text:
25/07/2015 22:36
Phóng viên: Nhiều ý kiến cho rằng thay lớp trưởng bằng chủ tịch là việc không cần thiết, làm nhen nhóm tư tưởng háo danh ở con trẻ. Ông nghĩ sao?
- Ông Phạm Ngọc Định: Đây không phải quy định mới do Bộ Giáo dục và Đào tạo (GD-ĐT) nghĩ ra để áp đặt vào các trường mà xuất phát từ thực tiễn triển khai mô hình trường học mới nằm trong khuôn khổ dự án VNEN. Đây là mô hình đã thực hiện thành công ở nhiều nước và được Bộ GD-ĐT tổ chức thí điểm tại 1.500 trường tiểu học đầu tiên cách đây 3 năm.
Một trong những điểm nổi bật của mô hình này là việc cho phép học sinh bình bầu hội đồng tự quản hoạt động vì học sinh. Chúng tôi không quy định cứng nhắc bỏ chức lớp trưởng, lớp phó thay bằng chức chủ tịch, phó chủ tịch hội đồng tự quản đối với tất cả các trường tiểu học mà cho phép các trường tham gia mô hình trường học mới thực hiện việc này. Các trường có thể hướng dẫn học sinh bầu hội đồng tự quản luân phiên theo tháng hoặc học kỳ, năm để nhiều học sinh được tham gia hoạt động tập thể. Học sinh trong hội đồng tự quản không chỉ tuân thủ những yêu cầu của giáo viên chủ nhiệm một cách cứng nhắc như vai trò của lớp trưởng, lớp phó của các lớp học truyền thống mà các em có thể đề đạt lên giáo viên, lên nhà trường những ý kiến thu thập từ bạn hoặc ý kiến cá nhân về các hoạt động của trường, của lớp, về cách thức tự quản, điều hành lớp/ban, góp ý cho các bạn. Thầy cô giáo và phụ huynh chỉ đóng vai trò tư vấn, hỗ trợ. Đây là cách để học sinh tự tin, năng động, có trách nhiệm với tập thể và cá nhân mình, biết hợp tác giúp đỡ lẫn nhau.
Học sinh của một trường tiểu học tại Hà Nội Ảnh: YẾN ANH
Trên thực tế, chúng ta có thể hỏi bất cứ phụ huynh nào có con từng được học mô hình trên đều thấy không hề có chuyện “nhen nhóm lòng háo danh” như một số người đề cập. Nói như vậy là chúng ta đang áp đặt quan điểm suy nghĩ thông thường của người lớn vào con trẻ mà không hiểu bản chất vấn đề.
Các chức danh của hội đồng tự quản lớp học không có bất cứ quyền lợi gì mà chỉ đơn giản là vị trí mà học sinh tự bầu lên để cùng nhau quản lý lớp học, cùng học tập, hoạt động trong bầu không khí dân chủ.
Có nhiều ý kiến cho rằng việc bắt các em nhỏ làm những chức vụ to tát như chủ tịch, phó chủ tịch là quá sức các em, trong khi trẻ cần được sống hồn nhiên, trong sáng, tập trung vào học hành?
- Muốn biết “to tát” hay không thì phải tìm hiểu các quy định, phải nhìn vào hoạt động thực tế của học sinh chứ không thể suy luận từ tên gọi của các chức danh này. Thực tế đã chứng tỏ hội đồng tự quản trong lớp học như mô hình trường học mới không những không làm mất sự hồn nhiên, trong sáng mà còn khích lệ, nuôi dưỡng sự hồn nhiên trong sáng của các em học sinh. Bởi ở đây các em sẽ không bị áp đặt cứng nhắc, không sợ hãi, không lo phải giấu giếm suy nghĩ cá nhân mà ngược lại, được làm quen với việc nói lên suy nghĩ của mình, trao đổi, thảo luận, xây dựng các hoạt động của lớp và tự nguyện tham gia, nhận xét về bản thân và bạn bè. Điều này giáo dục các em học sinh biết sống tự tin, tự lập, thẳng thắn, chủ động. Nếu duy trì được thì con trẻ của chúng ta sẽ sửa chữa được nhiều khiếm khuyết mà các thế hệ học sinh trước đó thường có như sự thụ động, né tránh, không có chính kiến, không dám phản biện, thuyết phục, không có tinh thần tập thể, bàng quan với mọi vấn đề của bạn bè và cuộc sống xung quanh…
Trẻ em chưa phải là người lớn, đừng nghĩ rằng các em phải chạy đua để được vào vị trí chủ tịch, phó chủ tịch như người lớn đã từng làm ở đâu đó vì còn có vai trò của giáo viên. Trái lại, công việc của các em trong hội đồng tự quản là những việc gần gũi với hoạt động học tập, sinh hoạt, vui chơi của các em.
Dự thảo điều lệ học sinh tiểu học vẫn giữ quy định trong điều lệ đã ban hành về sĩ số không quá 35 học sinh/lớp nhưng trên thực tế nhiều nơi con số này là trên 50. Quy định đã lạc hậu, tại sao không thay đổi, thưa ông?
- Đúng là tại một số trường ở thành phố lớn, sĩ số học sinh/lớp của một số trường tiểu học ở mức cao, nhiều nơi trên 50 học sinh/lớp. Tuy nhiên, Điều lệ trường tiểu học do Bộ GD-ĐT ban hành áp dụng trên toàn quốc, căn cứ vào mục đích, chương trình giáo dục và đối tượng học sinh chứ không thể căn cứ vào tình trạng ở một số nhà trường để “nắn” quy định theo. Với chương trình giáo dục tiểu học hiện hành, việc quy định sĩ số không quá 35 học sinh/lớp là phù hợp với khả năng đầu tư, yêu cầu dạy học, tâm sinh lý học sinh và khả năng bao quát, thực hiện nhiệm vụ dạy học của giáo viên.
Ở những nơi có sĩ số vượt quá quy định này, lãnh đạo ngành GD-ĐT của các địa phương đó phải có giải pháp và đề xuất giải pháp nhằm tăng cường cơ sở vật chất, giáo viên, mở rộng mạng lưới trường học, thực hiện nghiêm túc quy định tuyển sinh để bảo đảm thực hiện đúng quy định này. Cá nhân tôi đề xuất ở những nơi tạm thời chưa giảm được sĩ số học sinh như quy định thì cấp chính quyền hỗ trợ ngành giáo dục có thể bố trí 2 giáo viên/lớp.
Phụ trách: TRẦN ĐOÀN TRUNG - Phó Chủ tịch Liên đoàn Lao động TP.HCM
Phó Tổng Biên tập: DƯƠNG QUANG, BÙI THANH LIÊM
Tổng Thư ký Tòa soạn: LÊ CƯỜNG
Giấy phép số 1872/GP- BTTTT cấp ngày 9 tháng 10 năm 2012 của Bộ Thông tin và Truyền thông
Địa chỉ: 127 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3 - TPHCM, Điện thoại:
028-3930.6262 / 028-3930.5376, Fax: 028-3930.4707
Bản quyền thuộc về Báo Người Lao Động. Các website khác đã được chúng
tôi đồng ý cho khai thác thông tin, khi đăng lại phải ghi rõ nguồn:
Theo Báo Người Lao Động (www.nld.com.vn).
Hotline: 0942.86.11.33
Email: doanhnghiep@admicro.vn

Server: nld-rp

FilterID: ft


text:
Kinh tế khó khăn, làm thế nào lãnh đạo có hiệu quả? Sau đây là 13 lời khuyên từ những doanh nhân vừa và nhỏ hàng đầu Hoa Kỳ.
1. Suy nghĩ nhanh – thực hiện sớm. Từ trước khi thành lập công ty phân tích trực tuyến Omniture, anh Josh James luôn tự nhận mình mắc sai lầm nhiều hơn bất kỳ ai vì thói quen cứ nghĩ là làm, nhanh chóng, tức thì. Anh luôn mang theo mình quyển sổ ý tưởng để lập tức ghi chép những sáng kiến nảy ra hằng ngày, hằng giờ. Tích góp những phát kiến nhỏ, dần dần, anh tự tìm ra cách lập kế hoạch kinh doanh, tiếp thị, phân phối của riêng mình, để xây dựng và phát triển doanh nghiệp thành công nhất.
2. Dũng cảm nói “không”. Chị Kelly Cutrone từng là nhà sáng lập công ty PR People’s Revolution. Chị cho biết: để làm việc với nhân viên và thương thảo với khách hàng một cách chuyên nghiệp thì cần học cách sử dụng sức mạnh của từ “không” một cách có hiệu quả. Khi cần, phải từ chối để vạch rõ giới hạn cần thiết trong công nghiệp dịch vụ. Không ôm đồm để tránh tạo sức ép dư thừa.
3. Giao tiếp có giới hạn. Joel Spolsky, nhà sáng lập kiêm CEO của Fog Creek Software nhận thấy rằng khi doanh nghiệp phát triển, các phòng ban được chuyên môn hóa, công việc của nhân viên dần đi vào chiều sâu. Tuy nhiên, giao tiếp lại càng mở rộng. Thường xuyên phải hội họp, gặp gỡ, tiếp chuyện điện thoại, gửi e-mail… Tốn nhiều thời gian mà chưa hẳn có hiệu quả tích cực. Vậy nên, cần cân nhắc giới hạn của những hoạt động giao tiếp đối ngoại.
4. Phát triển hoạt động từ thiện. Khi công ty phát triển, kinh doanh phát đạt, để nhân viên đừng ngủ quên trong chiến thắng, chị Amy Simmons, chủ doanh nghiệp Amy’s Ice Cream, đã tổ chức ngày tình nguyện tại bệnh viện và khuyến khích các nhân viên hành động cho cộng đồng. Vừa tạo sinh khí mới cho mọi người hằng say lao động, vừa để tiếng thơm cho công ty.
5. Biến văn phòng thành xưởng sản xuất ý tưởng. Rob Dyrdek là vận động viên trượt ván chuyên nghiệp, nên khi thành lập công ty và trở thành doanh nhân, anh luôn tạo điều kiện để nhân viên có môi trường làm việc tốt nhất mà anh gọi là Fantasy Factory. Không chỉ nhân viên, mà thậm chí khách hàng và các ngôi sao cũng tìm đến công ty của anh để tận hưởng cảm giác thoải mái và không khí vui vẻ để nảy sinh nhiều phát kiến mới.
6. Mọi nhân viên đều phải chăm sóc khách hàng. Bất cứ e-mail nào gửi đến công ty Kayak đều được trả lời tận tình. Nhà đồng sáng lập Paul English còn trực tiếp trả lời điện thoại khách hàng. Vậy nên, nhân viên hay kỹ thuật viên bất cứ phòng ban nào cũng phải thực hiện công việc như phòng dịch vụ chăm sóc khách hàng. Theo lời anh English thì: “Kỹ thuật viên trực tiếp nghe phàn nàn từ khách hàng thì sẽ có thể hiểu và phản hồi đúng đắn, sát hợp, đem lại thay đổi có hiệu quả cho sản phẩm và dịch vụ của công ty”.
7. Đề cao tính sáng tạo. Caterina Fake, nhà đồng sáng lập trang chia sẻ hình ảnh Flickr, là người có lịch làm việc ngẫu hứng. Vấn đề năng suất và số lượng chưa bao giờ là ưu tiên hàng đầu trong sự nghiệp lãnh đạo của chị. Theo chị, cần thiết nhất là tạo mọi điều kiện để nhân viên nảy ra sáng kiến độc đáo.
8. Sắp xếp lịch làm việc mở. Scott Lang, CEO của Silver Spring Network, luôn để lịch làm việc cố định 50% và linh hoạt 50%, để dành cho những cuộc gặp bất ngờ như bữa trưa với CEO khách hàng, bạn bè, tự đọc và học thêm, chiêm nghiệm toàn cảnh doanh nghiệp, cân nhắc kế hoạch tương lai…
9. Không chỉ xã giao mà cần đi sâu sát vào từng nhân viên. Theo chị Cutrone, mỗi nhân viên có những kỹ năng khác nhau với những tính cách khác nhau, nên không thể đối xử ngang bằng với tất cả mọi người. Chị không dừng lại ở mức quan hệ xã giao đều nhau với mọi người mà cố tìm dịp để trò chuyện với từng người về cuộc sống, những gì đang diễn ra, về khách hàng, về những mối lo…
10. Dẹp họp hành và bớt gặp mặt trực tiếp. Mark Cuban, chủ doanh nghiệp Dallas Mavericks và CEL của HDNet thấy rằng họp hành thật mất thời gian. Theo anh, nếu gặp gỡ trực tiếp hay gọi điện thoại cho khách hàng và đối tác thì tiêu tốn từ 5 đến 10 giờ/ngày. Vậy nên, tốt nhất là liên lạc qua e-mail dẫu cho là trao đổi công việc giữa nhân viên với nhau, nhân viên với khách hàng, đối tác…
11. Quản lý vi mô. Hầu hết doanh nghiệp thế hệ mới nghĩ rằng nhà quản lý giỏi không phải là người ôm đồm mà phải biết giao việc cho đúng người tài. Tuy nhiên, theo Joel Spolsky, thỉnh thoảng, để khắc phục vấn đề hay giải quyết nhiều khó khăn tồn đọng trong thời khủng hoảng thì cần một quản lý tài năng, có thể sâu sát và dẫn dắt hoạt động của nhân viên để nhanh chóng tháo gỡ trở ngại.
12. Để nhân viên làm việc linh hoạt. Alden Mills của Perfect Fitness thấy rằng chẳng cần thiết phải ép nhân viên vào khuôn khổ giờ làm việc cố định, cứ để họ tự đến và đi bất cứ lúc nào. Giữ nhân viên ở công ty khi họ không tha thiết chẳng bằng để họ về nhà hoặc đi du lịch mà cứ phải nghĩ đến công việc và trách nhiệm với công ty.
13. Tự thực hiện những cuộc gọi quan trọng. Jordan Zimmerman, nhà sáng lập công ty Zimmerman Adcertising luôn trực tiếp gọi điện đến và trao đổi công việc với những khách hàng quan trọng hằng ngày. Mục đích là duy trì quan hệ thân tình, tạo thành nhóm bạn bè, thường xuyên cập nhật phản hồi từ họ, đáp ứng tốt nhất yêu cầu thay đổi nhanh và ngày càng cao của khách hàng.

markdown: *Kinh tế khó khăn, làm thế nào lãnh đạo có hiệu quả? Sau đây là 13 lời khuyên từ những doanh nhân vừa và nhỏ hàng đầu Hoa Kỳ.* **1. Suy nghĩ nhanh – thực hiện sớm.** Từ trước khi thành lập công ty phân tích trực tuyến Omniture, anh Josh James luôn tự nhận mình mắc sai lầm nhiều hơn bất kỳ ai vì thói quen cứ nghĩ là làm, nhanh chóng, tức thì. Anh luôn mang theo mình quyển sổ ý tưởng để lập tức ghi chép những sáng kiến nảy ra hằng ngày, hằng giờ. Tích góp những phát kiến nhỏ, dần dần, anh tự tìm ra cách lập kế hoạch kinh doanh, tiếp thị, phân phối của riêng mình, để xây dựng và phát triển doanh nghiệp thành công nhất. **2. Dũng cảm nói “không”.** Chị Kelly Cutrone từng là nhà sáng lập công ty PR People’s Revolution. Chị cho biết: để làm việc với nhân viên và thương thảo với khách hàng một cách chuyên nghiệp thì cần học cách sử dụng sức mạnh của từ “không” một cách có hiệu quả. Khi cần, phải từ chối để vạch rõ giới hạn cần thiết trong công nghiệp dịch vụ. Không ôm đồm để tránh tạo sức ép dư thừa. **3. Giao tiếp có giới hạn.** Joel Spolsky, nhà sáng lập kiêm CEO của Fog Creek Software nhận thấy rằng khi doanh nghiệp phát triển, các phòng ban được chuyên môn hóa, công việc của nhân viên dần đi vào chiều sâu. Tuy nhiên, giao tiếp lại càng mở rộng. Thường xuyên phải hội họp, gặp gỡ, tiếp chuyện điện thoại, gửi e-mail… Tốn nhiều thời gian mà chưa hẳn có hiệu quả tích cực. Vậy nên, cần cân nhắc giới hạn của những hoạt động giao tiếp đối ngoại. **4. Phát triển hoạt động từ thiện.** Khi công ty phát triển, kinh doanh phát đạt, để nhân viên đừng ngủ quên trong chiến thắng, chị Amy Simmons, chủ doanh nghiệp Amy’s Ice Cream, đã tổ chức ngày tình nguyện tại bệnh viện và khuyến khích các nhân viên hành động cho cộng đồng. Vừa tạo sinh khí mới cho mọi người hằng say lao động, vừa để tiếng thơm cho công ty. **5. Biến văn phòng thành xưởng sản xuất ý tưởng.** Rob Dyrdek là vận động viên trượt ván chuyên nghiệp, nên khi thành lập công ty và trở thành doanh nhân, anh luôn tạo điều kiện để nhân viên có môi trường làm việc tốt nhất mà anh gọi là Fantasy Factory. Không chỉ nhân viên, mà thậm chí khách hàng và các ngôi sao cũng tìm đến công ty của anh để tận hưởng cảm giác thoải mái và không khí vui vẻ để nảy sinh nhiều phát kiến mới. **6. Mọi nhân viên đều phải chăm sóc khách hàng.** Bất cứ e-mail nào gửi đến công ty Kayak đều được trả lời tận tình. Nhà đồng sáng lập Paul English còn trực tiếp trả lời điện thoại khách hàng. Vậy nên, nhân viên hay kỹ thuật viên bất cứ phòng ban nào cũng phải thực hiện công việc như phòng dịch vụ chăm sóc khách hàng. Theo lời anh English thì: “Kỹ thuật viên trực tiếp nghe phàn nàn từ khách hàng thì sẽ có thể hiểu và phản hồi đúng đắn, sát hợp, đem lại thay đổi có hiệu quả cho sản phẩm và dịch vụ của công ty”. **7. Đề cao tính sáng tạo.** Caterina Fake, nhà đồng sáng lập trang chia sẻ hình ảnh Flickr, là người có lịch làm việc ngẫu hứng. Vấn đề năng suất và số lượng chưa bao giờ là ưu tiên hàng đầu trong sự nghiệp lãnh đạo của chị. Theo chị, cần thiết nhất là tạo mọi điều kiện để nhân viên nảy ra sáng kiến độc đáo. **8. Sắp xếp lịch làm việc mở.** Scott Lang, CEO của Silver Spring Network, luôn để lịch làm việc cố định 50% và linh hoạt 50%, để dành cho những cuộc gặp bất ngờ như bữa trưa với CEO khách hàng, bạn bè, tự đọc và học thêm, chiêm nghiệm toàn cảnh doanh nghiệp, cân nhắc kế hoạch tương lai… **9. Không chỉ xã giao mà cần đi sâu sát vào từng nhân viên.** Theo chị Cutrone, mỗi nhân viên có những kỹ năng khác nhau với những tính cách khác nhau, nên không thể đối xử ngang bằng với tất cả mọi người. Chị không dừng lại ở mức quan hệ xã giao đều nhau với mọi người mà cố tìm dịp để trò chuyện với từng người về cuộc sống, những gì đang diễn ra, về khách hàng, về những mối lo… **10. Dẹp họp hành và bớt gặp mặt trực tiếp.** Mark Cuban, chủ doanh nghiệp Dallas Mavericks và CEL của HDNet thấy rằng họp hành thật mất thời gian. Theo anh, nếu gặp gỡ trực tiếp hay gọi điện thoại cho khách hàng và đối tác thì tiêu tốn từ 5 đến 10 giờ/ngày. Vậy nên, tốt nhất là liên lạc qua e-mail dẫu cho là trao đổi công việc giữa nhân viên với nhau, nhân viên với khách hàng, đối tác… **11. Quản lý vi mô.** Hầu hết doanh nghiệp thế hệ mới nghĩ rằng nhà quản lý giỏi không phải là người ôm đồm mà phải biết giao việc cho đúng người tài. Tuy nhiên, theo Joel Spolsky, thỉnh thoảng, để khắc phục vấn đề hay giải quyết nhiều khó khăn tồn đọng trong thời khủng hoảng thì cần một quản lý tài năng, có thể sâu sát và dẫn dắt hoạt động của nhân viên để nhanh chóng tháo gỡ trở ngại. **12. Để nhân viên làm việc linh hoạt.** Alden Mills của Perfect Fitness thấy rằng chẳng cần thiết phải ép nhân viên vào khuôn khổ giờ làm việc cố định, cứ để họ tự đến và đi bất cứ lúc nào. Giữ nhân viên ở công ty khi họ không tha thiết chẳng bằng để họ về nhà hoặc đi du lịch mà cứ phải nghĩ đến công việc và trách nhiệm với công ty. **13. Tự thực hiện những cuộc gọi quan trọng.** Jordan Zimmerman, nhà sáng lập công ty Zimmerman Adcertising luôn trực tiếp gọi điện đến và trao đổi công việc với những khách hàng quan trọng hằng ngày. Mục đích là duy trì quan hệ thân tình, tạo thành nhóm bạn bè, thường xuyên cập nhật phản hồi từ họ, đáp ứng tốt nhất yêu cầu thay đổi nhanh và ngày càng cao của khách hàng. *Nguồn:* **Doanh Nhân Sài Gòn**

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Connection: close

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Link: <https://wp.me/pzJoC-80>; rel=shortlink

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

X-ac: 5.dca _dca


text:
Trở về Mục lục cuốn sách
Mô hình Ising
Tính sắt từ biểu hiện khi một tập hợp các spin nguyên tử sắp xếp sao cho các mô-men từ của chúng đều có cùng hướng, do đó tạo nên mô-men tổng hợp có độ lớn đáng kể. Cách biểu diễn lí thuyết đơn giản nhất cho hiện tượng sắt từ được gọi là mô hình Ising. Mô hình được Wilhelm Lenz phát minh năm 1920: tên của nó được đặt theo Ernst Ising, học trò của Lenz, người đã chọn mô hình này làm chủ đề luận án tiến sĩ năm 1925.
Xét N nguyên tử tồn tại trong từ trường định hướng z có cường độ H. Giả sử rằng mọi nguyên tử đều là hệ spin –½ như nhau. Điều này dẫn đến hoặc si = +1 (spin hướng lên), hoặc si = −1 (spin hướng xuống), trong đó si là (hai lần) thành phần theo phương z của spin nguyên tử thứ i. Tổng năng lượng của hệ được viết là:
E = − J ∑ <ij> si sj − μ H ∑i=1N si. [eising]
Ở đây, <ij> được dùng để chỉ tổng theo các cặp nguyên tử lân cận. Ngoài ra, J được gọi là năng lượng trao đổi, còn μ là mô-men từ nguyên tử. Phương trình ([eising]) là cốt lõi của mô hình Ising.
Đặc điểm vật lý của mô hình Ising như sau. Phần tử thứ nhất ở vế phải của PT ([eising]) cho thấy rằng tổng năng lượng bị giảm xuống khi các spin nguyên tử lân cận được sắp xếp. HIệu ứng này chủ yếu là do nguyên lý ngoại trừ Pauli. Các electron không thể chiếm giữ cùng một trạng thái lượng tử, vì vậy hai electron của hai nguyên tử cạnh nhau, có cùng spin song song (nghĩa là chiếm cùng trạng thái orbital), thì không thể tiến sát nhau. Sẽ không có sự ngăn cản như vậy nếu các electron có spin phản-song song. Những ngăn cách không gian khác nhau ngụ ý rằng tồn tại những năng lượng tương tác tĩnh điện khác nhau, và năng lượng trao đổi, J, đo đạc sự khác biệt này. Lưu ý rằng vì năng lượng trao đổi có nguồn gốc tĩnh điện nên nó có thể khá lớn: i.e., J ∼ 1eV. Giá trị này lớn hơn nhiều so với năng lượng gắn với tương tác từ, trực tiếp giữa các spin nguyên tử lân cận, vốn chỉ khoảng 10−4 eV. Tuy nhiên, hiệu ứng trao đổi có phạm vi rất gần; vì vậy việc giới hạn chỉ xét tương tác với nguyên tử lân cận nhất là tương đối thực tế.
Nỗ lực đầu tiên của chúng ta nhằm phân tích mô hình Ising là dùng một cách đơn giản hóa được biết với tên gọi xấp xỉ trường trung bình. Năng lượng của nguyên tử thứ i được viết dưới dạng
ei = − J/2 ∑k=1z sk si − μ H si,
trong đó tổng được tính cho z nguyên tử lân cận với nguyên tử thứ i. Hệ số 1 / 2 cần đưa vào để đảm bảo rằng khi ta cộng lại tìm tổng năng lượng,
E = ∑ i=1N ei,
thì ta không đếm mỗi cặp nguyên tử lân cận hai lần.
Có thể viết
ei = − μ Heff si,
trong đó
Heff = H + J/2μ ∑k=1z sk
Ở đây, Heff là từ trường hiệu dụng, được hợp bởi hai thành phần: trường bên ngoài, H, và trường bên trong gây ra bởi hai nguyên tử lân cận.
Xét một nguyên tử đơn trong từ trường Hm. Giả sử rằng nguyên tử trong trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường (heat bath) có nhiệt độ T. Theo phân bố Boltzmann nổi tiếng thì spin trung bình của nguyên tử là
trong đó β = 1 / kT, và k là hằng số Boltzmann. Có được biểu thức trên là do năng lượng của trạng thái “spin lên” (s = + 1) là − μ Hm, trong khi năng lượng của trạng thái “spin xuống” (s = − 1) là + μ Hm. Vì vậy,
s̄ = tanh(β μ Hm). [emf1]
Ta hãy giả sử rằng các nguyên tử có spin giống hệt nhau: nghĩa là, si = s̄. Giả thiết này được gọi là “xấp xỉ trường trung bình”. Ta có thể viết
Heff = H + zJs̄/2μ. [emf2]
Sau cùng, ta có thể kết hợp các PT ([emf1]) và ([emf2]) (đồng nhất Hm với Heff) để thu được
s̄ = tanh{β μ H + β z J s̄ / 2}. [emf3]
Lưu ý rằng môi trường nhiệt bao trọn một nguyên tử chính là tất cả những nguyên tử còn lại. Vì vậy, T là nhiệt độ của mảng các nguyên tử. Để cho tiện, ta định nghĩa nhiệt độ phân giới,
Tc = z J / 2k,
và từ trường phân giới,
Hc = k Tc /μ = z J / 2μ.
Phương trình ([emf3]) được rút gọn thành
Phương trình trên không thể giải chính xác được. Tuy nhiên, sẽ khá dễ giải theo cách số trị bằng sơ đồ lặp sau:
[eiter]
Công thức trên được lặp lại cho đến khi s̄i + 1 → s̄i.
Để cho tiện, ta định nghĩa độ từ hóa tổng hợp (net magnetization),
M = μ∑ i = 1Nsi = μ N s̄,
và năng lượng tổng hợp (net energy),
E = ∑ i = 1Nei = − N k Tc(H / Hc + s̄)s̄,
cùng nhiệt dung,
C = dE / dT.
Năng lượng tổng hợp, E, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo nhiệt độ, T, khi không có từ trường bên ngoài. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.[ising1]
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo nhiệt độ, T, khi không có từ trường bên ngoài. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.[ising2]
Nhiệt dung, C, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo nhiệt độ, T, khi không có từ trường bên ngoài. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.[ising3]
Các Hình [ising1], [ising2], và [ising3] cho thấy độ từ hóa tổng hợp, năng lượng tổng hợp, và nhiệt dung được tính từ công thức lặp ([eiter]) khi không có từ trường trường bên ngoài, nghĩa là H = 0). Có thể thấy rằng ở dưới nhiệt độ phân giới (hay nhiệt độ “Curie”), Tc, có sự từ hóa nhất thời: nghĩa là hiệu ứng trao đổi đủ lớn để khiến cho spin của các nguyên tử lân cận xếp hàng một cách nhất thời. Mặt khác, những nhiễu động về nhiệt hoàn toàn loại bỏ bất kể sự sắp đặt nào khi nhiệt độ vượt quá giá trị phân giới. Hơn nữa, tại nhiệt độ phân giới, có một sự gián đoạn của đạo hàm bậc nhất năng lượng E theo nhiệt độ T. Sự gián đoạn này gây ra một bước nhảy giảm sút nhiệt dung, C, tại T = Tc. Sự đột ngột mất đi từ tính tức thời khi nhiệt độ vượt quá giá trị phân giới là một dạng chuyển pha.
Bây giờ, căn cứ theo phân loại thông dụng đối với chuyển pha, ta gọi hiện tượng chuyển pha là bậc nhất nếu năng lượng là hàm gián đoạn theo tham số bậc (trong trường hợp này là nhiệt độ), và là bậc hai nếu như năng lượng là liên tục, nhưng đạo hàm bậc nhất của nó theo tham số bậc lại gián đoạn, v.v. Ta kết luận rằng sự mất mát của từ tính tức thời trong vật liệu sắt từ khi nhiệt độ vượt quá giá trị phân giới là một sự chuyển pha bậc hai.
Để thấy được một ví dụ về sự chuyển pha bậc nhất, ta hãy xem xét động thái của độ từ hóa, M, khi trường bên ngoài, H, bị thay đổi, tại nhiệt độ T không đổi.
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T < Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.[bs4]
Năng lượng tổng hợp, E, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T < Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình. [bs3]
Các Hình [bs4] và [bs3] cho thấy độ từ hóa, M, và năng lượng, E, theo cường độ từ trường ngoài, H, được tính theo công thức lặp ([eiter]) tại một nhiệt độ không đổi nào đó, T, nhỏ hơn nhiệt độ phân giới Tc. Có thể thấy rằng E bị gián đoạn, cho thấy sự hiện diện của bước chuyển pha bậc nhất. Ngoài ra, hệ còn bộc lộ từ trễ (hysteresis)—trạng thái siêu bền tồn tại trong một khoảng nhất định các giá trị của H, và từ độ của hệ thống tại các giá trị cố định của T và H (bên trong khoảng nêu trên) phụ thuộc vào diễn biến quá khứ của nó: nghĩa là phụ thuộc xem liệu H đang tăng hoặc giảm khi bắt đầu bước vào khoảng siêu bền.
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T = Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.[bs2]
Năng lượng tổng hợp, E, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T = Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.[bs1]
Các Hình [bs2] và [bs1] biểu diễn độ từ hóa, M, và năng lượng, E, theo cường độ từ trường ngoài, H, được tính theo công thức lặp ([eiter]) tại một nhiệt độ không đổi nào đó, T, bằng nhiệt độ phân giới Tc. Có thể thấy rằng bây giờ E lại liên tục, và không có trạng thái siêu bền nào. Ta kết luận rằng sự chuyển pha bậc nhất và từ trễ, trong điều kiện cường độ từ trường ngoài thay đổi, chỉ xảy ra khi nhiệt độ thâp hơn nhiệt độ phân giới: nghĩa là khi vật liệu sắt từ đang xét có khả năng từ hóa tức thời.
Những tính toán trên, dựa theo cách xấp xỉ trường trung bình, đã dự đoán đúng sự tòn tại của các hiện tượng chuyển pha bậc nhất và bậc hai lần lượt khi H ≠ 0 và H = 0, Tuy nhiên, những tính toán này lại sai ở một số chi tiết trong sự chuyển pha bậc hai. Để tính đúng hơn, ta phải bỏ cách xấp xỉ trường trung bình và dùng cách Monte-Carlo.
Một mảng hai chiều các nguyên tử.[farray]
Ta hãy xét một mảng vuông hai chiều chứa các nguyên tử. Đặt L là kích thước mảng, và N = L2 là số nguyên tử có trong mảng, như trên Hình [farray]. Phương pháp Monte-Carlo dùng cho mô hình Ising, hoàn toàn không sử dụng cách xấp xỉ trường trung bình, được dựa trên thuật toán sau:
- Lần lượt đi qua từng nguyên tử trong mảng:
- Với mỗi nguyên tử, hãy tính độ thay đổi năng lượng của hệ, Δ E, khi spin nguyên tử bị đảo ngược.
- Nếu Δ E < 0 thì đảo ngược spin.
- Nếu Δ E > 0 thì đảo ngược spin với xác suất P = exp( − β Δ E).
- Lặp lại quá trình nhiều lần cho đến khi đạt được cân bằng nhiệt.
Mục đích của thuật toán này là xáo trộn tất cả các trạng thái có thể của hệ thống, và đảm bảo rằng hệ thống chiếm giữ một trạng thái cho trước với xác suất Boltzmann: nghĩa là một xác suất tỉ lệ thuận với exp( − β E), trong đó E là năng lượng của trạng thái.
Để biểu diễn tính đúng đắn của thuật toán trên, ta hãy xét việc đảo spin của nguyên tử thứ i. Giả sử rằng hành động này khiến cho hệ thống chuyển từ trạng thái a (năng lượng Ea) sang trạng thái b (năng lượng Eb). Hơn nữa, giả sử rằng Ea < Eb. Theo thuật toán trên, xác suất để chuyển từ trạng thái a sang trạng thái b là
Pa → b = exp[ − β (Eb − Ea)],
trong khi xác suất để chuyển từ trạng thái b sang trạng thái a là
Pb → a = 1.
Trong cân bằng nhiệt, nguyên lý cân bằng chi tiết (principle of detailed balance) phát biểu rằng
Pa Pa → b = Pb Pb → a [edb]
trong đó Pa là xác suất để hệ chiếm giữ trạng thái a, còn Pb là xác suất để hệ chiếm giữ trạng thái b. Phương trình ([edb]) phát biểu đơn giản rằng trong cân bằng nhiệt, tốc độ mà hệ chuyển từ trạng thái a sang trạng thái b bằng với tốc độ mà hệ chuyển theo chiều ngược lại. Sắp xếp lại phương trình trên ta được
Pb / Pa = exp[ − β (Eb − Ea)],
điều này thống nhất với phân bố Boltzmann.
Bây giờ, mỗi nguyên tử trong mảng đang xét, trừ những nguyên tử ở rìa mảng, còn lại đều có bốn nguyên tử lân cận, Ta có thể loại bỏ ngoại lệ phiền phức này bằng cách đưa vào điều kiện biên tuần hoàn: nghĩa là bằng cách đồng nhất các rìa ở hai phía đối diện của mảng. Thực ra, ta có thể hình dung mảng như đang được trải trên mặt một hình vòng xuyến (torus).
Để cho tiện, ta định nghĩa
T0 = J / k.
Bây giờ, theo lý thuyết trường trung bình,
Tc = z J / 2 k = 2 T0.
Cách tính
C = limΔT→0 Δ E / Δ T [direct]
thông qua phương pháp trực tiếp là rất khó vì có những nhiễu động thống kê trong năng lượng E. Thay vào đó, ta có thể dùng một kết quả chuẩn mực trong cân bằng nhiệt động học thống kê:
[indirect]
trong đó σE là độ lệch chuẩn của những nhiễu động có trong E. Thật may là ta có thể tính được σE một cách khá dễ dàng: chỉ cần áp dụng độ lệch chuẩn của E từng bước một trong sơ đồ lặp Monte-Carlo.
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 5 × 5 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.[ff7]
Nhiệt dung, C, của một mảng 5 × 5 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]).[ff7a]
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 10 × 10 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.
Nhiệt dung, C, của một mảng 10 × 10 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]).[ff8]
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 20 × 20 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.
Nhiệt dung, C, của một mảng 20 × 20 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]).[ff9]
Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.
Nhiệt dung, C, của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]). [ff10]
Các Hình [ff7a]–[ff10] cho thấy độ từ hóa và nhiệt dung theo các đường cong nhiệt độ với L = 5, 10, 20, và 40 trong điều kiện không có từ trường ngoài. Trong mọi trường hợp, mô phỏng Monte-Carlo được lặp lại 5000 lần, và 1000 lần lặp đầu tiên bị bỏ đi khi ước tính σE (để cho hệ thống đạt được cân bằng nhiệt). Mảng hai chiều các nguyên tử được khởi tạo theo một trạng thái hoàn toàn sắp đặt với mỗi giá trị khác nhau của nhiệt độ. Vì có từ trường ngoài nên việc độ từ hóa M nhận giá trị dương hay âm cũng chẳng quan trọng. Vì vậy, M được thay bằng ∣M∣ trên tất cả biểu đồ.
Lưu ý rằng các đường cong M theo T phát sinh bằng mô phỏng Monte-Carlo rất giống với kết quả ước tính bằng mô hình trường trung bình. Sự giống nhau này càng tăng khi kích thước L của mảng nguyên tử tăng lên. Khác biệt chủ yếu là sự có mặt của cái “đuôi” từ hóa khi T > Tc trong mô phỏng Monte-Carlo: nghĩa là trong mô phỏng Monte-Carlo độ từ khóa tức thời không rớt về 0 một khi nhiệt độ phân giới được đạt đến—còn một phần độ từ hóa sót lại khi T > Tc. Các đường cong C theo T cho thấy nhiệt dung tính trực tiếp C = Δ E / Δ T), và qua đẳng thức C = σE 2 / k T2. Cách tính thứ hai rõ ràng tốt hơn, vì nó phát sinh ít nhiễu thống kê. Lưu ý rằng nhiệt dung đạt đỉnh tại nhiệt độ phân giới, nghĩa là, khác với mô hình trường trung bình, C khác 0 khi T > Tc. Hiệu ứng này là do có từ hóa tồn dư khi T > Tc.
Hiện giờ ước tính tốt nhất cho Tc thu được từ vị trí đỉnh của đường cong C theo T trên Hình [ff10]. Ta được Tc = 2.,27 T0. Hãy nhớ lại rằng mô hình trường trung bình cho ta Tc = 2 T0. Đáp số chính xác cho mảng 2 chiều các nguyên tử sắt từ là
kết quả này thống nhất với tính toán Monte-Carlo vừa tiến hành. Nghiệm giải tích trên được phát hiện đầu tiên bởi Onsager vào năm 1944.1 Điều tình cờ là nghiệm giải tích của Onsager cho mô hình Ising 2 chiều là một trong những tính toán phức tạp và tỉ mỉ nhất trong toàn lĩnh vực vật lý lý thuyết. Có lẽ không phải nói thêm, chưa ai tìm được một nghiệm giải tích nào cho mô hình Ising trong không gian nhiều hơn 2 chiều.
Lưu ý rằng, từ các Hình [ff7a], [ff8], [ff9], và [ff10], ta thấy chiều cao đỉnh của đường cong nhiệt dung tại T = Tc tăng dần theo kích thước mảng, L. Thật vậy, xem xét kĩ hơn những hình vẽ này ta được Cmax / N k = 0,95 với L = 5, Cmax / N k = 1,34 với L = 10, Cmax / N k = 1,77 với L = 20, và Cmax / N k = 2,16 với L = 40. Hình [cvmax] cho thấy Cmax / N k vẽ theo lnL với L = 5, 10, 20, và 40. Có thể thấy rằng các điểm nằm trên một đường thẳng có vẻ rất thuyết phục; điều này khẳng định vững vàng rằng
Cmax / kN $latex \propto$ lnL.
Giá trị đỉnh của nhiệt dung (chuẩn hóa với N k) theo loga của kích thước mảng hai chiều các nguyên tử sắt từ trong điều kiện không có từ trường ngoài. Mô phỏng Monte-Carlo. [cvmax]
Dĩ nhiên, với các hệ vật lý, , trong đó NA là số Avogadro. Vì vậy, C thật sự vô định tại nhiệt độ phân giới (vì lnNA ≫ 1), như được phác họa trên Hình [sketch]. Quan sát này dẫn ta đến việc chỉnh sửa lại định nghĩa về sự chuyển pha bậc hai. Hóa ra là những gián đoạn thực chất của nhiệt dung không bao giờ xảy ra. Thay vào đó, sự chuyển pha bậc hai được đặc trưng bởi một điểm giả-vô định cục bộ trong nhiệt dung.
Phác họa sự thay đổi của nhiệt dung theo nhiệt độ của một hệ vật lý sắt từ hai chiều.[sketch]
Hãy nhớ lại rằng, từ PT ([indirect]), giá trị điển hình của biên độ dao động năng lượng thì tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt dung, nghĩa là, ). Từ đó dẫn đến biên độ dao động năng lượng trở nên rất lớn ở lân cận sự chuyển pha bậc hai.
Bây giờ, khác biệt chính giữa các kết quả theo các phương pháp trường trung bình và Monte-Carlo là sự tồn tại của độ từ hóa dư với T > Tc ở trường hợp thứ hai. Các Hình [image1]–[image5] cho thấy mẫu từ hóa của mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ, ở cân bằng nhiệt và không có từ trường ngoài, được tính với các nhiệt độ khác nhau. Có thể thấy rằng với T = 20 T0, mẫu có dạng hoàn toàn ngẫu nhiên. Tuy vậy, với T = 5 T0, trong mẫu bắt đầu xuất hiện những cụm nhỏ. Với T = 3 T0, các cụm phần nào đã lớn hơn. Với T = 2,32 T0, tức là cao hơn nhiệt độ phân giới một chút, các cụm đã lan rộng toàn bộ mảng. Sau cùng, với T = 1,8 T0, tức là thấp hơn nhiệt độ phân giới một chút, thì gần như có sự sắp xếp hoàn toàn các spin nguyên tử.
Vấn đề đối với mô hình trường trung bình là nó giả sử rằng mọi nguyên tử đều được đặt trong môi trường giống hệt nhau. Vì vậy, nếu hiệu ứng trao đổi không đủ lớn để gây ra sự sắp xếp tổng thể của các spin nguyên tử thì sẽ không có bất kì sự sắp xếp nào. Điều thực tế xảy ra khi nhiệt độ tăng quá nhiệt độ phân giới là sự sắp xếp tổng thể biến mất, còn sắp xếp cục bộ (tức là những cụm nhóm) còn lại. Các cụm chỉ bị tiêu biến bởi nhiễu động nhiệt độ một khi nhiệt độ lớn hơn đáng kể so với nhiệt độ phân giới. Các nguyên tử ở giữa cụm sẽ được đặt trong môi trường khác hẳn các nguyên tử ở rìa cụm. Vì vậy, cụm không thể xuất hiện trong mô hình trường trung bình.
Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 20 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image1]
Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 5 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image2]
Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 3 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image3]
Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 2,32 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image4]
Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 1,8 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image5]
- L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117 (1944).↩
13 responses to “Chương 9: Các phương pháp Monte-Carlo (Phần 2)”
Pingback: Nhập môn Vật lý tính toán | Blog của Chiến
Chào anh, em có thể copy lại bài này của anh và ghi rõ nguồn là từ blog quangchien.wordpress.com được không?
Được, bạn ạ!
Vâng ạ, em cảm ơn anh nhiều, bọn em đang học về cái này 😀
Pingback: Các phương pháp Monte-Carlo | Chien Proger
anh có thể cho em xin code của monte carlo với được không ạ?
nếu được xin a gưi cho em ở địa chỉ drvu.phy@gmail.com
em cám ơn ạ
Rất tiếc mình ko có code mô hình Ising trong chương này. Bạn cần code Monte Carlo cụ thể cho bài toán nào?
em cần code cho mô hình ising 2 chiều mô tả sự chuyển pha ạ
Ý tưởng về mô hình Ising cũng được trình bày rõ trong cuốn sách Computational Physics của Giordano (vốn là nguồn tham khảo của ebook bạn đang đọc). Bạn có thể tìm hiểu chương trình “Ising model Monte Carlo” viết bằng TrueBasic và Fortran từ đường link sau: http://www.physics.purdue.edu/~hisao/book/www/samples.html#chap8
Anh có thể cho em xin code mô hình ising (sử dụng C) đc k ạ
Mình không có. Tuy nhiên nội dung mô hình Ising giống như trong quyển của Giordano, bạn có thể xem code Chương 8 trong link này (viết bằng TrueBasic) http://www.physics.purdue.edu/~hisao/book/www/samples.html#chap8
anh Chiến ơi, giúp em, thầy giáo giao bài tập về dùng mô phỏng MC, viết thuật toán Metropolis cho mô hình Ising với cấu trúc mạng TAM GIÁC để tính nội năng, nhiệt dung, độ từ hóa phụ thuộc nhiệt độ. Nhưng em chẳng biết viết cấu trúc tam giác. Anh gợi ý giúp em, cảm ơn anh ạ
Vấn đề này khó qúa. Bạn thử trao đổi xem những người có kinh nghiệm về matlab, dùng bộ công cụ Triangle để tạo ra mạng lưới tam giác và tính toán trên đó xem sao.

markdown:
Trở về
[Mục lục](https://quangchien.wordpress.com/2012/03/10/ch1-computational-physics#toc) cuốn sách
### Mô hình Ising
*Tính sắt từ* biểu hiện khi một tập hợp các spin nguyên tử sắp xếp sao cho các mô-men từ của chúng đều có cùng hướng, do đó tạo nên mô-men tổng hợp có độ lớn đáng kể. Cách biểu diễn lí thuyết đơn giản nhất cho hiện tượng sắt từ được gọi là *mô hình Ising*. Mô hình được Wilhelm Lenz phát minh năm 1920: tên của nó được đặt theo Ernst Ising, học trò của Lenz, người đã chọn mô hình này làm chủ đề luận án tiến sĩ năm 1925.
Xét
*N* nguyên tử tồn tại trong từ trường định hướng *z* có cường độ *H*. Giả sử rằng mọi nguyên tử đều là hệ spin –½ như nhau. Điều này dẫn đến hoặc *s* = +1 (spin hướng lên), hoặc i *s* = −1 (spin hướng xuống), trong đó *i* *s* là (hai lần) thành phần theo phương *i* *z*của spin nguyên tử thứ *i*. Tổng năng lượng của hệ được viết là: *E* = − *J *∑ < ij> *s* *i* *s* − *j* *μ* *H*∑ *i*=1 *N* *s* . [eising] *i*
Ở đây, <
*i* *j*> được dùng để chỉ tổng theo các cặp nguyên tử *lân cận*. Ngoài ra, *J* được gọi là *năng lượng trao đổi*, còn *μ* là *mô-men từ* nguyên tử. Phương trình ([eising]) là cốt lõi của mô hình Ising.
Đặc điểm vật lý của mô hình Ising như sau. Phần tử thứ nhất ở vế phải của PT ([eising]) cho thấy rằng tổng năng lượng bị giảm xuống khi các spin nguyên tử lân cận được sắp xếp. HIệu ứng này chủ yếu là do
*nguyên lý ngoại trừ Pauli*. Các electron không thể chiếm giữ cùng một trạng thái lượng tử, vì vậy hai electron của hai nguyên tử cạnh nhau, có cùng spin song song (nghĩa là chiếm cùng trạng thái orbital), thì không thể tiến sát nhau. Sẽ không có sự ngăn cản như vậy nếu các electron có spin phản-song song. Những ngăn cách không gian khác nhau ngụ ý rằng tồn tại những năng lượng tương tác tĩnh điện khác nhau, và năng lượng trao đổi, *J*, đo đạc sự khác biệt này. Lưu ý rằng vì năng lượng trao đổi có nguồn gốc *tĩnh điện* nên nó có thể khá lớn: *i.e.*, *J* ∼ 1eV. Giá trị này lớn hơn nhiều so với năng lượng gắn với tương tác từ, trực tiếp giữa các spin nguyên tử lân cận, vốn chỉ khoảng 10 −4 eV. Tuy nhiên, hiệu ứng trao đổi có phạm vi rất gần; vì vậy việc giới hạn chỉ xét tương tác với nguyên tử lân cận nhất là tương đối thực tế.
Nỗ lực đầu tiên của chúng ta nhằm phân tích mô hình Ising là dùng một cách đơn giản hóa được biết với tên gọi
*xấp xỉ trường trung bình*. Năng lượng của nguyên tử thứ *i* được viết dưới dạng *e* = − i *J*/2 ∑ *k*=1 *z* *s* *k* *s* − *i* *μ* *H* *s* , *i*
trong đó tổng được tính cho
*z* nguyên tử lân cận với nguyên tử thứ *i*. Hệ số 1 / 2 cần đưa vào để đảm bảo rằng khi ta cộng lại tìm tổng năng lượng, *E* = ∑ *i*=1 *N* * e* , i
thì ta không đếm mỗi cặp nguyên tử lân cận hai lần.
Có thể viết
*e* = − i *μ* *H* eff *s* , *i*
trong đó
*H* eff = *H* + *J*/2 *μ* ∑ *k*=1 *z* * s* *k*
Ở đây,
*H* eff là *từ trường hiệu dụng*, được hợp bởi hai thành phần: trường bên ngoài, *H*, và trường bên trong gây ra bởi hai nguyên tử lân cận.
Xét một nguyên tử đơn trong từ trường
*H* . Giả sử rằng nguyên tử trong trạng thái cân bằng nhiệt với môi trường (heat bath) có nhiệt độ m *T*. Theo phân bố Boltzmann nổi tiếng thì spin trung bình của nguyên tử là
trong đó
*β* = 1 / *k* *T*, và *k* là hằng số Boltzmann. Có được biểu thức trên là do năng lượng của trạng thái “spin lên” ( *s* = + 1) là − *μ* *H* , trong khi năng lượng của trạng thái “spin xuống” ( m *s*= − 1) là + *μ* *H* . Vì vậy, *m* *s̄* = tanh( *β* *μ* *H* ). [emf1] m
Ta hãy giả sử rằng các nguyên tử có spin
*giống hệt* nhau: nghĩa là, *s* = i *s̄*. Giả thiết này được gọi là “xấp xỉ trường trung bình”. Ta có thể viết *H* eff = *H* + *zJ s̄*/2 *μ*. [emf2]
Sau cùng, ta có thể kết hợp các PT ([emf1]) và ([emf2]) (đồng nhất
*H* với m *H* eff) để thu được *s̄* = tanh{ *β* *μ* *H* + *β* *z* *J* *s̄* / 2}. [emf3]
Lưu ý rằng môi trường nhiệt bao trọn một nguyên tử chính là tất cả những nguyên tử còn lại. Vì vậy,
*T* là nhiệt độ của mảng các nguyên tử. Để cho tiện, ta định nghĩa *nhiệt độ phân giới*, *T* = c *z* *J*/ 2 *k*,
và
*từ trường phân giới*, *H* = c *k* *T* / *c* *μ*= *z* *J*/ 2 *μ*.
Phương trình ([emf3]) được rút gọn thành
Phương trình trên không thể giải chính xác được. Tuy nhiên, sẽ khá dễ giải theo cách số trị bằng sơ đồ lặp sau:
[eiter]
Công thức trên được lặp lại cho đến khi
*s̄* → i + 1 *s̄* . *i*
Để cho tiện, ta định nghĩa
*độ từ hóa tổng hợp* (net magnetization), *M* = *μ*∑ *i* = 1 *N* *s* = i *μ* *N* *s̄*,
và năng lượng tổng hợp (net energy),
*E* = ∑ *i* = 1 *N* *e* = − i *N* *k* *T* ( *c* *H*/ *H* + *c* *s̄*) *s̄*,
cùng
*nhiệt dung*, *C* = *d* *E* / *d* *T*. *Năng lượng tổng hợp, E, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo nhiệt độ, T, khi không có từ trường bên ngoài. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.*[ising1] *Độ từ hóa tổng hợp, M, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo nhiệt độ, T, khi không có từ trường bên ngoài. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.*[ising2] * Nhiệt dung, C, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo nhiệt độ, T, khi không có từ trường bên ngoài. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.*[ising3]
Các Hình [ising1], [ising2], và [ising3] cho thấy độ từ hóa tổng hợp, năng lượng tổng hợp, và nhiệt dung được tính từ công thức lặp ([eiter]) khi không có từ trường trường bên ngoài, nghĩa là
*H* = 0). Có thể thấy rằng ở dưới nhiệt độ phân giới (hay nhiệt độ “Curie”), *T* , có sự c *từ hóa nhất thời*: nghĩa là hiệu ứng trao đổi đủ lớn để khiến cho spin của các nguyên tử lân cận xếp hàng một cách nhất thời. Mặt khác, những nhiễu động về nhiệt hoàn toàn loại bỏ bất kể sự sắp đặt nào khi nhiệt độ vượt quá giá trị phân giới. Hơn nữa, tại nhiệt độ phân giới, có một sự *gián đoạn*của đạo hàm bậc nhất năng lượng *E*theo nhiệt độ *T*. Sự gián đoạn này gây ra một bước nhảy giảm sút nhiệt dung, *C*, tại *T*= *T* . Sự đột ngột mất đi từ tính tức thời khi nhiệt độ vượt quá giá trị phân giới là một dạng *c* *chuyển pha*.
Bây giờ, căn cứ theo phân loại thông dụng đối với
*chuyển pha*, ta gọi hiện tượng chuyển pha là *bậc nhất* nếu năng lượng là hàm gián đoạn theo tham số bậc (trong trường hợp này là nhiệt độ), và là *bậc hai* nếu như năng lượng là liên tục, nhưng đạo hàm bậc nhất của nó theo tham số bậc lại gián đoạn, v.v. Ta kết luận rằng sự mất mát của từ tính tức thời trong vật liệu sắt từ khi nhiệt độ vượt quá giá trị phân giới là một sự chuyển pha bậc hai.
Để thấy được một ví dụ về sự chuyển pha bậc nhất, ta hãy xem xét động thái của độ từ hóa,
*M*, khi trường bên ngoài, *H*, bị thay đổi, tại nhiệt độ *T* không đổi. * Độ từ hóa tổng hợp, M, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T < Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.*[bs4] *Năng lượng tổng hợp, E, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T < Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình. *[bs3]
Các Hình [bs4] và [bs3] cho thấy độ từ hóa,
*M*, và năng lượng, *E*, theo cường độ từ trường ngoài, *H*, được tính theo công thức lặp ([eiter]) tại một nhiệt độ không đổi nào đó, *T*, nhỏ hơn nhiệt độ phân giới *T* . Có thể thấy rằng c *E*bị *gián đoạn*, cho thấy sự hiện diện của bước chuyển pha bậc nhất. Ngoài ra, hệ còn bộc lộ *từ trễ*(hysteresis)—trạng thái siêu bền tồn tại trong một khoảng nhất định các giá trị của *H*, và từ độ của hệ thống tại các giá trị cố định của *T*và *H*(bên trong khoảng nêu trên) phụ thuộc vào *diễn biến quá khứ*của nó: nghĩa là phụ thuộc xem liệu *H*đang tăng hoặc giảm khi bắt đầu bước vào khoảng siêu bền. * Độ từ hóa tổng hợp, M, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T = Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.*[bs2] * Năng lượng tổng hợp, E, của một tập hợp N nguyên tử sắt từ, đóng vai trò hàm số theo từ trường ngoài, H, tại nhiệt độ không đổi, T = Tc. Tính toán được thực hiện với xấp xỉ trường trung bình.*[bs1]
Các Hình [bs2] và [bs1] biểu diễn độ từ hóa,
*M*, và năng lượng, *E*, theo cường độ từ trường ngoài, *H*, được tính theo công thức lặp ([eiter]) tại một nhiệt độ không đổi nào đó, *T*, bằng nhiệt độ phân giới *T* . Có thể thấy rằng bây giờ c *E*lại *liên tục*, và không có trạng thái siêu bền nào. Ta kết luận rằng sự chuyển pha bậc nhất và từ trễ, trong điều kiện cường độ từ trường ngoài thay đổi, chỉ xảy ra khi nhiệt độ thâp hơn nhiệt độ phân giới: nghĩa là khi vật liệu sắt từ đang xét có khả năng từ hóa tức thời.
Những tính toán trên, dựa theo cách xấp xỉ trường trung bình, đã dự đoán đúng sự tòn tại của các hiện tượng chuyển pha bậc nhất và bậc hai lần lượt khi
*H* ≠ 0 và *H* = 0, Tuy nhiên, những tính toán này lại sai ở một số chi tiết trong sự chuyển pha bậc hai. Để tính đúng hơn, ta phải bỏ cách xấp xỉ trường trung bình và dùng cách Monte-Carlo. * Một mảng hai chiều các nguyên tử.*[farray]
Ta hãy xét một mảng vuông hai chiều chứa các nguyên tử. Đặt
*L* là kích thước mảng, và *N* = *L* 2 là số nguyên tử có trong mảng, như trên Hình [farray]. Phương pháp Monte-Carlo dùng cho mô hình Ising, hoàn toàn không sử dụng cách xấp xỉ trường trung bình, được dựa trên thuật toán sau:
- Lần lượt đi qua từng nguyên tử trong mảng:
- Với mỗi nguyên tử, hãy tính độ thay đổi năng lượng của hệ, Δ
*E*, khi spin nguyên tử bị đảo ngược.
- Nếu Δ
*E*< 0 thì đảo ngược spin.
- Nếu Δ
*E*> 0 thì đảo ngược spin với xác suất *P*= exp( − *β*Δ *E*).
- Với mỗi nguyên tử, hãy tính độ thay đổi năng lượng của hệ, Δ
- Lặp lại quá trình nhiều lần cho đến khi đạt được cân bằng nhiệt.
Mục đích của thuật toán này là xáo trộn tất cả các trạng thái có thể của hệ thống, và đảm bảo rằng hệ thống chiếm giữ một trạng thái cho trước với xác suất Boltzmann: nghĩa là một xác suất tỉ lệ thuận với exp( −
*β* *E*), trong đó *E* là năng lượng của trạng thái.
Để biểu diễn tính đúng đắn của thuật toán trên, ta hãy xét việc đảo spin của nguyên tử thứ
*i*. Giả sử rằng hành động này khiến cho hệ thống chuyển từ trạng thái *a* (năng lượng *E* ) sang trạng thái a *b*(năng lượng *E* ). Hơn nữa, giả sử rằng *b* *E* < *a* *E* . Theo thuật toán trên, xác suất để chuyển từ trạng thái *b* *a*sang trạng thái *b*là *P* = exp[ − a → b *β*( *E* − *b* *E* )], *a*
trong khi xác suất để chuyển từ trạng thái
*b* sang trạng thái *a* là *P* = 1. b → a
Trong cân bằng nhiệt,
*nguyên lý cân bằng chi tiết* (principle of detailed balance) phát biểu rằng * [edb] Pa Pa → b = Pb Pb → a *
trong đó
*P* là xác suất để hệ chiếm giữ trạng thái a *a*, còn *P* là xác suất để hệ chiếm giữ trạng thái *b* *b*. Phương trình ([edb]) phát biểu đơn giản rằng trong cân bằng nhiệt, tốc độ mà hệ chuyển từ trạng thái *a*sang trạng thái *b*bằng với tốc độ mà hệ chuyển theo chiều ngược lại. Sắp xếp lại phương trình trên ta được *P* / b *P* = exp[ − *a* *β*( *E* − *b* *E* )], *a*
điều này thống nhất với phân bố Boltzmann.
Bây giờ, mỗi nguyên tử trong mảng đang xét, trừ những nguyên tử ở rìa mảng, còn lại đều có
*bốn* nguyên tử lân cận, Ta có thể loại bỏ ngoại lệ phiền phức này bằng cách đưa vào *điều kiện biên tuần hoàn*: nghĩa là bằng cách đồng nhất các rìa ở hai phía đối diện của mảng. Thực ra, ta có thể hình dung mảng như đang được trải trên mặt một hình vòng xuyến (torus).
Để cho tiện, ta định nghĩa
*T* 0 = *J* / *k*.
Bây giờ, theo lý thuyết trường trung bình,
*T* = c *z* *J*/ 2 *k*= 2 *T* 0.
Cách tính
*C* = lim Δ T→0 Δ *E*/ Δ *T*[direct]
thông qua phương pháp trực tiếp là rất khó vì có những nhiễu động thống kê trong năng lượng
*E*. Thay vào đó, ta có thể dùng một kết quả chuẩn mực trong cân bằng nhiệt động học thống kê:
[indirect]
trong đó
*σ* là độ lệch chuẩn của những nhiễu động có trong E *E*. Thật may là ta có thể tính được *σ* một cách khá dễ dàng: chỉ cần áp dụng độ lệch chuẩn của *E* *E*từng bước một trong sơ đồ lặp Monte-Carlo. *Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 5 × 5 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.*[ff7] * Nhiệt dung, C, của một mảng 5 × 5 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]).*[ff7a] *Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 10 × 10 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.* *Nhiệt dung, C, của một mảng 10 × 10 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]).*[ff8] *Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 20 × 20 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.* *Nhiệt dung, C, của một mảng 20 × 20 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]).*[ff9] * Độ từ hóa tổng hợp, M, của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo.* * Nhiệt dung, C, của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ, dưới dạng hàm số theo nhiệt độ T, trong trường hợp không có từ trường ngoài. Kết quả mô phỏng Monte-Carlo. Đường nét liền chỉ nhiệt dung tính theo PT ([direct]), còn đường nết chấm thể hiện nhiệt dung tính theo PT ([indirect]). *[ff10]
Các Hình [ff7a]–[ff10] cho thấy độ từ hóa và nhiệt dung theo các đường cong nhiệt độ với
*L* = 5, 10, 20, và 40 trong điều kiện không có từ trường ngoài. Trong mọi trường hợp, mô phỏng Monte-Carlo được lặp lại 5000 lần, và 1000 lần lặp đầu tiên bị bỏ đi khi ước tính *σ* (để cho hệ thống đạt được cân bằng nhiệt). Mảng hai chiều các nguyên tử được khởi tạo theo một trạng thái hoàn toàn sắp đặt với mỗi giá trị khác nhau của nhiệt độ. Vì có từ trường ngoài nên việc độ từ hóa E *M*nhận giá trị dương hay âm cũng chẳng quan trọng. Vì vậy, *M*được thay bằng ∣ *M*∣ trên tất cả biểu đồ.
Lưu ý rằng các đường cong
*M* theo *T* phát sinh bằng mô phỏng Monte-Carlo rất giống với kết quả ước tính bằng mô hình trường trung bình. Sự giống nhau này càng tăng khi kích thước *L* của mảng nguyên tử tăng lên. Khác biệt chủ yếu là sự có mặt của cái “đuôi” từ hóa khi *T* > *T* trong mô phỏng Monte-Carlo: nghĩa là trong mô phỏng Monte-Carlo độ từ khóa tức thời không rớt về 0 một khi nhiệt độ phân giới được đạt đến—còn một phần độ từ hóa sót lại khi c *T*> *T* . Các đường cong *c* *C*theo *T*cho thấy nhiệt dung tính trực tiếp *C*= Δ *E*/ Δ *T*), và qua đẳng thức *C*= *σ* *E* 2/ *k* *T* 2. Cách tính thứ hai rõ ràng tốt hơn, vì nó phát sinh ít nhiễu thống kê. Lưu ý rằng nhiệt dung *đạt đỉnh*tại nhiệt độ phân giới, nghĩa là, khác với mô hình trường trung bình, *C*khác 0 khi *T*> *T* . Hiệu ứng này là do có từ hóa tồn dư khi *c* *T*> *T* . *c*
Hiện giờ ước tính tốt nhất cho
*T* thu được từ vị trí đỉnh của đường cong c *C*theo *T*trên Hình [ff10]. Ta được *T* = 2.,27 *c* *T* 0. Hãy nhớ lại rằng mô hình trường trung bình cho ta *T* = 2 *c* *T* 0. Đáp số chính xác cho mảng 2 chiều các nguyên tử sắt từ là
kết quả này thống nhất với tính toán Monte-Carlo vừa tiến hành. Nghiệm giải tích trên được phát hiện đầu tiên bởi Onsager vào năm 1944.
Điều tình cờ là nghiệm giải tích của Onsager cho mô hình Ising 2 chiều là một trong những tính toán phức tạp và tỉ mỉ nhất trong toàn lĩnh vực vật lý lý thuyết. Có lẽ không phải nói thêm, chưa ai tìm được một nghiệm giải tích nào cho mô hình Ising trong không gian nhiều hơn 2 chiều. 1
Lưu ý rằng, từ các Hình [ff7a], [ff8], [ff9], và [ff10], ta thấy chiều cao đỉnh của đường cong nhiệt dung tại
*T* = *T* tăng dần theo kích thước mảng, c *L*. Thật vậy, xem xét kĩ hơn những hình vẽ này ta được *C* max/ *N* *k*= 0,95 với *L*= 5, *C* max/ *N* *k*= 1,34 với *L*= 10, *C* max/ *N* *k*= 1,77 với *L*= 20, và *C* max/ *N* *k*= 2,16 với *L*= 40. Hình [cvmax] cho thấy *C* max/ *N* *k*vẽ theo ln *L*với *L*= 5, 10, 20, và 40. Có thể thấy rằng các điểm nằm trên một đường thẳng có vẻ rất thuyết phục; điều này khẳng định vững vàng rằng *C* max / *kN* $latex \propto$ ln *L*. *Giá trị đỉnh của nhiệt dung (chuẩn hóa với N k) theo loga của kích thước mảng hai chiều các nguyên tử sắt từ trong điều kiện không có từ trường ngoài. Mô phỏng Monte-Carlo. *[cvmax]
Dĩ nhiên, với các hệ vật lý,
, trong đó
*N* là số Avogadro. Vì vậy, A *C*thật sự *vô định*tại nhiệt độ phân giới (vì ln *N* ≫ 1), như được phác họa trên Hình [sketch]. Quan sát này dẫn ta đến việc chỉnh sửa lại định nghĩa về sự chuyển pha bậc hai. Hóa ra là những gián đoạn thực chất của nhiệt dung không bao giờ xảy ra. Thay vào đó, sự chuyển pha bậc hai được đặc trưng bởi một *A* *điểm giả-vô định cục bộ*trong nhiệt dung. *Phác họa sự thay đổi của nhiệt dung theo nhiệt độ của một hệ vật lý sắt từ hai chiều.*[sketch]
Hãy nhớ lại rằng, từ PT ([indirect]), giá trị điển hình của biên độ dao động năng lượng thì tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt dung, nghĩa là,
). Từ đó dẫn đến biên độ dao động năng lượng trở nên
*rất lớn* ở lân cận sự chuyển pha bậc hai.
Bây giờ, khác biệt chính giữa các kết quả theo các phương pháp trường trung bình và Monte-Carlo là sự tồn tại của độ từ hóa dư với
*T* > *T* ở trường hợp thứ hai. Các Hình [image1]–[image5] cho thấy mẫu từ hóa của mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ, ở cân bằng nhiệt và không có từ trường ngoài, được tính với các nhiệt độ khác nhau. Có thể thấy rằng với c *T*= 20 *T* 0, mẫu có dạng hoàn toàn ngẫu nhiên. Tuy vậy, với *T*= 5 *T* 0, trong mẫu bắt đầu xuất hiện những cụm nhỏ. Với *T*= 3 *T* 0, các cụm phần nào đã lớn hơn. Với *T*= 2,32 *T* 0, tức là cao hơn nhiệt độ phân giới một chút, các cụm đã lan rộng toàn bộ mảng. Sau cùng, với *T*= 1,8 *T* 0, tức là thấp hơn nhiệt độ phân giới một chút, thì gần như có sự sắp xếp hoàn toàn các spin nguyên tử.
Vấn đề đối với mô hình trường trung bình là nó giả sử rằng mọi nguyên tử đều được đặt trong môi trường giống hệt nhau. Vì vậy, nếu hiệu ứng trao đổi không đủ lớn để gây ra sự sắp xếp tổng thể của các spin nguyên tử thì sẽ không có bất kì sự sắp xếp nào. Điều thực tế xảy ra khi nhiệt độ tăng quá nhiệt độ phân giới là sự sắp xếp tổng thể biến mất, còn sắp xếp cục bộ (tức là những cụm nhóm) còn lại. Các cụm chỉ bị tiêu biến bởi nhiễu động nhiệt độ một khi nhiệt độ lớn hơn đáng kể so với nhiệt độ phân giới. Các nguyên tử ở giữa cụm sẽ được đặt trong môi trường khác hẳn các nguyên tử ở rìa cụm. Vì vậy, cụm không thể xuất hiện trong mô hình trường trung bình.
*Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 20 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. *[image1] * Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 5 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image2]* * Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 3 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image3]* * Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 2,32 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. [image4]* * Mẫu từ hóa của một mảng 40 × 40 nguyên tử sắt từ ở cân bằng nhiệt và trong điều kiện không có từ trường ngoài. Tính theo cách Monte-Carlo với T = 1,8 T0. Các ô đen/trắng biểu thị những nguyên tử nhiễm từ lần lượt theo phương +z hoặc −z. *[image5]
- L. Onsager, Phys. Rev.
**65**, 117 (1944). [↩](#fnref1)
## 13 responses to “
Chương 9: Các phương pháp Monte-Carlo (Phần 2)”
Pingback: Nhập môn Vật lý tính toán | Blog của Chiến
Chào anh, em có thể copy lại bài này của anh và ghi rõ nguồn là từ blog quangchien.wordpress.com được không?
Được, bạn ạ!
Vâng ạ, em cảm ơn anh nhiều, bọn em đang học về cái này 😀
Pingback: Các phương pháp Monte-Carlo | Chien Proger
anh có thể cho em xin code của monte carlo với được không ạ?
nếu được xin a gưi cho em ở địa chỉ drvu.phy@gmail.com
em cám ơn ạ
Rất tiếc mình ko có code mô hình Ising trong chương này. Bạn cần code Monte Carlo cụ thể cho bài toán nào?
em cần code cho mô hình ising 2 chiều mô tả sự chuyển pha ạ
Ý tưởng về mô hình Ising cũng được trình bày rõ trong cuốn sách Computational Physics của Giordano (vốn là nguồn tham khảo của ebook bạn đang đọc). Bạn có thể tìm hiểu chương trình “Ising model Monte Carlo” viết bằng TrueBasic và Fortran từ đường link sau: http://www.physics.purdue.edu/~hisao/book/www/samples.html#chap8
Anh có thể cho em xin code mô hình ising (sử dụng C) đc k ạ
Mình không có. Tuy nhiên nội dung mô hình Ising giống như trong quyển của Giordano, bạn có thể xem code Chương 8 trong link này (viết bằng TrueBasic) http://www.physics.purdue.edu/~hisao/book/www/samples.html#chap8
anh Chiến ơi, giúp em, thầy giáo giao bài tập về dùng mô phỏng MC, viết thuật toán Metropolis cho mô hình Ising với cấu trúc mạng TAM GIÁC để tính nội năng, nhiệt dung, độ từ hóa phụ thuộc nhiệt độ. Nhưng em chẳng biết viết cấu trúc tam giác. Anh gợi ý giúp em, cảm ơn anh ạ
Vấn đề này khó qúa. Bạn thử trao đổi xem những người có kinh nghiệm về matlab, dùng bộ công cụ Triangle để tạo ra mạng lưới tam giác và tính toán trên đó xem sao.

Link: <https://wp.me/p1kFN-hh>; rel=shortlink


text:
một trong những nhân viên support không thông báo vừa đủ, đúng đắn về mức lãi suất của hợp đồng; về phương thức tính lãi phạt; về thời hạn phải trả tiền hàng tháng and một vài pháp luật quan trọng trong HĐ tín dụng tiêu dùng. Thiếu sót này tạo nên quý khách hàng không biết đúng chuẩn về nhiệm vụ của mình, dẫn tới thực hiện sai Hợp Đồng and phát sinh khoản tiền phạt.
trong vô số nhiều tình huống, khi người tiêu dùng thắc mắc về mức tiền phạt thì không nhận đc sự lý giải gấp rút, đúng mực từ phía công ty. Thậm chí, đa số trường hợp gặp gỡ phải thực trạng đẩy trách nhiệm từ phía nhân viên tư vấn sang tổng đài công ty & trái lại.
====>>> Tham khảo : http://hotrovaytiennganhang.com/vay-tin-chap.html
Không cung cấp HĐ cho khách hàng
sau thời điểm ký kết HĐ, bạn dạng chính của Hợp Đồng không đc hỗ trợ kịp thời cho người sử dụng. Đối với một số trường hợp, sau khoản thời gian ký kết vài tháng and khi có yêu cầu của doanh nghiệp thì công ty mới gửi Hợp Đồng.
Việc không cung cấp HĐ vay tín chấp & thiếu sót trong cách thức cung cấp tin của những chuyên viên tư vấn khiến cho quý khách không tiếp cận được với những quy định luật pháp điều chỉnh món tiền vay của bản thân mình, do đó, rất đơn giản mắc phải các lỗi phạt trong quá trình trả nợ hàng tháng.
Không thông báo rõ nét mục đích tích lũy thông báo
trong tiến trình tích lũy thông tin để triển khai hồ sơ vay tiền, quý khách không được thông tin là các số điện thoại cảm ứng của người thân sẽ đc sử dụng trong thời gian thu hồi nợ (nếu có) phát sinh về sau.
chúng ta chỉ đc thông tin việc thu thập số điện thoại cảm ứng thông minh của người thân nhằm mục đích xác minh khoản vay, mặc dù, thực ra chuyên viên thu hồi nợ liên tục and tiếp tục Liên hệ với người thân để tác động đi kèm đe dọa and quấy nhiễu nhằm thu hồi nợ của chúng ta.
====>>> Xem thêm : hỗ trợ vay tiền ngân hàng
Quấy nhiễu, đe dọa để tịch thu nợ
Trong tất cả những vụ việc hiện đang được Cục quản lý tuyên chiến đối đầu và cạnh tranh để ý, giải quyết và xử lý, tất cả người sử dụng & khắp cơ thể thân của bạn thường xuyên & tiếp tục bị những cuộc điện thoại thông minh, tin nhắn Contact với mục đích thu hồi nợ.
các cuộc điện thoại cảm ứng thông minh and tin nhắn này thường xuyên đi kèm nội dung đe dọa với lời lẽ thiếu tôn trọng người nghe. Thậm chí, không hề ít cuộc gọi và tin nhắn được tiến hành lúc tối muộn & tần suất Liên hệ trên dưới 10 cuộc/ngày.
Qua những hành động nêu trên, Cục quản trị đối đầu và cạnh tranh cảnh báo nghành nghề tín dụng chi tiêu và sử dụng đang tiềm ẩn nhiều nguy hại xâm phạm nghĩa vụ và quyền lợi quý khách hàng. các hành vi xâm phạm này đc thực hiện rất khéo léo, thường đánh vào Điểm sáng chính của mô hình tín dụng chi tiêu và sử dụng là giấy tờ thủ tục dễ chơi và thời gian giải ngân nhanh.
Kết luận: Tự bảo đảm an toàn mình
1. Trước khi sử dụng dịch vụ vay tín dụng tiêu dùng, người dùng nên tìm hiểu thêm những hiệ tượng tín dụng tại những bank. Nếu không hề lựa chọn nào khác mới xem thêm vẻ ngoài tín dụng tiêu dùng tại các tổ chức tài chính.
2. người dùng nên xem thêm, hỏi chủ ý người thân, anh em hoặc xem thêm thông báo trên mạng Internet để xem những đánh giá của cộng đồng người tiêu dùng về dịch vụ, uy tín của khách hàng hỗ trợ dịch vụ.
Nguồn: Tổng hợp trên mạng

markdown:
một trong những nhân viên support không thông báo vừa đủ, đúng đắn về mức lãi suất của hợp đồng; về phương thức tính lãi phạt; về thời hạn phải trả tiền hàng tháng and một vài pháp luật quan trọng trong HĐ tín dụng tiêu dùng. Thiếu sót này tạo nên quý khách hàng không biết đúng chuẩn về nhiệm vụ của mình, dẫn tới thực hiện sai Hợp Đồng and phát sinh khoản tiền phạt.
trong vô số nhiều tình huống, khi người tiêu dùng thắc mắc về mức tiền phạt thì không nhận đc sự lý giải gấp rút, đúng mực từ phía công ty. Thậm chí, đa số trường hợp gặp gỡ phải thực trạng đẩy trách nhiệm từ phía nhân viên tư vấn sang tổng đài công ty & trái lại.
**====>>> Tham khảo :** [http://hotrovaytiennganhang.com/vay-tin-chap.html](http://hotrovaytiennganhang.com/vay-tin-chap.html)
**Không cung cấp HĐ cho khách hàng**
sau thời điểm ký kết HĐ, bạn dạng chính của Hợp Đồng không đc hỗ trợ kịp thời cho người sử dụng. Đối với một số trường hợp, sau khoản thời gian ký kết vài tháng and khi có yêu cầu của doanh nghiệp thì công ty mới gửi Hợp Đồng.
Việc không cung cấp HĐ
**vay tín chấp **& thiếu sót trong cách thức cung cấp tin của những chuyên viên tư vấn khiến cho quý khách không tiếp cận được với những quy định luật pháp điều chỉnh món tiền vay của bản thân mình, do đó, rất đơn giản mắc phải các lỗi phạt trong quá trình trả nợ hàng tháng.
**Không thông báo rõ nét mục đích tích lũy thông báo**
trong tiến trình tích lũy thông tin để triển khai hồ sơ vay tiền, quý khách không được thông tin là các số điện thoại cảm ứng của người thân sẽ đc sử dụng trong thời gian thu hồi nợ (nếu có) phát sinh về sau.
chúng ta chỉ đc thông tin việc thu thập số điện thoại cảm ứng thông minh của người thân nhằm mục đích xác minh khoản vay, mặc dù, thực ra chuyên viên thu hồi nợ liên tục and tiếp tục Liên hệ với người thân để tác động đi kèm đe dọa and quấy nhiễu nhằm thu hồi nợ của chúng ta.
**====>>> Xem thêm :** [hỗ trợ vay tiền ngân hàng](http://hotrovaytiennganhang.com/)
**Quấy nhiễu, đe dọa để tịch thu nợ**
Trong tất cả những vụ việc hiện đang được Cục quản lý tuyên chiến đối đầu và cạnh tranh để ý, giải quyết và xử lý, tất cả người sử dụng & khắp cơ thể thân của bạn thường xuyên & tiếp tục bị những cuộc điện thoại thông minh, tin nhắn Contact với mục đích thu hồi nợ.
các cuộc điện thoại cảm ứng thông minh and tin nhắn này thường xuyên đi kèm nội dung đe dọa với lời lẽ thiếu tôn trọng người nghe. Thậm chí, không hề ít cuộc gọi và tin nhắn được tiến hành lúc tối muộn & tần suất Liên hệ trên dưới 10 cuộc/ngày.
Qua những hành động nêu trên, Cục quản trị đối đầu và cạnh tranh cảnh báo nghành nghề tín dụng chi tiêu và sử dụng đang tiềm ẩn nhiều nguy hại xâm phạm nghĩa vụ và quyền lợi quý khách hàng. các hành vi xâm phạm này đc thực hiện rất khéo léo, thường đánh vào Điểm sáng chính của mô hình tín dụng chi tiêu và sử dụng là giấy tờ thủ tục dễ chơi và thời gian giải ngân nhanh.
*Kết luận: Tự bảo đảm an toàn mình*
1. Trước khi sử dụng dịch vụ
**vay tín dụng tiêu dùn**g, người dùng nên tìm hiểu thêm những hiệ tượng tín dụng tại những bank. Nếu không hề lựa chọn nào khác mới xem thêm vẻ ngoài tín dụng tiêu dùng tại các tổ chức tài chính.
2. người dùng nên xem thêm, hỏi chủ ý người thân, anh em hoặc xem thêm thông báo trên mạng Internet để xem những đánh giá của cộng đồng người tiêu dùng về dịch vụ, uy tín của khách hàng hỗ trợ dịch vụ.
**Nguồn: Tổng hợp trên mạng**

Server: cloudflare

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Link: <https://taigamebongda.net/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <https://taigamebongda.net/?p=9382>; rel=shortlink


text:
Điểm đặt cây ATM LienVietPostBank tại Quảng NamCập nhật danh sách địa chỉ mạng lưới và điểm đặt cây ATM LienVietPostBank gần nhất tại Quảng Nam, giúp bạn tiết kiệm tối đa thời gian di chuyển.
Có thể bạn cần tìm
- ATM LienVietPostBank tại An Giang
- ATM LienVietPostBank tại TP Hải Phòng
- ATM LienVietPostBank tại TP Cần Thơ
- ATM LienVietPostBank tại Nam Định
- ATM LienVietPostBank tại TP Đà Nẵng
- ATM LienVietPostBank tại Hà Nam
- ATM LienVietPostBank tại Nghệ An
- ATM LienVietPostBank tại Bà Rịa - Vũng Tàu
- ATM LienVietPostBank tại Quảng Ninh
- ATM LienVietPostBank tại Sóc Trăng
- ATM LienVietPostBank tại Thanh Hóa
- ATM LienVietPostBank tại Cao Bằng

markdown:
[Trang chủ](https://thebank.vn) [Công cụ tài chính](/cong-cu.html) [Tìm ATM](/cong-cu/tim-atm.html)LienVietPostBank tại Quảng Nam
# Điểm đặt cây ATM LienVietPostBank tại Quảng NamCập nhật danh sách địa chỉ mạng lưới và điểm đặt cây ATM
[LienVietPostBank](http://lienvietpostbank.thebank.vn)gần nhất tại Quảng Nam, giúp bạn tiết kiệm tối đa thời gian di chuyển.
## Có thể bạn cần tìm
[ATM LienVietPostBank tại An Giang](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-an-giang-35-37.html) [ATM LienVietPostBank tại TP Hải Phòng](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-tp-hai-phong-35-36.html) [ATM LienVietPostBank tại TP Cần Thơ](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-tp-can-tho-35-34.html) [ATM LienVietPostBank tại Nam Định](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-nam-dinh-35-71.html) [ATM LienVietPostBank tại TP Đà Nẵng](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-tp-da-nang-35-35.html) [ATM LienVietPostBank tại Hà Nam](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-ha-nam-35-57.html) [ATM LienVietPostBank tại Nghệ An](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-nghe-an-35-72.html) [ATM LienVietPostBank tại Bà Rịa - Vũng Tàu](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-ba-ria-vung-tau-35-38.html) [ATM LienVietPostBank tại Quảng Ninh](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-quang-ninh-35-80.html) [ATM LienVietPostBank tại Sóc Trăng](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-soc-trang-35-82.html) [ATM LienVietPostBank tại Thanh Hóa](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-thanh-hoa-35-87.html) [ATM LienVietPostBank tại Cao Bằng](/cong-cu/tim-atm/lienvietpostbank-cao-bang-35-49.html)

Vary: Accept-Encoding


text:
Thiếc kem SMIC- M705 - SHF
Thương hiệu: |
Liên hệ
Chi tiết vui long liên hệ
Công ty TNHH Kỹ Thuật và Công Nghiệp Nhật Minh
Tổ 15 khu hòa bình, P. Yên Nghĩa, Q. Hà Đông, TP. Hà Nội
Hotline : 0988.262.254
Gmail : nhatminh.vnvn@gmail.com
Wedsiter: www.nhatminhsolder.com

markdown:
![ ](http://bizweb.dktcdn.net/thumb/large/100/224/827/products/3610066kem-khong-chi-jpeg.jpg?v=1497493963397)
![ ](http://bizweb.dktcdn.net/thumb/large/100/224/827/products/3636273kem-han-electroloy-jpeg.jpg?v=1497493964860)
![ ](http://bizweb.dktcdn.net/thumb/compact/100/224/827/products/3610066kem-khong-chi-jpeg.jpg?v=1497493963397)
![ ](http://bizweb.dktcdn.net/thumb/compact/100/224/827/products/3636273kem-han-electroloy-jpeg.jpg?v=1497493964860)
### Thiếc kem SMIC- M705 - SHF
Thương hiệu: |
Liên hệ
|Tên SP||Xuất xứ||Thành phần||Đường kính||Nhiệt độ NC (0C)||Quy cách|
|Kem hàn Smic||Korea||Sn-0.3Ag-0.5Cu||~220||500gr/hộp|
Chi tiết vui long liên hệ
Công ty TNHH Kỹ Thuật và Công Nghiệp Nhật Minh
Tổ 15 khu hòa bình, P. Yên Nghĩa, Q. Hà Đông, TP. Hà Nội
Hotline : 0988.262.254
Gmail :
[nhatminh.vnvn@gmail.com](mailto:nhatminh.vnvn@gmail.com)
Wedsiter:
[www.nhatminhsolder.com](http://www.nhatminhsolder.com/)

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Cache-Control: private

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Wed, 04-Apr-2018 23:30:48 GMT; path=/; HttpOnly

X-Page: product-detail

X-Cache: miss

P3P: CP="NOI DSP COR NID ADMa OPTa OUR NOR"

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block


text: Duolingo: Học tiếng Anh, tiếng Tây Ban Nha và các tiếng khác miễn phí

Server: nginx/1.4.6 (Ubuntu)

Connection: Close

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Cache-control: no-cache="set-cookie"


text:
- Thiết luyện thành vương
- Tác giả: Tần Nhiên
- Thể loại:
- Nguồn: vnkings.com
- Rating: [T] Không dành cho trẻ dưới 13 tuổi
- Tình trạng: Chưa hoàn thành
- Lượt xem: 1.198 · Số từ: 201
- Bình luận: 2 · Bình luận Facebook:
-
Lượt thích: 0
Tên truyện: Thiết luyện thành vương
Tác giả: Tần Nhiên
Rating: T
Tóm tắt: Vũ Thanh là một ngôi sao mới của khoa văn học truyền thống, trên đường từ trường về hắn gặp mỹ nữ lão sư, do một sự cố hắn trọng sinh thành Nhược Khâm, thiếu niên thiên tài của gia tộc, 16 tuổi đã theo cha kinh doanh, mưu đồ bá nghiệp chẳng may trời ghét người tài, đoản mệnh mà chết, khi tỉnh dậy cuộc đời hắn như lột xác, chuyện gì sẽ diễn ra với hắn trong tương lai?
Đôi lời của tác giả:
-Với một hệ thống mở đầu khác các câu truyện khác, Tần Nhiên đang muốn hướng đến đọc giả cái nhìn bao quát hơn về nhân vật, đôi lúc có quá nhiều yếu tố dư thừa nhưng vẫn đi chung với mạch truyện, xin mọi người góp ý để Tần Nhiên hoàn thiện truyện sâu sắc hơn.
Chân thành cám ơn các đọc giả.
Tần Nhiên (9 tháng trước.)
Level: 1
Bài viết: 1
Chương: 4
Bình luận: 5
Lượt thích: 0
Lượt theo dõi: 0
Tham gia: 11/06/2017
Số Xu: 1039
Cám ơn bạn, mình sẽ sửa.
Việt Lang (9 tháng trước.)
Level: 8
Bài viết: 6
Chương: 42
Bình luận: 190
Lượt thích: 213
Lượt theo dõi: 27
Tham gia: 29/03/2017
Số Xu: 5932
Viết hoa tựa truyện.
Dùng dấu gạch ngang HOẶC dấu ngoặc kép để chỉ cho lời thoại, đừng dùng cả hai.

markdown:
[Thiết luyện thành vương](https://vnkings.com/thiet-luyen-thanh-vuong.html)
- Tác giả: Tần Nhiên
- Thể loại:
- Nguồn: vnkings.com
- Rating: [T] Không dành cho trẻ dưới 13 tuổi
- Tình trạng: Chưa hoàn thành
- Lượt xem: 1.198
*·* *Số từ:*201
- Bình luận: 2
*·* *Bình luận Facebook:*
-
Lượt thích: 0
Tên truyện: Thiết luyện thành vương
Tác giả: Tần Nhiên
Rating: T
Tóm tắt: Vũ Thanh là một ngôi sao mới của khoa văn học truyền thống, trên đường từ trường về hắn gặp mỹ nữ lão sư, do một sự cố hắn trọng sinh thành Nhược Khâm, thiếu niên thiên tài của gia tộc, 16 tuổi đã theo cha kinh doanh, mưu đồ bá nghiệp chẳng may trời ghét người tài, đoản mệnh mà chết, khi tỉnh dậy cuộc đời hắn như lột xác, chuyện gì sẽ diễn ra với hắn trong tương lai?
Đôi lời của tác giả:
-Với một hệ thống mở đầu khác các câu truyện khác, Tần Nhiên đang muốn hướng đến đọc giả cái nhìn bao quát hơn về nhân vật, đôi lúc có quá nhiều yếu tố dư thừa nhưng vẫn đi chung với mạch truyện, xin mọi người góp ý để Tần Nhiên hoàn thiện truyện sâu sắc hơn.
Chân thành cám ơn các đọc giả.
[Việt Lang](https://vnkings.com/author/viet_lang)
Tần Nhiên (9 tháng trước.)
Level:
1
Bài viết: 1
Chương: 4
Bình luận: 5
Lượt thích: 0
Lượt theo dõi: 0
Tham gia: 11/06/2017
Số Xu: 1039
Cám ơn bạn, mình sẽ sửa.
Việt Lang (9 tháng trước.)
Level:
8
Bài viết: 6
Chương: 42
Bình luận: 190
Lượt thích: 213
Lượt theo dõi: 27
Tham gia: 29/03/2017
Số Xu: 5932
Viết hoa tựa truyện.
Dùng dấu gạch ngang HOẶC dấu ngoặc kép để chỉ cho lời thoại, đừng dùng cả hai.

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Vary: Cookie,Accept-Encoding


text:
Do trong nhà chứa tạp hoá nên ngọn lửa đã bao trùm toàn bộ và bốc cao ngùn ngụt khiến mọi người đều kinh hãi.
Chiều 26/5, lãnh đạo Phòng Cảnh sát phòng cháy chữa cháy số 5 (huyện Tân Phú, Định Quán, Đồng Nai) cho biết, các cơ quan chức năng đang tiến hành thống kê mức độ thiệt hại và điều tra nguyên nhân vụ cháy xảy ra tại một cửa hàng tạp hoá tại ấp Phương Lâm 3 (xã Phú Lâm, huyện Tân Phú).
Theo thông tin ban đầu, vào khoảng 10h cùng ngày, người dân phát hiện tại nhà chứa đồ tạp hoá của bà Nguyễn Thị Phượng khói đen nghi ngút bốc cao hàng chục mét, một lúc sau lửa bốc cháy ngùn ngụt bao trùm cả khu vực.
Người dân liền dùng xô và vòi nước dập tắt ngọn lửa. Tuy nhiên, do trong nhà chứa tạp hoá là những vật dễ cháy nên ngọn lửa đã bao trùm toàn bộ căn nhà.
Video: Khói lửa bốc lên nghi ngút tại quán karaoke ở Hải Dương
Nhận được tin báo, Phòng Cảnh sát phòng cháy chứa cháy số 5 (huyện Tân Phú, Định Quán) đã điều 2 xe chứa cháy chuyên dụng và hàng chục chiến sỹ có mặt tại hiện trường để dập tắt đám cháy. Sau 30 phút, đám cháy đã được khống chế, dập tắt hoàn toàn.

markdown:
**Do trong nhà chứa tạp hoá nên ngọn lửa đã bao trùm toàn bộ và bốc cao ngùn ngụt khiến mọi người đều kinh hãi.**
Chiều 26/5, lãnh đạo Phòng Cảnh sát phòng cháy chữa cháy số 5 (huyện Tân Phú, Định Quán, Đồng Nai) cho biết, các cơ quan chức năng đang tiến hành thống kê mức độ thiệt hại và điều tra nguyên nhân
**vụ cháy xảy ra tại một cửa hàng tạp hoá** tại ấp Phương Lâm 3 (xã Phú Lâm, huyện Tân Phú). ![ Khoi lua boc len nghi ngut tai cua hang tap hoa o Dong Nai hinh anh 1](https://image.vtc.vn/files/nguyen.vui/2017/05/26/vov_chay_1_onxh-1957560.jpg)
## Hiện trường vụ cháy.
Theo thông tin ban đầu, vào khoảng 10h cùng ngày, người dân phát hiện tại nhà chứa đồ tạp hoá của bà Nguyễn Thị Phượng khói đen nghi ngút bốc cao hàng chục mét, một lúc sau lửa bốc cháy ngùn ngụt bao trùm cả khu vực.
Người dân liền dùng xô và vòi nước dập tắt ngọn lửa. Tuy nhiên, do trong nhà chứa tạp hoá là những vật dễ cháy nên ngọn lửa đã bao trùm toàn bộ căn nhà.
**Video: Khói lửa bốc lên nghi ngút tại quán karaoke ở Hải Dương**
Nhận được tin báo, Phòng Cảnh sát phòng cháy chứa cháy số 5 (huyện Tân Phú, Định Quán) đã điều 2 xe chứa cháy chuyên dụng và hàng chục chiến sỹ có mặt tại hiện trường để dập tắt đám cháy. Sau 30 phút, đám cháy đã được khống chế, dập tắt hoàn toàn.

Cache-Control: public

X-Fastcgi-Cache: MISS


text:
- Mắt Kính MK129 kiểu dáng nam tính và sang trọng, kính rất nhẹ và ôm sát khuôn mặt nên rất tốt trong việc hỗ trợ các môn thể thao và đi xe cản gió.
Mắt kính áp dụng đủ tất cả các công nghệ hỗ trợ đảm bảo như:
√ Chống tia UV400 hoàn hảo.
√ Chống lóa Polarized.
- Màu: TRÒNG ĐEN, GỌNG ĐEN
- Kích cỡ: Tròng 70mm, Cầu nối 16mm, Gọng 140mm
Gọng kính làm bằng nhựa cao cấp, bo tròn tinh tế, dáng mảnh và rất nhẹ.
Gam màu đen cực chất mang đến phong cách cực kỳ nổi bật cho người dùng.
Tròng kính với chất liệu polarized phân cực chống chói, bảo vệ mặt trước các tác nhân gây hại từ tia UV, cực tím...cho tới bụi bặm đường phố.
- Sản phẩm Fullbox bao gồm : 01 mắt kính MK129
+ 01 hộp đựng mắt kính + 01 khăn lau mắt kính.

markdown:
**- ** **Mắt Kính MK129** kiểu dáng nam tính và sang trọng, kính rất nhẹ và ôm sát khuôn mặt nên rất tốt trong việc hỗ trợ các môn thể thao và đi xe cản gió.
Mắt kính áp dụng đủ tất cả các công nghệ hỗ trợ đảm bảo như:
√ Chống tia UV400 hoàn hảo.
√ Chống lóa Polarized.
**- Màu: ** **TRÒNG ĐEN, GỌNG ĐEN** ** - **Kích cỡ: **Tròng 70mm, Cầu nối 16mm, Gọng 140mm**
Gọng kính làm bằng nhựa cao cấp, bo tròn tinh tế, dáng mảnh và rất nhẹ.
Gam màu đen cực chất mang đến phong cách cực kỳ nổi bật cho người dùng.
Tròng kính với chất liệu polarized phân cực chống chói, bảo vệ mặt trước các tác nhân gây hại từ tia UV, cực tím...cho tới bụi bặm đường phố.
-
**Sản phẩm Fullbox bao gồm** : **01 mắt kính MK129** ** + 01 hộp đựng mắt kính + 01 khăn lau mắt kính.**

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Wed, 04-Apr-2018 23:38:17 GMT; path=/; HttpOnly


text:
Tư vấn & đặt hàng: (028) 6261 0065 - 0908 732 158
327.000₫
398.000₫
270.000₫
141.000₫
171.000₫
284.000₫
227.000₫
241.000₫
255.000₫

X-Page: collection-detail

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Wed, 04-Apr-2018 23:27:16 GMT; path=/; HttpOnly

X-Cache: hit, server


text:
Triệu chứng đau đầu khá phổ biến khi phụ nữ mang thai. Nếu không chú ý, việc điều trị đau đầu sẽ dai dẳng và gây mệt mỏi cho bà bầu.
Nguyên nhân gây đau đầu ở bà bầu
Vào 3 tháng đầu hoặc cuối thai kỳ, bà bầu thường gặp phải tình trạng đau đầu ảnh hưởng không nhỏ đến đời sống sinh hoạt. Nguyên nhân là do vào 3 tháng đầu thai kỳ bà bầu có sự thay đổi hormone, căng cơ, thay đổi vóc dáng, xáo trộn tuần hoàn máu sẽ làm xuất hiện những cơn đau đầu, thường là đau nửa đầu với biểu hiện đau nhói một bên đầu, kèm theo khó chịu khác như nôn hoặc buồn nôn.
Vào 3 tháng cuối thai kỳ bà bầu bị đau đầu là do trọng lượng của thai nhi tăng lên, cản trở quá trình lưu thông máu lên não.
Ngoài ra, có một số yếu tố là nguyên nhân gây nên chứng đau đầu ở bà bầu là: stress, mệt mỏi, uống cafe, thiếu ngủ, uống ít nước, đói, hạ đường huyết…
Cách khắc phục chứng đau đầu an toàn
Do đang trong giai đoạn thai kỳ nên việc điều trị chủ yếu là dùng những biện pháp tự nhiên, không nên can thiệp bằng thuốc. Dưới đây là những mẹo nhỏ giúp bà bầu cảm thấy đỡ mệt mỏi hơn do chứng đau đầu gây ra:
Nghỉ ngơi và thư giãn
Bà bầu nên dành thời gian để nghỉ ngơi, thư giãn, hít thở không khí trong lành. Cố gắng đi ngủ sớm mỗi tối và không nên làm việc nặng nhọc.
Tránh những nơi ồn ào, náo nhiệt
Bà bầu không nên ở những nơi đông đúc, ồn ào ảnh hưởng tới tình trạng đau đầu ngày càng nặng. Hạn chế tới những nơi náo nhiệt, âm thanh lớn, kích thích. Những lúc phải chịu nhiều tiếng ồn tác động hãy thực hiện vài động tác thể dục để thư giãn, thở sâu, nhắm mắt lại và tĩnh tâm.
Chế độ ăn uống cân bằng
Chú ý chế độ ăn cân bằng, khoa học cho dù tình trạng nghén có thể gây khó trong việc ăn uống. Nếu không thể ăn nhiều cùng một lúc hãy chia nhỏ bữa ăn. Bạn nên ăn thật nhiều loại thực phẩm và càng nhiều màu sắc càng tốt. Bổ sung nhiều hoa quả. Ngoài ra, bà bầu nên uống 8 cốc nước mỗi ngày và bỏ đồ uống có cafein hay chất cồn.
Tập thể dục
Một nghiên cứu cho thấy, tập thể dục thường xuyên (đặc biệt là đi bộ, tập yoga) có thể hạn chế được chứng đau đầu khi bầu bí. Đi bộ loanh quanh nhà vừa hít thở không khí trong lành, vừa thư giãn lại tốt cho sức khỏe cũng là sự lựa chọn hoàn hảo cho bà bầu.
Chú ý đến tư thế ngồi, nằm
Ở nhà, có thể những chiếc gối cao là nguyên nhân khiến cổ bị vặn và gây đau cổ, đau đầu. Hoặc thế ngồi, vị trí màn hình, chỗ để chuột và bàn phím… nơi làm việc không phù hợp.
Massage
Nếu tình trạng đau đầu diễn ra thường xuyên và ngày một nghiêm trọng, bạn hãy thử đến spa dùng phương pháp massage với một nhân viên chuyên môn hoặc nhờ ông xã massage cơ thể đặc biệt khu vực cổ, vai, lưng. Sự thả lỏng cơ thể, cảm giác thoải mái sẽ giúp bạn giảm được những mệt mỏi.
Chườm nóng hoặc lạnh
Khi bị đau đầu do chứng viêm xoang, chị em nên đặt một túi chườm ấm quanh mắt và mũi. Còn chườm lạnh ở cổ sẽ rất hiệu quả đối với những trường hợp đau đầu do căng thẳng, stress…
Tắm vòi hoa sen hoặc tắm bồn
Tắm vòi hoa sen hoặc tắm bồn là một biện pháp tức thời có tác dụng giảm chứng đau nửa đầu ở một số bà bầu. Nếu không thể tắm thì chị em nên vỗ một chút nước lạnh lên mặt.
Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bà bầu giảm được tình trạng đau đầu trong quá trình mang thai.

markdown:
Triệu chứng đau đầu khá phổ biến khi phụ nữ mang thai. Nếu không chú ý, việc điều trị đau đầu sẽ dai dẳng và gây mệt mỏi cho bà bầu.
**Nguyên nhân gây đau đầu ở bà bầu**
Vào 3 tháng đầu hoặc cuối thai kỳ, bà bầu thường gặp phải tình trạng đau đầu ảnh hưởng không nhỏ đến đời sống sinh hoạt. Nguyên nhân là do vào 3 tháng đầu thai kỳ bà bầu có sự thay đổi hormone, căng cơ, thay đổi vóc dáng, xáo trộn tuần hoàn máu sẽ làm xuất hiện những cơn đau đầu, thường là đau nửa đầu với biểu hiện đau nhói một bên đầu, kèm theo khó chịu khác như nôn hoặc buồn nôn.
Vào 3 tháng cuối thai kỳ bà bầu bị đau đầu là do trọng lượng của thai nhi tăng lên, cản trở quá trình lưu thông máu lên não.
Ngoài ra, có một số yếu tố là nguyên nhân gây nên chứng đau đầu ở bà bầu là: stress, mệt mỏi, uống cafe, thiếu ngủ, uống ít nước, đói, hạ đường huyết…
**Cách khắc phục chứng đau đầu an toàn**
Do đang trong giai đoạn thai kỳ nên việc điều trị chủ yếu là dùng những biện pháp tự nhiên, không nên can thiệp bằng thuốc. Dưới đây là những mẹo nhỏ giúp bà bầu cảm thấy đỡ mệt mỏi hơn do chứng đau đầu gây ra:
**Nghỉ ngơi và thư giãn**
Bà bầu nên dành thời gian để nghỉ ngơi, thư giãn, hít thở không khí trong lành. Cố gắng đi ngủ sớm mỗi tối và không nên làm việc nặng nhọc.
**Tránh những nơi ồn ào, náo nhiệt**
Bà bầu không nên ở những nơi đông đúc, ồn ào ảnh hưởng tới tình trạng đau đầu ngày càng nặng. Hạn chế tới những nơi náo nhiệt, âm thanh lớn, kích thích. Những lúc phải chịu nhiều tiếng ồn tác động hãy thực hiện vài động tác thể dục để thư giãn, thở sâu, nhắm mắt lại và tĩnh tâm.
**Chế độ ăn uống cân bằng**
Chú ý chế độ ăn cân bằng, khoa học cho dù tình trạng nghén có thể gây khó trong việc ăn uống. Nếu không thể ăn nhiều cùng một lúc hãy chia nhỏ bữa ăn. Bạn nên ăn thật nhiều loại thực phẩm và càng nhiều màu sắc càng tốt. Bổ sung nhiều hoa quả. Ngoài ra, bà bầu nên uống 8 cốc nước mỗi ngày và bỏ đồ uống có cafein hay chất cồn.
**Tập thể dục**
Một nghiên cứu cho thấy, tập thể dục thường xuyên (đặc biệt là đi bộ, tập yoga) có thể hạn chế được chứng đau đầu khi bầu bí. Đi bộ loanh quanh nhà vừa hít thở không khí trong lành, vừa thư giãn lại tốt cho sức khỏe cũng là sự lựa chọn hoàn hảo cho bà bầu.
**Chú ý đến tư thế ngồi, nằm**
Ở nhà, có thể những chiếc gối cao là nguyên nhân khiến cổ bị vặn và gây đau cổ, đau đầu. Hoặc thế ngồi, vị trí màn hình, chỗ để chuột và bàn phím… nơi làm việc không phù hợp.
**Massage**
Nếu tình trạng đau đầu diễn ra thường xuyên và ngày một nghiêm trọng, bạn hãy thử đến spa dùng phương pháp massage với một nhân viên chuyên môn hoặc nhờ ông xã massage cơ thể đặc biệt khu vực cổ, vai, lưng. Sự thả lỏng cơ thể, cảm giác thoải mái sẽ giúp bạn giảm được những mệt mỏi.
**Chườm nóng hoặc lạnh**
Khi bị đau đầu do chứng viêm xoang, chị em nên đặt một túi chườm ấm quanh mắt và mũi. Còn chườm lạnh ở cổ sẽ rất hiệu quả đối với những trường hợp đau đầu do căng thẳng, stress…
**Tắm vòi hoa sen hoặc tắm bồn**
Tắm vòi hoa sen hoặc tắm bồn là một biện pháp tức thời có tác dụng giảm chứng đau nửa đầu ở một số bà bầu. Nếu không thể tắm thì chị em nên vỗ một chút nước lạnh lên mặt.
Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp bà bầu giảm được tình trạng đau đầu trong quá trình mang thai.

Vary: Accept-Encoding, Cookie


text:
Đón Tết rộn ràng cùng gia đình
Bạn có mong chờ ngày Tết mau đến để cùng gia đình hòa vào không khí nhộn nhịp mùa lễ hội và tham gia các hoạt động vui chơi hay không nào? Tham khảo 5 gợi ý sau đây từ Gia đình Nestlé, cho kế hoạch du xuân năm nay cùng gia đình thêm trọn vẹn và thật nhiều trải nghiệm thú vị, khó quên nhé!
1. Tổng dọn dẹp, trang trí tổ ấm cùng nhau
Một hoạt động giúp gia đình bạn thêm gắn kết là lau dọn nhà cửa. Dọn dẹp mọi ngóc ngách, vứt bỏ các đồ vật không dùng nữa. Sắp xếp lại các đồ dùng mới, lau chùi bàn thờ gia tiên cùng chưng bánh trái, mâm quả.
Việc lau dọn nhà cửa là vô cùng cần thiết vì khi cả gia đình cùng chung tay dọn dẹp sẽ thấy gắn kết với nhau hơn. Cảm thấy không khí Tết đang đến gần và quan trọng hơn khi nhìn thành quả là một căn nhà bóng loáng, tươm tất ắt hẳn các thành viên trong nhà bạn rất vui đấy.
2. Dạo chợ hoa xuân
Bên cạnh việc đi chợ để mua các món ăn quen thuộc trong dịp Tết thì dạo chợ hoa xuân để tìm vài thứ trang trí cho ngôi nhà ngày Tết cũng là một hoạt động vô cùng thú vị.
Hãy thử “nghía” qua cung đường hoa Nguyễn Huệ hay chợ hoa Tết quận 7, để cùng gia đình ngắm nhìn trăm hoa đang khoe sắc được tạo hình thành những tác phẩm nghệ thuật ấn tượng và đẹp mắt nhé. Đừng quên chụp vài pô ảnh kỉ niệm chuyến du xuân năm nay của gia đình mình nha.
3. Xin chữ đầu năm
Cứ nhắc đến Tết mọi người sẽ nghỉ ngay đến câu đối đỏ và ông đồ già. Hoạt động đến phố ông đồ để xin chữ đầu năm cũng là một hoạt động quen thuộc thường niên của mỗi gia đình Việt. Mỗi một chữ tượng trưng cho một mong ước trong năm mới thêm sung túc, yên vui.
4. Lễ hội đường sách
Mỗi năm trên tuyến đường Nguyễn Huệ- Mạc Thị Bưởi- Ngô Đức Kế (Thành phố Hồ Chí Minh) đều tổ chức lễ hội đường sách để trưng bày nhiều loại sách bổ ích, quí giá cũng như tạo sân chơi cho các bạn trẻ ham học hỏi.
Đọc sách là điều mà cha mẹ nào cũng khuyến khích con để hình thành một thói quen tốt. Hãy cùng gia đình dạo quanh và tìm những quyển sách hay, phù hợp và bổ ích nhé.
Hãy rủ gia đình lập một bản kế hoạch du xuân cho kì nghỉ Tết này đi nào, đừng quên tham khảo 54 hoạt động vui Tết thú vị trên, bạn nhé. Mến chúc cả nhà có những ngày nghỉ lễ thật hạnh phúc và nhiều niềm vui ^^
Nguồn: Gia Đình Nestlé tổng hợp
Ảnh: TinyPic
-
Vui lòng Đăng nhập hoặc Đăng ký để bình luận

markdown:
[Tận hưởng cuộc sống »](/tan-huong-cuoc-song) [Sống vui »](/tan-huong-cuoc-song/song-vui)Đón Tết rộn ràng cùng gia đình ![ Đón Tết rộn ràng cùng gia đình](https://www.giadinhnestle.com.vn/sites/default/files/articles/sliders/don-tet-ron-rang-cung-gia-dinh-cover-630.jpg)
# Đón Tết rộn ràng cùng gia đình
Bạn có mong chờ ngày Tết mau đến để cùng gia đình hòa vào không khí nhộn nhịp mùa lễ hội và tham gia các hoạt động vui chơi hay không nào? Tham khảo 5 gợi ý sau đây từ Gia đình Nestlé, cho kế hoạch du xuân năm nay cùng gia đình thêm trọn vẹn và thật nhiều trải nghiệm thú vị, khó quên nhé!
**1. Tổng dọn dẹp, trang trí tổ ấm cùng nhau**
Một hoạt động giúp gia đình bạn thêm gắn kết là lau dọn nhà cửa. Dọn dẹp mọi ngóc ngách, vứt bỏ các đồ vật không dùng nữa. Sắp xếp lại các đồ dùng mới, lau chùi bàn thờ gia tiên cùng chưng bánh trái, mâm quả.
Việc lau dọn nhà cửa là vô cùng cần thiết vì khi cả gia đình cùng chung tay dọn dẹp sẽ thấy gắn kết với nhau hơn. Cảm thấy không khí Tết đang đến gần và quan trọng hơn khi nhìn thành quả là một căn nhà bóng loáng, tươm tất ắt hẳn các thành viên trong nhà bạn rất vui đấy.
**2. Dạo chợ hoa xuân**
Bên cạnh việc đi chợ để mua các món ăn quen thuộc trong dịp Tết thì dạo chợ hoa xuân để tìm vài thứ trang trí cho ngôi nhà ngày Tết cũng là một hoạt động vô cùng thú vị.
Hãy thử “nghía” qua cung đường hoa Nguyễn Huệ hay chợ hoa Tết quận 7, để cùng gia đình ngắm nhìn trăm hoa đang khoe sắc được tạo hình thành những tác phẩm nghệ thuật ấn tượng và đẹp mắt nhé. Đừng quên chụp vài pô ảnh kỉ niệm chuyến du xuân năm nay của gia đình mình nha.
**3. Xin chữ đầu năm **
Cứ nhắc đến Tết mọi người sẽ nghỉ ngay đến câu đối đỏ và ông đồ già. Hoạt động đến phố ông đồ để xin chữ đầu năm cũng là một hoạt động quen thuộc thường niên của mỗi gia đình Việt. Mỗi một chữ tượng trưng cho một mong ước trong năm mới thêm sung túc, yên vui.
**4. Lễ hội đường sách**
Mỗi năm trên tuyến đường Nguyễn Huệ- Mạc Thị Bưởi- Ngô Đức Kế (Thành phố Hồ Chí Minh) đều tổ chức lễ hội đường sách để trưng bày nhiều loại sách bổ ích, quí giá cũng như tạo sân chơi cho các bạn trẻ ham học hỏi.
Đọc sách là điều mà cha mẹ nào cũng khuyến khích con để hình thành một thói quen tốt. Hãy cùng gia đình dạo quanh và tìm những quyển sách hay, phù hợp và bổ ích nhé.
Hãy rủ gia đình lập một bản kế hoạch du xuân cho kì nghỉ Tết này đi nào, đừng quên tham khảo 54 hoạt động vui Tết thú vị trên, bạn nhé. Mến chúc cả nhà có những ngày nghỉ lễ thật hạnh phúc và nhiều niềm vui ^^
**Nguồn: Gia Đình Nestlé tổng hợp** **Ảnh: TinyPic**
-
Vui lòng Đăng nhập hoặc Đăng ký để bình luận

Server: Apache

Strict-Transport-Security: max-age=63072000; includeSubdomains;

Cache-Control: no-cache, must-revalidate

X-CDN: Incapsula

Set-Cookie: ___utmvbBRuBaMI=PZF   XIUOXalL: atQ; path=/; Max-Age=900

Content-Language: en


text:
chi tiết hồ sơ
Hoàn thiện hồ sơ của bạn để nhận được đánh giá người dùng tốt hơn
We use cookies to provide you with a better experience. By continuing to browse homify, you agree to our use of cookies. More information

Cache-Control: max-age=0, public, s-maxage=31557600

X-Powered-By: Phusion Passenger Enterprise 5.2.1

Via: 1.1 varnish

Accept-Ranges: bytes

X-Served-By: cache-lcy19245-LCY, cache-iad2142-IAD

X-Cache: MISS, MISS


text:
Fanpage facebook và những điều cần biết
Facebook hiện nay đang là mạng xã hội phát triển với tốc độ mạnh mẽ, tạo điều kiện thuận lợi cho người dùng dễ dàng kinh doanh, buôn bán, thiết lập nhiều mối quan hệ…Ngoài sự phát triển của facebook, fanpage cũng sẽ phát triển theo và đây là một thị trường có nhiều người tham gia. Bạn có thể tự mình lập nên hoặc mua fanpage từ một số đơn vị chuyên bán fanpage uy tín trên thị trường để phục vụ cho nhu cầu của mình. Để hiểu hơn về điều này, mọi người có thể tìm hiểu qua bài viết dưới đây.
1. Ghim bài viết trên trang của bạn
Ghim bài viết trên trang có nghĩa là cố định những bài đăng có số lượng tương tác cao để làm nổi bật những nội dung đó với người dùng. Người dùng khi vào page của bạn đã thấy ngay những bài đăng đó thì sẽ tạo ấn tượng đầu tiên và kích thích họ click vào xem. Những bài viết đó sẽ được ghim cho đến khi bạn muốn gỡ bỏ nó hay thay thế một bài khác.
2. Tắt công cụ nhắn tin
Khi có quá nhiều tin nhắn spam sẽ làm ảnh hưởng không nhỏ trong quá trình bạn online facebook và làm thế nào để tắt chúng đi là điều mà khá nhiều người quan tâm. Hãy thực hiện bằng cách vào phần Edit => Update info và Manage Permissions => bỏ tích hộp Show message button on khi bạn muốn xóa tin nhắn tại phần Message.
3. Đặt vị trí ảnh dễ nhìn
Ảnh có nhiều kích cỡ khác nhau nên người dùng nếu muốn có một bức ảnh với kích thước theo ý mình và hiển thị đẹp mắt thì cần đến sự hỗ trợ của Reposition photo. Sau khi đăng ảnh lên bạn cần lựa chọn Reposition photo và tự căn chỉnh theo ý của mình.
4. Dùng trang cá nhân để chia sẻ một fanpage facebook
Khi có một fanpage facebook khác khiến bạn cảm thấy rất hứng thú và muốn chia sẻ nó cho bạn bè của mình thì hãy click vào biểu tượng Cog phía bên phải trên cùng và Click Share. Ngoài ra, bạn có thể đăng link cùng với một vài dòng comment lên trang cá nhân của bạn.
Tóm lại với 4 cách giới thiệu như trên, NTCO hy vọng fanpage của mọi người sẽ phát triển hiệu quả. Nếu còn thắc mắc gì nữa thì mọi người vui lòng liên hệ theo địa chỉ bên dưới để được tư vấn thêm.
Xem thêm:
Hotline: 09.0640.0640
Facebook: fb.com/tanglikes.net

markdown:
## Fanpage facebook và những điều cần biết
Facebook hiện nay đang là mạng xã hội phát triển với tốc độ mạnh mẽ, tạo điều kiện thuận lợi cho người dùng dễ dàng kinh doanh, buôn bán, thiết lập nhiều mối quan hệ…Ngoài sự phát triển của facebook, fanpage cũng sẽ phát triển theo và đây là một thị trường có nhiều người tham gia. Bạn có thể tự mình lập nên hoặc mua fanpage từ một số đơn vị chuyên
**** [uy tín trên thị trường để phục vụ cho nhu cầu của mình. Để hiểu hơn về điều này, mọi người có thể tìm hiểu qua bài viết dưới đây.](http://www.ntco.co/2016/02/ban-fanpage-facebook-gia-re-chat-luong.html) **bán fanpage**
### 1. Ghim bài viết trên trang của bạn
Ghim bài viết trên trang có nghĩa là cố định những bài đăng có số lượng tương tác cao để làm nổi bật những nội dung đó với người dùng. Người dùng khi vào page của bạn đã thấy ngay những bài đăng đó thì sẽ tạo ấn tượng đầu tiên và kích thích họ click vào xem. Những bài viết đó sẽ được ghim cho đến khi bạn muốn gỡ bỏ nó hay thay thế một bài khác.
### 2. Tắt công cụ nhắn tin
Khi có quá nhiều tin nhắn spam sẽ làm ảnh hưởng không nhỏ trong quá trình bạn online facebook và làm thế nào để tắt chúng đi là điều mà khá nhiều người quan tâm. Hãy thực hiện bằng cách vào phần Edit => Update info và Manage Permissions => bỏ tích hộp Show message button on khi bạn muốn xóa tin nhắn tại phần Message.
### 3. Đặt vị trí ảnh dễ nhìn
Ảnh có nhiều kích cỡ khác nhau nên người dùng nếu muốn có một bức ảnh với kích thước theo ý mình và hiển thị đẹp mắt thì cần đến sự hỗ trợ của Reposition photo. Sau khi đăng ảnh lên bạn cần lựa chọn Reposition photo và tự căn chỉnh theo ý của mình.
### 4. Dùng trang cá nhân để chia sẻ một fanpage facebook
Khi có một fanpage facebook khác khiến bạn cảm thấy rất hứng thú và muốn chia sẻ nó cho bạn bè của mình thì hãy click vào biểu tượng Cog phía bên phải trên cùng và Click Share. Ngoài ra, bạn có thể đăng link cùng với một vài dòng comment lên trang cá nhân của bạn.
Tóm lại với 4 cách giới thiệu như trên, NTCO hy vọng fanpage của mọi người sẽ phát triển hiệu quả. Nếu còn thắc mắc gì nữa thì mọi người vui lòng liên hệ theo địa chỉ bên dưới để được tư vấn thêm.
**Xem thêm:** **Hotline: 09.0640.0640** **Facebook: fb.com/tanglikes.net**

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0


text:
Mút trứng tiêu âm cách âm giá rẻ Thành Đạt
160.000 đ
1
- Giao hàng toàn quốc
- Đổi trả hàng nếu không đúng mô tả
- Cam kết chất lượng
- Thu tiền khi nhận hàng
- Bảo hành
Minh Phu
Điện thoại:
9386584743
Địa chỉ:
10:17 19/03/2018
Đắk Lắk
304
46769386584743
- Mô tả sản phẩm
Tấm cách âm XPS giá rẻ Thành Đạt45.000đ
133
Đắk Lắk
Cao su non chống rung cách âm Thành Đạt45.000đ
171
Đắk Lắk
Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Đak LakThỏa thuận
102
Đắk Lắk
Mua mút đen chống rung, cách âm karaoke , quán barThỏa thuận
201
Đắk Lắk
Thi công panel rockwool chống cháy , chống nóng giá rẻThỏa thuận
138
Đắk Lắk
Tấm cách nhiệt kho lạnh phòng sạch235.000đ
178
Đắk Lắk
Bán tấm cemboard làm trần dựng vách , nhà xưởngThỏa thuận
237
Đắk Lắk
SƠN PROPAN CHO GỖ NGOÀI TRỜI CAM KẾT KHÔNG BONG TRÓC SƠN TẠI ĐĂK LAKThỏa thuận
114
Đắk Lắk
Ống ruột gà lõi thép INOX Dân Đạt flex tai Đắk LắkThỏa thuận
124
Đắk Lắk
Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Buôn Mê ThuộtThỏa thuận
152
Đắk Lắk
Bán mút opp cách nhiệt, chống nóng, chống ẩm, mái tôn nhà xưởng TẠI ĐĂK LĂKThỏa thuận
268
Đắk Lắk

markdown:
![Mút trứng tiêu âm cách âm giá rẻ Thành Đạt Mút trứng tiêu âm cách âm giá rẻ Thành Đạt](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/aQNO2DusfQGcPjIMVIqJVwDlmisxN0NXRAL.jpg)
![Mút trứng tiêu âm cách âm giá rẻ Thành Đạt Mút trứng tiêu âm cách âm giá rẻ Thành Đạt](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/aQNO2DusfQGcPjIMVIqJVwDlmisxN0NXRAL.jpg)
### Mút trứng tiêu âm cách âm giá rẻ Thành Đạt
160.000 đ
1
- Giao hàng toàn quốc
- Đổi trả hàng nếu không đúng mô tả
- Cam kết chất lượng
- Thu tiền khi nhận hàng
- Bảo hành
Minh Phu
**Điện thoại: **
9386584743
**Địa chỉ: **
10:17 19/03/2018
Đắk Lắk
304
4676
**9386584743**
- Mô tả sản phẩm
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/tam-cach-am-xps-gia-re-thanh-dat-4683)
![Tấm cách âm XPS giá rẻ Thành Đạt Tấm cách âm XPS giá rẻ Thành Đạt](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_JCX4IXcYQJCr6r0Kt3S1EiPUsihfgiF0UC5.jpg)
## Tấm cách âm XPS giá rẻ Thành Đạt45.000đ
133
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/cao-su-non-chong-rung-cach-am-thanh-dat-4681)
![Cao su non chống rung cách âm Thành Đạt Cao su non chống rung cách âm Thành Đạt](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_GaevyGekkFImKG9Jw99BfQWvYQhunK83Umz.jpg)
## Cao su non chống rung cách âm Thành Đạt45.000đ
171
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/cung-cap-tui-khi-cach-nhiet-nha-xuong-tui-bac-chong-nong-ta-i-dak-lak-5333)
![Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Đak Lak Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Đak Lak](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_eJzhPvBWCqTsVLAUgZu3Y9wTOf1SxW3LGC3.jpg)
## Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Đak LakThỏa thuận
102
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/mua-mut-den-chong-rung-cach-am-karaoke-quan-bar-2339)
![Mua mút đen chống rung, cách âm karaoke , quán bar Mua mút đen chống rung, cách âm karaoke , quán bar](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_UG3Jyh1l8rC726evYhPj4DxOGPe36bp0RsK.jpg)
## Mua mút đen chống rung, cách âm karaoke , quán barThỏa thuận
201
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/thi-cong-panel-rockwool-chong-chay-chong-nong-gia-re-2327)
![Thi công panel rockwool chống cháy , chống nóng giá rẻ Thi công panel rockwool chống cháy , chống nóng giá rẻ](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_92x5diqjJLiyEmFrNjxtb3MwntlrM78W9F2.jpg)
## Thi công panel rockwool chống cháy , chống nóng giá rẻThỏa thuận
138
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/tam-cach-nhiet-kho-lanh-phong-sach-2322)
![Tấm cách nhiệt kho lạnh phòng sạch Tấm cách nhiệt kho lạnh phòng sạch](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_u6kKZEf6o205IZSNBhknbti3R7gG5FSzLcj.jpg)
## Tấm cách nhiệt kho lạnh phòng sạch235.000đ
178
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/ban-tam-cemboard-lam-tran-dung-vach-nha-xuong-2331)
![Bán tấm cemboard làm trần dựng vách , nhà xưởng Bán tấm cemboard làm trần dựng vách , nhà xưởng](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_psCc5jMU2GjgBMocfsUkeVfU6K2WJak9CXm.jpg)
## Bán tấm cemboard làm trần dựng vách , nhà xưởngThỏa thuận
237
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/son-propan-cho-go-ngoai-troi-cam-ket-khong-bong-troc-son-tai-dak-lak-2141)
![SƠN PROPAN CHO GỖ NGOÀI TRỜI CAM KẾT KHÔNG BONG TRÓC SƠN TẠI ĐĂK LAK SƠN PROPAN CHO GỖ NGOÀI TRỜI CAM KẾT KHÔNG BONG TRÓC SƠN TẠI ĐĂK LAK](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_sLN7UVmZ38XTJ9oyw1kPQtRJn2YV4m4w7SE.jpg)
## SƠN PROPAN CHO GỖ NGOÀI TRỜI CAM KẾT KHÔNG BONG TRÓC SƠN TẠI ĐĂK LAKThỏa thuận
114
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/ong-ruot-ga-loi-thep-inox-dan-dat-flex-tai-dak-lak-1484)
![Ống ruột gà lõi thép INOX Dân Đạt flex tai Đắk Lắk Ống ruột gà lõi thép INOX Dân Đạt flex tai Đắk Lắk](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_9aidXPu0k1hkP42rGUXwCjkcpP1zPWcY6vb.jpg)
## Ống ruột gà lõi thép INOX Dân Đạt flex tai Đắk LắkThỏa thuận
124
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/cung-cap-tui-khi-cach-nhiet-nha-xuong-tui-bac-chong-nong-tai-buon-me-thuot-1147)
![Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Buôn Mê Thuột Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Buôn Mê Thuột](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_cung-cap-tui-khi-cach-nhiet-nha-xuong-tui-bac-chong-nong-tai-buon-me-thuot-v9RQXm.jpg)
## Cung cấp túi khí cách nhiệt nhà xưởng, túi bạc chống nóng tại Buôn Mê ThuộtThỏa thuận
152
Đắk Lắk
[](https://www.raovattaynguyen.vn/raovatdaklak/sat-thep-vat-lieu-xay-dung/ban-mut-opp-cach-nhiet-chong-nong-chong-am-mai-ton-nha-xuong-tai-dak-lak-530)
![Bán mút opp cách nhiệt, chống nóng, chống ẩm, mái tôn nhà xưởng TẠI ĐĂK LĂK Bán mút opp cách nhiệt, chống nóng, chống ẩm, mái tôn nhà xưởng TẠI ĐĂK LĂK](https://www.raovattaynguyen.vn/img/products/thumbs/220_Aj0s0zU58jOA60wXKtuIj65EIRfwe0cPkch.jpg)
## Bán mút opp cách nhiệt, chống nóng, chống ẩm, mái tôn nhà xưởng TẠI ĐĂK LĂKThỏa thuận
268
Đắk Lắk

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate

Via: 1.1 varnish (Varnish/5.2)

X-Cache: HIT from Backend