text:
Tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32
lượt xem 25
download
Tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009
Tham khảo tài liệu 'tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 L I NÓI Đ U Kì thi tuy n sinh vào các trư ng Đ i h c và Cao đ ng năm h c 2009 – 2010 s p đ n v i nhi u thay đ i so v i các kì thi trư c đây. Năm đ u tiên, th h h c sinh h c chương trình phân ban 2006 d thi Đ i h c – Cao đ ng, do v y s có không ít nh ng băn khoăn c và đ thi và cách th c tuy n sinh. Trên cơ s C u trúc Đ thi tuy n sinh Đ i h c – Cao đ ng 2009 do B Giáo d c và Đào t o ban hành, đ có tài li u h c t p và luy n thi, tác gi đã l a tuy n trên 20 đ thi môn Toán nh m giúp các em có cách nhìn toàn di n v ki n th c và kĩ nămg c n n m v ng trư c khi bư c vào Kì thi v i tâm th v ng vàng nh t. Tác gi hi v ng tài li u này s là tài li u b ích cho các em h c sinh l p 12, trư c h t là các h c sinh l p Ôn thi Đ i h c Đi n Lư. Các em có th trao đ i v i tác gi t i website: http://violet.vn/doduonghieu Mùa thi đã đ n g n, chúc các em t tin và thành công! Thanh Hóa, tháng 3 năm 2009 ThS. Đ Đư ng Hi u Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -1-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Đ S 1 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2,0 đi m) Cho hàm s y = 2 x3 − 3 x 2 −1 (C) 1. Kh o sát và v đ th c a hàm s . 2. G i (d) là đư ng th ng đi qua M ( 0; −1) và có h s góc k.Tìm k đ dư ng th ng (d) c t (C) t i ba đi m phân bi t Câu II (2,0 đi m) 1. Gi i phương trình: sin3 x + cos3 x = cos 2 x ( 2cos x − sin x ) 3 2 2. Gi i b t phương trình : > log ( x + 1) log ( x + 1) 2 3 Câu III (1,0 đi m) Tính di n tích mi n hình ph ng gi i h n b i các đư ng y = 2 x + 2 và y = − x2 − 2 x + 2 Câu IV (1,0 đi m) Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. L y đi m M trên c nh AD sao cho AM = 3MD. Tính th tích kh i chóp M.AB’C và kho ng cách t M đ n mp(AB’C). Câu V (1 đi m) Cho x, y ,z là các s th c tho mãn các đi u ki n sau: x + y + z = 0 ; x + 1 > 0 ; y +1 > 0 ; z +1 > 0 . x y z Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : Q = + + x +1 y +1 z +1 II. PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ oc làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 đi m) 1. Cho đư ng th ng (d) : x-2y-2 = 0 và hai đi m A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm to đ đi m M trên (d) sao cho 2MA2+MB2 có giá tr nh nh t 2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0). Ch ng minh b n đi m A, B, C, D không đ ng ph ng. Tính chi u cao DH c a t di n ABCD Câu VII.a (1,0 đi m) 17 1 4 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n: + x3 x ≠ 0 2 x 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -2-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Cho đư ng tròn x2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 và đi m M(2; 4). Vi t phương trình đư ng th ng đi qua M c t đư ng tròn t i 2 đi m A,B sao cho M là trung đi m c a đo n AB. 2. Cho hai m t ph ng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Vi t x y+3 z phương trình m t c u (S) có tâm n m trên đư ng th ng ∆ : = = đ ng 1 −1 2 th i ti p xúc v i c hai m t ph ng (P) và (Q). Câu VII.b (1 đi m) Tìm căn b c hai c a s ph c −1 + 4 3i . Đ S 2 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 + mx + 2 (1) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = -3. 2. Tìm m đ đ th hàm s (1) c t tr c hòanh t i m t đi m duy nh t. Câu II. (2 đi m) x3 + y3 = 1 1. Gi i h phương trình : x 2 y + 2 xy 2 + y3 = 2 π 2. Gi i phương trình: 2sin 2 ( x − ) = 2sin 2 x − tan x . 4 Câu III. (1 đi m) 2 4 − x2 Tính tích phân: I = ∫ dx 1 x Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA = h vuông góc m t ph ng (ABCD), M là đi m thay đ i trên CD. K SH vuông góc BM. Xác đ nh v trí M đ th tích t di n S.ABH đ t giá tr l n nh t. Tính giá tr l n nhát đó. Câu V. (1 đi m) Tìm m đ phương trình sau có nghi m th c: 4 x 2 + 1 − x = m II. PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ oc làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đư ng th ng d1: x – 2y + 3 = 0, d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. L p phương trình đư ng tròn (C) có tâm I trên d 1, ti p xúc d 2 và có bán kính R = 2. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đư ng th ng: Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -3-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 x = 1 − 2t d : = = , d :y = t x y z 1 1 1 2 2 và m t ph ng (P): x – y – z = 0. z = 1+ t Tìm t a đ hai đi m M ∈ d , N ∈ d sao cho MN song song (P) và MN = 2. 1 2 Câu VII.a.(1 đi m) 4 z +i Tìm s ph c z th a mãn : z −i =1 2.Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có c nh AB : x − 2 y −1 = 0 , đư ng chéo BD : x − 7 y + 14 = 0 và đư ng chéo AC qua đi m M(2 ; 1). Tìm t a đ các đ nh c a hình ch nh t. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba đi m O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và m t ph ng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. L p phương trình m t c u (S) đi qua ba đi m O, A, B và có kh ang cách t tâm I đ n m t ph ng (P) 5 b ng . 3 Câu VII.b. (1 đi m) Gi i b t phương trình: log x 3 < log x 3 3 Đ S 3 Câu I. (2 đi m) x−2 Cho hàm s : y = x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (H) c a hàm s . 2. Ch ng minh r ng, v i m i m ≠ 0 , đư ng th ng y = mx − 3m c t (H) t i hai đi m phân bi t, trong đó ít nh t m t giao đi m có hoành đ l n hơn 2. Câu II. (2 đi m) 1 x 1 x 1. Gi i phương trình: + cos2 = sin 2 4 3 2 2 1 1 8 2. Gi i phương trình: log ( x + 3) + log ( x − 1) = 3log ( 4 x ) 2 2 4 4 8 Câu III. (1 đi m) π 4 tan x Tính tích phân: I = ∫ dx π cos x 1 + cos2 x 6 Câu IV. (1 đi m) Tính th tích c a kh i h p ABCD.A’B’C’D’ theo a. Bi t r ng AA’B’D’ là kh i t di n đ u c nh a. Câu V. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -4-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Tìm các giá tr c a tham s m đ phương trình sau có nghi m duy nh t thu c đo n − ;1 : 3 1 − x2 − 2 x3 + 2 x2 + 1 = m ( m ∈¡ ) . 1 2 Câu VI. (1 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho đư ng th ng (d) có phương trình: 2 x − y − 5 = 0 và hai đi m A (1;2 ) ; B ( 4;1) . Vi t phương trình đư ng tròn có tâm thu c đư ng th ng (d) và đi qua hai đi m A, B. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A (1;1;2 ) ; B ( 2;0;2 ) . a) Tìm qu tích các đi m M sao cho MA2 − MB 2 = 5 . b) Tìm qu tích các đi m cách đ u hai m t ph ng (OAB) và (Oxy). Câu VII. (1 đi m) V i n là s t nhiên, ch ng minh đ ng th c: Cn + 2.C1 + 3.Cn + 4.Cn + ... + n.Cn −1 + ( n + 1) .Cn = ( n + 2 ) .2n−1 0 n 2 3 n n Đ S 4 Câu I. (2 đi m) 3 1 Cho hàm s y = x 4 − x 2 + 2 2 1. Kh o sát và v đ th c a hàm s . 2. Tìm trên tr c tung đi m M mà t đó k đư c hai ti p tuy n đ n đ th hàm s trên và hai ti p tuy n đó đ i x ng nhau qua tr c tung và vuông góc v i nhau. Câu II. (2 đi m) 1 2 1. Gi i b t phương trình: ≥ 1 − 2 x 1 + 3x + 1 y3 − x3 = y − x2 2. Gi i h phương trình: y 2 + x2 = x − y Câu III. (1 đi m) 1 Tính tích phân: ∫ x ln(1 + x2 )dx 0 Câu IV. (1 đi m) Cho hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành, AB = a , a 3 AA ' = . L y M, N l n lư t là trung đi m các c nh A’D’, A’B’. Bi t 2 AC ' ⊥ mp ( BDMN ) , tính th tích kh i đa di n A’NM.ABD. Câu V. (1 đi m) 1 y x Cho x, y ∈ ( 0;1) , x ≠ y . Ch ng minh r ng : ln − ln >4 y − x 1− y 1− x Câu VI. (1 đi m) 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC. Phương trình đư ng th ng ch a c nh AB là y = 2 x , phương trình đư ng th ng ch a c nh AC là Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -5-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 8 7 y = −0,25 x + 2,25 , tr ng tâm G c a tam giác có t a đ ; . Tính di n tích 3 3 c a tam giác ABC. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ v i A ( 0;0;0 ) , B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 ) , A ' ( 0;0;1) . G i M, N l n lư t là trung đi m c a AB và CD. Tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng A’C và MN. Câu VII. (1 đi m) n 1 2 + x3 , bi t n là s t Tìm s h ng ch a x trong khai tri n bi u th c − x 2 x nhiên th a mãn h th c C n−6 + nA2 = 454 n−4 n Đ S 5 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = 2 x3 − 3(2m + 1) x 2 + 6m(m + 1) x + 1 có đ th (Cm). 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 0. 2. Tìm m đ (Cm) có đi m c c đ i và đi m c c ti u đ i x ng nhau qua đư ng th ng (d) : y = x + 2. Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình : 2 x 2 + 4 = 5 x3 + 1 . 2. Gi i phương trình : log (2 x + 1).log (2 x+1 + 2) + 2log2 2 = 0 . 3 1 3 3 Câu III. (1 đi m) ( x + 2)2 Tìm nguyên hàm c a hàm s f ( x) = . (2 x − 1)7 Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD), SA = 3a. Đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, BC = 2a và · = 600 . G i M, N l n lư t ABC là trung đi m c a BC và SD. Ch ng minh r ng MN song song v i m t ph ng (SAB). Tính th tích kh i t di n MANC, theo a. Câu V (1 đi m) Cho x > y > 0. Ch ng minh r ng 5ln x − 4ln y ≥ ln(5x − 4 y) . II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -6-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai đi m A(1 ; 0), B(3 ; −1) và đư ng th ng (d) : x − 2y −1 = 0. Tìm đi m C thu c (d) sao cho di n tích tam giác ABC b ng 6. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đi m A(3 ; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; −1) và đư ng x −1 y z th ng (d ) : = = . Tìm hình chi u vuông góc A', B' c a A, c a B lên 2 2 1 (d) và vi t phương trình đư ng th ng đi qua A', B'. Câu VII.a. (1 đi m) Có 7 cái h p và 10 viên bi (m i h p này đ u có kh năng ch a nhi u hơn 10 viên bi). H i có t t c bao nhiêu cách đưa 10 viên bi này vào 7 h p đó ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy vi t phương trình chính t c c a hyperbol (H) bi t r ng tam giác có các c nh n m trên hai ti m c n c a (H) và trên đư ng th ng vuông góc v i tr c th c t i đ nh c a (H) là tam giác đ u. 2. Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) : x +2y − z =0 và hai đư ng th ng x + y + z = 0 x + 1 y −1 z (d ) : , (a ) : = = . Vi t phương trình đư ng th ng 2 x + y − 2 z + 2 = 0 2 2 −1 (∆), bi t r ng (∆) vuông góc v i (P) và (∆) c t c hai đư ng th ng (d) v i (a). Câu VII.b. (1 đi m) 2log ( y + x) − log x = log (5 y − x ) Gi i h phương trình 2 2 2 log x + log y = 0. 2 3 Đ S 6 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s y = 2 x3 − x 2 . 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ phương trình ( ) 3 1 − x + x − x (1 − x ) = m có nghi m. Câu II. (2 đi m) x 2 + xy = 2 1. Gi i h phương trình: x3 + 2 xy 2 − 2 y = x 2. Tìm m đ phương trình 2 x2 − 2mx + 1 = 3 4 x3 + 2 x có hai nghi m th c phân bi t. Câu III. (1 đi m) Cho hàm s y = x3 − 3x 2 (C). Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -7-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) hàm s trên và ti p tuy n c a nó t i đi m thu cđ th hàm s có hoành đ b ng 2. Câu IV. (1 đi m) ln2 e2 x dx Tính tích phân: I = ∫ . ( ) 0 2e2 x + e x − 1 2 Câu V. (1 đi m) 1 1 1 Cho a, b, c là ba s th c dương th a mãn đi u ki n + + = 3 . Tìm giá tr a b c ab bc ca l n nh t c a bi u th c Q = + + . a3 + b3 b3 + c3 c3 + a3 Đ ng th c x y ra khi nào? II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có đ nh A n m trên đư ng th ng ( d ) : x − 4 y − 2 = 0 , c nh BC song song v i (d), phương trình đư ng cao BH: x + y + 3 = 0 và trung đi m c nh AC là M (1;1) . Tìm t a đ các đ nh c a tam giác ABC. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t ph ng (P) có phương trình: x + y + z + 3 = 0 và các đi m A ( 3;1;1) , B ( 7;3;9 ) , C ( 2;2;2 ) . uuuu r uuuu r uuuur 3. Tìm t a đ đi m M thu c m t ph ng (P) sao cho MA + 4MB + 9 MC đ t giá tr nh nh t. Câu VII.a. (1 đi m) Tìm h s x4 trong khai tri n đa th c c a bi u th c: ( ) 16 P = x3 − 9 x 2 + 23x − 15 . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b. (1 đi m) 1. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đư ng th ng x = 1+ t x = 0 d :y = 0 d : y = 4 − 2t ' 2 và 1 z = 5 + 3t ' z = −5 − t Tìm M ∈ d , N ∈ d sao cho MN ⊥ d , MN ⊥ d . Vi t phương trình tham s 1 2 1 2 c a đư ng vuông góc chung c a d1 và d2. 2. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, vi t phương trình đư ng tròn đi qua g c 2 2 t a đ và c t đư ng tròn (C): ( x − 2 ) + ( y + 3) = 25 thành m t dây cung có đ dài b ng 8. Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -8-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Câu VII.b. (1 đi m) ( ) − (8 + 4 3 )( 2 + 3 ) + ( 2 − 3 ) x x x−2 Gi i phương trình: 26 + 15 3 = 0. Đ S 7 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 – 3x + 1 có đ th (C) và đư ng th ng (d): y = mx + m + 3. 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2. Tìm m đ (d) c t (C) t i M(-1; 3), N, P sao cho ti p tuy n c a (C) t i N và P vuông góc nhau. Câu II. (2 đi m) ( x −1)( y − 1)( x + y − 2) = 6 1. Gi i h phương trình: 2 2 x + y − 2x − 2 y − 3 = 0 2. Gi i phương trình : tan 2 x + cot x = 8cos 2 x . Câu III. (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s y = 2 x , y = 3 − x , tr c hoành và tr c tung. Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD, O là giao đi m c a AC và BD. Bi t m t bên c a hình chóp là tam giác đ u và kh ang cách t O đ n m t bên là d. Tính th tích kh i chóp đã cho. Câu V. (1 đi m) Ch ng minh r ng trong m i tam giác ta đ u có: π − A π −B π −C A B C sin .sin 4 .sin 4 ≥ sin 2 .sin 2 .sin 2 4 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) x2 y 2 1. Trong m t ph ng v i h t a Oxy ,cho elip (E): + = 1 và đi m M (1;1) . 6 4 Vi t phương trình đư ng th ng (d) qua M và c t (E) t i hai đi m A, B sao cho M là trung đi m AB. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz,vi t phương trình m t ph ng (P) ch a tr c Oz và t o v i m t ph ng (Q): 2 x + y − 3 z = 0 m t góc 60 0 Câu VII.a. (1 đi m) Tìm m đ phương trình sau có nghi m: 4 x − 4m ( 2 x − 1) = 0 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -9-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đi m A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đư ng 2 2 tròn (C): ( x − 2 ) + ( y − 1) = 2 . L p phương trình đư ng tròn (C’) qua B và ti p xúc v i (C) t i A. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) v i a, b, c là nh ng s dương thay đ i sao cho a 2 + b2 + c2 = 3 . Xác đ nh a, b, c đ kh ang cách t O đ n mp(ABC) l n nh t. Câu VII.b. (1 đi m) ( ) 2 Tìm m đ phương trình: 4 log x − log x + m = 0 có nghi m trong 2 1 2 kho ng ( 0;1) . Đ S 8 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 2x +1 Cho hàm s y = (1) x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) 2. Tìm k đ đư ng th ng d: y = kx + 3 c t đ th hàm s (1) t i hai đi m M, N sao cho tam giác OMN vuông góc t i O. ( O là g c t a đ ) Câu II. (1 đi m) 2 2 x− y + x+ y + x − y =5 1. Gi i h phương trình: 2( x 2 + y 2 ) = 5 2. Cho phương trình: cos 4 x = cos 2 3 x + m sin 2 x a) Gi i phương trình khi m = 0 π b) Tìm m đ phương trình có nghi m trong kh ang 0; 12 Câu III. (1 đi m) 2 2 1+ x Tính tích phân: I = ∫ dx 0 1− x Câu IV. (1 đi m) Cho kh i lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có c nh huy n AB = 2 . M t bên (AA’B) vuông góc v i m t ph ng (ABC), AA ' = 3 , góc · nh n và m t ph ng (A’AC) t o v i m t ph ng (ABC) m t góc 600 . Tính th A ' AB tích kh i lăng tr . Câu V. (1 đi m) V i giá tr nào c a m phương trình sau có b n nghi m th c phân bi t: Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -10-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1 x2−4 x+3 5 =m4 −m2 +1 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng th ng d: x − 2 y + 5 − 1 = 0 và đư ng tròn (C): x2 + y2 − 2 x − 3 = 0 c t nhau t i hai đi m A, B. L p phương trình đư ng tròn (C’) đi qua ba đi m A, B và đi m C ( 0;2 ) . 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t ph ng (α ) : x + 2 y − z + 5 = 0 và x + 3 y +1 z − 3 đư ng th ng d : = = . Vi t phương trình tham s c a hình chi u 2 1 1 vuông góc c a d trên mp(α ) . Câu VII.a. (1 đi m) n n−1 0.C1 .C 2...C n ≤ 2 − 2 Cho n ∈ N , n ≥ 2 . Ch ng minh r ng: Cn n n n n −1 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC có tr ng tâm G ( −2; −1) và các c nh AB : 4 x + y + 15 = 0 , AC : 2 x + 5 y + 3 = 0 . Tìm trên đư ng cao k t đ nh A c a tam giác đi m M sao cho tam giác BMC vuông t i M. 2. Trong không gian Oxyz cho 2 đư ng th ng: x = −3t x =1 2 d : y = −4 + 2t và d : y = 3 + 2t 1 1 2 2 z = 3 + t1 z = −2 L p phương trình đư ng th ng đi qua A ( −1;1;2 ) và c t d1 và d2. Câu VII.b. (1 đi m) Gi i phương trình: 8 ( 4 x + 4− x ) − 54 ( 2 x + 2− x ) + 101 = 0 . Đ S 9 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 2x +1 Cho hàm s y = có đ th (C). x+2 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s . Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -11-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Ch ng minh r ng đư ng th ng (d) : y = x + 4 là tr c đ i x ng c a (C). Câu II. (2 đi m) 1 1. Gi i phương trình : 3.sin x + cos x = . cos x 2. Gi i phương trình : (20 + 14 2) x + (20 −14 2) x = 43x . Câu III. (1 đi m) sin 3x Tính gi i h n lim . x→π sin 5 x Câu IV (1 đi m) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC). G i H, K l n lư t là hình chi u c a A lên SB, SC. Bi t r ng SA = h, AB = 2a, BC = 4a và CA = 5a. Hãy tính th tích kh i chóp A.BCKH theo a và h. Câu V. (1 đi m) Cho tam giác ABC. G i D là chân đư ng phân giác trong c a tam giác ABC, v t đ nh C. Ch ng minh r ng : n u · = 450 thì AC 2 + BC 2 = 4 R2 . ADC II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng tròn (C ) :( x + 3)2 + y 2 = 100 và đi m A ( 3;0 ) . Đư ng tròn (C') thay đ i nhưng luôn đi qua A và ti p xúc v i (C). Tìm t p h p tâm M c a (C'). 2. Trong không gian Oxyz cho ba đi m A (3;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) và C ( 0;0;4 ) . Vi t phương trình m t c u (S) ngo i ti p t di n OABC (O là g c t a đ ) và tính bán kính c a đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Câu VII.a. (1 đi m) x Tìm các đi m c c tr c a hàm s y = + sin 2 x. 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng tròn (C ) :( x + 3)2 + y 2 = 100 và đi m A ( 3;0 ) . Đư ng tròn (C') thay đ i nhưng luôn đi qua A và ti p xúc v i (C). Tìm t p h p tâm M c a (C'). 2. Trong không gian Oxyz cho ba đi m A (3;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) và C ( 0;0;4 ) . Vi t phương trình m t c u (S) ngo i ti p t di n OABC (O là g c t a đ ) và tính bán kính c a đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Câu VII.b. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -12-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2 x + ( m + 2) x + 2m + 2 Tìm m đ ti m c n xiên c a đ th hàm s y= ti p xúc v i x+2 đ th (C ) : y = x3 − 3x 2 − 8x . Đ S 10 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) x +1 Cho hàm s : y = (C) x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s . 2. Xác đ nh m đ đư ng th ng y = 2 x + m c t (C) t i hai đi m phân bi t A và B sao cho ti p tuy n t i A và B c a (C) song song v i nhau. Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình: 3tan 2 x + 4 tan x + 4cot x + 3cot 2 x + 2 = 0 ( 2. Gi i b t phương trình : x + 1 ≥ 2 x2 − 1 ) Câu III. (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol (P) : y = − x2 + 4 x − 3 và hai ti p tuy n c a (P) t i hai đi m A ( 0; −3 ) và B ( 3;0 ) Câu IV. (1 đi m) Cho m t hình chóp t giác đ u c nh a, c nh bên h p v i đáy m t góc 60o. Xác đ nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp. Tính di n tích m t c u. Tính th tích kh i c u tương ng. Câu V. (1 đi m) Gi i h phương trình khi a> 1 2 x + a + y + a + z + a = 3 a +1 a a 2 −1 a−x + a− y + a−z =3 a II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t c u (S) có phương trình : ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0 1. Xét v trí tương đ i c a m t ph ng (P) : x + y − z + m = 0 và m t c u (S) tùy theo giá tr c a m. Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -13-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Tìm t a đ giao đi m c a (S) v i đư ng th ng đi qua hai đi m M (1;1;1) và N ( 2; −1;5 ) và vi t phương trình các m t ph ng ti p xúc v i m t c u t i các giao đi m y. Câu VII.a. (1 đi m) Có 8 qu cân l n lư t là: 1kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg, 6 kg, 7 kg, 8 kg. Ch n ng u nhiên 3 qu cân trong 8 qu cân đó. Tính xác su t đ tr ng lư ng 3 qu cân đư c chon không vư t quá 9. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho parabol (P) có phương trình : y 2 = 64 x và đư ng th ng ∆ : 4 x − 3 y + 46 = 0 . Hãy vi t phương trình đư ng tròn có tâm n m trên đư ng th ng ∆ và ti p xúc v i parabol (P) và có bán kính nh nh t. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba đi m A ( 2;4;1) , B ( −1;4;0 ) , C ( 0;0; −3 ) . Xác đ nh tâm và bán kính đư ng tròn đi qua ba đi m A, B, C. Vi t phương trình đư ng tròn đó. Câu VII.b. (1 đi m) Tính t ng : S = C 0 − C2 + C4 − ... + C 2004 − C 2006 + C 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 Đ S 11 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y = x 3 + 3x − 2 (C) 1. Kh o sát và v đ th hàm s (C). 2. Tìm trên đ th (C) c a hàm s c p đi m đ i x ng nhau qua đi m I ( 2;18 ) . Câu II. (2 đi m) sin 4 a + cos4 x − 1 2 π 1. Ch ng minh : = , a ≠ k , k ∈¢ sin 6 a + cos6 x −1 3 2 x+5 + y −2 = 7 2. Gi i h phương trình : x − 2 + y +5 = 7 Câu III. (1 đi m) Tính th tích kh i tròn xoay do hình ph ng gi i h n b i hình tròn (C): 2 x2 + ( y − 2 ) = 1 khi quay quanh tr c Ox. Câu IV. (1 đi m) C t hình nón (N) đ nh S cho trư c b i m t ph ng qua tr c c a nó, ta đư c m t tam giác vuông cân có c nh huy n b ng a 2 . Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n và th tích c a hình nón (N). Tính di n tích và th tích kh i c u n i ti p hình nón. Câu V. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -14-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Tìm m đ phương trình sau có nghi m duy nh t : x + 1 − x + 2m x (1 − x ) − 24 x (1 − x ) = m3 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng (d) có phương trình : x y z = = và ba đi m A ( 2;0;1) , B ( 2; −1;0 ) , C (1;0;1) . 1 2 3 uuu uuu uuur r r 1. Tìm trên đư ng th ng (d) đi m S sao cho : SA + SB + SC đ t giá tr nh nh t. 2. Tính th tích hình chóp O.ABC. Câu VIIa. (2 đi m) π Ch ng minh r ng : sin x + tan x > 2 x, ∀x ∈ 0; 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng (∆) có phương trình : x −7 y −3 z −9 = = và hai đi m A ( 3;1;1) , B ( −4;3;4 ) . 1 2 1 1. Ch ng minh r ng hai đư ng th ng AB và ∆ chéo nhau và đ ng th i vuông góc v i nhau. 2. Tìm M trên đư ng th ng ∆ sao cho MA + MB có giá tr nh nh t. Câu VII.b. (1 đi m) Ch ng minh khi n ch n, thì: cos nx n n = 1 − Cn tan 2 x + Cn tan 4 x − ... + ( −1) 2 Cn tan n x 2 4 cosn x Đ S 12 Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y = x3 + mx 2 + 9 x − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s ng v i m= – 6. 2. V i giá tr nào c a m trên đ th hàm s có các c p đi m đ i x ng nhau qua g ct ađ . Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình : sin 2 x.tan x + cos 2 x.cot x − sin 2 x = 1 + tan x + cot x 2. Gi i phương trình : ( x + 3) log2 ( x + 2 ) + 4 ( x + 2 ) log ( x + 2 ) = 16 3 3 Câu III. (1 đi m) Tính th tích v t th tròn xoay do hình ph ng gi i h n b i các đư ng π y = tan x , y = cot x , x = quay quanh tr c Ox. 4 Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -15-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Câu IV. (1 đi m) Cho lăng tr tam giác đ u ABC.A’B’C‘ có c nh đáy b ng a, góc gi a đư ng th ng AB’ và m t ph ng (BCC’B’) b ng ϕ . Tính di n tích xung quanh c a hình lăng tr . Câu V. (1 đi m) n n− 2 n− 4 n −6 n − 2k n − 2n Ch ng minh r ng : + + + + ... + + ... + n = 0 Cn C1 0 n Cn2 3 Cn Cn k Cn k (Trong đó Cn là t h p ch p k c a n ph n t ) Câu VI. (2 đi m) 1. Trên m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đi m A ( 2; −1) , B (1; −2 ) và tr ng tâm G c a tam giác ABC n m trên đư ng th ng x + y − 2 = 0 . Hãy tìm t a đ 3 đi m C bi t r ng di n tích c a tam giác ABC b ng . 2 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (Q) đi qua đi m M ( 2; −1;2 ) song song v i tr c Ox và vuông góc v i m t ph ng (P) có phương trình : 2 x − y + 3 z + 4 = 0 . Câu VII. (1 đi m) Tìm các s th c x, y th a mãn đ ng th c : x ( 3 + 5i ) + y (1 − 2i ) = 7 − 21i Đ S 13 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y = x 4 − 4 ( m −1) x 2 + 2m − 1 , có đ th (Cm) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C2) c a hàm s khi m = 2. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ có ba đi m c c tr . Câu II. (2 đi m) π 1. Gi i phương trình : tan − x = 5sin 2 x − 4 4 2 x2 y + 1 + 2 x ( y + 1) 3x+1 ( 2log 2 x + 1) − 1 = log 2. Gi i h phương trình : 3x+1 6 x2 + 5 x + 1 y −4 2 + 22 x−1 −1 = 0 Câu III. (1 đi m) Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA = 2 m t đáy ABC có di n tích b ng 4. Hai m t bên (SAB) và (SBC) l n lư t t o v i hai m t đáy các góc 45o và 60o. Tính th tích kh i chóp S.ABC. Câu IV. (2 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -16-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 e2 ln x Tính tích phân : I = ∫ 1 x 1 + 3 2ln 2 x + 1 Câu V. (2 đi m) Cho các s th c dương a, b, c th a mãn a + b + c = 2 . Ch ng minh r ng : ab bc ca + + ≤1 2−c 2− a 2−b II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Cho tam giác ABC v i A (1;5 ) , B ( −4; −5 ) , C ( 4; −1) . Tìm t a đ tr c tâm và tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. 2. Vi t phương trình tham s đư ng th ng ∆ đi qua M ( −4; −5;3 ) và c t hai đư ng th ng : x = −1 + 3t x = 2 + 2t ( ) d : y = −3 − 2t 1 và 2 ( ) d : y = −1 + 3t z = 1 − 5t z = 2 − t Câu VII.a. (1 đi m) ( ) 4 Tìm h s c a x3 trong khai tri n thành đa th c : f ( x ) = 1 − x − 3x 2 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Cho tam giác ABC v i A (1;5 ) , B ( −4; −5 ) , C ( 4; −1) . Tìm t a đ tr c tâm và tâm đư ng tròn n i ti p tam giác ABC. 2. L p phương trình chính t c c a đư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P) : x = 2 −t y + 2 z = 0 và c t hai đư ng th ng : d :( ) x −1 y z 1 −1 1 4 2 ( ) = = ; d : y = 4 + 2t . z =1 Câu VII.b. (2 đi m) ( ) n Tìm h s c a x6 trong khai tri n x 2 − x − 1 thành đa th c. Trong đó n là s nguyên dương th a mãn C1 + C2 + ... + C n = 220 − 1 2n+1 2n+1 2n+1 Đ S 14 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 3x + 1 Cho hàm s : y = , có đ th (C) x −1 Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -17-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2. Tìm m đ đư ng th ng d m : y = ( m + 1) x + m − 2 c t đ th (C) t i hai đi m phân 3 bi t sao cho tam giác AOB có di n tích b ng . 2 Câu II. (2 đi m) ( ) 1. Gi i b t phương trình : x2 − 3x x2 − 4 x + 3 ≥ 0 2. Gi i phương trình : sin 2 x ( tan x + 1) = 3sin x ( cos x − sin x ) + 3 Câu III. (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đư ng y = 3x và y = 2 x + 1 . Câu IV. (1 đi m) Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ v i A’.ABC là hình chóp tam giác đ u c nh đáy AB = a , c nh bên AA ' = b . G i α là góc gi a hai m t ph ng mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và th tích hình chóp A’.BCC’B’. Câu V. (1 đi m) 4−5x 5 x2 ≤ 1 Tìm m đ h sau có nghi m : 5 2 3x − mx x + 16 = 0 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Tìm t a đ đi m M trên đư ng th ng ∆ : x − y + 1 = 0 sao cho qua M k đư c hai đư ng th ng ti p xúc v i đư ng tròn (C) : x2 + y 2 + 2 x − 4 y = 0 t i hai đi m A, B sao cho · = 60o . AMB 2. Vi t phương trình đư ng th ng ∆ đi qua đi m M (1;2; −1) đ ng th i c t và x −1 y − 3 z vuông góc v i đư ng th ng d : = = 2 −1 1 Câu VII.a. (1 đi m) x + y ≤ 4 Cho hai s th c x, y ≥ 0 th a mãn . Tìm giá tr l n nh t c a bi u 3x + y ≤ 6 th c: P = 93 x + 4 y 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) x2 y 2 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho elíp (E) : + = 1 . Vi t phương trình 12 2 hypebol (H) có hai ti m c n y = ±2 x và có hai tiêu đi m là hai tiêu đi m c a (E). Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -18-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A (1;2;0 ) , B ( 0;4;0 ) , C ( 0;0;3) . Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a OA sao cho kho ng cách t B đ n (P) b ng kho ng cách t C đ n (P). Câu VII.b. (1 đi m) Cho a, b, c là các s th c dương th a mãn a + b + c = 1 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u ab bc ca th c P = + + . 1+ c 1+ a 1+ b Đ S 15 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y = x3 + 4 x2 + 4 x + 1. 2. Tìm trên đ th hàm s y = 2 x 4 − 3x 2 + 2 x + 1 nh ng đi m A có kho ng cách đ n đư ng th ng d :2 x − y − 1 = 0 nh nh t. Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình : 2log2 x = log x.log 9 3 3 ( 2 x + 1 −1 ) 2. Cho tam giác ABC có A, B nh n và th a mãn sin 2 A + sin 2 B = 2009 sin C . Ch ng minh r ng tam giác ABC vuông t i C. Câu III. (1 đi m) π 2 1 Tính tích phân : I = ∫ dx π ( sin x − cos x ) sin x 3 Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp t di n đ u S.ABCD. Các m t bên t o v i đáy góc β. G i K là trung đi m c nh SB. Tính góc gi a hai m t ph ng (AKC) và (SAB) theo β. Câu V. (2 đi m) Cho b t phương trình : m − 3x 2 − 2 x3 4 − x2 ( ) ≥ 4 − x 2 x 2 + 2 . Tìm m đ b t phương trình có nghi m x thu c t p xác đ nh. II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đư ng tròn (C) có phương trình : x2 + y 2 − 6 x + 5 = 0 . Tìm đi m M thu c tr c tung sao cho qua M k đư c hai ti p tuy n v i (C) mà góc gi a hai ti p tuy n đó b ng 60o. Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -19-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Trong không gian Oxyz cho 3 đi m H ;0;0 , K 0; ;0 , I 1;1; . Tính 1 1 1 2 2 3 côsin c a góc t o b i m t ph ng (HIK) và m t ph ng t a đ Oxy. Câu VII.a. (2 đi m) Cho ba s dương a, b, c th a mãn a 2 + b2 + c 2 = 1 . Ch ng minh r ng : a b c 3 3 + + ≥ b 2 + c 2 c 2 + a 2 a 2 + b2 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) x y z Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đư ng th ng (d) : = = và các đi m 1 2 3 A ( 2;0;1) , B ( 2; −1;0 ) , C (1;0;1) . Tìm trên đư ng th ng (d) đi m S sao cho: uuu r uuu r uuur SA + SB + SC đ t giá tr nh nh t. Vi t phương trình đư ng phân giác c a 2 đư ng th ng ( d1 ) : 2x + y + 3 = 0 , ( d2 ) : x + 2 y + 6 = 0 . Câu VII.b. (1 đi m) Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn a + b + c = 1 . Ch ng minh r ng : a+b + b+c + c+a ≤ 6 Đ S 16 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho h y = x3 − x 2 + 18mx − 2m (Cm) 1. Kh o sát hàm s khi m = 1 2. Tìm m đ (Cm) c t Ox t i 3 đi m có hoành đ tho mãn: x < 0 < x < x 1 2 3 Câu II. (2 đi m) 7x 3x x 5x 1. Gi i phương trình: sin cos + sin cos + sin 2 x cos7 x = 0 2 2 2 2 2. Gi i b t phương trình: x x2 − 4 x + 5 + 2 x2 ≥ 3x Câu III. (1 đi m) Tính th tích v t th t o thành b i quay hình ph ng gi i h n b i các đư ng sau quanh tr c Oy: y = x 2 −1 ; y = x + 5 . Câu VI. (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u ABCD mà kho ng cách t A t i (SBC) là 2a. Xác đ nh góc gi a m t bên và m t đáy đ th tích kh i chóp nh nh t. Tính th tích đó. Câu V. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -20-
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán - 2009
32 p | 250 | 92
-
Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán
18 p | 93 | 20
-
Tuyển tập 30 đề luyện thi đại học môn Vật lí
338 p | 36 | 16
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 1
6 p | 24 | 9
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 2
6 p | 12 | 4
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 15
5 p | 16 | 4
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 14
5 p | 24 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 12
5 p | 14 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 10
5 p | 12 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 8
4 p | 16 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 7
4 p | 15 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 6
4 p | 16 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 5
4 p | 13 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 4
4 p | 17 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 3
5 p | 19 | 3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 11
5 p | 24 | 2
-
Tuyển tập 24 đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn: Toán
20 p | 12 | 2

markdown:
# Tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32
lượt xem 25
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100710/trungtran1/80x100/tuyen_tap_cac_de_luyen_thi_dai_hoc_toan_2009_5034.jpg)
##
Tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Tuyển tập các đề luyện thi đại học toán 2009
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 L I NÓI Đ U Kì thi tuy n sinh vào các trư ng Đ i h c và Cao đ ng năm h c 2009 – 2010 s p đ n v i nhi u thay đ i so v i các kì thi trư c đây. Năm đ u tiên, th h h c sinh h c chương trình phân ban 2006 d thi Đ i h c – Cao đ ng, do v y s có không ít nh ng băn khoăn c và đ thi và cách th c tuy n sinh. Trên cơ s C u trúc Đ thi tuy n sinh Đ i h c – Cao đ ng 2009 do B Giáo d c và Đào t o ban hành, đ có tài li u h c t p và luy n thi, tác gi đã l a tuy n trên 20 đ thi môn Toán nh m giúp các em có cách nhìn toàn di n v ki n th c và kĩ nămg c n n m v ng trư c khi bư c vào Kì thi v i tâm th v ng vàng nh t. Tác gi hi v ng tài li u này s là tài li u b ích cho các em h c sinh l p 12, trư c h t là các h c sinh l p Ôn thi Đ i h c Đi n Lư. Các em có th trao đ i v i tác gi t i website: http://violet.vn/doduonghieu Mùa thi đã đ n g n, chúc các em t tin và thành công! Thanh Hóa, tháng 3 năm 2009 ThS. Đ Đư ng Hi u Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -1-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Đ S 1 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2,0 đi m) Cho hàm s y = 2 x3 − 3 x 2 −1 (C) 1. Kh o sát và v đ th c a hàm s . 2. G i (d) là đư ng th ng đi qua M ( 0; −1) và có h s góc k.Tìm k đ dư ng th ng (d) c t (C) t i ba đi m phân bi t Câu II (2,0 đi m) 1. Gi i phương trình: sin3 x + cos3 x = cos 2 x ( 2cos x − sin x ) 3 2 2. Gi i b t phương trình : > log ( x + 1) log ( x + 1) 2 3 Câu III (1,0 đi m) Tính di n tích mi n hình ph ng gi i h n b i các đư ng y = 2 x + 2 và y = − x2 − 2 x + 2 Câu IV (1,0 đi m) Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. L y đi m M trên c nh AD sao cho AM = 3MD. Tính th tích kh i chóp M.AB’C và kho ng cách t M đ n mp(AB’C). Câu V (1 đi m) Cho x, y ,z là các s th c tho mãn các đi u ki n sau: x + y + z = 0 ; x + 1 > 0 ; y +1 > 0 ; z +1 > 0 . x y z Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : Q = + + x +1 y +1 z +1 II. PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ oc làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 đi m) 1. Cho đư ng th ng (d) : x-2y-2 = 0 và hai đi m A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm to đ đi m M trên (d) sao cho 2MA2+MB2 có giá tr nh nh t 2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0). Ch ng minh b n đi m A, B, C, D không đ ng ph ng. Tính chi u cao DH c a t di n ABCD Câu VII.a (1,0 đi m) 17 1 4 Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n: + x3 x ≠ 0 2 x 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -2-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Cho đư ng tròn x2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 và đi m M(2; 4). Vi t phương trình đư ng th ng đi qua M c t đư ng tròn t i 2 đi m A,B sao cho M là trung đi m c a đo n AB. 2. Cho hai m t ph ng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Vi t x y+3 z phương trình m t c u (S) có tâm n m trên đư ng th ng ∆ : = = đ ng 1 −1 2 th i ti p xúc v i c hai m t ph ng (P) và (Q). Câu VII.b (1 đi m) Tìm căn b c hai c a s ph c −1 + 4 3i . Đ S 2 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 + mx + 2 (1) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m = -3. 2. Tìm m đ đ th hàm s (1) c t tr c hòanh t i m t đi m duy nh t. Câu II. (2 đi m) x3 + y3 = 1 1. Gi i h phương trình : x 2 y + 2 xy 2 + y3 = 2 π 2. Gi i phương trình: 2sin 2 ( x − ) = 2sin 2 x − tan x . 4 Câu III. (1 đi m) 2 4 − x2 Tính tích phân: I = ∫ dx 1 x Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA = h vuông góc m t ph ng (ABCD), M là đi m thay đ i trên CD. K SH vuông góc BM. Xác đ nh v trí M đ th tích t di n S.ABH đ t giá tr l n nh t. Tính giá tr l n nhát đó. Câu V. (1 đi m) Tìm m đ phương trình sau có nghi m th c: 4 x 2 + 1 − x = m II. PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ oc làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đư ng th ng d1: x – 2y + 3 = 0, d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. L p phương trình đư ng tròn (C) có tâm I trên d 1, ti p xúc d 2 và có bán kính R = 2. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đư ng th ng: Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -3-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 x = 1 − 2t d : = = , d :y = t x y z 1 1 1 2 2 và m t ph ng (P): x – y – z = 0. z = 1+ t Tìm t a đ hai đi m M ∈ d , N ∈ d sao cho MN song song (P) và MN = 2. 1 2 Câu VII.a.(1 đi m) 4 z +i Tìm s ph c z th a mãn : z −i =1 2.Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hình ch nh t ABCD có c nh AB : x − 2 y −1 = 0 , đư ng chéo BD : x − 7 y + 14 = 0 và đư ng chéo AC qua đi m M(2 ; 1). Tìm t a đ các đ nh c a hình ch nh t. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba đi m O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và m t ph ng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. L p phương trình m t c u (S) đi qua ba đi m O, A, B và có kh ang cách t tâm I đ n m t ph ng (P) 5 b ng . 3 Câu VII.b. (1 đi m) Gi i b t phương trình: log x 3 < log x 3 3 Đ S 3 Câu I. (2 đi m) x−2 Cho hàm s : y = x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (H) c a hàm s . 2. Ch ng minh r ng, v i m i m ≠ 0 , đư ng th ng y = mx − 3m c t (H) t i hai đi m phân bi t, trong đó ít nh t m t giao đi m có hoành đ l n hơn 2. Câu II. (2 đi m) 1 x 1 x 1. Gi i phương trình: + cos2 = sin 2 4 3 2 2 1 1 8 2. Gi i phương trình: log ( x + 3) + log ( x − 1) = 3log ( 4 x ) 2 2 4 4 8 Câu III. (1 đi m) π 4 tan x Tính tích phân: I = ∫ dx π cos x 1 + cos2 x 6 Câu IV. (1 đi m) Tính th tích c a kh i h p ABCD.A’B’C’D’ theo a. Bi t r ng AA’B’D’ là kh i t di n đ u c nh a. Câu V. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -4-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Tìm các giá tr c a tham s m đ phương trình sau có nghi m duy nh t thu c đo n − ;1 : 3 1 − x2 − 2 x3 + 2 x2 + 1 = m ( m ∈¡ ) . 1 2 Câu VI. (1 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho đư ng th ng (d) có phương trình: 2 x − y − 5 = 0 và hai đi m A (1;2 ) ; B ( 4;1) . Vi t phương trình đư ng tròn có tâm thu c đư ng th ng (d) và đi qua hai đi m A, B. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A (1;1;2 ) ; B ( 2;0;2 ) . a) Tìm qu tích các đi m M sao cho MA2 − MB 2 = 5 . b) Tìm qu tích các đi m cách đ u hai m t ph ng (OAB) và (Oxy). Câu VII. (1 đi m) V i n là s t nhiên, ch ng minh đ ng th c: Cn + 2.C1 + 3.Cn + 4.Cn + ... + n.Cn −1 + ( n + 1) .Cn = ( n + 2 ) .2n−1 0 n 2 3 n n Đ S 4 Câu I. (2 đi m) 3 1 Cho hàm s y = x 4 − x 2 + 2 2 1. Kh o sát và v đ th c a hàm s . 2. Tìm trên tr c tung đi m M mà t đó k đư c hai ti p tuy n đ n đ th hàm s trên và hai ti p tuy n đó đ i x ng nhau qua tr c tung và vuông góc v i nhau. Câu II. (2 đi m) 1 2 1. Gi i b t phương trình: ≥ 1 − 2 x 1 + 3x + 1 y3 − x3 = y − x2 2. Gi i h phương trình: y 2 + x2 = x − y Câu III. (1 đi m) 1 Tính tích phân: ∫ x ln(1 + x2 )dx 0 Câu IV. (1 đi m) Cho hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành, AB = a , a 3 AA ' = . L y M, N l n lư t là trung đi m các c nh A’D’, A’B’. Bi t 2 AC ' ⊥ mp ( BDMN ) , tính th tích kh i đa di n A’NM.ABD. Câu V. (1 đi m) 1 y x Cho x, y ∈ ( 0;1) , x ≠ y . Ch ng minh r ng : ln − ln >4 y − x 1− y 1− x Câu VI. (1 đi m) 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho tam giác ABC. Phương trình đư ng th ng ch a c nh AB là y = 2 x , phương trình đư ng th ng ch a c nh AC là Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -5-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 8 7 y = −0,25 x + 2,25 , tr ng tâm G c a tam giác có t a đ ; . Tính di n tích 3 3 c a tam giác ABC. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ v i A ( 0;0;0 ) , B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 ) , A ' ( 0;0;1) . G i M, N l n lư t là trung đi m c a AB và CD. Tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng A’C và MN. Câu VII. (1 đi m) n 1 2 + x3 , bi t n là s t Tìm s h ng ch a x trong khai tri n bi u th c − x 2 x nhiên th a mãn h th c C n−6 + nA2 = 454 n−4 n Đ S 5 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = 2 x3 − 3(2m + 1) x 2 + 6m(m + 1) x + 1 có đ th (Cm). 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 0. 2. Tìm m đ (Cm) có đi m c c đ i và đi m c c ti u đ i x ng nhau qua đư ng th ng (d) : y = x + 2. Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình : 2 x 2 + 4 = 5 x3 + 1 . 2. Gi i phương trình : log (2 x + 1).log (2 x+1 + 2) + 2log2 2 = 0 . 3 1 3 3 Câu III. (1 đi m) ( x + 2)2 Tìm nguyên hàm c a hàm s f ( x) = . (2 x − 1)7 Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD), SA = 3a. Đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, BC = 2a và · = 600 . G i M, N l n lư t ABC là trung đi m c a BC và SD. Ch ng minh r ng MN song song v i m t ph ng (SAB). Tính th tích kh i t di n MANC, theo a. Câu V (1 đi m) Cho x > y > 0. Ch ng minh r ng 5ln x − 4ln y ≥ ln(5x − 4 y) . II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -6-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai đi m A(1 ; 0), B(3 ; −1) và đư ng th ng (d) : x − 2y −1 = 0. Tìm đi m C thu c (d) sao cho di n tích tam giác ABC b ng 6. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đi m A(3 ; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; −1) và đư ng x −1 y z th ng (d ) : = = . Tìm hình chi u vuông góc A', B' c a A, c a B lên 2 2 1 (d) và vi t phương trình đư ng th ng đi qua A', B'. Câu VII.a. (1 đi m) Có 7 cái h p và 10 viên bi (m i h p này đ u có kh năng ch a nhi u hơn 10 viên bi). H i có t t c bao nhiêu cách đưa 10 viên bi này vào 7 h p đó ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy vi t phương trình chính t c c a hyperbol (H) bi t r ng tam giác có các c nh n m trên hai ti m c n c a (H) và trên đư ng th ng vuông góc v i tr c th c t i đ nh c a (H) là tam giác đ u. 2. Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) : x +2y − z =0 và hai đư ng th ng x + y + z = 0 x + 1 y −1 z (d ) : , (a ) : = = . Vi t phương trình đư ng th ng 2 x + y − 2 z + 2 = 0 2 2 −1 (∆), bi t r ng (∆) vuông góc v i (P) và (∆) c t c hai đư ng th ng (d) v i (a). Câu VII.b. (1 đi m) 2log ( y + x) − log x = log (5 y − x ) Gi i h phương trình 2 2 2 log x + log y = 0. 2 3 Đ S 6 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s y = 2 x3 − x 2 . 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ phương trình ( ) 3 1 − x + x − x (1 − x ) = m có nghi m. Câu II. (2 đi m) x 2 + xy = 2 1. Gi i h phương trình: x3 + 2 xy 2 − 2 y = x 2. Tìm m đ phương trình 2 x2 − 2mx + 1 = 3 4 x3 + 2 x có hai nghi m th c phân bi t. Câu III. (1 đi m) Cho hàm s y = x3 − 3x 2 (C). Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -7-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) hàm s trên và ti p tuy n c a nó t i đi m thu cđ th hàm s có hoành đ b ng 2. Câu IV. (1 đi m) ln2 e2 x dx Tính tích phân: I = ∫ . ( ) 0 2e2 x + e x − 1 2 Câu V. (1 đi m) 1 1 1 Cho a, b, c là ba s th c dương th a mãn đi u ki n + + = 3 . Tìm giá tr a b c ab bc ca l n nh t c a bi u th c Q = + + . a3 + b3 b3 + c3 c3 + a3 Đ ng th c x y ra khi nào? II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có đ nh A n m trên đư ng th ng ( d ) : x − 4 y − 2 = 0 , c nh BC song song v i (d), phương trình đư ng cao BH: x + y + 3 = 0 và trung đi m c nh AC là M (1;1) . Tìm t a đ các đ nh c a tam giác ABC. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t ph ng (P) có phương trình: x + y + z + 3 = 0 và các đi m A ( 3;1;1) , B ( 7;3;9 ) , C ( 2;2;2 ) . uuuu r uuuu r uuuur 3. Tìm t a đ đi m M thu c m t ph ng (P) sao cho MA + 4MB + 9 MC đ t giá tr nh nh t. Câu VII.a. (1 đi m) Tìm h s x4 trong khai tri n đa th c c a bi u th c: ( ) 16 P = x3 − 9 x 2 + 23x − 15 . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b. (1 đi m) 1. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đư ng th ng x = 1+ t x = 0 d :y = 0 d : y = 4 − 2t ' 2 và 1 z = 5 + 3t ' z = −5 − t Tìm M ∈ d , N ∈ d sao cho MN ⊥ d , MN ⊥ d . Vi t phương trình tham s 1 2 1 2 c a đư ng vuông góc chung c a d1 và d2. 2. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, vi t phương trình đư ng tròn đi qua g c 2 2 t a đ và c t đư ng tròn (C): ( x − 2 ) + ( y + 3) = 25 thành m t dây cung có đ dài b ng 8. Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -8-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Câu VII.b. (1 đi m) ( ) − (8 + 4 3 )( 2 + 3 ) + ( 2 − 3 ) x x x−2 Gi i phương trình: 26 + 15 3 = 0. Đ S 7 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 – 3x + 1 có đ th (C) và đư ng th ng (d): y = mx + m + 3. 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2. Tìm m đ (d) c t (C) t i M(-1; 3), N, P sao cho ti p tuy n c a (C) t i N và P vuông góc nhau. Câu II. (2 đi m) ( x −1)( y − 1)( x + y − 2) = 6 1. Gi i h phương trình: 2 2 x + y − 2x − 2 y − 3 = 0 2. Gi i phương trình : tan 2 x + cot x = 8cos 2 x . Câu III. (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th các hàm s y = 2 x , y = 3 − x , tr c hoành và tr c tung. Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD, O là giao đi m c a AC và BD. Bi t m t bên c a hình chóp là tam giác đ u và kh ang cách t O đ n m t bên là d. Tính th tích kh i chóp đã cho. Câu V. (1 đi m) Ch ng minh r ng trong m i tam giác ta đ u có: π − A π −B π −C A B C sin .sin 4 .sin 4 ≥ sin 2 .sin 2 .sin 2 4 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) x2 y 2 1. Trong m t ph ng v i h t a Oxy ,cho elip (E): + = 1 và đi m M (1;1) . 6 4 Vi t phương trình đư ng th ng (d) qua M và c t (E) t i hai đi m A, B sao cho M là trung đi m AB. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz,vi t phương trình m t ph ng (P) ch a tr c Oz và t o v i m t ph ng (Q): 2 x + y − 3 z = 0 m t góc 60 0 Câu VII.a. (1 đi m) Tìm m đ phương trình sau có nghi m: 4 x − 4m ( 2 x − 1) = 0 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -9-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đi m A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đư ng 2 2 tròn (C): ( x − 2 ) + ( y − 1) = 2 . L p phương trình đư ng tròn (C’) qua B và ti p xúc v i (C) t i A. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) v i a, b, c là nh ng s dương thay đ i sao cho a 2 + b2 + c2 = 3 . Xác đ nh a, b, c đ kh ang cách t O đ n mp(ABC) l n nh t. Câu VII.b. (1 đi m) ( ) 2 Tìm m đ phương trình: 4 log x − log x + m = 0 có nghi m trong 2 1 2 kho ng ( 0;1) . Đ S 8 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 2x +1 Cho hàm s y = (1) x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) 2. Tìm k đ đư ng th ng d: y = kx + 3 c t đ th hàm s (1) t i hai đi m M, N sao cho tam giác OMN vuông góc t i O. ( O là g c t a đ ) Câu II. (1 đi m) 2 2 x− y + x+ y + x − y =5 1. Gi i h phương trình: 2( x 2 + y 2 ) = 5 2. Cho phương trình: cos 4 x = cos 2 3 x + m sin 2 x a) Gi i phương trình khi m = 0 π b) Tìm m đ phương trình có nghi m trong kh ang 0; 12 Câu III. (1 đi m) 2 2 1+ x Tính tích phân: I = ∫ dx 0 1− x Câu IV. (1 đi m) Cho kh i lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có c nh huy n AB = 2 . M t bên (AA’B) vuông góc v i m t ph ng (ABC), AA ' = 3 , góc · nh n và m t ph ng (A’AC) t o v i m t ph ng (ABC) m t góc 600 . Tính th A ' AB tích kh i lăng tr . Câu V. (1 đi m) V i giá tr nào c a m phương trình sau có b n nghi m th c phân bi t: Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -10-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1 x2−4 x+3 5 =m4 −m2 +1 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng th ng d: x − 2 y + 5 − 1 = 0 và đư ng tròn (C): x2 + y2 − 2 x − 3 = 0 c t nhau t i hai đi m A, B. L p phương trình đư ng tròn (C’) đi qua ba đi m A, B và đi m C ( 0;2 ) . 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho m t ph ng (α ) : x + 2 y − z + 5 = 0 và x + 3 y +1 z − 3 đư ng th ng d : = = . Vi t phương trình tham s c a hình chi u 2 1 1 vuông góc c a d trên mp(α ) . Câu VII.a. (1 đi m) n n−1 0.C1 .C 2...C n ≤ 2 − 2 Cho n ∈ N , n ≥ 2 . Ch ng minh r ng: Cn n n n n −1 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC có tr ng tâm G ( −2; −1) và các c nh AB : 4 x + y + 15 = 0 , AC : 2 x + 5 y + 3 = 0 . Tìm trên đư ng cao k t đ nh A c a tam giác đi m M sao cho tam giác BMC vuông t i M. 2. Trong không gian Oxyz cho 2 đư ng th ng: x = −3t x =1 2 d : y = −4 + 2t và d : y = 3 + 2t 1 1 2 2 z = 3 + t1 z = −2 L p phương trình đư ng th ng đi qua A ( −1;1;2 ) và c t d1 và d2. Câu VII.b. (1 đi m) Gi i phương trình: 8 ( 4 x + 4− x ) − 54 ( 2 x + 2− x ) + 101 = 0 . Đ S 9 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 2x +1 Cho hàm s y = có đ th (C). x+2 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s . Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -11-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Ch ng minh r ng đư ng th ng (d) : y = x + 4 là tr c đ i x ng c a (C). Câu II. (2 đi m) 1 1. Gi i phương trình : 3.sin x + cos x = . cos x 2. Gi i phương trình : (20 + 14 2) x + (20 −14 2) x = 43x . Câu III. (1 đi m) sin 3x Tính gi i h n lim . x→π sin 5 x Câu IV (1 đi m) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc v i m t ph ng (ABC). G i H, K l n lư t là hình chi u c a A lên SB, SC. Bi t r ng SA = h, AB = 2a, BC = 4a và CA = 5a. Hãy tính th tích kh i chóp A.BCKH theo a và h. Câu V. (1 đi m) Cho tam giác ABC. G i D là chân đư ng phân giác trong c a tam giác ABC, v t đ nh C. Ch ng minh r ng : n u · = 450 thì AC 2 + BC 2 = 4 R2 . ADC II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng tròn (C ) :( x + 3)2 + y 2 = 100 và đi m A ( 3;0 ) . Đư ng tròn (C') thay đ i nhưng luôn đi qua A và ti p xúc v i (C). Tìm t p h p tâm M c a (C'). 2. Trong không gian Oxyz cho ba đi m A (3;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) và C ( 0;0;4 ) . Vi t phương trình m t c u (S) ngo i ti p t di n OABC (O là g c t a đ ) và tính bán kính c a đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Câu VII.a. (1 đi m) x Tìm các đi m c c tr c a hàm s y = + sin 2 x. 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho đư ng tròn (C ) :( x + 3)2 + y 2 = 100 và đi m A ( 3;0 ) . Đư ng tròn (C') thay đ i nhưng luôn đi qua A và ti p xúc v i (C). Tìm t p h p tâm M c a (C'). 2. Trong không gian Oxyz cho ba đi m A (3;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) và C ( 0;0;4 ) . Vi t phương trình m t c u (S) ngo i ti p t di n OABC (O là g c t a đ ) và tính bán kính c a đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Câu VII.b. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -12-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2 x + ( m + 2) x + 2m + 2 Tìm m đ ti m c n xiên c a đ th hàm s y= ti p xúc v i x+2 đ th (C ) : y = x3 − 3x 2 − 8x . Đ S 10 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) x +1 Cho hàm s : y = (C) x −1 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s . 2. Xác đ nh m đ đư ng th ng y = 2 x + m c t (C) t i hai đi m phân bi t A và B sao cho ti p tuy n t i A và B c a (C) song song v i nhau. Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình: 3tan 2 x + 4 tan x + 4cot x + 3cot 2 x + 2 = 0 ( 2. Gi i b t phương trình : x + 1 ≥ 2 x2 − 1 ) Câu III. (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol (P) : y = − x2 + 4 x − 3 và hai ti p tuy n c a (P) t i hai đi m A ( 0; −3 ) và B ( 3;0 ) Câu IV. (1 đi m) Cho m t hình chóp t giác đ u c nh a, c nh bên h p v i đáy m t góc 60o. Xác đ nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp. Tính di n tích m t c u. Tính th tích kh i c u tương ng. Câu V. (1 đi m) Gi i h phương trình khi a> 1 2 x + a + y + a + z + a = 3 a +1 a a 2 −1 a−x + a− y + a−z =3 a II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m t c u (S) có phương trình : ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0 1. Xét v trí tương đ i c a m t ph ng (P) : x + y − z + m = 0 và m t c u (S) tùy theo giá tr c a m. Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -13-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Tìm t a đ giao đi m c a (S) v i đư ng th ng đi qua hai đi m M (1;1;1) và N ( 2; −1;5 ) và vi t phương trình các m t ph ng ti p xúc v i m t c u t i các giao đi m y. Câu VII.a. (1 đi m) Có 8 qu cân l n lư t là: 1kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, 5 kg, 6 kg, 7 kg, 8 kg. Ch n ng u nhiên 3 qu cân trong 8 qu cân đó. Tính xác su t đ tr ng lư ng 3 qu cân đư c chon không vư t quá 9. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho parabol (P) có phương trình : y 2 = 64 x và đư ng th ng ∆ : 4 x − 3 y + 46 = 0 . Hãy vi t phương trình đư ng tròn có tâm n m trên đư ng th ng ∆ và ti p xúc v i parabol (P) và có bán kính nh nh t. 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba đi m A ( 2;4;1) , B ( −1;4;0 ) , C ( 0;0; −3 ) . Xác đ nh tâm và bán kính đư ng tròn đi qua ba đi m A, B, C. Vi t phương trình đư ng tròn đó. Câu VII.b. (1 đi m) Tính t ng : S = C 0 − C2 + C4 − ... + C 2004 − C 2006 + C 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 Đ S 11 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y = x 3 + 3x − 2 (C) 1. Kh o sát và v đ th hàm s (C). 2. Tìm trên đ th (C) c a hàm s c p đi m đ i x ng nhau qua đi m I ( 2;18 ) . Câu II. (2 đi m) sin 4 a + cos4 x − 1 2 π 1. Ch ng minh : = , a ≠ k , k ∈¢ sin 6 a + cos6 x −1 3 2 x+5 + y −2 = 7 2. Gi i h phương trình : x − 2 + y +5 = 7 Câu III. (1 đi m) Tính th tích kh i tròn xoay do hình ph ng gi i h n b i hình tròn (C): 2 x2 + ( y − 2 ) = 1 khi quay quanh tr c Ox. Câu IV. (1 đi m) C t hình nón (N) đ nh S cho trư c b i m t ph ng qua tr c c a nó, ta đư c m t tam giác vuông cân có c nh huy n b ng a 2 . Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n và th tích c a hình nón (N). Tính di n tích và th tích kh i c u n i ti p hình nón. Câu V. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -14-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Tìm m đ phương trình sau có nghi m duy nh t : x + 1 − x + 2m x (1 − x ) − 24 x (1 − x ) = m3 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng (d) có phương trình : x y z = = và ba đi m A ( 2;0;1) , B ( 2; −1;0 ) , C (1;0;1) . 1 2 3 uuu uuu uuur r r 1. Tìm trên đư ng th ng (d) đi m S sao cho : SA + SB + SC đ t giá tr nh nh t. 2. Tính th tích hình chóp O.ABC. Câu VIIa. (2 đi m) π Ch ng minh r ng : sin x + tan x > 2 x, ∀x ∈ 0; 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng (∆) có phương trình : x −7 y −3 z −9 = = và hai đi m A ( 3;1;1) , B ( −4;3;4 ) . 1 2 1 1. Ch ng minh r ng hai đư ng th ng AB và ∆ chéo nhau và đ ng th i vuông góc v i nhau. 2. Tìm M trên đư ng th ng ∆ sao cho MA + MB có giá tr nh nh t. Câu VII.b. (1 đi m) Ch ng minh khi n ch n, thì: cos nx n n = 1 − Cn tan 2 x + Cn tan 4 x − ... + ( −1) 2 Cn tan n x 2 4 cosn x Đ S 12 Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y = x3 + mx 2 + 9 x − 2 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s ng v i m= – 6. 2. V i giá tr nào c a m trên đ th hàm s có các c p đi m đ i x ng nhau qua g ct ađ . Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình : sin 2 x.tan x + cos 2 x.cot x − sin 2 x = 1 + tan x + cot x 2. Gi i phương trình : ( x + 3) log2 ( x + 2 ) + 4 ( x + 2 ) log ( x + 2 ) = 16 3 3 Câu III. (1 đi m) Tính th tích v t th tròn xoay do hình ph ng gi i h n b i các đư ng π y = tan x , y = cot x , x = quay quanh tr c Ox. 4 Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -15-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 Câu IV. (1 đi m) Cho lăng tr tam giác đ u ABC.A’B’C‘ có c nh đáy b ng a, góc gi a đư ng th ng AB’ và m t ph ng (BCC’B’) b ng ϕ . Tính di n tích xung quanh c a hình lăng tr . Câu V. (1 đi m) n n− 2 n− 4 n −6 n − 2k n − 2n Ch ng minh r ng : + + + + ... + + ... + n = 0 Cn C1 0 n Cn2 3 Cn Cn k Cn k (Trong đó Cn là t h p ch p k c a n ph n t ) Câu VI. (2 đi m) 1. Trên m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đi m A ( 2; −1) , B (1; −2 ) và tr ng tâm G c a tam giác ABC n m trên đư ng th ng x + y − 2 = 0 . Hãy tìm t a đ 3 đi m C bi t r ng di n tích c a tam giác ABC b ng . 2 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, hãy vi t phương trình m t ph ng (Q) đi qua đi m M ( 2; −1;2 ) song song v i tr c Ox và vuông góc v i m t ph ng (P) có phương trình : 2 x − y + 3 z + 4 = 0 . Câu VII. (1 đi m) Tìm các s th c x, y th a mãn đ ng th c : x ( 3 + 5i ) + y (1 − 2i ) = 7 − 21i Đ S 13 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y = x 4 − 4 ( m −1) x 2 + 2m − 1 , có đ th (Cm) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C2) c a hàm s khi m = 2. 2. Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ có ba đi m c c tr . Câu II. (2 đi m) π 1. Gi i phương trình : tan − x = 5sin 2 x − 4 4 2 x2 y + 1 + 2 x ( y + 1) 3x+1 ( 2log 2 x + 1) − 1 = log 2. Gi i h phương trình : 3x+1 6 x2 + 5 x + 1 y −4 2 + 22 x−1 −1 = 0 Câu III. (1 đi m) Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA = 2 m t đáy ABC có di n tích b ng 4. Hai m t bên (SAB) và (SBC) l n lư t t o v i hai m t đáy các góc 45o và 60o. Tính th tích kh i chóp S.ABC. Câu IV. (2 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -16-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 e2 ln x Tính tích phân : I = ∫ 1 x 1 + 3 2ln 2 x + 1 Câu V. (2 đi m) Cho các s th c dương a, b, c th a mãn a + b + c = 2 . Ch ng minh r ng : ab bc ca + + ≤1 2−c 2− a 2−b II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Cho tam giác ABC v i A (1;5 ) , B ( −4; −5 ) , C ( 4; −1) . Tìm t a đ tr c tâm và tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. 2. Vi t phương trình tham s đư ng th ng ∆ đi qua M ( −4; −5;3 ) và c t hai đư ng th ng : x = −1 + 3t x = 2 + 2t ( ) d : y = −3 − 2t 1 và 2 ( ) d : y = −1 + 3t z = 1 − 5t z = 2 − t Câu VII.a. (1 đi m) ( ) 4 Tìm h s c a x3 trong khai tri n thành đa th c : f ( x ) = 1 − x − 3x 2 . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) 1. Cho tam giác ABC v i A (1;5 ) , B ( −4; −5 ) , C ( 4; −1) . Tìm t a đ tr c tâm và tâm đư ng tròn n i ti p tam giác ABC. 2. L p phương trình chính t c c a đư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P) : x = 2 −t y + 2 z = 0 và c t hai đư ng th ng : d :( ) x −1 y z 1 −1 1 4 2 ( ) = = ; d : y = 4 + 2t . z =1 Câu VII.b. (2 đi m) ( ) n Tìm h s c a x6 trong khai tri n x 2 − x − 1 thành đa th c. Trong đó n là s nguyên dương th a mãn C1 + C2 + ... + C n = 220 − 1 2n+1 2n+1 2n+1 Đ S 14 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 3x + 1 Cho hàm s : y = , có đ th (C) x −1 Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -17-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2. Tìm m đ đư ng th ng d m : y = ( m + 1) x + m − 2 c t đ th (C) t i hai đi m phân 3 bi t sao cho tam giác AOB có di n tích b ng . 2 Câu II. (2 đi m) ( ) 1. Gi i b t phương trình : x2 − 3x x2 − 4 x + 3 ≥ 0 2. Gi i phương trình : sin 2 x ( tan x + 1) = 3sin x ( cos x − sin x ) + 3 Câu III. (1 đi m) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đư ng y = 3x và y = 2 x + 1 . Câu IV. (1 đi m) Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ v i A’.ABC là hình chóp tam giác đ u c nh đáy AB = a , c nh bên AA ' = b . G i α là góc gi a hai m t ph ng mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và th tích hình chóp A’.BCC’B’. Câu V. (1 đi m) 4−5x 5 x2 ≤ 1 Tìm m đ h sau có nghi m : 5 2 3x − mx x + 16 = 0 II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Tìm t a đ đi m M trên đư ng th ng ∆ : x − y + 1 = 0 sao cho qua M k đư c hai đư ng th ng ti p xúc v i đư ng tròn (C) : x2 + y 2 + 2 x − 4 y = 0 t i hai đi m A, B sao cho · = 60o . AMB 2. Vi t phương trình đư ng th ng ∆ đi qua đi m M (1;2; −1) đ ng th i c t và x −1 y − 3 z vuông góc v i đư ng th ng d : = = 2 −1 1 Câu VII.a. (1 đi m) x + y ≤ 4 Cho hai s th c x, y ≥ 0 th a mãn . Tìm giá tr l n nh t c a bi u 3x + y ≤ 6 th c: P = 93 x + 4 y 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) x2 y 2 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho elíp (E) : + = 1 . Vi t phương trình 12 2 hypebol (H) có hai ti m c n y = ±2 x và có hai tiêu đi m là hai tiêu đi m c a (E). Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -18-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m A (1;2;0 ) , B ( 0;4;0 ) , C ( 0;0;3) . Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a OA sao cho kho ng cách t B đ n (P) b ng kho ng cách t C đ n (P). Câu VII.b. (1 đi m) Cho a, b, c là các s th c dương th a mãn a + b + c = 1 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u ab bc ca th c P = + + . 1+ c 1+ a 1+ b Đ S 15 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s : y = x3 + 4 x2 + 4 x + 1. 2. Tìm trên đ th hàm s y = 2 x 4 − 3x 2 + 2 x + 1 nh ng đi m A có kho ng cách đ n đư ng th ng d :2 x − y − 1 = 0 nh nh t. Câu II. (2 đi m) 1. Gi i phương trình : 2log2 x = log x.log 9 3 3 ( 2 x + 1 −1 ) 2. Cho tam giác ABC có A, B nh n và th a mãn sin 2 A + sin 2 B = 2009 sin C . Ch ng minh r ng tam giác ABC vuông t i C. Câu III. (1 đi m) π 2 1 Tính tích phân : I = ∫ dx π ( sin x − cos x ) sin x 3 Câu IV. (1 đi m) Cho hình chóp t di n đ u S.ABCD. Các m t bên t o v i đáy góc β. G i K là trung đi m c nh SB. Tính góc gi a hai m t ph ng (AKC) và (SAB) theo β. Câu V. (2 đi m) Cho b t phương trình : m − 3x 2 − 2 x3 4 − x2 ( ) ≥ 4 − x 2 x 2 + 2 . Tìm m đ b t phương trình có nghi m x thu c t p xác đ nh. II. PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n : Câu VI.a. (2 đi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đư ng tròn (C) có phương trình : x2 + y 2 − 6 x + 5 = 0 . Tìm đi m M thu c tr c tung sao cho qua M k đư c hai ti p tuy n v i (C) mà góc gi a hai ti p tuy n đó b ng 60o. Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -19-
- http://www.maths.vn B đ luy n thi Đ i h c và Cao đ ng môn Toán – 2009 2. Trong không gian Oxyz cho 3 đi m H ;0;0 , K 0; ;0 , I 1;1; . Tính 1 1 1 2 2 3 côsin c a góc t o b i m t ph ng (HIK) và m t ph ng t a đ Oxy. Câu VII.a. (2 đi m) Cho ba s dương a, b, c th a mãn a 2 + b2 + c 2 = 1 . Ch ng minh r ng : a b c 3 3 + + ≥ b 2 + c 2 c 2 + a 2 a 2 + b2 2 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b. (2 đi m) x y z Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đư ng th ng (d) : = = và các đi m 1 2 3 A ( 2;0;1) , B ( 2; −1;0 ) , C (1;0;1) . Tìm trên đư ng th ng (d) đi m S sao cho: uuu r uuu r uuur SA + SB + SC đ t giá tr nh nh t. Vi t phương trình đư ng phân giác c a 2 đư ng th ng ( d1 ) : 2x + y + 3 = 0 , ( d2 ) : x + 2 y + 6 = 0 . Câu VII.b. (1 đi m) Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn a + b + c = 1 . Ch ng minh r ng : a+b + b+c + c+a ≤ 6 Đ S 16 I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. (2 đi m) Cho h y = x3 − x 2 + 18mx − 2m (Cm) 1. Kh o sát hàm s khi m = 1 2. Tìm m đ (Cm) c t Ox t i 3 đi m có hoành đ tho mãn: x < 0 < x < x 1 2 3 Câu II. (2 đi m) 7x 3x x 5x 1. Gi i phương trình: sin cos + sin cos + sin 2 x cos7 x = 0 2 2 2 2 2. Gi i b t phương trình: x x2 − 4 x + 5 + 2 x2 ≥ 3x Câu III. (1 đi m) Tính th tích v t th t o thành b i quay hình ph ng gi i h n b i các đư ng sau quanh tr c Oy: y = x 2 −1 ; y = x + 5 . Câu VI. (1 đi m) Cho hình chóp t giác đ u ABCD mà kho ng cách t A t i (SBC) là 2a. Xác đ nh góc gi a m t bên và m t đáy đ th tích kh i chóp nh nh t. Tính th tích đó. Câu V. (1 đi m) Biên so n: ThS. Đ Đư ng Hi u -20-
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán - 2009
32 p |
250 |
92
-
Tuyển tập các đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán
18 p |
93 |
20
-
Tuyển tập 30 đề luyện thi đại học môn Vật lí
338 p |
36 |
16
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 1
6 p |
24 |
9
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 2
6 p |
12 |
4
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 15
5 p |
16 |
4
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 14
5 p |
24 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 12
5 p |
14 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 10
5 p |
12 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 8
4 p |
16 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 7
4 p |
15 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 6
4 p |
16 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 5
4 p |
13 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 4
4 p |
17 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 3
5 p |
19 |
3
-
Tuyển Tập 45 Đề Ôn Thi Đại Học Toán 2013 - Đề 11
5 p |
24 |
2
-
Tuyển tập 24 đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn: Toán
20 p |
12 |
2

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=lukfqlp4566jeov1fk0qgbu403; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Câu hỏi có không
-
Báo cáo " Một số lỗi thông thường khi sử dụng câu hỏi có - không trong tiếng Anh: nguyên nhân và cách khắc phục "
Bài báo đã đề cập đến một số lỗi thông thường người học tiếng Anh hay mắc phải khi sử dụng câu hỏi có - không (C/K) dựa trên các nguyên nhân như chưa nắm vững về đặc điểm cấu trúc, dụng học trong câu hỏi, cũng như do sự khác nhau về khả năng tri nhận nét đặc thù của hai ngôn ngữ.
7p tuanlocmuido 14-12-2012 27 4 Download
-
Một số lỗi thông thường khi sử dụng câu hỏi có - không trong tiếng Anh: nguyên nhân và cách khắc phục
Bài báo đã đề cập đến một số lỗi thông thường người học tiếng Anh hay mắc phải khi sử dụng câu hỏi có - không (C/K) dựa trên các nguyên nhân như chưa nắm vững về đặc điểm cấu trúc, dụng học trong câu hỏi, cũng như do sự khác nhau về khả năng tri nhận nét đặc thù của hai ngôn ngữ. Tác giả hi vọng bài viết này sẽ góp phần tích cực trong việc hiểu và sử dụng câu hỏi C/K trong giao tiếp tiếng Anh nói riêng và trong quá trình dạy - học tiếng Anh nói chung.
7p nganga_05 25-09-2015 15 2 Download
-
Ngân hàng câu hỏi: 1.Loài cá nào có khả năng lượn trên không trung từ 100-300m? Cá chuồn 2.Quê hương của cối xay gió? Iran ( Hà lan có rất nhiều cối xay gió
11p blackcat_x1999 27-11-2009 741 354 Download
-
Dù đã có nhiều quyển sách, trang web... đưa ra những lời khuyên hữu ích cho ứng viên khi đi phỏng vấn xin việc, vẫn có không ít người mắc phải những lỗi "chết người" lúc đối mặt với nhà tuyển dụng. Một trong những lỗi đó là đặt câu hỏi không thích hợp.
4p bongbongcam 11-08-2010 322 144 Download
-
Với việc có thêm 573.000 công việc thuộc lĩnh vực phi nông nghiệp, những nhân viên ở Mỹ từng có ý định thôi không tìm kiếm việc làm đã quay trở lại. Tuy nhiên việc này lại làm gia tăng tỷ lệ thất nghiệp dù sự gia tăng việc làm có dấu hiệu tích cực. Sau đây là năm quy luật đặt câu hỏi cho người phỏng vấn sẽ giúp bạn tỏa sáng và ghi điểm trước các nhà tuyển dụng. 1- Đặt nhưng câu hỏi có kết thức mở” Những câu hỏi kết thúc đóng là những câu hỏi...
4p chocolate_ice 26-07-2010 180 67 Download
-
Bảng câu hỏi là công cụ điều tra phổ biến nhất, được sử dụng để thu thập thông tin từ nhiều người, và bảng câu hỏi có thể kết hợp với nhiều kỹ thuật khác nhau. Số lượng câu hỏi bao nhiêu phụ thuộc vào nội dung nghiên cứu. Đó là vì bảng câu hỏi được xây dựng dựa trên những nguyên tắc tâm lý và những nguyên tắc này là nền tảng cho các hành vi của con người.
16p lux_12 14-06-2013 307 78 Download
-
Mạng cảm biến là sự kết hợp các khả năng cảm biến, xử lý thông tin và các thành phần để tạo khả năng quan sát. Với 11 câu hỏi có đáp áp giúp các bạn dễ dàng củng cố lại kiến thức về mạng cảm biến không dây là như thế nào. Mời các bạn tham khảo!
10p cloy_qh1 16-01-2014 136 43 Download
-
Các loại câu hỏi trong tiếng Anh .Tiếng Anh có nhiều loại câu hỏi có những chức năng và mục đích khác nhau. Trong câu hỏi, trợ động từ hoặc động từ 'to be' bao giờ cũng đứng trước chủ ngữ. Nếu không có trợ động từ hoặc động từ 'to be' , ta phải dùng dạng thức 'do , does , did' như một trợ động từ để thay thế.
9p hetmuonnoi 13-06-2013 142 34 Download
-
Với rất nhiều ứng viên, kể cả sinh viên mới ra trường lẫn người đã có kinh nghiệm, khi tham dự phỏng vấn xin việc phần đông đều mặc định rằng chỉ cần trả lời tốt các câu hỏi mà nhà tuyển dụng đưa ra là thành công. Vậy nhưng họ quên mất rằng phỏng vấn là một buổi đối thoại để hai bên hiểu rõ về nhau hơn và cuối mỗi buổi phỏng vấn nhà tuyển dụng thường có một câu hỏi gợi mở: “Bạn có câu hỏi gì không?”.
5p qwedcxsaz 30-09-2012 92 23 Download
-
Đặt ra các câu hỏi cho học sinh trong những giờ lên lớp là một công việc rất quen thuộc đối với người giáo viên. Tuy nhiên cách đặt câu hỏi làm sao để khuyến khích được học sinh phát huy tính tích cực, chủ động là công việc không hề dễ dàng chút nào. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ gợi ý một số cách đặt câu hỏi có hiệu quả nhất.
3p bibocumi5 07-10-2012 94 22 Download
-
Câu hỏi ( còn gọi là câu nghi vấn ) dùng để hỏi về những điều chưa biết. Phần lớn câu hỏi là để hỏi người khác, nhưng cũng có những câu để tự hỏi mỡnh. Câu hỏi thường có các từ nghi vấn ( ai , gỡ, nào, sao, không,...). Khi viết, cuối câu hỏi có dấu chấm hỏi (?).
6p enter_12 05-07-2013 92 15 Download
-
1.Trách nhiệm chính của vị trí này là gì? Hiểu rõ mong đợi của nhà tuyển dụng và khả năng bạn có thể hoàn thành công việc là những câu hỏi quan trọng trong buổi phỏng vấn. Bạn có thể yêu cầu xác minh rõ những trách nhiệm của công việc sau khi nhận được lời đề nghị công việc, tuy nhiên những câu hỏi cơ bản như vậy sẽ khiến nhà tuyển dụng nhận thấy bạn không tập trung và chưa nắm rõ yêu cầu công việc. Không nhiều ứng viên hỏi câu hỏi này.
3p bibocumi33 14-03-2013 59 12 Download
-
Trong nhiều trường hợp, nhà tuyển dụng thường cảm thấy thất vọng khi dành thời gian cho ứng viên đặt câu hỏi. Lý do được nhiều nhà tuyển dụng đưa ra là ứng viên thường không thực sự quan tâm đến câu hỏi mà chỉ cố đặt ra những câu để “đánh bóng” bản thân. Với những ứng viên này, họ chỉ chú ý đến việc câu hỏi có chứng tỏ sự thông minh, sắc sảo của mình hay không chứ không lưu tâm đến thông tin nhà tuyển dụng trả lời.
3p bibocumi23 26-12-2012 30 5 Download
-
Có ít nhất 4 trong số 10 câu hỏi sau luôn được hỏi trong buổi phỏng vấn. Bạn có thể quá quen thuộc với chúng, nhưng hãy cẩn thận! Nếu không có cách trả lời phù hợp, bạn vẫn có thể bị loại ngay từ vòng đầu! Câu hỏi 1: Hãy kể cho tôi nghe đôi điều về bạn Có đến 98% các cuộc phỏng vấn tuyển dụng bắt đầu bằng câu hỏi này. Đừng bao giờ kể “tràng giang đại hải” về tiểu sử bản thân ở đây! Cái NTD muốn nghe chỉ là một đoạn mô tả ngắn gọn...
6p giomuaxuantoi 21-05-2010 2007 1112 Download
-
Nguyên tắc nhất quán kế toán đòi hỏi: a. Không được thay đổi các phương pháp kế toán đã lựa chọn. b. Có thể thay đổi các chính sách kế toán nếu thấy cần thiết c. Có thể thay đổi chính sách kế toán nhưng phải có sự giải trình sự thay đổi và ảnh hưởng của việc thay đổi so với kỳ kế toán trước đó trong Báo cáo tài chính. d. Tất cả các trường hợp trên đều sai.
8p nanamiumiu 21-12-2009 903 418 Download
-
Trong nhiều cuộc phỏng vấn xin việc, bạn có may mắn được trao đổi với chính vị giám đốc của công ty đó. Sếp có thể không cứng nhắc như vị cán bộ phòng nhân sự, nhưng đôi khi sếp lại khiến bạn toát mồ hôi vì những câu hỏi khó. 1.Xem hồ sơ của bạn tôi thấy có một số môn học bạn không đạt kết quả cao? Bạn có thể nói nguyên nhân?
3p kimtuyen 26-11-2009 616 404 Download
-
Mục đích của các câu hỏi đuổi này nhằm xem khả năng trả lời của ứng viên như thế nào. Nếu là người nói chính xác, suy nghĩ cẩn thận thì mạch suy nghĩ sẽ liền lạc và không có mâu thuẫn. Còn nếu người không chân thật thì trong quá trình trả lời sẽ bộc lộ những mâu thuẫn và không đồng nhất. Qua đó người phỏng vấn sẽ đánh giá ứng viên một cách chính xác và rõ ràng.
80p angel_ko_co_canh 08-08-2010 518 323 Download
-
Sáu câu hỏi truyền cảm hứng cho một câu chuyện tiếp thị thành công Có thể bạn nghĩ rằng các doanh nghiệp sẽ nói với bạn về những gì họ làm và tại sao bạn nên kinh doanh cùng họ; nhưng không may, sự thật đáng buồn là nhiều chủ doanh nghiệp không thể làm được điều đó. Một xấp những cuốn brochure được viết cẩu thả cùng với những tấm hình lỗi thời sẽ không còn gây ấn tượng được nữa.
9p sieusaobanhang 05-01-2010 450 288 Download
-
1500 Câu hỏi về điện tổng hợp câu hỏi của 20 chương sau: kiến thức cơ bản về điện, những vấn đề cơ bản của hệ thống cung cấp điện, khí cụ điện, máy biến áp, động cơ điện không đồng bộ; kết cấu, công nghệ và những vấn đề khác của máy điện; đường dây điện lực; tiếp đất và an toàn;...Mời bạn cùng tham khảo.
436p tranvuhaui 14-11-2014 1017 458 Download
-
10 câu hỏi phỏng vấn thường gặp Nhiều ứng viên bị “sẩy chân” ở vòng phỏng vấn do không nắm bắt được câu hỏi từ phía nhà tuyển dụng. Tuy nhiên, nếu chú ý bạn sẽ thấy có những câu hỏi mà đa số nhà tuyển dụng thường đặt ra cho ứng viên. Sau đây là 10 dạng câu hỏi thường gặp giúp bạn định hướng được phần trả lời một cách tự tin hơn
25p nguyenthanha2 15-09-2010 655 265 Download

markdown:
# Câu hỏi có không
**Câu hỏi có không**
-
[Báo cáo " Một số lỗi thông thường khi sử dụng câu hỏi có - không trong tiếng Anh: nguyên nhân và cách khắc phục "](http://tailieu.vn/doc/bao-cao-mot-so-loi-thong-thuong-khi-su-dung-cau-hoi-co-khong-trong-tieng-anh-nguyen-nhan-va-cac-1313875.html)
Bài báo đã đề cập đến một số lỗi thông thường người học tiếng Anh hay mắc phải khi sử dụng câu hỏi có - không (C/K) dựa trên các nguyên nhân như chưa nắm vững về đặc điểm cấu trúc, dụng học trong câu hỏi, cũng như do sự khác nhau về khả năng tri nhận nét đặc thù của hai ngôn ngữ.
7p
tuanlocmuido
14-12-2012
27
4
Download
-
[Một số lỗi thông thường khi sử dụng câu hỏi có - không trong tiếng Anh: nguyên nhân và cách khắc phục](http://tailieu.vn/doc/mot-so-loi-thong-thuong-khi-su-dung-cau-hoi-co-khong-trong-tieng-anh-nguyen-nhan-va-cach-khac-phu-1779110.html)
Bài báo đã đề cập đến một số lỗi thông thường người học tiếng Anh hay mắc phải khi sử dụng câu hỏi có - không (C/K) dựa trên các nguyên nhân như chưa nắm vững về đặc điểm cấu trúc, dụng học trong câu hỏi, cũng như do sự khác nhau về khả năng tri nhận nét đặc thù của hai ngôn ngữ. Tác giả hi vọng bài viết này sẽ góp phần tích cực trong việc hiểu và sử dụng câu hỏi C/K trong giao tiếp tiếng Anh nói riêng và trong quá trình dạy - học tiếng Anh nói chung.
7p
nganga_05
25-09-2015
15
2
Download
-
Ngân hàng câu hỏi: 1.Loài cá nào có khả năng lượn trên không trung từ 100-300m? Cá chuồn 2.Quê hương của cối xay gió? Iran ( Hà lan có rất nhiều cối xay gió
11p
blackcat_x1999
27-11-2009
741
354
Download
-
Dù đã có nhiều quyển sách, trang web... đưa ra những lời khuyên hữu ích cho ứng viên khi đi phỏng vấn xin việc, vẫn có không ít người mắc phải những lỗi "chết người" lúc đối mặt với nhà tuyển dụng. Một trong những lỗi đó là đặt câu hỏi không thích hợp.
4p
bongbongcam
11-08-2010
322
144
Download
-
Với việc có thêm 573.000 công việc thuộc lĩnh vực phi nông nghiệp, những nhân viên ở Mỹ từng có ý định thôi không tìm kiếm việc làm đã quay trở lại. Tuy nhiên việc này lại làm gia tăng tỷ lệ thất nghiệp dù sự gia tăng việc làm có dấu hiệu tích cực. Sau đây là năm quy luật đặt câu hỏi cho người phỏng vấn sẽ giúp bạn tỏa sáng và ghi điểm trước các nhà tuyển dụng. 1- Đặt nhưng câu hỏi có kết thức mở” Những câu hỏi kết thúc đóng là những câu hỏi...
4p
chocolate_ice
26-07-2010
180
67
Download
-
Bảng câu hỏi là công cụ điều tra phổ biến nhất, được sử dụng để thu thập thông tin từ nhiều người, và bảng câu hỏi có thể kết hợp với nhiều kỹ thuật khác nhau. Số lượng câu hỏi bao nhiêu phụ thuộc vào nội dung nghiên cứu. Đó là vì bảng câu hỏi được xây dựng dựa trên những nguyên tắc tâm lý và những nguyên tắc này là nền tảng cho các hành vi của con người.
16p
lux_12
14-06-2013
307
78
Download
-
Mạng cảm biến là sự kết hợp các khả năng cảm biến, xử lý thông tin và các thành phần để tạo khả năng quan sát. Với 11 câu hỏi có đáp áp giúp các bạn dễ dàng củng cố lại kiến thức về mạng cảm biến không dây là như thế nào. Mời các bạn tham khảo!
10p
cloy_qh1
16-01-2014
136
43
Download
-
Các loại câu hỏi trong tiếng Anh .Tiếng Anh có nhiều loại câu hỏi có những chức năng và mục đích khác nhau. Trong câu hỏi, trợ động từ hoặc động từ 'to be' bao giờ cũng đứng trước chủ ngữ. Nếu không có trợ động từ hoặc động từ 'to be' , ta phải dùng dạng thức 'do , does , did' như một trợ động từ để thay thế.
9p
hetmuonnoi
13-06-2013
142
34
Download
-
Với rất nhiều ứng viên, kể cả sinh viên mới ra trường lẫn người đã có kinh nghiệm, khi tham dự phỏng vấn xin việc phần đông đều mặc định rằng chỉ cần trả lời tốt các câu hỏi mà nhà tuyển dụng đưa ra là thành công. Vậy nhưng họ quên mất rằng phỏng vấn là một buổi đối thoại để hai bên hiểu rõ về nhau hơn và cuối mỗi buổi phỏng vấn nhà tuyển dụng thường có một câu hỏi gợi mở: “Bạn có câu hỏi gì không?”.
5p
qwedcxsaz
30-09-2012
92
23
Download
-
Đặt ra các câu hỏi cho học sinh trong những giờ lên lớp là một công việc rất quen thuộc đối với người giáo viên. Tuy nhiên cách đặt câu hỏi làm sao để khuyến khích được học sinh phát huy tính tích cực, chủ động là công việc không hề dễ dàng chút nào. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ gợi ý một số cách đặt câu hỏi có hiệu quả nhất.
3p
bibocumi5
07-10-2012
94
22
Download
-
Câu hỏi ( còn gọi là câu nghi vấn ) dùng để hỏi về những điều chưa biết. Phần lớn câu hỏi là để hỏi người khác, nhưng cũng có những câu để tự hỏi mỡnh. Câu hỏi thường có các từ nghi vấn ( ai , gỡ, nào, sao, không,...). Khi viết, cuối câu hỏi có dấu chấm hỏi (?).
6p
enter_12
05-07-2013
92
15
Download
-
1.Trách nhiệm chính của vị trí này là gì? Hiểu rõ mong đợi của nhà tuyển dụng và khả năng bạn có thể hoàn thành công việc là những câu hỏi quan trọng trong buổi phỏng vấn. Bạn có thể yêu cầu xác minh rõ những trách nhiệm của công việc sau khi nhận được lời đề nghị công việc, tuy nhiên những câu hỏi cơ bản như vậy sẽ khiến nhà tuyển dụng nhận thấy bạn không tập trung và chưa nắm rõ yêu cầu công việc. Không nhiều ứng viên hỏi câu hỏi này.
3p
bibocumi33
14-03-2013
59
12
Download
-
Trong nhiều trường hợp, nhà tuyển dụng thường cảm thấy thất vọng khi dành thời gian cho ứng viên đặt câu hỏi. Lý do được nhiều nhà tuyển dụng đưa ra là ứng viên thường không thực sự quan tâm đến câu hỏi mà chỉ cố đặt ra những câu để “đánh bóng” bản thân. Với những ứng viên này, họ chỉ chú ý đến việc câu hỏi có chứng tỏ sự thông minh, sắc sảo của mình hay không chứ không lưu tâm đến thông tin nhà tuyển dụng trả lời.
3p
bibocumi23
26-12-2012
30
5
Download
-
Có ít nhất 4 trong số 10 câu hỏi sau luôn được hỏi trong buổi phỏng vấn. Bạn có thể quá quen thuộc với chúng, nhưng hãy cẩn thận! Nếu không có cách trả lời phù hợp, bạn vẫn có thể bị loại ngay từ vòng đầu! Câu hỏi 1: Hãy kể cho tôi nghe đôi điều về bạn Có đến 98% các cuộc phỏng vấn tuyển dụng bắt đầu bằng câu hỏi này. Đừng bao giờ kể “tràng giang đại hải” về tiểu sử bản thân ở đây! Cái NTD muốn nghe chỉ là một đoạn mô tả ngắn gọn...
6p
giomuaxuantoi
21-05-2010
2007
1112
Download
-
Nguyên tắc nhất quán kế toán đòi hỏi: a. Không được thay đổi các phương pháp kế toán đã lựa chọn. b. Có thể thay đổi các chính sách kế toán nếu thấy cần thiết c. Có thể thay đổi chính sách kế toán nhưng phải có sự giải trình sự thay đổi và ảnh hưởng của việc thay đổi so với kỳ kế toán trước đó trong Báo cáo tài chính. d. Tất cả các trường hợp trên đều sai.
8p
nanamiumiu
21-12-2009
903
418
Download
-
Trong nhiều cuộc phỏng vấn xin việc, bạn có may mắn được trao đổi với chính vị giám đốc của công ty đó. Sếp có thể không cứng nhắc như vị cán bộ phòng nhân sự, nhưng đôi khi sếp lại khiến bạn toát mồ hôi vì những câu hỏi khó. 1.Xem hồ sơ của bạn tôi thấy có một số môn học bạn không đạt kết quả cao? Bạn có thể nói nguyên nhân?
3p
kimtuyen
26-11-2009
616
404
Download
-
Mục đích của các câu hỏi đuổi này nhằm xem khả năng trả lời của ứng viên như thế nào. Nếu là người nói chính xác, suy nghĩ cẩn thận thì mạch suy nghĩ sẽ liền lạc và không có mâu thuẫn. Còn nếu người không chân thật thì trong quá trình trả lời sẽ bộc lộ những mâu thuẫn và không đồng nhất. Qua đó người phỏng vấn sẽ đánh giá ứng viên một cách chính xác và rõ ràng.
80p
angel_ko_co_canh
08-08-2010
518
323
Download
-
Sáu câu hỏi truyền cảm hứng cho một câu chuyện tiếp thị thành công Có thể bạn nghĩ rằng các doanh nghiệp sẽ nói với bạn về những gì họ làm và tại sao bạn nên kinh doanh cùng họ; nhưng không may, sự thật đáng buồn là nhiều chủ doanh nghiệp không thể làm được điều đó. Một xấp những cuốn brochure được viết cẩu thả cùng với những tấm hình lỗi thời sẽ không còn gây ấn tượng được nữa.
9p
sieusaobanhang
05-01-2010
450
288
Download
-
1500 Câu hỏi về điện tổng hợp câu hỏi của 20 chương sau: kiến thức cơ bản về điện, những vấn đề cơ bản của hệ thống cung cấp điện, khí cụ điện, máy biến áp, động cơ điện không đồng bộ; kết cấu, công nghệ và những vấn đề khác của máy điện; đường dây điện lực; tiếp đất và an toàn;...Mời bạn cùng tham khảo.
436p
tranvuhaui
14-11-2014
1017
458
Download
-
10 câu hỏi phỏng vấn thường gặp Nhiều ứng viên bị “sẩy chân” ở vòng phỏng vấn do không nắm bắt được câu hỏi từ phía nhà tuyển dụng. Tuy nhiên, nếu chú ý bạn sẽ thấy có những câu hỏi mà đa số nhà tuyển dụng thường đặt ra cho ứng viên. Sau đây là 10 dạng câu hỏi thường gặp giúp bạn định hướng được phần trả lời một cách tự tin hơn
25p
nguyenthanha2
15-09-2010
655
265
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=v4gp998moafq8njn6bnv8ph4m6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly