))
[Bạc Liêu](javascript:void(0))
[Bà Rịa - Vũng Tàu](javascript:void(0))
Kiểm tra đơn hàng
Giỏ hàng
1900.1267Hotline mua hàng
Tổng đài mua hàng1900.1267
Chăm sóc khách hàng1900.6612
Thời gian hoạt động8h00 - 22h00
Xem 55 TTMSMở cửa: 8:00 - 22:00
Có TTMS Nguyễn Kim gần vị trí của bạn
Nhân kỷ niệm 10 năm ngày Steve Jobs ra mắt chiếc
[iPhone](http://www.nguyenkim.com/dien-thoai-di-dong-apple-iphone/) thế hệ đầu tiên, các nhà phân tích dự đoán rằng Apple sẽ có một cuộc "cách mạng" trong cách gọi tên của iPhone mới. Có thể rằng hãng sẽ bỏ qua đời [iPhone 8](https://www.nguyenkim.com/iphone-8-64gb.html) và iPhone 9, "nhảy vọt" trực tiếp đến iPhone 10. *Thiết kế đột phá của iPhone 10*
Việc có bước đổi mới trong tên sản phẩm không phải là điều quá xa lạ với thị trường công nghệ. Microsoft trước đây cũng đã áp dụng điều này với hệ điều hành Windows, khi chỉ có nền tảng Windows 7, Windows 8 nhưng lại bỏ qua 9 và lên hẳn Windows 10. Hay Samsung cũng quyết định loại bỏ dòng Note 6, và từ
[Note 5](http://www.nguyenkim.com/dien-thoai-di-dong-samsung/) tiến thẳng lên Note 7. Ngoài ra, việc đổi tên thành iPhone 10 cũng như khẳng định tính cạnh tranh với các dòng sản phẩm hiện nay, Apple không muốn dùng tên gọi iPhone 8s để “đua” với Galaxy S9.
Tất nhiên không chỉ là sự khác biệt về mặt tên gọi, iPhone 10 hứa hẹn sẽ có những bước tiến nhảy vọt về thiết kế lẫn tính năng. Sản phẩm này được cho là sẽ sở hữu mặt kính cong, không viền màn hình và phím Home được tích hợp sẵn vào màn hình. Ngoài ra, chất liệu hoàn thiện của máy sẽ là kính thay vì nhôm như hiện nay.
Với những đột phá mới về mẫu iPhone lần này của Apple, chắc chắn rằng iFan sẽ khó lòng cưỡng lại sức thu hút của chiếc
[điện thoại](http://www.nguyenkim.com/dien-thoai-di-dong/) này. **Xem thêm**: [điện thoại iphone](https://www.nguyenkim.com/iphone/), [iphone X](https://www.nguyenkim.com/iphone-x/), [iphone X 64gb](https://www.nguyenkim.com/iphone-x-64gb.html), [iphone X 256gb](https://www.nguyenkim.com/iphone-x-256gb.html), [iphone 8](https://www.nguyenkim.com/dien-thoai-iphone-8/), [iphone 8 plus](https://www.nguyenkim.com/iphone-8-plus/), [iphone 8 64gb](https://www.nguyenkim.com/iphone-8-64gb.html), [iphone 8 256gb](https://www.nguyenkim.com/iphone-8-256gb.html), [iphone 8 plus 64 gb](https://www.nguyenkim.com/iphone-8-plus-64gb.html), [iphone 8 plus 256gb](https://www.nguyenkim.com/iphone-8-plus-256gb.html)
Đội ngũ lắp đặt, tư vấn kỹ thuật
giàu kinh nghiệm
Giao nhận trong ngày
nhanh chóng, an toàn
Phương thức thanh toán
đa dạng, tiện lợi
Đổi sản phẩm bị lỗi kỹ thuật
trong 30 ngày
Tận tình chăm sóc khách hàng
suốt dòng đời sản phẩm
Tổng đài mua hàng:1900.1267
Giao nhận - Bảo hành:1900.6612
Email:
[chamsoc@nguyenkim.com](mailto:chamsoc@nguyenkim.com)

Server: Vinahost Cluster

NK-Cache-Status: MISS

Cache-Control: max-age=0, no-cache


markdown:
|Model:||15-CC018TU/2JQ10PA|
|Màu sắc:||Vàng|
|Nhà sản xuất:||HP|
|Xuất xứ:||Trung Quốc|
|Thời gian bảo hành:||12 tháng|
|Địa điểm bảo hành:||Nguyễn Kim|
|CPU:||Intel Core i5|
|Loại CPU:||7200U|
|Tốc độ CPU:||2.50 GHz|
|Bộ nhớ đệm:||3 MB Cache|
|Tốc độ CPU tối đa:||3.10 GHz|
|Loại RAM:||SDRAM DDR4|
|Dung lượng RAM:||4|
|Tốc độ Bus RAM:||2133|
|Loại ổ đĩa cứng:||HDD|
|Dung lượng :||1TB|
|Tích hợp đĩa quang:||Có|
|Loại đĩa quang:||DVD RW|
|Bộ xử lý đồ họa:||Intel HD Graphics 620|
|Kích thước màn hình:||15.6|
|Độ phân giải màn hình:||HD 1366 x 768|
|Công nghệ âm thanh:||Dual speakers; B&O PLAY; HP Audio Boost|
|Chuẩn WiFi:||802.11a/b/g/n/ac|
|Chuẩn LAN:||Có|
|Cổng USB:||USB 3.0, USB-C|
|Cổng HDMI:||Có|
|Khe đọc thẻ nhớ:||multi-format SD|
|Camera:||HP Wide Vision HD|
|HĐH kèm theo máy:||Windows 10 Home SL|
|Loại Pin Laptop :||3 Cell|
|Khối lượng sản phẩm (kg):||2.12|
|Kích thước sản phẩm:||378 x 252.1 x 22.5|
### Tổng đài hỗ trợ (8h00 - 22h00)
Tổng đài mua hàng:1900.1267
Giao nhận - Bảo hành:1900.6612
Email:
[chamsoc@nguyenkim.com](mailto:chamsoc@nguyenkim.com)


markdown:
|Model:||T3M89AA|
|Màu sắc:||Trắng|
|Nhà sản xuất:||HP|
|Xuất xứ:||Trung Quốc|
|Thời gian bảo hành:||36 tháng|
|Địa điểm bảo hành:||Nguyễn Kim|
|Loại màn hình:||IPS LED backlight|
|Kích thước:||27|
|Tỉ lệ:||16:9|
|Độ phân giải:||FullHD 1920 x 1080 Pixel|
|Độ sáng:||250|
|Độ tương phản:||1000:1 static, 5000000:1 (DCR)|
|Thời gian đáp ứng:||7|
|Góc nhìn:||178° / 178°|
|Tính hiệu đầu vào:||2 x HDMI, VGA|
|Kích thước thùng:||620.9x194.5x455.6|
|Khối lượng thùng (kg):||3.79|
### Tổng đài hỗ trợ (8h00 - 22h00)
Tổng đài mua hàng:1900.1267
Giao nhận - Bảo hành:1900.6612
Email:
[chamsoc@nguyenkim.com](mailto:chamsoc@nguyenkim.com)

NK-UpSrv: Server:

NK-Cache-Status: HIT

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store


markdown:
|Model:||ACER ASPIRE TC-780/DT.B89SV.005|
|Màu sắc:||Đen|
|Nhà sản xuất:||Acer|
|Xuất xứ:||Trung Quốc|
|Thời gian bảo hành:||12 tháng|
|Địa điểm bảo hành:||Nguyễn Kim|
|CPU:||Intel Core-i3|
|Loại CPU:||7100|
|Tốc độ CPU:||3.9|
|Bộ nhớ đệm:||3 MB Cache|
|Loại RAM:||SDRAM DDR4|
|Dung lượng RAM:||4|
|Loại ổ đĩa cứng:||HDD|
|Dung lượng đĩa cứng:||1 TB|
|Tích hợp ổ đĩa quang:||Có|
|Loại đĩa quang:||DVDRW|
|Bộ xử lý đồ họa:||Intel HD Graphics|
|Cổng kết nối màn hình:||HDMI|
|Chuẩn WiFi:||Có|
|Chuẩn LAN:||Có|
|Bluetooth:||Bluetooth 4.0|
|Cổng USB:||4x USB 2.0, 3x USB 3.0|
|Cổng HDMI:||Có|
|HĐH kèm theo máy:||Free DOS|
|Khối lượng sản phẩm (kg):||7.8|
|Kích thước sản phẩm:||175 x 425.5 x 381.4|
### Tổng đài hỗ trợ (8h00 - 22h00)
Tổng đài mua hàng:1900.1267
Giao nhận - Bảo hành:1900.6612
Email:
[chamsoc@nguyenkim.com](mailto:chamsoc@nguyenkim.com)


markdown:
|Model:||L55C2-UF|
|Nhà sản xuất:||TCL|
|Xuất xứ:||Việt Nam|
|Thời gian bảo hành:||36 tháng|
|Địa điểm bảo hành:||Nguyễn Kim|
|Loại Tivi:||Smart Tivi|
|Kích thước màn hình:||55 inch|
|Độ phân giải:||4K 3.840 x 2.160 pixels|
|Tần số quét:||60|
|Smart Tivi:||Smart Tivi|
|Tivi màn hình cong:||Không|
|Công nghệ xử lí hình ảnh:||HDR, Wide Color Gamut|
|Công nghệ âm thanh:||Harman/ Kardon|
|Tổng công suất loa:||16|
|Cổng WiFi:||Có|
|Cổng Internet (LAN):||Có|
|Cổng HDMI:||3 cổng|
|Cổng AV in (Composite / Component):||Có|
|Cổng USB:||2 cổng|
|Chia sẻ thông minh:||Google Cast|
|Hình ảnh:||JPG, JPEG, MPO, PNG, GIF, JPS|
|Âm thanh:||MP3, M4A, MPA, AC3, WAV, MID, MIDI, MKA, WMA|
|Phim:||FLV, WebM, MP4, MPEG, WMV, AVI, M4V, MKV, MOV, DivX HD|
|Phụ đề phim:||SRT|
|Hệ điều hành - Giao diện:||Android|
|Trình duyệt web:||Có|
|Mạng xã hội:||YouTube, CH Play, Zing TV, Zing Mp3, HTV Online, FPT Play, Facebook, Vnexpress|
|Điều khiển bằng cử chỉ:||Không|
|Tìm kiếm bằng giọng nói:||Có|
|Nhận diện khuôn mặt:||Không|
|Khoảng cách ngồi xem:||3- 4|
|Kích thước có chân đế:||1233 x 791 x 243|
|Khối lượng có chân đế:||18.50|
|Khối lượng không chân đế:||18.00|
### Tổng đài hỗ trợ (8h00 - 22h00)
Tổng đài mua hàng:1900.1267
Giao nhận - Bảo hành:1900.6612
Email:
[chamsoc@nguyenkim.com](mailto:chamsoc@nguyenkim.com)


markdown:
### Tổng đài hỗ trợ (8h00 - 22h00)
Tổng đài mua hàng:1900.1267
Giao nhận - Bảo hành:1900.6612
Email:
[chamsoc@nguyenkim.com](mailto:chamsoc@nguyenkim.com)
Chọn tỉnh thành để xem đúng giá & khuyến mãi:
[TP.HCM](javascript:void(0))
[Bình Dương](javascript:void(0))
[Vĩnh Long](javascript:void(0))
[Đồng Nai](javascript:void(0))
[Long An](javascript:void(0))
[Bến Tre](javascript:void(0))
[Tiền Giang](javascript:void(0))
[Cần Thơ](javascript:void(0))
[Quảng trị](javascript:void(0))
[An Giang](javascript:void(0))
[Bạc Liêu](javascript:void(0))
[Bà Rịa - Vũng Tàu](javascript:void(0))
Giỏ hàng
1900.1267Hotline mua hàng
Tổng đài mua hàng1900.1267
Chăm sóc khách hàng1900.6612
Thời gian hoạt động8h00 - 22h00
Xem 55 TTMSMở cửa: 8:00 - 22:00
Có TTMS Nguyễn Kim gần vị trí của bạn
Công suất: 500W
Dugn tích: 1.5 Lít
Lưỡi dao bằng thép không gỉ
Bảo hành: 24 tháng
2.380.000đ
2.090.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB
Công suất: 700 W
Lưỡi dao: Thép không gỉ
Với 2 tốc độ ép: trái cây cứng và mềm
Dung tích ly chứa nước ép: 1.2L tách bọt
3.850.000đ
3.290.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB
Dung tích chứa nước ép: 400ml
Tốc độ chậm đa năng 3 trong 1
Ống tiếp nguyên liệu rộng: 7,5 cm
Giữ được nhiều Vitamin
9.500.000đ
9.090.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB
Dung tích chứa nước ép: 400ml
Tốc độ chậm nước ép nhiều gấp 4 lần
Chế độ tự động ngắt điện an toàn
Giữ được nhiều Vitamin
8.200.000đ
7.990.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB
Công suất: 700W
Dung tích: 2.5 Lít
Tự ngắt điện an toàn
Bảo hành: 24 tháng
4.990.000đ
4.090.000đMua Online ưu đãi hơn
Công suất: 200W
Dung tích: 0.6 lít
Phễu lưới bằng thép không gỉ
Bộ ngắt điện tự động khi quá tải
Bảo hành: 12 tháng
Xuất xứ: Malaysia
1.550.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB
Công suất: 400 W
Dung tích chứa bã: 1.7 Lít
Lưỡi dao bằng thép không gỉ
Bảo hành: 12 tháng
1.690.000đMua Online ưu đãi hơn, Tặng phiếu mua hàng 300.000đ, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB
Công suất: 800W
Ngăn chứa: 1.5 Lít
Khóa trẻ em an toàn
Bảo hành: 12 tháng
2.630.000đ
2.250.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB, Tặng bình nước Mom-kid
Công suất: 800W
Ngăn chứa: 1.5 Lít
Xuất xứ: Malaysia
Bảo hành: 12 tháng
3.680.000đ
3.150.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB, Tặng bình nước Mom-kid
Công suất: 150W
Ngăn chứa: 2 Lít
Khóa trẻ em an toàn
Bảo hành: 12 tháng
6.500.000đ
5.790.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB, Tặng bể bơi Intex
Công suất : 250W
Bình đựng bã: 0.8 Lít.
Chốt an toàn
Chân đế cao su
1.580.000đ
1.190.000đMua Online ưu đãi hơn, Giảm 10% thẻ tín dụng ACB


markdown:
- Bộ đột số 12 mm với 9 số.
- Vật liệu từ thép siêu cứng.
- Dùng đột số lên trên bề mặt kim loại hoặc vật liệu dẻo.
- Thường sử dụng trong cơ khí, khuôn mẫu, tiện phay…
- Xuất xứ: Đài Loan

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Content-Type: text/html


markdown:
Trang chủ
|
Dịch vụ
|
Catalog
|
Thanh toán
|
Liên Hệ
Giỏ hàng
(0)
Gioi thieu
Hình ảnh hoạt động
Sơ đồ tổ chức
Lịch sử hình thành
Giới thiệu công ty
Danh muc
Vật liệu mài mòn
Dụng cụ cầm tay
Dụng cụ dùng điện
Dụng cụ đo chính xác
Thiết bị ngành hàn
Điện và thiết bị điện
Bảo hộ lao động
Vệ sinh công nghiệp
Vận chuyển nâng đỡ
Bảo quản đóng gói
Sản phẩm hóa chất
Dụng cụ dùng khí nén
Thiết bị viễn thông
Thiết bị y tế
Xem tất cả
Nha san xuat
3M
Advance
AEG
Agilent
AGP
Aikyo
Alspec
AMP
Amtek
Apech
Asak
Asaki
Barker
BDS
Xem tất cả
Tin tuc
Nha san xuat
Dang nhap
NHÀ SẢN XUẤT
» »
Xem theo danh sách
Xem thư viện
CÔNG TY THIẾT BỊ CÔNG NGHIỆP GTG
2/64C Đất Thánh, P.6, Q.Tân Bình, TP HCM
Điện thoại: 028 3868 6666
Fax: 028 3868 6688
Giấy ĐKKD số: 0303059482 tại TP HCM
CHÍNH SÁCH BÁN HÀNG
- Chính sách bảo mật thông tin
- Chính sách vận chuyển
- Quy trình giao hàng
- Chính sách đổi trả hàng
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
- Hướng dẫn mua hàng
- Hướng dẫn thanh toán
- Các hình thức mua hàng
- Sơ đồ đường đi
Trụ sở tại Hà Nội:
Địa chỉ: 71 Hoàng Cầu, P. Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa
Điện thoại: 024 3901 6666 - Fax: 024 3910 6666
Tắt [X]
Dụng cụ cầm tay
Chìa lục giác
|
Búa rìu
|
Cảo
|
Cờ lê mỏ lếch
|
Dụng cụ cắt
|
Dụng cụ dùng pin
|
Dụng cụ tổng hợp
|
Êtô
|
Kiềm
|
Ống đếu
|
Tuốt nơ vít
Dụng cụ dùng điện
Máy bào
|
Máy cắt
|
Máy chà nhám
|
Máy cưa
|
Máy đánh bóng
|
Máy đục bê tông
|
Máy khoan
|
Máy mài
|
Súng thổi hơi nóng
Thiết bị điện
Ampe kìm
|
Đo điện trở cách điện
|
Đồng hồ vạn năng
Dụng cụ đo chính xác
Máy đo khoảng cách
|
Dụng cụ cân bằng laser
|
Máy đo nhiệt độ
|
Máy đo độ ẩm
|
Thước kẹp caliper
|
Thước panme
Bảo hộ lao động
Bình chữa cháy
|
Nón | mặt nạ
|
Quạt công nghiệp
|
Thang
|
Quần áo bảo hộ
|
Găng tay bảo hộ
|
Giày ủng bảo hộ
Vận chuyển bảo quản
Con đội
|
Palăng | tời
|
Xe đẩy
|
Thùng đựng dụng cụ
Trang chủ
|
Dịch vụ
|
Catalog
|
Tin tức
|
Liên hệ
Đang online :145 - Tổng truy cập : 192,735,642
+ + + + + + + +
Dụng cụ cầm tay nhập khẩu
Dụng cụ điện cầm tay
Dụng cụ đo chính xác


markdown:
# Ý tưởng khắc lên nhẫn cưới
Các cô dâu chú rể không chỉ quan tâm tới các kiểu dáng nhẫn mà còn chú ý lựa chọn những chữ cái, con số để khắc lên nhẫn khi chuẩn bị chọn mua nhẫn
[cưới](https://tiecbuffet.com/tiec-cuoi/), làm kỷ niệm ghi dấu về ngày cưới trọng đại. Có người chỉ khắc trong nhẫn, có người lại chọn khắc chữ lên cả mặt trong và ngoài nhẫn, tuy nhiên khi khắc lên mặt ngoài, các chữ cái dễ bị mòn đi theo năm tháng do va chạm của tay.
|
|
|Với những đôi nhẫn trơn đơn giản, bạn có thể khắc ở cả mặt trong và mặt ngoài nhẫn cưới|
Chính các cửa hiệu trang sức nơi bạn mua nhẫn cũng sẽ cung cấp dịch vụ khắc nhẫn cho bạn và sẽ bảo hành, khắc lại nếu các chữ số mờ đi. Khi chọn chữ cái để khắc lên nhẫn, bạn nên chọn những câu ngắn gọn vì diện tích khắc được trong nhẫn không nhiều. Báo Ngôi Sao sẽ gợi ý cho bạn một số ý tưởng để chọn chữ, số khắc lên nhẫn:
** Biệt danh của hai người**
Nếu hai bạn thường gọi nhau bằng những cái tên âu yếm thì hai bạn có thể khắc tên gọi này vào nhẫn, ví dụ như khắc tên Mèo con, Gà béo…
|
|
|Khắc những tên gọi yêu thương vào nhẫn sẽ giúp nhẫn bạn khác biệt. Ảnh:
|Lan Itou. **Tên cô dâu chú rể và ngày tháng có ý nghĩa**
Đây là những chữ cái, con số phổ biến nhất khi các đôi chọn khắc lên nhẫn cưới. Thông thường, vị trí tên ở hai nhẫn có thể đảo ngược cho nhau. Ví dụ, trên nhẫn cưới của chú rể, bạn có thể khắc theo thứ tự: “Tên cô dâu – hình trái tim biểu tượng cho tình yêu – tên chú rể”, ngược lại, trên nhẫn cưới của cô dâu bạn có thể chọn khắc theo thứ tự: “Tên chú rể – hình trái tim – tên cô dâu”. Để ngắn gọn, bạn có thể chỉ khắc chữ cái đầu của tên.
Ngoài việc khắc tên, nhiều đôi uyên ương cũng băn khoăn đến việc khắc ngày cưới lên nhẫn. Bởi nếu hai bạn mua nhẫn trước khi quyết định chắc chắn ngày tổ chức hôn lễ, bạn sẽ chưa có ngày cưới cụ thể, thay vào đó, hai bạn nên chọn khắc ngày đầu gặp gỡ, hay ngày chính thức yêu nhau hoặc một con số có ý nghĩa đặc biệt. Bạn cũng có thể khắc tên mùa và năm hai bạn định thành hôn, ví dụ như: “Mùa xuân 2012, Mùa thu 2013″…
**Chữ “Vĩnh cửu”, “Forever”, “Hạnh phúc”**
Đây là dòng chữ biểu tượng cho tình yêu bền lâu, vĩnh cửu và sự hạnh phúc khi bắt đầu chặng đường hôn nhân mà nhiều đôi uyên ương chọn khắc lên nhẫn.
**Một cụm từ, câu có ý nghĩa với hai bạn**
Hai người có thể chọn câu nói yêu thích trong một bộ phim, bài hát hay câu hay người hay nói với nhau và chỉ hai bạn mới hiểu được ý nghĩa, nguồn gốc của nó. Bạn có thể chọn tên thành phố kỷ niệm, tên một nhân vật mà cả hai cùng yêu thích… Đây sẽ là ý tưởng đặc biệt, khác lạ dành cho hai bạn.
**Biểu tượng đơn giản**
Đôi khi một biểu tượng tình yêu lại có sức mạnh hơn các từ ngữ, ví dụ như hình hai trái tim lồng vào nhau hay hình đôi chim bên nhau…
### Các bài viết khác
- LIÊN HỆ TỔ CHỨC SỰ KIỆN CỦA BẠN
**Công ty TNHH YTC**
- 66 Bàu Cát 1 - P14 - Q. Tân Bình - TPHCM
-
**028 5444 0482 - 028 5444 0482**
- Ngoài giờ: 0972 789 740 ( Ms Thanh )
[lienhe@tiecbuffet.com](mailto:lienhe@tiecbuffet.com)
- Website :
[TiecBuffet.com](https://www.tiecbuffet.com) [:](http://facebook.com/tiecbuffet) [Xem Facebook](http://www.facebook.com/tiecbuffet) ![ tiec buffet](https://tiecbuffet.com/buffet/bannerbuffet.jpg)

Server: Apache

Link: <https://www.tiecbuffet.com/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <https://www.tiecbuffet.com/?p=2620>; rel=shortlink


markdown:
# Bạn cần tìm Freelancer hoặc công việc Practice french english translation?
Cần giúp đỡ với Practice french english translation? Thuê một freelancer ngay hôm nay! Bạn có chuyên về Practice french english translation? không? Hãy sử dụng kĩ năng Practice french english translation? của bạn và bắt đầu kiếm tiền trực tuyến ngay hôm nay! Freelancer là thị trường công việc lớn nhất trên thế giới. Hiện tại có 17.764 công việc đang đợi bạn đặt giá!
[Tôi Muốn Thuê Người](/post-project) [Tôi Muốn Làm Việc](/signup) ![ ](https://www.f-cdn.com/assets/img/post-it-note-help-7078bd79.png)
### Công việc Practice french english translation:
|Mã||Dự án/Cuộc thi||Mô tả||Lượt đặt giá/Bài dự thi||Kĩ năng||Bắt đầu||Kết thúc||Giá (VND)||loại hình|
|Dự án/Cuộc thi||Mô tả||Lượt đặt giá/Bài dự thi||Kĩ năng||Bắt đầu||Kết thúc||Giá (VND)|
|
|[Thiết kế trang web](https://www.vn.freelancer.com/jobs/website-design/), [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/), [Tiếp thị qua Internet](https://www.vn.freelancer.com/jobs/internet-marketing/), [SEO](https://www.vn.freelancer.com/jobs/seo/), [Thiết kế Blog](https://www.vn.freelancer.com/jobs/blog-design/) [Develop an Excel Spreadsheet Error Log for Graduate Standardized Test Practice](https://www.vn.freelancer.com/projects/excel/develop-excel-spreadsheet-error-log/) [Xử lí dữ liệu](https://www.vn.freelancer.com/jobs/data-processing/), [Excel](https://www.vn.freelancer.com/jobs/excel/), [Khoa học dữ liệu](https://www.vn.freelancer.com/jobs/data-science/), [Excel VBA](https://www.vn.freelancer.com/jobs/excel-vba/), [Data Analytics](https://www.vn.freelancer.com/jobs/data-analytics/) [write interview questions for a medical practice promotional video interview](https://www.vn.freelancer.com/projects/articles/write-interview-questions-for-medical/) [Viết quảng cáo](https://www.vn.freelancer.com/jobs/copywriting/), [Chép lời](https://www.vn.freelancer.com/jobs/transcription/), [Article Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/articles/), [Research Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/research-writing/), [Soạn thảo nội dung](https://www.vn.freelancer.com/jobs/content-writing/) [Practice Manual --IPCC--auditing](https://www.vn.freelancer.com/projects/articles/practice-manual-ipcc-auditing/) [Article Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/articles/), [Research Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/research-writing/) [Medical office ( Eye Practice) patient phone calls](https://www.vn.freelancer.com/projects/telemarketing/medical-office-eye-practice-patient/) [Tiếp thị từ xa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/telemarketing/) [Capsim (Practice Rounds, Competition Rounds, CompXM, etc.)](https://www.vn.freelancer.com/projects/articles/capsim-practice-rounds-competition/) [Article Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/articles/) [help practice for phone interview](https://www.vn.freelancer.com/projects/human-resources/help-practice-for-phone-interview/) [Nhân sự](https://www.vn.freelancer.com/jobs/human-resources/), [Tuyển dụng](https://www.vn.freelancer.com/jobs/recruitment/), [Địa chất](https://www.vn.freelancer.com/jobs/geology/), [Khai thác mỏ](https://www.vn.freelancer.com/jobs/mining-engineering/) [Experience Family Practice Transcriber](https://www.vn.freelancer.com/projects/transcription/experience-family-practice-transcriber/) [Chép lời](https://www.vn.freelancer.com/jobs/transcription/) [Leadership & HR Practice in Organisation - Case study](https://www.vn.freelancer.com/projects/content-writing/leadership-practice-organisation-case/) [Nhân sự](https://www.vn.freelancer.com/jobs/human-resources/), [Ghostwriting](https://www.vn.freelancer.com/jobs/ghostwriting/), [Quản lí](https://www.vn.freelancer.com/jobs/management/), [Research Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/research-writing/), [Soạn thảo nội dung](https://www.vn.freelancer.com/jobs/content-writing/) [Translation French / English - Adult Content](https://www.vn.freelancer.com/projects/translation/translation-french-english-adult-content/) [Dịch thuật](https://www.vn.freelancer.com/jobs/translation/), [Tiếng Anh (Anh)](https://www.vn.freelancer.com/jobs/english-uk/), [Tiếng Pháp](https://www.vn.freelancer.com/jobs/french/), [Tiếng Anh (Mỹ)](https://www.vn.freelancer.com/jobs/english-us/) [Leadership and Human Resource Practice in Organisation - Case Study](https://www.vn.freelancer.com/projects/articles/leadership-human-resource-practice/) [Viết quảng cáo](https://www.vn.freelancer.com/jobs/copywriting/), [Viết kĩ thuật](https://www.vn.freelancer.com/jobs/technical-writing/), [Nhân sự](https://www.vn.freelancer.com/jobs/human-resources/), [Article Writing](https://www.vn.freelancer.com/jobs/articles/), [Viết sáng tạo](https://www.vn.freelancer.com/jobs/creative-writing/) [SPSS Practice Document 1](https://www.vn.freelancer.com/projects/research/spss-practice-document-16220002/) [Nghiên cứu](https://www.vn.freelancer.com/jobs/research/), [Statistics](https://www.vn.freelancer.com/jobs/statistics/), [Viết báo cáo](https://www.vn.freelancer.com/jobs/report-writing/), [Phân tích thống kê](https://www.vn.freelancer.com/jobs/statistical-analysis/), [Thống kê SPSS](https://www.vn.freelancer.com/jobs/spss-statistics/) [Build an online practice platform on our website](https://www.vn.freelancer.com/projects/graphic-design/build-online-practice-platform-our/) [PHP](https://www.vn.freelancer.com/jobs/php/), [Thiết kế trang web](https://www.vn.freelancer.com/jobs/website-design/), [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/), [eCommerce](https://www.vn.freelancer.com/jobs/ecommerce/), [HTML](https://www.vn.freelancer.com/jobs/html/) [MPI Parallel Programming Practice](https://www.vn.freelancer.com/projects/software-architecture/mpi-parallel-programming-practice/) [Lập trình C](https://www.vn.freelancer.com/jobs/c-programming/), [Kiến trúc phần mềm](https://www.vn.freelancer.com/jobs/software-architecture/), [CUDA](https://www.vn.freelancer.com/jobs/cuda/) [brochure making for a medical practice](https://www.vn.freelancer.com/projects/graphic-design/brochure-making-for-medical-practice/) [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/) [Redesign of Medical Practice Website (U.S)](https://www.vn.freelancer.com/projects/graphic-design/redesign-medical-practice-website/) [PHP](https://www.vn.freelancer.com/jobs/php/), [Thiết kế trang web](https://www.vn.freelancer.com/jobs/website-design/), [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/), [HTML](https://www.vn.freelancer.com/jobs/html/) [Practice time tracker/database on teaching website](https://www.vn.freelancer.com/projects/graphic-design/practice-time-tracker-database-teaching/) [PHP](https://www.vn.freelancer.com/jobs/php/), [Thiết kế trang web](https://www.vn.freelancer.com/jobs/website-design/), [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/), [Tạo Blog](https://www.vn.freelancer.com/jobs/blog-install/) [Brand for the name of our Medical Practice, LLC also letterhead](https://www.vn.freelancer.com/projects/graphic-design/brand-for-the-name-our/) [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/), [Thiết kế logo](https://www.vn.freelancer.com/jobs/logo-design/), [Tiếp thị](https://www.vn.freelancer.com/jobs/marketing/), [Tạo thương hiệu](https://www.vn.freelancer.com/jobs/branding/) [Supervised Legal Practice](https://www.vn.freelancer.com/projects/legal/supervised-legal-practice/) [Pháp lý](https://www.vn.freelancer.com/jobs/legal/), [Nghiên cứu pháp lý](https://www.vn.freelancer.com/jobs/legal-research/), [Viêt văn bản quy phạm pháp luật](https://www.vn.freelancer.com/jobs/legal-writing/) [THE RELATIONSHIP PSYCHIC - 30 YEARS IN PRIVATE PRACTICE AND ONLINE - ACCURATE](https://www.vn.freelancer.com/projects/graphic-design/the-relationship-psychic-years-private/) [Thiết kế trang web](https://www.vn.freelancer.com/jobs/website-design/), [Thiết kế đồ họa](https://www.vn.freelancer.com/jobs/graphic-design/), [Tiếp thị qua Internet](https://www.vn.freelancer.com/jobs/internet-marketing/), [Thiết kế logo](https://www.vn.freelancer.com/jobs/logo-design/), [Photoshop](https://www.vn.freelancer.com/jobs/photoshop/)
Showing 1 to 20 of 1639 entries
### Thuê những Freelancer Practice french english translation hàng đầu:
![ eTranslators - Bangladesh](https://cdn5.f-cdn.com/ppic/107984580/logo/9641232/H2PXu%2Fprofile_logo_.jpg)
442
![ desource2012 - Bangladesh](https://cdn5.f-cdn.com/ppic/56881007/logo/3245175/8NfH7%2Fprofile_logo_.jpg)
1946
![ raibi - Morocco](https://cdn2.f-cdn.com/ppic/57041423/logo/2760607/BGgfJ%2Fprofile_logo_.jpg)
311
![ traductoresfrar - Spain](https://cdn5.f-cdn.com/ppic/109703414/logo/9780019/zwh1L%2Fprofile_logo_.jpg)
301
![ gustavog1977 - Argentina](https://cdn3.f-cdn.com/ppic/57996325/logo/9701892/E0Ugh%2Fprofile_logo_.jpg)
112
### Các việc làm tương tự khác:
[french english translation job](/job-search/french-english-translation-job/), [hire french english translation services](/job-search/hire-french-english-translation-services/), [french english translation jobs usa](/job-search/french-english-translation-jobs-usa/), [italian french english translation](/job-search/italian-french-english-translation/), [italian french english translation articles](/job-search/italian-french-english-translation-articles/), [french english translation audio](/job-search/french-english-translation-audio/), [french english translation proofreading](/job-search/french-english-translation-proofreading/), [french english translation ebook](/job-search/french-english-translation-ebook/), [articles french english translation](/job-search/articles-french-english-translation/), [french english translation sound](/job-search/french-english-translation-sound/), [french english translation movie](/job-search/french-english-translation-movie/), [audio french english translation](/job-search/audio-french-english-translation/), [french english translation ppt](/job-search/french-english-translation-ppt/), [french english translation recipes](/job-search/french-english-translation-recipes/), [photoshop french english translation](/job-search/photoshop-french-english-translation/), [technical french english translation](/job-search/technical-french-english-translation/), [french recipes french english translation](/job-search/french-recipes-french-english-translation/), [french english translation audio file](/job-search/french-english-translation-audio-file/), [french english translation book](/job-search/french-english-translation-book/), [french english translation articles](/job-search/french-english-translation-articles/), [french english translation correction](/job-search/french-english-translation-correction/), [post french english translation](/job-search/post-french-english-translation/), [short story french english translation](/job-search/short-story-french-english-translation/), [words sample french english translation](/job-search/words-sample-french-english-translation/), [ebook french english translation](/job-search/ebook-french-english-translation/), [french english translation needed](/job-search/french-english-translation-needed/), [family tree french english translation](/job-search/family-tree-french-english-translation/), [french english translation practice test sample](/job-search/french-english-translation-practice-test-sample/), [french english translation blog](/job-search/french-english-translation-blog/), [french english translation video](/job-search/french-english-translation-video/), [Thuê ngoài Practice french english translation](/work/practice-french-english-translation/)

X-Cache: MISS

Cache-Control: public, max-age=180, s-maxage=3600

Vary: Accept-Encoding, X-Authenticated


markdown:
[](/a/4261868.html)
Theo dự trù, Một phái đoàn do Bộ Kế Hoạch và Đầu Tư Việt Nam thành lập sẽ tổ chức một cuộc hội thảo vào ngày 11 tháng này tại Đài Bắc trong khuôn khổ các nỗ lực thu hút các cơ sở kinh doanh Đài Loan đầu tư tại Việt Nam.
Phái đoàn sẽ do ông Phan Hữu Thắng, cục trưởng cục đầu tư nước ngoài dẫn đầu, với thành phần gồm các giới chức của bộ kế hoạch và đầu tư Việt Nam, cùng các giới chức trong ban quản trị của hai công ty quốc doanh Thép Việt Nam và Điện lực Việt Nam.
Tại cuộc hội thảo trong một ngày tổ chức ở Trung Tâm Hội Thảo quốc tế Đài Bắc, phái đoàn vừa kể sẽ giới thiệu môi trường đầu tư và các luật lệ có liên hệ đến đầu tư tại Việt Nam.

X-UA-Compatible: IE=edge

Cache-Control: public, max-age=300

Content-Language: vi


markdown:
[](/a/4261868.html)
Kim ngạch mậu dịch giữa Việt Nam và các nước Trung Đông đã vượt mức 2 tỉ đô la trong năm 2008, tăng 70% so với năm 2007.
Bản tin hôm thứ ba của Tân Hoa Xã trích thuật tin tức báo chí Việt Nam nói rằng trong năm vừa qua Việt Nam đã xuất khẩu sang Trung Đông một số lượng hàng hóa trị giá 1,27 tỉ đô la, tăng 82% so với năm trước.
Bản tin trích lời ông Nguyễn Công Hiển của Bộ Công Thương nói rằng các mặt hàng xuất khẩu chính của Việt Nam sang Trung Đông gồm có thủy sản, cà phê, hồ tiêu, hạt điều, máy vi tính, linh kiện điện tử, cao su, và đồ gỗ.
Các sản phẩm mà Việt Nam nhập khẩu từ khu vực nhiều dầu lửa này chủ yếu là dầu lửa, khí đốt, sản phẩm hoá dầu, phân bón, và sắt thép.
Bộ Công Thương đã đề ra chỉ tiêu gia tăng kim ngạch mậu dịch song phương với Trung Đông tới mức hơn 3 tỉ đô la vào năm 2010 và 9,6 tỉ đô la vào năm 2015.

Cache-Control: public, max-age=272