text:
Username
Nhớ?
Mật khẩu
Hỏi/Đáp
Danh Sách
Lịch
Tìm Kiếm
Bài Trong Ngày
Đánh Dấu Đã Đọc
Chia Sẽ Kinh Nghiệm Về IT
Tìm Kiếm Với Google
-
QuantriNet - AdminPro
Top 10 Stats
Most Viewed Threads
Latest Posts
Ðề tài
Đã xem
Giải pháp Camera...
29740
Bộ tài liệu thiết...
29031
Khái niệm, xu...
27208
Hướng dẫn cài đặt...
24166
Thiết lập đường...
23486
Tổng hợp CD giáo...
23002
BlazingTools.Perfe...
21634
Cài đặt IBF
20639
Chiến binh Hỏa...
19092
Thiết lập 1 hệ...
16673
Ðề tài
Chuyên mục
Hướng dẫn chmod...
▲
Xây dựng Website,...
Hướng dẫn mount...
▲
10. Lỗi,...
Hướng dẫn cài đặt...
▲
Quản trị Server...
Xử lý Process...
▲
Linux và các thủ...
Hướng dẫn cài đặt...
▲
Hướng dẫn sử dụng...
Cách fix lỗi...
▲
Hướng dẫn sử dụng...
Lỗi This could be...
▲
Kho Ebook, Giáo...
Hướng dẫn Fix lỗi...
▲
Kho Ebook, Giáo...
hỗ trợ mssql php...
▲
Hướng dẫn sử dụng...
DVD English for...
▲
Software, Tools...
Chào mừng bạn đến với diễn đàn Quantrinet.com
» Bạn có thể xem tất cả các bài viết mà không cần đăng ký tài khoản. Nếu bạn muốn gửi bài viết, câu hỏi hoặc trả lời các bài viết khác, xin vui lòng
đăng ký tại đây
. Nếu chưa rõ về các chức năng của diễn đàn , bạn hãy vào mục Hỏi/Đáp.
QuantriNet - AdminPro
Chuyên mục
Last Post
THÔNG BÁO VÀ QUY ĐỊNH
Chuyên mục
Last Post
Hướng Dẫn Sử Dụng Diễn Đàn
Hướng dẫn BBCode của diễn đàn
bởi
hoctinhoc
31-08-2009
11:29 AM
Thông Báo Và Quy Định
Tuyển Mod Xây Dựng Diễn Đàn
bởi
ZzzoverzzZ
31-01-2011
03:54 PM
Find Solutions to IT Prolems
(1 Đang xem)
Nơi các bạn có thể đặt câu hỏi về IT Prolems (ban quản trị sẽ giải đáp trong 24h)
HĐH:bạn nào có thể giải thích...
bởi
thuy_CNTT
14-09-2010
01:40 PM
Lab Xây Dựng Hệ Thống Mạng Các Đồ Án CNTT
Một Số Bài Viết Hay
bởi
gsmdiepdt
27-05-2012
12:03 AM
CHUYÊN ĐỀ
Chuyên mục
Last Post
Giải Pháp Điện Toán Đám Mây
(5 Đang xem)
Onapp
(4/4)
Amazon Web Services
(3/3)
OpenStack
(28/28)
Vmware vsphere storage appliance
(2/2)
Google Cloud
(5/5)
Parallels Cloud Server
(50/50)
Microsoft Azure (Cloud)
(4/4)
WHMCS
(3/3)
Download WHMCS 7.0.1 + WHMCS...
bởi
hoctinhoc
27-03-2017
03:58 PM
WebServer: Nginx
Bảo mật máy chủ web toàn tập...
bởi
hoctinhoc
13-07-2015
04:02 PM
Firewall Astero (Sophos UTM)
download crack/ key Kerio...
bởi
hoctinhoc
20-06-2015
08:29 AM
Big Data
Chưa có
Quản trị Webserver Apache, Php
(1 Đang xem)
Hướng dẫn cài đặt php-imap...
bởi
hoctinhoc
06-02-2017
01:17 PM
Quản trị Server web IIS, FTP Server
-
Mac OS (Apple)
(2 Đang xem)
Parallels Desktop for Mac
(16/16)
Hướng dẫn sử dụng Parallels...
bởi
hoctinhoc
14-04-2014
03:20 PM
Wikimedia
Wiki Tren Centos(php5 trên...
bởi
hoctinhoc
09-06-2009
02:51 PM
TCP/IP
nhờ các bạn giúp đỡ !!!!
bởi
acmnlye
17-05-2010
12:16 PM
Máy Chủ và Phần Cứng Mạng (IBM, HP, SUPERMICRO, INTEL, CISCO, ROUTER...)
(1 Đang xem)
Data Center
(20/119)
Cấu hình RAID cho server...
bởi
hoctinhoc
24-07-2017
09:48 PM
Tài Liệu Đồ Án - Giải Pháp Mạng CNTT
(2 Đang xem)
Tài Liệu Đồ Án - Tiểu Án
(11/65)
Giải Pháp Mạng - CNTT
(35/140)
Thiết lập 1 hệ thống...
bởi
hoctinhoc
11-11-2013
03:15 PM
Streaming Video Server
How to Setup Red5 Media...
bởi
hoctinhoc
17-06-2014
11:53 AM
RAID, NAS, SAN, SCSI, CLUSTERING, REDUNDENT
(2 Đang xem)
Software Raid, Software SAN...
(39/44)
Hardware Raid, NAS, SAN, Clustering, Redundent
(16/16)
Hướng dẫn cấu Hình RAID Trên...
bởi
hoctinhoc
06-09-2016
09:20 AM
ADSL - WIRELESS, MOBILE, PALM,POCKET PC
(1 Đang xem)
WIRELESS (Wifi - Wimax)
(6/112)
ADSL - Các ISP Việt Nam
(1/1)
MOBILE, PALM, POCKET PC....
Thiết lập đường hầm web an...
bởi
listmlnrum
08-07-2012
07:32 PM
Databases Server
(5 Đang xem)
Mssql( Microsoft SQL Server)
(67/83)
Mysql Server
(31/38)
Oracle 10, 11,...
(8/9)
PostgreSQL
(1/1)
Hướng dẫn cấu hình Backup SQL...
bởi
hoctinhoc
22-03-2017
04:05 PM
ĐỒ HỌA MÁY TÍNH
(5 Đang xem)
Adobe Photoshop
Adobe Illustrator & Adobe InDesign
Adobe Dreamweaver
Adobe Flash
Adobe After Effects
CorelDraw
3DMax
Thiết kế Web (Web Layout)
(4/90)
Phần Mềm Cho Doanh Nghiệp
(2 Đang xem)
ERP
(9/9)
Phần mềm diệt Virus
(9/9)
Phần mềm Backup hệ thống
(1/1)
Phần mềm kế toán
(1/1)
Các phần mềm khác
(4/4)
Odoo Access Denied When...
bởi
hoctinhoc
30-10-2015
09:03 AM
TÀI LIỆU VÀ KINH NGHIỆM THI CHỨNG CHỈ QUỐC TẾ
(1 Đang xem)
Chứng chỉ mang của Microsoft (MCP, MCSA, MCSE, MCITP, MCT...)
(4/6)
Chứng chỉ mang của Cisco (CCNA, CCNP, CCIE...)
(2/2)
Chứng chỉ bảo mật (CEH, Security + Comptia)
(1/1)
Chứng chỉ mang của LPI (LPI 1, LPI 2)
(1/1)
Chứng chỉ mang của Juniper
Tài Liệu Tessking Toàn...
bởi
hoctinhoc
13-06-2011
10:12 AM
Kho Ebook, Giáo Trình, Thủ Thuật...
(4 Đang xem)
Mạng
(89/102)
Lập trình
(13/14)
Lỗi This could be due to...
bởi
hoctinhoc
26-05-2018
01:43 PM
Ansible, Pupput, Chef & Docker - Công cụ quản lý cấu hình và tự động hóa
(2 Đang xem)
Puppet bài 5: triển khai LAMP...
bởi
hoctinhoc
15-01-2016
12:42 PM
CDN (Content Delivery Network)
(1 Đang xem)
Hướng dẫn sử dụng Varnish 4...
bởi
hoctinhoc
13-04-2015
03:01 PM
TIN HỌC CĂN BẢN - INTERNET - GAMES - SOFTWARE - HARDWARE
Chuyên mục
Last Post
TIN HỌC VĂN PHÒNG
(2 Đang xem)
Sử dụng Microsoft Office (Word, Excel, Powerpoint...)
(34/34)
Sử dụng OpenOffice (free)
(1/1)
Office Online
(5/5)
Microsoft Office 2010 Full...
bởi
hoctinhoc
22-12-2014
11:52 AM
QUẢN LÝ PHÒNG INTERNET-GAMES
(2 Đang xem)
Các vấn đề liên quan đến Internet như sử dụng trình duyệt, dịch vụ internet Mail, Chat...
Xây dựng Mạng cho phòng NET
(9/21)
Hướng dẫn sử dụng, download Games...
(14/16)
Hack Game
(2/3)
Hướng dẫn bắt Pikachu cho...
bởi
hoctinhoc
07-08-2016
02:34 PM
LẤP RÁP, CÀI ĐẶT, THỦ THUẬT MÁY TÍNH, INTERNET
(4 Đang xem)
Lựa chọn phần cứng phù hợp, cài đặt hệ điều hành, cài đặt phần mềm,...
CÁC SỰ CỐ VỀ MẠNG, MÁY TÍNH
Thủ Thuật Máy Tính, Internet, Mạng Căn Bản
(53/90)
Hướng dẫn lấp ráp và cài đặt
(12/13)
Hướng dẫn ẩn thông tin DNS...
bởi
hoctinhoc
19-08-2016
09:30 AM
HAREWARE - LAPTOP - EBOOK - TÀI LIỆU VỀ PHẦN CỨNG
(2 Đang xem)
Thảo luận chung về phần cứng máy tính
Bao Hanh SAMSUNG nen biet
bởi
hiahia02
09-07-2012
04:18 PM
THƯ VIỆN PHẦN MỀM
(15 Đang xem)
All in one!
(16/20)
Hệ điều hành - Operating System
(22/24)
Driver phần cứng
(9/9)
Virus - Security
(23/24)
Internet - Network tools
(15/31)
Portable Softwares
(11/11)
Phần mềm hệ thống
(15/15)
Learnning soft
(8/8)
Multimedia-Audio-Video
(11/12)
Làm đẹp máy tính
(7/7)
Phần mềm quản lý
(7/7)
Others
(12/12)
Tải miễn phí phần mềm diệt...
bởi
hoctinhoc
03-08-2016
09:04 PM
THƯ VIỆN PHẦN MỀM MÃ NGUỒN MỞ
(2 Đang xem)
Phần mềm mã nguồn mở tốt nhất...
bởi
hoctinhoc
12-03-2010
11:45 AM
MICROSOFT NETWORKING(Quản trị mạng Microsoft)
Chuyên mục
Last Post
Quản trị Server web IIS, FTP Server
(2 Đang xem)
Hướng dẫn cài đặt SSL chạy...
bởi
hoctinhoc
15-07-2018
03:53 PM
Windows 7 - Windows Vista - XP(270-620-680)
(5 Đang xem)
Tin tức mới
(14/15)
Windows 7, Windows 8
(43/48)
Windows Vista
(17/17)
Windows XP
(7/7)
Lỗi Màn Hình Đen(this copy of...
bởi
hoctinhoc
26-08-2015
09:21 AM
Manage Windows Server 2003 (290)
(2 Đang xem)
Key Active windows 2003...
bởi
hoctinhoc
14-02-2015
10:04 AM
Active Directory(294-297)
(2 Đang xem)
Hướng dẫn xây dựng hệ thống...
bởi
hoctinhoc
16-06-2011
09:03 AM
Network Infrastructure (291-293)
(2 Đang xem)
Những vần đề về DNS (Tong hop)
bởi
hoctinhoc
25-06-2010
02:00 PM
Exchange Server 2003 - 2007 - 2010(284-236)
(15 Đang xem)
1. Cài đặt, Upgrade Exchange Server
(8/8)
2. Recipient Configuration
(1/1)
3. Quản lý Store, Storage Group
(1/1)
4. Address List
(1/1)
5. Email Address Policty
(1/1)
6. Messaging Policy
7. Internet Policy
(2/2)
8. Quản lý SMTP, Pop3, IMAP4, HTTP..,
(5/5)
10. Backup & Restore
(3/3)
11. Exchange Cluster - LoadBalancing
(3/3)
Thảo Luận Chung về Exchange và Các Bài Viết Khác
(11/11)
Cài đặt Microsoft Exchange...
bởi
hoctinhoc
19-03-2011
09:32 AM
ISA Server 2004-2006- TMG Firewall
1. Cài đặt ISA
(5/5)
2. Tạo Access Rule
(1/1)
3. VPN Client to Gateway
(5/5)
4. VPN Gateway to Gateway
(1/1)
5. Publish Server (Web, Mail...)
(6/6)
6. Intrusion Detections
(1/1)
7. Application Filter
(1/1)
8. Caching
(1/1)
9. Monitoring (Giám Xác hệ thống)
(2/2)
10. ISA Array & Load Balancing
(2/2)
Thảo Luận Chung về ISA và Các Bài Viết Khác
(11/11)
TMG Firewall
(5/5)
PRTG Network Monitor...
bởi
hoctinhoc
04-05-2017
07:17 PM
Implementing Security "Windows Security" (299)
AD Security
(2/2)
File Server Security
(2/2)
CA
(2/2)
Web server
(8/9)
Mail Server
(4/4)
VPN Server
(1/1)
Windows Security and Mores
(35/35)
Bảo mật với IIS 6.0
bởi
luansatedo
05-03-2012
02:37 PM
Tài liệu tổng hợp MCSA, MCSE, MCITP, MCT....
Rsync trên Windows , Hướng...
bởi
hoctinhoc
17-04-2017
11:00 PM
MCITP-EA 2008, 2012 (QUẢN TRỊ WINDOWS SERVER 2008, 2012)
Chuyên mục
Last Post
Nội Dung Chương Trình
Phần 1: Network Infrastructure Technology Skills to WS 2008
(1 Đang xem)
Module 1: Configuring Windows Server 2008
(2/2)
Module 2: Next Generation Networking
Module 3: Windows Server 2008 Server Core
(3/3)
Module 4: Windows Backup
(3/3)
Module 5: Network Policies and Access Protection
(6/6)
Module 6: Windows Deployment Services
(2/2)
Module 7: Windows Server Virtualization
(3/3)
Module 8: High Availability Features
(3/5)
Module 9: Performance Monitoring and Optimization
Module 10: Firewall on Windows Server 2008
(4/4)
Lỗi không thể kết nối được...
bởi
emailhoc
26-12-2011
08:42 AM
Phần 2: Mastering Active Directory Technology Skills to WS 2008
(1 Đang xem)
Module 1: Introduction and Planing AD in WS 2008
(3/4)
Module 3: Server Core Domain Controller
(3/3)
Module 4: Active Directory Domain Services
(1/1)
Module 5: AD Federation Services, ADLD
(1/1)
Module 6: Read-Only Domain Controllers
(1/1)
Module 7: Auditing A D Domain Services Changes
Module 8:PKI AD Certificate Services (AD CS)
(3/9)
PKI & thương mại điện tử -...
bởi
tutun2306
23-06-2012
10:05 PM
Phần 3: Mastering Application Platform Technology to WS 2008
(1 Đang xem)
Module 1: Server Roles and Initial Configuration Tasks
Module 2: Overview of IIS 7.0 Application Server
(2/2)
Module 3: Managing Web Applications with IIS 7.0
Module 4: Troubleshooting Web Servers
(1/1)
Module 5: Introduction to Windows SharePoint Services 3.0
(2/2)
Module 6: Configuring and Managing SharePoint 3.0
(21/22)
Module 7: Configuring Terminal Services
(2/2)
Module 8: Managing Terminal Services
Module 10: Loadbalancing, Luster on Windows Server 2008
(1/1)
Module 9: VPN Technology on Windows Server 2008
(2/2)
Tích hợp windows media player...
bởi
Amiseectdit
15-01-2011
04:13 AM
Phần 4: Upgrade 2003 to 2008
Cập nhật Windows, Các ứng dụng trên nền 2003 (AD, Exhange,...) Lên Windows Server 2008
Upgrade to Exchange 2007!
bởi
hoctinhoc
30-11-2009
08:16 PM
Thảo Luận Chung Về Chương Trình MCITP-EA 2008, 2012
Hướng dẫn reset password...
bởi
hoctinhoc
09-03-2017
09:41 PM
LINUX NETWORKING (Quản Trị Mạng Linux)
Chuyên mục
Last Post
Tin Tức
Chạy ứng dụng Linux trên...
bởi
hoctinhoc
23-10-2009
08:42 AM
Các phiên bản Linux
(4 Đang xem)
Red Hat
(4/4)
Fedora Core
(6/7)
Open Suse
(9/15)
Ubuntu
(22/23)
Chrome OS
(3/3)
Linux và các thủ thực nhỏ
(63/71)
Xử lý Process "md" consuming...
bởi
hoctinhoc
12-07-2018
08:39 AM
Học Centos Linux Theo Từng Bài
(1 Đang xem)
Thông tin về CentOS
(1/1)
1. Download và cài đặt Centos 5
(6/10)
2. Tạo User và cấu hình cơ bản trên Centos 5
(3/3)
3. Cấu hình SSH Server
(3/3)
4. Cấu hình NTP server(Đồng bộ giờ với máy chủ)
(1/1)
5. Xây dựng máy chủ DNS
(6/6)
6. Xây dựng máy chủ DHCP
(1/1)
7. Xây dựng máy chủ Web
(8/8)
8. Xây dựng máy chủ Mail
(19/27)
9. Xây dựng máy chủ FTP
(2/2)
10. Xây dựng máy chủ File Server
(2/3)
11.Xây dựng máy chủ Proxy Server
(8/8)
12. Xây dựng máy chủ LDAP Server
(2/3)
13. Xây dựng máy chủ Database Server
(1/1)
14. Xây dựng máy chủ VPN Server
(1/1)
15. Firewall and Gateway (IPtables, CSF)
(17/18)
Linux Applications
(44/47)
Hướng dẫn sử dụng cơ bản...
bởi
hoctinhoc
29-04-2017
11:28 PM
Linux Advanced
(4 Đang xem)
MySQL Master, Slave, Cluster, Replication..
(13/13)
Web Server Apache Loadbalancing, Cluster, Failover
(13/61)
Xây dựng Firewall Load balancer (Shorewall)
Cách test website load,...
bởi
hoctinhoc
17-11-2015
06:54 AM
Bảo mật trên Linux
Sử dụng IPtraf giám xác lưu...
bởi
DLSteven
03-04-2012
03:14 PM
Linux Tổng Hợp (CD, Tài liệu, Ebooks..)
Tài liệu tỗng hợp về hệ điều hành Linux, Software, CD hướng dẫn, Ebooks, Video...
Tổng hợp 129 khoá học về SuSE...
bởi
ossharing
23-12-2011
10:48 PM
CISCO ZONE (Quản trị hạ tầng mạng Cisco)
Chuyên mục
Last Post
CCNA
(3 Đang xem)
1. OSI model
(1/1)
2. Assembling and cabling Cisco Device
(2/2)
3. Operating and configuring a Cisco IOS Device
(7/7)
4. Managing Your Network Enviroment
(9/9)
5. TCP/IP (IP4, IP6)
(1/1)
6. Configuring Catalyst Switch
(9/9)
7. VLAN
(4/4)
8. Configure IP Routes (Static Route, DHCP, DNS)
(2/22)
9. Configuring IP Routing Protocol
(12/12)
10. IP Traffic Management
(4/4)
11. Network Address Translation
(1/2)
12. Point - to - Point Connection
(4/4)
13. Frame Relay, ADSL
(8/8)
14. VPN technology
(1/33)
15. Wireless and LAN
Các lệnh cơ bản quản lý...
bởi
hoctinhoc
24-04-2015
04:09 PM
CCNP, CCDP, CCSP
BSCI-Routing
BCMSN-Switching
ONT v1.0
ISCW v1.0
CCDA-CCDP
SND - SNRS
SNPA
IPS
CANAC/MARS
Phần Mềm Giả Lập Router, Switch Cisco...
Tài liệu made in Phuc] OSPF
bởi
zzzzzzzz
16-02-2011
10:50 AM
CCIE
CCIE Routing & Switching
(1/1)
CCIE Security
(1/1)
Triển khai bảo mật hệ thống...
bởi
hoctinhoc
13-06-2010
04:42 PM
Tài liệu tổng hợp CCNA, CCNP.., Tool, Phần mềm giả lập Router, FIX...
Fix lỗi máy tính không nhận...
bởi
hoctinhoc
31-03-2017
10:00 AM
For Webmaster
Chuyên mục
Last Post
Domain- Web Hosting , VPS, Delicated Server
Làm gì khi Website bị nhiễm...
bởi
hoctinhoc
17-03-2015
10:04 AM
Xây dựng, Quản trị diễn đàn
(2 Đang xem)
Moodle
(3/4)
Diễn đàn Invision board
(2/9)
Diễn Đàn PHPBB
(1/1)
Diễn đàn JForum
Hướng dẫn cài đặt moodle trên...
bởi
hoctinhoc
04-05-2012
01:59 PM
Công cụ cho Webmaster
Tool, Website suppost for Webmaster
(24/30)
Quảng bá thương hiệu
(12/12)
Kiếm tiền trên mạng
(2/2)
Deceptive site ahead! Trên...
bởi
hoctinhoc
12-12-2017
10:29 AM
Quản lý máy chủ Web
Giảm thời gian phản hồi của...
bởi
hoctinhoc
26-02-2016
10:41 AM
Contral Panel (Quản lý Hosting)
(2 Đang xem)
Các công cụ quản lý Hosting khác
(8/8)
Hướng đã sử dụng Cpanel
(11/13)
Hướng dẫn sử dụng Plesk
(118/183)
Hướng dẫn sử dụng Direct Admin
(25/25)
Hướng dẫn sử dụng Hosting Controler
Hướng dẫn cài đặt imagick...
bởi
hoctinhoc
11-06-2018
08:25 AM
Diễn đàn vBulletin
(1 Đang xem)
Lỗi (Error)
(3/3)
Hack Mods
(14/15)
Source Vbulletin
Skins & Styles
Cài Đặt, Sử dụng, Backup, Phục Hồi Vbulletin
(6/6)
Bảo mật Webisite Vbulletin (Vbulletin Security)
(7/19)
Chống Spam bằng cách không...
bởi
hoctinhoc
11-12-2012
04:43 PM
Web Development!
(4 Đang xem)
Magento
(4/4)
Php, Zend...
ASP/ASP.NET(C#, VB.NET)
(6/6)
Html, Javascrips
Xây dựng Web bằng JOOMLA
Xây dựng Website, Blog bằng WordPress
(19/24)
Hướng dẫn chmod hosting...
bởi
hoctinhoc
15-09-2018
10:39 PM
Nội Dung Chương Trình WebMaster
Nội Dung Kiến Thức Của Một...
bởi
hoctinhoc
18-07-2009
08:41 PM
Bảo Mật Hệ Thống Mạng, CNTT(HACKER, CEH, SECURITY+)
Chuyên mục
Last Post
Tin Tức, Bài Viết Bảo Mật
Cách lấy mật khẩu wifi nhà...
bởi
hoctinhoc
14-05-2014
10:26 AM
DOS, DDOS, Cách Chống,...
Kiểm tra web bằng công cụ...
bởi
hoctinhoc
01-10-2016
10:53 PM
Wireless Security (Bảo mật mạng không dây)
Lỗ hổng bảo mật 196? Hướng...
bởi
Admin
06-09-2010
06:39 PM
Web Hacking và Web Security
Local Hack và Các Phòng Chống
(10/17)
Hướng dẫn chmod an toàn cho...
bởi
tutun2306
23-06-2012
10:18 PM
Hacking - Security
(4 Đang xem)
Trojan, Backdoor, virus, spyware, worm...
(24/24)
Video Exploit, Hacking and Security
(8/10)
Hacking tools
(14/14)
Hacking Yahoo! Messenger, SKYPE, IRC, AIM và MSN...
(1/1)
Bảo mật máy chủ Windows
Bảo mật máy chủ Linux
Security+
(57/75)
Hacking
(48/49)
Hướng dẫn cài đặt Kali Linux...
bởi
hoctinhoc
24-07-2013
11:37 AM
CEH (Certified Ethical Hacker)
Module 1: Introduction to Ethical Hacking
(1/1)
Module 2: Footprinting
(5/5)
Module 3: Scanning
(3/3)
Module 4: Enumeration
(4/4)
Module 5: System Hacking
(8/8)
Module 6: Trojans and Backdoors
(4/7)
Module 7: Sniffers
(3/3)
Module 8: Denial of Service
Module 9: Social Engineering
(2/2)
Module 10: Session Hijacking and Phishing
(5/5)
Module 11: Hacking Web Servers
(4/4)
Module 12: Web Application Vulnerabilities
(6/6)
Module 13: Web-based Password Cracking Techniques
Module 14: SQL Injection
(2/2)
Module 15: Hacking Wireless Networks
Module 16: Virus and Worms
(5/5)
Module 17: Physical Security
(1/1)
Module 18: Linux Hacking
(3/3)
Module 19: Evading IDS, Firewalls, and Honeypots
(8/10)
Module 20: Buffer Overflows
(1/1)
Module 21: Cryptography
Module 22: Penetration Testing
Module 23: Buffer Overflows
Module 24: Proxy Server Technologies
(6/6)
Module 25: Google Hacking
(3/3)
Tài Liệu, Thảo Luận Chung về CEH và Các Bài Viết Khác
(11/33)
Phan biet Virus, Worm và...
bởi
hotro121314
09-07-2012
07:54 PM
Security+ (Comptia)
(1 Đang xem)
Lý Thuyết
Lab - Thực Hành
(1/1)
Ebook học CompTIA Security
bởi
hoctinhoc
09-03-2010
11:24 PM
Mail Server, Mail Client, Antispam
Chuyên mục
Last Post
Mail Server
MDaemon
(18/18)
Lotus Domino
(1/1)
Exchange Server
Giải pháp Mail của Google App và Microsoft
(3/3)
Open Xchange
(9/20)
Hướng dẫn sử dụng email tên...
bởi
hoctinhoc
27-03-2018
08:30 AM
Mail Client
Windows Mail
(2/2)
Microsoft Outlook
(10/10)
Thunder bird
(1/1)
Cấu hình tài khoản Gmail vào...
bởi
hoctinhoc
11-03-2016
05:37 PM
Antispam (Chống thư rác), Blacklist ....
Giải pháp chống thư rác cho Mail Server, Mail Client
(24/26)
Những điều cần thiết khi xây...
bởi
hoctinhoc
28-09-2016
01:59 PM
Công Nghệ VoIP, Video Conference...
Chuyên mục
Last Post
Công Nghệ VOIP
Thảo luận về Asterisk, trixbox, Elastix, phần mềm voIP...
Kiến Thức Cơ Bản Về VoIP
(8/31)
Phần cứng VoIP
(10/10)
Phần mềm VoIP (Asterisk...)
Nhà Cung Cấp VoIP
(1/1)
Đồ án, tài liệu nghiên cứu về...
bởi
hoctinhoc
04-04-2015
11:10 AM
Công Nghệ Voice và Video
Thảo luận về công nghệ voip của cisco, openser, Video conference, và các công nghệ khác
Cisco Call Manager
Hệ Thống Video Conference
(5/5)
Openser
Call Center và Contact Center
(1/1)
Giải pháp V_Meeting của VDC
bởi
hoctinhoc
02-04-2015
01:01 PM
Tài liệu Ebook, Lab Training VoIP
Ebook và Lab cho hệ thống VOIP, Mô hình VoIP tham khảo...
Ebook Kiến Thức về VoIP(Tiếng...
bởi
hoctinhoc
13-10-2009
09:01 PM
Virtualization/ Simulation (Công nghệ ảo hóa máy chủ)
Chuyên mục
Last Post
KVM Virtualization
Quản lý KVM qua giao diện web...
bởi
hoctinhoc
26-03-2014
11:20 AM
VMware Server, VMware ESXi
(3 Đang xem)
1. Tổng quan về VMWare ESXi
(13/13)
2. Cài đặt, Cấu Hình, Cập nhật VMware ESXi
(13/31)
3. Cài đặt, cấu hình vSphere Client và vCenter Server (Mô Hình)
(2/2)
4. Tạo, quản lý VPS (VM) với vSphere Client và vCenter Server
(5/5)
5. Virtual SAN - vSAN, Virtual Switch, vMotion (Migrate), Distributed Resource Scheduler
(11/11)
6. Kế Hoạch Backup VM, máy chủ VMware ESXi và vCenter Server
(3/14)
7. Cấu hình và quản lý Permission, Firewall, Lockdown mode, AD, vShield zone...
(2/2)
8. Quản lý và giám sát Resource (cpu, ram...) Performance
(1/1)
9. High Availability, Fault Tolerance
(4/4)
10. Lỗi, Troubleshooting VMware
(13/13)
Hướng dẫn mount USB Drive as...
bởi
hoctinhoc
20-08-2018
11:29 PM
Hyper-V - Windows
Hyper-V, ICS, RRAS NAT and...
bởi
hoctinhoc
10-09-2016
08:41 AM
Vituozzos Container & OpenVZ
Virtuozzo for linux, PSBM
(33/40)
Virtuozzo for Windows
(17/24)
OpenVZ
(2/2)
Thay đổi thư mục lưu backup...
bởi
hoctinhoc
20-09-2013
04:49 PM
Citrix, XenServer
So sánh Citrix-XenServer free...
bởi
hoctinhoc
17-11-2015
10:56 AM
ENGLISH ZONE
Chuyên mục
Last Post
TOEIC, TOEFL iBT...
Tổng hợp tài liệu TOEIC
bởi
hoctinhoc
14-01-2010
12:40 PM
Anh Văn Chuyên Nghành CNTT (English for IT)
English for Electronics and...
bởi
bradcdnhome
15-01-2011
06:17 AM
Anh Văn Giao Tiếp
Ưu đãi 50% học phí chương...
bởi
chuyenphatnhanhqt
09-07-2012
06:02 PM
Software, Tools ..học Anh Văn
DVD English for kid, bộ dvd...
bởi
hoctinhoc
29-03-2018
09:09 AM
THƯ GIẢN VÀ GIẢI TRÍ
Chuyên mục
Last Post
Tiểu Blog
(3 Đang xem)
Thông tin, các bài blog về cuộc sống, it...
Blog IT
(39/41)
Help for Your Job
Tin Hot, Scandal, Sock...
(15/15)
Chìa khoá đến thành công của...
bởi
hoctinhoc
08-10-2015
10:59 AM
Thư Viện Anh
(2 Đang xem)
Ảnh người mẩu và ngôi sao
(41/45)
Hot Girls, Teen Girls..
(80/135)
Ảnh Vui
(5/5)
Wallpapers / Avatars
Chiến binh Hỏa Lực Phong Bão...
bởi
khoadientusmartlock
04-07-2012
11:04 AM
Phim, Video Clip...
Ma - Kinh Dị
(1/1)
Tình Cảm Tâm Lý
(3/3)
Phim và Clip Hài
(4/4)
Hành Động - Viễn Tưởng
(4/4)
Hoạt Hình
(9/24)
Clip Girl Xinh - Teen - Người Đẹp
(1/1)
Clip Thể Thao
Phim hoạt hình Phong Vân...
bởi
phucchibk6
11-06-2012
04:24 PM
Điện Thoại Di Động
Blackbarry
(21/21)
Iphone
(4/4)
Games
(3/3)
Hình Nền, Ảnh Động
(9/9)
Nhạc Chuông, Phim for DD
(11/11)
Phần Mềm Ứng Dụng Cho Điện Thoại
(10/61)
Hướng Dẫn Sử Dụng, Ebook, Sách Dạy Sửa Chữa Điện Thoại..
(2/2)
Đánh Dấu Đã Đọc
Điều Hành Diễn Đàn
Tình Hình Diễn Đàn
Số người đang xem
: 275 (0 thành viên và 275 khách)
Kỷ lục
:
520
người đã ghé thăm vào 18-12-2014 lúc 03:15 PM.
Thống Kê QuantriNet - AdminPro
Chủ Đề: 3.367, Trả Lời: 4.745, Thành Viên: 34.916,
Thành viên năng động: 14
Thành viên mới nhất là:
inthelong9
.
These are the 4 most used thread tags
Tag Cloud
chống hack site wordpress
partition lvm
remote desktop credssp
su dung yandex
»QuantriNet.com
Bây giờ là
08:41 AM
. Giờ GMT +7
Lưu Trữ
-
Trở Lên Trên
Diễn đàn tin học QuantriNet
quantrinet.com | quantrimang.co.cc
Founded by Trương Văn Phương | Developed by QuantriNet's members.
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.

markdown:
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|Ðề tài||Đã xem|
|
|![]()
|29740|
|
|![]()
|29031|
|
|![]()
|27208|
|
|![]()
|24166|
|
|![]()
|23486|
|
|![]()
|23002|
|
|![]()
|21634|
|
|![]()
|20639|
|
|![]()
|19092|
|
|![]()
|16673|
|Ðề tài||Chuyên mục|
|
|![]()
|
|
|
|
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
|Chưa có
|![]()
Quản trị Webserver Apache, Php |
|
|
|![]()
|-|
|
|![]()
|
|Mac OS (Apple)
![]()
![]()
![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|TIN HỌC VĂN PHÒNG |
|
|
|![]()
|
|QUẢN LÝ PHÒNG INTERNET-GAMES
![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|Quản trị Server web IIS, FTP Server |
|
|
|![]()
|
|Windows 7 - Windows Vista - XP(270-620-680)
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|![]()
|
|
|
|
bởi
|
|![]()
|
|
|
|
bởi
|
|![]()
|
|
|
|
bởi
|
|![]()
|
|
Cập nhật Windows, Các ứng dụng trên nền 2003 (AD, Exhange,...) Lên Windows Server 2008
|
|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|Các phiên bản Linux
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|CCNA
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|Xây dựng, Quản trị diễn đàn
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
bởi
|
|![]()
|
|
|
|
bởi
|
|![]()
|
|Hacking - Security
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
|
|
|
|![]()
|
|
|
|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
Thảo luận về Asterisk, trixbox, Elastix, phần mềm voIP...
|
|
|
|![]()
|
|
Thảo luận về công nghệ voip của cisco, openser, Video conference, và các công nghệ khác
|
|
|
|![]()
|
|
Ebook và Lab cho hệ thống VOIP, Mô hình VoIP tham khảo...
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|VMware Server, VMware ESXi
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
bởi
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|Chuyên mục||Last Post|
|
|![]()
|
|Tiểu Blog
![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
| |![]()
|
|![]()
|Tình Hình Diễn Đàn||
|![]()
|
|![]()
|
|
These are the 4 most used thread tagsTag Cloud
|
|
|
|»QuantriNet.com
|
|

Set-Cookie: peslastactivity=0; expires=Fri, 20-Sep-2019 01:41:06 GMT; path=/


text:
DANH MỤC
- Trang chủ
- Tin tức
- Rèm vải
- Rèm cửa
- Rèm văn phòng
- Rèm cuốn
- Rèm sân khấu
- Rèm tự động
- Rèm gỗ
- Rèm cửa sổ
- Rèm vải cao cấp
- Rèm cửa em bé
- Rèm cuốn Hàn Quốc
- Liên hệ RÈM CHÂU ÂU
Hotline: 0945.88.88.83
Không chỉ có tác dụng điều chỉnh ánh sáng cho căn phòng, rèm vải còn hạn chế cái nóng mùa hè và những tiếng ồn ở bên ngoài ngôi nhà của bạ. Kết hợp các loại vải sẽ tạo nên sự trang trọng cho phòng khách, đầm ấm cho phòng ăn, lãng mạn cho phòng ngủ.
Vật liệu kính không chỉ được dùng ở cửa sổ, cửa chính trong kiến trúc truyền thống mà ngày càng ứng dụng trong những ngôi nhà với thiết kế hiện đại. Ưu điểm của kính là giúp ngôi nhà trông rộng rãi và thoáng mát hơn, cung cấp đầy đủ nguồn sáng tự nhiên cho ngôi nhà. Đặc biệt với căn hộ trên cao có góc view đẹp, cửa kính sẽ giúp tận dụng được cảnh quan đẹp mắt.
Thế nhưng trong mùa hè, kính cũng là nguyên nhân ảnh hưởng tới cuộc sống của gia đình. Làm thế nào để lượng nhiệt hấp thụ qua kính bớt đi, giảm sức nóng cho ngôi nhà là điều được các gia đình quan tâm.
Rèm cửa có thể là phương tiện chống nóng tạm thời và tiết kiệm chi phí nhất bởi và đây cũng là cách mà nhiều gia đình lựa chọn, chúng không những giúp ngôi nhà mát hơn vào mùa hè mà còn là điểm nhấn duyên dáng, phương tiện trang trí cho ngôi nhà thêm bắt mắt, ấn tượng hơn.
Hiện trên thị trường có rất nhiều loại rèm, nhưng cách lựa chọn khôn khéo nhất chính là những loại Rèm cửa có độ dày cao, hấp thụ nhiệt ít như rèm vải, mành tre, gỗ, sáo…
Bên cạnh đó, bài trí cây xanh trong nhà là cách mang hơi thở thiên nhiên đến với không gian sống của gia đình bất kể là khoảng thời gian nào trong năm. Nhưng vào mùa hè, khi mọi thứ đều có thể gây ức chế cho con người thì cây xanh chính là chất xúc tác làm dịu đi cái nóng của ngôi nhà, giúp tâm lý mọi người nhẹ nhàng, thoải mái hơn. Kèm theo những chiếc rèm cửa sổ duyên dáng có thể bố trí một vài chậy cây xanh ở khu vực gần vách kính, cạnh bàn tiếp khách để không gian thêm xanh mát, thoáng đãng.
Với những ngôi nhà có điều kiện thì có thể sử dụng máy phun sương, có khá nhiều loại máy cho bạn lựa chọn như loại máy phun sương thông thường hay loại máy được thiết kế theo kiểu quạt phun sương. Sử dụng loại máy này có thể tiết kiệm hơn 75% điện năng so với máy điều hòa nhiệt độ nhưng hiệu quả làm mát thì không hề thua kém.
Tương tự như vậy, film cách nhiệt có thể giảm gần như tối đa tia cực tím và phần lớn lượng nhiệt năng hấp thụ qua cửa sổ, vách kính. Tác dụng của chúng gần như tuyệt đối khi tránh được ảnh hưởng không tốt của ánh sáng mặt trời như làm bạc màu Rèm cửa , đồ dùng trong nhà, làm giòn nội thất.
Có rất nhiều cách làm mát ngôi nhà trong mùa hè, đặc biệt với những căn hộ sử dụng nhiều kính. Một vài gợi ý trên bạn có thể tham khảo và dễ dàng áp dụng đối với không gian sinh hoạt của gia đình mình. Hãy gọi cho chúng tôi để được tư vấn miễn phí về sản phẩm rèm cửa đẹp cho gia đình bạn. 04.6329.0553 - 0978.020.268 - 0945.888.883.
Các tin khác

markdown:
DANH MỤC
[Trang chủ](http://remchauau.com/) [Tin tức](http://remchauau.com/tin-tuc.html) [Rèm vải](http://remchauau.com/rem-vai.html) [Rèm cửa](http://remchauau.com/rem-cua.html) [Rèm văn phòng](http://remchauau.com/rem-van-phong.html) [Rèm cuốn](http://remchauau.com/rem-cuon.html) [Rèm sân khấu](http://remchauau.com/rem-san-khau.html) [Rèm tự động](http://remchauau.com/rem-tu-dong.html) [Rèm gỗ](http://remchauau.com/rem-go.html) [Rèm cửa sổ](http://remchauau.com/rem-cua-so.html) [Rèm vải cao cấp](http://remchauau.com/rem-vai-cao-cap.html) [Rèm cửa em bé](http://remchauau.com/rem-cua-em-be.html) [Rèm cuốn Hàn Quốc](http://remchauau.com/rem-cuon-han-quoc.html) [Liên hệ RÈM CHÂU ÂU](http://remchauau.com/lien-he.html)
Hotline: 0945.88.88.83
Không chỉ có tác dụng điều chỉnh ánh sáng cho căn phòng,
** còn hạn chế cái nóng mùa hè và những tiếng ồn ở bên ngoài ngôi nhà của bạ. Kết hợp các loại vải sẽ tạo nên sự trang trọng cho phòng khách, đầm ấm cho phòng ăn, lãng mạn cho phòng ngủ. rèm vải**
Thế nhưng trong mùa hè, kính cũng là nguyên nhân ảnh hưởng tới cuộc sống của gia đình. Làm thế nào để lượng nhiệt hấp thụ qua kính bớt đi, giảm sức nóng cho ngôi nhà là điều được các gia đình quan tâm.
** có thể là phương tiện chống nóng tạm thời và tiết kiệm chi phí nhất bởi và đây cũng là cách mà nhiều gia đình lựa chọn, chúng không những giúp ngôi nhà mát hơn vào mùa hè mà còn là điểm nhấn duyên dáng, phương tiện trang trí cho ngôi nhà thêm bắt mắt, ấn tượng hơn. Rèm cửa**
Hiện trên thị trường có rất nhiều loại rèm, nhưng cách lựa chọn khôn khéo nhất chính là những loại
** có độ dày cao, hấp thụ nhiệt ít như rèm vải, mành tre, gỗ, sáo… Rèm cửa**
Bên cạnh đó, bài trí cây xanh trong nhà là cách mang hơi thở thiên nhiên đến với không gian sống của gia đình bất kể là khoảng thời gian nào trong năm. Nhưng vào mùa hè, khi mọi thứ đều có thể gây ức chế cho con người thì cây xanh chính là chất xúc tác làm dịu đi cái nóng của ngôi nhà, giúp tâm lý mọi người nhẹ nhàng, thoải mái hơn. Kèm theo những chiếc
** duyên dáng có thể bố trí một vài chậy cây xanh ở khu vực gần vách kính, cạnh bàn tiếp khách để không gian thêm xanh mát, thoáng đãng. rèm cửa sổ**
Với những ngôi nhà có điều kiện thì có thể sử dụng máy phun sương, có khá nhiều loại máy cho bạn lựa chọn như loại máy phun sương thông thường hay loại máy được thiết kế theo kiểu quạt phun sương. Sử dụng loại máy này có thể tiết kiệm hơn 75% điện năng so với máy điều hòa nhiệt độ nhưng hiệu quả làm mát thì không hề thua kém.
Tương tự như vậy, film cách nhiệt có thể giảm gần như tối đa tia cực tím và phần lớn lượng nhiệt năng hấp thụ qua cửa sổ, vách kính. Tác dụng của chúng gần như tuyệt đối khi tránh được ảnh hưởng không tốt của ánh sáng mặt trời như làm bạc màu
** , đồ dùng trong nhà, làm giòn nội thất. Rèm cửa**
Các tin khác

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

X-Crawler-Content-Encoding: gzip

Keep-Alive: timeout=2, max=100

Connection: Keep-Alive

Content-Type: text/html


text:
✯✯✯✯✯【Prosper Plaza】✯✯✯✯✯
📞 Hotline PKD: 093.889.13.16
Website căn hộ giá rẻ TP. HCM: www.teccorp.vn/can-ho-tecco-town
Mua căn hộ chung cư Prosper Plaza quận 12 ngay bây giờ với
DỄ MUA – DỄ Ở – ĐỄ ĐẦU TƯ
✔ Giá chỉ từ 989 Triệu/ Căn hộ 2PN – 2WC
✔ Sở hữu chỉ với 250 Triệu. Ngân hàng hỗ trợ vay 70%
✔ Trả góp chỉ từ 8 Triệu/ tháng.
✔ 100 suất đầu tiên, tặng ngay: 01 tivi LG 32”, 01 máy lạnh LG
Tham dự chương trình “Đón lộc tân gia” –
rút thăm trúng thưởng với phần thưởng đặc biệt là 01 xe Mazda 6
ĐĂNG KÝ GIỮ CHỖ ƯU TIÊN NGAY CHỈ VỚI 20 TRIỆU:
♪ Nhận ngay ƯU ĐÃI về giá
♪ Chọn vị trí đẹp – Quyền ưu tiên mua
♪ Sở hữu cơ hội nhận Xe Mazda 6 và nhiều quà tặng
[ Hoàn tiền 100% nếu không mua]
Căn hộ PROSPER PLAZA quận 12 có thực sự hot đến như vậy ? “TẠI SAO NÊN SỞ HỮU” Căn hộ này ?
✯✯✯✯✯【Prosper Plaza】✯✯✯✯
Tên thương mại: Dự án Căn hộ cao tầng Prosper Plaza
Chủ đầu tư: Cty Phúc Phúc Yên
Nhà phát triển: Đất Xanh Miền Nam
Đối tác bảo lãnh: Vietinbank
Quy mô: 15.585 m2. ( 3 Tháp A-B-C; 1540 Căn hộ; 75 Căn Shophouse)
Tỷ lệ xây dựng: 39.21%
Nội thất bàn giao: American Standard, INAX, Lecmax, sàn gỗ Phòng ngủ, …
Các loại căn hộ: 2 PN từ 49.16 m2 đến 70.03 m2 / 1 – 2 WC
Thời gian bàn giao: Quý 4 2018
Phí quản lý: 6000d/m2
Phí đậu xe máy: 60 000 – 80 000/chỗ đậu xe/tháng
I. VỊ TRÍ PROSPER PLAZA ĐẮC ĐỊA – GIAO THÔNG THUẬN TIỆN
Tuy nằm trên địa phận của quận 12, Nhưng Dự án căn hộ chung cư Prosper Plaza (Gần vị trí căn hộ chung cư STOWN THAM LƯƠNG của Chủ đầu tư STC) chỉ cách quận Cầu Tham Lương – Quận Tân Bình chỉ 1 phút di chuyển. Khá dễ dàng để tiếp cận địa phận các quận Tân Phú, Phú Nhuận, Gò Vấp. Kết nối nhanh chóng và thuận tiện đến hệ thống tiện ích vùng cao cấp của TP. HCM
Dự án Prosper Plaza Sở hữu Vị trí vàng với hệ thống giao thông vô cùng thuận tiện
– PROSPER PLAZA => cầu Tham Lương: 400m.
– PROSPER PLAZA => Địa phận quận Nhất chỉ: 1km.
– PROSPER PLAZA => KCN Tân Bình chỉ: 1,5km.
– PROSPER PLAZA => Siêu thị Coop-mark chỉ: 3km.
– PROSPER PLAZA => Maximark Cộng Hòa chỉ: 6km.
– PROSPER PLAZA => Sân bay Tân Sơn Nhất chỉ: 8km.
Từ Dự án, Bạn có thể kết nối tiện ích vùng nhanh chóng
– Chỉ 3 phút tiếp cận đến các ngân hàng
– Chỉ 5 phút con bạn có thể đến trường tiểu học, THCS, THPT Mỹ Việt.
– Chỉ 8 phút để bạn đi về chợ Bà Điểm.
– Chỉ 10 phút để bạn sử dụng bến xe An Sương
– Chỉ 12 phút, bạn có thể Shopping tại siêu thị AEON MALL
II. TIỆN ÍCH TẠI PROSPER PLAZA TRÊN TỪNG BƯỚC CHÂN
III. THIẾT KẾ CĂN HỘ PROSPER PLAZA ĐỘC ĐÁO – KHOA HỌC
* Sở hữu Căn hộ Propsper diện tích nhỏ:
49.16 m2 đến 53.79 m2
– Đặc điểm của những căn hộ nhỏ này là thiết kế tiết kiệm diện tích, tận dụng không gian sống, làm giảm giá thành của căn hộ.
– Nếu xét mức độ tương quan về giá thành và các yếu tố khác: vị trí, thiết kế, tiện ích, … thì đây là căn hộ nhỏ giá rẻ tại quận 12 đáng sở hữu
– Giúp tăng cơ hội sở hữu nhà cho nhiều người hơn
* Căn hộ này Phù hợp với người có thu nhập thấp, dân văn phòng, vợ chồng mới cưới, gia đình trẻ
* Sở hữu Căn hộ Propsper diện tích lớn hơn:
62m2 đến 65.1 m2
Đây là diện tích phổ biến nhất tại dự án !
– Diện tích lớn hơn giúp không gian sống thỏa mái dễ chịu hơn căn hộ diện tích nhỏ
– Căn hộ khá vuông vức, dễ bố trí sắp đặt nội thất
– Có buồng tắm đứng bên trong phòng tắm
– Có 2 Phòng tắm cho Phòng ngủ master và phòng khách
– Ban công rộng rãi, thoáng mát.
* Căn hộ này khá phù hợp cho gia đình có bố mẹ và 1 – 2 con
* Sở hữu Căn hộ Propsper căn góc:
65.56 m2
– Loại căn hộ này giống như căn 2PN, 2WC như trên. Tuy nhiên, Căn hộ có đến 2 mặt thoáng. Phòng khách và 2 Phòng ngủ đều có view ra ngoài. Đây là lựa chọn tuyệt vời cho những gia đình có tầm tài chính dư giả 1 chút, sẽ có không gian sống và sinh khí trong căn hộ tốt hơn, dễ chịu hơn rất nhiều !
NHÀ MẪU CĂN HỘ TẠI DỰ ÁN PROSPER PLAZA
IV. GIÁ ĐỘC TÔN, THANH TOÁN LINH HOẠT – DỄ SỞ HỮU
DỄ MUA – DỄ Ở – ĐỄ ĐẦU TƯ
╔══════════════════════════════════════════════════════════════╗
✔ Giá chỉ từ 989 Triệu/ Căn hộ 2PN – 2WC
✔ Sở hữu chỉ với 250 Triệu. Ngân hàng hỗ trợ vay 70%
✔ Trả góp chỉ từ 8 Triệu/ tháng.
✔ 100 suất đầu tiên, tặng ngay: 01 tivi LG 32”, 01 máy lạnh LG
╚══════════════════════════════════════════════════════════════╝
Thanh toán nhẹ nhàng với PTTT Prosper Plaza Linh hoạt:
ĐĂNG KÝ GIỮ CHỖ ƯU TIÊN NGAY CHỈ VỚI 30 TRIỆU:
♪ Nhận ngay ƯU ĐÃI về giá
♪ Chọn vị trí đẹp – Quyền ưu tiên mua
♪ Sở hữu cơ hội nhận Xe Mazda 6 và nhiều quà tặng
[ Hoàn tiền 100% nếu không mua]
09 điểm vàng để đầu tư & an cư tuyệt vời của Dự án Prosper Plaza
1. Sở hữu vị trí vàng, Giao thông kết nối trực diện đại lộ lớn nhất Tân Bình: đường Trường Chinh, đường Cộng Hòa. Kết nối nhanh chóng đến Sân Bay Tân Sơn Nhất
2. Pháp lý rõ ràng: dự án chung cư Prosper Plaza hoàn chỉnh rõ ràng. Bạn không còn phải hoài nghi lo lắng điều gì về giấy tờ căn hộ và giấy phép xây dựng. Tiến độ xây dựng đã lên tầng 4 rồi, có thể ký hợp đồng mua bán Prosper Plaza, khách hàng hoàn toàn yên tâm !
3. Giá đột phá tầm 1 tỷ hiếm có: Mức giá xoay quanh ngân sách 1 Tỷ, Sở hữu căn hộ quận 12 tuyệt đẹp chỉ từ 989 Tr đồng/căn hộ Chuẩn Condo 2PN/ 2WC. Được đánh giá là căn hộ quận 12 giá rẻ nhất, rất đáng xuống tiền mua
4. Sở hữu chỉ với 250 Triệu, Trả góp chỉ từ 8 triệu đồng/tháng, hỗ trợ vay đến 70% bằng chính hợp đồng mua bán Prosper Plaza
5. Tiện ích trên từng bước chân: Sống tại Prosper Plaza, tuy tầm giá khá mềm nhưng đáp ứng thỏa mãn hầu hết các tiện ích tiện nghi cho cuộc sống gia chủ. Bạn hoàn toàn có thể cùng gia đình yêu thương trải nghiệm cuộc sống với hồ bơi trung tâm, công viên cây xanh rộng lớn, hồ ngoại cảnh quận 12, hệ thống siêu thị – dịch vụ – thương mại ngay tại tầng 1 của Prosper Plaza.
6. Tiện ích ngoại khu dày đặc với dân cư đông đúc hiện hữu lâu đời: Trường mẫu giáo – nhà trẻ – tiểu học – cấp 2 – cấp 3, Tuyến Metro số 2, hệ thống giao thông thuận tiện, bank, nhà hàng, bệnh viện, …
7. Bàn giao hoàn thiện, nội thất cao cấp: buồng tắm đứng, tủ kệ bếp trên và dưới, sàn gỗ phòng ngủ, cửa thép chống cháy…
8. Thiết kế khoa học, thông thoáng: Đảm bảo 100% căn hộ không bị chắn view, hành lang rộng, view đẹp và hướng được ánh sáng, gió tự nhiên mạnh mẽ
9. Khả năng sinh lợi cực kỳ cao: Dễ mua – Dễ ở – Dễ đầu tư ! Với vị trí đẹp, giao thông hoàn chỉnh, dân cư hiện hữu, tiện ích cao cấp nhưng mức giá lại khả mềm, và phải nói là hiếm có dự án khác có mức giá tầm 1 tỷ đồng giống như Prosper Plaza ! Đây chính là cơ hội đầu tư sinh lợi cao cho nhà đầu tư bds
Có thể bạn quan tâm:
1.Mua căn hộ tầm phân khúc cao cấp, bạn có thể mua ở những vị trí trng tâm, ven sông. Ví dụ như hiện tại đang mở bán Căn hộ Lancaster Lincoln quận 4 vị trí vàng sát quận 1
2. Nếu là phân khúc thấp – tầm trung, bạn nên tham khảo dự án căn hộ thuộc dòng dự án căn hộ TECCO garden quận 12 tại TP HCM, giá tầm 1 tỷ
3. Đầm Sen là cái nôi cho những căn hộ xanh giá tầm trung, điển hình như căn hộ IDICO Đầm Sen, căn hộ 8X Rainbow, Căn hộ VALEO Đầm Sen, Căn hộ TECC COMPLEX ĐẦM SEN Tân Phú

markdown:
## ✯✯✯✯✯【
**Prosper Plaza**】✯✯✯✯✯
📞
**Hotline PKD**: **093.889.13.16**
## Website căn hộ giá rẻ TP. HCM:
[www.teccorp.vn/can-ho-tecco-town]
Mua căn hộ chung cư Prosper Plaza quận 12 ngay bây giờ với
**DỄ MUA – DỄ Ở – ĐỄ ĐẦU TƯ **
✔ Giá chỉ từ
**989 Triệu**/ Căn hộ 2PN – 2WC
✔ Sở hữu chỉ với
** 250 Triệu**. Ngân hàng hỗ trợ **vay 70%**
✔ Trả góp chỉ từ
** 8 Triệu/ tháng**.
✔ 100 suất đầu tiên, tặng ngay:
**01 tivi LG 32”**, **01 máy lạnh LG**
Tham dự chương trình “
**Đón lộc tân gia**” –
rút thăm trúng thưởng với phần thưởng đặc biệt là
** 01 xe Mazda 6**
ĐĂNG KÝ
**GIỮ CHỖ ƯU TIÊN NGAY **CHỈ VỚI **20 TRIỆU**:
♪ Nhận ngay ƯU ĐÃI về giá
♪ Chọn vị trí đẹp – Quyền ưu tiên mua
♪ Sở hữu cơ hội nhận Xe Mazda 6 và nhiều quà tặng
[ Hoàn tiền 100% nếu không mua]
Căn hộ
**PROSPER PLAZA** quận 12 có thực sự hot đến như vậy ? “ **TẠI SAO NÊN SỞ HỮU**” Căn hộ này ?
✯✯✯✯✯【
**Prosper Plaza**】✯✯✯✯
Tên thương mại:
**Dự án Căn hộ cao tầng Prosper Plaza **
Chủ đầu tư: Cty Phúc Phúc Yên
Nhà phát triển: Đất Xanh Miền Nam
Đối tác bảo lãnh: Vietinbank
Quy mô: 15.585 m2. ( 3 Tháp A-B-C; 1540 Căn hộ; 75 Căn Shophouse)
Tỷ lệ xây dựng: 39.21%
Nội thất bàn giao: American Standard, INAX, Lecmax, sàn gỗ Phòng ngủ, …
Các loại căn hộ: 2 PN từ 49.16 m2 đến 70.03 m2 / 1 – 2 WC
Thời gian bàn giao: Quý 4 2018
Phí quản lý: 6000d/m2
Phí đậu xe máy: 60 000 – 80 000/chỗ đậu xe/tháng
### I. VỊ TRÍ PROSPER PLAZA ĐẮC ĐỊA – GIAO THÔNG THUẬN TIỆN
Tuy nằm trên địa phận của quận 12, Nhưng Dự án căn hộ chung cư Prosper Plaza (Gần vị trí
[ của Chủ đầu tư STC) chỉ cách quận Cầu Tham Lương – Quận Tân Bình chỉ 1 phút di chuyển. Khá dễ dàng để tiếp cận địa phận các quận Tân Phú, Phú Nhuận, Gò Vấp. Kết nối nhanh chóng và thuận tiện đến hệ thống tiện ích vùng cao cấp của TP. HCM căn hộ chung cư STOWN THAM LƯƠNG](https://www.teccorp.vn/can-ho-stown-tham-luong-quan-12)
**Dự án Prosper Plaza Sở hữu Vị trí vàng với hệ thống giao thông vô cùng thuận tiện**
– PROSPER PLAZA => cầu Tham Lương: 400m.
– PROSPER PLAZA => Địa phận quận Nhất chỉ: 1km.
– PROSPER PLAZA => KCN Tân Bình chỉ: 1,5km.
– PROSPER PLAZA => Siêu thị Coop-mark chỉ: 3km.
– PROSPER PLAZA => Maximark Cộng Hòa chỉ: 6km.
– PROSPER PLAZA => Sân bay Tân Sơn Nhất chỉ: 8km.
**Từ Dự án, Bạn có thể kết nối tiện ích vùng nhanh chóng **
– Chỉ 3 phút tiếp cận đến các ngân hàng
– Chỉ 5 phút con bạn có thể đến trường tiểu học, THCS, THPT Mỹ Việt.
– Chỉ 8 phút để bạn đi về chợ Bà Điểm.
– Chỉ 10 phút để bạn sử dụng bến xe An Sương
– Chỉ 12 phút, bạn có thể Shopping tại siêu thị AEON MALL
### II. TIỆN ÍCH TẠI PROSPER PLAZA TRÊN TỪNG BƯỚC CHÂN
### III. THIẾT KẾ CĂN HỘ PROSPER PLAZA ĐỘC ĐÁO – KHOA HỌC
* Sở hữu Căn hộ Propsper diện tích nhỏ:
49.16 m2 đến 53.79 m2
– Đặc điểm của những căn hộ nhỏ này là thiết kế tiết kiệm diện tích, tận dụng không gian sống, làm giảm giá thành của căn hộ.
– Nếu xét mức độ tương quan về giá thành và các yếu tố khác: vị trí, thiết kế, tiện ích, … thì đây là
[ tại quận 12 đáng sở hữu căn hộ nhỏ giá rẻ](http://www.saigonhighland.com/p/can-ho-tecco-town.html)
– Giúp tăng cơ hội sở hữu nhà cho nhiều người hơn
*
**Căn hộ này Phù hợp với người có thu nhập thấp, dân văn phòng, vợ chồng mới cưới, gia đình trẻ**
* Sở hữu Căn hộ Propsper diện tích lớn hơn:
62m2 đến 65.1 m2
Đây là diện tích phổ biến nhất tại dự án !
– Diện tích lớn hơn giúp không gian sống thỏa mái dễ chịu hơn căn hộ diện tích nhỏ
– Căn hộ khá vuông vức, dễ bố trí sắp đặt nội thất
– Có buồng tắm đứng bên trong phòng tắm
– Có 2 Phòng tắm cho Phòng ngủ master và phòng khách
– Ban công rộng rãi, thoáng mát.
*
**Căn hộ này khá phù hợp cho gia đình có bố mẹ và 1 – 2 con**
* Sở hữu Căn hộ Propsper căn góc:
65.56 m2
– Loại căn hộ này giống như căn 2PN, 2WC như trên. Tuy nhiên, Căn hộ có đến 2 mặt thoáng. Phòng khách và 2 Phòng ngủ đều có view ra ngoài. Đây là lựa chọn tuyệt vời cho những gia đình có tầm tài chính dư giả 1 chút, sẽ có không gian sống và sinh khí trong căn hộ tốt hơn, dễ chịu hơn rất nhiều !
#### NHÀ MẪU CĂN HỘ TẠI DỰ ÁN PROSPER PLAZA
### IV. GIÁ ĐỘC TÔN, THANH TOÁN LINH HOẠT – DỄ SỞ HỮU
**DỄ MUA – DỄ Ở – ĐỄ ĐẦU TƯ **
╔══════════════════════════════════════════════════════════════╗
✔ Giá chỉ từ
**989 Triệu**/ Căn hộ 2PN – 2WC
✔ Sở hữu chỉ với
** 250 Triệu**. Ngân hàng hỗ trợ **vay 70%**
✔ Trả góp chỉ từ
** 8 Triệu/ tháng**.
✔ 100 suất đầu tiên, tặng ngay:
**01 tivi LG 32”**, **01 máy lạnh LG**
╚══════════════════════════════════════════════════════════════╝
Thanh toán nhẹ nhàng với
**PTTT Prosper Plaza** Linh hoạt:
ĐĂNG KÝ
**GIỮ CHỖ ƯU TIÊN NGAY **CHỈ VỚI **30 TRIỆU**:
♪ Nhận ngay ƯU ĐÃI về giá
♪ Chọn vị trí đẹp – Quyền ưu tiên mua
♪ Sở hữu cơ hội nhận Xe Mazda 6 và nhiều quà tặng
[ Hoàn tiền 100% nếu không mua]
__09 điểm vàng để đầu tư & an cư tuyệt vời của Dự án Prosper Plaza__ __09 điểm vàng để đầu tư & an cư tuyệt vời của Dự án Prosper Plaza__
1.
**, Giao thông kết nối trực diện đại lộ lớn nhất Tân Bình: đường Trường Chinh, đường Cộng Hòa. Kết nối nhanh chóng đến Sân Bay Tân Sơn Nhất Sở hữu vị trí vàng**
2.
**: dự án chung cư Prosper Plaza hoàn chỉnh rõ ràng. Bạn không còn phải hoài nghi lo lắng điều gì về giấy tờ căn hộ và giấy phép xây dựng. Tiến độ xây dựng đã lên tầng 4 rồi, có thể Pháp lý rõ ràng** **ký hợp đồng mua bán Prosper Plaza**, khách hàng hoàn toàn yên tâm !
3.
**: Mức giá xoay quanh ngân sách 1 Tỷ, Sở hữu Giá đột phá tầm 1 tỷ hiếm có** **tuyệt đẹp chỉ từ 989 Tr đồng/căn hộ Chuẩn Condo 2PN/ 2WC. Được đánh giá là căn hộ quận 12 giá rẻ nhất, rất đáng xuống tiền mua** __căn hộ quận 12__
4.
** đồng/tháng, hỗ trợ vay đến 70% bằng chính Sở hữu chỉ với 250 Triệu, Trả góp chỉ từ 8 triệu** **hợp đồng mua bán Prosper Plaza**
5.
**: Sống tại Prosper Plaza, tuy tầm giá khá mềm nhưng đáp ứng thỏa mãn hầu hết các tiện ích tiện nghi cho cuộc sống gia chủ. Bạn hoàn toàn có thể cùng gia đình yêu thương trải nghiệm cuộc sống với hồ bơi trung tâm, công viên cây xanh rộng lớn, hồ ngoại cảnh quận 12, hệ thống siêu thị – dịch vụ – thương mại ngay tại tầng 1 của Prosper Plaza. Tiện ích trên từng bước chân**
6.
** với dân cư đông đúc hiện hữu lâu đời: Trường mẫu giáo – nhà trẻ – tiểu học – cấp 2 – cấp 3, Tuyến Metro số 2, hệ thống giao thông thuận tiện, bank, nhà hàng, bệnh viện, … Tiện ích ngoại khu dày đặc**
7.
**: buồng tắm đứng, tủ kệ bếp trên và dưới, sàn gỗ phòng ngủ, cửa thép chống cháy… Bàn giao hoàn thiện, nội thất cao cấp**
8.
**: Đảm bảo 100% căn hộ không bị chắn view, hành lang rộng, view đẹp và hướng được ánh sáng, gió tự nhiên mạnh mẽ Thiết kế khoa học, thông thoáng**
9.
**: Dễ mua – Dễ ở – Dễ đầu tư ! Với vị trí đẹp, giao thông hoàn chỉnh, dân cư hiện hữu, tiện ích cao cấp nhưng mức giá lại khả mềm, và phải nói là hiếm có dự án khác có mức giá tầm 1 tỷ đồng giống như Prosper Plaza ! Đây chính là cơ hội đầu tư sinh lợi cao cho nhà đầu tư bds Khả năng sinh lợi cực kỳ cao**
Có thể bạn quan tâm:
1.Mua căn hộ tầm phân khúc cao cấp, bạn có thể mua ở những vị trí trng tâm, ven sông. Ví dụ như hiện tại đang mở bán
[ Căn hộ Lancaster Lincoln quận 4](http://www.saigonhighland.com/p/can-ho-lancaster-lincoln.html) vị trí vàng sát quận 1
2. Nếu là phân khúc thấp – tầm trung, bạn nên tham khảo dự án căn hộ thuộc dòng
** tại TP HCM, giá tầm 1 tỷ dự án căn hộ TECCO garden quận 12**
3. Đầm Sen là cái nôi cho những căn hộ xanh giá tầm trung, điển hình như căn hộ IDICO Đầm Sen, căn hộ 8X Rainbow, Căn hộ VALEO Đầm Sen,
[Căn hộ TECC COMPLEX ĐẦM SEN Tân Phú ](http://www.saigonhighland.com/p/can-ho-tecco-dam-sen-complex.html)

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

X-Crawler-Transfer-Encoding: chunked

Connection: keep-alive

Access-Control-Allow-Headers: origin, x-requested-with, content-type

Access-Control-Allow-Methods: PUT, GET, POST, DELETE, OPTIONS

X-B-Cache: BYPASS

Vary: User-Agent

X-F-Cache: BYPASS

X-Signature: KUSANAGI


text:
Túi tự hủy Mỹ Tường
Khu vực: Hồ Chí Minh - Ngày đăng: Thứ 4, 19/09/2018 - Lượt xem: (157) - Giá bán: 1,000 VNĐ
Copyright © 2010 (Website đang trong quá trình đăng ký với Bộ Công Thương)
(Lưu ý: Sale24h.vn không bán sản phẩm trực tiếp, nếu quý khách muốn mua hàng xin vui lòng liên hệ với người đăng tin) - Hotline: 0918.767758

markdown:
**Túi tự hủy Mỹ Tường**
Khu vực: Hồ Chí Minh - Ngày đăng: Thứ 4, 19/09/2018 - Lượt xem: (157) - Giá bán:
** 1,000 VNĐ**
Copyright © 2010 (Website đang trong quá trình đăng ký với Bộ Công Thương)
(Lưu ý: Sale24h.vn không bán sản phẩm trực tiếp, nếu quý khách muốn mua hàng xin vui lòng liên hệ với người đăng tin) - Hotline: 0918.767758

Server: Apache


text:
Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học chứng minh định lí
Cùng với việc dạy học các khái niệm, việc dạy học các định lí toán học có vị trí then chốt trong bộ môn, vì nó cung cấp vốn kiến thức cơ bản cho học sinh, qua đó giáo dục rèn luyện con người theo mục đích của bộ môn.
việc dạy học các định lí ở trường THCS phải nhằm đạt các yêu cầu sau đây:
1) Làm cho học sinh thấy nhu cầu phải chứng minh, thấy sự cần thiết phải suy luận chính xác, chứng minh chặt chẽ ( với mức độ thích hợp).
2) Phát triển năng lực suy luận và chứng minh, từ chổ hiểu được trình bày lại được những chứng minh đơn giản, đến chổ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh của những định lí ngày càng phức tạp, giúp học sinh nắmđược nội dung định lí, những điểm mấu chốt, căn bản trong chứng minh, tránh việc thu nhận các định lí một cách hình thức.
3) Làm cho học sinh nắm được hệ thống các định lí, mối liên hệ giữa định lí này và định lí khác; từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào việc giải các bài tập và giải quyết các vấn đề thực tế.
Trên dây là những nhu cầu và sự cần thiết khi dạy các định lí toán học vì vậy tôi quyết định chọn đề tài này để nghiên cứu.
“chỉ”. Đối với định lí: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì: a) Chúng bằng nhau nếu cả hai đều nhọn hoặc đều tù; b) Chúng bù nhau nếu một góc nhọn, một góc tù” học sinh phải biết tách ra thành ba phần: - Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau; - Hai góc tù có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau; - Một góc nhọn và một góc tù có cạnh tương ứng song song thì bù nhau. Không yêu cầu học sinh phải học thuộc lòng nguyên văn cách phát biểu định lí trong sách giáo khoa. Nên khuyến khích học sinh, trên cơ sở nắm được các ý của định lí, nắm được nội dung của giả thiết và kết luận, phát biểu định lí khác chút ít với cách phát biểu trong sách giáo khoa ( dù có thể dài) nhằm chống lối học vẹt và phát triển ở học sinh năng lực diễn đạt độc lập những ý nghĩ của mình. Ví dụ: định lí dấu hiệu chia hết cho 9: “Những số mà tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9” (toán 6 tập 1) học sinh có thể phát biểu theo nhiều cách khác, chẳng hạn như: - Tất cả các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 đều chia hết cho 9 và tất cả các số khác thì không chia hết cho 9. - Nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 9 và ngược lại, nếu một số chia hết cho 9 thì nó có tổng các chữ số chia hết cho 9. - Một số chia hết cho 9 khi nó có tổng các chữ số chia hết cho 9 và không chia hết cho 9 khi nó có tổng các chữ số không chia hết cho 9. Sau đây là một vài cách phát biểu khác nhau của một số định lí trong hình học 7: - “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, “Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này cũng vuông góc với đường thẳng kia.” - Trong một tam giác nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.”, “Một tam giác ,có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì đó là tam giác vuông.”, “Một tam giác là vuông nếu nó có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy”. Mặt khác cần cho học sinh phân tích sai lầm, thiếu sót trong phát biểu định lí như: “Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của nó:, “Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau”, “Trong một tam giác cân, Phân giác đồng thời là đường cao và trung tuyến”... III. DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ: 1. Ta biết rằng phép chứng minh một mệnh đề T là một dãy mệnh đề: T1T2......TN – 1TNT (*) ( T là mệnh đề cuối cùng của dãy), trong đó mỗi m,ệnh đề Ti (i = 1,...,n) là tiền đề, giả thiết, định lí đã biết ( đã được chứng minh) hoặc là mệnh đề được suy ra từ một mệnh đề đứng trước nó (trong dãy) bằng một quy tắc suy luận. Ta sẽ gọi mỗi mệnh đề Tk (1 < k ≤ n) của dãy (*) mà không phải là tiên đề, giả thiết hoặc định lí đã biết là một mệnh đề trung gian đề chứng minh T( nếu không có mệnh đề trung gian nào thì phép chứng minh chỉ có một khâu). Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy rằng học sinh trung học cơ sở, nhất là học sinh đầu cấp, có thể hiểu được những chứng minh đơn giản, theo nghĩa là : Dãy (*) gồm rất ít mệnh đề, không có hoặc chỉ có một mệnh đề trung gian (nói cách khác, phép chứng minh chỉ gồm một hoặc hai khâu) Mệnh đề trung gian và T được suy ra bằng chứng minh trực tiếp (không phải là chứng minh gián tiếp, chứng minh bằng phản chứng). Học sinh thường gặp khó khăn, có khi đến mức không khắc phục nổi, với những chứng minh mà dãy (*) gồm nhiều mệnh đề trung gian (có nhiều khâu), và với phép chứng minh bằng phản chứng. 2. để giúp học sinh hiểu và dần dần biết chứng minh, nên trình bày (và yêu cầu học sinh trình bày lại) các chứng minh thành dãy các mệnh đề (*), mỗi mệnh đề có ghi chú rõ do đâu mà có (căn cứ) Ví dụ 1 : chứng minh hằng đẳng thức : (a + b)2 = a2 +2ab + b2 Mênh đề Căn cứ 1.(a + b)2 = (a+b).(a+b) 2. =a.(a+b)+b(a+b) 3. =aa + ab + ba + bb 4. =aa + ab + ab + bb 5. =aa + 2ab + bb 6. =a2 + 2ab + b2 1. theo định nghĩa lũy thừa 2. theo luật phân phối của phép nhân đối với phép cộng 3. theo luật phân phối của phép nhân đối với phép cộng 4. theo luật giao hoán của phép nhân 5. theo định nghĩa của hệ số 6. theo định nghĩa của lũy thừa Ví dụ 2: Chứng minh định lí “Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau”. GT: AB//CD, ADC = BCD KL: AC = BD Chứng minh: Mênh đề Căn cứ 1. AD = BC 2. ADC = BCD 3.CD = CD 4. DADC = DBCD 5.AC = BD 1. theo định lí đã biết (trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau) 2. giả thiết 3. hiển nhiên 4. từ 1,2,3 và trường hợp bằng nhau (c.g.c) của hai tam giác. 5. từ 4 (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Chứng minh định lí trên còn có thể trình bày cách khác: (1) AD = BC (định lí đã biết) (2) ADC = BCD (giả thiết) (3) CD = CD (hiển nhiên) Từ (1), (2) và (3) => DADC = DBCD (c.g.c) => AC = BD Ví dụ 3: Chứng minh định lí: “Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy”. Trong sách giáo khoa hình học 8 trang 79 định lí được chứng minh như sau: GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED, BF = FC KL EF//AB, EF//CD Chứng minh: Gọi K là giao điểm các đường thẳng AF và DC. DFBA và DFCK có: (đối đỉnh) BF = CF (giả thiết) (so le trong,AB//DK) Do đó DFBA = DFCK (g.c.g), suy ra AF = FK và AB = CK E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK nên EF là đường trung bình của DADK, suy ra EF//DK (tức EF//CD và EF//AB) và EF=DK. Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. Do đó EF= Cách trình bày này ngắn gọn ( trong sách giáo khoa có thể là cần thiết), nhưng nếu giáo viên giảng nguyên như vậy thì nhiều học sinh sẽ không hiểu được: “EF là đường trung bình của tam giác ADK” suy ra được từ đâu? Từ AF = FK và AB = CK? còn DK = DC + CK hay DK = DC + AB là do đâu? Vì vậy giáo viên cần giảng giải cách chứng minh kỹ hơn, chẳng hạn như: AB // CD (gt) => (1) BF = CF (giả thiết ) (2) (đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) => DFBA = DFCK (g.c.g) => AF = FK (4) và AB = CK (5) Từ EA = ED (gt) và(4) => EF//DK (//AB) và EF=DK (6) Từ (5)=>DK = AB + CD (7) Từ (6) và (7) => EF= (đpcm). Cách trình bày này có vẻ dài nhưng nó giúp học sinh thấy rõ căn cứ của mỗi kết luận, mối liên hệ giữa mệnh đề này với mệnh đề khác trong chứng minh. Điều này càng thể hiện trực qua hơn nếu ta dùng sơ đồ như sau: AB//CD FB=FC , (gt) (đối đỉnh) DFBA = DFCK (g.c.g) ß EA=ED (gt) AF = FK AB = CK EF//DK (//CD) DK = CD + AB 3. Trong số học, có nhiều định lí được công nhận, không chứng minh. Ví dụ định lí : “Nếu hai số a và b đều chia hết cho m (m ≠ 0) thì tổng a + b cũng chia hết cho m (toán 6 tập 1). Bên cạnh đó, có một số định lí được coi như được chứng minh bằng cách suy luận trên một ví dụ tiêu biểu. Chẳng hạn các định lí về dấu hiệu chia hết ch 2,5,9,3 (toán 6 tập 1) được giải thích trên ví dụ cụ thể; lập luận trên số cụ thể đó có thể áp dụng cho bất kì số nào có tính chất tương tự. Khi dạy học các định lí này, nên cho học sinh lập luận trên một số cụ thể, khác với số trong sách giáo khoa. Đối với học sinh khá giỏi, có thể cho các em chứng minh tổng quát. 4. Điều hết sức quan trọng là giúp học sinh hiểu được ý chính của chứng minh, vì sao phải chứng minh mệnh đề trung gian này, vì sao phải vẽ thêm đường này, vì sao phải biến đổi một biểu thức nào đó ra dạng khác v.v... Trong nhiều trường hợp, có thể áp dụng phương pháp tìm tòi trong việc dạy học định lí Chú ý rằng do yêu cầu phải trình bày gọn, theo khuôn khổ có hạn của cuốn sách, sách giáo khoa thường không thể giải thích ý chính của mỗi chứng minh được; điều này phải do giáo viên quan tâm thực hiện thường xuyên. Khi dạy định lí : “Tổng số đo ba góc của của tam giác bằng 1800” cần hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ và thấy được rằng: để chứng minh định lí, ta phải vẽ một góc bằng tổng ba góc của tam giác. Điều hợp lí là giữ nguyên một góc đã có sẵn (góc C chẳng hạn) và vẽ hai góc kề với góc C (một góc chung cạnh CA, một góc chung cạnh CB với góc C) lần lượt bằng hai góc A và B . Để vẽ một góc bằng góc A và kề với góc C, ta có thể vẽ tia CD sao cho góc ACD bằng góc A lúc đó CD//AB. Do CD//AB nên để vẽ tiếp góc kề với góc C (có chung góc C cạnh BC) mà bằng góc B, ta chỉ cần xét tia đối của tia CD ( hình trên). Đó là ý chính chứng minh trong sách giáo khoa (hình học 7). Việc lấy trung điểm M của cạnh AC, rồi lấy điểm D trên tia BM sao cho M là trung điểm của BD (hình b) chỉ là một cách để dựng góc ACD kề với góc C và bằng góc A. Ta cũng có thể vẽ hai góc kề với góc C và bằng góc A, góc B theo cách khác hoặc từ C vẽ đường thẳng song song với AB (hình sau) Công tác thực hành hoặc thí nghiệm cũng có thể giúp gợi ý về cách chứng minh một định lí. Trong ví dụ trên đây về tổng các góc của một tam giác, trước khi chứng minh ta cho học sinh kiểm nghiệm định lí như sau: Từ một hình tam giác ABC bằng bìa các em cắt các góc B và C rồi ghép kề lại với góc A như trong hình b, từ đó các em nhận xét rằng ở A ta có một góc bẹt. Cách kiểm nghiệm này gợi ra cách chứng minh định lí: Từ A vẽ đường thẳng song song với BC... Trên đây là một ví dụ về cách dẫn dắt học sinh hiểu được lí do vẽ các đường phụ trong chứng minh một định lí. Điều này có thể làm được trong rất nhiều trường hợp. Sau đây là hai ví dụ khác. Xét dịnh lí: “ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (chương 1 hình học 8, tập 1) Để chứng minh định lí này trong sách giáo khoa đã chứng minh như sau: GT DABC,AD=DB, AE=EC KL DE//BC, DE= Chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. DAED = DCEF(c.g.c, học sinh tự chứng minh) ÞAD = CF và . Ta có AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF. Ta có , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, tức BD//CF, do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy BD và CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau. Do đó DE//BC, . Có lẽ trong môn hình học ở trung học cơ sở không có định lí nào khó chứng minh đối với học sinh hơn là định lí về tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác: “Ba trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm”(hình học 7 tập 2) Học sinh không sao hình dung nổi (kể cả học sinh giỏi) việc chứng minh mệnh đề trung gian: hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G với. Có lẻ nên phát biểu định lí dưới dạng: “Ba trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng trung tuyến đi qua đỉnh ấy” Cách phát biểu này thống nhất cách phát biểu các định lí về tính chất các phân giác và đường trung trực của tam giác, đặt luôn ra cho học sinh một điều cụ thể phải chứng minh. Để chứng minh hay AG= 2GM và BG = 2GN, điều dễ hiểu là ta lấy trung điểm I của AG và trung điểm K của BG và thêm đoạn thẳng IK. 5. Kí hiệu và hình vẽ là công cụ đắc lực giúp cho việc chứng minh, nhưng có thể làm cho học sinh hiểu vấn đề một cách hình thức, không nắm được ý chính của chứng minh. Sau đây là một ví dụ khá tiêu biểu mà giáo viên dễ kiểm tra lại. Ta hãy chú ý đến định lí : “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.(chương 1, hình học 8, tập 2) Khi dạy học các định lí, phải chú ý thay đổi các kí hiệu, các hình vẽ , tập cho học sinh có thói quen khi học các định lí thì tự mình chứng minh lại với kí hiệu và hình vẽ khác trong sách giáo khoa. 6. Phép chứng minh bằng phản chứng là vấn đề quá khó đối với học sinh ,đặc biệt là do cấu trúc giáo trình hình học, rất nhiều định lí được chứng minh bằng phản chứng ngay từ lớp 6. Thực ra ngay từ tiểu học, học sinh đã gặp vài bài toán giải bằng phương pháp phản chứng, ví dụ các bài toán về điền số (các lâp luận đại loại như: “ không thể bằng 5, vì nếu a bằng 5 thì vô lí”) hoặc bài toán đơn giản sau đây: “Bạn An có 15 hòn bi xanh, đỏ, vàng; số bi đỏ gấp 7 lần số bi vàng. Hỏi bạn An có bao nhiêu bi mỗi màu?” Giải: số bi vàng không thể là 2 vì nếu có hai bi vàng thì sẽ có 2.7 = 14 bi đỏ và tổng số bi nhiều hơn 15. Vậy chỉ có một bi vàng từ đó có 7 bi đỏ và 15 – 1 – 7 = 7 bi xanh. Những bài tập loại này khó đối với học sinh tiểu học nói chung, tuy vậy các em còn có thể nhận thức được vì nó gắn với những đối tượng khá cụ thể. Nhưng mới bắt đầu học hình học có hệ thống ở lớp 7 và cũng ngay sau khi được học về “chứng minh định lí” ( chương 1, hình học 7), học sinh đã gặp những lập luận như: “Đó là điều trái với kết luận của bài toán” hoặc “do đó nếu giả sử a và b có điểm chung thì chúng ta đi đến kết luận (1) và (2) mâu thuẫn với nhau. Vậy a và b không có điểm chung nào. Đó là điều phải chứng minh”. Để chứng minh các định lí này, không có cách trình bày nào khác, đó ,là điều khó tránh nếu muốn dạy một giáo trình hình học có hệ thống và tương đối chặt chẽ, nhưng đó là điều mà phần đông học sinh không thể hình dung nổi. Vài biện pháp sau đây có thể giúp học sinh khắc phục phần nào khó khăn này: + cho học sinh giải các bài toán số học trên đây, với yêu cầu chứng minh rằng “chỉ có một hòn bi vàng”. Hướng dẫn để học sinh thấy có thể lập luận như sau: Giả sử có một hòn bi vàng là sai, tức là có ít nhất 2 hòn bi vàng. Nếu có 2 bi vàng thì phải có 2.7 = 14 bi đỏ và tổng số bi lớn hơn 15, trái với giả thiết của bài toán. Từ đó chuyển qua chứng minh định lí hình học bằng phản chứng. + Trước mỗi phép chứng minh bằng phản chứng, cần nêu thật rõ ý của chứng minh, vạch rõ điều mà ta “giả sử là sai” là gì và từ đó suy ra điều gì (trái với giả thiết, trái với định lí đã biết,) + Đối với một số định lí, quy về chứng minh mệnh đề phản đảo của mệnh đã cho (điều này có thể dễ hiểu đối với học sinh hơn). 7. trên cơ sở hướng dẫn học sinh hiểu được ý chính trong chứng minh các định lí, nên khuyến khích học sinh tìm cách chứng minh khác với chứng minh trong sách giáo khoa; có thái độ trân trọng đối với cả những chứng minh dài hơn, phức tạp hơn. Ví dụ có học sinh nêu ra một cách chứng minh của định lí: “Đường thẳng nối trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của nó” (chương 1, hình học 8) Trước hết ta dễ thấy rằng đường trung tuyến (cũng là đường phân giác, đường cao) xuất phát từ đỉnh của tam giác cân là trục đối xứng của tam giác. Để sử dụng kết quả này, ta kéo dài hai cạnh bên của hình thang cân ABCD, gặp nhau ở E. Tam giác ECD cân ( do ) nên trung tuyến EK là trục đối xứng của tam giác ECD. Tam giác EAB cũng cân ( do ) nên trung tuyến EH là trục đối xứng của tam giác EAB. Suy ra EH trùng với EK và EHK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD. Rõ ràng đây là một cách chứng minh hay ( tuy còn phải xét thêm trường hợp AB // CD). Đối với định lí về đường trung bình của hình thang, học sinh có thể nghĩ đến việc kẻ đường phụ như trong các hình sau trong đó hai cách b và c có thể chưa hợp lí, nhưng có thể dung làm bài tập bổ ích cho cả lớp. Đối với định lí về tứ giác nội tiếp( “Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800”, chương 2, hình học 9), học sinh có thể nghĩ nhiều cách chứng minh khác: (1) không cần vẽ các bán kính OB, OD (hình a), mà đựa và định lí đã biết (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn) để nói ngay rằng . (2) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn từ A (hình b) và kẻ CA (3) kẻ CA và BD (hình c), Mỗi cách làm xuất phát từ một ý tưởng ( tạo một góc bằng 2v, đưa về tính tổng các góc của một tam giác) IV.DẠY HỌC HỆ THỐNG HÓA CÁC ĐỊNH LÍ: Cũng như việc giảng dạy các khái niệm, việc giảng dạy các định lí phải nhằm giúp học sinh nắm được một hệ thống kiến thức. Đối với mỗi định lí, cố gắng nêu lên mối liên hệ với các định lí đã học, định lí này đã được chứng minh dựa vào định lí nào; nó có thể dùng để chứng minh một cách khác định lí nào đã biết; nó là mở rộng hay là trường hợp đặc biệt của một định lí khác cần giúp học sinh hệ thống hóa các định lí sau từng phần, từng chương, nêu rõ được mối liên hệ giữa các định lí, vị trí, tác dụng của mỗi định lí Sau đây là ví dụ về hệ thống hóa các định lí trong một chương ở hình học 8: Ôn tập chương I – Tứ giác (hình học lớp 8) I-Mối quan hệ giữa tập hợp các hình: Tứ giác – hình thang (T) – hình thang cân (Tc) – hình bình hành (B) – hình chữ nhật (C) – hình thoi (Th) – hình vuông (V) có thể minh họa qua sơ đồ như sau: Ta thấy: Tập hợp V các hình vuông là tập hợp con của tập hợp Th các hình thoi (), đồng thời V cũng là tập hợp con của tập hợp C các hình chữ nhật (), nghĩa là V là giao của hai tập hợp Th và C (). Do đó hình vuông có mọi tính chất của hình thoi và mọi tính chất của hình chữ nhật. C là tập hợp con của tập hợp B các hình bình hành (), do đó hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành và hình thang cân. Th là tập hợp con của B (), nên hình thoi có mọi tính chất của hình bình hành. v.v II-Tóm tắt tính chất của các hình tứ giác: 1. Tính chất về cạnh: + Hình thang ABCD ó AB//CD hoặc AD//BC + Hình bình hành ABCD ó AB//CD và AD//BC ó AB = CD và AD = BC ó AB//CD và AB = CD + Hình thoi ABCD ó AB = BC = CD = DA. 2. Tính chất về góc: + Hình thang ABCD ó hoặc + Hình bình hành ABCD ó + Hình chữ nhật ABCD ó . 3. Tính chất về đường chéo: + Hình thang ABCD cân óAC = BD + Hình bình hành ABCD ó OA = OC và OB = OD + Hình chữ nhật ABCD ó OA = OC = OB = OD . + Hình thoi ABCD ó Oa = oc, OB = OD và AC ^ BD. 4. Tính chất đối xứng: + Hình bình hànhó tứ giác có tâm đối xứng. + Hình thang cân ó tứ giác có một trục đối xứng. + Hình chữ nhật ó tứ giác có hai trục đối xứng. + Hình thoi ó tứ giác có hai trục đối xứng. + Hình vuông ó tứ giác có bốn trục đối xứng. PHẦN III. KẾT LUẬN Trên đây tôi đã trình bày một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học định lí ở trường phổ thông trung học cơ sở. Đây là những vấ đề mà theo tôi các giáo viên toán cần tìm hiểu kỹ trước khi giảng dạy cũng như vận dụng trong điều kiện thực tế. Tôi cố gắng lấy những ví dụ cụ thể (phần lớn từ sách giáo khoa chỉnh lí) để phân tích những kinh nghiệm và làm rõ cơ sở lí luận. Tôi không giới thiệu những xu hướng gần đây trong phương pháp dạy học toán gắn liền với những tiến bộ của khoa học và công nghệ thông tin, đặc biệt là máy tính vì đó là những vấn đề rất rộng và vô cùng phong phú. Qua thời gian thực hiện đề tài này tôi đã nhận thấy được nhiều vấ đề rất hay và rất bổ ích cho việc dạy học các định lí toán học trong trường phổ thông trung học cơ sở. Hiểu rõ hơn một số định lí, đồng thời cũng qua nghiên cứu mà tôi phát hiện ra những sai xót thường gặp ở học sinh từ đó rút ra được kinh nghiệm cho việc dạy học. Tôi hy vọng nội dung đề tài này sẽ là một tài liệu tham khảo cho các bạn và các đồng nghiệp dạy học môn toán. Tôi ý thức rõ rằng đề cập đến phương pháp dạy học toán là đề cập đến lĩnh vực rất phong phú, luôn có những vấn đề phải xem xét và tranh luận, cũng như khả năng còn hạn chế cho nên chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu xót. Vì vậy tôi rất mong nhận được những ý kiến nhận xét, đóng góp quý báu của bạn đọc. PHẦN V . KIẾN NGHỊ I. Trên đây là một số đúc kết kinh nghiệm của tôi qua nhiều năm giảng dạy, có thể nói đây chỉ là một sáng kiến , một kinh nghiệm nho nhỏ của riêng tôi, nhưng tôi rất muốn được bạn bè đồng nghiệp tham khảo, đóng góp, xây dựng để có một phương pháp dạy học tốt nhất, đặc biệt đối với môn toán THCS. II. -Tuy nhiên với khó khăn hiện thời về phương tiện thiết bị dạy học sẽ làm cho tiến trình dạy chưa đạt hiệu quả tốt. - Hoàn cảnh của học sinh đi học còn rất khó khăn, cho nên việc học toán của các em cũng có phần bị hạn chế. - Thời gian của tiết học cũng là một vấn đề mà giáo viên cũng rất quan tâm vì cứ phải tính toán sao cho đủ nội dung của bài học trong một tiết III. Đề xuất: Qua thời gian ,nghiên cứu đề tài này tôi nhận thấy khả năng kiến thức của học sinh học khi học về các định lí còn rất hạn chế. Các em mắc phải nhiều thiếu xót sai lầm trong chứng minh. vì vậy mà tôi có một số đề xuất nhỏ: 1. Nên đi chuyên sâu hơn đối với chủ đề này 2. Cần có phương pháp dạy phù hợp hơn. 3. Cần mở chuyên đề cho nội dung này. HẾT **** TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 6 tập 1, tập 2 Sách giáo khoa toán 7 tập 1, tập 2 Sách giáo khoa toán 8 tập 1, tập 2 Sách giáo khoa toán 9 tập 1, tập 2 Sách giáo viên Sách bài giảng Sách chuẩn kiến thức kỹ năng Phương pháp dạy học toán học ( Hoàng Chúng) Số học bà chúa của toán học ( Hoàng Chúng
File đính kèm:
- skkn_2013_2014.doc

markdown:
# Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học chứng minh định lí
Cùng với việc dạy học các khái niệm, việc dạy học các định lí toán học có vị trí then chốt trong bộ môn, vì nó cung cấp vốn kiến thức cơ bản cho học sinh, qua đó giáo dục rèn luyện con người theo mục đích của bộ môn.
việc dạy học các định lí ở trường THCS phải nhằm đạt các yêu cầu sau đây:
1) Làm cho học sinh thấy nhu cầu phải chứng minh, thấy sự cần thiết phải suy luận chính xác, chứng minh chặt chẽ ( với mức độ thích hợp).
2) Phát triển năng lực suy luận và chứng minh, từ chổ hiểu được trình bày lại được những chứng minh đơn giản, đến chổ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh của những định lí ngày càng phức tạp, giúp học sinh nắmđược nội dung định lí, những điểm mấu chốt, căn bản trong chứng minh, tránh việc thu nhận các định lí một cách hình thức.
3) Làm cho học sinh nắm được hệ thống các định lí, mối liên hệ giữa định lí này và định lí khác; từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào việc giải các bài tập và giải quyết các vấn đề thực tế.
Trên dây là những nhu cầu và sự cần thiết khi dạy các định lí toán học vì vậy tôi quyết định chọn đề tài này để nghiên cứu.
*"Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học chứng minh định lí"*, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút **DOWNLOAD**ở trên
“chỉ”. Đối với định lí: “Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì: a) Chúng bằng nhau nếu cả hai đều nhọn hoặc đều tù; b) Chúng bù nhau nếu một góc nhọn, một góc tù” học sinh phải biết tách ra thành ba phần: - Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau; - Hai góc tù có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau; - Một góc nhọn và một góc tù có cạnh tương ứng song song thì bù nhau. Không yêu cầu học sinh phải học thuộc lòng nguyên văn cách phát biểu định lí trong sách giáo khoa. Nên khuyến khích học sinh, trên cơ sở nắm được các ý của định lí, nắm được nội dung của giả thiết và kết luận, phát biểu định lí khác chút ít với cách phát biểu trong sách giáo khoa ( dù có thể dài) nhằm chống lối học vẹt và phát triển ở học sinh năng lực diễn đạt độc lập những ý nghĩ của mình. Ví dụ: định lí dấu hiệu chia hết cho 9: “Những số mà tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9” (toán 6 tập 1) học sinh có thể phát biểu theo nhiều cách khác, chẳng hạn như: - Tất cả các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 đều chia hết cho 9 và tất cả các số khác thì không chia hết cho 9. - Nếu một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 9 và ngược lại, nếu một số chia hết cho 9 thì nó có tổng các chữ số chia hết cho 9. - Một số chia hết cho 9 khi nó có tổng các chữ số chia hết cho 9 và không chia hết cho 9 khi nó có tổng các chữ số không chia hết cho 9. Sau đây là một vài cách phát biểu khác nhau của một số định lí trong hình học 7: - “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, “Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này cũng vuông góc với đường thẳng kia.” - Trong một tam giác nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.”, “Một tam giác ,có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì đó là tam giác vuông.”, “Một tam giác là vuông nếu nó có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy”. Mặt khác cần cho học sinh phân tích sai lầm, thiếu sót trong phát biểu định lí như: “Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của nó:, “Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau”, “Trong một tam giác cân, Phân giác đồng thời là đường cao và trung tuyến”... III. DẠY HỌC CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ: 1. Ta biết rằng phép chứng minh một mệnh đề T là một dãy mệnh đề: T1T2......TN – 1TNT (*) ( T là mệnh đề cuối cùng của dãy), trong đó mỗi m,ệnh đề Ti (i = 1,...,n) là tiền đề, giả thiết, định lí đã biết ( đã được chứng minh) hoặc là mệnh đề được suy ra từ một mệnh đề đứng trước nó (trong dãy) bằng một quy tắc suy luận. Ta sẽ gọi mỗi mệnh đề Tk (1 < k ≤ n) của dãy (*) mà không phải là tiên đề, giả thiết hoặc định lí đã biết là một mệnh đề trung gian đề chứng minh T( nếu không có mệnh đề trung gian nào thì phép chứng minh chỉ có một khâu). Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy rằng học sinh trung học cơ sở, nhất là học sinh đầu cấp, có thể hiểu được những chứng minh đơn giản, theo nghĩa là : Dãy (*) gồm rất ít mệnh đề, không có hoặc chỉ có một mệnh đề trung gian (nói cách khác, phép chứng minh chỉ gồm một hoặc hai khâu) Mệnh đề trung gian và T được suy ra bằng chứng minh trực tiếp (không phải là chứng minh gián tiếp, chứng minh bằng phản chứng). Học sinh thường gặp khó khăn, có khi đến mức không khắc phục nổi, với những chứng minh mà dãy (*) gồm nhiều mệnh đề trung gian (có nhiều khâu), và với phép chứng minh bằng phản chứng. 2. để giúp học sinh hiểu và dần dần biết chứng minh, nên trình bày (và yêu cầu học sinh trình bày lại) các chứng minh thành dãy các mệnh đề (*), mỗi mệnh đề có ghi chú rõ do đâu mà có (căn cứ) Ví dụ 1 : chứng minh hằng đẳng thức : (a + b)2 = a2 +2ab + b2 Mênh đề Căn cứ 1.(a + b)2 = (a+b).(a+b) 2. =a.(a+b)+b(a+b) 3. =aa + ab + ba + bb 4. =aa + ab + ab + bb 5. =aa + 2ab + bb 6. =a2 + 2ab + b2 1. theo định nghĩa lũy thừa 2. theo luật phân phối của phép nhân đối với phép cộng 3. theo luật phân phối của phép nhân đối với phép cộng 4. theo luật giao hoán của phép nhân 5. theo định nghĩa của hệ số 6. theo định nghĩa của lũy thừa Ví dụ 2: Chứng minh định lí “Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau”. GT: AB//CD, ADC = BCD KL: AC = BD Chứng minh: Mênh đề Căn cứ 1. AD = BC 2. ADC = BCD 3.CD = CD 4. DADC = DBCD 5.AC = BD 1. theo định lí đã biết (trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau) 2. giả thiết 3. hiển nhiên 4. từ 1,2,3 và trường hợp bằng nhau (c.g.c) của hai tam giác. 5. từ 4 (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Chứng minh định lí trên còn có thể trình bày cách khác: (1) AD = BC (định lí đã biết) (2) ADC = BCD (giả thiết) (3) CD = CD (hiển nhiên) Từ (1), (2) và (3) => DADC = DBCD (c.g.c) => AC = BD Ví dụ 3: Chứng minh định lí: “Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài hai đáy”. Trong sách giáo khoa hình học 8 trang 79 định lí được chứng minh như sau: GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED, BF = FC KL EF//AB, EF//CD Chứng minh: Gọi K là giao điểm các đường thẳng AF và DC. DFBA và DFCK có: (đối đỉnh) BF = CF (giả thiết) (so le trong,AB//DK) Do đó DFBA = DFCK (g.c.g), suy ra AF = FK và AB = CK E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AK nên EF là đường trung bình của DADK, suy ra EF//DK (tức EF//CD và EF//AB) và EF=DK. Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB. Do đó EF= Cách trình bày này ngắn gọn ( trong sách giáo khoa có thể là cần thiết), nhưng nếu giáo viên giảng nguyên như vậy thì nhiều học sinh sẽ không hiểu được: “EF là đường trung bình của tam giác ADK” suy ra được từ đâu? Từ AF = FK và AB = CK? còn DK = DC + CK hay DK = DC + AB là do đâu? Vì vậy giáo viên cần giảng giải cách chứng minh kỹ hơn, chẳng hạn như: AB // CD (gt) => (1) BF = CF (giả thiết ) (2) (đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) => DFBA = DFCK (g.c.g) => AF = FK (4) và AB = CK (5) Từ EA = ED (gt) và(4) => EF//DK (//AB) và EF=DK (6) Từ (5)=>DK = AB + CD (7) Từ (6) và (7) => EF= (đpcm). Cách trình bày này có vẻ dài nhưng nó giúp học sinh thấy rõ căn cứ của mỗi kết luận, mối liên hệ giữa mệnh đề này với mệnh đề khác trong chứng minh. Điều này càng thể hiện trực qua hơn nếu ta dùng sơ đồ như sau: AB//CD FB=FC , (gt) (đối đỉnh) DFBA = DFCK (g.c.g) ß EA=ED (gt) AF = FK AB = CK EF//DK (//CD) DK = CD + AB 3. Trong số học, có nhiều định lí được công nhận, không chứng minh. Ví dụ định lí : “Nếu hai số a và b đều chia hết cho m (m ≠ 0) thì tổng a + b cũng chia hết cho m (toán 6 tập 1). Bên cạnh đó, có một số định lí được coi như được chứng minh bằng cách suy luận trên một ví dụ tiêu biểu. Chẳng hạn các định lí về dấu hiệu chia hết ch 2,5,9,3 (toán 6 tập 1) được giải thích trên ví dụ cụ thể; lập luận trên số cụ thể đó có thể áp dụng cho bất kì số nào có tính chất tương tự. Khi dạy học các định lí này, nên cho học sinh lập luận trên một số cụ thể, khác với số trong sách giáo khoa. Đối với học sinh khá giỏi, có thể cho các em chứng minh tổng quát. 4. Điều hết sức quan trọng là giúp học sinh hiểu được ý chính của chứng minh, vì sao phải chứng minh mệnh đề trung gian này, vì sao phải vẽ thêm đường này, vì sao phải biến đổi một biểu thức nào đó ra dạng khác v.v... Trong nhiều trường hợp, có thể áp dụng phương pháp tìm tòi trong việc dạy học định lí Chú ý rằng do yêu cầu phải trình bày gọn, theo khuôn khổ có hạn của cuốn sách, sách giáo khoa thường không thể giải thích ý chính của mỗi chứng minh được; điều này phải do giáo viên quan tâm thực hiện thường xuyên. Khi dạy định lí : “Tổng số đo ba góc của của tam giác bằng 1800” cần hướng dẫn cho học sinh suy nghĩ và thấy được rằng: để chứng minh định lí, ta phải vẽ một góc bằng tổng ba góc của tam giác. Điều hợp lí là giữ nguyên một góc đã có sẵn (góc C chẳng hạn) và vẽ hai góc kề với góc C (một góc chung cạnh CA, một góc chung cạnh CB với góc C) lần lượt bằng hai góc A và B . Để vẽ một góc bằng góc A và kề với góc C, ta có thể vẽ tia CD sao cho góc ACD bằng góc A lúc đó CD//AB. Do CD//AB nên để vẽ tiếp góc kề với góc C (có chung góc C cạnh BC) mà bằng góc B, ta chỉ cần xét tia đối của tia CD ( hình trên). Đó là ý chính chứng minh trong sách giáo khoa (hình học 7). Việc lấy trung điểm M của cạnh AC, rồi lấy điểm D trên tia BM sao cho M là trung điểm của BD (hình b) chỉ là một cách để dựng góc ACD kề với góc C và bằng góc A. Ta cũng có thể vẽ hai góc kề với góc C và bằng góc A, góc B theo cách khác hoặc từ C vẽ đường thẳng song song với AB (hình sau) Công tác thực hành hoặc thí nghiệm cũng có thể giúp gợi ý về cách chứng minh một định lí. Trong ví dụ trên đây về tổng các góc của một tam giác, trước khi chứng minh ta cho học sinh kiểm nghiệm định lí như sau: Từ một hình tam giác ABC bằng bìa các em cắt các góc B và C rồi ghép kề lại với góc A như trong hình b, từ đó các em nhận xét rằng ở A ta có một góc bẹt. Cách kiểm nghiệm này gợi ra cách chứng minh định lí: Từ A vẽ đường thẳng song song với BC... Trên đây là một ví dụ về cách dẫn dắt học sinh hiểu được lí do vẽ các đường phụ trong chứng minh một định lí. Điều này có thể làm được trong rất nhiều trường hợp. Sau đây là hai ví dụ khác. Xét dịnh lí: “ Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy (chương 1 hình học 8, tập 1) Để chứng minh định lí này trong sách giáo khoa đã chứng minh như sau: GT DABC,AD=DB, AE=EC KL DE//BC, DE= Chứng minh: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. DAED = DCEF(c.g.c, học sinh tự chứng minh) ÞAD = CF và . Ta có AD = DB (gt) và AD = CF nên DB = CF. Ta có , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, tức BD//CF, do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy BD và CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau. Do đó DE//BC, . Có lẽ trong môn hình học ở trung học cơ sở không có định lí nào khó chứng minh đối với học sinh hơn là định lí về tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác: “Ba trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm”(hình học 7 tập 2) Học sinh không sao hình dung nổi (kể cả học sinh giỏi) việc chứng minh mệnh đề trung gian: hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G với. Có lẻ nên phát biểu định lí dưới dạng: “Ba trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng trung tuyến đi qua đỉnh ấy” Cách phát biểu này thống nhất cách phát biểu các định lí về tính chất các phân giác và đường trung trực của tam giác, đặt luôn ra cho học sinh một điều cụ thể phải chứng minh. Để chứng minh hay AG= 2GM và BG = 2GN, điều dễ hiểu là ta lấy trung điểm I của AG và trung điểm K của BG và thêm đoạn thẳng IK. 5. Kí hiệu và hình vẽ là công cụ đắc lực giúp cho việc chứng minh, nhưng có thể làm cho học sinh hiểu vấn đề một cách hình thức, không nắm được ý chính của chứng minh. Sau đây là một ví dụ khá tiêu biểu mà giáo viên dễ kiểm tra lại. Ta hãy chú ý đến định lí : “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.(chương 1, hình học 8, tập 2) Khi dạy học các định lí, phải chú ý thay đổi các kí hiệu, các hình vẽ , tập cho học sinh có thói quen khi học các định lí thì tự mình chứng minh lại với kí hiệu và hình vẽ khác trong sách giáo khoa. 6. Phép chứng minh bằng phản chứng là vấn đề quá khó đối với học sinh ,đặc biệt là do cấu trúc giáo trình hình học, rất nhiều định lí được chứng minh bằng phản chứng ngay từ lớp 6. Thực ra ngay từ tiểu học, học sinh đã gặp vài bài toán giải bằng phương pháp phản chứng, ví dụ các bài toán về điền số (các lâp luận đại loại như: “ không thể bằng 5, vì nếu a bằng 5 thì vô lí”) hoặc bài toán đơn giản sau đây: “Bạn An có 15 hòn bi xanh, đỏ, vàng; số bi đỏ gấp 7 lần số bi vàng. Hỏi bạn An có bao nhiêu bi mỗi màu?” Giải: số bi vàng không thể là 2 vì nếu có hai bi vàng thì sẽ có 2.7 = 14 bi đỏ và tổng số bi nhiều hơn 15. Vậy chỉ có một bi vàng từ đó có 7 bi đỏ và 15 – 1 – 7 = 7 bi xanh. Những bài tập loại này khó đối với học sinh tiểu học nói chung, tuy vậy các em còn có thể nhận thức được vì nó gắn với những đối tượng khá cụ thể. Nhưng mới bắt đầu học hình học có hệ thống ở lớp 7 và cũng ngay sau khi được học về “chứng minh định lí” ( chương 1, hình học 7), học sinh đã gặp những lập luận như: “Đó là điều trái với kết luận của bài toán” hoặc “do đó nếu giả sử a và b có điểm chung thì chúng ta đi đến kết luận (1) và (2) mâu thuẫn với nhau. Vậy a và b không có điểm chung nào. Đó là điều phải chứng minh”. Để chứng minh các định lí này, không có cách trình bày nào khác, đó ,là điều khó tránh nếu muốn dạy một giáo trình hình học có hệ thống và tương đối chặt chẽ, nhưng đó là điều mà phần đông học sinh không thể hình dung nổi. Vài biện pháp sau đây có thể giúp học sinh khắc phục phần nào khó khăn này: + cho học sinh giải các bài toán số học trên đây, với yêu cầu chứng minh rằng “chỉ có một hòn bi vàng”. Hướng dẫn để học sinh thấy có thể lập luận như sau: Giả sử có một hòn bi vàng là sai, tức là có ít nhất 2 hòn bi vàng. Nếu có 2 bi vàng thì phải có 2.7 = 14 bi đỏ và tổng số bi lớn hơn 15, trái với giả thiết của bài toán. Từ đó chuyển qua chứng minh định lí hình học bằng phản chứng. + Trước mỗi phép chứng minh bằng phản chứng, cần nêu thật rõ ý của chứng minh, vạch rõ điều mà ta “giả sử là sai” là gì và từ đó suy ra điều gì (trái với giả thiết, trái với định lí đã biết,) + Đối với một số định lí, quy về chứng minh mệnh đề phản đảo của mệnh đã cho (điều này có thể dễ hiểu đối với học sinh hơn). 7. trên cơ sở hướng dẫn học sinh hiểu được ý chính trong chứng minh các định lí, nên khuyến khích học sinh tìm cách chứng minh khác với chứng minh trong sách giáo khoa; có thái độ trân trọng đối với cả những chứng minh dài hơn, phức tạp hơn. Ví dụ có học sinh nêu ra một cách chứng minh của định lí: “Đường thẳng nối trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của nó” (chương 1, hình học 8) Trước hết ta dễ thấy rằng đường trung tuyến (cũng là đường phân giác, đường cao) xuất phát từ đỉnh của tam giác cân là trục đối xứng của tam giác. Để sử dụng kết quả này, ta kéo dài hai cạnh bên của hình thang cân ABCD, gặp nhau ở E. Tam giác ECD cân ( do ) nên trung tuyến EK là trục đối xứng của tam giác ECD. Tam giác EAB cũng cân ( do ) nên trung tuyến EH là trục đối xứng của tam giác EAB. Suy ra EH trùng với EK và EHK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD. Rõ ràng đây là một cách chứng minh hay ( tuy còn phải xét thêm trường hợp AB // CD). Đối với định lí về đường trung bình của hình thang, học sinh có thể nghĩ đến việc kẻ đường phụ như trong các hình sau trong đó hai cách b và c có thể chưa hợp lí, nhưng có thể dung làm bài tập bổ ích cho cả lớp. Đối với định lí về tứ giác nội tiếp( “Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800”, chương 2, hình học 9), học sinh có thể nghĩ nhiều cách chứng minh khác: (1) không cần vẽ các bán kính OB, OD (hình a), mà đựa và định lí đã biết (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn) để nói ngay rằng . (2) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn từ A (hình b) và kẻ CA (3) kẻ CA và BD (hình c), Mỗi cách làm xuất phát từ một ý tưởng ( tạo một góc bằng 2v, đưa về tính tổng các góc của một tam giác) IV.DẠY HỌC HỆ THỐNG HÓA CÁC ĐỊNH LÍ: Cũng như việc giảng dạy các khái niệm, việc giảng dạy các định lí phải nhằm giúp học sinh nắm được một hệ thống kiến thức. Đối với mỗi định lí, cố gắng nêu lên mối liên hệ với các định lí đã học, định lí này đã được chứng minh dựa vào định lí nào; nó có thể dùng để chứng minh một cách khác định lí nào đã biết; nó là mở rộng hay là trường hợp đặc biệt của một định lí khác cần giúp học sinh hệ thống hóa các định lí sau từng phần, từng chương, nêu rõ được mối liên hệ giữa các định lí, vị trí, tác dụng của mỗi định lí Sau đây là ví dụ về hệ thống hóa các định lí trong một chương ở hình học 8: Ôn tập chương I – Tứ giác (hình học lớp 8) I-Mối quan hệ giữa tập hợp các hình: Tứ giác – hình thang (T) – hình thang cân (Tc) – hình bình hành (B) – hình chữ nhật (C) – hình thoi (Th) – hình vuông (V) có thể minh họa qua sơ đồ như sau: Ta thấy: Tập hợp V các hình vuông là tập hợp con của tập hợp Th các hình thoi (), đồng thời V cũng là tập hợp con của tập hợp C các hình chữ nhật (), nghĩa là V là giao của hai tập hợp Th và C (). Do đó hình vuông có mọi tính chất của hình thoi và mọi tính chất của hình chữ nhật. C là tập hợp con của tập hợp B các hình bình hành (), do đó hình chữ nhật có tất cả tính chất của hình bình hành và hình thang cân. Th là tập hợp con của B (), nên hình thoi có mọi tính chất của hình bình hành. v.v II-Tóm tắt tính chất của các hình tứ giác: 1. Tính chất về cạnh: + Hình thang ABCD ó AB//CD hoặc AD//BC + Hình bình hành ABCD ó AB//CD và AD//BC ó AB = CD và AD = BC ó AB//CD và AB = CD + Hình thoi ABCD ó AB = BC = CD = DA. 2. Tính chất về góc: + Hình thang ABCD ó hoặc + Hình bình hành ABCD ó + Hình chữ nhật ABCD ó . 3. Tính chất về đường chéo: + Hình thang ABCD cân óAC = BD + Hình bình hành ABCD ó OA = OC và OB = OD + Hình chữ nhật ABCD ó OA = OC = OB = OD . + Hình thoi ABCD ó Oa = oc, OB = OD và AC ^ BD. 4. Tính chất đối xứng: + Hình bình hànhó tứ giác có tâm đối xứng. + Hình thang cân ó tứ giác có một trục đối xứng. + Hình chữ nhật ó tứ giác có hai trục đối xứng. + Hình thoi ó tứ giác có hai trục đối xứng. + Hình vuông ó tứ giác có bốn trục đối xứng. PHẦN III. KẾT LUẬN Trên đây tôi đã trình bày một số vấn đề cơ bản về phương pháp dạy học định lí ở trường phổ thông trung học cơ sở. Đây là những vấ đề mà theo tôi các giáo viên toán cần tìm hiểu kỹ trước khi giảng dạy cũng như vận dụng trong điều kiện thực tế. Tôi cố gắng lấy những ví dụ cụ thể (phần lớn từ sách giáo khoa chỉnh lí) để phân tích những kinh nghiệm và làm rõ cơ sở lí luận. Tôi không giới thiệu những xu hướng gần đây trong phương pháp dạy học toán gắn liền với những tiến bộ của khoa học và công nghệ thông tin, đặc biệt là máy tính vì đó là những vấn đề rất rộng và vô cùng phong phú. Qua thời gian thực hiện đề tài này tôi đã nhận thấy được nhiều vấ đề rất hay và rất bổ ích cho việc dạy học các định lí toán học trong trường phổ thông trung học cơ sở. Hiểu rõ hơn một số định lí, đồng thời cũng qua nghiên cứu mà tôi phát hiện ra những sai xót thường gặp ở học sinh từ đó rút ra được kinh nghiệm cho việc dạy học. Tôi hy vọng nội dung đề tài này sẽ là một tài liệu tham khảo cho các bạn và các đồng nghiệp dạy học môn toán. Tôi ý thức rõ rằng đề cập đến phương pháp dạy học toán là đề cập đến lĩnh vực rất phong phú, luôn có những vấn đề phải xem xét và tranh luận, cũng như khả năng còn hạn chế cho nên chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu xót. Vì vậy tôi rất mong nhận được những ý kiến nhận xét, đóng góp quý báu của bạn đọc. PHẦN V . KIẾN NGHỊ I. Trên đây là một số đúc kết kinh nghiệm của tôi qua nhiều năm giảng dạy, có thể nói đây chỉ là một sáng kiến , một kinh nghiệm nho nhỏ của riêng tôi, nhưng tôi rất muốn được bạn bè đồng nghiệp tham khảo, đóng góp, xây dựng để có một phương pháp dạy học tốt nhất, đặc biệt đối với môn toán THCS. II. -Tuy nhiên với khó khăn hiện thời về phương tiện thiết bị dạy học sẽ làm cho tiến trình dạy chưa đạt hiệu quả tốt. - Hoàn cảnh của học sinh đi học còn rất khó khăn, cho nên việc học toán của các em cũng có phần bị hạn chế. - Thời gian của tiết học cũng là một vấn đề mà giáo viên cũng rất quan tâm vì cứ phải tính toán sao cho đủ nội dung của bài học trong một tiết III. Đề xuất: Qua thời gian ,nghiên cứu đề tài này tôi nhận thấy khả năng kiến thức của học sinh học khi học về các định lí còn rất hạn chế. Các em mắc phải nhiều thiếu xót sai lầm trong chứng minh. vì vậy mà tôi có một số đề xuất nhỏ: 1. Nên đi chuyên sâu hơn đối với chủ đề này 2. Cần có phương pháp dạy phù hợp hơn. 3. Cần mở chuyên đề cho nội dung này. HẾT **** TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 6 tập 1, tập 2 Sách giáo khoa toán 7 tập 1, tập 2 Sách giáo khoa toán 8 tập 1, tập 2 Sách giáo khoa toán 9 tập 1, tập 2 Sách giáo viên Sách bài giảng Sách chuẩn kiến thức kỹ năng Phương pháp dạy học toán học ( Hoàng Chúng) Số học bà chúa của toán học ( Hoàng Chúng
File đính kèm:
skkn_2013_2014.doc

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8