markdown:
xin giới thiệu đến anh em vn-zoom bản IDM 5.20 xịn, không cần keygen hay crack gì cả. chỉ next và next là ok. donwload thì khỏi phải bàn. 1 phát click là ok hết.
link: thank hộ cho tớ cái nha
Alex Steve (27-04-2010),
anhmatsang (28-04-2010),
anhtienlh (28-05-2011),
BaBy_KT3_A4 (24-02-2012),
beo1001 (31-03-2011),
bomman123 (30-10-2010),
bubkka (24-02-2010),
bybykhanh (23-07-2010),
camper_frenzy_10 (16-01-2010),
can1989 (11-08-2011),
chairzad_230 (14-08-2010),
cha^u_cha^u (16-02-2011),
chetvislo (13-03-2011),
chudu_thanglong (16-03-2011),
congan8x (20-10-2010),
cs10106 (02-10-2011),
cuong_dk (04-06-2010),
dahuoai (05-10-2010),
dhlstyle8x (17-01-2011),
dieugiongtrom (07-04-2011),
doanvnd (13-02-2011),
dobaduy (05-11-2011),
dohoangtuong (28-02-2012),
dr.ntc (29-07-2011),
draculaacma8 (19-07-2011),
dragonfly_arena (22-12-2010),
dragon_baby007 (21-03-2010),
ductri8x (02-06-2010),
gamovp (19-03-2010),
gioantam (04-11-2010),
hachieu (26-04-2010),
haibinh2009 (30-11-2010),
hamburger216 (03-09-2010),
Hanh_gl05 (12-08-2010),
hoainam3x (08-10-2011),
hoanghuu (06-07-2014),
hoangtmt (01-06-2011),
hoàng hoa (17-01-2010),
hongtiep456 (15-11-2011),
hotritan00987 (07-03-2010),
hung.ngovan8x (06-04-2011),
huytuan2006 (10-08-2011),
Itim (02-06-2010),
kienuot (06-08-2010),
kinhsuchandoi01 (03-04-2011),
kinison (31-05-2011),
LaBatVi1992 (22-12-2010),
ltdinh60 (05-04-2010),
manhlvt (23-06-2010),
Mr.SZ149 (24-09-2010),
mrtampc (25-02-2012),
mr_trannuce (02-06-2010),
myheartc (04-02-2010),
n3230 (06-09-2011),
ngntnhoang (17-01-2010),
ngoquan (04-01-2011),
nguoihungdiatrunghai (20-05-2011),
nguyen11 (25-01-2011),
nguyenchan (09-03-2011),
nguyenhieuck (13-09-2010),
Nguyenhoaiphuc (06-06-2011),
nguyenhuy1008 (16-01-2011),
nhvu02 (18-08-2010),
noempty (02-06-2010),
no_no (16-03-2010),
phieudu204 (30-07-2010),
phituong (17-01-2010),
phuoccan (08-05-2011),
pinochio_2006 (03-06-2010),
quang.pham106 (25-06-2010),
quangforever88 (21-03-2010),
Scorpius DLord (16-09-2010),
sn0w.prjnce (25-06-2010),
superlonglife (02-08-2011),
telespace (28-11-2010),
thanhphong.91 (20-05-2012),
thantoc135 (30-01-2010),
Thuong Quan linh (07-10-2010),
tmluan00 (26-09-2011),
tnthang (20-01-2011),
TRANG_2608 (18-02-2010),
tranhuutai (03-06-2011),
trungdkhpv (25-06-2010),
truongcamminh (03-12-2010),
ttdat2107 (23-01-2010),
tuhuka22 (17-04-2011),
tungbachtk (27-06-2010),
tycon (15-02-2011),
vanhoanh89 (01-12-2010),
vankhoa2 (22-07-2011),
vucuongba (25-06-2010),
vuquanpro (04-11-2010),
vuthanhcong12333 (02-11-2010)
lừa đảo
ko tin dc
bienanhtuan1995 lừa đảo
ko tin dc chưa thử đừng nên phát biểu lung tung nhé
oaichua (07-04-2011),
se7en0701 (16-01-2010)
đây là bản chế mà,trang chủ chưac có ah nha
chác do danitvn mod lại thui
hoc ke toan tai hai phong,đào tạo kế toán tổng hợp,học kế toán thuế,đào tạo kế toán ở hà nội
Bản này xài được không mấy bác . Bác nào đã xài cho xin ý kiến . Dù sao cũng cám ơn bác thedaigiapro , mình mong là file không co virus , vì mình down file về ESET báo có virus . Mình dơn về nhưng chưa dám cài .
Thôi cứ dùng 5.18 trên trang chủ cho nó lành !!
Sài đi 5.2 bạn í tự chế ra mà đúng là sịn roài idm đâu dám bảo bản nè của tui sài đi roài die nếu sau này cái lại idm
se7en0701 (16-01-2010)
trang chủ mới có 5.18 hà
thedaigiapro xin giới thiệu đến anh em vn-zoom bản IDM 5.20 xịn, không cần keygen hay crack gì cả. chỉ next và next là ok. donwload thì khỏi phải bàn. 1 phát click là ok hết.
link: thank hộ cho tớ cái nha Bạn giới thiệu như trên là không đúng đâu nhé, cái này người ta đã crack sẵn rồi, đem về chỉ việc dùng thôi.
linhcanh (08-10-2010),
phituong (17-01-2010)
hoàng hoa Bạn giới thiệu như trên là không đúng đâu nhé, cái này người ta đã crack sẵn rồi, đem về chỉ việc dùng thôi. Ý pác ấy nói là người ta rắc dùm rồi ý mà.
Bản này chắc chắn là làm lại cho người dùng đỡ add key hay crack thôi.
Các pác dùng thì "cảm ơn" pác ấy đi. Đó cũng là một cái hay....kaka
Mà hỏi chủ topic lun là cái này do pác làm hay tìm ở mô...
----------HÃY NHẤN NÚT CẢM ƠN THAY VÌ SPAM----------
Email: ngntnhoang@gmail.com
Telephone: 0987.441.408
YM: theboy_love_is_deathgame0110
lai chem.neu co thi no da tu update
bjtin1 đây là bản chế mà,trang chủ chưac có ah nha
chác do danitvn mod lại thui thanks, xai ok
cái này củng được mà.nếu vậy thì không cần add key vào...đỡ công việc rùi..he he
Hãy làm những gì mình chưa biết
Để biết những gì mình chưa làm!
thank, xai cung tam duoc
bản này có update đc ko vậy các sư huynh đệ là cứ thik sài hàng ngon cơ
Cloud of RAIN
nhattien1994 (19-12-2010),
starnew123 (06-10-2011),
tinhkrb (20-02-2010)
Quy định và Điều khoản [V-Z]
Diễn Đàn Con

Set-Cookie: vbseo_loggedin=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/


markdown:
##
[Quy Ba Lam Chieu](http://xemphimon.com/phim/quy-ba-lam-chieu-5861.html) ![Quy Ba Lam Chieu Quy Ba Lam Chieu](http://xemphimon.com/images/film/quy-ba-lam-chieu.jpg)
**Biên đạo**Nguyễn Mạnh Hà **Với sự tham gia của:**NSƯT Kim Xuân, Trung Dũng, Kinh Quốc, Lê Khánh, Ngọc Lan, Minh Luân **Producted by:**: **Thể loại:** [Tình Cảm](http://xemphimon.com/the-loai-phim-tinh-cam_4/trang-1.html), [Hài Hước](http://xemphimon.com/the-loai-phim-hai-huoc_7/trang-1.html), **Country:** [Việt Nam](http://xemphimon.com/quoc-gia-viet-nam_1/trang-1.html), **Time:**: 30 Tập **Năm phát hành:**2013 **Infomation:**Phim Quý Bà Lắm Chiêu Online Đây là một bộ phim hứa hẹn sẽ mang lại nhiều điều mới lạ cho quý vị khán giả vì ngay bản thân những diễn viên và e kíp tham gia vộ phim Quý Bà Lắm Chiêu Tập 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 này cũng thừa nhận đây mà điều mới lạ đối với họ.Phim kể về Quý Bà Lắm Chiêu Phim Quý Bà Lắm Chiêu Tập 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 xoay quanh gia đình của bà mẹ đơn thân tên Thiên Nga, bà có 3 đứa con gồm 2 trai và 1 gái điều ở tuổi trưởng thành, chính vì điều đó mà giờ bà quyết định sống cho cuộc sống riêng của mình.Bộ phim Quý Bà Lắm Chiêu Bất chấp việc có con cháu, bà tham gia các lớp khiêu vũ, nhảy nhót, đầu tư trang phục lòe loẹt không họp tuổi, hay nói cách khác là bà rất xì tin.

Trước sự thay đổi của mẹ, các con và cháu bà không tránh khỏi sự ngỡ ngàng thậm chí con dâu thứ hai của bà phải theo dõi các ho! ạt đ� ��ng của bà. Ngoài ra, phim Quý Bà Lắm Chiêu Tập Cuối còn đề cập tới những vấn đề trong gia đình như mẹ chồng nàng dâu, chị dâu em chồng khi họ cùng sống chung trong một mái nhà. Với sự tham gia của dàn diễn viên cạo gội, phim Quý Bà Lắm Chiêu sẽ mang đến cho các bạn phút giây thư giãn tuyệt vời với những tình huống dở khóc dở cười.
 [xem phim](http://xemphimon.com)
## Không có nhận xét nào:
## Đăng nhận xét

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown: **Xemphim5s.com** - [, Xem phim online](http://xemphim5s.com) [,](http://xemphim5s.com) **Phim HD** [miễn phí, chất lượng hình ảnh rõ nét, tốc độ tải phim nhanh, không phải chờ đợi lâu.](http://xemphim5s.com) **Full HD** [luôn cập nhật](http://xemphim5s.com) **Xemphim5s.com** [để để mang đến cho các bạn những bộ](http://xemphim5s.com/phim-moi/) **phim mới** [,](http://xemphim5s.com/phim-hanh-dong/) **phim hành động** [võ thuật,](http://xemphim5s.com/phim-vo-thuat) [, các thể loại](http://xemphim5s.com/phim-bo/) **phim bộ** [,](http://xemphim5s.com/phim-tam-ly-xa-hoi) *phim tâm lý* [,](http://xemphim5s.com/phim-tinh-cam) *tình cảm* [cực lôi cuốn và hấp dẫn nhất. Đặc biệt website rất thân thiện với người dùng và hạn chế tối đa các quảng cáo gây khó chịu khi](http://xemphim5s.com/phim-18) *phim cấp 3, phim 18+* [. Chúc các bạn xem phim vui vẻ.](http://xemphim5s.com/) **xem phim**

WARC-Truncated: length

Server: nginx admin

Connection: close

Vary: Accept-Encoding

X-Cache: HIT from Backend


markdown:
###
[Old Navy Extra 20% Off Women & Men Sale Prices + Up to 30% Off Kids, Baby and Maternity Exp 2/12](http://yourretailhelper.blogspot.com/2012/02/old-navy-extra-20-off-women-men-sale.html)
[Women's, Women's Plus & Men's styles](http://www.tkqlhce.com/click-3875035-11007372)with Coupon Code **ONBIG20**now through 2/12.
This
[Women's 3/4-Sleeve Jersey Henley](http://www.tkqlhce.com/click-3875035-11007372)in White would be only $7.99 after discount (Orig $19.94). [Kids](http://www.tkqlhce.com/click-3875035-11007379), [Baby](http://www.tkqlhce.com/click-3875035-11007381%22)and [Maternity](http://www.tkqlhce.com/click-3875035-11007385)is also up to 30% off. The above Coupon Code does not apply to these items. They are priced as marked. Prices start at $5. This particular sale will end 2/22.
Don't forget Shipping is Free on orders over $50.
Don’t want to miss a single deal? Go here to get
[Hot Deals](http://yourretailhelper.us2.list-manage.com/subscribe?u=22129a0c38a744e0cb24d44f2&id=0a488e765d)sent directly to your Inbox! Thanks for joining **Your Retail Helper**.
This post may contain affiliate links. Go here to see our full


markdown:
Open main menu
Edit
nhạc sĩ
Contents
Vietnamese
Edit
Vietnamese
Wikipedia
has an article on:
nhạc sĩ
Wikipedia
vi
Pronunciation
Edit
(
Hà Nội
)
IPA
(
key
)
:
/ɲaːʔk̚˧ˀ˨ʔ s̪i˦ˀ˥/
(
Huế
)
IPA
(
key
)
:
/ɲaːʔk̚˨ˀ˨ʔ ʂɪj˧˩/
(
Hồ Chí Minh City
)
IPA
(
key
)
:
/ɲ̻aːʔk̚˨ˀ˧ʔ ʂɪj˨˦/
Etymology
Edit
From
nhạc
(
樂
, "music") and
sĩ
(
士
, "scholar; -er").
Noun
Edit
nhạc
sĩ
musician
Retrieved from "
https://en.wiktionary.org/w/index.php?title=nhạc_sĩ&oldid=35097148
"
Read in another language
Last edited on 25 October 2015, at 20:02
Wiktionary
®
Mobile
Desktop
Content is available under
CC BY-SA 3.0
unless otherwise noted.
Terms of Use
Privacy

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.02:-77.54:v4; Path=/; secure; Domain=.wiktionary.org

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://en.wiktionary.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Content-Language: en

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1067 miss, cp1068 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Accept-Ranges: bytes


markdown:
[http://www.diendantheky.net/2014/03/le-dien-uc-bang-tien-si-viet-nam-hang-ma.html]
Lê Diễn Ðức – Bằng tiến sĩ Việt Nam: Hàng mã
Thứ Tư, ngày 12 tháng 3 năm 2014
Hình :internet
Ngày 6 Tháng Ba năm 2014, tờ “
[m.vietnam.net]” đăng bài “24.000 tiến sĩ Việt Nam đang làm gì?”cho biết, theo số liệu thống kê mới nhất của Bộ Giáo Dục và Ðào Tạo (GD & ÐT), tính đến năm 2013 có 633 tiến sĩ là giảng viên các trường cao đẳng, 8.519 tiến sĩ là giảng viên các trường đại học” rồi đặt câu hỏi “Vậy 15.000 tiến sĩ đang làm việc ở những đâu?”
Bằng tiến sĩ ở Việt Nam là cả một câu chuyện khôi hài và khá dài dòng.
Cho đến thập niên 90, do chất lượng và trình độ chuyên môn kém của các trường đại học Việt Nam nên tiến sĩ của miền Bắc Việt Nam được công nhận ở nước ngoài qua đường nghiên cứu sinh, chủ yếu ở các nước trong phe xã hội chủ nghĩa.
Ði nghiên cứu sinh là một việc ưu đãi,
phải có lý lịch tốt, là cán bộ của các viện hay giảng viên trường đại học, nhưng nhiều khi cũng phải lo lót chạy chọt. Ra tới nước ngoài rồi thì đa số dành thời gian cho học và nghiên cứu thì ít, mà cho đi buôn thì nhiều. Không hiếm nghiên cứu sinh đến thời gian nộp luận án (thông thường sau 3 năm, trừ thời gian học tiếng) phải nhờ các sinh viên năm cuối viết giúp, học thuộc lòng và chạy tới giáo sư cố vấn (promotor) để tìm sự hỗ trợ. Khi bảo vệ luận án thì lúng túng, thiếu tự tin, nhưng rốt cuộc cũng đạt điểm trung bình nhờ sự đồng cảm và “hữu nghị”.
Tôi là người đã chứng kiến những cuộc bảo vệ như thế ở Ba Lan, nên đây là sự thật. Chính vì thế mà Giáo Sư Nguyễn Văn Hiệu, cựu viện trưởng Viện Khoa Học Việt Nam, nói một câu nổi tiếng
“cứ dắt một con bò sang Nga thì trở về là có một phó tiến sĩ”.
Ông Nguyễn Văn Hiệu là một trong số những nghiên cứu sinh hiếm hoi, có nhiều công trình khoa học ở Viện Nghiên Cứu Nguyên Tử Dupna, được Liên Xô (cũ) phong hàm giáo sư khi mới 30 tuổi. Nhưng khi ông về nước, được cơ cấu vào Ban Chấp Hành Trung Ương Ðảng, thực hiện đúng đường lối tận dụng trí thức của đảng.
Lo việc đảng, lãng chuyên môn, điều kiện nghiên cứu bằng không, rốt cuộc ông cũng trở thành một “con bò”.
Ðùng một cái vào đầu thế kỷ 21,
Việt Nam bỏ luôn chữ “phó”, tất cả phó tiến sĩ ngủ dậy sau một đêm bỗng dưng trở thành tiến sĩ. Ðồng thời, các trường đại học Việt Nam cũng làm luôn việc nghiên cứu sinh và tự cấp bằng tiến sĩ, đồng loạt, như một phong trào. Trường Nguyễn Ái Quốc, cái nôi đào tạo cán bộ chính trị cho đảng cộng sản Việt Nam (ÐCSVN), nơi giảng dạy chủ nghĩa Mác-Lenin đã bị vứt vào sọt rác lịch sử, cũng cấp bằng tiến sĩ. Văn bằng tiến sĩ từ đây được sản xuất nhanh chóng, đâu đâu cũng thấy, trở thành một đề tài cho công chúng đàm tiếu, khinh thường, chẳng có một chút giá trị nào trên học đường quốc tế.
Cần phải lưu ý rằng, học vị tiến sĩ là văn bằng cao nhất trong hệ thống đại học phương Tây, do đó hệ thống đào tạo tiến sĩ của họ được thiết lập rất chặt chẽ và nghiêm chỉnh.
Chương trình đào tạo tiến sĩ là để cung cấp cho xã hội những nhà khoa học chuyên nghiệp và giáo sư đại học tương lai, những người am hiểu chuyên sâu một lĩnh vực nào đó, có khả năng phát hiện, thiết kế thí nghiệm hay nghiên cứu giải quyết vấn đề, có khả năng phân tích và diễn giải kết quả nghiên cứu, có khả năng truyền đạt kết quả nghiên cứu đến đồng nghiệp trong chuyên ngành và công chúng.
Trong khi ở Việt Nam, các vị lãnh đạo các tổng công ty, tập đoàn, doanh nghiệp trên các tấm danh thiếp đều có hai chữ “tiến sĩ”. Chưa có quốc gia nào trên thế giới khi xuất hiện trên báo chí học vị “tiến sĩ” được gắn kèm với các nhà lãnh đạo nhiều như ở Việt Nam.
Việt Nam là quốc gia có số lượng giáo sư, tiến sĩ nhiều nhất Ðông Nam Á nhưng nghiên cứu khoa học lại nằm trong nhóm thấp nhất của khu vực, không có một trường đại học nào của Việt Nam nào được đứng trong bảng xếp hạng 500 trường đại học hàng đầu thế giới. Ông Nguyễn Khắc Hùng, cựu chuyên viên đối ngoại, Học Viện Hành Chính Quốc Gia từng nói số người có bằng tiến sĩ ở Việt Nam cao gấp 5 lần Nhật Bản.
Dốt hay phô trương. Mặc cảm dốt nát và thua thiệt về văn hóa, các quan chức phải lấy cái mác “tiến sĩ” gắn vào cho mình, như là một thứ bùa hộ mệnh.
Ngoài sự khoe khoang, háo danh, sĩ diện,
bằng cấp cũng là chiếc giấy thông hành trên con đường lọt vào các cơ quan nhà nước và leo lên các bậc thang quyền chức.Cho nên trào lưu “chạy” bằng giả lan tràn, trở thành phổ biến trong xã hội Việt Nam.
Nguyễn Thế Thảo, chủ tịch Hà Nội, học kém, chật vật kiếm được cái bằng kiến trúc sư ở Ba Lan, nhưng khi có chức, có quyền phải kiếm bằng được bằng “tiến sĩ” của trường… Nguyễn Ái Quốc. Kiếm bằng cách nào chỉ có trời biết! Ðây là một trong vô vàn ví dụ, trong chính sách chiến lược lạ lùng của Hà Nội, đến năm 2020, 100% công chức diện thành phố quản lý (cấp chi cục trưởng và chi cục phó) có bằng tiến sĩ!
Nguyễn Ngọc Ân, giám đốc Sở Văn Hóa-Thể Thao và Du Lịch tỉnh Phú Thọ đã có học vị tiến sĩ với đề tài “vấn đề di sản văn hóa với việc phát triển kinh tế du lịch tỉnh Phú Thọ” từ trường đại học Nam Thái Bình Dương của Mỹ. Trong khi đó ông Ân không hề biết tiếng Anh, chỉ có bằng cử nhân tại chức kinh tế-quốc dân khóa 24 (lớp học được tổ chức tại thành phố Việt Trì)!
Nguyễn Văn Ngọc, thời điểm còn là Phó bí thư tỉnh ủy Yên Bái, chỉ trong vòng 6 tháng đã “dùi mài kinh sử” với 17 ngàn USD, cũng trở thành “tiến sĩ” của đại học Nam Thái Bình Dương.
Trong khi đó, trường đại học Online này không được thừa nhận về tiêu chuẩn (unaccredited), bị báo chí phanh phui từ nhiều năm qua.
Dương Chí Dũng, cựu chủ tịch Hội Ðồng Quản Trị Vinalines, người vừa nhận án tử hình vì tội tham nhũng, đi xuất khẩu lao động ở Cộng Hòa Dân Chủ Ðức, về Việt Nam và làm cán bộ bình thường, đi học lớp tại chức tại đại học hàng hải, rất nhanh sau đó lấy bằng thạc sĩ, rồi tiến sĩ kinh tế. Tiến sĩ kinh tế này đã làm Vinalines nợ nần, thất thoát hàng tỷ đô la.
Vũ Viết Ngoạn, chủ tịch UƯy Ban Giám Sát Tài Chính Quốc Gia, sử dụng bằng “tiến sĩ” tài chính qua chương trình đào tạo từ xa của La Salle (khác với đại học La Salle tại Pennsylvania), cũng là một trường “rởm” ở Mỹ.
Ông Phạm Minh Hạc, giáo sư của Bộ GD & ÐT đã từng nói trong bài “Cán bộ xài bằng giả để kiếm cái ghế” (
[bee.net.vn]):
“Tôi còn nhớ năm 2001, Bộ GD & ÐT phát động phong trào thanh tra bằng giả, đưa nó thành chủ trương của ngành. Ðến năm 2005, sau 4 năm, đã phát hiện được 10 ngàn bằng giả. Số bằng giả này chủ yếu tập trung ở công chức nhà nước trong đó có cả cán bộ cấp cơ quan trung ương”.
Trong bài “Bằng giả: Sờ đâu dính đó!”, ngày 06 Tháng Mười, 2012, tờ Người Lao Ðộng viết:
“Năm 2003, Ban Chỉ Ðạo Kiểm Tra Văn Bằng, Chứng Chỉ tỉnh Cà Mau phát hiện tỉnh này có trên 600 trường hợp cán bộ sử dụng bằng cấp có vấn đề. Trong đó, nhiều cán bộ đảm nhiệm những chức vụ quan trọng đã bị xử lý kỷ luật. Tuy nhiên, đa số những người này vẫn cứ thăng quan tiến chức.”
Tại phiên họp ngày 25 Tháng Hai năm 2014 của Hội Ðồng Quốc Gia Về Giáo Dục và Phát Triển Nhân Lực giai đoạn 2011-2015, Bộ Trưởng Bộ GD & ÐT Phạm Vũ Luận nói “thực tế những người có bằng giả hay bằng thật, nhưng chất lượng giả chỉ có thể ‘chui’ vào hệ thống công chức nhà nước, chứ không thể vào được các doanh nghiệp tư nhân”.
Ðương nhiên, các công ty tư nhân là những doanh nghiệp lời ăn, lỗ chịu, họ phải thận trọng kỹ càng trong việc tuyển dụng, mà đối với họ, không quá coi trọng bằng cấp, chủ yếu là năng lực chuyên môn, tay nghề.
Cho nên, nếu quay lại câu hỏi
“15.000 tiến sĩ đang làm việc ở những đâu?”, quá dễ dàng để thấy rằng, những tiến sĩ hữu danh, vô thực đang nằm trong bộ máy cầm quyền, ăn tục nói phét, sáng cắp ô đi, tối cắp về. Lực lượng “trí thức” rởm này là biểu tượng của lối sống tự sướng, kiêu ngạo, giả dối, lưu manh của cả hệ thống.
Con đường xã hội chủ nghĩa mà “đến hết thế kỷ này chưa chắc đã thấy”(lời của Tổng Bí Thư ÐCSVN Nguyễn Phú Trọng) được hô hào bằng những mỹ từ trên các băng rôn, áp phích đỏ chót, giăng khắp nơi để lừa bịp xã hội, lấp liếm sự ảo tưởng và giả tạo, y chang những cái bằng tiến sĩ vô giá trị, một thứ hàng mã không hơn không kém.
### Translate Phiên-dịch
### translate to:
### Bài được chú ý
-
[NƯỚC ĐÃ VỠ BỜ... HẾT CÒN SỢ HÃI ( bài viết từ trong nước) Nghe si Ng t Kim Chi.](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/nuoc-da-vo-bo-het-con-so-hai-bai-viet-tu-trong-nuoc-nghe-si-ng-t-kim-chi/)
-
[Tin đặc biệt : Báo đảng CSVN xác nhận Nguyễn Ái Quốc bị ám sát năm 1932](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/tin-dac-biet-bao-dang-csvn-xac-nhan-nguyen-ai-quoc-bi-am-sat-nam-1932-2/)
-
[NGUYỄN TẤN DŨNG BỊ ÁM SÁT HỤT](https://saohomsaomai.wordpress.com/2011/06/16/nguy%e1%bb%85n-t%e1%ba%a5n-dung-b%e1%bb%8b-am-sat-h%e1%bb%a5t/)
-
[Giáo sư Ngô Bảo Châu muốn dẹp bỏ lăng Ba Đ ình? - Dân Làm Báo](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/22/giao-su-ngo-bao-chau-muon-dep-bo-lang-ba-d-inh-dan-lam-bao/)
-
[Tổng thống Obama đến Sài Gòn - VnExpress](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/tong-thong-obama-den-sai-gon-vnexpress/)
-
[TRUYỀN HÌNH HÀ NỘI VTV1 TUYÊN BỐ TRUNG QU ỐC XÂM LĂNG (bọn VC đến bây giờ mới cho ph ép các cơ quan truyền thông tố cáoTC xâm chiếm Bi ển Đông...)](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/21/%e2%80%8btruyen-hinh-ha-noi-vtv1-tuyen-bo-trung-qu-oc-xam-lang-bon-vc-den-bay-gio-moi-cho-ph-ep-cac-co-quan-truyen-thong-to-caotc-xam-chiem-bi-en-dong/)
-
[Dẫn Nam quốc sơn hà, ông Obama yêu cầu tôn tr ọng chủ quyền - Tuổi Trẻ Online](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/dan-nam-quoc-son-ha-ong-obama-yeu-cau-ton-tr-ong-chu-quyen-tuoi-tre-online/)
-
-
### Bài viết mới
-
[Những Mặt Trái Khủng Khiếp Và Đáng Sợ Nh ất Việt Nam – YouTube](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/nhung-mat-trai-khung-khiep-va-dang-so-nh-at-viet-nam-youtube/)
-
[Đảng viên CSVN đề nghị phong anh hùng tử sĩ VNCH trận Hoàng Sa – YouTube](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/dang-vien-csvn-de-nghi-phong-anh-hung-tu-si-vnch-tran-hoang-sa-youtube/)
-
[Tổng thống Obama đến Sài Gòn – VnExpress](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/tong-thong-obama-den-sai-gon-vnexpress/)
-
[Những chuyện khôi hài đau lòng ở VN ngày nay (Văn Qu ang)](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/nhung-chuyen-khoi-hai-dau-long-o-vn-ngay-nay-van-qu-ang/)
-
[USA Today: “Chỉ một thế hệ trước, chúng ta là kẻ thù và bây giờ chúng ta là bạn”](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/usa-today-chi-mot-the-he-truoc-chung-ta-la-ke-thu-va-bay-gio-chung-ta-la-ban/)
-
[Lý lẽ để̉ Mỹ dỡ bỏ Cấm vận V ũ khí đối với Việt Nam](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/ly-le%cc%83-de%cc%89-my%cc%83-do%cc%83-bo%cc%89-cam-va%cc%a3n-v-u%cc%83-khi-doi-voi-vie%cc%a3t-nam/)
-
[] B. Obama, người hoàn tất tiến trình bình thư ờng hóa quan hệ Mỹ-Việt](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/b-obama-nguoi-hoan-tat-tien-trinh-binh-thu-ong-hoa-quan-he-my-viet/)
-
[Hoa Kỳ-Việt Nam cùng bắt tay chống Trung Quốc – VIỆT NA M – RFI](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/hoa-ky-viet-nam-cung-bat-tay-chong-trung-quoc-viet-na-m-rfi/)
-
[Trung Quốc bỏ 15 tỷ đô la để mua nhà lãnh đạo Việt Nam – YouTube](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/trung-quoc-bo-15-ty-do-la-de-mua-nha-lanh-dao-viet-nam-youtube/)
-
[Dẫn Nam quốc sơn hà, ông Obama yêu cầu tôn tr ọng chủ quyền – Tuổi Trẻ Online](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/24/dan-nam-quoc-son-ha-ong-obama-yeu-cau-ton-tr-ong-chu-quyen-tuoi-tre-online/)
-
[Cá ơi và tình ơi!…](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/ca-oi-va-tinh-oi/)
-
[Tin đặc biệt : Báo đảng CSVN xác nhận Nguyễn Ái Quốc bị ám sát năm 1932](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/tin-dac-biet-bao-dang-csvn-xac-nhan-nguyen-ai-quoc-bi-am-sat-nam-1932-2/)
-
[NƯỚC ĐÃ VỠ BỜ… HẾT CÒN SỢ HÃI ( bài viết từ trong nước) Nghe si Ng t Kim Chi.](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/nuoc-da-vo-bo-het-con-so-hai-bai-viet-tu-trong-nuoc-nghe-si-ng-t-kim-chi/)
-
[Cái giá phải trả : Formosa](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/cai-gia-phai-tra-formosa/)
-
[Mekong: ‘Việt Nam sai lầm từ 1995’?](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/mekong-vie%cc%a3t-nam-sai-lam-tu-1995/)
-
[Thảm Họa Diệt Chủng Đang Ở Ngay Trước Mắ t](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/tham-hoa-diet-chung-dang-o-ngay-truoc-ma-t/)
-
[Một Vài Cảm Nghĩ về vụ Vũng Áng + Clip Cận C ảnh 15 Tấn Cá Chết Ở Kênh Nhiêu Lộc Tại Sài Gòn](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/mot-vai-cam-nghi-ve-vu-vung-ang-clip-can-c-anh-15-tan-ca-chet-o-kenh-nhieu-loc-tai-sai-gon/)
-
[Đừng để hiểm họa chết cá biển mi ền Trung biến thành sóng thần của nhân dân lật nhào chế độ!](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/dung-de-hiem-hoa-chet-ca-bien-mi-en-trung-bien-thanh-song-than-cua-nhan-dan-lat-nhao-che-do-2/)
-
[Cá chết miền Trung : Ngư dân thất nghiệp, dân lo nh iễm độc](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/ca-chet-mien-trung-ngu-dan-that-nghiep-dan-lo-nh-iem-doc/)
-
[Cán Bộ Cao Cấp VC Đua Nhau Mua Biệt Thự, Thương X á, Chung Cư Sang Trọng Ở Nước Ngoài – YouTube](https://saohomsaomai.wordpress.com/2016/05/23/can-bo-cao-cap-vc-dua-nhau-mua-biet-thu-thuong-x-a-chung-cu-sang-trong-o-nuoc-ngoai-youtube/)
-
### Lưu trữ
### Danh mục

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Server: nginx

Vary: Cookie


markdown:
This action might not be possible to undo. Are you sure you want to continue?
vn
D¹ng 1: D·y sè mµ c¸c sè h¹ng c¸ch ®Òu.
Bµi 1: TÝnh B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
NhËn xÐt: NÕu häc sinh nµo cã sù s¸ng t¹o sÏ thÊy ngay
tæng: 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 cã thÓ tÝnh hoµn toµn t¬ng tù nh
bµi 1, cÆp sè ë gi÷a vÉn lµ 51 vµ 50, (v× tæng trªn chØ thiÕu sè
100) vËy ta viÕt tæng B nh sau:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99). Ta thÊy tæng trong
ngoÆc gåm 98 sè h¹ng, nÕu chia thµnh c¸c cÆp ta cã 49 cÆp nªn
tæng ®ã lµ: (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949,
khi ®ã B = 1 + 4949 = 4950
Lêi b×nh: Tæng B gåm 99 sè h¹ng, nÕu ta chia c¸c sè h¹ng
®ã thµnh cÆp (mçi cÆp cã 2 sè h¹ng th× ®îc 49 cÆp vµ d 1 sè
h¹ng, cÆp thø 49 th× gåm 2 sè h¹ng nµo? Sè h¹ng d lµ bao nhiªu?),
®Õn ®©y häc sinh sÏ bÞ víng m¾c.
Ta cã thÓ tÝnh tæng B theo c¸ch kh¸c nh sau:
C¸ch 2:
B
= 1 + 2 + 3 + ... + 97 +
98 + 99
+
B = 99 + 98 + ... + 3 + 2 +
1
2B = 100 + 100 + ... + 100 +
100 + 100
2B = 100.99 ⇒ B = 50.99 = 4950
**Bµi 2: TÝnh C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
**
Lêi gi¶i:
C¸ch 1: Tõ 1 ®Õn 1000 cã 500 sè ch½n vµ 500 sè lÎ nªn tæng
trªn cã 500 sè lÎ. ¸p dông c¸c bµi trªn ta cã C = (1 + 999) + (3 +
997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tæng trªn cã 250
cÆp sè)
C¸ch 2: Ta thÊy:
1 = 2.1 -
1
-1-
**www.PNE.edu.vn
**
3 = 2.2 - 1
5 = 2.3 - 1
...
99 = 2.50 - 1
9
0
**Quan s¸t vÕ ph¶i, thõa sè thø 2 theo thø tù tõ trªn xuèng díi ta cã
**
thÓ x¸c ®Þnh ®îc sè c¸c sè h¹ng cña d·y sè C lµ 500 sè h¹ng.
¸p dông c¸ch 2 cña bµi trªn ta cã:
C = 1 + 3 + ... + 997 + 999
+
C = 999 + 997 + ... + 3 + 1
2C = 1000 + 1000 + ... + 1000
+ 1000
2C = 1000.500 ⇒ C = 1000.250 = 250.000
**Bµi 3. TÝnh D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
**
NhËn xÐt: C¸c sè h¹ng cña tæng D ®Òu lµ c¸c sè ch½n, ¸p
dông c¸ch lµm cña bµi tËp 3 ®Ó t×m sè c¸c sè h¹ng cña tæng D nh
sau:
Ta thÊy:
10 =2.4 +2
12 =2.5 +2
14 =2.6 +2
...
99 = 2.49 +2
8
8
**T¬ng tù bµi trªn: tõ 4 ®Õn 498 cã 495 sè nªn ta cã sè c¸c sè
**
h¹ng cña D lµ 495, mÆt kh¸c ta l¹i thÊy: 495 =
998 − 10
+ 1 hay
2
**sè c¸c sè h¹ng = (sè h¹ng ®Çu - sè h¹ng cuèi) : kho¶ng c¸ch
**
råi céng thªm 1
Khi ®ã ta cã:
D = 10 + 12 + ... + 996 + 998
+
D = 998 + 996 + ... + 12 + 10
2D = 1008 + 1008 + ... + 1008
+ 1008
2D = 1008.495 ⇒ D = 504.495 = 249480
-2-
khi ®ã ta cã: 100E = 1011 + 1112 + 1213 + . Ph©n tÝch sè 8030028 thµnh tæng cña 2004 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp..11 + 11.98 + 9910 = 485495 + 2 9910 = 495405 ⇒ E = 4954. .1)d HoÆc khi u1 = d = 1 th× S1 = 1 + 2 + 3 + . + 9899) + 9910 = (1011 + 9899). + 9899 + 9910 = (1011 + 1112 + 1213 + . ta cã tæng cña 2004 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: S = a + (a + 2) + .PNE.10 Lêi gi¶i Ta cã thÓ ®a c¸c sè h¹ng cña tæng trªn vÒ d¹ng sè tù nhiªn b»ng c¸ch nh©n c¶ hai vÕ víi 100. Khi ®ã sè c¸c sè h¹ng cña d·y (*) lµ: n = un − u1 + 1 (1) d Sn = n(u1 + un ) (2) 2 Tæng c¸c sè h¹ng cña d·y (*) lµ §Æc biÖt tõ c«ng thøc (1) ta cã thÓ tÝnh ®îc sè h¹ng thø n cña d·y (*) lµ: un = u1 + (n .. kho¶ng c¸ch gi÷a hai sè h¹ng liªn tiÕp cña d·y lµ d.Thùc chÊt D = (998 + 10)495 2 www. + (a + 4006) = a + ( a + 4006) . -3- . u2.99 + 99. TÝnh E = 10.. Khi ®ã ta cã: (a + 2003)..2004 = 2 8030028 ⇔ a = 2004.12 + 12.2004 .. + n = n(n + 1) 2 Bµi 4.vn Qua c¸c vÝ dô trªn . un (*)....+ 98.2004 = ( a + 2003).05 (Ghi chó: V× sè c¸c sè h¹ng cña d·y lµ (9899 − 1011) + 1 = 98 ) 101 Bµi 5. ta rót ra mét c¸ch tæng qu¸t nh sau: Cho d·y sè c¸ch ®Òu u 1.. u3... Lêi gi¶i Gäi a lµ sè tù nhiªn ch½n..13 + .edu.
phøc t¹p h¬n mét chót.PNE. + 6010 NhËn xÐt: Sau khi gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n ë d¹ng trªn ta kh«ng thÊy cã víng m¾c g× lín.www. Tuy nhiªn ®ã lµ c¸c c¬ së ®Çu tiªn ®Ó tõ ®ã chóng ta tiÕp tôc nghiªn cøu c¸c d¹ng to¸n ë møc ®é cao h¬n.edu. bëi v× ®ã lµ toµn bé nh÷ng bµi to¸n c¬ b¶n mµ ®èi víi häc sinh kh¸ còng kh«ng gÆp mÊy khã kh¨n khi tiÕp thu. -4- ...vn VËy ta cã: 8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + .
1)n(n + 1) Céng tõng vÕ cña c¸c ®¼ng thøc trªn ta cã: 3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2) 3 [ 1.5 .4 ⇒ 3a3 = 3.1)n an = n(n + 1) ⇒ 3an = 3n(n + 1) ⇒ 3an = n(n + 1)(n + 2) . khi ®ã: Gäi a1 = 1.3 + .3 + 3.3 ⇒ 3a2= 2.4.1)n ⇒ 3an-1 = (n . an-1 = (n .1) + … + n(n + 1)[(n .2.2.2) .(n .1.4 . … Ta dÔ dµng chøng minh c«ng thøc trªn nh sau: k(k + 1)(k + 2) .3 ⇒ 3a2 = 2. Bµi 1.1)] = 1.0 + 2.(3 .3.1)n ⇒ 3an-1 =3(n .4 …………………. 3.3 a3 = 3.(k .3.3 .3.2 + 2.(k . TÝnh A = 1.3.3 . Trong ®ã k = 1..(3 .2.1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) ⇒ A = n( n + 1)( n + 2) 3 * Tæng qu¸t ho¸ ta cã: k(k + 1)(k + 2) .0.1.1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) .2.vn D¹ng 2: D·y sè mµ c¸c sè h¹ng kh«ng c¸ch ®Òu.1.3 .1)n(n + 1) Lêi gi¶i ¸p dông tÝnh kÕ thõa cña bµi 1 ta cã: -5- .2 a2 = 2.3.PNE.3 + 2.2.(n .4 + … + (n .1.4 ⇒ 3a3 = 3.2)(n .2 ⇒ 3a1 = 1.1)] = 3k(k + 1) Bµi 2. TÝnh B = 1...2.0) + 2.2.(n + 1) Lêi gi¶i Ta thÊy mçi sè h¹ng cña tæng trªn lµ tÝch cña hai sè tù nhªn liªn tiÕp.3 + 2.4 + … + n.edu.3 = 1.3. + n(n + 1) ] = n(n + 1)(n + 2) ⇒ A = n(n + 1)(n + 2) 3 C¸ch 2: Ta cã 3A = 1.2.3 ⇒ 3a1= 1.2 + 2.www.(k .1)n(n + 1) .(n .2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) .3.3 + … + n(n + 1).2.1)k(k + 1) = 3k(k + 1).(n . 2.3.
4.3 + … + n(n + 1) +2n = 1.4 + … + (n .3 + 4 + 3.3 + 2.2 +2.4 + 2.(2 + 4 + 6 + … + 2n) = = n(n + 1)(n + 2) + 3(2n + 2)n ⇒ C= 2 n(n + 1)(n + 2) 3(2n + 2)n + = 3 2 n( n + 1)( n + 5) 3 Bµi 4.(2 + 4 + 6 + … + 2n) = = 1.vn 4B = 1.www.3.4 + 2.(1 + 3) 2.4.7 + … + n(n + 3) Lêi gi¶i Ta thÊy: 1.1)n(n + 1)(n + 2) ⇒ B= (n − 1)n(n + 1)(n + 2) 4 Bµi 3.[1.2.4 + 2. Do ®ã ta chuyÓn vÒ d¹ng bµi tËp 1: -6- .3 + 3.2.6 = 3.1.4 .1)n(n + 1)(n + 2) [(n . TÝnh C = 1.2.2 + 2.1)n(n + 1)(n + 2) .5 = 2.4.5 .0.2.5 + 3.3.7 = 4.3 +3.3 + 3.0.1)n(n + 1).2 + 2 +2.3 = (n .PNE.6 + 4.4 = 1.2.2.1 + 2.3 + 2.(3 + 3) 4.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n) 3C = 3. cßn ë bµi nµy lµ tÝch cña hai sè tù nhiªn gièng nhau.2 + 3.3.3 + 2. n(n + 3) = n(n + 1) + 2n VËy C = 1.3 + … + n(n + 1).3. TÝnh D = 12 + 22 + 32 + … + n2 NhËn xÐt: C¸c sè h¹ng cña bµi 1 lµ tÝch cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp.2 +2.4 = 1.(4 + 3) …….4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n = [1.1.1.3.edu.4 + … + (n .1)n(n + 1)] = (n .3 +3.2)(n .3.(2 + 3) 3.4 + … + n(n + 1)] + 3.
1 + 22 + 2. TÝnh E = 13 + 23 + 33 + … + n3 Lêi gi¶i T¬ng tù bµi to¸n trªn.(1 + 2 + 3 + … + n) = (13 + 23 + 33 + … + n3) (13 + 23 + 33 + … + n3) = B + n( n + 1) ⇒ 2 n(n + 1) Mµ ta ®· biÕt B = 2 (n − 1)n(n + 1)(n + 2) 4 ⇒ E = 1 3 + 23 + 3 3 + … + n 3 = (n − 1)n(n + 1)(n + 2) n(n + 1) n( n + 1) = + = 4 2 2 2 C¸ch 2: Ta cã: A 1 = 13 = 12 A2 = 13 + 23 = 9 = (1 + 2)2 A3 = 13 + 23 + 33 = 36 = (1 + 2 + 3)2 Gi¶ sö cã: Ak = 13 + 23 + 33 + … + k3 = (1 + 2 + 3 + … + k) 2 (1) Ta chøng minh: -7- .(n + 1) = 1.1 + 32 + 3.(3 + 1) + … + (n .(1 + 2) + … + + n.3) + … + (n3 .vn Ta cã: A = 1.3.(1 + 1) + 2.1)n(n + 1) = (2 .(2 + 3 + … + n) = (1 3 + 23 + 33 + … + n3) .(1 + n) = 12 + 1.2) + (33 .1 + … + n2 + n.PNE.edu.3 + 2.3.1). ta ®a tæng B vÒ tæng E: Ta cã: B = 1.n) = = (23 + 33 + … + n3) .www.3 + 3.(2 + 1) + (3 1).2 + 2.1 = (12 + 22 + 32 + … + n2 ) + (1 + 2 + 3 + … + n).1)n(n + 1) = (23 . xuÊt ph¸t tõ bµi to¸n 2.2.4 + … + (n .4 + … + n. MÆt kh¸c theo bµi tËp 1 ta cã: A= n( n + 1)( n + 2) n(n + 1) ⇒ 12 + 2 2 + 3 2 + … vµ 1 + 2 + 3 + … + n = 3 2 + n2 = = n(n + 1)(n + 2) n( n + 1) n(n + 1)(2n + 1) = 3 2 6 Bµi 5.2.
edu. (12 + 22 + 32 + … + 102) = 4. nÕu cho S th× ta sÏ tÝnh ®îc P vµ ngîc l¹i.22 + 22. NhËn xÐt: NÕu ®Æt P = 12 + 22 + 32 + … + 102 th× ta cã: S = 4.22 + 22.vn = 1 + 2 + 33 + … + (k + 1)3 = [1 + 2 + 3 + … + (k 3 3 + 1)]2 (2) ThËt vËy. tøc lµ ta lu«n cã: Ak+1 = 13 + 23 + 33 + … + (k + 1)3 = [1 + 2 + 3 + … + (k + 1)]2 = 2 (k + 1)( k + 2) = . VËy khi ®ã ta cã: 2 n(n + 1) E = 1 + 2 + 3 + … + n = (1 + 2 + 3 + … + n) = 2 3 3 3 3 2 2 Lêi b×nh: .PNE.Víi bµi tËp trªn ta ¸p dông kiÕn thøc vÒ quy n¹p To¸n häc. ta ®· biÕt: 1 + 2 + 3 + … + k = Ak = [ k (k + 1) 2 ] 2 (1') Céng vµo hai vÕ cña (1') víi (k + 1) 3 ta cã: Ak + (k + 1)3 = [ (k + 1)( k + 2) = 2 k ( k + 1) ⇒ 2 k (k + 1) 2 k (k + 1) 2 ] + (k + 1)3 ⇔ Ak+1 = [ ] + (k + 1)3 2 2 2 VËy tæng trªn ®óng víi Ak+1.Ak+1 www.(12 + 22 + 32 + … + 102) = 4. ®è em tÝnh nhanh ®îc tæng S = 22 + 42 + 62 + … + 202 Lêi gi¶i Ta cã: S = 22 + 42 + 62 + … + 202 = (2.2)2 + … + (2. Do ®ã.32 + …+ 22.385 = 1540. Bµi 6. (Trang 23 SGK To¸n 7 tËp 1) BiÕt r»ng 12 + 22 + 32 +…+ 102 = 385.102 = 22. .Bµi tËp trªn chÝnh lµ d¹ng bµi tËp vÒ tæng c¸c sè h¹ng cña mét cÊp sè nh©n (líp 11) nhng chóng ta cã thÓ gi¶i quyÕt ®îc trong ph¹m vi ë cÊp THCS.10)2 = = 12.1)2 + (2.P. Tæng qu¸t hãa ta cã: -8- .
n)3 = 8.n2 Ngµy d¹y: 20/9/2009 -9- .edu. a) TÝnh A = 12 + 32 + 52 + ..3)3 + … + (2..vn P = 12 + 22 + 32 +…+ n2 = n( n + 1)(2n + 1) (theo kÕt qu¶ ë trªn) 6 Khi ®ã S = 22 + 42 + 62 + … + (2n)2 ®îc tÝnh t¬ng tù nh bµi trªn. (13 + 23 + 33 + … + n3) lóc nµy S = 8P.n)2 = 4..PNE. VËy ta cã: S = 23 + 43 + 63 + 2 …+ (2n) 3 2 2 n(n + 1) 8.( 12 + 22 + 32 + … + n2) = = 4n(n + 1)(2n + 1) 2n(n + 1)(2n + 1) = 6 3 Cßn: P = 13 + 23 + 33 + … + n3 = 2 n(n + 1) .+ (2n -1)2 b) TÝnh B = 13 + 33 + 53 + … + (2n-1)3 Lêi gi¶i a)Theo kÕt qu¶ bµi trªn. ta cã bµi tËp sau: Bµi 7.n (n + 1) = = 2n 2 (n + 1)2 = 8 × 4 2 ¸p dông c¸c kÕt qu¶ trªn. ¸p dông kÕt qu¶ bµi tËp trªn ta cã: 13 + 23 + 33 + … + (2n)3 = n2(2n + 1)2.1)3 + (2.2)2 + … + (2.[23 + 43 + 63 +…+ (2n)2] = = n(2n + 1)(4n + 1) 2n(n + 1)(2n + 1) 2n 2 (2n + 1) = 3 3 3 b) Ta cã: 13 + 33 + 53 + … + (2n-1)3 = 13 + 23 + 33 + … + (2n)3 . VËy: B = 13 + 33 + 53 + … + (2n-1)3 = n2(2n + 1)2 .www. ta cã: 12 + 22 + 32 +…+ (2n)2 = = 2n(2n + 1)(4n + 1) n(2n + 1)(4n + 1) = 6 3 Mµ ta thÊy: 12 + 32 + 52 + .2n2(n + 1)2 = = 2n4 .1)2 + (2.+ (2n -1)2 = 12 + 22 + 32 +…+ (2n)2 . ta cã: S = (2. Ta tÝnh S = 23 + 43 + 2 63 +…+ (2n)3 nh sau: S = (2..[23 + 43 + 63 +…+ (2n)3] .2)3 + (2.
PNE.10 - .www.vn .edu.
32001 ⇒ 2S = 32001 .vn Mét sè bµi tËp d¹ng kh¸c Bµi 1. Hay S1 = 264 .edu.PNE.1 C¸ch 2: Ta cã: S1 = 1 + 2 + 2 2 + 23 + … + 263 = 1 + 2(1 + 2 + 2 2 + 23 + … + 262) (1) = 1 + 2(S1 .1 ⇒ S = 32001 − 1 2 *) Tæng qu¸t ho¸ ta cã: S n = 1 + q + q 2 + q3 + … + q n Khi ®ã ta cã: .1 Bµi 2. TÝnh S1 = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 Lêi gi¶i C¸ch 1: Ta thÊy: S1 = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 (1) ⇒ 2S1 = 2 + 22 + 23 + … + 263 + 264 (2) Trõ tõng vÕ cña (2) cho (1) ta cã: 2S1 .2S = (3 + 32 + 33 + … + 32001) .264 ⇒ S1 = 264 .11 - (1) .S1 = 2 + 22 + 23 + … + 263 + 264 .263) = 1 + 2S1 .(1 +3 + 32 + 33 + … + 32000) Hay: 32001 − 1 2S = 32001 .(1 + 2 + 2 2 + 23 + … + 263) = 264 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S = 1 +3 + 3 2 + 33 + … + 32000 (1) Lêi gi¶i: C¸ch 1: ¸p dông c¸ch lµm cña bµi 1: Ta cã: 3S = 3 + 32 + 33 + … + 32001 (2) Trõ tõng vÕ cña (2) cho (1) ta ®îc: 3S .32000) = 1 + 3S .www.1.1 ⇒ S = 2 C¸ch 2: T¬ng tù nh c¸ch 2 cña bµi trªn: Ta cã: S = 1 + 3(1 +3 + 3 2 + 33 + … + 31999) = 1 + 3(S .
PNE.Sn = qn+1 .1 Cßn: B = 5.12 - .26 = 2 9 + 28 + 27 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 = 29 + 28 + 27 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 26 + 25 + 2 5 (V× 26 = 2.28 = 210 + 28 VËy B > A .vn qSn = q + q2 + q3 + … + qn+1 (2) Trõ tõng vÕ cña (2) cho (1) ta cã: (q .qn+1 ⇒ qSn .1 hay: Sn(q . B = 5. thËt vËy: A = 1 + 2 + 2 2 + 23 + … + 2 9 (1) 2A = 2 + 22 + 23 + … + 29 + 210 (2) Trõ tõng vÕ cña (2) cho (1) ta cã: 2A .1 ⇒ S = q n +1 − 1 q −1 C¸ch 2: Sn = 1 + q(1 + q + q2 + q3 + … + qn-1) = 1 + q(Sn - qn ) = 1 + qS n .1 ⇒ S= q n +1 − 1 q −1 Bµi 3.C¸ch 1: www.28 = (23 + 22 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1).A = (2 + 2 2 + 23 + … + 29 + 210) . H·y so s¸nh A vµ B C¸ch 1: Ta thÊy: B = 5.edu.1) = qn+1 . VËy râ rµng ta thÊy B > A C¸ch 2: ¸p dông c¸ch lµm cña c¸c bµi tËp trªn ta thÊy ®¬n gi¶n h¬n.25).28 = (22 + 1).(1 + 2 + 22 + 23 + … + 29) = 210 . Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 29.1)S = q n+1 .28.1 hay A = 210 .
6 + 3.4 + 2.1 = 5 5 499.1 .2.2.vn * Ta cã thÓ t×m ®îc gi¸ trÞ cña biÓu thøc A.6 2 + 4.edu.(6 + 62 + 63 + … + 699) (*) §Æt S' = 6 + 62 + 63 + … + 699 ⇒ 6S' = 62 + 63 + … + 699 + 6100 ⇒ ⇒ S' = 6100 − 6 6100 − 6 100 thay vµo (*) ta cã: 5S = 100.699 100.4 + 2. nh vËy ch÷ sè thø 673 ph¶i n»m trong d·y c¸c sè cã 3 ch÷ sè.63 .4.3.6100 .6 + (2. Mét sè bµi tËp tù gi¶i: 1.6100 + 1 25 Bµi 5.699 (1) 6S = 6 + 2.. 2. theo ®Çu bµi ta cßn thiÕu sè c¸c ch÷ sè cña d·y lµ: 673 .161 = 483 ch÷ sè Nh vËy tõ 1 ®Õn 260 ®· cã: 189 + 483 = 672 ch÷ sè.6 .699 + Ta cã: 100.5 + … + n(n + 1)(n + 3) .2) … (n + 1) 2..5 + … + (n . TÝnh: A = 1.63) + … + (99. theo ®Çu bµi th× ch÷ sè thø 673 sÏ lµ ch÷ sè 2 cña sè 261. Bµi 4.63 + … + 99.3.3.13 - . VËy ta xÐt tiÕp: Tõ 100 ®Õn 260 cã: 3.63 + … + 100.6100 (2) Trõ tõng vÕ cña (2) cho (1) ta ®îc: 5S = 6 . TÝnh: B = 1.PNE.4.3.62) + (3. Hái ch÷ sè thø 673 lµ ch÷ sè nµo? Lêi gi¶i Ta thÊy: Tõ 1 ®Õn 99 cã: 9 + 2.6100 + 1 5 ⇒ S= 499.2.1 = 100.90 = 189 ch÷ sè.6100 . . Ngêi ta viÕt d·y sè: 1. 3.www.62 .699) + + 100. tõ ®ã häc sinh cã thÓ so s¸nh ®îc A víi B mµ kh«ng gÆp mÊy khã kh¨n.189 = 484 ch÷ sè. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S = 1 + 2.6 2 + 3.
TÝnh: D = 14 + 24 + 34 + .edu.vn 3. Hái ch÷ sè thø 2007 lµ ch÷ sè nµo? ***************************************************** .+ (3n . TÝnh: H = 1.n! 9. … . TÝnh: E = 7 + 74 + 77 + 710 + … + 73001 6.www. TÝnh: G = 9 + 99 + 999 + … + 99 … 9 (ch÷ sè cuèi gåm 190 ch÷ sè 9) 8. 2.. TÝnh: F = 8 + 83 + 85 + … + 8801 7.1! + 2. Cho d·y sè: 1...2! + … + n. 3.1)2 2 2 4. + n4 5..14 - .PNE. TÝnh: C = 2 + 5 + 82 + .
. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc C = 72 72 72 72 + + + . + 2.23 65.n Lêi gi¶i 1 1 1 1 1 1 − ÷sau khi bá dÊu ngoÆc ta cã: Ta cã: A = − ÷+ − ÷+ ... + B= + ÷ vËn dông c¸ch lµm cña phÇn 95.9 9.15 95.11 11.edu.vn thÓ lo¹i to¸n vÒ ph©n sè: 1 1 1 1 Bµi 1..2 = 7 ≠ 72 ë tö nªn ta kh«ng thÓ ¸p dông c¸ch lµm cña c¸c bµi trªn (ë tö ®Òu chøa 7 2). cø nh vËy c¸c sè h¹ng trong tæng ®Òu ®îc khö liªn tiÕp.99 Bµi 2..15 nhËn xÐt.99 3.16 16. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 1.72 NhËn xÐt: Ta thÊy: 9 .3 = 4 (®óng b»ng tö) nªn ta cã: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32 B = − + − + − + ..15 - .3 + 3. lóc ®ã ta thùc hiÖn phÐp tÝnh sÏ ®¬n gi¶n h¬n.7 7. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B = 4 4 4 4 + + .7 7. ta cã: 7 .2 + 2... 4 4 4 4 + + + . ®Õn khi trong tæng chØ cßn sè h¹ng ®Çu vµ sè h¹ng cuèi. + 3. Nªn ta cã mét tæng víi c¸c ®Æc ®iÓm: c¸c sè h¹ng liªn tiÕp lu«n ®èi nhau (sè trõ cña nhãm tríc b»ng sè bÞ trõ cña nhãm sau liªn tiÕp). nÕu gi÷ nguyªn c¸c ph©n sè ®ã th× ta kh«ng thÓ t¸ch ®îc thµnh hiÖu c¸c ph©n sè .4 + . + (n − 1).PNE.www.11 11.... + − ÷= − = 95 99 3 99 99 3 7 7 11 11 15 Bµi 3. + 1 2 2 3 n −1 n 1 n A = 1− = n −1 n NhËn xÐt: Ta thÊy c¸c gi¸ trÞ ë tö kh«ng thay ®æi vµ chóng vµ ®óng b»ng hiÖu hai thõa sè ë mÉu.. Mçi sè h¹ng ®Òu cã d¹ng: m 1 1 = − (HiÖu hai thõa sè ë mÉu lu«n b»ng gi¸ trÞ ë tö th× b(b + m) b b + m ph©n sè ®ã lu«n viÕt ®îc díi d¹ng hiÖu cña hai ph©n sè kh¸c víi c¸c mÉu t¬ng øng).
91 = 13.31 .51 Lêi gi¶i Ta l¹i thÊy: 3 .7 .13 13.72 65 72 2.3 3.120 2003 . + − ÷= − ÷ = g = 2 1 3 3 5 5 7 49 51 2 1 51 2 51 17 = Bµi 5.www.PNE... + ÷= ÷ 2 1.7 49.19 .. Ta cã: D = 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 + + + .Hµ T©y .31 31..TX Hµ §«ng . = 3 72 72 2 72 1 1 35 29 Bµi 4.9 9. (§Ò thi chän HSG To¸n 6 .vn kh¸c ®Ó rót gän tæng trªn ®îc.3 3.25 25. khi ®ã thùc hiÖn bªn trong ngoÆc sÏ ®¬n gi¶n.7 49. 475 = 19.N¨m häc 2002 .23 2 9 9 16 16 23 C = 7. 1147 = 31. + − ÷= 65.37 T¬ng tù bµi tËp trªn ta cã: E= 1 6 6 6 6 6 6 + + + + + ÷= 6 1.1 = 2 ≠ 3 ë tö cña mçi ph©n sè trong tæng nªn b»ng c¸ch nµo ®ã ta ®a 3 ra ngoµi vµ ®a 2 vµo trong thay thÕ. = 7. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc E = 1 1 1 1 1 1 + + + + + 7 91 247 475 775 1147 Lêi gi¶i Ta thÊy: 7 = 1.. + ÷ = 7.5 5.7 49. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc D = 3 3 3 3 + + + .9 2 9 ®Ó gi¶i quyÕt ®îc vÊn ®Ò ta ph¶i ®Æt 7 lµm thõa sè chung ra ngoµi dÊu ngoÆc.16 16...66 117..5 5. − + − + − + ... v× vËy 2.7 7. MÆt kh¸c ta thÊy: 7 1 1 = − .. + + + + . − ÷ = 7. 247 = 13..2003) So s¸nh: A = 2 2 2 2 + + .19 19.63 63.3 3.5 5.51 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 3 50 25 − + − + − + . + + vµ 60.. VËy ta cã thÓ biÕn ®æi: 7 7 7 1 1 7 1 1 1 1 1 1 + + + . + 1..edu.51 2 1.7 .16 - .25 775 = 25.37 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 6 = − + − + − + − + − + − ÷= ×1 − ÷ = × = 6 1 7 7 13 13 19 19 25 25 31 31 37 6 37 6 37 37 Bµi 6.
66 117. + = − = ÷+ ÷+ 3 60 63 63 66 117 200 2003 3 60 120 2003 3 120 2003 = 1 2 + 180 2003 T¬ng tù c¸ch lµm trªn ta cã: B= 5 1 1 5 5 1 5 1 5 = × + = + − ÷+ 4 40 80 2003 4 80 2003 64 2003 1 2 2 4 1 4 + + = + Ta l¹i cã: 2A = 2 Tõ ®©y ta thÊy ngay ÷= 180 2003 180 2003 90 2003 B > 2A th× hiÓn nhiªn B > A Bµi 7.48 76.. + ÷+ + + .18 3. + ÷− ÷ 16 2 16 17 18 1984 17 18 1984 1985 2000 .2000 1.1985 2...17 2. + − ÷= 1984 1985 2 1986 3 1987 16 2000 1 1 1 1 1 1 .PNE.. − + .19 1984...edu.1987 1 B= 1 1 1 1 1 1 1 + + + .63 63... + − ÷ = 16 17 2 18 1984 2000 1 1 1 1 1 1 . + ÷ = 16 2 1984 17 18 2000 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .2000 Lêi gi¶i Ta cã: A = = 124 1 1 1 1 1 1 1 ...1986) So s¸nh hai biÓu thøc A vµ B: + + + ...44 44.... (§Ò thi chän HSG To¸n n¨m häc 1985 . + − − − ... + ÷− + + . 1 − + − + ..vn B= 5 5 5 5 + + .80 2003 Lêi gi¶i L¹i ¸p dông c¸ch lµm ë bµi trªn ta cã: A= 2 3 3 3 2 + + .17 - .. + ÷− + + . 1 + + ...1986 3.. + A = 124 ÷ 16..120 2003 2 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 − = × + = − + − + . + = ÷+ 3 60... + ÷ 16 2 16 1985 1986 2000 Cßn B = 1 1 1 1 1 1 . + + 40... 1 + + . + 1.. 1 − + − + − + ..www. 1 + + ..
. + 1 + + .vn = 1 1 1 1 1 1 + + .. + ÷− ÷ 16 2 16 1985 1986 2000 VËy A = B ************************************************ .edu.18 - .PNE..www..
2 2.4 = 2 − 4 .2)2 + (2.www. + (n − 1) 2 − n 2 + n2 − ( n + 1) 2 = 1− 1 (n + 1) 2 − 1 (n + 1)(n + 1) − 1 n 2 + 2n + 1 − 1 n 2 + 2n n(n + 2) = = = = = (n + 1) 2 (n + 1) 2 (n + 1) 2 (n + 1) 2 (n + 1) 2 ( n + 1) 2 1 1 1 1 Bµi 10. 1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 VËy ta cã: 5 + 13 + 25 + . + n(n + 1)(n + 2) Lêi gi¶i Ta cã: N = = 1 2 2 2 2 + + + .3 + 2.( n + 1)(n + 2) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − + − + .8 + ... 6.8 2n(2n + 2) 2 4 4 6 6 8 2 n 2 n + 2 2 2n + 2 2 lµ hiÓn nhiªn víi mäi sè tù nhiªn n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 VËy: 5 + 13 + 25 + .PNE.. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = (1.edu..2.. 2n(2n + 2) = 2n − 2n + 2 nªn: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + ..5 + .6 = 4 − 6 .. mµ ta thÊy: 1 2 1 2 1 2 1 2 < .5 n.8 = 6 − 8 ..3 2.4 3..... < . + n2 + n + 1 2 < 2 víi mäi n ∈ N ( ) Lêi gi¶i Ta kh«ng thÓ ¸p dông ngay c¸ch lµm cña c¸c bµi tËp trªn.4 + 3.6 6.. + ÷ 2 1.. + 2n(2n + 2) ( ) 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Mµ: 2.6 + 6.6 25 6..5 n..4. Chøng tá r»ng: 5 + 13 + 25 + . + = − + − + − ..19 - .... + n(n + 1) 2 [ ] Lêi gi¶i 1 1 1 1 1 1 1 1 Ta cã ngay: M = 12 − 22 + 22 − 32 + .3.4 13 4.3) 2 + .4 3.2. 4..3 2.( n + 1) ( n + 1)( n + 2) .4 4. < . ta ph¶i so s¸nh: 2 2 víi: n + (n + 1) 2n(2n + 1) 5 2.. + − ÷ 2 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N = 1.. + − − < = 2. + n2 + (n + 1)2 < 2 − 4 + 4 − 6 + 6 − 8 ..4 + 4.3 3...4 4..4.8 1 1 1 2 1 1 ThËt vËy: n2 + (n + 1) 2 = n 2 + (n + 1) 2 = 2n2 + 2n + 1 cßn 2n(2n + 2) = n(2n + 2) = 2n 2 + 2n 1 2 nªn hiÓn nhiªn n2 + (n + 1)2 < 2n(2n + 1) ∀n ∈ N . + n2 + n + 1 2 < 2..vn thÓ lo¹i to¸n vÒ ph©n sè (tiÕp) 1 1 1 1 1 Bµi 8. + 2n − 2n + 2 hay 1 1 1 1 1 + + + . + 2 < 2 5 13 25 n + (n + 1) 2 3 2n + 1 5 Bµi 9.3...
n(n + 1)( n + 2) Lêi gi¶i Ta cã: H = = = 1 3 3 3 × + + .2. Chøng minh r»ng P = 12 12 12 12 1 + + + ..1004 B S < 1+ Lêi gi¶i ¸p dông c¸c bµi trªn..10 7..2.4 2005.3.2 3. 2< . + .. VËy P < = 2 − ÷= 2 × 3420 855 854 2 2 4 57.3.PNE.7. 2< . ÷ 54.4..4 2.3.2 3 2.5 ( n − 1).4 2005..7 7.. + ÷− + + + . < ¸p dông c¸ch lµm bµi 2 2 2 1.4 4.2006 2 3 4 2005 2006 1 1 1 1 1 1 1 = 1 + + + .4.. + ÷= 2006 2006 2 3 4 2 4 .2006 2006.4 3.10 7.10 10.n.3 3. + = 1.. + ÷ 3 1.2 3..4.100 100 1 1 1 Bµi 14.(n + 2) 1 1 1 1 1 1 1 − + − + ..20 - . + − ÷= 54..5 (n − 1).7 4.2 2.( n + 2) 11 1 − ÷ 3 6 n(n + 1)(n + 2) Bµi 12.3 2..2 × + + ..7 4.3. + Ta cã: P = 2. Chøng minh r»ng S = 1 + 2 + 2 + 2 + .3....n.60 2 Lêi gi¶i + + + .. + ÷. + 1. Chøng minh r»ng ∈ Z 1004.2...10.4 100 99..12 54. + 2 < 2 2 3 4 100 Lêi gi¶i Ta thÊy: 1 1 1 1 1 1 1 1 < ..10 7. + 1.2006 1 1 1 A B= + + .4 99..13 6 6 6 6 = 2. + ÷= 2005 2 4 6 2006 3 5 1 1 1 1 1 1 1 = 1 + + + + ..13 1 854 427 427 1 1 1 = < = .3.( n + 1).edu. + < 1+1− < 2 hay S < 2 1.10.60 1. + − = 1 − + − + .4.100 tËp trªn ta cã: 1 1 1 1 1 + + + .2006 1005. §Æt A = + + ..( n + 1) n.60 1 1 1 1 Bµi 13..3 4 3.57 57..7 4. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: H = 1 1 1 + + .. 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − + − + . ta cã: 1 1 1 1 1 1 1 1 A= + + .60 1..4 2.4 2.www.57..4.(n + 1).7..vn = 11 1 − ÷ 2 2 (n + 1)(n + 2) Bµi 11. + − ÷ 3 1..57...5 (n − 1). + < 1.
edu.. + = 1505 ∈ Z Cßn B= ÷⇒ = 3010 1004 1005 2006 B 2 Nh vËy. + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + . Tuy nhiªn ®ã lµ c¸c bµi tËp nh×n chung kh«ng hÒ ®¬n gi¶n.. tõ ®ã ta cã thÓ biÕn ®æi biÓu thøc cÇn chøng minh vÒ d¹ng quen thuéc . 1 + + + + . ë phÇn nµy ta ®· gi¶i quyÕt ®îc mét lîng lín c¸c bµi tËp vÒ d·y sè ë d¹ng ph©n sè.§èi víi c¸c bµi tËp chøng minh ta còng cã thÓ ¸p dông c¸ch lµm vÒ tÝnh gi¸ trÞ cña d·y sè.. + ÷.21 - . V× vËy ®Ó ¸p dông cã hiÖu qu¶ th× chóng ta cÇn linh ho¹t trong viÖc biÕn ®æi theo c¸c híng sau: 1 ..www....vn = 1 + + + + .NÕu mÉu lµ mét tÝch th× b»ng mäi c¸ch biÕn ®æi thµnh hiÖu c¸c ph©n sè. + ÷= 2006 2 3 4 1003 1004 1005 2006 2 3 4 2 1 1 1 A 3010 + + . tõ ®ã ta rót gän ®îc biÓu thøc råi tÝnh ®îc gi¸ trÞ..PNE. 2 .
. ba sè tiÕp theo cã tæng cña tö vµ mÉu sè b»ng 4… .vn Mét sè bµi to¸n kh¸c n2 + n + 1 . + ÷ 1! 2! 2! 3! 2005! 2006! 2006 2007 2 2007 2007 + = −1 − . + 1990 + 1991 ÷− 1991 + 2 + 3 + . .22 - .. .www. Sè ®øng ë vÞ trÝ nµo trong c¸c ph©n 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1930 sè trªn? Lêi gi¶i Sè thø nhÊt cña d·y sè cã tæng cña tö sè vµ mÉu sè b»ng 2.PNE.. ÷ = −3 + − 1! 2006! 2006! 2005! 2006! 1 2 3 1992 + 1 + 2 + ..... + 1990 = 4 + + ÷+ 2 + 2 ÷+ .edu. n! Bµi 1.... hai sè tiÕp theo cã tæng cña tö sè vµ mÉu sè b»ng 3. + 990 + 1990 ÷= 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 3 + 0 + 1 + 2 + . Ta viÕt lÇn lît c¸c ph©n sè sau: 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 1990 .. . . XÐt biÓu thøc: S = Lêi gi¶i Ta cã: 2S = 2 4 3 4 1992 1 2 1 3 1 1991 + 1 + 1 + 2 . . + 1991 Chøng minh r»ng S < 4 0 2 2 2 2 Bµi 2.. .. . ..1991 − ÷ 2 2 < 4 hay S < 4 Bµi 3. kÝ hiÖu an = (−1) n × H·y tÝnh tæng a1 + a2 + a3 + … + a2007 Lêi gi¶i Ta thÊy: n2 + n + 1 an = (−1) n × = n! th×: ∀n ∈ N * n2 n + 1 n n +1 n (−1) n × + + ÷ = (−1) × ÷ n! ( n − 1) n! n! Do ®ã: a1 + a2 + a3 + … + a2007 = a1 + 2 3 3 4 2006 2007 + + ÷− + ÷+ . Víi n ∈ N * . + 1990 = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 3 1991 1992 1992 1 1 1 1989 1 1− ÷ 1 2 = 3 1 + S − 1992 + 2× 1991 1 2 2 2 1− 2 1990 1 1992 1 1 = 3 + S − 1991 + − ÷ 2 2 2 2 ⇒ 1990 1992 1 S = 4 .. .
.3919. V× nhãm cã tæng cña tö vµ mÉu sè b»ng 3920 th× gåm 3919 sè nªn nhãm ®øng tríc nhãm nµy gåm 3918 sè. Sè c¸c sè ®øng tríc cña nhãm nµy b»ng 1 + 2 + 3 + … + 3918 = 1959. Chøng minh r»ng: 1 − + − .8 24. Chøng minh r»ng: S = 1 1 1 1 1 + 2 + 2 + .6 6.23 - ..4 + .2 + 2. + < 2 2 2 4 6 200 2 . 8.6 6.www.11 11. VËy sè 1990 ®øng ë vÞ trÝ n = 1959... … vËy ph©n sè 1990 ®øng ë vÞ trÝ thø 1930 vµ cña nhãm c¸c sè cã tæng cña tö vµ 1930 mÉu sè b»ng 1990 + 1930 = 3920. + 5. − 2 3 1990 996 1990 1. n ≠ −1) th× Q = 1.16 26. Cho biÓu thøc P = 1 − + − + . + 2 3 4 199 200 1 1 1 + .PNE. TÝnh: B = 1..31 1 1 1 1 1 = + .. + 3... + < 1 3! 4! 5! n! 1 1 1 1 1 − 6. c¸ch 1 ph©n sè ®Õn mÉu sè lµ 2. Chøng minh r»ng: ∀n ∈ Z (n ≠ 0. c¸ch 2 ph©n sè ®Õn mÉu sè 3...edu.... + n(n + 1) kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn.... + 2! 3! 4! n! 2! 2! 2! 2! 5 Chøng tá r»ng: D = + + + . + 2.... TÝnh: C = b) G¶i bµi to¸n trªn trong trêng hîp tæng qu¸t. 1 1 1 1 7.3 + 3. a) Chøng minh r»ng: P = 101 102 200 4..3919 + 1930 = 7679251 1930 Bµi tËp tù gi¶i 1 1 1 1 + + + .25 2 2 2 5 5 5 52 + + + . TÝnh: A = 1 2 3 n −1 + + + .vn L¹i quan s¸t tiÕp ta thÊy: KÓ tõ ph©n sè ®Çu.7 7.
This action might not be possible to undo. Are you sure you want to continue?
We've moved you to where you read on your other device.
Get the full title to continue listening from where you left off, or restart the preview.

Cache-Control: no-cache

Via: 1.1 varnish

X-Page-Type: docview

X-Served-By: cache, cache-jfk1042-JFK

X-Cache: HIT from squid02, MISS

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vary: Accept-Encoding, User-Agent

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
# Dân Quyền, Thương Khâu
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Để đọc về khái niệm chính trị học, xem
[Dân Quyền (định hướng)](/wiki/D%C3%A2n_Quy%E1%BB%81n_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_h%C6%B0%E1%BB%9Bng)). **Dân Quyền** ( [chữ Hán giản thể](/wiki/Ch%E1%BB%AF_H%C3%A1n_gi%E1%BA%A3n_th%E1%BB%83): 民权县, [bính âm](/wiki/B%C3%ADnh_%C3%A2m_H%C3%A1n_ng%E1%BB%AF): *Mínquán Xiàn*, [Hán Việt](/wiki/T%E1%BB%AB_H%C3%A1n-Vi%E1%BB%87t): *Dân Quyền huyện*) là một [huyện](/wiki/Huy%E1%BB%87n_(Trung_Qu%E1%BB%91c)) thuộc [địa cấp thị](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Ba_c%E1%BA%A5p_th%E1%BB%8B) [Thương Khâu](/wiki/Th%C6%B0%C6%A1ng_Kh%C3%A2u), [tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_(Trung_Qu%E1%BB%91c)) [Hà Nam](/wiki/H%C3%A0_Nam_(Trung_Qu%E1%BB%91c)), [Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa](/wiki/C%E1%BB%99ng_h%C3%B2a_Nh%C3%A2n_d%C3%A2n_Trung_Hoa). Huyện Dân Quyền có diện tích 1222 km2, dân số năm 2002 là 850.000 người, huyện lỵ là trấn Thành Quan
Huyện này được chia ra thành các đơn vị hành chính gồm 6
[trấn](/wiki/Tr%E1%BA%A5n), 13 [hương](/wiki/H%C6%B0%C6%A1ng_(Trung_Qu%E1%BB%91c)).
- Trấn: Long Đường, Thành Quan, Bắc Quan, Nhân Hoà, Trình Trang và Vương Trang Trại.
- Hương: Lý Đường, Hoa Viên, Duẫn Điếm, Song Tháp, Thuận Hà, Trử Miếu, Dã Cương, Lão Nhan Tập, Tôn Lục, hương dân tộc Hồi Hồ Tập, Vương Kiều, Lâm Thất và hương dân tộc Hồi Bá Đường.

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.02:-77.54:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Content-Language: vi

X-Cache: cp1066 miss, cp1068 miss