text: Anh Đức: 0944 858 824 - (08)22 486 033 Với nhu cầu lưu trữ hàng hóa trong kho ngày càng tăng cao nắm bắt được nhu cầu bức thiết này Kệ Sắt Viên Gia Phát đã sản xuất, phân phối và lắp đặt đưa ra thị trường nhiều sản phẩm mới với nhiều mẫu mã khác nhau nhằm đáp ứng nhu cầu lưu trữ hàng hóa trong kho của các doanh nghiệp đó là dòng sản phẩm Kệ sắt chứa hàng trong tải. Kệ sắt chứa hàng trọng tải với thiết kế kệ đa năng nên có thể thay đổi được mọi kích thước, tăng giảm số tầng theo yêu cầu và không gian của kho hàng. Kệ được thiết kế với các cây Sắt v lỗ và Mâm tôn hoặc mâm bằng ván ép có thể thay đổi kích thước các mâm tầng để phù hợp với kích thước của sản phẩm hàng hóa trong kho. Tất cả kệ sắt chứa hàng trọng tải trong kho được thiết kế bằng chất liệu sắt phun sơn tĩnh điện nên có thể chống hoen dỉ và mài mòn khi lắp đặt, chống ẩm mốc, cháy nổ cho hàng hóa trong khi lưu trữ, hoặc vận chuyển đi xa từ nơi này đến nơi khác. Hiện tại Viên Gia Phát đang cung cấp các loại kệ sắt chứa hàng trọng tải với các kích thước như sau: - Chiều cao của là từ 3m trở xuống. - Chiều dài : 600mm / 800 mm / 1000 mm / 1200 mm / 1500 mm. - Chiểu rộng : 300 mm / 400 mm / 500 mm / 600 mm. - Màu sắc : gồm hai màu chủ đạo là màu trắng sám và màu ghi Tất cả các mẫu kệ sắt chứa hàng trọng tải do Viên Gia Phát thiết kế và lắp đặt đều được bảo hành về chất lượng lên đến 5 năm khi đặt mua hàng của công ty. Hãy liên hệ ngay với chúng tôi để có báo giá sản phẩm kệ nhanh chóng và có được những sản phẩm ưng ý nhất cho kho lưu trữ của bạn.KỆ SẮT VIÊN GIA PHÁT 132 Nguyễn Thị Tú, p.Bình Hưng Hòa B, q.Bình Tân, TP.HCM Hotline: 0944 858 824 – (08)22 486 033 Mail: kesattrungthanh@gmail.com Web: http://kesatviengiaphat.com


text: Nhấn phím Esc để xóa Menu Sáng Tác Chia Sẻ Trải Nghiệm DIY Hoàng đạo Kiến Thức Hài Cuộc thi Gossip

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: LoginName_chapv=WyI4NTI1Il0%3D; expires=Fri, 21-Oct-2016 11:18:35 GMT

Connection: close

Server: nginx

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
- Đăng tin ưu tiên
-
Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay
-
Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên
Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp
-
Ðăng tin thu hút khách hàng
Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng
-
Rồng bay ra mắt ứng dụng mới cho Người đăng tinTừ App store Từ Google play
-
- Hỏi & đáp
- Hỗ trợ
- Mua quảng cáo
- Đăng ký
- Đăng nhập

markdown:
- Đăng tin ưu tiên
-
__Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay__
-
__Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên__ [Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp](http://rongbay.com/su-dung-tai-khoan-chuyen-nghiep.html)
-
__Ðăng tin thu hút khách hàng__ [Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng](http://rongbay.com/Cach-viet-tieu-de-than-thien-loi-cuon-khach-hang-fp39.html)
-
Rồng bay ra mắt ứng dụng mới cho Người đăng tin
[Từ App store](https://itunes.apple.com/us/app/rong-bay-cong-cu-quan-ly-tin/id1099691034?ls=1&mt=8) [Từ Google play](https://play.google.com/store/apps/details?id=vn.vccorp.rongbay)
-
[Hỏi & đáp](http://rongbay.com/faqs.html)
- Hỗ trợ
- Nếu bạn cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ
-
Điện thoại : **(04) 73095555**(ext: 497 / 496 / 495) Hotline : **0936 194 226**(Dành cho cá nhân) **0926 863 922**(Dành cho doanh nghiệp) : [lienhe@rongbay.com](mailto:lienhe@rongbay.com) Skype : [cskh.rongbay](skype:cskh.rongbay?chat)
-
[Mua quảng cáo](http://rongbay.com/mua-quang-cao.html) [Đăng ký](javascript:void(0);) [Đăng nhập](javascript:void(0);)

WARC-Truncated: length

Server: zamba

Set-Cookie: cityOtherRBName=Gia-Lai; expires=Sat, 21-Oct-2017 11:39:59 GMT; Max-Age=31536000; path=/; domain=.rongbay.com


Set-Cookie: cityOtherRBName=Lai-Chau; expires=Sat, 21-Oct-2017 12:28:47 GMT; Max-Age=31536000; path=/; domain=.rongbay.com


Set-Cookie: cityOtherRBName=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; Max-Age=0; path=/; domain=.rongbay.com


text:
Hàn Quốc
-
Kwon Sang Woo tham gia Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế phần 2?2013-11-09 08:19:37
Thông tin cặp bố con nhà tài tử Kwon Sang Woo sẽ tham gia Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? mùa thứ hai khiến người hâm mộ đứng ngồi không yên.
-
Ji Ah “phũ phàng” với bố lạ trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế tập 442013-11-06 21:43:02
Sau khi “đổi bố” ở tập 43, các bé trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế tập 44 đã dần quen được với bố mới, nhưng cô bé Ji Ah lắm chiêu trò vẫn phũ phàng với ông bố hờ.
-
Bố ơi mình đi đâu thế? có thay đổi gia đình trong mùa mới?2013-11-02 23:35:03
Vừa qua, có tin đồn chương trình Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế - Dad, Where Are You Going? sẽ thực hiện mùa thứ hai cùng với những gia đình mới.
-
EXO “tấn công” Running Man2013-11-01 23:21:21
Nhóm nhạc thần tượng đang nổi xứ Kim chi EXO sẽ “tấn công” chương trình truyền hình ăn khách Running Man trong những tập tiếp theo.
-
Gary đồng ý kết hôn với Song Ji Hyo trong Running Man2013-11-01 06:34:56
Sau khi gây ấn tượng với Song Ji Hyo bằng nụ hôn bất ngờ, anh chàng quái chiêu Gary tiếp tục gây bất ngờ khi được hỏi có đồng ý lấy Song Ji Hyo làm vợ không.
-
Các nhóc tỳ khóc nức nở trong Bố ơi mình đi đâu thế?2013-10-31 22:23:20
Dũng cảm vượt qua rất nhiều thử thách khác nhau mà không hề nao núng, thế nhưng ở tập 44 này, các nhóc tì Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? đã khóc nức nở vì phải ở với bố lạ.
-
Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? lần đầu "xuất ngoại"2013-10-29 15:45:48
Sau những thử thách khó nhằn tại xứ xở Kim chi, các ông bố và các nhóc tì của Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? sẽ được cùng nhau khám phá đất nước tươi đẹp New Zealand.
-
Taemin trao nụ hôn đầu cho Na Eun trong We Got Married2013-10-29 15:44:46
Cặp đôi dễ thương Taemin và Na Eun đã khiến khán giả “tưởng bở” bằng nụ hôn đầu tiên của mình trong We Got Married.
-
Bố Dong Il hóa... bà cô lòe loẹt trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế ? tập 422013-10-24 08:06:19
Sau khi dọa ma các con, các gia đình trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? lại tiếp tục chinh phục những thử thách mà chương trình đưa ra. Trong tập 42, nhiều hình ảnh ngộ nghĩnh của các bố sẽ được bật mí.
-
Các nhóc tì "Bố ơi mình đi đâu thế?" đã lớn khôn?2013-10-23 08:07:52
Các nhóc tì đáng yêu khiến không ít khán giả phải “điêu đứng” khi xem chương trình Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? ngày càng trở nên trưởng thành, không còn nhút nhát như những ngày đầu.
Các tin khác
- Kwon Sang Woo tham gia Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế phần 2?
- Ji Ah “phũ phàng” với bố lạ trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế tập 44
- Bố ơi mình đi đâu thế? có thay đổi gia đình trong mùa mới?
- EXO “tấn công” Running Man
- Gary đồng ý kết hôn với Song Ji Hyo trong Running Man

markdown:
# Hàn Quốc
-
## 2013-11-09 08:19:37
[Kwon Sang Woo tham gia Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế phần 2?](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/kwon-sang-woo-tham-gia-bo-oi-minh-di-dau-the-phan-2.html)
Thông tin cặp bố con nhà tài tử Kwon Sang Woo sẽ tham gia Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? mùa thứ hai khiến người hâm mộ đứng ngồi không yên.
-
## 2013-11-06 21:43:02
[Ji Ah “phũ phàng” với bố lạ trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế tập 44](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/ji-ah-phu-phang-voi-bo-la-trong-bo-oi-minh-di-dau-the-tap-44.html)
Sau khi “đổi bố” ở tập 43, các bé trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế tập 44 đã dần quen được với bố mới, nhưng cô bé Ji Ah lắm chiêu trò vẫn phũ phàng với ông bố hờ.
-
## 2013-11-02 23:35:03
[Bố ơi mình đi đâu thế? có thay đổi gia đình trong mùa mới?](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/bo-oi-minh-di-dau-the-co-thay-doi-gia-dinh-trong-mua-moi.html)
Vừa qua, có tin đồn chương trình Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế - Dad, Where Are You Going? sẽ thực hiện mùa thứ hai cùng với những gia đình mới.
-
## 2013-11-01 23:21:21
[EXO “tấn công” Running Man](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/exo-tan-cong-running-man.html)
Nhóm nhạc thần tượng đang nổi xứ Kim chi EXO sẽ “tấn công” chương trình truyền hình ăn khách Running Man trong những tập tiếp theo.
-
## 2013-11-01 06:34:56
[Gary đồng ý kết hôn với Song Ji Hyo trong Running Man](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/gary-dong-y-ket-hon-voi-song-ji-hyo-trong-running-man.html)
Sau khi gây ấn tượng với Song Ji Hyo bằng nụ hôn bất ngờ, anh chàng quái chiêu Gary tiếp tục gây bất ngờ khi được hỏi có đồng ý lấy Song Ji Hyo làm vợ không.
-
## 2013-10-31 22:23:20
[Các nhóc tỳ khóc nức nở trong Bố ơi mình đi đâu thế?](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/cac-nhoc-ty-khoc-nuc-no-trong-bo-oi-minh-di-dau-the.html)
Dũng cảm vượt qua rất nhiều thử thách khác nhau mà không hề nao núng, thế nhưng ở tập 44 này, các nhóc tì Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? đã khóc nức nở vì phải ở với bố lạ.
-
## 2013-10-29 15:45:48
[Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? lần đầu "xuất ngoại"](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/bo-oi-minh-di-dau-the-lan-dau-xuat-ngoai.html)
Sau những thử thách khó nhằn tại xứ xở Kim chi, các ông bố và các nhóc tì của Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? sẽ được cùng nhau khám phá đất nước tươi đẹp New Zealand.
-
## 2013-10-29 15:44:46
[Taemin trao nụ hôn đầu cho Na Eun trong We Got Married](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/taemin-trao-nu-hon-dau-cho-na-eun-trong-we-got-married.html)
Cặp đôi dễ thương Taemin và Na Eun đã khiến khán giả “tưởng bở” bằng nụ hôn đầu tiên của mình trong We Got Married.
-
## 2013-10-24 08:06:19
[Bố Dong Il hóa... bà cô lòe loẹt trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế ? tập 42](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/bo-dong-il-hoa-ba-co-loe-loet-trong-bo-oi-minh-di-dau-the-tap-42.html)
Sau khi dọa ma các con, các gia đình trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? lại tiếp tục chinh phục những thử thách mà chương trình đưa ra. Trong tập 42, nhiều hình ảnh ngộ nghĩnh của các bố sẽ được bật mí.
-
## 2013-10-23 08:07:52
[Các nhóc tì "Bố ơi mình đi đâu thế?" đã lớn khôn?](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/cac-nhoc-ti-bo-oi-minh-di-dau-the-da-lon-khon.html)
Các nhóc tì đáng yêu khiến không ít khán giả phải “điêu đứng” khi xem chương trình Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế? ngày càng trở nên trưởng thành, không còn nhút nhát như những ngày đầu.
### Các tin khác
[Kwon Sang Woo tham gia Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế phần 2?](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/kwon-sang-woo-tham-gia-bo-oi-minh-di-dau-the-phan-2.html) [Ji Ah “phũ phàng” với bố lạ trong Bố Ơi Mình Đi Đâu Thế tập 44](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/ji-ah-phu-phang-voi-bo-la-trong-bo-oi-minh-di-dau-the-tap-44.html) [Bố ơi mình đi đâu thế? có thay đổi gia đình trong mùa mới?](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/bo-oi-minh-di-dau-the-co-thay-doi-gia-dinh-trong-mua-moi.html) [EXO “tấn công” Running Man](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/exo-tan-cong-running-man.html) [Gary đồng ý kết hôn với Song Ji Hyo trong Running Man](http://showbizviet.vn/tv-show/han-quoc/gary-dong-y-ket-hon-voi-song-ji-hyo-trong-running-man.html)

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text:
- bibleversesaboutlove.net được đăng ký 5 năm 11 tháng trước.
- Thứ hạng Alexa toàn cầu: #6,307,249.
- Đuôi tên miền: .net.
- Giá trị website ước tính: 187,950 VNĐ
- Thu nhập hàng ngày ước tính: 3,150 VNĐ.
- Chưa có báo cáo Rủi ro bảo mật nào đối với website này gần đây, bibleversesaboutlove.net AN TOÀN với người sử dụng.
Blog sobre salud y belleza
Blog de humor que te hará reir a carcajadas de las tonterias y estupideces que las personas hace en el mundo entero
Pipichan sushi, japanese kitchen in London
thông tin các loại gạch nhẹ
cong trinh ngam,congtrinhngam,dai hoc kien truc ha noi,xay dung,ki su,đồ án,do an,phuong phap thi cong,chong tham,underground,de thi,suc ben,co ket cau,vat lieu xay dung,do an...
Thiết kế website, thiết kế website đẹp, thiết kế web giá rẻ, thiet ke web, thiết kế website hà nội, thiet ke website ha noi, thiet ke web gia re, thiet ke website dep, Thiet ke...

markdown:
- bibleversesaboutlove.net được đăng ký 5 năm 11 tháng trước.
- Thứ hạng Alexa toàn cầu: #6,307,249.
- Đuôi tên miền:
**. .net**
|Unique Visitor hàng ngày:||76|
|Pageview hàng ngày:||152|
|Doanh thu hàng ngày:||3,150 VNĐ|
|Giá trị ước tính:||187,950 VNĐ|
|Trang Google đã Index:||1,060|
|Trang Yahoo đã Index:||2|
|Trang Bing đã Index:||2|
|Google Backlink:||Chưa có dữ liệu|
|Bing Backlink:||Chưa có dữ liệu|
|Alexa BackLink:||114|
|Google Safe Browsing:||Không có rủi ro|
|Siteadvisor Rating:||Chưa có dữ liệu|
|WOT Trustworthiness:||
|![]()
|WOT Privacy:||
|![]()
|WOT Child Safety:||
|![]()
|Google Pagerank:||Chưa có dữ liệu|
|Alexa Rank:||6,307,249|
|PageSpeed Score:||Chưa có dữ liệu|
|Domain Authority:||Chưa có dữ liệu|
|DMOZ Listing:||Chưa|
|Facebook Share:||Chưa có dữ liệu|
|Facebook Like:||Chưa có dữ liệu|
|Facebook Comment:||Chưa có dữ liệu|
|Twitter Tweet:||Chưa có dữ liệu|
|Linkedin Share:||Chưa có dữ liệu|
|Delicious Share:||Chưa có dữ liệu|
|Google+:||Chưa có dữ liệu|
|H1 Heading:||Chưa có dữ liệu||H2 Heading:||Chưa có dữ liệu|
|H3 Heading:||Chưa có dữ liệu||H4 Heading:||Chưa có dữ liệu|
|H5 Heading:||Chưa có dữ liệu||H6 Heading:||Chưa có dữ liệu|
|Tổng số IFRAME:||Chưa có dữ liệu||Tổng số Ảnh:||Chưa có dữ liệu|
|Google Adsense ID:||Chưa có dữ liệu||Google Analytic ID:||Chưa có dữ liệu|
Blog sobre salud y belleza
Blog de humor que te hará reir a carcajadas de las tonterias y estupideces que las personas hace en el mundo entero
Pipichan sushi, japanese kitchen in London
|Công ty đăng ký tên miền:||
GODADDY.COM, LLC
|![]()
|Host||IP Address||Country|
|ns01.domaincontrol.com||
|![]()
thông tin các loại gạch nhẹ
cong trinh ngam,congtrinhngam,dai hoc kien truc ha noi,xay dung,ki su,đồ án,do an,phuong phap thi cong,chong tham,underground,de thi,suc ben,co ket cau,vat lieu xay dung,do an...
Thiết kế website, thiết kế website đẹp, thiết kế web giá rẻ, thiet ke web, thiết kế website hà nội, thiet ke website ha noi, thiet ke web gia re, thiet ke website dep, Thiet ke...

Set-Cookie: __cfduid=d9a4de2c08125d750f0b39c2ddc4f7d2d1477048946; expires=Sat, 21-Oct-17 11:22:26 GMT; path=/; domain=.site4vn.com; HttpOnly

Server: cloudflare-nginx

Content-Type: text/html


text:
Cách tẩy sạch lông nách hiệu quả nhờ vào các nguyên liệu tự nhiên (P1)
Lông nách là một trong những yếu tố gây mất thẩm mĩ đối với các chị em phụ nữ, đặc biệt khi chị em muốn diện những chiếc áo hay dầm sát nách thì lông nách là một trở ngại vô cùng rất lớn, làm cho các chị em đánh mất đi sự tự tin. Vậy thì “Làm thế nào để có thể hết lông nách?” là câu hỏi to đùng của nhiều chị em có vùng lông nách dưới cánh tay “rậm rạp”. Nhiều người đã sử dụng cách tẩy lông bằng dao cạo nhưng hiệu quả mang lại không cao & khiến lông mọc lại cứng hơn, làn da dưới cánh tay sẽ xuất hiện những vết thâm. Hãy cùng nhau tham khảo những cách triệt lông ở vùng nách tự nhiên tại nhà dưới đây và lựa chọn cho mình cách tốt nhất nhé.
Bài viết liên quan :
Bạn có nghĩ đến công cụ sử dụng là nhíp không? Có ngay lời khuyên dành cho bạn là không nên nhé, vì nó khiến cho chúng ta đau khi “dọn dẹp”, lỗ chân lông sẽ bị to hơn & cũng không tránh khỏi tình trạng bị thâm.
Vậy có cách tẩy lông nách nào bằng phương pháp tự nhiên nào hữu hiệu nhất? Các bạn hãy lựa chọn cho mình phương pháp triệt lông nách thích hợp nhé.
Làm hết lông nách tại nhà bằng đường & chanh & mật ong
Bạn hãy hòa đường, chanh & mật ong theo tỷ lệ phù hợp để có được hỗn hợp sền sệt. Hãy dùng hỗn hợp này để bôi lên những vùng da cần tẩy lông. Sau đó dùng khăn lau sạch chúng.
Hỗn hợp này có công dụng làm cho các nang lông yếu đi & chết, lớp lông trên bề mặt da sẽ rụng sạch đi tránh được những cảm giác đau, đặc biệt là vùng nách không bị thâm. Đây là một cách Waxing không gây hại cho da bạn mà lại đem lại hiệu quả tẩy lông cao, bạn có thể thực hiện ngay tại gia. Xem thêm sản phẩm collagen hanamai cá
Đường chanh mật ong(Nguồn: internet)
Cách tẩy lông nách tự nhiên tại nhà cùng với bơ
Cách tẩy lông nách tự nhiên tại nhà bằng bơ nghe thì có vẻ phức tạp hơn 1 chút nhưng lại cho hiệu quả lâu dài. Bôi 1 lớp bơ lên vùng lông dưới cánh tay rồi sau đó bạn lấy giấy mềm miết nhẹ lên chúng, rồi kéo miếng giấy đó ra theo chiều ngược với chiều mọc của lông thật nhanh gọn nhé. Sau khi vùng da dưới cánh tay không còn dấu hiệu “rậm rạp” , bạn hãy rửa sạch vùng da đó bằng sữa tắm hoặc xà bông để tránh hiện tượng nhờn da.
Chỉ với phương pháp tẩy lông nách tự nhiên với bơ đơn giản thì bạn sẽ loại bỏ hoàn toàn những sợ lông đáng ghét và đồng thời vùng da dưới cánh tay của bạn cũng sẽ trở nên láng mịn và hết thâm đen giúp bạn tự tin tỏa sáng hơn với những bộ đồ gợi cảm. Xem thêm sản phẩm Transino Whitening
Bở (Nguồn: internet)
Xem thêm sản phẩm yến mạch nguyên hạt Quakerhttp://spermabekkies.com/cach-tay-sach-long-nach-hieu-qua-nho-vao-cac-nguyen-lieu-tu-nhien-p1/http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tay-long-nach.jpghttp://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tay-long-nach-150x150.jpgLàm ĐẹpnewLông nách là một trong những yếu tố gây mất thẩm mĩ đối với các chị em phụ nữ, đặc biệt khi chị em muốn diện những chiếc áo hay dầm sát nách thì lông nách là một trở ngại vô cùng rất lớn, làm cho các chị em...huongpham pdqhhuong@gmail.comEditorCung Cấp Hàng Ngoại Nhập
Trả lời

markdown:
# Cách tẩy sạch lông nách hiệu quả nhờ vào các nguyên liệu tự nhiên (P1)
**Lông nách là một trong những yếu tố gây mất thẩm mĩ đối với các chị em phụ nữ, đặc biệt khi chị em muốn diện những chiếc áo hay dầm sát nách thì lông nách là một trở ngại vô cùng rất lớn, làm cho các chị em đánh mất đi sự tự tin. Vậy thì “Làm thế nào để có thể hết lông nách?” là câu hỏi to đùng của nhiều chị em có vùng lông nách dưới cánh tay “rậm rạp”. Nhiều người đã sử dụng cách tẩy lông bằng dao cạo nhưng hiệu quả mang lại không cao & khiến lông mọc lại cứng hơn, làn da dưới cánh tay sẽ xuất hiện những vết thâm. Hãy cùng nhau tham khảo những cách triệt lông ở vùng nách tự nhiên tại nhà dưới đây và lựa chọn cho mình cách tốt nhất nhé.**
### Bài viết liên quan :
**Bạn có nghĩ đến công cụ sử dụng là nhíp không? Có ngay lời khuyên dành cho bạn là không nên nhé, vì nó khiến cho chúng ta đau khi “dọn dẹp”, lỗ chân lông sẽ bị to hơn & cũng không tránh khỏi tình trạng bị thâm.** **Vậy có cách tẩy lông nách nào bằng phương pháp tự nhiên nào hữu hiệu nhất? Các bạn hãy lựa chọn cho mình phương pháp triệt lông nách thích hợp nhé.** **Làm hết lông nách tại nhà bằng đường & chanh & mật ong**
Bạn hãy hòa đường, chanh & mật ong theo tỷ lệ phù hợp để có được hỗn hợp sền sệt. Hãy dùng hỗn hợp này để bôi lên những vùng da cần tẩy lông. Sau đó dùng khăn lau sạch chúng.
Hỗn hợp này có công dụng làm cho các nang lông yếu đi & chết, lớp lông trên bề mặt da sẽ rụng sạch đi tránh được những cảm giác đau, đặc biệt là vùng nách không bị thâm. Đây là một cách Waxing không gây hại cho da bạn mà lại đem lại hiệu quả tẩy lông cao, bạn có thể thực hiện ngay tại gia. Xem thêm sản phẩm
**collagen hanamai cá** **Đường chanh mật ong(Nguồn: internet)** **Cách tẩy lông nách tự nhiên tại nhà cùng với bơ**
Cách tẩy lông nách tự nhiên tại nhà bằng bơ nghe thì có vẻ phức tạp hơn 1 chút nhưng lại cho hiệu quả lâu dài. Bôi 1 lớp bơ lên vùng lông dưới cánh tay rồi sau đó bạn lấy giấy mềm miết nhẹ lên chúng, rồi kéo miếng giấy đó ra theo chiều ngược với chiều mọc của lông thật nhanh gọn nhé. Sau khi vùng da dưới cánh tay không còn dấu hiệu “rậm rạp” , bạn hãy rửa sạch vùng da đó bằng sữa tắm hoặc xà bông để tránh hiện tượng nhờn da.
Chỉ với phương pháp tẩy lông nách tự nhiên với bơ đơn giản thì bạn sẽ loại bỏ hoàn toàn những sợ lông đáng ghét và đồng thời vùng da dưới cánh tay của bạn cũng sẽ trở nên láng mịn và hết thâm đen giúp bạn tự tin tỏa sáng hơn với những bộ đồ gợi cảm. Xem thêm sản phẩm
**Transino Whitening**
Bở (Nguồn: internet)
Xem thêm sản phẩm
**yến mạch nguyên hạt Quaker** [http://spermabekkies.com/cach-tay-sach-long-nach-hieu-qua-nho-vao-cac-nguyen-lieu-tu-nhien-p1/](http://spermabekkies.com/cach-tay-sach-long-nach-hieu-qua-nho-vao-cac-nguyen-lieu-tu-nhien-p1/)http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tay-long-nach.jpghttp://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tay-long-nach-150x150.jpgLàm ĐẹpnewLông nách là một trong những yếu tố gây mất thẩm mĩ đối với các chị em phụ nữ, đặc biệt khi chị em muốn diện những chiếc áo hay dầm sát nách thì lông nách là một trở ngại vô cùng rất lớn, làm cho các chị em...huongpham [pdqhhuong@gmail.comEditorCung Cấp Hàng Ngoại Nhập](?rel=author)
## Trả lời Hủy

Link: <http://spermabekkies.com/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://spermabekkies.com/?p=117>; rel=shortlink


text:
Có thể nào một bài hát làm cho người nghe nó phải chết không? Nghe có vẻ phi lý, nhưng đó là sự thật đối với một bài hát mang tên Gloomy Sunday.
"Gloomy Sunday" là tên của một bài hát kể về 1 tình yêu đã mất. Thật đúng như tựa đề của nó, bài hát được viết vào một ngày Chủ Nhật thật ảm đạm của tháng 12 năm 1932 bởi 1 nhà soạn nhạc tên là Reszo Seress.
Reszo thường nằm nguyên ngày trong căn phòng của mình ở thủ đô Paris. Người phụ nữ anh yêu vừa cự tuyệt tình yêu cao thượng của anh. Reszo luôn luôn tôn thờtình yêu của mình, nên vì vậy anh đã phải đau khổ thật nhiều khi tình yêu của anh bị từ chối. Trong nỗi thất vọng, anh đã sáng tác ra bài hát sầu thảm nhất trong đời. Thi bài nhạc được hoàn thành, Reszo cảm thấy nhẹ nhàng hơn đôi chút trong lòng. Tuy nó không bù vào nỗi mất mát tình yêu to lớn kia, nhưng bài hát của anh ta thật hay - đủ hay để đ*ợc đưa vào dĩa nhạc thời bấy giờ.
Khi Reszo cố gắng bán "Gloomy Sunday", thoạt đầu anh đã gặp nhiều khó khăn khi tìm người tiêu thu.. Các nhà sản xuất dĩa nhạc cho rằng bài hát nghe rất lạ và quá buồn thảm để trở thành 1 dĩa nhạc có giá tri..
Một nhà sản xuất đã viết rằng: " Có cả một mối tuyệt vọng bị cưỡng ép thật kinh khủng trong bài hát ấy. Tôi không nghĩ rằng nó sẽ đem lại điều gì hay ho cho người nào nghe bài hát ấỵ" (Therés a sort of terrible compelling despair about it. I don't think it would do anyone anyone any good to hear a song like that.)
Nhưng không vì thế mà Reszo ngừng cố gắng để tìm mối tiêu thu.. Cuối cùng, anh ta đã tìm được 1 nhà sản xuất chịu phát hành nhạc của anh. Khi bài hát được tung ra thị trường cũng là lúc nhiều sự việc lạ lùng bắt đầu xảy ra.
Một người đàn ông đang ngồi trong 1 quán café đông đúc tại Budapest đòi ban nhạc chơi bản "Gloomy Sundaỵ" Người đàn ông ngồi tại bàn ông ta vừa nhấp rượu champagne vừa lắng nghe bài nhạc. Khi bản nhạc chấm dứt, người đàn ông trả tiền, rời khỏi quán, và vẫy 1 chiếc xe taxi. Vừa ngồi vào trong xe, ông ta liền lôi ra 1 khẩu súng và tự kết liễu đời mình.
Vài ngày sau đó, một cô gái bán hàng thật trẻ đã tự treo cổ tại Berlin. Nằm phía dưới chân của cô gái là tờ nhạc của bài "Gloomy Sundaỵ"
Một cô thư ký xinh đẹp tại New York tự tử trong căn apartment bằng hơi ga đã để lại một mẩu giấy nhỏ xin yêu cầu bản nhạc "Gloomy Sunday" được chơi vào buổi lễ an táng cô.
Khắp thế giới, có nhiều bài tường trình về những cái chết liên quan đến bài hát ấy. Ca sĩ chết trong lúc hát. Người ta chết trong lúc nghe.
Cuối cùng thì công ty truyền thông Anh Quốc phải cấm hẳn bài "Gloomy Sunday" vào những buổi phát thanh thường lệ trên làn sóng. Công ty này không thể làm ngơ trước những lời phiền hà đến từ bài hát ấy.
Nhiều hệ thống viễn thông Hoa Kỳ cũng nhanh chóng làm giống vậy. Mười lăm quốc gia khác đã đâm đơn kiện bài hát. Các luật sư quanh thế giới đã tranh luận
rằng người soạn nhạc của bài hát có nên chịu trách nhiệm cho hàng loạt cái chết là hậu quả của sự sáng tạo của anh ta hay không. Nhưng khi các đài radio cố gắng hủy bỏ bài hát thì nó càng trở nên phổ biến hơn. Người ta còn cản thấy hào hứng hơn khi nghe bài hát "tự tử" này (suicide song).
Bài hát dường như ảnh hưởng mọi người không phân biệt gì đến tuổi tác hay tầng lớp. Một người đàn ông 80 tuổi tự hủy diệt đời mình bằng cách nhảy từ cánh cửa sổ lầu bảy xuống trong khi bài nhạc đang hát. Một cô gái 14 tuổi chết đuối khi trong tay còn cầm một bản copy của bài "Gloomy Sunday".
Một nạn nhân trẻ tuổi khác, một cậu bé sai vặt người Ý, đang đi ngang một người ăn xin trên lề đường đang hát bản nhạc "Gloomy Sunday" đột nhiên dừng lại, để chiếc xe đạp của cậu sang một bên, tiến dần đến chỗ người ăn xin và cho ông ta hết số tiền mà cậu đang có. Sau đó
chẳng một lời nào, cậu bé đi đến một cây cầu gần đấy và tự nhảy xuống tìm lấy cái chết.
Báo chí lượm lặt hết tất cả những câu chuyện và gửi phóng viên đến phỏng vấn Reszo và hỏi anh ta nghĩ gì về điều ấy. Nhưng Reszo cũng bàng hoàng như bao người khác. Anh ta cũng chẳng hiểu vì sao bài hát của mình đã gây ra nhiều điều bất thường đến vậy.
Từ đó, người soạn nhạc dường như bị truyền nhiễm những điều bất lành theo sau bài nhạc bất cứ khi nào và nơi đâu khi bản nhạc được chơi lên. Khi bài "Gloomy Sunday" trở thành một "top hit" trong tuần, Reszo đã viết một lá thư gửi cho người yêu cũ của chàng và xin thêm một cơ hội nữa để nối lại mối duyên xưa.
Ngày hôm sau, người ta tìm thấy thi hài của cô gái trẻ đã chết vì uống thuốc quá liều lượng. Bên cạnh cô ta là một tờ giấy với nét chữ nghệch ngoạc trên ấy nhưng còn có thể đọc được. Ðó là tên của bài nhạc "Gloomy Sunday".
Ðến lúc này thì Reszo chẳng còn nghi ngờ gì về bài hát mang đầy tính nguyền rủa của chính mình. Lần đầu tiên trong đời, Reszo cố gắng thu hồi lại bài nhạc để nó khỏi bị lan ra nhiều thêm. Nhưng tất cả mọi nổ lực của anh đều không thành. Bài hát càng bị cấm, nó lại càng trở nên phổ biến hơn. Những bản copy lậu được bày bán trên đường phố như một loại trái cấm.
Trong mỗi quốc gia, số người chết lại càng gia tăng. Bài hát đã đem lại nhiều lời đồn đãi chết người đến nỗi các nhạc sĩ không dám chơi bài ấy hay thậm chí các ca sĩ cũng sợ không dám hát.
Thời gian trôi qua. Chiến tranh thế giới lần thứ 2 bùng nổ và người ta cũng bắt đầu quên đi bài hát ấy. Dần dần, cơn sốt bài hát được lắng dịu xuống.
Vào thời điểm này Cơ Quan Truyền Thông Anh Quốc quyết định nới lỏng lệnh cấm bài hát. Ðài BBC cho phát thanh "Gloomy Sunday" trên làn sóng điện, nhưng bấy giờ bài nhạc chỉ còn là một hợp tấu khúc (orchestral piece). Từ ấy bài hát được sửa lại theo lối hoà âm hợp khúc này.
Cũng bài nhạc được sửa lại theo
kiểu version mới này được phát ra và cứ lập đi lập lại hàng giờ trong một căn apartment nhỏ. Người cảnh sát đi tuần gần đấy cứ phải nghe mãi một bài hát và lấy làm la.. Tiếng âm nhạc phát ra từ cánh cửa sổ của một hộ apartment trên con phố mà người cảnh sát tuần tiểu. Cảm thấy lạ vì người nào có thể nghe mãi một bài hát cứ hát đi hát lại mãi thật nhiều lần mà không ngừng nghỉ, người cảnh sát cuối cùng quyết định điều tra.
Khi viên cảnh sát bước vào căn nhà, "Gloomy Sunday" đang được hát trên dàn máy hát xoay tròn tự động. Thân thể của một thiếu phụ đang nằm cạnh chiếc bàn nơi để chiếc máy hát đang chạy. Người thiếu phụ đã chết với một liều thuốc ngủ cực mạnh.
Ðây mới chỉ là một bắt đầu của hàng loạt cuộc tự tử khác nối tiếp. Một lần nữa, Cơ Quan Truyền Thông Anh Quốc phải ra cấm lệnh đối với bài hát.
Giờ đây thì Reszo Seress đã trở thành một người luôn bị ám ảnh bởi những cái chết do bài hát của anh ta gây nên.
Có hơn 100 người chết sau khi nghe bài hát "Gloomy Sunday". Bài hát vẫn có thể được nghe từ thời này sang thời khác. Gần đây, số tường trình về những cái chết liên quan đến bài hát ấy không còn nữa. Có lẽ lời nguyền năm xưa đã hết linh nghiệm chăng? Có thể là vậy. Nhưng nếu bạn đang ở trong một quán bar nào đó và khi nghe người disc jockey bảo rằng bài nhạc cũ kỳ lạ "Gloomy Sunday" sắp được chơi, tôi thành thật khuyên bạn nên bước ra ngoài và tham gia những trò chơi khác thì tốt hơn.
Chủ Nhật Buồn
Một chiều buồn đi lê thê
Cầm một vòng hoa đê mê
Bước chân về
Với căn nhà với trái tim cùng nặng thề
---
Hồn lìa rồi nhưng em ơi
Tình còn nồng đôi con ngươi
Gió hiên ngoài nhắc cho ta đến với đời
........
Ngồi một mình nghe hơi mưa
Mặc lệ tràn câu thiên thu

Set-Cookie: bb_lastactivity=0; expires=Sat, 21-Oct-2017 11:23:44 GMT; path=/

Pragma: private

Cache-Control: private

Vary: User-Agent


text:
- Hoạt động cuối:
- 4/3/15
- Tham gia ngày:
- 10/5/11
- Bài viết:
- 68
- Đã được thích:
- 40
- Điểm thành tích:
- 18
Đang theo dõi 3
Người theo dõi 4
- Sinh nhật:
- 17/4/91 (Tuổi: 25)
- Nơi ở:
- Đóng tiền
- Nghề nghiệp:
- HVNH
lynkcat
Member, 25, đến từ Đóng tiền
- lynkcat được nhìn thấy lần cuối:
- 4/3/15
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
- Sinh nhật:
- 17/4/91 (Tuổi: 25)
- Nơi ở:
- Đóng tiền
F03D
- Nghề nghiệp:
- HVNH
Tương tác
- Yahoo! Messenger:
- mr.lonely1704
Chữ ký♂♥♀: Đón lấy nhg thứ bên em.........
Đừng đặt gì vào nơi anh♫ ♫ ♪

markdown:
![ lynkcat](http://svnhforum.com/forum/data/avatars/l/2/2431.jpg?1403772150)
- Hoạt động cuối:
- 4/3/15
- Tham gia ngày:
- 10/5/11
- Bài viết:
- 68
- Đã được thích:
- 40
- Điểm thành tích:
[18](members/lynkcat.2431/trophies)
###
Đang theo dõi
[3](members/lynkcat.2431/following)
###
Người theo dõi
[4](members/lynkcat.2431/followers)
- Sinh nhật:
- 17/4/91 (Tuổi: 25)
- Nơi ở:
[Đóng tiền](misc/location-info?location=%C4%90%C3%B3ng+ti%E1%BB%81n)
- Nghề nghiệp:
- HVNH
# lynkcat
Member, 25, đến từ
[Đóng tiền](misc/location-info?location=%C4%90%C3%B3ng+ti%E1%BB%81n)
- lynkcat được nhìn thấy lần cuối:
- 4/3/15
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Sinh nhật:
- 17/4/91 (Tuổi: 25)
- Nơi ở:
[Đóng tiền](misc/location-info?location=%C4%90%C3%B3ng+ti%E1%BB%81n)
F03D
- Nghề nghiệp:
- HVNH
### Tương tác
- Yahoo! Messenger:
- mr.lonely1704
### Chữ ký♂♥♀: Đón lấy nhg thứ bên em.........
Đừng đặt gì vào nơi anh♫ ♫ ♪

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vietnix-Cache: HIT from Backend


text:
- Hoạt động cuối:
- 30/9/11
- Tham gia ngày:
- 30/9/11
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
- Nơi ở:
- kte
mjnlove
New Member, đến từ kte
- mjnlove được nhìn thấy lần cuối:
- 30/9/11
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
tc1
- Nơi ở:
- kte
Tương tác

markdown:
![ mjnlove](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 30/9/11
- Tham gia ngày:
- 30/9/11
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/mjnlove.10737/trophies)
- Nơi ở:
[kte](misc/location-info?location=kte)
# mjnlove
New Member, đến từ
[kte](misc/location-info?location=kte)
- mjnlove được nhìn thấy lần cuối:
- 30/9/11
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
tc1
- Nơi ở:
[kte](misc/location-info?location=kte)
### Tương tác


text:
- Hoạt động cuối:
- 14/5/16
- Tham gia ngày:
- 14/5/16
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 1/1/90 (Tuổi: 26)
nguyen huu nguyet
New Member, Nam, 26
- nguyen huu nguyet được nhìn thấy lần cuối:
- 14/5/16
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 1/1/90 (Tuổi: 26)
Tương tác

markdown:
![ nguyen huu nguyet](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_male_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 14/5/16
- Tham gia ngày:
- 14/5/16
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/nguyen-huu-nguyet.134474/trophies)
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 1/1/90 (Tuổi: 26)
# nguyen huu nguyet
New Member, Nam, 26
- nguyen huu nguyet được nhìn thấy lần cuối:
- 14/5/16
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 1/1/90 (Tuổi: 26)
### Tương tác


text: Hiện nay, máy cắt vải đã trở thành xu hướng mua chính của không chỉ là của các xí nghiệp may mà còn với cả các thợ may tại nhà. Những thương hiệu làm nên tên tuổi của nhiều nhãn hiệu thời trang cũng chính là chiếc máy cắt may công nghiệp mà công ty Vina Winner đang giới thiệu tới các bạn trong bài viết này. Một bản thiết kế hoàn hảo nhất là khi nó được xây dựng trên sản phẩm, chất liệu thực tế nếu không ý tưởng của nhà thiết kế sẽ chỉ nằm ở trên giấy. Và chiếc kéo hay trong các xí nghiệp may là máy cắt vải công nghiệp chính là công cụ giúp bạn biến những ý tưởng ấy trở thành sản phẩm may mặc mà bất cứ aii cũng muốn sở hữu. Chính những đường cắt ấy sẽ thổi hồn vào bộ trang phục mà bạn muốn truyền tải thông điệp. Sản phẩm máy cắt vải được người dùng ưa chuộng nhất cũng như được săn đón nhiều nhất chính là chiếc máy cắt may công nghiệp đứng KM của thương hiệu đến từ Nhật Bản – đất nước có nhiều công nghệ tiên tiến hàng đầu châu Á. Có thể nói chiếc máy này khá phổ cập trông ngày may, đơn giản vì nó sở hữu một thiết kế nhỏ gọn, di động, rất dễ dàng trong việc thực hiện các thao tác cắt may hay di chuyển máy sang bàn trải vải khác. Chiếc máy cắt may công nghiệp sở hữu thiết kế nhỏ nhắn Đi cùng với công nghệ tiên tiến, các sản phẩm công nghệ ngày một được cải tiến. Chiếc máy cắt vải công nghiệp cũng vậy. Được nhà sản xuất thiết kế lắp đặt một hệ thống dao mỏng và nhỏ gọn, rất khác so với các dòng sản phẩm khác cùng chủng loại. Máy cắt vải đứng KM sở hữu một motor cắt hoạt động rất chuyên nghiệp và nhẹ nhàng với nguồn cắt trên cả tuyệt vời cộng với nhiệt độ của motor thấp, hạn chế máy bị nóng. Máy có cân nặng khoảng 14 – 15kg, rất dễ dàng mang vác, di chuyển. Hơn thế, máy sử dụng một nguồn điện 110/220V nên dòng máy cắt may công nghiệp này là một sản phẩm rất thân thiện với người sử dụng tương tự như chiếc máy may công nghiệp điện tử và một số dòng máy khác. Một điểm cộng của loại máy cắt vải này nằm ở chỗ nó có khả năng điều chỉnh dao theo đường cắt của mẫu đã vẽ rất linh hoạt. Hơn thế, nhà sản xuất còn thiết kế thêm bộ phận đè nén vải. Nói một cách khác, bộ phận được họ tích hợp thêm để phù hợp với từng độ dày mỏng của bàn vải. Nó có tác dụng cố định vải trong phạm vi 7 – 10 cm, để dao có những đường cắt vô cùng chính xác, kiểm soát và hạn chế cắt lỗi. Máy cắt may công nghiệp có thiết kế hoàn hảo Ngoài ra chiếc máy cắt này còn được lắp đặt thêm một bộ đá mà ngay trên thân máy để người dùng có thể dễ dàng mài sắc dao cắt hoàn toàn tự động khi dao cùn. Máy sử dụng khá linh hoạt khi cắt những đường cong mềm mại bởi đế của máy có thiết kế thêm một mặt kê để tránh di chuyển vải và có thể cắt hoàn toàn số vải có trên bàn cắt. Không thể phủ nhận dòng máy cắt vải công nghiệp này là một dòng sản phẩm tiện lợi và thân thiện với người dùng. Nó là sản phẩm được nhiều người tiêu dùng lựa chọn nhất trên thị trường Việt. Với những công nghệ tiên tiến trên chúng tôi tin chắc rằng bạn không nỡ bỏ qua chiếc máy cắt may công nghiệp đứng di động này. Để biết thêm các thông số kỹ thuật cũng như cách dùng và các thao tác với máy hãy liên hệ với công ty Vina Winner chúng tôi. Công ty TNHH thương mại xuất nhập khẩu Vina Winner VPGD tự hào là đơn vị hàng đầu chuyên cung cấp các sản phẩm thiết bị máy phục vụ trong ngành may. Hãy giao ý tưởng và mong muốn của bạn cho chúng tôi, công ty sẽ giúp bạn có những sản phẩm tốt nhất, làm bạn ưng ý nhất. Vina Winer – giá trị cốt lõi làm nên thành công. Công Ty TNHH Thương Mại Xuất Nhập Khẩu Vina Winner VPGD Email: vinawinner@gmail.com Website: http://thietbimaymay.com.vn Hotline: 0969 426 986/ 0941 849 908 Địa chỉ: Số 207, Tổ 12, Phố Trạm, P. Long Biên, Q. Long Biên, Hà Nội Máy cắt may công nghiệp thương hiệu uy tín hạ gục người tiêu dùng


text: *80 % căn hộ Vinhomes Central Park đã được bán. *Dự án qui mô lớn nhất ven sông- khu vực trung tâm đô thị HCM với 44 ha. *Dự án sở hữu công trình tượng trưng đô thị 81 tầng: TOP 10 THẾ GIỚI. *Sơ hữu công viên ven sông lớn nhất 14 ha :được mênh danh là thiên đàng XANH giữa chốn Sài Thành. *Sở hữu và tích hợp rất nhiều tiện ích vượt trội tại chính Vinhomes Central Park: Là New York thu nhỏ giữa lòng Sài Gòn phồn hoa,BÌNH YÊN MÀ RẤT hiện đại. *Cộng đồng cư dân văn minh,đương đại với nhiều hoạt động kết nối mang lại giá trị về mối quan hệ bạn bè,hàng xóm và cả cỡ các nhịp kinh dinh trong một cộng đồng đẳng câp,mang lại cho gia đình chúng ta cuộc sống văn minh và giàu tính cộng đồng ,tràn ngập tiếng cười. VINHOMES CENTRAL PARK-KHU thành phố CAO CẤP BẬC NHẤT Căn hộ Vinhomes Central Park – Khu thị thành đẳng cấp bậc nhât khu Đông Sài Gòn Căn hộ Vinhomes Central Park là một quần thể độc đáo ven sông, với kì vọng mang đến một dung mạo mới cho khu đô thi Đông Sài Gòn , bao gồm bến du thuyền, khu biệt thự ven sông, tòa nhà cao nhất Việt Nam Landmart 81 tầng,và bệnh viện, dài……. Tọa lạc tại quận Bình Thạnh, căn hộ vinhomes central park sẽ mang lại một hơi thở mới, một diện mạo với nhiều màu sắc đương đại. VỊ TRÍ ĐẮC ĐỊA BẬC NHẤT CỦA CĂN HỘ CENTRAL PARK Điểm trội nhất phải kể đến ở căn hộ Vinhomes Central Park là vị trí đắc địa sát ngay bên bờ sống Sài Gòn, sát ngay trọng điểm tài chính quận 1, quĩ đất trên thành thị chỉ còn độc nhất vô nhị một vài vị trí để phát triển dự án tầm cỡ đến vậy. Vinhomes Tân Cảng may mắn khi sở hữu vị trí độc tôn đó. Dự án có vị trí đắc địa ngay giữa trọng tâm Tp.HCM, thuận tiện cả về đường bộ, đường thủy.Từ khu tỉnh thành, cư dân có thể kết nối đến mọi khu vực quan trọng trong Tp.HCM, chỉ 2 phút đến tuyến metro Bến Thành – Suối Tiên, 3 phút đến khu thành thị mới Thủ Thiêm, 4 phút đến trọng điểm quận 1. THIÊN ĐƯỜNG MÀU XANH-CÔNG VIÊN 14 ha Theo quy hoạch dự án thì tổng diện tích đất dành cho xây dựng toàn khu tỉnh thành Vinhomes central parkchỉ có 35% trên tổng diện tích 43ha. Với gần 14 ha dành cho khu công viên và cây xanh, công viên Vinhomes Central Park sẽ trở thành công viên có mảng xanh lớn nhất bên sông Sài Gòn. Các công trình tại du án Vinhomes Central Park đều được sắp đặt theo lớp lang có quy chuẩn: chỉ tiêu đất dành cho giáo dục gồm trường mẫu giáo gần 3700 m2, trường tiểu học và trung học cơ sở gần 18000 m2 Căn hộ Vinhomes Central Park sẽ tụ hợp được các tiêu chuẩn thứ hạng và thiết lập những giá trị khác biệt ngay giữa trọng tâm thành thị, trong khi vẫn bảo đảm môi trường sống trong sạch, chan hòa với thiên nhiên. TIỆN ÍCH 5 SAO-đẳng cấp THƯỢNG LƯU chẳng thể thiếu trong hầu hết các dự án căn hộ Vinhomes đó là các khu phức hợp thể thao, bể bơi, sân chơi con trẻ, hầm gửi xe thông tinh, sảnh Lounge qua, khu Club-House 5 sao, hệ thống giáo dục chất lượng. Chuỗi trường học Vinschool từ cấp măng non, tiểu học, đến trung học cơ sở và phổ thông trung học đạt chuẩn Quốc tế. trung tâm thương mại Vincom center (59.000m2) được xây dựng theo mô hình all in one, bao gồm trung tâm mua sắm cao cấp, khu vui chơi tiêu khiển đa dạng( sân băng trong nhà, Vinpearl Games, rạp chiếu phim, Bowling… Công viên, quảng trường ven song rộng 13 ha và đường đi bộ dọc bờ sông trường liên cấp Vinschool với cơ sở vật chất đương đại, giáo trình tiên tiến, hàng ngũ đay xuất sắc. Bệnh viện quốc tế Vinmec. Không chỉ dừng lại ở đó,khi ở căn hộ Vinhomes central park, lần trước tiên một bến du thuyền thứ hạng trên sông Sài Gòn sẽ được xây dựng trong khu thành phố, tạo điểm nhấn hoàn toàn dị biệt cho Vinhomes Central Park. Bên cạnh các tiện ích đi kèm, Vinhomes Central Park vượt trội và gây ấn tượng nhờ kiến tạo nên một “đô thị tiện ích” thu nhỏ với chuẩn mực khác biệt cho cư dân và cộng đồng. Dự kiến, căn hộ vinhomes central park, trường liên cấp Vinschool, bệnh viện đa khoa quốc tế Vinmec sẽ đi vào hoạt động từ năm 2016, toàn khu thành thị Vinhomes Central Park sẽ khánh thành và thực thụ hoàn thiện và đi vào hoạt động vào năm 2017. Căn hộ Vinhomes Central Park sẽ tập hợp được các tiêu chuẩn đẳng cấp và thiết lập những giá trị khác biệt ngay giữa trọng điểm tỉnh thành, trong khi vẫn đảm bảo môi trường sống trong sạch, chan hòa với tự nhiên. Tiêu chuẩn bàn giao căn hộ Vinhomes Tân Cảng Central Park: nội thất bàn giao với hệ thống bếp hoàn thiện bao gồm cả bếp điện từ,tủ âm tường….. CÁC ĐIỂM nổi trội CỦA CĂN HỘ VINHOMES CENTRAL PARK Vi trí đắc địa , độc tôn , sát quận 1,ven sông khó có dự án nào sánh bằng. Chủ đầu tư Vingroup uy tín với hàng loạt dự án tên tuổi đã phát triển trước đây Toạ lạc ở vị trí hết sức đắc địa ngay trọng điểm thị thành, tại vị trí Tân Cảng, mặt tiền trải dài bên bờ sông Sài Gòn, thuận tiện liên lạc cả đường bộ, đường sắt và đường thủy. Thiết kế vượt trội, tụ họp mảng xanh rộng lớn theo xu hướng xanh (Green Concept) tại Vinhome Central Park Đầy đủ các tiện ích thứ hạng cho cư dân: – Tòa nhà trọng tâm thương mại, văn phòng hạng A cao 81 tầng nằm ngay trọng tâm của dự án Vinhomes Central Park – Văn phòng cho thuê – Căn hộ Vinhomes Central Park và vi la Vinhomes Tân Cảng với thiết kế đẳng cấp Dự án Vinhomes Tân Cảng sẽ xác lập kỷ lục mới về độ cao với tòa nhà 81 tầng, cao nhất Việt Nam tòa nhà Landmark GIÁ TRỊ TỪ CỘNG ĐỒNG CƯ DÂN VINHOMES TÂN CẢNG Vinhomes Central Park hân hạnh đảm đương vai trò cầu nối, góp phần kiến tạo văn hóa cộng đồng nhân văn, đẳng cấp giữa các cư dân. Cộng đồng cư dân Vinhomes ngày một lớn mạnh cùng sự phát triển của các khu thị thành lớn Vinhomes Riverside, Vinhomes Royal City, Vinhomes Times City và tiếp theo là khu căn hộ Vinhomes Central Park. Hướng tới một cộng đồng văn minh, nhân bản và hạnh phúc ngập tràn,Vinhomes Central Park luôn mong muốn mang lại giá trị cộng đồng và kết nối cho cư dân của mình. Quí khách hàng vui lòng can hệ phòng kinh doanh căn hộ Vinhomes Tân Cảng Central Park 0942 53 0018

Server: Nginx-VPSSIM


text: truongquochai: [ TN ] tuyển phụ xe giao hàng Nhà phân phối GAS AD cần tuyển 5 phụ xe giao hàng yêu cầu : độ tuổi 17 đến 30 - nhanh nhẹn , mạnh khỏe nhiệt tình - tâm huyết với công viêc quyền lợi : - nuôi ăn 3 bữa - lương từ 3tr đến 5tr tùy theo năng lực liên hệ 0986 698 698 0962867868 -- việc làm - vietnamwork - [ TN ] tuyển phụ xe giao hàng


text:
Các bài toán hình học lớp 9
Chia sẻ: Trinhvan Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9
lượt xem 504
download
Các bài toán hình học lớp 9
Tham khảo tài liệu 'các bài toán hình học lớp 9', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Các bài toán hình học lớp 9
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 C¸c b i to¸n h×nh häc líp 9 B i 1. Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®−êng trßn (O). C¸c ®−êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H v c¾t ®−êng trßn (O) lÇn l−ît t¹i M,N,P. Chøng minh r»ng: 1. C¸c tø gi¸c AEHF, néi tiÕp . 2. Bèn ®iÓm B,C,E,F cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H v M ®èi xøng nhau qua BC. 5. X¸c ®Þnh t©m ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c DEF. B i 2. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), c¸c ®−êng cao AD, BE, c¾t nhau t¹i H. Gäi O l t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AHE. 1. Chøng minh tø gi¸c CEHD néi tiÕp . 2. Bèn ®iÓm A, E, D, B cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 1 3. Chøng minh ED = BC. 2 4. Chøng minh DE l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O). 5. TÝnh ®é d i DE biÕt DH = 2 Cm, AH = 6 Cm. B i 3 Cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB = 2R. Tõ A v B kÎ hai tiÕp tuyÕn Ax, By. Qua ®iÓm M thuéc nöa ®−êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax , By lÇn l−ît ë C v D. C¸c ®−êng th¼ng AD v BC c¾t nhau t¹i N. 1. Chøng minh AC + BD = CD. AB 2 2. Chøng minh ∠COD = 900. 3. Chøng minh AC. BD = . 4 4. Chøng minh OC // BM 5. Chøng minh AB l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh CD. 6. Chøng minh MN ⊥ AB. 7. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M ®Ó chu vi tø gi¸c ACDB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. B i 4 Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), I l t©m ®−êng trßn néi tiÕp, K l t©m ®−êng trßn b ng tiÕp gãc A , O l trung ®iÓm cña IK. 1. Chøng minh B, C, I, K cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 2. Chøng minh AC l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O). 3. TÝnh b¸n kÝnh ®−êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm. B i 5 Cho ®−êng trßn (O; R), tõ mét ®iÓm A trªn (O) kÎ tiÕp tuyÕn d víi (O). Trªn ®−êng th¼ng d lÊy ®iÓm M bÊt k× ( M kh¸c A) kÎ c¸t tuyÕn MNP v gäi K l trung ®iÓm cña NP, kÎ tiÕp tuyÕn MB (B l tiÕp ®iÓm). KÎ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA, gäi H l giao ®iÓm cña AC v BD, I l giao ®iÓm cña OM v AB. 1. Chøng minh tø gi¸c AMBO néi tiÕp. 2. Chøng minh n¨m ®iÓm O, K, A, M, B cïng n»m trªn mét ®−êng trßn . 3. Chøng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2. 4. Chøng minh OAHB l h×nh thoi. 5. Chøng minh ba ®iÓm O, H, M th¼ng h ng. Toan6789.wordpress.com 1
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 6. T×m quü tÝch cña ®iÓm H khi M di chuyÓn trªn ®−êng th¼ng d. B i 6 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®−êng cao AH. VÏ ®−êng trßn t©m A b¸n kÝnh AH. Gäi HD l l ®−êng kÝnh cña ®−êng trßn (A; AH). TiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn t¹i D c¾t CA ë E. 1. Chøng minh tam gi¸c BEC c©n. 2. Gäi I l h×nh chiÕu cña A trªn BE, Chøng minh r»ng AI = AH. 3. Chøng minh r»ng BE l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (A; AH). 4. Chøng minh BE = BH + DE. B i 7 Cho ®−êng trßn (O; R) ®−êng kÝnh AB. KÎ tiÕp tuyÕn Ax v lÊy trªn tiÕp tuyÕn ®ã mét ®iÓm P sao cho AP > R, tõ P kÎ tiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (O) t¹i M. 1. Chøng minh r»ng tø gi¸c APMO néi tiÕp ®−îc mét ®−êng trßn. 2. Chøng minh BM // OP. 3. §−êng th¼ng vu«ng gãc víi AB ë O c¾t tia BM t¹i N. Chøng minh tø gi¸c OBNP l h×nh b×nh h nh. 4. BiÕt AN c¾t OP t¹i K, PM c¾t ON t¹i I; PN v OM kÐo d i c¾t nhau t¹i J. Chøng minh I, J, K th¼ng h ng. B i 8 Cho nöa ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB v ®iÓm M bÊt k× trªn nöa ®−êng trßn ( M kh¸c A,B). Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®−êng trßn kÓ tiÕp tuyÕn Ax. Tia BM c¾t Ax t¹i I; tia ph©n gi¸c cña gãc IAM c¾t nöa ®−êng trßn t¹i E; c¾t tia BM t¹i F tia BE c¾t Ax t¹i H, c¾t AM t¹i K. a) Chøng minh r»ng: EFMK l tø gi¸c néi tiÕp. b) Chøng minh r»ng: AI2 = IM . IB. c) Chøng minh BAF l tam gi¸c c©n. d) Chøng minh r»ng : Tø gi¸c AKFH l h×nh thoi. e) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M ®Ó tø gi¸c AKFI néi tiÕp ®−îc mét ®−êng trßn. B i 9 Cho nöa ®−êng trßn (O; R) ®−êng kÝnh AB. KÎ tiÕp tuyÕn Bx v lÊy hai ®iÓm C v D thuéc nöa ®−êng trßn. C¸c tia AC v AD c¾t Bx lÇn l−ît ë E, F (F ë gi÷a B v E). 1. Chøng minh AC. AE kh«ng ®æi. 2. Chøng minh ∠ ABD = ∠ DFB. 3. Chøng minh r»ng CEFD l tø gi¸c néi tiÕp. B i 10 Cho ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB v ®iÓm M bÊt k× trªn nöa ®−êng trßn sao cho AM < MB. Gäi M’ l ®iÓm ®èi xøng cña M qua AB v S l giao ®iÓm cña hai tia BM, M’A. Gäi P l ch©n ®−¬ng vu«ng gãc tõ S ®Õn AB. 1. Chøng minh bèn ®iÓm A, M, S, P cïng n»m trªn mét ®−êng trßn . 2. Gäi S’ l giao ®iÓm cña MA v SP. Chøng minh r»ng tam gi¸c PS’M c©n. 3. Chøng minh PM l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn . B i 11. Cho tam gi¸c ABC (AB = AC). C¹nh AB, BC, CA tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O) t¹i c¸c ®iÓm D, E, F . BF c¾t (O) t¹i I , DI c¾t BC t¹i M. Chøng minh : 1. Tam gi¸c DEF cã ba gãc nhän. 2. DF // BC. 3. Tø gi¸c BDFC néi tiÕp. Toan6789.wordpress.com 2
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 BD BM 4. = CB CF B i 12 Cho ®−êng trßn (O) b¸n kÝnh R cã hai ®−êng kÝnh AB v CD vu«ng gãc víi nhau. Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm M (M kh¸c O). CM c¾t (O) t¹i N. §−êng th¼ng vu«ng gãc víi AB t¹i M c¾t tiÕp tuyÕn t¹i N cña ®−êng trßn ë P. Chøng minh : 1. Tø gi¸c OMNP néi tiÕp. 2. Tø gi¸c CMPO l h×nh b×nh h nh. 3. CM. CN kh«ng phô thuéc v o vÞ trÝ cña ®iÓm M. 4. Khi M di chuyÓn trªn ®o¹n th¼ng AB th× P ch¹y trªn ®o¹n th¼ng cè ®Þnh n o. B i 13 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A (AB > AC), ®−êng cao AH. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa ®iÓn A , VÏ nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh BH c¾t AB t¹i E, Nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh HC c¾t AC t¹i F. 1. Chøng minh AFHE l h×nh ch÷ nhËt. 2. BEFC l tø gi¸c néi tiÕp. 3. AE. AB = AF. AC. 4. Chøng minh EF l tiÕp tuyÕn chung cña hai nöa ®−êng trßn . B i 14 Cho ®iÓm C thuéc ®o¹n th¼ng AB sao cho AC = 10 Cm, CB = 40 Cm. VÏ vÒ mét phÝa cña AB c¸c nöa ®−êng trßn cã ®−êng kÝnh theo thø tù l AB, AC, CB v cã t©m theo thø tù l O, I, K. §−êng vu«ng gãc víi AB t¹i C c¾t nöa ®−êng trßn (O) t¹i E. Gäi M. N theo thø tù l giao ®iÓm cña EA, EB víi c¸c nöa ®−êng trßn (I), (K). 1. Chøng minh EC = MN. 2. Chøng minh MN l tiÕp tuyÕn chung cña c¸c nöa ®−êng trßn (I), (K). 3. TÝnh MN. 4. TÝnh diÖn tÝch h×nh ®−îc giíi h¹n bëi ba nöa ®−êng trßn . B i 15 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M, dùng ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh MC. ®−êng th¼ng BM c¾t ®−êng trßn (O) t¹i D. ®−êng th¼ng AD c¾t ®−êng trßn (O) t¹i S. 1. Chøng minh ABCD l tø gi¸c néi tiÕp . 2. Chøng minh CA l tia ph©n gi¸c cña gãc SCB. 3. Gäi E l giao ®iÓm cña BC víi ®−êng trßn (O). Chøng minh r»ng c¸c ®−êng th¼ng BA, EM, CD ®ång quy. 4. Chøng minh DM l tia ph©n gi¸c cña gãc ADE. 5. Chøng minh ®iÓm M l t©m ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ADE. B i 16 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A.v mét ®iÓm D n»m gi÷a A v B. §−êng trßn ®−êng kÝnh BD c¾t BC t¹i E. C¸c ®−êng trßn CD, AE lÇn l−ît c¾t ®−êng trßn t¹i F, G. Chøng minh : 1. Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c EBD. 2. Tø gi¸c ADEC v AFBC néi tiÕp . 3. AC // FG. 4. C¸c ®−êng th¼ng AC, DE, FG ®ång quy. Toan6789.wordpress.com 3
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 B i 17. Cho tam gi¸c ®Òu ABC cã ®−êng cao l AH. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M bÊt k× ( M kh«ng trïng B. C, H ) ; tõ M kÎ MP, MQ vu«ng gãc víi c¸c c¹nh AB. AC. 1. Chøng minh APMQ l tø gi¸c néi tiÕp v h y x¸c ®Þnh t©m O cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ®ã. 2. Chøng minh r»ng MP + MQ = AH. 3. Chøng minh OH ⊥PQ. B i 18 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB. Trªn ®o¹n th¼ng OB lÊy ®iÓm H bÊt k× ( H kh«ng trïng O, B); trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi OB t¹i H, lÊy mét ®iÓm M ë ngo i ®−êng trßn ; MA v MB thø tù c¾t ®−êng trßn (O) t¹i C v D. Gäi I l giao ®iÓm cña AD v BC. 1. Chøng minh MCID l tø gi¸c néi tiÕp . 2. Chøng minh c¸c ®−êng trßn AD, BC, MH ®ång quy t¹i I. 3. Gäi K l t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c MCID, Chøng minh KCOH l tø gi¸c néi tiÕp . B i 19. Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AC. Trªn b¸n kÝnh OC lÊy ®iÓm B tuú ý (B kh¸c O, C ). Gäi M l trung ®iÓm cña ®o¹n AB. Qua M kÎ d©y cung DE vu«ng gãc víi AB. CD c¾t ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC t¹i I. 1. Chøng minh tø gi¸c BMDI néi tiÕp . 2. Chøng minh tø gi¸c ADBE l h×nh thoi. 3. Chøng minh BI // AD. 4. Chøng minh I, B, E th¼ng h ng. 5. Chøng minh MI l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC. B i 20. Cho ®−êng trßn (O; R) v (O’; R’) cã R > R’ tiÕp xóc ngo i nhau t¹i C. Gäi AC v BC l hai ®−êng kÝnh ®i qua ®iÓm C cña (O) v (O’). DE l d©y cung cña (O) vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm M cña AB. Gäi giao ®iÓm thø hai cña DC víi (O’) l F, BD c¾t (O’) t¹i G. Chøng minh r»ng: 1. Tø gi¸c MDGC néi tiÕp . 4. B, E, F th¼ng h ng 2. Bèn ®iÓm M, D, B, F cïng n»m trªn 5. DF, AG, AB ®ång quy. mét ®−êng trßn . 6. MF = 1/2 DE. 3. Tø gi¸c ADBE l h×nh thoi. 7. MF l tiÕp tuyÕn cña (O’). B i 21. Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB. Gäi I l trung ®iÓm cña OA . VÏ ®−êng tron t©m I ®i qua A, trªn (I) lÊy P bÊt k×, AP c¾t (O) t¹i Q. 1. Chøng minh r»ng c¸c ®−êng trßn (I) v (O) tiÕp xóc ngo i nhau t¹i A. 2. Chøng minh IP // OQ. 3. Chøng minh r»ng AP = PQ. 4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña P ®Ó tam gi¸c AQB cã diÖn tÝch lín nhÊt. B i 22. Cho h×nh vu«ng ABCD, ®iÓm E thuéc c¹nh BC. Qua B kÎ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi DE, ®−êng th¼ng n y c¾t c¸c ®−êng th¼ng DE v DC theo thø tù ë H v K. 1. Chøng minh BHCD l tø gi¸c néi tiÕp . 2. TÝnh gãc CHK. 3. Chøng minh KC. KD = KH.KB 4. Khi E di chuyÓn trªn c¹nh BC th× H di chuyÓn trªn ®−êng n o? Toan6789.wordpress.com 4
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 B i 23. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Dùng ë miÒn ngo i tam gi¸c ABC c¸c h×nh vu«ng ABHK, ACDE. 1. Chøng minh ba ®iÓm H, A, D th¼ng h ng. 2. §−êng th¼ng HD c¾t ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC t¹i F, Chøng minh FBC l tam gi¸c vu«ng c©n. 3. Cho biÕt ∠ABC > 450 ; gäi M l giao ®iÓm cña BF v ED, Chøng minh 5 ®iÓm b, k, e, m, c cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 4. Chøng minh MC l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. B i 24. Cho tam gi¸c nhän ABC cã ∠B = 450 . VÏ ®−êng trßn ®−êng kÝnh AC cã t©m O, ®−êng trßn n y c¾t BA v BC t¹i D v E. 1. Chøng minh AE = EB. 2. Gäi H l giao ®iÓm cña CD v AE, Chøng minh r»ng ®−êng trung trùc cña ®o¹n HE ®i qua trung ®iÓm I cña BH. 3. Chøng minh OD l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BDE. B i 25. Cho ®−êng trßn (O), BC l d©y bÊt k× (BC< 2R). KÎ c¸c tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (O) t¹i B v C chóng c¾t nhau t¹i A. Trªn cung nhá BC lÊy mét ®iÓm M råi kÎ c¸c ®−êng vu«ng gãc MI, MH, MK xuèng c¸c c¹nh t−¬ng øng BC, AC, AB. Gäi giao ®iÓm cña BM, IK l P; giao ®iÓm cña CM, IH l Q. 1. Chøng minh tam gi¸c ABC c©n. 3. Chøng minh MI2 = MH.MK. 2. C¸c tø gi¸c BIMH, CIMH néi tiÕp . 4. Chøng minh PQ ⊥ MI. B i 26. Cho ®−êng trßn (O), ®−êng kÝnh AB = 2R. VÏ d©y cung CD ⊥ AB ë H. Gäi M l ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung CB, I l giao ®iÓm cña CB v OM. K l giao ®iÓm cña AM v CB. Chøng minh : KC AC 2. AM l tia ph©n gi¸c cña gãc CMD. 1. = KB AB 3. Tø gi¸c OHCI néi tiÕp 4. Chøng minh ®−êng vu«ng gãc kÎ tõ M ®Õn AC còng l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn t¹i M. B i 27 Cho ®−êng trßn (O) v mét ®iÓm A ë ngo i ®−êng trßn . c¸c tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (O) kÎ tõ A tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O) t¹i B v C. Gäi M l ®iÓm tuú ý trªn ®−êng trßn ( M kh¸c B, C), tõ M kÎ MH ⊥ BC, MK ⊥ CA, MI ⊥ AB. 1. tø gi¸c ABOC néi tiÕp. 3. Chøng minh tam gi¸c MIH ®ång d¹ng víi tam gi¸c 2. Chøng minh ∠BAO = ∠ MHK. BCO. 4. Chøng minh MI.MK = MH2. B i 28 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O). Gäi H l trùc t©m cña tam gi¸c ABC; E l ®iÓm ®èi xøng cña H qua BC; F l ®iÓm ®èi xøng cña H qua trung ®iÓm I cña BC. 1. Chøng minh tø gi¸c BHCF l h×nh b×nh h nh. 2. E, F n»m trªn ®−êng trßn (O). 3. Chøng minh tø gi¸c BCFE l h×nh thang c©n. 4. Gäi G l giao ®iÓm cña AI v OH. Chøng minh G l träng t©m cña tam gi¸c ABC. Toan6789.wordpress.com 5
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 B i 29 BC l mét d©y cung cña ®−êng trßn (O; R) (BC ≠ 2R). §iÓm A di ®éng trªn cung lín BC sao cho O lu«n n»m trong tam gi¸c ABC. C¸c ®−êng cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC ®ång quy t¹i H. 1. Chøng minh tam gi¸c AEF ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC. 2. Gäi A’ l trung ®iÓm cña BC, Chøng minh AH = 2OA’. 3. Gäi A1 l trung ®iÓm cña EF, Chøng minh R.AA1 = AA’. OA’. 4. Chøng minh R(EF + FD + DE) = 2SABC suy ra vÞ trÝ cña A ®Ó tæng EF + FD + DE ®¹t gi¸ trÞ lín nh¸t. B i 30 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O; R), tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t (O) t¹i M. VÏ ®−êng cao AH v b¸n kÝnh OA. 1. Chøng minh AM l ph©n gi¸c cña gãc OAH. 2. Gi¶ sö ∠B > ∠C. Chøng minh ∠OAH = ∠B - ∠C. 3. Cho ∠BAC = 600 v ∠OAH = 200. TÝnh: a) ∠B v ∠C cña tam gi¸c ABC. b) DiÖn tÝch h×nh viªn ph©n giíi h¹n bëi d©y BC v cung nhá BC theo R. B i 31 Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp (O; R), biÕt ∠BAC = 600. 1. TÝnh sè ®o gãc BOC v ®é d i BC theo R. 2. VÏ ®−êng kÝnh CD cña (O; R); gäi H l giao ®iÓm cña ba ®−êng cao cña tam gi¸c ABC Chøng minh BD // AH v AD // BH. 3. TÝnh AH theo R. B i 32 Cho ®−êng trßn (O), ®−êng kÝnh AB = 2R. Mét c¸t tuyÕn MN quay quanh trung ®iÓm H cña OB. 1. Chøng minh khi MN di ®éng , trung ®iÓm I cña MN lu«n n»m trªn mét ®−êng trßn cè ®Þnh. 2. Tõ A kÎ Ax ⊥ MN, tia Bi c¾t Ax t¹i C. Chøng minh tø gi¸c CMBN l h×nh b×nh h nh. 3. Chøng minh C l trùc t©m cña tam gi¸c AMN. 4. Khi MN quay quanh H th× C di ®éng trªn ®−êng n o. 5. Cho AM. AN = 3R2 , AN = R 3 . TÝnh diÖn tÝch phÇn h×nh trßn (O) n»m ngo i tam gi¸c AMN. B i 33 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O; R), tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC t¹i I, c¾t ®−êng trßn t¹i M. 1. Chøng minh OM ⊥ BC. 2. Chøng minh MC2 = MI.MA. 3. KÎ ®−êng kÝnh MN, c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc B v C c¾t ®−êng th¼ng AN t¹i P v Q. Chøng minh bèn ®iÓm P, C , B, Q cïng thuéc mét ®−êng trßn . B i 34 Cho tam gi¸c ABC c©n ( AB = AC), BC = 6 Cm, chiÒu cao AH = 4 Cm, néi tiÕp ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AA’. 1. TÝnh b¸n kÝnh cña ®−êng trßn (O). 2. KÎ ®−êng kÝnh CC’, tø gi¸c CAC’A’ l h×nh g×? T¹i sao? 3. KÎ AK ⊥ CC’ tø gi¸c AKHC l h×nh g×? T¹i sao? Toan6789.wordpress.com 6
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 4. TÝnh diÖn tÝch phÇn h×nh trßn (O) n»m ngo i tam gi¸c ABC. B i 35 Cho ®−êng trßn (O), ®−êng kÝnh AB cè ®Þnh, ®iÓm I n»m gi÷a A v O sao cho AI = 2/3 AO. KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I, gäi C l ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN sao cho C kh«ng trïng víi M, N v B. Nèi Ac c¾t MN t¹i E. 1. Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp . 2. Chøng minh tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi tam gi¸c ACM. 3. Chøng minh AM2 = AE.AC. 4. Chøng minh AE. AC – AI.IB = AI2 . 5. H y x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C sao cho kho¶ng c¸ch tõ N ®Õn t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c CME l nhá nhÊt. B i 36 Cho tam gi¸c nhän ABC , KÎ c¸c ®−êng cao AD, BE, CF. Gäi H l trùc t©m cña tam gi¸c. Gäi M, N, P, Q lÇn l−ît l c¸c h×nh chiÕu vu«ng gãc cña D lªn AB, BE, CF, AC. Chøng minh : 1. C¸c tø gi¸c DMFP, DNEQ l h×nh ch÷ nhËt. 2. C¸c tø gi¸c BMND; DNHP; DPQC néi tiÕp . 3. Hai tam gi¸c HNP v HCB ®ång d¹ng. 4. Bèn ®iÓm M, N, P, Q th¼ng h ng. B i 37 Cho hai ®−êng trßn (O) v (O’) tiÕp xóc ngo i t¹i A. KÎ tiÕp tuyÕn chung ngo i BC, B ∈ (O), C ∈ (O’) . tiÕp tuyÕn chung trong t¹i A c¾t tiÕp tuyÕn chung ngo i BC ë I. 1. Chøng minh c¸c tø gi¸c OBIA, 3. TÝnh sè ®o gãc OIO’. AICO’ néi tiÕp . 4. TÝnh ®é d i BC biÕt OA = 9cm, O’A = 4cm. 2. Chøng minh ∠ BAC = 900 . B i 38 Cho hai ®−êng trßn (O) ; (O’) tiÕp xóc ngo i t¹i A, BC l tiÕp tuyÕn chung ngo i, B∈(O), C∈ (O’). TiÕp tuyÕn chung trong t¹i A c¾ tiÕp tuyÕn chung ngo i BC ë M. Gäi E l giao ®iÓm cña OM v AB, F l giao ®iÓm cña O’M v AC. Chøng minh : 1. Chøng minh c¸c tø gi¸c OBMA, AMCO’ néi tiÕp . 2. Tø gi¸c AEMF l h×nh ch÷ nhËt. 3. ME.MO = MF.MO’. 4. OO’ l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC. 5. BC l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh OO’. B i 39 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh BC, dÊy AD vu«ng gãc víi BC t¹i H. Gäi E, F theo thø tù l ch©n c¸c ®−êng vu«ng gãc kÎ tõ H ®Õn AB, AC. Gäi ( I ), (K) theo thø tù l c¸c ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HBE, HCF. 1. H y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t−¬ng ®èi cña c¸c ®−êng trßn (I) v (O); (K) v (O); (I) v (K). 2. Tø gi¸c AEHF l h×nh g×? V× sao?. 3. Chøng minh AE. AB = AF. AC. 4. Chøng minh EF l tiÕp tuyÕn chung cña hai ®−êng trßn (I) v (K). 5. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña H ®Ó EF cã ®é d i lín nhÊt. B i 40 Cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB = 2R. Tõ A v B kÎ hai tiÕp tuyÕn Ax, By. Trªn Ax lÊy ®iÓm M råi kÎ tiÕp tuyÕn MP c¾t By t¹i N. Toan6789.wordpress.com 7
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 1. Chøng minh tam gi¸c MON ®ång d¹ng víi tam gi¸c APB. 2. Chøng minh AM. BN = R2. S MON R 3. TÝnh tØ sè khi AM = . S APB 2 4. TÝnh thÓ tÝch cña h×nh do nöa h×nh trßn APB quay quanh c¹nh AB sinh ra. B i 41 Cho tam gi¸c ®Òu ABC , O l trung ®iÓn cña BC. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÇn l−ît lÊy c¸c ®iÓm D, E sao cho ∠ DOE = 600 . 1. Chøng minh tÝch BD. CE kh«ng ®æi. 2. Chøng minh hai tam gi¸c BOD; OED ®ång d¹ng. Tõ ®ã suy ra tia DO l tia ph©n gi¸c cña gãc BDE 3. VÏ ®−êng trßn t©m O tiÕp xóc víi AB. Chøng minh r»ng ®−êng trßn n y lu«n tiÕp xóc víi DE. B i 42 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. cã c¹nh ®¸y nhá h¬n c¹nh bªn, néi tiÕp ®−êng trßn (O). TiÕp tuyÕn t¹i B v C lÇn l−ît c¾t AB, AC ë D v E. Chøng minh : 1. BD2 = AD.CD. 2. Tø gi¸c BCDE néi tiÕp . 3. BC song song víi DE. B i 43 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB, ®iÓm M thuéc ®−êng trßn . VÏ ®iÓm N ®èi xøng víi A qua M, BN c¾t (O) t¹i C. Gäi E l giao ®iÓm cña AC v BM. 1. Chøng minh tø gi¸c MNCE néi tiÕp . 2. Chøng minh NE ⊥ AB. 3. Gäi F l ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. Chøng minh FA l tiÕp tuyÕn cña (O). 4. Chøng minh FN l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (B; BA). B i 44 Cho hai ®−êng trßn (O) v (O’) c¾t nhau t¹i A v B. D©y AC cña ®−êng trßn (O) tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O’) t¹i A. D©y AD cña ®−êng trßn (O’) tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O) t¹i A. Gäi K l ®iÓm ®èi xøng víi A qua trung ®iÓm I cña OO’, E l ®iÓm ®èi xøng víi A qua B. Chøng minh r»ng: 1. AB ⊥ KB. 2. Bèn ®iÓm A, C, E, D cïng n»m trªn mét ®−êng trßn B i 45 Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC) néi tiÕp ®−êng trßn (O). Gäi D l trung ®iÓm cña AC; tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O) t¹i A c¾t tia BD t¹i E. Tia CE c¾t (O) t¹i F. 1. Chøng minh BC // AE. 2. Chøng minh ABCE l h×nh b×nh h nh. 3. Gäi I l trung ®iÓm cña CF v G l giao ®iÓm cña BC v OI. So s¸nh ∠BAC v ∠BGO. B i 46 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB , trªn ®−êng trßn ta lÊy hai ®iÓm C v D sao cho cung AC = cung AD . TiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (O) vÏ tõ B c¾t AC t¹i F 1. Chøng minh hÖ thøc : AB2 = AC. AF. 2. Chøng minh BD tiÕp xóc víi ®−êng trßn ®−êng kÝnh AF. Toan6789.wordpress.com 8
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 3. Khi C ch¹y trªn nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB (kh«ng chøa ®iÓm D ). Chøng minh r»ng trung ®iÓm I cña ®o¹n ch¹y trªn mét tia cè ®Þnh , x¸c ®Þnh tia cè ®Þnh ®ã Bai 47 Cho 3 ®iÓm A; B; C cè ®Þnh th¼ng h ng theo thø tù. VÏ ®−êng trßn (O) bÊt kú ®i qua B v C ( BC kh«ng l ®−êng kÝnh cña (O). KÎ tõ c¸c tiÕp tuyÕn AE v AF ®Õn (O) (E; F l c¸c tiÕp ®iÓm). Gäi I l trung ®iÓm cña BC; K l trung ®iÓm cña EF, giao ®iÓm cña FI víi (O) l D. Chøng minh: 1. AE2 = AB.AC 2. Tø gi¸c AEOF 3. N¨m ®iÓm A; E; O; I; F cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 4. ED song song víi Ac. 5. Khi (O) thay ®æi t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c OIK lu«n thuéc mét ®−êng th¼ng cè ®Þnh. B i 48 : Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. §−êng trßn (O) ®−êng kÝnh BC c¾t AB; AC t¹i E v D. BD c¾t CE t¹i H; AH c¾t BC t¹i I. VÏ c¸c tiÕp tuyÕn AM v AN cña (O). Chøng minh: 1. C¸c tø gi¸c ADHE; ADIB néi tiÕp ®−îc. 2. CD.CA + BE. BA = BC2. 3. M; H; N th¼ng h ng. 4. TÝnh chu vi ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ADHE nÕu tam gi¸c ABCD l tam gi¸c ®Òu cã c¹nh b»ng 2a B i 49: Cho ®−êng trßn (O; R) v ®iÓm M n»m ngo i (O). KÎ hai tiÕp tuyÕn MB; BC cña (O) v tia Mx n»m gi÷a hai tia MO v MC . Qua B kÎ ®−êng th¼ng song song víi Mx, ®−êng th¼ng n y c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai l A; AC c¾t Mx t¹i I. VÏ ®−êng kÝnh BB’. Qua O kÎ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi BB’ ®−êng n y c¾t ; BC lÇn l−ît t¹i K v E . Chøng minh: 1. Tø gi¸c MOIC néi tiÕp. 2. OI vu«ng gãc víi Mx. 3. ME cã ®é d i kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M. 4. Khi M di ®éng m OM = 2R th× K chuyÓn ®éng trªn ®−êng n o? T¹i sao? B i 50: Cho (O; R) v ®iÓm A ∈ (O). Mét gãc vu«ng xAy quay quanh A v lu«n tho¶ m n Ax; Ay c¾t (O). giä c¸c giao ®iÓm thø hai cña Ax; Ay víi (O) lÇn l−ît l B; C. §−êng trßn ®−êng kÝnh AO c¾t AB; AC t¹i c¸c ®iÓm thø hai t−¬ng øng l M; N. Tia OM c¾t (O) t¹i P. Gäi H l trùc t©m tam gi¸c AOP. Chøng minh: 1. Tø gi¸c AMON l h×nh ch÷ nhËt. 2. MN // BC. 3. Tø gi¸c PHOP néi tiÕp. 4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña gãc xAy sao cho tam gi¸c AMN cã diÖn tÝch lín nhÊt. ******************* Toan6789.wordpress.com 9
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
80 Bài tập Hình học lớp 9 có đáp án
11 p | 3384 | 1665
-
50 Bài toán hình học lớp 9
25 p | 7143 | 1341
-
Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10
42 p | 2338 | 999
-
Bài tập hình học lớp 9
30 p | 3192 | 880
-
Tuyển tập bài tập Toán hình học lớp 9
28 p | 2201 | 868
-
Hình học lớp 9: Chuyên đề đường tròn
12 p | 989 | 477
-
Bài tập Hình học lớp 9 - Hệ thức lượng trong tam giác
64 p | 1818 | 460
-
Tuyển tập 80 bài Toán Hình học lớp 9
36 p | 1274 | 454
-
100 bài tập Hình học lớp 9 có lời giải - Phần 1
19 p | 681 | 379
-
Tổng hợp một số bài toán hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 THPT
27 p | 696 | 362
-
Tuyển tập 60 bài Toán hình học lớp 9
32 p | 553 | 253
-
Bài tập hình học lớp 9 nâng cao
26 p | 630 | 185
-
Hình học lớp 9: Chuyên đề cực trị
11 p | 429 | 176
-
Tuyển tập các bài tập hình học hay thi vào lớp 10
16 p | 371 | 153
-
Ebook Tuyển tập các bài toán hình học phẳng
147 p | 192 | 96
-
Một trăm bài tập Hình học lớp 9: Phần 2 - 50 bài tập cơ bản
51 p | 87 | 34
-
Bộ sưu tập 80 bài tập và lời giải Hình học lớp 9
39 p | 58 | 24

markdown:
# Các bài toán hình học lớp 9
Chia sẻ: Trinhvan Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9
lượt xem 504
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100519/fireinthehole/80x100/204566_259.jpg)
##
Các bài toán hình học lớp 9
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'các bài toán hình học lớp 9', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Các bài toán hình học lớp 9
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 C¸c b i to¸n h×nh häc líp 9 B i 1. Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®−êng trßn (O). C¸c ®−êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H v c¾t ®−êng trßn (O) lÇn l−ît t¹i M,N,P. Chøng minh r»ng: 1. C¸c tø gi¸c AEHF, néi tiÕp . 2. Bèn ®iÓm B,C,E,F cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H v M ®èi xøng nhau qua BC. 5. X¸c ®Þnh t©m ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c DEF. B i 2. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), c¸c ®−êng cao AD, BE, c¾t nhau t¹i H. Gäi O l t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AHE. 1. Chøng minh tø gi¸c CEHD néi tiÕp . 2. Bèn ®iÓm A, E, D, B cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 1 3. Chøng minh ED = BC. 2 4. Chøng minh DE l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O). 5. TÝnh ®é d i DE biÕt DH = 2 Cm, AH = 6 Cm. B i 3 Cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB = 2R. Tõ A v B kÎ hai tiÕp tuyÕn Ax, By. Qua ®iÓm M thuéc nöa ®−êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn thø ba c¾t c¸c tiÕp tuyÕn Ax , By lÇn l−ît ë C v D. C¸c ®−êng th¼ng AD v BC c¾t nhau t¹i N. 1. Chøng minh AC + BD = CD. AB 2 2. Chøng minh ∠COD = 900. 3. Chøng minh AC. BD = . 4 4. Chøng minh OC // BM 5. Chøng minh AB l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh CD. 6. Chøng minh MN ⊥ AB. 7. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M ®Ó chu vi tø gi¸c ACDB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. B i 4 Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), I l t©m ®−êng trßn néi tiÕp, K l t©m ®−êng trßn b ng tiÕp gãc A , O l trung ®iÓm cña IK. 1. Chøng minh B, C, I, K cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 2. Chøng minh AC l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O). 3. TÝnh b¸n kÝnh ®−êng trßn (O) BiÕt AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm. B i 5 Cho ®−êng trßn (O; R), tõ mét ®iÓm A trªn (O) kÎ tiÕp tuyÕn d víi (O). Trªn ®−êng th¼ng d lÊy ®iÓm M bÊt k× ( M kh¸c A) kÎ c¸t tuyÕn MNP v gäi K l trung ®iÓm cña NP, kÎ tiÕp tuyÕn MB (B l tiÕp ®iÓm). KÎ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA, gäi H l giao ®iÓm cña AC v BD, I l giao ®iÓm cña OM v AB. 1. Chøng minh tø gi¸c AMBO néi tiÕp. 2. Chøng minh n¨m ®iÓm O, K, A, M, B cïng n»m trªn mét ®−êng trßn . 3. Chøng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2. 4. Chøng minh OAHB l h×nh thoi. 5. Chøng minh ba ®iÓm O, H, M th¼ng h ng. Toan6789.wordpress.com 1
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 6. T×m quü tÝch cña ®iÓm H khi M di chuyÓn trªn ®−êng th¼ng d. B i 6 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®−êng cao AH. VÏ ®−êng trßn t©m A b¸n kÝnh AH. Gäi HD l l ®−êng kÝnh cña ®−êng trßn (A; AH). TiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn t¹i D c¾t CA ë E. 1. Chøng minh tam gi¸c BEC c©n. 2. Gäi I l h×nh chiÕu cña A trªn BE, Chøng minh r»ng AI = AH. 3. Chøng minh r»ng BE l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (A; AH). 4. Chøng minh BE = BH + DE. B i 7 Cho ®−êng trßn (O; R) ®−êng kÝnh AB. KÎ tiÕp tuyÕn Ax v lÊy trªn tiÕp tuyÕn ®ã mét ®iÓm P sao cho AP > R, tõ P kÎ tiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (O) t¹i M. 1. Chøng minh r»ng tø gi¸c APMO néi tiÕp ®−îc mét ®−êng trßn. 2. Chøng minh BM // OP. 3. §−êng th¼ng vu«ng gãc víi AB ë O c¾t tia BM t¹i N. Chøng minh tø gi¸c OBNP l h×nh b×nh h nh. 4. BiÕt AN c¾t OP t¹i K, PM c¾t ON t¹i I; PN v OM kÐo d i c¾t nhau t¹i J. Chøng minh I, J, K th¼ng h ng. B i 8 Cho nöa ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB v ®iÓm M bÊt k× trªn nöa ®−êng trßn ( M kh¸c A,B). Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®−êng trßn kÓ tiÕp tuyÕn Ax. Tia BM c¾t Ax t¹i I; tia ph©n gi¸c cña gãc IAM c¾t nöa ®−êng trßn t¹i E; c¾t tia BM t¹i F tia BE c¾t Ax t¹i H, c¾t AM t¹i K. a) Chøng minh r»ng: EFMK l tø gi¸c néi tiÕp. b) Chøng minh r»ng: AI2 = IM . IB. c) Chøng minh BAF l tam gi¸c c©n. d) Chøng minh r»ng : Tø gi¸c AKFH l h×nh thoi. e) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M ®Ó tø gi¸c AKFI néi tiÕp ®−îc mét ®−êng trßn. B i 9 Cho nöa ®−êng trßn (O; R) ®−êng kÝnh AB. KÎ tiÕp tuyÕn Bx v lÊy hai ®iÓm C v D thuéc nöa ®−êng trßn. C¸c tia AC v AD c¾t Bx lÇn l−ît ë E, F (F ë gi÷a B v E). 1. Chøng minh AC. AE kh«ng ®æi. 2. Chøng minh ∠ ABD = ∠ DFB. 3. Chøng minh r»ng CEFD l tø gi¸c néi tiÕp. B i 10 Cho ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB v ®iÓm M bÊt k× trªn nöa ®−êng trßn sao cho AM < MB. Gäi M’ l ®iÓm ®èi xøng cña M qua AB v S l giao ®iÓm cña hai tia BM, M’A. Gäi P l ch©n ®−¬ng vu«ng gãc tõ S ®Õn AB. 1. Chøng minh bèn ®iÓm A, M, S, P cïng n»m trªn mét ®−êng trßn . 2. Gäi S’ l giao ®iÓm cña MA v SP. Chøng minh r»ng tam gi¸c PS’M c©n. 3. Chøng minh PM l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn . B i 11. Cho tam gi¸c ABC (AB = AC). C¹nh AB, BC, CA tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O) t¹i c¸c ®iÓm D, E, F . BF c¾t (O) t¹i I , DI c¾t BC t¹i M. Chøng minh : 1. Tam gi¸c DEF cã ba gãc nhän. 2. DF // BC. 3. Tø gi¸c BDFC néi tiÕp. Toan6789.wordpress.com 2
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 BD BM 4. = CB CF B i 12 Cho ®−êng trßn (O) b¸n kÝnh R cã hai ®−êng kÝnh AB v CD vu«ng gãc víi nhau. Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm M (M kh¸c O). CM c¾t (O) t¹i N. §−êng th¼ng vu«ng gãc víi AB t¹i M c¾t tiÕp tuyÕn t¹i N cña ®−êng trßn ë P. Chøng minh : 1. Tø gi¸c OMNP néi tiÕp. 2. Tø gi¸c CMPO l h×nh b×nh h nh. 3. CM. CN kh«ng phô thuéc v o vÞ trÝ cña ®iÓm M. 4. Khi M di chuyÓn trªn ®o¹n th¼ng AB th× P ch¹y trªn ®o¹n th¼ng cè ®Þnh n o. B i 13 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A (AB > AC), ®−êng cao AH. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa ®iÓn A , VÏ nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh BH c¾t AB t¹i E, Nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh HC c¾t AC t¹i F. 1. Chøng minh AFHE l h×nh ch÷ nhËt. 2. BEFC l tø gi¸c néi tiÕp. 3. AE. AB = AF. AC. 4. Chøng minh EF l tiÕp tuyÕn chung cña hai nöa ®−êng trßn . B i 14 Cho ®iÓm C thuéc ®o¹n th¼ng AB sao cho AC = 10 Cm, CB = 40 Cm. VÏ vÒ mét phÝa cña AB c¸c nöa ®−êng trßn cã ®−êng kÝnh theo thø tù l AB, AC, CB v cã t©m theo thø tù l O, I, K. §−êng vu«ng gãc víi AB t¹i C c¾t nöa ®−êng trßn (O) t¹i E. Gäi M. N theo thø tù l giao ®iÓm cña EA, EB víi c¸c nöa ®−êng trßn (I), (K). 1. Chøng minh EC = MN. 2. Chøng minh MN l tiÕp tuyÕn chung cña c¸c nöa ®−êng trßn (I), (K). 3. TÝnh MN. 4. TÝnh diÖn tÝch h×nh ®−îc giíi h¹n bëi ba nöa ®−êng trßn . B i 15 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm M, dùng ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh MC. ®−êng th¼ng BM c¾t ®−êng trßn (O) t¹i D. ®−êng th¼ng AD c¾t ®−êng trßn (O) t¹i S. 1. Chøng minh ABCD l tø gi¸c néi tiÕp . 2. Chøng minh CA l tia ph©n gi¸c cña gãc SCB. 3. Gäi E l giao ®iÓm cña BC víi ®−êng trßn (O). Chøng minh r»ng c¸c ®−êng th¼ng BA, EM, CD ®ång quy. 4. Chøng minh DM l tia ph©n gi¸c cña gãc ADE. 5. Chøng minh ®iÓm M l t©m ®−êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ADE. B i 16 Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A.v mét ®iÓm D n»m gi÷a A v B. §−êng trßn ®−êng kÝnh BD c¾t BC t¹i E. C¸c ®−êng trßn CD, AE lÇn l−ît c¾t ®−êng trßn t¹i F, G. Chøng minh : 1. Tam gi¸c ABC ®ång d¹ng víi tam gi¸c EBD. 2. Tø gi¸c ADEC v AFBC néi tiÕp . 3. AC // FG. 4. C¸c ®−êng th¼ng AC, DE, FG ®ång quy. Toan6789.wordpress.com 3
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 B i 17. Cho tam gi¸c ®Òu ABC cã ®−êng cao l AH. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm M bÊt k× ( M kh«ng trïng B. C, H ) ; tõ M kÎ MP, MQ vu«ng gãc víi c¸c c¹nh AB. AC. 1. Chøng minh APMQ l tø gi¸c néi tiÕp v h y x¸c ®Þnh t©m O cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ®ã. 2. Chøng minh r»ng MP + MQ = AH. 3. Chøng minh OH ⊥PQ. B i 18 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB. Trªn ®o¹n th¼ng OB lÊy ®iÓm H bÊt k× ( H kh«ng trïng O, B); trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi OB t¹i H, lÊy mét ®iÓm M ë ngo i ®−êng trßn ; MA v MB thø tù c¾t ®−êng trßn (O) t¹i C v D. Gäi I l giao ®iÓm cña AD v BC. 1. Chøng minh MCID l tø gi¸c néi tiÕp . 2. Chøng minh c¸c ®−êng trßn AD, BC, MH ®ång quy t¹i I. 3. Gäi K l t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c MCID, Chøng minh KCOH l tø gi¸c néi tiÕp . B i 19. Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AC. Trªn b¸n kÝnh OC lÊy ®iÓm B tuú ý (B kh¸c O, C ). Gäi M l trung ®iÓm cña ®o¹n AB. Qua M kÎ d©y cung DE vu«ng gãc víi AB. CD c¾t ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC t¹i I. 1. Chøng minh tø gi¸c BMDI néi tiÕp . 2. Chøng minh tø gi¸c ADBE l h×nh thoi. 3. Chøng minh BI // AD. 4. Chøng minh I, B, E th¼ng h ng. 5. Chøng minh MI l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC. B i 20. Cho ®−êng trßn (O; R) v (O’; R’) cã R > R’ tiÕp xóc ngo i nhau t¹i C. Gäi AC v BC l hai ®−êng kÝnh ®i qua ®iÓm C cña (O) v (O’). DE l d©y cung cña (O) vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm M cña AB. Gäi giao ®iÓm thø hai cña DC víi (O’) l F, BD c¾t (O’) t¹i G. Chøng minh r»ng: 1. Tø gi¸c MDGC néi tiÕp . 4. B, E, F th¼ng h ng 2. Bèn ®iÓm M, D, B, F cïng n»m trªn 5. DF, AG, AB ®ång quy. mét ®−êng trßn . 6. MF = 1/2 DE. 3. Tø gi¸c ADBE l h×nh thoi. 7. MF l tiÕp tuyÕn cña (O’). B i 21. Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB. Gäi I l trung ®iÓm cña OA . VÏ ®−êng tron t©m I ®i qua A, trªn (I) lÊy P bÊt k×, AP c¾t (O) t¹i Q. 1. Chøng minh r»ng c¸c ®−êng trßn (I) v (O) tiÕp xóc ngo i nhau t¹i A. 2. Chøng minh IP // OQ. 3. Chøng minh r»ng AP = PQ. 4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña P ®Ó tam gi¸c AQB cã diÖn tÝch lín nhÊt. B i 22. Cho h×nh vu«ng ABCD, ®iÓm E thuéc c¹nh BC. Qua B kÎ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi DE, ®−êng th¼ng n y c¾t c¸c ®−êng th¼ng DE v DC theo thø tù ë H v K. 1. Chøng minh BHCD l tø gi¸c néi tiÕp . 2. TÝnh gãc CHK. 3. Chøng minh KC. KD = KH.KB 4. Khi E di chuyÓn trªn c¹nh BC th× H di chuyÓn trªn ®−êng n o? Toan6789.wordpress.com 4
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 B i 23. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Dùng ë miÒn ngo i tam gi¸c ABC c¸c h×nh vu«ng ABHK, ACDE. 1. Chøng minh ba ®iÓm H, A, D th¼ng h ng. 2. §−êng th¼ng HD c¾t ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC t¹i F, Chøng minh FBC l tam gi¸c vu«ng c©n. 3. Cho biÕt ∠ABC > 450 ; gäi M l giao ®iÓm cña BF v ED, Chøng minh 5 ®iÓm b, k, e, m, c cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 4. Chøng minh MC l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. B i 24. Cho tam gi¸c nhän ABC cã ∠B = 450 . VÏ ®−êng trßn ®−êng kÝnh AC cã t©m O, ®−êng trßn n y c¾t BA v BC t¹i D v E. 1. Chøng minh AE = EB. 2. Gäi H l giao ®iÓm cña CD v AE, Chøng minh r»ng ®−êng trung trùc cña ®o¹n HE ®i qua trung ®iÓm I cña BH. 3. Chøng minh OD l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BDE. B i 25. Cho ®−êng trßn (O), BC l d©y bÊt k× (BC< 2R). KÎ c¸c tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (O) t¹i B v C chóng c¾t nhau t¹i A. Trªn cung nhá BC lÊy mét ®iÓm M råi kÎ c¸c ®−êng vu«ng gãc MI, MH, MK xuèng c¸c c¹nh t−¬ng øng BC, AC, AB. Gäi giao ®iÓm cña BM, IK l P; giao ®iÓm cña CM, IH l Q. 1. Chøng minh tam gi¸c ABC c©n. 3. Chøng minh MI2 = MH.MK. 2. C¸c tø gi¸c BIMH, CIMH néi tiÕp . 4. Chøng minh PQ ⊥ MI. B i 26. Cho ®−êng trßn (O), ®−êng kÝnh AB = 2R. VÏ d©y cung CD ⊥ AB ë H. Gäi M l ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung CB, I l giao ®iÓm cña CB v OM. K l giao ®iÓm cña AM v CB. Chøng minh : KC AC 2. AM l tia ph©n gi¸c cña gãc CMD. 1. = KB AB 3. Tø gi¸c OHCI néi tiÕp 4. Chøng minh ®−êng vu«ng gãc kÎ tõ M ®Õn AC còng l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn t¹i M. B i 27 Cho ®−êng trßn (O) v mét ®iÓm A ë ngo i ®−êng trßn . c¸c tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (O) kÎ tõ A tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O) t¹i B v C. Gäi M l ®iÓm tuú ý trªn ®−êng trßn ( M kh¸c B, C), tõ M kÎ MH ⊥ BC, MK ⊥ CA, MI ⊥ AB. 1. tø gi¸c ABOC néi tiÕp. 3. Chøng minh tam gi¸c MIH ®ång d¹ng víi tam gi¸c 2. Chøng minh ∠BAO = ∠ MHK. BCO. 4. Chøng minh MI.MK = MH2. B i 28 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O). Gäi H l trùc t©m cña tam gi¸c ABC; E l ®iÓm ®èi xøng cña H qua BC; F l ®iÓm ®èi xøng cña H qua trung ®iÓm I cña BC. 1. Chøng minh tø gi¸c BHCF l h×nh b×nh h nh. 2. E, F n»m trªn ®−êng trßn (O). 3. Chøng minh tø gi¸c BCFE l h×nh thang c©n. 4. Gäi G l giao ®iÓm cña AI v OH. Chøng minh G l träng t©m cña tam gi¸c ABC. Toan6789.wordpress.com 5
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 B i 29 BC l mét d©y cung cña ®−êng trßn (O; R) (BC ≠ 2R). §iÓm A di ®éng trªn cung lín BC sao cho O lu«n n»m trong tam gi¸c ABC. C¸c ®−êng cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC ®ång quy t¹i H. 1. Chøng minh tam gi¸c AEF ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC. 2. Gäi A’ l trung ®iÓm cña BC, Chøng minh AH = 2OA’. 3. Gäi A1 l trung ®iÓm cña EF, Chøng minh R.AA1 = AA’. OA’. 4. Chøng minh R(EF + FD + DE) = 2SABC suy ra vÞ trÝ cña A ®Ó tæng EF + FD + DE ®¹t gi¸ trÞ lín nh¸t. B i 30 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O; R), tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t (O) t¹i M. VÏ ®−êng cao AH v b¸n kÝnh OA. 1. Chøng minh AM l ph©n gi¸c cña gãc OAH. 2. Gi¶ sö ∠B > ∠C. Chøng minh ∠OAH = ∠B - ∠C. 3. Cho ∠BAC = 600 v ∠OAH = 200. TÝnh: a) ∠B v ∠C cña tam gi¸c ABC. b) DiÖn tÝch h×nh viªn ph©n giíi h¹n bëi d©y BC v cung nhá BC theo R. B i 31 Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp (O; R), biÕt ∠BAC = 600. 1. TÝnh sè ®o gãc BOC v ®é d i BC theo R. 2. VÏ ®−êng kÝnh CD cña (O; R); gäi H l giao ®iÓm cña ba ®−êng cao cña tam gi¸c ABC Chøng minh BD // AH v AD // BH. 3. TÝnh AH theo R. B i 32 Cho ®−êng trßn (O), ®−êng kÝnh AB = 2R. Mét c¸t tuyÕn MN quay quanh trung ®iÓm H cña OB. 1. Chøng minh khi MN di ®éng , trung ®iÓm I cña MN lu«n n»m trªn mét ®−êng trßn cè ®Þnh. 2. Tõ A kÎ Ax ⊥ MN, tia Bi c¾t Ax t¹i C. Chøng minh tø gi¸c CMBN l h×nh b×nh h nh. 3. Chøng minh C l trùc t©m cña tam gi¸c AMN. 4. Khi MN quay quanh H th× C di ®éng trªn ®−êng n o. 5. Cho AM. AN = 3R2 , AN = R 3 . TÝnh diÖn tÝch phÇn h×nh trßn (O) n»m ngo i tam gi¸c AMN. B i 33 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O; R), tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC t¹i I, c¾t ®−êng trßn t¹i M. 1. Chøng minh OM ⊥ BC. 2. Chøng minh MC2 = MI.MA. 3. KÎ ®−êng kÝnh MN, c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc B v C c¾t ®−êng th¼ng AN t¹i P v Q. Chøng minh bèn ®iÓm P, C , B, Q cïng thuéc mét ®−êng trßn . B i 34 Cho tam gi¸c ABC c©n ( AB = AC), BC = 6 Cm, chiÒu cao AH = 4 Cm, néi tiÕp ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AA’. 1. TÝnh b¸n kÝnh cña ®−êng trßn (O). 2. KÎ ®−êng kÝnh CC’, tø gi¸c CAC’A’ l h×nh g×? T¹i sao? 3. KÎ AK ⊥ CC’ tø gi¸c AKHC l h×nh g×? T¹i sao? Toan6789.wordpress.com 6
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 4. TÝnh diÖn tÝch phÇn h×nh trßn (O) n»m ngo i tam gi¸c ABC. B i 35 Cho ®−êng trßn (O), ®−êng kÝnh AB cè ®Þnh, ®iÓm I n»m gi÷a A v O sao cho AI = 2/3 AO. KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I, gäi C l ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN sao cho C kh«ng trïng víi M, N v B. Nèi Ac c¾t MN t¹i E. 1. Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp . 2. Chøng minh tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi tam gi¸c ACM. 3. Chøng minh AM2 = AE.AC. 4. Chøng minh AE. AC – AI.IB = AI2 . 5. H y x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C sao cho kho¶ng c¸ch tõ N ®Õn t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c CME l nhá nhÊt. B i 36 Cho tam gi¸c nhän ABC , KÎ c¸c ®−êng cao AD, BE, CF. Gäi H l trùc t©m cña tam gi¸c. Gäi M, N, P, Q lÇn l−ît l c¸c h×nh chiÕu vu«ng gãc cña D lªn AB, BE, CF, AC. Chøng minh : 1. C¸c tø gi¸c DMFP, DNEQ l h×nh ch÷ nhËt. 2. C¸c tø gi¸c BMND; DNHP; DPQC néi tiÕp . 3. Hai tam gi¸c HNP v HCB ®ång d¹ng. 4. Bèn ®iÓm M, N, P, Q th¼ng h ng. B i 37 Cho hai ®−êng trßn (O) v (O’) tiÕp xóc ngo i t¹i A. KÎ tiÕp tuyÕn chung ngo i BC, B ∈ (O), C ∈ (O’) . tiÕp tuyÕn chung trong t¹i A c¾t tiÕp tuyÕn chung ngo i BC ë I. 1. Chøng minh c¸c tø gi¸c OBIA, 3. TÝnh sè ®o gãc OIO’. AICO’ néi tiÕp . 4. TÝnh ®é d i BC biÕt OA = 9cm, O’A = 4cm. 2. Chøng minh ∠ BAC = 900 . B i 38 Cho hai ®−êng trßn (O) ; (O’) tiÕp xóc ngo i t¹i A, BC l tiÕp tuyÕn chung ngo i, B∈(O), C∈ (O’). TiÕp tuyÕn chung trong t¹i A c¾ tiÕp tuyÕn chung ngo i BC ë M. Gäi E l giao ®iÓm cña OM v AB, F l giao ®iÓm cña O’M v AC. Chøng minh : 1. Chøng minh c¸c tø gi¸c OBMA, AMCO’ néi tiÕp . 2. Tø gi¸c AEMF l h×nh ch÷ nhËt. 3. ME.MO = MF.MO’. 4. OO’ l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh BC. 5. BC l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ®−êng kÝnh OO’. B i 39 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh BC, dÊy AD vu«ng gãc víi BC t¹i H. Gäi E, F theo thø tù l ch©n c¸c ®−êng vu«ng gãc kÎ tõ H ®Õn AB, AC. Gäi ( I ), (K) theo thø tù l c¸c ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c HBE, HCF. 1. H y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t−¬ng ®èi cña c¸c ®−êng trßn (I) v (O); (K) v (O); (I) v (K). 2. Tø gi¸c AEHF l h×nh g×? V× sao?. 3. Chøng minh AE. AB = AF. AC. 4. Chøng minh EF l tiÕp tuyÕn chung cña hai ®−êng trßn (I) v (K). 5. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña H ®Ó EF cã ®é d i lín nhÊt. B i 40 Cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB = 2R. Tõ A v B kÎ hai tiÕp tuyÕn Ax, By. Trªn Ax lÊy ®iÓm M råi kÎ tiÕp tuyÕn MP c¾t By t¹i N. Toan6789.wordpress.com 7
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 1. Chøng minh tam gi¸c MON ®ång d¹ng víi tam gi¸c APB. 2. Chøng minh AM. BN = R2. S MON R 3. TÝnh tØ sè khi AM = . S APB 2 4. TÝnh thÓ tÝch cña h×nh do nöa h×nh trßn APB quay quanh c¹nh AB sinh ra. B i 41 Cho tam gi¸c ®Òu ABC , O l trung ®iÓn cña BC. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÇn l−ît lÊy c¸c ®iÓm D, E sao cho ∠ DOE = 600 . 1. Chøng minh tÝch BD. CE kh«ng ®æi. 2. Chøng minh hai tam gi¸c BOD; OED ®ång d¹ng. Tõ ®ã suy ra tia DO l tia ph©n gi¸c cña gãc BDE 3. VÏ ®−êng trßn t©m O tiÕp xóc víi AB. Chøng minh r»ng ®−êng trßn n y lu«n tiÕp xóc víi DE. B i 42 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. cã c¹nh ®¸y nhá h¬n c¹nh bªn, néi tiÕp ®−êng trßn (O). TiÕp tuyÕn t¹i B v C lÇn l−ît c¾t AB, AC ë D v E. Chøng minh : 1. BD2 = AD.CD. 2. Tø gi¸c BCDE néi tiÕp . 3. BC song song víi DE. B i 43 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB, ®iÓm M thuéc ®−êng trßn . VÏ ®iÓm N ®èi xøng víi A qua M, BN c¾t (O) t¹i C. Gäi E l giao ®iÓm cña AC v BM. 1. Chøng minh tø gi¸c MNCE néi tiÕp . 2. Chøng minh NE ⊥ AB. 3. Gäi F l ®iÓm ®èi xøng víi E qua M. Chøng minh FA l tiÕp tuyÕn cña (O). 4. Chøng minh FN l tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (B; BA). B i 44 Cho hai ®−êng trßn (O) v (O’) c¾t nhau t¹i A v B. D©y AC cña ®−êng trßn (O) tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O’) t¹i A. D©y AD cña ®−êng trßn (O’) tiÕp xóc víi ®−êng trßn (O) t¹i A. Gäi K l ®iÓm ®èi xøng víi A qua trung ®iÓm I cña OO’, E l ®iÓm ®èi xøng víi A qua B. Chøng minh r»ng: 1. AB ⊥ KB. 2. Bèn ®iÓm A, C, E, D cïng n»m trªn mét ®−êng trßn B i 45 Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC) néi tiÕp ®−êng trßn (O). Gäi D l trung ®iÓm cña AC; tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O) t¹i A c¾t tia BD t¹i E. Tia CE c¾t (O) t¹i F. 1. Chøng minh BC // AE. 2. Chøng minh ABCE l h×nh b×nh h nh. 3. Gäi I l trung ®iÓm cña CF v G l giao ®iÓm cña BC v OI. So s¸nh ∠BAC v ∠BGO. B i 46 Cho ®−êng trßn (O) ®−êng kÝnh AB , trªn ®−êng trßn ta lÊy hai ®iÓm C v D sao cho cung AC = cung AD . TiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn (O) vÏ tõ B c¾t AC t¹i F 1. Chøng minh hÖ thøc : AB2 = AC. AF. 2. Chøng minh BD tiÕp xóc víi ®−êng trßn ®−êng kÝnh AF. Toan6789.wordpress.com 8
- H×nh häc 9 - ¤n thi v o 10 3. Khi C ch¹y trªn nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB (kh«ng chøa ®iÓm D ). Chøng minh r»ng trung ®iÓm I cña ®o¹n ch¹y trªn mét tia cè ®Þnh , x¸c ®Þnh tia cè ®Þnh ®ã Bai 47 Cho 3 ®iÓm A; B; C cè ®Þnh th¼ng h ng theo thø tù. VÏ ®−êng trßn (O) bÊt kú ®i qua B v C ( BC kh«ng l ®−êng kÝnh cña (O). KÎ tõ c¸c tiÕp tuyÕn AE v AF ®Õn (O) (E; F l c¸c tiÕp ®iÓm). Gäi I l trung ®iÓm cña BC; K l trung ®iÓm cña EF, giao ®iÓm cña FI víi (O) l D. Chøng minh: 1. AE2 = AB.AC 2. Tø gi¸c AEOF 3. N¨m ®iÓm A; E; O; I; F cïng n»m trªn mét ®−êng trßn. 4. ED song song víi Ac. 5. Khi (O) thay ®æi t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c OIK lu«n thuéc mét ®−êng th¼ng cè ®Þnh. B i 48 : Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän. §−êng trßn (O) ®−êng kÝnh BC c¾t AB; AC t¹i E v D. BD c¾t CE t¹i H; AH c¾t BC t¹i I. VÏ c¸c tiÕp tuyÕn AM v AN cña (O). Chøng minh: 1. C¸c tø gi¸c ADHE; ADIB néi tiÕp ®−îc. 2. CD.CA + BE. BA = BC2. 3. M; H; N th¼ng h ng. 4. TÝnh chu vi ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ADHE nÕu tam gi¸c ABCD l tam gi¸c ®Òu cã c¹nh b»ng 2a B i 49: Cho ®−êng trßn (O; R) v ®iÓm M n»m ngo i (O). KÎ hai tiÕp tuyÕn MB; BC cña (O) v tia Mx n»m gi÷a hai tia MO v MC . Qua B kÎ ®−êng th¼ng song song víi Mx, ®−êng th¼ng n y c¾t (O) t¹i ®iÓm thø hai l A; AC c¾t Mx t¹i I. VÏ ®−êng kÝnh BB’. Qua O kÎ ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi BB’ ®−êng n y c¾t ; BC lÇn l−ît t¹i K v E . Chøng minh: 1. Tø gi¸c MOIC néi tiÕp. 2. OI vu«ng gãc víi Mx. 3. ME cã ®é d i kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M. 4. Khi M di ®éng m OM = 2R th× K chuyÓn ®éng trªn ®−êng n o? T¹i sao? B i 50: Cho (O; R) v ®iÓm A ∈ (O). Mét gãc vu«ng xAy quay quanh A v lu«n tho¶ m n Ax; Ay c¾t (O). giä c¸c giao ®iÓm thø hai cña Ax; Ay víi (O) lÇn l−ît l B; C. §−êng trßn ®−êng kÝnh AO c¾t AB; AC t¹i c¸c ®iÓm thø hai t−¬ng øng l M; N. Tia OM c¾t (O) t¹i P. Gäi H l trùc t©m tam gi¸c AOP. Chøng minh: 1. Tø gi¸c AMON l h×nh ch÷ nhËt. 2. MN // BC. 3. Tø gi¸c PHOP néi tiÕp. 4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña gãc xAy sao cho tam gi¸c AMN cã diÖn tÝch lín nhÊt. ******************* Toan6789.wordpress.com 9
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
80 Bài tập Hình học lớp 9 có đáp án
11 p |
3384 |
1665
-
50 Bài toán hình học lớp 9
25 p |
7143 |
1341
-
Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10
42 p |
2338 |
999
-
Bài tập hình học lớp 9
30 p |
3192 |
880
-
Tuyển tập bài tập Toán hình học lớp 9
28 p |
2201 |
868
-
Hình học lớp 9: Chuyên đề đường tròn
12 p |
989 |
477
-
Bài tập Hình học lớp 9 - Hệ thức lượng trong tam giác
64 p |
1818 |
460
-
Tuyển tập 80 bài Toán Hình học lớp 9
36 p |
1274 |
454
-
100 bài tập Hình học lớp 9 có lời giải - Phần 1
19 p |
681 |
379
-
Tổng hợp một số bài toán hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 THPT
27 p |
696 |
362
-
Tuyển tập 60 bài Toán hình học lớp 9
32 p |
553 |
253
-
Bài tập hình học lớp 9 nâng cao
26 p |
630 |
185
-
Hình học lớp 9: Chuyên đề cực trị
11 p |
429 |
176
-
Tuyển tập các bài tập hình học hay thi vào lớp 10
16 p |
371 |
153
-
Ebook Tuyển tập các bài toán hình học phẳng
147 p |
192 |
96
-
Một trăm bài tập Hình học lớp 9: Phần 2 - 50 bài tập cơ bản
51 p |
87 |
34
-
Bộ sưu tập 80 bài tập và lời giải Hình học lớp 9
39 p |
58 |
24

Set-Cookie: TLDEVNamespace=8958h6jkj6q6a23r5h5iso0rg3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)


text:
Công văn 4270/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Hang Baby | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
26
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
Công văn 4270/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Công văn 4270/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế về việc chính sách thuế GTGT
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Công văn 4270/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Hang Baby | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
26
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090814/hangbaby/80x100/06304631.jpg)
##
Công văn 4270/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Công văn 4270/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế về việc chính sách thuế GTGT
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=9n89eia4epfl5ov50alr5v2an0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Nghị định số 71/1999/NĐ-CP
Chia sẻ: Son Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
76
lượt xem 7
download
lượt xem 7
download
Nghị định số 71/1999/NĐ-CP
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Nghị định số 71/1999/NĐ-CP về việc điều chỉnh địa giới hành chính để thành lập phường, xã thuộc thị xã Hội An, huyện Hiên và đổi tên huyện Giằng, tỉnh Quảng Nam do Chính Phủ ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Nghị định số 71/1999/NĐ-CP
Chia sẻ: Son Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
76
lượt xem 7
download
lượt xem 7
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091124/lawbmhc11/80x100/3006.jpg)
##
Nghị định số 71/1999/NĐ-CP
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Nghị định số 71/1999/NĐ-CP về việc điều chỉnh địa giới hành chính để thành lập phường, xã thuộc thị xã Hội An, huyện Hiên và đổi tên huyện Giằng, tỉnh Quảng Nam do Chính Phủ ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=o5r4j1q9rltilv89vltj94n5k2; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly