markdown:
# Mật mã hóa - Mật mã cổ điển
Chia sẻ: Van Kent Kent | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46
lượt xem 84
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100715/vankent/80x100/giao_trinh_mat_ma_hoa_chuong1_2788.jpg)
##
Mật mã hóa - Mật mã cổ điển
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Đối tượng cơ bản của mật mã là tạo ra khả năng liên lạc trên một kênh không mật cho hai người sử dụng (tạm gọi là Alice và Bob) sao cho đối phương (Oscar) không thể hiểu được thông tin được truyền đi. Kênh này có thể là một đường dây điện thoại hoặc một mạng máy tính. Thông tin mà Alice muốn gửi cho Bob (bản rõ) có thể là một văn bản tiếng Anh, các dữ liệu bằng số hoặc bất cứ tài liệu nào có cấu trúc tuỳ ý. Alice sẽ mã hoá bản rõ bằng...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Mật mã hóa - Mật mã cổ điển
- Chương 1 Mật mã cổ điển 1.1 mở đầu - một số hệ mật đơn giản Đối tượng cơ bản của mật mã là tạo ra khả năng liên lạc trên một kênh không mật cho hai người sử dụng (tạm gọi là Alice và Bob) sao cho đối phương (Oscar) không thể hiểu được thông tin được truyền đi. Kênh này có thể là một đường dây điện thoại hoặc một mạng máy tính. Thông tin mà Alice muốn gửi cho Bob (bản rõ) có thể là một văn bản tiếng Anh, các dữ liệu bằng số hoặc bất cứ tài liệu nào có cấu trúc tuỳ ý. Alice sẽ mã hoá bản rõ bằng một kháo đã được xacs định trước và gửi bản mã kết quả trên kênh. Oscar có bản mã thu trộm được trên kênh song không thể xác định nội dung của bản rõ, nhưng Bob (người đã biết khoá mã) có thể giải mã và thu được bản rõ. Ta sẽ mô tả hình thức hoá nội dung bằng cách dung khái niệm toán học như sau: Định nghĩa 1.1 Một hệ mật là một bộ 5 (P,C,K,E,D) thoả mãn các điều kiện sau: 1. P là một tập hữu hạn các bản rõ có thể. 2. C là một tập hữu hạn các bản mã có thể. 3. K (không gian khoá) là tập hữu hạn các khoá có thể. 4. Đối với mỗi k∈ K có một quy tắc mã ek: P → C và một quy tắcv giải mã tương ứng dk ∈ D. Mỗi ek: P → C và dk: C → P là những hàm mà: dk(ek (x)) = x với mọi bản rõ x ∈ P. Trong tính chất 4 là tính chất chủ yếu ở đây. Nội dung của nó là nếu một bản rõ x được mã hoá bằng ek và bản mã nhận được sau đó được giải mã bằng dk thì ta phải thu được bản rõ ban đầu x. Alice và Bob sẽ áp dụng thủ tục sau dùng hệ mật khoá riêng. Trước tiên họ chọn một khoá ngẫu nhiên K ∈ K . Điều này được thực hiện khi họ ở cùng một chỗ và không bị Oscar theo dõi hoặc khi họ có một kênh mật trong trường hợp họ ở xa nhau. Sau đó giả sử Alice muốn gửi một thông baó cho Bob trên một kênh không mật và ta xem thông báo này là một chuỗi:
- x = x1,x2 ,. . .,xn với số nguyên n ≥ 1 nào đó. ở đây mỗi ký hiệu của mỗi bản rõ xi ∈ P , 1 ≤ i ≤ n. Mỗi xi sẽ được mã hoá bằng quy tắc mã ek với khoá K xác định trước đó. Bởi vậy Alice sẽ tính yi = ek(xi), 1 ≤ i ≤ n và chuỗi bản mã nhận được: y = y1,y2 ,. . .,yn sẽ được gửi trên kênh. Khi Bob nhận đươc y1,y2 ,. . .,yn anh ta sẽ giải mã bằng hàm giải mã dk và thu được bản rõ gốc x1,x2 ,. . .,xn. Hình 1.1 là một ví dụ về một kênh liên lạc Hình 1.1. Kênh liên lạc Oscar Alice Bộ mã hoá Bộ giải mã Bob Kênh an Nguồn khoá Rõ ràng là trong trường hợp này hàm mã hoá phải là hàm đơn ánh ( tức là ánh xạ 1-1), nếu không việc giải mã sẽ không thực hiện được một cách tường minh. Ví dụ y = ek(x1) = ek(x2) trong đó x1 ≠ x2 , thì Bob sẽ không có cách nào để biết liệu sẽ phải giải mã thành x1 hay x2 . Chú ý rằng nếu P = C thì mỗi hàm mã hoá ize="2">Bản quyền Công ty Phát ttập các bản mã và tập các bản rõ là đồng nhất thì mỗi một hàm mã sẽ là một sự sắp xếp lại (hay hoán vị ) các phần tử của tập này. 1.1.1 Mã dịch vòng ( shift cipher)
- Phần này sẽ mô tả mã dịch (MD) dựa trên số học theo modulo. Trước tiên sẽ điểm qua một số định nghĩa cơ bản của số học này. Định nghĩa 1.2 Giả sử a và b là các số nguyên và m là một số nguyên dương. Khi đó ta viết a ≡ b (mod m) nếu m chia hết cho b-a. Mệnh đề a ≡ b (mod m) được gọi là " a đồng dư với b theo modulo m". Số nguyên m được gọi là mudulus. Giả sử chia a và b cho m và ta thu được thương nguyên và phần dư, các phần dư nằm giữa 0 và m-1, nghĩa là a = q1m + r1 và b = q2m + r2 trong đó 0 ≤ r1 ≤ m-1 và 0 ≤ r2 ≤ m-1. Khi đó có thể dễ dàng thấy rằng a ≡ b (mod m) khi và chỉ khi r1 = r2 . Ta sẽ dùng ký hiệu a mod m (không dùng các dấu ngoặc) để xác định phần dư khi a được chia cho m (chính là giá trị r1 ở trên). Như vậy: a ≡ b (mod m) khi và chỉ khi a mod m = b mod m. Nếu thay a bằng a mod m thì ta nói rằng a được rút gọn theo modulo m. Nhận xét: Nhiều ngôn ngữ lập trình của máy tính xác định a mod m là phần dư trong dải - m+1,.. ., m-1 có cùng dấu với a. Ví dụ -18 mod 7 sẽ là -4, giá trị này khác với giá trị 3 là giá trị được xác định theo công thức trên. Tuy nhiên, để thuận tiện ta sẽ xác định a mod m luôn là một số không âm. Bây giờ ta có thể định nghĩa số học modulo m: Zm được coi là tập hợp {0,1,. . .,m-1} có trang bị hai phép toán cộng và nhân. Việc cộng và nhân trong Zm được thực hiện giống như cộng và nhân các số thực ngoài trừ một điểm làcác kết quả được rút gọn theo modulo m. Ví dụ tính 11× 13 trong Z16 . Tương tự như với các số nguyên ta có 11 ×13 = 143. Để rút gọn 143 theo modulo 16, ta thực hiện phép chia bình thường: 143 = 8 × 16 + 15, bởi vậy 143 mod 16 = 15 trong Z16 . Các định nghĩa trên phép cộng và phép nhân Zm thảo mãn hầu hết các quy tắc quyen thuộc trong số học. Sau đây ta sẽ liệt kê mà không chứng minh các tính chất này: 1. Phép cộng là đóng, tức với bất kì a,b ∈ Zm ,a +b ∈ Zm 2. Phép cộng là giao hoán, tức là với a,b bất kì ∈ Zm a+b = b+a 3. Phép cộng là kết hợp, tức là với bất kì a,b,c ∈ Zm (a+b)+c = a+(b+c) 4. 0 là phần tử đơn vị của phép cộng, có nghĩa là với a bất kì ∈ Zm
- a+0 = 0+a = a 5. Phần tử nghịch đảo của phép cộngcủa phần tử bất kì (a ∈ Zm ) là m-a, nghĩa là a+(m-a) = (m-a)+a = 0 với bất kì a ∈ Zm . 6. Phép nhân là đóng , tức là với a,b bất kì ∈ Zm , ab ∈ Zm . 7. Phép nhân là gioa hoán , nghĩa là với a,b bất kì ∈ Zm , ab = ba 8. Phép nhân là kết hợp, nghĩa là với a,b,c ∈ Zm , (ab)c = a(cb) 9. 1 là phần tử đơn vị của phép nhân, tức là với bất kỳ a ∈ Zm a×1 = 1×a = a 10. Phép nhân có tính chất phân phối đối với phép cộng, tức là đối với a,b,c ∈ Zm , (a+b)c = (ac)+(bc) và a(b+c) = (ab) + (ac) Các tính chất 1,3-5 nói lên rằng Zm lâp nên một cấu trúc đại số được gọi là một nhóm theo phép cộng. Vì có thêm tính chất 4 nhóm được gọi là nhóm Aben (hay nhóm gioa hoán). Các tính chất 1-10 sẽ thiết lập nên một vành Zm . Ta sẽ còn thấy nhiều ví dụ khác về các nhóm và các vành trong cuốn sách này. Một số ví dụ quên thuộc của vành là các số nguyên Z, các số thực R và các số phức C. Tuy nhiên các vành này đều vô hạn, còn mối quan tâm của chúng ta chỉ giới hạn trên các vành hữu hạn. Vì phần tử ngược của phép cộng tồn tại trong Zm nên cũng có thể trừ các phần tử trong Zm . Ta định nghĩa a-b trong Zm là a+m-b mod m. Một cách tương có thể tính số nguyên a-b rồi rút gon theo modulo m. Ví dụ : Để tính 11-18 trong Z31, ta tính 11+13 mod 31 = 24. Ngược lại, có thể lấy 11-18 được -7 rồid sau đó tính -7 mod 31 = 24. Ta sẽ mô tả mã dịch vòng trên hình 1.2. Nó được xác định trên Z26 (do có 26 chữ cái trên bảng chữ cái tiếng Anh) mặc dù có thể xác định nó trên Zm với modulus m tuỳ ý. Dễ dàng thấy rằng, MDV sẽ tạo nên một hệ mật như đã xác định ở trên, tức là dK (eK(x)) = x với mọi x∈ Z26 . Hình 1.2: Mã dịch vòng Giả sử P = C = K = Z26 với 0 ≤ k ≤ 25 , định nghĩa: eK(x) = x +K mod 26 v dK(x) = y -K mod 26 (x,y ∈ Z26)
- Nhận xét: Trong trường hợp K = 3, hệ mật thường được gọi là mã Caesar đã từng được Julius Caesar sử dụng. Ta sẽ sử dụng MDV (với modulo 26) để mã hoá một văn bản tiếng Anh thông thường bằng cách thiết lập sự tương ứnggiữa các kí tự và các thặng dư theo modulo 26 như sau: A ↔ 0,B ↔ 1, . . ., Z ↔ 25. Vì phép tương ứng này còn dùng trong một vài ví dụ nên ta sẽ ghi lại để còn tiện dùng sau này: A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Sau đây là một ví dụ nhỏ để minh hoạ Ví dụ 1.1: Giả sử khoá cho MDV là K = 11 và bản rõ là: wewillmeetatmidnight Trước tiên biến đổi bản rõ thành dãy các số nguyên nhờ dùng phép tương ứng trên. Ta có: 22 4 22 8 11 11 12 4 4 19 0 19 12 8 3 13 8 6 7 19 sau đó cộng 11 vào mỗi giá trị rồi rút gọn tổng theo modulo 26 7 15 7 19 22 22 23 15 15 4 11 4 23 19 14 24 19 17 18 4 Cuối cùng biến đổi dãy số nguyên này thành các kí tự thu được bản mã sau: HPHTWWXPPELEXTOYTRSE Để giả mã bản mã này, trước tiên, Bob sẽ biến đổi bản mã thành dãy các số nguyên rồi trừ đi giá trịcho 11 ( rút gọn theo modulo 26) và cuối cùng biến đổi lại dãy nàythành các ký tự.
- Nhận xét: Trong ví dụ trên , ta đã dùng các chữ in hoa ch o bản mã, các chữ thường cho bản rõ đêr tiện phân biệt. Quy tắc này còn tiếp tục sử dụng sau này. Nếu một hệ mật có thể sử dụng được trong thực tế thì nó phảo thoả mãn một số tính chất nhất định. Ngay sau đây sé nêu ra hai trong số đó: 1. Mỗi hàm mã hoá eK và mỗi hàm giải mã dK phải có khả năng tính toán được một cách hiệu quả. 2. Đối phương dựa trên xâu bản mã phải không có khả năng xác định khoá K đã dùng hoặc không có khả năng xác định được xâu bản rõ x. Tính chất thứ hai xác định (theo cách khá mập mờ) ý tưởng ý tưởng "bảo mật". Quá trình thử tính khoá K (khi đã biết bản mã y) được gọi là mã thám (sau này khái niệm này sẽ đực làm chính xác hơn). Cần chú ý rằng, nếu Oscar có thể xác định được K thì anh ta có thể giải mã được y như Bob bằng cách dùng dK. Bởi vậy, việc xác định K chí ít cũng khó như việc xác định bản rõ x. Nhận xét rằng, MDV (theo modulo 26) là không an toàn vì nó có thể bị thám theo phương pháp vét cạn. Do chỉ có 26 khoá nên dễ dàng thử mọi khoá dK có thể cho tới khi nhận được bản rõ có nghĩa. Điều này được minh hoạ theo ví dụ sau: Ví du 1.2 Cho bản mã JBCRCLQRWCRVNBJENBWRWN ta sẽ thử liên tiếp các khoá giải mã d0 ,d1 .. . và y thu được: jbcrclqrwcrvnbjenbwrwn iabqbkpqvbqumaidmavqvm hzapajopuaptlzhclzupul gyzozinotzoskygbkytotk jxynyhmnsynrjexfajxsnsj ewxmxglmrxmqiweziwrmri dvwlwfklqwlphvodyhvqlqh cuvkvejkpvkogucxgupkpg btujudijoujnftbwfojof astitchintimesavesnine Tới đây ta đã xác định được bản rõ và dừng lại. Khoá tương ứng K = 9.
- Trung bình có thể tính được bản rõ sau khi thử 26/2 = 13 quy tắc giải mã. Như đã chỉ ra trong ví dụ trên , điều kiện để một hệ mật an toàn là phép tìm khoá vét cạn phải không thể thực hiện được; tức không gian khoá phải rất lớn. Tuy nhiên, một không gian khoá lớn vẫn chưa đủ đảm bảo độ mật. 1.1.2 Mã thay thế Một hệ mật nổi tiếng khác là hệ mã thay thế. Hệ mật này đã được sử dụng hàng trăm năm. Trò chơi đố chữ "cryptogram" trong các bài báo là những ví dụ về MTT. Hệ mật này được nếu trên hình 1.3. Trên thực tế MTT có thể lấy cả P và C đều là bộ chữ cái tiếng anh, gồm 26 chữ cái. Ta dùng Z26 trong MDV vì các phép mã và giải mã đều là các phép toán đại số. Tuy nhiên, trong MTT, thích hợp hơn là xem phép mã và giải mã như các hoán vị của các kí tự. Hình 1.3 Mã thay thế Cho P =C = Z26 . K chứa mọi hoán vị có thể của 26 kí hiệu 0,1, . . . ,25 Với mỗi phép hoán vị π ∈K , ta định nghĩa: eπ(x) = π(x) v dπ(y) = π -1(y) trong đó π -1 l hoán vị ngược của π Sau đây là một ví dụ về phép hoán vị ngẫu nhiên π tạo nên một hàm mã hoá (cũng nhưb trước, các kí hiệu của bản rõ được viết bằng chữ thường còn các kí hiệu của bản mã là chữ in hoa). a b c d e f g h i j k l M X N Y A H P O G Z Q W B T n o p q r s t u v w x y Z S F L R C V M U E K J D I
- Như vậy, eπ (a) = X, eπ (b) = N,. . . . Hàm giải mã là phép hoán vị ngược. Điều này được thực hiện bằng cách viết hàng thứ hai lên trước rồi sắp xếp theo thứ tự chữ cái. Ta nhận được: A B C D E F G H I J K L M d l r y v o h e z x w p T N O P Q R S T U V W X Y Z b g f j q n m u s k a c I Bởi vậy dπ (A) = d, dπ(B) = 1, . . . Để làm bài tập, bạn đọc có giải mã bản mã sau bằng cách dùng hàm giải mã đơn giản: M G Z V Y Z L G H C M H J M Y X S S E M N H A H Y C D L M H A. Mỗĩ khoá của MTT là một phép hoán vị của 26 kí tự. Số các hoán vị này là 26!, lớn hơn 4 ×10 26 là một số rất lớn. Bởi vậy, phép tìm khoá vét cạn không thể thực hiện được, thậm chí bằng máy tính. Tuy nhiên, sau này sẽ thấy rằng MTT có thể dễ dàng bị thám bằng các phương pháp khác. 1.1.3 Mã Affine MDV là một trường hợp đặc biệt của MTT chỉ gồm 26 trong số 26! các hoán vị có thể của 26 phần tử. Một trường hợp đặc biệt khác của MTT là mã Affine được mô tả dưới đây. trong mã Affine, ta giới hạn chỉ xét các hàm mã có dạng: e(x) = ax + b mod 26, a,b ∈ Z26 . Các hàm này được gọi là các hàm Affine (chú ý rằng khi a = 1, ta có MDV). Để việc giải mã có thể thực hiện được, yêu cầu cần thiết là hàm Affine phải là đơn ánh. Nói cách khác, với bất kỳ y ∈ Z26, ta muốn có đồng nhất thức sau: ax + b ≡ y (mod 26) phải có nghiệm x duy nhất. Đồng dư thức này tương đương với:
- ax ≡ y-b (mod 26) Vì y thay đổi trên Z26 nên y-b cũng thay đổi trên Z26 . Bởi vậy, ta chỉ cần nghiên cứu phương trình đồng dư: ax ≡ y (mod 26) (y∈ Z26 ). Ta biết rằng, phương tfình này có một nghiệm duy nhất đối với mỗi y khi và chỉ khi UCLN(a,26) = 1 (ở đây hàm UCLN là ước chung lớn nhất của các biến của nó). Trước tiên ta giả sử rằng, UCLN(a,26) = d >1. Khi đó, đồng dư thức ax ≡ 0 (mod 26) sẽ có ít nhất hai nghiệm phân biệt trong Z26 là x = 0 và x = 26/d. Trong trường hợp này, e(x) = ax + b mod 26 không phải là một hàm đơn ánh và bởi vậy nó không thể là hàm mã hoá hợp lệ. Ví dụ, do UCLN(4,26) = 2 nên 4x +7 không là hàm mã hoá hợp lệ: x và x+13 sẽ mã hoá thành cùng một giá trị đối với bất kì x ∈ Z26 . Ta giả thiết UCLN(a,26) = 1. Giả sử với x1 và x2 nào đó thảo mãn: ax1 ≡ ax2 (mod 26) Khi đó a(x1- x2) ≡ 0(mod 26) bởi vậy 26 | a(x1- x2) Bây giờ ta sẽ sử dụng một tính chất của phép chia sau: Nếu USLN(a,b)=1 và a ⏐bc thì a ⏐c. Vì 26 ⏐ a(x1- x2) và USLN(a,26) = 1 nên ta có: 26⏐(x1- x2) tức là x1 ≡ x2 (mod 26) Tới đây ta chứng tỏ rằng, nếu UCLN(a,26) = 1 thì một đồng dư thức dạng ax ≡ y (mod 26) chỉ có (nhiều nhất) một nghiệm trong Z26 . Do đó , nếu ta cho x thay đổi trên Z26 thì ax mod 26 sẽ nhận được 26 giá trị khác nhau theo modulo 26 và đồng dư thức ax ≡ y (mod 26) chỉ có một nghiệm y duy nhất. Không có gì đặc biệt đối vơí số 26 trong khẳng định này. Bởi vậy, bằng cách tương tự ta có thể chứng minh được kết quả sau:
- Định lí 1.1 Đồng dư thức ax ≡ b mod m chỉ có một nghiệm duy nhất x ∈ Zm với mọi b ∈ Zm khi và chỉ khi UCLN(a,m) = 1. Vì 26 = 2 ×13 nên các giá trị a ∈ Z26 thoả mãn UCLN(a,26) = 1 là a = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 và 25. Tham số b có thể là một phần tử bất kỳ trong Z26 . Như vậy, mã Affine có 12 × 26 = 312 khoá có thể ( dĩ nhiên con số này quá nhỉ để bảo đảm an toàn). Bây giờ ta sẽ xét bài toán chung với modulo m. Ta cần một định nghĩa khác trong lý thuyết số. Định nghĩa 1.3 Giả sử a ≥ 1 và m ≥ 2 là các số nguyên. UCLN(a,m) = 1 thì ta nói rằng a và m là nguyên tố cùng nhau. Số các số nguyên trong Zm nguyên tố cùng nhau với m thường được ký hiệu là φ(m) ( hàm này được gọi là hàm Euler). Một kết quả quan trọng trong lý thuyết số cho ta giá trị của φ(m) theo các thừa số trong phép phân tích theo luỹ thừa các số nguyên tố của m. ( Một số nguyên p >1 là số nguyên tố nếu nó không có ước dương nào khác ngoài 1 và p. Mọi số nguyên m >1 có thể phân tích được thành tích của các luỹ thừa các số nguyên tố theo cách duy nhất. Ví dụ 60 = 2 3 × 3 × 5 và 98 = 2 × 7 2 ). Ta sẽ ghi lại công thức cho φ(m) trong định lí sau: Định lý 1.2. ( thiếu ) Giả sử m = ∏ pi Trong đó các số nguyên tố pi khác nhau và ei >0 ,1 Định lý này cho thấy rằng, số khoá trong mã Affine trên Zm bằng mφ(m), trong đó φ(m) được cho theo công thức trên. ( Số các phép chọn của b là m và số các phép chọn của a là φ(m) với hàm mã hoá là e(x) = ax + b). Ví dụ, khi m = 60, φ(60) = 2 × 2 × 4 = 16 và số các khoá trong mã Affine là 960.
- Bây giờ ta sẽ xét xem các phép toán giải mã trong mật mã Affine với modulo m = 26. Giả sử UCLN(a,26) = 1. Để giải mã cần giải phương trình đồng dư y ≡ax+b (mod 26) theo x. Từ thảo luận trên thấy rằng, phương trình này có một nghiệm duy nhất trong Z26 . Tuy nhiên ta vẫn chưa biết một phương pháp hữu hiệu để tìm nghiệm. Điều cần thiết ở đây là có một thuật toán hữu hiệu để làm việc đó. Rất mayb là một số kết quả tiếp sau về số học modulo sẽ cung cấp một thuật toán giải mã hữu hiệu cần tìm. Định nghĩa 1.4 Giả sử a ∈ Zm . Phần tử nghịch đảo (theo phép nhân) của a là phần tử a ∈ Zm sao cho aa-1 ≡ a-1a ≡ 1 (mod m). -1 Bằng các lý luận tương tự như trên, có thể chứng tỏ rằng a có nghịch đảo theo modulo m khi và chỉ khi UCLN(a,m) =1, và nếu nghịch đảo này tồn tại thì nó phải là duy nhất. Ta cũng thấy rằng, nếu b = a-1 thì a = b-1 . Nếu p là số nguyên tố thì mọi phần tử khác không của ZP đều có nghịch đảo. Một vành trong đó mọi phần tử đều có nghịch đảo được gọi là một trường. Trong phần sau sẽ mô tả một thuật toán hữu hiệu để tính các nghịch đảo của Zm với m tuỳ ý. Tuy nhiên, trong Z26 , chỉ bằng phương pháp thử và sai cũng có thể tìm được các nghịch đảo của các phần tử nguyên tố cùng nhau với 26: 1-1 = 1, 3-1 = 9, 5-1 = 21, 7-1 = 15, 11-1 = 19, 17-1 =23, 25-1 = 25. (Có thể dễ dàng kiểm chứng lại điều này, ví dụ: 7 × 5 = 105 ≡ 1 mod 26, bởi vậy 7-1 = 15). Xét phương trình đồng dư y ≡ ax+b (mod 26). Phương trình này tương đương với ax ≡ y-b ( mod 26) Vì UCLN(a,26) =1 nên a có nghịch đảo theo modulo 26. Nhân cả hai vế của đồng dư thức với a-1 ta có: a-1(ax) ≡ a-1(y-b) (mod 26) áp dụng tính kết hợp của phép nhân modulo: a-1(ax) ≡ (a-1a)x ≡ 1x ≡ x.
- Kết quả là x ≡ a-1(y-b) (mod 26). Đây là một công thức tường minh cho x. Như vậy hàm giải mã là: d(y) = a-1(y-b) mod 26 Hình 1.4 cho mô tả đầy đủ về mã Affine. Sau đây là một ví dụ nhỏ Hình 1.4 Mật mãA ffine Cho P = C = Z26 v giả sử P = { (a,b) ∈ Z26 × Z26 : UCLN(a,26) =1 } Với K = (a,b) ∈K , ta định nghĩa: eK(x) = ax +b mod 26 v dK(y) = a-1(y-b) mod 26, x,y ∈ Z26 Ví dụ 1.3 Giả sử K = (7,3). Như đã nêu ở trên, 7-1 mod 26 = 15. Hàm mã hoá là eK(x) = 7x+3 Và hàm giải mã tương ứng là: dK(x) = 15(y-3) = 15y -19 ở đây, tất cả các phép toán đều thực hiện trên Z26. Ta sẽ kiểm tra liệu dK(eK(x)) = x với mọi x ∈ Z26 không?. Dùng các tính toán trên Z26 , ta có dK(eK(x)) =dK(7x+3) =15(7x+3)-19 = x +45 -19 = x. Để minh hoạ, ta hãy mã hoá bản rõ "hot". Trước tiên biến đổi các chữ h, o, t thành các thặng du theo modulo 26. Ta được các số tương ứng là 7, 14 và 19. Bây giờ sẽ mã hoá:
- 7 × 7 +3 mod 26 = 52 mod 26 = 0 7 × 14 + 3 mod 26 = 101 mod 26 =23 7 × 19 +3 mod 26 = 136 mod 26 = 6 Bởi vậy 3 ký hiệu của bản mã là 0, 23 và 6 tương ứng với xâu ký tự AXG. Việc giải mã sẽ do bạn đọc thực hiện như một bài tập. 1.1.4 Mã Vigenère Trong cả hai hệ MDV và MTT (một khi khoá đã được chọn) mỗi ký tự sẽ được ánh xạ vào một ký tự duy nhất. Vì lý do đó, các hệ mật còn được gọi hệ thay thế đơn biểu. Bây giờ ta sẽ trình bày ( trong hùnh 1.5) một hệ mật không phải là bộ chữ đơn, đó là hệ mã Vigenère nổi tiếng. Mật mã này lấy tên của Blaise de Vigenère sống vào thế kỷ XVI. Sử dụng phép tương ứng A ⇔ 0, B ⇔ 1, . . . , Z ⇔ 25 mô tả ở trên, ta có thể gắn cho mỗi khoa K với một chuỗi kí tự có độ dài m được gọi là từ khoá. Mật mã Vigenère sẽ mã hoá đồng thời m kí tự: Mỗi phần tử của bản rõ tương đương với m ký tự. Xét một ví dụ nhỏ Ví dụ 1.4 Giả sử m =6 và từ khoá là CIPHER. Từ khoá này tương ứng với dãy số K = (2,8,15,4,17). Giả sử bản rõ là xâu: thiscryptosystemisnotsecure Hình 1.5 Mật mã Vigenère Cho m l một số nguyên dương cố định n o đó. Định nghĩa P = C = K = (Z26)m . Với khoá K = (k1, k2, . . . ,km) ta xác định : eK(x1, x2, . . . ,xm) = (x1+k1, x2+k2, . . . , xm+km) v dK(y1, y2, . . . ,ym) = (y1-k1, y2-k2, . . . , ym-km) trong đó tất cả các phép toán được thực hiện trong Z26 Ta sẽ biến đổi các phần tử của bản rõ thành các thặng dư theo modulo 26, viết chúng thành các nhóm 6 rồi cộng với từ khoá theo modulo 26 như sau:
- 19 7 8 18 2 17 24 15 19 14 18 24 2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 21 15 23 25 6 8 0 23 8 21 22 15 18 19 4 12 8 18 13 14 19 18 4 2 2 8 15 7 4 17 2 8 15 7 4 17 20 1 19 19 12 9 15 22 8 15 8 19 20 17 4 2 8 15 22 25 19 Bởi vậy, dãy ký tự tương ứng của xâu bản mã sẽ là: VPXZGIAXIVWPUBTTMJPWIZITWZT Để giải mã ta có thể dùng cùng từ khoá nhưng thay cho cộng, ta trừ cho nó theo modulo 26. Ta thấy rằng các từ khoá có thể với số độ dài m trong mật mã Vigenère là 26m, bởi vậy, thậm chí với các giá trị m khá nhỏ, phương pháp tìm kiếm vét cạn cũng yêu cầu thời gian khá lớn. Ví dụ, nếu m = 5 thì không gian khoá cũng có kích thước lớn hơn 1,1 × 107 . Lượng khoá này đã đủ lớn để ngaen ngừa việc tìm khoá bằng tay( chứ không phải dùng máy tính). Trong hệ mật Vigenère có từ khoá độ dài m,mỗi ký tự có thể được ánh xạ vào trong m ký tự có thể có (giả sử rằng từ khoá chứa m ký tự phân biệt). Một hệ mật như vậy được gọi là hệ mật thay thế đa biểu (polyalphabetic). Nói chung, việc thám mã hệ thay thế đa biểu sẽ khó khăn hơn so việc thám mã hệ đơn biểu.
- 1.1.5 Mật mã Hill Trong phần này sẽ mô tả một hệ mật thay thế đa biểu khác được gọi là mật mã Hill. Mật mã này do Lester S.Hill đưa ra năm 1929. Giả sử m là một số nguyên dương, đặt P = C = (Z26)m . ý tưởng ở đây là lấy m tổ hợp tuyến tính của m ký tự trong một phần tử của bản rõ để tạo ra m ký tự ở một phần tử của bản mã. Ví dụ nếu m = 2 ta có thể viết một phần tử của bản rõ là x = (x1,x2) và một phần tử của bản mã là y = (y1,y2). ở đây, y1cũng như y2 đều là một tổ hợp tuyến tính của x1và x2. Chẳng hạn, có thể lấy y1 = 11x1+ 3x2 y2 = 8x1+ 7x2 Tất nhiên có thể viết gọn hơn theo ký hiệu ma trận như sau 11 8 (y1 y2) = (x1 x2) 3 7 Nói chung, có thể lấy một ma trận K kích thước m × m làm khoá. Nếu một phần tử ở hàng i và cột j của K là ki,,j thì có thể viết K = (ki,,j), với x = (x1, x2, . . . ,xm) ∈ P và K ∈K , ta tính y = eK(x) = (y1, y2, . . . ,ym) như sau: k1,1 k1,2 ... k1,m (y1,. . .,ym) (x1, . . . ,xm) k2,1 k2,2 ... k2,m ... ... ... .. km,1 km,2 ... km,m Nói một cách khác y = xK. Chúng ta nói rằng bản mã nhận được từ bản rõ nhờ phép biến đổi tuyến tính. Ta sẽ xét xem phải thực hiện giải mã như thế nào, tức là làm thế nào để tính x từ y. Bạn đọc đã làm quen với đại số tuyến tính sẽ thấy rằng phải dùng ma trận nghịch đảo K-1 để giả mã. Bản mã được giải mã bằng công thức y K-1 .
- Sau đây là một số định nghĩa về những khái niệm cần thiết lấy từ đại số tuyến tính. Nếu A = (xi,j) là một ma trận cấp l × m và B = (b1,k ) là một ma trận cấp m × n thì tích ma trận AB = (c1,k ) được định nghĩa theo công thức: m c1,k = Σ ai,j bj,k j=1 Với 1 ≤ i ≤ l và 1 ≤ k ≤ l. Tức là các phần tử ở hàng i và cột thứ k của AB được tạo ra bằng cách lấy hàng thứ i của A và cột thứ k của B, sau đó nhân tương ứng các phần tử với nhau và cộng lại. Cần để ý rằng AB là một ma trận cấp l × n. Theo định nghĩa này, phép nhân ma trận là kết hợp (tức (AB)C = A(BC)) nhưng noiâ chung là không giao hoán ( không phải lúc nào AB = BA, thậm chí đố với ma trận vuông A và B). Ma trận đơn vị m × m (ký hiệu là Im ) là ma trận cấp m × m có các số 1 nằm ở đường chéo chính và các số 0 ở vị trí còn lại. Như vậy ma trận đơn vị 2 × 2 là: 1 0 I2 = 0 1 Im được gọi là ma trận đơn vị vì AIm = A với mọi ma trận cấp l × m và ImB =B với mọi ma trận cấp m × n. Ma trận nghịch đảo của ma trận A cấp m × m ( nếu tồn tại) là ma trận A-1 sao cho AA-1 = A-1A = Im . Không phải mọi ma trận đều có nghịch đảo, nhưng nếu tồn tại thì nó duy nhất. Với các định nghĩa trên, có thể dễ dàng xây dựng công thức giải mã đã nêu: Vì y = xK, ta có thể nhân cả hai vế của đẳng thức với K-1 và nhận được: yK-1 = (xK)K-1 = x(KK-1) = xIm = x ( Chú ý sử dụng tính chất kết hợp) Có thể thấy rằng, ma trận mã hoá ở trên có nghịch đảo trong Z26: -1 11 8 7 18 3 7 = 23 11
- vì 12 8 8 18 = 11×7+8×23 11×18+8×11 3 7 23 11 3×7+7×23 3×18+7×11 261 286 1 0 = = 182 131 0 1 (Hãy nhớ rằng mọi phép toán số học đều được thực hiện theo modulo 26). Sau đây là một ví dụ minh hoạ cho việc mã hoá và iải mã trong hệ mật mã Hill. Via dụ 1.5 11 8 Giả sử khoá K = 3 7 Từ các tính toán trên ta có: 7 18 K-1 = 23 11 Giả sử cần mã hoá bản rõ "July". Ta có hai phần tử của bản rõ để mã hoá: (9,20) (ứng với Ju) và (11,24) (ứng với ly). Ta tính như sau: 11 8 (9,20) = (99+60, 72+140) = (3,4) 3 7 và 11 8 (11,24) = (121+72, 88+168) = (11,22) 3 7 Bởi vậy bản mã của July là DELW. Để giải mã Bob sẽ tính 7 18 (3,4) = (9,20) 23 11 7 18 (11,22) = (11,24) 23 11
- và Như vậy Bob đã nhận được bản đúng. Cho tới lúc này ta đã chỉ ra rằng có thể thực hiện phép giải mã nếu K có một nghịch đảo. Trên thực tế, để phép giải mã là có thể thực hiện được, điều kiện cần là K phải có nghịch đảo. ( Điều này dễ dàng rút ra từ đại số tuyến tính sơ cấp, tuy nhiên sẽ không chứng minh ở đây). Bởi vậy, chúng ta chỉ quan tâm tới các ma trận K khả nghich. Tính khả nghịch của một ma trận vuông phụ thuộc vào giá trị định thức của nó. Để tránh sự tổng quát hoá không cần thiết, ta chỉ giới hạn trong trường hợp 2×2. Định nghĩa 1.5 Định thức của ma trận A = (a,i j ) cấp 2× 2 là giá trị det A = a1,1 a2,2 - a1,2 a2,1 Nhận xét: Định thức của một ma trận vuông cấp mm có thể được tính theo các phép toán hằng sơ cấp: hãy xem một giáo trình bất kỳ về đại số tuyến tính. Hai tính chất quan trọng của định thức là det Im = 1 và quy tắc nhân det(AB) = det A × det B. Một ma trận thức K là có nghịch đảo khi và chỉ khi định thức của nó khác 0. Tuy nhiên, điều quan trọng cần nhớ là ta đang làm việc trên Z26 . Kết quả tương ứng là ma trận K có nghịch đảo theo modulo 26 khi và chỉ khi UCLN(det K,26) = 1. Sau đây sẽ chứng minh ngắn gọn kết quả này. Trước tiên, giả sử rằng UCLN(det K,26) = 1. Khi đó det K có nghịch đảo trong Z26 . Với 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ m, định nghĩa Ki j ma trận thu được từ K bằng cách loại bỏ hàng thứ i và cột thứ j. Và định nghĩa ma trận K* có phần tử (i,j) của nó nhận giá trị(-1) det Kj i (K* được gọi là ma trận bù đại số của K). Khi đó có thể chứng tỏ rằng: K-1 = (det K)-1K* .
- Bởi vậy K là khả nghịch. Ngược lại K có nghịch đảo K-1 . Theo quy tắc nhân của định thức 1 = det I = det (KK-1) = det K det K-1 Bởi vậy det K có nghịch đảo trong Z26 . Nhận xét: Công thức đối với ở trên không phải là một công thức tính toán có hiệu quả trừ các trường hợp m nhỏ ( chẳng hạn m = 2, 3). Vớim lớn, phương pháp thích hợp để tính các ma trận nghịch đảo phải dựa vào các phép toán hằng sơ cấp. Trong trường hợp 2×2, ta có công thức sau: Định lý 1.3 Giả sử A = (ai j) là một ma trận cấp 2 × 2 trên Z26 sao cho det A = a1,1a2,2 - a1,2 a2,1 có nghịch đảo. Khi đó a2,2 -a1,2 -1 -1 A = (det A) -a2,1 a1,1 Trở lại ví dụ đã xét ở trên . Trước hết ta có: det 11 8 = 11 × 7 - 8 ×3 mod 2 3 7 = 77 - 24 mod 26 = 53 mod 26 =1 Vì 1-1 mod 26 = 1 nên ma trận nghịch đảo là -1 11 8 7 18 3 7 = 23 11 Đây chính là ma trận đã có ở trên. Bây giờ ta sẽ mô tả chính xác mật mã Hill trên Z26 (hình 1.6) Hình 1.6 Mật mã HILL Cho m l một số nguyên dương có định. Cho P = C = (Z26 )m v cho K = { các ma trận khả nghịch cấp m × m trên Z26} Với một khoá K ∈K ta xác định eK(x) = xK v dK(y) = yK -1 Tất ả á hé t á đ th hiệ t Z
- 1.1.5 Mã hoán vị (MHV) Tất cả các hệ mật thảo luận ở trên ít nhiều đều xoay quanh phép thaythế: các ký tự của bản rõ được thay thế bằng các ký tự khác trongbản mã. ý tưởng của MHV là giữ các ký tự của bản rõ không thay đổi nhưng sẽ thay đôỉi vị trí của chúng bằng cách sắp xếp lại các ký tự này. MHV (còn được gọi là mã chuyển vị) đã được dùng từ hàng trăm năm nay. Thật ra thì sự phân biệt giữa MHV và MTT đã được Giovani Porta chỉ ra từ 1563. Định nghĩa hình thức cho MHV được nêu ra trên hình 1.7. Không giống như MTT, ở đây không có các phép toán đại số nào cần thực hiện khi mã hoá và giải mã nên thích hợp hơn cả là dùng các ký tự mà không dùng các thặng dư theo modulo 26. Dưới đây là một ví dụ minh hoạ Ví dụ 1.6 Giả sử m = 6 và khoá là phép hoán vị ( π ) sau: 1 2 3 4 5 6 3 5 1 6 4 2 Hình 1.7 Mã hoán vị Cho m l mộ số nguyên dương xác định n o đó. Cho P = C = (Z26 )m v cho K gồm tất cả các hoán vị của {1, . . ., m}. Đối một khoá π ( tức l một hoán vị) ta xác định eπ(x1, . . . , xm ) = (xπ(1), . . . , xπ(m)) v dπ(x1, . . . , xm ) = (yπ -1(1), . . . , yπ -1(m)) trong đó π -1 l hoán vị ngược của π Khi đó phép hoán vị ngược π -1 sẽ là: 1 2 3 4` 5 6 3 6 1 5 2 4 Bây giờ giả sử có bản rõ Shesellsseashellsbytheseashore Trước tiên ta nhóm bản rõ thành các nhóm 6 ký tự:
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
MÃ HÓA KÊNH
36 p |
329 |
125
-
KỸ THUẬT VIỄN THÔNG - CHƯƠNG 14: MÃ HÓA VÀ ĐIỀU CHẾ DỮ LIỆU
10 p |
273 |
109
-
Mã vòng - Cyclic codes
12 p |
434 |
104
-
Các thuật toán mã hoá
5 p |
232 |
95
-
Mã hóa tiếng nói và ứng dụng trong liên lạc di động
6 p |
194 |
83
-
Chương 1: tổng quan hệ thống thông tin số
14 p |
212 |
80
-
Giáo trình Mật mã học - PGS.TS. Nguyễn Bình (chủ biên)
325 p |
124 |
79
-
MÃ HÓA MẬT MÃ DỮ LIỆU
26 p |
192 |
73
-
Kỹ thuật thông tin số - ThS. Hoàng Lê Uyên Thục
185 p |
100 |
54
-
Mã hóa và điều chế
13 p |
97 |
43
-
Bài giảng Mật mã hóa hiện đại: Chương 3 - TS. Phạm Việt Hà
33 p |
105 |
33
-
Giáo trình Mật mã học: Phần 1– HV Bưu chính Viễn thông
157 p |
51 |
26
-
Bài giảng Mật mã hóa hiện đại: Chương 1 - TS. Phạm Việt Hà
13 p |
57 |
23
-
Giáo trình Mật mã học: Phần 2 – HV Bưu chính Viễn thông
168 p |
53 |
22
-
Bài giảng Mật mã hóa hiện đại: Chương 2 - TS. Phạm Việt Hà
26 p |
49 |
12
-
Bài giảng Mật mã hóa hiện đại: Chương 4 - TS. Phạm Việt Hà
15 p |
39 |
10
-
Phiên bản mở rộng 256/384/512-bit của phương pháp mã hóa Rijndael
12 p |
25 |
5

Set-Cookie: TLDEVNamespace=e0v2vgrsbkv2l398q3j2l5e5a0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


markdown:
# Thủ thuật sữa lỗi windows
**Thủ thuật sữa lỗi windows**
-
Phần 2 cuốn sách Thủ thuật tăng tốc máy tính gồm nội dung chương 3 và chương 4. Nội dung phần này trình bày thủ thuật sửa lỗi trong Windows XP; chat và fax trong Windows XP. Với cuốn sách này các bạn sẽ có kiến thức và kỹ năng để tăng tốc độ hoạt động của máy tính.
51p
connhangheo91
01-07-2014
60
15
Download
-
Sửa lỗi Windows 7 không khởi động Hệ thống Boot Manager từ Windows Vista trở đi đã thay đổi hoàn toàn và nó không còn tương thích ngược với bootloader của các thế hệ Windows trước. Đó là lý do vì sao có nhiều trường hợp máy tính không thể khởi động Windows. Trong các hệ điều hành từ Windows XP đổ về trước, Boot Manager chỉ đơn giản là 1 file Boot.
10p
xavi2425
14-04-2011
178
20
Download
-
Sửa lỗi thiếu file System và Software không vào được Windows Một ngày đẹp trời nào đó, bật máy lên không vào được Windows mà bạn chỉ nhận được thông báo sau Reduced: 71% of original size [ 720 x 400 ] - Click to view full image. Reduced: 71% of original size [ 720 x 400 ] - Click to view full image. Có nghĩa là bạn chỉ còn nước cài lại Windows???? theo lời thông báo của nó???? Nhưng không, cách sau đây chỉ cần dưới 5 phút là bạn sẽ giải quyết được sự cố của nó....
3p
hoangtuech6591
15-11-2010
303
115
Download
-
Sửa lỗi Windows XP bằng cách cài đặt lại ở chế độ Repair Windows "trở chứng", gặp trục trặc không thể sử dụng ổn định tiếp, mà bạn không muốn cài lại do có hàng tá phần mềm cũng như dữ liệu cá nhân trên máy. Giải pháp tốt nhất cho trường hợp này là cài lại HĐH với lựa chọn “Repair” (sửa chữa).
6p
maicon24
27-07-2010
354
95
Download
-
10 thủ thuật sửa lỗi khi Laptop không vào được Windows Người dùng khi không vào được windows thường chọn giải pháp là “ghost” lại hệ điều hành hoặc là cài đặt lại Windows. Nhưng thực ra có nhiều giải pháp đơn giản và hiệu quả hơn nhiều để giúp bạn khắc phục điều này. Bài viết xin nêu ra 10 việc đầu tiên cần làm khi không vào được Windows.
8p
xavi2425
13-04-2011
145
34
Download
-
Sửa lỗi Windows dễ dàng bằng RegFix Mantra Khác xa với giao diện và cách sử dụng khá phức tạp của System Mechanic hoặc Norton Utilities… mọi thứ của RegFix Mantra (RFM) đều hoàn toàn là đơn giản.
4p
robben2425
10-04-2011
72
15
Download
-
Nếu bạn đã từng gặp phải lỗi “Blue Screen” hay còn gọi là “Blue Screen Of Death” có nghĩa là đã có một vài vấn đề nghiêm trọng xảy ra với hệ thống của bạn. Bài viết 4 giải pháp giúp bạn sửa lỗi màn hình xanh “Windows Blue Screen” sẽ hướng dẫn người đọc các bước để khắc phục sự cố mỗi khi máy tính bị lỗi “Blue Screen”.
7p
sky0912
31-05-2014
68
9
Download
-
Microsoft sửa lỗi Windows AutoRun Microsoft mới đây đã cho phát hành một bản cập nhật sửa lỗi Windows AutoRun – phần mềm có chức năng tự động khởi động các chương trình thích hợp khi người dùng cho đĩa DVD hoặc kết nối thiết bị USB vào PC. Người dùng có thể tải về và cài đặt bản cập nhật sửa lỗi trên thông qua tính năng tự động cập nhật Automatic Updates của hệ điều hành Windows.
4p
venus2525
19-04-2011
55
6
Download
-
Người dùng khi không vào được windows thường chọn giải pháp là "ghost" lại hệ điều hành hoặc cài đặt lại windows. Nhưng thực ra có nhiều giải pháp đơn giản và hiệu quả hơn nhiều để giúp bạn khắc phục điều này.
3p
vantuong_x1
22-11-2009
506
232
Download
-
Những lỗi , thủ thuật này được tôi sưu tầm từ mạng Internet , báo chí hay những lần sửa chữa lỗi cho các bạn mới làm quen với hệ điều hành Windows của Microsoft . Vẫn còn hàng nghìn lổi xãy ra hoặc thủ thuật trên nền Windows chưa được cập nhật vào trong Ebook này .
270p
daisy00
18-12-2009
217
109
Download
-
Những lỗi , thủ thuật này được tôi sưu tầm từ mạng Internet , báo chí hay những lần sửa chữa lỗi cho các bạn mới làm quen với hệ điều hành Windows của Microsoft . Vẫn còn hàng nghìn lổi xãy ra hoặc thủ thuật trên nền Windows chưa được cập nhật vào trong Ebook này.
518p
tranthikimuyen4
20-08-2011
135
44
Download
-
Chào các bạn ! Những lỗi , thủ thuật này được tôi sưu tầm từ mạng Internet , báo chí hay những lần sửa chữa lỗi cho các bạn mới làm quen với hệ điều hành Windows của Microsoft . Vẫn còn hàng nghìn lổi xãy ra hoặc thủ thuật trên nền Windows chưa được cập nhật vào trong Ebook này .
23p
kemoc10
23-07-2011
97
33
Download
-
Sửa lỗi VMware vSphere Client trên Windows 7 Vmware có lẽ không cần phải nhắc đến nhiều với tính năng ảo hóa ưu việt của nó nhưng Vmware vSphere 4.0 bản Client lại không thích hợp với Windows 7. Bằng kinh nghiệm xương máu của tôi, tôi sẽ giúp các bạn giải quyết trường hợp khó chịu này. Một trong những bất tiện tôi gặp phải trên Win 7 là không có khả năng chạy các Client vSphere VMware.
5p
maicon2425
05-04-2011
112
22
Download
-
Chắc các bạn cũng chả lạ gì khi dowload trên mạng về các file đã được nén với rar và được cắt bằng winrar dụng của nó.Nếu như giải nén bình thường thì chẳng sao nhưng nếu file bị lỗi thì sao? Nếu là tài liệu quan có thể downl lại ở host khác nếu do lỗi donwload, may mắn thì lần sau ok nhưng nếu ko may do lỗi lúc up vài chục lần vẫn thế Sau đây mình xin trình bày cách tạo file rar không bị lỗi và sửa lỗi file rar Đầu tiên là cách tạo file rar...
22p
m212567
04-02-2013
53
20
Download
-
Chào các bạn ! Những lỗi , thủ thuật này được tôi sưu tầm từ mạng Internet , báo chí hay những lần sửa chữa lỗi cho các bạn mới làm quen với hệ điều hành Windows của Microsoft . Vẫn còn hàng nghìn lổi xãy ra hoặc thủ thuật trên nền Windows chưa được cập nhật vào trong Ebook này . Cho nên chúng tôi hy vọng các bạn giúp đở chúng tôi để xây dựng và phát triển diển đàn VNECHIP .
26p
xingau2
03-08-2011
38
13
Download
-
Dang lướt web mà trình duyệt thường xuyên bị đơ thì sẽ khó chịu lắm ấy. Chắc hẳn trong quá trình sử dụng Firefox/Chrome, bạn từng gặp phải hiện tượng trình duyệt bị đứng và ngừng hoạt động. Những thủ thuật nhỏ sau đây sẽ giúp bạn khắc phục điều đó. 1. Google Chrome Mặc dù hiện tại Chrome đang nằm trong top 3 trình duyệt phổ biến nhất hành tinh, nhưng đôi khi hệ thống vẫn gặp những trục trặc khó chịu.
4p
bibocumi6
26-09-2012
81
13
Download
-
Sửa lỗi file nén Zip bằng “Advanced Zip Repair” Bạn không thể nào giải nén đuợc một file Zip có chứa nhiều dữ liệu quan trọng? Bạn đã tải hoàn tất một file nén Zip về từ mạng nhưng vẫn không thể bung ra để sử dụng? Điều này chứng tỏ rằng đã xuất hiện lỗi trong quá trình nén hoặc tải về file Zip. Công cụ mang tên “Advanced Zip Repair” (AZR) có thể khắc phục được lỗi file Zip kiểu này để cứu lại dữ liệu theo kiểu “còn nước còn tát”.
5p
maicon2425
04-04-2011
57
9
Download
-
Tiện ích WinDBG của Microsoft sẽ trợ giúp bạn gỡ rối và chuẩn đoán vấn đề, sau đó dẫn bạn đến nguyên nhân gốc để có thể khắc phục được lỗi. Các bước trong một nutshell Tạo và capture memory dump có liên quan với lỗi màn hình xanh mà bạn đang cố gắng khắc phục. Cài đặt, cấu hình WinDBG và đường dẫn đến đúng thư mục Symbols. Sử dụng WinDBG để gỡ rối và phân tích screen dump, sau đó tìm nguyên nhân gốc gây ra vấn đề.
4p
bibocumi27
14-01-2013
54
9
Download
-
Nhận được phản hồi từ phía nhiều người dùng, Microsoft đã phát hành bản cập nhật KB2727113 để khắc phục lỗi Windows 8 Release Preview bị treo khi đang xem hay chỉnh sửa video. Nhiều người dùng phàn nàn rằng Windows 8 Release Preview thường bị treo bất chợt khi họ đang xem video, chỉnh sửa video, duyệt web hay thực hiện các tác vụ đa phương tiện khác.
11p
matem91
13-11-2013
23
2
Download
-
Tham khảo tài liệu 'cách sửa lỗi cho windows xp', công nghệ thông tin, tin học văn phòng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
4p
timgikhongbiet
29-05-2009
1295
380
Download
## CHỦ ĐỀ BẠN MUỐN TÌM
[Thủ thuật Facebook](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-facebook.html) [Sửa lỗi máy tính](http://tailieu.vn/tag/sua-loi-may-tinh.html) [Thủ thuật tăng tốc máy tính](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-tang-toc-may-tinh.html) [Nghệ thuật nói lời yêu thương](http://tailieu.vn/tag/nghe-thuat-noi-loi-yeu-thuong.html) [Thủ thuật Internet](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-internet.html) [Nghệ thuật xin lỗi](http://tailieu.vn/tag/nghe-thuat-xin-loi.html) [Thủ thuật laptop](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-laptop.html) [Thủ thuật Windows XP](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-windows-xp.html) [Thủ thuật Windows 8](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-windows-8.html) [Thủ thuật Windows Vista](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-windows-vista.html) [Thủ thuật windows 7](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-windows-7.html) [Kỹ thuật sữa chửa ô tô](http://tailieu.vn/tag/ky-thuat-sua-chua-o-to.html) [Thủ thuật sử dụng máy tính](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-su-dung-may-tinh.html) [Toàn tập thủ thuật](http://tailieu.vn/tag/toan-tap-thu-thuat.html) [Thủ thuật registry](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-registry.html) [Các thủ thuật máy tính](http://tailieu.vn/tag/cac-thu-thuat-may-tinh.html) [Các thủ thuật cho máy tính](http://tailieu.vn/tag/cac-thu-thuat-cho-may-tinh.html) [Thủ thuật cad](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-cad.html) [Thủ thuật đánh bài](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-danh-bai.html) [Thủ thuật tăng tốc windows xp](http://tailieu.vn/tag/thu-thuat-tang-toc-windows-xp.html)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: TLDEVNamespace=d3nakht1i2jpkh0f1buc9cgsl3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Connection: close

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
# Điềm báo về giấc mơ... bếp núc
![ Điềm báo về giấc mơ... bếp núc](http://files.tamsugiadinh.vn/News/2016/09/1473153368_diem-bao-giac-mo-bep-nuc-0ng.jpg)
![](http://files.tamsugiadinh.vn/ckeditor/2016/09/1473153028diem-bao-giac-mo-bep-nuc.jpg)
**Mơ đang nấu ăn**
Nếu trong giấc mơ thấy mình đang nấu ăn thì điều này phản ánh mong muốn của bạn là nhận được sự quan tâm và tình cảm từ người khác. Bạn đang có nhu cầu cần được yêu thương và chia sẻ.
Nếu bạn mơ thấy mình gặp khó khăn trong việc nấu nướng thì chỉ ra dấu hiệu bạn cần sự chia sẻ, yêu thương của người khác nhưng chưa được mọi người thấu hiểu, cũng như bạn đã cố gắng làm một việc gì đó nhưng chưa toại nguyện.
Mơ thấy bếp bị hư hỏng có thể là dấu hiệu báo trước sự trục trặc trong vấn đề tình cảm và một số mối quan hệ thân thiết trong cuộc sống của bạn. Do vậy, khi mơ thấy giấc mơ này, bạn cần quan tâm tới các mối quan hệ của mình, chia sẻ với nhau, thể hiện tình cảm, suy nghĩ cho đối phương biết.
**Mơ thấy lò nướng** ![](http://files.tamsugiadinh.vn/ckeditor/2016/09/1473153044diem-bao-giac-mo-bep-nuc-2.jpg)
Mơ thấy giấc mơ này chứng tỏ con người bên trong của bạn chứa đựng những niềm đam mê, sự tận tâm và ấm áp. Giấc mơ này cũng là dấu hiệu cho thấy bạn đang nhận được nhiều tình cảm tốt đẹp từ người thân và bạn bè xung quanh mình.
Ngoài ra, nằm mơ thấy sử dụng lò nướng cũng là dấu hiệu điềm báo của việc mang thai. Nếu bạn đang mong chờ để có thai thì giấc mơ này là một tín hiệu vui đấy nhé.
Nằm mơ thấy xoong nồi ám chỉ đến thái độ của bạn ở hiện tại là đang kiềm chế sự tức giận hoặc thất vọng về một vấn đề nào đó.
Nằm mơ thấy nồi đang sôi phản ánh đến sự nhiệt tình, niềm đam mê và lí tưởng tích cực của bạn. Nó cũng là đấu hiệu tốt ám chỉ bạn có khả năng để xử lí được những vấn đề trong cuộc sống của mình.
**Mơ thấy đeo găng tay nấu nướng** ![](http://files.tamsugiadinh.vn/ckeditor/2016/09/1473153066diem-bao-giac-mo-bep-nuc-5.jpg)
Nếu trong giấc mơ bạn thấy mình làm điều này thì bên ngoài cuộc sống có lẽ bạn đang hoặc cần cẩn thận trước một số vấn đề phức tạp, hoặc gây bất lợi cho bản thân về các mối quan hệ hoặc công việc. Dù sao bạn cũng cần cẩn trọng hơn trong nói năng, hành động của mình.
**Mơ thấy cái chảo ** ![](http://files.tamsugiadinh.vn/ckeditor/2016/09/1473153085diem-bao-giac-mo-bep-nuc-3.jpg)
Có thể bạn đang nhận được sự giận dữ và những lời chỉ trích của một số người.
[Nằm mơ thấy mình xào nấu](http://tamsugiadinh.vn/phong-thuy/nhung-bi-an-ki-thu-cua-the-gian-tsgd14301) đồ ăn trong chảo là cảnh báo có thể bạn sẽ phải đón nhận một số hậu quả xấu từ những hành động của mình. **Mơ thấy giá treo xoong nồi**
Nằm mơ thấy mình đang treo móc xoong nồi thì điều này là lời nhắc nhở bạn cần phải trân trọng và bảo vệ một số mối quan hệ tình cảm hay một số vấn đề khác trong cuộc sống của bạn.
**Vũ Nhật**
(
*Theo Tuổi Trẻ Thủ Đô*) ![ Tâm Sự Gia Đình](http://tamsugiadinh.vn/images/tam-su-gia-dinh-publisher.png)
[điềm báo](/diem-bao) [giải mã giấc mơ](/giai-ma-giac-mo) [mơ thấy bếp núc](/mo-thay-bep-nuc)

WARC-Truncated: length

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Pragma: public

X-Cache: MISS


markdown:
**Với lượng vitamin dồi dào cùng chất chống oxy hóa, khoai tây có khả năng làm mờ vết thâm, dưỡng da sáng mịn hiệu quả. Cùng học một số tuyệt chiêu trị vết thâm từ khoai tây dưới đây.**
**Công thức 1: khoai tây thái lát** ![ Với lượng vitamin dồi dào cùng chất chống oxy hóa, khoai tây có khả năng làm mờ vết thâm, dưỡng da sáng mịn hiệu quả](http://thammythucuc.vn/wp-content/uploads/2015/10/tri-vet-tham-tu-khoai-tay.jpg)
Với lượng vitamin dồi dào cùng chất chống oxy hóa, khoai tây có khả năng làm mờ vết thâm, dưỡng da sáng mịn hiệu quả
Sử dụng một củ khoai tây rửa sạch, gọt bỏ vỏ rồi thái lát thật mỏng. Đắp lát khoai tây lên vùng da có vết thâm để khoảng 20 – 30 phút rồi rửa sạch với nước. Thực hiện đều đặn mỗi ngày, vết thâm sẽ dần tan biến.
**Công thức 2: nước ép khoai tây**
Khoai tây gọt vỏ, ép lấy nước cốt. Dùng bông gòn thấm nước ép khoai tây thoa lên vùng da có vết thâm, để trong 20 phút rồi rửa sạch. Cách làm này có thể xóa tan vết thâm nhanh chóng, áp dụng được cả với quầng thâm vùng mắt. Thực hiện 2 ngày 1 lần.
**Công thức 3: khoai tây + sữa tươi** ![ Mặt nạ khoai tây + sữa tươi có tác dụng làm mờ thâm, dưỡng da mịn màng sáng hồng tự nhiên](http://thammythucuc.vn/wp-content/uploads/2015/10/tri-vet-tham-tu-khoai-tay-1.jpg)
Mặt nạ khoai tây + sữa tươi có tác dụng làm mờ thâm, dưỡng da mịn màng sáng hồng tự nhiên
Nguyên liệu: 1 củ khoai tây, sữa tươi không đường
Cách thực hiện: khoai tây gọt vỏ đem luộc chín, dùng thìa nghiền nhuyễn khoai tây, sau đó cho sữa tươi không đường vào trộn đều thành hỗn hợp sền sệt. Dùng hỗn hợp đắp mặt trong 20 phút, rửa sạch bằng nước lạnh. Mặt nạ này có tác dụng làm mờ thâm, dưỡng da mịn màng sáng hồng tự nhiên. Thực hiện 2 – 3 lần/tuần.
**Công thức 4: bột khoai tây + bột nghệ**
Nguyên liệu: 1 thìa bột khoai tây, 1 thìa bột nghệ, sữa tươi không đường (có thể thay thế bằng nước ấm).
Cách thực hiện: trộn bột khoai tây với bột nghệ, sữa tươi thành hỗn hợp mềm mịn. Dùng đắp mặt trong thời gian 15 – 20 phút rồi rửa sạch. Sự kết hợp tuyệt vời giữa khoai tây và nghệ có khả đẩy lùi vết thâm nhanh chóng, trị mụn, ngăn ngừa mụn hiệu quả. Nên thực hiện 2 – 3 lần/tuần.
![ Làn da sáng mịn, sạch vết thâm nhờ khoai tây.](http://thammythucuc.vn/wp-content/uploads/2015/10/tri-vet-tham-tu-khoai-tay-2.jpg)
Làn da sáng mịn, sạch vết thâm nhờ khoai tây.
Lưu ý khi trị vết thâm từ khoai tây: làm đúng công thức, kiên trì thực hiện trong thời gian dài để đạt được hiệu quả cao. Trước và sau khi thực hiện đều cần rửa sạch mặt. Nên dùng thêm nước hoa hồng sau đó để cân bằng độ ẩm cho da. Chúc bạn thành công.

Link: <http://thammythucuc.vn/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://thammythucuc.vn/?p=82978>; rel=shortlink

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
12 Xuân Thủy - Cầu Giấy - Hà Nội
0968.023.023 - 0985.023.023
63A Phố Vọng - Hai Bà Trưng - Hà Nội
0969.655.655 - 0961.86.66.86
31 Lê Hồng Phong - P4 - Q5 - TPHCM
0931.922.922 - 0939.922.922
162A Thiên Tôn - Hoa Lư - Ninh Bình
0303.624.999 - 0915.83.99.89
154 Lạch Tray, Q. Ngô Quyền
0316.599.599 - 0936.986.998
1358 Đại Lộ Hùng Vương, Tiên Cát
0210.370.8888 - 0984.558.558
Số 133 Hàm Nghi, Quận Thanh Khê
05112.223.888 - 0888.888.086
Số 133 Nguyễn Lương Bằng
03203.898.286 - 098.137.66.86
90 Nguyễn Hữu Tiến, Huyện Đồng Văn
0978 923 999 – 03516 258 999
116 đường Cao Thắng, Hạ Long
0333.51.57.57 - 0904.0409.77

Set-Cookie: __cfduid=d522c66278cac29056b85f49f6c0ee6721490285774; expires=Fri, 23-Mar-18 16:16:14 GMT; path=/; domain=.thanhhungmobile.vn; HttpOnly

Server: cloudflare-nginx


markdown:
Xem trong 'Làng Chợ Trời' đăng bởi LUÂN, 9/10/16, [ Mã Tin: 57571 ]
[161 lượt xem - 2 bình luận]
BÌNH THUỶ ĐIỆN NHẬT- AC 100V
còn mấy cái bán rẻ
2 L bơm cơ = 400N
3 L bơm cơ = 500N
Giúp mình xác thực mới bạn ơi. Cảm ơn bạn nhiều nhiều
TOI CHUA CO DIEM,NEN KH XAC THUC BÁC

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
# Đồ Chăm Sóc LAD phụ kiện lồng chim : áo lồng dành cho lồng chim vừa đẹp vừa rẻ......!
Xem trong '
[Làng Cây Cảnh, Vật Nuôi](forum/lang-cay-canh-vat-nuoi.201/)' đăng bởi [biulee525](members/biulee525.2427/), [18/1/16](threads/lad-phu-kien-long-chim-ao-long-danh-cho-long-chim-vua-dep-vua-re.35193/), [ Mã Tin: 35193 ]
**[138 lượt xem - 0 bình luận]**
Xem trong '
[Làng Cây Cảnh, Vật Nuôi](forum/lang-cay-canh-vat-nuoi.201/)' đăng bởi [biulee525](members/biulee525.2427/), [18/1/16](threads/lad-phu-kien-long-chim-ao-long-danh-cho-long-chim-vua-dep-vua-re.35193/), [ Mã Tin: 35193 ]
**[138 lượt xem - 0 bình luận]**


markdown:
**WIFI TP LINK TL WR 741ND, WIFI TP LINK, TP LINK 741ND, MUA WIFI TP LINK**
[ Tính năng giống model WR740N, chỉ khác là có ăng-ten rời nên khi cần có thể nâng cấp lên loại Ăng-ten lớn với độ nhạy cao hơn. TP Link TL-WR741ND](Wifi-TP-Link-TL-WR741N-150Mbps_c_171_183_3560.html)
TL-WR741ND là có dây, kết hợp / không dây kết nối mạng thiết bị tích hợp với router và switch 4 cổng chia sẻ internet. Lite-N Router không dây là 802.11b & g tương thích dựa trên công nghệ 802.11n và mang lại cho bạn hiệu suất 802.11n lên đến 150Mbps với một mức giá thậm chí còn hơn nữa giá cả phải chăng. Biên giới với 11n và vượt qua tốc độ 11g cho phép các ứng dụng băng thông tiêu thụ cao như video streaming được nhiều hơn chất lỏng. Bạn có thể thưởng thức một kinh nghiệm chất lượng cao khi streaming video, VoIP, hoặc chơi game trực tuyến không dây, với các sản phẩm g truyền thống không bao giờ được rất thực tế, từ bất cứ nơi nào trong nhà của bạn. Bước vào tuổi 11n Wireless Lite N!
Khi làm việc với các thiết bị IEEE802.11n, các bộ định tuyến cung cấp các kết nối mạnh mẽ và ổn định ngay cả ở những khoảng cách xa các bộ định tuyến, trở ngại hiện tại trong cách mà các sản phẩm bình thường 11G sẽ yếu và không ổn định. Vẫn còn tốt hơn, nó tương thích ngược với các sản phẩm 802.11b / g.
[Wifi TP-Link TL-WR741N ](Wifi-TP-Link-TL-WR741N-150Mbps_c_171_183_3560.html)150Mbps Cài đặt Trợ lý dễ dàng
Các bộ định tuyến đi kèm với một đĩa CD với một Setup Assistant dễ dàng giúp bạn từng bước để hoàn thành kết nối Internet của bạn, cài đặt mạng không dây và cấu hình an ninh. Tính năng này cho phép ngay cả người dùng mới làm quen để thiết lập các sản phẩm bộ định tuyến mà không bị mất bất kỳ tính năng quan trọng, chỉ cần chơi các đĩa CD kèm AUTO-RUN mạng của bạn thiết lập một cách nhanh chóng & đơn giản.
[Wifi TP-Link TL-WR741N 150Mbps](Wifi-TP-Link-TL-WR741N-150Mbps_c_171_183_3560.html) Cài đặt bảo mật nhanh
QSS cho cài đặt bảo mật nhanh là một tính năng tiện dụng cho phép người dùng gần như ngay lập tức thiết lập bảo mật của họ chỉ đơn giản bằng cách nhấn vào nút QSS trên các bộ định tuyến không dây, nó sẽ tự động thiết lập một kết nối WPA2 an toàn, ngay lập tức bảo vệ mạng của bạn.
Router cũng có tính năng các chức năng tiên tiến, tường lửa SPI bảo vệ mạng của bạn ngăn chặn cuộc tấn công bên ngoài, quản lý kiểm soát truy cập giúp phụ huynh và quản trị mạng, IP QoS để sắp xếp các băng thông

Cache-Control: max-age=600, private, must-revalidate

Content-Type: text/html


markdown:
Truyện Tranh Online
Trang chủ
Thể Loại
Action
(2510)
Adult
(329)
Adventure
(1306)
Comedy
(3518)
Cooking
(2)
Drama
(1808)
Ecchi
(1150)
Fantasy
(1564)
Gender Bender
(262)
Harem
(583)
Historical
(503)
Horror
(588)
Josei
(199)
Manhua
(766)
Manhwa
(399)
Martial Arts
(415)
Mature
(400)
Mecha
(90)
Music
(0)
Mystery
(728)
One Shot
(931)
Psychological
(463)
Romance
(3186)
School Life
(2144)
Sci-fi
(596)
Seinen
(1096)
Shoujo
(1816)
Shoujo-ai
(234)
Shounen
(1934)
Shounen-ai
(251)
Slice of Life
(1124)
Soft Yaoi
(149)
Soft Yuri
(130)
Sports
(230)
Supernatural
(1641)
Tragedy
(417)
Anime
(133)
Comic
(362)
Doujinshi
(280)
Live action
(57)
Magic
(128)
manga
(509)
Nấu Ăn
(18)
Smut
(186)
Tạp chí truyện tranh
(47)
Trap (Crossdressing)
(41)
Trinh Thám
(23)
Truyện scan
(148)
Video Clip
(3)
VnComic
(138)
Webtoon
(231)
Incest
(1)
Yaoi
(79)
Xuyên Không
(66)
Truyện Full
Truyện Con Gái
Truyện Con Trai
Truyện Đọc
Truyện Tranh Online
›
Batman Detective Comic
Đánh dấu
Batman Detective Comic
Tác giả
:
Paul Dini
Thể loại
:
Action
,
Adventure
,
Comic
Số chương
:
1
Tình trạng
:
Còn Tiếp
Lần đọc
:
245
Like
:
Đọc chương 1
Đọc chương cuối
Đọc chương 1
Đọc chương cuối
Nội dung truyện Batman Detective Comic:
Đang cập nhật...
Loading...
Loading...
Danh sách chương "Batman Detective Comic"
1.
Batman detective comic chapter 1
Truyện đã đánh dấu
Xem...
Truyện bạn vừa đọc
Xem...
Loading...
Truyện Mới Update
Tuyển tập Cosplay
Thể loại:
Tuyệt Thế Đường Môn
Thể loại:
Manhua
,
Martial Arts
,
Mystery
Tác giả:
Đường Gia Tam Thiếu
Điều Ước Của Người Phàm
Thể loại:
Drama
,
Horror
,
Mystery
Resident Evil Biohazard Heavenly Island
Thể loại:
Action
,
Fantasy
,
Horror
,
manga
Ryle To Louis
Thể loại:
Action
,
Drama
,
Fantasy
,
Shounen
,
Supernatural
Tác giả:
NATSUNISHI Nana
Trả Giá
Thể loại:
Manhua
,
Supernatural
,
Webtoon
Truyện Hay
1
Cố Lên Nào, Đại Ma Vương!
Đọc: 1508145
2
Đấu La Đại Lục
Đọc: 1380260
3
Hunter X Hunter
Đọc: 1245551
4
Vua bếp Soma
Đọc: 1222962
5
Nise Koi - Tình Yêu Giả Tạo
Đọc: 1164526
6
Pokemon Special
Đọc: 1149926
7
Toriko
Đọc: 1136833
8
Mỹ Hình Yêu Tinh Đại Hỗn Chiến
Đọc: 1129500
9
Go!
Đọc: 1078501
10
Phượng Nghịch Thiên Hạ
Đọc: 1055952
Loading...
ThichTruyenTranh.com
Liên kết
Đọc Truyện
Free Manga
Free Novels
Truyện Tranh
Từ Khóa
SStudy
Household Affairs
Red Storm
Bleach
Contact
Facebook
Google Plus
Tumblr
Wattpad
Copyright ©2014 ThichTruyenTranh.com. All Rights Reserved
Tiểu Kiều

Set-Cookie: __cfduid=d4fa317c0342cf948332942daa260276a1490286512; expires=Fri, 23-Mar-18 16:28:32 GMT; path=/; domain=.thichtruyentranh.com; HttpOnly


markdown:
# Đã tìm ra "chìa khóa" cho quá trình đốt cháy chất béo trong cơ thể, giúp giảm béo tự nhiên
![ ](http://img.thoibao.today/home/fetch?u=https%3a%2f%2fafamily1.vcmedia.vn%2fthumb_w%2f600%2fAwWKf7rlu1Ckqz3Mr1sjw4gb51UN4%2fImage%2f2016%2f05%2fbavar-69a02.jpg%23force-thumb)
Đã tìm ra "chìa khóa" cho quá trình đốt cháy chất béo trong cơ thể, giúp giảm béo tự nhiên
Điều gì bạn sẽ nghĩ đến đầu tiên khi nhắc đến đồng? Đó là một kim loại của những nền văn minh cổ xưa, đã từng được ưa chuộng để chế tạo công cụ, vũ khí đồ trang sức và đúc tiền. Trong thế giới hiện đại, đồng với tính dẻo và dẫn điện tuyệt vời đã chiếm ưu thế trong ngành công nghiệp điện và điện tử. Ngày nay, bạn có thể thấy đồng ở bất cứ đâu xung quanh mình.
Tuy nhiên không chỉ có vậy, trong 10 năm trở lại đây, các nhà khoa học đã đặc biệt chú ý đến việc kim loại này đang làm gì ngay bên trong cơ thể của chúng ta. Vai trò của đồng trong các chức năng sinh học ngày càng được quan tâm.
Chúng ta đã biết rằng đồng là nguyên tố cần thiết giúp hình thành tế bào hồng cầu, hấp thụ chất sắt, phát triển các mô liên kết và hệ thống miễn dịch. Mới đây nhất, lần đầu tiên một nghiên cứu được thực hiện bởi Phòng thí nghiệm Berkeley Lab, Hoa Kỳ chỉ ra rằng kim loại này còn đang đóng vai trò quan trọng trong quá trình chuyển hóa chất béo .
Nghiên cứu chuẩn bị được đăng tải trên tạp chí Nature Chemical Biology, vào tháng 7 tới.
Nhóm các nhà khoa học, dẫn đầu bởi giáo sư Chris Chang đến từ Đại học California Berkeley, đã phát hiện ra rằng đồng là yếu tố cần thiết để phân giải chất béo, nhờ đó, cơ thể chúng ta mới có thể sử dụng nó làm nguồn năng lượng.
“
*Đồng hoạt động như một bộ điều chỉnh. Càng có nhiều đồng sẽ càng có nhiều chất béo được phân giải. Chúng tôi nghĩ rằng sẽ rất đáng để nghiên cứu xem sự thiết hụt của nguyên tố này có liên quan như thế nào đến béo phì và các bệnh có liên quan* ”, giáo sư Chang nói. **Những nguyên tử đồng đang làm gì trong cơ thể?**
|
|![]()
|
|
Giáo sư Chris Chang (phía sau) đến từ Đại học California Berkeley.
Trong nghiên cứu của mình, các nhà khoa học đã sử dụng những con chuột biến đổi gen để gây ra sự tích tụ đồng bên trong gan của chúng. Họ đã phát hiện ra mối liên hệ giữa đồng và chất béo khi những con chuột này có lượng chất béo tích tụ lớn hơn bình thường.
Ở người, điều này tương tự với bệnh Wilson , khi ai đó gặp rối loạn chuyển hóa đồng, họ có thể tử vong nếu không được điều trị kịp thời.
Phân tích những con chuột mắc bệnh Wilson cho thấy sự tích tụ bất thường của đồng đi kèm với mức thấp hơn chất béo trong gan, so với những con chuột bình thường khác. Nhưng ở phía bên ngoài, các nhà khoa học phát hiện mô mỡ trắng của chuột Wilson có nồng độ đồng thấp hơn, tương ứng với đó là mức độ cao hơn chất béo tích tụ.
Bước tiếp theo, các nhà khoa học nhắm đến việc kiểm tra khả năng phân giải chất béo của chúng. Những con chuột được thí nghiệm với isoproterenol, một chất chủ vận beta gây ra sự phân giải chất béo thành axit béo, qua con đường truyền tín hiệu nội bào với dẫn xuất “
*cyclic adenosine monophosphate* ” (cAMP).
Kết quả chỉ ra rằng những con chuột Wilson đúng là đã thể hiện khả năng kém hơn trong việc phân giải chất béo so với nhóm chuột bình thường.
|
|![]()
|
|
Hình ảnh chỉ ra sự khác biệt giữa tế bào chất béo trắng có đồng và thiếu đồng.
Nhìn sâu hơn nữa vào quá trình này, các nhà nghiên cứu tiến hành nuôi cấy tế bào để phân tích rõ ảnh hưởng của đồng lên quá trình phân giải chất béo. Họ đã đo lượng đồng trong mô mỡ của những con chuột và phát hiện rằng đồng đang được gắn với một loại enzyme có tên phosphodiesterase 3 (PDE3), mà PDE3 thì lại gắn với dẫn xuất cAMP.
Dẫn xuất cAMP có thể kìm hãm lại quá trình phân giải chất béo. Khi đồng gắn với phosphodiesterase, nó lại kìm hãm sự ảnh hưởng của cAMP. “
*Nó giống như một cái phanh hãm một cái phanh khác. Đó là lí do tại sao, cuối cùng, đồng lại có mối tương quan thuận chiều với phân giải chất béo* ”, giáo sư Chang nói.
Trong thực tế, mối liên hệ giữa đồng và quá trình chuyển hóa chất béo đã từng được phỏng đoán từ trước. Các nhà khoa học đã quan sát được một hiện tượng trong chăn nuôi. “
*Điều này đã được ghi nhận ở gia súc, khi mức độ đồng trong thức ăn có ảnh hưởng đến mỡ trong thịt của chúng* ”, giáo sư Chang cho biết.
Tuy nhiên, nghiên cứu của ông và đồng nghiệp đánh dấu lần đầu tiên chúng ta có thể chỉ ra sự ràng buộc rõ ràng của đồng, trong cơ chế sinh hóa đối với chất béo. Dấu mốc quan trọng này được ghi nhận khi nghiên cứu sẽ có mặt trên tạp chí danh tiếng Nature Chemical Biology, vào tháng 7 tới.
**Ăn đồng sẽ giúp giảm béo tự nhiên?**
Trong thời tiền sử, việc phát hiện ra đồng đã đặt một dấu mốc cho nền văn minh. Biết đâu trong thế kỷ 21, nó có thể lại giúp chúng ta giải quyết căn bệnh béo phì nan giải của chính nền văn minh ấy.
Qua những phát hiện từ nghiên cứu, giáo sư Chang cho biết đồng có tiềm năng trở thành dưỡng chất quan trọng trong việc phục hồi khả năng đốt cháy chất béo tự nhiên ở con người. Kim loại này có mặt ở một lượng lớn trong các loại thực phẩm như hàu, sò, ốc, rau xanh, nấm, các loại hạt và đậu.
|
|![]()
|
|
Các loại thực phẩm chứa nhiều đồng.
Theo Ủy ban Dinh dưỡng và thực phẩm của Viện Y học Hoa Kỳ, một người trưởng thành trung bình sẽ cần khoảng 700 mcg đồng mỗi ngày.
“
*Đồng không phải là một chất mà cơ thể chúng ta có thể tự tổng hợp. Vì vậy, chúng ta cần nạp nó thông qua quá trình ăn uống* ”, giáo sư Chang nói. Chế độ ăn của người Mỹ có vẻ đang chứa ít đồng hơn so với chế độ ăn của người châu Á. Có thể đó cũng là một nguyên nhân phía sau tình trạng thừa cân, béo phì ở quốc gia này.
Tuy nhiên, giáo sư Chang cảnh báo bạn không nên sử dụng kết quả nghiên cứu cho việc mua và uống thêm các thực phẩm chức năng chứa đồng. Quá nhiều đồng có thể dẫn đến sự mất cân bằng với các khoáng chất thiết yếu khác của cơ thể, ví dụ như kẽm.
Tham khảo
*Newscenter*
-
[Phà Sewol "trở về" sau 3 năm nằm dưới đáy biển](/paper/pha-sewol-tro-ve-sau-3-nam-nam-duoi-day-bien-1834444)
-
[Sau khi kết hôn 6 tuần bị chồng bỏ rơi, 70 năm sau cô mới biết sự thật đầy tự hào](/paper/sau-khi-ket-hon-6-tuan-bi-chong-bo-roi-70-nam-sau-co-moi-biet-su-that-day-tu-hao-1834085)
-
[CEO Vietjet Air: Nữ tỷ phú tự thân đầu tiên tại Đông Nam Á được vinh danh trong bảng xếp hạng của Forbes](/paper/ceo-vietjet-air-nu-ty-phu-tu-than-dau-tien-tai-dong-nam-a-duoc-vinh-danh-trong-bang-xep-hang-cua-forbes-1831514) [Thế Giới](/the-gioi)
-
[Ông Đoàn Ngọc Hải “xử” công trình của KS 5 sao lấn vỉa hè](/paper/ong-doan-ngoc-hai-xu-cong-trinh-cua-ks-5-sao-lan-via-he-1833275)
-
[Cháy lớn tại công ty may, nghìn công nhân bỏ chạy](/paper/chay-lon-tai-cong-ty-may-nghin-cong-nhan-bo-chay-1834538)
-
[Quận 1 đập bậc tam cấp khách sạn New World, dỡ bồn cây ở Starbucks](/paper/quan-1-dap-bac-tam-cap-khach-san-new-world-do-bon-cay-o-starbucks-1833429) [Xã Hội](/xa-hoi)
-
[Phụ nữ mệnh tốt hay không từ y phục có thể nhìn thấy được](/paper/phu-nu-menh-tot-hay-khong-tu-y-phuc-co-the-nhin-thay-duoc-1825111)
-
[Bí mật phong thủy: Điều thầy tướng không bao giờ nói cho bạn biết…](/paper/bi-mat-phong-thuy-dieu-thay-tuong-khong-bao-gio-noi-cho-ban-biet-1832628)
-
[Chuyện Lý Liên Kiệt gặp ‘ma’ và mối nhân duyên với hai người vợ trong tiền kiếp](/paper/chuyen-ly-lien-kiet-gap-ma-va-moi-nhan-duyen-voi-hai-nguoi-vo-trong-tien-kiep-1830517) [Tâm Linh & Nhân Tướng Học](/tam-linh-nhan-tuong-hoc)
-
[Sức mạnh hàn gắn thân tâm kỳ diệu của ‘đức âm nhã nhạc’ (video)](/paper/suc-manh-han-gan-than-tam-ky-dieu-cua-duc-am-nha-nhac-video-1835202)
-
[Học người trí tuệ: Nới lỏng nắm tay, mở bàn tay, buông chấp nhất](/paper/hoc-nguoi-tri-tue-noi-long-nam-tay-mo-ban-tay-buong-chap-nhat-1835415)
-
[Lời nhắn của một ông lão: “Mọi việc đều được lưu lại, đến ngày sau sẽ rõ”](/paper/loi-nhan-cua-mot-ong-lao-moi-viec-deu-duoc-luu-lai-den-ngay-sau-se-ro-1828562) [Học Làm Người](/hoc-lam-nguoi)
-
[Cuộc đời bạn rốt cuộc là đang ‘gánh nước’ hay ‘đào giếng’](/paper/cuoc-doi-ban-rot-cuoc-la-dang-ganh-nuoc-hay-dao-gieng-1819904)
-
[Đời có lúc tựa như canh bạc, ước chế nóng giận mới có thể thành công](/paper/doi-co-luc-tua-nhu-canh-bac-uoc-che-nong-gian-moi-co-the-thanh-cong-1820446)
-
[Cái gì của bạn sẽ là của bạn, vậy nên không cần cưỡng cầu](/paper/cai-gi-cua-ban-se-la-cua-ban-vay-nen-khong-can-cuong-cau-1813550) [Nghệ Thuật Sống](/nghe-thuat-song)
-
[12 sinh vật quý hiếm nhất đã tuyệt chủng nhưng sắp sửa ‘hồi sinh’ nhờ khoa học](/paper/12-sinh-vat-quy-hiem-nhat-da-tuyet-chung-nhung-sap-sua-hoi-sinh-nho-khoa-hoc-1826525)
-
[Giống gà khổng lồ nặng 20kg có gì đặc biệt?](/paper/giong-ga-khong-lo-nang-20kg-co-gi-dac-biet-1825804)
-
["Trố mắt" những côn trùng kì quái tồn tại trên Trái đất](/paper/tro-mat-nhung-con-trung-ki-quai-ton-tai-tren-trai-dat-1826306) [Thế Giới Động - Thực Vật](/the-gioi-dong-thuc-vat)
-
[Dùng lửa để giết kiến, chàng trai... thiêu rụi cả căn nhà](/paper/dung-lua-de-giet-kien-chang-trai-thieu-rui-ca-can-nha-1835091)
-
[Dọn đến nhà mới, mở chiếc vali chủ cũ để lại, người phụ nữ sững sờ nhìn thấy...](/paper/don-den-nha-moi-mo-chiec-vali-chu-cu-de-lai-nguoi-phu-nu-sung-so-nhin-thay-1833781)
-
[Cuối cùng khoa học đã giải mã được bí ẩn hố tử thần ở Siberia](/paper/cuoi-cung-khoa-hoc-da-giai-ma-duoc-bi-an-ho-tu-than-o-siberia-1834633) [Kỳ Đặc](/ky-dac)
-
[Mỹ Tâm tiết lộ tình bạn 19 năm cùng Hiền Thục](/paper/my-tam-tiet-lo-tinh-ban-19-nam-cung-hien-thuc-1831986)
-
[Ghi âm khi làm việc tại Công an xã, người đàn ông bị đánh nhập...](/paper/ghi-am-khi-lam-viec-tai-cong-an-xa-nguoi-dan-ong-bi-danh-nhap-1831806)
-
[Chi Pu mỏng manh với áo xuyên thấu, Hoàng Oanh điệu đà bên đạo diễn "Kong"](/paper/chi-pu-mong-manh-voi-ao-xuyen-thau-hoang-oanh-dieu-da-ben-dao-dien-kong-1831101) [Văn Hóa](/van-hoa)
-
[Công ty nào là nơi làm việc tốt nhất Việt Nam?](/paper/cong-ty-nao-la-noi-lam-viec-tot-nhat-viet-nam-1833645)
-
[Những nơi làm việc tốt nhất Việt Nam năm 2015](/paper/nhung-noi-lam-viec-tot-nhat-viet-nam-nam-2015-1832054)
-
[20 tuổi ly dị vợ, giấc mơ công việc tan vỡ, người đàn ông này lao vào tập gym và tạo ra chuỗi phòng tập lớn nhất Việt Nam](/paper/20-tuoi-ly-di-vo-giac-mo-cong-viec-tan-vo-nguoi-dan-ong-nay-lao-vao-tap-gym-va-tao-ra-chuoi-phong-tap-lon-nhat-viet-nam-1831589) [Kinh Tế](/kinh-te)
-
[2 nam sinh 10X Sài Gòn sáng tạo "Găng tay chuyển ngữ" giúp người câm điếc có thể nói chuyện bằng lời](/paper/2-nam-sinh-10x-sai-gon-sang-tao-gang-tay-chuyen-ngu-giup-nguoi-cam-diec-co-the-noi-chuyen-bang-loi-1833984)
-
[Hacker tuyên bố sẽ xóa sạch 200 triệu tài khoản iCloud vào ngày 7/4 tới nếu Apple không đưa tiền chuộc](/paper/hacker-tuyen-bo-se-xoa-sach-200-trieu-tai-khoan-icloud-vao-ngay-74-toi-neu-apple-khong-dua-tien-chuoc-1830571)
-
[iPhone 7 và iPhone 7 Plus đỏ sẽ được bán chính hãng tại Việt Nam từ cuối tháng Tư, giá ngang bằng các màu cũ](/paper/iphone-7-va-iphone-7-plus-do-se-duoc-ban-chinh-hang-tai-viet-nam-tu-cuoi-thang-tu-gia-ngang-bang-cac-mau-cu-1830127) [Khoa Học - Công Nghệ](/khoa-hoc-cong-nghe)
-
[Công Phượng mặt lạnh tanh sau khi ghi bàn giải cứu ĐT Việt Nam](/paper/cong-phuong-mat-lanh-tanh-sau-khi-ghi-ban-giai-cuu-dt-viet-nam-1833180)
-
[Hacker lại tung ảnh nóng của 3 cựu sao WWE](/paper/hacker-lai-tung-anh-nong-cua-3-cuu-sao-wwe-1833599)
-
[Công Phượng tỏa sáng, trả công bao bọc của HLV Hữu Thắng](/paper/cong-phuong-toa-sang-tra-cong-bao-boc-cua-hlv-huu-thang-1833070) [Thể Thao](/the-thao)
-
[Tình cảm đặc biệt giữa diễn viên ác nhất Tuổi Thanh xuân 2 và Mạnh Trường](/paper/tinh-cam-dac-biet-giua-dien-vien-ac-nhat-tuoi-thanh-xuan-2-va-manh-truong-1833278)
-
[“Đú đởn” làm anh hùng cứu mĩ nhân, Park Hyung Sik nhận cái kết bất ngờ](/paper/du-don-lam-anh-hung-cuu-mi-nhan-park-hyung-sik-nhan-cai-ket-bat-ngo-1833592)
-
[Park Hyung Sik à, có cần đẹp trai và bảnh đến thế này không?](/paper/park-hyung-sik-a-co-can-dep-trai-va-banh-den-the-nay-khong-1833261) [Giải Trí](/giai-tri)
-
[Xe đầu kéo Mexico vận chuyển lượng lớn dưa hấu, hải quan Mỹ phát hiện bên trong chi tiết lạ](/paper/xe-dau-keo-mexico-van-chuyen-luong-lon-dua-hau-hai-quan-my-phat-hien-ben-trong-chi-tiet-la-1832677)
-
[Bắt trùm ma túy 9X Sài Gòn luôn thủ 2 súng ngắn bên người](/paper/bat-trum-ma-tuy-9x-sai-gon-luon-thu-2-sung-ngan-ben-nguoi-1833059)
-
[Xe Fortuner chở 100 bánh heroin nát bươm sau 20 km trốn chạy cảnh sát](/paper/xe-fortuner-cho-100-banh-heroin-nat-buom-sau-20-km-tron-chay-canh-sat-1832309) [Pháp Luật](/phap-luat)
-
[Cựu sinh viên Harvard trở thành triệu phú nhờ làm gia sư trực tuyến](/paper/cuu-sinh-vien-harvard-tro-thanh-trieu-phu-nho-lam-gia-su-truc-tuyen-1831915)
-
[Trường ĐH Y khoa Phạm Ngọc Thạch tuyển thí sinh cả nước](/paper/truong-dh-y-khoa-pham-ngoc-thach-tuyen-thi-sinh-ca-nuoc-1828003)
-
[Hiệu trưởng ĐH Harvard sẽ thuyết trình với sinh viên Trường Nhân văn](/paper/hieu-truong-dh-harvard-se-thuyet-trinh-voi-sinh-vien-truong-nhan-van-1828491) [Giáo Dục](/giao-duc)
-
[Ai mà ngờ 14 thói xấu này lại giúp bạn sống khỏe sống thọ](/paper/ai-ma-ngo-14-thoi-xau-nay-lai-giup-ban-song-khoe-song-tho-1834014)
-
[Giảm cân bằng chanh xưa rồi, xay nhuyễn 5 quả chuối xanh rồi để đông đá mỡ bụng lâu năm cũng thổi bay, eo thon hơn cả siêu mẫu](/paper/giam-can-bang-chanh-xua-roi-xay-nhuyen-5-qua-chuoi-xanh-roi-de-dong-da-mo-bung-lau-nam-cung-thoi-bay-eo-thon-hon-ca-sieu-mau-1831564)
-
[Giáo sư tiết lộ bài tập khỏi đau vai gáy không cần rời ghế](/paper/giao-su-tiet-lo-bai-tap-khoi-dau-vai-gay-khong-can-roi-ghe-1831735) [Sức Khỏe](/suc-khoe)
-
[Ôtô Trung Quốc 'nhái' Mercedes GLC giá 3.200 USD](/paper/oto-trung-quoc-nhai-mercedes-glc-gia-3200-usd-1834551)
-
[Nội thất xe Mitsubishi Pajero Sport mới](/paper/noi-that-xe-mitsubishi-pajero-sport-moi-1833456)
-
[Nghi vấn lỗi nguồn điện của Mercedes-Benz làm khách hàng lo lắng](/paper/nghi-van-loi-nguon-dien-cua-mercedesbenz-lam-khach-hang-lo-lang-1834786) [Ô tô - Xe Máy](/o-to-xe-may)
-
[Căn biệt thự chìm ngập trong sắc hoa đẹp như cổ tích ở thành phố Hạ Long, Quảng Ninh](/paper/can-biet-thu-chim-ngap-trong-sac-hoa-dep-nhu-co-tich-o-thanh-pho-ha-long-quang-ninh-1830073)
-
[Đất nền tăng giá, vượt đỉnh lịch sử năm 2007](/paper/dat-nen-tang-gia-vuot-dinh-lich-su-nam-2007-1827270)
-
[Chủ đầu tư Hưng Ngân thất hứa: Cư dân nổi giận](/paper/chu-dau-tu-hung-ngan-that-hua-cu-dan-noi-gian-1834302) [Nhà Đất](/nha-dat)

Cache-Control: private


markdown:
...loại rủi ro pháp lý, nắm cơ hội làm giàu...
TRA CỨU THỦ TỤC HÀNH CHÍNH
VĂN BẢN GỐC
Điều 87 Nghị định 34/2016/NĐ-CP
X
Từ khoá: Số Hiệu, Tiêu đề hoặc Nội dung ngắn gọn của Văn Bản...
Thành Viên
CHÍNH PHỦ********
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc********
Số: 740/CP-KTTHV/v: Miễn thế chấp, cầm cố tài sản cho các Ngân hàng thương mại khi sử dụng vốn vay của JBIC
Hà Nội, ngày 01 tháng 7 năm 2002
Kính gửi: Ngân hàng Nhà nước Việt Nam.
Xét đề nghị của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam công văn số 639/NHNN-QHQT ngày 18 tháng 6 năm 2002, về việc miễn thế chấp, cầm cố tài sản cho các Ngân hàng thương mại khi sử dụng vốn vay của Ngân hàng Hợp tác quốc tế Nhật Bản (JBIC) để triển khai thực hiện Dự án tài trợ doanh nghiệp vừa và nhỏ, Thủ tướng Chính phủ có ý kiến như sau:
Đồng ý cho các Ngân hàng thương mại đã được lựa chọn thực hiện dự án tài trợ doanh nghiệp vừa và nhỏ, khi vay vốn từ Ngân hàng Nhà nước Việt Nam (nguồn vốn do JBIC tài trợ) không phải thế chấp, cầm cố tài sản./.
KT. THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ PHÓ THỦ TƯỚNGNguyễn Tấn Dũng
Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!
Vì chưa Đăng Nhập nên Bạn chỉ xem được Thuộc tính của văn bản.
Bạn chưa xem được Hiệu lực của Văn bản,
Văn bản liên quan, Văn bản thay thế, Văn bản gốc, Văn
bản tiếng Anh,...
Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên
tại đây
Tải Văn bản tiếng Việt
Bạn Đang Đăng Nhập Thành Viên Free!
Vì Đăng Nhập Thành Viên Free nên Bạn chỉ xem được
Thuộc tính và Nội dung của văn bản.
Bạn chưa xem được Nội dung toàn văn, Hiệu lực của Văn bản, Văn bản liên quan, Văn bản thay thế,
Văn bản gốc, Văn bản tiếng Anh,...
Nếu muốn làm Thành Viên Basic / Pro, mời Bạn Chuyển
Đổi loại Thành Viên
tại đây.
Bạn Đang Đăng Nhập Thành Viên Basic!
Vì Đăng Nhập Thành Viên Basic nên Bạn chỉ xem
được Thuộc tính, Nội dung của văn bản, Nội dung toàn
văn, Hiệu lực của Văn bản, Văn bản
liên quan, Văn bản thay thế,
Văn bản gốc.
Bạn chưa xem được Văn bản tiếng Anh, ...
Nếu muốn làm Thành Viên Pro, mời Bạn Chuyển Đổi
loại Thành Viên
tại đây.
Chú thích:
Rà chuột vào nội dụng văn bản để sử dụng.
<Nội dung> = Nội dung thay
thế tương ứng;
<Nội dung> =
Không có nội dung thay thế tương ứng;
<Nội dung> = Không có
nội dung bị thay thế tương ứng;
<Nội dung> = Nội dung được sửa đổi, bổ
sung.
Click trái để xem cụ thể từng nội dung cần so sánh
và cố định bảng so sánh.
Click phải để xem những nội dung sửa đổi, bổ sung.
Double click để xem tất cả nội dung không có thay
thế tương ứng.
Tắt so sánh [X] để
trở về trạng thái rà chuột ban đầu.
THƯ VIỆN PHÁP LUẬT có liên kết cung cấp dịch vụ tại các Báo điện tử sau:
Họ & Tên:
Email:
Điện thoại:
Nội dung:
Tên truy cập:
Mật khẩu cũ:
Mật khẩu mới:
E-mail:
Email người nhận:
Tiêu đề Email:
Nội dung:
Email nhận thông báo:

Set-Cookie: Culture=vi; domain=thuvienphapluat.vn; expires=Fri, 23-Mar-2018 16:48:25 GMT; path=/