markdown:
Tải bản đầy đủ
Ôn thi Đại học - Cao đẳng
Toán học
phương pháp tọạ độ trong không gian
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Lời nói đầu
Chào các Em học sinh thân mến!
Bắt đầu từ năm 2017, kỳ thi THPT Quốc gia sẽ áp dụng hình thức trắc nghiệm đối với môn Toán. Đó
là một điều mới mẻ đối với tất cả các em cũng như các Thầy giáo, Cô giáo. Khi biết thông tin về sự đổi
mới này, bản thân các em học sinh rất bối rối vì bị bất ngờ bởi các em ít được tiếp xúc với hình thức trắc
nghiệm môn Toán từ trước đến nay. Chính vì vậy các Thầy giáo, Cô giáo đã không quản vất vả mang đến
cho các em nguồn học liệu tốt nhất, cô đọng nhất để các em được rèn luyện trước kỳ thi sắp tới!
Các Thầy, Cô xin gửi tới các em cuốn:
“PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”.
Nội dung cuốn tài liệu bám sát nội dung kiến thức trong cấu trúc ĐỀ MINH HỌA của Bộ GD&ĐT
và SGK Hình học 12 Cơ bản. Tài liệu được chia thành 5 phần:
Phần 1.
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
Phần 2.
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Phần 3.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Phần 4.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG.
Phần 5.
GIẢI TOÁN HÌNH KG BẰNG PP TỌA ĐỘ.
Thầy hy vọng rằng cuốn tài liệu sẽ giúp các em chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia. Cuối
cùng xin chúc các em đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới!
Mặc dù đã hết sức cố gắng và tâm huyết để có tập tài liệu này, song trong quá trình biên soạn chắc
chắn không tránh khỏi sai sót nhất định. Rất mong sự thông cảm của bạn đọc gần xa góp ý để chúng tôi
có những sửa chữa kịp thời và hoàn thiện tài liệu theo email mr.nguyenquocthinh@gmail.com !
Trong cuốn tài liệu có sử dụng tư liệu của nhiều tác giả. Nhưng do tài liệu được phát hành với mục
đích phi lợi nhuận nên kính mong các thầy cô lượng thứ!
Nhóm tác giả:
1. Thầy Nguyễn Quốc Thịnh – THPT Trần Tất Văn, An Lão, Hải Phòng.
2. Thầy Lê Văn Định – TT GDNN GDTX Thanh Oai, Hà Nội.
3. Thầy Nguyễn Đăng Tuấn – TT GDNN GDTX Phú Lộc, Thừa Thiên Huế.
4. Thầy Đoàn Trúc Danh – Tân An, Long An.
5. Thầy Đặng Công Vinh Bửu – THPT Nguyễn Hữu Cầu, TP Hồ Chí Minh.
6. Thầy Ngô Nguyễn Anh Vũ – Đà Nẵng.
7. Thầy Trần Bá Hải – THPT Quỳ Hợp 1, Nghệ An.
8. Thầy Lưu Chí Tài – THPT Marie Curie, Hải Phòng.
9. Cô Nguyễn Thảo Nguyên.
10. Thầy Nguyễn Hoàng Kim Sang – THPT Thanh Bình, Tân Phú, Đồng Nai.
11. Cô Nguyễn Ngân Lam – THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng.
Mùa xuân, tháng 1 năm 2017.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 1
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHẦN 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN:
Hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc trong không gian gồm
ba trục x ' Ox, y ' Oy , z ' Oz vuông góc với nhau từng đôi một.
Gọi i , j , k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục
x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz. Điểm O được gọi là gốc tọa độ. Các mặt
phẳng (Oxy ), (Oyz ), (Oxz ) đôi một vuông góc với nhau được
gọi là các mặt phẳng tọa độ.
Không gian gắn với hệ tọa độ Oxyz được gọi là không
gian Oxyz.
2. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM:
Trong không gian Oxyz cho một điểm M tùy ý.
Khi đó ta có OM xi yj zk và gọi bộ ba số ( x; y; z )
là tọa độ của điểm M đối với hệ trục tọa độ Oxyz đã cho.
Như vậy tương ứng với 1 – 1 giữa mỗi điểm M trong không
gian với bộ ba số ( x; y; z ) gọi là tọa độ của điểm M đối với
hệ tọa độ Oxyz cho trướC. Ta viết: M ( x; y; z ) hoặc
M ( x; y; z ).
3. III. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VÉCTƠ:
Trong không gian Oxyz cho véctơ a với a a1i a2 j a3k .
Khi đó bộ ba số (a1; a2 ; a3 ) được gọi là tọa độ của véctơ a đối với hệ tọa độ Oxyz cho trướC. Ta
viết: a (a1 ; a2 ; a3 ) hoặc a (a1; a2 ; a3 ).
4. IV. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ:
Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ) và một số thực k . Khi đó ta có:
a b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 )
a b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 )
ka (ka1 ; ka2 ; ka3 )
Chú ý.
a1 b1
1. a b a2 b2 .
a b
3
3
2. 0 (0;0;0).
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 2
3. a và b ( 0) cùng phương có một số thực k sao cho
a1 kb1
a2 kb2
a kb
3
3
b1 ka1
b2 ka2
b ka
3
3
hay
4. Nếu A (a1; a2 ; a3 ), B (b1; b2 ; b3 ) thì AB (b1 a1; b2 a2 ; b3 a3 ).
5. V. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ CÁC ỨNG DỤNG:
1. Trong không gian Oxyz cho hai véctơ a (a1; a2 ; a3 ), b (b1; b2 ; b3 ).
Ta có a.b a1b1 a2b2 a3b3 .
2. Độ dài của một véctơ: Cho véctơ a (a1 ; a2 ; a3 ), ta có a a.a a12 a22 a32 .
3. Khoảng cách giữa hai điểm A ( xA ; y A ; z A ) và B ( xB ; yB ; z B ) là
AB ( xB xA )2 ( yB y A )2 ( zB z A ) 2 .
4. Gọi là góc giữa hai véctơ a (a1; a2 ; a3 ) và b (b1; b2 ; b3 ).
Ta có: cos cos a, b
a.b
a .b
a1b1 a2b2 a3b3
a a a . b b b
2
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
và a b a1b1 a2b2 a3b3 0.
6. VI. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm I (a; b; c) bán kính R có phương trình là:
(x
a) 2
( y b) 2
(z
c) 2
R 2 hoặc x 2
Ngược lại, phương trình x 2
y2
z2
y2
2 Ax
z2
2ax
2 By
2Cz
phương trình của mặt cầu tâm I ( A; B; C ) và có bán kính R
b2
c2
R2.
D
0 với A2
B2
C2
A2
B2
2by
a2
2cz
C2
D
0 là
D.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Dạng 1. Tìm tọa độ của một điểm, một véctơ và các yếu tố liên quan đến véctơ thỏa mãn một số điều
kiện cho trước, tọa độ các điểm đặc biệt của tam giác, tứ diện.
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa có liên quan đến véctơ: tọa độ véctơ, độ dài véctơ, biết phân tích một véctơ
theo ba véctơ không đồng phẳng, biết tính tổng, hiệu, tích véctơ với một số, biết tính các tọa độ trọng
tâm của một tam giác, trung điểm đoạn thẳng …
Một số công thức cần nhớ:
Xét tam giác ABC ta có các điểm đặc biệt sau:
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 3
xA xB xC
x
G
3
y yB yC
1
G là trọng tâm của ABC OG OA OB OC yG A
3
3
z A zB zC
zG
3
AH BC
H là trực tâm của ABC BH AC
AH, AB, AC ®ång ph¼ng
AA ' BC
A ' là chân đường cao hạ từ đỉnh A của ABC
BA ' k BC
AB
. DC
AC
AB
EC
E là chân đường phân giác ngoài của góc A của ABC EB
AC
Xét tứ diện ABCD ta có các điểm đặc biệt sau:
D là chân đường phân giác trong của góc A của ABC DB
xA xB xC xD
xG
4
y yB yC yD
G là trọng tâm tứ diện ABCD yG A
4
z A zB zC zD
zG
4
AH BD
H là hình chiếu vuông góc của A trên BCD AH BC
BH, BC, BD ®ång ph¼ng.
VD 1.
Trong không gian Oxyz cho a 6i 8 j 4k . Tọa độ của a là
A. 6;8;4 ..
B. 6;8;4 ..
C. 3;4;2 ..
D. 3;4;2 .
Hướng dẫn giải
Theo định nghĩa a 6i 8 j 4k nên tọa độ của a 6;8;4
Chọn đáp án A.
VD 2.
Trong không gian Oxyz cho véctơ a 5;7; 2 . Tọa độ của véctơ đối của véctơ a là
A. 5;7;2 ..
B. 5; 7; 2 ..
C. 2;7;5 ..
D. 2; 7; 5 .
Hướng dẫn giải
Véctơ a 5;7; 2 có véctơ đối là a 5;7; 2 5; 7; 2 .
Chọn đáp án B.
VD 3.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 5;7; 2 , B 3;0; 4 . Tọa độ của véctơ AB là
A. AB 2; 7; 2 ..
B. AB 2;7; 2 ..
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
C. AB 8;7;6 ..
D. AB 2;7; 2 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 4
Hướng dẫn giải
Tọa độ véctơ AB 3 5;0 7; 4 2 2; 7; 2
Chọn đáp án A.
VD 4.
Trong không gian Oxyz cho ba véctơ a 5;7; 2 , b 3;0; 4 , c 6;1; 1 . Tọa độ của
véctơ: m 3a 2b c là.
A. 3; 22; 3 .
B. 3;22;3 .
C. 3; 22; 3 .
D. 3; 22;3 .
Hướng dẫn giải
3a 3 5;7; 2 15; 21;6
Ta có 2b 2 3;0; 4 6;0; 8
c 6;1; 1
Vậy m 3a 2b c 15 6 6; 21 0 1;6 8 1 3; 22; 3 . Chọn đáp án A.
VD 5.
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; 2 . Tọa độ
trọng tâm G của tam giác là
4 1 1
4 1 1
A. G ; ; .
B. G ; ; .
3 3 3
3 3 3
VD 6.
1 1 4
C. G ; ; .
3 3 3
D. G 4; 1; 1 .
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức xác định tọa độ trọng tâm tam giác ta có tọa độ trọng tâm G cần tìm là
1 2 1 0 1 2 2 1 2 4 1 1
G
;
;
; ; ,
3
3
3
3 3 3
Chọn đáp án B.
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; 2 . Xác định tọa
độ điểm D đề ABCD là hình bình hành.
A. D 0; 3;1 .
B. D 0;3;1 .
C. D 3;0;1 .
D. D 0; 3; 1 .
Hướng dẫn giải
Để ABCD là hình bình hành thì AB DC
1 1 x
x 0
Ta có AB 1;1;1 , gọi D x; y; z DC 1 x; 2 y; 2 z 1 2 y y 3
1 2 z
z 1
Chọn đáp án A.
Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai véctơ.
Sử dụng các công thức tính khoảng cách
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 5
Trong không gian Oxyz cho 2 véctơ a 5;7; 2 , b 1;3; 4 , tích vô hướng của a và b có giá
VD 1.
trị bằng
A. 18 ..
B. 34 ..
C. 14 ..
D. 0 .
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tích vô hướng của hai véctơ ta có a.b 5.1 7.3 2. 4 5 21 8 18
Chọn đáp án A.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4; 2; 2 Tính cos BAC bằng
VD 2.
A.
9
..
2
B.
9
..
2 35
C.
9
..
35
D.
9
.
2 35
Hướng dẫn giải
Ta có AB 1;5; 2 , AC 5; 4; 1
cos BAC cos AB, AC
AB. AC
...
AB . AC
9
Chọn đáp án C.
2 35
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4;2;2 . Có M , N lần
VD 3.
lượt là trung điểm các cạnh AB, AC . Độ dại đường trung bình MN bằng
A.
21
.
4
B.
9
.
2
C.
2 2
.
2
D.
3 2
2
Hướng dẫn giải
1 1
3 5
1 1
Ta có tọa độ M ; ; 2 , N ; 0; MN 2; ;
2 2
2 2
2 2
2
2
9 3 2
1 1
Vậy độ dại đường trung bình MN 2
2
2 2
Chọn đáp án D.
2
Dạng 3. Lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính của mặt cầu đó
Phương pháp giải:
Phương trình mặt cầu tâm I (a; b; c) , bán kính R có dạng:
(x
( y b) 2
(z
c) 2
R2
Dạng khai triển của phương trình mặt cầu:
x2
VD 1.
a) 2
y2
z2
2ax
2by
2cz
d
0 , với R
a2
b2
c2
d , a2
b2
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (5; 3; 7) và có bán kính R
A. ( x
C. ( x
5)
2
5)
2
( y 3)
2
( y 3)
2
(z
(z
7)
2
7)
2
4 ..
B. ( x 5)
2 ..
2
D. ( x 5)
Hướng dẫn giải
Chọn D.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
2
(y
(y
3)
2
3)
2
(z
(z
7)
c2
2 là
2
2.
2
4.
7)
d
0
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 6
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua điểm M (5; 2;1) và có tâm I (3; 3;1) là
VD 2.
A. ( x 3) 2
C. ( x
3) 2
(y
3)2
( z 1) 2
( y 3)2
B. ( x 3)2
5 ..
( z 1)2
5 ..
3)2
D. ( x
3)2
( z 1)2
( y 3)2
( z 1)2
(y
5.
5.
Hướng dẫn giải
(2;1;0). Do đó R
Ta có IM
22
IM
12
02
5.
Chọn A.
VD 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4; 3; 7), B (2;1;3) là
A. ( x 3)2
( y 1)2
2
2
C. ( x
3)
( y 1)
(z
5)2
(z
2
5)
3 ..
B. ( x 3)2
( y 1)2
9 ..
2
2
D. ( x
3)
( y 1)
(z
5)2
9.
(z
2
3.
5)
Hướng dẫn giải
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của đoạn AB , I (3; 1;5)
AB ( 2; 4; 4)
Chọn B.
AB
6
R
3
Dạng 4. Cho biết phương trình mặt cầu, hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó
Phương pháp giải:
Biến đổi phương trình mặt cầu về dạng ( x a)2
( y b) 2
(z
R 2 . Khi đó mặt cầu
c) 2
có tâm I (a; b; c) , bán kính R .
Dạng khai triển của phương trình mặt cầu: x 2
a2
mặt cầu có tâm I (a; b; c) , bán kính R
VD 1.
y2
b2
z2
c2
Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu 3x 2
2ax
2by
2cz
d với a 2
b2
3y2
6 x 3 y 15 z
3z 2
c2
Tâm và bán kính của mặt cầu đó là
A. Tâm I
1;
1 5
;
và bán kính R
2 2
7 6
.
6
1 5
B. Tâm I 1; ;
và bán kính R
2 2
49
.
6
1 5
C. Tâm I 1; ;
và bán kính R
2 2
7 6
.
6
D. Tâm I
1;
1 5
;
và bán kính R
2 2
49
.
6
Hướng dẫn giải
Phương trình mặt cầu đã cho có thể viết dưới dạng:
x2
y2
z2
2x
y
5z
2
3
0
( x 1)2
Chọn C.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
y
1
2
0 . Khi đó
d
2
z
5
2
2
49
.
6
d
0
2
0.
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 7
C. BÀI TẬP CÓ GIẢI
DẠNG ĐIỀN KHUYẾT
Các câu hỏi trong phần này đều lấy trong không gian Oxyz
Câu 1. Cho điểm A x A ; yA ; zA , B x B ; yB ; zB , tọa độ véctơ AB ..............
Câu 2. Cho hai điểm A, B phân biệt, M là trung điểm AB . Tọa độ điểm M ...;...;...
Câu 3. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm tam giáC. Khi đó tọa độ G ...;...;...
Câu 4. Cho hai véctơ u u1 ; u2 ; u3 , v v1 ; v2 ; v3 , điều kiện để hai véctơ cùng phương là … một số
thực k sao cho u kv
Câu 5. Cho véctơ a mi n j pk khi đó tọa độ của a ...;...;...
Câu 6. Hai véctơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi … của chúng bằng 0
Câu 7. Trong không gian một mặt cầu luôn được xác định khi biết hai yếu tố: … mặt cầu và bán kính
của nó.
Câu 8. Cho mặt cầu S tâm I a; b; c bán kính R , điểm M x; y; z nằm trong mặt cầu khi và chỉ
..... ..... ..... .....R
Cho mặt cầu S tâm I a; b; c bán kính
2
khi: IM...... R
Câu 9.
2
2
..... ..... ..... ......R
Câu 10. Cho mặt cầu S tâm I a; b; c bán kính
IM......
2
khi: IM...... R
2
2
..... ..... .....
2
R , điểm M x; y; z nằm trên mặt cầu khi và chỉ khi:
2
2
R , điểm M x; y; z nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ
...... R
Câu 11.
Câu 12. Mặt cầu có đường kính là AB thì có bán kính là………………….
AB
Đáp án: R
2
Câu 13. Tâm của mặt cầu đi qua hai điểm A và B nằm trên…………………..
Đáp án: mặt phẳng trung trực của đoạn AB
Câu 14. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có bán kính là……………..
Đáp án: R d ( I ,( P))
Câu 15. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là……………..
Đáp án: R d ( I , d )
Câu 16. Mặt cầu có tâm I (a, b, c) Ox thì……..
Đáp án: b c 0
Câu 17. Mặt cầu có tâm I (a, b, c) (Oxy) thì……..
Đáp án: c 0
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 8
DẠNG TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm, một véctơ và các yếu tố liên quan đến véctơ thỏa mãn một số điều
kiện cho trước, tọa độ các điểm đặc biệt của tam giác, tứ diện.
Câu 1.
1
Cho ba véctơ a 2; 5;3 , b 0; 2; 1 , c 1;7; 2 tọa độ véctơ d 4a b 3c là
3
1
1
1
1
1
1
A. d 11; ;18 ..
B. d 11;1;18 ..
C. d 11; ;18 .. D. d 11; ; 18 .
3
3
3
3
3
3
Hướng dẫn giải
Ta có
1
2 1
1
1
1
4a 8; 20;12 , b 0; ; ,3c 3; 21;6 d 4a b 3c 11; ;18
3
3 3
3
3
3
Đáp án A.
Câu 2.
Cho ba véctơ a 2; 5;3 , b 0; 2; 1 , c 1;7; 2 tọa độ véctơ d a 4b 2c là
A. d 0; 27;3 ..
B. d 0; 27;3 ..
C. d 0; 27; 3 ..
D. d 0; 2;3 .
Hướng dẫn giải
Ta có
a 2; 5;3 , 4b 0; 8; 4 , 2c 2; 14; 4 d a 4b 2c 0; 27;3
Đáp án A.
Câu 3.
Cho ba véctơ a 2; 1; 2 , b 3;0;1 , c 4;1; 1 tọa độ véctơ d 3a 2b c là
A. d 4; 2;3 ..
B. d 4; 2;3 ..
C. d 4; 2;3 ..
D. d 4; 2;3 .
Hướng dẫn giải
Tương tự câu 1, 2 Đáp án B.
Câu 4.
Cho ba véctơ a 2; 1; 2 , b 3;0;1 , c 4;1; 1 tọa độ véctơ d 2a b 4c là
A. d 9; 2; 1 ..
B. d 9; 2; 1 ..
C. d 9; 2;1 ..
D. d 9; 2;1 .
Hướng dẫn giải
Tương tự câu 1, 2 Đáp án C.
Câu 5.
Cho ba véctơ a 1; 2;3 , b 2; 2; 1 , c 4;0; 4 tọa độ véctơ d a b là
A. d 1;0; 4 ..
B. d 1;0; 4 ..
C. d 0;1; 4 ..
D. d 1;0; 4 .
Hướng dẫn giải
Tương tự câu 1, 2 Đáp án D.
Câu 6.
Cho ba véctơ a 1; 2;3 , b 2; 2; 1 , c 4;0; 4 tọa độ véctơ d a b 2c là
A. d 7;0; 4 ..
B. d 7;0; 4 ..
C. d 7;0; 4 ..
Hướng dẫn giải
Tương tự câu 1, 2 Đáp án C.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
D. d 7;0; 4 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Câu 7.
Trang | 9
Cho ba véctơ a 1; 2;3 , b 2; 2; 1 , c 4;0; 4 tọa độ véctơ d 2a 4b c là
A. d 6;12; 6 ..
B. d 6;12;6 ..
C. d 6;12;6 ..
D. d 1; 2;1 .
Hướng dẫn giải
Tương tự câu 1, 2 Đáp án C.
Câu 8.
1
Cho ba véctơ a 2; 5;3 , b 0; 2; 1 , c 1;7; 2 tọa độ véctơ d 5a 3b c là
2
19 69
A. d 19; 69;17 .
.
B. d ; ;17 .
2
2
19 69
C. d ; ;17 .
2 2
19 69
D. d ; ; 17 .
2
2
.
Hướng dẫn giải
Tương tự câu 1, 2 Đáp án B.
Câu 9.
Cho ba véctơ a 1; 2;3 , c 4;0; 4 tọa độ véctơ d thỏa mãn 2d 3a c là
7 5
A. d ;3; ..
2 2
5
7
B. d ; 3; ..
2
2
C. d 7;3;5 ..
5
7
D. d ;3; .
2
2
Hướng dẫn giải
3
1
9
3
7 5
2d 3a c d a c 2;3; 2 ;3;
2
2
2
2
2 2
Đáp án A.
Câu 10. Cho ba véctơ a 1; 2;3 , b 2; 2; 1 , c 4;0; 4 tọa độ véctơ d thỏa mãn
2a b c 3d 0 là
A. d 0; 2; 3 ..
B. d 0; 2; 3 ..
C. d 0; 2;3 ..
D. d 0; 2;3 .
Hướng dẫn giải
2
1
1
2a b c 3d 0 d a b c 0; 2; 3
3
3
3
Đáp án A.
Câu 11. Cho ba điểm A 1; 1;1 , B 0;1;2 , C 1;0;1 tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
2 4
A. G ;0; ..
3 3
2 4
B. G ; ;0 ..
3 3
4
2
C. G ;0; ..
3
3
Hướng dẫn giải
Đáp án A.
1
2
x G 3 x A x B xC 3
1
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: yG y A yB yC 0
3
1
4
zG 3 z A zB zC 3
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
2 4
D. G ;0; .
3 3
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 10
Câu 12. Cho véctơ u 3; 2; 5 trong các véctơ sau véctơ nào cùng phương với u
A. a 6; 4;10 ..
Để u u1 ; u2 ; u3
4 10
B. b 2; ; ..
3
3
C. c 6; 4;10 ..
D. d 1; 4; 2 .
Hướng dẫn giải
u u
u
cùng phương với v v1 ; v2 ; v3 thì 1 2 3
v1 v2 v3
Thỏa mãn điều kiện Đáp án B
Câu 13. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A 1;0;2 B 2;1;3 , C 3;2;4 , D 6;9; 5 . Tọa
độ trọng tâm G của tứ diện ABCD là.
A. G 2; 3; 1 ..
B. G 2; 3;1 ..
C. G 2;3;1 ..
D. G 2;3; 1 .
Hướng dẫn giải
1
x G 4 x A x B x C xO 2
1
Trọng tâm tứ diện ABCD là: yG yA yB yC yO 3
4
1
zG 4 z A zB zC zO 1
Đáp án C.
Câu 14. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 , C ' 4;5; 5 . Xác định tọa
độ đỉnh C của hình hộp.
A. C 2;2;0 .
B. C 2;0;2 .
C. C 0;2;2 .
D. C 2;0; 2 .
Câu 15. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 , C ' 4;5; 5 . Xác định tọa
độ đỉnh B ' của hình hộp
A. B ' 6;5; 4 .
B. B ' 4;5; 6 .
C. B ' 4; 6; 5 .
D. B ' 4;6; 5 .
Câu 16. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 , C ' 4;5; 5 . Xác định tọa
độ đỉnh A ' của hình hộp.
A. A ' 3;5; 6 .
B. A ' 3; 5; 6 .
C. A ' 3;5; 6 .
D. A ' 3; 5; 6 .
Câu 17. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D' biết A 1;0;1 , B 2;1;2 , D 1; 1;1 , C ' 4;5; 5 . Xác định tọa
độ đỉnh D ' của hình hộp.
A. D ' 3; 4; 6 .
B. D ' 3;4; 6 .
C. D ' 3;4; 6 .
Hướng dẫn giải Câu 14 – 17
Hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D' Gọi C xC ; yC ; zC ta có AD BC
AD 0; 1;0 , BC xC 2; yC 1; zC 2
xC 2 0
xC 2
AD BC yC 1 1 yC 0
z 2 0
z 2
C
C
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
D. D ' 3;4;6 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 11
Vậy C 2;0;2 Câu 14 đáp án B.
Gọi B ' x B ' ; yB ' ; zB ' ta có CB C ' B '
CB 0;1;0 , C ' B ' x B ' 4; yB ' 5; zB ' 5
xB' 4 0
xB' 4
CB C ' B ' yB ' 5 1 yB ' 6
z 5 0
z 5
B'
B'
Vậy B ' 4;6; 5 Câu 15 đáp án D.
Gọi A ' x A' ; yA' ; zA' ta có BA B ' A '
BA 1; 1; 1 , B ' A ' x A ' 4; y A ' 6; z A ' 5
x A ' 4 1 x B ' 3
BA B ' A ' y A ' 6 1 yB ' 5
z 5 1
z 6
A'
B'
Vậy A ' 3;5; 6 Câu 16 đáp án A.
Gọi D ' x D' ; yD' ; zD' ta có CD C ' D '
CD 1; 1; 1 , C ' D ' x B ' 4; yB ' 5; z B ' 5
x D ' 4 1 x B ' 3
CB C ' D ' yD ' 5 1 yB ' 4
z 5 1
z 6
D'
B'
Vậy D ' 3;4; 6 Câu 17 đáp án C
Câu 18. Cho hai bộ ba điểm
I : A 1;3;1 , B 0;1;2 , C 0;0;1 và II : M 1;1;1 , N 4;3;1 , P 9;5;1
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Bộ ba điểm I thẳng hàng..
B. Bộ ba điểm II thẳng hàng.
C. Cả hai bộ ba điểm đều thẳng hàng..
D. Cả hai bộ ba điểm đều không thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Ta có AB 1; 2;1 , AC 1; 3;0 không cùng phương nên I không thẳng hàng
Ta có MN 5;2;0 ; MP 10;4;0 2 MN nên MN, MP cùng phương hay II thẳng
hàng
Đáp án B.
Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.
Câu 19. Trong không gian Oxyz cho a 3;0; 6 , b 2; 4;0 , xác định giá trị a.b
A. 6 ..
B. 7 ..
C. 8 ..
Hướng dẫn giải
a 3;0; 6 , b 2; 4;0 a.b 3.2 0. 4 6 .0 6
Đáp án A.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
D. 5 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 12
Câu 20. Trong không gian Oxyz cho c 1; 5;2 , d 4;3; 5 , xác định giá trị c.d
A. 20 .
B. 21 .
C. 21 .
D. 19 .
Hướng dẫn giải
c 1; 5;2 , d 4;3; 5 c.d 1.4 5 .3 2. 5 21
Đáp án B.
Câu 21. Cho điểm M thuộc mặt phẳng Oxz cách đều ba điểm A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 3;1; 1 . Tọa độ
điểm M là
7
5
A. M ;0; .
6
6
7
5
C. M ;0; .
6
6
5 7
B. M ;0; .
6 6
D.Không tồn tại M .
Hướng dẫn giải
M Oxz M x;0; z
MA 1 x;1;1 z ; MB 1 x;1; z ; MC 3 x;1; 1 z
M cách đều 3 điểm A, B, C nên MA MB MC hay ta có hệ phương trình
5
x
1 x 2 1 1 z 2 1 x 2 1 z 2
6
...
2
2
2
2
1 x 1 1 z 3 x 1 1 z
z 7
6
7
5
Vậy M ;0; Đáp án A.
6
6
Câu 22. Trong không gian Oxyz cho A 4; 1;1 , B 2;1;0 . Khoảng cách giữa hai điểm A, B là
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Hướng dẫn giải
Ta có AB 2;2; 1 AB
2
2
2 2 1 4 4 1 9 3
2
Đáp án A.
Câu 23. Trong không gian Oxyz cho A 2;3;4 , B 6;0;4 . Khoảng cách giữa hai điểm A, B là
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Hướng dẫn giải
Ta có AB 4; 3;0 AB 4 2 3 16 9 25 5
2
Đáp án C.
Câu 24. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 1;1 , B 1;3;1 , C 4;3;1 , D 4; 1;1 . Kết luận nào
sau đây là đúng
A. ABCD là một tứ diện..
C. ABCD là một hình thang..
B. ABCD là một hình bình hành.
D. ABCD là một hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Ta có AB 0;4;0 ; AD 3;0;0 ; CB 3;0;0 ; CD 0; 4;0
Ta thấy AB AD,CB CD ;AB CD ,AD CB
Nên ABCD là một hình chữ nhật. Đáp án D.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 13
Dạng 3+4. Phương trình mặt cầu.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 1;1;1 . Mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD có bán kính là
A.
3
.
2
B.
2.
C.
3.
D.
3
.
4
Hướng dẫn giải
Phương trình mặt cầu dưới dạng khai triển: x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0
Mặt cầu qua A, B, C, D
1
a 2
2a d 1
1
2b d 1
b
2
2c d 1
1
2a 2b 2c d 3 c
2
d 0
2
2
2
3
1 1 1
Bán kính R
2
2 2 2
Chọn A.
Câu 26. Cho S là mặt cầu tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình:
2 x 2 y z 3 0 . Bán kính của mặt cầu S là
A. 2 .
B.
2
.
3
C.
4
.
3
D.
2
9
Hướng dẫn giải
Bán kính bằng d ( I ,( )) 2
Chọn A.
Câu 27. Cho bốn điểm A 1;1;1 , B 1;2;1 , C 1;1;2 , D 2;2;1 . Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD có tọa độ là
3 3 3
A. ; ; .
2 2 2
3 3 3
B. ; ; .
2 2 2
C. 3;3;3 .
D. 3; 3;3
Hướng dẫn giải
Dùng dạng khai triển của phương trình mặt cầu
3 3 3
Giải hệ phương trình tìm tâm ; ;
2 2 2
Chọn B.
Câu 28. Bán kính của mặt cầu tâm I 3;3; 4 tiếp xúc với trục Oy bằng
A. 5 .
B. 4 .
C.
5.
Hướng dẫn giải
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
D.
5
.
2
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 14
Hình chiếu vuông góc của I lên Oy là H (0;3;0)
Bán kính bằng IH 5
Chọn A.
Câu 29. Mặt cầu tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là:
A. x 2 y 1 z 1 4 .
B. x 2 y 1 z 1 1 .
C. x 2 y 1 z 1 4 .
D. x 2 y 1 z 1 2 .
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Hướng dẫn giải
Bán kính mặt cầu d ( I ,(Oyz )) 2
Chọn A.
Câu 30. Cho mặt cầu tâm I 4;2; 2 , bán kính r tiếp xúc với mặt phẳng P :12 x 5z 19 0 .
Bán kính r bằng
A. 39 .
B. 3 .
C. 13 .
D.
39
13
.
Hướng dẫn giải
r d ( I ,( P)) 3
Chọn B
Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;0 đường kính bằng 10 có phương
trình là:
A. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 25 .
B. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 100 .
C. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 25 .
D. ( x 1)2 ( y 2)2 z 2 100 .
Hướng dẫn giải
Mặt cầu tâm I 1; 2;0 đường kính bằng 10 nên có bán kính R 5 có phương trình:
( x 1)2 ( y 2)2 z 2 25.
Chọn đáp án A.
Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị nào của m thì phương trình
x 2 y 2 z 2 2mx 2 m 1 y 4 z 5m 0 là phương trình mặt cầu ?
A. m 1 m
5
..
2
D. m 1 m
C. m 3 ..
5
.
2
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi
m 1
m m 1 2 5m 0 2m 7m 5 0 5 .
m
2
Chọn đáp án D.
ĐÁP ÁN
2
5
B. 1 m ..
2
2
2
2
1
A
2
A
3
B
4
C
5
D
6
D
7
C
8
B
9
A
10
A
11
A
12
B
21
A
22
A
23
C
24
D
25
A
26
A
27
B
28
A
29
A
30
B
31
A
32
D
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
13
C
14
B
15
D
16
A
17
C
18
B
19
A
20
B
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 15
DẠNG TỰ LUẬN
Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm, một véctơ và các yếu tố liên quan đến véctơ thỏa mãn một số điều
kiện cho trước, tọa độ các điểm đặc biệt của tam giác, tứ diện.
Bài 1.
Cho véctơ u có điểm đầu là 1; 1;3 và điểm cuối là 2;3;5 . Trong các véctơ sau véctơ nào
cùng phương với u : a 6i 8 j 4k , b 4 j 2k , c i 4 j 2k
Hướng dẫn giải
Ta có u 3;4;2 ; a 6;8;4 ; b 0;4;2 ; c 1; 4;2
Vậy chỉ có a cùng phương u .
Bài 2.
Trong không gian Oxyz cho ba véctơ a 5;7; 2 , b 3;0; 4 , c 6;1; 1 . Tìm tọa độ và độ
dài véctơ m, n biết m 3a 2b c, n 5a 6b 4c 3i.
Hướng dẫn giải
Ta có m 3a 2b c ... 3; 22;3 m 502
n 5a 6b 4c 3i ... 16;39;16 n 2033
Bài 3.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 2; 2 . Tìm tọa độ điểm
M sao cho AM 2 AB 3BC OM .
Gọi M x; y; z
Hướng dẫn giải
Ta có AB 1;1;1 ; BC 1; 3;3 ; OM x; y; z ; AM x 1; y; z 2
Và 2 AB 3BC OM 1 x; 7 y;11 z
x 0
x 1 1 x
7
Nên AM 2 AB 3BC OM y 7 y y
2
z 2 11 z
9
z 2
7 9
Vậy M 0; ;
2 2
Bài 4.
1
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2;3;1 , B ;0;1 , C 2;0;1
4
a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ hình chiếu B ' của B trên AC .
c) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong của góc A của ABC .
Hướng dẫn giải
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 16
9
3
9
a) Ta có AB ; 3;0 , AC 4; 3;0 . Vì 4
nên hai véctơ AB, AC không cùng
4 3
4
phương. Hay ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
1
b) Gọi B ' x; y; z AC 4; 3;0 , AB ' x 2; y 3; z 1 , BB ' x ; y; z 1
4
AB ', AC cïng ph¬ng
Để B ' là hình chiếu của B trên AC thì
BB ' AC
18
t 25
x 2 4t
y 3 3t
22
AB ' t AC
x
z 1 0
25
BB '. AC 0
21
4 x 1 3 y 0
y
25
4
z 1
22 21
Vậy B ' ; ;1 .
25 25
15
AB 3
, gọi D x; y; z là chân đường phân giác trong góc
c) Ta có AB , AC 5, k
4
AC 4
3
3
3
x B xC
yB yC
zB zC
3
4
4
4 1
A , ta có: DB k DC DC x
1, y
0, z
3
3
3
4
1
1
1
4
4
4
Vậy D 1;0;1 .
Bài 5.
Trong không gian Oxyz cho ba véctơ tùy ý a, b, c. Gọi u a 2b, v 3b c, w 2c 3a. Chứng
minh rằng ba véctơ u, v, w đồng phẳng.
Hướng dẫn giải
Muốn chứng minh ba véctơ đồng phẳng ta cần tìm hai số p, q sao cho w pu qv
Giả sử ta có
w pu qv 2c 3a p a 2b q 3b c 3 p a 3q 2 p b q 2 c 0
1
3 p 0
p 3
Vì ba véctơ a, b, c tùy ý nên để 1 sảy ra thì : 3q 2 p 0
q 2
q 2 0
Vậy w 3u 2 v , nên ba véctơ u, v, w đồng phẳng.
Bài 6.
Trong không gian Oxyz cho một véctơ a tùy ý khác véctơ 0 . Gọi , , là ba góc tạo bởi ba
véctơ đơn vị i, j, k trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz và véctơ a . Chứng minh rằng:
cos 2 cos 2 cos 2 1.
Hướng dẫn giải
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 17
Gọi a0 là véctơ đơn vị cùng hướng với a , ta có a0
Gọi OA0 a0 ;
1
a
a
A1 , A2 , A3 theo thứ tự lần lượt là hình chiếu vuông góc của A0 lên các trục tọa
độ Ox, Oy, Oz . Khi đó ta có:
OA1
cos ,
OA0
OA2
cos ,
OA0
OA3
cos
OA0
Vì OA0 1 OA1 cos , OA2 cos , OA3 cos
Ta có OA0 OA1 OA2 OA3 OA0 cos .i cos . j cos .k cos ;cos ;cos
Mà OA0 a0 và a0 1 cos2 cos2 cos2 1 .
Bài 7.
Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng
a) A 1;3;1 , B 0;1;2 , C 0;0;1 .
b) A 1;1;1 , B 4;3;1 , C 9;5;1 .
c) A 0; 2;5 , B 3;4;4 , C 2;2;1 .
d) A 1; 1;5 , B 0; 1;6 , C 3; 1;5 .
e) A 1;2;4 , B 3;7;4 , C 0;1;5 .
Hướng dẫn giải
Để xác định bộ ba điểm A, B, C thẳng hàng ta thực hiện các bước như sau
Bước 1: xác định tọa độ các véctơ AB, AC
Bước 2: tìm số k thỏa mãn AB k AC
Nếu tồn tại số k thì bộ ba điểm A, B, C thẳng hàng
Thực hiện như vậy đối với bài toán trên ta được kết quả
a, c, d, e) Không thẳng hàng
b) Thẳng hàng
Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.
Bài 8.
Tính tích vô hướng của hai véctơ a, b trong không gian với các tọa độ đã cho là:
a) a 3;0; 6 , b 2; 4; c
b) a 1; 5;2 , b 4;3; 5
c) a 0; 2; 3 , b 1; 3; 2
Bài 9.
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tọa độ tính tích vô hướng của hai véctơ ta dễ dàng tính được kết quả
a) 6 6c ; b) 21 ;
c) 0
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A( a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c .
Chứng minh rằng tam giác ABC nhọn.
Hướng dẫn giải
Ta có AB a; b;0 ; AC a;0; c AB. AC a2 0 BAC 900
Lập luận tương tự ta cũng chứng minh hai góc còn lại nhọn.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Bài 10.
Trang | 18
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 1;0 , B 2;2;1 , C 13;3;4 .
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giáC.
b) Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
Hướng dẫn giải
a) Ta có AB 1;3;1 ; AC 12;4;4 dễ thấy hai véctơ trên không cùng phương
Vậy ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
b) AB 11; AC 4 11 , E là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
Ta có: EB
AB
1
21 11 2
EC EC ... E ; ; .
AC
4
5 5 5
Dạng 3+4. Phương trình mặt cầu.
Bài 11.
Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây:
a. x 2 y2 z 2 8 x 2 y 1 0;
b. 3x 2 3y2 3z 2 6 x 8 y 15z 3 0.
Hướng dẫn giải
A. Tâm I (4;1;0), bán kính R 4.
Bài 12.
433
4 5
.
B. Tâm I 1; ; , bán kính R
6
3 2
Trong mỗi trường hợp sau, hãy viết phương trình mặt cầu:
a. Đi qua ba điểm A(0;8;0), B(4;6;2), C(0;12;4) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oyz );
b. Có bán kính bằng 2 , tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) và có tâm nằm trên tia Ox;
c. Có tâm I (1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ).
Hướng dẫn giải
A. Mặt cầu có tâm I (0; b; c ) nằm trên mặt phẳng (Oyz )
A, B, C thuộc mặt cầu tâm I IA IB IC
2
2
8 b c 2 42 6 b 2 c
IA IB
2
2
2
2
2
2
IA IC
8 b c 12 b 4 c
b 7 và c 5. Vậy I (0;7;5)
2
2
2
Bán kính của mặt cầu là R IA 0 1 25 26
Phương trình của mặt cầu là x 2 ( y 7)2 ( z 5)2 26.
B. Mặt cầu ( S ) có tâm I nằm trên tia Ox và mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mp (Oyz ) nên tiếp điểm
là O(0;0;0)
Bán kính của mặt cầu là R IO 2 và I (2;0;0).
Phương trình của mặt cầu là ( x 2)2 y 2 z 2 4
C. Mặt cầu có tâm I (1;2;3) và tiếp xúc với mp (Oyz )
Bán kính của mặt cầu là R d ( I , mp(Oyz)) x I 1
Phương trình của mặt cầu là ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 1.
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 19
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
PHẦN 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1: Tìm tọa độ của một điểm, một véctơ và các yếu tố liên quan đến véctơ thỏa mãn một số điều
kiện cho trước, tọa độ các điểm đặc biệt của tam giác, tứ diện.
Bài 1.
Trong không gian Oxyz cho a 1; 3; 4 .
a) Tìm y, z để véctơ b 2; y; z cùng phương với a .
b) Tìm c biết c ngược hướng với b và c 3 a b .
Bài 2.
Cho a 1; 2;1 , b 3;5; 2 , c 0; 4;3 . Tìm tọa độ và độ dài véctơ m, n biết:
a) m 2a 3b 4c 5 j
Bài 3.
b) n a b 2c 3k.
Cho điểm M x0 ; y0 ; z0 . Hãy tìm tọa độ các điểm:
a) M1 ; M 2 ; M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng tọa độ
Oxy , Oyz , Oxz
b) M ', M '' lần lượt là các điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O và qua trục Oy .
Bài 4.
Cho ba điểm A 1;1;1 , B 1; 1;0 , C 3;1; 1
a) Tìm điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm B, C
b) Tìm điểm N thuộc Oxy cách đều A, B, C
c) Tìm điểm P thuộc Oxy sao cho PA PC ngắn nhất.
Bài 5.
Cho hai điểm A 1;1; 2 , B 1;3; 9
a) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác ABM vuông tại M
b) Gọi N là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz . Hỏi N chia đoạn AB theo
tỉ số nào ? Tìm tọa độ điểm N .
c) Gọi , , là các góc tạo bởi đường thẳng AB và các trục tọa đọ. Hãy tính giá trị biểu thức
P cos 2 cos 2 cos 2 .
Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.
Bài 6.
Tìm độ dài đường phân giác trong của góc A của ABC biết:
a) A 1; 2;2 , B 5;6;4 , C 0;1; 2
b) A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3
Bài 7.
Cho bốn điểm A 1;2;4 , B 2;1;3 , C 0;0;5 , D 3;0; 2 .
a) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của tứ diện và độ dài đường cao của tứ diện
suất phát từ đỉnh D
b) Xét hình hộp ABCD'. A ' B ' C ' D tìm tọa độ các đỉnh A ', B ', C ', D ' của hình hộp đó
c) Tìm tọa độ điểm K nằm trong mặt phẳng ABC sao cho BCK vuông tại B và ACK
vuông tại A
d) Tìm tọa độ điểm I là chân đường phân giác trong của góc A của ADE trong đó E 1;3;7
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Bài 8.
Trang | 20
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;2 , B 2;1;3 , C 3;2;4 . Tìm tọa độ
trực tâm H của tam giác ABC .
Dạng 3+4. Phương trình mặt cầu
Bài 9.
Trong không gian Oxyz hãy xác định tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây:
a) x 2 y2 z 2 6 x 2 y 16 z 26 0;
Bài 10.
b) 2 x 2 2 y 2 2 z 2 8 x 4 y 12 z 100 0.
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu ? Nếu là
phương trình mặt cầu, hãy tìm tâm và tính bán kính của nó.
a. x 2 y2 z 2 2 x 6 y 8z 1 0;
b. x 2 y2 z 2 10 x 4 y 2z 30 0;
c.
x 2 y 2 z 2 y 0;
d. 2 x 2 2 y 2 2 z 2 2 x 3y 5z 2 0;
Bài 11.
e. x 2 y 2 z 2 3x 4 y 8z 25 0.
Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:
a. Có đường kính AB với A (4; 3;7), B (2;1;3).
b. Đi qua điểm A (5; 2;1) và có tâm C (3; 3;1).
Bài 12.
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a. Có tâm I (5; 3;7) và có bán kính r 2;
b. Có tâm là điểm C(4; 4;2) và đi qua gốc tọa độ;
Bài 13.
c. Đi qua điểm M(2; 1; 3) và có tâm C(3; 2;1).
Viết phương trình mặt cầu:
a. Có tâm I (1;0; 1), đường kính bằng 8.
b. Có đường kính AB với A (1;2;1), B (0;2;3).
c. Có tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) có tâm (3; 2;4), bán kính bằng 1 .
d. Có tâm I (3; 2;4) và đi qua A(7;2;1).
e. Có tâm I (2; 1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).
f. Có tâm I (2; 1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz ).
g. Có tâm I (2; 1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ).
Bài 14.
Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a. đi qua A(1;2; 4), B(1; 3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mp (Oxy).
b. đi qua hai điểm A(3; 1;2), B(1;1; 2) và có tâm thuộc trục Oz.
c. đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1).C (1;1;2), D(2;2;1).
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 21
PHẦN 2: DẠNG TRẮC NGHIÊM KHÁCH QUAN
TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉCTƠ
Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2i j . Tọa độ của
điểm M là:
A. 0; 2;1 .
Câu 2.
Câu 3.
C. 2;1;0 .
D. 0;1; 2 .
Trong các cặp véctơ sau, cặp véctơ đối nhau là
A. a 1; 2; 1 , b 1; 2;1 .
B. a 1; 2; 1 , b 1; 2; 1 .
C. a 1; 2;1 , b 1; 2;1 .
D. a 1; 2; 1 , b 1; 2;0 .
Điểm M 4;0;7 nằm trên:
A. mp Oxz .
Câu 4.
B. 2;0;1 .
B.trục Oy .
C. mp Oxy .
D. mp Oyz .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 2;1 trên Ox có
tọa độ là:
A. 0;0;1 .
Câu 5.
C. 3;0;0 .
D. 0;2;0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3;1; 2) . Điểm N đối xứng với M qua
trục Ox có tọa độ là:
A. N (3; 1; 2) .
Câu 6.
B. 3;0;0 .
B. N (0;1; 2) .
C. N (3;1; 2) .
D. N (3;0;0) .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 4;5 . Điểm N đối xứng với điểm M
qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là:
A. 3; 4; 5 .
Câu 7.
B. 3; 4; 5 .
C. 3; 4;5 .
D. 3; 4; 5 .
Trong không gian Oxyz , cho 3 véctơ a 1;1;0 ; b 1;1; 0 ; c 1;1;1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai:
A. a 2 .
Câu 8.
C. a b .
D. b c .
Cho 3 điểm A 2;1; 4 , B –2; 2; –6 , C 6;0; –1 . Tích AB. AC bằng:
A. –67 .
Câu 9.
B. c 3 .
B. 65 .
C. 67 .
D. 33 .
Cho a 2;5;3 , b 4;1; 2 . Kết quả của biểu thức a , b là
A. 216 .
B. 405 .
C. 749 .
D. 708 .
Câu 10. Cho ba véctơ a 5; 7; 2 ; b 0;3; 4 ; c 1;1;3 . Tìm tọa độ véctơ n 3a 4b 2c .
A. n 13; 7; 28 .
B. n 13; 7; 28 .
C. n 13;7; 28 .
D. n 13;7; 28 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a (1;1;0), b (1;1;0), c (1;1;1) . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A. b c ..
B. b a ..
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
C. a 2 ..
D. c 3 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 22
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 2 và B 4; 5; 2 . Tọa độ của
véctơ AB là:
A. 3;8; 4 .
B. 3; 8; 4 .
D. 3;2;4 .
C. 3;2;4 . .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ mp Oxy .
A. A 1;2;3 .
B. B 0;1; 2 .
C. C 0;0;2 .
D. D 2;0;0 .
Câu 14. Trong không gian Oxyz , hình chiếu A của điểm A 3;2;1 lên trục Ox có tọa độ là:
A. 3;2;0 .
B. 3;0;0 .
C. 0;0;1 .
D. 0;2;0 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 .Khi đó a b có tọa độ là:
A. 1;5; 2 .
B. 3; 1; 4 .
C. 1;5; 2 .
D. 1; 5; 2 .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 .Khi đó:
A. a b 1;5; 2 .
C. a b 3; 1; 4 .
B. b a 3; 1; 4 .
D. a.b 3 .
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 .Khi đó:
A. 3a b 1;9;8 .
B. a 2b 5; 4;5 .
B. 2b a 5; 4;5 .
D. a 2b 3;8;1 .
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 .Khi đó:
A. a.b 1 .
Câu 19.
B. a.b 1.
D. a 2b 3;8;1 .
C. 2b.a 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 . Khi đó a b có tọa độ là:
A. 1;5; 2 .
B. 3; 1; 4 .
C. 1;5; 2 .
D. 1; 5; 2 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho 3 véctơ a 2;1;0 ; b 1;3; 2 ; c 2; 4;3 . Tọa độ của
u 2a 3b c là:
A. 3;7;9 .
B. 5;3; 9 .
C. 3; 7; 9 .
D. 3;7;9 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm B 1; 2; 3 và C 7; 4; 2 . Nếu là điểm E thỏa mãn đẳng
thức CE 2EB thì tọa độ điểm E là :
8
8 8
8
A. 3; ; .
B. ;3; .
3
3 3
3
8
C. 3;3; .
3
1
D. 1; 2; .
3
Câu 22. Cho A 1;2;3 ; B 0;1; 3 . Gọi M là điểm sao cho AM 2 BA khi đó tọa độ điểm M là.
A. M 3; 4;9 .
B. M 3;4;15 .
C. M 1;0; 9 .
D. M (1; 0; 9) .
Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A 2;0;0 ; B 0;3;1 ; C 3;6;4 . Gọi M là điểm
nằm trên cạnh BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3 .
B. 2 7 .
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
C. 29 .
D. 30 .
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
Trang | 23
Câu 24. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;1 , B 3; 2;1 . Tọa độ điểm C đối
xứng với A qua B là:
A. C 1;2; 1 .
B. C 1; 2; 1 .
C. C 1; 2;1 .
D. C 4; 2;1 .
Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u 1;1; 2 , v 1; m; m 2 . Khi đó
u , v
14 thì:
A. m 1; m
11
.
5
B. m 1; m
11
.
3
C. m 1; m 3 .
D. m 1 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai?
A. a 2 .
B. c 3 .
C. a b .
D. b c .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 và c 1;1;1 . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào đúng?
A. a.c 1..
C. cos b , c
B. a và b cùng phương.
2
..
6
D. a b c 0 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 và D 1;1;1 . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN
là:
1 1 1
A. G ; ; .
3 3 3
1 1 1
B. G ; ; .
4 4 4
2 2 2
C. G ; ; ..
3 3 3
1 1 1
D. G ; ; .
2 2 2
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a b 1;5; 2 ..
B. a b 3; 1; 4 .
C. b a 3; 1; 4 .
D a.b 3 .
Câu 30. Cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0; 1; 2 và C 1;0;1 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. AB 1; 3; 1 .
B. AC 1;3; 1 .
C. BC 1; 3;1 .
D BA 1; 3;1 .
C. AB 5 .
D. AB 1;1; 1 .
Câu 31. Cho hai điểm A 0;1;0 và B 1;0;1 Tính:
A. AB 1; 1;1 .
B. AB 1.
Câu 32. Cho ba điểm B 1;0; 1 và C 0; 1; 2 . Độ dài đoạn thẳng BC bằng
A. 2 .
B. 11 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 33. Cho hai điểm A 1; 2;0 , B 1;0; 1 Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
A. 2 .
B. 2 .
SẢN PHẨM HỢP TÁC CÙNG TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM
C. 1 .
D. 5 .
Tài liệu liên quan
Phương pháp tọa độ trong không gian
Phương pháp tọa độ trong không gian (CT chuẩn)
Phương pháp tọa độ trong không gian
Chuyên đề ôn thi ĐH số 9: Phương pháp tọa độ trong không gian
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tài liệu Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian pptx
Tài liệu PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - LUYỆN THI ĐẠI HỌC ppt
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Chuyên Đề 06 phương pháp toa độ trong không gian
Phương pháp tọa độ trong không gian
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(2.91 MB) - phương pháp tọạ độ trong không gian
Tải bản đầy đủ ngay
×


markdown:
|Forum trường THPT Thái Phiên|
|Bạn hãy đăng nhập hoặc đăng kí làm thành viên của diễn đàn trường THPT Thái Phiên để góp vui với mọi người nhé !!|
Forum trường THPT Thái Phiên
SMod thông báo: diễn đàn đóng cửa - Admin đi nghỉ mát rầu, Mem thích làm gì thì làm, chém thỏa mái
![]()
haihandsome94
muapro94
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
|» |![]()
studylink219
|Most active topics|
![]()
|Tác giả||Thông điệp|
admin
![]()
![]()
![]()
![]()
game vui hi kaka
![]()
[Game] Giải cứu bầy cừu, phải có trí tuệ mới được chơi à nha ^^
![]()
|» |
»
»
»
»

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

X-Content-Type-Options: nosniff

Connection: close

Pragma: no-cache

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"

Cache-Control: no-cache

Vary: User-Agent

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
|Forum trường THPT Thái Phiên|
|Bạn hãy đăng nhập hoặc đăng kí làm thành viên của diễn đàn trường THPT Thái Phiên để góp vui với mọi người nhé !!|
Forum trường THPT Thái Phiên
SMod thông báo: diễn đàn đóng cửa - Admin đi nghỉ mát rầu, Mem thích làm gì thì làm, chém thỏa mái
![]()
haihandsome94
muapro94
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
|» |![]()
studylink219
|Most active topics|
![]()
|Tác giả||Thông điệp|
motminh123
![]()
![]()
Tái phạm xác định chỉ tiêu, có thể hủy công nhận hiệu trưởng
![]()


markdown: Facebook Chia sẻ Google+ Twitter Email Ngày 17.10, Quỹ Thiện Tâm, thuộc Tập đoàn Vingroup công bố tài trợ 300 tỉ đồng phẫu thuật từ thiện cho các bệnh nhân thuộc đối tượng hộ nghèo và người có công với cách mạng. Tin liên quan Vingroup tặng Hà Nội 3 xe kiểm nghiệm thực phẩm Doanh nghiệp cam kết phân phối nông sản, thực phẩm sạch Vingroup tuyên bố phi lợi nhuận Vinmec, Vinschool Với mức hỗ trợ từ 70 - 100% tổng chi phí - chương trình mở ra hy vọng sống cho hàng trăm số phận trên khắp VN. Công bố được đưa ra trong khuôn khổ chương trình phát động Tháng cao điểm vì người nghèo do T.Ư Mặt trận Tổ quốc VN tổ chức. Theo đó, Quỹ Thiện Tâm sẽ dành 300 tỉ đồng hỗ trợ phẫu thuật cho các bệnh nhân nghèo, lão thành cách mạng, bà mẹ VN anh hùng, thương bệnh binh và những người hưởng chính sách như thương binh trong giai đoạn 2016 - 2017. Chương trình phẫu thuật từ thiện do hệ thống Bệnh viện đa khoa quốc tế Vinmec tại Hà Nội, Hạ Long, Nha Trang, Phú Quốc và TP.HCM triển khai thực hiện. Các chuyên khoa được ưu tiên thăm khám và phẫu thuật là: ung bướu, tim mạch, ghép tạng, y học tái tạo (điều trị bại não), ngoại tiết niệu, chấn thương chỉnh hình, ngoại tiêu hóa, phụ khoa, chẩn đoán hình ảnh. Quỹ Thiện Tâm sẽ cùng với Mặt trận Tổ quốc xây dựng một quy trình phê duyệt hồ sơ rõ ràng, cụ thể. Tất cả những bệnh nhân thuộc đối tượng nêu trên, sau khi được xác minh gia cảnh và thẩm định chuyên môn sẽ được chuyển đến chương trình để hỗ trợ hoặc miễn phí chi phí phẫu thuật. Tùy theo từng trường hợp, các bệnh nhân cũng sẽ được hỗ trợ chi phí đi lại, thăm khám, phẫu thuật, điều trị và được chăm sóc điều dưỡng theo đúng tiêu chuẩn quốc tế. Mai Ka Tags:Vingrouptài trợphẫu thuậttừ thiện Bình luận Gửi bình luận Ý kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu Tối thiểu 10 chữ Tiếng Việt có dấu Không chứa liên kết

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

X-Cache: MISS from xCache11-01

Cache-Control: private

Vary: Accept-Encoding

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=qksd8Rzz4NfJLJQvgwxSM6efqiIAdyBBTJvJMxGewCI4ZI0bWQvr_mc_jBr2GE7TFK0pCRWPWXz0RL4Fx1iD7BSF4q9iggAKGKUcjBm0cH00tSH8nLbULARbGPpnUETUqB8eQstg6g3k8HJxaD21SA2; domain=thanhnien.vn; expires=Sun, 03-Sep-2017 10:41:16 GMT; path=/; HttpOnly


markdown:
** *Người Tam Kỳ đọc thơ về TamKỳ.* ![](http://blog.yimg.com/1/_mOeb8p7s59U17gq8pCY8Wp8WQWkA9h_93_WhAUR8We7puIaxtFPqA--/65/l/vhrY2iGmoJw.KSDZjiHnUA.jpg)
![](http://blog.yimg.com/1/_mOeb8p7s59U17gq8pCY8Wp8WQWkA9h_93_WhAUR8We7puIaxtFPqA--/65/l/vhrY2iGmoJw.KSDZjiHnUA.jpg)
** *(Khổng Miếu Tam Kỳ) - Ảnh của anh Hồ Xuân Tịnh -* [Blog Tư Cận](http://hotinh58.blogspot.com/2012/12/canh-ep-quang-nam.html) **TAM KỲ PHỐ NHỎ**
thăm Tam Kỳ thành phố nhỏ của tôi
phố rất nhỏ nhưng mang đầy kỷ niệm
vẫn ngọt ngào trong nỗi nhớ khôn nguôi
Đường Phan Chu Trinh dọc theo quốc lộ
phố trệt, lầu, lỏi chỏi đứng nhìn nhau
những bóng cây không đủ che ánh nắng
phía bên sông, đồng ruộng nhỏ xanh màu
Ngõ Trần Cao Vân chạy lên Tiên Phước
ngôi trường xưa nằm lặng lẽ đằng sau
cây đa cổ vẫn lạnh lùng rũ bóng
nhìn tháng ngày nắng đổ với mưa mau
Có mấy ngả ba rẽ lên rẽ xuống
này chợ Mai, cầu Cống với trường Tàu
quán bún bà Tề, hàng mì Lợi Ký
chắc bây giờ hương cũ chẳng còn đâu!
Qua An Thổ vòng vèo lên cầu sắt
sông Tam Kỳ mấy đứa trẻ đi câu
ngang chợ bà Hòa về thăm phường Một
cảnh tiêu sơ lạnh lẽo chốn giang đầu
Tôi đã ghé Tam Kỳ trong nỗi nhớ
phố tuy nghèo, sao chan chứa yêu thương
bé xinh xinh, chỉ có một con đường
mãi thao thiết tâm tình người viễn xứ.
** [Theo Facebook/HieuHuynh](https://www.facebook.com/hieu.huynh.5070) ![](http://2.bp.blogspot.com/_5rUhxDFwOW4/R2yEXCz_p2I/AAAAAAAAABY/t91C8ESvPTQ/S220/MPD2.jpg)
[http://leuvancamanson.blogspot.com/](http://leuvancamanson.blogspot.com/) **TAM KỲ ƠI NẤY (*)** **** *(Nguyên Trưởng phòng văn hóa thông tin Quận Phú Nhuận, em trai của Quán Rường thi sĩ)*
Thị xã tôi năm tháng xốn xang
Nhỏ như thể bàn tay em nhỏ
Nhỏ như thể bờ môi em nhỏ
Nỗi đợi chờ giông bão ghé môi hôn
Thị xã một con đường, Thị xã một dòng sông
Nhỏ như thể bàn tay em nhỏ
Nhỏ như thể bờ môi em nhỏ
Nỗi đợi chờ giông bão ghé môi hôn
Thị xã một con đường, Thị xã một dòng sông
Có tiếng chuông ngân giữa 2 đầu phố thị
Tiếng chuông nào từ nơi em ở
Bổng vọng về rớt xuống giữa trang thơ...!
C
**hép lại từ ngâm nga của BS Nguyễn Lương Việt.** **Tựa bài (*) Tam Kỳ ơi nấy**do Huỳnh đặt. ** **
Sinh năm 1952.
Quê quán: Quán Rường, Tam Kỳ, Quảng Nam
Đã có thơ đăng báo (Văn, Khởi Hành, Thời Tập, Văn Chương) từ 1969 tại Sài Gòn.
Đã in:
- Âm Vang Và Màu Sắc (NXB Trẻ, Sài Gòn 1990)
- Phương Ý (NXB Thanh Niên, Sài Gòn 2000)
- Hoà Âm Âm Âm Âm... (Thư Ấn Quán - USA 2007)
[Thần Sầu – Nguyễn Lương Vỵ](http://4phuong.net/ebook/64173422/than-sau.html)
Té ra em đẹp thần sầu
Cho ta quỉ khốc bạc đầu khôn kham
Phút giây vụt hiện sắc chàmVụt bay cánh mộng trời Nam khuất rồi!!! ...
[>>> đọc tiếp](http://4phuong.net/ebook/64173422/than-sau.html) **BÀI LIÊN QUAN:** [>>> Người TAM KỲ](http://thichnhathuy.blogspot.com/2012/03/nguoi-tam-ky.html)
## Không có nhận xét nào:
## Đăng nhận xét

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Truyện Tranh Online
Trang chủ
Thể Loại
Action
(2510)
Adult
(329)
Adventure
(1306)
Comedy
(3518)
Cooking
(2)
Drama
(1808)
Ecchi
(1150)
Fantasy
(1564)
Gender Bender
(262)
Harem
(583)
Historical
(503)
Horror
(588)
Josei
(199)
Manhua
(766)
Manhwa
(399)
Martial Arts
(415)
Mature
(400)
Mecha
(90)
Music
(0)
Mystery
(728)
One Shot
(931)
Psychological
(463)
Romance
(3186)
School Life
(2144)
Sci-fi
(596)
Seinen
(1096)
Shoujo
(1816)
Shoujo-ai
(234)
Shounen
(1934)
Shounen-ai
(251)
Slice of Life
(1124)
Soft Yaoi
(149)
Soft Yuri
(130)
Sports
(230)
Supernatural
(1641)
Tragedy
(417)
Anime
(133)
Comic
(362)
Doujinshi
(280)
Live action
(57)
Magic
(128)
manga
(509)
Nấu Ăn
(18)
Smut
(186)
Tạp chí truyện tranh
(47)
Trap (Crossdressing)
(41)
Trinh Thám
(23)
Truyện scan
(148)
Video Clip
(3)
VnComic
(138)
Webtoon
(231)
Incest
(1)
Yaoi
(79)
Xuyên Không
(66)
Truyện Full
Truyện Con Gái
Truyện Con Trai
Truyện Đọc
Truyện Tranh Online
›
Aho Girl
Đánh dấu
Aho Girl
Tên khác
: Cô nàng ngốc nghếch; Aho-Girl; Dummy Girl
Tác giả
:
HIROYUKI
Thể loại
:
Comedy
,
Harem
,
Romance
,
School Life
,
Shounen
Số chương
:
97
Tình trạng
:
Còn Tiếp
Lần đọc
:
82544
Like
:
Đọc chương 1
Đọc chương cuối
Danh sách chương
Đọc chương 1
Đọc chương cuối
Danh sách chương
Nội dung truyện Aho Girl:
Chuyện nói về một cô nàng não phẳng đến mức khó tin :v
Chương mới nhất "Aho Girl"
97.
Chap 90
96.
Chap 89
95.
Chap 88
94.
Chap 87.5
93.
Aho girl chap 87
Danh sách chương "Aho Girl"
Chuyển nhanh tới trang
1
1.
Aho girl chap 1
2.
Aho girl chap 2
3.
Aho girl chap 3
4.
Aho girl chap 4
5.
Aho girl chap 5
6.
Aho girl chap 6
7.
Aho girl chap 7
8.
Aho girl chap 8
9.
Aho girl chap 9
10.
Aho girl chap 10
11.
Aho girl chap 11
12.
Aho girl chap 12
13.
Aho girl chap 13
14.
Aho girl chap 14
15.
Aho girl chap 15
16.
Aho girl chap 16
17.
Aho girl chap 17
18.
Aho girl chap 18
19.
Aho girl chap 19
20.
Aho girl chap 20
21.
Aho girl chap 21
22.
Aho girl chap 22
23.
Aho girl chap 23
24.
Aho girl chap 24
25.
Aho girl chap 25
26.
Aho girl chap 26
27.
Aho girl chap 27
28.
Aho girl chap 28
29.
Aho girl chap 29
30.
Aho girl chap 30
31.
Aho girl chap 31
32.
Aho girl chap 31
33.
Aho girl chap 32
34.
Aho girl chap 33
35.
Aho girl chap 34
36.
Aho girl chap 35
37.
Aho girl chap 36
38.
Aho girl chap 37
39.
Aho girl chap 38
40.
Aho girl chap 39
41.
Aho girl chap 40
42.
Aho girl chap 41
43.
Aho girl chap 42
44.
Aho girl chap 43
45.
Aho girl chap 44
46.
Aho girl chap 45
47.
Aho girl chap 46
48.
Aho girl chap 47
49.
Aho girl chap 48
50.
Aho girl chap 49
51.
Aho girl chap 50
52.
Aho girl chap 51
53.
Aho girl chap 52
54.
Aho girl chap 53
55.
Aho girl chap 54
56.
Aho girl chap 54.5
57.
Aho girl chap 55
58.
Aho girl chap 56
59.
Aho girl chap 57
60.
Aho girl chap 58
61.
Aho girl chap 59
62.
Aho girl chap 60
63.
Aho girl chap 61
64.
Aho girl chap 62
65.
Aho girl chap 63
66.
Aho girl chap 64
67.
Aho girl chap 65
68.
Aho girl chap 66
69.
Aho girl chap 67
70.
Aho girl chap 68
71.
Aho girl chap 69
72.
Aho girl chap 70
73.
Aho girl chap 71
74.
Aho girl chap 71.5
75.
Aho girl chap 72
76.
Aho girl chap 73
77.
Aho girl chap 74
78.
Aho girl chap 75
79.
Aho girl chap 76
80.
Aho girl chap 76.5
81.
Aho girl chap 77
82.
Aho girl chap 78
83.
Aho girl chap 79
84.
Aho girl chap 79.5
85.
Aho girl chap 80
86.
Aho girl chap 81
87.
Aho girl chap 82
88.
Aho girl chap 83
89.
Aho girl chap 84
90.
Aho girl chap 85
91.
Aho girl chap 85.5
92.
Aho girl chap 86
93.
Aho girl chap 87
94.
Chap 87.5
95.
Chap 88
96.
Chap 89
97.
Chap 90
1
Truyện đã đánh dấu
Xem...
Truyện bạn vừa đọc
Xem...
Truyện Mới Update
Concerto for Dark Knight
Thể loại:
Manhua
,
Romance
,
Supernatural
Shiro no Koukoku Monogatari
Thể loại:
Fantasy
,
Harem
,
Mecha
,
Seinen
,
Shounen
,
manga
Kingdom - Vương Giả Thiên Hạ
Thể loại:
Action
,
Adventure
,
Drama
,
Historical
,
Martial Arts
,
Seinen
Tác giả:
HARA Yasuhisa
4 Cut Hero
Thể loại:
Adventure
,
Comedy
,
Fantasy
,
Shounen
Tác giả:
Goriragun
Yển Sư
Thể loại:
Action
,
Adventure
,
Fantasy
,
Historical
,
Manhua
,
Mystery
Seishun Buta Yarou wa Bunny Girl Senpai no Yume o Minai
Thể loại:
Comedy
,
Romance
,
School Life
,
Seinen
Tác giả:
Kamoshida Hajime
Truyện Hay
1
Tầm Trảo Tiền Thế Chi Lữ
Đọc: 3122626
2
Kỵ Sĩ Hoang Tưởng Dạ
Đọc: 3073526
3
Shin cậu bé bút chì
Đọc: 2864467
4
Bleach
Đọc: 2773250
5
Phi Đãi Nghiên Tuyết
Đọc: 2581477
6
Conan
Đọc: 2543247
7
Hoa Thiên Cốt
Đọc: 2444940
8
Bắt Cóc Hoàng Đế Về Hiện Đại
Đọc: 2288566
9
Thần đồng đất Việt
Đọc: 2262194
10
Thiên Giáng Hiền Thục Nam
Đọc: 2250965
Loading...
ThichTruyenTranh.com
Liên kết
Đọc Truyện
Free Manga
Free Novels
Truyện Tranh
Từ Khóa
Bàn phím cơ Corsair K65 Lux RGB
Bàn phím cơ James Donkey 619 Không Led
Bàn phím cơ Royal Kludge RK920 Rainbow
Bàn phím cơ Tada68
Contact
Facebook
Google Plus
Tumblr
Wattpad
Copyright ©2014 ThichTruyenTranh.com. All Rights Reserved
Tiểu Kiều

Server: cloudflare-nginx

Set-Cookie: __cfduid=d18d1fd55c99a934665c5c22f4dce513e1498436475; expires=Tue, 26-Jun-18 00:21:15 GMT; path=/; domain=.thichtruyentranh.com; HttpOnly


markdown:
**Nội dung truyện Madofuki Park:**
Câu chuyện xảy ra vào năm 2050 tại thành phố Sky, Tokyo. Park là một thợ lau kính. Nếu bạn đã từng thấy những người thợ lau kính chắn gió nhảy thụp xuống mui xe bạn khi bạn dừng đèn đỏ, bạn có thể tưởng tượng Park kiếm sống thế nào rồi đấy. Tuy nhiên, mọi chuyện không hề đơn giản như thế, bởi lẽ tại thành phố Sky Tokyo, những chiếc xe di chuyển trên không. Vậy, làm thế nào cậu bé này trở thành một người hùng?

Set-Cookie: __cfduid=d4ab3d02da3c989efed72c6709909a26a1498436477; expires=Tue, 26-Jun-18 00:21:17 GMT; path=/; domain=.thichtruyentranh.com; HttpOnly


markdown:
San Pham
Anh khuyên người dân tận hưởng cuộc sống; Mỹ bán vé nơi trú ẩn an toàn; Nga và Trung Quốc tăng đột biến doanh thu từ bán nến... là những cách chuẩn bị cho ngày tận thế trên toàn cầu.
Bất chấp việc Cơ quan hàng không vũ trụ Mỹ (NASA) khẳng định, ngày 21/12/2012 hay bất kể ngày nào trong năm nay cũng không phải ngày tận thế bởi họ không hề phát hiện ra bất kể mối đe dọa nào với loài người và trái đất trong tương lai gần. Tuy nhiên, mối lo về ngày tận thế trùng với ngày cuối cùng trong cuốn lịch của người Maya cổ đại vẫn khiến không ít người hoang mang lo lắng.
Trận mưa Sao băng này mang tên Geminids, có mật độ sao băng lên tới trên 50 vệt mỗi giờ, tức là gần 1 vệt mỗi phút. Năm nay, Trăng non đầu tháng rơi vào đúng ngày 13/12 nên rất thuận lợi cho việc quan sát Sao băng khi không có ánh Trăng
Khác với phần lớn các trận mưa sao băng khác có nguồn gốc từ khí bụi sao chổi, Geminids bắt nguồn từ một thiên thạch có tên là Phaeton. Đây là một thiên thạch cỡ 5km, có quỹ đạo lạ thường, nó có lúc tiến đến rất gần Mặt trời (21 triệu km, bằng 14% khoảng cách Trái đất – Mặt trời). Chính vì vậy nó được mang tên Phaeton, con của thần Mặt trời Helios trong thần thoại Hy Lạp.
TRỤ SỞ CHÍNHĐịa Chỉ: 12 Đường Phước Mỹ I, Phường Phước Mỹ, Quận Sơn Trà, Thành Phố Đà Nẵng. Tel.: (+84-511)3 940 349 * Fax: (+84-511)3 940 349 * Mobile: 0913 352 305
CHI NHÁNH TẠI LÀO CAIĐịa Chỉ: 002 phố Ba Chùa, phường Duyên Hải, thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai Tel.: (+84-20) 3 827 188 * Fax: (+84-20) 3 827 188
HOTLINE: 0913 352 305Email: sales@thietbikhachsan.asia

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
Đảm bảo chính sách đơn giản, minh bạch
Theo Chiến lược Cải cách hệ thống thuế giai đoạn 2011 - 2020 (điểm b khoản 1 Mục III Điều 1 Quyết định số 732/QĐ-TTg ngày 17/5/2011 của Thủ tướng Chính phủ) thì nội dung cải cách thuế Tiêu thụ đặc biệt (TTĐB) là: “Nghiên cứu điều chỉnh, bổ sung đối tượng chịu thuế TTĐB để hướng dẫn điều tiết tiêu, dùng phù hợp với tình hình phát triển kinh tế xã hội; xây dựng lộ trình điều chỉnh thuế đối với các mặt hàng thuốc lá, bia, rượu, ôtô… để điều tiết tiêu dùng và thực hiện các cam kết quốc tế; nghiên cứu, bổ sung quy định về giá tính thuế đối với một số trường hợp hợp tác, phân công giữa các nước trong chuỗi sản xuất toàn cầu, bảo đảm điều tiết công bằng giữa hàng hóa, dịch vụ sản xuất trong nước và hàng hóa, dịch vụ nhập khẩu; nghiên cứu áp dụng kết hợp giữa thuế suất theo tỷ lệ và thuế suất tuyệt đối đối với một số hàng hóa, dịch vụ chịu thuế.”
Qua tổng hợp kinh nghiệm các nước, xu hướng chung của các nước hiện nay là tăng cường vai trò của thuế tiêu dùng như thuế giá trị gia tăng, thuế TTĐB, đồng thời từng bước giảm dần thuế suất thuế thu nhập để tăng tính hấp dẫn của môi trường đầu tư, khuyến khích lao động.
Chia sẻ quan điểm, tại cuộc hội đàm với Đoàn Hội đồng kinh doanh Hoa kỳ ASEAN mới đây, Thứ trưởng Bộ Tài chính Trương Chí Trung cho rằng, quan điểm, mục tiêu sửa đổi thuế TTĐB bên cạnh định hướng tiêu dùng, hạn chế các mặt hàng có hại cho sức khỏe cho người dân, đảm bảo bình đẳng kinh doanh giữa các doanh nghiệp, đồng thời thu thuế TTĐB cũng hướng tới mục tiêu đảm bảo nguồn thu ổn định cho ngân sách nhà nước; đảm bảo chính sách đơn giản, minh bạch, tạo thuận lợi cho người nộp thuế và góp phần thúc đẩy cải cách hành chính, hiện đại hóa công tác quản lý thuế .
“Các đề nghị về chính sách thuế TTĐB, Bộ Tài chính sẽ xem xét trong quá trình sửa đổi Luật thuế TTĐB. Tuy nhiên, mức thuế hiện nay của Việt Nam ở mức trung bình trong khu vực, các hàng hóa chịu thuế TTĐB liên quan đến môi trường, tiêu hao năng lượng, sức khỏe cộng đồng, vì vậy mức thuế có tác dụng định hướng tiêu dùng.” - Thứ trưởng Trung cho biết.
Điều tiết thu nhập, hướng dẫn tiêu dùng
Trước những ý kiến về việc tại sao không giảm thuế TTĐB đối với xe mô tô dung tích 125 phân khối trở lên của một số doanh nghiệp Hoa Kỳ, Thứ trưởng Trương Chí Trung đã ra những lập luận, dẫn chứng cụ thể.
Thực tế, tại Việt Nam, xe mô tô có dung tích xi lanh trên 125 phân khối chủ yếu là loại xe tay ga, có giá trị lớn, chủ yếu được sử dụng và lưu thông ở các thành phố lớn, người sử dụng phần đông là bộ phân dân cư có thu nhập cao.
Theo quan điểm chung, việc đưa loại xe này vào diện chịu thuế TTĐB cơ bản không ảnh hưởng đến các đối tượng sử dụng là bà con nông dân và người lao động.
Vì vậy, trong dự thảo Luật sửa đổi, bổ sung Luật thuế TTĐB vẫn quy định xe mô tô loại này thuộc đối tượng chịu thuế TTĐB để định hướng tiêu dùng, khuyến khích sử dụng năng lượng hiệu quả, tiết kiệm nhiên liệu và giảm ô nhiễm môi trường.
Thứ trưởng Trương Chí Trung nói: “Việc áp dụng thuế suất đối với xe mô tô trên 125 phân khối là 20% là phù hợp với mức thu nhập của đối tượng sử dụng loại xe này và cũng phù hợp với đối tượng mới đưa vào diện chịu thuế TTĐB. Còn nếu giảm xuống mức 10% sẽ không đạt được mục tiêu điều tiết thu nhập, hướng dẫn tiêu dùng.”
Theo Ban Soạn thảo của Bộ Tài chính, nước giải khát không cồn tuy là đồ uống yêu thích của nhiều người tiêu dùng, nhưng sử dụng quá mức sẽ gây nguy cơ tới sức khỏe của con người. Nhiều chuyên gia y tế quốc tế đã cảnh báo một số tác hại đến sức khỏe người tiêu dùng nếu sử dụng hàng ngày hoặc quá mức như: Gây béo phì, mỡ máu, tiêu đường, bệnh gút và tăng nguy cơ bị ung thư,…
Qua tham khảo kinh nghệm quốc tế, bên cạnh giải pháp như tuyên truyền ảnh hưởng tiêu cực của việc sử dụng quá mức nước ngọt có ga không cồn, nhiều nước đã sử dụng công cụ thuế TTĐB đối với loại đồ uống này.
Các nước và vùng lãnh thổ áp dụng thuế TTĐB đối với loại thức uống này như: Anh, Pháp (7,16 france trên 1hectolitre, Thái Lan áp dụng thuế suất tương đối kết hợp với thuế suất tuyệt đối ( 20% và 0,45 baht/440cc), Campuchia (10%), Lào (20%).
Để định hướng điều tiết tiêu dùng đối với nước giải khát có ga không cồn mở rộng đối tượng chịu thuế, Bộ Tài chính đề nghị bổ sung loại nước này vào đối tượng chịu thuế TTĐB và áp dụng mức thuế suất 10 %.
© Bản quyền thuộc về Thời báo Tài chính Việt Nam
Cấm sao chép dưới mọi hình thức nếu không có sự chấp thuận bằng văn bản của Thời báo Tài chính Việt Nam.
Tổng biên tập: Phạm Văn Hoành
Phó Tổng biên tập: Đinh Hùng
Địa chỉ Tòa soạn: 34 Tuệ Tĩnh, Hà Nội - Điện thoại: 04.39431657 - Fax: 04.39431632 - Email: thoibaotaichinhvietnam@gmail.com
Giấy phép báo điện tử :160/GP-BTTTT
Đường dây nóng: 0965 199 586 - Liên hệ quảng cáo: 0965 182 586

X-FRAME-OPTIONS: SAMEORIGIN

X-MS-InvokeApp: 1; RequireReadOnly


markdown:
-
[Bộ cài Adobe Flash, Adobe Photoshop, Adobe Audition, Adobe Dreamweaver full](http://thuthuat.chiplove.biz/tag/adobe/)
-
[Bộ cài Microsoft Office 2007, 2003, 2010 full](http://thuthuat.chiplove.biz/tag/microsoft-office/)
-
**Tải IDM Crack mới nhất, không bị fake serial**
-
[Xem tivi online](http://xemtv.tv/)
-
**Thủ thuật máy tính**
-
[Tải phần mềm miễn phí](http://vietdl.net)
Mật khẩu giải nén mặc định là:
**thuthuat.chiplove.biz**
## CorelDRAW Graphics Suite X5 Full + Crack
[Thiết kế, Đồ Họa, Lập Trình](http://thuthuat.chiplove.biz/category/thiet-ke-do-hoa-lap-trinh.71/)with 71,190 views and [15 Comments](http://thuthuat.chiplove.biz/post/coreldraw-graphics-suite-x5-full-crack.1112/#comment)
Hãy thể hiện các ý tưởng của bạn với
**CorelDRAW** [ X5! Với bộ Corel này bạn có thể thực hiện các dự án của mình một cách tự tin - từ việc tạo logo đến xử lý ảnh, các quyển sách tiếp thị, hoặc các biển báo bắt mắt. Graphics Suite](http://thuthuat.chiplove.biz/tag/Graphics-Suite/)
bằng cách chuyển từ bitmap sang vecto với tính năng Corel PowerTRACE cùng các tính năng mới trong PHOTO-PAINT, các công cụ tăng cường, bộ Corel này kết hợp hợp lý các tính năng thiết kế và dễ sử dụng mà không phần mềm nào khác có được. With over 400 enhancements, 40 tính năng mới, 10,000 hình ảnh and 1,000 font mới, CorelDRAW Graphics Suite X3 tiêu biểu cho một chương trình thiết kế chuyên nghiệp.
### Download CorelDRAW Graphics Suite X5 Full + Crack
### Hướng dẫn crack CorelDraw Graphics Suite X5
Các bạn có thể làm theo các bước (ảnh chụp màn hình) trong folder crack tải về ở trên hoặc làm theo như bên dưới
- Chạy file setup để bắt đầu cài đặt.
- Khi chương trình bắt nhập Serial thì bạn mở Keygen lên, bấm Key Code để lấy Serial từ keygen.
- Tiếp tục để chương trình cài đặt cho đến khi Finished. (Lưu ý: Không được tắt Keygen cho đến khi chưa đăng ký serial hoàn tất cho CorelDraw)
- Sau khi cài đặt xong, bạn mở
[lên, chương trình bắt Activate now. Bạn bấm chọn Other Activation Options.](http://vietdl.net/tag/coreldraw/) **CorelDraw**
- Chọn Phone Corel.
- Nhập Installation Code xuất hiện bên
**CorelDraw**vào ô Installation Code của keygen. (Lưu ý: Nhập Installation Code dính liền nhau, không có dấu gạch nối “-“)
- Bên keygen, bạn bấm Generate, keygen sẽ tạo ra Activation Code tự động.
- Copy Activation Code bên keygen vừa tạo ra và paste vào ô Activation Code bên
**.** *CorelDraw*
- Bấm Continue – > Finished. Xong!
![ CorelDRAW Graphics Suite X5 Full + Crack](http://img96.imageshack.us/img96/1374/55x5.jpg)
[ChipLove](https://plus.google.com/116726402200238003443/posts)
## Phần mềm hay
![ Tải bộ cài Windows XP SP2, SP3 (x64/x86)](http://i.imgur.com/Z6YXYH6.jpg)
[Tải bộ cài Windows XP SP2, SP3 (x64/x86)](http://thuthuat.chiplove.biz/post/tai-bo-cai-windows-xp-sp2-sp3-x64-x86.1176/) ![ Tải bộ cài Windows 10 RTM + Thuốc Active](http://i.imgur.com/qh75xeJ.jpg)
[Tải bộ cài Windows 10 RTM + Thuốc Active](http://thuthuat.chiplove.biz/post/tai-bo-cai-windows-10-rtm-thuoc-active.1175/) ![ Tải bộ cài Windows 7 .ISO SP1 Full thuốc (32 bit/64 bit)](http://i.imgur.com/q7zkNZd.jpg)
[Tải bộ cài Windows 7 .ISO SP1 Full thuốc (32 bit/64 bit)](http://thuthuat.chiplove.biz/post/tai-bo-cai-windows-7-iso-sp1-full-thuoc-32-bit-64-bit.1174/) ![ Bộ cài Office 2013 Pro Plus SP1 Full Crack - Tiếng Việt, Anh](http://i.imgur.com/fIcoPQt.jpg)
[Bộ cài Office 2013 Pro Plus SP1 Full Crack - Tiếng Việt, Anh](http://thuthuat.chiplove.biz/post/bo-cai-office-2013-pro-plus-sp1-full-crack-tieng-viet-anh.1172/) ![ Bộ cài Microsoft Office 2003 Full Crack](http://i.imgur.com/rL7U2T1.jpg)
[Bộ cài Microsoft Office 2003 Full Crack](http://thuthuat.chiplove.biz/post/bo-cai-microsoft-office-2003-full-crack.939/) ![ FFSJ 3.3 - Phần mềm chia nhỏ và gộp file nhanh nhất](http://desmond.imageshack.us/Himg196/scaled.php?server=196&filename=klm3.jpg&res=thumb)
[FFSJ 3.3 - Phần mềm chia nhỏ và gộp file nhanh nhất](http://thuthuat.chiplove.biz/post/ffsj-3-3-phan-mem-chia-nho-va-gop-file-nhanh-nhat.862/) ![ Bộ cài Microsoft Office 2010 SP1 Full Crack](http://i.imgur.com/MFKFEGw.jpg)
[Bộ cài Microsoft Office 2010 SP1 Full Crack](http://thuthuat.chiplove.biz/post/bo-cai-microsoft-office-2010-sp1-full-crack.844/) ![ Bộ cài Microsoft Office 2007 Full Crack](http://i.imgur.com/DBfjF9X.jpg)
[Bộ cài Microsoft Office 2007 Full Crack](http://thuthuat.chiplove.biz/post/bo-cai-microsoft-office-2007-full-crack.270/) ![ [2015] IDM Crack 6.25 Full mới nhất 2015, không bị báo fake serial](http://desmond.imageshack.us/Himg850/scaled.php?server=850&filename=rsdm.jpg&res=thumb)
[[2015] IDM Crack 6.25 Full mới nhất 2015, không bị báo fake serial](http://thuthuat.chiplove.biz/post/2015-idm-crack-6-25-full-moi-nhat-2015-khong-bi-bao-fake-serial.130/)
### Thủ thuật mới
![ Tải từ điển Lạc Việt mtd11 2013 Full Crack + hướng dẫn crack](http://i.imgur.com/R4BWNQO.jpg)
[Tải từ điển Lạc Việt mtd11 2013 Full Crack + hướng dẫn crack](http://thuthuat.chiplove.biz/post/tai-tu-dien-lac-viet-mtd11-2013-full-crack-huong-dan-crack.1178/) ![ StartIsBack++ 1.0.2 Final Full Crack - Start Menu cho Windows 10](http://i.imgur.com/VJr6osH.jpg)
[StartIsBack++ 1.0.2 Final Full Crack - Start Menu cho Windows 10](http://thuthuat.chiplove.biz/post/startisback-1-0-2-final-full-crack-start-menu-cho-windows-10.1177/) ![ Tải bộ cài Windows XP SP2, SP3 (x64/x86)](http://i.imgur.com/Z6YXYH6.jpg)
[Tải bộ cài Windows XP SP2, SP3 (x64/x86)](http://thuthuat.chiplove.biz/post/tai-bo-cai-windows-xp-sp2-sp3-x64-x86.1176/) ![ Tải bộ cài Windows 10 RTM + Thuốc Active](http://i.imgur.com/qh75xeJ.jpg)
[Tải bộ cài Windows 10 RTM + Thuốc Active](http://thuthuat.chiplove.biz/post/tai-bo-cai-windows-10-rtm-thuoc-active.1175/) ![ 20 websites nổi tiếng để download font chữ đẹp](http://desmond.imageshack.us/Himg825/scaled.php?server=825&filename=20websitesnoitiengdedow.jpg&res=thumb)
[20 websites nổi tiếng để download font chữ đẹp](http://thuthuat.chiplove.biz/post/20-websites-noi-tieng-de-download-font-chu-dep.367/) ![ CCleaner v3.07.1457 (Setup & Portable) - Dọn rác & tối ưu máy tính miễn phí.](http://desmond.imageshack.us/Himg33/scaled.php?server=33&filename=ccleanerv3071457setuppo.jpg&res=thumb)
[CCleaner v3.07.1457 (Setup & Portable) - Dọn rác & tối ưu máy tính miễn phí.](http://thuthuat.chiplove.biz/post/ccleaner-v3-07-1457-setup-portable-don-rac-toi-uu-may-tinh-mien-phi.900/) ![ 5 mẹo để cải thiện khả năng SEO trên web](http://desmond.imageshack.us/Himg515/scaled.php?server=515&filename=5meodecaithienkhanangse.jpg&res=thumb)
[5 mẹo để cải thiện khả năng SEO trên web](http://thuthuat.chiplove.biz/post/5-meo-de-cai-thien-kha-nang-seo-tren-web.889/) ![ Cách diệt Virus http://ow.xx/26x6i?=http://facebook/photo.php](http://desmond.imageshack.us/Himg703/scaled.php?server=703&filename=cachdietvirushttpowxx26.jpg&res=thumb)
[Cách diệt Virus http://ow.xx/26x6i?=http://facebook/photo.php](http://thuthuat.chiplove.biz/post/cach-diet-virus-http-ow-xx-26x6i-http-facebook-photo-php.697/) ![ TuneUp Utilities 2010 9.0.2000.17 Final - Bộ công cụ tối ưu hàng đầu cho PC](http://desmond.imageshack.us/Himg694/scaled.php?server=694&filename=tuneuputilities20109020.jpg&res=thumb)
mình chạy patch và nó báo patch was successful rồi nhưng mỗi lần mở lên xài nó ...
22/06/2017, 09:28 PM
Thanks :) Minh rat thich chuong trinh nay tu luc nho
21/06/2017, 01:51 PM
Hướng dẫn trên khó biết cách tải office về. xin hướng dẫn cụ thể hơn. Bởi ...
12/06/2017, 09:34 AM
Thanks very very very much....
08/06/2017, 08:49 AM
minh không có âm thanh
07/06/2017, 08:09 PM

Accept-Ranges: bytes

Server: SERVER


markdown:
Sắp đến lễ kỷ nịêm 25 năm ngày mất của một nhà thơ nọ. Sinh thời ông được coi như một trong những nhà văn hàng đầu của đời sống văn học nên lẽ tự nhiên là đơn vị sở tại nơi nhà thơ này công tác lo làm một cuộc hội thảo, một việc rất hợp lòng người.
Về mặt cá nhân mà nói,tuy không có một văn bản nào quy định sẵn, song ai cũng hiểu thời nay được mời dự một cuộc hội thảo nào đó tức là một phen tên tuổi người làm khoa học được khẳng định.
Có lẽ vì vậy mà nhà nghiên cứu X. bạn tôi không khỏi đau khổ khi buộc phải từ chối tham dự cuộc hội thảo sắp tới. Anh tìm đến tôi để than thở :
¬--- Khổ lắm, ngày giỗ kề tận nơi thì người ta mới đến mời, làm như là lúc nào mình cũng rỗi,và chỉ ngồi vào bàn khoắng bút là xong. Kiểu mời như vậy tức đã coi các báo cáo chẳng ra gì rồi. Đến lúc mình vừa gãi đầu gãi tai nghĩ ngợi thì lại được ngay một câu thúc giục : Xin anh quyết định ngay cho nếu không còn mời người khác. Chỉ còn thiếu cách nói trắng ra rằng chẳng qua tôi nể anh nên mời thôi, chứ không có anh đã có người khác,vậy thì còn gì mà không từ chối phắt.
Ra thế ! Trông vẻ đau khổ của bạn, tôi đành yên lặng chứ không dám nói gì thêm, trong bụng thầm nghĩ không ngờ bạn mình lạc hậu quá : thời nay người ta làm hội thảo để lấy thành tích và đi hội thảo cho vui chứ mấy ai tính chuyện chất lượng mà anh lo. Còn như quan niệm về người báo cáo ấy ư ? Chỉ có trật tự duy nhất là trật tự quan chức hoặc học hàm học vị ngoài ra không cô thì chợ cũng đông, và điều quan trọng nhất : Anh đòi anh được công nhận như một tiếng nói buộc phải có nếu không thì không ra hội thảo ư ? Nói thật nhé, cái ý nghĩ loại đó không bao giờ có trong đầu chúng tôi.
Không rõ hôm ấy tôi khéo đóng kịch ra sao mà anh bạn quá tin, còn tiếp tục dốc bầu tâm sự :
-- Khi thấy mình lưỡng lự, người đến mời không quên bổ sung, rằng hôm ấy có TV về quay, nói xong tỏ vẻ thương hại rằng ngon lành như thế cơ mà, lẽ nào một người có lý trí bình thường lại bỏ qua. Thì ra họ coi mình là loại đi họp chỉ thích nhoi lên hàng đầu để máy quay lia qua vài giây,về nhà doạ vợ con, thế là cái máu tự trọng dở hơi nổi lên, nhất định cám ơn tạm biệt.
Cái may cuả anh bạn tôi là vẫn còn một chút tỉnh táo, nên mới tự nhận là mình dở hơi, và thú thực rằng mình thấy tiếc. Nhưng dẫu sao anh đã không nhận lời, tức đã nhất quyết là mình. Cá nhân anh còn thế, thử hỏi những người tổ chức hội thảo làm sao họ thay đổi quan niệm vẫn có,nào là chuẩn bị thật chu đáo nào là mời bằng được người nọ người kia phát biểu,toàn những việc làm phiền cho họ chứ không thể giúp họ sang trọng hơn ? Rồi họp hành lộn xộn chẳng ai nghe ai, rồi có những người đi họp chỉ vì phong bì (có ban tổ chức chỉ thích phong bì thật nhẹ để mời được rộng ; khi thế bắt buộc phong bì phải tương đối nặng thì người ta chỉ dành giấy mời cho những người cánh hẩu ) --- làm sao liệt kê hết ra đây những điều lạ lùng quanh ta ? Có điều một năm có bao nhiêu cuộc hội thảo tương tự như hội thảo về nhà thơ nọ,tôi biết rằng không đi đám này rồi bạn tôi với tất cả sự nhạy cảm của mình sau cơn bực bội lại phải có mặt trong đám khác, chắc anh không đủ sức mà từ chối mãi. Bởi có một câu mà người ta thường nói với nhau và tôi đoán trong bữa cơm chiều trong gia đình vợ con anh cũng nói với anh, khi nghe từ chuyện tham nhũng, chuyện cháy rừng, tới chuyện ngộ độc thức ăn :
-- Thời buổi này, nước nào chẳng thế !


markdown:
Hiện tại dữ liệu này trên website chưa cập nhật. Qúy khách vui lòng click vào đây để xem kết quả từ google.
Tìm kiếm Chứng khoán từ google.
Timdiachi.com.vn Website tìm kiếm địa chỉ nhanh và chính xác.


markdown:
Hotline 0902 199 551 - Tổng đài 04 3987 9167 - Bảo hành 091 222 3457
-
TP Hà Nội
**0902 199 551**
-
TP HCM
**0946 163 616**
-
Bình Dương
**094 255 8118**
Danh mục sản phẩm
[MÁY CHẤM CÔNG - KIỂM SOÁT](http://topdienmay.vn/may-cham-cong-kiem-soat-s9.html) [THIẾT BỊ KIẾM SOÁT RA VÀO](http://topdienmay.vn/thiet-bi-kiem-soat-ra-vao-s127.html) [ĐẦU ĐỌC VÂN TAY - THẺ TỪ](http://topdienmay.vn/dau-doc-van-tay-the-tu-s121.html) [MÁY TUẦN TRA BẢO VỆ](http://topdienmay.vn/may-tuan-tra-bao-ve-s91.html) [CỔNG CỬA TỰ ĐỘNG](http://topdienmay.vn/cong-cua-tu-dong-s65.html) [GIẢI PHÁP AN NINH](http://topdienmay.vn/giai-phap-an-ninh-s74.html) [THIẾT BỊ AN NINH](http://topdienmay.vn/thiet-bi-an-ninh-s117.html) [Camera An Ninh](http://topdienmay.vn/camera-an-ninh-s79.html) [Gương cầu lồi](http://topdienmay.vn/guong-cau-loi-s68.html) [Bộ đàm cầm tay](http://topdienmay.vn/bo-dam-cam-tay-s64.html) [Hệ thống báo cháy](http://topdienmay.vn/he-thong-bao-chay-s83.html) [Hệ thống báo trộm](http://topdienmay.vn/he-thong-bao-trom-s84.html) [Chuông cửa có hình](http://topdienmay.vn/chuong-cua-co-hinh-s109.html) [Chuông báo khách](http://topdienmay.vn/chuong-bao-khach-s146.html) [Khóa cửa vân tay](http://topdienmay.vn/khoa-cua-van-tay-s80.html) [CỔNG AN NINH](http://topdienmay.vn/cong-an-ninh-s93.html) [SẢN PHẨM THẺ](http://topdienmay.vn/san-pham-the-s86.html) [BỘ LƯU ĐIỆN](http://topdienmay.vn/bo-luu-dien-s129.html) [THIẾT BỊ KHÁC](http://topdienmay.vn/thiet-bi-khac-s161.html) [DỊCH VỤ](http://topdienmay.vn/dich-vu-s97.html) ![ icon](/public/templates/public/default/images/support.png)
Thống kê truy cập
![]()
|Đang online||48|
![]()
|Hôm nay||596|
![]()
|Hôm qua||2148|
![]()
|Tuần này||596|
![]()
|Tháng này||56599|
![]()
|Tất cả||830812|![](/public/images/visiter/0.png)
![](/public/images/visiter/0.png)
![](/public/images/visiter/0.png)
![](/public/images/visiter/0.png)
![](/public/images/visiter/8.png)
![](/public/images/visiter/3.png)
![](/public/images/visiter/0.png)
![](/public/images/visiter/8.png)
![](/public/images/visiter/1.png)
![](/public/images/visiter/2.png)


markdown:
Tri Thức Toán Học
Nơi giao lưu – Trao đổi kiến thức Toán học
Wednesday, June 6, 2012
Cực trị hàm số - Bài tập định tính cực trị
Posted by
Mr Tuyến
at
11:08:00 PM
Email This
BlogThis!
Share to Twitter
Share to Facebook
Share to Pinterest
Labels:
CĐ Hàm Số
No comments:
Post a Comment
Newer Post
Older Post
Home
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
## No comments:
## Post a Comment


markdown:
Tác giả: Rinn_lazy_lovedon
Mở đầu truyện:
Trang chủ
Tất cả các truyện trên đều được sưu tầm từ các nguồn trên mạng.

X-Cache: MISS

Set-Cookie: __cfduid=d593ee3da20f6948c6917cd20cebdcc891498435827; expires=Tue, 26-Jun-18 00:10:27 GMT; path=/; domain=.truyenzui.com; HttpOnly

Content-Type: text/html


markdown:
![](https://lh3.googleusercontent.com/-mfzSjHmpxGE/V2DUZ3UooKI/AAAAAAAAAuA/2bHCok6TbJ4v2vIvBF0xKXYyyYXwvxbdACLcB/h120/images.jpg)
Hiện tượng nám da là một hội chứng phức tạp, đó là một số đốm nhỏ hoặc tạo thành từng mảng lan tỏa dần trên má, mũi, thậm chí là khắp mặt, trên tay…
Những nguyên do phổ biến gây nám da
Ánh nắng mặt trời
Ánh nắng mặt trời là nguyên nhân trực tiếp gây nám da
Nguyên nhân thứ nhất bạn phải kể đến là tiếp xúc liên tục với ánh nắng mặt trời. Những tia UVA, UVB đặc biệt là tia UVA trong ánh nắng mặt trời xuyên qua tầng ozon, xuyên qua các đám mây, xuyên qua nhà cửa, cửa kính… thấm vào da cực mạnh và sâu trong da…gây nám da. Nếu chúng mình ít ra nắng hoặc chỉ ra ngoài khi trời lạnh hoặc mát mẻ thì thực tế chứng minh chúng ta vẫn khó tránh khỏi ảnh hưởng của tia UV.
Sự lão hóa và gốc tự do
Nám da do sự lão hóa thường xuyên của các gốc tự do
Nguyên nhân thứ hai gây nám da phải kể đến là sự lão hóa do quá trình tấn công thường xuyên của các gốc tự do. Vậy khi nào thì bạn bị lão hóa và gốc tự do là gì? Các chuyên gia đầu ngành trong lĩnh vực thẩm mỹ nói rằng, con người đang bị lão hóa hàng ngày, hàng giờ. Chỉ có điều khi ta trẻ, khi ta khác nhau về màu da thì sự việc có khác nhau đôi chút.
Tag:
[sữa ong chúa costar royal jelly 1450mg 365 viên](http://nhauthaicuuuc.com.vn/p/sua-ong-chua-costar-royal-yelly1450mg-365-vien.htm)
Gốc tự do luôn luôn được sinh ra, và sinh ra rất nhiều trong sự chuyển hóa diễn ra liên tục của tất cả cơ thể, chúng có giải pháp oxy hóa rất mạnh và là tác nhân tấn công trực tiếp vào các tế bào sống của toàn bộ cơ thể, khiến cho các tế bào của con người bị suy yếu.
Sự tấn công của các gốc tự do, làm cho tế bào da suy yếu, dễ nhạy cảm với các tác nhân kích thích và dễ bị nám da….
Nội tiết tố
Sự sửa đổi nội tiết cũng là nguyên nhân chính gây nên nám da
Thứ 3 là nguyên do nội tiết tố: đối tượng chủ yếu là quý cô ngoài 30, phụ nữ sau sinh, phái yếu dùng viên uống tránh thai… Đó chính là do biến đổi của Estrogen và Progesteron – các thành phần nội tiết bên trong toàn bộ cơ thể nữ giới chính là nguyên nhân của vấn đề. Sự biến đổi hàm lượng các chất này trong máu dễ dẫn đến bi kịch nám da.
Bạn nên đọc:
[sữa ong chúa úc costar royal jelly 1450mg](https://www.youtube.com/watch?v=g3Edw-S1FP4)
Một số nguyên nhân khác như: dùng một số loại kháng sinh như Tetracyclin hoặc dùng mỹ phẩm làm trắng da không đúng cách…
Các cách thức chữa trị nám da dễ thực hiện
* Lột da mặt bằng mỹ phẩm: Có khả năng làm giảm được vết nám của chúng mình bằng cách này, tuy nhiên phương án này đòi hỏi phải có một chế độ phòng ngừa nắng một cách thức chặt chẽ. Nếu bạn cảm thấy mình có đảm bảo rằng không đi ra nắng trong khu vực vòng hai – 3 tháng thì mới có mẹo hay dùng giải pháp lột da mặt, bằng không có khả năng sẽ làm da chúng mình bị nám vĩnh viễn.
Cà chua chỉ có phương pháp đẩy lùi những vết tàn nhang mới hình thành
* Sử dụng các sản phẩm từ tự nhiên như: cà chua, đu đủ xanh, lá trầu không, cà tím, tinh chất mầm đậu tương, nhung hươu, dầu gấc… Tuy có cách cải thiện được phần nào các vết đen, sậm màu trên da nhưng mất rất nhiều thời gian chỉ có tác dụng ngăn chặn những vết tàn nhang mới hiện diện.
Xem thêm:
[vien nen sua ong chua](http://sieuthihangxachtay.com.vn/p/vien-sua-ong-chua-costar-royal-jelly-1450mg-365-vien-cua-uc.htm)
* Công nghệ chữa trị nám da thế hệ cũ như: Ánh sáng IPL, những loại Laser YAG Q – Switch thông thường,… Hầu hết không thể xuyên sâu và đủ năng lượng để phá hủy các melanin ở lớp tế bào nằm sâu bên trong.
Do vậy biện pháp này chỉ có cách trong điều trị tàn nhang, không mang lại kết quả cao và tận gốc trong điều trị nám, đặc biệt là nám sâu.
Quy trình chữa trị nám da chuẩn:
Bước 1: Bác sĩ tiến hành soi da. Đây là bước thăm khám thiết yếu thứ nhất trong quá trình trị liệu. Nhờ có soi da, các bác sĩ sẽ xác định được loại da, bi kịch nám, tàn nhang hay sắc tố nâu, đen… để tư vấn biện pháp chữa trị thích hợp nhất cho từng quý khách.
Bước 2: Làm sạch da mặt
Bước 3: Tiến hành điều trị với công nghệ đã được bác sĩ quyết định bước sóng và mức năng lượng. Sử dụng công nghệ Spectra Laser di chuyển xung quanh vùng da cần điều trị.
Điều trị nám da, tàn nhang bằng công nghệ Spectra Laser Toning
Bước 4: Thoa kem tái tạo da. Thứ hai, bác sĩ sẽ hướng dẫn quý khách về nhà thường xuyên sử dụng kem chống nắng và cách nuôi dưỡng da sau đó.
Lời khuyên của chuyên gia:
Thạc sỹ, Bác sỹ Hoàng Hoạt (chuyên gia nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực thẩm mỹ tại Việt Nam) khuyên chúng mình: “Nhiều quý khách thường tìm đến những loại thực phẩm chức năng điều trị nám da không rõ nguyên do vì giá thành rẻ và chủ yếu truyền miệng từ người này qua người khác.
Việc tin tưởng sử dụng các thức ăn có nhiệm vụ chữa nám da không rõ nguyên do này gây ảnh hưởng rất lớn tới thẩm mỹ cũng như sức khỏe của mình. Vì vậy, lời khuyên cho chúng ta đó là hết sức thận trọng để chọn một số cơ sở uy tín, các công nghệ cao đã được chứng nhận của tổ chức FDA Hoa Kỳ để tránh một số hậu quả không đáng có”.
Mời chúng ta đăng ký nhận tư vấn giải đáp thắc mắc miễn phí từ bác sĩ chuyên gia đặc chữa trị nám tại đây
## 0 nhận xét:
## Đăng nhận xét


markdown:
**Trông tù, lại để tù lôi!**
Bị cáo Trần Thị Xuân (50 tuổi, chuyên cho vay nặng lãi ở Đắk Lắk) bị truy tố trong vụ đại án tham nhũng xảy ra tại Ngân hàng VDB chi nhánh Đắk Lắk - Đắk Nông. Trong phòng tạm giam chờ xử sơ thẩm và phúc thẩm, bị cáo này lại tìm mọi cách “chạy án” khiến nhiều người khác phạm pháp, phải lãnh án tù.
Siêu lừa Võ Thị Thanh Thúy khi tạm giam chung buồng, đã dỗ bà Xuân nhắn chồng con chuyển cho chị em Thúy-Trúc gần 2,7 tỷ đồng để “chạy án”. Khi hiểu ra chị em Thúy chiếm đoạt hết số tiền này, chồng bà Xuân tố cáo.
|
|
|
|Trường ký đơn được xử đúng tội lừa đảo.
Ngày 12.8.2014, TAND tỉnh Đắk Nông xử sơ thẩm, phạt chị em Thúy-Trúc tổng cộng 26 năm tù. Ngày 26.9.2014, Tòa Tối cao tại Đà Nẵng xử phúc thẩm đại án, tuyên phạt tù chung thân Trần Thị Xuân về tội Đưa hối lộ và Lừa đảo chiếm đoạt tài sản.
Một số cán bộ Trại tạm giam Công an tỉnh nhận tiền, quà của bị cáo Xuân để cho bị cáo sử dụng điện thoại, và hứa hẹn giúp bị cáo “chạy án” cũng bị phát hiện. Trong số đó, ngoài nhiều cán bộ bị “nghiêm khắc xử lý nội bộ”, còn có 2 người bị truy tố tội Nhận hối lộ là y sĩ Nguyễn Quang Trường ở Bệnh xá trại tạm giam và Hà Văn Tuấn, cán bộ quản lý can phạm. Án sơ thẩm tòa tỉnh Đắk Nông xử ngày 24.9.2014 tuyên phạt bị cáo Trường 12 năm tù, bị cáo Tuấn 15 năm tù.
**Lừa đảo hay nhận hối lộ?**
Đơn kêu cứu gửi đến báo
*Tiền Phong* của bị cáo Trường cho rằng tòa tuyên mức án quá nặng, không đúng tội danh.
Theo hồ sơ vụ án và diễn biến sự việc, khi trị bệnh cho bị cáo Xuân, y sĩ Trường đã nhận lời chuyển chiếc điện thoại di động của người nhà cho bị cáo Xuân. Đêm 1.9.2011, 2 cán bộ quản giáo và điều dưỡng của trại giam phát hiện bị cáo Xuân sử dụng điện thoại, đã lập biên bản thu giữ vật cấm.
Sáng hôm sau bị cáo Xuân nhờ Trường giúp thu xếp cho khỏi bị kỷ luật về việc dùng điện thoại. Do gia cảnh khó khăn, Trường hứa hẹn sẽ giúp bà Xuân với giá 60 triệu đồng. Tuy nhiên, khi nhận đủ số tiền này, Trường không “thu xếp” gì, mà tiêu hết vào việc trang trải nợ nần và chữa bệnh cho vợ.
Mẹ và anh chị em Trường biết chuyện, đã quyên góp 60 triệu đồng để Trường mang trả lại cho gia đình bà Xuân. Ngày 9.6.2012 con gái bà Xuân viết giấy xác nhận Trường trả lại đủ số tiền đã “mượn”.
Còn Hà Văn Tuấn là cán bộ quản giáo, đã ra giá để bị cáo Xuân mỗi lần muốn gọi điện thoại phải trả tiền. Nhận 60 triệu đồng từ “phi vụ” này, khi bị phát hiện Tuấn vẫn không trả lại tiền.
Chứng cứ chưa rõ, nhưng thực tế cho thấy bị can Trường chỉ là một y sĩ chăm sóc sức khỏe can phạm, không có chức vụ quyền hạn, khoản tiền lừa chiếm của bị cáo Xuân lại đã hoàn trả đủ. Buộc Trường tội Nhận hối lộ liệu có đúng bản chất sự việc?

X-Cache: QuickCache v24h-version - file

Cache-Control: public

Content-Type: text/html; charset=Utf-8


markdown:
Tôi và anh học cùng khóa ở trường đại học, nhưng khác lớp. Dù không học cùng giảng đường nhưng do khóa học không quá đông sinh viên nên hầu hết chúng tôi đều biết mặt, biết tên nhau.
Năm thứ ba đại học thì lớp tôi và lớp anh cùng đi thăm quan, cắm trại ở một khu du lịch có hồ nước tuyệt đẹp trên núi.
Dù chẳng mấy bé bỏng nữa nhưng tuổi thanh niên hồn nhiên, dựng trại xong, các đồ ăn thức uống cũng đã chuẩn bị sẵn sàng thì tôi và mấy bạn nữ nữa rủ nhau ra hồ nước chơi.
Mải nghịch nên chúng tôi không để ý là đã lội ra khá xa mép bờ, bất ngờ tôi bị trượt chân khỏi tảng đá to đang đứng, chới với rồi lọt thỏm xuống hõm nước ngay dưới chân tảng đá. Lũ bạn đi cùng hét inh ỏi, rối rít cầu cứu.
May mắn khi đó anh và đám con trai lớp tôi đang đá bóng ngay gần đó, nghe mọi người kể lại là anh chẳng hề chần chừ, lao ùm xuống bơi ra cứu tôi.
Khi dìu được tôi lên bờ thì tôi đã lả lướt vì sợ và uống nước. Từ các thầy cô đến bạn bè đều hú hồn vì chỉ sém chút nữa, tôi đã “nộp mạng” cho thủy thần.
![ Choáng váng với quá khứ của chồng sắp cưới - 1](http://anh.24h.com.vn/upload/1-2015/images/2015-02-26/1424916079-ixntchong_sap_cuoi_1_pnts.jpg)
*Anh mong tôi tha thứ, còn nếu không, anh tùy tôi quyết định chuyện tương lai của cả hai đứa (Ảnh minh họa)*
Sau buổi cắm trại định mệnh đó, chúng tôi thân nhau hơn và hơn một năm sau thì tôi nhận lời yêu anh.
Ra trường được 6 tháng, khi cả hai đều đã có việc làm ổn định, chúng tôi bàn đến chuyện tổ chức đám cưới. Tôi hạnh phúc lắm vì nghĩ đến tổ ấm mà chúng tôi đang cố gắng đắp xây. Từ ngày còn sinh viên, anh nhận việc đi làm thêm trước tôi nhưng anh nằng nặc không cho tôi làm thêm. Anh bảo để mình anh lo chắt chiu, dành dụm cho cuộc sống gia đình, tôi sức khỏe yếu, chỉ cần yêu anh là đủ.
Nghe anh nói như vậy, tôi thương anh lắm. Nhớ những hôm anh đi làm thêm, về ký túc xá khi đã quá nửa đêm. Có khi anh ở lại công ty qua đêm không về bởi công việc quá nhiều, cần anh và các đồng sự làm cấp tập để kịp cho công trình thi công.
Giờ khi anh đã có việc làm ổn định ở một công ty xây dựng lớn, còn tôi dù học kiến trúc nhưng lại làm hơi trái ngành ở một xưởng thiết kế mẫu thời trang, chúng tôi xin phép hai bên gia đình để định ngày làm đám cưới.
Trước ngày cưới 10 ngày, một buổi trưa anh qua công ty đón tôi đi ăn. Đồ ăn dọn ra rồi mà anh vẫn ngồi trầm ngâm, tưởng anh lo lắng về đám cưới, tôi đùa nhưng anh nhìn tôi, ánh mắt đầy hối lỗi:
*“suốt những năm qua, anh đã giấu em một chuyện rất lớn. Giờ mình sắp là vợ chồng, anh không muốn giấu nữa vì sợ sau này nếu em biết, sẽ khinh rẻ anh”*...
Thế rồi tôi choáng váng khi nghe anh thú nhận về sự thật khủng khiếp đó, rằng anh không phải đi làm thêm như đã nói với tôi, mà anh đi cặp bồ, đúng hơn là đi làm “trai bao” cho một người phụ nữ hơn anh mười mấy tuổi.
Anh cần tiền còn bà ta cần tình. Theo lời anh nói thì anh đã chấm dứt hoàn toàn với bà ta từ cách đây nửa năm, khi chúng tôi ra trường. Giờ anh mong tôi tha thứ, còn nếu không, anh tùy tôi quyết định chuyện tương lai của cả hai đứa.
Đất trời như muốn đổ sập với tôi, tôi yêu anh thật nhiều và kỳ vọng biết bao nhiêu vào cuộc sống gia đình mà tôi với anh đang xây dựng. Tôi phải làm thế nào bây giờ?


markdown:
Từ các phụ kiện nhỏ nhất cho đến quần áo được các nhà thiết kế sáng tạo với chất vải và họa tiết rằn-ri mạnh mẽ và ấn tượng.
Mang đặc tính của sự mạnh mẽ, những họa tiết rằn ri quần áo ngụy trang quân đội mang đến sự nam tính nhưng cũng mang đến sức cuốn hút mê hoặc đối với phái đẹp. Một cách dễ dàng để cho các mày râu yêu thích xu hướng quân đội này có thể phối đồ của thật phong cách trong mùa đông năm nay với 5 món đồ thời trang dưới đây.
**Họa tiết quần ngụy trang quân đội**
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
Chiếc quần ngụy trang quân đội với họa tiết đơn giản dễ dàng kết hợp với áo sơ mi và áo blazer cho phong cách của các chàng trai thêm phần nam tính. Cách phối hợp này thường được đàn ông Mỹ mặc và phảng phất nét đẹp lãng mạn của đàn ông Anh. Chiếc quần quân đội này có thể kết hợp với bốt thấp cổ hoặc giầy đinh, thắt lưng da... là những phụ kiện phù hợp.
**Túi họa tiết quân đội**
|
|![]()
|
|![]()
Họa tiết rằn-ri được các nhà thiết kế thời trang dành ưu ái cho các chàng trai thường xuyên dùng túi xách cho những chuyến đi xa. Với đế túi bằng da quai túi được làm từ chất liệu nilon pha. Chiếc túi màu xanh in họa tiết vằn nâu xanh được cho là phụ kiện thời trang nhất trong mùa đông năm nay. Tổng thể chiếc túi được trình bày một cách nhã nhặn, các chi tiết đơn giản nhưng gây được sự chú ý bởi vẻ đẹp nam tính của nó.
**Ví vuông**
Hoa tiết rằn–ri màu xanh vàng được thiết kế ấn tượng trên chiếc túi vuông dành cho những người đàn ông yêu thích vẻ thanh lịch, hào hoa phong nhã, mẫu túi vuông này thường đi kèm với chiếc áo blazer, chất liệu túi vuông được làm từ lụa và in họa tiết rằn-ri mầu xanh hải quân kết hợp với màu nâu vàng nhạt đủ để tạo nên tính cách nam tính.
**Bốt thấp cổ **
Bốt thấp cổ được thiết kế đơn giản được làm từ chất liệu da lộn, với các chi tiết dập lỗ, khóa và đế giầy được in họa tiết rằn-ri vô cùng cá tính và mạnh mẽ.
**Áo sơ mi**
Áo sơ mi quân đội được sáng tạo nguyên bản với họa tiết rằn-ri màu xanh và nâu vàng xám vừa khỏe khoắn lại tạo sức cuốn hút mạnh mẽ.


markdown:
Facebook
Email
Lịch công tác
Liên kết
Tài liệu học tập
Thư viện số
Thư viện điện tử
Học bổng
Thông tin việc làm
bản đồ
góp ý
danh bạ


markdown:
[Giường ngủ laminate](http://benhome.com.vn/danh-muc/giuong-ngu/giuong-ngu-go-laminate) là một trong một vài xu hướng nội thất **Giường ngủ laminate** là một trong những xu hướng nội thất đang được rất nhiều gia đình chọn lọc. Nhờ các tính năng ưu việt, loại dáng thanh lịch, sang trọng đã giúp cống phẩm này “ghi điểm” tuyệt đối với các khách hàng khó chịu nhất.
Cũng giống một số vật liệu truyền thống dùng để phủ bề mặt như venner, đá… laminate là vật liệu bề mặt nhân tạo thành thử tác dụng bất biến, đặc biệt bền màu, không bị biến màu, nứt gãy hay thấm nước.
**đặc thù của ** [tu bep chat lieu acrylic](http://benhome.com.vn/) [tu bep chat lieu acrylic](http://benhome.com.vn/)
Laminate chỉ là vật liệu trang trí bề mặt thành thử mong muốn áp dụng cần ép dán laminate lên trên một tấm cốt gỗ khác. đầu tiên, tấm cốt gỗ (ván dăm PB, ván sợi MDF) được lăn keo đều nhì mặt và đem đi phơi trong một khoảng hiệu lực khăng khăng, sau đó tấm Laminate sẽ được đặt ốp lên mặt ngoài tấm cốt gỗ và ép bằng máy ép chuyên dụng. vì đó chất lượng tấm cốt gỗ bên trong cũng tác động đến hiệu quả vận dụng của vật phẩm dán Laminate.
tất cả chiếc giường ngủ Laminate giúp chị em thoát khỏi nỗi ám ảnh về việc lau chùi hay vệ sinh chúng vì các vết bẩn rất dễ được giải quyết sạch sẽ và không nhiều thời gian của game thủ.
**thế mạnh của ** [tủ bếp chất liệu laminate](http://benhome.com.vn/danh-muc/tu-bep-laminate) [tủ bếp chất liệu laminate](http://benhome.com.vn/danh-muc/tu-bep-laminate)
thế mạnh béo nhất của
**giường ngủ laminate**có lẽ là độ bền của giường, so với một vài những kiểu giường gỗ có độ bền cao nhất thì rất nhiều người đã sử dụng và cảm nhận đươc mức độ bền đẹp bất thần nhưng dòng item này mang lại. Với giường được làm từ một số cây gỗ chất lượng độ bền của giường ít nhất cũng phải sử dụng được 10 năm nếu mà không di chuyển thì cũng 15-20 năm. Thậm chí, item của người chơi còn gia tăng trị giá gỗ theo thời hạn áp dụng.
–
**Giường ngủ laminate** có mẫu mã vô cùng nhiều chủng loại và phong phú. Vân gỗ có bề mặt đẹp với các đường vân sắc nét, từ đó giúp các nhà xây dừng sản xuất rất nhiều đẳng cấp từ truyền thống đến một số thiết kế mới lạ theo cách châu Âu hoặc cổ đại, phụ thuộc vào ước muốn của người dùng.
– khả năng chống nhiệt, chống ấm và chịu va choảng nhau rất chất lượng, rất có thể chống mối mọt rất thành công nhưng bất kỳ sản phẩm gỗ cùng mẫu nào cũng không thể vượt qua được.
– Màu sắc của laminate rất phong phú và đa dạng, ngoài màu trơn, vân gỗ, vân đá, thời gian gần đây còn có thêm màu kim mẫu, ánh nhũ, 3D hay hoa văn xây dừng theo mẫu riêng với nhiều mẫu bề mặt không giống nhau như mờ, mịn, gương bóng, vân nổi, vân xước…Do đó game thủ hoàn toàn có thể thoải mái chọn lựa một vài cống phẩm chấp nhận nhất.
Chất liệu thân thiện với môi trường, vật phẩm
**giường ngủ laminate** cũng được bình chọn là thích hợp với điều kiện thời tiết, nhiệt độ tại Việt Nam, khắc phục được tất cả nhược điểm của một số item khác trên thị trường.


markdown:
*Thứ hai, 26/06/2017 | 07:20 GMT +7*
-
[Hà Nội](http://vietbao.vn/vn/thoitiet/Ha-Noi/) *30* oC **Hôm nay**
30
oC
#### Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 27
oC đến 33 oC
Bình minh: 05:20
Hoàng hôn: 18:38
##### Hướng gió:
Đông Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 120°Trạm khí tượng: Doi Can Street, Hanoi
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
8 Km
Độ ẩm:
86%
Áp suất:
1005.0 mb
**Hôm nay**
27
oC
#### Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 24
oC đến 33 oC
Bình minh: 05:36
Hoàng hôn: 18:16
##### Hướng gió:
Tây Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 220°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
94%
Áp suất:
1008 mb
**Hôm nay**
28
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 26
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:17
Hoàng hôn: 18:35
##### Hướng gió:
Đông Nam
Tốc độ: 18 Km/h
Hướng gió: 140°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
28
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
98%
Áp suất:
1006 mb
**Hôm nay**
27
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 25
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:41
Hoàng hôn: 18:18
##### Hướng gió:
Nam
Tốc độ: 23 Km/h
Hướng gió: 190°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
28
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 18
oC đến 28 oC
Bình minh: 05:20
Hoàng hôn: 18:19
##### Hướng gió:
Nam
Tốc độ: 8 Km/h
Hướng gió: 180°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
24
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
76%
Áp suất:
1008 mb
**Hôm nay**
28
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23
oC đến 34 oC
Bình minh: 05:22
Hoàng hôn: 18:23
##### Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
77%
Áp suất:
1007 mb
**Hôm nay**
27
oC
#### Trời Ðẹp
Nhiệt độ từ 24
oC đến 35 oC
Bình minh: 05:23
Hoàng hôn: 18:08
##### Hướng gió:
Tây Tây Nam
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 250°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
83%
Áp suất:
1007 mb
[Đặt làm trang chủ](#) [Quảng cáo](http://vietbao.vn/vn/quang-cao/) [Liên hệ](http://vietbao.vn/vn/contact/) [Rss](http://vietbao.vn/vn/rss/)
-
| |
| |
| |3/06 (âm lịch)
Ngày: giáp thân, Hắc Đạo
Tốt cho các việc trừ phục, cúng giải, cạo đầu
Tuổi xung: Mậu Dần, Bính Dần, Canh Ngọ, Canh Tý

X-Cache-Status: MISS


markdown:
|
|![]()
|Nỗi ám ảnh SARS thường trực ở một số quốc gia châu Á.|**Chiều nay (4/4), Liên đoàn bóng đá châu Á (AFC) đã gửi công văn cho Liên đoàn bóng đá Việt Nam chính thức thông báo hoãn giải vô địch bóng đá nữ châu Á, diễn ra từ ngày 17-30/4, tại Thái Lan. Nguyên nhân là do AFC lo ngại căn bệnh viêm phổi cấp (SARS) có thể đe doạ đến sức khoẻ các cầu thủ tham dự giải.**Theo Trưởng ban Các đội tuyển quốc gia Nguyễn Sỹ Hiển, Tổng Thư ký AFC Dato Peter Velappan và Chủ tịch AFC Mohamed Bin Hamman đã trao đổi và thống nhất với nhau để đi đến quyết định trên, sau khi tham khảo ý kiến của Chủ tịch Liên đoàn bóng đá Thái Lan Vijit Getkaew và Bộ y tế nước này. AFC cũng cho biết, sẽ thông báo lịch thi đấu mới đến các liên đoàn có đội tuyển tham dự giải vào một thời điểm chưa xác định.
Trước đó, AFC đã phải tạm ngừng hai trận đấu vòng loại Olympic Anthens 2004, Đài Loan - Singapore (5/4) và Hồng Kông - Sri Lanka (12/4) vì lý do tương tự.
Như vậy, sau khi đội tuyển U-23 quốc gia phải
[từ bỏ chuyến du đấu ở Thái Lan](http://vietbao.vn/The-thao/Huy-bo-giai-moi-U23-o-Thai-Lan-vi-SARS/20007261/137/), đến lượt kế hoạch tập huấn và thi đấu của đội tuyển nữ Việt Nam đã phải thay đổi và điều này sẽ ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình chuẩn bị cho SEA Games 2003 của 2 đội tuyển.
Ông Hiển cũng cho hay, vì không tham gia giải mời ở Thái Lan, Ban huấn luyện đội tuyển U-23 quốc gia sẽ không triệu tập thêm các cầu thủ sinh từ 1/1/1980 như dự kiến ban đầu. Quân số hiện nay được giữ nguyên và một số cầu thủ sẽ được trả về CLB trước khi giai đoạn 2 V-League khởi tranh vào ngày 19/4.
**Minh Anh**


markdown:
|
|![]()
![]()
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|![]()
Nhà thờ chính tòa Sevilla, cũng gọi là Catedral de Santa María de la Sede (Nhà thờ chính tòa Ngai Tòa Đức Mẹ Maria) là nhà thờ chính tòa tại thành phố Sevilla, vùng Andalusia, Tây Ban Nha. Đây là nhà thờ chính tòa theo lối kiến trúc Gothic lớn nhất và là nhà thờ chính tòa lớn thứ tư trên thế giới.
Việc xây dựng nhà thờ chính tòa này bắt đầu từ năm 1402 và tiếp tục cho tới thế kỷ thứ 16. Nhà thờ này có chiều dài 115 m, chiều rộng 76 m và chiều cao của mái vòm ở gian giữa là 42 m.
Bên trong được trang trí quá xa xỉ, với lượng vàng khá lớn. Sau bàn thờ chính, là bức điêu khắc trang trí theo lối gothic, mô tả các cảnh cuộc đời của Chúa Giêsu. Đây là công trình suốt đời của một thợ thủ công tên là Pierre Dancart.
Các người xây dựng đã sử dụng một số cột và thành phần kiến trúc khác từ đền thờ Hồi giáo cũ, và nhất là tháp từ đền thờ Hồi giáo cũ này được cải tạo lại thành tháp chuông Giralda. Tháp chuông này cũng là biểu tượng nổi tiếng nhất của thành phố.
Nhà thờ chính tòa này được xây để biểu lộ sự thịnh vượng của thành phố Sevilla thời đó vì là một trung tâm thương mại phồn thịnh, sau cuộc Reconquista (người Kitô giáo tái chiếm bán đảo Iberia từ tay người Hồi giáo).
![]()
|v |
|© China Radio International.CRI. All Rights Reserved.
|
16A Shijingshan Road, Beijing, China. 100040

Server: Apache


markdown:
![](http://vinacorp.vn/uploads/http://cafef.vcmedia.vn/Images/Uploaded/Share/2010/12/06/NNG.jpeg)
Theo tin từ Tập đoàn Ngọc Nghĩa –
[, đến ngày 30/06/2012, doanh thu của tập đoàn đạt 1.089,6 tỷ đồng, tăng 25,2% so với cùng kỳ năm trước; lợi nhuận ròng hợp nhất đạt 44,9 tỷ đồng, đạt 112% kế hoạch lợi nhuận cả năm 2012. NNIG](http://vinacorp.vn/stock/otc-nnig/ctcp-cong-nghiep-dich-vu-thuong-mai-ngoc-nghia)
NNIG cho biết, trong 6 tháng đầu năm 2012, doanh thu xuất khẩu của ngành PET đạt khoảng 15 triệu USD. So với cùng kỳ năm trước, 6 tháng đầu năm mảng PET có doanh thu tăng 25% - đóng góp chủ yếu vào tổng doanh thu của tập đoàn và lợi nhuận tăng 125%.
Trong năm 2012, NNIG đã tiến hành đầu tư thành lập CTCP Nắp Toàn cầu – Global Cap SJC với tổng vốn đầu tư giai đoạn 1 khoảng 210 tỷ đồng nhằm phục vụ cho thị trường xuất khẩu. Dự kiến dự án sẽ mang lại doanh thu trong tháng 8/2012.
NNIG cũng đã hoàn tất hợp đồng dài hạn với Unilever vùng cung cấp toàn bộ chai, phôi, nắp cho Unilever Việt Nam. Hiện NNG đã hoàn tất việc lắp đặt máy móc thiết bị và Unilever đang tiến hành chạy thử nghiệm sản phẩm để bắt đầu sản xuất thương mại trong quý IV/2012.
Đối với ngành công nghiệp thực phẩm của NNG: 6 tháng đầu năm đóng góp không đáng kể vào tổng doanh thu và lợi nhuận của Tập đoàn. Tuy nhiên đến tháng 8/2012, doanh thu ngành bánh đã tăng trưởng khá mạnh so với cùng kỳ năm trước.
TTVN
[Khốc liệt “cuộc chiến” cửa hàng tiện lợi](http://vinacorp.vn/khoc-liet-cuoc-chien-cua-hang-tien-loi-n46063.html)(06/09/2012) [Lịch sự kiện và tin vắn chứng khoán ngày 26/6](http://vinacorp.vn/lich-su-kien-va-tin-van-chung-khoan-ngay-26-6-n46057.html)(06/09/2012) [“67% doanh nghiệp ở Hà Nội kinh doanh có lãi”](http://vinacorp.vn/67-doanh-nghiep-o-ha-noi-kinh-doanh-co-lai-n46060.html)(06/09/2012) [Cổ phiếu tăng vọt gần 1 gấp đôi sau nửa năm, Domesco công bố trả cổ tức bằng tiền 20%](http://vinacorp.vn/co-phieu-tang-vot-gan-1-gap-doi-sau-nua-nam-domesco-cong-bo-tra-co-tuc-bang-tien-20-n46061.html)(06/09/2012) [6 cuốn sách hay nhất các nhà đầu tư phố Wall bình chọn ai cũng nên đọc mùa hè này](http://vinacorp.vn/6-cuon-sach-hay-nhat-cac-nha-dau-tu-pho-wall-binh-chon-ai-cung-nen-doc-mua-he-nay-n46059.html)(06/09/2012) [Habeco Hải Phòng chốt danh sách cổ đông chuẩn bị niêm yết](http://vinacorp.vn/habeco-hai-phong-chot-danh-sach-co-dong-chuan-bi-niem-yet-n46058.html)(06/09/2012) [10 cổ phiếu tăng/giảm mạnh nhất tuần: Nhóm BĐS, xây dựng bứt phá](http://vinacorp.vn/10-co-phieu-tang-giam-manh-nhat-tuan-nhom-bds-xay-dung-but-pha-n46050.html)(06/09/2012) [Góc nhìn kỹ thuật phiên 26/6: Hình thành các dao động đi ngang tích lũy](http://vinacorp.vn/goc-nhin-ky-thuat-phien-26-6-hinh-thanh-cac-dao-dong-di-ngang-tich-luy-n46055.html)(06/09/2012) [Nhận định thị trường phiên 26/6: Nhóm ngân hàng nhiều khả năng quay trở lại](http://vinacorp.vn/nhan-dinh-thi-truong-phien-26-6-nhom-ngan-hang-nhieu-kha-nang-quay-tro-lai-n46064.html)(06/09/2012) ![ Lịch sự kiện và tin vắn chứng khoán ngày 26/6](http://vinacorp.vn/uploads/news/investing-in-penny-stocks-1498364027680.jpg)
![ Lịch sự kiện và tin vắn chứng khoán ngày 26/6](http://vinacorp.vn/uploads/news/investing-in-penny-stocks-1498364027680.jpg)
[Lịch sự kiện và tin vắn chứng khoán ngày 26/6](http://vinacorp.vn/lich-su-kien-va-tin-van-chung-khoan-ngay-26-6-n46057.html)(25/06/2017) ![ Cổ phiếu cần quan tâm ngày 26/6](http://vinacorp.vn/uploads/news/khoglc_UWSU.jpg)
![ Cổ phiếu cần quan tâm ngày 26/6](http://vinacorp.vn/uploads/news/khoglc_UWSU.jpg)
[Cổ phiếu cần quan tâm ngày 26/6](http://vinacorp.vn/co-phieu-can-quan-tam-ngay-26-6-n46020.html)(24/06/2017) ![ Tuần qua, khối ngoại mua ròng mạnh PLX và GAS](http://vinacorp.vn/uploads/news/woman-work_JLVA.jpg)
![ Tuần qua, khối ngoại mua ròng mạnh PLX và GAS](http://vinacorp.vn/uploads/news/woman-work_JLVA.jpg)
[Tuần qua, khối ngoại mua ròng mạnh PLX và GAS](http://vinacorp.vn/tuan-qua-khoi-ngoai-mua-rong-manh-plx-va-gas-n45992.html)(24/06/2017) ![ Giá vàng chốt tuần tăng 100 nghìn đồng/lượng](http://vinacorp.vn/uploads/news/image-1498269789487.png)
![ Giá vàng chốt tuần tăng 100 nghìn đồng/lượng](http://vinacorp.vn/uploads/news/image-1498269789487.png)
[Giá vàng chốt tuần tăng 100 nghìn đồng/lượng](http://vinacorp.vn/gia-vang-chot-tuan-tang-100-nghin-dong-luong-n45977.html)(24/06/2017)
|VN-Index||▲||+2.71||769.01||(+0.35%)|
|HNX-Index||▼||-0.33||98.27||(-0.34%)|
|UPCOM-Index||▼||-0.29||56.79||(-0.50%)|
|VN30-Index||▲||+0.30||758.24||(+0.04%)|
|HNX30-Index||▲||+0.73||179.36||(+0.41%)|
|GBP||▼||31,504.25||-335.44||-1.06%||32,009.8||-335.44|
|EUR||▼||24,814.87||-140.31||-0.57%||25,111.93||-140.31|
|USD||▲||22,300||40||0.18%||22,370||40| ![](http://vinacorp.vn/uploads/banner/vietjet300x250.jpg)
![](http://vinacorp.vn/uploads/banner/vietjet300x250.jpg)
![](http://vinacorp.vn/themes/vinacorp/images/r_qc2.jpg)
![](http://vinacorp.vn/themes/vinacorp/images/r_qc2.jpg)

Server: nginx

Set-Cookie: vinacorp_root=523gqdhedq9fu5fpfr7fknmoe2; expires=Mon, 26-Jun-2017 05:05:00 GMT; Max-Age=18000; path=/