text:
CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
Chia sẻ: Hồ Viết Dũng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10
lượt xem 13
download
CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
Tham khảo sách 'chương vii đồ thị phẳng và tô màu đồ thị', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
- CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ Từ xa xưa đã lưu truyền một bài toán cổ “Ba nhà, ba giếng”: Có ba nhà ở gần ba cái giếng, nhưng không có đường nối thẳng các nhà với nhau cũng như không có đường nối thẳng các giếng với nhau. Có lần bất hoà với nhau, họ tìm cách làm N1 N2 N3 các đường khác đến giếng sao cho các đường này đôi một không giao nhau. Họ có thực hiện được ý định đó không? G1 G2 G3 Bài toán này có thể được mô hình bằng đồ thị phân đôi đầy đủ K3,3. Câu hỏi ban đầu có thể diễn đạt như sau: Có thể vẽ K3,3 trên một mặt phẳng sao cho không có hai cạnh nào cắt nhau? Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu bài toán: có thể vẽ một đồ thị trên một mặt phẳng không có các cạnh nào cắt nhau không. Đặc biệt chúng ta sẽ trả lời bài toán ba nhà ba giếng. Thường có nhiều cách biểu diễn đồ thị. Khi nào có thể tìm được ít nhất một cách biểu diễn đồ thị không có cạnh cắt nhau? 7.1. ĐỒ THỊ PHẲNG. 7.1.1. Định nghĩa: Một đồ thị được gọi là phẳng nếu nó có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có các cạnh nào cắt nhau (ở một điểm không phải là điểm mút của các cạnh). Hình vẽ như thế gọi là một biểu diễn phẳng của đồ thị. Một đồ thị có thể là phẳng ngay cả khi nó thường được vẽ với những cạnh cắt nhau, vì có thể vẽ nó bằng cách khác không có các cạnh cắt nhau. Thí dụ 1: 1) Một cây, một chu trình đơn là một đồ thị phẳng. 2) K4 là đồ thị phẳng bởi vì có thể vẽ lại như hình bên không có đường cắt nhau a b a b c d c d Đồ thị K4 K4 vẽ không có đường cắt nhau 3) Xét đồ thị G như trong hình a dưới đây. Có thể biểu diễn G một cách khác như trong hình b, trong đó bất kỳ hai cạnh nào cũng không cắt nhau. b b d e a a e d c c 104
- 4) Đồ thị đầy đủ K5 là một thí dụ về đồ thị không phẳng (xem Định lý 7.2.2). 7.1.2. Định nghĩa: Cho G là một đồ thị phẳng. Mỗi phần mặt phẳng giới hạn bởi một chu trình đơn không chứa bên trong nó một chu trình đơn khác, gọi là một miền (hữu hạn) của đồ thị G. Chu trình giới hạn miền là biên của miền. Mỗi đồ thị phẳng liên thông có một miền vô hạn duy nhất (là phần mặt phẳng bên ngoài tất cả các miền hữu hạn). Số cạnh ít nhất tạo thành biên gọi là đai của G; trường hợp nếu G không có chu trình thì đai chính là số cạnh của G. Thí dụ 2: 1) Một cây chỉ có một miền, đó là miền vô hạn. c 2) Đồ thị phẳng ở hình bên có 5 miền, M5 b là miền vô hạn, miền M1 có biên abgfa, d M2 miền M2 có biên là bcdhgb, … Chu a M1 trình đơn abcdhgfa không giới hạn một g h M4 M5 miền vì chứa bên trong nó chu trình đơn M3 f khác là abgfa. e 7.1.3. Định lý (Euler, 1752): Nếu một đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, p cạnh và d miền thì ta có hệ thức: n −p + d = 2. Chứng minh: Cho G là đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, p cạnh và d miền. Ta bỏ một số cạnh của G để được một cây khung của G. Mỗi lần ta bỏ một cạnh (p giảm 1) thì số miền của G cũng giảm 1 (d giảm 1), còn số đỉnh của G không thay đổi (n không đổi). Như vậy, giá trị của biểu thức n − p + d không thay đổi trong suốt quá trình ta bỏ bớt cạnh của G để được một cây. Cây này có n đỉnh, do đó có n − 1 cạnh và cây chỉ có một miền, vì vậy: n − p + d = n − (n − + 1 = 2. 1) Hệ thức n − p + d = 2 thường gọi là “hệ thức Euler cho hình đa diện”, vì được Euler chứng minh đầu tiên cho hình đa diện có n đỉnh, p cạnh và d mặt. Mỗi hình đa diện có thể coi là một đồ thị phẳng. Chẳng hạn hình tứ diện ABCD và hình hộp ABCDA’B’C’D’ có thể biểu diễn bằng các đồ thị dưới đây. A B C A D D B C A’ D’ B’ C’ 7.1.4. Hệ quả: Trong một đồ thị phẳng liên thông tuỳ ý, luôn tồn tại ít nhất một đỉnh có bậc không vượt quá 5. 105
- Chứng minh: Trong đồ thị phẳng mỗi miền được bao bằng ít nhất 3 cạnh. Mặt khác, mỗi cạnh có thể nằm trên biên của tối đa hai miền, nên ta có 3d ≤ 2p. Nếu trong đồ thị phẳng mà tất cả các đỉnh đều có bậc không nhỏ hơn 6 thì do mỗi đỉnh của đồ thị phải là đầu mút của ít nhất 6 cạnh mà mỗi cạnh lại có hai đầu mút nên ta có 6n ≤ 2p hay 3n ≤ p. Từ đó suy ra 3d+3n ≤ 2p+p hay d+n ≤ p, trái với hệ thức Euler d+n=p+2. 7.2. ĐỒ THỊ KHÔNG PHẲNG. 7.2.1. Định lý: Đồ thị phân đôi đầy đủ K3,3 là một đồ thị không phẳng. Chứng minh: Giả sử K3,3 là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 6 đỉnh (n=6) và 9 cạnh (p=9), nên theo Định lý Euler đồ thị có số miền là d=p−n+2=5. Ở đây, mõi cạnh chung cho hai miền, mà mỗi miền có ít nhất 4 cạnh. Do đó 4d≤ 2p, tức là 4x5≤ 2x9, vô lý. Như vậy định lý này cho ta lời giải của bài toán “Ba nhà ba giếng”, nghĩa là không thể thực hiện được việc làm các đường khác đến giếng sao cho các đường này đôi một không giao nhau. 7.2.2. Định lý: Đồ thị đầy đủ K5 là một đồ thị không phẳng. Chứng minh: Giả sử K5 là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 5 đỉnh (n=5) và 10 cạnh (p=10), nên theo Định lý Euler đồ thị có số miền là d=p−n+2=7. Trong K5, mỗi miền có ít nhất 3cạnh, mỗi cạnh chung cho hai miền, vì vậy 3d≤ 2n, tức là 3x7≤ 2x10, vô lý. 7.2.3. Chú ý: Ta đã thấy K3,3 và K5 là không phẳng. Rõ ràng, một đồ thị là không phẳng nếu nó chứa một trong hai đồ thị này như là đồ thị con. Hơn nữa, tất cả các đồ thị không phẳng cần phải chứa đồ thị con nhận được từ K3,3 hoặc K5 bằng một số phép toán cho phép nào đó. Cho đồ thị G, có cạnh (u,v). Nếu ta xoá cạnh (u,v), rồi thêm đỉnh w cùng với hai cạnh (u,w) và (w,v) thì ta nói rằng ta đã thêm đỉnh mới w (bậc 2) đặt trên cạnh (u,v) của G. Đồ thị G’ được gọi là đồng phôi với đồ thị G nếu G’ có được từ G bằng cách thêm các đỉnh mới (bậc 2) đặt trên các cạnh của G. Thí dụ 3: a a u v u w v d b c b c G G’ 106
- Đồ thị G là đồng phôi với đồ thị G’. Nhà toán học Ba Lan, Kuratowski, đã thiết lập định lý sau đây vào năm 1930. Định lý này đã biểu thị đặc điểm của các đồ thị phẳng nhờ khái niệm đồ thị đồng phôi. 7.2.4. Định lý (Kuratowski): Đồ thị là không phẳng khi và chỉ khi nó chứa một đồ thị con đồng phôi với K3,3 hoặc K5. Thí dụ 4: b b a b a c f c a c d f d e e e d f Hình 1 Hình 2 Hình 3 Đồ thị trong hình 1 và 2 là đồ thị phẳng. Các đồ thị này có 6 đỉnh, nhưng không chứa đồ thị con K3,3 được vì có đỉnh bậc 2, trong khi tất cả các đỉnh của K3,3 đều có bậc 3; cũng không thể chứa đồ thị con K5 được vì có những đỉnh bậc nhỏ hơn 4, trong khi tất cả các đỉnh của K5 đều có bậc 4. Đồ thị trong hình 3 là đồ thị không phẳng vì nếu xoá đỉnh b cùng các cạnh (b,a), (b,c), (b,f) ta được đồ thị con là K5. 7.3. TÔ MÀU ĐỒ THỊ. 7.3.1. Tô màu bản đồ: Mỗi bản đồ có thể coi là một đồ thị phẳng. Trong một bản đồ, ta coi hai miền có chung nhau một đường biên là hai miền kề nhau (hai miền chỉ có chung nhau một điểm biên không được coi là kề nhau). Một bản đồ thường được tô màu, sao cho hai miền kề nhau được tô hai màu khác nhau. Ta gọi một cách tô màu bản đồ như vậy là một cách tô màu đúng. Để đảm bảo chắc chắn hai miền kề nhau không bao giờ có màu trùng nhau, chúng ta tô mỗi miền bằng một màu khác nhau. Tuy nhiên việc làm đó nói chung là không hợp lý. Nếu bản đồ có nhiều miền thì sẽ rất khó phân biệt những màu gần giống nhau. Do vậy người ta chỉ dùng một số màu cần thiết để tô bản đồ. Một bài toán được đặt ra là: xác định số màu tối thiểu cần có để tô màu đúng một bản đồ. Thí dụ 5: Bản đồ trong hình bên có 6 miền, nhưng chỉ cần có 3 màu (vàng, đỏ, xanh) M3 để tô đúng bản đồ này. Chẳng hạn, màu vàng M1 M2 M4 được tô cho M1 và M4, màu đỏ được tô cho M2 M6 M5 107
- và M6, màu xanh được tô cho M3 và M5. 7.3.2. Tô màu đồ thị: Mỗi bản đồ trên mặt phẳng có thể biểu diễn bằng một đồ thị, trong đó mỗi miền của bản đồ được biểu diễn bằng một đỉnh; các cạnh nối hai đỉnh, nếu các miền được biểu diễn bằng hai đỉnh này là kề nhau. Đồ thị nhận được bằng cách này gọi là đồ thị đối ngẫu của bản đồ đang xét. Rõ ràng mọi bản đồ trên mặt phẳng đều có đồ thị đối ngẫu phẳng. Bài toán tô màu các miền của bản đồ là tương đương với bài toán tô màu các đỉnh của đồ thị đối ngẫu sao cho không có hai đỉnh liền kề nhau có cùng một màu, mà ta gọi là tô màu đúng các đỉnh của đồ thị. Số màu ít nhất cần dùng để tô màu đúng đồ thị G được gọi là sắc số của đồ thị G và ký hiệu là χ(G). Thí dụ 6: a b c d e f g h Ta thấy rằng 4 đỉnh b, d, g, e đôi một kề nhau nên phải được tô bằng 4 màu khác nhau. Do đó χ(G) ≥ 4. Ngoài ra, có thể dùng 4 màu đánh số 1, 2, 3, 4 để tô màu G như sau: 3 1 2 2 4 4 3 1 Như vậy χ(G) = 4. 7.3.3. Mệnh đề: Nếu đồ thị G chứa một đồ thị con đồng phôi với đồ thị đầy đủ Kn thì χ(G) ≥ n. Chứng minh: Gọi H là đồ thị con của G đồng phôi với Kn thì χ(H) ≥ n. Do đó χ(G) ≥ n. 7.3.4. Mệnh đề: Nếu đơn đồ thị G không chứa chu trình độ dài lẻ thì χ(G) =2. Chứng minh: Không mất tính chất tổng quát có thể giả sử G liên thông. Cố định đỉnh u của G và tô nó bằng màu 0 trong hai màu 0 và 1. Với mỗi đỉnh v của G, tồn tại một đường đi từ u đến v, nếu đường này có độ dài chẵn thì tô màu 0 cho v, nếu đường này 108
- có độ dài lẻ thì tô màu 1 cho v. Nếu có hai đường đi mang tính chẵn lẻ khác nhau cùng nối u với v thì dễ thấy rằng G phải chứa ít nhất một chu trình độ dài lẻ. Điều mâu thuẫn này cho biết hai màu 0 và 1 tô đúng đồ thị G. 7.3.5. Mệnh đề: Với mỗi số nguyên dương n, tồn tại một đồ thị không chứa K3 và có sắc số bằng n. Chứng minh: Ta chứng minh mệnh đề bằng quy nạp theo n. Trường hợp n=1 là hiển nhiên. Giả sử ta có đồ thị Gn với kn đỉnh, không chứa K3 và có sắc số là n. Ta xây dựng đồ thị Gn+1 gồm n bản sao của Gn và thêm knn đỉnh mới theo cách sau: mỗi bộ thứ tự (v1, v2, …, vn), với vi thuộc bản sao Gn thứ i, sẽ tương ứng với một đỉnh mới, đỉnh mới này được nối bằng n cạnh mới đến các đỉnh v1, v2, …, vn. Dễ thấy rằng Gn+1 không chứa K3 và có sắc số là n+1. 7.3.6. Định lý (Định lý 5 màu của Kempe-Heawood): Mọi đồ thị phẳng đều có thể tô đúng bằng 5 màu. Chứng minh: Cho G là một đồ thị phẳng. Không mất tính chất tổng quát có thể xem G là liên thông và có số đỉnh n ≥ 5. Ta chứng minh G được tô đúng bởi 5 màu bằng quy nạp theo n. Trường hợp n=5 là hiển nhiên. Giả sử định lý đúng cho tất cả các đồ thị phẳng có số đỉnh nhỏ hơn n. Xét G là đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh. Theo Hệ quả 7.1.4, trong G tồn tại đỉnh a với deg(a) ≤ 5. Xoá đỉnh a và các cạnh liên thuộc với nó, ta nhận được đồ thị phẳng G’ có n−1 đỉnh. Theo giả thiết quy nạp, có thể tô đúng các đỉnh của G’ bằng 5 màu. Sau khi tô đúng G’ rồi, ta tìm cách tô đỉnh a bằng một màu khác với màu của các đỉnh kề nó, nhưng vẫn là một trong 5 màu đã dùng. Điều này luôn thực hiện được khi deg(a) < 5 hoặc khi deg(a)=5 nhưng 5 đỉnh kề a đã được tô bằng 4 màu trở xuống. Chỉ còn phải xét trường hợp deg(a)=5 mà 5 đỉnh kề a là b, c, d, e ,f đã được tô bằng 5 màu rồi. Khi đó trong 5 đỉnh b, c, d, e ,f phải có 2 đỉnh không kề nhau, vì nếu 5 đỉnh đó đôi một kề nhau thì b c d e f là đồ thị đầy đủ K5 và đây là một đồ thị không phẳng, do đó G không phẳng, trái với giả thiết. Giả sử b và d không kề nhau (Hình 1). f (5) f f (5) a (1) a a e (2) e e (2) b (1) b d d (1) c c (2) c (2) m n (3) m n (4) m n 109
- Hình 1 Hình 2 Hình 3 Xoá 2 đỉnh b và d và cho kề a những đỉnh trước đó kề b hoặc kề d mà không kề a (Hình 2), ta được đồ thị mới G’’ có n−2 đỉnh. Theo giả thiết quy nạp, ta có thể tô đúng G’’ bằng 5 màu. Sau khi các đỉnh của G’’ được tô đúng rồi (Hình 2), ta dựng lại 2 đỉnh b và d, rồi tô b và d bằng màu đã tô cho a (màu 1, Hình 3), còn a thì được tô lại bằng màu khác với màu của b, c, d, e, f. Vì b và d không kề nhau đã được tô bằng cùng màu 1, nên với 5 đỉnh này chỉ mới dùng hết nhiều lắm 4 màu.. Do đó G được tô đúng bằng 5 màu. 7.3.7. Định lý (Định lý 4 màu của Appel-Haken): Mọi đồ thị phẳng đều có thể tô đúng bằng 4 màu. Định lý Bốn màu đầu tiên được đưa ra như một phỏng đoán vào năm 1850 bởi một sinh viên người Anh tên là F. Guthrie và cuối cùng đã được hai nhà toán học Mỹ là Kenneth Appel và Wolfgang Haken chứng minh vào năm 1976. Trước năm 1976 cũng đã có nhiều chứng minh sai, mà thông thường rất khó tìm thấy chỗ sai, đã được công bố. Hơn thế nữa đã có nhiều cố gắng một cách vô ích để tìm phản thí dụ bằng cách cố vẽ bản đồ cần hơn bốn màu để tô nó. Có lẽ một trong những chứng minh sai nổi tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”, Kempe được công nhận là hội viên Hội Khoa học Hoàng gia Anh. Các nhà toán học chấp nhận cách chứng minh của ông ta cho tới 1890, khi Percy Heawood phát hiện ra sai lầm trong chứng minh của Kempe. Mặt khác, dùng phương pháp của Kempe, Heawood đã chứng minh được “bài toán năm màu” (tức là mọi bản đồ có thể tô đúng bằng 5 màu). Như vậy, Heawood mới giải được “bài toán năm màu”, còn “bài toán bốn màu” vẫn còn đó và là một thách đố đối với các nhà toán học trong suốt gần một thế kỷ. Việc tìm lời giải của “bài toán bốn màu” đã ảnh hưởng đến sự phát triển theo chiều hướng khác nhau của lý thuyết đồ thị. Mãi đến năm 1976, khai thác phương pháp của Kempe và nhờ công cụ máy tính điện tử, Appel và Haken đã tìm ra lời giải của “bài toán bốn màu”. Chứng minh của họ dựa trên sự phân tích từng trường hợp một cách cẩn thận nhờ máy tính. Họ đã chỉ ra rằng nếu “bài toán bốn màu” là sai thì sẽ có một phản thí dụ thuộc một trong gần 2000 loại khác nhau và đã chỉ ra không có loại nào dẫn tới phản thí dụ cả. Trong chứng minh của mình họ đã dùng hơn 1000 giờ máy. Cách chứng minh này đã gây ra nhiều cuộc tranh cãi vì máy tính đã đóng vai trò quan trọng biết bao. Chẳng hạn, liệu có thể có sai lầm trong chương trình và điều đó dẫn tới kết quả sai không? Lý luận của họ có 110
- thực sự là một chứng minh hay không, nếu nó phụ thuộc vào thông tin ra từ một máy tính không đáng tin cậy? 7.3.8. Những ứng dụng của bài toán tô màu đồ thị: 1) Lập lịch thi: Hãy lập lịch thi trong trường đại học sao cho không có sinh viên nào có hai môn thi cùng một lúc. Có thể giải bài toán lập lịch thi bằng mô hình đồ thị, với các đỉnh là các môn thi, có một cạnh nối hai đỉnh nếu có sinh viên phải thi cả hai môn được biểu diễn bằng hai đỉnh này. Thời gian thi của mỗi môn được biểu thị bằng các màu khác nhau. Như vậy việc lập lịch thi sẽ tương ứng với việc tô màu đồ thị này. Chẳng hạn, có 7 môn thi cần xếp lịch. Giả sử các môn học đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7. Hình dưới đây biểu diễn đồ thị tương ứng. Việc lập lịch thi chính là việc tô màu đồ thị này. Vì số màu của đồ thị này là 4 nên cần có 4 đợt thi. Đỏ 1 Nâu 7 2 Xanh 6 3 Vàng Đỏ Vàng 5 4 Nâu 2) Phân chia tần số: Các kênh truyền hình từ số 1 tới số 12 được phân chia cho các đài truyền hình sao cho không có đài phát nào cách nhau không quá 240 km lại dùng cùng một kênh. Có thể chia kênh truyền hình như thế nào bằng mô hình tô màu đồ thị. Ta xây dựng đồ thị bằng cách coi mỗi đài phát là một đỉnh. Hai đỉnh được nối với nhau bằng một cạnh nếu chúng ở cách nhau không quá 240 km. Việc phân chia kênh tương ứng với việc tô màu đồ thị, trong đó mỗi màu biểu thị một kênh. 3) Các thanh ghi chỉ số: Trong các bộ dịch hiệu quả cao việc thực hiện các vòng lặp được tăng tốc khi các biến dùng thường xuyên được lưu tạm thời trong các thanh ghi chỉ số của bộ xử lý trung tâm (CPU) mà không phải ở trong bộ nhớ thông thường. Với một vòng lặp cho trước cần bao nhiêu thanh ghi chỉ số? Bài toán này có thể giải bằng mô hình tô màu đồ thị. Để xây dựng mô hình ta coi mỗi đỉnh của đồ thị là một biến trong vòng lặp. Giũa hai đỉnh có một cạnh nếu các biến biểu thị bằng các đỉnh này phải được lưu trong các thanh ghi chỉ số tại cùng thời điểm khi thực hiện vòng 111
- lặp. Như vậy số màu của đồ thị chính là số thanh ghi cần có vì những thanh ghi khác nhau được phân cho các biến khi các đỉnh biểu thị các biến này là liền kề trong đồ thị. BÀI TẬP CHƯƠNG VI: 1. Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông có 10 mặt, tất cả các đỉnh đều có bậc 4. Tìm số đỉnh của đồ thị G. 2. Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông có 9 đỉnh, bậc các đỉnh là 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5. Tìm số cạnh và số mặt của G. 3. Tìm số đỉnh, số cạnh và đai của: a) Kn; b) Km,n. 4. Chứng minh rằng: a) Kn là phẳng khi và chỉ khi n ≤ 4. b) Km,n là phẳng khi và chỉ khi m ≤ 2 hay n ≤ 2. 5. Đồ thị nào trong các đồ thị không phẳng sau đây có tính chất: Bỏ một đỉnh bất kỳ và các cạnh liên thuộc của nó tạo ra một đồ thị phẳng. a) K5; b) K6; c) K3,3. 6. Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh và m cạnh, trong đó n ≥ 3. Chứng minh rằng: m ≤ 3n − 6. 7. Trong các đồ thị ở hình dưới đây, đồ thị nào là phẳng, đồ thị nào không phẳng? Nếu đồ thị là phẳng thì có thể kẻ thêm ít nhất là bao nhiêu cạnh để được đồ thị không phẳng? a f b h b a c g c b f g f g d f e d e c d e G1 G2 G3 8. Chứng minh rằng đồ thị Peterson (đồ thị trong Bài tập 8, Chương IV) là đồ thị không phẳng. 9. Cho G là một đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, m cạnh và đai là g, với g ≥ 3. Chứng minh rằng: 112
- g m≤ (n − 2). g−2 10. Đa diện lồi có d mặt (d ≥ 5), mà từ mỗi đỉnh có đúng 3 cạnh. Hai người chơi trò chơi như sau: mỗi người lần lượt tô đỏ một mặt trong các mặt còn lại. Người thắng là người tô được 3 mặt có chung một đỉnh. Chứng minh rằng tồn tại cách chơi mà người được tô trước luôn luôn thắng. 11. Chứng minh rằng: a) Một đồ thị phẳng có thể tô đúng các đỉnh bằng hai màu khi và chỉ khi đó là đồ thị phân đôi. b) Một đồ thị phẳng có thể tô đúng các miền bằng hai màu khi và chỉ khi đó là đồ thị Euler. 12. Tìm sắc số của các đồ thị cho trong Bài tập 7. 13. Tìm sắc số của các đồ thị Kn, Km,n, Cn, và Wn. 14. Khoa Toán có 6 hội đồng họp mỗi tháng một lần. Cần có bao nhiêu thời điểm họp khác nhau để đảm bảo rằng không ai bị xếp lịch họp hai hội đồng cùng một lúc, nếu các hội đồng là: H1 = {H, L, P}, H2 = {L, M, T}, H3 = {H, T, P}. 15. Một vườn bách thú muốn xây dựng chuồng tự nhiên để trưng bày các con thú. Không may, một số loại thú sẽ ăn thịt các con thú khác nếu có cơ hội. Có thể dùng mô hình đồ thị và tô màu đồ thị như thế nào để xác định số chuồng khác nhau cần có và cách nhốt các con thú vào các chuồng thú tự nhiên này? 16. Chứng minh rằng một đơn đồ thị phẳng có 8 đỉnh và 13 cạnh không thể được tô đúng bằng hai màu. 17. Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị phẳng có ít hơn 12 đỉnh thì tồn tại trong G một đỉnh có bậc ≤ 4. Từ đó hãy suy ra rằng đồ thị G có thể tô đúng bằng 4 màu. 113
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 1
7 p | 160 | 55
-
Đồ thị phẳng và học thuyết tô màu
10 p | 99 | 36
-
Kiểu hiển thị (Style) và Khuôn mẫu (Template) WPF
13 p | 124 | 32
-
Area Filling - Tô màu đồ thị
31 p | 104 | 31
-
Bài giảng: Phân tích thiết kế hướng đối tượng - Biểu đồ thành phần và Biểu đồ triển khai
10 p | 111 | 23
-
6.2.1.Tô màu đồng nhất (Fill Color Dialog)
5 p | 120 | 7
-
6.2.3.Tô màu với một mẫu nền (Pattern Fill)
6 p | 154 | 6
-
6.2.4.Tô màu theo chất liệu (Texture Fill)
3 p | 108 | 6
-
Kiểu hiển thị (Style) và Khuôn mẫu (Template)
13 p | 27 | 6
-
6.2.2.Tô màu chuyển sắc(Fountain Fill)
4 p | 126 | 5
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH48
7 p | 11 | 1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH47
8 p | 6 | 1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH38
9 p | 3 | 1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH24
7 p | 5 | 1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH14
6 p | 5 | 1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH04
8 p | 6 | 1
-
Bài giảng Lý thuyết đồ thị: Chương 4 - Nguyễn Thanh Sơn
24 p | 6 | 1

markdown:
# CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
Chia sẻ: Hồ Viết Dũng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10
lượt xem 13
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100510/dung78pro/80x100/giao_trinh_toan_roi_rac_chuong_7_5404.jpg)
##
CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo sách 'chương vii đồ thị phẳng và tô màu đồ thị', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ
- CHƯƠNG VII ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔ MÀU ĐỒ THỊ Từ xa xưa đã lưu truyền một bài toán cổ “Ba nhà, ba giếng”: Có ba nhà ở gần ba cái giếng, nhưng không có đường nối thẳng các nhà với nhau cũng như không có đường nối thẳng các giếng với nhau. Có lần bất hoà với nhau, họ tìm cách làm N1 N2 N3 các đường khác đến giếng sao cho các đường này đôi một không giao nhau. Họ có thực hiện được ý định đó không? G1 G2 G3 Bài toán này có thể được mô hình bằng đồ thị phân đôi đầy đủ K3,3. Câu hỏi ban đầu có thể diễn đạt như sau: Có thể vẽ K3,3 trên một mặt phẳng sao cho không có hai cạnh nào cắt nhau? Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu bài toán: có thể vẽ một đồ thị trên một mặt phẳng không có các cạnh nào cắt nhau không. Đặc biệt chúng ta sẽ trả lời bài toán ba nhà ba giếng. Thường có nhiều cách biểu diễn đồ thị. Khi nào có thể tìm được ít nhất một cách biểu diễn đồ thị không có cạnh cắt nhau? 7.1. ĐỒ THỊ PHẲNG. 7.1.1. Định nghĩa: Một đồ thị được gọi là phẳng nếu nó có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có các cạnh nào cắt nhau (ở một điểm không phải là điểm mút của các cạnh). Hình vẽ như thế gọi là một biểu diễn phẳng của đồ thị. Một đồ thị có thể là phẳng ngay cả khi nó thường được vẽ với những cạnh cắt nhau, vì có thể vẽ nó bằng cách khác không có các cạnh cắt nhau. Thí dụ 1: 1) Một cây, một chu trình đơn là một đồ thị phẳng. 2) K4 là đồ thị phẳng bởi vì có thể vẽ lại như hình bên không có đường cắt nhau a b a b c d c d Đồ thị K4 K4 vẽ không có đường cắt nhau 3) Xét đồ thị G như trong hình a dưới đây. Có thể biểu diễn G một cách khác như trong hình b, trong đó bất kỳ hai cạnh nào cũng không cắt nhau. b b d e a a e d c c 104
- 4) Đồ thị đầy đủ K5 là một thí dụ về đồ thị không phẳng (xem Định lý 7.2.2). 7.1.2. Định nghĩa: Cho G là một đồ thị phẳng. Mỗi phần mặt phẳng giới hạn bởi một chu trình đơn không chứa bên trong nó một chu trình đơn khác, gọi là một miền (hữu hạn) của đồ thị G. Chu trình giới hạn miền là biên của miền. Mỗi đồ thị phẳng liên thông có một miền vô hạn duy nhất (là phần mặt phẳng bên ngoài tất cả các miền hữu hạn). Số cạnh ít nhất tạo thành biên gọi là đai của G; trường hợp nếu G không có chu trình thì đai chính là số cạnh của G. Thí dụ 2: 1) Một cây chỉ có một miền, đó là miền vô hạn. c 2) Đồ thị phẳng ở hình bên có 5 miền, M5 b là miền vô hạn, miền M1 có biên abgfa, d M2 miền M2 có biên là bcdhgb, … Chu a M1 trình đơn abcdhgfa không giới hạn một g h M4 M5 miền vì chứa bên trong nó chu trình đơn M3 f khác là abgfa. e 7.1.3. Định lý (Euler, 1752): Nếu một đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, p cạnh và d miền thì ta có hệ thức: n −p + d = 2. Chứng minh: Cho G là đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, p cạnh và d miền. Ta bỏ một số cạnh của G để được một cây khung của G. Mỗi lần ta bỏ một cạnh (p giảm 1) thì số miền của G cũng giảm 1 (d giảm 1), còn số đỉnh của G không thay đổi (n không đổi). Như vậy, giá trị của biểu thức n − p + d không thay đổi trong suốt quá trình ta bỏ bớt cạnh của G để được một cây. Cây này có n đỉnh, do đó có n − 1 cạnh và cây chỉ có một miền, vì vậy: n − p + d = n − (n − + 1 = 2. 1) Hệ thức n − p + d = 2 thường gọi là “hệ thức Euler cho hình đa diện”, vì được Euler chứng minh đầu tiên cho hình đa diện có n đỉnh, p cạnh và d mặt. Mỗi hình đa diện có thể coi là một đồ thị phẳng. Chẳng hạn hình tứ diện ABCD và hình hộp ABCDA’B’C’D’ có thể biểu diễn bằng các đồ thị dưới đây. A B C A D D B C A’ D’ B’ C’ 7.1.4. Hệ quả: Trong một đồ thị phẳng liên thông tuỳ ý, luôn tồn tại ít nhất một đỉnh có bậc không vượt quá 5. 105
- Chứng minh: Trong đồ thị phẳng mỗi miền được bao bằng ít nhất 3 cạnh. Mặt khác, mỗi cạnh có thể nằm trên biên của tối đa hai miền, nên ta có 3d ≤ 2p. Nếu trong đồ thị phẳng mà tất cả các đỉnh đều có bậc không nhỏ hơn 6 thì do mỗi đỉnh của đồ thị phải là đầu mút của ít nhất 6 cạnh mà mỗi cạnh lại có hai đầu mút nên ta có 6n ≤ 2p hay 3n ≤ p. Từ đó suy ra 3d+3n ≤ 2p+p hay d+n ≤ p, trái với hệ thức Euler d+n=p+2. 7.2. ĐỒ THỊ KHÔNG PHẲNG. 7.2.1. Định lý: Đồ thị phân đôi đầy đủ K3,3 là một đồ thị không phẳng. Chứng minh: Giả sử K3,3 là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 6 đỉnh (n=6) và 9 cạnh (p=9), nên theo Định lý Euler đồ thị có số miền là d=p−n+2=5. Ở đây, mõi cạnh chung cho hai miền, mà mỗi miền có ít nhất 4 cạnh. Do đó 4d≤ 2p, tức là 4x5≤ 2x9, vô lý. Như vậy định lý này cho ta lời giải của bài toán “Ba nhà ba giếng”, nghĩa là không thể thực hiện được việc làm các đường khác đến giếng sao cho các đường này đôi một không giao nhau. 7.2.2. Định lý: Đồ thị đầy đủ K5 là một đồ thị không phẳng. Chứng minh: Giả sử K5 là đồ thị phẳng. Khi đó ta có một đồ thị phẳng với 5 đỉnh (n=5) và 10 cạnh (p=10), nên theo Định lý Euler đồ thị có số miền là d=p−n+2=7. Trong K5, mỗi miền có ít nhất 3cạnh, mỗi cạnh chung cho hai miền, vì vậy 3d≤ 2n, tức là 3x7≤ 2x10, vô lý. 7.2.3. Chú ý: Ta đã thấy K3,3 và K5 là không phẳng. Rõ ràng, một đồ thị là không phẳng nếu nó chứa một trong hai đồ thị này như là đồ thị con. Hơn nữa, tất cả các đồ thị không phẳng cần phải chứa đồ thị con nhận được từ K3,3 hoặc K5 bằng một số phép toán cho phép nào đó. Cho đồ thị G, có cạnh (u,v). Nếu ta xoá cạnh (u,v), rồi thêm đỉnh w cùng với hai cạnh (u,w) và (w,v) thì ta nói rằng ta đã thêm đỉnh mới w (bậc 2) đặt trên cạnh (u,v) của G. Đồ thị G’ được gọi là đồng phôi với đồ thị G nếu G’ có được từ G bằng cách thêm các đỉnh mới (bậc 2) đặt trên các cạnh của G. Thí dụ 3: a a u v u w v d b c b c G G’ 106
- Đồ thị G là đồng phôi với đồ thị G’. Nhà toán học Ba Lan, Kuratowski, đã thiết lập định lý sau đây vào năm 1930. Định lý này đã biểu thị đặc điểm của các đồ thị phẳng nhờ khái niệm đồ thị đồng phôi. 7.2.4. Định lý (Kuratowski): Đồ thị là không phẳng khi và chỉ khi nó chứa một đồ thị con đồng phôi với K3,3 hoặc K5. Thí dụ 4: b b a b a c f c a c d f d e e e d f Hình 1 Hình 2 Hình 3 Đồ thị trong hình 1 và 2 là đồ thị phẳng. Các đồ thị này có 6 đỉnh, nhưng không chứa đồ thị con K3,3 được vì có đỉnh bậc 2, trong khi tất cả các đỉnh của K3,3 đều có bậc 3; cũng không thể chứa đồ thị con K5 được vì có những đỉnh bậc nhỏ hơn 4, trong khi tất cả các đỉnh của K5 đều có bậc 4. Đồ thị trong hình 3 là đồ thị không phẳng vì nếu xoá đỉnh b cùng các cạnh (b,a), (b,c), (b,f) ta được đồ thị con là K5. 7.3. TÔ MÀU ĐỒ THỊ. 7.3.1. Tô màu bản đồ: Mỗi bản đồ có thể coi là một đồ thị phẳng. Trong một bản đồ, ta coi hai miền có chung nhau một đường biên là hai miền kề nhau (hai miền chỉ có chung nhau một điểm biên không được coi là kề nhau). Một bản đồ thường được tô màu, sao cho hai miền kề nhau được tô hai màu khác nhau. Ta gọi một cách tô màu bản đồ như vậy là một cách tô màu đúng. Để đảm bảo chắc chắn hai miền kề nhau không bao giờ có màu trùng nhau, chúng ta tô mỗi miền bằng một màu khác nhau. Tuy nhiên việc làm đó nói chung là không hợp lý. Nếu bản đồ có nhiều miền thì sẽ rất khó phân biệt những màu gần giống nhau. Do vậy người ta chỉ dùng một số màu cần thiết để tô bản đồ. Một bài toán được đặt ra là: xác định số màu tối thiểu cần có để tô màu đúng một bản đồ. Thí dụ 5: Bản đồ trong hình bên có 6 miền, nhưng chỉ cần có 3 màu (vàng, đỏ, xanh) M3 để tô đúng bản đồ này. Chẳng hạn, màu vàng M1 M2 M4 được tô cho M1 và M4, màu đỏ được tô cho M2 M6 M5 107
- và M6, màu xanh được tô cho M3 và M5. 7.3.2. Tô màu đồ thị: Mỗi bản đồ trên mặt phẳng có thể biểu diễn bằng một đồ thị, trong đó mỗi miền của bản đồ được biểu diễn bằng một đỉnh; các cạnh nối hai đỉnh, nếu các miền được biểu diễn bằng hai đỉnh này là kề nhau. Đồ thị nhận được bằng cách này gọi là đồ thị đối ngẫu của bản đồ đang xét. Rõ ràng mọi bản đồ trên mặt phẳng đều có đồ thị đối ngẫu phẳng. Bài toán tô màu các miền của bản đồ là tương đương với bài toán tô màu các đỉnh của đồ thị đối ngẫu sao cho không có hai đỉnh liền kề nhau có cùng một màu, mà ta gọi là tô màu đúng các đỉnh của đồ thị. Số màu ít nhất cần dùng để tô màu đúng đồ thị G được gọi là sắc số của đồ thị G và ký hiệu là χ(G). Thí dụ 6: a b c d e f g h Ta thấy rằng 4 đỉnh b, d, g, e đôi một kề nhau nên phải được tô bằng 4 màu khác nhau. Do đó χ(G) ≥ 4. Ngoài ra, có thể dùng 4 màu đánh số 1, 2, 3, 4 để tô màu G như sau: 3 1 2 2 4 4 3 1 Như vậy χ(G) = 4. 7.3.3. Mệnh đề: Nếu đồ thị G chứa một đồ thị con đồng phôi với đồ thị đầy đủ Kn thì χ(G) ≥ n. Chứng minh: Gọi H là đồ thị con của G đồng phôi với Kn thì χ(H) ≥ n. Do đó χ(G) ≥ n. 7.3.4. Mệnh đề: Nếu đơn đồ thị G không chứa chu trình độ dài lẻ thì χ(G) =2. Chứng minh: Không mất tính chất tổng quát có thể giả sử G liên thông. Cố định đỉnh u của G và tô nó bằng màu 0 trong hai màu 0 và 1. Với mỗi đỉnh v của G, tồn tại một đường đi từ u đến v, nếu đường này có độ dài chẵn thì tô màu 0 cho v, nếu đường này 108
- có độ dài lẻ thì tô màu 1 cho v. Nếu có hai đường đi mang tính chẵn lẻ khác nhau cùng nối u với v thì dễ thấy rằng G phải chứa ít nhất một chu trình độ dài lẻ. Điều mâu thuẫn này cho biết hai màu 0 và 1 tô đúng đồ thị G. 7.3.5. Mệnh đề: Với mỗi số nguyên dương n, tồn tại một đồ thị không chứa K3 và có sắc số bằng n. Chứng minh: Ta chứng minh mệnh đề bằng quy nạp theo n. Trường hợp n=1 là hiển nhiên. Giả sử ta có đồ thị Gn với kn đỉnh, không chứa K3 và có sắc số là n. Ta xây dựng đồ thị Gn+1 gồm n bản sao của Gn và thêm knn đỉnh mới theo cách sau: mỗi bộ thứ tự (v1, v2, …, vn), với vi thuộc bản sao Gn thứ i, sẽ tương ứng với một đỉnh mới, đỉnh mới này được nối bằng n cạnh mới đến các đỉnh v1, v2, …, vn. Dễ thấy rằng Gn+1 không chứa K3 và có sắc số là n+1. 7.3.6. Định lý (Định lý 5 màu của Kempe-Heawood): Mọi đồ thị phẳng đều có thể tô đúng bằng 5 màu. Chứng minh: Cho G là một đồ thị phẳng. Không mất tính chất tổng quát có thể xem G là liên thông và có số đỉnh n ≥ 5. Ta chứng minh G được tô đúng bởi 5 màu bằng quy nạp theo n. Trường hợp n=5 là hiển nhiên. Giả sử định lý đúng cho tất cả các đồ thị phẳng có số đỉnh nhỏ hơn n. Xét G là đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh. Theo Hệ quả 7.1.4, trong G tồn tại đỉnh a với deg(a) ≤ 5. Xoá đỉnh a và các cạnh liên thuộc với nó, ta nhận được đồ thị phẳng G’ có n−1 đỉnh. Theo giả thiết quy nạp, có thể tô đúng các đỉnh của G’ bằng 5 màu. Sau khi tô đúng G’ rồi, ta tìm cách tô đỉnh a bằng một màu khác với màu của các đỉnh kề nó, nhưng vẫn là một trong 5 màu đã dùng. Điều này luôn thực hiện được khi deg(a) < 5 hoặc khi deg(a)=5 nhưng 5 đỉnh kề a đã được tô bằng 4 màu trở xuống. Chỉ còn phải xét trường hợp deg(a)=5 mà 5 đỉnh kề a là b, c, d, e ,f đã được tô bằng 5 màu rồi. Khi đó trong 5 đỉnh b, c, d, e ,f phải có 2 đỉnh không kề nhau, vì nếu 5 đỉnh đó đôi một kề nhau thì b c d e f là đồ thị đầy đủ K5 và đây là một đồ thị không phẳng, do đó G không phẳng, trái với giả thiết. Giả sử b và d không kề nhau (Hình 1). f (5) f f (5) a (1) a a e (2) e e (2) b (1) b d d (1) c c (2) c (2) m n (3) m n (4) m n 109
- Hình 1 Hình 2 Hình 3 Xoá 2 đỉnh b và d và cho kề a những đỉnh trước đó kề b hoặc kề d mà không kề a (Hình 2), ta được đồ thị mới G’’ có n−2 đỉnh. Theo giả thiết quy nạp, ta có thể tô đúng G’’ bằng 5 màu. Sau khi các đỉnh của G’’ được tô đúng rồi (Hình 2), ta dựng lại 2 đỉnh b và d, rồi tô b và d bằng màu đã tô cho a (màu 1, Hình 3), còn a thì được tô lại bằng màu khác với màu của b, c, d, e, f. Vì b và d không kề nhau đã được tô bằng cùng màu 1, nên với 5 đỉnh này chỉ mới dùng hết nhiều lắm 4 màu.. Do đó G được tô đúng bằng 5 màu. 7.3.7. Định lý (Định lý 4 màu của Appel-Haken): Mọi đồ thị phẳng đều có thể tô đúng bằng 4 màu. Định lý Bốn màu đầu tiên được đưa ra như một phỏng đoán vào năm 1850 bởi một sinh viên người Anh tên là F. Guthrie và cuối cùng đã được hai nhà toán học Mỹ là Kenneth Appel và Wolfgang Haken chứng minh vào năm 1976. Trước năm 1976 cũng đã có nhiều chứng minh sai, mà thông thường rất khó tìm thấy chỗ sai, đã được công bố. Hơn thế nữa đã có nhiều cố gắng một cách vô ích để tìm phản thí dụ bằng cách cố vẽ bản đồ cần hơn bốn màu để tô nó. Có lẽ một trong những chứng minh sai nổi tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”, Kempe được công nhận là hội viên Hội Khoa học Hoàng gia Anh. Các nhà toán học chấp nhận cách chứng minh của ông ta cho tới 1890, khi Percy Heawood phát hiện ra sai lầm trong chứng minh của Kempe. Mặt khác, dùng phương pháp của Kempe, Heawood đã chứng minh được “bài toán năm màu” (tức là mọi bản đồ có thể tô đúng bằng 5 màu). Như vậy, Heawood mới giải được “bài toán năm màu”, còn “bài toán bốn màu” vẫn còn đó và là một thách đố đối với các nhà toán học trong suốt gần một thế kỷ. Việc tìm lời giải của “bài toán bốn màu” đã ảnh hưởng đến sự phát triển theo chiều hướng khác nhau của lý thuyết đồ thị. Mãi đến năm 1976, khai thác phương pháp của Kempe và nhờ công cụ máy tính điện tử, Appel và Haken đã tìm ra lời giải của “bài toán bốn màu”. Chứng minh của họ dựa trên sự phân tích từng trường hợp một cách cẩn thận nhờ máy tính. Họ đã chỉ ra rằng nếu “bài toán bốn màu” là sai thì sẽ có một phản thí dụ thuộc một trong gần 2000 loại khác nhau và đã chỉ ra không có loại nào dẫn tới phản thí dụ cả. Trong chứng minh của mình họ đã dùng hơn 1000 giờ máy. Cách chứng minh này đã gây ra nhiều cuộc tranh cãi vì máy tính đã đóng vai trò quan trọng biết bao. Chẳng hạn, liệu có thể có sai lầm trong chương trình và điều đó dẫn tới kết quả sai không? Lý luận của họ có 110
- thực sự là một chứng minh hay không, nếu nó phụ thuộc vào thông tin ra từ một máy tính không đáng tin cậy? 7.3.8. Những ứng dụng của bài toán tô màu đồ thị: 1) Lập lịch thi: Hãy lập lịch thi trong trường đại học sao cho không có sinh viên nào có hai môn thi cùng một lúc. Có thể giải bài toán lập lịch thi bằng mô hình đồ thị, với các đỉnh là các môn thi, có một cạnh nối hai đỉnh nếu có sinh viên phải thi cả hai môn được biểu diễn bằng hai đỉnh này. Thời gian thi của mỗi môn được biểu thị bằng các màu khác nhau. Như vậy việc lập lịch thi sẽ tương ứng với việc tô màu đồ thị này. Chẳng hạn, có 7 môn thi cần xếp lịch. Giả sử các môn học đuợc đánh số từ 1 tới 7 và các cặp môn thi sau có chung sinh viên: 1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 7, 2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 7, 3 và 4, 3 và 6, 3 và 7, 4 và 5, 4 và 6, 5 và 6, 5 và 7, 6 và 7. Hình dưới đây biểu diễn đồ thị tương ứng. Việc lập lịch thi chính là việc tô màu đồ thị này. Vì số màu của đồ thị này là 4 nên cần có 4 đợt thi. Đỏ 1 Nâu 7 2 Xanh 6 3 Vàng Đỏ Vàng 5 4 Nâu 2) Phân chia tần số: Các kênh truyền hình từ số 1 tới số 12 được phân chia cho các đài truyền hình sao cho không có đài phát nào cách nhau không quá 240 km lại dùng cùng một kênh. Có thể chia kênh truyền hình như thế nào bằng mô hình tô màu đồ thị. Ta xây dựng đồ thị bằng cách coi mỗi đài phát là một đỉnh. Hai đỉnh được nối với nhau bằng một cạnh nếu chúng ở cách nhau không quá 240 km. Việc phân chia kênh tương ứng với việc tô màu đồ thị, trong đó mỗi màu biểu thị một kênh. 3) Các thanh ghi chỉ số: Trong các bộ dịch hiệu quả cao việc thực hiện các vòng lặp được tăng tốc khi các biến dùng thường xuyên được lưu tạm thời trong các thanh ghi chỉ số của bộ xử lý trung tâm (CPU) mà không phải ở trong bộ nhớ thông thường. Với một vòng lặp cho trước cần bao nhiêu thanh ghi chỉ số? Bài toán này có thể giải bằng mô hình tô màu đồ thị. Để xây dựng mô hình ta coi mỗi đỉnh của đồ thị là một biến trong vòng lặp. Giũa hai đỉnh có một cạnh nếu các biến biểu thị bằng các đỉnh này phải được lưu trong các thanh ghi chỉ số tại cùng thời điểm khi thực hiện vòng 111
- lặp. Như vậy số màu của đồ thị chính là số thanh ghi cần có vì những thanh ghi khác nhau được phân cho các biến khi các đỉnh biểu thị các biến này là liền kề trong đồ thị. BÀI TẬP CHƯƠNG VI: 1. Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông có 10 mặt, tất cả các đỉnh đều có bậc 4. Tìm số đỉnh của đồ thị G. 2. Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông có 9 đỉnh, bậc các đỉnh là 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5. Tìm số cạnh và số mặt của G. 3. Tìm số đỉnh, số cạnh và đai của: a) Kn; b) Km,n. 4. Chứng minh rằng: a) Kn là phẳng khi và chỉ khi n ≤ 4. b) Km,n là phẳng khi và chỉ khi m ≤ 2 hay n ≤ 2. 5. Đồ thị nào trong các đồ thị không phẳng sau đây có tính chất: Bỏ một đỉnh bất kỳ và các cạnh liên thuộc của nó tạo ra một đồ thị phẳng. a) K5; b) K6; c) K3,3. 6. Cho G là một đơn đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh và m cạnh, trong đó n ≥ 3. Chứng minh rằng: m ≤ 3n − 6. 7. Trong các đồ thị ở hình dưới đây, đồ thị nào là phẳng, đồ thị nào không phẳng? Nếu đồ thị là phẳng thì có thể kẻ thêm ít nhất là bao nhiêu cạnh để được đồ thị không phẳng? a f b h b a c g c b f g f g d f e d e c d e G1 G2 G3 8. Chứng minh rằng đồ thị Peterson (đồ thị trong Bài tập 8, Chương IV) là đồ thị không phẳng. 9. Cho G là một đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, m cạnh và đai là g, với g ≥ 3. Chứng minh rằng: 112
- g m≤ (n − 2). g−2 10. Đa diện lồi có d mặt (d ≥ 5), mà từ mỗi đỉnh có đúng 3 cạnh. Hai người chơi trò chơi như sau: mỗi người lần lượt tô đỏ một mặt trong các mặt còn lại. Người thắng là người tô được 3 mặt có chung một đỉnh. Chứng minh rằng tồn tại cách chơi mà người được tô trước luôn luôn thắng. 11. Chứng minh rằng: a) Một đồ thị phẳng có thể tô đúng các đỉnh bằng hai màu khi và chỉ khi đó là đồ thị phân đôi. b) Một đồ thị phẳng có thể tô đúng các miền bằng hai màu khi và chỉ khi đó là đồ thị Euler. 12. Tìm sắc số của các đồ thị cho trong Bài tập 7. 13. Tìm sắc số của các đồ thị Kn, Km,n, Cn, và Wn. 14. Khoa Toán có 6 hội đồng họp mỗi tháng một lần. Cần có bao nhiêu thời điểm họp khác nhau để đảm bảo rằng không ai bị xếp lịch họp hai hội đồng cùng một lúc, nếu các hội đồng là: H1 = {H, L, P}, H2 = {L, M, T}, H3 = {H, T, P}. 15. Một vườn bách thú muốn xây dựng chuồng tự nhiên để trưng bày các con thú. Không may, một số loại thú sẽ ăn thịt các con thú khác nếu có cơ hội. Có thể dùng mô hình đồ thị và tô màu đồ thị như thế nào để xác định số chuồng khác nhau cần có và cách nhốt các con thú vào các chuồng thú tự nhiên này? 16. Chứng minh rằng một đơn đồ thị phẳng có 8 đỉnh và 13 cạnh không thể được tô đúng bằng hai màu. 17. Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị phẳng có ít hơn 12 đỉnh thì tồn tại trong G một đỉnh có bậc ≤ 4. Từ đó hãy suy ra rằng đồ thị G có thể tô đúng bằng 4 màu. 113
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 1
7 p |
160 |
55
-
Đồ thị phẳng và học thuyết tô màu
10 p |
99 |
36
-
Kiểu hiển thị (Style) và Khuôn mẫu (Template) WPF
13 p |
124 |
32
-
Area Filling - Tô màu đồ thị
31 p |
104 |
31
-
Bài giảng: Phân tích thiết kế hướng đối tượng - Biểu đồ thành phần và Biểu đồ triển khai
10 p |
111 |
23
-
6.2.1.Tô màu đồng nhất (Fill Color Dialog)
5 p |
120 |
7
-
6.2.3.Tô màu với một mẫu nền (Pattern Fill)
6 p |
154 |
6
-
6.2.4.Tô màu theo chất liệu (Texture Fill)
3 p |
108 |
6
-
Kiểu hiển thị (Style) và Khuôn mẫu (Template)
13 p |
27 |
6
-
6.2.2.Tô màu chuyển sắc(Fountain Fill)
4 p |
126 |
5
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH48
7 p |
11 |
1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH47
8 p |
6 |
1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH38
9 p |
3 |
1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH24
7 p |
5 |
1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH14
6 p |
5 |
1
-
Đề thi tốt nghiệp cao đẳng nghề khóa 3 (2009-2012) - Nghề: Lập trình máy tính - Môn thi: Thực hành nghề - Mã đề thi: LTMT-TH04
8 p |
6 |
1
-
Bài giảng Lý thuyết đồ thị: Chương 4 - Nguyễn Thanh Sơn
24 p |
6 |
1

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=chfh4m13nq51d1419ro43tva91; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Quyết định số 234/2003/QĐ-UB
Chia sẻ: Hoang Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
66
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
Quyết định số 234/2003/QĐ-UB
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Quyết định số 234/2003/QĐ-UB về việc điều chỉnh, bổ sung kế hoạch đầu tư và xây dựng năm 2003 nguồn vốn ngân sách tập trung do Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Quyết định số 234/2003/QĐ-UB
Chia sẻ: Hoang Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
66
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091202/lawdt5/80x100/1534.jpg)
##
Quyết định số 234/2003/QĐ-UB
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Quyết định số 234/2003/QĐ-UB về việc điều chỉnh, bổ sung kế hoạch đầu tư và xây dựng năm 2003 nguồn vốn ngân sách tập trung do Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=94dr8df3bg8ln6kn636m44eo55; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Quyết định số 288-CT
Chia sẻ: Son Pham | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
lượt xem 2
download
Quyết định số 288-CT
Quyết định số 288-CT về việc thanh toán và cho vay xuất nhập khẩu theo Nghị định thư đối với khu vực Xã hội chủ nghĩa do Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng ban hành
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Quyết định số 288-CT
- CHỦ TNCH HỘI ĐỒNG BỘ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT TRƯỞNG NAM ******** Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ******** Số: 288-CT Hà Nội, ngày 16 tháng 10 năm 1989 QUYẾT ĐNNH VỀ THAN H TOÁN VÀ CHO VAY XUẤT N HẬP KHẨU THEO N GHN ĐNN H THƯ ĐỐI VỚI KHU VỰC XÃ HỘI CHỦ N GHĨA CHỦ TNCH HỘI ĐỒNG BỘ TRƯỞNG Căn cứ đề nghị của Bộ Tài chính, Bộ Kinh tế đối ngoại, Ngân hàng Nhà nước Việt Nam và các ngành liên quan ; Để tạo điều kiện thực hiện kế hoạch xuất nhập khẩu theo Nghị định thư đối với khu vực xã hội chủ nghĩa, QUYẾT ĐNNH: Điều 1. Việc thanh toán và cho vay vốn đối với các Tổng Công ty, Công ty kinh doanh xuất nhập khNu theo N ghị định thư đối với khu vực xã hội chủ nghĩa, thống nhất tập trung qua N gân hàng N goại thương Việt N am. Điều 2. Các Tổng Công ty, Công ty kinh doanh hàng nhập khNu theo N ghị định thư với khu vực xã hội chủ nghĩa, khi giao hàng tại cảng cho các tổ chức đặt hàng nhập khNu trong nước, phải nộp đầy đủ và kịp thời tiền hàng vào N gân hàng N goại thương Việt N am. N gân hàng N goại thương Việt N am có trách nhiệm trích chuyển ngay cho Bộ Tài chính phần nộp ngân sách và cho Bộ Kinh tế đối ngoại phần dùng để thanh toán hàng xuất khNu theo tỷ lệ do Bộ Tài chính và Bộ Kinh tế đối ngoại thống nhất quy định. N guồn vốn để thanh toán tiền hàng nhập khNu do các Tổng Công ty, Công ty kinh doanh nhập khNu sử dụng vốn tự có, vốn tự huy động và vay vốn N gân hàng N goại thương Việt N am. Trong thời hạn 10 ngày làm việc kể từ khi giao hàng tại cảng, các Tổng công ty, Công ty nhập khNu phải nộp tiền vào N gân hàng, nếu nộp chậm ngày nào phải chịu phạt ngày đó, mức phạt bằng 0,2% ngày trên số tiền chậm trả. Giá cả để thanh toán và cho vay hàng nhập thực hiện theo giá (hoặc tỷ giá) bán vật tư, hàng hoá nhập khNu của N hà nước do các cơ quan có thNm quyền quyết định. Điều 3. Các Tổng Công ty và Công ty kinh doanh hàng xuất nhập của các ngành Trung ương và địa phương, sau khi đã thực hiện giao hàng xuất khNu sang khu vực các nước xã hội chủ nghĩa theo N ghị định thư của Chính phủ, được N gân hàng N goại thương của Việt N am thanh toán ngay bằng đồng Việt N am theo sự xác nhận của Bộ Kinh tế đối ngoại và theo tỷ giá Rúp chuyển nhượng của từng nhóm hàng xuất khNu
- N guồn vốn để thanh toán hàng xuất khNu nói trên là nguồn thu tiền bán hàng nhập khNu do Bộ Kinh tế đối ngoại quản lý. Trường hợp nguồn thu này chưa đủ, N gân hàng N goại thương Việt N am cho vay thêm trong phạm vi được Tổng Giám đốc N gân hàng N hà nước cho phép; vượt quá mức đó, Bộ Kinh tế đối ngoại bàn với N gân hàng N hà nước và do Tổng Giám đốc N gân hàng N hà nước Việt N am quyết định. N hu cầu vốn để mua hàng xuất khNu, do các đơn vị sử dụng nguồn vốn tự có, vốn tự huy động, nếu thiếu được N gân hàng cho vay theo chế độ tín dụng của N gân hàng N hà nước Việt N am. Điều 4. Cho phép N gân hàng N hà nước Việt N am sử dụng các khoản vốn theo Quyết định số 240-CT ngày 11-9-1989 và Quyết định số 266- CT ngày 29-9-1989 của Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng để bổ sung vốn tín dụng, thực hiện thanh toán và cho vay xuất nhập khNu như quy định ở điều 2 và 3 trên đây. Số vốn cho vay hàng nhập theo các Quyết định trên, N gân hàng N goại thương chỉ thu lệ phí 1% tháng. Trước mắt, N gân hàng N goại thương Việt N am sử dụng nguồn vốn trên cho các Tổng Công ty, Công ty nhập khNu vay vốn đối với hàng nhập đã giao trong 9 tháng đầu năm mà chưa có nguồn thanh toán để chuyển vào tài khoản của Bộ Kinh tế đối ngoại mở tại N gân hàng N goại thương Việt N am làm nguồn vốn thanh toán cho các đơn vị xuất khNu có số ngoại tệ đã giao hàng theo N ghị định thư sang khu vực xã hội chủ nghĩa, hiện chưa được thanh toán từ đầu năm đến ngày 30 tháng 9 năm 1989. Điều 5. Trách nhiệm của các bộ trong việc thanh toán và cho vay xuất nhập khNu: 1. Bộ Tài Chính: - Cùng với Bộ Kinh tế đối ngoại quy định việc trích nộp tiền hàng nhập khNu cho ngân sách N hà nước và cho thanh toán hàng xuất khNu từ ngày 1-10-1989 trở đi; thanh quyết toán vật tư và vốn nhập khNu, xuất khNu từ đầu năm đến ngày 30-9-1989. - Phối hợp với các Bộ liên quan như Uỷ ban Kế hoạch N hà nước, Bộ Kinh tế đối ngoại, Uỷ ban Vật giá N hà nước, N gân hàng N hà nước xây dựng tỷ giá thanh toán Rúp chuyển nhượng áp dụng cho xuất khNu để thực hiện từ ngày 1-1-1990. - Làm thủ tục chuyển số vốn theo Quyết định số 240-CT ngày 11-9-1989 của Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng phát hành cho ngân sách sang phát hành cho tín dụng để thanh toán và cho vay xuất nhập khNu. 2. Bộ Kinh tế đối ngoại. - Thực hiện việc thanh quyết toán với các đơn vị xuất khNu từ đầu năm đến ngày 30- 9-1989; xác định giá trị hàng xuất đã thực hiện, số vật tư và tiền đã thanh toán, số còn nợ (kể cả tiền trong nước và Rúp chuyển nhượng); trên cơ sở đó thông báo cho N gân hàng N goại thương Việt N am để thanh toán ngay cho các đơn vị xuất khNu.
- - Cùng với Bộ Tài chính, N gân hàng N hà nước và các Bộ có liên quan thanh quyết toán hàng nhập đã về, đã nộp tiền, số còn nợ phải thu tiếp từ đầu năm đến ngày 30-9- 1989; quy định việc thanh toán vốn, nộp tiền hàng nhập khNu từ ngày 1-10-1989. - Phối hợp chặt chẽ với N gân hàng N goại thương Việt N am, triển khai thực hiện việc thanh toán và cho vay xuất nhập khNu theo cơ chế mới từ ngày 1-10-1989. 3. N gân hàng N hà nước Việt N am: - Tổ chức việc thanh toán và cho vay xuất nhập khNu theo N ghị định thư đối với các nước xã hội chủ nghĩa theo đúng các quy định trên đây. - Cân đối đủ vốn để đáp ứng yêu cầu thanh toán và cho vay kinh doanh xuất nhập khNu, cũng như cho vay làm hàng xuất khNu và mua hàng nhập. Điều 6. Quyết định này thi hành từ ngày 1-10-1989, các văn bản đã ban hành trái với Quyết định này đều không còn hiệu lực. Bộ trưởng các Bộ, Chủ nhiệm các Uỷ ban N hà nước, Thủ trưởng các cơ quan khác thuộc Hội đồng Bộ trưởng, Chủ tịch Uỷ ban N hân dân các tỉnh, thành phố và đặc khu trực thuộc Trung ương chịu trách nhiệm thi hành Quyết định này. Bộ trưởng Bộ Tài chính, Bộ trưởng Bộ Kinh tế đối ngoại và Tổng Giám đốc N gân hàng N hà nước Việt N am trong phạm vi trách nhiệm của mình, hướng dẫn chi tiết việc thực hiện. Đỗ Mười (Đã ký)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Quyết định số 65/2007/QĐ-BNN
67 p | 136 | 12
-
Thông tư hướng dẫn việc nhập khẩu hoá chất năm 1998 theo Quyết định số 11/1998/QĐ-TTg ngày 23/1/1998 của Thủ tướng Chính phủ
7 p | 62 | 8
-
Quyết định số 1447 /QĐ-TCHQ
7 p | 98 | 6
-
Thông tư hướng dẫn thực hiện Quyết định số 91/TTg ngày 13/11/1992 của Thủ tướng Chính phủ
6 p | 90 | 5
-
Quyết định số 1483/QĐ-TCHQ
2 p | 83 | 5
-
Quyết định số 3419/QĐ-UBND
3 p | 61 | 5
-
Quyết định số 71 /2007/QĐ- BTC
2 p | 47 | 4
-
Quyết định số 75/2007/QĐ-BTC
2 p | 48 | 4
-
Quyết định số 07/2007/QĐ-BTS
17 p | 53 | 4
-
Quyết định số 65/2007/QĐ-BTC
32 p | 57 | 3
-
Quyết định số 1195/2007/QĐ-BTM
2 p | 50 | 3
-
Quyết định số 2605/QĐ-BTC
2 p | 59 | 3
-
Quyết định số 46/2007/QĐ-BTC
2 p | 80 | 3
-
Quyết định số 1042/QĐ-BTM
1 p | 48 | 3
-
Quyết định số 822/QĐ-BTS
3 p | 53 | 3
-
Quyết định số 72/2007/QĐ-BTC
3 p | 43 | 2
-
Quyết định số 23/2007/QĐ-BTM
9 p | 30 | 2
-
Quyết định số 17/2007/QĐ-BTM
1 p | 36 | 2

markdown:
# Quyết định số 288-CT
Chia sẻ: Son Pham | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
lượt xem 2
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091111/lawxnk8/80x100/2234.jpg)
##
Quyết định số 288-CT
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Quyết định số 288-CT về việc thanh toán và cho vay xuất nhập khẩu theo Nghị định thư đối với khu vực Xã hội chủ nghĩa do Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng ban hành
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Quyết định số 288-CT
- CHỦ TNCH HỘI ĐỒNG BỘ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT TRƯỞNG NAM ******** Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ******** Số: 288-CT Hà Nội, ngày 16 tháng 10 năm 1989 QUYẾT ĐNNH VỀ THAN H TOÁN VÀ CHO VAY XUẤT N HẬP KHẨU THEO N GHN ĐNN H THƯ ĐỐI VỚI KHU VỰC XÃ HỘI CHỦ N GHĨA CHỦ TNCH HỘI ĐỒNG BỘ TRƯỞNG Căn cứ đề nghị của Bộ Tài chính, Bộ Kinh tế đối ngoại, Ngân hàng Nhà nước Việt Nam và các ngành liên quan ; Để tạo điều kiện thực hiện kế hoạch xuất nhập khẩu theo Nghị định thư đối với khu vực xã hội chủ nghĩa, QUYẾT ĐNNH: Điều 1. Việc thanh toán và cho vay vốn đối với các Tổng Công ty, Công ty kinh doanh xuất nhập khNu theo N ghị định thư đối với khu vực xã hội chủ nghĩa, thống nhất tập trung qua N gân hàng N goại thương Việt N am. Điều 2. Các Tổng Công ty, Công ty kinh doanh hàng nhập khNu theo N ghị định thư với khu vực xã hội chủ nghĩa, khi giao hàng tại cảng cho các tổ chức đặt hàng nhập khNu trong nước, phải nộp đầy đủ và kịp thời tiền hàng vào N gân hàng N goại thương Việt N am. N gân hàng N goại thương Việt N am có trách nhiệm trích chuyển ngay cho Bộ Tài chính phần nộp ngân sách và cho Bộ Kinh tế đối ngoại phần dùng để thanh toán hàng xuất khNu theo tỷ lệ do Bộ Tài chính và Bộ Kinh tế đối ngoại thống nhất quy định. N guồn vốn để thanh toán tiền hàng nhập khNu do các Tổng Công ty, Công ty kinh doanh nhập khNu sử dụng vốn tự có, vốn tự huy động và vay vốn N gân hàng N goại thương Việt N am. Trong thời hạn 10 ngày làm việc kể từ khi giao hàng tại cảng, các Tổng công ty, Công ty nhập khNu phải nộp tiền vào N gân hàng, nếu nộp chậm ngày nào phải chịu phạt ngày đó, mức phạt bằng 0,2% ngày trên số tiền chậm trả. Giá cả để thanh toán và cho vay hàng nhập thực hiện theo giá (hoặc tỷ giá) bán vật tư, hàng hoá nhập khNu của N hà nước do các cơ quan có thNm quyền quyết định. Điều 3. Các Tổng Công ty và Công ty kinh doanh hàng xuất nhập của các ngành Trung ương và địa phương, sau khi đã thực hiện giao hàng xuất khNu sang khu vực các nước xã hội chủ nghĩa theo N ghị định thư của Chính phủ, được N gân hàng N goại thương của Việt N am thanh toán ngay bằng đồng Việt N am theo sự xác nhận của Bộ Kinh tế đối ngoại và theo tỷ giá Rúp chuyển nhượng của từng nhóm hàng xuất khNu
- N guồn vốn để thanh toán hàng xuất khNu nói trên là nguồn thu tiền bán hàng nhập khNu do Bộ Kinh tế đối ngoại quản lý. Trường hợp nguồn thu này chưa đủ, N gân hàng N goại thương Việt N am cho vay thêm trong phạm vi được Tổng Giám đốc N gân hàng N hà nước cho phép; vượt quá mức đó, Bộ Kinh tế đối ngoại bàn với N gân hàng N hà nước và do Tổng Giám đốc N gân hàng N hà nước Việt N am quyết định. N hu cầu vốn để mua hàng xuất khNu, do các đơn vị sử dụng nguồn vốn tự có, vốn tự huy động, nếu thiếu được N gân hàng cho vay theo chế độ tín dụng của N gân hàng N hà nước Việt N am. Điều 4. Cho phép N gân hàng N hà nước Việt N am sử dụng các khoản vốn theo Quyết định số 240-CT ngày 11-9-1989 và Quyết định số 266- CT ngày 29-9-1989 của Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng để bổ sung vốn tín dụng, thực hiện thanh toán và cho vay xuất nhập khNu như quy định ở điều 2 và 3 trên đây. Số vốn cho vay hàng nhập theo các Quyết định trên, N gân hàng N goại thương chỉ thu lệ phí 1% tháng. Trước mắt, N gân hàng N goại thương Việt N am sử dụng nguồn vốn trên cho các Tổng Công ty, Công ty nhập khNu vay vốn đối với hàng nhập đã giao trong 9 tháng đầu năm mà chưa có nguồn thanh toán để chuyển vào tài khoản của Bộ Kinh tế đối ngoại mở tại N gân hàng N goại thương Việt N am làm nguồn vốn thanh toán cho các đơn vị xuất khNu có số ngoại tệ đã giao hàng theo N ghị định thư sang khu vực xã hội chủ nghĩa, hiện chưa được thanh toán từ đầu năm đến ngày 30 tháng 9 năm 1989. Điều 5. Trách nhiệm của các bộ trong việc thanh toán và cho vay xuất nhập khNu: 1. Bộ Tài Chính: - Cùng với Bộ Kinh tế đối ngoại quy định việc trích nộp tiền hàng nhập khNu cho ngân sách N hà nước và cho thanh toán hàng xuất khNu từ ngày 1-10-1989 trở đi; thanh quyết toán vật tư và vốn nhập khNu, xuất khNu từ đầu năm đến ngày 30-9-1989. - Phối hợp với các Bộ liên quan như Uỷ ban Kế hoạch N hà nước, Bộ Kinh tế đối ngoại, Uỷ ban Vật giá N hà nước, N gân hàng N hà nước xây dựng tỷ giá thanh toán Rúp chuyển nhượng áp dụng cho xuất khNu để thực hiện từ ngày 1-1-1990. - Làm thủ tục chuyển số vốn theo Quyết định số 240-CT ngày 11-9-1989 của Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng phát hành cho ngân sách sang phát hành cho tín dụng để thanh toán và cho vay xuất nhập khNu. 2. Bộ Kinh tế đối ngoại. - Thực hiện việc thanh quyết toán với các đơn vị xuất khNu từ đầu năm đến ngày 30- 9-1989; xác định giá trị hàng xuất đã thực hiện, số vật tư và tiền đã thanh toán, số còn nợ (kể cả tiền trong nước và Rúp chuyển nhượng); trên cơ sở đó thông báo cho N gân hàng N goại thương Việt N am để thanh toán ngay cho các đơn vị xuất khNu.
- - Cùng với Bộ Tài chính, N gân hàng N hà nước và các Bộ có liên quan thanh quyết toán hàng nhập đã về, đã nộp tiền, số còn nợ phải thu tiếp từ đầu năm đến ngày 30-9- 1989; quy định việc thanh toán vốn, nộp tiền hàng nhập khNu từ ngày 1-10-1989. - Phối hợp chặt chẽ với N gân hàng N goại thương Việt N am, triển khai thực hiện việc thanh toán và cho vay xuất nhập khNu theo cơ chế mới từ ngày 1-10-1989. 3. N gân hàng N hà nước Việt N am: - Tổ chức việc thanh toán và cho vay xuất nhập khNu theo N ghị định thư đối với các nước xã hội chủ nghĩa theo đúng các quy định trên đây. - Cân đối đủ vốn để đáp ứng yêu cầu thanh toán và cho vay kinh doanh xuất nhập khNu, cũng như cho vay làm hàng xuất khNu và mua hàng nhập. Điều 6. Quyết định này thi hành từ ngày 1-10-1989, các văn bản đã ban hành trái với Quyết định này đều không còn hiệu lực. Bộ trưởng các Bộ, Chủ nhiệm các Uỷ ban N hà nước, Thủ trưởng các cơ quan khác thuộc Hội đồng Bộ trưởng, Chủ tịch Uỷ ban N hân dân các tỉnh, thành phố và đặc khu trực thuộc Trung ương chịu trách nhiệm thi hành Quyết định này. Bộ trưởng Bộ Tài chính, Bộ trưởng Bộ Kinh tế đối ngoại và Tổng Giám đốc N gân hàng N hà nước Việt N am trong phạm vi trách nhiệm của mình, hướng dẫn chi tiết việc thực hiện. Đỗ Mười (Đã ký)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Quyết định số 65/2007/QĐ-BNN
67 p |
136 |
12
-
Thông tư hướng dẫn việc nhập khẩu hoá chất năm 1998 theo Quyết định số 11/1998/QĐ-TTg ngày 23/1/1998 của Thủ tướng Chính phủ
7 p |
62 |
8
-
Quyết định số 1447 /QĐ-TCHQ
7 p |
98 |
6
-
Thông tư hướng dẫn thực hiện Quyết định số 91/TTg ngày 13/11/1992 của Thủ tướng Chính phủ
6 p |
90 |
5
-
Quyết định số 1483/QĐ-TCHQ
2 p |
83 |
5
-
Quyết định số 3419/QĐ-UBND
3 p |
61 |
5
-
Quyết định số 71 /2007/QĐ- BTC
2 p |
47 |
4
-
Quyết định số 75/2007/QĐ-BTC
2 p |
48 |
4
-
Quyết định số 07/2007/QĐ-BTS
17 p |
53 |
4
-
Quyết định số 65/2007/QĐ-BTC
32 p |
57 |
3
-
Quyết định số 1195/2007/QĐ-BTM
2 p |
50 |
3
-
Quyết định số 2605/QĐ-BTC
2 p |
59 |
3
-
Quyết định số 46/2007/QĐ-BTC
2 p |
80 |
3
-
Quyết định số 1042/QĐ-BTM
1 p |
48 |
3
-
Quyết định số 822/QĐ-BTS
3 p |
53 |
3
-
Quyết định số 72/2007/QĐ-BTC
3 p |
43 |
2
-
Quyết định số 23/2007/QĐ-BTM
9 p |
30 |
2
-
Quyết định số 17/2007/QĐ-BTM
1 p |
36 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=9pprbofck2ls9kihnusbnvu1d2; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Quyết định số 56/2001/QĐ-TTg
Chia sẻ: Nguyễn Thục | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
lượt xem 3
download
Quyết định số 56/2001/QĐ-TTg
Quyết định số 56/2001/QĐ-TTg về việc chuyển công ty hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX thành công ty cổ phần hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX do Thủ tướng Chính phủ ban hành, để sửa đổi khoản 1 Điều 1 Quyết định số 49/2001/QĐ-TTg ngày 10 tháng 4 năm 2001 của Thủ tướng Chính phủ về việc chuyển Công ty Hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX thành Công ty cổ phần hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Quyết định số 56/2001/QĐ-TTg
Chia sẻ: Nguyễn Thục | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
lượt xem 3
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091017/hienthuc/80x100/671.jpg)
##
Quyết định số 56/2001/QĐ-TTg
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Quyết định số 56/2001/QĐ-TTg về việc chuyển công ty hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX thành công ty cổ phần hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX do Thủ tướng Chính phủ ban hành, để sửa đổi khoản 1 Điều 1 Quyết định số 49/2001/QĐ-TTg ngày 10 tháng 4 năm 2001 của Thủ tướng Chính phủ về việc chuyển Công ty Hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX thành Công ty cổ phần hợp tác kinh tế và xuất nhập khẩu SAVIMEX...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=sibbm08lpr9b3cqvf871df75h1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Mua bán 24
-
Ra đời cách đây hơn 1 năm, muaban24h được biết đến như là một sàn giao dịch thương mại điện tử. Nói nôm na cho dễ hiểu đó là 1 cái chợ online, ở đây người mua và người bán có thể mua bán, trao đổi hàng hóa với nhau. MB24 còn tệ hại vì trắng trợn và nguy hại hơn cả bán hàng đa cấp đã bị biến tướng, bởi người tham gia vào mạng lưới bán hàng đa cấp biến tướng còn được mua những sản phẩm tuy giá trị cao nhưng có có thể sử dụng được....
11p sunflower_le 08-11-2012 36 5 Download
-
Tài liệu tham khảo biểu mẫu hành chính kèm theo Thông tư số 16/2012/TT-NHNN hướng dẫn một số điều của nghị định số 24/2012/nđ-cp ngày 03 tháng 4 năm 2012 của chính phủ về quản lý hoạt động kinh doanh vàng MẪU ĐƠN ĐỀ NGHỊ CẤP GIẤY PHÉP KINH DOANH MUA, BÁN VÀNG MIẾNG
2p lucmoiiu 21-11-2012 67 4 Download
-
MẪU BÁO CÁO TÌNH HÌNH KINH DOANH, MUA BÁN VÀNG MIẾNG (Áp dụng cho doanh nghiệp, tổ chức tín dụng được cấp Giấy phép kinh doanh mua, bán vàng miếng)
Tài liệu tham khảo biểu mẫu hành chính kèm theo Thông tư số 16/2012/TT-NHNN hướng dẫn một số điều của nghị định số 24/2012/nđ-cp ngày 03 tháng 4 năm 2012 của chính phủ về quản lý hoạt động kinh doanh vàng MẪU BÁO CÁO TÌNH HÌNH KINH DOANH, MUA BÁN VÀNG MIẾNG (Áp dụng cho doanh nghiệp, tổ chức tín dụng được cấp Giấy phép kinh doanh mua, bán vàng miếng)
1p lucmoiiu 21-11-2012 100 4 Download
-
Bài giảng 23, 24, 25 tập trung vào vấn đề hợp đồng quyền chọn. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hợp đồng quyền chọn, các loại quyền chọn, mua quyền chọn mua, bán quyền chọn bán, giá trị nhận được của quyền chọn vào lúc đáo hạn,...và những nội dung liên quan khác. Mời các bạn cùng tham khảo.
28p estupendo2 10-08-2016 11 2 Download
-
GIẤY PHÉP KINH DOANH MUA, BÁN VÀNG MIẾNG THỐNG ĐỐC NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM Căn cứ Nghị định số 24/2012/NĐ-CP ngày 03/4/2012 của Chính phủ về Quản lý hoạt động kinh doanh vàng; Căn cứ Thông tư số /2012/TT-NHNN ngày 25 tháng 5 năm 2012 của Thống đốc Ngân hàng Nhà nước Việt Nam hướng dẫn một số điều của Nghị định số 24/2012/NĐ-CP ngày 03/4/2012 của Chính phủ về quản lý hoạt động kinh doanh vàng; ...
2p lucmoiiu 21-11-2012 36 1 Download
-
Khảo sát trực tuyến lấy ý kiến của hơn 1,000 người tiêu dùng được hiện từ 2–4/11. Khoảng 63% có ý định mua hàng qua mạng vào dịp lễ này, tỉ lệ này giảm 10% so với năm 2007. Hơn nữa tỉ lệ người tiêu dùng trả lời sẽ không mua hàng qua mạng vào dịp giáng sinh này tăng từ 1% vào 2 năm trước lên 7%. Khách hàng có ý định mua hàng trực tuyến vào các dịp lễ ngày càng chi tiêu ít hơn. Chỉ 16% sẽ chi hơn 500 USD, so với 24% vào năm ngoái. Năm...
3p bibocumi14 11-11-2012 64 9 Download
-
Ngày nay việc mở một cửa hàng online là rất dễ dàng và nhanh chóng. Không thực sự đòi hỏi cao về kỹ năng công nghệ, không cần vay vốn và không cần thuê thêm nhiều nhân viên. Các doanh nhân chỉ cần tập trung vào lĩnh vực chuyên môn hoặc nâng cao chất lượng sản phẩm của mình để tiết kiệm được thời gian và tiền bạc, mà không cần lo nghĩ về sự phức tạp để vận hành một mô hình như vậy.
5p tieucuu 20-06-2013 19 3 Download
-
"Quyết định số 24/2015/QĐ-UBND - Ban hành Quy trình tiếp nhận, cho thuê, thuê mua và bán nhà ở thuộc sở hữu Nhà nước trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh" quy định về trình tự thủ tục tiếp nhận, cho thuê, thuê mua và bán nhà ở thuộc sở hữu Nhà nước trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
30p tsmttc_009 29-07-2015 20 0 Download
-
"Thị trường chứng khoán thường xảy ra tình trạng cổ phiếu lao dốc, nhà đầu tư giỏi sẽ biết tìm kiếm cơ hội để mua cổ phiếu tiềm năng với giá rẻ". Đó là một trong 24 nguyên tắc quý giá mà nhà quản lý tài chính Peter Lynch chia sẻ với nhà đầu tư nghiệp dư. 1. Khi đầu tư, bạn cần có hứng thú và đam mê. Nhưng nếu chỉ yêu thích mà không
2p ntgioi120402 30-10-2009 395 234 Download
-
Luận văn tốt nghiệp: Các nhân tố ảnh hưởng đến lựa chọn sử dụng thẻ ATM connect 24 của khách hàng tại VCB Cần Thơ
Người dân Việt Nam từ lâu đã có thói quen trao đổi mua bán đều dùng tiền mặt. Vì vậy, việc sử dụng thẻ thanh toán trong cuộc sống hàng ngày vẫn chưa thực sự gần gũi với người dân nước ta so với các nước khác. Hoạt động thanh toán phi tiền mặt có nhiều ưu điểm, có lợi cho cả người sử dụng thẻ, cho ngân hàng và cả nền kinh tế như tính an toàn trong việc cất giữ tiền, tiền gửi với lãi suất thấp và sự luận chuyển nguồn vốn nhanh giúp cho sự phát...
109p tkk123 13-04-2012 503 134 Download
-
Thị trường và khách hàng mục tiêu Khách hàng của tôi là cách doanh nghiệp nhỏ có thể tăng doanh thu hiện tại của mình qua việc sử dụng thương mại điện tử. Các khách hàng thông thường yêu cầu các site phải có 2 chức năng: cung cấp thông tin cho khách hàng 24/24 giờ và đồng thời là một nơi có thể mua hàng. Các khách hàng tiềm năng là cách doanh nghiệp mà thương mại điện tử có thể tạo ra thêm một doanh thu lớn hơn. Các doanh nghiệp này có thể rất đa dạng...
10p ngoynhi93 24-06-2013 368 116 Download
-
Tiết kiệm chi phí đám cưới là điều mà bất kỳ cặp đôi nào cũng mong muốn khi tổ chức đám cưới. Vậy làm sao để có thể tiết kiệm chi phí đó. Chúng tôi sẽ giúp bạn:
13p rose123123 08-05-2013 41 9 Download
-
Trang điểm mùa đông có gì khác? Mùa này, hãy dành một nửa thời gian trang điểm cho dưỡng da, còn lại, 25% cho việc đánh nền và 25% cho trang điểm chi tiết. Dưỡng da Đừng bỏ qua việc dưỡng da vào mùa đông. Hãy chăm chút mình hơn với toning + lotion trước khi trang điểm. Bạn đừng quên chọn loại lotion giữ nước được 24 giờ, giúp da mịn màng lâu hơn. Chăm sóc vùng da mắt và môi càng cần vì chúng dễ tổn thương, thể hiện rõ sự lão hóa trên da mặt.
3p naudethuong 05-01-2011 49 6 Download
-
Trở thành một nhà kinh doanh được nhượng quyền không giống như mở một doanh nghiệp. Điểm tương đồng là cả hai đều phải chịu trách nhiệm chuyện kinh doanh của mình 24/24. Tuy nhiên những phẩm chất giúp cho một nhà kinh doanh được nhượng quyền thành công chưa chắc phù hợp với những doanh nghiệp nóng vội mong chờ chiến thắng.
3p bibocumi18 09-12-2012 33 6 Download
-
Giáo án Chủ điểm 7: Mùa hè đến (Lứa tuổi nhà trẻ 24-36 tháng) của giáo viên Lê Thị Thái và Đoàn Minh Phương với nội dung chính hướng đến trình bày về: Nước và các hiện tượng thiên nhiên; thời trang mùa hè; bé lên mẫu giáo. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo.
21p dangtuanrhm 04-05-2016 22 4 Download
-
Bài thuyết trình: Tìm hiểu 24 tiết khí, sự phân định mùa, ứng dụng trong đời sống xã hội nêu lên khái niệm tiết khí; sự ra đời của 24 tiết khí. Mời các bạn tham khảo bài thuyết trình để hiểu rõ hơn về những nội dung này.
42p oryzasativa 13-07-2016 20 4 Download
-
QUYẾT ĐỊNH BAN HÀNH QUY ĐỊNH KIỂM SOÁT TRONG KHAI THÁC, THU MUA, CHẾ BIẾN VÀ XUẤT KHẨU CÁ NÓC TRÊN ĐỊA BÀN TỈNH NGHỆ AN ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH NGHỆ AN
9p cachepchienxu 20-07-2010 40 3 Download
-
DANH SÁCH NHÀ ĐẤT THUỘC SHNN ĐÃ BÁN CHO HỘ GIA ĐÌNH, CÁ NHÂN ĐANG THUÊ LÀM NHÀ Ở (Tính từ ngày Quyết định số 80/2001/QĐ-TTg ngày 24/5/2001 của TTCP có hiệu lực đến ngày……………..) Diện Tồng Tên hộ gia đình, tích , diện Địa chỉ nhà STT cá nhân mua nhà khuôn tích sử đất đất viên dụng (m2) (m2) Tổng số tiền bán (đồng) Tổng cộng Đã nộp Chưa nộp Ghi chú
1p banhnamdua 15-07-2013 34 3 Download
-
NHỮNG CÂU HÁT CHÂM BIẾM.. (Ca dao, dân ca).... I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT.. - Nắm được giá trị tư tưởng, nghệ thuật đặc sắc của những câu hát châm.biếm... - Biết cách đọc diễn cảm và phân tích ca dao châm biếm... II. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC, KĨ NĂNG.. 1. Kiến thức:.. - Ứng xử của tác giả dân gian trước những thói hư, tật xấu , những hủ tục.lạc hậu...
5p nguyenhoanglanktth 08-08-2014 80 3 Download
-
TT sơ cấp • Tổ chức PH: KBNN, chính quyền địa phương, DNNN được chính phủ bảo lãnh, NHPT • TPCP được PH từ 1991, từ 2003 được đấu thầu với NHTM và công ty BH • Phương thức: đấu thầu qua SGDCK ( trên 63 thành viên), BLPH ( trên 40 thành viên), bán lẻ qua hệ thống KBNN TT thứ cấp • Pháp lý từ 1998 • Giao dịch tại TTGDCK theo thỏa thuận và báo giá, yết giá theo LS và theo giá • Phương thức: mua bán hẳn và Repo • Hệ thống GD TPCP chuyên biệt hoạt động từ 24/9/2009 theo...
40p hangtran1308 24-02-2012 317 162 Download

markdown:
# Mua bán 24
**Mua bán 24**
-
Ra đời cách đây hơn 1 năm, muaban24h được biết đến như là một sàn giao dịch thương mại điện tử. Nói nôm na cho dễ hiểu đó là 1 cái chợ online, ở đây người mua và người bán có thể mua bán, trao đổi hàng hóa với nhau. MB24 còn tệ hại vì trắng trợn và nguy hại hơn cả bán hàng đa cấp đã bị biến tướng, bởi người tham gia vào mạng lưới bán hàng đa cấp biến tướng còn được mua những sản phẩm tuy giá trị cao nhưng có có thể sử dụng được....
11p
sunflower_le
08-11-2012
36
5
Download
-
Tài liệu tham khảo biểu mẫu hành chính kèm theo Thông tư số 16/2012/TT-NHNN hướng dẫn một số điều của nghị định số 24/2012/nđ-cp ngày 03 tháng 4 năm 2012 của chính phủ về quản lý hoạt động kinh doanh vàng MẪU ĐƠN ĐỀ NGHỊ CẤP GIẤY PHÉP KINH DOANH MUA, BÁN VÀNG MIẾNG
2p
lucmoiiu
21-11-2012
67
4
Download
-
[MẪU BÁO CÁO TÌNH HÌNH KINH DOANH, MUA BÁN VÀNG MIẾNG (Áp dụng cho doanh nghiệp, tổ chức tín dụng được cấp Giấy phép kinh doanh mua, bán vàng miếng)](http://tailieu.vn/doc/mau-bao-cao-tinh-hinh-kinh-doanh-mua-ban-vang-mieng-ap-dung-cho-doanh-nghiep-to-chuc-tin-dung-du-1290826.html)
Tài liệu tham khảo biểu mẫu hành chính kèm theo Thông tư số 16/2012/TT-NHNN hướng dẫn một số điều của nghị định số 24/2012/nđ-cp ngày 03 tháng 4 năm 2012 của chính phủ về quản lý hoạt động kinh doanh vàng MẪU BÁO CÁO TÌNH HÌNH KINH DOANH, MUA BÁN VÀNG MIẾNG (Áp dụng cho doanh nghiệp, tổ chức tín dụng được cấp Giấy phép kinh doanh mua, bán vàng miếng)
1p
lucmoiiu
21-11-2012
100
4
Download
-
Bài giảng 23, 24, 25 tập trung vào vấn đề hợp đồng quyền chọn. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hợp đồng quyền chọn, các loại quyền chọn, mua quyền chọn mua, bán quyền chọn bán, giá trị nhận được của quyền chọn vào lúc đáo hạn,...và những nội dung liên quan khác. Mời các bạn cùng tham khảo.
28p
estupendo2
10-08-2016
11
2
Download
-
GIẤY PHÉP KINH DOANH MUA, BÁN VÀNG MIẾNG THỐNG ĐỐC NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM Căn cứ Nghị định số 24/2012/NĐ-CP ngày 03/4/2012 của Chính phủ về Quản lý hoạt động kinh doanh vàng; Căn cứ Thông tư số /2012/TT-NHNN ngày 25 tháng 5 năm 2012 của Thống đốc Ngân hàng Nhà nước Việt Nam hướng dẫn một số điều của Nghị định số 24/2012/NĐ-CP ngày 03/4/2012 của Chính phủ về quản lý hoạt động kinh doanh vàng; ...
2p
lucmoiiu
21-11-2012
36
1
Download
-
Khảo sát trực tuyến lấy ý kiến của hơn 1,000 người tiêu dùng được hiện từ 2–4/11. Khoảng 63% có ý định mua hàng qua mạng vào dịp lễ này, tỉ lệ này giảm 10% so với năm 2007. Hơn nữa tỉ lệ người tiêu dùng trả lời sẽ không mua hàng qua mạng vào dịp giáng sinh này tăng từ 1% vào 2 năm trước lên 7%. Khách hàng có ý định mua hàng trực tuyến vào các dịp lễ ngày càng chi tiêu ít hơn. Chỉ 16% sẽ chi hơn 500 USD, so với 24% vào năm ngoái. Năm...
3p
bibocumi14
11-11-2012
64
9
Download
-
Ngày nay việc mở một cửa hàng online là rất dễ dàng và nhanh chóng. Không thực sự đòi hỏi cao về kỹ năng công nghệ, không cần vay vốn và không cần thuê thêm nhiều nhân viên. Các doanh nhân chỉ cần tập trung vào lĩnh vực chuyên môn hoặc nâng cao chất lượng sản phẩm của mình để tiết kiệm được thời gian và tiền bạc, mà không cần lo nghĩ về sự phức tạp để vận hành một mô hình như vậy.
5p
tieucuu
20-06-2013
19
3
Download
-
"Quyết định số 24/2015/QĐ-UBND - Ban hành Quy trình tiếp nhận, cho thuê, thuê mua và bán nhà ở thuộc sở hữu Nhà nước trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh" quy định về trình tự thủ tục tiếp nhận, cho thuê, thuê mua và bán nhà ở thuộc sở hữu Nhà nước trên địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
30p
tsmttc_009
29-07-2015
20
0
Download
-
"Thị trường chứng khoán thường xảy ra tình trạng cổ phiếu lao dốc, nhà đầu tư giỏi sẽ biết tìm kiếm cơ hội để mua cổ phiếu tiềm năng với giá rẻ". Đó là một trong 24 nguyên tắc quý giá mà nhà quản lý tài chính Peter Lynch chia sẻ với nhà đầu tư nghiệp dư. 1. Khi đầu tư, bạn cần có hứng thú và đam mê. Nhưng nếu chỉ yêu thích mà không
2p
ntgioi120402
30-10-2009
395
234
Download
-
[Luận văn tốt nghiệp: Các nhân tố ảnh hưởng đến lựa chọn sử dụng thẻ ATM connect 24 của khách hàng tại VCB Cần Thơ](http://tailieu.vn/doc/luan-van-tot-nghiep-cac-nhan-to-anh-huong-den-lua-chon-su-dung-the-atm-connect-24-cua-khach-hang-ta-1173840.html)
Người dân Việt Nam từ lâu đã có thói quen trao đổi mua bán đều dùng tiền mặt. Vì vậy, việc sử dụng thẻ thanh toán trong cuộc sống hàng ngày vẫn chưa thực sự gần gũi với người dân nước ta so với các nước khác. Hoạt động thanh toán phi tiền mặt có nhiều ưu điểm, có lợi cho cả người sử dụng thẻ, cho ngân hàng và cả nền kinh tế như tính an toàn trong việc cất giữ tiền, tiền gửi với lãi suất thấp và sự luận chuyển nguồn vốn nhanh giúp cho sự phát...
109p
tkk123
13-04-2012
503
134
Download
-
Thị trường và khách hàng mục tiêu Khách hàng của tôi là cách doanh nghiệp nhỏ có thể tăng doanh thu hiện tại của mình qua việc sử dụng thương mại điện tử. Các khách hàng thông thường yêu cầu các site phải có 2 chức năng: cung cấp thông tin cho khách hàng 24/24 giờ và đồng thời là một nơi có thể mua hàng. Các khách hàng tiềm năng là cách doanh nghiệp mà thương mại điện tử có thể tạo ra thêm một doanh thu lớn hơn. Các doanh nghiệp này có thể rất đa dạng...
10p
ngoynhi93
24-06-2013
368
116
Download
-
Tiết kiệm chi phí đám cưới là điều mà bất kỳ cặp đôi nào cũng mong muốn khi tổ chức đám cưới. Vậy làm sao để có thể tiết kiệm chi phí đó. Chúng tôi sẽ giúp bạn:
13p
rose123123
08-05-2013
41
9
Download
-
Trang điểm mùa đông có gì khác? Mùa này, hãy dành một nửa thời gian trang điểm cho dưỡng da, còn lại, 25% cho việc đánh nền và 25% cho trang điểm chi tiết. Dưỡng da Đừng bỏ qua việc dưỡng da vào mùa đông. Hãy chăm chút mình hơn với toning + lotion trước khi trang điểm. Bạn đừng quên chọn loại lotion giữ nước được 24 giờ, giúp da mịn màng lâu hơn. Chăm sóc vùng da mắt và môi càng cần vì chúng dễ tổn thương, thể hiện rõ sự lão hóa trên da mặt.
3p
naudethuong
05-01-2011
49
6
Download
-
Trở thành một nhà kinh doanh được nhượng quyền không giống như mở một doanh nghiệp. Điểm tương đồng là cả hai đều phải chịu trách nhiệm chuyện kinh doanh của mình 24/24. Tuy nhiên những phẩm chất giúp cho một nhà kinh doanh được nhượng quyền thành công chưa chắc phù hợp với những doanh nghiệp nóng vội mong chờ chiến thắng.
3p
bibocumi18
09-12-2012
33
6
Download
-
Giáo án Chủ điểm 7: Mùa hè đến (Lứa tuổi nhà trẻ 24-36 tháng) của giáo viên Lê Thị Thái và Đoàn Minh Phương với nội dung chính hướng đến trình bày về: Nước và các hiện tượng thiên nhiên; thời trang mùa hè; bé lên mẫu giáo. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo.
21p
dangtuanrhm
04-05-2016
22
4
Download
-
Bài thuyết trình: Tìm hiểu 24 tiết khí, sự phân định mùa, ứng dụng trong đời sống xã hội nêu lên khái niệm tiết khí; sự ra đời của 24 tiết khí. Mời các bạn tham khảo bài thuyết trình để hiểu rõ hơn về những nội dung này.
42p
oryzasativa
13-07-2016
20
4
Download
-
QUYẾT ĐỊNH BAN HÀNH QUY ĐỊNH KIỂM SOÁT TRONG KHAI THÁC, THU MUA, CHẾ BIẾN VÀ XUẤT KHẨU CÁ NÓC TRÊN ĐỊA BÀN TỈNH NGHỆ AN ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH NGHỆ AN
9p
cachepchienxu
20-07-2010
40
3
Download
-
DANH SÁCH NHÀ ĐẤT THUỘC SHNN ĐÃ BÁN CHO HỘ GIA ĐÌNH, CÁ NHÂN ĐANG THUÊ LÀM NHÀ Ở (Tính từ ngày Quyết định số 80/2001/QĐ-TTg ngày 24/5/2001 của TTCP có hiệu lực đến ngày……………..) Diện Tồng Tên hộ gia đình, tích , diện Địa chỉ nhà STT cá nhân mua nhà khuôn tích sử đất đất viên dụng (m2) (m2) Tổng số tiền bán (đồng) Tổng cộng Đã nộp Chưa nộp Ghi chú
1p
banhnamdua
15-07-2013
34
3
Download
-
NHỮNG CÂU HÁT CHÂM BIẾM.. (Ca dao, dân ca).... I. MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT.. - Nắm được giá trị tư tưởng, nghệ thuật đặc sắc của những câu hát châm.biếm... - Biết cách đọc diễn cảm và phân tích ca dao châm biếm... II. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC, KĨ NĂNG.. 1. Kiến thức:.. - Ứng xử của tác giả dân gian trước những thói hư, tật xấu , những hủ tục.lạc hậu...
5p
nguyenhoanglanktth
08-08-2014
80
3
Download
-
TT sơ cấp • Tổ chức PH: KBNN, chính quyền địa phương, DNNN được chính phủ bảo lãnh, NHPT • TPCP được PH từ 1991, từ 2003 được đấu thầu với NHTM và công ty BH • Phương thức: đấu thầu qua SGDCK ( trên 63 thành viên), BLPH ( trên 40 thành viên), bán lẻ qua hệ thống KBNN TT thứ cấp • Pháp lý từ 1998 • Giao dịch tại TTGDCK theo thỏa thuận và báo giá, yết giá theo LS và theo giá • Phương thức: mua bán hẳn và Repo • Hệ thống GD TPCP chuyên biệt hoạt động từ 24/9/2009 theo...
40p
hangtran1308
24-02-2012
317
162
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=0bttt8ecfmruipko2g1knlhml0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Năm châu bốn bể
-
Quả địa cầu chứa nhiều tỉ người sinh sống khắp năm châu bốn bể. Đời sống thường bị thiên tai, chiến tranh nên có những đổi thay trong sinh hoạt như tị nạn, di cư và định cư giống nhứ chim én tìm xuân.
6p ngoclanh 10-06-2009 49 6 Download
-
Anh xa nước nên yêu thêm nước Anh xa em càng nhớ thêm em Trăng Tây Hồ vời vợi thâu đêm Trời Hàng Châu bốn bề êm ái Mùa thu đã đi qua còn gửi lại Một ít vàng trong nắng trong cây Một ít buồn trong gió trong mây Một ít vui trên môi người thiếu nữ... Anh đã đến những nơi lịch sử Đường Tô Đông Pha làm phú Đường Bạch Cư Dị đề thơ Hồn người xưa vương vấn tự bao giờ Còn thao thức trên cành đào ngọn liễu Phong cảnh đẹp nhưng lòng anh...
5p caybangnho 30-09-2011 140 17 Download
-
Khi nhắc đến Lai Châu, có lẽ không ít người nghĩ đó là vùng đất nghèo bộn bề khó khăn.
4p tangel 06-05-2011 75 21 Download
-
Toàn cầu hóa, các doanh nghiệp mở rộng chi nhánh khắp thế giới. Trong một số trường hợp, người lãnh đạo không thể mặt đối mặt điều hành tập thể nhân viên, mà phải quản lý đa dạng nhân tài tại nhiều vùng miền năm châu bốn bể. Đó chính là “lãnh đạo ảo”.
5p ivy1605 04-10-2010 38 4 Download
-
Hòa mình vào hương vị ngọt mát của nền ẩm thực chay để rồi cùng lắng đọng, tịnh tâm với tâm hồn thanh thản, yên bình sẽ là một cách để bạn dễ dàng “cởi” bỏ những bộn bề, lo lắng trong công việc, đem đến không khí vui vẻ, thoải mái. Các bước thực hiện: 1 Hạt trân châu cho vào nồi, bắc lên bếp luộc chín, vớt ra trụng qua nước lạnh, để ráo nước.
2p nhokheo5 25-04-2013 22 3 Download
-
Thực tế lịch sử đã cho thấy trong bốn ngàn năm sống còn trên dải đất bên bờ biển Đông đầy sóng gió này,dân tộc Việt Nam chúng ta đã từng gánh chịu biết bao là thiên tai,dịch họa vô cùng ác liệt.Phép lạ nào đã giúp tổ tiên chúng ta vượt qua được mọi khó khăn,điêu đứng ấy để đứng vững cùng bè bạn năm châu ? Phải chăng là ở sức mạnh của tinh thần đoàn kết,tương trợ lẫn nhau ? ...
13p thanhvien1313 14-06-2011 220 15 Download
-
Lịch sử Cái Bang có thể nói là từ rất lâu đời, danh xưng “Thiên Hạ Đệ Nhất Bang” không phải tự nhiên mà có. Nhờ tinh thần quật cường và nhân số đông đảo, phái này luôn chiếm một vị trí đáng kể trong võ lâm Trung Nguyên. Danh tiếng trên Giang hồ của Cái Bang lừng lẫy hàng trăm năm, nhân tài Ngọa hổ tàng long, thời nào cũng có. Trong bốn bể Đông Tây Nam Bắc, nơi nào có ăn xin, nơi đó có Cái Bang. Những đệ tử trong bang thương yêu giúp đỡ nhau, chia...
10p chuong_bac 17-05-2011 62 12 Download
-
1 Nghĩ chi em, bốn tiếng sấm bão bùng Bốn tiếng đập dập vùi số phận Bốn cái tát trong cuộc đời gián gặm Bốn thanh âm dựng đứng tâm hồn lên! Trái tim không bình yên, không một phút bình yên Trái tim lớn mang niềm đau khổ lớn Trái tim trải những vòng sóng gợn Lan truyền đi mãi mãi đến tương lai… Em đừng mong khúc nhạc để vui tai Đây là nhạc của châu Âu gầm thét Tiếng kèn trận, người đi như nước xiết Tiếng thác xô, tung toé bọt căm thù! Ai kêu lên...
4p caybangnho 28-09-2011 27 8 Download
-
Cung tên là binh khí thập bát ban đứng hàng thứ nhất.
4p chuong_bac 17-05-2011 70 6 Download
-
Miền Nam có lắm dừa xanh, Có sông lắm cá chảy quanh ruộng đồng Lúa vàng bát ngát mênh mông, Em yêu dừa ngọt, yêu đồng miền Nam.BÁC THĂM NHÀ CHÁU Hôm nào Bác đến thăm nhà, Cháu vui, vui cả lá hoa ngoài vườn. Bác xoa đầu cháu Bác hôn, Bác thương em cháu xúc cơm vụng về. Bác ngồi ngay ở bên hè , Bón cho em cháu những thìa cơm ngon. Bé em mắt sáng xoe tròn, Vươn mình tay nhẹ xoa chòm râu thưa. Bác cười Bác nói hiền hòa, Nâng bàn tay nhỏ nõn nà...
3p abcdef_12 16-07-2011 183 6 Download
-
Mua Dược Phẩm Qua Internet Internet đã xâm nhập và thay đổi nếp sống của con người rất nhiều. Ngồi trước máy vi tính kết nối với liên- mạng, ta có thể say mê, bận rộn với nhiều công việc khác nhau. Đọc tin tức thời sự nóng hổi từ năm châu, bốn biển. Xem phim ảnh, tiểu thuyết của mọi quốc gia. Gửi nhận thư cho bạn bè chỉ trong vài phút. Mua bán mọi thứ cần dùng, kể cả xe hơi, thực phẩm, quần áo, nữ trang, thuốc men.
5p jinnie203 24-04-2011 34 4 Download
-
Chương 1 - Loạn rừng Thượng du đất Việt. Núi đồi trùng trùng điệp điệp vắt suốt từ Tàu sang nội địa Việt Nam, chạy dọc theo thế liên hành nhấp nhô khắp bốn phương tám hướng... Miền đèo cao dốc vút rừng núi thiên hiểm hùng vĩ không thua đất Ba Thục (Tứ Xuyên) bên Tàu.
159p dongthao_1 17-04-2013 34 4 Download
-
Lời Của Tác Giả André Chedid, tác giả. “Tôi sinh ra ở Cai rô, Ai Cập. Tôi chọn sống ở Paris, bởi vì tôi yêu thành phố này từ thời thơ ấu. Tôi bắt đầu viết từ năm mười tám tuổi, nhiều thể loại: thơ, tiểu thuyết, sân khấu. Viết, thật là khó, với một cửa sổ tràn niềm tin. “Tôi có hai người con, bốn đứa cháu. “Tôi viết để cố nói lên những điều đang sống sục sôi trong mỗi người;...
179p lucky_1 03-06-2013 25 3 Download
-
Đường Saigon cây to bóng mát Đường Chợ Lớn hạt cát nhỏ dễ đi. 2. Đầu năm kéo hội rước thần Đôi bên kỳ lão, tú văn ngồi chầu Mừng nay tổng thịnh dân giàu Khắp chung bốn bể đâu đâu yên hàn. Tổng ta nhân vật thịnh cường Sinh ra những đấng hiền lương anh tài Hàng năm kéo hội vui chơi!
5p noidaubanphepmau123 05-06-2013 25 3 Download
-
Tam Hạ Nam Đường Tác giả: Khuyết Danh Hồi Thứ Bốn Mươi Bốn Tào Bân hay tin thám mã về báo quân Liêu đã đoạt hết lương thảo thì thất kinh, mồ hôi toát ra như tắm. Liền nói với Phan Nhơn Mỹ: - Tướng giặc mấy ngày nay đón đường cướp lương thảo, nay trong quân không còn bao nhiêu lương thực, vậy phải mau mau lui binh về Hùng Châu đồn trú đỡ, kẻo quân giặc biết được tình trạng này, đem binh đến bọc hậu thì binh ta khó bề chống nổi.
5p linhdan05015 29-12-2010 22 2 Download
-
Trên một cái gác cao ở phố Gia Long trông ra đường, bốn bề kín cửa.
4p langtangnz 18-05-2013 23 2 Download
-
Năm học mới bắt đầu. Biết các bác đang bộn bề bê bối, đáng nhẽ dân đen bọn cháu nên an phận thủ thường, tập trung vào cái “vi mô” như đưa con đón cháu, khuân sách vác vở... để các bác lo toan các bài toán “vĩ mô”. Nhưng thú thật, thấy các bác vất vả mà thương quá! Nhà cháu trong khi trằn trọc nghĩ cách hoàn thành nghĩa vụ đóng học phí đầu năm mới sực nảy ra một ý.
4p hoacau_1 02-06-2013 24 2 Download
-
Lúc ấy Châu Nhựt thanh thấy Tri huyện đã chạy vào hậu đường, nhắm bề lấy lý mà luận không đặng, bèn thẳng tới cửa ngục, đánh bọn ngục tốt một hồi, rồi mới hỏi rằng : - Bây giam Bạch Long tại đâu, chỉ ra cho mau kẻo mà chết . Bọn ngục tốt khóc rằng : - Chúng tôi không đám tự chuyên, để đợi lịnh Tri huyện thì mới dám tha . Châu Nhựt Thanh thẳng vào trong ngục kêu lớn rằng: - Bạch huynh ở đâu, có tôi là Châu Nhựt Thanh đến cứu . Bạch...
6p ngoisao1209 23-12-2010 26 1 Download
-
Tôi là con ruột của gia đình này Tháng 6 năm 1994, mẹ của Thái Xuân Linh góa chồng, đem Xuân Linh và đứa em trai từ Long Châu Tập, huyện Phạm Trạch, tỉnh Sơn Đông (TQ) sang huyện Gia Tường với gia đình mới. Bố dượng của Xuân Linh làm nghề thợ mộc, tên là Thẩm Thụ Bình, tính tình hiền lành đôn hậu. Bố dượng có cha mẹ già 70 tuổi, và bốn đứa con trai còn đang đi học. Trong đó anh con cả Thẩm Kiến Quốc đang học Đại học Giao thông ở Tây An. Ba...
7p nhinhanhnz 12-05-2013 36 1 Download
-
Ăn lãi tùy chốn, bán vốn tùy nơi 2. Đầu năm kéo hội rước thần Đôi bên kỳ lão, tú văn ngồi chầu Mừng nay tổng thịnh dân giàu Khắp chung bốn bể đâu đâu yên hàn. Tổng ta nhân vật thịnh cường Sinh ra những đấng hiền lương anh tài Hàng năm kéo hội vui chơi!
4p tuoimongxudong123 04-06-2013 21 1 Download

markdown:
# Năm châu bốn bể
**Năm châu bốn bể**
-
Quả địa cầu chứa nhiều tỉ người sinh sống khắp năm châu bốn bể. Đời sống thường bị thiên tai, chiến tranh nên có những đổi thay trong sinh hoạt như tị nạn, di cư và định cư giống nhứ chim én tìm xuân.
6p
ngoclanh
10-06-2009
49
6
Download
-
Anh xa nước nên yêu thêm nước Anh xa em càng nhớ thêm em Trăng Tây Hồ vời vợi thâu đêm Trời Hàng Châu bốn bề êm ái Mùa thu đã đi qua còn gửi lại Một ít vàng trong nắng trong cây Một ít buồn trong gió trong mây Một ít vui trên môi người thiếu nữ... Anh đã đến những nơi lịch sử Đường Tô Đông Pha làm phú Đường Bạch Cư Dị đề thơ Hồn người xưa vương vấn tự bao giờ Còn thao thức trên cành đào ngọn liễu Phong cảnh đẹp nhưng lòng anh...
5p
caybangnho
30-09-2011
140
17
Download
-
Khi nhắc đến Lai Châu, có lẽ không ít người nghĩ đó là vùng đất nghèo bộn bề khó khăn.
4p
tangel
06-05-2011
75
21
Download
-
Toàn cầu hóa, các doanh nghiệp mở rộng chi nhánh khắp thế giới. Trong một số trường hợp, người lãnh đạo không thể mặt đối mặt điều hành tập thể nhân viên, mà phải quản lý đa dạng nhân tài tại nhiều vùng miền năm châu bốn bể. Đó chính là “lãnh đạo ảo”.
5p
ivy1605
04-10-2010
38
4
Download
-
Hòa mình vào hương vị ngọt mát của nền ẩm thực chay để rồi cùng lắng đọng, tịnh tâm với tâm hồn thanh thản, yên bình sẽ là một cách để bạn dễ dàng “cởi” bỏ những bộn bề, lo lắng trong công việc, đem đến không khí vui vẻ, thoải mái. Các bước thực hiện: 1 Hạt trân châu cho vào nồi, bắc lên bếp luộc chín, vớt ra trụng qua nước lạnh, để ráo nước.
2p
nhokheo5
25-04-2013
22
3
Download
-
Thực tế lịch sử đã cho thấy trong bốn ngàn năm sống còn trên dải đất bên bờ biển Đông đầy sóng gió này,dân tộc Việt Nam chúng ta đã từng gánh chịu biết bao là thiên tai,dịch họa vô cùng ác liệt.Phép lạ nào đã giúp tổ tiên chúng ta vượt qua được mọi khó khăn,điêu đứng ấy để đứng vững cùng bè bạn năm châu ? Phải chăng là ở sức mạnh của tinh thần đoàn kết,tương trợ lẫn nhau ? ...
13p
thanhvien1313
14-06-2011
220
15
Download
-
Lịch sử Cái Bang có thể nói là từ rất lâu đời, danh xưng “Thiên Hạ Đệ Nhất Bang” không phải tự nhiên mà có. Nhờ tinh thần quật cường và nhân số đông đảo, phái này luôn chiếm một vị trí đáng kể trong võ lâm Trung Nguyên. Danh tiếng trên Giang hồ của Cái Bang lừng lẫy hàng trăm năm, nhân tài Ngọa hổ tàng long, thời nào cũng có. Trong bốn bể Đông Tây Nam Bắc, nơi nào có ăn xin, nơi đó có Cái Bang. Những đệ tử trong bang thương yêu giúp đỡ nhau, chia...
10p
chuong_bac
17-05-2011
62
12
Download
-
1 Nghĩ chi em, bốn tiếng sấm bão bùng Bốn tiếng đập dập vùi số phận Bốn cái tát trong cuộc đời gián gặm Bốn thanh âm dựng đứng tâm hồn lên! Trái tim không bình yên, không một phút bình yên Trái tim lớn mang niềm đau khổ lớn Trái tim trải những vòng sóng gợn Lan truyền đi mãi mãi đến tương lai… Em đừng mong khúc nhạc để vui tai Đây là nhạc của châu Âu gầm thét Tiếng kèn trận, người đi như nước xiết Tiếng thác xô, tung toé bọt căm thù! Ai kêu lên...
4p
caybangnho
28-09-2011
27
8
Download
-
Cung tên là binh khí thập bát ban đứng hàng thứ nhất.
4p
chuong_bac
17-05-2011
70
6
Download
-
Miền Nam có lắm dừa xanh, Có sông lắm cá chảy quanh ruộng đồng Lúa vàng bát ngát mênh mông, Em yêu dừa ngọt, yêu đồng miền Nam.BÁC THĂM NHÀ CHÁU Hôm nào Bác đến thăm nhà, Cháu vui, vui cả lá hoa ngoài vườn. Bác xoa đầu cháu Bác hôn, Bác thương em cháu xúc cơm vụng về. Bác ngồi ngay ở bên hè , Bón cho em cháu những thìa cơm ngon. Bé em mắt sáng xoe tròn, Vươn mình tay nhẹ xoa chòm râu thưa. Bác cười Bác nói hiền hòa, Nâng bàn tay nhỏ nõn nà...
3p
abcdef_12
16-07-2011
183
6
Download
-
Mua Dược Phẩm Qua Internet Internet đã xâm nhập và thay đổi nếp sống của con người rất nhiều. Ngồi trước máy vi tính kết nối với liên- mạng, ta có thể say mê, bận rộn với nhiều công việc khác nhau. Đọc tin tức thời sự nóng hổi từ năm châu, bốn biển. Xem phim ảnh, tiểu thuyết của mọi quốc gia. Gửi nhận thư cho bạn bè chỉ trong vài phút. Mua bán mọi thứ cần dùng, kể cả xe hơi, thực phẩm, quần áo, nữ trang, thuốc men.
5p
jinnie203
24-04-2011
34
4
Download
-
Chương 1 - Loạn rừng Thượng du đất Việt. Núi đồi trùng trùng điệp điệp vắt suốt từ Tàu sang nội địa Việt Nam, chạy dọc theo thế liên hành nhấp nhô khắp bốn phương tám hướng... Miền đèo cao dốc vút rừng núi thiên hiểm hùng vĩ không thua đất Ba Thục (Tứ Xuyên) bên Tàu.
159p
dongthao_1
17-04-2013
34
4
Download
-
Lời Của Tác Giả André Chedid, tác giả. “Tôi sinh ra ở Cai rô, Ai Cập. Tôi chọn sống ở Paris, bởi vì tôi yêu thành phố này từ thời thơ ấu. Tôi bắt đầu viết từ năm mười tám tuổi, nhiều thể loại: thơ, tiểu thuyết, sân khấu. Viết, thật là khó, với một cửa sổ tràn niềm tin. “Tôi có hai người con, bốn đứa cháu. “Tôi viết để cố nói lên những điều đang sống sục sôi trong mỗi người;...
179p
lucky_1
03-06-2013
25
3
Download
-
Đường Saigon cây to bóng mát Đường Chợ Lớn hạt cát nhỏ dễ đi. 2. Đầu năm kéo hội rước thần Đôi bên kỳ lão, tú văn ngồi chầu Mừng nay tổng thịnh dân giàu Khắp chung bốn bể đâu đâu yên hàn. Tổng ta nhân vật thịnh cường Sinh ra những đấng hiền lương anh tài Hàng năm kéo hội vui chơi!
5p
noidaubanphepmau123
05-06-2013
25
3
Download
-
Tam Hạ Nam Đường Tác giả: Khuyết Danh Hồi Thứ Bốn Mươi Bốn Tào Bân hay tin thám mã về báo quân Liêu đã đoạt hết lương thảo thì thất kinh, mồ hôi toát ra như tắm. Liền nói với Phan Nhơn Mỹ: - Tướng giặc mấy ngày nay đón đường cướp lương thảo, nay trong quân không còn bao nhiêu lương thực, vậy phải mau mau lui binh về Hùng Châu đồn trú đỡ, kẻo quân giặc biết được tình trạng này, đem binh đến bọc hậu thì binh ta khó bề chống nổi.
5p
linhdan05015
29-12-2010
22
2
Download
-
Trên một cái gác cao ở phố Gia Long trông ra đường, bốn bề kín cửa.
4p
langtangnz
18-05-2013
23
2
Download
-
Năm học mới bắt đầu. Biết các bác đang bộn bề bê bối, đáng nhẽ dân đen bọn cháu nên an phận thủ thường, tập trung vào cái “vi mô” như đưa con đón cháu, khuân sách vác vở... để các bác lo toan các bài toán “vĩ mô”. Nhưng thú thật, thấy các bác vất vả mà thương quá! Nhà cháu trong khi trằn trọc nghĩ cách hoàn thành nghĩa vụ đóng học phí đầu năm mới sực nảy ra một ý.
4p
hoacau_1
02-06-2013
24
2
Download
-
Lúc ấy Châu Nhựt thanh thấy Tri huyện đã chạy vào hậu đường, nhắm bề lấy lý mà luận không đặng, bèn thẳng tới cửa ngục, đánh bọn ngục tốt một hồi, rồi mới hỏi rằng : - Bây giam Bạch Long tại đâu, chỉ ra cho mau kẻo mà chết . Bọn ngục tốt khóc rằng : - Chúng tôi không đám tự chuyên, để đợi lịnh Tri huyện thì mới dám tha . Châu Nhựt Thanh thẳng vào trong ngục kêu lớn rằng: - Bạch huynh ở đâu, có tôi là Châu Nhựt Thanh đến cứu . Bạch...
6p
ngoisao1209
23-12-2010
26
1
Download
-
Tôi là con ruột của gia đình này Tháng 6 năm 1994, mẹ của Thái Xuân Linh góa chồng, đem Xuân Linh và đứa em trai từ Long Châu Tập, huyện Phạm Trạch, tỉnh Sơn Đông (TQ) sang huyện Gia Tường với gia đình mới. Bố dượng của Xuân Linh làm nghề thợ mộc, tên là Thẩm Thụ Bình, tính tình hiền lành đôn hậu. Bố dượng có cha mẹ già 70 tuổi, và bốn đứa con trai còn đang đi học. Trong đó anh con cả Thẩm Kiến Quốc đang học Đại học Giao thông ở Tây An. Ba...
7p
nhinhanhnz
12-05-2013
36
1
Download
-
Ăn lãi tùy chốn, bán vốn tùy nơi 2. Đầu năm kéo hội rước thần Đôi bên kỳ lão, tú văn ngồi chầu Mừng nay tổng thịnh dân giàu Khắp chung bốn bể đâu đâu yên hàn. Tổng ta nhân vật thịnh cường Sinh ra những đấng hiền lương anh tài Hàng năm kéo hội vui chơi!
4p
tuoimongxudong123
04-06-2013
21
1
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=2hr4f78j72ved730iru7746q37; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly