text:
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
Liên hệ người đăng: đào minh tuấn
(Thái độ phục vụ khách hàng)
(Tin chính xác như mô tả)
Chưa có người dùng nào đánh giá tin rao vặt này. Hãy là người đầu tiên đánh giá tin rao vặt này. Click để đánh giá
Lưu ý sim có giá từ 150.000 đồng trở lên
Click để chọn sim theo ý:
vietnamobile
Sim gì cũng có – hãy click: sim so dep
CÔNG TY TNHH LONG VĂN
ĐT: 08.3589.9999
58 Đ.11 - P.11 - GV - HCM
Dịch vụ giấu số, bắt giấu số mobi. vina
Để chọn sim có giá thấp nhất quý khách bấm vào thẻ dưới đây ( rồi chọn trang sau cùng hoặc chọn theo giá từ xx đến yy): Thẻ: Sim 0966, sim so 0966, sim so dep 0966, sim dep 0966, sim viettel 0966, viettel 0966, dau so 0966, viettel dau so 0966, so dep 0966, 0966, sim 10 so 0966, sim gia re 0966, tim sim 0966, mua sim 0966, so 0966, sim dien thoai 0966, sim 0966 o hcm, sim 0966 o ha noi, sim 0966 o hai phong, sim 0966 o can tho, sim số 0966, sim số đẹp 0966, sim đẹp 0966, đầu số 0966, viettel đầu số 0966, sim viettel đầu số 0966, số đẹp 0966, sim 10 số 0966, sim giá rẻ 0966, tìm sim 0966, số 0966, sim điện thoại 0966,
Thỏa thuận...
1.000.000 VNĐ
650.000 VNĐ
4.000.000 VNĐ
9.000.000 VNĐ
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
1.000.000 đ
650.000 đ
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
1.500.000 đ
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
500.000 đ
Thỏa thuận...
100.000 đ
Thỏa thuận...
9.000.000 đ
Thỏa thuận...
2.000.000 đ

markdown:
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
|
|Giá sản phẩm : |
|
Thỏa thuận
Liên hệ người đăng:
**đào minh tuấn**
(Thái độ phục vụ khách hàng)
(Tin chính xác như mô tả)
Chưa có người dùng nào đánh giá tin rao vặt này.
Hãy là người đầu tiên đánh giá tin rao vặt này.
[Click để đánh giá](#box_quick_review)
**Lưu ý sim có giá từ 150.000 đồng trở lên** **Click để chọn sim theo ý:** **vietnamobile** **Sim gì cũng có – hãy click: ** **sim so dep** **CÔNG TY TNHH LONG VĂN** **ĐT: 08.3589.9999** **58 Đ.11 - P.11 - GV - HCM**
Dịch vụ giấu số, bắt giấu số mobi. vina
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Để chọn sim có giá thấp nhất quý khách bấm vào thẻ dưới đây ( rồi chọn trang sau cùng hoặc chọn theo giá từ xx đến yy): Thẻ:
[Sim 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim so 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim so dep 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim dep 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim viettel 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [viettel 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [dau so 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [viettel dau so 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [so dep 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim 10 so 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim gia re 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [tim sim 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [mua sim 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [so 0966](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim), [sim ](http://chosimsodep.com/index.php?act=search&smang=0&sgiatu=100%2C000&sgiaden=&tongnut=11&Textsim=0966*&submit=T%C3%ACm+sim) [ 0966, dien thoai](/438/mobile.html)
|Thông tin chung|
|Nhà cung cấp|
Thỏa thuận...
1.000.000 VNĐ
650.000 VNĐ
4.000.000 VNĐ
9.000.000 VNĐ
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
1.000.000 đ
650.000 đ
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
1.500.000 đ
Thỏa thuận...
Thỏa thuận...
500.000 đ
Thỏa thuận...
100.000 đ
Thỏa thuận...
9.000.000 đ
Thỏa thuận...
2.000.000 đ

Set-Cookie: u_nologin_id=532237366; expires=Thu, 05-Jan-2017 00:59:41 GMT; path=/; httponly

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


text:
Công ty Cổ phần Vật Giá Việt Nam. Số GCNDT: 011032001615, cấp ngày 21/06/2012, nơi cấp: UBND thành phố Hà Nội
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
Ngọc Hà - 10/02/2012 - 12:59

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: u_nologin_id=532150761; expires=Thu, 05-Jan-2017 00:32:16 GMT; path=/; httponly

Connection: close

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Bản đồ vùng Hasaka, Syria.
Các chiến đấu cơ của chính phủ Syria đã dội bom các lực lượng dân quân Kurd được Mỹ hậu thuẫn tại thị trấn Hassaka ở tây-bắc Syria liên tiếp sang ngày thứ nhì, dánh đấu một sự leo thang chiến sự chống các lực lượng Kurd, từng là đồng minh cũ của họ trước đây.
Truyền thông Ả Rập miêu tả các vụ không kích này là “một thông điệp” gửi tới người Kurd, chớ có đòi lập một vùng tự trị hoặc một thể chế liên bang. Động thái này dường như còn trùng hợp với các động thái xích lại gần nhau hồi gần đây giữa Thổ Nhĩ Kỳ, Iran và Nga, theo tường thuật của Thông tín viên Edward Yeranian của VOA.
Video nghiệp dư chiếu cảnh hàng ngàn thường dân chạy khỏi Hassaka, sau hai ngày không kích do chiến đấu cơ của chính phủ Syria thực hiện nhắm vào thành phố này.
Mục tiêu của các cuộc không kích là các lực lượng dân quân người Kurd. Một số khu vực dân cư cũng bị trúng bom.
Ông Rami Abdel Rahman, người đứng đầu Đài Quan sát Nhân quyền Syria có trụ sở ở Anh, nói với truyền thông rằng hơn 20 người đã bị giết trong cả các vụ không kích lẫn các cuộc giao tranh trên bộ giữa lực lượng dân quân Kurd và các lực lượng chính phủ Syria. Ông nói bệnh viện thành phố đang cấp thiết cần có thêm bác sĩ để có thể chữa trị cho những người bị thương.
Tổng Thống Thổ Nhĩ Kỳ Tayyip Erdogan hôm thứ Năm tuyên bố Ankara cũng đã “sẵn sàng hành động chống người Kurd, nếu họ trở thành một mối đe doạ đối với Thổ Nhĩ Kỳ”.
Theodore Karasik, một nhà phân tích Trung Đông có trụ sở ở vùng Vịnh, nói với VOA rằng các cuộc tấn công “nhắm vào các mục tiêu dân quân Kurd ở Hassaka có liên hệ trực tiếp với các quan hệ gần gũi hơn giữa Nga và Iran.”
Nga mới đây đã bắt đầu sử dụng một căn cứ không quân của Iran ở Hamedan để thực hiện các cuộc tấn công ở Syria.

Content-Language: vi

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-UA-Compatible: IE=edge

Set-Cookie: Pangea-NodeId=raxMyv0YJjhE/uqelJTsSQ==; expires=Wed, 27-Sep-2017 00:14:29 GMT; path=/; HttpOnly

Cache-Control: public, max-age=300

X-Platform: desktop

Access-Control-Allow-Headers: Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Google đã âm thầm tháo bỏ lời cảnh báo dành cho người truy cập ở Trung Quốc mỗi khi họ tìm những từ nhạy cảm chính trị. (AP Photo/ Gemunu Amarasinghe)
Print


text:
(VTC News)- Maradona vừa có một cuộc cãi vã gay gắt trên khán đài với các CĐV để bảo vệ người bạn gái.
Đội bóng giàu có Al Wasl của Maradona vừa phải nhận trận thua đáng thất vọng trước đối thủ Al Shabab tại giải vô địch quốc gia UAE, nhưng huyền thoại người Argentina còn gây chú ý hơn với một tình huống lộn xộn với các CĐV trên khán đài. Số là khi một tiền đạo người Brazil của đội khách ghi bàn, họ đã bị bạn gái Maradona là Veronica Ojeda và người thân của một số cầu thủ Al Wasl la ó.
Ngay lập tức, các fan của Al Shabab trên khán đài phản đối dữ dội hành động trên của nhóm "kiều nữ", và một cuộc ẩu đả nhỏ đã diễn ra buộc lực lượng an ninh phải can thiệp. Mọi chuyện còn rắc rối hơn khi Maradona nhập cuộc để bảo vệ bạn gái, và một số cầu thủ của Al Wasl cũng lao lên khán đài để ủng hộ người thân của mình. Cảnh sát đã phải hộ tống Ojeda và những người khác ra xe ô tô trong sự phản ứng dữ dội của các CĐV.
Phát biểu với trang tin gulfnews.com, Maradona nói: "Đó là những kẻ hèn nhát chỉ giỏi tấn công phụ nữ. Đây là lần đầu tiên tôi tức giận với người hâm mộ. Nếu có ai đó tức giận với tôi thì họ nên biết rằng tôi chỉ lên khán đài để bảo vệ bạn gái mình. Đáng nhẽ ra họ phải tức giận với những kẻ đã gây ra chuyện này. Chúng đúng là những kẻ hèn nhát, chứ không phải CĐV chân chính.
Hồng Vân

markdown:
**(VTC News)- Maradona vừa có một cuộc cãi vã gay gắt trên khán đài với các CĐV để bảo vệ người bạn gái.**
Đội bóng giàu có Al Wasl của Maradona vừa phải nhận trận thua đáng thất vọng trước đối thủ Al Shabab tại giải vô địch quốc gia UAE, nhưng huyền thoại người Argentina còn gây chú ý hơn với một tình huống lộn xộn với các CĐV trên khán đài. Số là khi một tiền đạo người Brazil của đội khách ghi bàn, họ đã bị bạn gái Maradona là Veronica Ojeda và người thân của một số cầu thủ Al Wasl la ó.
![]()
| |
Ngay lập tức, các fan của Al Shabab trên khán đài phản đối dữ dội hành động trên của nhóm "kiều nữ", và một cuộc ẩu đả nhỏ đã diễn ra buộc lực lượng an ninh phải can thiệp. Mọi chuyện còn rắc rối hơn khi Maradona nhập cuộc để bảo vệ bạn gái, và một số cầu thủ của Al Wasl cũng lao lên khán đài để ủng hộ người thân của mình. Cảnh sát đã phải hộ tống Ojeda và những người khác ra xe
[ô tô](http://vtc.vn/oto-xe-may.31.0.html) trong sự phản ứng dữ dội của các CĐV.
Phát biểu với trang tin gulfnews.com, Maradona nói: "Đó là những kẻ hèn nhát chỉ giỏi tấn công phụ nữ. Đây là lần đầu tiên tôi tức giận với người hâm mộ. Nếu có ai đó tức giận với tôi thì họ nên biết rằng tôi chỉ lên khán đài để bảo vệ bạn gái mình. Đáng nhẽ ra họ phải tức giận với những kẻ đã gây ra chuyện này. Chúng đúng là những kẻ hèn nhát, chứ không phải CĐV chân chính.
| |
| |**Hồng Vân**

WARC-Truncated: length

Cache-Control: public

X-Fastcgi-Cache: MISS


text:
- 10:51 PM 08/08/2013 #1
Em có ng nhà có nguồn chính hãng của bộ sản phẩm trắng da Yiqi Đài Loan và kem Face Collagen White+ của Hàn Quốc. Bác e đã dùng 1 năm nay, da trắng hồng và đặc biệt là cực mịn vs căng. Có ng thân dùng nên m mới dám gthieu. Ai có nhu câu contact e nhé.
Địa chỉ: số 5, ngách 165/46, Cầu Giấy, Hà Nội
Địa thoại: 0982 131 498
Ảnh chị gái em dùng YIQI ah, Vừa trị mụn, mờ vết thâm, trắng da nhé.
Còn đây là ảnh khách dùng face Collagen White
1. YIQI2012:
TÁC DỤNG NỔI BẬT: Làm trắng da, mờ vết nám, tàn nhang, vết thâm, chống nếp nhăn, trị mụn nhẹ, làm da mịn màng, hồng hào, căng bóng.
Chỉ sau 10 ngày sử dụng bộ sản phẩm kem dưỡng trắng da YiQi 2012 New, bạn sẽ cảm nhận rõ sự khác biệt, các tế bào da được tái tạo, da luôn trắng hồng mà không cần phải mất hàng giờ trang điểm trước khi ra khỏi nhà như trước đây nữa. Và bạn hoàn toàn tự tin nói lời vĩnh biệt với những loại phấn độc hại có chứa chì làm đen da mặt.
Bộ kem dưỡng trắng da YiQi 2012 New bao gồm:
- Sữa rửa mặt YiQi 100ml: rửa sạch bụi bẩn, căng da, se khít lỗ chân lông.
- Bộ 3 lọ kem dưỡng da: ngày, đệm và đêm .
CREAM A : BAN NGÀY
CREAM C: BAN ĐÊM
CREAM B : KEM DƯỠNG (CHỐNG NẮNG SPF50)
Giá: 790k/set
2. kem face Collagen White+ của Hàn Quốc:
Một làn da trắng, căng mịn, khỏe mà không cần phụ thuộc đến phấn là 1 trong nhiều mong muốn các bạn nữ.Muốn có làn da đẹp như rất nhiều khách hàng thì mình chia sẽ bí quyết đó là dùng kem Face Collagen white.Rất nhiều khách hàng xinh đẹp đã cải thiện làn da nhờ Collagen white.Rất nhiều hot girl cũng đang sử dụng kem và đạt hiệu quả cao.Bạn nào chưa sử dụng thì liên hệ ngay.Kem luôn cháy hàng liên tục.Mức độ phủ sóng ngày càng rộng hihi..
Kem face colagen trắng mịn, giảm thâm nám, chống lão hóa , giảm các sắc tố sạm màu trên da , và đặc biệt thay thế được kem nền..Dùng kem face thôi khỏi cần đánh phấn nền luôn..
Kem kiềm dầu tốt,dùng cả ngày ko hề bết dính, chống nắng SPF 30, ko sợ bắt nắng nha.
Muốn làn da căng mịn thì đây là sản phẩm cự kì hiệu quả từ 7-10 ngày sử dụng..
Giá: 760k
3. Kem body Queen Perfect phiên bản 2
KEM BODY Queen Perfect phiên bản 2 mới trắng gấp 10 thấm gấp 10 và thơm gấp 10 lần so với phiên bản si vàng cũ.
QUEEN PERFECT 2 tầng là một loại kem body hội tụ đủ 2 dòng : dòng dưỡng và dòng trắng . Với 2 tầng kem :
Tầng 1: Nhựa cây mahad ( một loại cây nổi tiếng bên Thái) giúp làm mềm da, mở nang lông để tầng thứ 2 tiếp cận và mới được bổ sung thêm tinh chất Sữa Dừa được cô đặc tác dụng dần tạo nên sự mềm mại tươi trẻ cho làn da.
Tầng2: gồm vitaminC, vitaminE, vitaminB,ngọc trai, lô hội, dầu nha đam, SPA+, huyết thanh làm trắng, nhầy ốc sên sẽ tái tạo lại lớp da dưới biểu bì , tiêu diệt sắc tố đên ở tầng da này. Sẽ hiệu quả hơn với những bạn đã thay da( tái tạo da rồi) và tầng này thích hợp nhất khi ở hạ bì. Da sẽ đc đẩy trắng dần lên thấy rõ.
Hộp 200g/2 tháng.
Giá: 760k
Chỉnh sửa lần cuối bởi gemrabbit; 14/08/2013 vào lúc 11:12 PM.10:53 PM 08/08/2013 #2
E đã dùng thử sản phẩm Queen Perfect. ĐÚng là hàng Thái nội địa, chất lượng khỏi bàn ah
11:13 PM 14/08/2013 #3
Khách dùng kemYIQI vs Collagen White cực thik nhé.
-
Dùng thử kem trắng da miễn phí, YIQI2012, face Collagen White+, body Queen Perfect, có ảnh thật của khách
LinkBacks Enabled by vBSEO

markdown:
- 10:51 PM 08/08/2013
[#1]
Em có ng nhà có nguồn chính hãng của bộ sản phẩm trắng da Yiqi Đài Loan và kem Face Collagen White+ của Hàn Quốc. Bác e đã dùng 1 năm nay, da trắng hồng và đặc biệt là cực mịn vs căng. Có ng thân dùng nên m mới dám gthieu. Ai có nhu câu contact e nhé.
Địa chỉ: số 5, ngách 165/46, Cầu Giấy, Hà Nội
Địa thoại: 0982 131 498
Ảnh chị gái em dùng YIQI ah, Vừa trị mụn, mờ vết thâm, trắng da nhé.
Còn đây là ảnh khách dùng face Collagen White
1. YIQI2012:
TÁC DỤNG NỔI BẬT: Làm trắng da, mờ vết nám, tàn
[nhan](http://www.webtretho.com/forum/chu-de/nhan/)g, vết thâm, chống nếp nhăn, trị mụn nhẹ, làm da mịn màng, hồng hào, căng bóng.
Chỉ sau 10 ngày sử dụng bộ sản phẩm kem dưỡng trắng da YiQi 2012 New, bạn sẽ cảm nhận rõ sự khác biệt, các tế bào da được tái tạo, da luôn trắng hồng mà không cần phải mất hàng giờ trang điểm trước khi ra khỏi nhà như trước đây nữa. Và bạn hoàn toàn tự tin nói lời vĩnh biệt với những loại phấn độc hại có chứa chì làm đen da mặt.
Bộ kem dưỡng trắng da YiQi 2012 New bao gồm:
- Sữa rửa mặt YiQi 100ml: rửa sạch bụi bẩn, căng da, se khít lỗ chân lông.
- Bộ 3 lọ kem dưỡng da: ngày, đệm và đêm .
CREAM A : BAN NGÀY
CREAM C: BAN ĐÊM
CREAM B : KEM DƯỠNG (CHỐNG NẮNG SPF50)
Giá: 790k/set
2. kem face Collagen White+ của Hàn Quốc:
Một làn da trắng, căng mịn, khỏe mà không cần phụ thuộc đến phấn là 1 trong nhiều mong muốn các bạn nữ.Muốn có làn da đẹp như rất nhiều khách hàng thì mình chia sẽ bí quyết đó là dùng kem Face Collagen white.Rất nhiều khách hàng xinh đẹp đã cải thiện làn da nhờ Collagen white.Rất nhiều hot girl cũng đang sử dụng kem và đạt hiệu quả cao.Bạn nào chưa sử dụng thì liên hệ ngay.Kem luôn cháy hàng liên tục.Mức độ phủ sóng ngày càng rộng hihi..
Kem face colagen trắng mịn, giảm thâm nám, chống lão hóa , giảm các sắc tố sạm màu trên da , và đặc biệt thay thế được kem nền..Dùng kem face thôi khỏi cần đánh phấn nền luôn..
Kem kiềm dầu tốt,dùng cả ngày ko hề bết dính, chống nắng SPF 30, ko sợ bắt nắng nha.
Muốn làn da căng mịn thì đây là sản phẩm cự kì hiệu quả từ 7-10 ngày sử dụng..
Giá: 760k
3. Kem body Queen Perfect phiên bản 2
KEM BODY Queen Perfect phiên bản 2 mới trắng gấp 10 thấm gấp 10 và thơm gấp 10 lần so với phiên bản si vàng cũ.
QUEEN PERFECT 2 tầng là một loại kem body hội tụ đủ 2 dòng : dòng dưỡng và dòng trắng . Với 2 tầng kem :
Tầng 1: Nhựa cây mahad ( một loại cây nổi tiếng bên Thái) giúp làm mềm da, mở nang lông để tầng thứ 2 tiếp cận và mới được bổ sung thêm tinh chất Sữa Dừa được cô đặc tác dụng dần tạo nên sự mềm mại tươi trẻ cho làn da.
Tầng2: gồm vitaminC, vitaminE, vitaminB,ngọc trai, lô hội, dầu nha đam, SPA+, huyết thanh làm trắng, nhầy ốc sên sẽ tái tạo lại lớp da dưới biểu bì , tiêu diệt sắc tố đên ở tầng da này. Sẽ hiệu quả hơn với những bạn đã thay da( tái tạo da rồi) và tầng này thích hợp nhất khi ở hạ bì. Da sẽ đc đẩy trắng dần lên thấy rõ.
Hộp 200g/2 tháng.
Giá: 760k
Chỉnh sửa lần cuối bởi gemrabbit; 14/08/2013 vào lúc 11:12 PM.10:53 PM 08/08/2013
[#2]
E đã dùng thử sản phẩm Queen Perfect. ĐÚng là hàng Thái nội địa, chất lượng khỏi bàn ah
11:13 PM 14/08/2013
[#3]
Khách dùng kemYIQI vs Collagen White cực thik nhé.
-
# Dùng thử kem trắng da miễn phí, YIQI2012, face Collagen White+, body Queen Perfect, có ảnh thật của khách
LinkBacks Enabled by

Server: PEN

Cache-Control: zaodich cached

Pragma: private


text:
Dark wood
của edocastillo
Ảnh chụp màn hình
Phản hồi của người dùng
Bạn phải đăng nhập để xếp hạng hoặc đánh giá.
Đánh giá và xếp hạng
-
-
The best one however the upper lights in Opera 20 destroy the taste of that wallpaper :<
-
Подобається
-
I like it!
-
Adds some great character to my Opera. Thanks!
-
great !
-
muito bonito ficou meu opera
-
مطابقت با اپرا 16 نداره :(((((
-
То, что нужно.)
-
суперская тема
- 1
- 2
- ...
- 8
- Trang tiếp theo
Отлично!

markdown:
## Dark wood
###
của
[edocastillo](/vi/search/?developer=edocastillo)
### Ảnh chụp màn hình
### Phản hồi của người dùng
Bạn phải
[đăng nhập](https://auth.opera.com/account/login?return_url=https%3A//addons.opera.com/vi/themes/details/dark-wood/%3Fhidemessage%3D1)để xếp hạng hoặc đánh giá.
#### Đánh giá và xếp hạng
-
-
The best one however the upper lights in Opera 20 destroy the taste of that wallpaper :<
-
Подобається
-
I like it!
-
Adds some great character to my Opera. Thanks!
-
great !
-
muito bonito ficou meu opera
-
مطابقت با اپرا 16 نداره :(((((
-
То, что нужно.)
-
суперская тема
- 1
[2](?page=2&display=en)
- ...
[8](?page=8&display=en)
-
[Trang tiếp theo](?page=2&display=en)
Отлично!

Vary: Cookie


text:
Cách lấy lại win 7 bản quyền!
Thảo luận trong '[Win] Hỏi đáp - CSKN' bắt đầu bởi nouvo2009, 16/9/10. Trả lời: 25, Xem: 25124.
Trang 2 / 2
Trang 2 / 2
Đang tải...
Thảo luận trong '[Win] Hỏi đáp - CSKN' bắt đầu bởi nouvo2009, 16/9/10. Trả lời: 25, Xem: 25124.

markdown:
# Cách lấy lại win 7 bản quyền!
Thảo luận trong '
[[Win] Hỏi đáp - CSKN](forums/win-hoi-dap-cskn.201/)' bắt đầu bởi [nouvo2009](members/nouvo2009.170895/), [16/9/10](threads/cach-lay-lai-win-7-ban-quyen.480025/).
Trả lời: 25, Xem: 25124.
Trang 2 / 2
Trang 2 / 2
Đang tải...
Thảo luận trong '
[[Win] Hỏi đáp - CSKN](forums/win-hoi-dap-cskn.201/)' bắt đầu bởi [nouvo2009](members/nouvo2009.170895/), [16/9/10](threads/cach-lay-lai-win-7-ban-quyen.480025/).
Trả lời: 25, Xem: 25124.

Cache-control: private, max-age=0

Set-Cookie: tt_session=e60d5d1e6a658c33c732615acffc1762; path=/; domain=.tinhte.vn; secure; httponly

Server: nginx

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text:
Khách sạn tại Skaneateles
Tìm khách sạn tại Skaneateles
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
Đang được quan tâm tại Skaneateles
Khách sạn tại Skaneateles
- Đặt nhiều nhấtFinger Lakes Lodging
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
- Skaneateles Suites Boutique HotelChưa có nhận xét của khách
17 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
16 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
9 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
8 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 10 km tại Skaneateles
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
14 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
14 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 20 km tại Skaneateles
30 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
- Inn at the Finger LakesChưa có nhận xét của khách
6 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn tại Skaneateles, Mỹ
Tại Hotels.com, bạn có thể tìm và so sánh giá phòng khách sạn tại Skaneateles để chọn khách sạn hoàn hảo cho chuyến đi của mình. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Skaneateles, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn.

markdown:
# Khách sạn tại Skaneateles
## Tìm khách sạn tại Skaneateles
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
## Đang được quan tâm tại Skaneateles
#### Khách sạn tại Skaneateles
- Đặt nhiều nhất
Finger Lakes Lodging
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
- Skaneateles Suites Boutique HotelChưa có nhận xét của khách
17 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
16 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
9 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
8 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 10 km tại Skaneateles
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
14 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
14 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 20 km tại Skaneateles
30 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Inn at the Finger LakesChưa có nhận xét của khách
6 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
## Khách sạn tại Skaneateles, Mỹ
Tại Hotels.com, bạn có thể tìm và so sánh giá phòng khách sạn tại Skaneateles để chọn khách sạn hoàn hảo cho chuyến đi của mình. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Skaneateles, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn.

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store

Content-Language: vi-VN

X-UA-Compatible: IE=Edge

Server: Application-Server


text:
Khách sạn tại Celista
Tìm khách sạn tại Celista
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
Đang được quan tâm tại Celista
Khách sạn tại Celista
- Đặt nhiều nhấtShuswap Bed & Breakfast
9 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
5 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 15 km tại Celista
4 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 25 km tại Celista
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
11 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
4 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 30 km tại Celista
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
- Chase Country Inn MotelChưa có nhận xét của khách
11 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
5 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn tại Celista, Canada
Tại Hotels.com, bạn có thể tìm và so sánh giá phòng khách sạn tại Celista để chọn khách sạn hoàn hảo cho chuyến đi của mình. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Celista, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn.

markdown:
# Khách sạn tại Celista
## Tìm khách sạn tại Celista
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
## Đang được quan tâm tại Celista
#### Khách sạn tại Celista
- Đặt nhiều nhất
Shuswap Bed & Breakfast
9 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
5 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 15 km tại Celista
4 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 25 km tại Celista
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
11 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
4 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 30 km tại Celista
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Chase Country Inn MotelChưa có nhận xét của khách
11 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
5 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
## Khách sạn tại Celista, Canada
Tại Hotels.com, bạn có thể tìm và so sánh giá phòng khách sạn tại Celista để chọn khách sạn hoàn hảo cho chuyến đi của mình. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Celista, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn.


text:
Park Plaza Beijing Wangfujing - Bắc Kinh
- Free Internet
Tiện nghi, dịch vụ nổi bật
- 216 smoke-free guestrooms
- Restaurant and bar/lounge
- Breakfast available
- 24-hour fitness center
- Conference center
- Airport shuttle
- 24-hour front desk
- Air conditioning
- Daily housekeeping
- Front desk safe
- Laundry service
- Conference space
Tiện nghi cho khách gia đình
- Nôi/cũi/giường cho trẻ sơ sinh miễn phí
- Giường gấp/giường phụ (phụ phí)
- Phòng tắm riêng
- Kênh truyền hình cao cấp
- TV
- Đồ dùng nhà tắm miễn phí
Lân cận
- Heart of Beijing
- Wangfujing Street (0.4 mi / 0.6 km)
- Forbidden City (1.7 mi / 2.7 km)
- Gate of Heavenly Peace (1.7 mi / 2.7 km)
- China Museum of History (1.7 mi / 2.8 km)
- Tiananmen Square (2 mi / 3.2 km)
- Beijing (PEK-Capital Intl.) 28-min drive; 16.7 miles/26.9 km
- Beijing Railway Station 24-min walk; 1.2 miles/1.9 km
- Beijing East Station 19-min drive; 5.8 miles/9.3 km
- Beijing North Railway Station 19-min drive; 8.3 miles/13.4 km
- Dengshikou Station 3-min walk; 0.1 miles/0.2 km
- Dongsi Station 15-min walk; 0.7 miles/1.2 km
- Dongdan Station 18-min walk; 0.9 miles/1.5 km
- Airport shuttle (surcharge)
Park Plaza Beijing Wangfujing - Bắc Kinhtừ 2.019.097 ₫
- Phòng Deluxe, Hút thuốc
- Deluxe King nonsmoking
- Phòng Superior, Phù hợp cho người khuyết tật, Không hút thuốc
- Phòng Superior, Phù hợp cho người khuyết tật, Không hút thuốc
- Phòng Deluxe, Không hút thuốc
- Deluxe Two Twins nonsmoking
- Deluxe Two Twins smoking
- Phòng Deluxe
- Deluxe Queen smoking
- Phòng Deluxe, Hút thuốc
- Phòng Superior, Không hút thuốc
- Deluxe Queen nonsmoking
- Phòng Superior, Không hút thuốc
- Phòng Superior, Không hút thuốc
- Phòng Deluxe, Hút thuốc
- Phòng Deluxe
- Deluxe King smoking
- Phòng Superior
- Superior Two Twins nonsmoking
- Phòng Superior, Hút thuốc
- Phòng Deluxe
- Phòng
- Phòng Club ( with Free Airport Drop Off)
- Superior Queen nonsmoking
- Phòng Superior, Hút thuốc
- Phòng Deluxe
- Superior Queen smoking
- Phòng Suite Deluxe
- Superior Two Twins nonsmoking
- Phòng Deluxe, Không hút thuốc
- Superior King smoking
- Deluxe Suite
- 1 giường cỡ king
- Superior King nonsmoking
- Phòng Deluxe, Không hút thuốc
- Phòng Superior
- Phòng Suite Deluxe, 1 giường cỡ king
- Phòng Superior
- Phòng Club
- Superior King nonsmoking
- Superior Two Twins nonsmoking
- Phòng Superior, Hút thuốc
Khách sạn được đề xuất
Tổng quan
Thông tin cần biết
Quy mô khách sạn
- Khách sạn này có 216 phòng
- Khách sạn này gồm 15 tầng
Nhận phòng/Trả phòng
- Giờ nhận phòng: 14:00-nửa đêm
- Giờ trả phòng là 12:00
- Nhận/Trả phòng cấp tốc
Giấy tờ cần có khi nhận phòng
- Credit card or cash deposit required
- Government-issued photo ID required
Đồng hành
Vật nuôi
- Pets not allowed
Internet
- Free WiFi in public areas
- Free wired Internet access in rooms
Đi lại
Đưa đón
- Airport shuttle (available 24 hours) *
Thông tin khác
- Khách sạn không khói thuốc
Tại khách sạn
- Buffet breakfast daily (surcharge)
- Restaurant
- Bar/lounge
- Coffee shop/café
- 24-hour room service
- Khu thể thao 24 giờ
- Trung tâm hành chính, văn phòng
- Khu vực hội nghị
- Phòng họp 3
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (feet) - 20850
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (mét) - 1937
- Trung tâm Hội nghị
- Quầy tiếp tân 24 giờ
- Dịch vụ concierge hỗ trợ khách
- Dịch vụ hỗ trợ tour/vé du lịch
- Có dịch vụ xe limo/xe hạng sang
- Dịch vụ giặt khô/giặt ủi
- Trang thiết bị giặt ủi
- Báo miễn phí tại sảnh
- Trông giữ/bảo quản hành lý
- Dịch vụ cưới
- Nhân viên thông thạo nhiều ngôn ngữ
- Nhân viên khiêng hành lý/hỗ trợ khách
- Thang máy
- Két an toàn tại quầy tiếp tân
- Phòng tắm phù hợp cho người khuyết tật
- Trang thiết bị hỗ trợ người khuyết tật tại phòng
- Buồng tắm phù hợp cho xe lăn
Tại phòng
- Hệ thống điều hòa tại phòng (máy điều hòa)
- Máy điều hòa
- Minibar
- Dụng cụ pha cà phê/trà
- Áo choàng tắm
- Dép đi trong nhà
- Bàn ủi quần áo (theo yêu cầu)
- Màn/rèm cản sáng
- Dịch vụ dọn phòng buổi tối
- Phòng tắm riêng
- Bồn tắm
- Vòi sen phun mưa
- Đồ dùng nhà tắm miễn phí
- Máy sấy tóc
- TV
- Premium TV channels
- Bàn
- Internet tốc độ cao có dây miễn phí
- Điện thoại
- Nước đóng chai miễn phí
- Dọn phòng hàng ngày
- Két an toàn tại phòng
Ghi chú của Park Plaza Beijing Wangfujing - Bắc Kinh
Tên gọi khác
- Park Plaza Beijing Wangfujing
- Park Plaza Hotel Beijing Wangfujing
- Beijing Park Plaza
- Park Plaza Beijing Wangfujing Hotel Beijing
- Park Plaza Hotel Beijing
Chính sách
For transfers, guests must contact the property 24 hours prior to arrival at the number on the booking confirmation.
Các tùy chọn khác
Parking is available nearby and costs CNY 15 per hour
Rollaway beds are available for CNY 350.0 per night
Buffet breakfast is offered for an extra charge of CNY 161 per person (approximately)
Airport shuttle service is offered for an extra charge of CNY 550 per vehicle (one way)
Chúng tôi đã liệt kê mọi khoản phí được khách sạn thông báo với mình. Tuy nhiên, phí cụ thể có thể khác biệt, ví dụ như phụ thuộc vào thời gian lưu trú hoặc loại phòng của bạn.
Mô tả khách sạn này không chính xác? Hãy cho chúng tôi biết!

markdown:
[Tất cả các khách sạn tại Bắc Kinh, Trung Quốc](/search.do?destination-id=243351&q-room-0-adults=2&q-rooms=1&q-room-0-children=0)
# Park Plaza Beijing Wangfujing - Bắc Kinh
**4-star hotel with restaurant, near Wangfujing Street**
- Free Internet
### Tiện nghi, dịch vụ nổi bật
- 216 smoke-free guestrooms
- Restaurant and bar/lounge
- Breakfast available
- 24-hour fitness center
- Conference center
- Airport shuttle
- 24-hour front desk
- Air conditioning
- Daily housekeeping
- Front desk safe
- Laundry service
- Conference space
### Tiện nghi cho khách gia đình
- Nôi/cũi/giường cho trẻ sơ sinh miễn phí
- Giường gấp/giường phụ (phụ phí)
- Phòng tắm riêng
- Kênh truyền hình cao cấp
- TV
- Đồ dùng nhà tắm miễn phí
### Lân cận
- Heart of Beijing
- Wangfujing Street (0.4 mi / 0.6 km)
- Forbidden City (1.7 mi / 2.7 km)
- Gate of Heavenly Peace (1.7 mi / 2.7 km)
- China Museum of History (1.7 mi / 2.8 km)
- Tiananmen Square (2 mi / 3.2 km)
- Beijing (PEK-Capital Intl.) 28-min drive; 16.7 miles/26.9 km
- Beijing Railway Station 24-min walk; 1.2 miles/1.9 km
- Beijing East Station 19-min drive; 5.8 miles/9.3 km
- Beijing North Railway Station 19-min drive; 8.3 miles/13.4 km
- Dengshikou Station 3-min walk; 0.1 miles/0.2 km
- Dongsi Station 15-min walk; 0.7 miles/1.2 km
- Dongdan Station 18-min walk; 0.9 miles/1.5 km
- Airport shuttle (surcharge)
[Xem tất cả 748 nhận xét tại Hotels.com](/ho237545-tr/) ![](https://www.tripadvisor.com/img/cdsi/partner/transparent_pixel-11419-1.gif)
## Park Plaza Beijing Wangfujing - Bắc Kinhtừ
**2.019.097 ₫**
- Phòng Deluxe, Hút thuốc
- Deluxe King nonsmoking
- Phòng Superior, Phù hợp cho người khuyết tật, Không hút thuốc
- Phòng Superior, Phù hợp cho người khuyết tật, Không hút thuốc
- Phòng Deluxe, Không hút thuốc
- Deluxe Two Twins nonsmoking
- Deluxe Two Twins smoking
- Phòng Deluxe
- Deluxe Queen smoking
- Phòng Deluxe, Hút thuốc
- Phòng Superior, Không hút thuốc
- Deluxe Queen nonsmoking
- Phòng Superior, Không hút thuốc
- Phòng Superior, Không hút thuốc
- Phòng Deluxe, Hút thuốc
- Phòng Deluxe
- Deluxe King smoking
- Phòng Superior
- Superior Two Twins nonsmoking
- Phòng Superior, Hút thuốc
- Phòng Deluxe
- Phòng
- Phòng Club ( with Free Airport Drop Off)
- Superior Queen nonsmoking
- Phòng Superior, Hút thuốc
- Phòng Deluxe
- Superior Queen smoking
- Phòng Suite Deluxe
- Superior Two Twins nonsmoking
- Phòng Deluxe, Không hút thuốc
- Superior King smoking
- Deluxe Suite
- 1 giường cỡ king
- Superior King nonsmoking
- Phòng Deluxe, Không hút thuốc
- Phòng Superior
- Phòng Suite Deluxe, 1 giường cỡ king
- Phòng Superior
- Phòng Club
- Superior King nonsmoking
- Superior Two Twins nonsmoking
- Phòng Superior, Hút thuốc
### Khách sạn được đề xuất
[Xem theo danh sách](/search.do?destination-id=243351&q-room-0-adults=2&q-rooms=1&q-room-0-children=0) [Xem trên bản đồ](/search/searchmap.html?destination-id=243351&q-room-0-adults=2&q-rooms=1&q-room-0-children=0)
## Tổng quan
### Thông tin cần biết
#### Quy mô khách sạn
- Khách sạn này có 216 phòng
- Khách sạn này gồm 15 tầng
#### Nhận phòng/Trả phòng
- Giờ nhận phòng: 14:00-nửa đêm
- Giờ trả phòng là 12:00
- Nhận/Trả phòng cấp tốc
#### Giấy tờ cần có khi nhận phòng
- Credit card or cash deposit required
- Government-issued photo ID required
### Đồng hành
#### Vật nuôi
- Pets not allowed
### Internet
*Free*WiFi in public areas *Free*wired Internet access in rooms
### Đi lại
#### Đưa đón
- Airport shuttle (available 24 hours) *
### Thông tin khác
- Khách sạn không khói thuốc
## Tại khách sạn
- Buffet breakfast daily (surcharge)
- Restaurant
- Bar/lounge
- Coffee shop/café
- 24-hour room service
- Khu thể thao 24 giờ
- Trung tâm hành chính, văn phòng
- Khu vực hội nghị
- Phòng họp 3
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (feet) - 20850
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (mét) - 1937
- Trung tâm Hội nghị
- Quầy tiếp tân 24 giờ
- Dịch vụ concierge hỗ trợ khách
- Dịch vụ hỗ trợ tour/vé du lịch
- Có dịch vụ xe limo/xe hạng sang
- Dịch vụ giặt khô/giặt ủi
- Trang thiết bị giặt ủi
- Báo miễn phí tại sảnh
- Trông giữ/bảo quản hành lý
- Dịch vụ cưới
- Nhân viên thông thạo nhiều ngôn ngữ
- Nhân viên khiêng hành lý/hỗ trợ khách
- Thang máy
- Két an toàn tại quầy tiếp tân
- Phòng tắm phù hợp cho người khuyết tật
- Trang thiết bị hỗ trợ người khuyết tật tại phòng
- Buồng tắm phù hợp cho xe lăn
## Tại phòng
- Hệ thống điều hòa tại phòng (máy điều hòa)
- Máy điều hòa
- Minibar
- Dụng cụ pha cà phê/trà
- Áo choàng tắm
- Dép đi trong nhà
- Bàn ủi quần áo (theo yêu cầu)
- Màn/rèm cản sáng
- Dịch vụ dọn phòng buổi tối
- Phòng tắm riêng
- Bồn tắm
- Vòi sen phun mưa
- Đồ dùng nhà tắm miễn phí
- Máy sấy tóc
- TV
- Premium TV channels
- Bàn
- Internet tốc độ cao có dây miễn phí
- Điện thoại
- Nước đóng chai miễn phí
- Dọn phòng hàng ngày
- Két an toàn tại phòng
## Ghi chú của Park Plaza Beijing Wangfujing - Bắc Kinh
### Tên gọi khác
- Park Plaza Beijing Wangfujing
- Park Plaza Hotel Beijing Wangfujing
- Beijing Park Plaza
- Park Plaza Beijing Wangfujing Hotel Beijing
- Park Plaza Hotel Beijing
### Chính sách
For transfers, guests must contact the property 24 hours prior to arrival at the number on the booking confirmation.
### Các tùy chọn khác
**Parking** is available nearby and costs CNY 15 per hour **Rollaway** beds are available for CNY 350.0 per night **Buffet breakfast** is offered for an extra charge of CNY 161 per person (approximately) **Airport shuttle** service is offered for an extra charge of CNY 550 per vehicle (one way)
Chúng tôi đã liệt kê mọi khoản phí được khách sạn thông báo với mình. Tuy nhiên, phí cụ thể có thể khác biệt, ví dụ như phụ thuộc vào thời gian lưu trú hoặc loại phòng của bạn.
[Mô tả khách sạn này không chính xác? Hãy cho chúng tôi biết!](https://secure.opinionlab.com/ccc01/o.asp?id=InPecsCs&custom_var=27230560-48f8-4748-8ac9-da5b0575e552%7CHCOM_VN%7Cvi_VN%7C237545&referer=http%3A%2F%2Fhotelinfo.hotels.com%2Fvi.hotels.com%2Fho237545%2Fpark-plaza-beijing-wangfujing-bac-kinh-trung-quoc%2F) ![ ](https://a1.cdn-hotels.com/da/assets/s/48.1/images/common/pages/pda/trust-you-reviews-credit.png)


text:
Dubalgundi, Homnabad
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Dubalgundi là một làng thuộc tehsil Homnabad, huyện Bidar, bang Karnataka, Ấn Độ.[1][2]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ “Danh sách làng thuộc bang Karnataka”. Bộ Nhà ở Ấn Độ. Truy cập ngày 27 tháng 10 năm 2012.
- ^ “Làng Dubalgundi”. Onefivenine.com. Truy cập ngày 27 tháng 10 năm 2012.

markdown:
# Dubalgundi, Homnabad
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Dubalgundi|
|—
|[Quốc gia](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_qu%E1%BB%91c_gia) ![ ](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Flag_of_India.svg/23px-Flag_of_India.svg.png)
[Ấn Độ](/wiki/%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99) [Bang](/wiki/Ph%C3%A2n_c%E1%BA%A5p_h%C3%A0nh_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99) [Karnataka](/wiki/Karnataka) [Huyện](/wiki/Ph%C3%A2n_c%E1%BA%A5p_h%C3%A0nh_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99) [Bidar](/wiki/Bidar_(huy%E1%BB%87n)) [Thành phố/thị trấn](/wiki/Tehsil) [Homnabad](/wiki/Homnabad) [Múi giờ](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D) [IST](/wiki/Gi%E1%BB%9D_chu%E1%BA%A9n_%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99)( [UTC+5:30](/wiki/UTC%2B5:30)) **Dubalgundi** là một [làng](/wiki/L%C3%A0ng) thuộc [tehsil](/wiki/Tehsil) [Homnabad](/wiki/Homnabad), huyện [Bidar](/wiki/Bidar_(huy%E1%BB%87n)), bang [Karnataka](/wiki/Karnataka), [Ấn Độ](/wiki/%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99). [[1]](#cite_note-1) [[2]](#cite_note-2)
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Dubalgundi,_Homnabad&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Dubalgundi,_Homnabad&action=edit§ion=1)] [^](#cite_ref-1) [“Danh sách làng thuộc bang Karnataka”](http://censusindia.gov.in/Census_Data_2001/Village_Directory/List_of_Villages/List_of_Villages_Alphabetical.aspx?cki=&ComboState_Code=29). [Bộ Nhà ở Ấn Độ](/w/index.php?title=B%E1%BB%99_Nh%C3%A0_%E1%BB%9F_%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99&action=edit&redlink=1). Truy cập ngày 27 tháng 10 năm 2012. [^](#cite_ref-2) [“Làng Dubalgundi”](http://www.onefivenine.com/india/villages/Bidar/Homnabad/Dubalgundi). Onefivenine.com. Truy cập ngày 27 tháng 10 năm 2012.

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.04:-77.49:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Cache-Status: miss

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

X-Cache: cp1053 miss, cp1067 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Accept-Ranges: bytes


text:
Gigean
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Tọa độ: 43°30′01″B 3°42′42″Đ / 43,5002777778°B 3,71166666667°Đ
Gigean là một tỉnh thuộc tỉnh Hérault trong vùng Languedoc-Roussillon ở phía nam nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 44 mét trên mực nước biển. Dân số thời điểm năm 1999 là 4756 người.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- (tiếng Pháp) Site officiel de Gigean
- (tiếng Pháp) "Gigean-village" - Site d'information en pays gigeannais
- (tiếng Pháp) Abbaye Saint-Félix-de-Montceau à Gigean (decouverte34.com)

markdown:
# Gigean
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
[Tọa độ](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_%C4%91%E1%BB%8Ba_l%C3%BD): [43°30′01″B 3°42′42″Đ / 43,5002777778°B 3,71166666667°Đ](//tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?language=vi&pagename=Gigean¶ms=43.5002777778_N_3.71166666667_E_region:FR-34_type:city(4756))
|
|
|Hành chính|
|
| ![ Quốc kỳ Pháp](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
![ Quốc kỳ Pháp](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
[Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p) [Vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Languedoc-Roussillon](/wiki/Languedoc-Roussillon) [Tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Hérault](/wiki/H%C3%A9rault) [Quận](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Montpellier](/wiki/Montpellier_(qu%E1%BA%ADn)) [Tổng](/wiki/T%E1%BB%95ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Mèze](/w/index.php?title=T%E1%BB%95ng_M%C3%A8ze&action=edit&redlink=1) [Xã (thị) trưởng](/wiki/Th%E1%BB%8B_tr%C6%B0%E1%BB%9Fng)
(2001–2008)
[Độ cao](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99)
(bình quân 44 m/144 ft)
1 2(6,39 sq mi) [Nhân khẩu](/wiki/Nh%C3%A2n_kh%E1%BA%A9u_Ph%C3%A1p) 2 [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) 2(740 /sq mi) [INSEE](/wiki/M%C3%A3_INSEE)/Mã bưu chính [34113](http://recensement.insee.fr/searchResults.action?zoneSearchField=&codeZone=34113-COM)/ [34770](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_m%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_Ph%C3%A1p) 1Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 [acre](/wiki/Acre)) cũng như các cửa sông. 2 *Dân số không tính hai lần*: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần. **Gigean** là một [tỉnh](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) thuộc [tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_(Ph%C3%A1p)) [Hérault](/wiki/H%C3%A9rault) trong [vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Languedoc-Roussillon](/wiki/Languedoc-Roussillon) ở phía nam nước [Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p). Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 44 [mét](/wiki/M%C3%A9t) trên [mực nước biển](/wiki/M%E1%BB%B1c_n%C6%B0%E1%BB%9Bc_bi%E1%BB%83n). [Dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91) thời điểm năm [1999](/wiki/1999) là 4756 người.
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Gigean&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Gigean&action=edit§ion=1)]
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Gigean&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Gigean&action=edit§ion=2)] **(tiếng Pháp)** [Site officiel de Gigean](http://www.ville-gigean.fr/index.php) **(tiếng Pháp)** ["Gigean-village" - Site d'information en pays gigeannais](http://www.gigean.com) **(tiếng Pháp)** [Abbaye Saint-Félix-de-Montceau à Gigean (decouverte34.com)](http://www.decouverte34.com/Abbaye-Saint-Felix-de-Montceau)
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|

X-Cache: cp1055 miss, cp1067 miss


text:
Không gian Hilbert
Trong toán học, không gian Hilbert (Hilbert Space) là một dạng tổng quát hóa của không gian Euclid mà không bị giới hạn về vấn đề hữu hạn chiều. Đó là một không gian có tích vô hướng, nghĩa là trong đó có khái niệm về khoảng cách và góc (đặc biệt là khái niệm trực giao hay vuông góc). Hơn nữa, nó thỏa mãn một yêu cầu nữa là tính đầy đủ để chắc chắn rằng giới hạn là tồn tại khi cần, làm các định nghĩa khác nhau trong tính toán vi tích phân dễ dàng hơn. Các không gian Hilbert cho phép các trực giác hình học có thể được áp dụng vào một số không gian hàm vô hạn chiều. Chúng cung cấp một khung để hệ thống hóa và tổng quát hóa khái niệm chuỗi Fourier theo một hệ bất kì của các hàm số trực giao và của phép biến đổi Fourier, là những khái niệm trung tâm của giải tích hàm. Không gian Hilbert đóng vai trò quan trọng trong việc hình thức hóa toán học cơ học lượng tử.
Mục lục
- 1 Giới thiệu
- 2 Định nghĩa
- 3 Ví dụ
- 4 Các thao tác trên các không gian Hilbert
- 5 Hệ cơ sở
- 6 Phần bù trực giao và các phép chiếu
- 7 Tính phản xạ
- 8 Các toán tử bị chặn
- 9 Toán tử không bị chặn
- 10 Tham khảo
Giới thiệu[sửa | sửa mã nguồn]
Các không gian Hilbert được đặt tên theo David Hilbert, người nghiên cứu chúng trong ngữ nghĩa của phương trình tích phân. Nguyên thủy là John von Neumann đã gọi "der abstrakte Hilbertsche Raum" trong công trình nổi tiếng của ông về các toán tử Hermitian không bị chặn vào năm 1929. Von Neumann có lẽ là nhà toán học nhận ra một cách rõ ràng nhất tầm quan trọng của khái niệm này trong công trình khai phá của ông về nền tảng của cơ học lượng tử bắt đầu với Hilbert và Lothar (Wolfgang) Nordheim và tiếp tục với Eugene Wigner. Cái tên "không gian Hilbert" nhanh chóng được dùng theo bởi những người khác, ví dụ như Hermann Weyl trong cuốn sách của ông với tựa đề Lý thuyết nhóm và vật lý lượng tử xuất bản năm 1931 (tiếng Anh là ISBN 0486602699).
Những phần tử của một không gian Hilbert trừu tượng đôi khi được gọi là "vectơ". Trong các ứng dụng, chúng thông thường là các chuỗi của các số phức hay của các hàm số. Trong vật lý lượng tử chẳng hạn, một hệ vật lý được miêu tả bởi một không gian Hilbert phức chứa các "hàm sóng" biểu diễn tất cả các trạng thái có thể của hệ thống. Xem sự hình thức hóa toán học của cơ học lượng tử để thêm chi tiết. Không gian Hilbert của các sóng phẳng và các trạng thái biên thường được sử dụng trong cơ học lượng tử được biết chính thức hơn dưới tên rigged Hilbert space.
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Mỗi tích vô hướng <·,·> trên một không gian vectơ định nghĩa trên số thực hay số phức H sẽ đưa đến một chuẩn ||·|| như sau:
Trong bất kì không gian có chuẩn nào, các quả cầu mở sẽ là một cơ sở của topo tương ứng; bất kì một không gian có chuẩn nào cũng là một không gian vectơ có trang bị topo và do đó bất kì không gian có tích vô hướng nào cũng như vậy.
Tiêu chuẩn Cauchy có thể được định nghĩa cho các dãy (sequence) trong không gian này (cũng như trong bất kì một không gian thuần nhất nào): một dãy {xn}n là một dãy Cauchy nếu như cho bất kì số dương ε nào có một số tự nhiên N sao cho với tất cả m, n > N, ||xn – xm|| < ε. Ta gọi H là một không gian Hilbert nếu như nó đầy đủ tương ứng với chuẩn này, nghĩa là bất kì dãy Cauchy nào hội tụ về một phần tử trong không gian đó. Mỗi không gian Hilbert do đó cũng là một không gian Banach (một không gian định chuẩn đầy đủ), nhưng điều ngược lại là không đúng.
Tất cả các không gian hữu hạn chiều (ví dụ như không gian Euclid với tích dot thông thường là những không gian Hilbert. Tuy nhiên, các ví dụ vô hạn chiều đóng vai trò quan trọng hơn trong các ứng dụng. Những ứng dụng này bao gồm:
- Lý thuyết biểu diễn nhóm unitary
- Lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên bình phương tích phân được.
- Lý thuyết không gian Hilbert của phương trình đạo hàm riêng, đặc biệt là công thức hóa bài toán Dirichlet
- Phân tích phổ của các hàm, bao gồm những lý thuyết sóng nhỏ (wavelet)
- Công thức hóa toán học của cơ học lượng tử
Tích vô hướng cho phép người ta có một quan điểm "hình học" và sử dụng các diễn đạt hình học tương tự trong không gian hữu hạn chiều. Trong tất cả các không gian vectơ có trang bị topo, những không gian Hilbert là những không gian "cư xử tốt nhất" và gần nhất với các không gian hữu hạn chiều.
Một mục tiêu của giải tích Fourier là viết được một hàm số như là một chuỗi (có thể vô hạn) của các hàm cơ sở cho trước (nhân với số vô hướng). Bài toán này có thể được nghiên cứu một cách trừu tượng trong không gian Hilbert: bất kì không gian Hilbert nào cũng có một cơ sở trực giao, và bất kì phần tử nào trong không gian Hilbert cũng có thể được viết ra duy nhất như là tổng các phần tử cơ sở này nhân với các hệ số.
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Trong nhũng ví dụ này, chúng ta giả sử rằng trường các số vô hướng là các số phức C, mặc dù các định nghĩa này cũng áp dụng cho trường hợp mà trường số vô hướng là các số thực R.
Không gian Euclid[sửa | sửa mã nguồn]
Cn với định nghĩa tích vô hướng
và thanh ngang trên số phức kí hiệu số phức liên hợp.
Không gian các chuỗi[sửa | sửa mã nguồn]
Tuy vậy thường gặp hơn là các không gian Hilbert vô hạn chiều. Nếu B là một tập hợp bất kì, hữu hạn hay đếm được, chúng ta định nghĩa không gian chuỗi l2 trên B, kí hiệu bởi
Không gian này trở thành không gian Hilbert với tích vô hướng sau đây
với mọi x và y trong l2(B). B cần phải là một tập đếm được trong định nghĩa này, vì nếu B là không đếm được, ta không định nghĩa được tổng vô hạn không đếm được. Nếu B không đếm được, ta yêu cầu x(b) phải bằng 0 tất cả trừ một số hữu hạn hay đếm được phần tử b của B. Không gian Hilbert kết quả sẽ không khả ly. Theo một nghĩa được nói chính xác sau, bất kì không gian Hilbert nào cũng isomorphic với một dạng l2(B) cho một tập B được chọn một cách thích hợp. Nếu B=N, chúng ta viết một cách đơn giản là l2.
Các không gian Lebesgue[sửa | sửa mã nguồn]
Đây là các không gian hàm liên hệ với các không gian đo (X, M, μ), trong đó M là một đại số σ- của các tập con của X và μ là một độ đo có thể cộng được (với một số đếm được các số hạng) trên M. Gọi L2μ(X) là không gian của các hàm có giá trị phức của các hàm đo được và bình phương là khả tích trên X, modulo bằng nhau hầu như khắp nơi. Bình phương khả tích nghĩa là tích phân của bình phương của giá trị tuyệt đối của hàm số đó là hữu hạn. Modulo bằng nhau hầu như khắp nơi nghĩa là các hàm số này có thể được xác định nếu và chỉ nếu chúng bằng nhau bên ngoài một tập có độ đo bằng 0.
Tích vô hướng của các hàm số f và g ở đây được cho bởi
Ta cần chúng minh:
- Rằng tích phân này là có nghĩa;
- Không gian kết quả là toàn vẹn.
Đây là những tính chất kỹ thuật, và người đọc nếu thích chi tiết có thể xem cuốn sách viết bởi Halmos liệt kê bên dưới, Chương 42. Lưu ý rằng việc sử dụng tích phân Lebesgue bảo đảm rằng không gian này là toàn vẹn. Xem Không gian Lp cho các thảo luận thêm về ví dụ này.
Các không gian Sobolev[sửa | sửa mã nguồn]
Không gian Sobolev, kí hiệu là hay , là các ví dụ khác của các không gian Hilbert, và thường được sử dụng trong lãnh vực các phương trình đạo hàm riêng.
Các thao tác trên các không gian Hilbert[sửa | sửa mã nguồn]
Cho hai (hoặc nhiều hơn) các không gian Hilbert, chúng ta có thể gộp chúng lại thành một không gian Hilbert duy nhất bằng cách lấy tổng trực tiếp hay là tích tensor của chúng.
Mỗi không gian Hilbert có thể được vẽ bằng nhiều cung Hilbert, chúng nối tiếp nhau thành không gian duy nhất.
Hệ cơ sở[sửa | sửa mã nguồn]
Một khái niệm quan trọng là một hệ cơ sở trực giao của một không gian Hilbert H: đây là một hệ {ek}k ∈ B của H thỏa mãn:
- Các phần tử được chuẩn hóa: Mọi phân tử của hệ đều có chuẩn là 1: ||ek|| = 1 với mọi k trong B
- Các phần tử trục giao với nhau: Bất kì hai phần tử khác nhau nào của B cũng vuông góc với nhau: <ek, ej> = 0 với mọi k, j trong B với k ≠ j.
- Span trù mật: span tuyến tính của B là trù mật trong H.
Chúng ta cũng dùng các từ ngữ dãy trực chuẩn (orthonormal sequence) và tập trực chuẩn (orthonormal set).
Các ví dụ về hệ cơ sở trực giao bao gồm:
- tập hợp {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} tạo thành một cơ sở trực giao cho R3
- dãy {fn: n ∈ Z} với fn(x) = exp(2πinx) tạo thành một hệ cơ sở trục giao cho không gian các hàm phức L2([0,1])
- Hệ {eb: b ∈ B} với eb(c) = 1 nếu b=c và 0 cho trường hợp khác, tạo thành một hệ cơ sở trực giao của l2(B).
Chú ý rằng trong trường hợp không gian vô hạn chiều, một cơ sở trực giao không phải là một cơ sở theo nghĩa của đại số tuyến tính; để phân biệt hai khái niệm này, cơ sở sau cũng được gọi là cơ sở Hamel. Rằng span (hay còn gọi là "bao tuyến tính") của các vectơ cơ sở là trù mật nghĩa là mỗi vectơ trong không gian có thể được viết ra như là giới hạn của một chuỗi vô hạn và tính chất trực giao suy ra rằng các phân tích này là duy nhất.
Sử dụng bổ đề Zorn, người ta có thể chứng minh rằng mọi không gian Hilbert chứa một hệ cơ sở trực giao; hơn nữa, hai hệ cơ sở trực giao bất kì của cùng một không gian sẽ có cùng độ đếm|lực lượng|bảng số (cardinality). Một không gian Hilbert là khả ly nếu và chỉ nếu nó có một hệ cơ sở trực giao đếm được.
Bởi vì tất cả các không gian Hilbert vô hạn chiều khả ly (tách được) được là isomorphic, và bởi vì hầu hết các không gian Hilbert sử dụng trong vật lý là khả ly, khi các nhà vật lý nói về không gian Hilbert họ muốn nói đến các không gian tách được.
Nếu {ek}k ∈ B là một cơ sở trực giao của H, thì mọi phần tử x của H có thể được viết là
Ngay cả nếu như B không đếm được, chỉ có đếm được các số hạng trong tổng đó là khác không, và do đó biểu thức này là được định nghĩa tốt. Tổng này cũng còn được gọi là khai triển Fourier của x.
Nếu {ek}k ∈ B là một cơ sở trực giao của H, thì H là isomorphic với l2(B) theo nghĩa sau đây: tồn tại một song ánh(bijective) tuyến tính map Φ: H → l2(B) sao cho
với mọi x và y trong H.
Phần bù trực giao và các phép chiếu[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu S là một tập con của không gian Hilbert H, ta định nghĩa tập các vectơ trực giao với we define the S là
Sperp là một không gian con đóng của H và do đó chính nó tạo thành một không gian Hilbert. Nếu V là một không gian con đóng của H, thì Vperp được gọi là phần bù trực giao của V. Thực vậy, mỗi x trong H có thể được viết ra một cách duy nhất như là x = v + w, với v trong V và w trong Vperp. Do đó, H là một tổng trực tiếp của V và Vperp. Toán tử tuyến tính PV: H → H đưa x sang v được gọi là phép chiếu trực giao vào V.
Định lý. Phép chiếu trực giao PV là một toán tử tuyến tính self-adjoint trên H với chuẩn ≤ 1 với tính chất PV2 = PV. Hơn nữa, bất kì toán tử tuyến tính self-adjoint E nào sao cho E2 = E đều có dạng PV, với V là range của E. Với mỗi x trong H, PV(x) là một phần tử duy nhất v của V làm tối thiểu khoảng cách ||x - v||.
Điều này cung cấp một diễn đạt hình học của PV(x): nó là phần tử xấp xỉ tốt nhất cho x bởi các phần tử trong V.
Tính phản xạ[sửa | sửa mã nguồn]
(Reflexivity)
Một tính chất quan trọng của bất kì không gian Hilbert nào là tính phản xạ. Thật ra, có nhiều thứ hơn cũng đúng: người ta có một miêu tả hoàn toàn và tiện dụng của không gian đối ngẫu (không gian liên hiệp) của nó (không gian của tất cả các phiếm hàm tuyến tính liên tục từ không gian H vào trường số nền), mà bản thân nó cũng là một không gian Hilbert. Thật vậy, định lý biểu diễn Riesz phát biểu rằng mỗi phần tử φ của không gian dual H' có một và chỉ một u trong H sao cho
với mọi x trong H và sự liên hệ φ ↔ u cung cấp một phép đồng phôi (isomorphism) giữa H và H'.
Các toán tử bị chặn[sửa | sửa mã nguồn]
Cho một không gian Hilbert H, một toán tử tuyến tính liên tục A: H → H, một toán tử liên tục như vậy gọi là bị chặn theo nghĩa là nó đưa các tập bị chặn vào các tập bị chặn. Điều này cho phép định nghĩa chuẩn của nó như là
Tổng hay là hợp (composition) của hai toán tử tuyến tính liên tục cũng liên tục và tuyến tính. Với y trong H, phép biến đổi đó gửi x sang <y, Ax> là tuyến tính và liên tục, và theo định lý biểu diễn Riesz do đó có thể được biểu diễn dưới dạng
Điều này định nghĩa một toán tử tuyến tính liên tục khác A*: H → H, gọi là adjoint của A.
Tập hợp L(H) của các toán tử tuyến tính và liên tục trên không gian H, cùng với phép cộng và phép hợp, chuẩn và phép adjoint, làm thành một đại số C*; thực ra, đây là khuôn mẫu nguồn gốc và là ví dụ quan trọng nhất của đại số C*.
Một phần tử A của L(H) được gọi là self-adjoint hay là Hermitian nếu như A* = A. Những toán tử này có nhiều đặc tính của số thực và do đó đôi khi được xem là tổng quát hóa của chúng.
Một phần tử U của L(H) được gọi là unitary nếu U là khả nghịch và nghịch đảo của nó được cho bởi U*. Điều này cũng có thể diễn tả bằng cách yêu cầu rằng <Ux, Uy> = <x, y> với mọi x và y trong H. Những toán tử unitary tạo thành một nhóm nhóm dưới phép hợp, mà có thể xem như là một nhóm automorphism của H.
Toán tử không bị chặn[sửa | sửa mã nguồn]
Nếu một toán tử tuyến tính có đồ thị đóng và được định nghĩa trên toàn bộ không gian Hilbert, thì, bởi định lý đồ thị đóng(closed graph theorem) trong lý thuyết về không gian Banach, nó là bị chặn. Tuy nhiên, nếu như ta cho phép định nghĩa một ánh xạ tuyến tính trên một không gian con thật sự nhỏ hơn không gian Hilbert, thì chúng ta có thể có những toán tử không bị chặn.
Trong vật lý lượng tử, một số toán tử không bị chặn thú vị được định nghĩa trên một không gian con trù mật của không gian Hilbert. Có thể định nghĩa được toán tử tự liên hợp không bị chặn, và những thứ này đóng vai trò có thể quan sát được trong sự công thức hóa toán học của cơ học lượng tử.
Các ví dụ về các toán tử self-adjoint không bị chặn trên không gian Hilbert L2(R) là:
- Một mở rộng thích hợp của toán tử vi phân
- Toán tử nhân với x:
Những toán tử này lần lượt tương ứng với động lượng và vị trí có thể quan sát được. Chú ý rằng cả A lẫn B đều không được định nghĩa trên toàn bộ H, bởi vì trong trường hợp của A vi phân không cần phải tồn tại, và trong trường hợp của B hàm tích không cần thỏa tích bình phương là hữu hạn. Trong cả hai trường hợp, tập hợp tất cả các tham số có thể tạo thành các không gian con trù mật của L2(R).
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Jean Dieudonné, Foundations of Modern Analysis, Academic Press, 1960.
- Paul Halmos, Measure Theory, D. van Nostrand Co, 1950.
- David Hilbert, Lothar Nordheim, and John von Neumann, "Über die Grundlagen der Quantenmechanik," Mathematische Annalen, volume 98, pages 1–30, 1927.
- John von Neumann, "Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren," Mathematische Annalen, volume 102, pages 49–131, 1929.
- Hermann Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, Dover Press, 1950. Sách này được xuất bản lần đầu năm 1931 bằng tiếng Đức.

markdown:
# Không gian Hilbert
Trong
[toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc), **không gian Hilbert** (Hilbert Space) là một dạng tổng quát hóa của [không gian Euclid](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Euclide) mà không bị giới hạn về vấn đề hữu hạn [chiều](/wiki/Chi%E1%BB%81u). Đó là một [không gian](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian) có [tích vô hướng](/wiki/T%C3%ADch_v%C3%B4_h%C6%B0%E1%BB%9Bng), nghĩa là trong đó có khái niệm về [khoảng cách](/wiki/Kho%E1%BA%A3ng_c%C3%A1ch) và [góc](/wiki/G%C3%B3c) (đặc biệt là khái niệm [trực giao](/w/index.php?title=Tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1) hay vuông góc). Hơn nữa, nó thỏa mãn một yêu cầu nữa là [tính đầy đủ](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_%C4%91%E1%BA%A7y_%C4%91%E1%BB%A7&action=edit&redlink=1) để chắc chắn rằng [giới hạn](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_h%E1%BA%A1n_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)) là [tồn tại](/w/index.php?title=T%E1%BB%93n_t%E1%BA%A1i&action=edit&redlink=1) khi cần, làm các định nghĩa khác nhau trong [tính toán](/w/index.php?title=T%C3%ADnh_to%C3%A1n&action=edit&redlink=1) [vi](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1o_h%C3%A0m_v%C3%A0_vi_ph%C3%A2n_c%E1%BB%A7a_h%C3%A0m_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1) [tích phân](/wiki/T%C3%ADch_ph%C3%A2n) dễ dàng hơn. Các không gian Hilbert cho phép các [trực giác hình học](/w/index.php?title=Tr%E1%BB%B1c_gi%C3%A1c_h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) có thể được áp dụng vào một số [không gian hàm](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_h%C3%A0m&action=edit&redlink=1) vô hạn chiều. Chúng cung cấp một khung để [hệ thống hóa](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_th%E1%BB%91ng_h%C3%B3a&action=edit&redlink=1) và tổng quát [hóa khái niệm](/w/index.php?title=H%C3%B3a_kh%C3%A1i_ni%E1%BB%87m&action=edit&redlink=1) [chuỗi Fourier](/wiki/Chu%E1%BB%97i_Fourier) theo một hệ bất kì của các [hàm số trực giao](/w/index.php?title=H%C3%A0m_s%E1%BB%91_tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1) và của phép [biến đổi Fourier](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Fourier), là những khái niệm trung tâm của [giải tích hàm](/wiki/Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_h%C3%A0m). Không gian Hilbert đóng vai trò quan trọng trong việc hình thức hóa toán học [cơ học lượng tử](/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD).
## Mục lục
[1 Giới thiệu](#Gi.E1.BB.9Bi_thi.E1.BB.87u) [2 Định nghĩa](#.C4.90.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a) [3 Ví dụ](#V.C3.AD_d.E1.BB.A5) [4 Các thao tác trên các không gian Hilbert](#C.C3.A1c_thao_t.C3.A1c_tr.C3.AAn_c.C3.A1c_kh.C3.B4ng_gian_Hilbert) [5 Hệ cơ sở](#H.E1.BB.87_c.C6.A1_s.E1.BB.9F) [6 Phần bù trực giao và các phép chiếu](#Ph.E1.BA.A7n_b.C3.B9_tr.E1.BB.B1c_giao_v.C3.A0_c.C3.A1c_ph.C3.A9p_chi.E1.BA.BFu) [7 Tính phản xạ](#T.C3.ADnh_ph.E1.BA.A3n_x.E1.BA.A1) [8 Các toán tử bị chặn](#C.C3.A1c_to.C3.A1n_t.E1.BB.AD_b.E1.BB.8B_ch.E1.BA.B7n) [9 Toán tử không bị chặn](#To.C3.A1n_t.E1.BB.AD_kh.C3.B4ng_b.E1.BB.8B_ch.E1.BA.B7n) [10 Tham khảo](#Tham_kh.E1.BA.A3o)
## Giới thiệu[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=1)]
Các không gian Hilbert được đặt tên theo
[David Hilbert](/wiki/David_Hilbert), người nghiên cứu chúng trong ngữ nghĩa của phương trình tích phân. Nguyên thủy là [John von Neumann](/wiki/John_von_Neumann) đã gọi "der abstrakte Hilbertsche Raum" trong công trình nổi tiếng của ông về các [toán tử](/wiki/To%C3%A1n_t%E1%BB%AD) [Hermitian](/w/index.php?title=Hermitian&action=edit&redlink=1) không bị chặn vào năm [1929](/wiki/1929). Von Neumann có lẽ là nhà toán học nhận ra một cách rõ ràng nhất tầm quan trọng của khái niệm này trong công trình khai phá của ông về nền tảng của cơ học lượng tử bắt đầu với Hilbert và [Lothar (Wolfgang) Nordheim](/w/index.php?title=Lothar_Nordheim&action=edit&redlink=1) và tiếp tục với [Eugene Wigner](/wiki/Eugene_Wigner). Cái tên "không gian Hilbert" nhanh chóng được dùng theo bởi những người khác, ví dụ như [Hermann Weyl](/wiki/Hermann_Weyl) trong cuốn sách của ông với tựa đề *Lý thuyết nhóm và vật lý lượng tử* xuất bản năm [1931](/wiki/1931) (tiếng Anh là [ISBN 0486602699](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0486602699)).
Những
[phần tử](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A7n_t%E1%BB%AD&action=edit&redlink=1) của một không gian Hilbert trừu tượng đôi khi được gọi là " [vectơ](/wiki/Vect%C6%A1)". Trong các ứng dụng, chúng thông thường là các [chuỗi](/w/index.php?title=Chu%E1%BB%97i&action=edit&redlink=1) của các [số phức](/wiki/S%E1%BB%91_ph%E1%BB%A9c) hay của các [hàm số](/wiki/H%C3%A0m_s%E1%BB%91). Trong [vật lý lượng tử](/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD) chẳng hạn, một [hệ vật lý](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_v%E1%BA%ADt_l%C3%BD&action=edit&redlink=1) được miêu tả bởi một không gian Hilbert phức chứa các " [hàm sóng](/wiki/H%C3%A0m_s%C3%B3ng)" biểu diễn tất cả các [trạng thái](/w/index.php?title=Tr%E1%BA%A1ng_th%C3%A1i&action=edit&redlink=1) có thể của hệ thống. Xem [sự hình thức hóa toán học của cơ học lượng tử](/w/index.php?title=S%E1%BB%B1_h%C3%ACnh_th%E1%BB%A9c_h%C3%B3a_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc_c%E1%BB%A7a_c%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD&action=edit&redlink=1) để thêm chi tiết. Không gian Hilbert của các [sóng phẳng](/w/index.php?title=S%C3%B3ng_ph%E1%BA%B3ng&action=edit&redlink=1) và [các trạng thái biên](/w/index.php?title=C%C3%A1c_tr%E1%BA%A1ng_th%C3%A1i_bi%C3%AAn&action=edit&redlink=1) thường được sử dụng trong [cơ học lượng tử](/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD) được biết chính thức hơn dưới tên [rigged Hilbert space](/w/index.php?title=Rigged_Hilbert_space&action=edit&redlink=1).
## Định nghĩa[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=2)]
Mỗi
[tích vô hướng](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_c%C3%B3_t%C3%ADch_v%C3%B4_h%C6%B0%E1%BB%9Bng&action=edit&redlink=1) <·,·> trên một [không gian vectơ](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_vect%C6%A1) định nghĩa trên [số thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) hay [số phức](/wiki/S%E1%BB%91_ph%E1%BB%A9c) *H* sẽ đưa đến một [chuẩn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_vect%C6%A1_c%C3%B3_chu%E1%BA%A9n&action=edit&redlink=1) ||·|| như sau:
Trong bất kì không gian có chuẩn nào, các
[quả cầu mở](/w/index.php?title=Qu%E1%BA%A3_c%E1%BA%A7u_m%E1%BB%9F&action=edit&redlink=1) sẽ là một cơ sở của [topo](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_t%C3%B4p%C3%B4) tương ứng; bất kì một không gian có chuẩn nào cũng là một không gian vectơ có trang bị topo và do đó bất kì không gian có tích vô hướng nào cũng như vậy.
Tiêu chuẩn
[Cauchy](/wiki/Augustin_Louis_Cauchy) có thể được định nghĩa cho các dãy (sequence) trong không gian này (cũng như trong bất kì một không gian thuần nhất nào): một [dãy](/w/index.php?title=D%C3%A3y&action=edit&redlink=1) { *x* } n là một *n* [dãy Cauchy](/wiki/D%C3%A3y_Cauchy)nếu như cho bất kì số dương ε nào có một số tự nhiên *N*sao cho với tất cả *m*, *n*> *N*, || *x* – *n* *x* || < ε. Ta gọi *m* *H*là một **không gian Hilbert**nếu như nó [đầy đủ](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_%C4%91%E1%BA%A7y_%C4%91%E1%BB%A7&action=edit&redlink=1)tương ứng với chuẩn này, nghĩa là bất kì dãy Cauchy nào [hội tụ](/w/index.php?title=Gi%E1%BB%9Bi_h%E1%BA%A1n_(to%C3%A1n)&action=edit&redlink=1)về một phần tử trong không gian đó. Mỗi không gian Hilbert do đó cũng là một [không gian Banach](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Banach)(một không gian định chuẩn đầy đủ), nhưng điều ngược lại là không đúng.
Tất cả các không gian hữu hạn chiều (ví dụ như
[không gian Euclid](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Euclide) với [tích dot](/w/index.php?title=T%C3%ADch_dot&action=edit&redlink=1) thông thường là những không gian Hilbert. Tuy nhiên, các ví dụ vô hạn chiều đóng vai trò quan trọng hơn trong các ứng dụng. Những ứng dụng này bao gồm:
- Lý thuyết
[biểu diễn nhóm unitary](/w/index.php?title=Bi%E1%BB%83u_di%E1%BB%85n_unitary&action=edit&redlink=1)
- Lý thuyết các
[quá trình ngẫu nhiên](/wiki/Qu%C3%A1_tr%C3%ACnh_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn)bình phương tích phân được.
- Lý thuyết không gian Hilbert của
[phương trình đạo hàm riêng](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n_ri%C3%AAng_ph%E1%BA%A7n), đặc biệt là công thức hóa [bài toán Dirichlet](/w/index.php?title=B%C3%A0i_to%C3%A1n_Dirichlet&action=edit&redlink=1)
- Phân tích phổ của các hàm, bao gồm những lý thuyết
[sóng nhỏ](/w/index.php?title=S%C3%B3ng_nh%E1%BB%8F&action=edit&redlink=1)( *wavelet*)
- Công thức hóa toán học của
[cơ học lượng tử](/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD)
Tích vô hướng cho phép người ta có một quan điểm "hình học" và sử dụng các diễn đạt hình học tương tự trong không gian hữu hạn chiều. Trong tất cả các không gian vectơ có trang bị topo, những không gian Hilbert là những không gian "
[cư xử tốt nhất](/w/index.php?title=C%C6%B0_x%E1%BB%AD_t%E1%BB%91t_nh%E1%BA%A5t&action=edit&redlink=1)" và gần nhất với các không gian hữu hạn chiều.
Một mục tiêu của
[giải tích Fourier](/w/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_Fourier&action=edit&redlink=1) là viết được một hàm số như là một chuỗi (có thể vô hạn) của các hàm cơ sở cho trước (nhân với số vô hướng). Bài toán này có thể được nghiên cứu một cách trừu tượng trong không gian Hilbert: bất kì không gian Hilbert nào cũng có một [cơ sở trực giao](/w/index.php?title=C%C6%A1_s%E1%BB%9F_tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1), và bất kì phần tử nào trong không gian Hilbert cũng có thể được viết ra duy nhất như là tổng các phần tử cơ sở này nhân với các hệ số.
## Ví dụ[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=3)]
Trong nhũng ví dụ này, chúng ta giả sử rằng trường các số vô hướng là các số phức
**C**, mặc dù các định nghĩa này cũng áp dụng cho trường hợp mà trường số vô hướng là các số thực **R**.
### Không gian Euclid[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=4)] **C** với định nghĩa tích vô hướng n
và thanh ngang trên
[số phức](/wiki/S%E1%BB%91_ph%E1%BB%A9c) kí hiệu [số phức liên hợp](/w/index.php?title=S%E1%BB%91_ph%E1%BB%A9c_li%C3%AAn_h%E1%BB%A3p&action=edit&redlink=1).
### Không gian các chuỗi[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=5)]
Tuy vậy thường gặp hơn là các không gian Hilbert vô hạn chiều. Nếu
*B* là một [tập hợp](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p) bất kì, hữu hạn hay đếm được, chúng ta định nghĩa [không gian chuỗi](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_chu%E1%BB%97i&action=edit&redlink=1) *l 2* trên *B*, kí hiệu bởi
Không gian này trở thành không gian Hilbert với tích vô hướng sau đây
với mọi
*x* và *y* trong *l* 2( *B*). *B* cần phải là một tập đếm được trong định nghĩa này, vì nếu *B* là không đếm được, ta không định nghĩa được tổng vô hạn không đếm được. Nếu B không đếm được, ta yêu cầu x(b) phải bằng 0 tất cả trừ một số hữu hạn hay đếm được phần tử b của B. Không gian Hilbert kết quả sẽ *không* [khả ly](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_kh%E1%BA%A3_ly). Theo một nghĩa được nói chính xác sau, bất kì không gian Hilbert nào cũng [isomorphic](/w/index.php?title=Isomorphic&action=edit&redlink=1) với một dạng *l* 2( *B*) cho một tập *B* được chọn một cách thích hợp. Nếu *B*= **N**, chúng ta viết một cách đơn giản là *l* 2.
### Các không gian Lebesgue[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=6)]
Đây là các
[không gian hàm](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_h%C3%A0m&action=edit&redlink=1) liên hệ với [các không gian đo](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_%C4%91o) ( *X*, *M*, μ), trong đó *M* là một đại số σ- của các tập con của *X* và μ là một độ đo có thể cộng được (với một số đếm được các số hạng) trên *M*. Gọi *L* 2 μ( *X*) là không gian của các hàm có giá trị phức của các hàm đo được và bình phương là khả tích trên *X*, modulo bằng nhau hầu như khắp nơi. Bình phương khả tích nghĩa là tích phân của bình phương của [giá trị tuyệt đối](/wiki/Gi%C3%A1_tr%E1%BB%8B_tuy%E1%BB%87t_%C4%91%E1%BB%91i) của hàm số đó là hữu hạn. *Modulo bằng nhau hầu như khắp nơi* nghĩa là các hàm số này có thể được xác định nếu và chỉ nếu chúng bằng nhau *bên ngoài một tập có độ đo bằng 0*.
Tích vô hướng của các hàm số
*f* và *g* ở đây được cho bởi
Ta cần chúng minh:
- Rằng tích phân này là có nghĩa;
- Không gian kết quả là toàn vẹn.
Đây là những tính chất kỹ thuật, và người đọc nếu thích chi tiết có thể xem cuốn sách viết bởi Halmos liệt kê bên dưới, Chương 42. Lưu ý rằng việc sử dụng
[tích phân Lebesgue](/w/index.php?title=T%C3%ADch_ph%C3%A2n_Lebesgue&action=edit&redlink=1) bảo đảm rằng không gian này là toàn vẹn. Xem [Không gian Lp](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Lp&action=edit&redlink=1) cho các thảo luận thêm về ví dụ này.
### Các không gian Sobolev[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=7)] [Không gian Sobolev](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Sobolev), kí hiệu là hay , là các ví dụ khác của các không gian Hilbert, và thường được sử dụng trong lãnh vực các [phương trình đạo hàm riêng](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n_ri%C3%AAng_ph%E1%BA%A7n).
## Các thao tác trên các không gian Hilbert[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=8)]
Cho hai (hoặc nhiều hơn) các không gian Hilbert, chúng ta có thể gộp chúng lại thành một không gian Hilbert duy nhất bằng cách lấy
[tổng trực tiếp](/w/index.php?title=T%E1%BB%95ng_tr%E1%BB%B1c_ti%E1%BA%BFp&action=edit&redlink=1) hay là [tích tensor](/w/index.php?title=T%C3%ADch_tensor&action=edit&redlink=1) của chúng.
Mỗi không gian Hilbert có thể được vẽ bằng nhiều
[cung Hilbert](/wiki/Cung_Hilbert), chúng nối tiếp nhau thành không gian duy nhất.
## Hệ cơ sở[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=9)]
Một khái niệm quan trọng là một
** của một không gian Hilbert hệ cơ sở trực giao** *H*: đây là một hệ { *e* } *k* của *k*∈ *B* *H*thỏa mãn:
- Các phần tử được chuẩn hóa: Mọi phân tử của hệ đều có chuẩn là 1: ||
*e* || = 1 với mọi *k* *k*trong *B*
- Các phần tử trục giao với nhau: Bất kì hai phần tử khác nhau nào của
*B*cũng vuông góc với nhau: < *e* , *k* *e* > = 0 với mọi *j* *k*, *j*trong *B*với *k*≠ *j*.
- Span trù mật:
[span tuyến tính](/wiki/T%E1%BB%95_h%E1%BB%A3p_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh)của *B*là [trù mật](/wiki/T%E1%BA%ADp_tr%C3%B9_m%E1%BA%ADt)trong *H*.
Chúng ta cũng dùng các từ ngữ
*dãy trực chuẩn* ( *orthonormal sequence*) và *tập trực chuẩn* ( *orthonormal set*).
Các ví dụ về hệ cơ sở trực giao bao gồm:
- tập hợp {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} tạo thành một cơ sở trực giao cho
**R** 3
- dãy {
*f* : *n* *n*∈ **Z**} với *f* ( *n* *x*) = [exp](/wiki/H%C3%A0m_m%C5%A9)(2π *inx*) tạo thành một hệ cơ sở trục giao cho không gian các hàm phức L 2([0,1])
- Hệ {
*e* : *b* *b*∈ *B*} với *e* ( *b* *c*) = 1 nếu *b*= *c*và 0 cho trường hợp khác, tạo thành một hệ cơ sở trực giao của *l* 2( *B*).
Chú ý rằng trong trường hợp không gian vô hạn chiều, một cơ sở trực giao không phải là một cơ sở theo nghĩa của
[đại số tuyến tính](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh); để phân biệt hai khái niệm này, cơ sở sau cũng được gọi là [cơ sở Hamel](/w/index.php?title=C%C6%A1_s%E1%BB%9F_Hamel&action=edit&redlink=1). Rằng span (hay còn gọi là "bao tuyến tính") của các vectơ cơ sở là trù mật nghĩa là mỗi vectơ trong không gian có thể được viết ra như là giới hạn của một chuỗi vô hạn và tính chất trực giao suy ra rằng các phân tích này là duy nhất.
Sử dụng
[bổ đề Zorn](/wiki/B%E1%BB%95_%C4%91%E1%BB%81_Zorn), người ta có thể chứng minh rằng *mọi* không gian Hilbert chứa một hệ cơ sở trực giao; hơn nữa, hai hệ cơ sở trực giao bất kì của cùng một không gian sẽ có cùng [độ đếm|lực lượng|bảng số](/w/index.php?title=S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%BFm&action=edit&redlink=1) ( *cardinality*). Một không gian Hilbert là [khả ly](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_kh%E1%BA%A3_ly) nếu và chỉ nếu nó có một hệ cơ sở trực giao [đếm được](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p_%C4%91%E1%BA%BFm_%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c).
Bởi vì tất cả các không gian Hilbert vô hạn chiều khả ly (tách được) được là isomorphic, và bởi vì hầu hết các không gian Hilbert sử dụng trong
[vật lý](/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_h%E1%BB%8Dc) là khả ly, khi các nhà vật lý nói về *không gian Hilbert* họ muốn nói đến các không gian tách được.
Nếu {
*e* } k là một cơ sở trực giao của *k*∈ *B* *H*, thì mọi phần tử *x*của *H*có thể được viết là
Ngay cả nếu như
*B* không đếm được, chỉ có đếm được các số hạng trong tổng đó là khác không, và do đó biểu thức này là được định nghĩa tốt. Tổng này cũng còn được gọi là *khai triển Fourier* của *x*.
Nếu {
*e* } k là một cơ sở trực giao của *k*∈ *B* *H*, thì *H*là *isomorphic*với *l* 2( *B*) theo nghĩa sau đây: tồn tại một [song ánh](/wiki/Song_%C3%A1nh)( *bijective*) [tuyến tính](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh)map Φ: *H*→ *l* 2( *B*) sao cho
với mọi
*x* và *y* trong *H*.
## Phần bù trực giao và các phép chiếu[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=10) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=10)]
Nếu
*S* là một tập con của không gian Hilbert *H*, ta định nghĩa tập các vectơ trực giao với we define the *S* là *S* perp là một [không gian con](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_con) [đóng](/wiki/T%E1%BA%ADp_%C4%91%C3%B3ng) của *H* và do đó chính nó tạo thành một không gian Hilbert. Nếu *V* là một không gian con đóng của *H*, thì *V* perp được gọi là *phần bù trực giao* của *V*. Thực vậy, mỗi *x* trong *H* có thể được viết ra một cách duy nhất như là *x* = *v* + *w*, với *v* trong *V* và *w* trong *V* perp. Do đó, *H* là một tổng trực tiếp của *V* và *V* perp. Toán tử tuyến tính P : V *H*→ *H*đưa *x*sang *v*được gọi là *phép chiếu trực giao*vào *V*. **Định lý**. Phép chiếu trực giao P là một toán tử tuyến tính self-adjoint trên V *H*với chuẩn ≤ 1 với tính chất P *V* 2= P . Hơn nữa, bất kì toán tử tuyến tính self-adjoint *V* *E*nào sao cho *E* 2= *E*đều có dạng P , với *V* *V*là range của *E*. Với mỗi *x*trong *H*, P ( *V* *x*) là một phần tử duy nhất *v*của *V*làm tối thiểu khoảng cách || *x*- *v*||.
Điều này cung cấp một diễn đạt hình học của P
( V *x*): nó là phần tử xấp xỉ tốt nhất cho *x*bởi các phần tử trong *V*.
## Tính phản xạ[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=11) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=11)]
(
*Reflexivity*)
Một tính chất quan trọng của bất kì không gian Hilbert nào là tính
[phản xạ](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_c%C3%B3_t%C3%ADnh_ph%E1%BA%A3n_x%E1%BA%A1&action=edit&redlink=1). Thật ra, có nhiều thứ hơn cũng đúng: người ta có một miêu tả hoàn toàn và tiện dụng của [không gian đối ngẫu (không gian liên hiệp)](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_%C4%91%E1%BB%91i_ng%E1%BA%ABu_(kh%C3%B4ng_gian_li%C3%AAn_hi%E1%BB%87p)) của nó (không gian của tất cả các phiếm hàm tuyến tính [liên tục](/wiki/H%C3%A0m_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c) từ không gian *H* vào trường số nền), mà bản thân nó cũng là một không gian Hilbert. Thật vậy, [định lý biểu diễn Riesz](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_bi%E1%BB%83u_di%E1%BB%85n_Riesz&action=edit&redlink=1) phát biểu rằng mỗi phần tử φ của không gian dual *H'* có một và chỉ một *u* trong *H* sao cho
với mọi
*x* trong *H* và sự liên hệ φ ↔ *u* cung cấp một phép đồng phôi ( *isomorphism*) giữa *H* và *H'*.
## Các toán tử bị chặn[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=12) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=12)]
Cho một không gian Hilbert
*H*, một [toán tử tuyến tính](/w/index.php?title=To%C3%A1n_t%E1%BB%AD_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh&action=edit&redlink=1) [liên tục](/wiki/H%C3%A0m_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c) *A*: *H* → *H*, một toán tử liên tục như vậy gọi là *bị chặn* theo nghĩa là nó đưa [các tập bị chặn](/w/index.php?title=C%C3%A1c_t%E1%BA%ADp_b%E1%BB%8B_ch%E1%BA%B7n&action=edit&redlink=1) vào các tập bị chặn. Điều này cho phép định nghĩa [chuẩn](/w/index.php?title=Chu%E1%BA%A9n_c%E1%BB%A7a_to%C3%A1n_t%E1%BB%AD&action=edit&redlink=1) của nó như là
Tổng hay là hợp (
*composition*) của hai toán tử tuyến tính liên tục cũng liên tục và tuyến tính. Với *y* trong *H*, phép biến đổi đó gửi *x* sang < *y*, *Ax*> là tuyến tính và liên tục, và theo [định lý biểu diễn Riesz](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_bi%E1%BB%83u_di%E1%BB%85n_Riesz&action=edit&redlink=1) do đó có thể được biểu diễn dưới dạng
Điều này định nghĩa một toán tử tuyến tính liên tục khác
*A* *: *H* → *H*, gọi là [adjoint](/w/index.php?title=Hermitian_adjoint&action=edit&redlink=1) của *A*.
Tập hợp L(
*H*) của các toán tử tuyến tính và liên tục trên không gian *H*, cùng với phép cộng và phép hợp, chuẩn và phép adjoint, làm thành một [đại số C *](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_C*&action=edit&redlink=1); thực ra, đây là khuôn mẫu nguồn gốc và là ví dụ quan trọng nhất của đại số C *.
Một phần tử
*A* của L( *H*) được gọi là *self-adjoint* hay là *Hermitian* nếu như *A* * = *A*. Những toán tử này có nhiều đặc tính của [số thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c) và do đó đôi khi được xem là tổng quát hóa của chúng.
Một phần tử
*U* của L( *H*) được gọi là * nếu unitary* *U*là khả nghịch và nghịch đảo của nó được cho bởi *U* *. Điều này cũng có thể diễn tả bằng cách yêu cầu rằng < *Ux*, *Uy*> = < *x*, *y*> với mọi *x*và *y*trong *H*. Những toán tử unitary tạo thành một nhóm [nhóm](/wiki/Nh%C3%B3m_(%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91))dưới phép hợp, mà có thể xem như là một [nhóm automorphism](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_automorphism&action=edit&redlink=1)của *H*.
## Toán tử không bị chặn[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=13) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=13)]
Nếu một toán tử tuyến tính có đồ thị đóng và được định nghĩa trên toàn bộ không gian Hilbert, thì, bởi
[định lý đồ thị đóng](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_%C4%91%E1%BB%93_th%E1%BB%8B_%C4%91%C3%B3ng&action=edit&redlink=1)( *closed graph theorem*) trong lý thuyết về [không gian Banach](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Banach), nó là bị chặn. Tuy nhiên, nếu như ta cho phép định nghĩa một ánh xạ tuyến tính trên một [không gian con](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_con) thật sự nhỏ hơn không gian Hilbert, thì chúng ta có thể có những toán tử không bị chặn.
Trong
[vật lý lượng tử](/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD), một số toán tử không bị chặn thú vị được định nghĩa trên một không gian con [trù mật](/wiki/T%E1%BA%ADp_tr%C3%B9_m%E1%BA%ADt) của không gian Hilbert. Có thể định nghĩa được [toán tử tự liên hợp không bị chặn](/w/index.php?title=To%C3%A1n_t%E1%BB%AD_self-adjoint&action=edit&redlink=1), và những thứ này đóng vai trò *có thể quan sát được* trong sự công thức hóa toán học của cơ học lượng tử.
Các ví dụ về các toán tử self-adjoint không bị chặn trên không gian Hilbert
*L* 2( **R**) là:
- Một mở rộng thích hợp của toán tử vi phân
- Toán tử nhân với
*x*:
Những toán tử này lần lượt tương ứng với
[động lượng](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_l%C6%B0%E1%BB%A3ng) và [vị trí](/w/index.php?title=V%E1%BB%8B_tr%C3%AD&action=edit&redlink=1) có thể quan sát được. Chú ý rằng cả *A* lẫn *B* đều không được định nghĩa trên toàn bộ *H*, bởi vì trong trường hợp của *A* vi phân không cần phải tồn tại, và trong trường hợp của *B* hàm tích không cần thỏa tích bình phương là hữu hạn. Trong cả hai trường hợp, tập hợp tất cả các tham số có thể tạo thành các không gian con trù mật của *L* 2( **R**).
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&veaction=edit&vesection=14) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_Hilbert&action=edit§ion=14)]
- Jean Dieudonné,
*Foundations of Modern Analysis*, Academic Press, 1960.
- Paul Halmos,
*Measure Theory*, D. van Nostrand Co, 1950.
- David Hilbert, Lothar Nordheim, and John von Neumann, "Über die Grundlagen der Quantenmechanik," Mathematische Annalen, volume 98, pages 1–30, 1927.
- John von Neumann, "Allgemeine Eigenwerttheorie Hermitescher Funktionaloperatoren," Mathematische Annalen, volume 102, pages 49–131, 1929.
- Hermann Weyl,
*The Theory of Groups and Quantum Mechanics*, Dover Press, 1950. Sách này được xuất bản lần đầu năm 1931 bằng tiếng Đức.


text:
Macrotyloma
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Macrotyloma là một chi thực vật họ Đậu, trong đó có một số loài đậu dùng làm thực phẩm.
Các loài:
- Macrotyloma africanum
- Macrotyloma axillare
- Macrotyloma daltonii
- Macrotyloma densiflorum
- Macrotyloma ellipticum
- Macrotyloma geocarpum
- Macrotyloma maranguense
- Macrotyloma oliganthum
- Macrotyloma rupestre
- Macrotyloma stenophyllum
- Macrotyloma stipulosum
- Macrotyloma tenuiflorum
- Macrotyloma uniflorum

markdown:
*Macrotyloma*
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Bài viết này
|cần thêm .
|
|Macrotyloma
|
|![]()
[Phân loại khoa học](/wiki/Ph%C3%A2n_lo%E1%BA%A1i_sinh_h%E1%BB%8Dc) [Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Plantae](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt) [Angiospermae](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_hoa) [Eudicots](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_hai_l%C3%A1_m%E1%BA%A7m_th%E1%BA%ADt_s%E1%BB%B1) [Rosids](/wiki/Nh%C3%A1nh_hoa_H%E1%BB%93ng) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Fabales](/wiki/B%E1%BB%99_%C4%90%E1%BA%ADu) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Fabaceae](/wiki/H%E1%BB%8D_%C4%90%E1%BA%ADu) [Phân họ](/wiki/Ph%C3%A2n_h%E1%BB%8D)( *subfamilia*) [Faboideae](/wiki/Ph%C3%A2n_h%E1%BB%8D_%C4%90%E1%BA%ADu) [Tông](/wiki/T%C3%B4ng_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *tribus*) [Phaseoleae](/wiki/Phaseoleae) [Phân tông](/wiki/Ph%C3%A2n_t%C3%B4ng)( *subtribus*) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) **Macrotyloma**
(
[Wight](/w/index.php?title=Robert_Wight&action=edit&redlink=1)& [Arn.](/w/index.php?title=George_Arnott_Walker-Arnott&action=edit&redlink=1)) [Verdc.](/w/index.php?title=Bernard_Verdcourt&action=edit&redlink=1) [Các loài](/wiki/Lo%C3%A0i)
Xem trong bài.
* là một chi thực vật Macrotyloma* [họ Đậu](/wiki/H%E1%BB%8D_%C4%90%E1%BA%ADu), trong đó có một số loài đậu dùng làm thực phẩm.
Các loài:
[Macrotyloma africanum](/wiki/Macrotyloma_africanum) [Macrotyloma axillare](/wiki/Macrotyloma_axillare) [Macrotyloma daltonii](/wiki/Macrotyloma_daltonii) [Macrotyloma densiflorum](/wiki/Macrotyloma_densiflorum) [Macrotyloma ellipticum](/wiki/Macrotyloma_ellipticum) [Macrotyloma geocarpum](/wiki/Macrotyloma_geocarpum) [Macrotyloma maranguense](/wiki/Macrotyloma_maranguense) [Macrotyloma oliganthum](/wiki/Macrotyloma_oliganthum) [Macrotyloma rupestre](/wiki/Macrotyloma_rupestre) [Macrotyloma stenophyllum](/wiki/Macrotyloma_stenophyllum) [Macrotyloma stipulosum](/wiki/Macrotyloma_stipulosum) [Macrotyloma tenuiflorum](/wiki/Macrotyloma_tenuiflorum) [Macrotyloma uniflorum](/w/index.php?title=Horse_gram&action=edit&redlink=1)

X-Cache: cp1052 miss, cp1067 miss


text:
удовлетворение
Từ điển mở Wiktionary
Tiếng Nga[sửa]
Chuyển tự[sửa]
Xem Wiktionary:Phiên âm của tiếng Nga.
- Chữ Latinh:
Danh từ[sửa]
удовлетворение gt
- (Sự) Làm thỏa mãn, thỏa mãn.
- удовлетворение желаний — [sự] thỏa mãn nguyện vọng, thỏa mãn lòng mong muốn
- (удовольствие) [sự] thỏa mãn, mãn nguyện, toại nguyện, hài lòng, mãn ý, vừa lòng, hả hê, hả dạ.
- испытывать глубокое удовлетворение — cảm thấy vô cùng thỏa mãn (hả hê, toại nguyện, mãn nguyện)
Tham khảo[sửa]
- Hồ Ngọc Đức, Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí (chi tiết)

markdown:
# удовлетворение
Từ điển mở Wiktionary
## Tiếng Nga[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-rus-&action=edit§ion=T-1)]
### Chuyển tự[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-translit-&action=edit§ion=T-1)]
Xem
[Wiktionary:Phiên âm của tiếng Nga](/wiki/Wiktionary:Phi%C3%AAn_%C3%A2m_c%E1%BB%A7a_ti%E1%BA%BFng_Nga). [Chữ Latinh](/wiki/ch%E1%BB%AF_Latinh):
### Danh từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-noun-&action=edit§ion=T-1)] **удовлетвор ение** gt
- (
*Sự*) Làm [thỏa mãn](/wiki/th%E1%BB%8Fa_m%C3%A3n), [thỏa mãn](/wiki/th%E1%BB%8Fa_m%C3%A3n). *— [sự] thỏa mãn nguyện vọng, thỏa mãn lòng mong muốn* **удовлетвор**жел __е__ние __а__ний
-
- (удовольствие) [sự]
[thỏa mãn](/wiki/th%E1%BB%8Fa_m%C3%A3n), [mãn nguyện](/wiki/m%C3%A3n_nguy%E1%BB%87n), [toại nguyện](/wiki/to%E1%BA%A1i_nguy%E1%BB%87n), [hài lòng](/wiki/h%C3%A0i_l%C3%B2ng), [mãn](/wiki/m%C3%A3n)ý, [vừa lòng](/wiki/v%E1%BB%ABa_l%C3%B2ng), [hả hê](/w/index.php?title=h%E1%BA%A3_h%C3%AA&action=edit&redlink=1), [hả dạ](/w/index.php?title=h%E1%BA%A3_d%E1%BA%A1&action=edit&redlink=1). *исп*— cảm thấy vô cùng thỏa mãn (hả hê, toại nguyện, mãn nguyện) __ы__тывать глуб __о__кое **удовлетвор** __е__ние
-
### Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-ref-&action=edit§ion=T-1)]
- Hồ Ngọc Đức,
[Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí](http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/Dict/)( [chi tiết](/wiki/Wiktionary:Ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c/FVDP))

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.04:-77.49:v4; Path=/; secure; Domain=.wiktionary.org

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wiktionary.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

X-Cache: cp1052 miss, cp1055 miss


text:
-
Agoda PointsMAX!
- cùng chương trình, nhiều điểm hơn
1
Chọn chương trình thành viên
PointsMAX
Ngôn ngữ
Chương trình thành viên A
Chương trình thành viên B
Trong menu, nhấp PointsMAX và chọn chương trình thành viên yêu thích của bạn.
2
Chọn điểm ưu đãi
Phòng khách sạn A
Thông tin phòng
Tích lũy5000 điểm
Chọn loại phòng và điểm cho khách sạn bạn đã chọn.
3
Nhập mã số thành viên
Nước cấp hộ chiếu
Mã số thành viên chương trình
1234
Điền số thẻ thành viên của chương trình đã chọn khi đặt phòng. Số điểm sẽ được cộng vào tài khoản của bạn sau khi trả phòng.
Bắt đầu ở đây và chọn chương trình yêu thích của bạn:

markdown:
-
## Agoda PointsMAX!
- cùng chương trình, nhiều điểm hơn
1
#### Chọn chương trình thành viên
PointsMAX
Ngôn ngữ
Chương trình thành viên A
![ Chương trình thành viên A](https://cdn6.agoda.net/images/abtest/PRIUS/icon/icon-pointer@2x.png)
Chương trình thành viên B
Trong menu, nhấp PointsMAX và chọn chương trình thành viên yêu thích của bạn.
2
#### Chọn điểm ưu đãi
![ Chọn điểm ưu đãi](https://cdn6.agoda.net/images/abtest/PRIUS/icon/icon-bed.png)
Phòng khách sạn A
Thông tin phòng
Tích lũy5000 điểm
Chọn loại phòng và điểm cho khách sạn bạn đã chọn.
3
#### Nhập mã số thành viên
Nước cấp hộ chiếu
Mã số thành viên chương trình
1234
Điền số thẻ thành viên của chương trình đã chọn khi đặt phòng. Số điểm sẽ được cộng vào tài khoản của bạn sau khi trả phòng.
Bắt đầu ở đây và chọn chương trình yêu thích của bạn:

Access-Control-Allow-Credentials: true

Cache-Control: private

X-Origin: ashburn

X-Recruiting: Like HTTP headers? Come write ours: http://grnh.se/1qxadk

Access-Control-Allow-Methods: GET,POST

Access-Control-Allow-Headers: Content-Type

Vary: User-Agent, Accept-Encoding


text:
v_line
Đăng nhập
Trả phòng:
Lịch
Đảm Bảo Giá Tốt Nhất
No.968-970 Canton Road, Mong Kok Kowloon
133 Leighton Road
138 Bonham Strand
Flat D, 5/F, Kingland Apartments, 739 Nathan Road
152 Connaught Road West
Lý do tốt nên đặt phòng với Agoda
Hơn 950.000 khách sạn trên khắp thế giới
Hơn 8.000.000 nhận xét về khách sạn
Có mặt hơn 60.000 thành phố trên toàn thế giới
Bảo đảm giá tốt nhất! Giá phòng khách sạn thay đổi mỗi ngày!
Được hơn 16.000.000 khách hàng tin dùng
Ưu đãi đặc biệt của Agoda
Bao gồm các ưu đãi giờ chót(có thể trong cùng ngày!)Miễn phí một đêm nghỉNâng cấp hạng phòng miễn phí!
Customer Support
0.03
Km.
0.04
Km.
0.08
Km.
0.09
Km.
0.11
Km.
0.12
Km.
0.14
Km.
0.17
Km.
0.2
Km.
0.21
Km.
0.22
Km.
0.23
Km.
0.24
Km.
0.25
Km.
Về đầu trang
Bản quyền © 2005 – 2016 Agoda Company Pte. Ltd. Giữ toàn quyền.
AGODA ® là thương hiệu được đăng ký của AGIP LLC, sử dụng theo giấy phép của Agoda Company Pte. Ltd.
Agoda là thành viên của
(NASDAQ:PCLN)
Agoda là thành viên của Priceline Group, nhà cung cấp hàng đầu thế giới về dịch vụ du lịch trực tuyến & các dịch vụ có liên quan.
AS-AGWEB-3A07