text:
Parabol
Trong toán học, parabol (Tiếng Anh là parabola, bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp παραβολή) là một đường conic được tạo bởi giao của một hình nón và một mặt phẳng song song với đường sinh của hình đó. Một parabol cũng có thế được định nghĩa như một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).
Trường hợp đặt biệt xảy ra khi mặt phẳng cắt tiếp xúc với mặt conic. Trong trường hợp này, giao tuyến sẽ suy biến thành một đường thẳng.
Parabol là một khái niệm quan trọng trong toán học trừu tượng. Tuy nhiên, nó cũng được bắt gặp với tần suất cao trong thế giới vật lý, và có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, vật lý, và các lĩnh vực khác.
Mục lục
- 1 Các phương trình hình giải tích của parabol
- 2 Các định nghĩa hình học khác
- 3 Các phương trình
- 4 Tìm tiêu điểm
- 5 Tính phản xạ tại tiếp điểm
- 6 Khi b thay đổi
- 7 Parabol trong thế giới vật lý
- 8 Xem thêm
- 9 Chú thích
- 10 Liên kết ngoài
Các phương trình hình giải tích của parabol[sửa | sửa mã nguồn]
Trong Hệ tọa độ Descartes, một parabol với trục đối xứng song song với trục và có đỉnh , tiêu cự , và đường chuẩn , với là khoảng cách từ đỉnh tới tiêu cự, sẽ có phương trình như sau:
hoặc, với trục song song với trục x
Tổng quát hơn, một parabol là một đường cong trên mặt phẳng Decartes định nghĩa bởi phương trình tối giản có dạng
trong đó , tất cả các hệ số điều là số thực và hoặc , và có nhiều hơn một nghiệm, xác định tất cả các cặp (x, y) trên parabol, tồn tại. Phương trình được gọi là tối giản nếu nó không thể được biểu diễn dưới dạng tích hai phương trình tuyến tính (không nhất thiết khác nhau).
Các định nghĩa hình học khác[sửa | sửa mã nguồn]
Một parabol cũng có thể được định nghĩa là một đường conic với tâm sai bằng 1. Là một kết quả của định nghĩa này, các parabol đều đồng dạng. Một parabol có thể được dựng bằng cách tìm giới hạn của một chuỗi elip trong đó một tiêu điểm, được giữ nguyên trong khi cái còn lại được di chuyển ra xa. Với nghĩa này, một parabol có thể được coi là một elip với một tiêu cự ở vô hạn. Parabol là một ảnh nghịch đảo của một cardioid (đường hình tim).
Một parabol chỉ có một trục đối xứng duy nhất, đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn của nó. Giao điểm của trục này và parabol được gọi là đỉnh. Một parabol quanh xung quanh trục của nó trong không gian ba chiều sẽ tạo ra một hình paraboloid.
Parabol được tìm thấy trong rất nhiều tình huống của thế giới vật lý (xem phía dưới).
Các phương trình[sửa | sửa mã nguồn]
(với đỉnh (h, k) và khoảng cách p giữa đỉnh và tiêu điểm - lưu ý rằng nếu đỉnh ở dưới tiêu điểm và tương ứng ở trên đường chuẩn thi p dương, còn không thì p âm; tương tự, với trục đối xứng ngang, p dương nếu đỉnh nằm bên trái tiêu điểm và bên phải đường chuẩn).
Descartes[sửa | sửa mã nguồn]
Trục đối xứng dọc[sửa | sửa mã nguồn]
- trong đó:
- .
Trục đối xứng ngang[sửa | sửa mã nguồn]
- trong đó:
- .
Parabol tổng quát[sửa | sửa mã nguồn]
Dạng tổng quát của một phương trình parabol là:
được rút ra từ phương trình tổng quát của các đường conic và tính chất của parabol .
Bán kính qua tiêu, bán tiêu và hệ trục tọa độ cực[sửa | sửa mã nguồn]
Trong hệ tọa độ cực, một parabol với tiêu điểm tại gốc và đường chuẩn trên trục dương x được cho bởi phương trình
trong đó, l là bán tiêu: khoảng cách từ tiêu điểm đến bản thân parabol, đo dọc theo đường thẳng vuông góc với trục đối xứng. Lưu ý rằng đoạn này gấp đôi khoảng cách từ tiêu điểm tới đỉnh của parabol và bằng một nửa bán kính qua tiêu.
Bán kính qua tiêu và một dây cung đi qua tiêu điểm chính và vuông góc với trục đối xứng, nó có độ dài bằng 4a.
Dạng Gauss-mapped[sửa | sửa mã nguồn]
Theo dạng Gauss-mapped: với pháp tuyến .
Tìm tiêu điểm[sửa | sửa mã nguồn]
Cho một parabol có đỉnh là (0,0) và công thức là
Cho điểm có tọa độ (0,f) — tiêu điểm — chắc chắn với một điểm P nằm trên parabol luôn có khoảng cách đến tiêu điểm và đường thẳng vuông góc với trục đối xứng của parabol (đường chuẩn), đường này song song với trục x. Vì điểm P có thể trùng với đỉnh, cho nên nó kéo theo rằng đường chuẩn đi qua điểm có tọa độ là (0,-f). Nên với điểm P=(x,y), điểm đó cách đều hai điểm (0,f) và điểm (x,-f). Nên cần tính được giá trị f thỏa mãn điều kiện trên.
Đặt điểmF là tiêu điểm, và điểm Q là điểm có tọa độ là (x,-f). Đoạn FP bằng đoạn QP.
Bình phương cả hai vế,
Rút gọn hai vế, ta có,
Chia cả hai vế cho x² (x khác không),
Đặt p=f và công thức của parabol trở thành
Tổng quát cho mọi parabol, với công thức ở dạng tiêu chuẩn
- ,
tiêu điểm sẽ có tọa độ là
có thể viết lại thành
và đường chuẩn được xác đinh bởi công thức
có thể viết lại thành
Tính phản xạ tại tiếp điểm[sửa | sửa mã nguồn]
Phát biểu một cách toán học, mọi tia xuất phát từ một điểm cho trước song song với trục đối xứng của parabol đều đối xứng với tia xuất phát từ điểm đó đi qua đỉnh qua đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến tại điểm đó.
Phát biểu theo cách vật lý, mọi tia sáng truyền dọc theo trục đối xứng vào phần lõm của một gương có dạng parabol đều có tia phản xạ qua tiêu điểm.
Khi b thay đổi[sửa | sửa mã nguồn]
Tìm tung độ của đỉnh parabol
Ta đã biết hoành độ của đỉnh parabol là , rồi thay vào phương trình
- đơn giản hóa
Vì vậy, đỉnh có tọa độ là…
Parabol trong thế giới vật lý[sửa | sửa mã nguồn]
Trong tự nhiên, các hình gần giống các parabol và các vật có hình paraboloid xuất hiện ở nhiều nơi. Ví dụ của hình parabol được biết đến nhiều nhất trong lịch sử vật lí là quĩ đạo ném xiên tạo ra bởi một chất điểm hoặc một vật thể dưới tác dụng của một trọng trường không đổi khi không có lực cản của không khí (ví dụ như: một quả bóng chày bay trong không trung, bỏ qua lực cản của không khí). Đường bay hình parabol tạo ra bởi chuyển động ném xiên được phát hiện ra nhờ các thí nghiệm của Galileo vào đầu thế kỉ 17, người đã tiến hành các thí nghiệm về chuyển động của quả bóng trên mặt phẳng nghiêng. Ông ta sau đó đã chứng minh thành công bằng phương pháp toán học trong cuốn 'Đối thoại về hai ngành khoa học mới'.[1][2] Với vật thể có kích thước lớn, ví dụ như một vật động viên lặn nhảy xuống từ ván nhảy, vật thể sẽ chuyển động phức tạp như chuyển động quay, nhưng trọng tâm của vật vẫn chuyển động theo hình parabol. Trong mọi trường hợp, đường bay của một vật khi bị ném vào không trung luôn là một hình parabol. Sự có mặt của lực cản không khí, luôn làm biến dạng quĩ đạo chuyển động của vật, ở tốc độ chậm, dạng của quĩ đạo là một hình gần giống hình parabol. Ở tốc độ cao hơn, ví dụ như quĩ đạo chuyển động của một viên đạn, dạng của quĩ đạo sẽ bị biến đổi mạnh và không còn giống một hình parabol nữa.
Một số trường hợp khác hình parabol có thể xuất hiện trong tự nhiên là quĩ đạo của hai thiên thể, ví dụ như, một tiểu hành tinh hay vật thể khác dưới tác dụng của trọng trường do mặt trời tạo ra. Quĩ đạo của vật mang hình dạng parabol là một trường hợp đặc biệt và rất hiếm gặp trong tự nhiên. Quĩ đạo mang hình dạng hyperbol hay elíp thì phổ biến hơn. Trong thực tế, quĩ đạo hình parabol là dạng chuyển tiếp giữa hai dạng quĩ đạo này. Vật thể di chuyển theo quĩ đạo parabol sẽ chuyển động tại đúng tốc độ tới hạn để thoát khỏi vật thể mà nó đang quay quanh, tốc độ tới hạn của parabol thì nhanh hơn so với hình elíp và chậm hơn so với hyperbol.
Các cây cầu treo cũng có các sợi cáp mang hình dạng giống như hình parabol. Các cáp đỡ vốn không mang hình parabol, mà chúng có hình vòng cung. Dưới tác dụng của các lực không đổi (ví dụ như trọng lực của thân cầu) các sợi cáp bị biến dạng và dần mang hình parabol.
Các hình paraboloid xuất hiện trong một vài trong một vài trường hợp. Ví dụ điển hình nhất của nó là gương paraboloid, nó là một tấm gương hoặc các mảnh kim loại có khả năng phản chiếu và hội tụ ánh sáng hay các loại sóng điện từ khác tại một điểm. Tính chất này của gương paraboloid đã được phát hiện ra vào thế kỉ thứ ba trước công nguyên bởi nhà khoa học Archimedes, ông là người đã ghi lại một truyền thuyết,mà tính chính xác của nó còn tranh cãi,[3] về việc sử dụng các tấm gương parabol để bảo vệ Syracuse khỏi đế chế La Mã, bằng cách: hội tụ ánh sáng mặt trời và đốt thuyền chiến của La Mã. Tính chất này cũng được áp dụng để tạo ra kính viễn vọng vào thế kỉ 17. Ngày nay, gương mang hình paraboloid được sử dụng rất rông rãi như ăng ten vi sóng và chảo vệ tinh.
Các hình xoay paraboloid được quan sát thấy tại mặt các chất lỏng được đặt trong một vật chứa xoay xung quanh một trục trung tâm. Trong trường hợp này, lực li tâm làm cho ước chờm lên thành vật chứa, tạo thành mặt parabol. Đây là nguyên tắc của gương chất lỏng.
Các máy bay dùng để tạo môi trường phi trọng lực cho mục đích thí nghiệm, ví dụ như các "Vomit Comet" của NASA bay theo một quĩ đạo parabol đứng trong một thời gian ngắn, bằng cách đó tạo ra môi trường không trọng lực.
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Dialogue Concerning Two New Sciences (1638) (The Motion of Projectiles: Theorem 1); xem [1].
- ^ Tuy vậy, hình parabol này, như Newton nhận định, chỉ là xấp xỉ của một quỹ đạo hình elip, nhận được khi ta giả thiết rằng trọng lực không đổi (không hướng vào tâm của trái đất) ở vùng nghiên cứu. Thông thường, khác biệt này rất nhỏ, do đó dẫn đến một công thức đơn giản hơn để tính quỹ đạo chuyển động.
- ^ Middleton, W. E. Knowles (December năm 1961). “Archimedes, Kircher, Buffon, and the Burning-Mirrors” (GIF). Isis 52 (4): 533–543. doi:10.1086/349498. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2006.
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Apollonius' Derivation of the Parabola at Convergence
- Weisstein, Eric W., "Parabola" từ MathWorld.
- Interactive parabola-drag focus, see axis of symmetry, directrix, standard and vertex forms
- Archimedes Triangle and Squaring of Parabola at cut-the-knot
- Hai tiếp tuyến của Parabol tại cut-the-knot
- Parabola As Envelope of Straight Lines tại cut-the-knot
- Gương Parabol tại cut-the-knot
- Ba tiếp tuyến của Parabol tại cut-the-knot
- Module for the Tangent Parabola
- Focal Properties of Parabola at cut-the-knot
- Parabola As Envelope II at cut-the-knot
- Parabola Construction - An interactive sketch showing how to trace a parabola. (Requires Java.)
- Quadratic Bezier Construction - An interactive sketch showing how to trace the quadratic Bezier curve (a parabolic segment). (Requires Java.)
- More Interactive Parabola Construction (Java-enabled)

markdown:
# Parabol
Trong
[toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc), **parabol** (Tiếng Anh là *parabola*, bắt nguồn từ [tiếng Hy Lạp](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_Hy_L%E1%BA%A1p) *παραβολή*) là một [đường conic](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic) được tạo bởi giao của một [hình nón](/wiki/M%E1%BA%B7t_n%C3%B3n#H.C3.ACnh_n.C3.B3n) và một [mặt phẳng](/wiki/M%E1%BA%B7t_ph%E1%BA%B3ng) [song song](/wiki/Song_song) với [đường sinh](/w/index.php?title=%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_sinh&action=edit&redlink=1) của hình đó. Một parabol cũng có thế được định nghĩa như một tập hợp các [điểm](/wiki/%C4%90i%E1%BB%83m) trên [mặt phẳng](/wiki/M%E1%BA%B7t_ph%E1%BA%B3ng) cách đều một điểm cho trước ( [tiêu điểm](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a)) và một đường thẳng cho trước ( [đường chuẩn](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a)).
Trường hợp đặt biệt xảy ra khi mặt phẳng cắt tiếp xúc với mặt conic. Trong trường hợp này, giao tuyến sẽ suy biến thành một đường thẳng.
Parabol là một khái niệm quan trọng trong
[toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc) trừu tượng. Tuy nhiên, nó cũng được bắt gặp với tần suất cao trong thế giới vật lý, và có nhiều ứng dụng trong [kỹ thuật](/wiki/C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87), [vật lý](/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_h%E1%BB%8Dc), và các lĩnh vực khác.
## Mục lục
[1 Các phương trình hình giải tích của parabol](#C.C3.A1c_ph.C6.B0.C6.A1ng_tr.C3.ACnh_h.C3.ACnh_gi.E1.BA.A3i_t.C3.ADch_c.E1.BB.A7a_parabol) [2 Các định nghĩa hình học khác](#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a_h.C3.ACnh_h.E1.BB.8Dc_kh.C3.A1c) [3 Các phương trình](#C.C3.A1c_ph.C6.B0.C6.A1ng_tr.C3.ACnh) [4 Tìm tiêu điểm](#T.C3.ACm_ti.C3.AAu_.C4.91i.E1.BB.83m) [5 Tính phản xạ tại tiếp điểm](#T.C3.ADnh_ph.E1.BA.A3n_x.E1.BA.A1_t.E1.BA.A1i_ti.E1.BA.BFp_.C4.91i.E1.BB.83m) [6 Khi b thay đổi](#Khi_b_thay_.C4.91.E1.BB.95i) [7 Parabol trong thế giới vật lý](#Parabol_trong_th.E1.BA.BF_gi.E1.BB.9Bi_v.E1.BA.ADt_l.C3.BD) [8 Xem thêm](#Xem_th.C3.AAm) [9 Chú thích](#Ch.C3.BA_th.C3.ADch) [10 Liên kết ngoài](#Li.C3.AAn_k.E1.BA.BFt_ngo.C3.A0i)
### Các phương trình hình giải tích của parabol[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=1)]
Trong
[Hệ tọa độ Descartes](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_Descartes), một parabol với trục đối xứng song song với trục
và có đỉnh
, tiêu cự
, và đường chuẩn
, với
là khoảng cách từ đỉnh tới tiêu cự, sẽ có phương trình như sau:
hoặc, với trục song song với trục
*x*
Tổng quát hơn, một parabol là một đường cong trên mặt phẳng Decartes định nghĩa bởi phương trình
[tối giản](/w/index.php?title=%C4%90a_th%E1%BB%A9c_t%E1%BB%91i_gi%E1%BA%A3n&action=edit&redlink=1) có dạng
trong đó
, tất cả các hệ số điều là số thực và
hoặc
, và có nhiều hơn một nghiệm, xác định tất cả các cặp (x, y) trên parabol, tồn tại. Phương trình được gọi là tối giản nếu nó không thể được biểu diễn dưới dạng tích hai phương trình tuyến tính (không nhất thiết khác nhau).
### Các định nghĩa hình học khác[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=2)]
Một parabol cũng có thể được định nghĩa là một
[đường conic](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic) với [tâm sai](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a) bằng 1. Là một kết quả của định nghĩa này, các parabol đều [đồng dạng](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%93ng_d%E1%BA%A1ng&action=edit&redlink=1). Một parabol có thể được dựng bằng cách tìm giới hạn của một chuỗi [elip](/wiki/El%C3%ADp) trong đó một [tiêu điểm](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a), được giữ nguyên trong khi cái còn lại được di chuyển ra xa. Với nghĩa này, một parabol có thể được coi là một [elip](/wiki/El%C3%ADp) với một tiêu cự ở [vô hạn](/wiki/V%C3%B4_t%E1%BA%ADn). Parabol là một ảnh [nghịch đảo](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_ngh%E1%BB%8Bch_%C4%91%E1%BA%A3o&action=edit&redlink=1) của một [cardioid](/w/index.php?title=Cardioid&action=edit&redlink=1) (đường hình tim).
Một parabol chỉ có một trục đối xứng duy nhất, đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn của nó. Giao điểm của trục này và parabol được gọi là đỉnh. Một parabol quanh xung quanh trục của nó trong không gian ba chiều sẽ tạo ra một hình
[paraboloid](/w/index.php?title=Paraboloid&action=edit&redlink=1).
Parabol được tìm thấy trong rất nhiều tình huống của thế giới vật lý (xem phía dưới).
### Các phương trình[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=3)]
(với đỉnh (
*h*, *k*) và khoảng cách *p* giữa đỉnh và tiêu điểm - lưu ý rằng nếu đỉnh ở dưới tiêu điểm và tương ứng ở trên đường chuẩn thi p dương, còn không thì p âm; tương tự, với trục đối xứng ngang, p dương nếu đỉnh nằm bên trái tiêu điểm và bên phải đường chuẩn).
#### Descartes[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=4)]
##### Trục đối xứng dọc[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=5)]
- trong đó:
.
-
##### Trục đối xứng ngang[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=6)]
- trong đó:
.
-
##### Parabol tổng quát[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=7)]
Dạng tổng quát của một phương trình parabol là:
được rút ra từ phương trình tổng quát của các đường conic và tính chất của parabol
.
#### Bán kính qua tiêu, bán tiêu và hệ trục tọa độ cực[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=8)]
Trong
[hệ tọa độ](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_Descartes) cực, một parabol với tiêu điểm tại gốc và đường chuẩn trên trục dương *x* được cho bởi phương trình
trong đó,
*l* là *: khoảng cách từ tiêu điểm đến bản thân parabol, đo dọc theo đường thẳng vuông góc với trục đối xứng. Lưu ý rằng đoạn này gấp đôi khoảng cách từ tiêu điểm tới đỉnh của parabol và bằng một nửa bán kính qua tiêu. bán tiêu*
Bán kính qua tiêu và một dây cung đi qua tiêu điểm chính và vuông góc với trục đối xứng, nó có độ dài bằng 4
*a*.
#### Dạng Gauss-mapped[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=9)]
Theo dạng
[Gauss-mapped](/w/index.php?title=Gauss_map&action=edit&redlink=1):
với pháp tuyến
.
## Tìm tiêu điểm[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=10) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=10)] ![ ](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg/370px-Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg.png)
![ ](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2f/Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg/370px-Parabola_with_focus_and_arbitrary_line.svg.png)
n- Q nluôn không đổi. Như vậy parabol tương đương với [elíp](/wiki/El%C3%ADp)có một tiêu điểm ở vô cực.
Cho một parabol có đỉnh là (0,0) và công thức là
Cho điểm có tọa độ (0,
*f*) — tiêu điểm — chắc chắn với một điểm *P* nằm trên parabol luôn có khoảng cách đến tiêu điểm và đường thẳng vuông góc với trục đối xứng của parabol (đường chuẩn), đường này song song với trục x. Vì điểm P có thể trùng với đỉnh, cho nên nó kéo theo rằng đường chuẩn đi qua điểm có tọa độ là (0,- *f*). Nên với điểm *P=(x,y)*, điểm đó cách đều hai điểm (0, *f*) và điểm ( *x*,- *f*). Nên cần tính được giá trị *f* thỏa mãn điều kiện trên.
Đặt điểm
*F* là [tiêu điểm](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a), và điểm *Q* là điểm có tọa độ là ( *x*,- *f*). Đoạn *FP* bằng đoạn *QP*.
Bình phương cả hai vế,
Rút gọn hai vế, ta có,
Chia cả hai vế cho
*x²* ( *x* khác không),
Đặt
*p=f* và công thức của parabol trở thành
Tổng quát cho mọi parabol, với công thức ở dạng tiêu chuẩn
,
tiêu điểm sẽ có tọa độ là
có thể viết lại thành
và
[đường chuẩn](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a) được xác đinh bởi công thức
có thể viết lại thành
## Tính phản xạ tại tiếp điểm[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=11) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=11)]
Phát biểu một cách toán học, mọi tia xuất phát từ một điểm cho trước song song với trục đối xứng của parabol đều đối xứng với tia xuất phát từ điểm đó đi qua đỉnh qua
[đường thẳng](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_th%E1%BA%B3ng) [vuông góc](/w/index.php?title=Vu%C3%B4ng_g%C3%B3c&action=edit&redlink=1) với [tiếp tuyến](/w/index.php?title=Ti%E1%BA%BFp_tuy%E1%BA%BFn&action=edit&redlink=1) tại điểm đó.
Phát biểu theo cách vật lý, mọi
[tia sáng](/wiki/Quang_tuy%E1%BA%BFn) truyền dọc theo [trục đối xứng](/wiki/Tr%E1%BB%A5c_%C4%91%E1%BB%91i_x%E1%BB%A9ng) vào phần [lõm](/w/index.php?title=T%C3%ADnh_l%C3%B5m_c%E1%BB%A7a_h%C3%A0m_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) của một [gương](/wiki/G%C6%B0%C6%A1ng) có dạng parabol đều có [tia](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_th%E1%BA%B3ng#Tia) [phản xạ](/wiki/Ph%E1%BA%A3n_x%E1%BA%A1) qua [tiêu điểm](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_c%C3%B4-nic#C.C3.A1c_.C4.91.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a).
## Khi b thay đổi[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=12) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=12)] **Tìm tung độ của đỉnh parabol**
Ta đã biết hoành độ của đỉnh parabol là
, rồi thay vào phương trình
đơn giản hóa
Vì vậy, đỉnh có tọa độ là…
## Parabol trong thế giới vật lý[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=13) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=13)] ![ ](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Bouncing_ball_strobe_edit.jpg/300px-Bouncing_ball_strobe_edit.jpg)
![ ](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Bouncing_ball_strobe_edit.jpg/300px-Bouncing_ball_strobe_edit.jpg)
[lực cản không khí](/w/index.php?title=L%E1%BB%B1c_c%E1%BA%A3n_kh%C3%B4ng_kh%C3%AD&action=edit&redlink=1), [quỹ đạo](/wiki/Qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o)mà quả bóng vạch ra sẽ không chính xác là một parabol.
Trong tự nhiên, các hình gần giống các parabol và các vật có hình paraboloid xuất hiện ở nhiều nơi. Ví dụ của hình parabol được biết đến nhiều nhất trong lịch sử vật lí là quĩ đạo ném xiên tạo ra bởi một chất điểm hoặc một vật thể dưới tác dụng của một trọng trường không đổi khi không có lực cản của không khí (ví dụ như: một quả bóng chày bay trong không trung, bỏ qua lực cản của không khí). Đường bay hình parabol tạo ra bởi chuyển động ném xiên được phát hiện ra nhờ các thí nghiệm của
[Galileo](/wiki/Galileo_Galilei) vào đầu [thế kỉ 17](/wiki/Th%E1%BA%BF_k%E1%BB%B7_17), người đã tiến hành các thí nghiệm về chuyển động của quả bóng trên mặt phẳng nghiêng. Ông ta sau đó đã chứng minh thành công bằng phương pháp toán học trong cuốn 'Đối thoại về hai ngành khoa học mới'. [[1]](#cite_note-1) Với vật thể có kích thước lớn, ví dụ như một vật động viên lặn nhảy xuống từ ván nhảy, vật thể sẽ chuyển động phức tạp như chuyển động quay, nhưng trọng tâm của vật vẫn chuyển động theo hình parabol. Trong mọi trường hợp, đường bay của một vật khi bị ném vào không trung luôn là một hình parabol. Sự có mặt của lực cản không khí, luôn làm biến dạng quĩ đạo chuyển động của vật, ở tốc độ chậm, dạng của quĩ đạo là một hình gần giống hình parabol. Ở tốc độ cao hơn, ví dụ như quĩ đạo chuyển động của một viên đạn, dạng của quĩ đạo sẽ bị biến đổi mạnh và không còn giống một hình parabol nữa. [2]
Một số trường hợp khác hình parabol có thể xuất hiện trong tự nhiên là quĩ đạo của hai thiên thể, ví dụ như, một tiểu hành tinh hay vật thể khác dưới tác dụng của trọng trường do mặt trời tạo ra. Quĩ đạo của vật mang hình dạng parabol là một trường hợp đặc biệt và rất hiếm gặp trong tự nhiên. Quĩ đạo mang hình dạng
[hyperbol](/wiki/Hyperbol) hay [elíp](/wiki/El%C3%ADp) thì phổ biến hơn. Trong thực tế, quĩ đạo hình parabol là dạng chuyển tiếp giữa hai dạng quĩ đạo này. Vật thể di chuyển theo quĩ đạo parabol sẽ chuyển động tại đúng tốc độ tới hạn để thoát khỏi vật thể mà nó đang quay quanh, tốc độ tới hạn của parabol thì nhanh hơn so với hình [elíp](/wiki/El%C3%ADp) và chậm hơn so với [hyperbol](/wiki/Hyperbol).
Các cây cầu treo cũng có các sợi cáp mang hình dạng giống như hình parabol. Các cáp đỡ vốn không mang hình parabol, mà chúng có hình vòng cung. Dưới tác dụng của các lực không đổi (ví dụ như trọng lực của thân cầu) các sợi cáp bị biến dạng và dần mang hình parabol.
Các hình paraboloid xuất hiện trong một vài trong một vài trường hợp. Ví dụ điển hình nhất của nó là gương paraboloid, nó là một tấm gương hoặc các mảnh kim loại có khả năng phản chiếu và hội tụ ánh sáng hay các loại
[sóng điện từ](/wiki/B%E1%BB%A9c_x%E1%BA%A1_%C4%91i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AB) khác tại một điểm. Tính chất này của gương paraboloid đã được phát hiện ra vào thế kỉ thứ ba trước công nguyên bởi nhà khoa học [Archimedes](/wiki/Archimedes), ông là người đã ghi lại một truyền thuyết,mà tính chính xác của nó còn tranh cãi, về việc sử dụng các tấm gương parabol để bảo vệ Syracuse khỏi [3] [đế chế La Mã](/wiki/%C4%90%E1%BA%BF_qu%E1%BB%91c_La_M%C3%A3), bằng cách: hội tụ ánh sáng mặt trời và đốt thuyền chiến của La Mã. Tính chất này cũng được áp dụng để tạo ra kính viễn vọng vào [thế kỉ 17](/wiki/Th%E1%BA%BF_k%E1%BB%B7_17). Ngày nay, gương mang hình paraboloid được sử dụng rất rông rãi như ăng ten [vi sóng](/wiki/Vi_ba)và chảo vệ tinh.
Các hình xoay
[paraboloid](/w/index.php?title=Paraboloid&action=edit&redlink=1) được quan sát thấy tại mặt các chất lỏng được đặt trong một vật chứa xoay xung quanh một trục trung tâm. Trong trường hợp này, [lực li tâm](/wiki/L%E1%BB%B1c_ly_t%C3%A2m) làm cho ước chờm lên thành vật chứa, tạo thành mặt parabol. Đây là nguyên tắc của [gương chất lỏng](/w/index.php?title=G%C6%B0%C6%A1ng_ch%E1%BA%A5t_l%E1%BB%8Fng&action=edit&redlink=1).
Các máy bay dùng để tạo môi trường
[phi trọng lực](/w/index.php?title=Phi_tr%E1%BB%8Dng_l%E1%BB%B1c&action=edit&redlink=1) cho mục đích thí nghiệm, ví dụ như các " [Vomit Comet](/w/index.php?title=Vomit_Comet&action=edit&redlink=1)" của [NASA](/wiki/NASA) bay theo một quĩ đạo parabol đứng trong một thời gian ngắn, bằng cách đó tạo ra [môi trường không trọng lực](/w/index.php?title=M%C3%B4i_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_kh%C3%B4ng_tr%E1%BB%8Dng_l%E1%BB%B1c&action=edit&redlink=1).
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=14) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=14)]
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=15) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=15)] **Dialogue Concerning Two New Sciences (1638) (The Motion of Projectiles: Theorem 1); xem** [^](#cite_ref-1) [[1]](http://oll.libertyfund.org). **Tuy vậy, hình parabol này, như Newton nhận định, chỉ là xấp xỉ của một quỹ đạo hình elip, nhận được khi ta giả thiết rằng trọng lực không đổi (không hướng vào tâm của trái đất) ở vùng nghiên cứu. Thông thường, khác biệt này rất nhỏ, do đó dẫn đến một công thức đơn giản hơn để tính quỹ đạo chuyển động.** [^](#cite_ref-2) **Middleton, W. E. Knowles (December năm 1961).** [^](#cite_ref-3) [“Archimedes, Kircher, Buffon, and the Burning-Mirrors”](http://www.jstor.org/view/00211753/ap010120/01a00020/0)(GIF). *Isis* **52**(4): 533–543. [doi](/wiki/DOI): [10.1086/349498](http://dx.doi.org/10.1086%2F349498). Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2006.
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Parabol&veaction=edit&vesection=16) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parabol&action=edit§ion=16)] [Wikisource](/wiki/Wikisource)có văn bản gốc từ [1911 Encyclopædia Britannica](/w/index.php?title=Encyclop%C3%A6dia_Britannica_Eleventh_Edition&action=edit&redlink=1)về:
|
|![]()
[Parabol](//commons.wikimedia.org/wiki/Category:Parabolas?uselang=vi) [Apollonius' Derivation of the Parabola](http://web.archive.org/web/20070625162103/http://mathdl.maa.org/convergence/1/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=196&bodyId=202)at [Convergence](http://web.archive.org/web/20060212072618/http://mathdl.maa.org/convergence/1/) [Weisstein, Eric W.](/wiki/Eric_W._Weisstein), " [Parabola](http://mathworld.wolfram.com/Parabola.html)" từ [MathWorld](/wiki/MathWorld). [Interactive parabola-drag focus, see axis of symmetry, directrix, standard and vertex forms](http://www.mathwarehouse.com/quadratic/parabola/interactive-parabola.php) [Archimedes Triangle and Squaring of Parabola](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ArchimedesTriangle.shtml)at [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Hai tiếp tuyến của Parabol](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ParabolaLambert.shtml)tại [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Parabola As Envelope of Straight Lines](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ParabolaEnvelope.shtml)tại [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Gương Parabol](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ParabolaMirror.shtml)tại [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Ba tiếp tuyến của Parabol](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ThreeParabolaTangents.shtml)tại [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Module for the Tangent Parabola](http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/TangentParabolaMod.html) [Focal Properties of Parabola](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ParabolaFocal.shtml)at [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Parabola As Envelope II](http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ParabolaMesh.shtml)at [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Parabola Construction](http://www.geocities.com/Area51/Quadrant/3864/sketchparabolaconstr.htm)- An interactive sketch showing how to trace a parabola. (Requires Java.) [Quadratic Bezier Construction](http://www.geocities.com/Area51/Quadrant/3864/sketchbezierconstr.htm)- An interactive sketch showing how to trace the quadratic Bezier curve (a parabolic segment). (Requires Java.) [More Interactive Parabola Construction (Java-enabled)](http://www.mste.uiuc.edu/dildine/sketches/parabolas.htm)

X-Cache: cp1055 hit (3), cp1052 frontend miss (0)


text:
Phân tích hồi quy
Phân tích hồi quy là một phân tích thống kê để xác định xem các biến độc lập (biến thuyết minh) quy định các biến phụ thuộc (biến được thuyết minh) như thế nào.
Mục lục
Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]
Đây là một phương pháp thống kê mà giá trị kỳ vọng của một hay nhiều biến ngẫu nhiên được dự đoán dựa vào điều kiện của các biến ngẫu nhiên (đã tính toán) khác. Cụ thể, có hồi qui tuyến tính, hồi qui lôgic, hồi qui Poisson và học có giám sát. Phân tích hồi qui không chỉ là trùng khớp đường cong (lựa chọn một đường cong mà vừa khớp nhất với một tập điểm dữ liệu); nó còn phải trùng khớp với một mô hình với các thành phần ngẫu nhiên và xác định (deterministic and stochastic components). Thành phần xác định được gọi là bộ dự đoán (predictor) và thành phần ngẫu nhiên được gọi là phần sai số (error term).
Dạng đơn giản nhất của một mô hình hồi qui chứa một biến phụ thuộc (còn gọi là "biến đầu ra," "biến nội sinh," "biến được thuyết minh", hay "biến-Y") và một biến độc lập đơn (còn gọi là "hệ số," "biến ngoại sinh", "biến thuyết minh", hay "biến-X").
Ví dụ thường dùng là sự phụ thuộc của huyết áp Y theo tuổi tác X của một người, hay sự phụ thuộc của trọng lượng Y của một con thú nào đó theo khẩu phần thức ăn hằng ngày X. Sự phụ thuộc này được gọi là hồi qui của Y lên X.
Xem thêm: phân phối chuẩn đa biến (multivariate normal distribution), các ẩn bản quan trọng trong phân tích hồi qui.
Hồi qui thường được xếp vào loại bài toán tối ưu vì chúng ta nỗ lực để tìm kiếm một giải pháp để cho sai số và phần dư là tốt nhất. Phương pháp sai số chung nhất được sử dụng là phương pháp bình phương cực tiểu: phương pháp này tương ứng với một hàm hợp lý dạng Gauss của các dữ liệu quan sát khi biết biến ngẫu nhiên (ẩn). Về một mặt nào đó, bình phương cực tiểu là một phương pháp ước lượng tối ưu: xem định lý Gauss-Markov.
Để giải quyết bài toán tối ưu trong hồi qui thường dùng các giải thuật như giải thuật hạ bậc gradient gradient descent, giải thuật Gauss-Newton, và giải thuật Levenberg-Marquardt. Các giải thuật xác suất như RANSAC có thể được dùng để tìm một phù hợp tốt cho tập mẫu, khi cho trước một mô hình tham số hóa của hàm đường cong.
Hồi qui có thể được biểu diễn bằng phương pháp hàm hợp lý ước lượng các tham số của một mô hình nào đó. Tuy nhiên, với một lượng nhỏ dữ liệu, ước lượng này có thể có phương sai lớn (high variance). Các phương pháp Bayesian có thể được sử dụng để ước lượng các mô hình hồi qui. Các tham số có một phân phối điều kiện được giả định trước, nó bao gồm mọi thông tin thống kê đã biết trước về các biến. (Ví dụ, nếu một tham số được biết là không âm thì một phân phối không âm sẽ được gán cho nó.) Phân phối được giả định trước này sau đó được áp dụng cho vector tham số. Phương pháp Bayes có ưu điểm là khai thác được toàn bộ các thông tin đã có và nó là ước lượng chính xác, không phải ước lượng chệch và do đó rất tốt cho các tập số liệu nhỏ. Trong thực hành, người ta sử dụng phương pháp MAP maximum a posteriori, phương pháp này đơn giản hơn phân tích Bayes đầy đủ, trong đó các tham oố dược chọn sao cho cực đại hóa phân phối giả định trước posterior. Các phương pháp MAP có liên hệ với Occam's Razor: ở chỗ có sự ưu tiên cho sự đơn giản, khi có nhiều mô hình hồi qui (đường cong) cũng như khi có nhiều lí thuyết thì chọn cái đơn giản.
Công thức tổng quát[sửa | sửa mã nguồn]
Chúng ta muốn dự báo giá trị của một biến ngẫu nhiên Y có điều kiện dựa trên một biến ngẫu nhiên khác gọi là nhân tố. Đặt là số nhân tố được sử dụng cho dự đoán này.
xác định một không gian xác suất và là một không gian đo được trong đó là và với ). Bây giờ chúng ta có thể xác định biến phụ thuộc và . Bây giờ, đặt là tập các hàm được xác định bởi nhận các giá trị trong mà và là một metric (độ đo) sao cho là một không gian metric đầy đủ complete metric space.
Chúng ta đang tìm một hàm đo được sao cho là nhỏ nhất.
Hồi qui tuyến tính[sửa | sửa mã nguồn]
Hồi quy tuyến tính là một trường hợp rất phổ biến trong thực tế. Ta giả thiết rằng hàm phụ thuộc tuyến tính vào bộ như vậy ta chỉ cần tìm kiếm các hệ số phù hợp.
Đặt là tập các hệ số. Đối thuyết của hồi quy tuyến tính là:
và matric được sử dụng ở đây là:
Chúng ta muốn cực tiểu hóa , có nghĩa là
- .
Như vậy chỉ cần tìm . Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, một số phương pháp đã được đưa ra. Phương pháp phổ biến nhất là phương pháp Gauss-Markov, nhưng nó đòi hỏi thêm một số đối thuyết nữa.
Mô hình tuyến tính Gauss-Markov[sửa | sửa mã nguồn]
Ước lượng bình phương cực tiểu của các hệ số[sửa | sửa mã nguồn]
- Xem thêm bình phương cực tiểu
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Ví dụ đơn giản nhất của hồi qui là trong trường hợp 1 chiều. Chúng ta được cấp một vec-tơ của các giá trị x và một vec-tơ khác của các giá trị y và chúng ta đang cố gắng tìm kiếm một hàm mà .
- giả sử
Giả thiết rằng giải pháp (hàm) của chúng ta là thuộc họ các hàm được định bởi chuỗi Fourier mở rộng cấp 3 (3rd degree Fourier expansion) được viết dưới dạng:
với là các số thực. Bài toán này có thể được biểu diễn theo dạng ma trận như sau:
điền vào dạng này các giá trị của chúng ta sẽ cho ta bài toán với dạng Xw = y
Bài toán này bây giờ có thể chuyển thành bài toán tối ưu để tìm ra tổng cực tiểu của bình phương sai số.
giải bằng phương pháp bình phương cực tiểu cho ra:
vì thế hàm Fourier bậc 3 mà trùng khớp nhất với dữ liệu có công thức cụ thể:
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Audi, R., Ed. (1996) The Cambridge Dictionary of Philosophy. Cambridge, Cambridge University Press. curve fitting problem p. 172-173.
- David Birkes and Yadolah Dodge, Alternative Methods of Regression (1993), ISBN 0-471-56881-3
- W. Hardle, Applied Nonparametric Regression (1990), ISBN 0-521-42950-1
- J. Fox, Applied Regression Analysis, Linear Models and Related Methods. (1997), Sage
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Regression Analysis SixSigmaFirst
- Curve Expert (shareware) fits functions to data (limited to one dependant and one independent variable.)
- Online curve and surface fitting Online curve and surface fitting
- TableCurve2D and TableCurve3D by Systat automates curve fitting
- LMS applet
- another choice
- online curve-fitting textbook

markdown:
# Phân tích hồi quy
**Phân tích hồi quy** là một [phân tích thống kê](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_th%E1%BB%91ng_k%C3%AA&action=edit&redlink=1) để xác định xem các [biến độc lập](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%99c_l%E1%BA%ADp&action=edit&redlink=1) (biến thuyết minh) quy định các [biến phụ thuộc](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_ph%E1%BB%A5_thu%E1%BB%99c&action=edit&redlink=1) (biến được thuyết minh) như thế nào.
## Mục lục
## Giới thiệu[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=1)]
Đây là một phương pháp thống kê mà
[giá trị kỳ vọng](/wiki/Gi%C3%A1_tr%E1%BB%8B_k%E1%BB%B3_v%E1%BB%8Dng) của một hay nhiều [biến ngẫu nhiên](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn) được [dự đoán](/w/index.php?title=D%E1%BB%B1_%C4%91o%C3%A1n&action=edit&redlink=1) dựa vào điều kiện của các biến ngẫu nhiên (đã tính toán) khác. Cụ thể, có [hồi qui tuyến tính](/w/index.php?title=H%E1%BB%93i_qui_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh&action=edit&redlink=1), [hồi qui lôgic](/w/index.php?title=H%E1%BB%93i_qui_l%C3%B4gic&action=edit&redlink=1), [hồi qui Poisson](/w/index.php?title=H%E1%BB%93i_qui_Poisson&action=edit&redlink=1) và [học có giám sát](/wiki/H%E1%BB%8Dc_c%C3%B3_gi%C3%A1m_s%C3%A1t). Phân tích hồi qui không chỉ là trùng khớp đường cong (lựa chọn một đường cong mà vừa khớp nhất với một tập [điểm dữ liệu](/w/index.php?title=%C4%90i%E1%BB%83m_d%E1%BB%AF_li%E1%BB%87u&action=edit&redlink=1)); nó còn phải trùng khớp với một mô hình với các thành phần ngẫu nhiên và xác định ( *deterministic and stochastic components*). Thành phần xác định được gọi là **bộ dự đoán** ( *predictor*) và thành phần ngẫu nhiên được gọi là **phần sai số** ( *error term*).
Dạng đơn giản nhất của một mô hình hồi qui chứa một biến phụ thuộc (còn gọi là "biến đầu ra," "biến nội sinh," "biến được thuyết minh", hay "biến-Y") và một biến độc lập đơn (còn gọi là "hệ số," "biến ngoại sinh", "biến thuyết minh", hay "biến-X").
Ví dụ thường dùng là sự phụ thuộc của huyết áp
*Y* theo tuổi tác *X* của một người, hay sự phụ thuộc của trọng lượng *Y* của một con thú nào đó theo khẩu phần thức ăn hằng ngày *X*. Sự phụ thuộc này được gọi là *hồi qui* của *Y* lên *X*. *Xem thêm:* [phân phối chuẩn đa biến](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chu%E1%BA%A9n_%C4%91a_bi%E1%BA%BFn&action=edit&redlink=1) ( *multivariate normal distribution*), [các ẩn bản quan trọng trong phân tích hồi qui](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_%E1%BA%A9n_b%E1%BA%A3n_trong_th%E1%BB%91ng_k%C3%AA&action=edit&redlink=1).
Hồi qui thường được xếp vào loại bài toán
[tối ưu](/w/index.php?title=T%E1%BB%91i_%C6%B0u&action=edit&redlink=1) vì chúng ta nỗ lực để tìm kiếm một giải pháp để cho [sai số và phần dư](/w/index.php?title=Sai_s%E1%BB%91_v%C3%A0_ph%E1%BA%A7n_d%C6%B0&action=edit&redlink=1) là [tốt nhất](/w/index.php?title=T%E1%BB%91t_nh%E1%BA%A5t&action=edit&redlink=1). Phương pháp sai số chung nhất được sử dụng là phương pháp [bình phương cực tiểu](/wiki/B%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng_t%E1%BB%91i_thi%E1%BB%83u): phương pháp này tương ứng với một [hàm hợp lý dạng Gauss](/w/index.php?title=H%C3%A0m_h%E1%BB%A3p_l%C3%BD_d%E1%BA%A1ng_Gauss&action=edit&redlink=1) của các dữ liệu quan sát khi biết biến ngẫu nhiên (ẩn). Về một mặt nào đó, bình phương cực tiểu là một phương pháp ước lượng tối ưu: xem [định lý Gauss-Markov](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Gauss-Markov&action=edit&redlink=1).
Để giải quyết bài toán tối ưu trong hồi qui thường dùng các giải thuật như giải thuật hạ bậc gradient
[gradient descent](/w/index.php?title=Gradient_descent&action=edit&redlink=1), [giải thuật Gauss-Newton](/w/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_Gauss-Newton&action=edit&redlink=1), và [giải thuật Levenberg-Marquardt](/w/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_Levenberg-Marquardt&action=edit&redlink=1). Các giải thuật xác suất như [RANSAC](/w/index.php?title=RANSAC&action=edit&redlink=1) có thể được dùng để tìm một phù hợp tốt cho tập mẫu, khi cho trước một mô hình tham số hóa của hàm đường cong.
Hồi qui có thể được biểu diễn bằng phương pháp
[hàm hợp lý](/w/index.php?title=H%C3%A0m_h%E1%BB%A3p_l%C3%BD&action=edit&redlink=1) ước lượng các tham số của một mô hình nào đó. Tuy nhiên, với một lượng nhỏ dữ liệu, ước lượng này có thể có phương sai lớn ( *high variance*). Các phương pháp [Bayesian](/w/index.php?title=Bayesian&action=edit&redlink=1) có thể được sử dụng để ước lượng các mô hình hồi qui. Các tham số có một [phân phối điều kiện được giả định trước](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_%C4%91i%E1%BB%81u_ki%E1%BB%87n_%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c_gi%E1%BA%A3_%C4%91%E1%BB%8Bnh_tr%C6%B0%E1%BB%9Bc&action=edit&redlink=1), nó bao gồm mọi thông tin thống kê đã biết trước về các biến. (Ví dụ, nếu một tham số được biết là không âm thì một phân phối không âm sẽ được gán cho nó.) Phân phối được giả định trước này sau đó được áp dụng cho vector tham số. Phương pháp Bayes có ưu điểm là khai thác được toàn bộ các thông tin đã có và nó là ước lượng chính xác, không phải ước lượng chệch và do đó rất tốt cho các tập số liệu nhỏ. Trong thực hành, người ta sử dụng phương pháp MAP [maximum a posteriori](/w/index.php?title=Maximum_a_posteriori&action=edit&redlink=1), phương pháp này đơn giản hơn phân tích Bayes đầy đủ, trong đó các tham oố dược chọn sao cho cực đại hóa phân phối giả định trước [posterior](/w/index.php?title=Posterior_distribution&action=edit&redlink=1). Các phương pháp MAP có liên hệ với [Occam's Razor](/w/index.php?title=Occam%27s_Razor&action=edit&redlink=1): ở chỗ có sự ưu tiên cho sự đơn giản, khi có nhiều mô hình hồi qui (đường cong) cũng như khi có nhiều lí thuyết thì chọn cái đơn giản.
## Công thức tổng quát[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=2)]
Chúng ta muốn dự báo giá trị của một biến ngẫu nhiên Y có điều kiện dựa trên một biến ngẫu nhiên khác gọi là nhân tố. Đặt
là số nhân tố được sử dụng cho dự đoán này.
xác định một
[không gian xác suất](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t) và
là một
[không gian đo được](/w/index.php?title=Measure(mathematics)&action=edit&redlink=1) trong đó
là
và
với
). Bây giờ chúng ta có thể xác định biến phụ thuộc
và
. Bây giờ, đặt
là tập các
[hàm](/w/index.php?title=Function_(mathematics)&action=edit&redlink=1) được xác định bởi
nhận các giá trị trong
mà
và
là một metric (
[độ đo](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_%C4%91o)) sao cho
là một không gian metric đầy đủ
[complete metric space](/w/index.php?title=Complete_space&action=edit&redlink=1).
Chúng ta đang tìm một hàm đo được
sao cho
là nhỏ nhất.
## Hồi qui tuyến tính[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=3)] [Hồi quy tuyến tính](/wiki/H%E1%BB%93i_quy_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh) là một trường hợp rất phổ biến trong thực tế. Ta giả thiết rằng hàm
phụ thuộc tuyến tính vào bộ
như vậy ta chỉ cần tìm kiếm các hệ số phù hợp.
Đặt
là tập các hệ số. Đối thuyết của hồi quy tuyến tính là:
và matric được sử dụng ở đây là:
Chúng ta muốn cực tiểu hóa
, có nghĩa là
.
Như vậy chỉ cần tìm
. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, một số phương pháp đã được đưa ra. Phương pháp phổ biến nhất là phương pháp Gauss-Markov, nhưng nó đòi hỏi thêm một số đối thuyết nữa.
## Mô hình tuyến tính Gauss-Markov[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=4)]
## Ước lượng bình phương cực tiểu của các hệ số[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=5)] *Xem thêm* [bình phương cực tiểu](/wiki/B%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng_t%E1%BB%91i_thi%E1%BB%83u)
## Ví dụ[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=6)]
Ví dụ đơn giản nhất của hồi qui là trong trường hợp 1 chiều. Chúng ta được cấp một
[vec-tơ](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_vec-t%C6%A1&action=edit&redlink=1) của các giá trị *x* và một vec-tơ khác của các giá trị *y* và chúng ta đang cố gắng tìm kiếm một hàm mà
.
- giả sử
Giả thiết rằng giải pháp (hàm) của chúng ta là thuộc họ các hàm được định bởi
[chuỗi Fourier mở rộng](/w/index.php?title=Chu%E1%BB%97i_Fourier_m%E1%BB%9F_r%E1%BB%99ng&action=edit&redlink=1) cấp 3 ( *3rd degree Fourier expansion*) được viết dưới dạng:
với
là các số thực. Bài toán này có thể được biểu diễn theo dạng ma trận như sau:
điền vào dạng này các giá trị của chúng ta sẽ cho ta bài toán với dạng
*Xw = y*
Bài toán này bây giờ có thể chuyển thành bài toán tối ưu để tìm ra tổng cực tiểu của bình phương sai số.
giải bằng phương pháp
[bình phương cực tiểu](/wiki/B%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng_t%E1%BB%91i_thi%E1%BB%83u) cho ra:
vì thế hàm Fourier bậc 3 mà trùng khớp nhất với dữ liệu có công thức cụ thể:
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=7)]
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=8)]
- Audi, R., Ed. (1996)
*The Cambridge Dictionary of Philosophy*. Cambridge, Cambridge University Press. curve fitting problem p. 172-173.
- David Birkes and Yadolah Dodge,
*Alternative Methods of Regression*(1993), [ISBN 0-471-56881-3](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0471568813)
- W. Hardle,
*Applied Nonparametric Regression*(1990), [ISBN 0-521-42950-1](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0521429501)
- J. Fox,
*Applied Regression Analysis, Linear Models and Related Methods.*(1997), Sage
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&veaction=edit&vesection=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_h%E1%BB%93i_quy&action=edit§ion=9)] [Regression Analysis SixSigmaFirst](http://www.sixsigmafirst.com/regression.htm) [Curve Expert (shareware)](http://www.ebicom.net/~dhyams/cftp.htm)fits functions to data (limited to one dependant and one independent variable.) [Online curve and surface fitting](http://zunzun.com)Online curve and surface fitting [TableCurve2D and TableCurve3D by Systat](http://www.systat.com)automates curve fitting [LMS applet](http://intrepid.mcs.kent.edu/~blewis/stat/lsq.html) [another choice](http://www.softintegration.com/chhtml/lang/lib/libch/numeric/CGI_Curvefit.html) [online curve-fitting textbook](http://curvefit.com/)
|
|![]()

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Server: Apache

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-language: vi

Content-Encoding: gzip

X-UA-Compatible: IE=Edge

Vary: Accept-Encoding,Cookie

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Accept-Ranges: bytes

Connection: close

X-Cache: cp1068 hit (1), cp1065 frontend miss (0)

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Analytics: php=hhvm


text:
Trinh Thánh Vương hậu
Trinh Thánh Vương hậu, hay Vương hậu Jeongseong (정성왕후) (07 Tháng 12 năm 1692 - 15 tháng 2 năm 1757) là Vương hậu đầu tiên của Triều Tiên Anh Tổ (1724-1776), vua thứ 21 của nhà Triều Tiên. Bà là thành viên của gia tộc họ Từ ở Đạt Thành.
Thân thế cuộc đời[sửa | sửa mã nguồn]
Bà là con gái của Đạt Thành phủ viện quân Từ Tông Đễ (達城府院君徐宗悌), và Sầm Thành phủ phu nhân họ Lý ở Ngưu Phong (母为岑城府夫人李氏)
Vào tháng 11 năm 1703, khi mới mười tuổi, bà được gả cho Triều Tiên Anh Tổ, khi đó còn là Hoàng tử Diên Nhưng Quân 8 tuổi. Là vợ của một hoàng tử, bà được ban tước hiệu Đạt Thành Quận phu nhân (达城郡夫人)
Năm 1721, Triều Tiên Cảnh Tông sắc phong làm Thế đệ tần (世弟嫔). Năm 1724, sau cái chết của anh trai mình, Triều Tiên Cảnh Tông, Hoàng tử Diên Nhưng Quân lên ngôi vào ngày 30 tháng 8 năm đó. Bà trở thành Trinh Thánh Vương hậu.
Bà qua đời ở Xương Đức Cung vào ngày 15 tháng 2 năm 1757. Cái chết của bà đã ảnh hưởng xấu đến Trang Hiến Thế tử, góp phần làm nghiêm trọng tình trạng tâm lý bất ổn của ông. Bà không có con với vua Anh Tổ.
Thụy hiệu[sửa | sửa mã nguồn]
- Huệ Kính Trang Thuận Khang Tuyên Cung Dực Nhân Huy Chiêu Hiến Nguyên Liệt Đoan Mục Chương Hòa Trinh Thánh Vương hậu
- 惠敬莊慎康宣恭翼仁徽昭獻元烈端穆章和贞圣王后。

markdown:
# Trinh Thánh Vương hậu
**Trinh Thánh Vương hậu**, hay **Vương hậu Jeongseong** ( **정성왕후**) (07 Tháng 12 năm 1692 - 15 tháng 2 năm 1757) là Vương hậu đầu tiên của [Triều Tiên Anh Tổ](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Ti%C3%AAn_Anh_T%E1%BB%95) (1724-1776), vua thứ 21 của nhà Triều Tiên. Bà là thành viên của gia tộc họ Từ ở Đạt Thành.
## Thân thế cuộc đời[
[sửa](/w/index.php?title=Trinh_Th%C3%A1nh_V%C6%B0%C6%A1ng_h%E1%BA%ADu&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Trinh_Th%C3%A1nh_V%C6%B0%C6%A1ng_h%E1%BA%ADu&action=edit§ion=1)]
Bà là con gái của Đạt Thành phủ viện quân Từ Tông Đễ (達城府院君徐宗悌), và Sầm Thành phủ phu nhân họ Lý ở Ngưu Phong (母为岑城府夫人李氏)
Vào tháng 11 năm 1703, khi mới mười tuổi, bà được gả cho
[Triều Tiên Anh Tổ](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Ti%C3%AAn_Anh_T%E1%BB%95), khi đó còn là Hoàng tử Diên Nhưng Quân 8 tuổi. Là vợ của một hoàng tử, bà được ban tước hiệu Đạt Thành Quận phu nhân (达城郡夫人)
Năm 1721,
[Triều Tiên Cảnh Tông](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Ti%C3%AAn_C%E1%BA%A3nh_T%C3%B4ng) sắc phong làm Thế đệ tần (世弟嫔). Năm 1724, sau cái chết của anh trai mình, [Triều Tiên Cảnh Tông](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Ti%C3%AAn_C%E1%BA%A3nh_T%C3%B4ng), Hoàng tử Diên Nhưng Quân lên ngôi vào ngày 30 tháng 8 năm đó. Bà trở thành Trinh Thánh Vương hậu.
Bà qua đời ở Xương Đức Cung vào ngày 15 tháng 2 năm 1757. Cái chết của bà đã ảnh hưởng xấu đến Trang Hiến Thế tử, góp phần làm nghiêm trọng tình trạng tâm lý bất ổn của ông. Bà không có con với
[vua Anh Tổ](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Ti%C3%AAn_Anh_T%E1%BB%95).
## Thụy hiệu[
[sửa](/w/index.php?title=Trinh_Th%C3%A1nh_V%C6%B0%C6%A1ng_h%E1%BA%ADu&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Trinh_Th%C3%A1nh_V%C6%B0%C6%A1ng_h%E1%BA%ADu&action=edit§ion=2)]
- Huệ Kính Trang Thuận Khang Tuyên Cung Dực Nhân Huy Chiêu Hiến Nguyên Liệt Đoan Mục Chương Hòa Trinh Thánh Vương hậu
- 惠敬莊慎康宣恭翼仁徽昭獻元烈端穆章和贞圣王后。

X-Cache: cp1055 miss (0), cp1055 frontend miss (0)


text:
vev
Từ điển mở Wiktionary
Tiếng Na Uy[sửa]
Danh từ[sửa]
vev gđ
Từ dẫn xuất[sửa]
- (1) vevstol gđ: Khung cửi.
- (1) spindelvev: Mạng nhện.
Danh từ[sửa]
vev gđ
- (Y) Mô.
- Chuyện thêu dệt, bịa đặt, nhảm nhí.
- Det du sier er noe ordentlig vev!
Từ dẫn xuất[sửa]
Tham khảo[sửa]
- Hồ Ngọc Đức, Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí (chi tiết)

markdown:
# vev
Từ điển mở Wiktionary
## Tiếng Na Uy[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-nor-&action=edit§ion=T-1)]
### Danh từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-noun-&action=edit§ion=T-1)]
|Xác định||Bất định|
|Số ít||
|vev |
|[vever](/w/index.php?title=vever&action=edit&redlink=1) [vevene](/w/index.php?title=vevene&action=edit&redlink=1) **vev** gđ
#### Từ dẫn xuất[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-drv-&action=edit§ion=T-1)]
- (1)
[vevstol](/w/index.php?title=vevstol&action=edit&redlink=1)gđ: [Khung cửi](/wiki/khung_c%E1%BB%ADi).
- (1)
[spindelvev](/wiki/spindelvev): [Mạng nhện](/wiki/m%E1%BA%A1ng_nh%E1%BB%87n).
### Danh từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-noun-&action=edit§ion=T-1)]
|Xác định||Bất định|
|Số ít||
|vev |
|**vev** [veva](/w/index.php?title=veva&action=edit&redlink=1), [vevene](/w/index.php?title=vevene&action=edit&redlink=1) **vev** gđ
- (
*Y*) [Mô](/wiki/m%C3%B4). *Chuyện thêu dệt, bịa đặt, nhảm nhí.* *Det du sier er noe ordentlig* **vev**!
-
#### Từ dẫn xuất[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-drv-&action=edit§ion=T-1)]
### Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-ref-&action=edit§ion=T-1)]
- Hồ Ngọc Đức,
[Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí](http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/Dict/)( [chi tiết](/wiki/Wiktionary:Ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c/FVDP))

X-Cache: cp1066 miss (0), cp1068 frontend miss (0)


text:
Thêm thủ tục, thêm khó khăn
Huỳnh Thanh Sang, sinh viên năm hai học viện Hành chính quốc gia (cơ sở TP.HCM) vừa mừng vừa lo khi đóng xong hơn hai triệu đồng học phí. Mừng vì không còn sợ bị đuổi học, nhưng lo là “số tiền dành dụm sau ba tháng làm thêm cũng chỉ mới đủ cho phân nửa học phí, còn tiền ăn và tiền nhà trọ chưa biết tính sao”. Sang quê ở xã Tân Bình, huyện Châu Thành, Đồng Tháp, nhà thuộc diện hộ nghèo được giảm 50% học phí. Tưởng rằng sẽ được giảm phân nửa học phí nhưng theo quy định mới, Sang sẽ phải đóng 100% cho trường. “Nghe trường thông báo các sinh viên còn nợ học phí phải đóng tiền trước tết, nếu không sẽ bị đuổi học, em rất lo. Nhà nghèo, mẹ bị bệnh tim, bố thường xuyên ốm đau, để có tiền cho em ăn học bố mẹ phải vay nóng ở quê, em thì làm thêm, phải thuê nhà trọ tận Bình Tân cho đỡ tốn kém. Giờ em chưa biết kiếm đâu tiền ăn, nhà trọ huống chi còn phân nửa học phí còn lại”, Sang bộc bạch. Đồng môn của Sang là Mai Hoàng Sơn Lâm, quê xã Phước Thuận, huyện Tuy Phước, Bình Định cũng rầu rĩ không kém: “Để có tiền đóng học phí, em phải chạy vạy khắp nơi, mượn cô giáo chủ nhiệm một triệu, tiền làm thêm nhờ đi giao hàng được 500 ngàn đồng”. Quê Lâm thuộc diện vùng sâu vùng xa, được giảm 100% học phí. “Quy định đóng học phí tại trường sẽ gây trở ngại, tốn thời gian cho sinh viên”, Lâm khẳng định.
Đa số sinh viên diện được miễn giảm học phí khi được hỏi đều bộc bạch nỗi lo với quy định mới. “Vì để đóng tiền trước cho trường, sau đó mới nhận tiền ngân sách, những sinh viên nghèo, có đông anh em đang ăn học như em không có cách nào khác là bố mẹ phải đi vay hoặc sinh viên phải tự kiếm việc làm”, Lâm cho hay.
Lê Thị Hồng Công, sinh viên đại học Mỹ thuật TP.HCM, quê Dăk Lăk cũng cho rằng: “Vì phải đóng tiền trước nên rất bị động do phải chuẩn bị tiền. Đi vay thì phải trả, nếu thủ tục xin miễn giảm và nhận tiền ở địa phương mà trục trặc thì sinh viên nghèo lại thêm khó khăn”. Nhà Hồng Công có ba người ăn học, hưởng chế độ mồ côi. Ngoài chạy tiền ăn học, sinh viên này phải đi dạy thêm kiếm tiền trang trải chỗ ở. Phan Thị Bưởi, sinh viên năm nhất đại học Khoa học xã hội và nhân văn TP.HCM, trăn trở: “Trước đây, từ năm hai trở đi không phải lo lắng học phí vì năm nhất đã được xét. Giờ năm nào cũng phải đóng tiền, đến đầu học kỳ lại phải xoay xở, vay tiền rất mất thời gian”. Ông Tôn Ngọc Dân, xã Tịnh Ấn Tây (Sơn Tịnh, Quảng Ngãi), thương binh 3/4, có con đang học ngành vận hành khai thác máy tàu thuỷ đại học Giao thông vận tải TP.HCM, phân tích: “Không biết quy định mới này lợi cho sinh viên chỗ nào chứ trước mắt toàn thấy khó khăn! Nhà tôi không có ruộng đất nên phải đi làm thuê, thu nhập thấp, phải đi vay tiền cho con ăn học. Tưởng được giảm phân nửa học phí sẽ tránh được tình trạng chạy vạy vay tiền nhưng hoá ra lại phải vay nhiều hơn, vì đóng học phí xong có biên lai mới nhận tiền ở quê được”.
Ngoài ra, còn tình trạng tuy cùng địa phương, sinh viên trường này được giảm học phí 100% trường khác thì không. Nguyễn Thị Ninh, sinh viên năm hai đại học Kinh tế – luật, thắc mắc: “Bạn bè cùng xã đang học tại trường Giao thông vận tải TP.HCM và đại học Nông lâm TP.HCM được miễn 100% học phí thì trường em không xét cho nên em phải vay ngân hàng để đóng. Không biết đây là do quy định của trường hay chính sách?”
Linh động để giúp sinh viên
Lãnh đạo nhiều trường đại học thừa nhận quy định này sẽ làm sinh viên mất thời gian hơn và nhiều gia đình sẽ bị động trong việc thu xếp tiền để đóng học phí, nhưng đã là quy định thì phải thực thi.
Tuy nhiên, nhiều trường đã linh động trong việc giải quyết chế độ cho sinh viên. Ông Huỳnh Thanh Hùng, phó hiệu trưởng đại học Nông lâm TP.HCM, cho biết học kỳ một trường vẫn thực hiện miễn giảm tại trường nhưng qua học kỳ hai sẽ thực hiện theo chủ trương mới. Ông cho rằng, thời gian năm đầu có thể bỡ ngỡ, nếu địa phương linh hoạt, chuyển tiền cho sinh viên qua thẻ ngân hàng thì sẽ tiện cho sinh viên. Trường đại học Nông lâm đã lên danh sách sinh viên thuộc diện miễn, giảm học phí và gia hạn thời gian đóng học phí đồng thời giải quyết các giấy tờ để sinh viên về địa phương làm thủ tục.
Cùng cách làm này, ông Nguyễn Việt, hiệu trưởng đại học Kinh tế TP.HCM, cho biết: “Nhà trường đã thông báo quy định mới cho sinh viên, thu học phí chậm lại để sinh viên chuẩn bị tiền. Về mặt nào đó, đi đi lại lại cũng gây khó khăn cho sinh viên nhưng về sau, địa phương quản lý chất lượng hơn, xác nhận đúng đối tượng mới chi”. Trường này còn hỗ trợ tiền cho sinh viên vay không tính lãi trong thời gian chờ giải ngân ở địa phương thông qua trung tâm hỗ trợ sinh viên của trường. Còn theo ông Nguyễn Văn Thư, phó hiệu trưởng đại học Giao thông vận tải TP.HCM, “trường tạm thời không thu học phí học kỳ một, nhưng khi có hướng dẫn thì phải đóng bù”. Lãnh đạo các trường này khẳng định, nhà trường tạo điều kiện thuận lợi các loại giấy tờ chứng nhận để sinh viên có thể dễ dàng làm thủ tục tại địa phương. Vấn đề là phía địa phương cần tạo điều kiện để sinh viên diện chính sách được nhận tiền đúng thời gian quy định.
Về phía địa phương, lãnh đạo một số sở ngành hữu quan cho biết họ đã nhận được thông tư hướng dẫn và đang thống kê số liệu, làm kế hoạch ứng tiền để giải ngân cho sinh viên diện chính sách. Trưởng phòng ngân sách sở tài chính một tỉnh thuộc đồng bằng sông Cửu Long cho biết: “Chúng tôi đã có kế hoạch ứng trước 60 tỉ để giải ngân cho sinh viên, trong đó quý một giải ngân 15 tỉ. Tuy nhiên sở đang chờ báo cáo số liệu từ ngành giáo dục. Thời gian đầu có thể sẽ chậm vì phải làm thủ tục, xác nhận hồ sơ, tuy nhiên thời gian sau thì sẽ ổn”.
Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Quy định mới về miễn, giảm học phí: Sinh viên nghèo thêm lo bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Quy dinh moi ve mien giam hoc phi Sinh vien ngheo them lo ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Quy định mới về miễn, giảm học phí: Sinh viên nghèo thêm lo ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Giáo Dục của chuyên mục Giáo Dục.
New regulations on exemption and reduction of school fees: Poor students more lo
University of agriculture, forestry, transportation, performance, regulations, students, school fees, local time, exemptions, disbursement, school, new, poor, home loan
New regulations on the implementation of school fee exemptions regime is causing many students to worry while waiting for the disbursement of money, they have to manage money hot to cover education ..
Khoan hầm giải cứu 12 công nhân mắc kẹt; Xe ô tô rơi vực sâu, 5 quân nhân tử vong; Mở hộp đen tìm nguyên nhân máy bay hạ cánh khẩn cấp;Sa Pa rét 2 độ, có thể xuất hiện băng giá; Kho tiền 6 tấn của tay chơi Bắc Ninh... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 17/12.
Sập hầm thủy điện, 11 người mắc kẹt; Tai nạn kinh hoàng ở Móng Cái, 6 người chết; Phó chủ tịch bị tố đánh dân giữa chợ; Đắm thuyền ở Thái Bình, 6 người chết; Bán sắt vụn chiếc máy bay bỏ quên 7 năm ở Nội Bài... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 16/12.
Xuất hiện "nhân vật mới" tại phiên xử siêu lừa Huyền Như; Bầu Kiên bị tuyên 30 năm tù; 1.000 xe TQ muốn vào du lịch, Bộ Quốc phòng không đồng tình; Miền Bắc chuẩn bị rét dưới 10 độ; 5 thuyền viên mất tích trên biển; Hé lộ "hợp đồng nô lệ" trong showbiz Việt... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 15/12.
Ông Hoàng Văn Nghiên xin trả biệt thự; Một đại gia bị tạt axít khi đang ăn sáng;Lần đầu tiên bầu Kiên bật khóc trước tòa; Vụ Hồ Duy Hải: Tang vật được mua... ngoài chợ?; Cha của bé 2 tuổi bị bỏ rơi trên taxi đã xuất hiện?..
Thủ tướng phát lệnh khởi công cơ sở 2 BV Bạch Mai, Việt Đức; Bộ Y tế "mách nước" trị rắn lục đuôi đỏ; Thu hồi giấy phép ấn phẩm Dòng đời; ... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 13/12.
Liên quan đến vụ bé trai 2 tuổi bị bỏ rơi trên taxi, người cha xuất hiện và nêu lý do bé Bo bị "lạc" bố mẹ trong đêm.
Về mức thưởng Tết năm 2015, tôi dự đoán do điều kiện khó khăn sẽ có nhiều doanh nghiệp có mức thưởng khiêm tốn.
Không chỉ là sinh viên ĐH Ngoại thương, tân hoa hậu Việt Nam 2014 Nguyễn Cao Kỳ Duyên còn từng tốt nghiệp loại giỏi tại một trường THPT nổi tiếng nhất nhì cả nước.
Nhắc đến cái tên Đức “Cổ Lễ”, giới giang hồ trong Nam, ngoài Bắc có lẽ đều biết tiếng. Gã đẹp trai nhưng cũng nóng tính nên sẵn sàng đâm chém kẻ khác dù bất cứ lí do gì.
Chính phủ đồng ý phương án nghỉ 9 ngày với Tết Nguyên đán, 4 ngày với Tết Dương lịch, 6 ngày dịp lễ Giỗ tổ và 30/4, 1/5.
Theo khảo sát các Doanh nghiệp, khả năng thưởng Tết Nguyên đán 2015 sẽ vẫn giữ nguyên như năm 2014, và theo báo cáo Tiền lương Toàn cầu tiền lương ở Việt Nam thuộc mức thấp trong khu vực, Vinalines đã chuyển một phần số nợ thành vốn góp của Vietinbank, hơn 99% hộ gia đình tại Hà Nội đã có sổ đỏ, cùng với những thông tin cảnh báo tiêu dùng là những tin tức - sự kiện kinh tế nổi bật trong tuần vừa qua.
Bộ Y tế ban hành phác đồ điều trị rắn lục đuôi đỏ cắn; Đề kháng kháng sinh - Bao giờ có thuốc chữa?; Đâu là nguyên nhân vô sinh ngày càng tăng?; Tác hại và cách nhận biết rau muống nhiễm chì; Thông tin gây sốc về thủ dâm nữ; Con thông minh nhờ mẹ ốm nghén; 3 động tác cho dân văn phòng có chân thon, khỏe; Những cách kiểm tra sức khỏe thú vị nên thử; Loại rau quý chống ung thư kỳ diệu có nhiều ở Việt Nam... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.
Gia cảnh đáng thương của thuyền viên bị cướp biển bắn chết; Tái bổ nhiệm giám đốc... sắp về hưu; Bé trai bị quên trên taxi: Người cha xuất hiện; Ồ ạt xây dựng tượng đài; Ông Hoàng Văn Nghiên viết thư xin trả biệt thự ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.
Nguyễn Cao Kỳ Duyên đăng quang Hoa hậu Việt Nam 2014, Á hậu Huyền My lộ ảnh mặc nội y diễn bar, Đàm Vĩnh Hưng là nghệ sỹ thu nhiều quảng cáo nhất 2014, Thủy Tiên - Công Vinh chính thức kết hôn ngày 27/12, Mỹ Tâm bất ngờ rút khỏi Làn sóng xanh 2014, Kate Hudson hủy hôn, Henry Cavill bất ngờ chia tay bạn gái, Những sự kiện gây chấn động nền âm nhạc Hàn Quốc năm 2014,... là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần.
Hồ Duy Hải và kỳ án Bưu điện Cầu Voi; Ly kỳ chuyện 'người chết' ra tòa, lãnh án; Đốt người thân: Những vụ án kinh hoàng; Những em bé bị người thân ruột thịt bạo hành gây chấn động; Thi thể nữ chủ nhân và ấm trà tố cáo tội ác; Khát vọng hoàn lương của “ông trùm” gieo rắc “cái chết trắng”;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.
Viết phản hồi

markdown:
|
|
Sau khi có quy định mới về miễn giảm học phí, nhiều sinh viên trong số này sẽ coi làm thêm thời vụ là biện pháp “chữa cháy” để trang trải việc học. Ảnh: Trung Dũng
Thêm thủ tục, thêm khó khăn
Huỳnh Thanh Sang, sinh viên năm hai học viện Hành chính quốc gia (cơ sở TP.HCM) vừa mừng vừa lo khi đóng xong hơn hai triệu đồng học phí. Mừng vì không còn sợ bị đuổi học, nhưng lo là “số tiền dành dụm sau ba tháng làm thêm cũng chỉ mới đủ cho phân nửa học phí, còn tiền ăn và tiền nhà trọ chưa biết tính sao”. Sang quê ở xã Tân Bình, huyện Châu Thành, Đồng Tháp, nhà thuộc diện hộ nghèo được giảm 50% học phí. Tưởng rằng sẽ được giảm phân nửa học phí nhưng theo quy định mới, Sang sẽ phải đóng 100% cho trường. “Nghe trường thông báo các sinh viên còn nợ học phí phải đóng tiền trước tết, nếu không sẽ bị đuổi học, em rất lo. Nhà nghèo, mẹ bị bệnh tim, bố thường xuyên ốm đau, để có tiền cho em ăn học bố mẹ phải vay nóng ở quê, em thì làm thêm, phải thuê nhà trọ tận Bình Tân cho đỡ tốn kém. Giờ em chưa biết kiếm đâu tiền ăn, nhà trọ huống chi còn phân nửa học phí còn lại”, Sang bộc bạch. Đồng môn của Sang là Mai Hoàng Sơn Lâm, quê xã Phước Thuận, huyện Tuy Phước, Bình Định cũng rầu rĩ không kém: “Để có tiền đóng học phí, em phải chạy vạy khắp nơi, mượn cô giáo chủ nhiệm một triệu, tiền làm thêm nhờ đi giao hàng được 500 ngàn đồng”. Quê Lâm thuộc diện vùng sâu vùng xa, được giảm 100% học phí. “Quy định đóng học phí tại trường sẽ gây trở ngại, tốn thời gian cho sinh viên”, Lâm khẳng định.
Đa số sinh viên diện được miễn giảm học phí khi được hỏi đều bộc bạch nỗi lo với quy định mới. “Vì để đóng tiền trước cho trường, sau đó mới nhận tiền ngân sách, những sinh viên nghèo, có đông anh em đang ăn học như em không có cách nào khác là bố mẹ phải đi vay hoặc sinh viên phải tự kiếm việc làm”, Lâm cho hay.
Lê Thị Hồng Công, sinh viên đại học Mỹ thuật TP.HCM, quê Dăk Lăk cũng cho rằng: “Vì phải đóng tiền trước nên rất bị động do phải chuẩn bị tiền. Đi vay thì phải trả, nếu thủ tục xin miễn giảm và nhận tiền ở địa phương mà trục trặc thì sinh viên nghèo lại thêm khó khăn”. Nhà Hồng Công có ba người ăn học, hưởng chế độ mồ côi. Ngoài chạy tiền ăn học, sinh viên này phải đi dạy thêm kiếm tiền trang trải chỗ ở. Phan Thị Bưởi, sinh viên năm nhất đại học Khoa học xã hội và nhân văn TP.HCM, trăn trở: “Trước đây, từ năm hai trở đi không phải lo lắng học phí vì năm nhất đã được xét. Giờ năm nào cũng phải đóng tiền, đến đầu học kỳ lại phải xoay xở, vay tiền rất mất thời gian”. Ông Tôn Ngọc Dân, xã Tịnh Ấn Tây (Sơn Tịnh, Quảng Ngãi), thương binh 3/4, có con đang học ngành vận hành khai thác máy tàu thuỷ đại học Giao thông vận tải TP.HCM, phân tích: “Không biết quy định mới này lợi cho sinh viên chỗ nào chứ trước mắt toàn thấy khó khăn! Nhà tôi không có ruộng đất nên phải đi làm thuê, thu nhập thấp, phải đi vay tiền cho con ăn học. Tưởng được giảm phân nửa học phí sẽ tránh được tình trạng chạy vạy vay tiền nhưng hoá ra lại phải vay nhiều hơn, vì đóng học phí xong có biên lai mới nhận tiền ở quê được”.
|
|
Giáo sư Phạm Phụ – đại học Bách khoa TP.HCM:
“Cách làm này không mới, ở các nước người ta đã làm từ lâu. Nhà nước chi trả một phần hay toàn bộ học phí cho người học là một hình thức phiếu tín dụng giáo dục (education voucher). Chương trình cho sinh viên vay vốn học tập cũng là một hình thức tương tự như vậy. Đây là cách làm tiến bộ nhưng việc vận dụng trong bối cảnh nước ta thì khá phức tạp và dễ bị lợi dụng. Do các đối tượng được miễn giảm học phí đa số là đối tượng nghèo, ở các vùng khó khăn nên nếu cách làm mà không tốt sẽ dễ dẫn đến phân biệt đối xử”.
Ngoài ra, còn tình trạng tuy cùng địa phương, sinh viên trường này được giảm học phí 100% trường khác thì không. Nguyễn Thị Ninh, sinh viên năm hai đại học Kinh tế – luật, thắc mắc: “Bạn bè cùng xã đang học tại trường Giao thông vận tải TP.HCM và đại học Nông lâm TP.HCM được miễn 100% học phí thì trường em không xét cho nên em phải vay ngân hàng để đóng. Không biết đây là do quy định của trường hay chính sách?”
Linh động để giúp sinh viên
Lãnh đạo nhiều trường đại học thừa nhận quy định này sẽ làm sinh viên mất thời gian hơn và nhiều gia đình sẽ bị động trong việc thu xếp tiền để đóng học phí, nhưng đã là quy định thì phải thực thi.
Tuy nhiên, nhiều trường đã linh động trong việc giải quyết chế độ cho sinh viên. Ông Huỳnh Thanh Hùng, phó hiệu trưởng đại học Nông lâm TP.HCM, cho biết học kỳ một trường vẫn thực hiện miễn giảm tại trường nhưng qua học kỳ hai sẽ thực hiện theo chủ trương mới. Ông cho rằng, thời gian năm đầu có thể bỡ ngỡ, nếu địa phương linh hoạt, chuyển tiền cho sinh viên qua thẻ ngân hàng thì sẽ tiện cho sinh viên. Trường đại học Nông lâm đã lên danh sách sinh viên thuộc diện miễn, giảm học phí và gia hạn thời gian đóng học phí đồng thời giải quyết các giấy tờ để sinh viên về địa phương làm thủ tục.
Cùng cách làm này, ông Nguyễn Việt, hiệu trưởng đại học Kinh tế TP.HCM, cho biết: “Nhà trường đã thông báo quy định mới cho sinh viên, thu học phí chậm lại để sinh viên chuẩn bị tiền. Về mặt nào đó, đi đi lại lại cũng gây khó khăn cho sinh viên nhưng về sau, địa phương quản lý chất lượng hơn, xác nhận đúng đối tượng mới chi”. Trường này còn hỗ trợ tiền cho sinh viên vay không tính lãi trong thời gian chờ giải ngân ở địa phương thông qua trung tâm hỗ trợ sinh viên của trường. Còn theo ông Nguyễn Văn Thư, phó hiệu trưởng đại học Giao thông vận tải TP.HCM, “trường tạm thời không thu học phí học kỳ một, nhưng khi có hướng dẫn thì phải đóng bù”. Lãnh đạo các trường này khẳng định, nhà trường tạo điều kiện thuận lợi các loại giấy tờ chứng nhận để sinh viên có thể dễ dàng làm thủ tục tại địa phương. Vấn đề là phía địa phương cần tạo điều kiện để sinh viên diện chính sách được nhận tiền đúng thời gian quy định.
Về phía địa phương, lãnh đạo một số sở ngành hữu quan cho biết họ đã nhận được thông tư hướng dẫn và đang thống kê số liệu, làm kế hoạch ứng tiền để giải ngân cho sinh viên diện chính sách. Trưởng phòng ngân sách sở tài chính một tỉnh thuộc đồng bằng sông Cửu Long cho biết: “Chúng tôi đã có kế hoạch ứng trước 60 tỉ để giải ngân cho sinh viên, trong đó quý một giải ngân 15 tỉ. Tuy nhiên sở đang chờ báo cáo số liệu từ ngành giáo dục. Thời gian đầu có thể sẽ chậm vì phải làm thủ tục, xác nhận hồ sơ, tuy nhiên thời gian sau thì sẽ ổn”.
|
|
TIN
![]()
Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết
** bằng cách gửi thư điện tử tới Quy định mới về miễn, giảm học phí: Sinh viên nghèo thêm lo**
Khoan hầm giải cứu 12 công nhân mắc kẹt; Xe ô tô rơi vực sâu, 5 quân nhân tử vong; Mở hộp đen tìm nguyên nhân máy bay hạ cánh khẩn cấp;Sa Pa rét 2 độ, có thể xuất hiện băng giá; Kho tiền 6 tấn của tay chơi Bắc Ninh... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 17/12.
Sập hầm thủy điện, 11 người mắc kẹt; Tai nạn kinh hoàng ở Móng Cái, 6 người chết; Phó chủ tịch bị tố đánh dân giữa chợ; Đắm thuyền ở Thái Bình, 6 người chết; Bán sắt vụn chiếc máy bay bỏ quên 7 năm ở Nội Bài... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 16/12.
Xuất hiện "nhân vật mới" tại phiên xử siêu lừa Huyền Như; Bầu Kiên bị tuyên 30 năm tù; 1.000 xe TQ muốn vào du lịch, Bộ Quốc phòng không đồng tình; Miền Bắc chuẩn bị rét dưới 10 độ; 5 thuyền viên mất tích trên biển; Hé lộ "hợp đồng nô lệ" trong showbiz Việt... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 15/12.
Ông Hoàng Văn Nghiên xin trả biệt thự; Một đại gia bị tạt axít khi đang ăn sáng;Lần đầu tiên bầu Kiên bật khóc trước tòa; Vụ Hồ Duy Hải: Tang vật được mua... ngoài chợ?; Cha của bé 2 tuổi bị bỏ rơi trên taxi đã xuất hiện?..
Thủ tướng phát lệnh khởi công cơ sở 2 BV Bạch Mai, Việt Đức; Bộ Y tế "mách nước" trị rắn lục đuôi đỏ; Thu hồi giấy phép ấn phẩm Dòng đời; ... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 13/12.
Liên quan đến vụ bé trai 2 tuổi bị bỏ rơi trên taxi, người cha xuất hiện và nêu lý do bé Bo bị "lạc" bố mẹ trong đêm.
Về mức thưởng Tết năm 2015, tôi dự đoán do điều kiện khó khăn sẽ có nhiều doanh nghiệp có mức thưởng khiêm tốn.
Không chỉ là sinh viên ĐH Ngoại thương, tân hoa hậu Việt Nam 2014 Nguyễn Cao Kỳ Duyên còn từng tốt nghiệp loại giỏi tại một trường THPT nổi tiếng nhất nhì cả nước.
Nhắc đến cái tên Đức “Cổ Lễ”, giới giang hồ trong Nam, ngoài Bắc có lẽ đều biết tiếng. Gã đẹp trai nhưng cũng nóng tính nên sẵn sàng đâm chém kẻ khác dù bất cứ lí do gì.
Chính phủ đồng ý phương án nghỉ 9 ngày với Tết Nguyên đán, 4 ngày với Tết Dương lịch, 6 ngày dịp lễ Giỗ tổ và 30/4, 1/5.
Theo khảo sát các Doanh nghiệp, khả năng thưởng Tết Nguyên đán 2015 sẽ vẫn giữ nguyên như năm 2014, và theo báo cáo Tiền lương Toàn cầu tiền lương ở Việt Nam thuộc mức thấp trong khu vực, Vinalines đã chuyển một phần số nợ thành vốn góp của Vietinbank, hơn 99% hộ gia đình tại Hà Nội đã có sổ đỏ, cùng với những thông tin cảnh báo tiêu dùng là những tin tức - sự kiện kinh tế nổi bật trong tuần vừa qua.
Bộ Y tế ban hành phác đồ điều trị rắn lục đuôi đỏ cắn; Đề kháng kháng sinh - Bao giờ có thuốc chữa?; Đâu là nguyên nhân vô sinh ngày càng tăng?; Tác hại và cách nhận biết rau muống nhiễm chì; Thông tin gây sốc về thủ dâm nữ; Con thông minh nhờ mẹ ốm nghén; 3 động tác cho dân văn phòng có chân thon, khỏe; Những cách kiểm tra sức khỏe thú vị nên thử; Loại rau quý chống ung thư kỳ diệu có nhiều ở Việt Nam... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.
Gia cảnh đáng thương của thuyền viên bị cướp biển bắn chết; Tái bổ nhiệm giám đốc... sắp về hưu; Bé trai bị quên trên taxi: Người cha xuất hiện; Ồ ạt xây dựng tượng đài; Ông Hoàng Văn Nghiên viết thư xin trả biệt thự ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.
Nguyễn Cao Kỳ Duyên đăng quang Hoa hậu Việt Nam 2014, Á hậu Huyền My lộ ảnh mặc nội y diễn bar, Đàm Vĩnh Hưng là nghệ sỹ thu nhiều quảng cáo nhất 2014, Thủy Tiên - Công Vinh chính thức kết hôn ngày 27/12, Mỹ Tâm bất ngờ rút khỏi Làn sóng xanh 2014, Kate Hudson hủy hôn, Henry Cavill bất ngờ chia tay bạn gái, Những sự kiện gây chấn động nền âm nhạc Hàn Quốc năm 2014,... là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần.
Hồ Duy Hải và kỳ án Bưu điện Cầu Voi; Ly kỳ chuyện 'người chết' ra tòa, lãnh án; Đốt người thân: Những vụ án kinh hoàng; Những em bé bị người thân ruột thịt bạo hành gây chấn động; Thi thể nữ chủ nhân và ấm trà tố cáo tội ác; Khát vọng hoàn lương của “ông trùm” gieo rắc “cái chết trắng”;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.
Ý kiến bạn đọc
Viết phản hồi

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Cache-Control: max-age=280, public


text:
O lua tuoi nay bua ǎn hang ngay cua be rat quan trong. Co the noi su quan tam va cham soc khoa hoc cua cac bac cha me se giup be phat trien tot ca ve the luc, tri tue va lam da tot cho su tǎng truong cua nhung thoi ky tiep theo.
Mot bua an day du va can doi ve dinh duong can co du cac yeu cau sau:
Dam bao du 4 nhom thuc pham
- Nhom chat bot duong: bot, chao, com, my, bun... Day la nguon cung cap nang luong chinh trong khau phan an va chuyen hoa chat trong co the.
Nhu cau nǎng luong o lua tuoi nay la 110calo/kg can nang. Tre nang khoang 9 - 13 kg can 900 – 1.300 kcal trong do, ty le giua cac thanh phan sinh nǎng luong nen la: Dam: Beo: Duong bot = 15: 20: 65.
Nǎng luong can du cho hoat dong co the cua tre va de tich luy giup thuc day su lon len cua cac to chuc.
- Nhom chat dam: thit, ca, tom, cua, tao pho, cac loai do hat, dau tuong… giup xay dung co bap, tao khang the, dac biet la su phat trien cua cac te bao nao.
Voi tre nho can uu tien cac loai dam dong vat nhu: thit, sua, trung, ca , tom. . . vi chung co gia tri cao, co du cac axit min can thiet cho su tǎng truong va phat trien cua tre. Ngoai ra dam dong vat con giau cac yeu to vi luong nhu sat, kem, vitamin A giup cho co the tre khoe manh, tǎng suc de khang voi benh tat.
Nen phoi hop dam dong vat voi dam thuc vat (dau do, vung, lac...) de tao nen su can doi giup hap thu va su dung dam tot hon.
Nhu cau chat dam cua tre tu 1 - 3 tuoi la 28g/ ngay. Khong nen cho tre ǎn qua nhieu dam vi se gay ganh nang cho gan, than. Chat dam chi phat huy tac dung cao khi co du nǎng luong.
- Nhom chat beo: Dau, mo, bo… vua cung cap nǎng luong cao, lam tǎng cam giac ngon mieng lai giup tre hap thu va su dung tot cac vitamin tan trong chat beo nhu vitamin A, D, E, K....
Moi bat bot, bat chao can cho them 1 -2 thia ca phe mo hoac dau.
Mo lon, mo ga rat tot cho tre vi trong thanh phan cac loai mo do co cac axit beo khong no can thiet nhu: axit lioleic, axit liolemc, axit arachidonic rat can thiet cho qua trinh phat trien cua tre.
- Nhom chat xo: rau qua giup chuyen hoa cac chat va tang cuong chat de khang, cung cap vitamin va khoang chat.
Rau qua co mau vang, do, da cam vua la nguon cung cap caroten (tien vitamin A) vua la nguon cung cap vitamin C.
Nguon sat tot co trong thuc ǎn thuc vat la dau do va cac loai rau co mau xanh sam. Sat co trong thuc ǎn dong vat hap thu tot hon trong thuc ǎn thuc vat nhung trong rau qua lai co nhieu vitamin C giup co the hap thu va su dung sat co hieu qua hon.
Nuoc
Tre can nhieu nuoc hon nguoi lon de chuyen hoa va dao thai cac chat can ba, de dieu chinh nhiet do co the… Vi vay, neu thuc an qua co dac hoac tre khong duoc uong du nuoc thi su tieu hoa va hap thu cua tre cung se kem di.
Nhu cau nuoc cua tre tu 10 - 15% tinh theo trong luong co the (Tre nang 10kg can mot luong nuoc 1 – 1,5l/ngay).
Mua nong, tre can nhieu nuoc hon mua lanh.
Dinh duong va an toan thuc pham
Thit ca, rau qua phai tuoi song, dam bao an toan khong thuoc tru sau hay hoa chat
Thuc an che bien san nhu xuc xich, ca moi, ruoc, pho mai, sua chua… nen lua chon thuong hieu uy tin ve chat luong cung nhu ve an toan thuc pham.
Thuc an nau chin nen an ngay. Neu chua dung phai day nap va de tu lanh, khi dung phai nau lai vi co mot so vi khuan van phat trien o nhiet do 5 - 10 do C.
Thit, ca va rau qua can rua sach duoi voi nuoc chay, khong nen cat nho va ngam trong nuoc vi se lam mat di mot so vitamin tan trong nuoc (vitamin C, nhom B, axit folic…). Rieng rau cu nhu khoai tay, ca rot thi nen rua nhe nhang trong chau nuoc sau khi da got vo de giam thieu vitamin hoa tan vao nuoc vi cac vitamin thuong nam ngay duoi lop vo.
Thuc ǎn cua tre can che bien tu mem den cung, tu it den nhieu de tre quen dan. Nen thai, bǎm tu rat nho den nho vua; nau tu rat mem den mem vua den cung de tao cam giac ngon mieng va giup rǎng loi, co nhai, co tieu hoa phat trien.
Thuong xuyen thay doi cach che bien de tao cam giac ngon mieng.
Han che cho tre ǎn do ngot (banh keo). Chi nen cho tre ǎn banh, keo sau bua ǎn.
Sau khi cai sua can co che do ǎn rieng cho tre, khong bat tre ǎn chung qua som voi nguoi lon se anh huong toi tieu hoa cua tre.
Gio an
Khoang cach giua cac bua an cua tre (tu 1 - 3 tuoi) la tu 3 - 4 tieng.
Gio an ly tuong nhat la bat dau luc 6h sang va ket thuc luc 20h, tuc la tre duoc an 6 bua mot ngay trong do co 2 bua chinh (11h va 16h30 - 17h).
Bua muon nhat chi nen cho tre uong sua, chu khong nen cho an cac loai thuc pham khac vi se khien da day phai hoat dong, gay kho ngu.
Bua sang nen cho be an du 3 nhom: tinh bot (mot bat my, pho, bun, sup), sua va mot chut hoa qua.
Neu tre khong bu me thi ban nen cho tre an them 200 – 250ml sua vao moi dem. Neu khong muon be an dem thi ban nen lui thoi gian cho be an bua cuoi lai hoac bat dau bua dau tien som hon.
Thu Phuong
(Tong hop)
TIN Sức Khỏe NỔI BẬT
Theo các chuyên gia vấn đề dự phòng đột quỵ dễ dàng hơn rất nhiều so với điều trị đột quỵ
Cô gái 24 tuổi, Amber đến từ Troutdale, Oregon, Australia, không thể đi lại hoặc đứng quá 1 phút vì nặng gần 3 tạ.
Bạn có biết rằng, cách tốt nhất để hạn chế mỡ thừa ở bụng chính là tránh các loại thực phẩm làm tăng nguy cơ này.
Đối với người dân An Giang, món gỏi sầu đâu được ví như đặc sản của địa phương và được nhiều khách thập phương ưa chuộng.
Dầu ăn là thứ bạn dùng thường xuyên khi nấu ăn, nhưng loại dầu nào tốt cho sức khỏe nhất.
Ban co the doc ban tieng Viet co dau cua bai viet Xây dựng thực đơn cho trẻ từ 1 - 3 tuổi bang cach nhan chuot vao duong dan tren.
Nhan xet, hay lien he ve tin Xay dung thuc don cho tre tu 1 3 tuoi co the gui bang duong dan o duoi. Ban nen gui kem tieu de bai viet Xay dung thuc don cho tre tu 1 3 tuoi de lam tham khao. Bai viet nay thuoc chuyen de Tin suc khoe trong chuyen muc Suc khoe.

markdown:
|
|
Mot bua an day du va can doi ve dinh duong can co du cac yeu cau sau:
-
Nhu cau nǎng luong o lua tuoi nay la 110calo/kg can nang. Tre nang khoang 9 - 13 kg can 900 – 1.300 kcal trong do, ty le giua cac thanh phan sinh nǎng luong nen la: Dam: Beo: Duong bot = 15: 20: 65.
Nǎng luong can du cho hoat dong co the cua tre va de tich luy giup thuc day su lon len cua cac to chuc.
-
Voi tre nho can uu tien cac loai dam dong vat nhu: thit, sua, trung, ca , tom. . . vi chung co gia tri cao, co du cac axit min can thiet cho su tǎng truong va phat trien cua tre. Ngoai ra dam dong vat con giau cac yeu to vi luong nhu sat, kem, vitamin A giup cho co the tre khoe manh, tǎng suc de khang voi benh tat.
Nen phoi hop dam dong vat voi dam thuc vat (dau do, vung, lac...) de tao nen su can doi giup hap thu va su dung dam tot hon.
Nhu cau chat dam cua tre tu 1 - 3 tuoi la 28g/ ngay. Khong nen cho tre ǎn qua nhieu dam vi se gay ganh nang cho gan, than. Chat dam chi phat huy tac dung cao khi co du nǎng luong.
-
Moi bat bot, bat chao can cho them 1 -2 thia ca phe mo hoac dau.
Mo lon, mo ga rat tot cho tre vi trong thanh phan cac loai mo do co cac axit beo khong no can thiet nhu: axit lioleic, axit liolemc, axit arachidonic rat can thiet cho qua trinh phat trien cua tre.
Rau qua co mau vang, do, da cam vua la nguon cung cap caroten (tien vitamin A) vua la nguon cung cap vitamin C.
Nguon sat tot co trong thuc ǎn thuc vat la dau do va cac loai rau co mau xanh sam. Sat co trong thuc ǎn dong vat hap thu tot hon trong thuc ǎn thuc vat nhung trong rau qua lai co nhieu vitamin C giup co the hap thu va su dung sat co hieu qua hon.
Tre can nhieu nuoc hon nguoi lon de chuyen hoa va dao thai cac chat can ba, de dieu chinh nhiet do co the… Vi vay, neu thuc an qua co dac hoac tre khong duoc uong du nuoc thi su tieu hoa va hap thu cua tre cung se kem di.
Nhu cau nuoc cua tre tu 10 - 15% tinh theo trong luong co the (Tre nang 10kg can mot luong nuoc 1 – 1,5l/ngay).
Mua nong, tre can nhieu nuoc hon mua lanh.
Thit ca, rau qua phai tuoi song, dam bao an toan khong thuoc tru sau hay hoa chat
Thuc an che bien san nhu xuc xich, ca moi, ruoc, pho mai, sua chua… nen lua chon thuong hieu uy tin ve chat luong cung nhu ve an toan thuc pham.
Thuc an nau chin nen an ngay. Neu chua dung phai day nap va de tu lanh, khi dung phai nau lai vi co mot so vi khuan van phat trien o nhiet do 5 - 10 do C.
Thit, ca va rau qua can rua sach duoi voi nuoc chay, khong nen cat nho va ngam trong nuoc vi se lam mat di mot so vitamin tan trong nuoc (vitamin C, nhom B, axit folic…). Rieng rau cu nhu khoai tay, ca rot thi nen rua nhe nhang trong chau nuoc sau khi da got vo de giam thieu vitamin hoa tan vao nuoc vi cac vitamin thuong nam ngay duoi lop vo.
Thuc ǎn cua tre can che bien tu mem den cung, tu it den nhieu de tre quen dan. Nen thai, bǎm tu rat nho den nho vua; nau tu rat mem den mem vua den cung de tao cam giac ngon mieng va giup rǎng loi, co nhai, co tieu hoa phat trien.
Thuong xuyen thay doi cach che bien de tao cam giac ngon mieng.
Han che cho tre ǎn do ngot (banh keo). Chi nen cho tre ǎn banh, keo sau bua ǎn.
Sau khi cai sua can co che do ǎn rieng cho tre, khong bat tre ǎn chung qua som voi nguoi lon se anh huong toi tieu hoa cua tre.
Khoang cach giua cac bua an cua tre (tu 1 - 3 tuoi) la tu 3 - 4 tieng.
Gio an ly tuong nhat la bat dau luc 6h sang va ket thuc luc 20h, tuc la tre duoc an 6 bua mot ngay trong do co 2 bua chinh (11h va 16h30 - 17h).
Bua muon nhat chi nen cho tre uong sua, chu khong nen cho an cac loai thuc pham khac vi se khien da day phai hoat dong, gay kho ngu.
Bua sang nen cho be an du 3 nhom: tinh bot (mot bat my, pho, bun, sup), sua va mot chut hoa qua.
Neu tre khong bu me thi ban nen cho tre an them 200 – 250ml sua vao moi dem. Neu khong muon be an dem thi ban nen lui thoi gian cho be an bua cuoi lai hoac bat dau bua dau tien som hon.
|Viet Bao|
|
|
TIN
![]()
Ban co the doc ban tieng Viet co dau cua bai viet
*Xây dựng thực đơn cho trẻ từ 1 - 3 tuổi* bang cach nhan chuot vao duong dan tren.
Nhan xet, hay lien he ve tin
** co the gui bang duong dan o duoi. Ban nen gui kem tieu de bai viet Xay dung thuc don cho tre tu 1 3 tuoi**


markdown:
Vai nam tro lai day, dan me co tuong Da Nang thuong tap trung ve mot quan ca phe coc o goc duong Ngo Gia Tu. Day la “dai ban doanh” cua mot ky thu dac biet ma ai cung muon duoc thu do suc.
Ong la Tran Trong Viet Nhan, nam nay 51 tuoi, bi mu ca hai mat. Ong tung doat giai quan quan co tuong danh cho nguoi khiem thi toan quoc nam 1999 va giai the thao Thap ky nguoi khuyet tat chau A - Thai Binh Duong nam 2001.
Ky thu mu Tran Trong Viet Nhan dang do suc cung mot nguoi sang mat tai quan ca phe coc so 78 Ngo Gia Tu (TP Da Nang).
Ong nguoi goc Quang Tri. Du dinh cu o Da Nang da may chuc nam troi nhung chat giong Quang Tri van con dac set. Nguoc voi su to mo hao huc cua vi khach la, ong chi tram ngam: “Co nang khieu gi dau. Toi choi duoc co tuong den bay gio cung la nho toi bi mu do”.
Ong ke, ong lam quen voi ban co khi con la chang trai 25, 26 tuoi. Truoc do ong da bi mu mot mat do benh tu nam 13 tuoi, vai thang sau, co nguoi khuyen ong ra Ha Noi chua mat. Ong khan goi di chua, mat lanh dau chang thay, chi thay con mat con lai cung mo dan roi mu han khien ong phai mat mot thoi gian dai de lam quen voi bong toi.
“Khoi phai noi nhung nam dau chan nan den chung nao. Toi khong co noi mot niem vui. Cung may toi co co tuong lam ban”. Do la mot lan ong den choi nha nguoi hang xom, thay ong den nhung gia chu va nhieu nguoi ban dang xum vao ban co tuong quen mat nguoi khach. Ong nghi: “Co tuong co chi hay ma nguoi ta me den vay?”.
“Buc minh”, ong ve nhat quyet hoc choi co bang duoc. Nhung ngay sau do, ong mot minh mot gay di bo ca chuc cay so den nho mot nguoi ba con day choi co. Ban dau ong chi dinh choi cho vui nhung chang may choc ma thanh “nghien”. Den noi ngay nao khong co ai den danh vai van la ong lai om ban co di tim nguoi ru choi.
Nha hang xom cung “ngan” cai kieu me cua ong. Ong lan tim den cac quan ca phe co dich vu danh co de duoc thoa man dam me. Cai duyen voi quan ca phe coc 78 Ngo Gia Tu nay cung bat nguon tu do.
Nhung nguoi ban co cua ong ke, ong co biet danh la vua “co nhap”, tuc danh co nhanh thi khong ai danh thang duoc ong. Nhung ong noi tieng trong gioi co tuong Da Nang khong chi vi the ma con vi niem dam me co tuong den vo han cua ong.
Nam 2000, vao mot dem say co, ong “chien” voi may ban co tu sang hom nay den toi hom sau moi ve nha. Ong danh theo kieu “xa luan chien”, den bua an tam mieng banh my roi lao vao “chien” tiep. Sau lan do, nguoi vo ma ong nhoc cong cuoi ve cung qua ngan ngam, danh bo ong ma di. Ong o vay nuoi con tu do den nay.
Hien con gai ong da hoc lop 6. Ong vao hoi nguoi mu quan Thanh Khe va lam pho chu tich hoi. Niem dam me co tuong cua ong khong vi the ma giam. Suot chung ay nam ong lam ban voi co tuong de voi bot noi co don.
Vua “co tuong” xu Quang
Mang theo su to mo ve ky thu mu, toi tim den dia chi tren. Do la mot quan coc nho chua day vai chuc met vuong voi rat nhieu ban co tuong duoc de san phuc vu khach. Trong gian phong nho, hang chuc khach dang xum quanh mot ban co tuong, noi dang dien ra mot tran co quyet liet giua ky thu mu va mot thanh nien sang mat.
Mang theo su to mo ve ky thu mu, toi tim den dia chi tren. Do la mot quan coc nho chua day vai chuc met vuong voi rat nhieu ban co tuong duoc de san phuc vu khach. Trong gian phong nho, hang chuc khach dang xum quanh mot ban co tuong, noi dang dien ra mot tran co quyet liet giua ky thu mu va mot thanh nien sang mat.
“Nguoi ta an gian thi lam sao ong Nhan biet duoc ma danh” - toi to mo. Ba chu quan tran an: “Mu mat nhung ong ay nhin thay ban co het day”. De chung minh, ba chu quan lien tien lai gan ban co va ra hieu voi moi nguoi nhe nhang lay di mot quan tot. Den luot di cua ky thu mu, ong ra ban tay len ban co roi chan chu mai khong di: “Hinh nhu thieu mot quan. Co ai do lay mat mot quan thi phai”.
Ong Nhan giai thich ong khong nhin ban co bang mat nhu nhung nguoi binh thuong ma nhin bang tri nho va cam giac. Ban co ong dang choi cung khong nam tren ban ma nam trong dau ong. Va khi danh ong thuong cung khong quan tam den ban co that. Boi the, de co the choi duoc thu co nay (nguoi mu goi la “co tuong”), ong thuong phai ve ra mot ban co rieng trong suy nghi cua minh va “choi” tren ban co do. De co the thang duoc doi thu, ong thuong phai du tinh truoc it nhat la 6 den 8 nuoc va danh theo do.
“Du danh bang tuong tuong nhung chang may khi ong chiu thua bat cu doi thu nao dau” - ba chu quan than phuc ke. Cung tai quan nay nam truoc, co 2 nguoi o Binh Dinh nghe tieng cua ky thu mu nen khan goi ra Da Nang thach dau. Ket thuc, ong Nhan thang duoc mot nguoi va hoa nguoi con lai. Ca hai nguoi nay deu sang mat.
Ong con ke, trong giai co tuong nguoi khiem thi toan quoc nam 1999 tai Ha Noi, trong tran chung ket, doi thu khieu nai ong choi khong dep va thach ong sap lai ban co. Ong sap lai nhu in. Va o giai do, ong danh giai quan quan cung su than phuc cua cac doi thu. O giai co tuong toan TP Da Nang 2 nam truoc do Lien doan lao dong TP to chuc, ong cung xuat sac gianh huy chuong dong trong khi giai do danh cho nguoi sang mat. Ngay ca HLV doi co tuong Da Nang Tran Van Ninh cung phai tam tac: “Co anh Nhan di nhu ma thuat. Ngay ca nhieu ky thu sang mat cua doi co tuong Da Nang cung gap nhieu kho khan khi dau voi anh ay”.
Dieu dang tiec nhat voi ong la khong hieu vi ly do gi, tu do den nay giai khong duoc to chuc them mot lan nao nua. “Nguoi mu cung co quyen duoc choi co. Va neu co them mot vai san choi nao do de thi tho nua thi nguoi mu me co cung bot thiet thoi” - ky thu mu tam su.
Tuan Phong
Viet Bao (Theo Dan Tri)
|
|
TIN
![]()
Ban co the doc ban tieng Viet co dau cua bai viet
*Kỳ thủ mù với cách chơi “cờ tưởng” độc đáo* bang cach nhan chuot vao duong dan tren.
Nhan xet, hay lien he ve tin
** co the gui bang duong dan o duoi. Ban nen gui kem tieu de bai viet Ky thu mu voi cach choi co tuong doc dao**