markdown:
# Phác đồ điều trị Hội chứng viêm da dày sừng bàn tay, bàn chânTừ ngày 19/4/2011 đến nay tại các xã Ba Điền, Ba Xa, Ba Ngạc, Ba Tô, Ba Vinh của huyện Ba Tơ (Quảng Ngãi) xuất hiện bệnh lạ với 176 người mắc bệnh và 8 người tử vong với các triệu chứng: viêm da, dày sừng, bong vảy, khô, nứt nẻ ở bàn tay, bàn chân kèm theo tăng men gan (SGOT, SGPT). Trước tình hình đó Bộ Y tế đã cử nhiều đoàn công tác đến tìm nguyên nhân và tìm ra phương pháp chữa trị căn bệnh này.
Dựa trên biểu hiện lâm sàng, hình ảnh mô bệnh học và kết quả điều trị, bước đầu nhận định đây là Hội chứng viêm da dày sừng bàn tay, bàn chân, căn nguyên đang được điều tra xác định. Ngày 4 tháng 5 năm 2012 Bộ Y tế đã ban hành Quyết định số 1454/QĐ-BYT về việc ban hành Hướng dẫn Chẩn đoán và điều trị Hội chứng viêm da dày sừng bàn tay, bàn chân cho các bệnh nhân trên.
### I. ĐIỀU TRỊ
#### 1. Mức độ nhẹ: Điều trị tại bệnh viện huyện hoặc các đơn vị chuyên khoa da liễu
##### 1.1. Điều trị tại chỗ tổn thương da:
- Thuốc chống viêm: Sử dụng các loại mỡ hoặc kem có corticoid bôi tổn thương buổi sáng
- Thuốc bạt sừng bong vảy: Mỡ salicylic 2%-10%, bôi buổi tối
- Kem làm mềm da, dịu da: Vaselin, kem kẽm, bôi vào buổi trưa, buổi chiều.
- Nếu có bội nhiễm bôi các mỡ hoặc kem kháng sinh
##### 1.2. Điều trị toàn thân
- Nghỉ ngơi
- Chế độ dinh dưỡng tốt ( phối hợp đường ăn và đường truyền tĩnh mạch)
- Các khoáng chất và các vitamin B1, B6, B12 liều cao hoặc multivitamin
- Thuốc hỗ trợ gan bằng đường uống.
#### 2. Mức độ nặng và biến chứng:
Điều trị tại khoa Hồi sức cấp cứu của các bệnh viện đa khoa tuyến tỉnh hoặc trung ương.
Khi cần phải hội chẩn với các chuyên khoa có liên quan.
##### 2.1. Điều trị tại chỗ tổn thương da như mức độ nhẹ.
##### 2.2 Điều trị toàn thân:
- Thuốc hỗ trợ gan bằng đường uống hoặc đường tiêm.
- Nuôi dưỡng bằng đường ăn và đường truyền tĩnh mạch, đảm bảo đủ năng lượng, đạm, các vitamin và khoáng chất.
- Ổn định đường và albumin trong máu.
##### 2.3 Điều trị tổn thương gan nặng
(tăng Billirubin, tăng men gan, giảm tỉ lệ Prothrombin trong máu)
- Duy trì đường huyết ổn định: truyền glucose 10% liên tục.
- Truyền plasma tươi.
- Truyền albumin để duy trì albumin >32 g/l.
- Truyền dung dịch acid amin phân nhánh như: morihepamin, aminosteril N-hepa hoặc aminoleban.
- Tiêm vitamin K1 10-20 mg/ngày.
- Ornicetil: 1- 2g truyền tĩnh mạch.
- Sử dụng corticoid 1-2mg/kg/ngày (khi loại trừ viêm gan virút B, C)
- Dự phòng xuất huyết đường tiêu hóa bằng thuốc giảm tiết dịch vị dạ dày.
- Nếu có phù hoặc đái ít thì sử dụng thuốc lợi tiểu spirolactone 400mg, nếu cần phối hợp với furosemide.
- Khi có tiền hôn mê gan hoặc hôn mê gan:
+ Thở oxy, đảm bảo hô hấp
+ Đảm bảo khối luợng tuần hoàn và duy trì mạch, huyết áp ổn định
+ Điều chỉnh nước điện giải và thăng bằng kiềm toan
+ Chống phù não bằng Manitol
+ Truyền đường glucose 10% liên tục để duy trì đường huyết ổn định
+ Ornicetil: dùng loại ống 5g truyền tĩnh mạch 10 – 20g/ 24 giờ
+ Dung dịch acid amin phân nhánh, plasma tươi (như trên)
+ Lactulose: uống hoặc cho qua ống thông dạ dày 10 – 20g/ 24 giờ hoặc thụt tháo 2-3 lần/ngày.
+ Kháng sinh diệt vi khuẩn đường ruột:
Người lớn: Ciprofloxacin 500mg/lần, uống 2 lần /ngày.
Trẻ em: Amoxiciclin 50mg/kg/ngày, uống chia hai lần.
- Trường hợp có nhiễm trùng kèm theo cần hỏi bệnh, thăm khám kỹ định hướng chẩn đoán sớm, tích cực tìm nguyên nhân: chụp phổi, cấy máu tìm vi khuẩn; ký sinh trùng sốt rét, làm xét nghiệm huyết thanh chẩn đoán rickettsia, leptospira, công thức máu, khí máu, đường máu, điện giải đồ, urê, creatinin...
- Nếu có sốt, kháng sinh được lựa chọn đầu tiên là Doxycyclin 200mg/ngày x 7 ngày.
Đối với trẻ em và phụ nữ có thai:
+ Trẻ em: Azythromycine 10mg/kg/ngày x 3 ngày
+ Phụ nữ có thai: Azythromycine 500mg/ngày x 3 ngày.
- Nếu có biểu hiện sốt rét lâm sàng hoặc tìm thấy ký sinh trùng sốt rét trong lam máu: điều trị bằng thuốc diệt ký sinh trùng sốt rét.
- Nếu nghi ngờ nhiễm trùng huyết cần phải điều trị ngay và theo dõi sát để phát hiện và điều trị kịp thời sốc nhiễm khuẩn:
+ Kháng sinh phổ rộng, liều cao, đường tĩnh mạch.
+ Truyền dịch đảm bảo khối lượng tuần hoàn
+ Sử dụng các thuốc vận mạch để duy trì huyết áp: Dopamin hoặc và phối hợp noradrenalin.
+ Đảm bảo hô hấp bằng thở máy duy trì SpO2 >92%.
+ Điều chỉnh cân bằng nước, điện giải và thăng bằng kiềm toan.
- Chỉ định lọc máu: Suy thận, suy gan, nhiễm toan chuyển hóa nặng, sốc nhiễm khuẩn, suy đa tạng...
### II. PHÒNG BỆNH
- Vệ sinh môi trường sạch sẽ
- Đi giầy dép
- Tăng cường rửa tay, chân bằng nước sạch, nhất là sau khi lao động,
- Tránh tiếp xúc với các hoá chất, nhất là các thuốc trừ sâu, diệt cỏ
- Sử dụng các phương tiện bảo hộ an toàn, đúng quy cách trong khi lao động.
- Ăn uống đầy đủ, hợp vệ sinh
Bộ y tế
Tag:
[suc khoe](\"http://suckhoe68.com\"), [ sức khỏe](\"http://suckhoe68.com\"), [chuyen khoa khac](\"http://suckhoe68.com/thuoc-va-suc-khoe_1/thuoc-dong-y/\")
**Các tin đã đăng** ![ ](http://suckhoe68.com/images/icon-tin.jpg)
[Một số bệnh nguy hiểm do Rickettsia gây ra](http://suckhoe68.com/suc-khoe-chuyen-khoa_1/chuyen-khoa-khac/mot-so-benh-nguy-hiem-do-rickettsia-gay-ra.html) *(27.04.2012 11:04)* ![ ](http://suckhoe68.com/images/icon-tin.jpg)
[Virus sốt mò bọ chét không phải nguyên nhân bệnh viêm da lạ](http://suckhoe68.com/suc-khoe-chuyen-khoa_1/chuyen-khoa-khac/virus-sot-mo-bo-chet-khong-phai-nguyen-nhan-benh-viem-da-la.html) *(26.04.2012 10:04)* ![ ](http://suckhoe68.com/images/icon-tin.jpg)
[Bệnh viêm da lạ dương tính với virus 'sốt mò do bọ chét'](http://suckhoe68.com/suc-khoe-chuyen-khoa_1/chuyen-khoa-khac/benh-viem-da-la-duong-tinh-voi-virus-sot-mo-do-bo-chet.html) *(25.04.2012 10:04)* ![ ](http://suckhoe68.com/images/icon-tin.jpg)
[“Bệnh lạ” ở Quảng Ngãi cần sớm tìm ra căn nguyên](http://suckhoe68.com/suc-khoe-chuyen-khoa_1/chuyen-khoa-khac/benh-la-o-quang-ngai-can-som-tim-ra-can-nguyen.html) *(22.04.2012 09:04)* ![ ](http://suckhoe68.com/images/icon-tin.jpg)
[Bệnh u mềm lây – bạn biết gì?](http://suckhoe68.com/suc-khoe-chuyen-khoa_1/chuyen-khoa-khac/benh-u-mem-lay--ban-biet-gi.html) *(20.04.2012 09:04)* ![](http://suckhoe68.com/images/icon-bao.jpg)
![](http://suckhoe68.com/resources/2018-02-09/trieu-chung-va-cach-dieu-tri-u-nang-buong-trung.jpg)
**U nang buồng trứng**
U nang buồng trứng là u có vỏ bọc ngoài trong có chứa 1 chất dịch, gặp ở tất cả mọi lứa tuổi, chia làm hai loại u nang cơ năng và u nang thực thể.


markdown: Scholars without Borders: The beat of a different drum

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, max-age=0

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
# Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH
Chia sẻ: Thinh Phan Chi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15
lượt xem 289
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091027/phanchithinh/80x100/cac_bai_toan_tam_giac_qua_cac_ki_thi_dh_866.jpg)
##
Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Các bài toán tam giác qua các kì thi ĐH
- CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC Bài toán 1.(ĐH Dược HN - A1999) a cos A + b cos B + c cos C 1 =. Tam giác ABC thoả: a+b+c 2 Chứng minh tam giác ABC đều. Lời giải. Cách 1. a cos A + b cos B + c cos C 1 = ⇔ sin2A + sin2B + sin2C = sinA + sinB + sinC a+b+c 2 A B C A B C ⇔ sinAsinBsinC = cos cos cos ⇔ 8sin sin sin = 1 ⇔ 2 2 2 2 2 2 B −C B−C B+C ⎞ A⎛ A A ⇔ 4sin ⎜ cos ⎟ = 1 ⇔ 4sin sin + 1 = 0 ⇔ − 4 cos − cos 2 2⎝ 2⎠ 2 2 2 2 B−C ⎧ ⎪cos 2 = 1 2 π B−C ⎞ 2 B −C ⎪ ⎛ A ⇔ ⎜ 2sin − cos =0 ⇔ ⎨ ⇔ B = C, A = . ⎟ + 1 − cos ⎪sin A = 1 3 ⎝ 2⎠ 2 2 ⎪ ⎩ 22 Cách 2. a cos A + b cos B + c cos C 1 = ⇔ sin2A + sin2B + sin2C = sinA + sinB + sinC a+b+c 2 A B C A B C ⇔ sinAsinBsinC = cos cos cos ⇔ 8sin sin sin = 1(1) 2 2 2 2 2 2 A B C ≤ 1. Dấu đẳng Ta chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC: 8sin sin sin 2 2 2 thức xảy ra khi chỉ khi A = B = C. Thật vậy: B −C B+C ⎞ sin sin ≤ 1 ⇔ ⇔ 4sin ⎛ cos A B C A ⎟ ≤1 − cos 8sin ⎜ 2⎝ 2⎠ 2 2 2 2 2 B −C B−C ⎞ 2 B −C ⎛ A A A ⇔ 4sin sin + 1 ≥ 0 ⇔ ⎜ 2sin − cos ≥0 ⇔ − 4 cos ⎟ + 1 − cos 2 ⎝ 2⎠ 2 2 2 2 2 B−C ⎧ ⎪cos 2 = 1 π ⎪ ⇔ B = C, A = . Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi ⎨ ⎪sin A = 1 3 ⎪ ⎩ 22 Cách 3. a cos A + b cos B + c cos C 1 = ⇔ sin2A + sin2B + sin2C = sinA + sinB + sinC a+b+c 2 Ta chứng minh sin2A + sin2B + sin2C ≤ sinA + sinB + sinC (2) 1
- Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi A = B = C. Thật vậy: sin2A + sin2B = 2sin(A + B)cos(A - B) = 2sinCcos(A - B) ≤ 2sinC Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos(A - B) = 1 ⇔ A = B. Tương tự : sin2B + sin2C ≤ 2sinA Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos(A - B) = 1 ⇔ B = C. sin2C + sin2A ≤ 2sinB Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi cos(A - B) = 1 ⇔ C = A. Cách 4. áp dụng định lý chiếu: a = bcosC + ccosB a cos A + b cos B + c cos C 1 = a+b+c 2 ⇔ 2(acossA+bcosB +ccosC) = bcosC+ccosB+ccosA+acosC+ acosB + bcosA ⇔ a(cosA - cosB) + b(cosB - cosC) + c(cosC - cosA) + a(cosC - cosA) + + b(cosB - cosA) + c(cosC - cosB) = 0 ⇔ (a - b)( cosA - cosB) + (b - c) (cosB - cosC) + (c - a) (cosC - cosA) = 0. ⎧(a − b)(cos A − cos B) = 0 ⎪ ⇔ ⎨(b − c)(cos B − cos C ) = 0 ⇔ a = b = c ⎪(c − a)(cos C − cos A) = 0 ⎩ Bài toán 2.(ĐHQG HN - A1999) Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu: cos2A + cos2B + cos2C ≥ - 1 thì : sinA + sinB + sinC ≤ 1 + 2 Lời giải. cos2A + cos2B + cos2C ≥ - 1 ⇔ - 1 - 4cosAcosBcosC ≥ - 1 ⇔ 4cosAcosBcosC ≤ 0 ⇔ Δ ABC không nhọn. π πCπ C 2 Giử sử C lớn nhất. Suy ra ≤ C < π ⇔ ≤ < ⇒ cos ≤ 2 2 2 422 A− B C C + sin C ≤ 2 cos + sin C ≤ 2 + 1 sinA + sinB + sinC = 2 cos cos 2 2 2 Bài toán 3.(ĐH Vinh - B1999) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả : ⎧sin B + sin C = 2sin A thì tam giác ABC đều. ⎨ ⎩ tan B + tan C = 2 tan A Lời giải. B −C A A A sinB + sinC = 2sinA ⇔ 2 cos cos = 4sin cos ⇔ 2 2 2 2 B−C A ⇔ cos 2 ⇔ 1+cos(B - C) = 4(1 - cosA) (1) = 4sin 2 2 2 sin( B + C ) sin A tanB + tanC = 2tanA ⇔ ⇔ cosA = 2cosBcosC ⇔ =2 cos B cos C cos A cosA = cos(B + C) + cos(B - C) ⇔ 2cosA = cos(B - C) (2) Từ (1) và (2) suy ra cosA = 1/2, cos(B - C) = 1 ⇔ B = C, A = 600. 2
- Bài toán 4.(ĐHThuỷ Lợi - A1999) Tam giác ABC thoả 2cosAsinBsinC + 3 (sinA + cosB + cosC) = 17/4 Hỏi tam giác ABC có tính chất gì? Chứng minh. Lời giải. b 2 + c 2 − a 2 sin 2 B + sin 2 C − sin 2 A = Để ý rằng cosA = . Suy ra: 2bc 2sin B sin C 2cosAsinBsinC = sin2B + sin2C - sin2A (GT) ⇔ sin2B + sin2C - sin2A + 3 (sinA + cosB + cosC) = 17/4 ⇔ 1 - cos2B + 1 - cos2C - sin2A + 3 (sinA + cosB + cosC) = 17/4 2 2 2 ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⇔ ⎜ cos B − ⎟ + ⎜ cos C − ⎟ + ⎜ sin A − ⎟ =0 ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ 3 . Suy ra: B = C = 300, A = 1200. ⇔ cos B = cos C = sin A = 2 Bài toán 5.(ĐH&CĐ- 2002- TK1) Gọi x, y, z là các khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong tam giác ABC có ba góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. a 2 + b2 + c2 x+ y+ z≤ ; a, b, c là các cạnh Δ , R là Chứng minh: 2R bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu = xảy ra khi nào? Lời giải. a 2 + b2 + c2 a b c = a. + b. + c. Ta có : = asinA + bsinB + csinC 2R 2R 2R 2R 2S 2S 2S a b c = a. + b. + c. = 2 S ( + + ) = bc ca ab bc ca ab a b c 1bc 1ca 1ab = (ax + by + cz )( + + ) = (ax + by + cz )[ ( + ) + ( + ) + ( + )] bc ca ab 2a c b 2b a c 2c b a 111 ≥ (ax + by + cz )( + + ) ≥ ( x + y + z )2 abc Chú ý: 2 ⎛ 1⎞ 1 1 i) Bđt cuối có được do: ( x + y + z ) = ⎜ ax . + by . + cz . 2 ⎟ ⎝ c⎠ a b a b c 111 ++ ≥ + + như sau: ii) Có thể chứng minh: bc ca ab a b c a b c 1a b 1b c 1c a ++ = ( + )+ ( + )+ ( + ) bc ca ab 2 bc ca 2 ca ab 2 ab bc ii) Có thể giải bài toán nhanh hơn: ⎛1 1 1⎞ 1 1 1 x+ y+ z= ⎜ + + ⎟ (ax + by + cz ) = ≤ + + ax . by . cz . ⎝a b c⎠ a b c 3
- ab + bc + ca a 2 + b2 + c2 ⎛1 1⎞ ⎛1 1 ⎞ abc 1 1 = ⎜ + + ⎟ .2S = ⎜ + + ⎟ . ≤ = ⎝a b c⎠ ⎝ a b c ⎠ 2R 2R 2R Bài toán 6. (ĐH&CĐ- 2002- TK2) Xét tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Tính diện tích tam giác biết rằng: bsinC(b.cosC + c.cosB) = 20 Lời giải. bsinC(b.cosC + c.cosB) = 20 ⇔ 4R2sinB.sinC(sinBcosC + sinCcosB) = 20 ⇔ 4R2sinB.sinCsinA = 20 ⇔ 2.S = 20 ( S = 2R2sinB.sinCsinA) Cách 2: áp dụng định lý chiếu b.cosC + c.cosB = a bsinC(b.cosC + c.cosB) = 20 ⇔ absinC = 20 ⇔ 2S = 20. Bài toán 7. (ĐH&CĐ- 2002- TK4) Gọi A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh để tam giác ABC đều thì điều kiện cần và đủ là: A B C 1 A-B B-C C-A + cos 2 + cos 2 - 2 = cos cos 2 cos cos 2 2 2 4 2 2 2 Lời giải. A B C 1 A-B B-C C-A + cos 2 + cos 2 - 2 = cos cos 2 cos cos 2 2 2 4 2 2 2 A-B B-C C-A ⇔ 2(3 + cosA + cosB + cosC) - 8 = cos cos cos 2 2 2 A-B B-C C-A ⇔ 2(cosA + cosB + cosC - 1) = cos cos cos 2 2 2 A B C A-B B-C C-A ⇔ 8sin sin sin = cos cos cos 2 2 2 2 2 2 ⇔ 8sinAsinBsinC = (sinA + sinB)(sinB + sinC)(sinC + sinA) ⇔ sinA = sinB = sinC Bài toán 8. (ĐH&CĐ- 2002- TK6) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 3/2. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB và ha, hb, hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, ⎛1 1⎞ ⎛ ⎞ 1 1 11 B, C của tam giác. Chứng minh: ⎜ + + ⎟ ⎜ + + ⎟ ≥ 3. . ⎝ a b c ⎠ ⎝ ha hb hc ⎠ Lời giải. 1 a để ý rằng aha = 2S ⇔ = ha 2S 1 1 1 1 (a + b + c) Suy ra: + + = ha hb hc 2S Bài toán 9. (ĐH&CĐ- A2003- TK2) 4
- ⎧4 p( p − a) ≤ bc ⎪ Tính các góc của tam giác ABC biết rằng: ⎨ A B C 2 3 − 3 ⎪sin sin sin = ⎩ 2 2 2 8 a+b+c trong đó BC = a, CA = b, Ab = c, p = . 2 Lời giải. ⎧4 p( p − a) ≤ bc (1) ⎪ ⎨A C 2 3 −3 B ⎪sin sin sin = (2) ⎩2 2 2 8 (b + c) 2 − a 2 a+b+c b+c−a 2bc(1 + cos A) (1) ⇔ 4. ≤ bc ⇔ ≤ 1⇔ ≤1 bc 2 2 bc A A3 A 3 ⇔ cos 2 ≤ 1/4 ⇔ sin 2 ≥ ⇔ sin ≥ 2 24 2 2 B −C B+C A B C 1 A − cos VT(2) = sin sin sin = sin ( cos ) 2 2 2 2 2 2 2 1⎡ 1⎤ 1 A A A1 ≤ sin ( 1 − sin ) = − ⎢(sin − ) 2 − ⎥ 2 2 2 2⎣ 22 4⎦ 2 1 1⎛ 3 1⎞ 2 2 3 −3 1 1⎛ A 1⎞ = - ⎜ sin − ⎟ ≤ − ⎜⎜ 2 − 2⎟ = ⎟ 8 2⎝ 8 8 2⎝ 2 2⎠ ⎠ B−C ⎧ =1 cos ⎪ ⎪ 2 ⇔ A = 1200, B = C = 300. Dấu = khi chỉ khi: ⎨ ⎪sin A = 3 ⎪ ⎩ 2 2 Bài toán 10. (ĐH&CĐ- D2003- TK1) Tìm các góc A, B, C của tam giác ABC để biểu thức: Q = sin2A + sin2B - sin2C đạt giá trị nhỏ nhất. Lời giải. 1 1 2 2 (1 − cos 2 A) + (1 − cos 2 B ) - - sin C = 1 - cos(A+B)cos(A-B) - sin C Ta có Q = 2 2 1 1 = 1 + cosCcos(A-B) - sin2C = [ cos C + cos( A − B )] − cos 2 ( A − B) ≥ − 2 4 4 ⎧cos( A − B ) = 1 ⎪ 1 ⇔ A = B = 300, C = 1200. minQ = - khi chỉ khi ⎨ 1 ⎪cos C = − 2 4 ⎩ Bài toán 11. (ĐH&CĐ- D2003- TK2) Xác định dạng tam giác ABC biết rằng: (p - a)sin2A + (p - b)sin2B = csinAsinB Lời giải. 5
- (p - a)sin2A + (p - b)sin2B = csinAsinB ⇔ (p - a)a2 + (p - b)b2 = abc ( p − a)a ( p − b)b p( p − a) p ( p − b) ⇔ =1 ⇔ + .a + .b = p bc ca bc ca (b + c) 2 − a 2 (a + c)2 − b 2 ⇔ .b = p ⇔ a(1 + cosA) + b(1 + cosB) = a + b + c .a + bc ca ⇔ acosA + bcosB = c ⇔ sin2A + sin2B = 2sinC ⇔ sin(A - B) = 1. Bài toán 12. (ĐH&CĐ- A2004) Cho tam giác ABC không tù, thoả mãn điều kiện: cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. Tính các góc của tam giác. Lời giải. Cách 1. Đặt M = cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC - 3 B+C B −C = 2cos2A - 1 + 2 2 .2cos cos 2 2 B −C A A = 2cos2A + 4 2 .sin cos - 4 ≤ 2cos2A + 4 2 .sin - 4 2 2 2 A ≤ 2cosA + 4 2 .sin - 4 2 A A A = 2(1 - 2sin2 ) + 4 2 .sin - 4 = - 2( 2 .sin - 1)2 ≤ 0 2 2 2 ⎧ ⎪cos 2 A = cos A ⎪ B −C ⎪ 0 0 M = 0 ⇔ ⎨cos = 1 ⇔ A = 90 , B = C = 45 . 2 ⎪ ⎪ A 1 ⎪sin 2 = 2 ⎩ Cách 2. Từ giả thiết suy ra: cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC - 3 = 0 B+C B −C ⇔ 1 - 2sin2A + 4 2 cos cos -3=0 2 2 B −C A ⇔ sin2A - 2 2 sin cos +1=0 2 2 A A Vì tam giác ABC không tù nên 0 < A/2 ≤ π /4. Suy ra sin > 0, cos ≥ 2 /2 2 2 A A A cos ≥ 2 sin Do đó: sinA = 2 sin 2 2 2 B −C B −C A A A ⇒ 0 = sin2A - 2 2 sin cos + 1 ≥ 2sin2 - 2 2 sin cos +1 2 2 2 2 2 6
- 2 B −C ⎞ 2 B−C ⎛ A ⇒ ⎜ 2 sin − cos ≤0 ⎟ + 1 − cos 2 2⎠ 2 ⎝ B −C A ⇒ cos = 1 và sin = 1/ 2 . 2 2 Cách 3. 2 B+C B −C ⎛ A⎞ A 2 - 3 ≤ 2 ⎜1 − 2sin 2 ⎟ 4 2 sin - 4 M = 2cos A - 1 + 4 2 cos cos 2 2 2⎠ 2 ⎝ A 2 = 8t4 - 8t2 + 4 2 t - 2, t = sin ∈ (0; ] 2 2 2 Đặt g(t) = 8t4 - 8t2 + 4 2 t - 2, t ∈ (0; ] 2 6 Suy ra: g'(t) = 32t3 - 16t + 4 2 , g"(t) = 96t2 - 16 = 0 ⇔ t = (do t > 0) 6 Sự biến thiên của g(t): Từ đó: ming'(t) = g'( 6 /6) = - 16 6 /9 + 4 > 0. Suy ra g(t) đồng biến trên 2 ] ⇒ g(t) ≤ g( 2 /2) = 0. Vậy M ≤ 0. (0; 2 B −C A M = 0 ⇔ cos = 1 và sin = 1/ 2 . 2 2 Cách 4. Từ một điểm trong tam giác ABC vẽ các véc tơ đơn vị hướng ra ngoài và vuông góc các cạnh BC, CA, AB lần lượt là e1 , e2 , e3 . Xét bình phương vô hướng: 0 ≤ (2 e1 + 2 e2 + 2 e3 )2 = 8 - 4 2 coC - 4 2 coB - 4cosA ⇔ 2cosA + 2 2 coC + 2 2 coB ≤ 4 ⇔ 2cosA - 1 + 2 2 coC + 2 2 coB ≤ 3 Ta có 2cos2A - 1 ≤ 2cosA - 1 Nên 2cos2A - 1 + 2 2 coC + 2 2 coB ≤ 2cosA - 1 + 2 2 coC + 2 2 coB ≤ 3 ⇔ cosA + 2 2 coC + 2 2 coB ≤ 3 π ⎧2 ⎧cos A = 0 ⎪cos A = cosA (0 < A ≤ ) ⎪ 2 ⇔⎨ Dấu = khi chỉ khi ⎨ ⎪e2 2 = −(2e1 + 2 e3 ) ⎪2e + 2 e + 2 e = 0 ⎩ ⎩1 2 3 ⎧ A = 900 ⎧ A = 900 ⎪ ⎪ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎪2 = 6 + 4 2 e1.e3 ⎪2 = 6 − 4 2 cos B ⎩ ⎩ Cách 5. cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC - 3 = 0 ⇔ cos2A = - 2 2 cosB - 2 2 cosC +3 7
- ⇔ cos2A + 2cos2B + 2cos2C = 2cos2B - 2 2 cosB + 2cos2C - 2 2 cosC +3 ⇔ cos2A + 1 + cos2B + 1 + cos2C = ( 2 cosB - 1)2 + ( 2 cosC - 1)2 + 1 ⇔ 2 - 1 - 4cosA cosB cosC = ( 2 cosB - 1)2 + ( 2 cosC - 1)2 + 1 ⇔ - 4cosA cosB cosC = ( 2 cosB - 1)2 + ( 2 cosC - 1)2 - 4cosA cosB cosC ≤ 0 ( ABC không tù) Suy ra: ( 2 cosB - 1)2 + ( 2 cosC - 1)2 - 4cosA cosB cosC ≤ 0 ⎧ 2 cos B = 2 cos C = 1 ⎪ ⇔⎨ ⎪cos A cos B cos C = 0 ⎩ Bài toán 13. (CĐ Y Tế Nghệ An - 2004) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có: cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 2 cosAcosBcosC Lời giải. 1 + cos 2 A 1 + cos 2 B Cách 1. cos2A + cos2B + cos2C = + cos2C = + 2 2 = 1 + cos(A+B)cos(A-B) + cos2C = 1 - cosC[cos(A-B) - cosC] = = 1 - cosC[cos(A-B) + cos(A+B)] = 1 - 2 cosAcosBcosC Cách 2. 1 - 2 cosAcosBcosC = 1 - cosC[cos(A-B) + cos(A+B)] = 1 - cosC[cos(A-B) - cosC] = 1 + cos(A+B)cos(A-B) + cos2C = 1 1 1 (cos2A + cos2B) + cos2C = 1+ (2cos2A - 1) + (2cos2B - 1) = =1+ 2 2 2 = cos2A + cos2B + cos2C. Bài toán 14. (CĐSP Hải Dương - B2005) C Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thoả sinC = 2sinBsinAtan . 2 Chứng minh rằng tam giác ABC cân. Lời giải. C C C ⇔ cos 2 = sin A sin B ⇔ 2 cos 2 = cos( A − B ) + cos C sinC = 2sinBsinAtan 2 2 2 ⇔ cos(A-B) = 1 ⇔ A - B = 0. Bài toán 15. (Bộ Quốc phòng- A2005) 1 a Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn điều kiện thì + cotA = sinA c-b tam giác ABC là tam giác vuông. Lời giải. 1 a 1+ cosA sinA ⇔ + cotA = = sinA c-b sinA sinB - sinC A A A 2 cos 2 2sin cos 2 ⇔ sin A = sin B − C ⇔ A + C = B ⇔ B = π 2= 2 ⇔ B−C A A A 2 2 2 2sin cos 2sin sin 2 2 2 2 Bài toán 16. (CĐKTKTHải Dương -A2005) 8
- Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện : sin2A + sin2B + sin2C = 3(cos2A + cos2B + cos2C) Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Lời giải. sin2A + sin2B + sin2C = 3(cos2A + cos2B + cos2C) ⇔ 1 − cos 2 A 1 − cos 2 B 9 9 ⇔ sin2A + sin2B + sin2C = ⇔ + sin 2 C = ⇔ + 2 2 4 4 9 ⇔ 1 + cos(A - B) cosC + 1 - cos2C = ⇔ 4 2 ⇔ 4cos C - 4cos(A - B)cosC + 1 = 0 ⇔ ⇔ [2cosC - cos(A - B)]2 + 1- cos2(A - B) = 0 ⇔ ⎧2 cos C − cos( A − B) = 0 π ⇔⎨ ⇔ A = B, C = ⎩cos( A − B) = 1 6 Bài toán 17. Tam giác ABC thoả (1 - cosA)(1 - cosB)(1 - cosC) = cosAcosBcosC Chứng minh tam giác ABC đều. Lời giải. Để ý rằng 1 - cosA > 0, 1 - cosB > 0, 1 - cosC > 0. Suy ra cosAcosBcosC > 0 1 − cos A 1 − cos B 1 − cos C A B C (GT) ⇔ = 1 . Đặt x = tan , y = tan , z = tan . . cos A cos B cos C 2 2 2 1 − cos A 1 − cos B 1 − cos C 2y 1 2x 2z =1 ⇔ . . = . . 1 − x2 1 − y 2 1 − z 2 xyz cos A cos B cos C A B C ⇔ tanA.tanB.tanC = cot cot cot 2 2 2 A B C ⇔ tanA + tanB + tanC = cot + cot + cot (1) 2 2 2 A B C Ta chứng minh tanA + tanB + tanC ≥ cot + cot + cot . Dấu đẳng thức xảy 2 2 2 ra chỉ khi A = B = C. Thật vậy: sin C 2sin C 2sin C C = ≥ tanA + tanB = = 2 cot . cos A cos B cos( A + B) + cos( A − B) 1 − cos C 2 Dấu đẳng thức khi chỉ khi A = B A Tương tự: tanB + tanC ≥ 2 cot . Dấu đẳng thức khi chỉ khi B = C 2 B tanC + tanA ≥ 2 cot . Dấu đẳng thức khi chỉ khi C = A 2 A B C Suy ra: tanA + tanB + tanC ≥ cot + cot + cot . 2 2 2 9
- Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi A = B = C. BÀI TẬP LÀM THÊM Bài toán 18. A A A tan 2 tan 2 tan 2 2+ 2+ 2 = 18 Tam giác ABC nhọn thoả A A A sin sin sin 2 2 2 Chứng minh tam giác ABC đều. Lời giải. A C B tan 2 tan 2 tan 2 2+ 2+ 2 ≥ 18. Dắu đẳng thức xảy ra Cách 1. Ta chứng minh A C B sin sin sin 2 2 2 chỉ khi A = B = C. Thật vậy: (a + b + c) 2 a2 a2 a2 ≥ Ta có + + với a, b, c thực và x, y, z thực dương. x+ y+z x x x abc Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi = = xyz A C B tan 2 tan 2 tan 2 2 ≥ ( tan A + tan B + tan C ) ≥ (3 3) = 18 2 2 2+ 2+ A C B A B C 3 sin + sin + sin sin sin sin 2 2 2 2 2 2 2 tan A tan B tan C Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi = = và A = B = C . A B C sin sin sin 2 2 2 Cách 2. Ta có: ⎞ ⎛ ⎜ tg 2 A tg 2 B tg 2 C ⎟ ⎛ C⎞ A B ⎟ ≥ (tgA + tgB + tgC )2 ⎜ sin + sin + sin ⎟⎜ + + C⎟ 2 ⎠⎜ A B 2 2 ⎝ ⎜ sin sin sin ⎟ 2⎠ ⎝ 2 2 (tgA + tgB + tgC )2 tg 2 A tg 2 B tg 2 C ⇒P= + + ≥ A B C A B C sin + sin + sin sin sin sin 2 2 2 2 2 2 A B C3 ; sin + sin + sin ≤ Vì: tgA + tgB + tgC ≥ 3 3 2 2 22 (tgA + tgB + tgC ) ≥ 18 ⇒ P = tg A + tg B + tg 2C ≥ 18 . 2 2 2 Do đó: A B C A B C sin + sin + sin sin sin sin 2 2 2 2 2 2 10
- Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều. Bài toán 19. Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có: x2 + y 2 + z 2 cos B cos A cos C ≤ + + ; x, y, z > 0. 2 xyz y x z Lời giải. x2 + y 2 + z 2 cos B cos A cos C ≤ + + 2 xyz y x z ⇔ 2yzcosA + 2xzcosB + 2xycosC ≤ x2 + y2 + z2 ⇔ 2yzcosA + 2xzcosB - 2xycos(A + B) ≤ x2 + y2 + z2 ⇔ 2yzcosA + 2xzcosB - 2xycosAcosB + 2xysinAsinB ≤ x2(sin2B + cos2B) + + y2(sin2A + cos2A)+ z2 2 2 ⇔ (xcosB + cosA - z) + (xsinB - ysinA) ≥ 0. Dấu đẳng thức xảy ra chỉ khi ⎧ x sin A ⎪ y = sin B ⎧ x cos B + y cos A − z = 0 ⎪ ⇔⎨ ⎨ ⎩ x sin B − y sin A = 0 ⎪ z = y sin A cos B + y cos A = y sin C ⎪ ⎩ sin B sin B ⇔ x : y : z = sinA : sinB : sinC. áp dụng 1: Tính các góc của tam giác ABC biết rằng F = 3 cosA + 3(cosB + cosC) đạt giá trị lớn nhất. áp dụng 2: Tính các góc của tam giác ABC biết rằng 1 1 1 5 cosA + cosB + cosC = 3 4 5 12 Bài toán 20. Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có: 2 1⎞ ⎛ 2⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ ⎟ ≥ ⎜2+ ⎜1 + ⎜1 + ⎜1 + ⎟ ⎟ ⎟ ⎝ sin A ⎠ ⎝ sin B ⎠ ⎝ sin C ⎠ ⎝ 3⎠ Lời giải. Trước hết ta chứng minh: Với x, y, z > 0 và x + y + z ≤ S. 2 1 ⎛ 1⎞ Khi đó ⎛ 1 + ⎞ ⎜1 + ⎟⎛ 1⎞ ⎛ 3⎞ ⎜1 + ⎟ ≥ ⎜ 2 + ⎟ ⎜ ⎟ y⎠ ⎝ x⎠ ⎝ ⎝ z⎠ ⎝ S⎠ 1 1 1 Thật vậy: VT = 1 + ∑ + ∑ + x xy xyz 1 9 9 Mặt khác: ∑ ≥ ≥ x ∑x S 1 27 S ≥ ∑ x ≥ 3 3 xyz ⇒ ≥3 xyz S 11
- 2 2 ⎛1⎞ ⎛ 27 ⎞ 1 27 ∑ xy ≥ 3 3 ⎜ xyz ⎟ ≥ 3 3 ⎜ S 3 ⎟ = S 2 ⎝⎠ ⎝ ⎠ 3 Suy ra VT ≥ 1 + + 2 + 3 = ⎛1 + ⎞ 9 27 27 3 ⎜ ⎟ ⎝ S⎠ SS S Bây giờ chỉ cần để ý rằng x + y = z = sinA + sinB + sinC ≤ 3 3 Bài toán 21. Xác định các góc của tam giác ABC biết rằng 2 (cosB + cosC) đạt giá trị lớn nhất. F = cosAsinBsinC + sinA + 2 Lời giải. ⎛ A⎞ A A 2 Ta có F = ⎜1 − 2sin 2 ⎟ sin B sin C + 2 cos sin + (cos B + cos C ) = 2⎠ 2 2 2 ⎝ ⎛ A⎞ A 2 A + 2 ⎜ cos ⎟ sin + (cos B + cos C ) + sin B sin C = -2sinBsinCsin 2 2⎠ 2 2 ⎝ 2 A A A cos cos cos A 2= 1 2 2 F đạt max khi chỉ khi sin = = ≥ 2 2sin B sin C cos( B − C ) + cos A 1 + cos A 2 cos A 2 ⇒ sinA ≥ 1 ⇒ sinA = 1 ⇒ A = 900. Khi đó cos(B - C) = 1 ⇒ B = C Bài toán 22. Nhận dạng tam giác ABC có ba góc thỏa mãn 17 2 cos A sin B sin C + 3 (sin A + sin B + sin C ) = . 14 b 2 + c 2 − a 2 sin 2 B + sin 2 C − sin 2 A Lời giải: Ta có cos A = = ⇒ 2 cos A sin B sin C 2bc 2 sin B sin C 17 = sin 2 B + sin 2 C − sin 2 A . Do đó 2 cos A sin B sin C + 3 (sin A + sin B + sin C ) = 14 17 ⇔ sin 2 B + sin 2 C − sin 2 A + 3 (sin A + sin B + sin C ) = a–v 14 ( )( )( ) 17 ⇔2– cos 2 C − 3 cos C − cos 2 B − 3 cos B − cos 2 A − 3 cos A = 4 2 2 2 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞ ⎛ ⎟ = 0 ⇒ Tam giác cân tại A và ⇔ ⎜ cos C − ⎟ + ⎜ cos B − ⎟ + ⎜ sin A − 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎜ 2⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ 2π A= . 3 Bài toán 23. Nhận dạng tam giác ABC, biết ⎛ ⎞ ⎜1 ⎟ 1 1 1 1 1 + + = 2⎜ + + ⎟ A B C A B C ⎜ sin ⎟ sin 2 sin 2 sin 2 sin sin ⎝ ⎠ 2 2 2 2 2 2 12
- HD. Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có 2 ⎛ ⎞ 1⎜ 1 1⎟ 1 1 1 1 ≥⎜ ⎟ + + + + 2A 2B 2C A B C⎟ 3⎜ sin sin sin ⎜ sin sin sin ⎟ 2 2 2 2 2 2⎠ ⎝ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜1 ⎟⎜ 1 1⎟ 1 1⎜ 1 1 ⎟⎜ ⎟ (1) . = + + + + A B C ⎟⎜ A B C⎟ 3⎜ sin ⎟ ⎜ sin sin sin ⎟ ⎜ sin sin 2 2 2⎠ 2 2 2 ⎠⎝ ⎝ 1 1 1 3 ≥ 6 (2) + + ≥ Mặt khác A B C A B C sin sin sin 3 sin . sin . sin . 2 2 2 2 2 2 Thay (2) vào (1) ta có kết quả. Bài toán 24. Tam giác nhọn ABC có ba góc thỏa mãn tg 8 A + tg 8 B + tg 8 C = 3tgAtgBtgC , là tam giác gì? Lời giải. Từ giả thiết 3 góc A,B,C đều nhọn. Ta có: tgAtgBtgC=tgA+tgB+tgC ≥ 33 tgAtgBtgC ⇒ (tgAtgBtgC )2 ≥ 27 ⇒ (tgAtgBtgC ) ≥ 27(tgAtgBtgC ) 8 6 ( (tgAtgBtgC) ) ≥ 3(tgAtgBtgC ) 8 2 ⇔ (1) 3 Mà: tg 8 A + tg 8 B + tg 8 C ≥ 33 (tgAtgBtgC ) 8 ( 2) Từ (1) và(2) ta có: tg 8 A + tg 8 B + tg 8 C ≥ 3tgAtgBtgC . Để thỏa mãn đề toán thì đẳng thức xảy ra ⇒ Tam giác ABC đều. Bài toán 25. Δ ABC là tam giác bất kỳ. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ≥ 2 ta có : A B C + tg n + tg n tg n 1− n 2 2 2 ≥3 2 . A B C tg + tg + tg 2 2 2 A B C + tg + tg ≥ 3 . Lời giải. Áp dụng BĐT quen thuộc : tg 2 2 2 A B C Dấu đẳng thức xảy ra ⇔ ΔABC đều . Từ BĐT có : 3tg + 3tg + 3tg ≥ 3 . 2 2 2 A B C Rõ ràng : tg , tg , tg > 0 ∀A, B, C ∈ (0; π ) . 2 2 2 A B C Áp dụng BĐT cho : a1 = 3tg , a 2 = 3tg , a 3 = 3tg , ta có 2 2 2 13
- n −1 n −1 n −1 n n n ⎛ A⎞ ⎛ B⎞ ⎛ C⎞ ⎛ A⎞ ⎛ B⎞ ⎛ C⎞ ⎜ 3tg ⎟ + ⎜ 3tg ⎟ + ⎜ 3tg ⎟ ≥ ⎜ 3tg ⎟ + ⎜ 3tg ⎟ + ⎜ 3tg ⎟ ≥ ... ≥ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ 2⎠ 2⎠ ⎝ ⎝ ⎛A C⎞ B ≥ 3 ⎜ tg + tg + tg ⎟ ⎝2 2 2⎠ Từ đó ta thu được BĐT . Dấu bằng xảy ra ⇔ ΔABC đều . ( ) ⎧sin B = 2 − cos C sin A (1) ⎪ Bài 26. Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện ⎨ , tam ( 2 − cos B ) sin A ⎪sin C = (2) ⎩ giác trên là tam giác gì ? Lời giải. Lấy (1) – (2) ⇒ sin B − sin C = sin A ( cos B − cos C ) ⇒ B = C ⎧sin B − sin C < 0 ⎪ Vì nếu B < C ⇒ cosB > cos C ⇒ ⎨ ⎪sin A ( cos B − cos C ) > 0 ⎩ Tương tự B > C đều dẫn đến sin B − sin C ≠ sin A(cos B − cos C ) . Thế vào (1) , ta có ( ) ( ) ( ) 2 − cos B sin ( B + C ) = sin B = 2 − cos B sin 2 B ⇒ 1 = 2 − cos B .2 cos B 2 cos B + 1 = 0 ⇒ ( 2 cos B + 1) 1 2 ⇒ 2 cos 2 B − 2 = 0 ⇒ cos B = ⇒ B = 450 , C = 450 . 2 Tam giác vuông cân ở . Bài toán 27. Gọi A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng để tam giác ABC đều thì điều kiện cần và đủ A− B B −C C−A A B C 1 + cos 2 + cos 2 − 2 = cos là: cos 2 . cos cos 2 2 2 4 2 2 2 Lời giải. Dùng công thức hạ bậc, bài toán tương đương A− B B−C C−A 2 ( cos A + cos B + cos C − 1) = cos . cos cos 2 2 2 A− B B −C C−A A B C ⇔ 8 sin sin sin = cos .(1) cos cos 2 2 2 2 2 2 A B C Nhân hai vế cho 8cos cos cos , ta có 2 2 2 (1) ⇔ 8sin A sin B sin C = ( sin A + sin B ) ( sin B + sin C ) ( sin C + sin A ) ⇔ sin A = sin B = sin C ⇔ A = B = C ( do BĐT Cauchy). ⎧4 p( p − a) ≤ bc ⎪ Bài toán 28. Tính các góc tam giác ABC, biết rằng ⎨ A B C 2 3 − 3 ⎪sin sin sin = ⎩2 2 2 8 1 HD. Ta có 4 p ( p − a ) ≤ bc ⇔ cos A ≤ ⇒ A ≥ 1200 . 2 14
- 2 B −C B+C ⎞ C 1⎛ A 1⎛ A⎞ 1⎛ A 1⎞ 1 A B A sin sin = ⎜ cos − cos ⎟ sin ≤ ⎜ 1 − sin ⎟ sin = − ⎜ sin − ⎟ + sin 2 2⎝ 2⎠ 2 2⎝ 2⎠ 2⎝ 2 2⎠ 8 2 2 2 2 . 2 A 1 ⎞ 1 2 3 −3 1⎛ A 3 Mặt khác vì A ≥ 120 ⇒ sin ≥ sin 600 = ⇒ − ⎜ sin − ⎟ + ≤ (*) 0 2⎝ 2 2⎠ 8 2 2 8 C 2 3 −3 A B Hay sin sin sin ≤ . Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì BĐT (*) xảy ra 2 2 2 8 đẳng thức ⎧ A = 1200 ⎪ Khi và chỉ khi ⎨ ⎪ B = C = 30 0 ⎩ Bài toán 29. Xác định dạng của tam giác ABC, biết rằng ( p − a)sin 2 A + ( p − b) sin 2 B = c.sin A.sin B . HD. Dùng định lí hàm sin ta có bài toán tương đương ( p − a )a ( p − b)b p ( p − a )a p ( p − b)b + =1⇔ + = p (1). bc ac bc ac p( p − a)a 1 p ( p − b)b 1 = (1 + cos A), = (1 + cos B ) . Chú ý bc 2 ac 2 Do đó (1) ⇔ a cos A + b cos B = c ⇔ A = B . Bài 10. Tam giác ABC có ba góc thỏa 3 ( cos B + 2sin C ) + 4 ( sin B + 2cos C ) = 15 là tam giác gì? Lời giải. Bài toán tương đương (3cosB + 4sinB) + (8cosC + 6sinC) = 15. Áp dụng bất đẳng thức BCS trong từng dấu ngoặc , suy ra kết quả. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ⎧ cos B s inB ⎪3=4 ⎧cos B = sin C π ⎪ ⇔ A= . ⇔⎨ ⎨ ⎩sin B = cos C ⎪ cos C = sin C 2 ⎪8 ⎩ 6 Bài toán 30 .Nhận dạng tam giác ABC, biết 1 1 1 1 + + = sin 2 A sin 2 B sin 2C 2 cos A cos sB cos sC Lời giải. Ta có 1 1 2 1 1 2 + ≥ +2 ≥ , , 2 2 2 sin 2 A sin 2 B sin 2 A.sin 2 B sin 2 B sin 2C sin 2 B.sin 2C 1 1 2 +2 ≥ .Do đó 2 sin 2 A sin 2C sin 2 A.sin 2C 1 1 1 1 1 1 + + ≥ + + = sin 2 A sin 2 B sin 2C sin 2 A.sin 2 B sin 2 B.sin 2C sin 2 A.sin 2C sin 2 A + sin 2 B + sin 2C 1 = sin 2 sin 2 B sin 2C 2 cos A cos sB cos sC 15
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sai lầm khi giải các bài toán tam thưc bậc hai
3 p |
2401 |
915
-
CÁC BÀI TOÁN TRONG TAM GIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC
15 p |
645 |
216
-
Các phương pháp giúp giải nhanh các bài toán hóa học
14 p |
336 |
132
-
Lượng giác - 6.Lượng giác và các bài toán dãy số
12 p |
336 |
108
-
Tuyển chọn và giải các bài toán tổ hợp qua các kì thi đại học
12 p |
316 |
103
-
Bảo toàn khối lượng trong các bài toán hữu cơ đáp án và hướng dẫn giải bài tập tự luyện
0 p |
50 |
18
-
Tam giác trong các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
14 p |
60 |
17
-
Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan qua các kì thi tuyển sinh ĐH
4 p |
59 |
17
-
Bảo toàn nguyên tố trong các bài toán hữu cơ tài liệu bài giảng
0 p |
67 |
16
-
Vấn đề giải toán và nội dung của phương pháp tìm lời giải các bài toán
0 p |
50 |
9
-
Khai thác một số tính chất điểm, đường đặc biệt của tam giác để giải bài toán tam giác trong hình học tọa độ Oxy
4 p |
32 |
7
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P2 (Tài liệu bài giảng)
1 p |
30 |
5
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P1 (Bài tập tự luyện)
1 p |
42 |
4
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P1 (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)
1 p |
27 |
2
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P1 (Tài liệu bài giảng)
1 p |
31 |
2
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P2 (Bài tập tự luyện)
1 p |
24 |
2
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Các bài toán khoảng cách_P2 (Hướng dẫn giải bài tập tự luyện)
1 p |
35 |
2

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=sg29qbod2r81mtmansu0jd2gp1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding


markdown:
# Phân tích rủi ro
Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21
lượt xem 604
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091102/ntgioi120403/80x100/96729_366.jpg)
##
Phân tích rủi ro
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Những nhà quản trị tại ABC là điển hình trong việc đánh giá và giải quyết rủi ro, điều này là một khía cạnh quan trọng của chương trình họach định ngân sách vốn đầu tư của họ. Một tiến trình hoàn hảo của hoạch định ngân sách vốn đầu tư đòi hỏi rằng rủi ro phải được xem xét từ khía cạnh của rất nhiều bên khác nhau: nhà quản trị đề xuất dự án, những nhân viên thừa hành, cổ đông và những tác động khác đến các hoạt động của công ty. Sự đánh giá rủi ro thường xuyên bắt đầu với...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Phân tích rủi ro
- -1- PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA DỰ ÁN ĐẦU TƯ Nội dung cơ bản của chuyên đề • Giải thích lý do vì sao phải phân tích độ nhạy cảm rủi ro từ khía cạnh một dự án riêng lẽ. • Thực hiện phân tích độ nhạy đơn giản và hiểu rõ kết quả phân tích. • Thấu hiểu vai trò của phân tích hòa vốn EBIT và hòa vốn NPV như là một chỉ dẫn về rủi ro dự án. • Tính toán điểm hòa vốn và hiểu rằng sự thay đổi trong định phí, biến phí và giá bán tác động như thế nào đến điểm hòa vốn. • Tính toán giá trị kỳ vọng và mô tả được ý nghĩa của chúng. • Nhận thức giữa tương quan xác định hoàn toàn, tương quan độc lập và tương quan phủ định hoàn toàn của dòng tiền. • Biết được việc mô phỏng được thực hiện như thế nào. • Lên sơ đồ cây quyết định và tính toán kết quả của các khả năng xảy ra. • Hiểu rõ những cách xác suất ước tính được ứng dụng vào trong thực tế. • Giải thích về một vài cách quản trị rủi ro dự án. • Lên danh sách vài cách chọn lựa dự án khi liên quan đến dòng tiền có rủi ro. Công ty ABC,Texas, là một ví dụ điển hình về những công ty kỹ thuật cao có quy mô nhỏ, ngành được xem là có tốc độ tăng trường cao trong thời gian gần đây của nền kinh tế Mỹ. Với quy mô nhỏ của nó cùng với tinh thần năng động trong kinh doanh, những công ty này có thể đáp ứng thị trường một cách nhanh chóng. Giám đốc của ABC nhận thức rõ sự quan trọng của sự linh hoạt. Bên cạnh đó, ông ta cũng biết sự quan trọng của việc giảm giá thành trong sản xuất thông qua tự động hóa. Nhưng không may, một chi tiêu vốn vào thiết bị tự động trong sản xuất có thể đòi hỏi một số vốn lớn và vì thế nhanh chóng làm giảm sự linh hoạt trong tương lai. Sự bất lực trong việc đáp ứng lại những thay đổi đột ngột của thị trường hoặc công nghệ có thể là những cơ hội đã bị bỏ lỡ. Các nhà quản trị đánh giá rủi ro đối với công ty sao cho nó là sự kết hợp của các khả năng khác nhau và tìm kiếm giải pháp để đạt được mục tiêu về hiệu quả nhưng giới hạn sự nhạy cảm đối với rủi ro. Họ phải giải quyết một chiến lược liên quan đến việc sử dụng thiết bị tự động hóa.
- -2- Những nhà quản trị tại ABC là điển hình trong việc đánh giá và giải quyết rủi ro, điều này là một khía cạnh quan trọng của chương trình họach định ngân sách vốn đầu tư của họ. Một tiến trình hoàn hảo của hoạch định ngân sách vốn đầu tư đòi hỏi rằng rủi ro phải được xem xét từ khía cạnh của rất nhiều bên khác nhau: nhà quản trị đề xuất dự án, những nhân viên thừa hành, cổ đông và những tác động khác đến các hoạt động của công ty. Sự đánh giá rủi ro thường xuyên bắt đầu với phân tích một dự án riêng lẽ, một ví dụ là tổng rủi ro của đầu tư trong một đơn vị tồn tại độc lập. Có 5 lý do để bắt đầu với việc phân tích rủi ro của một dự án đầu tư riêng lẽ: 1. Người đề xuất một dự án đầu tư trong một công ty lớn thường thiếu những thông tin toàn diện về công ty và các dự án của nó vì thế rất cần thiết để đo lường sự đóng góp trong đầu tư đến mức độ rủi ro của công ty. 2. Người đề xuất dự án thường được đánh giá trên hiệu quả hoạt động của đầu tư đó. Trong những trường hợp như vậy, người đề xuất cũng quan tâm đến rủi ro dự án, không làm gia tăng rủi ro của cả công ty và các cổ đông. 3. Phân tích rủi ro một dự án đầu tư riêng lẽ thì có ích trong việc phát triển những giải pháp để loại trừ hoặc giảm thiểu rủi ro mà không làm giảm đi tỷ suất sinh lợi tương ứng. 4. Phân tích rủi ro của dự án đầu tư thường cung cấp những nền tảng cho việc hiểu rõ sự đóng góp của dự án trong rủi ro của cả công ty, rủi ro của các cổ đông. 5. Những quyết định đầu tư trong nhiều cộng ty lớn thường được xem xét 1 lần bởi ủy ban ngân sách vốn đầu tư. Những thành viên hiếm khi có thời gian hoặc có nền tảng dể đánh giá một cách toàn diện sự tương tác với tất cả các quyết định đầu tư đang được thực hiện. Chương này bắt đầu với một cái nhìn tổng quát về các phương pháp đo lường rủi ro của một dự án đầu tư: phân tích độ nhạy, phân tích hòa vốn và những phương pháp dựa trên phân phối xác suất bao gồm việc mô phỏng và sơ đồ cây quyết định. Những công cụ này được sử dụng để giúp nhà quản trị phác thảo một bức tranh rõ ràng về rủi ro mà họ đang xem xét. Một loạt các công cụ được giới thiệu ở đây vì không có một công cụ nào được xem là có thể thích hợp trong mọi trường hợp. Phân tích độ nhạy và phân tích hòa vốn thì đơn giản, dễ sử dụng và dễ giải thích về kết quả nhưng tính đơn giản lại không thể đánh giá trong việc hiểu rõ các xác suất của những kết quả rất đa dạng. Việc mô phỏng và sơ đồ cây cung cấp một cái nhìn sâu sắc về bản chất của các khả năng nhưng nó lại quá khó (mất thời gian và chi phí) để sử dụng. Một công trình quy mô rộng về việc mô phỏng có thể thích hợp cho việc đánh giá của đề xuất một kênh thứ hai băng qua Trung Mỹ nhưng chúng ta có thể chỉ sử dụng phân tích độ nhạy đơn giản cho việc chọn lựa một tài sản cố định sử dụng cho văn phòng. Vì thế, mỗi công cụ phân tích rủi ro đều có vị trí thích hợp.
- -3- Một khi bạn đo lường rủi ro rồi, bạn có thể suy nghĩ về giải pháp để kiểm soát rủi ro, giảm thiểu hoặc loại trừ những nguồn gốc của sự không chắc chắn. Cuối cùng, bạn phải đưa ra quyết định về khả năng sinh lợi kỳ vọng có điều chỉnh các rủi ro liên quan. Tiếp theo thảo luận về các phương pháp đo lường rủi ro, chúng ta sẽ xem xét các phương pháp kiểm soát rủi ro và quyết định đầu tư trong mối tương quan với rủi ro. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY Câu hỏi đầu tiên xuất hiện trong thảo luận về rủi ro của đầu tư thường là “Điều gì có thể xảy ra?” tiếp theo là “Những biến số then chốt là gì?” Cả hai câu hỏi trên đều được trả lời trong phân tích độ nhạy. Phân tích độ nhạy là phép tính hiện giá hoặc những thước đo về sinh lợi cho nhiều giá trị của một hoặc nhiều biến số bị tác động trong quyết định đầu tư. Ví dụ, giả sử một dự án đầu tư thì bị ảnh hưởng bởi doanh số và giá trị thu hồi. NPV sẽ được tính toán lại tương ứng với sự kết hợp đa dạng trong biến đổi của doanh số và giá trị thanh lý. Ví dụ: Công ty RC đang xem xét dự án đầu tư 5 triệu USD vào một nhà máy sản xuất những sản phẩm bê tông như đá lát sân, những bậc thang (làm sẵn) và trang trí nội thất sân vườn. Nhà máy này sẽ tạo ra doanh thu từ 2 triệu USD đến 5 triệu USD. Chi phí cố định sau thuế là 500.000 USD và chi phí biến đổi sau thuế là 50% doanh thu. Dòng tiền sau thuế được xác định là: Dòng tiền sau thuế = 50% x Doanh thu – 500.000 Vòng đời dự án dự kiến là 5 năm, và giá trị thu hồi của dự án phụ thuộc vào giá đất vào cuối năm thứ 5. Nhà máy được xây dựng tại KCN Tân Thuận gần cảng Sài Gòn. Phụ thuộc Cầu Thủ Thiêm (đang quy họach) sẽ được đặt ở đâu mà giá trị thu hồi có thể từ tối thiểu là 1 triệu USD đến tối đa là 3 triệu USD. Để xem xét rủi ro, nhà quản trị phải tính NPV cho sự kết hợp đa dạng giữa doanh thu và giá trị thu hồi, được minh họa trong bảng sau: Bảng 4.1 – Phân tích độ nhạy của nhà máy RC NPV tương ứng với các mức doanh thu và giá trị thu hồi (đơn vị tính: 1.000 USD). 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 -2.484 -1.536 -588 359 1.307 2.255 3.202 1.000 -1.242 -294 654 1.601 2.549 3.497 4.444 3.000 Ví dụ, với tỷ suất sinh lời đòi hỏi là 10%, doanh thu 3,5 triệu USD và giá trị thu hồi là 1 triệu USD thì NPV sẽ là: NPV = 359.000 USD.
- -4- Những biến số quyết định thường được nhận thấy một cách dễ dàng với phân tích độ nhạy bằng đồ thị. Hình sau đây sẽ tổng hợp lại các kết quả của bảng trên. Hình 4.1 – Phân tích độ nhạy công ty RC Phân tích độ nhạy thì đơn giản và dễ dàng. Các chương trình Excel và Lotus có những chức năng có sẵn để thực hiện phân tích độ nhạy của 1 hoặc 2 nhân tố nào đó với sự kết hợp cùng 1 lúc. Nếu chúng ta sử dụng những chương trình trên để thực hiện phân tích độ nhạy thì việc thể hiện kết quả bằng đồ thị như hình trên có thể thực hiện với vài cú bấm chuột. Như đã minh họa trong bảng và hình trên, phân tích độ nhạy cung cấp cho nhà quản lý một bức tranh dễ hiểu về các kết quả có thể xảy ra. Các biến số mà nó được xem là tác động chính yếu đến thành công hoặc thất bại của dự án được xác định cũng như mức độ cần thiết của các biến số này trong sự thành công của dự án. Nhà quản trị có thể nỗ lực để xác định một cách khách quan những kết quả có thể xảy ra và sử dụng chúng trong việc đánh giá một cách chủ quan về xác suất xảy ra khả năng đó. Một cách thường xuyên hơn, nhà quản trị thường dựa trên những kết quả này để quyết định rằng rủi ro có thể chấp nhận hay không, mà không cần sử dụng những xác suất cụ thể. Nhà quản trị cũng có thể quyết định thực hiện những hành động giảm thiểu rủi ro ví dụ như chọn địa điểm khác hoặc thuê thay cho mua đất để giảm thiểu sự không chắc chắn trong giá trị thu hồi. PHÂN TÍCH HÒA VỐN Phân tích độ nhạy thì hữu dụng trong việc xác định biến số chính yếu, và doanh số thì luôn là một trong những biến số chính đó. Phân tích hòa vốn thu nhập hoặc dòng tiền tập trung vào mối quan hệ giữa doanh số và khả năng sinh lợi hoặc dòng tiền. Điểm hòa vốn NPV mở rộng khả năng phân tích dòng tiền và tập trung vào mối quan hệ giữa doanh số, dòng tiền, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và NPV. Để hiều về hòa vốn, chúng ta cần nhớ rằng trong dạng phân tích này, mọi chi phí đều được chia thành biến phí hoặc định phí. Biến phí là chí phí mà tổng chi phí sẽ thay đổi cùng với số lượng sản phẩm hoặc là mức biến phí trên một sản phẩm không thay đổi khi sản lượng thay đổi. Ví dụ, một biến phí của hamburger chính là thịt bò. Khi cửa hàng bán thêm 1 hamburger với giá 99 cent thì đồng thời họ sẽ gánh chịu 1 chi phí thịt bò hết 10 cent. Khi số lượng hamburger tiêu thụ tăng lên, chi phí thịt bò cũng tăng lên. Nhưng chi phí này là một hằng số nếu xét theo khía cạnh chi phí/1 đơn vị sản phẩm. Như trong ví dụ trên, khi cửa hàng gia tăng số lượng Hamburger tiêu thụ thì cứ trong
- -5- 10% giá bán chính là chi phí dành cho thịt bò và nó không đổi. Vì thế, đây chính là biến phí. Định phí là những chi phí mà tổng chi phí không đổi khi mức độ doanh số thay đổi nhưng định phí/đơn vị sản phẩm sẽ giảm dần khi doah số tăng lên trong một phạm vi nào đó. Lương của nhà quản trị của một doanh nghiệp nào đó là một ví dụ của định phí. Quay lại ví dụ trên, giả định nhà quản trị nhận được 40.000 USD năm kể cả các khoản thưởng. Cửa hàng trên có thể tiêu thụ từ 0 đến 500.000 hamburger mỗi năm dưới sự điều hành của nhà quản trị này. Như vậy ở mức tiêu thụ 160.000 hamburger thì tổng định phí là 40.000 USD/năm hay là 25% trên giá bán của mỗi hamburger. Nhưng nếu cửa hàng gia tăng sản phẩm tiêu thụ là 500.000 hamburger mỗi năm, tổng định phí vẫn không thay đổi là 40.000 USD, bây giờ định phí/1 đơn vị sản phẩm chỉ còn là 8% giá bán của mỗi hamburger. Không phải trùng hợp rằng định phí trên mỗi đơn vị sản phẩm là thấp nhất khi doanh nghiệp sử dụng tài sản ở mức tối đa năng suất của chúng (trong ví dụ này là năng lực của nhà quản trị). Đó chính là một trong những lý do phân tích hòa vốn là phương pháp tốt đo lường rủi ro của một dự án riêng lẽ. Phụ thuộc vào việc bạn kỳ vọng doanh số ở đâu và sự biến động trong doanh số phân tích hòa vốn có thể xác định được doanh số cần thiết để chuyển từ thu nhập âm sang thu nhập dương hay nói cách khác là điểm hòa vốn. Điểm hòa vốn thu nhập hoặc điểm hòa vốn dòng tiền là mức doanh số cần thiết để bắt đầu tạo ra lợi nhuận hoặc dòng tiền bắt đầu dương. Điểm hòa vốn trong số lượng sản phẩm tiêu thụ (BEPq) là: BEPq = Định phí / (Giá bán – Biến phí) Điểm hòa vốn về doanh số (BEP$) là BEP$ = Định phí /(1- %biến phí/đơn vị sản phẩm) Công thức tính hòa vốn thu nhập và hòa vốn dòng tiền là như nhau, nhưng những con số được đưa vào có thể khác nhau. Đặc biệt, định phí kế toán có thể khác định phí tiền mặt. Khấu hao được tính là một định phí trong phân tích hòa vốn thu nhập nhưng nó không phải là một khoản tiền chi ra và vì thế không được tính trong phân tích hòa vốn dòng tiền. Ví dụ: Biến phí của RC là 50% doanh thu và chi phí tiền mặt cố định là 500.000 USD. Giá của mỗi sản phẩm là 40$ vì thế biến phí sẽ là 20$. Điểm hòa vốn và doanh thu hòa vốn trong phân tích hòa vốn dòng tiền sẽ là: BEPq= 500.000/(40-20) = 25.000 sản phẩm. BEP$ = 500.000/(1-0,5) = 1.000.000 $.
- -6- Để mở rộng phân tích này và tính được điểm hòa vốn NPV, chúng ta cần nhớ rằng dòng tiền hàng năm của RC là: CF = 0,5 x Doanh thu – 500.000 Với tỷ suất sinh lợi đòi hỏi là 10% và giá trị thu hồi là ở mức từ 1 triệu USD đến 3 triệu USD. Điểm hòa vốn trong khía cạnh NPV được tính như sau: Trong trường hợp giá trị thu hồi 1.000.000 USD: NPV = CF x PVFA5,10% + 1.000 x PVF5,10% -5.000 = 0 Suy ra doanh thu bằng 3.306.000 USD. Trong trường hợp giá trị thu hồi 3.000.000 USD: NPV = CF x PVFA5,10% + 3.000 x PVF5,10% -5.000 = 0 Suy ra doanh thu bằng 2.655.000 USD. Hòa vốn dòng tiền cho chúng ta biết rằng mức doanh thu cần thiết để dòng tiền bắt đầu từ 0 USD, một con số hữu dụng để tiên đoán khả năng của chúng ta có đáp ứng những nhu cầu tiền mặt trong tương lai. Ví dụ, nó có thể có lợi tức nhưng những khế ước nợ sẽ dẫn đến một số tình trạng mất kiểm soát nếu công ty không kiếm ra tiền mặt. Nhưng nhìn chung, phân tích điểm hòa vốn NPV là điểm phân tích thường được sử dụng cho mục tiêu hoạch định ngân sách vốn đầu tư. Nó nói cho chúng ta mức doanh số mà dự án bắt đầu tạo ra giá trị cho doanh nghiệp. Nhà quản trị thỉnh thoảng muốn biết điểm hòa vốn ở góc độ thu nhập của một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro. Điều này sẽ chỉ cho chúng ta mức doanh số mà chúng ta có thể tốt hơn đầu tư vào những chứng khoán phi rủi ro như kỳ phiếu chính phủ. Ở mức tỷ suất sinh lợi phi rủi ro 6% sau thuế, mức doanh số mà nó cung cấp một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro với giá trị thu hồi là 3 triệu USD là: NPV = CF x PVFA5,6% + 3.000 x PVF5,6% -5.000 = 0 Suy ra doanh thu bằng 2.310.000 USD. Phân tích hòa vốn thường xuyên được thể hiện bằng đồ thị. Bởi vì trục ngang trong đồ thị ở hình 4.1 là doanh thu nên hình 4.1là hình thể hiện phân tích hòa vốn. Một giới hạn của phân tích độ nhạy, bao gồm cả phân tích hòa vốn là nó thường cho thấy mối quan hệ giữa khả năng sinh lợi với 1 hoặc 2 biến số trong khi các biến số khác là không đổi. Một bảng tính NPV cho mười mức độ khác nhau của 6 nhân tố có thể đòi hỏi 1.000.000 lần nhập liệu và sự thể hiện bằng đồ thị là điều không thể. Vì thế, phân tích độ nhạy thì có thể hữu dụng trong xác định nhân tố chính yếu và đo lường sự nhạy cảm đối với các nhân tố đó “một cách tách biệt” hoặc giới hạn một con số kịch bản nhất định. Những phương pháp dựa trên xác suất thì thường khó và phức
- -7- tạp nhưng nó cho phép phát triển một sự thấu hiểu toàn bộ về rủi ro, đặc biệt khi dự án đối mặt với nhiều nguồn của sự không chắc chắn. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH RỦI RO DỰA TRÊN XÁC SUẤT Trong bảng 4.1, NPV của dự án đầu tư có thể từ -2.484.000 USD đến + 4.444.000 USD. Câu hỏi tiếp theo thường xuất hiện với nhà quản trị là xác suất của mỗi tình huống sẽ bằng bao nhiêu? Câu hỏi này có thể được trả lời bằng cách tính toán những tham số của phân phối xác suất NPV – như là NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn …- hoặc nó có thể được trả lời bằng tính xác suất của từng tình huống cụ thể. Trước tiên, chúng ta sẽ giải quyết phương pháp tính NPV kỳ vọng và và độ lệch chuẩn dựa trên phân phối xác suất của dòng tiền tương lai. Sau đó, chúng ta sẽ tìm hiểu mô phỏng Monte – Carlo, một quá trình cho phép kết hợp một số lượng lớn các thông tin trong phân phối xác suất của dòng tiền. Cuối cùng, chúng ta sẽ xem cây quyết định một công cụ để tính xác suất của các kết quả nhất định khi một số qyết định có thể được hoãn lại cho tới khi có những thông tin mới. Giá trị kỳ vọng Nếu dòng tiền dự kiến mỗi năm trong tương lai đã biết, chúng ta có thể tính được giá trị NPV kỳ vọng như sau: E (CF1 ) E(CF2 ) E(CFn ) E (PV ) = E (CF0 ) + + + ... + (1 + k ) (1 + k ) (1 + k ) n 2 Với E(CFt) là dòng tiền kỳ vọng ở thời điểm t k là tỷ suất sinh lợi đòi hỏi. Công thức này thì có giá trị khi dòng tiền có tương quan xác định hoàn toàn, tương quan 1 phần hay không tương quan giữa các năm với nhau. Tuy nhiên, một quy luật tương tự thì không thỏa mãn trong IRR. Độ lệch chuẩn của NPV của một chuỗi các dòng tiền phụ thuộc vào mối tương quan của các dòng tiền qua từng năm. Dòng tiền tương quan từ kỳ này sang kỳ khác nếu phân phối xác suất của dòng tiền của một kỳ nào đó thì liên quan đến dòng tiền thực sự xảy ra trong kỳ trườc đó. Chúng ta bắt đầu bằng cách xem xét 2 thái cực, tương quan hoàn toàn và không tương quan và sau đó tập trung vào những giải pháp để giải quyết những trường hợp khác trong tương quan 1 phần. Độ lệch chuẩn hiện giá của dòng tiền tương quan hoàn toàn Dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn từ kỳ này sang kỳ khác nếu dòng tiền sau kỳ thứ nhất thì hoàn toàn xác định bởi dòng tiền của kỳ thứ nhất. Nói cách khác, tất cả những thay đổi về dòng tiền tương lai sẽ bị loại trừ khi dòng tiền thứ nhất xảy ra. Nếu
- -8- dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn qua các năm, độ lệch chuẩn của hiện giá của những dòng tiền này là: σ CFt n σ PV = ∑ (1 + k ) t t =1 σ CFt là độ lệch chuẩn của phân phối xác suất dòng tiền năm t Độ lệch chuẩn hiện giá của một dòng tiền không tương quan Nếu dòng tiền là không tương quan, dòng tiền của một năm bất kỳ hoàn toàn độc lập với dòng tiền của năm trước đó. Ví dụ, vào cuối năm thứ nhất chúng ta không cần thiết phải biết về dòng tiền thực sự xảy ra trong năm đầu tiên để điều chỉnh những ước tính của chúng ta về dòng tiền năm thứ hai. Nếu chuỗi các dòng tiền không tương quan nhau, công thức tính độ lệch chuẩn của hiện giá sẽ là: (σ CFt ) 2 n ∑ (1 + k ) σ PV = 2t t =1 Ví dụ: mức doanh số hàng năm và dòng tiền có thể xảy ra của dự án đầu tư nhà máy mới của công ty RC được cho trong bảng 2.2 Bảng 2.2 – Mức doanh thu và dòng tiền hàng năm của RC Đơn vị: 1.000 USD. 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 Doanh thu 500 750 1.000 1.250 1.500 1.750 2.000 Dòng tiền 5% 10% 20% 30% 20% 10% 5% Xác suất Dòng tiền kỳ vọng và độ lệch chuẩn của dòng tiền hàng năm được tính như sau: n E (CF) = ∑ CFj × p j j=1 Với pj: xác suất xảy ra dòng tiền thứ j. E(CF) = 1.250.000 USD. n ∑ [CF σ CF = − E(CF)]2 × p j j j=1 σ CF = 362.000 USD Nếu dòng tiền là hoàn toàn tương quan qua từng năm, độ lệch chuẩn của hiện giá của các dòng tiền qua các năm sẽ là: σ PV = σ CF x PVFA5,10% = 1.372.000 USD.
- -9- Mặt khác, nếu dòng tiền là không tương quan, độ lệch chuẩn của hiện giá của các dòng tiền qua các năm sẽ là: (σ CFt ) 2 n ∑ (1 + k ) σ PV = = 619.000 USD 2t t =1 Giả sử rằng giá trị thu hồi hoặc là 1 triệu USD hoặc là 3 triệu USD với xác suất lần lượt là 40% và 60%. Giá trị thu hồi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của giá trị thu hồi là: E(giá trị thu hồi) = 40% x 1.000.000 + 60% x 3.000.000 = 2.200.000 USD σ SV = 40%(1.000.000 − 2.200.000) 2 + 60%(3.000.000 − 2.200.000) 2 = 980.000 USD SV: Salvage Value: giá trị thu hồi. Hiện giá của giá trị thu hồi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hiện giá giá trị thu hồi là 2.200.000 E (PVSV ) = = 1.366.000 USD (1 + 10%) 5 980.000 σ pvsv = = 609.000 USD (1 + 10%) 5 Giá trị thu hồi thì không tương quan với dòng tiền hoạt động hàng năm do đó chúng ta có thể áp dụng quy tắc thống kê căn bản là phương sai của tổng các biến cố độc lập nhau sẽ bằng tổng các phương sai riêng lẽ. Bởi vì đầu tư thuần ban đầu đã biết, chúng ta có thể tính được hiện giá thuần kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hiện giá thuần dựa trên cả hai giả định là không có tương quan trong chuỗi thời gian và có tương quan hoàn toàn qua các năm E(NPV)= 1.250 x PVFA5,10% + 2.200 x PVF5,10% - 5.000 = 1.105.000 USD Tương quan hoàn toàn qua các năm σ NPV = 1.372 2 + 609 2 = 1.501.000 USD Không tương quan qua các năm σ NPV = 619 2 + 609 2 = 868.000 USD Tương quan hoàn toàn và không tương quan là hai thái cực mà chúng ta hiếm gặp trong thực tế. Tương quan một phần thì phổ biến hơn, trong đó có một vài sự liên hệ giữa dòng tiền năm này và dòng tiền của năm kế tiếp. Nếu doanh thu thấp hơn mức dự kiến trong suốt năm thứ nhất thì dự báo cho năm thứ hai phải được điều chỉnh lại nhưng những số liệu về doanh thu thực sự xảy ra ở năm thứ nhất sẽ giúp loại trừ sự không chắc chắn về doanh thu trong tương lai.
- -10- Phân tích về 2 thái cực ở trên sẽ hữu dụng trong trường hợp tương quan một phần. Nếu chuỗi các dòng tiền là tương quan một phần, độ lệch chuẩn của NPV sẽ nằm đâu đó giữa 2 thái cực này, giữa 868.000 USD và 1.501.000 USD. Với ví dụ của công ty RC, chúng ta có thể phán đoán rằng độ lệch chuẩn ước tính sẽ gần với 868.000 USD nếu chúng ta tin rằng mức tương quan là thấp và gần với 1.501.000 USD nếu chúng ta tin rằng mức tương quan là cao. Đã có rất nhiều tác giả đóng góp những nghiên cứu về phương pháp kỹ thuật để tính độ lệch chuẩn của NPV trong trường hợp đặc biệt liên quan đến tương quan 1 phần. Một khi NPV kỳ vọng và độ lệch chuẩn NPV đã được tính toán, nhà quản trị có thể sử dụng những thông tin này để ra quyết định, hoặc là sử dụng phán đoán hoặc là phát triển những định hướng chính sách để có thể chấp nhận sự đánh đổi giữa khả năng sinh lợi và rủi ro. Chúng ta thảo luận việc ra quyết định sau khi giải thích sự mô phỏng và phân tích cây quyết định, đây là những công cụ cấp cao cho việc nghiên cứu phân phối xác suất của khả năng sinh lợi. MÔ PHỎNG Một mô hình mô phỏng là một mô hình của một hệ thống mà nó có thể thực hiện một cách hoàn chỉnh để xem xét hệ thống trong thực tế sẽ phản ứng như thế nào với những tình huống khác nhau. Một số mô hình là thực thể, như là mô hình với tỷ lệ thu nhỏ của thân tàu thủy mà nó được thử nghiệm trong bể chứa để tiên đoán một con tàu thực sẽ hoạt động như thế nào. Hầu hết mô hình là được xây dựng trên một loạt các phương trình toán học. Giống như những người viết văn trong cả cuộc đời nhưng chưa bao giờ trải nghiệm chúng, rất nhiều người sử dụng những mô hình mô phỏng chưa bao giờ thực sự biết về chúng. Nếu bạn đã bao giờ cài đặt một bản báo cáo tài chính tạm thời trên Excel và sau đó thay đổi doanh thu hoặc vòng quay khoản phải thu để xem rằng dòng tiền và lợi nhuận bị tác động như thế nào, bạn có thể xây dựng mô hình mô phỏng và thực hiện những giả định mô phỏng của mình trên mô hình đó. Một ví dụ đơn giản của mô hình mô phỏng là của công ty RC. Quyết định đầu tư được mô tả bởi một loạt các phương trình như sau: Chi đầu tư = 5.000.000 USD Doanh thu = 3.000.000 USD Tỷ số biến phí = 0,5. Chi phí cố định = 50.000 USD. Giá trị thu hồi = 3.000.000 USD Dòng tiền = Doanh thu (1- tỷ số biến phí) – Chi phí cố định
- -11- NPV = Dòng tiền x PVFA5,10% + Giá trị thu hồi x PVF5,10% - Chi đầu tư Mô hình này có thể là dễ dàng khi sử dụng máy tính bởi chương trình Excel hay những chương trình tính toán khác. Việc thử nghiệm mô phỏng sau đó bao gồm thay đổi những giá trị nhập liệu (input) trong 5 phương trình đầu tiên để xác định sự tác động của sự kết hợp đa dạng của những biến số đầu vào này đến giá trị NPV. Ví dụ, giả sử chúng ta không chắc về mức doanh số, giá trị thu hồi và tỷ số biến phí. Chúng ta có thể xây dựng một bảng của NPV đã làm trong bảng 4.1 với những mức độ doanh thu và giá trị thu hồi không chắc chắn. Máy tính chỉ đơn giản làm nhanh hơn những phép tính chán ngắt và dài dòng đó. Nếu bạn bắt đầu hoài nghi rằng chỉ có rất ít khác biệt giữa phân tích độ nhạy đơn giản và phân tích mô phỏng thì bạn đã hoàn toàn đúng. Sự khác biệt là một trong những cách chính yếu để so sánh. Một mô hình mô phỏng, là một tập hợp của rất nhiều chương trình trong máy tính có thể mô tả những tình huống rất phức tạp và có thể sử dụng để kiểm tra sự tác động từ việc thay đổi rất nhiều biến số trong sự kết hợp với nhau. Tuy vậy, mô hình mô phỏng Monte Carlo thì hoàn toàn khác ở điểm xác suất thì kết hợp một cách trực tiếp trong mô hình mô phỏng. Mô phỏng Monte Carlo Mô phỏng Monte Carlo là kỹ thuật mô phỏng được sử dụng cho phân tích vốn đầu tư trong bốn thập kỷ gần đây. Kỹ thuật này có tên như vậy vì nó sử dụng những giá trị được rút ra một cách ngẫu nhiên nhưng với xác suất của việc được rút ra được kiểm soát để xấp xỉ với xác suất thực sự của việc xảy ra. Để giải thích mô phỏng Monte Carlo hoạt động như thế nào, chúng ta xem xét quyết định đầu tư nhà máy RC được mô tả trong bảng 4.3. Giả định rằng việc quản trị dự án thì có những nguồn không chắc chắn từ doanh thu, giá trị thu hồi, và tỷ số biến phí. Các giá trị có thể có của các chỉ trên được cho trong bảng 4.4 với xác suất là những tham số cần thiết. Để thực hiện một mô phỏng Monte Carlo cho vấn đề này, chúng ta có thể đặt ra ba bánh xe roullette, mỗi cái cho mỗi biến số mà chúng ta không chắc chắn. Chúng đựoc minh họa trong hình 4.2. Ví dụ, chúng ta xem xét trong chỉ tiêu tỷ số biến phí. ¼ của bánh xe này đại diện cho một tỷ số biến phí là 0,4, ½ hình tròn đại diện cho một tỷ số biến phí là 0,5 và ¼ còn lại của hình tròn này đại diện cho tỷ số biến phí 0,6 tương ứng với phân phối xác suất của biến phí. Khi các bánh xe này quay, xác suất mà bánh xe ngừng lại ở một tỷ số biến phí cụ thể là giống như là xác suất thực sự của tỷ số này xảy ra. Mỗi bánh xe sẽ được quay 1 lần để cung cấp giá trị doanh thu, giá trị thu hồi và tỷ số biến phí. Dựa trên ba giá trị này, NPV được tính toán. Lần lượt 3 bánh xe này được quay 1 lần nữa và một NPV mới được tính toán dựa trên những giá trị doanh thu mới,
- -12- giá trị thu hồi và tỷ số biến phí mới. Quá trình này được lặp lại ngành nghìn lần, với mỗi lần tái diễn đuợc đề cập là “phép lặp”. Bảng 4.4 – Kết quả và xác suất của RC 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 Doanh thu Xác suất 5% 10% 20% 30% 20% 10% 5% 1.000 3.000 Giá trị thu hồi Xác suất 40% 60% Tỷ số biến phí 0,4 0,5 0,6 Xác suất 25% 50% 25% Giá trị thu hồi Doanh thu 2.000 5.000 2.500 1.000 3.000 4.500 3.000 3.500 Tỷ số biến phí 4.000 0,6 0,4 0,5 Sau một số lượng lớn các phép lặp, tỷ lệ của các phép lặp sẽ dẫn đến kết quả một NPV cụ thể (hoặc là một dãy các giá trị NPV) xấp xĩ bằng với xác suất của NPV (hoặc dãy NPV) xảy ra. Một nghìn lần phép lặp của mô hình trên được thực hiện và kết quả được
- -13- tổng kết trong bảng 4.3. Những kết quả này có thể sử dụng trong một số dạng ra quyết định rủi ro – tỷ suất sinh lợi với phân phối xác suất của NPV đã đạt được trong vài cách khác. Mô phỏng Monte Carlo cho nhà quản trị một cách nhìn chi tiết về rủi ro hơn những phương pháp liên quan đến xác suất trước đây. Kết hợp với giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của NPV, nhà quản trị đã có cái nhìn tổng thể về phân phối xác suất của NPV và xác suất của NPV âm. Bức tranh thể hiện bằng đồ thị và rất chi tiết về rủi ro có thể giúp nhà quản trị ra quyết định đầu tư. 25% 20% 15% 10% 5% 0% < -1.600 1.600 - 800 800 - 0 0 - 800 800 -1.600 > 4.000 1600 - 2.400 - 3.200 – 2400 3.200 4.000 Một cách tự nhiên, thật là chán ngắt nếu phải thực hiện hàng ngàn phép lặp của một mô hình đơn giản và sẽ là chán ngắt hơn nữa để thực hiện các phép lặp đáng kể của mô hình phức tạp. Điều này có thể thực hiện bởi máy tính. Một chức năng tạo các số ngẫu nhiên sẽ được sử dụng thay cho các bánh xe roullette. Chức năng tạo số ngẩu nhiên sẽ cho những con số ngẫu nhiên giữa 0 và 1, với tất cả các giá trị đều như nhau. Ví dụ, tỷ số biến phí có thể được ấn định như sau Giá trị Nhỏ hơn 0,25 0,25 đến 0,75 Lớn hơn 0,75 0,4 0,5 0,6 Tỷ số biến phí Những con số ngẫu nhiên mới được chọn cho cả doanh thu và giá trị thu hồi sao cho cả ba biến cố này được xem như không tương quan nhau.
- -14- Một số mô hình kế họach tài chính thương mại hiện nay như Interactive Financial Planning System, đã có những mô đun xây dựng sẵn nhằm thực hiện mô phỏng Monte Carlo. Sử dụng những phần mềm này về cơ bản dựa trên 2 bước: Thứ nhất, một mô hình được xây dựng dựa trên một loạt các phương trình như chúng ta đã làm trong bảng 4.3. Thứ hai, thông tin về bản chất của phân phối xác suất được cung cấp cho mỗi biến đầu vào về những mức độ không chắc chắn. Sau khi nhận được thông tin này, chương trình sẽ thực hiện mô phỏng Monte Carlo một cách tự động. Mẫu hình phân phối xác suất Trong ví dụ trên, chúng ta giả định rằng những biến số chỉ có thể nhận một con số hữu hạn giá trị, như doanh thu chỉ có thể là 2 triệu USD hoặc 2,5 triệu USD mà không thể là 2,3 triệu USD. Điều này có thể làm đơn giản trong minh họa nhưng không thực sự cần thiết. Hầu như bất kỳ hình dạng phân phối xác suất nào đều thích hợp. Chức năng tạo số ngẫu nhiên thì có sẵn cho rất nhiều mẫu hình phân phối xác suất và bất kỳ phân phối nào cũng có thể xấp xĩ bằng một tập hợp của các giá trị rời rạc với xác suất cho trước. Giải quyết với tính tương quan Trong ví dụ trên, chúng ta giả định rằng không có tính tương quan giữa các biến số mà chúng ta không chắc chắn về chúng. Nếu 2 biến tương quan hoàn toàn, một sẽ được xem là biến ngẫu nhiên và biến kia sẽ được xem là một hàm số của biến ngẫu nhiên. Một cách để giải quyết mối tương quan một phần là định rõ một mối quan hệ với hệ số ngẫu nhiên. Ví dụ, giả sử rằng doanh thu sẽ tương quan 1 phần qua các năm. Mối quan hệ này có thể được chỉ ra bằng 1 công thức đơn giản như: Doanh thut = a + b x Doanh thut-1 Với a và b là những biến ngẫu nhiên với một phân phối xác suất và “bánh xe roullette” được thiết lập cho mỗi biến. Một mô hình hồi quy đơn giản có thể được sử dụng để ước tính a và b bằng nghiên cứu mẫu hình của sự tăng trưởng doanh thu và doanh thu trong quá khứ. Phân tích hồi quy sẽ cung cấp các tham số độc lập a và b mà nó có thể được sử dụng trong những thông tin đang triển khai về phân phối xác suất của những biến số này. Bất lợi của việc mô phỏng Phân tích mô phỏng khắc phục được những giới hạn của rất nhiều phương pháp phân tích rủi ro mà chúng ta đã thảo luận trong chương này nhưng phân tích mô phỏng cũng có những điểm bất lợi. Dữ liệu cho mô hình mô phỏng có thể tốn nhiều chi phí để xây dựng bởi vì ước tính phân phối xác suất phải được khai thác với một số biến số sau đó mô hình mới được xây dựng, lập trình và kiểm lại. Điều này có thể tiêu tốn nhiều chi phí về nhân lực, chất xám và nó có thể trì hoãn việc ra quyết định.
- -15- Những người phê bình còn chỉ ra rằng mô phỏng Monte Carlo không tách ra rủi ro hệ thống mà nó là mối quan tâm chính yếu của các nhà đầu tư. Điều này là đúng đối với mô phỏng Monte Carlo cũng như các kỹ thuật phân tích khác mà chúng ta thảo luận trong chương này nhưng như đã thảo luận trong chương 11, rất nhiều người ra quyết định thì có sự quan tâm mang tính chất cá nhân đối với rủi ro. Vì thế, họ muốn xem xét rủi ro tổng thể cũng như rủi ro đối với các nhà đầu tư đa dạng hóa. Thực chất, mô phỏng Monte Carlo có thể sử dụng để tạo ra những dữ liệu đầu vào của những phương pháp khác. Cuối cùng, mô phỏng Monte Carlo cũng chia sẽ với những phương pháp khác về sự thiếu của quy luật ra quyết định tài chính doanh nghiệp. Nhà quản trị sử dụng những phán đoán của riêng họ trong quyết định là liệu sự kết hợp giữa lợi ích và rủi ro được tổng hợp qua mô phỏng Minte Carlo là có hấp dẫn hay không. CÂY QUYẾT ĐỊNH Cây quyết định thì đặc biệt hữu dụng trong trường hợp giải quyết với những quyết định theo dãy, giống như dự án Boeing 7J7, mà trong dự án 100 triệu USD được chi ra để phát triển một cách sơ bộ cho một loại động cơ máy bay tiết kiệm nhiên liệu trước khi một quyết định đưa 3 tỷ USD vào quy trình sản xuất. Một quyết định dãy có thể liên quan đến một cơ hội để mở rộng hoặc từ bỏ một nhà máy phụ thuộc vào doanh thu năm thứ nhất. Ví dụ: RC có thể thực hiện mở rộng phân tích cây quyết định. Nhớ lại rằng dòng tiền của RC là 0,5 x doanh thu -500.000. Giá trị thu hồi vào cuối vòng đời dự án 5 năm có thể là 1 triệu USD hoặc 3 triệu USD. Chúng ta mở rộng vấn đề này bằng cách thêm vào các giả định sau: 1. Doanh thu có thể là 2 triệu USD hoặc 4 triệu USD một năm tương ứng với xác suất lần lượt là 0,3 và 0,7 2. Bất kỳ doanh thu xảy ra trong năm thứ nhất như thế nào sẽ xảy ra trong những năm sau đó như vậy. 3. Nhà máy có thể bán với giá 3,5 triệu USD vào cuối năm thứ nhất. 4. Có xác suất 0,4 cho giá trị thu hồi là 1 triệu USD vào cuối năm thứ 5 và xác suất xuất cho giá trị thu hồi 3 triệu USD là 0,6 cho thời điềm đó. Vấn đề nhà quản trị đang đối mặt được tóm lược ở bảng 4.4. Một sơ đồ sắp xếp với hình vuông với những đường chia nhánh ra là một giao điểm đưa ra quyết định, với mỗi đường đại diện cho một khả năng; hình vuông A đại diện cho điểm quyết định nguyên thủy: xây dựng hay không xây dựng? Mỗi vòng tròn với đường phân nhánh ra là một giao điểm của kết quả, với quyết định mà thực hiện từ những giao điểm, mỗi nhánh đại diện cho một kết quả đạt được. Đến giao điểm B chỉ xảy ra khi nhà máy được xây và những đường chia nhánh tại điểm này đại diện cho những những doanh số
- -16- có khả năng xảy ra. Những con số trong ngoặc là xác suất bên cạnh những giao điểm được cho, vì thế có xác suất là 0,3 cho mức doanh thu 2 triệu USD mỗi năm và một xác suất 0,7 cho mức doanh thu 4 triệu USD mỗi năm. Hình vuông C là điểm quyết định ở cuối năm thứ nhất nếu doanh thu là 2 triệu USD. Nhà quản trị sẽ lựa chọn giữa nhận 3,5 triệu USD giá trị thu hồi hoặc tiếp tục cho 4 năm tiếp theo nữa và chấp nhận một giá trị thu hồi không chắc chắn. Hình vuông D là điểm quyết định nếu doanh thu là 4 triệu USD. Khả năng lựa chọn tại điểm D là 3,5 triệu USD giá trị thu hồi hoặc tiếp tục cho 4 năm tiếp theo nữa và chấp nhận một giá trị thu hồi không chắc chắn. Doanh thu Giá trị thu hồi NPV Xác suất Hủy bỏ -1.364 0.3 1.000 (0,4) C -2.484 x 2.000 E (0.3) 3.000 (0,6) -1.242 x B Xây Hủy bỏ 4.000 -454 x dựng (0.7) 1.000 (0,4) D 1.307 0.28 A Không F xây dựng 3.000 (0,6) 2.549 0.42 Hủy bỏ 0 1 Vấn đề cây quyết định thì được giải quyết bằng cách tập trung vào cột bên phải và chọn lựa quyết định tối ưu ở mỗi điểm quyết định.Tại điểm quyết định C, công ty đối mặt với sự chọn lựa 3,5 triệu USD của sự từ bỏ và doanh thu 2 triệu USD cho 4 năm sắp đến với một giá trị hủy bỏ không chắc chắn trong 5 năm. Giá trị kỳ vọng NPV cho việc tiếp tục sẽ là: E(NPVtiếp tục) = 40% x (-2.484.000) +60% x (-1.242.000) = - 1.730.000 USD Nếu doanh thu tạo ra 2 triệu USD, nhà quản trị sẽ từ bỏ nhà máy vào cuối năm thứ nhất, một dấu X sẽ được đặt ngay cột xác suất cho kết quả tạo ra từ việc tiếp tục để cho thấy rằng đường tiếp tục sẽ không thể xảy ra.
- -17- Phân tích sẽ được thực hiện với cách tương tự cho doanh thu 4 triệu USD. Điều đó cho thấy rõ ràng khoản đầu tư sẽ không bị từ bỏ trong trường hợp này vì này NPV với bất cứ giá trị thu hồi vào cuối năm thứ năm thì cao hơn NPV của trường hợp từ bỏ dự án. Quyết định đã được thực hiện vào cuối năm thứ nhất, chúng ta chỉ có 3 kết quả NPV có khả năng cho khoản đầu tư. Vì thế, giá trị kỳ vọng NPV sẽ là E(NPV) = 30%(-1.364.000) + 28%(1.307.000) + 42%(2.549.000) = 1.207.000 USD Quyết định không xây dựng sẽ dẫn tới một NPV chắc chắn là 0. Độ lệch chuẩn, hệ số của sự biến thiên, có thể được tính từ phân phối xác suất, và một đồ thị tương tự hình 4.3 có thể được xây dựng. IRR có thể được tính cho mỗi con đường thể xảy ra và phân phối xác suất của IRR có thể được phân tích theo cùng một cách. Phân tích cây quyết định, tương tự như các phương pháp phân tích rủi ro khác, không nói cho nhà quản trị biết sự lựa chọn nào nên thực hiện. Tuy nhiên, công cụ này thực sự cho nhà quản trị một bức tranh rõ ràng hơn các hệ quả có thể của những quyết định mà nhà quản trị đang đối mặt. Họ có thể sử dụng những thông tin này để xem xét giải pháp để kiểm soát rủi ro hoặc để quyết định rằng những lợi ích tiềm năng có tương xứng với rủi ro hay không. Để minh họa phân tích cây quyết định, chúng ta đã giảm con số của mức doanh số có thể xảy ra xuống còn 2 so với 7 trong phân tích mô phỏng. Điều này chỉ vì làm đơn giản cho việc trình bày. Chúng ta có thể sử dụng 7 mức doanh thu khác nhau bằng cách tạo ra 7 đường phân nhánh thay cho 2 ở phần kết quả điểm B. Chương trình máy tính có thể có ích trong những phân tích cây quyết định rộng hơn và phức tạp hơn. Cây quyết định có thể kết hợp với mô phỏng Monte Carlo. Chúng ta có thể thực hiện việc nghiên cứu mô phỏng tại điểm đến C và D đã cho để giúp nhà quản trị quyết định rằng những gì họ sẽ làm tại những điểm này. Một khi quy luật quyết định cuối cùng ở những điểm được xác định một mô phỏng Monte Carlo có thể được chạy cho toàn bộ dự án đầu tư được đề nghị, kết hợp chặt chẽ với những quy tắc quyết định được thiết lập tại mỗi giao điểm sau quyết định đầu tư khởi đầu. Hình 4.5 cho thấy kết quả từ chương trình mô phỏng của RC với phân phối chuẩn được cho ở bảng 4.3. Kết quả trong hình này khác với kết quả của hình 4.3 mà trong đó Mô phỏng Monte Carlo kết hợp với phân tích cây quyết định cho chúng ta một cách nhìn chi tiết về rủi ro và xác suất hơn bất cứ công cụ riêng lẽ nào. Bây giờ nhà quản trị có thể xem xét giải pháp giảm thiểu rủi ro và đạt được quyết định rằng khả năng sinh lợi kỳ vọng có xứng đáng với rủi ro hay không.
- -18- Hình 4.5 – Kết hợp giữa mô phỏng Monte Carlo và cây quyết định 25% 20% 15% 10% 5% 0% < -1.600 1.600 - 800 800 - 0 0 - 800 800 -1.600 > 4.000 1600 - 2.400 - 3.200 – 2400 3.200 4.000 Nhà quản trị đã quyết định sẽ từ bỏ khoản đầu tư để có 3,5 triệu USD vào cuối năm thứ nhất nếu: 1. Doanh thu là 2 triệu USD. 2. Doanh thu là 2,5 triệu USD và tỷ số biến phí là 0,5 hoặc 0,6 3. Doanh thu là 3 triệu USD và tỷ số biến phí là 0,6 Lãi suất chiết khấu và phân tích rủi ro Chúng ta thường tranh luận rằng lãi suất chiết khấu thích hợp để tính phân phối xác suất của NPV là lãi suất phi rủi ro sau thuế. Lý do cho chủ điểm này sẽ được tổng kết trong một ví dụ đơn giản sau. Khoản đầu tư trong ví dụ này thì bị tác động bới mức doanh thu. NPV cho mỗi mức doanh thu được chiết khấu với tỷ suất sinh lợi đòi hỏi lần lượt là 6%, 9% và 12% như sau: Kết quả Doanh thu thấp Doanh thu trung bình Doanh thu cao NPV mức 6% 1.000 2.000 3.000 NPV mức 9% -500 500 1.500 NPV mức 12% -1.500 -500 500
- -19- Ở mức lãi suất chiết khấu 6%, không có khả năng làm cho quyết định đầu tư không thành công. Giả định mỗi kết quả có khả năng bằng nhau, xác suất của thất bại là 1/3 đối với lãi suất chiết khấu 9% và là 2/3 với mức lãi suất chiết khấu 12%. Vì thế, việc đo lường rủi ro bị ảnh hưởng bởi lãi suất chiết khấu mà bản thân nó thường xuyên bị tác động bởi rủi ro. Chúng ta khẳng định rằng giải pháp duy nhất để đo lường rủi ro của đầu tư là sử dụng lãi suất phi rủi ro sau thuế để chiết khấu trong phân tích rủi ro. Nhà quản trị còn có thể có được hiểu biết sâu rộng về phân tích rủi ro thông qua thực hiên một lãi suất chiết khấu cao hơn, đặc biệt là chi phí sử dụng vốn của công ty. Chúng ta sẽ tranh luận trong chương tiếp theo là chi phí sử dụng vốn của một dự án trước tiên là phần tỷ suất sinh lợi cần thiết để đền bù cho nhà đầu tư về sử dụng tiền của họ và cho sự chấp nhận rủi ro hệ thống, mà nó được tính như là một tỷ lệ nhỏ của rủi ro dự án. Nếu nhà quản trị muốn biết khả năng mà tỷ suất sinh lợi từ chi tiêu vốn liệu có cao đủ để đền bù cho nhà đầu tư với rủi ro gánh chịu, một phân phối xác suất của NPV sử dụng chi phí sử dụng vốn thích hợp sẽ trả lời câu hỏi trên. Nếu mục tiêu là xác định xác suất mà tỷ suất sinh lợi thấp hơn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro có thể tạo ra và sau đó là phân phối xác suất của NPV với lãi suất chiết khấu phi rủi ro sau thuế sẽ trả lời câu hỏi trên. Các câu hỏi khác sẽ dẫn đến những lãi suất chiết khấu khác nhau. Phát triển ước tính xác suất cho phân tích rủi ro. Các phương pháp phân tích rủi ro đều đơn giản bắt đầu từ thông tin về xác suất cho những biến số đầu vào và thực hiện nhằm tìm phân phối xác suất của các kết quả đầu ra. Tìm kiếm thông tin về xác suất của các kết quả đầu vào là một phần rất quan trong của công việc này.Có 3 giải pháp chính để phát triển những ước tính xác suất này là dữ liệu lịch sử, thử nghiệm và phán đoán. Dữ liệu lịch sử Nếu bạn muốn biết sự biến động của giá chứng khoán, bạn có thể tính phương sai từ số liệu lịch sử. Nếu bạn muốn ước tính xác suất của tình trạng suy thoái của một năm bất cứ trong tương lai bạn nên xem xét phần trăm của những năm xảy ra suy thoái trong quá khứ. Khi bạn thực hiện một phân tích hồi quy về mối quan hệ quá khứ của những biến số, bạn nhận được thông tin về phân phối xác suất của mỗi hệ số hồi quy. Phân phối xác suất này có thể được sử dụng trong mô phỏng Monte Carlo. Để ước tính một phân phối xác suất từ những quan sát lịch sử thì điều cần thiết là phân phối xác suất phải duy trì tính ổn định cho một số kỳ cần thiết và sẽ giữ sự ổn định trong tương lai. Những đòi hỏi này thực sự giới hạn hướng tiếp cận theo số liệu lịch sử. Tuy nhiên, lịch sử vẫn thường xuyên hữu ích trong ước tính xác suất.
- -20- Thử nghiệm Thử nghiệm thị trường và điều kiện sản xuất thí nghiệm là những loại thường gặp của thử nghiệm và nó dẫn đến thông tin về xác suất. Nếu những thử nghiệm thị trường của P&G về xà phòng giặt của nó ở 6 thành phố, kết quả của nó có thể được sử dụng để ước tính phân phối xác suất của doanh thu cho cả thị trường chung. P&G có thể thay đổi hình thức đóng gói hoặc kênh phân phối để ước tính phân phối xác suất của các biến này. Công ty không chỉ kết thúc với giá trị kỳ vọng và thông tin về rủi ro và nó còn kết thúc với thông tin về việc bản chất của các biến tác động như thế nào đến các doanh thu của cả thị trường . Phán đoán Những người có kiến thức thường chất vấn với những gì liên quan đến ước tính. Hướng tiếp cận này là đặc biệt thông dụng cho kỷ thuật tiên đoán tương lai. Ví dụ, một người am tường có thể tính một số năm dự kiến để một nữa dân số có TV phân giải cao. Một phân phối xác suất có thể được ước tính dựa trên những thông tin này. Đó là lĩnh vực nghiên cứu có phạm vi rộng với chủ đề ước tính xác suất và phương pháp này chắc chắn đã được sử dụng trong những lĩnh vực nhất định. Sự lựa chọn phương pháp phân tích rủi ro Mỗi phương pháp phân tích rủi ro có những ưu nhuợc điểm riêng được tổng hợp trong bảng 3.5. không có một thước đo nào đúng cho mọi trường hợp. Công việc của các chuyên gia là lựa chọn thước đo đúng cho từng trường hợp, đó là một phân tích độ nhạy đơn giản và nhanh chóng cho một dự án với quy mô vừa phải hay rủi ro qua hướng tiếp cận cây quyết định để phân tích thị trường quốc tế mới được xác định bới những cơ hội bước vào và mở rộng sau đó. PHÂN TÍCH ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA TỪNG PHƯƠNG PHÁP Phân tích hòa vốn – Phân tích độ nhạy Ưu điểm: − Dễ tính toán và giải thích. − Không đòi hỏi ước tính xác suất. − Tập trung vào 1 hoặc 2 biến. Nhược điểm: − Không có xác suất của kết quả cuối cùng. − Giới hạn trong sự tương tác của các biến − Khó khăn đối với các chuỗi quyết định.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Phân tích hoạt động kinh doanh
2 p |
2184 |
608
-
Giáo trình Phân tích số liệu thống kê - TS. Đỗ Anh Tài
146 p |
1145 |
542
-
Hướng dẫn sử dụng Eviews 5.1 (Phùng Thanh Bình) - Chương 2 Hướng dẫn sử dụng Eviews trong phân tích dữ liệu và hồi qui
42 p |
920 |
381
-
Chuyên đề: Ứng dụng lý thuyết hệ thống trong phân tích môi trường kinh doanh và chiến lược phát triển kinh doanh của công ty Greencoss Việt Nam giai đoạn 2005 - 2010
12 p |
1106 |
380
-
Giáo trình Fulbright_ Phân tích tài chính_ Bài 12
9 p |
390 |
242
-
Giáo trình kinh tế Fulbright_ Phân tích tài chính_ Bài 13
16 p |
462 |
235
-
CHƯƠNG I - TỔNG QUÁT VỀ PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG KINH DOANH
100 p |
520 |
201
-
Phân tích hoạt động kinh doanh 1
40 p |
367 |
136
-
QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH
33 p |
265 |
116
-
CHƯƠNG VI: Phân Tích tình hình tài chính
41 p |
223 |
104
-
Phân tích hoạt động kinh doanh 6
36 p |
326 |
102
-
Thuyết trình Đánh giá xu hướng phát triển của thị trường bảo hiểm rủi ro sau khi Việt Nam gia nhập WTO
29 p |
332 |
99
-
Các phương pháp phân tích Bài giảng 9 Trình tự nghiên cứu định lượng cơ bản cho các nghiên cứu
20 p |
327 |
88
-
Chương 1: Rủi ro và bất định
100 p |
262 |
85
-
PHÂN TÍCH KINH TẾ DOANH NGHIỆP
89 p |
659 |
73
-
Giáo trình phân tích tài chính - Bài giảng 5 LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO AILEN
7 p |
133 |
59
-
PHÂN TÍCH THỊ TRƯỜNG NGƯỜI TIÊU DÙNG VÀ HÀNH VI CỦA NGƯỜI MUA
31 p |
126 |
40

Set-Cookie: TLDEVNamespace=8toe25khv5s78m272c2fl63sn5; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Tại sao phụ nữ hay bị viêm bàng quang?
Chia sẻ: Than Kha Tu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
219
lượt xem 63
download
lượt xem 63
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091030/womanhood911_06/80x100/92153.jpg)
##
Tại sao phụ nữ hay bị viêm bàng quang?
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Hầu như tất cả phụ nữ đều biết đến một lần trong đời bị các triệu chứng liên tục buồn đi tiểu, rát bỏng khi đi, rồi đau ở bụng dưới. Bệnh nhiễm trùng bàng quang (hay viêm bàng quang) tuy dễ xử lý nhưng có thể rất khó điều trị nếu không được phát hiện sớm và đã gây biến chứng.
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=65iuuhluisntp8e44ntc0a1kb0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
Tai Mũi HọngThủy Trần
Số 6 Đỗ Quang, Hà Nội
Trang chủ
Giới thiệu
Về Clinic
Trần Lệ Thủy
Bác sĩ trẻ
Bệnh tai
Điếc đột ngột
Liệt mặt ngoại biên do viêm tai
Cholesteatoma
Viêm tắc vòi nhĩ
Viêm tai giữa cấp và viêm tai tiết dịch
"Ù tai" trong bệnh lý mũi xoang
Viêm mũi xoang
Viêm mũi xoang
Viêm mũi xoang dị ứng
Những thể viêm xoang khó chữa khỏi dứt điểm
Xquang trong chẩn đoán viêm mũi xoang
Phẫu thuật nội soi chức năng FESS
Kỹ thuật Thủy Trần
Các bệnh lý do Xoang
Viêm họng & amidan
Viêm họng mãn do viêm xoang
Hội chứng chảy dịch mũi sau (Postnasal Drips)
Trào ngược thực quản
Viêm Amidan
Ý Kiến bệnh nhân
TMH trẻ em
Xuất bản
Công nghệ
Hỏi đáp
English
VIÊM TAI
NỘI SOI MŨI XOANG
CONFERENCES
024 3556 6124
GIỜ LÀM VIỆC:
Sáng: 8h - 11h; Chiều: 2h - 7h
Nghỉ: chủ nhật, ngày lễ,
chiều thứ 5, chiều thứ 7
thuyent12@gmail.com
098 368 0276
Viêm mũi xoang
Viêm mũi xoang dị ứng
VIÊM MŨI XOANG DỊ ỨNG
Trần Lệ Thủy MD., Ph.D
Websites: Taimuihongthuytran.com & Earnosethroat.vn
VIÊM MŨI DỊ ỨNG
Allergic Rhinitis
Là bệnh cảnh viêm mũi xảy ra trên người có cơ địa dị ứng, chiếm tỷ lệ cao nhất trong các bệnh dị ứng khác trên cơ thể và là bệnh có tỷ lệ cao trong dân số.
Viêm mũi dị ứng là phản ứng quá mẫn cảm của niêm dịch mũi xẩy ra khi có kích thích của độc tố hoặc vật chất lạ qua trung gian là kháng thể [Antibody] IgE [ Immunoglobulin].
Độc tố hoặc những vật chất lạ gây nên phản ứng dị ứng được gọi là những
dị nguyên
[Antigen]; chúng vốn có trong môi trường tự nhiên như bụi nhà, phấn hoa, lông vũ, hóa chất, thực phẩm và đặc biệt phổ biến là dị ứng với sự đổi thay giao mùa của thời tiết. Vật chất lạ này còn có thể nẩy sinh tại chỗ do quá trình viêm sinh ra như vi khuẩn, dịch tiết, mủ. Tỷ lệ mắc bệnh dị ứng theo mùa thường xảy ra với trẻ sau 2 tuổi, nặng dần khi lớn lên và rất nặng ở tuổi già. Bệnh dị ứng còn mang yếu tố di truyền trong gia đình, tuy nhiên hình thái biểu hiện bệnh có thể khác biệt giữa các cá thể: hoặc là viêm mũi dị ứng, hoặc hen phế quản, nổi mẩn ngứa hoặc những bệnh lý dị ứng khác.
Ở giai đoạn đầu của bệnh tác động kích thích đã sinh ra sự
đáp ứng miễn dịch
qua vai trò trung gian của kháng thể IgE diễn ra trong niêm mạc mũi, một quá trình miễn dịch đã hình thành và bộc lộ bằng
phản ứng dị ứng
. Phản ứng này tác động vào hệ thần kinh, các tuyến bài tiết, mạch máu gây nên những biến động lâm sàng của bệnh như hắt hơi, ngứa mũi, chảy mũi, tắc mũi; Tập chứng này xuất hiện là bộc lộ giai đoạn
đáp
ứng dị ứng
[Allergic Response] của cơ thể.
Nếu những yếu tố kích thích dị ứng tái diễn bệnh lý sẽ trở nên nặng dần và luôn có sự bội nhiễm vi khuẩn kèm theo. Lúc này vi khuẩn và mủ trở nên một yếu tố mới tại chỗ gây kích thích dị ứng gọi là dị nguyên tại chỗ.
Những dị hình cấu trúc
bên trong hốc mũi như gai vách ngăn, dầy vẹo vách ngăn, quá phát các cuốn mũi, mỏm móc, bóng sàng là những yếu tố thuận lợi làm cho khoảng không trong hốc mũi bị thu hep và vì vậy sự thông khí càng trở nên nặng hơn khi cơn dị ứng xảy ra.
VIÊM MŨI XOANG DỊ ỨNG MẠN TÍNH
Allergic Chronic Rhinosinusitis
Hốc mũi nối thông với hệ thống các xoang bởi các khe hẹp tạo thành một chuỗi các khoang rỗng liền kề được lót trong lòng bởi cùng một loại màng niêm mạc biểu mô đường thở do vậy những viêm nhiễm niêm mạc mũi lâu ngày luôn gây viêm niêm mạc trong xoang. Phản ứng dị ứng của niêm mạc xảy ra tái diễn cũng không dừng lại ở hốc mũi. Vì lý do này ngành tai mũi họng thế giới [1997] đã đặt tên cho bệnh cảnh viêm nhiễm đồng thời xảy ra trên cả hai vùng mũi và xoang là viêm mũi xoang mạn tính [Chronic Rhinosinusitis- CRS]. Viêm mũi xoang mạn tính có nguyên nhân dị ứng được gọi là viêm mũi xoang dị ứng mạn tính [Allergic Chronic Rhinosinusitis]. Tuy nhiên, quá trình xảy ra phản ứng dị ứng trên niêm mạc mũi xoang luôn mang theo hậu quả nhiễm khuẩn, sinh mủ trong xoang và một tên gọi đầy đủ hơn sẽ là viêm mũi xoang dị ứng nhiễm khuẩn mạn tính.
Viêm mũi xoang dị ứng đồng thời có tỷ lệ khá cao nhiễm nấm. Lý do dễ nhiễm nấm là vì những bệnh nhân dị ứng khả năng miễn dịch giảm. Theo thống kê của Trần Lệ Thủy vào mùa ẩm ướt tháng ba năm 2009 tại Hà Nội, tỷ lệ nhiễm nấm trên bệnh nhân viêm mũi xoang dị ứng là 80%[ 24/30 bệnh nhân, soi tươi: nhiễm nấm Candida Albican]
TRIỆU CHỨNG
Triệu chứng tại mũi
Phản ứng miễn dịch xảy ra đã làm cho niêm mạc mũi trở nên phù nề dầy cộm gây thiếu thở, dịch xuất tiết niêm mạc mũi tuôn trào kích thích hắt hơi, ngứa mũi, chảy nước mắt vì tắc ống mũi mắt, đau nhức đầu vì các lỗ xoang tắc, dịch bài tiết sinh lý ứ đọng tạo thành mủ trong xoang. Dịch mũi xoang chảy xuống thành sau họng gây ho, đau rát họng, ngứa họng.
Khi mũi xoang viêm dị ứng đã bội nhiễm vi khuẩn triệu chứng kèm theo là chảy mũi mủ, đờm đặc.
Triệu chứng đơn thuần ở họng
Có một dạng lâm sàng đặc biệt khác của viêm mũi xoang dị ứng là trên những người bệnh này không bộc lộ những cơn hắt hơi, chảy mũi, tắc mũi, chỉ có triệu chứng ho, đau rát họng, có dịch chảy sau họng. Triệu chứng bệnh xuất hiện vào những thời điểm giao mùa và luôn tái diễn.
Khám nội soi hốc mũi
Trong đợt dị ứng hốc mũi rất chật hẹp vì toàn bộ niêm mạc phù sũng và tăng tiết dịch, ngoài đợt dị ứng có thể thấy mầu sắc niêm mạc nhợt nhạt, có thể niêm mạc biến đổi thành polip. Cần đặt bấc có thấm thuốc giảm phù nề niêm mạc như Adrenalin0,1% và thuốc giảm đau lidocain 2% vào hốc mũi các khe mũi để có thể soi kỹ các khe mũi, sàn mũi, tình trạng các lỗ xoang. Hút rửa hốc mũi để phát hiện mủ viêm ẩn náu sau các góc khuất. Đánh giá hình dáng kích cỡ bất thường các cầu trúc liên quan đến sự thông khí mũi xoang.
Có thể có polip mũi..
Xquang
Cần chụp Xquang để đánh giá tình trạng niêm mạc dầy do dị ứng, có thể có polip trong xoang, dịch viêm, mủ hoặc khối nấm. Tuy nhiên theo Aygun và Zinreich chỉ 70-80% trên phim cắt lớp CT Scan hình ảnh viêm xoang phản ảnh rõ rệt.
Xét nghiệm vi sinh
Có tỷ lệ nhiễm nấm candida cao.
Triệu chứng toàn thân
Mệt mỏi, có thể kèm theo đau nhức cơ bắp.
Thường có kèm theo bệnh cảnh trào ngược dạ dầy thực quản[ GERD].
ĐIỀU TRỊ
Điều trị viêm mũi xoang dị ứng
là một thách thức đối với cả thầy thuốc và người bệnh! Có ai đó quá bi quan đã ví bệnh dị ứng mũi xoang như “lũ lụt” và an ủi bạn hãy sống chung với nó [?].
Không phải như vậy!
Lời giải sẽ là sáng sủa khi bạn xác định đây là bệnh lý tại chỗ trên một người có cơ điạ dị ứng; trong đó những dị nguyên kích thích tại chỗ đã đóng góp vai trò chính yếu gây nên triệu chứng bệnh dị ứng mũi xoang. Điều trị loại bỏ những dị nguyên này là việc có thể thực hiện hữu hiệu bởi các thầy thuốc tai mũi họng. Dị nguyên tại chỗ bao gồm: Một là vi khuẩn, mủ và dịch viêm; Hai là những bất thường của cấu trúc bên trong hốc mũi gây nên sự bít tắc dẫn lưu dịch mũi xoang, đóng vai trò như một gai kích thích dị ứng niêm mạc mũi.
Phần còn lại rất quan trong nhưng rất khổ công để thực hiện đó là điều trị giải mẫn cảm làm tăng khả năng miễn dịch của cơ thể - là phần việc của các nhà thầy thuốc miễn dịch dị ứng.
Điều trị loại bỏ dị nguyên tại chỗ
Là nhóm những giải pháp sau cần phối hợp điều trị tích cực để loại bỏ dị nguyên tại chỗ gây viêm dị ứng là thiết thực chữa dị ứng mũi xoang.
1/ Thuốc kháng sinh, Corticoid chống viêm và kháng histamine tổng hợp dạng uống để chống viêm dị ứng, làm cho niêm mạc mũi giảm phù nề, giảm tiết dịch. Thuốc kháng sinh đặc trị chống nấm cho những bệnh nhân thử nghiệm vi sinh có nấm dương tính. Thuốc chống trào ngược dạ dầy thực quản trên những người mắc thêm chứng bệnh này.
2/ Lấy đi khối lượng mủ ứ đọng trong xoang bằng cách hút rửa mũi xoang hệ thống với Natri Clorid 0,9%, dung dịch kháng sinh và Hydrocortison [ kỹ thuật Thủy Trần] nhỏ mũi và khí dung mũi. Niêm mạc xoang dị ứng rất dầy, sẽ còn tiếp tục tiết dịch nhầy sau khi đã hết mủ. Lượng dịch nhày đặc không tự dẫn lưu được ra ngoài do đó việc hút rửa vẫn cần tiếp tục cho đến lúc mũi xoang thông khí, niêm mạc trong xoang trở lại độ dầy bình thường.
3/ Phẫu thuật FESS
- Đánh giá tình trạng bất thường của giải phẫu hốc mũi, đặc biệt là vùng phức hợp các lỗ thông xoang [OMC]: Nếu có tắc nghẽn đường dẫn lưu của các xoang cần đưa ra chỉ định điều trị phẫu thuật nội soi chức năng phối hợp [ Phẫu thuật FESS] để loại bỏ những nút bít tắc, đưa mủ viêm, nấm ra khỏi xoang, lập lại sự thông khí của mũi xoang. Chăm sóc sau mổ với một qui trình hút rửa mũi xoang.
- Cắt bỏ polip mũi nếu có.
KẾT QUẢ
Là khả quan. Các triệu chứng bệnh thoái lui, chức năng mũi xoang trở lại bình thường. Nếu những kích thích dị ứng từ môi trường còn tái diễn bệnh nhân vẫn có thể gặp lại triệu chứng dị ứng mũi xoang nhưng chỉ còn là phản ứng dị ứng rất nhẹ.
Điều trị dị ứng miễn dịch
Đây là lĩnh vực của các nhà chuyên khoa dị ứng miễn dịch.
Những bệnh nhân dị ứng toàn thân nặng có thể đến các trung tâm dị ứng miễn dịch để điều trị tiếp tục. Họ sẽ được thử những nghiệm ứng da để tìm ra các loại vật chất gây dị ứng. Trên cơ sở này họ sẽ được chỉ định điều trị một chương trình dài hạn bằng phương pháp giải mẫn cảm: đưa vào cơ thể những liều nhỏ những dị nguyên gây dị ứng để trong cơ thể người bệnh sẽ sinh ra kháng thể chống bệnh. Quá trình điều trị này cần nhiều năm tháng.
H1 -
Nấm cư trú trong xoang hàm trái
H2 -
Mủ hút từ xoang hàm bên phải
H3
H4
H3, H4: Kết quả hồi phục hoàn toàn sau điều trị
__________________
XEM BÀI VIẾT LIÊN QUAN
1.
Xquang trong chẩn đoán viêm mũi xoang
2.
Kỹ thuật Thủy Trần
3.
Viêm xoang & Nhiễm khuẩn hô hấp ở trẻ em
4.
Ho kéo dài
5.
Post Nasal Drips
6.
Viêm họng mạn do viêm mũi xoang
7.
Trào ngược thực quản
8.
Mất chức năng vòi nhĩ trong bệnh lý viêm mũi xoang
9.
Phẫu thuật FESS
TÁC GIẢ BÀI VIẾT - TIẾN SĨ TRẦN LỆ THỦY
Bác sĩ trưởng Clinic Tai Mũi Họng Thủy Trần
Nguyên trưởng khoa tai,
phó viện trưởng Viện Tai Mũi Họng Trung Ương
...
chi tiết
__________________
[X]
Những chỉ dẫn ở đây là phục vụ quyền chữa bệnh của bạn, xin hãy đọc kỹ! Trân trọng!
Về trang trước
Lên đầu trang
Về Trang chủ
Các bài viết cùng chuyên mục
Viêm mũi xoang
(09/12/2017)
Những thể viêm xoang khó chữa khỏi dứt điểm
(09/12/2017)
Xquang trong chẩn đoán viêm mũi xoang
(09/12/2017)
Phẫu thuật nội soi chức năng FESS
(09/12/2017)
Kỹ thuật Thủy Trần
(09/12/2017)
Các bệnh lý do Xoang
(09/12/2017)
Website:
Taimuihongthuytran.com
-
Thiết kế & xây dựng bởi Tất Thành
-
Online:
30
-
Tổng truy cập:
1780860

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
![ Đồ gỗ Đức Thiện](http://thegioidoco.net/images/banner-gif.gif)
![ Đồ gỗ Đức Thiện](http://thegioidoco.net/images/banner-gif.gif)
![ Quạt Trần Kim Thuận Phong](http://thegioidoco.net/quangcao/quat-tran-ktp.gif)
![ Quạt Trần Kim Thuận Phong](http://thegioidoco.net/quangcao/quat-tran-ktp.gif)
## Nhờ thẩm định Nhờ Thẩm Định
Xem trong '
[Làng Thẩm Định](forum/lang-tham-dinh.226/)' đăng bởi [faster1981](members/faster1981.2363/), [6/10/15](threads/nho-tham-dinh.26600/), [ Mã Tin: 26600 ]
**[2,390 lượt xem - 24 bình luận]**
Trang 2 của 2 trang
![](http://thegioidoco.net/quangcao/dogovietxua/dogovietxua_920x200.gif)
![](http://thegioidoco.net/quangcao/dogovietxua/dogovietxua_920x200.gif)
Trang 2 của 2 trang
[](//plus.google.com/u/0/communities/117745430689823789700?prsrc=3)
![ Google+](http://ssl.gstatic.com/images/icons/gplus-32.png)
Từ khóa:
Xem trong '
[Làng Thẩm Định](forum/lang-tham-dinh.226/)' đăng bởi [faster1981](members/faster1981.2363/), [6/10/15](threads/nho-tham-dinh.26600/), [ Mã Tin: 26600 ]
**[2,390 lượt xem - 24 bình luận]**

Server: nginx

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
Hình ảnh và video clip
**nhung thang trom ngu nhat** mới nhất full trọn bộ vừa được đăng tải lên mạng, xem online hoặc tải [ miễn phí hot nhất. nhung thang trom ngu nhat](http://themxua.net/search/nhung-thang-trom-ngu-nhat/)
## Thông tin nhung thang trom ngu nhat nóng bỏng vừa cập nhật.
### nhung thang trom ngu nhat là gì, nhung thang trom ngu nhat có gì hot ?
Giới thiệu về nhung thang trom ngu nhat mời các bạn xem qua: Do cả bốn cô gái mới bị bắt lần đầu, nên chỉ bị phạt cảnh cáo và được gia đình bảo lãnh về nhà. Tuy nhiên, những người này vẫn chịu sự quản lý của địa phương. Chiều nay, 7/6, cơ quan công an cho biết, đã thả bốn cô gái bị bắt quả tang bán dâm tối 2/6.
### Hình ảnh của nhung thang trom ngu nhat online
![nhung thang trom ngu nhat nhung thang trom ngu nhat](http://themxua.net/hinhanh/hinhanh-27.jpg
)
**nhung thang trom ngu nhat**đang khiến cộng đồng mạng phát sốt vì **nhung thang trom ngu nhat**quá hấp dẫn đúng không Đọc báo ngôi sao – Dù vô tình hay cố ý thì những màn “sàm sỡ” lộ liễu như thế này cũng khiến “người bị hại” và công chúng cảm thấy ngượng mặt.
### Xem video clip nói đến nhung thang trom ngu nhat mới nhất hiện nay
Nói tóm lại
**nhung thang trom ngu nhat**là: Ảnh Nóng Dương Yến Ngọc: Mặc áo màu đen vải ren mỏng manh và xuyên thấu đã làm cho Dương Yến Ngọc có thêm 1 scandal ảnh nóng mang. Scandal ‘lộ ngực’ chưa lắng xuống thì tối ngày hôm qua, 19/12, người đẹp này lại tiếp tục khiến cho bao người choáng váng khi khoe trọn bộ ngực trần, chỉ được che chắn bởi 2 miếng dán ngực trong suốt, đằng sau lớp vải ren siêu xuyên thấu. Đã...

Vary: Accept-Encoding,Cookie,User-Agent


markdown:
Việt Nam
English
Danh mục sản phẩm
Fanpage
BƠM ÁP LỰC CY30
BƠM ÁP LỰC CY40
TATSU S3/S5
VÒI PHUN ÁP LỰC
@2007-2015 All Right Reserved by ThinhHoa... Design by Skyweb.com.vn

WARC-Truncated: length

Server: Apache

Content-Type: text/html


markdown:
Tìm kiếm
Trang chủ
Thanh Xuân
Ba Đình
Đống Đa
Cầu Giấy
Khác
Hoàn Kiếm
Hà Đông
Nam Từ Liêm
Hai Bà Trưng
Tây Hồ
Hoàng Mai
Long Biên
Thanh Trì
Bắc Từ Liêm
Hoài Đức
Gia Lâm
Tin tức dự án
Đăng nhập
Đăng ký
Đăng tin
Địa điểm bất động sản
Quận / Huyện
Chọn Quận / Huyện
Phường / Xã
Chọn Phường / Xã
Đường / Phố
Chọn Đường / Phố
Dự án
Chọn dự án
Thông tin bất động sản
Giá
Chọn giá
Diện tích
Chọn diện tích
Phòng ngủ
Chọn số phòng ngủ
Hướng nhà
Chọn hướng nhà
Tìm kiếm bất động sản
Cho thuê chung cư tại Hà Nội
Hoàn Kiếm (134)
Ba Đình (2013)
Đống Đa (8259)
Hai Bà Trưng (4073)
Thanh Xuân (22046)
Tây Hồ (797)
Cầu Giấy (20370)
Hoàng Mai (1228)
Long Biên (253)
Đông Anh (34)
Gia Lâm (24)
Sóc Sơn (15)
Thanh Trì (1526)
Nam Từ Liêm (14393)
Hà Đông (2442)
Sơn Tây (2)
Mê Linh (7)
Ba Vì (8)
Phúc Thọ (11)
Đan Phượng (13)
Hoài Đức (87)
Quốc Oai (8)
Thạch Thất (14)
Chương Mỹ (11)
Thanh Oai (17)
Thường Tín (11)
Phú Xuyên (7)
Ứng Hòa (8)
Mỹ Đức (3)
Bắc Từ Liêm (2729)
Liên kết nổi bật
Cho thuê căn hộ KĐT Dịch Vọng
Cho thuê căn hộ Vimeco Building
Cho thuê căn hộ Xa La
Cho thuê căn hộ 170 Đê La Thành
Cho thuê căn hộ Sông Hồng Park View
Cho thuê căn hộ KĐT Yên Hòa
Cho thuê căn hộ Vincom Bà Triệu
Cho thuê căn hộ Hà Thành Plaza
Cho thuê căn hộ KĐT Trung Yên
Cho thuê căn hộ Linh Đàm
Liên kết
Cho thuê nhà Hà Nội
Cho thuê phòng trọ Hà Nội
Bán nhà Hà Nội
Chung cư Hạ Long Central Plaza
Chung cư Cửa Tiền Home
Cho thuê căn hộ chung cư tại Hà Nội
Tìm kiếm theo các tiêu chí:
Cho thuê căn hộ chung cư
. Tỉnh/Tp: Hà Nội
Có
81,602
bất động sản.
Cho thuê gấp căn hộ 70m2, 2PN, nội thất CĐT, CC Central Field, cho thuê lâu dài
(21/02/2018)
Mức giá
10 Triệu/tháng
Diện tích
70 m²
Quận / Huyện
Cầu Giấy, Hà Nội
Cho thuê CHCC Mon City 7 triệu/tháng, 2 ngủ, xem nhà ngay. LH- 0963 212 876 (miễn phí 100% phí môi giới xem nhà)
(21/02/2018)
Mức giá
7 Triệu/tháng
Diện tích
61 m²
Quận / Huyện
Nam Từ Liêm, Hà Nội
Cần cho thuê gấp căn hộ 2 ngủ Mon City, đồ cơ bản, 8 tr/th, khách có thể chuyển vào luôn. Lh 0963 212 876
(21/02/2018)
Mức giá
8 Triệu/tháng
Diện tích
67 m²
Quận / Huyện
Nam Từ Liêm, Hà Nội
Cho thuê gấp căn hộ 3 ngủ, nguyên bản CĐT, 8tr/th chung cư Mon City. LH - 0963212876
(21/02/2018)
Mức giá
8 Triệu/tháng
Diện tích
86 m²
Quận / Huyện
Nam Từ Liêm, Hà Nội
Cho thuê các căn hộ chung cư Mon City-Hải Đăng giá từ 7 - 13tr/th, LH: 0963.212.876
(21/02/2018)
Mức giá
7 Triệu/tháng
Diện tích
54 m²
Quận / Huyện
Nam Từ Liêm, Hà Nội
Cho thuê CHCC 219 Trung Kính, 2PN, đồ cơ bản, giá chỉ 10tr/th, căn góc, LH: 0963 212 876
(21/02/2018)
Mức giá
10 Triệu/tháng
Diện tích
Không xác định
Quận / Huyện
Cầu Giấy, Hà Nội
Cho thuê gấp CHCC tòa Central Field - 219 Trung Kính loại 2 PN, đồ cơ bản giá 10tr/th, 0963 212 876
(21/02/2018)
Mức giá
10 Triệu/tháng
Diện tích
70 m²
Quận / Huyện
Cầu Giấy, Hà Nội
Cho thuê CH Central Field Trung Kính 64.5m2, 2 phòng ngủ, đồ cơ bản, giá 11 tr/th. Lh: 0963 212 876
(21/02/2018)
Mức giá
11 Triệu/tháng
Diện tích
64.5 m²
Quận / Huyện
Cầu Giấy, Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư 219 Trung Kính Central Field, DT 69m2, 2PN, ĐCB, 10tr/th. 0963212876
(21/02/2018)
Mức giá
10 Triệu/tháng
Diện tích
69 m²
Quận / Huyện
Cầu Giấy, Hà Nội
Cho thuê căn hộ CC Central Field Trung Kính 70m2, 2PN, đồ cơ bản giá 11 tr/th. LH: 0963 212 876
(21/02/2018)
Mức giá
11 Triệu/tháng
Diện tích
70 m²
Quận / Huyện
Cầu Giấy, Hà Nội
1
2
3
4
5
Trang sau
Trang cuối
CHO THUÊ QUẬN THANH XUÂN
Royal City
Golden Land
Hapulico Complex
HUD Tower
The Artemis
CHO THUÊ QUẬN BA ĐÌNH
Lotte Center
Ngọc Khánh Plaza
The Lancaster Hà Nội
Thành Công Tower
Tòa nhà NIKKO
CHO THUÊ QUẬN ĐỐNG ĐA
Capital Garden
Giảng Võ Complex Tower
27 Huỳnh Thúc Kháng
Sky City(88 Láng Hạ)
Park View 165 Thái Hà
CHO THUÊ QUẬN CẦU GIẤY
B.I.G Tower
Cao Ốc Hanel
Chung cư Chelsea Park
Indochina Plaza Hanoi
Keangnam Hanoi Landmark Tower
CÔNG TY CỔ PHẦN PHÁT TRIỂN ĐẠI NAM
Phòng 501, tầng 5, tòa nhà The Artemis, Số 3, Lê Trọng Tấn, Khương Mai, Thanh Xuân, Hà Nội.
Email:
cskh@thuechungcuhn.com
Skype:
cskh.thuechungcuhn
Yahoo:
cskh_thuechungcuhn
Copyright © 2007 - 2014 Thuechungcuhn.com ® Ghi rõ nguồn "Thuechungcuhn.com" khi phát hành lại thông tin từ website này.


markdown:
Khi các chuyên gia chế tạo ra cái gì cũng sẽ có một mục đích nhất định, nhằm đáp ứng một nhu cầu nào đó trong xã hội. Vậy thường người ta sẽ ứng dụng hộp giảm tốc vào những thiết bị nào?
Hộp giảm tốc được ứng dụng ở nhiều ngành nghề sản xuất khác nhau. Thường thấy nhiều ở trong máy móc của các nhà máy. Gần gũi và ứng dụng mà bạn dễ thấy nhất và nhiều nhất của hộp giảm tốc chính là trong động cơ đồng hồ, xe máy.
Hộp giảm tốc không thể thiếu trong băng chuyền sản xuất thực phẩm, thức ăn gia súc, sản xuất bao bì, trong băng tải …Đặc biệt trong các máy khuấy trộn, cán thép, xi mạ, trong các hệ thông cấp liệu lò hơi. Nhìn chung, đây là thiết bị được ứng dụng rất đa dạng và giữ vai trò hết sức quan trọng trong hoạt động sản xuất công nghiệp.
Thông thường động cơ có tốc độ quay rất cao, trong khi đưa vào hệ thống truyền tải, hay khi phối hợp với người sử dụng hoặc bộ phận, máy móc khác yêu cầu tốc độ quay thấp hơn nhiều lần, thì việc giảm tốc cho động cơ là yêu cầu cần thiết. Nên cạnh đó nhu cầu sử dụng tốc độ động cơ ở mỗi ngành nghề, mỗi lĩnh vực tùy theo đặc thù công việc và hoạt động sản xuất sẽ khác nhau chính vì thế việc chế tạo đông cơ với đa dạng các tốc độ quay tương ứng là việc làm khó khăn.
Hộp giảm tốc được ứng dụng ở nhiều ngành nghề sản sản xuất. Ví dụ như trên băng chuyền sản xuất thực phẩm, thức ăn gia súc, sản xuất bao bì, … trong khuấy trộn, cán thép, xi mạ, trong các hệ thông cấp liệu lò hơi, ...Nói chung là nó được ứng dụng rất đa dạng cũng như giữ vai trò quan trọng trong các hoạt động sản xuất.
Nếu không làm trong các nhà máy, xí nghiệp thì ứng dụng mà bạn dễ thấy nhất của hộp giảm tốc chính là ở động cơ của xe máy và đồng hồ.
Những loại hop giam toc được sử dụng rộng rãi trên thị trường hiện nay chủ yếu là các thương hiệu có tiếng đến từ Đài Loan như Tunglee, Dolin, hay hàng sản xuất chế tạo trong nước. Ưu điểm của chúng là có chất lượng ổn định, giá rẻ, dễ mua hàng với số lượng lớn, chế độ bảo hành tốt, thường thì các loại hộp số đến từ các thương hiệu này được bảo hành tối thiểu từ 6 tháng trở lên. Trên thị trường cũng có các loại hộp giảm tốc có xuất xứ từ thị trường Châu Âu nhưng ít được sử dụng vì chúng có giá thành khá cao, mua hàng phải đặt trước và khi hỏng hóc thì việc sửa chữa thay thế phụ từng cũng gặp nhiều khó khăn.
Công ty TNHH Thương Mại Dịch Vụ Định Linh.

Cache-Control: public, no-cache="Set-Cookie"

X-Powered-By-Plesk: PleskWin


markdown:
Tel: 04.35112088 I Fax: 04.353757079
Mấy hôm nay trên mạng đang lan truyền thông tin: Điện thoại iPhone 6S giảm giá sốc chỉ còn 6,5 triệu đồng, Và khác hàng của Tiencuongmobile rồn rập gọi điện hỏi mua, Nhiều người ngõ ngàng vì mức...
Bạn đang tìm cách chiếu từ camera iPhone lên màn hình lớn hay máy tính, laptop hay sử dụng camera iPhone làm webcam máy tính hoặc camera theo dõi. Hãy tham khảo cách thực hiện đơn giản sau đây nhé.
Điện thoại iPhone 7 và iPhone 7 plus là hai chiếc smartphone cao cấp nhất hiện nay của Apple, dù sở hữu rất nhiều cải tiến và được nâng cấp đáng kể so với phiên bản tiền nhiệm iPhone 6s, Nhưng...
Bạn đã quá chán những kiểu rung mặc định trên chiếc điện thoại iPhone của mình, Bạn muốn chiếc điện thoại iPhone của mình sở hữu một kiểu rung không đụng hàng và nó thể hiện tâm trạng...
Lỗi điện thoại điện thoại iPhone 6s bị sập nguồn đã được Apple chính thức xác nhận, nhưng lỗi này chỉ xuất hiện ở vài sản phẩm thuộc lô hàng sản xuất vào giữa tháng 9 và tháng 10/2015....
Nên chọn mua smartphone OPPO A39 (Neo 9s) hay smartphone giá rẻ Samsung Galaxy J5 2016? ở bài viết này, Tiencuongmobile sẽ so sánh đánh giá hai chiếc điện thoại ở tầm giá 5 triệu này ở thời lượng pin và...
Do yếu tố vùng miền nên Điện thoại iPhone bán ở từng quốc gia khác nhau thì có màu sắc hơi khác nhau một chút, Nhưng phần đa màn hình điện thoại iPhone thường ngả về màu xanh, nhưng cũng có một...
Những thói quen tưởng như vô hại nhưng thực chất lại ảnh hưởng đến tuổi thọ của chiếc điện thoại smartphone của bạn. Có bao giờ bạn thắc mắc là chiếc smartphone của mình vì sao chỉ mới...
Galaxy Note FE tuy sở hữu thiết kế đẹp, cấu hình mạnh, camera tốt và nhiều tính năng hấp dẫn, tuy nhiên với mức giá hiện nay thì người dùng có nhiều sự lựa chọn khác đáng giá hơn.
Assistive Touch là một tính năng trợ năng được Apple tích hợp vào hệ điều hành iOS, giúp người dùng với khiếm khuyết có thể dễ dàng hơn khi thao tác trên iPhone và iPad. Khi bật tính năng này, trên...
4 ứng dụng chụp ảnh đẹp trên ios mà các bạn đang cần
Ngày hôm nay 22/5, Nokia 3310 phiên bản mới chính thức được bán ra tại thị trường Việt Nam với mức giá 1,059,000 đồng. Mức giá này rất sát so với con số mà Nokia công bố là 49 euro. Sau đây là...
Apple bảo fan Android: "Dùng iPhone đời đẹp hơn!"
Theo báo cáo tổng quan về điện thoại di động của ScientiaMobile's Mobile Overview Report (MOVR) trong Quý 1/2017 thì Galaxy S7 tạo ra nhiều truy cập từ trình duyệt di động hơn bất kỳ thiết bị Samsung nào...
Giá:
**6.190.000 ** **đ**
Giá:
**4.150.000 ** **đ**
Giá:
**2.450.000 ** **đ**
Giá:
**1.890.000 ** **đ**
Giá:
**5.790.000 ** **đ**
Giá:
**3.450.000 ** **đ**
Giá:
**6.990.000 ** **đ**
Giá:
**3.790.000 ** **đ**
Giá:
**5.490.000 ** **đ**
Giá:
**6.990.000 ** **đ**
Giá:
**6.990.000 ** **đ**
Giá:
**5.190.000 ** **đ**

Connection: keep-alive, close

Vary: User-Agent,Accept-Encoding

Set-Cookie: currency=VND; expires=Fri, 23-Mar-2018 20:21:43 GMT; Max-Age=2592000; path=/; domain=tiencuongmobile.com.vn