markdown:
![ Bulbgraph.png](https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/thumb/6/60/Bulbgraph.png/32px-Bulbgraph.png)
**Chủ đề nóng:** [Phương pháp kỷ luật tích cực](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_k%E1%BB%B7_lu%E1%BA%ADt_t%C3%ADch_c%E1%BB%B1c)- [Cổ học tinh hoa](/wiki/C%E1%BB%95_h%E1%BB%8Dc_tinh_hoa._Nguy%E1%BB%85n_V%C4%83n_Ng%E1%BB%8Dc,_Tr%E1%BA%A7n_L%C3%AA_Nh%C3%A2n)- [Những thói hư tật xấu của người Việt](/wiki/Nh%E1%BB%AFng_th%C3%B3i_h%C6%B0_t%E1%BA%ADt_x%E1%BA%A5u_c%E1%BB%A7a_ng%C6%B0%E1%BB%9Di_Vi%E1%BB%87t)- [Công lý: Việc đúng nên làm](/wiki/C%C3%B4ng_l%C3%BD:_Vi%E1%BB%87c_%C4%91%C3%BAng_n%C3%AAn_l%C3%A0m)- [Giáo án Điện tử](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%C3%A1o_%C3%A1n_%C4%90i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AD)- [Sách giáo khoa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:S%C3%A1ch_gi%C3%A1o_khoa)- [Học tiếng Anh](/wiki/H%E1%BB%8Dc_ti%E1%BA%BFng_Anh_tr%E1%BB%B1c_tuy%E1%BA%BFn_v%E1%BB%9Bi_Mr_Duncan)- [Bài giảng trực tuyến](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_gi%E1%BA%A3ng_tr%E1%BB%B1c_tuy%E1%BA%BFn)- [Món ăn bài thuốc](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:M%C3%B3n_%C4%83n_b%C3%A0i_thu%E1%BB%91c)- [Chăm sóc bà bầu](/wiki/Ch%C4%83m_s%C3%B3c_b%C3%A0_b%E1%BA%A7u)- [Môi trường](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:200_c%C3%A2u_h%E1%BB%8Fi_%C4%91%C3%A1p_v%E1%BB%81_m%C3%B4i_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng)- [Tiết kiệm điện](/wiki/C%C3%A1c_ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_ti%E1%BA%BFt_ki%E1%BB%87m_%C4%91i%E1%BB%87n_hi%E1%BB%87u_qu%E1%BA%A3)- [Nhi khoa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Nhi_khoa)- [Ung thư](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ung_th%C6%B0)- [Tác hại của thuốc lá](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:T%C3%A1c_h%E1%BA%A1i_c%E1%BB%A7a_thu%E1%BB%91c_l%C3%A1)- [Các kỹ thuật dạy học tích cực](/wiki/C%C3%A1c_k%E1%BB%B9_thu%E1%BA%ADt_d%E1%BA%A1y_h%E1%BB%8Dc_t%C3%ADch_c%E1%BB%B1c)
# Có sự bình yên trong tâm hồn
Từ Thư viện Khoa học VLOS
Có phải cuộc sống đôi khi lại quá phức tạp không? Có phải bạn cảm thấy bị quá sức không? Chuyện đó có thể xảy ra với bất cứ ai. Nhưng may mắn thay, có những điều mà bạn có thể làm để thoát khỏi ảnh hưởng tiêu cực trong cuộc sống và nuôi dưỡng sự bình yên trong tâm hồn. Nhiều người không biết bắt đầu từ đâu, nhưng có một vài bước bạn có thể làm ngay bây giờ để sống bình yên hơn. Dù là thay đổi nhỏ trong hành vi hay thay đổi lớn trong lối sống, hãy tìm hiểu cách để có sự bình yên mà bạn xứng đáng.
## Mục lục
## Các bước
### Tăng cường Sự bình yên trong Tâm hồn
- Hít thở. Hít thở có chủ ý là một hành động đơn giản, nhưng đây là một trong số cách hiệu quả nhất để tạo ra bình yên trong tâm hồn. Cảm xúc và hơi thở được gắn kết chặt chẽ với nhau. Nếu thở chậm lại và học cách hít thở đều và đủ, bạn sẽ có cảm giác bình tĩnh. Bài tập hít thở đã được chứng minh giúp giảm hợp chất cortisol, hóc môn gây căng thẳng. Bài tập này cũng kích hoạt phần “nghỉ ngơi và tiêu hóa” của hệ thống thần kinh, được biết như hệ thần kinh đối giao cảm.
Dưới đây là một số bước bạn có thể thực hiện: [[1]](#cite_note-1) [[2]](#cite_note-2)
- Tìm một nơi thoải mái để ngồi thư giãn.
- Đặt một tay lên bụng và một tay lên ngực.
- Hít một hơi thật sâu từ bụng, để làm giãn dạ dày nhưng ngực vẫn ở yên vị trí.
- Giữ hơi thở một vài giây và sau đó thở ra.
- Lặp lại trình tự này cho tới khi bạn nhận ra nhịp thở đều đặn. Cố gắng thực hành bài tập này khoảng 10 phút mỗi ngày.
- Tập thể dục. Tập thể dục thường xuyên là một trong những cách tốt nhất bạn nên thực hiện vì lợi ích của cơ thể và trí óc. Dành khoảng 30-60 phút để tập thể dục aerobic (đi bộ, chạy bộ, đạp xe, bơi lội, v.v.) khoảng 3-5 lần trong một tuần để có kết quả tốt. Dưới đây là một số lợi ích mà tập thể dục đem lại:
[[3]](#cite_note-3)
- Nâng cao tinh thần bằng cách lắp đầy não bộ với hợp chất endorphins và serotonin vốn là "chất hóa học tạo ra hạnh phúc" có trong não.
[[4]](#cite_note-4)
- Tăng cường năng lượng và giảm mệt mỏi.
[[5]](#cite_note-5)
- Cải thiện giấc ngủ, thậm chí là chứng mất ngủ kinh niên.
[[6]](#cite_note-6)
- Giảm nguy cơ mắc các bệnh như bệnh tim mạch và bệnh tiểu đường loại 2.
[[7]](#cite_note-7)
- Nâng cao tinh thần bằng cách lắp đầy não bộ với hợp chất endorphins và serotonin vốn là "chất hóa học tạo ra hạnh phúc" có trong não.
- Hấp thu đủ ánh sáng ban ngày. Ánh sáng mặt trời giúp cơ thể sản xuất ra vitamin D, và cũng làm gia tăng nồng độ hợp chất hóa học serotonin. Bạn không thể nhận được hiệu quả tương tự từ ánh sáng trong nhà, vì vậy cố gắng dành thời gian ra ngoài khi có thể.
Dưới đây là một số hoạt động bạn có thể làm: [[8]](#cite_note-8)
- Chơi thể thao.
- Đi bơi.
- Đi dã ngoại.
- Theo đuổi “trạng thái thoải mái”. Một trong những cách tốt nhất để trải nghiệm bình yên trong tâm hồn và niềm hạnh phúc là quan tâm đến trạng thái thoải mái. Trạng thái thoải mái là khi bạn có thể tham gia hoạt động một cách trọn vẹn mà không phải suy nghĩ quá nhiều. Bạn có thể đi vào trạng thái này khi làm điều bạn thích và khi bạn đang trải qua thử thách phù hợp với năng lực.
[[9]](#cite_note-9)
- Làm điều bạn thích. Đó có thể là bất cứ điều gì từ việc chơi phóng phi tiêu vào cuối tuần cho đến có được công việc hằng mơ ước chẳng hạn như làm kế toán.
- Hãy rộng lượng. Sự rộng lượng thực sự khiến chúng ta hạnh phúc hơn và làm tăng bình yên trong tâm hồn.
Tiêu tiền có thể giảm lượng hóc môn chống căng thẳng cortisol. Nó cũng kéo dài tuổi thọ của bạn, và thậm chí tăng cường sức khỏe tinh thần. Người càng rộng lượng càng ít bị trầm cảm. [[10]](#cite_note-10) Làm thế nào để bạn rộng lượng hơn là tùy vào bạn, nhưng dưới đây là một số gợi ý tham khảo: [[11]](#cite_note-11)
- Làm tình nguyện cho một bếp ăn hay tổ chức phục vụ cộng đồng.
- Quyên góp cho tổ chức từ thiện yêu thích.
- Tỏ ý muốn giúp đỡ bạn bè và thành viên trong gia đình bằng cách ủng hộ tài chính, nâng cấp ngôi nhà, hoặc trông nom trẻ.
- Nuôi dưỡng lòng biết ơn.
Biết ơn những gì bạn có trong cuộc đời là cách tuyệt vời để tăng cường sự bình yên trong tâm hồn. Lòng biết ơn giúp giảm căng thẳng và làm tăng tính lạc quan và sự hài lòng về cuộc sống. Bạn thậm chí không cần phải biết ơn nhiều thứ; vẫn luôn có một vài điều để bạn có thể tri ân. Dưới đây là một số bước bạn có thể làm để cảm thấy biết ơn nhiều hơn: [[12]](#cite_note-12)
- Giữ nhật ký về lòng biết ơn. Người có nhật ký về lòng biết ơn sẽ cảm thấy hài lòng hơn về cuộc sống, xem như đầy đủ, trọn vẹn. Mỗi ngày, hãy viết ra điều bạn cảm thấy biết ơn.
- Xem xét mặt tích cực của thách thức. Ví dụ, nếu bạn có một người hàng xóm ồn ào, thì điều này có thể giúp bạn cải thiện tính kiên nhẫn và khả năng đối phó với sự bực bội.
- Tham gia vào cộng đồng. Mọi người thường thích ở với người khác hơn là ở một mình. Hơn nữa, việc kết nối với người khác sẽ tạo cho bạn một dòng chảy yên bình và hạnh phúc bất tận. Chúng ta tham gia hoạt động càng nhiều thì nguồn “giải pháp tạm bợ” dành cho niềm hạnh phúc hay sự bình yên trong tâm hồn có xu hướng mất đi, nhưng việc dành thời gian bên cạnh người mà ta thân thiết dường như là một trường hợp đặc biệt.
[[13]](#cite_note-13)
- Ví dụ, nếu bạn gắn bó với một tôn giáo cụ thể, hãy tìm một nhà thờ, ngôi đền, nhà thờ Hồi giáo hay giáo đường có uy tín để gia nhập.
- Một số ví dụ khác là tham gia đội thể thao hay nhóm đọc sách.
- Thể hiện bản thân. Nghệ thuật sáng tạo có thể là nguồn sức mạnh của niềm hạnh phúc và sự bình yên.
Một vài cách khác nhau để thể hiện bản thân một cách nghệ thuật có thể giúp bạn cảm thấy tốt hơn về cuộc sống. Dưới đây là một số gợi ý về điều cần làm: [[14]](#cite_note-14)
- Phác thảo, tô màu, hay vẽ. Bạn không cần phải làm mọi thứ quá tuyệt vời; vì lợi ích nhận được chính là sự phấn chấn và kích thích trí tưởng tượng.
- Khiêu vũ. Tham gia lớp học khiêu vũ hay chỉ cần tạo thói quen nhảy múa theo nhạc tại nhà.
- Chơi một loại nhạc cụ. Đàn guitar, đàn piano và một số nhạc cụ khác là cách tuyệt vời để thể hiện bản thân qua âm nhạc.
### Làm việc trên Lĩnh vực Thử thách
- Xác định lĩnh vực thử thách. Nếu có điều gì đó ngăn cản bạn cảm thấy bình yên trong tâm hồn, thì một ý tưởng hay là phải tìm ra nguyên nhân. Bằng cách đó, bạn có thể thực hiện một kế hoạch thú vị để vượt qua trở ngại và đạt được một trang trái yên bình. Thử tạo danh sách những điều trong cuộc sống khiến bạn không hạnh phúc. Viết chúng ra là một cách hay để bạn suy nghĩ hiệu quả hơn.
- Hòa giải với quá khứ. Có biến cố nào trong quá khứ vẫn còn ám ảnh bạn không? Có thể bạn đã mắc sai lầm có nguy cơ phá hỏng sự nghiệp hoặc là bạn đã không nói với người ấy là bạn yêu họ không? Cố gắng hòa giải với quá khứ để xua đi những điều ám ảnh bạn. Sự bình yên tại thời điểm hiện tại đôi khi bị cản trở bởi một quá khứ mà bạn vẫn chưa xử lý được.
[[15]](#cite_note-15)
- Tha thứ cho chính mình nếu thích hợp. Có lẽ bạn khi xưa đã không có kiến thức, hiểu biết tương tự như bạn lúc này.
[[16]](#cite_note-16)
- Để cơn giận trôi vào quên lãng. Viết về cơn giận dữ bên trong bạn một cách riêng tư. Không cần phải giữ lại hay tự kìm nén bản thân bởi vì không ai thấy được những suy nghĩ này. Điều quan trọng là không nên chất chứa cảm xúc tức giận trong lòng và không để điều tiêu cực khiến bạn day dứt.
[[17]](#cite_note-17)
- Chấp nhận điều đã xảy ra. Cứ để mặc các biến cố lặp đi lặp lại trong tâm trí chỉ kéo dài chu kỳ gây ra cảm giác đau đớn. Việc chấp nhận và tiến về phía trước sẽ giúp bạn bắt đầu quá trình chữa lành để có thể tập trung vào tương lai.
[[18]](#cite_note-18)
- Tha thứ cho chính mình nếu thích hợp. Có lẽ bạn khi xưa đã không có kiến thức, hiểu biết tương tự như bạn lúc này.
- Dành thời gian cho các mối quan hệ. Nếu mối quan hệ của bạn với bố mẹ hay người yêu bị căng thẳng, hãy hàn gắn mối liên kết để bạn có thể hoàn toàn chấp nhận bản thân và cuộc sống tốt hơn. Đôi khi cách tốt nhất để tạo ra sự bình yên trong tâm hồn là xử lý cho đúng vấn đề hiện tại đang gây khó khăn. Các mối quan hệ thân thiết là một trong những nguồn gốc quan trọng của hạnh phúc và sự bình yên, vì thế rất xứng đáng để bạn nổ lực và giải quyết những điều này tốt đẹp.
[[19]](#cite_note-19)
- Tìm chuyên gia tư vấn dành cho cặp đôi nếu bạn cảm thấy hôn nhân hay mối quan hệ tình cảm đang đổ vỡ.
- Xin sự tha thứ nếu bạn làm tổn thương một ai đó. Chắc chắn rằng bạn phải chịu trách nhiệm cho hành động của mình.
- Viết thư cho người mà bạn muốn bày tỏ mong muốn được hàn gắn.
- Sự cách ly khỏi xã hội là nguyên nhân nghiêm trọng gây ra bất mãn trong cuộc sống. Tránh cô lập bản thân, để bạn có nhiều mối liên hệ xã hội cần thiết cho cảm giác bình yên trong tâm hồn. Tham gia một hoạt động chung là cách tuyệt vời để kết nối với nhiều người khác. Bạn có thể làm tình nguyện, đăng ký một lớp học, tham gia câu lạc bộ sách, hay tập thể dục theo nhóm.
[[20]](#cite_note-20)
- Tha thứ cho người khác. Giữ hận thù thì dễ, nhưng tha thứ cho người đã làm tổn thương chúng ta thì thực sự quan trọng để giúp ta có sức khỏe tinh thần và mối quan hệ tốt hơn. Nếu bạn muốn yên bình trong tâm hồn, bạn sẽ cần phải quên đi nỗi đau khổ mà người khác đã từng gây ra cho bạn trong quá khứ. Bạn thực sự không cần phải hòa giải với người mà bạn không muốn; sự tha thứ xảy ra bên trong con người bạn chứ không phải giữa bạn với người khác.
[[21]](#cite_note-21)
- Khi tha thứ, bạn đang chữa lành cho bản thân bởi vì bạn đang để những lời than phiền và đánh giá tiêu cực trôi vào quên lãng.
Việc giữ hận thù có thể gây ảnh hưởng tiêu cực tới bạn bằng cách mang sự tức giận và nỗi cay đắng vào trong mỗi tình huống mới gặp, khiến bạn không thể tận hưởng hiện tại, mất đi sự gắn kết với người khác, có cảm giác như cuộc sống không còn ý nghĩa và trở nên trầm cảm hay lo lắng. [[22]](#cite_note-22) [[23]](#cite_note-23)
- Một bài tập hữu ích là viết ra tên của những người mà bạn giận và lý do tại sao bạn giận họ. Và rồi bạn có thể nói “Tôi tha thứ cho bạn” với từng người. Việc thiếu đi sự tha thứ có thể làm tổn thương chính bạn nhiều hơn người khác, vì thế hãy tha thứ vì lợi ích của bản thân.
- Khi tha thứ, bạn đang chữa lành cho bản thân bởi vì bạn đang để những lời than phiền và đánh giá tiêu cực trôi vào quên lãng.
- Tránh quá thiên về vật chất. Mua nhiều thứ không phải là cách hay để tạo ra bình yên trong tâm hồn. Bạn có thể cảm thấy hạnh phúc dâng trào khi lần đầu tiên sở hữu một món đồ mới, nhưng cảm giác này sẽ biến mất nhanh hơn một số nguồn hạnh phúc khác chẳng hạn như các mối quan hệ bền vững.
Chủ nghĩa vật chất có thể gia tăng tính cạnh tranh, và khiến nhiều người có xu hướng bị trầm cảm cao và bất mãn trong hôn nhân. [[24]](#cite_note-24) Nếu bạn muốn bình yên trong tâm hồn, hãy tránh cạm bẫy mua thật nhiều món đồ để khiến bản thân thoải mái. [[25]](#cite_note-25)
- Thay đổi khi cần thiết. Bạn cần thực hiện một số thay đổi quan trọng trong cuộc sống để cảm nhận được sự bình yên. Ví dụ, sống chung với hàng xóm có tính nết xấu có thể ảnh hưởng tiêu cực tới tâm trí bạn, chẳng hạn như trầm cảm.
Nếu bạn cảm thấy thực sự bị căng thẳng do hoàn cảnh cuộc sống như là công việc hiện tại hay nơi bạn sống, thì bạn nên thực hiện một số bước để thay đổi môi trường xung quanh. Một công việc khiến bạn khổ sở hoặc khu vực không an toàn có vẻ như có thể chấp nhận được, nhưng chúng có một số tác động mạnh đến sức khỏe tinh thần và cản trở bạn có được sự bình yên trong tâm hồn. Dưới đây là một số lời khuyên giúp bạn thực hiện thay đổi lâu dài: [[26]](#cite_note-26) [[27]](#cite_note-27)
- Đưa ra kế hoạch mà bạn sẽ tuân thủ thực hiện. Đảm bảo rằng bạn đang trong quá trình lập kế hoạch theo cách mà bạn thực sự muốn. Ví dụ, nếu bạn muốn đến một nơi ở mới, đảm bảo rằng đó là nơi mà bạn muốn sống để tận hưởng văn hóa, ẩm thực, liên minh chính trị, v.v.
- Bắt đầu với những bước nhỏ và hợp lý. Tránh lên kế hoạch đi khắp đất nước vào cuối tuần tới này. Nếu bạn muốn di chuyển, hãy bắt đầu bằng cách nghiên cứu một vài lựa chọn nhà ở, chọn trường và nhiều lựa chọn khác.
- Gắn kết người khác vào cuộc sống của bạn. Đừng tự ý làm điều gì đó. Tranh thủ sự giúp đỡ từ bạn bè và thành viên gia đình. Nếu bạn muốn di chuyển, hỏi họ nghĩ gì và xem họ sẽ giúp bạn sắp xếp hành lý gì.
- Đối phó với người thâm độc.
Mối quan hệ tai hại có thể là trở ngại có sức ảnh hưởng lớn ngăn cản sự bình yên trong cuộc sống. Những người xấu có thể rút cạn cảm xúc của bạn và không bao giờ hoàn trả lại. Họ có thể lợi dụng bạn. Điều này khiến mọi thứ trong mối quan hệ dường như đều dành cho bản thân họ. Ở gần họ khiến bạn cảm thấy không thoải mái khi được là chính mình. Dưới đây là một số lời khuyên giúp bạn đối phó với các loại quan hệ tai hại: [[28]](#cite_note-28)
- Tránh ở tư thế bị khước từ. Bạn thấy thật dễ dàng để bào chữa cho người mà bạn thích ở bên cạnh, nhưng hãy hỏi bản thân cảm thấy như thế nào sau khi trải qua khoảng thời gian với họ. Tự hỏi chính mình xem liệu bạn thực sự muốn ở cùng với họ hay là có cảm giác như thể bạn bị ép buộc phải như thế. Hỏi bản thân nếu bạn mong điều gì đó từ họ mà bạn chưa bao giờ có.
- Xác định điều bạn nhận được từ mối quan hệ. Thậm chí mối quan hệ tai hại cũng có một số dạng hấp dẫn, nhưng bạn không nên vướng vào mối quan hệ kiểu này. Có lẽ một số người khiến bạn cảm thấy hài lòng, thậm chí khi họ làm tổn thương bạn. Có thể họ mua cho bạn nhiều món đồ để che giấu hành vi tiêu cực.
- Tìm nguồn lựa chọn thay thế. Bạn có thể tìm một số cách khác để lắp đầy mong muốn và nhu cầu của bản thân. Bạn không cần phải bó buộc vào một tình bạn hay một mối quan hệ lãng mạn nhưng lại đầy tai hại; bạn có thể tìm thấy những lợi ích tương tự ở một nơi nào khác mà không cần có tất cả hành trang. Hãy thử gặp gỡ người mới.
## Nguồn và Trích dẫn
[↑](#cite_ref-1) [https://www.psychologytoday.com/blog/feeling-it/201304/breathing-the-little-known-secret-peace-mind](https://www.psychologytoday.com/blog/feeling-it/201304/breathing-the-little-known-secret-peace-mind) [↑](#cite_ref-2) [http://www.webmd.com/parenting/raising-fit-kids/recharge/how-to-deep-breathe](http://www.webmd.com/parenting/raising-fit-kids/recharge/how-to-deep-breathe) [↑](#cite_ref-3) [http://www.cdc.gov/physicalactivity/basics/pa-health/](http://www.cdc.gov/physicalactivity/basics/pa-health/) [↑](#cite_ref-4) [https://www.psychologytoday.com/blog/prefrontal-nudity/201111/boosting-your-serotonin-activity](https://www.psychologytoday.com/blog/prefrontal-nudity/201111/boosting-your-serotonin-activity) [↑](#cite_ref-5) [http://www.webmd.com/diet/20061103/exercise-fights-fatigue-boosts-energy](http://www.webmd.com/diet/20061103/exercise-fights-fatigue-boosts-energy) [↑](#cite_ref-6) [http://sleepfoundation.org/ask-the-expert/how-does-exercise-help-those-chronic-insomnia](http://sleepfoundation.org/ask-the-expert/how-does-exercise-help-those-chronic-insomnia) [↑](#cite_ref-7) [http://www.cdc.gov/physicalactivity/basics/pa-health/](http://www.cdc.gov/physicalactivity/basics/pa-health/) [↑](#cite_ref-8) [https://www.psychologytoday.com/blog/prefrontal-nudity/201111/boosting-your-serotonin-activity](https://www.psychologytoday.com/blog/prefrontal-nudity/201111/boosting-your-serotonin-activity) [↑](#cite_ref-9) [https://www.psychologytoday.com/blog/the-playing-field/201402/flow-states-and-creativity](https://www.psychologytoday.com/blog/the-playing-field/201402/flow-states-and-creativity) [↑](#cite_ref-10) [http://www.newrepublic.com/article/119477/science-generosity-why-giving-makes-you-happy](http://www.newrepublic.com/article/119477/science-generosity-why-giving-makes-you-happy) [↑](#cite_ref-11) [http://www.huffingtonpost.com/2013/12/01/generosity-health_n_4323727.html](http://www.huffingtonpost.com/2013/12/01/generosity-health_n_4323727.html) [↑](#cite_ref-12) [http://www.webmd.com/women/features/gratitute-health-boost?page=1](http://www.webmd.com/women/features/gratitute-health-boost?page=1) [↑](#cite_ref-13) [http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/connecting/connection-happiness](http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/connecting/connection-happiness) [↑](#cite_ref-14) [http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/09687590500498143#.VcKgvvlVhBc](http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/09687590500498143#.VcKgvvlVhBc) [↑](#cite_ref-15) [https://www.psychologytoday.com/blog/the-intelligent-divorce/201210/its-over-6-ways-find-peace-again](https://www.psychologytoday.com/blog/the-intelligent-divorce/201210/its-over-6-ways-find-peace-again) [↑](#cite_ref-16) [https://www.psychologytoday.com/blog/no-more-regrets/201103/make-peace-yourself-how-we-let-go-regret](https://www.psychologytoday.com/blog/no-more-regrets/201103/make-peace-yourself-how-we-let-go-regret) [↑](#cite_ref-17) [http://www.prevention.com/mind-body/emotional-health/recover-unhappy-childhood](http://www.prevention.com/mind-body/emotional-health/recover-unhappy-childhood) [↑](#cite_ref-18) [http://www.prevention.com/mind-body/emotional-health/recover-unhappy-childhood](http://www.prevention.com/mind-body/emotional-health/recover-unhappy-childhood) [↑](#cite_ref-19) [http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/connecting/connection-happiness](http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/connecting/connection-happiness) [↑](#cite_ref-20) [http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/connecting/getting-connected](http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/connecting/getting-connected) [↑](#cite_ref-21) [http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/forgiveness/understanding-forgiveness](http://www.pbs.org/thisemotionallife/topic/forgiveness/understanding-forgiveness) [↑](#cite_ref-22) [https://www.psychologytoday.com/blog/mindful-anger/201409/how-do-you-forgive-even-when-it-feels-impossible](https://www.psychologytoday.com/blog/mindful-anger/201409/how-do-you-forgive-even-when-it-feels-impossible) [↑](#cite_ref-23) [http://www.mayoclinic.org/healthy-lifestyle/adult-health/in-depth/forgiveness/art-20047692](http://www.mayoclinic.org/healthy-lifestyle/adult-health/in-depth/forgiveness/art-20047692) [↑](#cite_ref-24) [http://www.theatlantic.com/health/archive/2013/10/social-connection-makes-a-better-brain/280934/](http://www.theatlantic.com/health/archive/2013/10/social-connection-makes-a-better-brain/280934/) [↑](#cite_ref-25) [http://www.huffingtonpost.com/2013/12/15/psychology-materialism_n_4425982.html](http://www.huffingtonpost.com/2013/12/15/psychology-materialism_n_4425982.html) [↑](#cite_ref-26) [http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2186297/](http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2186297/) [↑](#cite_ref-27) [http://www.apa.org/helpcenter/lifestyle-changes.aspx](http://www.apa.org/helpcenter/lifestyle-changes.aspx) [↑](#cite_ref-28) [https://www.psychologytoday.com/blog/the-time-cure/201308/toxic-relationships](https://www.psychologytoday.com/blog/the-time-cure/201308/toxic-relationships)

Cache-Control: no-cache, no-store, max-age=0, must-revalidate


markdown:
![ Bulbgraph.png](https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/thumb/6/60/Bulbgraph.png/32px-Bulbgraph.png)
**Chủ đề nóng:** [Phương pháp kỷ luật tích cực](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_k%E1%BB%B7_lu%E1%BA%ADt_t%C3%ADch_c%E1%BB%B1c)- [Cổ học tinh hoa](/wiki/C%E1%BB%95_h%E1%BB%8Dc_tinh_hoa._Nguy%E1%BB%85n_V%C4%83n_Ng%E1%BB%8Dc,_Tr%E1%BA%A7n_L%C3%AA_Nh%C3%A2n)- [Những thói hư tật xấu của người Việt](/wiki/Nh%E1%BB%AFng_th%C3%B3i_h%C6%B0_t%E1%BA%ADt_x%E1%BA%A5u_c%E1%BB%A7a_ng%C6%B0%E1%BB%9Di_Vi%E1%BB%87t)- [Công lý: Việc đúng nên làm](/wiki/C%C3%B4ng_l%C3%BD:_Vi%E1%BB%87c_%C4%91%C3%BAng_n%C3%AAn_l%C3%A0m)- [Giáo án Điện tử](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%C3%A1o_%C3%A1n_%C4%90i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AD)- [Sách giáo khoa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:S%C3%A1ch_gi%C3%A1o_khoa)- [Học tiếng Anh](/wiki/H%E1%BB%8Dc_ti%E1%BA%BFng_Anh_tr%E1%BB%B1c_tuy%E1%BA%BFn_v%E1%BB%9Bi_Mr_Duncan)- [Bài giảng trực tuyến](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_gi%E1%BA%A3ng_tr%E1%BB%B1c_tuy%E1%BA%BFn)- [Món ăn bài thuốc](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:M%C3%B3n_%C4%83n_b%C3%A0i_thu%E1%BB%91c)- [Chăm sóc bà bầu](/wiki/Ch%C4%83m_s%C3%B3c_b%C3%A0_b%E1%BA%A7u)- [Môi trường](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:200_c%C3%A2u_h%E1%BB%8Fi_%C4%91%C3%A1p_v%E1%BB%81_m%C3%B4i_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng)- [Tiết kiệm điện](/wiki/C%C3%A1c_ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_ti%E1%BA%BFt_ki%E1%BB%87m_%C4%91i%E1%BB%87n_hi%E1%BB%87u_qu%E1%BA%A3)- [Nhi khoa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Nhi_khoa)- [Ung thư](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ung_th%C6%B0)- [Tác hại của thuốc lá](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:T%C3%A1c_h%E1%BA%A1i_c%E1%BB%A7a_thu%E1%BB%91c_l%C3%A1)- [Các kỹ thuật dạy học tích cực](/wiki/C%C3%A1c_k%E1%BB%B9_thu%E1%BA%ADt_d%E1%BA%A1y_h%E1%BB%8Dc_t%C3%ADch_c%E1%BB%B1c)
# Chế biến măng tây
Từ Thư viện Khoa học VLOS
Măng tây tươi có chứa nhiều kali, canxi, sắt, vitamin A và vitamin C. Nó là nguồn cung cấp dinh dưỡng cho các bữa ăn. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn một số cách để chế biến món măng tây ngon miệng, tốt cho sức khỏe.
## Mục lục
## Các bước
### Chuẩn bị
- Chọn măng có thân mập hoặc mảnh. Măng tây có thân mảnh nhanh chín, có phần vỏ ngoài giòn và phần bên trong mềm. Còn măng tây có thân mập thì sẽ phải chế biến lâu hơn và có kết cấu hơi cứng. Tuy nhiên, cả hai loại đều ngon bất kể bạn chế biến theo cách nào, chỉ khác nhau ở phần kết cấu khi chín. Nên nhớ chọn măng tây tươi, xanh và cứng - không bị mềm hoặc biến màu - khi bạn đi mua măng tây ở chợ.
- Măng tây thân mập thường có cuống hơi cứng nên bạn sẽ phải bào bỏ trước khi chế biến. Để bào măng tây, bạn chỉ cần dùng đồ bào rau củ, rồi ấn nhẹ phần thân giữa vào lưỡi dao và bào đến cuối thân.
- Măng tây thân mảnh thích hợp để làm món salad hoặc xào.
- Rửa măng tây dưới vòi nước. Măng tây được trồng trong cát nên sẽ vẫn còn cát đọng lại ở các khe, ngóc ngách. Để măng tây dưới vòi nước trong chốc lát. Nếu có cát ẩn trong ngọn, thì bạn lấy một bát nước lạnh rồi nhúng măng tây vào đó cho đến khi sạch hết cát.
- Bỏ phần cuống. Phần cuống măng tây thường già, cứng và không ngon khi chế biến. Cách dễ nhất để biết nên bỏ bao nhiêu là cảm nhận bằng tay. Cầm măng tây bằng hai tay và nhẹ nhàng uốn cong đến khi cảm nhận được chỗ cứng, sau đó ngắt bỏ. Vứt bỏ phần cuống cứng, trắng vừa ngắt.
- Nếu bạn không có thời gian ngắt từng cọng măng tây, để cả bó măng tây lên thớt và cắt bỏ khoảng 5cm từ dưới lên.
- Nếu bạn chọn cách bào măng tây, chỉ cần cắt bỏ phần cuống khoảng 2,5cm.
### Chần, hấp và luộc
- Chần măng tây. Đây là cách phổ biến để chế biến măng tây nhanh chóng, hoàn hảo và để ăn nguội trong món salad hoặc món ăn kèm trong bữa trưa. Nếu bạn muốn ăn nóng thì bỏ qua bước xả với nước lạnh. Sau đây là cách để chần măng tây:
- Đun sôi một nồi nước lớn, cho thêm 2 thìa muối.
- Cho măng tây vào nước và đun khoảng 2,5 đến 3 phút.
- Kiểm tra xem măng tây đã đạt chuẩn chưa - nó sẽ vẫn còn giòn, không bị mềm.
- Nếu muốn, bạn có thể nhúng măng tây vào bát nước lạnh để giảm nhiệt.
[[1]](#cite_note-1)
- Hấp măng tây trong nồi hấp rau củ. Để nhanh chóng có món ăn kèm ngon miệng, hấp là cách mà bạn có thể thực hiện. Nó giữ được chất dinh dưỡng và độ giòn của măng tây.
- Cho lượng nước cao khoảng 2,5cm vào nồi rồi đặt xửng hấp lên nồi.
- Đun sôi nước.
- Cắt măng tây có độ dài vừa với nồi hấp.
- Cho măng tây vào xửng, đậy nắp lại và hấp khoảng 5 đến 7 phút, đến khi có màu xanh tươi và giòn.
- Luộc măng tây. Đây là cách dễ nhất để chế biến măng tây nhưng bạn phải cẩn thận để không luộc quá chín. Vì măng rất nhanh mềm nếu bạn không chú ý.
- Cho một ít nước đủ ngập hết măng tây và 2 thìa muối vào nồi.
- Đun sôi nước.
- Cho măng tây vào nồi nước sôi.
- Sau khi nước sôi trở lại thì đun thêm 5 phút.
- Nếu muốn, bạn cũng có thể luộc măng tây trong lò vi sóng với bát có thể dùng được trong lò vi sóng. Đổ 1/4 cốc nước vào bát, sau đó cho măng tây vào và đậy bát lại. Chỉnh lò vi sóng ở chế độ lửa cao với thời gian là 3 phút, sau đó mở cửa và đảo măng. Lấy măng ra khỏi lò khi nó tương đối mềm, sau khoản thời gian từ 3 đến hơn 4 phút.
### Áp chảo
- Cắt măng tây hoặc để nguyên. Nếu bạn muốn xào, có thể cắt măng tây thành đoạn xéo khoảng 2,5cm đến 5cm.
- Đun nóng dầu ăn trong chảo. Cho 1 thìa súp dầu ăn hoặc bơ vào chảo và đun với lửa nóng vừa.
- Cho măng tây vào chảo. Bạn nên cẩn thận khi cho măng tây vào chảo. Dùng thìa gỗ hoặc đũa để đảo đến khi măng mềm, mất khoảng 3 đến 6 phút. Thành phẩm là măng tây có màu xanh tươi với một vài đốm cháy.
- Nếu làm món xào, cho thêm các loại rau củ khác vào chảo cùng lúc. Cà rốt, củ hành, ớt chuông xanh và nấm đều rất ngon khi xào chung với măng tây.
- Thêm gia vị cho măng tây. Món măng tây áp chảo rất ngon khi thêm một ít nước chanh và rắc thêm bơ trên mặt. Thêm muối và tiêu đến khi vừa ăn.
### Nướng
- Làm nóng lò ở nhiệt độ 200℃. Nên nhớ đảm bảo cho lò nóng hoàn toàn trước khi cho măng tây vào - nếu không bạn sẽ hấp măng thay vì nướng.
- Cho măng tây lên giấy nướng. Chỉ xếp thành một lớp để măng được nướng đều.
- Rưới dầu ô liu lên măng tây. Dầu sẽ giúp cho măng tây có độ giòn. Rưới đều 2 thìa súp dầu ô liu lên măng tây trên giấy nướng.
- Nếu bạn muốn đảm bảo cho măng được phủ đều dầu, có thể đảo măng trong bát dầu rồi sau đó xếp lên giấy nướng.
- Thêm muối và tiêu. Rắc muối và tiêu lên măng sao cho vừa ăn. Để tăng độ ngon của món ăn, rắc một ít phô mai Parmesan nghiền lên măng.
- Nướng trong 12 phút. Cho măng tây vào lò nướng và nướng trong 12 phút đến khi măng có màu xanh tươi và xuất hiện một vài đốm cháy. Nên nhớ không nướng quá lửa vì măng rất dễ cháy khét nếu để quá lâu trong lò.
- Thưởng thức!
## Lời khuyên
- Mua măng tây vẫn còn cứng với ngọn khép kín. Măng tây tươi có màu xanh đậm và không bị héo hoặc mềm.
- Để bảo quản măng tây, gói khăn giấy ẩm ở dưới thân măng. Cho măng vào túi nhựa và đặt vào ngăn mát dành cho rau củ trong tủ lạnh. Măng tây chỉ ngon trong vòng 3 ngày sau khi mua.
- Để làm món salad măng tây, kết hợp 0,5kg măng tây đã chín, được để nguội với vài lát cà chua và một củ hành tây nhỏ cắt sợi mỏng. Trộn salad măng tây với dầu và giấm hoặc sốt salad yêu thích của bạn. Làm lạnh và thưởng thức.
- Dùng bơ có thảo dược để chế biến măng tây sẽ rất ngon. Để làm bơ thảo dược, cho 1 thìa súp nước sôi vào bát nhỏ. Khuấy 1/2 thìa thảo dược yêu thích của bạn, như hương thảo, xạ hương, húng quế hoặc ngải giấm. Thêm 4 thìa súp bơ mềm và trộn đều.
## Những thứ bạn cần
- Bát to
- Nồi
- Xửng hấp rau củ
- Bát có nắp đậy dùng trong lò vi sóng.
- Dao
- Chảo
- Dầu ăn

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

X-Content-Type-Options: nosniff

Connection: close

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding,Cookie,User-Agent

Content-Language: vi

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
![ Bulbgraph.png](https://tusach.thuvienkhoahoc.com/images/thumb/6/60/Bulbgraph.png/32px-Bulbgraph.png)
**Chủ đề nóng:** [Phương pháp kỷ luật tích cực](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_k%E1%BB%B7_lu%E1%BA%ADt_t%C3%ADch_c%E1%BB%B1c)- [Cổ học tinh hoa](/wiki/C%E1%BB%95_h%E1%BB%8Dc_tinh_hoa._Nguy%E1%BB%85n_V%C4%83n_Ng%E1%BB%8Dc,_Tr%E1%BA%A7n_L%C3%AA_Nh%C3%A2n)- [Những thói hư tật xấu của người Việt](/wiki/Nh%E1%BB%AFng_th%C3%B3i_h%C6%B0_t%E1%BA%ADt_x%E1%BA%A5u_c%E1%BB%A7a_ng%C6%B0%E1%BB%9Di_Vi%E1%BB%87t)- [Công lý: Việc đúng nên làm](/wiki/C%C3%B4ng_l%C3%BD:_Vi%E1%BB%87c_%C4%91%C3%BAng_n%C3%AAn_l%C3%A0m)- [Giáo án Điện tử](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%C3%A1o_%C3%A1n_%C4%90i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AD)- [Sách giáo khoa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:S%C3%A1ch_gi%C3%A1o_khoa)- [Học tiếng Anh](/wiki/H%E1%BB%8Dc_ti%E1%BA%BFng_Anh_tr%E1%BB%B1c_tuy%E1%BA%BFn_v%E1%BB%9Bi_Mr_Duncan)- [Bài giảng trực tuyến](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_gi%E1%BA%A3ng_tr%E1%BB%B1c_tuy%E1%BA%BFn)- [Món ăn bài thuốc](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:M%C3%B3n_%C4%83n_b%C3%A0i_thu%E1%BB%91c)- [Chăm sóc bà bầu](/wiki/Ch%C4%83m_s%C3%B3c_b%C3%A0_b%E1%BA%A7u)- [Môi trường](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:200_c%C3%A2u_h%E1%BB%8Fi_%C4%91%C3%A1p_v%E1%BB%81_m%C3%B4i_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng)- [Tiết kiệm điện](/wiki/C%C3%A1c_ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_ti%E1%BA%BFt_ki%E1%BB%87m_%C4%91i%E1%BB%87n_hi%E1%BB%87u_qu%E1%BA%A3)- [Nhi khoa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Nhi_khoa)- [Ung thư](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ung_th%C6%B0)- [Tác hại của thuốc lá](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:T%C3%A1c_h%E1%BA%A1i_c%E1%BB%A7a_thu%E1%BB%91c_l%C3%A1)- [Các kỹ thuật dạy học tích cực](/wiki/C%C3%A1c_k%E1%BB%B9_thu%E1%BA%ADt_d%E1%BA%A1y_h%E1%BB%8Dc_t%C3%ADch_c%E1%BB%B1c)
# David Hilbert
[Bản mẫu:Infobox Scientist](/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:Infobox_Scientist&action=edit&redlink=1)
**David Hilbert** ( [23 tháng 1](/index.php?title=23_th%C3%A1ng_1&action=edit&redlink=1), [1862](/index.php?title=1862&action=edit&redlink=1), [Wehlau](/index.php?title=Wehlau&action=edit&redlink=1), [Đông Phổ](/index.php?title=V%C6%B0%C6%A1ng_qu%E1%BB%91c_Ph%E1%BB%95&action=edit&redlink=1) – [14 tháng 2](/index.php?title=14_th%C3%A1ng_2&action=edit&redlink=1), [1943](/index.php?title=1943&action=edit&redlink=1), [Göttingen](/index.php?title=G%C3%B6ttingen&action=edit&redlink=1), [Đức](/wiki/%C4%90%E1%BB%A9c)) là một [nhà toán học](/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_nh%C3%A0_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) người [Đức](/wiki/%C4%90%E1%BB%A9c), được công nhận như là một trong những nhà toán học có ảnh hưởng rộng lớn nhất của thế kỉ 19 đầu thế kỉ 20. Ông thiết lập tên tuổi như là một nhà toán học và nhà khoa học vĩ đại bằng cách phát minh hay phát triển một loạt các ý tưởng khác nhau, chẳng hạn như là [lý thuyết bất biến](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_b%E1%BA%A5t_bi%E1%BA%BFn&action=edit&redlink=1), [tiên đề hóa hình học](/index.php?title=C%C3%A1c_ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1), và khái niệm [không gian Hilbert](/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit&redlink=1), một trong những nền tảng của [1] [giải tích hàm](/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_h%C3%A0m&action=edit&redlink=1). Hilbert và các học sinh của ông đã xây dựng đủ hạ tầng cơ sở toán học cần thiết cho [cơ học lượng tử](/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD)và [thuyết tương đối rộng](/wiki/Thuy%E1%BA%BFt_t%C6%B0%C6%A1ng_%C4%91%E1%BB%91i_r%E1%BB%99ng). Ông là một trong những sáng lập viên của [lý thuyết chứng minh](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%A9ng_minh&action=edit&redlink=1), [logic toán học](/index.php?title=Logic_to%C3%A1n&action=edit&redlink=1)và sự phân biệt giữa toán học và [meta-toán học](/index.php?title=Meta-to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1). Ông sử dụng và bảo vệ lý thuyết tập hợp của [Cantor](/index.php?title=Georg_Cantor&action=edit&redlink=1)và các số siêu hạn ( *transfinite number*). Một ví dụ nổi tiếng về vai trò lãnh đạo thế giới toán học là bài phát biểu năm 1900 về [danh sách các bài toán](/index.php?title=C%C3%A1c_b%C3%A0i_to%C3%A1n_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1)quyết định hướng đi của nghiên cứu toán học trong thế kỉ thứ 20.
## Mục lục
## Cuộc đời
Hilbert được sinh ra ở
[Wehlau](/index.php?title=Wehlau&action=edit&redlink=1), gần [Königsberg](/index.php?title=Kaliningrad&action=edit&redlink=1), [Đông Prussia](/index.php?title=%C4%90%C3%B4ng_Prussia&action=edit&redlink=1) (ngày nay là [Znamensk](/index.php?title=Znamensk,_t%E1%BB%89nh_Kaliningrad&action=edit&redlink=1), gần [Kaliningrad](/index.php?title=Kaliningrad&action=edit&redlink=1), [Nga](/wiki/Nga)). Ông tốt nghiệp [2] [lyceum](/index.php?title=Lyceum&action=edit&redlink=1)(phổ thông trung học) ở thành phố quê nhà và đăng kí vào [Đại học Königsberg](/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_K%C3%B6nigsberg&action=edit&redlink=1). Ông nhận bằng tiến sĩ năm 1885, với một luận văn, viết dưới sự hướng dẫn của [Ferdinand von Lindemann](/index.php?title=Ferdinand_von_Lindemann&action=edit&redlink=1), với tựa đề *Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen*("Về các tính chất bất biến của các [dạng nhị phân](/index.php?title=D%E1%BA%A1ng_nh%E1%BB%8B_ph%C3%A2n&action=edit&redlink=1)đặc biệt, đặc biệt là các hàm vòng"). [Hermann Minkowski](/index.php?title=Hermann_Minkowski&action=edit&redlink=1)cũng là thí sinh tiến sĩ cùng một trường đại học vào thời gian đó, và ông và Hilbert trở thành bạn thân, và cả hai đã ảnh hưởng lẫn nhau ở nhiều thời điểm khác nhau trong sự nghiệp khoa học của họ.
Hilbert ở lại Đại học Königsberg như là một giáo sư từ
[1886](/index.php?title=1886&action=edit&redlink=1) đến năm [1895](/index.php?title=1895&action=edit&redlink=1), khi, là kết quả của sự can thiệp của [Felix Klein](/index.php?title=Felix_Klein&action=edit&redlink=1) ông đạt được vị trí Trưởng khoa Toán tại [Đại học Göttingen](/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_G%C3%B6ttingen&action=edit&redlink=1), vào thời gian đó là trung tâm nghiên cứu toán học tốt nhất thế giới và ông ở lại đó cho đến cuối đời.
Trong số 69 nghiên cứu sinh của ông ở Göttingen, nhiều người sau này trở thành các nhà toán học nổi tiếng (ngày hoàn thành luận án) như:
[Otto Blumenthal](/index.php?title=Otto_Blumenthal&action=edit&redlink=1) (1898), [Felix Bernstein](/index.php?title=Felix_Bernstein&action=edit&redlink=1) (1901), [Hermann Weyl](/index.php?title=Hermann_Weyl&action=edit&redlink=1) (1908), [Richard Courant](/index.php?title=Richard_Courant&action=edit&redlink=1) (1910), [Erich Hecke](/index.php?title=Erich_Hecke&action=edit&redlink=1) (1910), [Hugo Steinhaus](/index.php?title=Hugo_Steinhaus&action=edit&redlink=1) (1911), và [Wilhelm Ackermann](/index.php?title=Wilhelm_Ackermann&action=edit&redlink=1) (1925). Trong khoảng 1902 và 1939 Hilbert là biên tập tạp chí toán học hàng đầu lúc đó là [3] *.* [Mathematische Annalen](/index.php?title=Mathematische_Annalen&action=edit&redlink=1)
Hilbert chứng kiến
[chủ nghĩa phát xít](/wiki/Ch%E1%BB%A7_ngh%C4%A9a_ph%C3%A1t_x%C3%ADt) [thanh trừng](/index.php?title=Thanh_tr%E1%BB%ABng&action=edit&redlink=1) nhiều thành viên quan trọng trong khoa của ông tại [Đại học Göttingen](/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_G%C3%B6ttingen&action=edit&redlink=1) năm 1933. Những người bị cáo buộc bao gồm [4] [Hermann Weyl](/index.php?title=Hermann_Weyl&action=edit&redlink=1), [Emmy Noether](/index.php?title=Emmy_Noether&action=edit&redlink=1)và [Edmund Landau](/index.php?title=Edmund_Landau&action=edit&redlink=1). Một trong những người đã phải rời khỏi nước Đức, [Paul Bernays](/index.php?title=Paul_Bernays&action=edit&redlink=1), đã hợp tác với Hilbert trong [logic toán học](/index.php?title=Logic_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1), và là đồng tác giả với ông cuốn sách quan trọng *(mà cuối cùng xuất hiện trong hai tập xuất bản năm 1934 và 1939). Đây là một phần tiếp theo của cuốn sách* [Grundlagen der Mathematik](/index.php?title=Grundlagen_der_Mathematik&action=edit&redlink=1) *Hilbert-* [Nguyên tắc toán học logic](/index.php?title=Nguy%C3%AAn_t%E1%BA%AFc_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_logic&action=edit&redlink=1) [Ackermann](/index.php?title=Wilhelm_Ackermann&action=edit&redlink=1)từ năm 1928.
## Định lý hữu hạn
Công trình đầu tiên của Hilbert về các hàm bất biến đã dẫn đến những kết quả
trong năm
[1888](/index.php?title=1888&action=edit&redlink=1) về *định lý hữu hạn nổi tiếng* của ông. Hai mươi năm trước đó, [Paul Gordan](/index.php?title=Paul_Albert_Gordan&action=edit&redlink=1) đã chứng minh [định lý](/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) về sự hữu hạn của các phần tử phát sinh cho các dạng nhị phân sử dụng một tiếp cận tính toán phức tạp. Những cố gắng tổng quát hóa phương pháp của ông cho hàm số có trên hai biến thất bại vì những khó khăn trong các tính toán liên quan. Hilbert nhận ra rằng cần phải đi theo một hướng hoàn toàn khác. Kết quả, ông chứng minh được *: cho thấy sự tồn tại của một tập hợp hữu hạn các phần tử phát sinh, cho những bất biến của những dạng định lý cơ sở Hilbert* [quantic](/index.php?title=D%E1%BA%A1ng_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1)với số lượng biến bất kì, nhưng một dưới dạng trừu tượng. Nghĩa là, trong khi chứng minh sự tồn tại của một tập hợp như vậy, ông không sử dụng thuật toán mà chỉ đưa ra một [định lý về sự tồn tại](/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_v%E1%BB%81_s%E1%BB%B1_t%E1%BB%93n_t%E1%BA%A1i&action=edit&redlink=1).
Hilbert gửi kết quả của mình cho tạp chí
*. Gordan, chuyên gia của lý thuyết về các bất biến của tạp chí Mathematische Annalen* *Mathematische Annalen*, đã không đánh giá cao bản chất có tính cách mạng của định lý của Hilbert và từ chối bài báo, phê phán về cách trình bày là không đủ chi tiết. Lời phê của ông là: *Đây là Thần học, không phải Toán học!*
Klein, mặt khác, nhận ra sự quan trọng của kết quả này, và bảo đảm rằng bài báo sẽ được xuất bản mà không bị thay đổi gì cả. Được khuyến khích bởi Klein và những lời phê của
[Gordan](/index.php?title=Gordan&action=edit&redlink=1), Hilbert trong bài báo thứ hai mở rộng phương pháp của ông, đưa ra những đánh giá về bậc cao nhất của tập nhỏ nhất của các phần tử phát sinh, và ông gửi một lần nữa cho tạp chí *Annalen*. Sau khi đọc xong bản thảo, Klein trả lời thư, rằng:
*Không nghi ngờ gì đây là một trong những công trình quan trọng nhất về đại số nói chung mà tạp chí*Annalen *đã từng xuất bản.*
Sau này, sau khi sự hữu dụng của phương pháp của Hilbert được công nhận rộng rãi, chính Gordan đã nói rằng:
*Tôi phải thừa nhận là ngay cả thần học cũng có giá trị của nó.*
## Tiên đề hóa hình học
(
*Axiomatization of geometry*)
*Xem chi tiết:* [Các tiên đề của Hilbert](/index.php?title=C%C3%A1c_ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1)
Cuốn sách
* (tr.: Grundlagen der Geometrie* *Nền tảng của Hình học*) xuất bản bởi Hilbert vào năm [1899](/index.php?title=1899&action=edit&redlink=1)đưa ra một tập hợp chuẩn, bao gồm 21 [tiên đề](/index.php?title=Ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81&action=edit&redlink=1), thay cho [các tiên đề Euclid](/index.php?title=H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_Euclid&action=edit&redlink=1)truyền thống. Chúng tránh đi những điểm yếu đã được chỉ ra trong các tiên đề [Euclid](/wiki/Euclid), mà các tác phẩm của ông lúc đó vẫn được xem như sách giáo khoa. Độc lập và cùng thời gian, một học sinh Mỹ 19 tuổi tên là [Robert Lee Moore](/index.php?title=Robert_Lee_Moore&action=edit&redlink=1)cũng xuất bản một tập các tiên đề tương tự. Một số các tiên đề trùng hợp nhau, trong khi một số tiên đề trong hệ thống của Moore là các định lý trong hệ thống tiên đề của Hilbert và ngược lại.
Cách tiếp cận của Hilbert đánh dấu sự chuyển đổi sang hệ thống
[phương pháp tiên đề](/index.php?title=Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81&action=edit&redlink=1) hiện đại. Các tiên đề không được xem như là các sự thật hiển nhiên. Hình học có thể xử lý các *đối tượng*, về những thứ mà chúng ta có trực giác mạnh, nhưng không cần phải gán cho một nghĩa rõ ràng về những khái niệm chưa được định nghĩa. Những phần tử, chẳng hạn như [điểm](/index.php?title=%C4%90i%E1%BB%83m_(h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1), [đường thẳng](/index.php?title=%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_th%E1%BA%B3ng&action=edit&redlink=1), [mặt phẳng](/index.php?title=M%E1%BA%B7t_ph%E1%BA%B3ng&action=edit&redlink=1), và những thứ khác, có thể được thay thế, như Hilbert nói, bởi bàn, ghế, các ly bia và các đối tượng khác. Chính là những quan hệ được định nghĩa giữa chúng mà chúng ta bàn luận.
Hilbert đầu tiên liệt kê các khái niệm chưa định nghĩa: điểm, đường thẳng, mặt phẳng, nằm trên (một quan hệ giữa các điểm và các mặt phẳng),sự nằm giữa, sự đồng dạng giữa các cặp điểm, và
[sự đồng dạng](/index.php?title=Ti%C3%AAu_chu%E1%BA%A9n_g%C3%B3c_%C4%91%E1%BB%93ng_d%E1%BA%A1ng&action=edit&redlink=1) giữa các [góc](/wiki/G%C3%B3c). Những tiên đề này thống nhất cả [hình học phẳng](/index.php?title=H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_Euclid&action=edit&redlink=1) và [hình học không gian](/index.php?title=H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_kh%C3%B4ng_gian&action=edit&redlink=1) của Euclid trong một hệ thống duy nhất.
## 23 bài toán
*Xem chi tiết:* [Các bài toán của Hilbert](/index.php?title=C%C3%A1c_b%C3%A0i_to%C3%A1n_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1)
Ông đưa ra một danh sách có ảnh hưởng lớn nhất của
[23 bài toán chưa giải được](/index.php?title=C%C3%A1c_b%C3%A0i_to%C3%A1n_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1) tại [Đại hội Toán học thế giới](/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%99i_To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_th%E1%BA%BF_gi%E1%BB%9Bi&action=edit&redlink=1) ở [Paris](/wiki/Paris) vào năm 1900. Danh sách này được nhìn nhận là một trong những tổng kết thành công và sâu sắc nhất của các bài toán chưa có lời giải tạo ra bởi chỉ cá nhân một nhà toán học.
Sau khi tái thiết lập các nền tảng của hình học cổ điển, Hilbert có thể làm tương tự cho phần còn lại của toán học. Tuy nhiên cách tiếp cận của ông khác với nhà 'nền tảng học' Russell-Whitehead hay nhà 'từ điển học'
[Nicolas Bourbaki](/index.php?title=Nicolas_Bourbaki&action=edit&redlink=1) sau này, và khác với người đương thời [Giuseppe Peano](/index.php?title=Giuseppe_Peano&action=edit&redlink=1). Cộng đồng toán học nói chung có thể thêm vào danh sách các bài toán, mà ông cho là những khía cạnh quan trọng trong các ngành toán quan trọng.
Những bài toán này được đưa ra tại hội thảo "Những bài toán trong Toán học" trình bày trong suốt Hội nghị toán học Quốc tế lần thứ 2 tổ chức tại Paris. Đây là phần giới thiệu của bài phát biểu mà Hilbert đã đọc:
*Ai trong chúng ta mà không cảm thấy vui sướng khi vén lên bức màn mà tương lai ẩn đằng sau đó; nhìn thẳng vào những phát triển sắp xảy đến của khoa học và những bí ẩn của sự phát triển trong những thế kỉ kế tiếp? Mục đích cuối cùng mà tinh thần của các nhà toán học tương lai hướng tới sẽ là gì? Những phương pháp mới nào, những sự kiện mới nào mà thế kỉ mới sẽ tiết lộ trong lĩnh vực bao la và phì nhiêu của các ý tưởng toán học?*
Ông trình bày ít hơn phân nửa tổng số bài toán tại Đại hội, được xuất bản trong các báo cáo của Đại hội. Trong các bài báo kế tiếp, ông mở rộng danh sách, và dừng lại ở hình thức bây giờ là dạng chính tắc của 23 Bài toán của Hilbert. Toàn văn danh sách là quan trọng, bởi vì sự diễn giải của các bài toán vẫn là một vấn đề không tránh khỏi sự tranh cãi, khi được hỏi là bao nhiêu bài toán đã được giải.
Một số bài đã được giải trong một thời gian ngắn. Một số khác đã được thảo luận suốt trong thế kỉ 20, với một số bây giờ xem như là không thích hợp vì là bài toán mở. Một số tiếp tục vẫn là thách thức cho đến hôm nay cho các nhà toán học.
## Hình thức hóa
Trở thành quy chuẩn vào giữa thế kỉ, danh sách các bài toán của Hilbert cũng là một dạng tuyên ngôn, mở ra con đường cho sự phát triển của trường phái
[hình thức hóa](/index.php?title=H%C3%ACnh_th%E1%BB%A9c_h%C3%B3a&action=edit&redlink=1), một trong ba trường phái lớn của toán học trong thế kỉ 20. Theo những người thuộc trường phái hình thức hóa, toán học là một trò chơi với các kí hiệu bị làm mất đi ý nghĩa riêng theo những quy luật mang tính hình thức được đồng ý trước. Do vậy nó là một hoạt động độc lập của suy nghĩ. Tuy vậy vẫn có nhiều người nghi ngờ về quan điểm của chính Hilbert liệu là chỉ đơn giản như vậy theo những người theo chủ nghĩa hình thức.
### Chương trình của Hilbert
Vào năm
[1920](/index.php?title=1920&action=edit&redlink=1) ông đề nghị một dự án nghiên cứu rõ ràng (về *, như là nó được gọi) mà sau đó được biết đến như là metamathematics* [chương trình Hilbert](/index.php?title=Ch%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_Hilbert&action=edit&redlink=1). Ông muốn [toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)phải được hệ thống hóa trên một nền tảng logic vững chắc và đầy đủ. Ông tin rằng về nguyên tắc điều này có thể làm được, bằng cách chứng minh rằng:
- tất cả toán học có thể suy ra từ một hệ thống hữu hạn các tiên đề được chọn ra một cách đúng đắn; và
- rằng một hệ thống tiên đề như vậy là có thể chứng minh được tính nhất quán của nó.
Ông dường như là có cả những lý do kỹ thuật và triết học trong việc hình thức hóa đề nghị này. Nó khẳng định
về sự không thích của ông đối với thứ được biết là
*, vẫn là một vấn đề tồn tại trong suy nghĩ của người Đức trong thời đó, và suy ngược về nguồn gốc từ ignorabimus* [Emil du Bois-Reymond](/index.php?title=Emil_du_Bois-Reymond&action=edit&redlink=1).
Chương trình này vẫn được công nhận là nổi tiếng nhất về
[triết học của toán học](/index.php?title=Tri%E1%BA%BFt_h%E1%BB%8Dc_c%E1%BB%A7a_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1), nơi mà nó thường được gọi là *hình thức hóa*. Ví dụ, nhóm [Bourbaki](/index.php?title=Bourbaki&action=edit&redlink=1) lựa cách đi theo kiểu trên-xuống đủ cho những yêu cầu cho dự án đôi của họ (a) một bộ bách khoa toàn thư có tính nền tảng và (b) giúp cho [phương pháp tiên đề](/index.php?title=Ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81&action=edit&redlink=1) như là một công cụ nghiên cứu. Cách tiếp cận này đã thành công và có ảnh hưởng liên quan đến các công trình của Hilbert trong đại số và giải tích hàm, nhưng thất bại trong cách tiếp cận tương tự với vật lý và logic của ông.
### Công trình của Gödel
Hilbert và các nhà toán học tài năng làm việc cùng nhóm với ông đã dành hết tâm huyết cho dự án này. Cố gắng của ông để ủng hộ nền toán học được xây trên các tiên đề và các nguyên lý xác định trước, làm loại bỏ những bất định trong lý thuyết, tuy nhiên đã thất bại.
[Gödel](/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1) đã chứng minh rằng bất kì một hệ thống hình thức không chứa đựng mâu thuẫn nào,
đủ phức tạp để chứa đụng ít nhất là số học, không thể chứng minh sự toàn vẹn của nó bằng các tiên đề của chính nó. Vào năm [1931](/index.php?title=1931&action=edit&redlink=1) [định lý bất toàn của Gödel](/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_b%E1%BA%A5t_to%C3%A0n_c%E1%BB%A7a_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1) đã cho thấy rằng chương trình vĩ đại của Hilbert là không thể như đã phát biểu. Điểm thứ hai không thể kết nối một cách hợp lý với điểm thứ nhất, miễn là hệ thống tiên đề thực sự là hữu hạn.
Dù sao đi nữa, định lý bất toàn không nói lên gì cả về việc biểu diễn sự toàn vẹn của toán học bằng một hệ thống hình thức hóa khác. Những thành tựu sau đó của
[lý thuyết chứng minh](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%A9ng_minh&action=edit&redlink=1) ít nhất là *làm rõ* thêm sự nhất quán khi nó liên hệ đến các lý thuyết nằm trong tầm quan tâm chung của các nhà toán học. Công trình của Hilbert đã khởi đầu cho logic trên hướng đi làm rõ này; sự cần thiết hiểu rõ công trình của Gödel sau này dẫn đến sự phát triển của [lý thuyết đệ quy](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BB%87_quy&action=edit&redlink=1) và sau đó là [logic toán học](/index.php?title=Logic_to%C3%A1n&action=edit&redlink=1) như là một ngành độc lập trong thập kỉ 1930-1940. Cơ sở cho [lý thuyết khoa học máy tính](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_khoa_h%E1%BB%8Dc_m%C3%A1y_t%C3%ADnh&action=edit&redlink=1) sau này, trong các công trình của [Alonzo Church](/index.php?title=Alonzo_Church&action=edit&redlink=1) và [Alan Turing](/wiki/Alan_Turing) cũng phát triển trục tiếp từ 'tranh luận' này.
## Trường phái Göttingen
Trong các học trò của Hilbert, có
[Hermann Weyl](/index.php?title=Hermann_Weyl&action=edit&redlink=1), kiện tướng cờ vua [Emanuel Lasker](/index.php?title=Emanuel_Lasker&action=edit&redlink=1) và [Ernst Zermelo](/index.php?title=Ernst_Zermelo&action=edit&redlink=1). [John von Neumann](/index.php?title=John_von_Neumann&action=edit&redlink=1) là trợ lý của ông. Tại Đại học Göttingen, ông được bao quanh bởi một nhóm các nhà toán học quan trọng của thế kỉ 20, chẳng hạn như [Emmy Noether](/index.php?title=Emmy_Noether&action=edit&redlink=1) và [Alonzo Church](/index.php?title=Alonzo_Church&action=edit&redlink=1).
## Giải tích hàm
Vào khoảng 1909, Hilbert dành thời gian nghiên cứu phương trình vi phân và phương trình tích phân; các công trình của ông có những ảnh hưởng trực tiếp đến giải tích hàm hiện đại. Để tiến hành các nghiên cứu này, Hilbert giới thiệu khái niệm không gian
[Euclid](/wiki/Euclid) vô hạn chiều, sau này gọi là [không gian Hilbert](/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit&redlink=1). Các công trình của ông trong phần này của giải tích đã cung cấp những đóng góp quan trọng cho toán dùng trong vật lý cho hai mươi năm sau đó, mặc dù theo một hướng không dụ đoán trước. Sau này, [Stefan Banach](/index.php?title=Stefan_Banach&action=edit&redlink=1) mở rộng khái niệm này, định nghĩa [không gian Banach](/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Banach&action=edit&redlink=1). Không gian Hilbert là một ý tưởng quan trọng trong lĩnh vực [giải tích hàm](/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_h%C3%A0m&action=edit&redlink=1) phát triển xung quanh đó trong suốt thế kỉ 20.
## Vật lý
Cho đến 1912, Hilbert hầu như là một nhà toán học thuần túy. Khi chuẩn bị ghé thăm từ Bonn, nơi đang đắm chìm trong nghiên cứu vật lý, nhà toán học bạn ông là
[Hermann Minkowski](/index.php?title=Hermann_Minkowski&action=edit&redlink=1) đùa rằng ông phải khử trùng 10 ngày trước khi có khả năng ghé thăm Hilbert. Thực ra, Minkowski dường như có trách nhiệm trong hầu hết các nghiên cứu về vật lý của Hilbert trước năm 1912, kể cả buổi hội thảo hợp tác giữa hai ông trong năm 1905.
Vào năm 1912, ba năm sau khi bạn qua đời, ông quay sang tập trung nghiên cứu môn này gần như là hầu hết thời gian. Ông bố trí để có một người đến giảng riêng về vật lý cho ông
. Ông bắt đầu nghiên cứu [5] [Lý thuyết khí động](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_kh%C3%AD_%C4%91%E1%BB%99ng&action=edit&redlink=1)và chuyến sang lý thuyết [bức xạ](/wiki/B%E1%BB%A9c_x%E1%BA%A1_%C4%91i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AB)và lý thuyết phân tử của vật chất. Ngay cả sau khi chiến tranh nổ ra vào năm 1914, ông tiếp tục các hội thảo và các lớp học nơi mà các công trình của [Einstein](/wiki/Albert_Einstein)và những người khác được theo dõi một cách cặn kẽ.
Hilbert mời Einstein đến
[Đại học Göttingen](/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_G%C3%B6ttingen&action=edit&redlink=1) để giảng trong một tuần trong tháng 6 và 7 năm 1915 về lý thuyết tương đối và lý thuyết về trọng lực mà ông đang phát triển. Sự trao đổi các ý tưởng đã dẫn đến dạng cuối cùng của những phương trình về trường của [6] [thuyết tương đối](/index.php?title=Thuy%E1%BA%BFt_t%C6%B0%C6%A1ng_%C4%91%E1%BB%91i&action=edit&redlink=1), đó là [phương trình trường Einstein](/index.php?title=Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_Einstein&action=edit&redlink=1)và [tác động Einstein-Hilbert](/index.php?title=T%C3%A1c_%C4%91%E1%BB%99ng_Einstein-Hilbert&action=edit&redlink=1). Mặc cho sự kiện là Einstein và Hilbert không bao giờ tranh nhau giữa công chúng, có một vài [bàn cãi về sự khám phá các phương trình trường](/index.php?title=B%C3%A0n_c%C3%A3i_v%E1%BB%81_s%E1%BB%B1_kh%C3%A1m_ph%C3%A1_c%C3%A1c_ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng&action=edit&redlink=1). [[7]](#cite_note-7)
Thêm vào đó, các công trình của Hilbert dự đoán và giúp cho một số tiến triển trong
[toán học hóa cơ học lượng tử](/index.php?title=To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_h%C3%B3a_c%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD&action=edit&redlink=1). Công trình của ông là một khía cạnh quan trọng của các công trình của [Hermann Weyl](/index.php?title=Hermann_Weyl&action=edit&redlink=1) và [John von Neumann](/index.php?title=John_von_Neumann&action=edit&redlink=1) về sự tương đương toán học của [cơ học ma trận](/index.php?title=C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_ma_tr%E1%BA%ADn&action=edit&redlink=1) của [Werner Heisenberg](/index.php?title=Werner_Heisenberg&action=edit&redlink=1) và [phương trình sóng](/index.php?title=Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_Schr%C3%B6dinger&action=edit&redlink=1) của [Erwin Schrödinger](/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger) và khái niệm [không gian Hilbert](/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit&redlink=1) đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết lượng tử. Vào năm 1926 von Neuman chứng minh rằng nếu các trạng thái của nguyên tử được hiểu như là các vectơ trong không gian Hilbert, thì chúng sẽ tương ứng với cả lý thuyết phương trình sóng của Schrodinger và ma trận của Heisenberg. [[8]](#cite_note-8)
Suốt cả quá trình đắm chìm trong vật lý, ông đã đặt sự chặt chẽ vào toán học trong vật lý. Trong khi phụ thuộc nhiều vào toán cao cấp, các nhà vật lý thường là không chính xác khi sử dụng chúng. Đối với một nhà toán học thuần túy như Hilbert, điều này ảnh hưởng đến sự trình bày và làm cho lý thuyết khó hiểu. Khi ông bắt đầu hiểu ra vật lý và các nhà vật lý sử dụng toán như thế nào, ông phát triển một lý thuyết toán chặt chẽ cho những gì mà ông khám phá ra, quan trọng nhất là trong ngành
[phương trình tích phân](/index.php?title=Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_t%C3%ADch_ph%C3%A2n&action=edit&redlink=1). Khi đồng nghiệp của ông là [Richard Courant](/index.php?title=Richard_Courant&action=edit&redlink=1) viết cuốn sách kinh điển [Các phương pháp Toán Vật lý](/index.php?title=C%C3%A1c_ph%C6%B0%C6%A1ng_ph%C3%A1p_To%C3%A1n_V%E1%BA%ADt_l%C3%BD&action=edit&redlink=1) gồm luôn một số ý tưởng của Hilbert, ông thêm tên Hilbert vào như là đồng tác giả mặc dù Hilbert không đóng góp trực tiếp vào quá trình viết sách. Hilbert nói "Vật lý là quá khó cho các nhà vật lý", ngụ ý rằng các toán học cần thiết là vượt quá khả năng của họ; cuốn sách của Courant-Hilbert làm nó dễ dàng hơn cho họ.
## Số học
Hilbert thống nhất ngành
[số học đại số](/index.php?title=S%E1%BB%91_h%E1%BB%8Dc_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) ( *algebraic number theory*) với tác phẩm năm 1897 *Zahlbericht* (dịch sát là "báo cáo về các con số"). Ông bác bỏ [bài toán Waring](/index.php?title=B%C3%A0i_to%C3%A1n_Waring&action=edit&redlink=1) theo nghĩa rộng. Ông sau đó xuất bản thêm một số kết quả; nhưng sự vượt lên của [dạng modular Hilbert](/index.php?title=D%E1%BA%A1ng_modular_Hilbert&action=edit&redlink=1) ( *Hilbert modular form*) trong luận văn của một học sinh làm tên ông liên quan xa hơn trong một lãnh vục lớn.
Ông có một loạt các phỏng đoán về
[lý thuyết lớp và trường](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_l%E1%BB%9Bp_v%C3%A0_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng&action=edit&redlink=1) ( *class field theory*). Những khái niệm này có nhiều ảnh hưởng lớn, và đóng góp của ông được thấy trong các tên [Hilbert class field](/index.php?title=Hilbert_class_field&action=edit&redlink=1) và [kí hiệu Hilbert](/index.php?title=K%C3%AD_hi%E1%BB%87u_Hilbert&action=edit&redlink=1) của [lý thuyết class field địa phương](/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_class_field_%C4%91%E1%BB%8Ba_ph%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1). Các kết quả về chúng được chứng minh hầu hết cho đến hết năm 1930, sau khi các công trình xuyên phá của [Teiji Takagi](/index.php?title=Teiji_Takagi&action=edit&redlink=1) thiết lập tên tuổi ông như một trong những nhà toán học [Nhật](/wiki/Nh%E1%BA%ADt_B%E1%BA%A3n) có tầm cỡ thế giới đầu tiên.
Hilbert không làm việc với các ngành trung tâm của
[giải tích số học](/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_s%E1%BB%91_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) ( *analytic number theory*), nhưng tên của ông được biết đến qua [phỏng đoán Hilbert-Pólya](/index.php?title=Ph%E1%BB%8Fng_%C4%91o%C3%A1n_Hilbert-P%C3%B3lya&action=edit&redlink=1), vì những lý do mà không ai biết rõ.
## Các đóng góp khác
[Nghịch lý về Grand Hotel của Hilbert](/index.php?title=Ngh%E1%BB%8Bch_l%C3%BD_v%E1%BB%81_Grand_Hotel_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1), một suy nghĩa về những tính chất kỳ lạ của các khái niệm vô hạn, thường được nói đến trong dân gian về những số đếm ( *cardinal number*) vô hạn.
## Những năm sau này
Hilbert sống cho đến ngày nhìn thấy quân phát xít Đức loại trừ nhiều giáo sư nổi tiếng tại
[Đại học Göttingen](/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_G%C3%B6ttingen&action=edit&redlink=1), vào năm [1933](/index.php?title=1933&action=edit&redlink=1). [[1]](http://www.childrenofthemanhattanproject.org/HISTORY/H-02b.htm). Trong số những người bi buộc thôi việc có [Hermann Weyl](/index.php?title=Hermann_Weyl&action=edit&redlink=1), người nắm chức vụ của Hilbert khi ông về hưu vào năm 1930, [Emmy Noether](/index.php?title=Emmy_Noether&action=edit&redlink=1) và [Edmund Landau](/index.php?title=Edmund_Landau&action=edit&redlink=1). Một trong những người phải rời Đức là [Paul Bernays](/index.php?title=Paul_Bernays&action=edit&redlink=1), cộng sự của Hilbert trong [logic toán học](/index.php?title=Logic_to%C3%A1n&action=edit&redlink=1), và là đồng tác giả trong cuốn sách quan trọng *Grundlagen der Mathematik* (cuối cùng xuất hiện dưới hai tập, vào năm 1934 và 1939). Đây là phần kế tiếp theo của cuốn *Những nguyên lý của lý thuyết logic* bởi Hilbert- [Ackermann](/index.php?title=Wilhelm_Ackermann&action=edit&redlink=1) từ năm 1928.
Khoảng một năm sau, ông tham dự một bữa chiêu đãi, và được đặt ngồi cạnh Bộ trưởng Giáo dục mới,
[Bernhard Rust](/index.php?title=Bernhard_Rust&action=edit&redlink=1). Rust hỏi rằng, "Toán học ở Göttingen bây giờ ra sao sau khi đã được giải phóng khỏi sự ảnh hưởng của Do Thái?" Hilbert trả lời, "Toán học ở Göttingen? Thực ra chẳng còn gì ở đó nữa". [[9]](#cite_note-9)
Cho đến khi Hilbert mất vào năm
[1943](/index.php?title=1943&action=edit&redlink=1), phát xít Đức đã gần như tổ chức lại trường đại học, nhiều giáo sư trước đây hoặc là Do Thái hoặc lập gia đình với Do Thái. Đám tang của Hilbert được tham dự với dưới mười hai người, chỉ có hai người là giáo sư đại học. [[10]](#cite_note-10)
Trên bia mộ, tại Göttingen, người ta có thể đọc dòng chữ ông để lại:
*Wir müssen wissen, wir werden wissen*- Chúng ta phải biết, chúng ta sẽ biết.
Trớ trêu thay, ngay ngày trước khi Hilbert thốt lên câu đó,
[Kurt Gödel](/index.php?title=Kurt_G%C3%B6del&action=edit&redlink=1) đã trình bày luận án của mình,
chứa đựng [định lý bất toàn](/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_b%E1%BA%A5t_to%C3%A0n&action=edit&redlink=1) nổi tiếng: có những thứ chúng ta biết là sự thật, nhưng chúng ta không thể chứng minh được.
## Xem thêm
-
[Einstein-Hilbert action](/index.php?title=Einstein-Hilbert_action&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert cube](/index.php?title=Hilbert_cube&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert curve](/index.php?title=Hilbert_curve&action=edit&redlink=1)
-
[Ma trận Hilbert](/index.php?title=Ma_tr%E1%BA%ADn_Hilbert&action=edit&redlink=1)
-
[Không gian Hilbert](/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert symbol](/index.php?title=Hilbert_symbol&action=edit&redlink=1)
-
[Biến đổi Hilbert](/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Hilbert&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert's Nullstellensatz](/index.php?title=Hilbert%27s_Nullstellensatz&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert's Theorem 90](/index.php?title=Hilbert%27s_Theorem_90&action=edit&redlink=1)
-
[Các tiên đề của Hilbert](/index.php?title=C%C3%A1c_ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_c%E1%BB%A7a_Hilbert&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert's basis theorem](/index.php?title=Hilbert%27s_basis_theorem&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert's irreducibility theorem](/index.php?title=Hilbert%27s_irreducibility_theorem&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert's paradox of the Grand Hotel](/index.php?title=Hilbert%27s_paradox_of_the_Grand_Hotel&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert's syzygy theorem](/index.php?title=Hilbert%27s_syzygy_theorem&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert-Hermitian wavelet](/index.php?title=Hilbert-Hermitian_wavelet&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert-Pólya conjecture](/index.php?title=Hilbert-P%C3%B3lya_conjecture&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert-Schmidt operator](/index.php?title=Hilbert-Schmidt_operator&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert-Smith conjecture](/index.php?title=Hilbert-Smith_conjecture&action=edit&redlink=1)
-
[Hilbert-Speiser theorem](/index.php?title=Hilbert-Speiser_theorem&action=edit&redlink=1)
-
[Principles of Theoretical Logic](/index.php?title=Principles_of_Theoretical_Logic&action=edit&redlink=1)
-
[Relativity priority dispute](/index.php?title=Relativity_priority_dispute&action=edit&redlink=1)
## Chú thích
[↑](#cite_ref-1) [“David Hilbert”](http://www.britannica.com/eb/article-9040439/David-Hilbert). Encyclopædia Britannica (2007). Truy cập Lỗi khi kêu gọi {{ [Chú thích web](/wiki/B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:Ch%C3%BA_th%C3%ADch_web)}}: hai tham số **url**và **title**phải được chỉ định.. [↑](#cite_ref-2)Reid 1996, pp. 1–2; also on p. 8, Reid notes that there is some ambiguity as to exactly where Hilbert was born. Hilbert himself stated that he was born in Königsberg. [↑](#cite_ref-3) [“The Mathematics Genealogy Project - David Hilbert”](http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/html/id.phtml?id=7298). Truy cập Lỗi khi kêu gọi {{ [Chú thích web](/wiki/B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:Ch%C3%BA_th%C3%ADch_web)}}: hai tham số **url**và **title**phải được chỉ định.. [↑](#cite_ref-4) [“"Shame" at Göttingen”](http://www.atomicheritage.org/index.php/component/content/167.html?task=view). (Hilbert's colleagues exiled) [↑](#cite_ref-5)Reid p. 129. [↑](#cite_ref-6)Sauer 1999, Folsing 1998, Isaacson 2007:212 [↑](#cite_ref-7)Since 1971 there have been some spirited and scholarly discussions about which of the two men first presented the now accepted form of the field equations. "Hilbert freely admitted, and frequently stated in lectures, that the great idea was Einstein's."Every boy in the streets of Gottingen understands more about four dimensional geometry than Einstein," he once remarked. "Yet, in spite of that, Einstein did the work and not the mathematicians" (Reid 1996, pp. 141-142, also Isaacson 2007:222 quoting Thorne p. 119). [↑](#cite_ref-8)In 1926, the year after the matrix mechanics formulation of quantum theory by [Max Born](/index.php?title=Max_Born&action=edit&redlink=1)và [Werner Heisenberg](/index.php?title=Werner_Heisenberg&action=edit&redlink=1), the mathematician [John von Neumann](/index.php?title=John_von_Neumann&action=edit&redlink=1)became an assistant to David Hilbert at Göttingen. When von Neumann left in 1932, von Neumann's book on the mathematical foundations of quantum mechanics, based on Hilbert's mathematics, was published under the title *Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik*. See: Norman Macrae, *John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More*(Reprinted by the American Mathematical Society, 1999) and Reid 1996. [↑](#cite_ref-9)Reid p. 205. [↑](#cite_ref-10)Redi p. 213.
## Tài liệu
Primary literature in English translation:
- Ewald, William B., ed., 1996.
*From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics*, 2 vols. Oxford Uni. Press.
- 1918. "Axiomatic thought," 1115-14.
- 1922. "The new grounding of mathematics: First report," 1115-33.
- 1923. "The logical foundations of mathematics," 1134-47.
- 1930. "Logic and the knowledge of nature," 1157-65.
- 1931. "The grounding of elementary number theory," 1148-56.
- 1904. "On the foundations of logic and arithmetic," 129-38.
- 1925. "On the infinite," 367-92.
- 1927. "The foundations of mathematics," with comment by
[Weyl](/index.php?title=Weyl&action=edit&redlink=1)and Appendix by [Bernays](/index.php?title=Bernays&action=edit&redlink=1), 464-89.
-
[Jean van Heijenoort](/index.php?title=Jean_van_Heijenoort&action=edit&redlink=1), 1967. *From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931*. Harvard Univ. Press.
- David Hilbert (1999).
*Geometry and Imagination*. American Mathematical Society. [ISBN 0-8218-1998-4](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0821819984). - an accessible set of lectures originally for the citizens of Göttingen.
Secondary:
- Bottazini, Umberto, 2003.
*Il flauto di Hilbert. Storia della matematica*. [UTET](/index.php?title=UTET&action=edit&redlink=1), [ISBN 88-7750-852-3](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/8877508523)
- Corry, L., Renn, J., and Stachel, J., 1997, "Belated Decision in the Hilbert-Einstein Priority Dispute,"
*Science 278*: nn-nn.
-
[Ivor Grattan-Guinness](/index.php?title=Ivor_Grattan-Guinness&action=edit&redlink=1), 2000. *The Search for Mathematical Roots 1870-1940*. Princeton Uni. Press.
- Gray, Jeremy, 2000.
*The Hilbert Challenge*, [ISBN 0-19-850651-1](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0198506511)
-
[Piergiorgio Odifreddi](/index.php?title=Piergiorgio_Odifreddi&action=edit&redlink=1), 2003. *Divertimento Geometrico - Da Euclide ad Hilbert*. [Bollati Boringhieri](/index.php?title=Bollati_Boringhieri&action=edit&redlink=1), [ISBN 88-339-5714-4](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/8833957144). A clear exposition of the "errors" of Euclid and of the solutions presented in the *Grundlagen der Geometrie*, with reference to [non-Euclidean geometry](/index.php?title=Non-Euclidean_geometry&action=edit&redlink=1).
- Reid, Constance, 1996.
*Hilbert*, [Springer](/index.php?title=Springer_Science_and_Business_Media&action=edit&redlink=1), [ISBN 0-387-94674-8](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0387946748). *The*biography in English.
- Sauer, Tilman, 1999. "The relativity of discovery: Hilbert's first note on the foundations of physics",
*Arch. Hist. Exact Sci.*, **v53**, pp 529–575. (Available from Cornell University Library, as a downloadable Pdf [[2]](http://arxiv.org/abs/physics/9811050))
-
[Thorne, Kip](/index.php?title=Kip_Thorne&action=edit&redlink=1), 1995. *, W. W. Norton & Company; Reprint edition.* [Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy](/index.php?title=Black_Holes_and_Time_Warps&action=edit&redlink=1) [ISBN 0-393-31276-3](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0393312763).
- Folsing, Albrecht, 1998.
*Albert Einstein*, Penguin.
- Mehra, Jagdish, 1974.
*Einstein, Hilbert, and the Theory of Gravitation*, Reidel.
### Liên kết ngoài
-
[23 vấn đề trong toán học hiện đại của Hilbert](http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/problems.html)
-
[Hilbert's Program](http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/)
-
[Bản mẫu:Gutenberg author](/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:Gutenberg_author&action=edit&redlink=1)
-
[Bài nói chuyện của Hilbert tại Königsberg năm 1930](http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.mp3) [Bản mẫu:De](/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:De&action=edit&redlink=1), với bản dịch [tiếng Anh](http://math.sfsu.edu/smith/Documents/HilbertRadio/HilbertRadio.pdf)


markdown:
### Tú_Yên
### Tìm kiếm
### Lịch
### Chuyên mục
[Ảnh](https://tuyen10468.wordpress.com/category/anh/)(3) [Câu Đối](https://tuyen10468.wordpress.com/category/cau-doi/)(1) [Cảm nhận thơ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/cam-nhan-tho/)(1) [Chùm thơ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/chum-tho/)(34) [Giảm Stress bằng thơ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/giam-stress-bang-tho/)(27) [Hoa nhà Tôi](https://tuyen10468.wordpress.com/category/hoa-nha-toi/)(12) [Lễ hội](https://tuyen10468.wordpress.com/category/le-hoi/)(14) [Lời muốn nói](https://tuyen10468.wordpress.com/category/loi-muon-noi/)(1) [Lưu](https://tuyen10468.wordpress.com/category/luu/)(52) [Nói dóc chơi](https://tuyen10468.wordpress.com/category/noi-doc-choi/)(1) [Song thất lục bát](https://tuyen10468.wordpress.com/category/song-that-luc-bat/)(3) [Tú_Yên vẽ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tu_yen-ve/)(3) [Tản mạn](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tan-man/)(26) [Thơ 4 chữ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-4-chu/)(1) [Thơ 6 chữ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-6-chu/)(4) [Thơ 8 chữ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-8-chu/)(48) [Thơ của Chị Tôi](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-cua-chi-toi/)(2) [Thơ cho Chị](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-cho-chi/)(16) [Thơ cho Người…](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-cho-nguoi/)(15) [Thơ Haiku](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-haiku/)(1) [Thơ Lục Bát](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-luc-bat/)(193) [Thơ mới](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-moi/)(58) [Thơ Ngũ ngôn](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-ngu-ngon/)(11) [Thơ Tú_Yên phổ Nhạc](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-tu_yen-pho-nhac/)(23) [Thơ Thất ngôn](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-that-ngon/)(39) [Thơ ĐL](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-dl/)(9) [Trang VĂN Tú_Yên](https://tuyen10468.wordpress.com/category/trang-van-tu_yen/)(19) [Tranh Thơ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tranh-tho/)(24) [Truyện thơ](https://tuyen10468.wordpress.com/category/truyen-tho/)(2) [Viết cho Cháu](https://tuyen10468.wordpress.com/category/viet-cho-chau/)(5) [Viết cho Con](https://tuyen10468.wordpress.com/category/viet-cho-con/)(14) [WinWin nhà Tôi](https://tuyen10468.wordpress.com/category/winwin-nha-toi/)(1) [Để dành xem chơi](https://tuyen10468.wordpress.com/category/de-danh-xem-choi/)(3)
-
-
### Bài viết mới
-
[Chặng đường 10 năm (tt)](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/08/16/chang-duong-10-nam-tt-2/)
-
[Mấy mùa…?](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/07/16/may-mua/)
-
[Ngày qua…](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/07/08/ngay-qua/)
-
[Video FB](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/06/30/video-fb/)
-
[Thơ…](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/06/28/tho-5/)
-
[Chặng đường 10 năm (tt)](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/06/25/chang-duong-10-nam-tt/)
-
[Ngày giỗ Ba](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/06/20/ngay-gio-ba-2/)
-
[Vấp…](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/05/17/7015/)
-
[Chặng đường 10 năm](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/05/04/chang-duong-10-nam/)
-
[Một chút vui](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/29/mot-chut-vui-2/)
-
[Hoa Dừa trước sân](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/25/hoa-dua-truoc-san/)
-
[Sinh Nhật Cháu](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/22/sinh-nhat-chau-2/)
-
[Để dành xem chơi](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/21/de-danh-xem-choi/)
-
[WinWin hiphop](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/18/winwin-hiphop/)
-
[Con Hạc giấy](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/14/con-hac-giay/)
-
[Cát bụi…](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/08/cat-bui/)
-
[Chúc Mừng Sinh Nhật Đình Duy](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/03/31/chuc-mung-sinh-nhat-dinh-duy/)
-
[Phố buồn.](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/03/16/pho-buon/)
-
[Chào](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/03/15/chao/)
-
[8-3-2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/03/08/8-3-2017/)
-
[Chẳng còn mong đợi](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/03/05/chang-con-mong-doi/)
-
[Mai vàng nhà Tôi](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/02/18/mai-vang-nha-toi/)
-
[Cảm niệm đầu năm](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/02/12/cam-niem-dau-nam/)
-
[Khai bút đầu năm](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/01/28/khai-but-dau-nam-2/)
-
[Hoa nhà tôi: Mai Nhật](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/01/12/hoa-nha-toi-mai-nhat/)
-
[Chúc Mừng Năm Mới](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/12/22/chuc-mung-nam-moi-2/)
-
[Vô thường](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/12/19/vo-thuong/)
-
[Nên hãy rèn mình](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/12/12/nen-hay-ren-minh/)
-
[Ngày giỗ Chị](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/12/04/ngay-gio-chi/)
-
[Cái cõi phù du](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/11/23/cai-coi-phu-du/)
-
[Từ nay](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/11/19/tu-nay/)
-
[Tự dưng](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/11/09/tu-dung-4/)
-
[Mưa Thu](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/11/04/mua-thu-2/)
-
[Khe khẽ thu đi](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/11/02/khe-khe-thu-di/)
-
[Bên góc luân hồi](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/24/ben-goc-luan-hoi/)
-
[Tản mạn – gửi về miền Trung](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/20/tan-man/)
-
[20-10-2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/20/20-10-2/)
-
[Nằm mơ](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/18/nam-mo/)
-
[Kiếp nhân sinh !](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/14/kiep-nhan-sinh/)
-
[Cúc vàng](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/12/cuc-vang/)
-
[Tản mạn: Khi nghĩ về ngày mai](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/07/tan-man-khi-nghi-ve-ngay-mai/)
-
[Bát Tiên trắng](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/06/bat-tien-trang/)
-
[Chán !](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/02/chan/)
-
[Thế là…](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/25/the-la-2/)
-
[Chợt…](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/24/6176/)
-
[Mơ ước như là…](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/18/mo-uoc-nhu-la/)
-
[Yên lành như cỏ](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/16/yen-lanh-nhu-co/)
-
[Nghiệm khúc](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/10/nghiem-khuc/)
-
[Quê hương_Nỗi nhớ](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/01/que-huong_noi-nho/)
-
[Tự dưng](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/08/31/tu-dung-3/)
-
### Meta
### Bình luận mới nhất
### Lưu trữ
[Tháng Tám 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/08/) [Tháng Bảy 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/07/) [Tháng Sáu 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/06/) [Tháng Năm 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/05/) [Tháng Tư 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/04/) [Tháng Ba 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/03/) [Tháng Hai 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/02/) [Tháng Một 2017](https://tuyen10468.wordpress.com/2017/01/) [Tháng Mười Hai 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/12/) [Tháng Mười Một 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/11/) [Tháng Mười 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/10/) [Tháng Chín 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/09/) [Tháng Tám 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/08/) [Tháng Bảy 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/07/) [Tháng Sáu 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/06/) [Tháng Năm 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/05/) [Tháng Tư 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/04/) [Tháng Ba 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/03/) [Tháng Hai 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/02/) [Tháng Một 2016](https://tuyen10468.wordpress.com/2016/01/) [Tháng Mười Hai 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/12/) [Tháng Mười Một 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/11/) [Tháng Mười 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/10/) [Tháng Chín 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/09/) [Tháng Tám 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/08/) [Tháng Bảy 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/07/) [Tháng Sáu 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/06/) [Tháng Năm 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/05/) [Tháng Tư 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/04/) [Tháng Ba 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/03/) [Tháng Hai 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/02/) [Tháng Một 2015](https://tuyen10468.wordpress.com/2015/01/) [Tháng Mười Hai 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/12/) [Tháng Mười Một 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/11/) [Tháng Mười 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/10/) [Tháng Chín 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/09/) [Tháng Tám 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/08/) [Tháng Bảy 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/07/) [Tháng Sáu 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/06/) [Tháng Năm 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/05/) [Tháng Tư 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/04/) [Tháng Ba 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/03/) [Tháng Hai 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/02/) [Tháng Một 2014](https://tuyen10468.wordpress.com/2014/01/) [Tháng Mười Hai 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/12/) [Tháng Mười Một 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/11/) [Tháng Tám 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/08/) [Tháng Bảy 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/07/) [Tháng Sáu 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/06/) [Tháng Năm 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/05/) [Tháng Tư 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/04/) [Tháng Ba 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/03/) [Tháng Hai 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/02/) [Tháng Một 2013](https://tuyen10468.wordpress.com/2013/01/) [Tháng Mười Hai 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/12/) [Tháng Mười Một 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/11/) [Tháng Mười 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/10/) [Tháng Chín 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/09/) [Tháng Tám 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/08/) [Tháng Bảy 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/07/) [Tháng Sáu 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/06/) [Tháng Năm 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/05/) [Tháng Tư 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/04/) [Tháng Ba 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/03/) [Tháng Hai 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/02/) [Tháng Một 2012](https://tuyen10468.wordpress.com/2012/01/) [Tháng Mười Hai 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/) [Tháng Mười Một 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/11/) [Tháng Mười 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/10/) [Tháng Chín 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/09/) [Tháng Tám 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/08/) [Tháng Bảy 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/07/) [Tháng Sáu 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/06/) [Tháng Năm 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/05/) [Tháng Tư 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/04/) [Tháng Ba 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/03/) [Tháng Hai 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/02/) [Tháng Một 2011](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/01/) [Tháng Mười Hai 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/12/) [Tháng Mười Một 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/11/) [Tháng Mười 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/10/) [Tháng Chín 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/09/) [Tháng Tám 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/08/) [Tháng Bảy 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/07/) [Tháng Sáu 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/06/) [Tháng Năm 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/05/) [Tháng Tư 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/04/) [Tháng Ba 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/03/) [Tháng Hai 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/02/) [Tháng Một 2010](https://tuyen10468.wordpress.com/2010/01/) [Tháng Mười Hai 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/12/) [Tháng Mười Một 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/11/) [Tháng Mười 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/10/) [Tháng Chín 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/09/) [Tháng Tám 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/08/) [Tháng Bảy 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/07/) [Tháng Sáu 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/06/) [Tháng Năm 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/05/) [Tháng Tư 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/04/) [Tháng Ba 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/03/) [Tháng Hai 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/02/) [Tháng Một 2009](https://tuyen10468.wordpress.com/2009/01/) [Tháng Mười Hai 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/12/) [Tháng Mười Một 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/11/) [Tháng Mười 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/10/) [Tháng Chín 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/09/) [Tháng Tám 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/08/) [Tháng Bảy 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/07/) [Tháng Sáu 2008](https://tuyen10468.wordpress.com/2008/06/)
-
### Thống kê Blog
- 13,955 hits
# Monthly Archives: Tháng Mười Hai 2011
[Thơ TY phổ Nhạc – Nhắn ai…](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/30/neu-biet-mua-xuan-neu-biet-mua-xuan/)
Thơ: Tú_Yên & Sao Linh Nhạc: ttvl123 Click vào Nhạc bản để nghe …
Đăng tải tại
[Thơ Tú_Yên phổ Nhạc](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-tu_yen-pho-nhac/)Thẻ [Thơ TY phổ Nhạc](https://tuyen10468.wordpress.com/tag/th-ty-ph-nhc/) [2 phản hồi](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/30/neu-biet-mua-xuan-neu-biet-mua-xuan/#comments)
[Ví mà…Phải chi…](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/25/vi-ma-phai-chi/)
Ví mà…Phải chi… Ví mà… Em có làm thơ Cũng là để mộng_để mơ – với người… Với trời xanh – với nắng tươi Cho đầy thêm chút duyên đời – đấy thôi ! Ví mà… Mây trắng ngừng trôi …
[Tiếp tục đọc ](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/25/vi-ma-phai-chi/)
Đăng tải tại
[Thơ Lục Bát](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-luc-bat/)Thẻ [Thơ Lục Bát](https://tuyen10468.wordpress.com/tag/th-lc-bt/)
[Cũng vẫn…là xưa](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/24/cung-van-la-xua-2/)
Cũng vẫn…là xưa Một chút gì thôi – mãi vấn vương Nghìn thu viên mãn giấc mơ thường Là hoa với mộng – là mong ước Trải bước phù sinh – nhặt lấy hương… Một chút gì thôi – nhớ …
[Tiếp tục đọc ](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/24/cung-van-la-xua-2/)
Đăng tải tại
[Thơ Thất ngôn](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-that-ngon/)Thẻ [Thơ Thất ngôn](https://tuyen10468.wordpress.com/tag/tho-that-ngon/)
[Xuân](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/24/xuan-3-2/)
Hổ về… _Xuân Canh Dần_ Uy phong, hùng dũng – Chúa Sơn Lâm Rúng động ngàn xanh – tiếng Cọp gầm Kỷ Sửu qua đi Canh Dần đến Bên thềm năm mới – Hổ về thăm. Tú_Yên (18-01-2010)
Đăng tải tại
[Thơ Thất ngôn](https://tuyen10468.wordpress.com/category/tho-that-ngon/)Thẻ [Thơ Thất ngôn](https://tuyen10468.wordpress.com/tag/tho-that-ngon/)
[Chúc Mừng Năm Mới](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/20/dark-2/)
Thân Chúc Quí Hữu Một mùa Giáng Sinh An lành & Năm mới Vạn Sự Như Ý Tú_Yên
Đăng tải tại
[Lễ hội](https://tuyen10468.wordpress.com/category/le-hoi/)Thẻ [Lễ hội](https://tuyen10468.wordpress.com/tag/le-hoi/) [7 phản hồi](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/20/dark-2/#comments)
[Có phải chiều không ?](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/10/co-phai-chieu-khong/)
Có phải chiều không ? Nắng cuối chiều Biển xa tràn ánh sáng Ta chờ gì ? Năm tháng cứ trôi đi Mơ thật nhiều thì cũng chẳng là chi Thà như lá – cuốn mình theo gió đẩy ?! …
[Tiếp tục đọc ](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/10/co-phai-chieu-khong/)
[Trang VĂN Tú_Yên](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/09/trang-van-tu-yen/)
Lời Ngỏ Vũ trụ mênh mông Bầu trời cao rộng Kiếp con người ? Dường chỉ như là một dấu chấm nhỏ nhoi Thời gian Với ngày tháng năm…lần lựa cứ trôi Đêm đến_ngày đi…luân hồi không ngơi nghỉ Sống …
[Tiếp tục đọc ](https://tuyen10468.wordpress.com/2011/12/09/trang-van-tu-yen/)
Đăng tải tại

WARC-Truncated: length

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

X-ac: 1.dca _dca