text:
Nhạc Du Ca Trong Nỗi Niềm Tôi
Cam Li Nguyễn Thị Mỹ Thanh
Tôi không nhớ rõ ngày tháng nào nhạc du ca đã đến với tôi, hay đúng hơn, là tôi đã đến với nhạc du ca. Có lẽ là từ lâu lắm, khi tôi cầm trên tay những bản nhạc được in bằng lối in ronéo phát cho một nhóm sinh hoạt cộng đồng, chỉ cần nhìn note nhạc hoặc có một anh chị lớn cất giọng hướng dẫn, thì cả nhóm hát theo được ngay. Nhạc du ca dễ hát, dễ nhớ. Nhưng không phải vì nó đơn giản. Mà vì nó nói giùm trái tim đầy nhiệt huyết của tuổi trẻ.
Tôi như đã thuộc lòng lời bài hát “Việt Nam Quê Hương Ngạo Nghễ” của nhạc sĩ Nguyễn Đức Quang:
Ta như nước dâng dâng tràn có bao giờ tàn
Đường dài ngút ngàn chỉ một trận cười vang vang
Lê sau bàn chân gông xiềng của thời xa xăm
Đôi mắt ta rực sáng theo nhịp xích kêu loang xoang
Ta khua xích kêu vang dậy trước mặt mọi người
Nụ cười muôn đời là một nụ cười không tươi
Nụ cười xa vời nụ cười của lòng hờn sôi
Bước tiến ta tràn tới tung xiềng vào mặt nhân gian
Ôi! Cả một quá khứ bi hùng của cha ông, làm sao không gợi nên tình nước" Mà cha ông ta đã bất khuất can trường như vậy, làm sao con cháu đời này lại không noi theo"
Còn Việt Nam, triệu con tim này còn triệu khối kiêu hùng
Nhạc du ca đến với giới trẻ, với mọi tầng lớp người dân, đến trong sân trường, trên sân khấu cộng đồng, lan tỏa trên vùng đất của những trại tạm cư, khi chiến tranh về đến ranh giới giữa thôn quê và thành phố. Những người tuổi trẻ, khi nhỏ những giọt mồ hôi trong lúc phát gạo, muối, thuốc men, khi đi chích ngừa cho đồng bào tị nạn chen chúc trong trại tạm cư, sẽ thấy nhạc du ca chan chứa niềm cảm động của mình:
Trời sáng tươi đã lên rồi
Trời sáng luôn trong lòng tôi
Cặp mắt khô sau đêm dài
Tìm quanh đây một ngày vui
(Dưới Ánh Mặt Trời – Nguyễn Đức Quang)
Mà cũng không phải chỉ có làm lụng, thức khuya đến khô mắt khô da đâu! Những giây phút thơ mộng và hứa hẹn cùng người yêu cũng thật lãng mạn. Tôi nhớ như in nụ cười dí dỏm và thân người lắc lư trong khi tay gảy đàn và miệng hát rộn rã của những anh sinh viên:
Anh sẽ về, em ơi anh sẽ về
Về nơi ngôi nhà vách đất với hàng hoa thơm
Nơi con đê già, nơi cây cầu tre
Nơi con đường đất dấu chân trâu bò
…
Đưa em vào gió, khẽ trao cành hoa
Ra sau vườn nhỏ trồng lại cho em dây Hoàng Lan hương đậm thêm
(Anh Sẽ Về- nhạc Nguyễn Hữu Nghĩa, thơ Khê Kinh Kha)
Thuở bé tôi cứ tự hỏi khi các anh sinh viên đi về thôn quê có dám đi chân trần để theo dấu chân trâu bò hay không… Tôi thường bị “kí” đầu vì những câu hỏi như vậy. Nhưng tôi thật thích những lời lẽ đơn giản mà nói lên đủ tình ý đậm đà. Chỉ với hoa, với gió, với một dây Hoàng Lan, mà ước mơ nói ra có thể làm người ta bật khóc.
Và thật tình là các anh, các chị, đã thật dễ thương khi cùng ca ngợi cảnh bình yên của một quê nhà khói lửa mà chỉ cần hướng mắt nhìn về bên kia sông là đã thấy:
Này người yêu người yêu anh ơi
Bên kia sông là ánh mặt trời
Này người yêu người yêu anh hỡi
Bên kia đồi cỏ non đan lối
…
Này người yêu anh ơi
Cho anh nồng ấm cuộc đời
Như hoa có ánh mặt trời
Ôi núi mừng vì mây đến rồi
Này người yêu anh hỡi
Yêu nhau mình đưa nhau tới
Bước nhẹ và nói bên môi
Nói cho vừa mình anh nghe thôi
(Bên Kia Sông – Nguyễn Đức Quang)
Tôi vẫn thích lời hát của bài “Bên kia sông” lần đầu tôi được nghe. “Nói bên môi”, nghe thật cảm động. Sau này tôi được thấy những bản ghi lại “nói bên tai” rồi “nói êm xuôi”. Chữ nào đúng đây" Hay là nhạc sĩ đã sửa lại" Hay có lẽ vì tôi vốn tính chấp nhất, cái chấp nhất của người học trò trung thành với những gì mình đã biết đầu tiên"
Tôi vẫn nhớ những đêm văn nghệ trong sân trường đại học, anh chị em sinh viên hay hát những bản nhạc này:
Ánh sáng đã lan tới
Sức sống đã vun xới
trên bao nỗi vui mừng
Quê hương hết tăm tối
Quê hương sẽ đổi mới
Quê hương đã yên vui
(Đến Với Quê Hương Tôi- Bùi Công Thuấn)
Đường Việt Nam ôi vô cùng vô tận
Đường ngang tàng ngoài biển Nam giữa Trường Sơn
Đường ngày qua đầy vết kinh hoàng
Mỗi xóm làng một dở dang
(Đường Việt Nam – Nguyễn Đức Quang)
Có đi, có làm việc, có vui buồn trong quãng đời làm công tác xã hội, có thấy những giọt mồ hôi và nước mắt của người dân mình, mới thấm thía nỗi ước ao hy vọng vươn lên:
Hy vọng đã vươn lên
trong màn đêm bao ưu phiền
Hy vọng đã vươn lên
trong lo sợ mùa chinh chiến
Hy vọng đã vươn lên
trong nhục nhằn tràn nước mắt
Hy vọng đã vươn dậy
như làn tên
đang rực lên trong màn đêm
(Hy Vọng Đã Vươn Lên- Nguyễn Đức Quang)
Và như nói với nhau rất thật lòng, rất thẳng thắn, bằng những ngôn từ rất giản dị, như bạn bè nói với nhau:
Không phải là lúc cứ ngồi đặt vấn đề nữa rồi
Phải dùng bàn tay mà làm cho tươi mới
Hàng chục năm qua ta ngồi ngó nhau nghi ngờ nhau
khích bác nhau cho cay cho sâu cho thật đau
… Thế giới ngày nay không còn ma quái
Thần tượng tàn rồi, còn anh với tôi
Chúng ta đi tới bằng cái tầm thường thôi
(Không Phải Là Lúc – Nguyễn Đức Quang)
Có những lúc hát mà rơi nước mắt, vì thấy sao quê hương mình, người dân của mình lắm nỗi gian nan:
Nước non đã bao phen đớn đau u sầu
Ta như dân phiêu lưu vẫn tin ngày đến nơi nào
Nghe trong lời cỏ cây khuyên đừng sợ gì chiêm bao
Qua ngày u ám sẽ sáng tươi cơn nắng đầu
…Khi đêm trôi qua ngày ngẩn ngơ như chưa từng hay
Chơ vơ bên lối ruộng cổng trường xơ xác điêu tàn
Em thơ ơi vô tội, em đi đâu đi hoài
Tuổi hồng chưa thấy bóng mây
(Một Giấc Chiêm Bao – Nguyễn Đức Quang)
Nhưng phải nhanh chóng thoát khỏi giấc chiêm bao, để truyền cho nhau niềm lạc quan và khơi lại hào khí dân tộc:
Nhìn lên trên cao mây lớp chập chùng
Nhìn ra khơi xa sóng bủa mịt mùng
Nhìn lên cây cao lũ cò trắng đậu
Nhìn ra anh em mắt cười nhìn nhau
Nhìn lên cao nguyên e ấp giọng khèn
Nhìn con sông sông xanh cô lái dịu hiền
Nhìn anh thương binh mái đầu nhuốm bạc
Nhìn ra quanh ta
thấy đời hồi sinh
Đó niềm tin hòa bình
Đến cùng dân Việt mình
Đó là câu chuyện tình
Đã sáng dậy bình minh
(Nhìn Lên Trên Cao- Ngô Mạnh Thu)
Ta mang nặng trên vai xiềng xích
Bao thế hệ chất cao buồn đau
Nước phân ly lòng đau tựa cắt
Tiến tới người Việt ơi tháo gông xiềng tối tăm
Dòng từng dòng cuồng lũ ta dựng vẻ vang
Đoàn từng đoàn vượt tới ta xây lại kiếp người
Ngày từng ngày lầm than chìm lắng theo hận thù
Ngày quật cường Việt Nam ngày chói sáng khung trời
(Những Bước Chân Đi Tới – Bùi Công Thuấn)
Trên bản nhạc “Người yêu tôi bệnh”, có dòng chữ nhạc sĩ Nguyễn Đức Quang nhắn nhủ: “Đi làm công tác xã hội là đã chọn một người yêu: Nguyễn Thị Quê Hương”.
Nắng nóng cháy da đã về rồi
Trên thân người đẹp tôi
Bão tố buốt xương cũng về rồi
Cho thêm tàn phai
… Giờ còn có nhau giúp nhau cho thật nhiều
Ngày nào mất nhau sớt chia không được đâu!
(Người Yêu Tôi Bệnh – Nguyễn Đức Quang)
Và quê hương Việt Nam của tôi đang bệnh đó! Cuộc đời ơi! Du ca ơi!
Còn một mảnh đất quê hương thứ hai nữa: mảnh đất hứa của những người Việt Nam tha hương. Khi các nhạc sĩ du ca đem dòng nhạc một thời sôi nổi ở quê nhà đến các vùng đất mới, họ cũng đã chan hòa tâm tình của mình khắp nơi. Và phong trào du ca đã sống lại trong lòng các bạn trẻ. Tiếng hát gắn liền với những sinh hoạt cộng đồng, nói lên ước vọng của thanh niên, dù những người mang du ca đến vùng đất mới tóc cũng chẳng còn xanh.
“Xin chọn nơi này làm quê hương”, đúng như vậy!
Này bạn, mang găng trắng
Bồng súng gác trên đồi Arlington
Chiều nay trời sẽ mưa hay sương gió lạnh lùng
Có còn vững đôi chân"
Bởi nơi đất nước này:
Bắc Nam cùng mạch sống!
Thắng thua đều anh hùng
Bốn mùa hoa nở rộ, dưới mộ đài hùng tráng
Chung dòng “Tổ Quốc Ghi Công”
Triệu linh hồn oan khuất
Chiều nay xa quê nhà
Còn chỗ không, người lính gác"
Chúng tôi về đây nằm
Trên đồi Arlington!
(Trên Đồi Arlington – Nguyễn Đức Quang)
Nhiều người đã nói rất nhiều về phong trào du ca ngày xưa, thập niên 1960, 1970, và du ca hải ngoại bây giờ. Tất cả là một mối, một lòng. Riêng tôi luôn yêu mến dòng nhạc này như yêu một người bạn thiết. Vì nhạc du ca đã đi vào nỗi niềm của tôi, nói giùm trái tim tôi.
Giờ đây, tôi muốn nói lên lời cám ơn một dòng nhạc tuyệt diệu của Việt Nam. Tôi tri ân những người nhạc sĩ, những nhà thơ, những tiếng hát đã giúp cho tuổi học trò của tôi có nhiều kỷ niệm thật đẹp. Cám ơn những người sáng lập, cám ơn những người đã làm khởi sắc phong trào du ca. Cám ơn những người đã khuất và những người đang tiếp nối. Và xin góp một lời cầu nguyện cho nhạc sĩ Nguyễn Đức Quang mau chóng lành bệnh để lại nâng cây đàn ghi-ta, hát những khúc du ca muôn thuở. Chúng ta vẫn cùng hát.
Cuối tháng 2, 2011
CL NTMT
No comments:
Post a Comment

markdown:
**Nhạc Du Ca Trong Nỗi Niềm Tôi** **Cam Li Nguyễn Thị Mỹ Thanh**
Tôi không nhớ rõ ngày tháng nào nhạc du ca đã đến với tôi, hay đúng hơn, là tôi đã đến với nhạc du ca. Có lẽ là từ lâu lắm, khi tôi cầm trên tay những bản nhạc được in bằng lối in ronéo phát cho một nhóm sinh hoạt cộng đồng, chỉ cần nhìn note nhạc hoặc có một anh chị lớn cất giọng hướng dẫn, thì cả nhóm hát theo được ngay. Nhạc du ca dễ hát, dễ nhớ. Nhưng không phải vì nó đơn giản. Mà vì nó nói giùm trái tim đầy nhiệt huyết của tuổi trẻ.
Tôi như đã thuộc lòng lời bài hát “Việt Nam Quê Hương Ngạo Nghễ” của nhạc sĩ Nguyễn Đức Quang:
*Ta như nước dâng dâng tràn có bao giờ tàn* *Đường dài ngút ngàn chỉ một trận cười vang vang* *Lê sau bàn chân gông xiềng của thời xa xăm* *Đôi mắt ta rực sáng theo nhịp xích kêu loang xoang* *Ta khua xích kêu vang dậy trước mặt mọi người* *Nụ cười muôn đời là một nụ cười không tươi* *Nụ cười xa vời nụ cười của lòng hờn sôi* *Bước tiến ta tràn tới tung xiềng vào mặt nhân gian*
Ôi! Cả một quá khứ bi hùng của cha ông, làm sao không gợi nên tình nước" Mà cha ông ta đã bất khuất can trường như vậy, làm sao con cháu đời này lại không noi theo"
*Còn Việt Nam, triệu con tim này còn triệu khối kiêu hùng*
Nhạc du ca đến với giới trẻ, với mọi tầng lớp người dân, đến trong sân trường, trên sân khấu cộng đồng, lan tỏa trên vùng đất của những trại tạm cư, khi chiến tranh về đến ranh giới giữa thôn quê và thành phố. Những người tuổi trẻ, khi nhỏ những giọt mồ hôi trong lúc phát gạo, muối, thuốc men, khi đi chích ngừa cho đồng bào tị nạn chen chúc trong trại tạm cư, sẽ thấy nhạc du ca chan chứa niềm cảm động của mình:
*Trời sáng tươi đã lên rồi* *Trời sáng luôn trong lòng tôi* *Cặp mắt khô sau đêm dài* *Tìm quanh đây một ngày vui*
(Dưới Ánh Mặt Trời – Nguyễn Đức Quang)
Mà cũng không phải chỉ có làm lụng, thức khuya đến khô mắt khô da đâu! Những giây phút thơ mộng và hứa hẹn cùng người yêu cũng thật lãng mạn. Tôi nhớ như in nụ cười dí dỏm và thân người lắc lư trong khi tay gảy đàn và miệng hát rộn rã của những anh sinh viên:
*Anh sẽ về, em ơi anh sẽ về* *Về nơi ngôi nhà vách đất với hàng hoa thơm* *Nơi con đê già, nơi cây cầu tre* *Nơi con đường đất dấu chân trâu bò* *…* *Đưa em vào gió, khẽ trao cành hoa* *Ra sau vườn nhỏ trồng lại cho em dây Hoàng Lan hương đậm thêm*
(Anh Sẽ Về- nhạc Nguyễn Hữu Nghĩa, thơ Khê Kinh Kha)
Thuở bé tôi cứ tự hỏi khi các anh sinh viên đi về thôn quê có dám đi chân trần để theo dấu chân trâu bò hay không… Tôi thường bị “kí” đầu vì những câu hỏi như vậy. Nhưng tôi thật thích những lời lẽ đơn giản mà nói lên đủ tình ý đậm đà. Chỉ với hoa, với gió, với một dây Hoàng Lan, mà ước mơ nói ra có thể làm người ta bật khóc.
Và thật tình là các anh, các chị, đã thật dễ thương khi cùng ca ngợi cảnh bình yên của một quê nhà khói lửa mà chỉ cần hướng mắt nhìn về bên kia sông là đã thấy:
*Này người yêu người yêu anh ơi* *Bên kia sông là ánh mặt trời* *Này người yêu người yêu anh hỡi* *Bên kia đồi cỏ non đan lối* *…* *Này người yêu anh ơi* *Cho anh nồng ấm cuộc đời* *Như hoa có ánh mặt trời* *Ôi núi mừng vì mây đến rồi* *Này người yêu anh hỡi* *Yêu nhau mình đưa nhau tới* *Bước nhẹ và nói bên môi* *Nói cho vừa mình anh nghe thôi*
(Bên Kia Sông – Nguyễn Đức Quang)
Tôi vẫn thích lời hát của bài “Bên kia sông” lần đầu tôi được nghe. “Nói bên môi”, nghe thật cảm động. Sau này tôi được thấy những bản ghi lại “nói bên tai” rồi “nói êm xuôi”. Chữ nào đúng đây" Hay là nhạc sĩ đã sửa lại" Hay có lẽ vì tôi vốn tính chấp nhất, cái chấp nhất của người học trò trung thành với những gì mình đã biết đầu tiên"
Tôi vẫn nhớ những đêm văn nghệ trong sân trường đại học, anh chị em sinh viên hay hát những bản nhạc này:
*Ánh sáng đã lan tới* *Sức sống đã vun xới* *trên bao nỗi vui mừng* *Quê hương hết tăm tối* *Quê hương sẽ đổi mới* *Quê hương đã yên vui*
(Đến Với Quê Hương Tôi- Bùi Công Thuấn)
*Đường Việt Nam ôi vô cùng vô tận* *Đường ngang tàng ngoài biển Nam giữa Trường Sơn* *Đường ngày qua đầy vết kinh hoàng* *Mỗi xóm làng một dở dang*
(Đường Việt Nam – Nguyễn Đức Quang)
Có đi, có làm việc, có vui buồn trong quãng đời làm công tác xã hội, có thấy những giọt mồ hôi và nước mắt của người dân mình, mới thấm thía nỗi ước ao hy vọng vươn lên:
*Hy vọng đã vươn lên* *trong màn đêm bao ưu phiền* *Hy vọng đã vươn lên* *trong lo sợ mùa chinh chiến* *Hy vọng đã vươn lên* *trong nhục nhằn tràn nước mắt* *Hy vọng đã vươn dậy* *như làn tên* *đang rực lên trong màn đêm*
(Hy Vọng Đã Vươn Lên- Nguyễn Đức Quang)
Và như nói với nhau rất thật lòng, rất thẳng thắn, bằng những ngôn từ rất giản dị, như bạn bè nói với nhau:
*Không phải là lúc cứ ngồi đặt vấn đề nữa rồi* *Phải dùng bàn tay mà làm cho tươi mới* *Hàng chục năm qua ta ngồi ngó nhau nghi ngờ nhau* *khích bác nhau cho cay cho sâu cho thật đau* *… Thế giới ngày nay không còn ma quái* *Thần tượng tàn rồi, còn anh với tôi* *Chúng ta đi tới bằng cái tầm thường thôi*
(Không Phải Là Lúc – Nguyễn Đức Quang)
Có những lúc hát mà rơi nước mắt, vì thấy sao quê hương mình, người dân của mình lắm nỗi gian nan:
*Nước non đã bao phen đớn đau u sầu* *Ta như dân phiêu lưu vẫn tin ngày đến nơi nào* *Nghe trong lời cỏ cây khuyên đừng sợ gì chiêm bao* *Qua ngày u ám sẽ sáng tươi cơn nắng đầu* *…Khi đêm trôi qua ngày ngẩn ngơ như chưa từng hay* *Chơ vơ bên lối ruộng cổng trường xơ xác điêu tàn* *Em thơ ơi vô tội, em đi đâu đi hoài* *Tuổi hồng chưa thấy bóng mây*
(Một Giấc Chiêm Bao – Nguyễn Đức Quang)
Nhưng phải nhanh chóng thoát khỏi giấc chiêm bao, để truyền cho nhau niềm lạc quan và khơi lại hào khí dân tộc:
*Nhìn lên trên cao mây lớp chập chùng* *Nhìn ra khơi xa sóng bủa mịt mùng* *Nhìn lên cây cao lũ cò trắng đậu* *Nhìn ra anh em mắt cười nhìn nhau* *Nhìn lên cao nguyên e ấp giọng khèn* *Nhìn con sông sông xanh cô lái dịu hiền* *Nhìn anh thương binh mái đầu nhuốm bạc* *Nhìn ra quanh ta* *thấy đời hồi sinh* *Đó niềm tin hòa bình* *Đến cùng dân Việt mình* *Đó là câu chuyện tình* *Đã sáng dậy bình minh*
(Nhìn Lên Trên Cao- Ngô Mạnh Thu)
*Ta mang nặng trên vai xiềng xích* *Bao thế hệ chất cao buồn đau* *Nước phân ly lòng đau tựa cắt* *Tiến tới người Việt ơi tháo gông xiềng tối tăm* *Dòng từng dòng cuồng lũ ta dựng vẻ vang* *Đoàn từng đoàn vượt tới ta xây lại kiếp người* *Ngày từng ngày lầm than chìm lắng theo hận thù* *Ngày quật cường Việt Nam ngày chói sáng khung trời*
(Những Bước Chân Đi Tới – Bùi Công Thuấn)
Trên bản nhạc “Người yêu tôi bệnh”, có dòng chữ nhạc sĩ Nguyễn Đức Quang nhắn nhủ: “Đi làm công tác xã hội là đã chọn một người yêu: Nguyễn Thị Quê Hương”.
*Nắng nóng cháy da đã về rồi* *Trên thân người đẹp tôi* *Bão tố buốt xương cũng về rồi* *Cho thêm tàn phai* *… Giờ còn có nhau giúp nhau cho thật nhiều* *Ngày nào mất nhau sớt chia không được đâu!*
(Người Yêu Tôi Bệnh – Nguyễn Đức Quang)
Và quê hương Việt Nam của tôi đang bệnh đó! Cuộc đời ơi! Du ca ơi!
Còn một mảnh đất quê hương thứ hai nữa: mảnh đất hứa của những người Việt Nam tha hương. Khi các nhạc sĩ du ca đem dòng nhạc một thời sôi nổi ở quê nhà đến các vùng đất mới, họ cũng đã chan hòa tâm tình của mình khắp nơi. Và phong trào du ca đã sống lại trong lòng các bạn trẻ. Tiếng hát gắn liền với những sinh hoạt cộng đồng, nói lên ước vọng của thanh niên, dù những người mang du ca đến vùng đất mới tóc cũng chẳng còn xanh.
“Xin chọn nơi này làm quê hương”, đúng như vậy!
*Này bạn, mang găng trắng* *Bồng súng gác trên đồi Arlington* *Chiều nay trời sẽ mưa hay sương gió lạnh lùng* *Có còn vững đôi chân"* *Bởi nơi đất nước này:* *Bắc Nam cùng mạch sống!* *Thắng thua đều anh hùng* *Bốn mùa hoa nở rộ, dưới mộ đài hùng tráng* *Chung dòng “Tổ Quốc Ghi Công”* *Triệu linh hồn oan khuất* *Chiều nay xa quê nhà* *Còn chỗ không, người lính gác"* *Chúng tôi về đây nằm* *Trên đồi Arlington!*
(Trên Đồi Arlington – Nguyễn Đức Quang)
Nhiều người đã nói rất nhiều về phong trào du ca ngày xưa, thập niên 1960, 1970, và du ca hải ngoại bây giờ. Tất cả là một mối, một lòng. Riêng tôi luôn yêu mến dòng nhạc này như yêu một người bạn thiết. Vì nhạc du ca đã đi vào nỗi niềm của tôi, nói giùm trái tim tôi.
Giờ đây, tôi muốn nói lên lời cám ơn một dòng nhạc tuyệt diệu của Việt Nam. Tôi tri ân những người nhạc sĩ, những nhà thơ, những tiếng hát đã giúp cho tuổi học trò của tôi có nhiều kỷ niệm thật đẹp. Cám ơn những người sáng lập, cám ơn những người đã làm khởi sắc phong trào du ca. Cám ơn những người đã khuất và những người đang tiếp nối. Và xin góp một lời cầu nguyện cho nhạc sĩ Nguyễn Đức Quang mau chóng lành bệnh để lại nâng cây đàn ghi-ta, hát những khúc du ca muôn thuở. Chúng ta vẫn cùng hát.
*Cuối tháng 2, 2011*
CL NTMT
## No comments:
## Post a Comment


text:
Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 11 - Truong Quang Hung
Chia sẻ: Lit Ga | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 42
download
Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 11 - Truong Quang Hung
Mô hình tổng cung và tổng cầu Chính sách tài khóa của phái tiền tệ Không sử dụng chính sách tài khóa để ổn định nền kinh tế, hướng vào phân bổ nguồn lực
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 11 - Truong Quang Hung
- MOÂ HÌNH TOÅNG CUNG VAØ TOÅNG CAÀU Baøi giaûng 11 TOÅNG CAÀU Phöông trình ñöôøng toång caàu Y = C(Y-T) + I(r*)+ G + NX(ε) P M/P = L(Y, r*) Ñöôøng toång caàu doác xuoáng veà phía beân phaûi Ñöôøng toång caàu dòch chuyeån qua phaûi khi Caùc boä phaän cuûa toång caàu nhö C, I, G, NX taêng Chính saùch taøi khoùa môû roäng Chính saùch tieàn teä môû roäng AD (T, G, M,, r*) Phaù giaù ñoàng tieàn 0 Y 1
- TOÅNG CUNG Phöông trình ñöôøng toång cung ngaén haïn Y=Y + α (P-Pe) P LRAS Trong ngaén haïn vôùi Pe SRAS(Pe) cho tröôùc Khi P taêng thì Y cuõng taêng Ñöôøng SRAS doác Pe leân beân phaûi SRAS seõ dòch chuyeån leân treân khi Pe taêng 0 Y Y CAÂN BAÈNG Caân baèng daøi haïn Ñieåm giao nhau giöõa LRAS vaø AD P LRAS SRAS(Pe) Y=Y P = Pe Câaân baèng ngaén haïn Pe Ñieåm giao nhau giöõa ñöôøng SRAS vaø ñöôøng AD Y = Y0 AD(M, T, G, r*) P ≠ Pe 0 Y Y 2
- CUÙ SOÁC PHÍA CAÀU Cuù soác phía caàu Söï bieán ñoäng caùc boä phaän cuûa toång caàu P LRAS Cuù soác phía caàu seõ laøm SRAS cho ñöôøng AD dòch chuyeån Cuù soác caàu seõ laøm cho saûn löôïng, möùc nhaân Pe duïng, giaù caû thay ñoåi AD+e trong ngaén haïn AD Trong daøi haïn saûn löôïng seõ trôû veà saûn AD -e löôïng tieàm naêng 0 Y Y CUÙ SOÁC PHÍA CAÀU: TAÊNG CHI TIEÂU TIEÂU DUØNG TÖÏ ÑÒNH Khi chi tieâu tieâu duøng taêng Trong ngaén haïn SRAS1 AD0 AD1 P LRAS Y vaø P taêng SRAS0 Trong daøi haïn P2 SRAS0 SRAS1 P1 Y=Y Pe P taêng AD1 Keát luaän: Taêng cung tieàn laøm taêng Y trong ngaén haïn nhöng AD0 khoâng aûnh höôûng Y trong daøi haïn 0 Y1 Y Y 3
- CUÙ SOÁC PHÍA CAÀU: GIAÛM ÑAÀU TÖ TÖÏ ÑÒNH Giaûm ñaàu tö töï ñònh Giaûm AD Trong ngaén haïn P LRAS AD0 AD1 SRAS0 Y vaø P giaûm SRAS1 Trong daøi haïn Pe SRAS0 SRAS1 Y=Y P1 P giaûm P2 Keát luaän: Khi G giaûm seõ laøm Y giaûm trong ngaén AD0 AD1 haïn nhöng khoâng aûnh höôûng Y trong daøi haïn 0 Y1 Y Y CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG Cuù soác cung Cuù soác cung baát lôïi SRAS1 Tieàn löông taêng P LRAS Cuù soác cung thuaän lôïi SRAS0 Giaù daàu giaûm SRAS2 Cuù soác cung taïm thôøi Giaù noâng saûn taêng do Pe maát muøa Cuù soác cung daøi haïn Caûi thieän coâng ngheä AD Cuù soác cung seõ laøm thay ñoåi saûn löôïng, giaù caû, möùc vieäïc laøm 0 Y1 Y Y2 Y 4
- CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG: GIAÙ DAÀU TAÊNG Cuù soác cung baát lôïi Giaù daàu taêng SRAS2 LRAS2 Ñieàu chænh ngaén haïn P SRAS1 LRAS0 SRAS0 SRAS1 SRAS0 Y giaûm, P taêng P2 Ñieàu chænh daøi haïn P1 SRAS1 SRAS2 Pe LRAS0 LRAS2 AD Y tieáp tuïc giaûm vaø P taêng cao hôn Y tieàm naêng giaûm Y’ Y1 Y 0 Y CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG: GIAÙ DAÀU TAÊNG 1973-1975 Soá lieäu choïn loïc trong neàn kinh teá Myõ Naêm 1973 1974 1975 % thay ñoåi giaù daàu 10,4 51,8 15,1 % thay ñoåi GDP deflator 5,6 9,0 9,4 % thay ñoåi GDP thöïc 5,8 -0,6 -0,4 Tyû leä thaát nghieäp 4,9 5,6 8,5 5
- CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: KHI COÙ CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG HAY PHÍA CAÀU Chính saùch phaùi tieàn teä Tuaân thuû quy taéc P LRAS coá ñònh SRAS Duy trì toác ñoä taêng cung tieàn ñeàu ñaën Haäu quaû chính saùch Pe Coù söï dao ñoäng AD(M0)+e trong saûn löôïng, möùc nhaân duïng, AD(M0) möùc giaù, tieàn löông AD(M0)-e thöïc trong ngaén haïn 0 Y Y CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: KHI COÙ CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG HAY PHÍA CAÀU Chính saùch phaùi Keynes Thay ñoåi cung tieàn ñeå buø laïi söï xaùo troän toång caàu P LRAS Haäu quaû chính saùch SRAS Khöû dao ñoäng trong saûn löôïng vaø giaù Saûn löôïng, giaù, tieàn löông Pe thöïc, möùc nhaân duïng khoâng ñoåi AD(M0)+e AD(M1) AD(M0)-e 0 Y Y 6
- CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: TRÖÔØNG HÔÏP CUÙÙ SOÁC CUNG BAÁT LÔÏI Chính saùch phaùi tieàn teä SRAS1 Tuaân thuû quy taéc coá P LRAS ñònh SRAS0 Duy trì toác ñoä taêng cung tieàn ñeàu ñaën Taùc ñoäng cuûa cuù soác cung baát lôïi trong giai Pe ñoïan cuù soác xaûy ra Saûn löôïng giaûm AD(M0) Thaát nghieäp taêng Giaù taêng 0 Y1 Y Y CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: TRÖÔØNG HÔÏP CUÙÙ SOÁC CUNG BAÁT LÔÏI Chính saùch phaùi Keynes SRAS1 Taêng cung tieàn P LRAS SRAS0 Taùc ñoäng neáu khoâng coù ñoä treã Saûn löôïng khoâng ñoåi Pe Möùc vieäc laøm khoâng ñoåi AD(M1) Giaù taêng maïnh AD(M0) 0 Y Y 7
- CHÍNH SAÙCH TAØI KHOÙA: KHI NEÀN KINH TEÁ SUY THOAÙI Chính saùch taøi khoùa cuûa phaùi Keynes Taêng G hoaëc giaûm T ñeå P LRAS taêng AD SRAS0 Y vaø P taêng Chính saùch taøi khoùa cuûa Pe phaùi tieàn teä Khoâng söû duïng chính saùch taøi khoùa ñeå oån ñònh neàn kinh teá AD0 Chính saùch taøi khoùa AD1 höôùng vaøo phaân boå nguoàn löïc 0 Y Y 8
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 1- Truong Quang Hung
16 p | 320 | 117
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 3 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
45 p | 24 | 11
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 1 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
16 p | 15 | 8
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 2 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
26 p | 13 | 8
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 4 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
32 p | 18 | 8
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 4 - Nguyễn Thị Thu
46 p | 13 | 7
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 3 - Nguyễn Thị Thu
40 p | 13 | 7
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 9 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
58 p | 14 | 7
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô - ThS. Nguyễn Xuân Hớng
109 p | 13 | 6
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 5 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
48 p | 15 | 5
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 7 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
44 p | 15 | 4
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 8 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
64 p | 13 | 3
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 5 - Nguyễn Thị Thu
60 p | 5 | 3
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 1 - Nguyễn Thị Thu
68 p | 8 | 3
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 6 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
62 p | 8 | 2
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
48 p | 10 | 1
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Bài 11 - Đỗ Thiên Anh Tuấn, Châu văn Thành
9 p | 11 | 1

markdown:
# Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 11 - Truong Quang Hung
Chia sẻ: Lit Ga | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
lượt xem 42
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2011/20110422/littlechick108/80x100/bai_giang_11_3645.jpg)
##
Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 11 - Truong Quang Hung
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Mô hình tổng cung và tổng cầu Chính sách tài khóa của phái tiền tệ Không sử dụng chính sách tài khóa để ổn định nền kinh tế, hướng vào phân bổ nguồn lực
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 11 - Truong Quang Hung
- MOÂ HÌNH TOÅNG CUNG VAØ TOÅNG CAÀU Baøi giaûng 11 TOÅNG CAÀU Phöông trình ñöôøng toång caàu Y = C(Y-T) + I(r*)+ G + NX(ε) P M/P = L(Y, r*) Ñöôøng toång caàu doác xuoáng veà phía beân phaûi Ñöôøng toång caàu dòch chuyeån qua phaûi khi Caùc boä phaän cuûa toång caàu nhö C, I, G, NX taêng Chính saùch taøi khoùa môû roäng Chính saùch tieàn teä môû roäng AD (T, G, M,, r*) Phaù giaù ñoàng tieàn 0 Y 1
- TOÅNG CUNG Phöông trình ñöôøng toång cung ngaén haïn Y=Y + α (P-Pe) P LRAS Trong ngaén haïn vôùi Pe SRAS(Pe) cho tröôùc Khi P taêng thì Y cuõng taêng Ñöôøng SRAS doác Pe leân beân phaûi SRAS seõ dòch chuyeån leân treân khi Pe taêng 0 Y Y CAÂN BAÈNG Caân baèng daøi haïn Ñieåm giao nhau giöõa LRAS vaø AD P LRAS SRAS(Pe) Y=Y P = Pe Câaân baèng ngaén haïn Pe Ñieåm giao nhau giöõa ñöôøng SRAS vaø ñöôøng AD Y = Y0 AD(M, T, G, r*) P ≠ Pe 0 Y Y 2
- CUÙ SOÁC PHÍA CAÀU Cuù soác phía caàu Söï bieán ñoäng caùc boä phaän cuûa toång caàu P LRAS Cuù soác phía caàu seõ laøm SRAS cho ñöôøng AD dòch chuyeån Cuù soác caàu seõ laøm cho saûn löôïng, möùc nhaân Pe duïng, giaù caû thay ñoåi AD+e trong ngaén haïn AD Trong daøi haïn saûn löôïng seõ trôû veà saûn AD -e löôïng tieàm naêng 0 Y Y CUÙ SOÁC PHÍA CAÀU: TAÊNG CHI TIEÂU TIEÂU DUØNG TÖÏ ÑÒNH Khi chi tieâu tieâu duøng taêng Trong ngaén haïn SRAS1 AD0 AD1 P LRAS Y vaø P taêng SRAS0 Trong daøi haïn P2 SRAS0 SRAS1 P1 Y=Y Pe P taêng AD1 Keát luaän: Taêng cung tieàn laøm taêng Y trong ngaén haïn nhöng AD0 khoâng aûnh höôûng Y trong daøi haïn 0 Y1 Y Y 3
- CUÙ SOÁC PHÍA CAÀU: GIAÛM ÑAÀU TÖ TÖÏ ÑÒNH Giaûm ñaàu tö töï ñònh Giaûm AD Trong ngaén haïn P LRAS AD0 AD1 SRAS0 Y vaø P giaûm SRAS1 Trong daøi haïn Pe SRAS0 SRAS1 Y=Y P1 P giaûm P2 Keát luaän: Khi G giaûm seõ laøm Y giaûm trong ngaén AD0 AD1 haïn nhöng khoâng aûnh höôûng Y trong daøi haïn 0 Y1 Y Y CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG Cuù soác cung Cuù soác cung baát lôïi SRAS1 Tieàn löông taêng P LRAS Cuù soác cung thuaän lôïi SRAS0 Giaù daàu giaûm SRAS2 Cuù soác cung taïm thôøi Giaù noâng saûn taêng do Pe maát muøa Cuù soác cung daøi haïn Caûi thieän coâng ngheä AD Cuù soác cung seõ laøm thay ñoåi saûn löôïng, giaù caû, möùc vieäïc laøm 0 Y1 Y Y2 Y 4
- CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG: GIAÙ DAÀU TAÊNG Cuù soác cung baát lôïi Giaù daàu taêng SRAS2 LRAS2 Ñieàu chænh ngaén haïn P SRAS1 LRAS0 SRAS0 SRAS1 SRAS0 Y giaûm, P taêng P2 Ñieàu chænh daøi haïn P1 SRAS1 SRAS2 Pe LRAS0 LRAS2 AD Y tieáp tuïc giaûm vaø P taêng cao hôn Y tieàm naêng giaûm Y’ Y1 Y 0 Y CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG: GIAÙ DAÀU TAÊNG 1973-1975 Soá lieäu choïn loïc trong neàn kinh teá Myõ Naêm 1973 1974 1975 % thay ñoåi giaù daàu 10,4 51,8 15,1 % thay ñoåi GDP deflator 5,6 9,0 9,4 % thay ñoåi GDP thöïc 5,8 -0,6 -0,4 Tyû leä thaát nghieäp 4,9 5,6 8,5 5
- CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: KHI COÙ CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG HAY PHÍA CAÀU Chính saùch phaùi tieàn teä Tuaân thuû quy taéc P LRAS coá ñònh SRAS Duy trì toác ñoä taêng cung tieàn ñeàu ñaën Haäu quaû chính saùch Pe Coù söï dao ñoäng AD(M0)+e trong saûn löôïng, möùc nhaân duïng, AD(M0) möùc giaù, tieàn löông AD(M0)-e thöïc trong ngaén haïn 0 Y Y CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: KHI COÙ CUÙ SOÁC VEÀ PHÍA CUNG HAY PHÍA CAÀU Chính saùch phaùi Keynes Thay ñoåi cung tieàn ñeå buø laïi söï xaùo troän toång caàu P LRAS Haäu quaû chính saùch SRAS Khöû dao ñoäng trong saûn löôïng vaø giaù Saûn löôïng, giaù, tieàn löông Pe thöïc, möùc nhaân duïng khoâng ñoåi AD(M0)+e AD(M1) AD(M0)-e 0 Y Y 6
- CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: TRÖÔØNG HÔÏP CUÙÙ SOÁC CUNG BAÁT LÔÏI Chính saùch phaùi tieàn teä SRAS1 Tuaân thuû quy taéc coá P LRAS ñònh SRAS0 Duy trì toác ñoä taêng cung tieàn ñeàu ñaën Taùc ñoäng cuûa cuù soác cung baát lôïi trong giai Pe ñoïan cuù soác xaûy ra Saûn löôïng giaûm AD(M0) Thaát nghieäp taêng Giaù taêng 0 Y1 Y Y CHÍNH SAÙCH TIEÀN TEÄ: TRÖÔØNG HÔÏP CUÙÙ SOÁC CUNG BAÁT LÔÏI Chính saùch phaùi Keynes SRAS1 Taêng cung tieàn P LRAS SRAS0 Taùc ñoäng neáu khoâng coù ñoä treã Saûn löôïng khoâng ñoåi Pe Möùc vieäc laøm khoâng ñoåi AD(M1) Giaù taêng maïnh AD(M0) 0 Y Y 7
- CHÍNH SAÙCH TAØI KHOÙA: KHI NEÀN KINH TEÁ SUY THOAÙI Chính saùch taøi khoùa cuûa phaùi Keynes Taêng G hoaëc giaûm T ñeå P LRAS taêng AD SRAS0 Y vaø P taêng Chính saùch taøi khoùa cuûa Pe phaùi tieàn teä Khoâng söû duïng chính saùch taøi khoùa ñeå oån ñònh neàn kinh teá AD0 Chính saùch taøi khoùa AD1 höôùng vaøo phaân boå nguoàn löïc 0 Y Y 8
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài Giảng Kinh tế Vĩ mô Chương 1- Truong Quang Hung
16 p |
320 |
117
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 3 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
45 p |
24 |
11
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 1 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
16 p |
15 |
8
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 2 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
26 p |
13 |
8
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 4 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
32 p |
18 |
8
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 4 - Nguyễn Thị Thu
46 p |
13 |
7
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 3 - Nguyễn Thị Thu
40 p |
13 |
7
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 9 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
58 p |
14 |
7
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô - ThS. Nguyễn Xuân Hớng
109 p |
13 |
6
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Chương 5 - TS. Trần Nguyễn Ngọc Anh Thư
48 p |
15 |
5
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 7 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
44 p |
15 |
4
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 8 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
64 p |
13 |
3
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 5 - Nguyễn Thị Thu
60 p |
5 |
3
-
Bài giảng Kinh tế vi mô: Chương 1 - Nguyễn Thị Thu
68 p |
8 |
3
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 6 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
62 p |
8 |
2
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô 1: Chương 5 - ThS. Nguyễn Thị Hồng
48 p |
10 |
1
-
Bài giảng Kinh tế vĩ mô: Bài 11 - Đỗ Thiên Anh Tuấn, Châu văn Thành
9 p |
11 |
1

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Encoding: gzip

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Connection: close


text:
Sáng kiến kinh nghiệm giải Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
Chia sẻ: Phan Mai Dạ Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16
lượt xem 1.689
download
Sáng kiến kinh nghiệm giải Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
Hình học là phần khó của chương trình toán, nhất là phần hình hoc không gian. Trong các đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng gần đây, phần Hình học không gian được ra dưới dạng mà học sinh có thể giải được bằng cả phương pháp hình học thuần tuý và cả phương pháp tọa độ.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm giải Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
- PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Hình học là phần khó của chương trình toán, nhất là phần hình hoc không gian, đa số học sinh rất sợ khi học về hình học không gian. Trong các đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng gần đây, phần Hình học không gian được ra dưới dạng mà học sinh có thể giải được bằng cả phương pháp hình học thuần tuý và cả phương pháp tọa độ. Việc giải toán Hình học không gian bằng phương pháp hình học thuần túy gặp rất nhiều khó khăn cho học sinh vừa học xong lớp 12, vì phần lớn các em ít nhiều đã quen kiến thức, kỹ năng chứng minh, dựng hình ...trong không gian. Việc giải bằng phương pháp toạ độ có rất nhiều ưu việt, tuy nhiên học sinh cũng gặp không ít khó khăn. Bởi vì, phương pháp này không được đề cập nhiều trong các sách giáo khoa, học sinh phổ thông ít được tiếp cận. Để giúp các em học sinh lớp 12 có thêm phương pháp giải toán Hình học không gian, chuẩn bị cho kỳ thi cuối cấp. Trong phạm vi đề tài Sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi xin trình bày một số kỹ năng giải giải hình học không gian bằng phương pháp tọa độ. 2. Phạm vi nghiên cứu Sau khi học sinh học hết chương trình lớp 12 chuẩn bị thi đại học. 3. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận, đọc tài liệu liên quan hình học không gian bằng phương pháp tọa độ 4. Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm Chương 1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Chương 2 Cở sở thực tiễn Chương 3 Một số kỹ năng giải giải hình học không gian bằng phương pháp tọa độ. 1
- PHẦN NỘI DUNG I. Cơ sở lý luận Vào năm 1637, nhà toán học kiêm triết học Pháp là Réné Descartes đã cho xuất bản cuốn “ La Géométrie ” với nội dung xây dựng hình học bằng phương pháp toạ độ đánh dấu một bước tiến mạnh mẽ của toán học. Descartes là nhà toán học thiên tài đã khai sinh ra phương pháp toạ độ. Phương pháp toạ độ ra đời đã giúp con người dùng ngôn ngữ đại số thay cho ngôn ngữ hình học, giúp con người đạt đ ến đ ỉnh cao của sự khái quát hoá và trừu tương hoá toán học trong nhiều lĩnh vực. Quy trình dạy học được hiểu là tổ hợp các thao tác của giáo viên và học sinh được tiến hành theo một trình tự nhất định trên một đối tượng nhận thức nào đó. Chẳng hạn, quy trình bốn bước của Polya để giải một bài toán gồm : • Bước 1 : Tìm hiểu nội dung bài toán • Bước 2 : Xây dựng thuật giải • Bước 3 : Thực hiện thuật giải • Bước 4 : Kiểm tra, nghiên cứu lời giải Một trong những nhiệm vụ dạy học môn toán chương trình phổ thông, đặc biệt là dạy hình học là hướng dẫn cho học sinh sử dụng phương pháp toạ độ vào giải toán, nghĩa là biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức về toạ độ điểm, toạ độ vectơ và các công thức có liên quan vào giải toán. Để giải một bài toán bằng phương pháp toạ độ ta thực hiện theo các bước sau : • Bước 1 : Thực hiện việc chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp, chú ý đến vị trí của gốc O, chuyển bài toán đã cho về bài toán hình học giải tích • Bước 2 : Giải bài toán hình học giải tích nói trên. 2
- • Bước 3 : Chuyển các kết luận của bài toán hình học giải tích sang các tính chất hình học tương ứng. Tuy nhiên qua thực tế , việc học và nắm vững các bước trên để vận dụng vào giải toán thật không hề đơn giản đối với học sinh, vì đây là một qúa trình trừu tượng hoá và khái quát hóa trong việc rèn luyện tư duy toán học. Do vậy, thông qua một số bài toán cụ thể để hướng dẫn các em làm quen dần với việc giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ. Các dạng toán thường gặp : • Độ dài đoạn thẳng • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng • Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng • Khoảng cách giữa hai đường thẳng • Góc giữa hai đường thẳng • Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng • Góc giữa hai mặt phẳng • Thể tích khối đa diện • Diện tích thiết diện • Chứng minh các quan hệ song song, vuông góc. II. Cở sở thực tiễn a. Thuận lợi Khái niệm vectơ trong không gian đã được đưa vào nội dung chương trình lớp 11, làm công cụ cơ bản nghiên cứu quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng và khoảng cách giữa một số đối tượng trong hình học không gian. Việc sử dụng vectơ để xây dựng quan hệ vuông góc trong không gian làm cho cách diễn đạt một số nội dung hình học được gọn nhẹ hơn, học sinh dễ dàng tiếp thu. Mặt khác một số kiến thức về vectơ này sẽ là cơ sở chuẩn bị cho việc xây dựng khái niệm tọa độ trong không gian trong chương trình hình học lớp 12, một công cụ hữu ích để giải nhiều bài toán hình học không gian. b. Khó khăn 3
- Không ít học sinh chưa nhận thức đúng về tầm quan trọng của việc chủ động phân tích đề bài, dựng hình và định hướng phương pháp giải quy ết bài toán mà các em chỉ làm một cách máy móc, lập luận thiếu căn cứ, không chính xác, đôi lúc không phân biệt được đâu là giả thiết, đâu là phần cần chứng minh. Do đó kết quả không như mong đợi. Đây là một nội dung khó đối với học sinh lớp 12. Do chưa tìm ra đ ược phương pháp thích hợp để giải toán nên sẽ nhiều vướng mắc, từ đó thiếu hứng thú trong học tập.Để giúp các em mau chóng tiếp cận được phương pháp giảng dạy mới, đòi hỏi sự nỗ lực và sự quyết tâm cao của cả thầy và trò III. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài A. Các bài toán về hình chóp tam giác: Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA = SB = SC, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là h. Tính h theo a đ ể hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc nhau. z Gọi H là tâm của tam giác ABC S vì M là trung điểm của BC SA = SB = SC ° Ta có: HA = HB = HC (∆ABC ñeà) u A C ° Dựng hệ trục tọa độ Axyz, với Ax, Ay, Az H M y z đôi một vuông góc A(0; 0; 0), B � a 3 � �a a 3 � � a 3 � � a 3 � a B� ; , − ; 0�C � ; ; 0�H � , 0; ; 0�S� , 0; ; h�. �2 2 � � 2 2 � � 2 � � 3 � uuu � a 3 �uur � a 3 r a �uur � a a 3 u � ° SA = �0; ; h�SB = � ; , ; − h�SC = � ; , − ; − h� � 3 � � 6 2 � �2 6 � uuu uur � ah 3 ah a2 3 � a r ar ° [SA; SB] = �− ; ;− � − (3h 3; − 3h; a 3) = − .n1, = � 2 2 6 � 6 6 r với n1 = (3h 3; − 3h; a 3) 4
- uuu uur r u � ah 3 ah a2 3 � a ar ° [SA; SC] = �− ;− ; � − (3h 3; 3h; − a 3) = − .n2, = � 2 2 6 � 6 6 r với n2 = (3h 3; 3h; − a 3) . uuu uur r r ° Mặt phẳng (SAB) có cặp vectơ chỉ phương SA; SB nên có pháp vectơ n1 . uuu uur r u r ° Mặt phẳng (SAC) có cặp vectơ chỉ phương SA; SC nên có pháp vectơ n2 . r r ° (SAB) ⊥ (SAC) � cos(n1; n2) = 0 ⇔ 3h 3.3h 3 − 3h.3h + a 3(−a 3) = 0 ⇔ 27h2 − 9h2 − 3a2 = 0 a 6 ⇔ 18h2 = 3a2 ⇔ h = . 6 a 6 Vậy: h = . 6 Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm SC. Chứng minh tam giác MAB cân và tính diện tích tam giác MAB theo a. ° Tam giác ABC vuông tại B có: z S 2a 2 2 2 2 2 2 AC = AB + BC = a + 4a = 5a � AC = a 5 M ° Dựng BH ⊥ AC (H AC), ta có: H C y A AB2 a2 a ⋅ AH = = = a 5 AC a 5 5 K x a B 1 1 1 5 ⋅ 2 = 2 + 2 = 2 5 BH AB BC 4a 2a � BH = 5 ° Dựng hệ trục tọa vuông góc Axyz, với Ax, Ay, Az đôi một vuông góc với �2a a � A(0; 0; 0), C(0; a 5; 0), S(0; 0; 2a), B � ; ; 0� �5 5 � 5
- � a 5 � ° Tọa độ trung điểm M của SC là M �0; ; a� � 2 � uuuu � a 5 � r 3a ° Ta có: MA = �0; ; a� MA = � � 2 � 2 uuur � 2a 3a � 3a MB = �− ; ; a� MB = . � � 5 2 5 � 2 suy ra: MA = MB ⇒tam giác MAB cân tại M. uuuu uuur � 2 r a 2a2 2 � uuuu uuur r ° Ta có: [MA; MB] = � ; − ; a � [MA; MB] = a2 2 � �5 5 � 1 uuuu uuur r 1 2 a2 2 ° Diện tích tam giác MAB: SMAB = [MA; MB] = .a 2 = . 2 2 2 Bài toán 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông có AB=AC=a, a 2 SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = . 2 a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC với I là trung điểm của cạnh BC. Lời giải: Do AB, AC, AS đôi một vuông góc nên ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho a 2 O ≡ A(0;0;0) , B(a;0;0), C(0;a;0), S (0;0; ) 2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC): z S Mặt phẳng (SAC) có vectơ pháp tuyến là i = (1;0;0) Mặt phẳng (SBC) có cặp vectơ chỉ phương: a 2 a 2 C SB = (a;0;− ); SC = (0; a;− ) A 2 2 y 6 I B x
- [ Ta cĩ SB, SC = ] a2 2 a2 2 2 a2 2 ; ;a = (1;1; 2 ) 2 2 2 nên mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến n = (1;1 2 ) Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) ta có: i.n 1 1 cos ϕ = = = ⇒ ϕ = 60 0 i.n 1+1+ 2 2 a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC: a a Vì I là trung điểm của BC ⇒ I ; ;0 nên ta có: 2 2 a a 2 2 AI = ; ;0 , SC = 0; a;− a 2 2 [ , AI , SC = − 4 ; ] a2 2 a2 2 a2 4 2 ; , AS = 0;0; a 2 2 [ ] ⇒ AI , SC . AS = a3 2 4 [ AI , SC ] = a4 a4 a4 8 + 8 + 4 = a2 2 Vậy khoảng cch giữa hai đường thẳng AI và SC là: [ AI , SC ].AS a3 2 2 a d ( AI , SC ) = = . 2 = AI , SC 4 a 2 Bài toán 4: ( Trích đề thi Đại học khối A năm 2002 ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt lượt trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích c ủa tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Lời giải: Gọi H là hình chiếu vuôg góc của S trên mặt phẳng (ABC) thì H là tr ọng tâm ( cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp ) của tam gic ABC. Giả sử SH = h. a 3 a 3 a 3 Gọi K là trung điểm của BC ta có: AK = ; AH = ; HK = 2 3 6 7
- Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho: O ≡ H (0;0;0) z a 3 a 3 a a 3 a Ta có: A( ;0;0), B (− ; ;0), C (− ;− ;0) 3 6 2 6 2 S a 3 −a 3 a h S (0;0; h), K (− ;0;0), M 12 ; 4 ; 2 , N M 6 −a 3 a h N 12 ;− 4 ; 2 K C B Suy ra : H y 5a 3 a h AM = − ; ; 12 4 2 A 5a 3 a h AN = − ;− ; x 12 4 2 Mặt phẳng (AMN) có vectơ pháp [ ] tuyến n1 = AM , AN = ;0; 4 ah 5a 2 3 24 . a 3 a a 3 a SB = − ; ;−h ; SC = − ;− ;−h . Mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến 6 2 6 2 [ ] n 2 = SB, SC = − ah;0; a2 3 6 . a 2 h 2 5a 4 Theo giả thiết: ( AMN ) ⊥ ( SBC ) ⇒ n1 .n 2 = 0 ⇔ − + =0 4 48 a 15 ⇒h= . z 6 S Vậy [ AM , AN ] = [ ] a 15 5a 3 2 2 1 a 2 10 24 ;0; 24 ⇒ S ∆AMN = 2 AM , AN = 16 II/ Các bài toán về hình chóp tứ giác Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớiN D A M AB = a; AD = a 2 ; SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Gọi M; N lần I y lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng B 8 C x
- mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Trích đề thi Đại học khối B – năm 2006 ) Lời giải: Theo giả thiết ta có AS, AB, AD đôi một vuông góc, nên ta chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho O ≡ A(0;0;0) , Khi đó ta có: B ( a;0;0), D (0; a 2 ;0), C (a; a 2 ;0), S (0;0; a ) a 2 M là trung điểm của AD ⇒ M (0; ;0) 2 a a 2 a N là trung điểm của SC ⇒ N ( ; ; ) 2 2 2 I là giao điểm của AC và BM nên I là trọng tm của tam gic ABD a a 2 ⇒ I ; 3 3 ;0 * Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( SBM ) Ta có : [ ] AS = (0;0; a), AC = ( a; a 2 ;0) ⇒ n1 = AS , AC = (−a 2 2 ; a 2 ;0) SB = (a;0;−a ), SM = (0; a 2 2 [ ;− a) ⇒ n 2 = SB, SM = ] a2 2 2 a2 2 2 ;a ; 2 n1 , n 2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) đồng thời a2 2 a2 2 n1 .n 2 = −a 2 2 . + a 2 .a 2 + 0. = 0 nên ( SAC ) ⊥ ( SBM ) 2 2 (đpcm). * Tính V ANIB ? Ta có : a a 2 a AN = ; 2 2 2 a a 2 ; , AI = ; 3 3 [ 6 ] a2 2 a2 ;0 ⇒ AN , AI = − ; ;0 6 AB = (a;0;0) 9
- Suy ra thể tích của khối chóp AINB là: V AINB 1 6 [ ] 1 a2 2 = AN , AI . AB = − 6 6 .a = a3 2 36 Bài toán 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC và CD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BP và tính thể tích khối tứ diện CMNP. ( Trích đề thi Đại học khối A – năm 2007 ) Lời giải: Gọi H là trung điểm của AD, vì tam giác SAD đều nên SH ⊥ AD. Mặt khác (SAD) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD). Suy ra HS, HA và HN đôi một vuông góc. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O ≡ H (0;0;0) Khi đó ta có : z a a a 3 a A( ;0;0), D(− ;0;0), S (0;0; ), B( ; a;0) 2 2 2 2 S a a a a 3 C (− ; a;0), N (0; a;0), M ( ; ; ) 2 4 2 4 a a D P P (− ; ;0) C 2 2 M H N y * Chứng minh AM ⊥ BP: A a a a 3 x B Ta có AM = ( − ; ; ) 4 2 4 a BP = ( −a;− : 0) 2 Suy ra : a a a a 3 AM .BP = −a.(− ) − . + 0. a = 0 ⇒ AM ⊥ BP (đpcm) 4 2 2 4 * Tính thể tích khối chóp CMNP: Ta có: 10
- MC = (− 3a a a 3 ; ;− 4 2 4 a a a 3 ), MN = (− ; ;− 4 2 4 [ ) ⇒ MC , MN = (0;− ] a2 3 a2 8 ; ) 4 3a a 3 MP = (− ;0;− ) 4 4 Suy ra thể tích khối chóp CMNP: VCMNP = 1 6 [ ] 1 a3 3 a3 3 MC , MN .MP = − 6 16 = 96 . Bài toán 7; . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính (theo a ) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. ( trích đề thi tuyển sinh ĐH&CĐ khối B năm 2007 ) Dựng hình : S Gọi O là tâm của hình vuông E ABCD ⇒ SO ⊥ ( ABCD) P Chọn hệ trục toạ độ Đêcac M vuông góc Oxyz như sau : y O(0;0;0) ; S ( 0;0; h ) ; A D �a 2 � � 2 a � O A�− � 2 ;0;0 � ; C � � �2 ; 0;0 � D � � � � � B N C x a 2 a 2 0; ;0 ; B 0;− ;0 2 2 Toạ độ trung điểm P của SA P uuuu � a 2 r 3 h � uuu r MN = � � 4 ;0; − � BD = (0; −a 2;0) ; � 2�� �a 2 h� � a 2 a 2 � �− � 4 ; 0 ; � E� ; − ;− ;h� � 2� � 2 � � 2 � � Vì : MN .BD = 0 ⇒ MN ⊥ BD � a 2 a 2 h� � 2 a 2 � a M� �− ;− � � 4 ; − 4 ;0 � ; � N� � � 2 4 2� � � 11
- Tính (theo a) khoảng cách giữa hai r r � ah 2 � uuuu uuu Ta có : � , AC � � − MN � = 0; �� ;0 � � đường thẳng MN và AC. 2 � � uuuu � a 2 h � r AM = � − 0; � ; � Chứng minh MN và AC chéo nhau � 4 2�� uuuu uuu uuuu a 2 h r r r Vì : � , AC � = MN � �. AM 0 Sử dụng công thức tính khoảng cách 4 giữa hai đường thẳng chéo nhau ⇒ MN và AC chéo nhau a 2h [ MN , AC ]. AM d ( MN , AC ) = = 4 =a 2 [ MN , AC ] a 2h 2 4 2 III/ Các bài toán về lăng trụ Bài toán 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, góc BAC = 120o , cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh tam giác AB'I vuông tại A và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC ° tam giác ABH là nửa tam giác đều cạnh AB = a a a 3 � AH = và BH = � BC = a 3 2 2 ° Dựng hệ trục Axyz, với Ax, Ay, Az đôi một vuông góc, A(0; 0; 0), z C/ A/ � 3 a � �a 3 a � / a a B � ; ; 0� C � , − ; ; 0�A (0; 0; a), , B/ I � 2 2 � � 2 2 � � 3 a � � a 3 a � � a 3 a a� a C B/ � ; ; a�C/ � , − , − ; ; a�I � ; ; � A � 2 2 � � 2 2 � � 2 2 2� 60o H y z B uuu / � 3 a �uu � a 3 a a � r a r ° AB = � ; ; a�AI = � , − ; ; � �2 2 � � 2 2 2� 12
- uuu / uu a 3 � a 3 � a a r r a 3a2 a2 2a2 ° Ta có: AB .AI = .�− �+ . + a. = − + + =0 2 � 2 �2 2 2 4 4 4 uuu / uu r r � AB ⊥ AI. Vậy, tam giác AB/I vuông tại A. r * Phương trình mp(ABC): z = 0 có pháp vectơ n1 = (0; 0; 1) uuu / uu r r * mp (AB/I) có cặp vectơ chỉ phương AB , AI , nên có pháp vectơ: uuu / uu r r � a2 3a2 3 2a2 3 � a2 a2 r [AB ; AI] = � ; − − ; � − (1 3 3; − 2 3) = − .n2 = ; � 4 4 4 � 4 4 r với n2 = (1 3 3; − 2 3) . ; ° Gọi α là góc giữa (ABC) và (AB/I), ta có: 0+ 0− 2 3 2 3 30 cosα = = = . 0 + 0 + 1. 1+ 27+ 12 40 10 Bài tóan 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 . Gọi I, J, K lần lượt là trung điển của các đoạn thẳng AA’, CD v A’D’. a) Tính thể tích khối tứ diện BIJK. b) Biết BK vuông góc với mặt phẳng (A’C’D). Tính độ dài các cạnh của hình hộp . c) Tính giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và A’J. Lời giải: Gọi a,b,c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật, ta có a.b.c = 1. Xét hệ trục Đề –các vuông góc Axyz với tọa độ các điểm là : c A(0;0;0), B (a;0;0), C ( a; b;0), D(0; b;0), A' (0;0; c), B ' (a;0; c), C ' (a; b; c), D' (0; b; c), I (0;0; ) 2 a b J ( ; b;0), K (0; ; c) 2 2 a) Gọi V là thể tích của tứ diện BIJK ta có: 13
- c a [ ] bc ac BI = (−a;0; ), BJ = (− ; b;0) ⇒ BI , BJ = − ;− ;−ab 2 2 2 4 z b BK = (−a; ; c) 2 A’ K D’ [ ] ⇒ 6V = BI , BJ .BK ⇔ 6V = abc abc 2 − 8 − abc = 5abc 8 B’ C’ I 5 Vậy V = ( vì a.b.c =1 ) 48 A D y J BK ⊥ A' C ' BK . A' C ' = 0 b) Ta có BK ⊥ mp ( A' C ' D) ⇔ ⇔ (1)B C BK ⊥ A' D BK . A' D = 0 x b Với BK = (−a; ; c), A' C ' = (a; b;0), A' D = (0; b;−c) 2 2 b2 − a + =0 b 1 2 Thế vo hệ (1) ta được 2 ⇔a=c= = 6 , từ đó suy ra độ dài các b − c 2 = 0 2 2 2 cạnh của hình hộp chữ nhật. c) Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và A’J là h , ta có; [CI , A' J ].A' I abc 1 h= = = [CI , A' J ] 4b c + 4b a + 9a c 2 2 2 2 2 2 4 2 4 9 + 2 + 2 a c b 1 áp dụng BĐT Cơ si với a.b.c = 1 ta có: hmax = đạt được khi 3.3 144 a c b 1 = = =3 2 2 3 12 Bài toán 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách giữa DE và A’F. Lời giải : Xét hệ trục Đề –các vuông góc A’xyz với tọa độ các điểm là : 14
- a 3 a 3 a a 3 A' (0;0;0), F (0; ;0), D(0; ; a ), E (( ; ;0) 2 2 4 4 a a 3 a 3 a a 3 ⇒ ED = (− ; ; a ) A' F = (0; ;0), A' E = ( ; ;0) 4 4 2 4 4 [ ⇒ ED, A' F = (]a 3 2 ;0;− a 3 8 ) a2 3 [ED, A' F ].A' E 8 a Ta có : d ( DE , A' F ) = = = [ED, A' F ] 3a2 +0+ 3a 2 17 4 64 a 17 Vậy khỏang cách giữa hai đường thẳng DE và A’F là 17 KẾT LUẬN Qua nhiều năm công tác, tôi nhận thấy sử dụng phương pháp tọa độ để giải toánn hình học không gian l một phương pháp có nhiều tính ưu việt, phù hợp với đ ối tượng học sinh chuẩn bị thi vào các trường Đại học- Cao đẳng, đặc biệt là các kỳ thi gần đây khi Bộ giáo dục có chủ trương thực hiện kỳ thi “Ba chung” . Nên bản thân tôi cũng rất tâm huyết khi thực hiện đề tài này. 15
- TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình học 11 ( sách giáo khoa ) - Văn Như Cương (chủ biên), Trần Đức Huyên -Nguyễn Mộng Hy - NXB Giáo dục, 2000. Hình học 12 ( sách giáo khoa ) - Văn Như Cương (chủ biên), Tạ Mân - NXB Giáo dục, 2000. Hình học 12 ( sách giáo khoa ) - Trần Văn Hạo và Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh - Trần Đức Huyên - NXB Giáo dục, 2000. Các bài toán về phương pháp vectơ và phương pháp toạ độ - Nguyễn Mộng Hy - NXB Giáo dục, 1998. Làm thế nào để học tốt môn Toán - Đào Văn Trung - NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2001. Phương pháp toạ độ trong không gian - TS Nguyễn Thái Sơn ( tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ 1997 - 2000 ) - Lưu hành nội bộ, 2000. Báo Toán học và Tuổi trẻ, số tháng 11/1995 và số tháng 2/1999. 16
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sáng kiến kinh nghiệm - Hướng dẫn học sinh thực hành từ loại Tiếng Việt
19 p | 757 | 327
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán có lời văn lớp 1
19 p | 438 | 228
-
Sáng kiến kinh nghiệm: "HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN TỐT CÁCH GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN – LỚP 5 ( Dạng toán : “ Toán chuyển động đều ” )"
15 p | 576 | 205
-
Sáng kiến kinh nghiệm giải phương trình vô tỷ
61 p | 257 | 86
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Tổng hợp một số sai lầm, nhằm giúp học sinh lớp 12A1 trường THPT số 2 Văn Bàn tránh sai sót khi tính tích phân
16 p | 68 | 45
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phụ đạo học sinh yếu
14 p | 97 | 35
-
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY TIỂU HỌC - 6
84 p | 91 | 32
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hoạt động nhóm trong đổi mới phương pháp giảng dạy
7 p | 46 | 24
-
SKKN: Giải toán hình phẳng bằng phương pháp toạ độ
26 p | 41 | 19
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giáo dục học sinh THPT trong giờ sinh hoạt chủ nhiệm bằng phương pháp dạy học tích cực - Nguyễn Thị Lánh
38 p | 21 | 15
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp nhằm huy động và duy trì số lượng học sinh
21 p | 41 | 11
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh viết văn miêu tả sử dụng biện pháp nhân hóa
21 p | 19 | 10
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tiếng Việt
8 p | 57 | 9
-
Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
3 p | 20 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số kinh nghiệm khai thác triệt để mô hình để giảng dạy môn Sinh học lớp 7
17 p | 12 | 4
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu và viết báo cáo về môi trường
30 p | 21 | 3
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 - GV. Lê Văn Dõng
6 p | 8 | 1

markdown:
# Sáng kiến kinh nghiệm giải Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
Chia sẻ: Phan Mai Dạ Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
lượt xem 1.689
download
![](http://image1.tlvnimg.com/document/thumbnail/2013/20130523/phanmaidathao/80x100/1841369297525.jpg)
##
Sáng kiến kinh nghiệm giải Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Hình học là phần khó của chương trình toán, nhất là phần hình hoc không gian. Trong các đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng gần đây, phần Hình học không gian được ra dưới dạng mà học sinh có thể giải được bằng cả phương pháp hình học thuần tuý và cả phương pháp tọa độ.
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm giải Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ
- PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Hình học là phần khó của chương trình toán, nhất là phần hình hoc không gian, đa số học sinh rất sợ khi học về hình học không gian. Trong các đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng gần đây, phần Hình học không gian được ra dưới dạng mà học sinh có thể giải được bằng cả phương pháp hình học thuần tuý và cả phương pháp tọa độ. Việc giải toán Hình học không gian bằng phương pháp hình học thuần túy gặp rất nhiều khó khăn cho học sinh vừa học xong lớp 12, vì phần lớn các em ít nhiều đã quen kiến thức, kỹ năng chứng minh, dựng hình ...trong không gian. Việc giải bằng phương pháp toạ độ có rất nhiều ưu việt, tuy nhiên học sinh cũng gặp không ít khó khăn. Bởi vì, phương pháp này không được đề cập nhiều trong các sách giáo khoa, học sinh phổ thông ít được tiếp cận. Để giúp các em học sinh lớp 12 có thêm phương pháp giải toán Hình học không gian, chuẩn bị cho kỳ thi cuối cấp. Trong phạm vi đề tài Sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi xin trình bày một số kỹ năng giải giải hình học không gian bằng phương pháp tọa độ. 2. Phạm vi nghiên cứu Sau khi học sinh học hết chương trình lớp 12 chuẩn bị thi đại học. 3. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận, đọc tài liệu liên quan hình học không gian bằng phương pháp tọa độ 4. Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm Chương 1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Chương 2 Cở sở thực tiễn Chương 3 Một số kỹ năng giải giải hình học không gian bằng phương pháp tọa độ. 1
- PHẦN NỘI DUNG I. Cơ sở lý luận Vào năm 1637, nhà toán học kiêm triết học Pháp là Réné Descartes đã cho xuất bản cuốn “ La Géométrie ” với nội dung xây dựng hình học bằng phương pháp toạ độ đánh dấu một bước tiến mạnh mẽ của toán học. Descartes là nhà toán học thiên tài đã khai sinh ra phương pháp toạ độ. Phương pháp toạ độ ra đời đã giúp con người dùng ngôn ngữ đại số thay cho ngôn ngữ hình học, giúp con người đạt đ ến đ ỉnh cao của sự khái quát hoá và trừu tương hoá toán học trong nhiều lĩnh vực. Quy trình dạy học được hiểu là tổ hợp các thao tác của giáo viên và học sinh được tiến hành theo một trình tự nhất định trên một đối tượng nhận thức nào đó. Chẳng hạn, quy trình bốn bước của Polya để giải một bài toán gồm : • Bước 1 : Tìm hiểu nội dung bài toán • Bước 2 : Xây dựng thuật giải • Bước 3 : Thực hiện thuật giải • Bước 4 : Kiểm tra, nghiên cứu lời giải Một trong những nhiệm vụ dạy học môn toán chương trình phổ thông, đặc biệt là dạy hình học là hướng dẫn cho học sinh sử dụng phương pháp toạ độ vào giải toán, nghĩa là biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức về toạ độ điểm, toạ độ vectơ và các công thức có liên quan vào giải toán. Để giải một bài toán bằng phương pháp toạ độ ta thực hiện theo các bước sau : • Bước 1 : Thực hiện việc chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp, chú ý đến vị trí của gốc O, chuyển bài toán đã cho về bài toán hình học giải tích • Bước 2 : Giải bài toán hình học giải tích nói trên. 2
- • Bước 3 : Chuyển các kết luận của bài toán hình học giải tích sang các tính chất hình học tương ứng. Tuy nhiên qua thực tế , việc học và nắm vững các bước trên để vận dụng vào giải toán thật không hề đơn giản đối với học sinh, vì đây là một qúa trình trừu tượng hoá và khái quát hóa trong việc rèn luyện tư duy toán học. Do vậy, thông qua một số bài toán cụ thể để hướng dẫn các em làm quen dần với việc giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ. Các dạng toán thường gặp : • Độ dài đoạn thẳng • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng • Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng • Khoảng cách giữa hai đường thẳng • Góc giữa hai đường thẳng • Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng • Góc giữa hai mặt phẳng • Thể tích khối đa diện • Diện tích thiết diện • Chứng minh các quan hệ song song, vuông góc. II. Cở sở thực tiễn a. Thuận lợi Khái niệm vectơ trong không gian đã được đưa vào nội dung chương trình lớp 11, làm công cụ cơ bản nghiên cứu quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng và khoảng cách giữa một số đối tượng trong hình học không gian. Việc sử dụng vectơ để xây dựng quan hệ vuông góc trong không gian làm cho cách diễn đạt một số nội dung hình học được gọn nhẹ hơn, học sinh dễ dàng tiếp thu. Mặt khác một số kiến thức về vectơ này sẽ là cơ sở chuẩn bị cho việc xây dựng khái niệm tọa độ trong không gian trong chương trình hình học lớp 12, một công cụ hữu ích để giải nhiều bài toán hình học không gian. b. Khó khăn 3
- Không ít học sinh chưa nhận thức đúng về tầm quan trọng của việc chủ động phân tích đề bài, dựng hình và định hướng phương pháp giải quy ết bài toán mà các em chỉ làm một cách máy móc, lập luận thiếu căn cứ, không chính xác, đôi lúc không phân biệt được đâu là giả thiết, đâu là phần cần chứng minh. Do đó kết quả không như mong đợi. Đây là một nội dung khó đối với học sinh lớp 12. Do chưa tìm ra đ ược phương pháp thích hợp để giải toán nên sẽ nhiều vướng mắc, từ đó thiếu hứng thú trong học tập.Để giúp các em mau chóng tiếp cận được phương pháp giảng dạy mới, đòi hỏi sự nỗ lực và sự quyết tâm cao của cả thầy và trò III. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài A. Các bài toán về hình chóp tam giác: Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA = SB = SC, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là h. Tính h theo a đ ể hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc nhau. z Gọi H là tâm của tam giác ABC S vì M là trung điểm của BC SA = SB = SC ° Ta có: HA = HB = HC (∆ABC ñeà) u A C ° Dựng hệ trục tọa độ Axyz, với Ax, Ay, Az H M y z đôi một vuông góc A(0; 0; 0), B � a 3 � �a a 3 � � a 3 � � a 3 � a B� ; , − ; 0�C � ; ; 0�H � , 0; ; 0�S� , 0; ; h�. �2 2 � � 2 2 � � 2 � � 3 � uuu � a 3 �uur � a 3 r a �uur � a a 3 u � ° SA = �0; ; h�SB = � ; , ; − h�SC = � ; , − ; − h� � 3 � � 6 2 � �2 6 � uuu uur � ah 3 ah a2 3 � a r ar ° [SA; SB] = �− ; ;− � − (3h 3; − 3h; a 3) = − .n1, = � 2 2 6 � 6 6 r với n1 = (3h 3; − 3h; a 3) 4
- uuu uur r u � ah 3 ah a2 3 � a ar ° [SA; SC] = �− ;− ; � − (3h 3; 3h; − a 3) = − .n2, = � 2 2 6 � 6 6 r với n2 = (3h 3; 3h; − a 3) . uuu uur r r ° Mặt phẳng (SAB) có cặp vectơ chỉ phương SA; SB nên có pháp vectơ n1 . uuu uur r u r ° Mặt phẳng (SAC) có cặp vectơ chỉ phương SA; SC nên có pháp vectơ n2 . r r ° (SAB) ⊥ (SAC) � cos(n1; n2) = 0 ⇔ 3h 3.3h 3 − 3h.3h + a 3(−a 3) = 0 ⇔ 27h2 − 9h2 − 3a2 = 0 a 6 ⇔ 18h2 = 3a2 ⇔ h = . 6 a 6 Vậy: h = . 6 Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm SC. Chứng minh tam giác MAB cân và tính diện tích tam giác MAB theo a. ° Tam giác ABC vuông tại B có: z S 2a 2 2 2 2 2 2 AC = AB + BC = a + 4a = 5a � AC = a 5 M ° Dựng BH ⊥ AC (H AC), ta có: H C y A AB2 a2 a ⋅ AH = = = a 5 AC a 5 5 K x a B 1 1 1 5 ⋅ 2 = 2 + 2 = 2 5 BH AB BC 4a 2a � BH = 5 ° Dựng hệ trục tọa vuông góc Axyz, với Ax, Ay, Az đôi một vuông góc với �2a a � A(0; 0; 0), C(0; a 5; 0), S(0; 0; 2a), B � ; ; 0� �5 5 � 5
- � a 5 � ° Tọa độ trung điểm M của SC là M �0; ; a� � 2 � uuuu � a 5 � r 3a ° Ta có: MA = �0; ; a� MA = � � 2 � 2 uuur � 2a 3a � 3a MB = �− ; ; a� MB = . � � 5 2 5 � 2 suy ra: MA = MB ⇒tam giác MAB cân tại M. uuuu uuur � 2 r a 2a2 2 � uuuu uuur r ° Ta có: [MA; MB] = � ; − ; a � [MA; MB] = a2 2 � �5 5 � 1 uuuu uuur r 1 2 a2 2 ° Diện tích tam giác MAB: SMAB = [MA; MB] = .a 2 = . 2 2 2 Bài toán 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông có AB=AC=a, a 2 SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = . 2 a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) b. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC với I là trung điểm của cạnh BC. Lời giải: Do AB, AC, AS đôi một vuông góc nên ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho a 2 O ≡ A(0;0;0) , B(a;0;0), C(0;a;0), S (0;0; ) 2 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC): z S Mặt phẳng (SAC) có vectơ pháp tuyến là i = (1;0;0) Mặt phẳng (SBC) có cặp vectơ chỉ phương: a 2 a 2 C SB = (a;0;− ); SC = (0; a;− ) A 2 2 y 6 I B x
- [ Ta cĩ SB, SC = ] a2 2 a2 2 2 a2 2 ; ;a = (1;1; 2 ) 2 2 2 nên mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến n = (1;1 2 ) Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) ta có: i.n 1 1 cos ϕ = = = ⇒ ϕ = 60 0 i.n 1+1+ 2 2 a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC: a a Vì I là trung điểm của BC ⇒ I ; ;0 nên ta có: 2 2 a a 2 2 AI = ; ;0 , SC = 0; a;− a 2 2 [ , AI , SC = − 4 ; ] a2 2 a2 2 a2 4 2 ; , AS = 0;0; a 2 2 [ ] ⇒ AI , SC . AS = a3 2 4 [ AI , SC ] = a4 a4 a4 8 + 8 + 4 = a2 2 Vậy khoảng cch giữa hai đường thẳng AI và SC là: [ AI , SC ].AS a3 2 2 a d ( AI , SC ) = = . 2 = AI , SC 4 a 2 Bài toán 4: ( Trích đề thi Đại học khối A năm 2002 ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt lượt trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích c ủa tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Lời giải: Gọi H là hình chiếu vuôg góc của S trên mặt phẳng (ABC) thì H là tr ọng tâm ( cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp ) của tam gic ABC. Giả sử SH = h. a 3 a 3 a 3 Gọi K là trung điểm của BC ta có: AK = ; AH = ; HK = 2 3 6 7
- Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho: O ≡ H (0;0;0) z a 3 a 3 a a 3 a Ta có: A( ;0;0), B (− ; ;0), C (− ;− ;0) 3 6 2 6 2 S a 3 −a 3 a h S (0;0; h), K (− ;0;0), M 12 ; 4 ; 2 , N M 6 −a 3 a h N 12 ;− 4 ; 2 K C B Suy ra : H y 5a 3 a h AM = − ; ; 12 4 2 A 5a 3 a h AN = − ;− ; x 12 4 2 Mặt phẳng (AMN) có vectơ pháp [ ] tuyến n1 = AM , AN = ;0; 4 ah 5a 2 3 24 . a 3 a a 3 a SB = − ; ;−h ; SC = − ;− ;−h . Mặt phẳng (SBC) có vectơ pháp tuyến 6 2 6 2 [ ] n 2 = SB, SC = − ah;0; a2 3 6 . a 2 h 2 5a 4 Theo giả thiết: ( AMN ) ⊥ ( SBC ) ⇒ n1 .n 2 = 0 ⇔ − + =0 4 48 a 15 ⇒h= . z 6 S Vậy [ AM , AN ] = [ ] a 15 5a 3 2 2 1 a 2 10 24 ;0; 24 ⇒ S ∆AMN = 2 AM , AN = 16 II/ Các bài toán về hình chóp tứ giác Bài toán 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớiN D A M AB = a; AD = a 2 ; SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Gọi M; N lần I y lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng B 8 C x
- mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Trích đề thi Đại học khối B – năm 2006 ) Lời giải: Theo giả thiết ta có AS, AB, AD đôi một vuông góc, nên ta chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho O ≡ A(0;0;0) , Khi đó ta có: B ( a;0;0), D (0; a 2 ;0), C (a; a 2 ;0), S (0;0; a ) a 2 M là trung điểm của AD ⇒ M (0; ;0) 2 a a 2 a N là trung điểm của SC ⇒ N ( ; ; ) 2 2 2 I là giao điểm của AC và BM nên I là trọng tm của tam gic ABD a a 2 ⇒ I ; 3 3 ;0 * Chứng minh ( SAC ) ⊥ ( SBM ) Ta có : [ ] AS = (0;0; a), AC = ( a; a 2 ;0) ⇒ n1 = AS , AC = (−a 2 2 ; a 2 ;0) SB = (a;0;−a ), SM = (0; a 2 2 [ ;− a) ⇒ n 2 = SB, SM = ] a2 2 2 a2 2 2 ;a ; 2 n1 , n 2 lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) đồng thời a2 2 a2 2 n1 .n 2 = −a 2 2 . + a 2 .a 2 + 0. = 0 nên ( SAC ) ⊥ ( SBM ) 2 2 (đpcm). * Tính V ANIB ? Ta có : a a 2 a AN = ; 2 2 2 a a 2 ; , AI = ; 3 3 [ 6 ] a2 2 a2 ;0 ⇒ AN , AI = − ; ;0 6 AB = (a;0;0) 9
- Suy ra thể tích của khối chóp AINB là: V AINB 1 6 [ ] 1 a2 2 = AN , AI . AB = − 6 6 .a = a3 2 36 Bài toán 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC và CD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BP và tính thể tích khối tứ diện CMNP. ( Trích đề thi Đại học khối A – năm 2007 ) Lời giải: Gọi H là trung điểm của AD, vì tam giác SAD đều nên SH ⊥ AD. Mặt khác (SAD) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD). Suy ra HS, HA và HN đôi một vuông góc. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O ≡ H (0;0;0) Khi đó ta có : z a a a 3 a A( ;0;0), D(− ;0;0), S (0;0; ), B( ; a;0) 2 2 2 2 S a a a a 3 C (− ; a;0), N (0; a;0), M ( ; ; ) 2 4 2 4 a a D P P (− ; ;0) C 2 2 M H N y * Chứng minh AM ⊥ BP: A a a a 3 x B Ta có AM = ( − ; ; ) 4 2 4 a BP = ( −a;− : 0) 2 Suy ra : a a a a 3 AM .BP = −a.(− ) − . + 0. a = 0 ⇒ AM ⊥ BP (đpcm) 4 2 2 4 * Tính thể tích khối chóp CMNP: Ta có: 10
- MC = (− 3a a a 3 ; ;− 4 2 4 a a a 3 ), MN = (− ; ;− 4 2 4 [ ) ⇒ MC , MN = (0;− ] a2 3 a2 8 ; ) 4 3a a 3 MP = (− ;0;− ) 4 4 Suy ra thể tích khối chóp CMNP: VCMNP = 1 6 [ ] 1 a3 3 a3 3 MC , MN .MP = − 6 16 = 96 . Bài toán 7; . Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc với BD và tính (theo a ) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. ( trích đề thi tuyển sinh ĐH&CĐ khối B năm 2007 ) Dựng hình : S Gọi O là tâm của hình vuông E ABCD ⇒ SO ⊥ ( ABCD) P Chọn hệ trục toạ độ Đêcac M vuông góc Oxyz như sau : y O(0;0;0) ; S ( 0;0; h ) ; A D �a 2 � � 2 a � O A�− � 2 ;0;0 � ; C � � �2 ; 0;0 � D � � � � � B N C x a 2 a 2 0; ;0 ; B 0;− ;0 2 2 Toạ độ trung điểm P của SA P uuuu � a 2 r 3 h � uuu r MN = � � 4 ;0; − � BD = (0; −a 2;0) ; � 2�� �a 2 h� � a 2 a 2 � �− � 4 ; 0 ; � E� ; − ;− ;h� � 2� � 2 � � 2 � � Vì : MN .BD = 0 ⇒ MN ⊥ BD � a 2 a 2 h� � 2 a 2 � a M� �− ;− � � 4 ; − 4 ;0 � ; � N� � � 2 4 2� � � 11
- Tính (theo a) khoảng cách giữa hai r r � ah 2 � uuuu uuu Ta có : � , AC � � − MN � = 0; �� ;0 � � đường thẳng MN và AC. 2 � � uuuu � a 2 h � r AM = � − 0; � ; � Chứng minh MN và AC chéo nhau � 4 2�� uuuu uuu uuuu a 2 h r r r Vì : � , AC � = MN � �. AM 0 Sử dụng công thức tính khoảng cách 4 giữa hai đường thẳng chéo nhau ⇒ MN và AC chéo nhau a 2h [ MN , AC ]. AM d ( MN , AC ) = = 4 =a 2 [ MN , AC ] a 2h 2 4 2 III/ Các bài toán về lăng trụ Bài toán 8: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, góc BAC = 120o , cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh tam giác AB'I vuông tại A và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Gọi H là trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC ° tam giác ABH là nửa tam giác đều cạnh AB = a a a 3 � AH = và BH = � BC = a 3 2 2 ° Dựng hệ trục Axyz, với Ax, Ay, Az đôi một vuông góc, A(0; 0; 0), z C/ A/ � 3 a � �a 3 a � / a a B � ; ; 0� C � , − ; ; 0�A (0; 0; a), , B/ I � 2 2 � � 2 2 � � 3 a � � a 3 a � � a 3 a a� a C B/ � ; ; a�C/ � , − , − ; ; a�I � ; ; � A � 2 2 � � 2 2 � � 2 2 2� 60o H y z B uuu / � 3 a �uu � a 3 a a � r a r ° AB = � ; ; a�AI = � , − ; ; � �2 2 � � 2 2 2� 12
- uuu / uu a 3 � a 3 � a a r r a 3a2 a2 2a2 ° Ta có: AB .AI = .�− �+ . + a. = − + + =0 2 � 2 �2 2 2 4 4 4 uuu / uu r r � AB ⊥ AI. Vậy, tam giác AB/I vuông tại A. r * Phương trình mp(ABC): z = 0 có pháp vectơ n1 = (0; 0; 1) uuu / uu r r * mp (AB/I) có cặp vectơ chỉ phương AB , AI , nên có pháp vectơ: uuu / uu r r � a2 3a2 3 2a2 3 � a2 a2 r [AB ; AI] = � ; − − ; � − (1 3 3; − 2 3) = − .n2 = ; � 4 4 4 � 4 4 r với n2 = (1 3 3; − 2 3) . ; ° Gọi α là góc giữa (ABC) và (AB/I), ta có: 0+ 0− 2 3 2 3 30 cosα = = = . 0 + 0 + 1. 1+ 27+ 12 40 10 Bài tóan 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 . Gọi I, J, K lần lượt là trung điển của các đoạn thẳng AA’, CD v A’D’. a) Tính thể tích khối tứ diện BIJK. b) Biết BK vuông góc với mặt phẳng (A’C’D). Tính độ dài các cạnh của hình hộp . c) Tính giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và A’J. Lời giải: Gọi a,b,c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật, ta có a.b.c = 1. Xét hệ trục Đề –các vuông góc Axyz với tọa độ các điểm là : c A(0;0;0), B (a;0;0), C ( a; b;0), D(0; b;0), A' (0;0; c), B ' (a;0; c), C ' (a; b; c), D' (0; b; c), I (0;0; ) 2 a b J ( ; b;0), K (0; ; c) 2 2 a) Gọi V là thể tích của tứ diện BIJK ta có: 13
- c a [ ] bc ac BI = (−a;0; ), BJ = (− ; b;0) ⇒ BI , BJ = − ;− ;−ab 2 2 2 4 z b BK = (−a; ; c) 2 A’ K D’ [ ] ⇒ 6V = BI , BJ .BK ⇔ 6V = abc abc 2 − 8 − abc = 5abc 8 B’ C’ I 5 Vậy V = ( vì a.b.c =1 ) 48 A D y J BK ⊥ A' C ' BK . A' C ' = 0 b) Ta có BK ⊥ mp ( A' C ' D) ⇔ ⇔ (1)B C BK ⊥ A' D BK . A' D = 0 x b Với BK = (−a; ; c), A' C ' = (a; b;0), A' D = (0; b;−c) 2 2 b2 − a + =0 b 1 2 Thế vo hệ (1) ta được 2 ⇔a=c= = 6 , từ đó suy ra độ dài các b − c 2 = 0 2 2 2 cạnh của hình hộp chữ nhật. c) Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và A’J là h , ta có; [CI , A' J ].A' I abc 1 h= = = [CI , A' J ] 4b c + 4b a + 9a c 2 2 2 2 2 2 4 2 4 9 + 2 + 2 a c b 1 áp dụng BĐT Cơ si với a.b.c = 1 ta có: hmax = đạt được khi 3.3 144 a c b 1 = = =3 2 2 3 12 Bài toán 10: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách giữa DE và A’F. Lời giải : Xét hệ trục Đề –các vuông góc A’xyz với tọa độ các điểm là : 14
- a 3 a 3 a a 3 A' (0;0;0), F (0; ;0), D(0; ; a ), E (( ; ;0) 2 2 4 4 a a 3 a 3 a a 3 ⇒ ED = (− ; ; a ) A' F = (0; ;0), A' E = ( ; ;0) 4 4 2 4 4 [ ⇒ ED, A' F = (]a 3 2 ;0;− a 3 8 ) a2 3 [ED, A' F ].A' E 8 a Ta có : d ( DE , A' F ) = = = [ED, A' F ] 3a2 +0+ 3a 2 17 4 64 a 17 Vậy khỏang cách giữa hai đường thẳng DE và A’F là 17 KẾT LUẬN Qua nhiều năm công tác, tôi nhận thấy sử dụng phương pháp tọa độ để giải toánn hình học không gian l một phương pháp có nhiều tính ưu việt, phù hợp với đ ối tượng học sinh chuẩn bị thi vào các trường Đại học- Cao đẳng, đặc biệt là các kỳ thi gần đây khi Bộ giáo dục có chủ trương thực hiện kỳ thi “Ba chung” . Nên bản thân tôi cũng rất tâm huyết khi thực hiện đề tài này. 15
- TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình học 11 ( sách giáo khoa ) - Văn Như Cương (chủ biên), Trần Đức Huyên -Nguyễn Mộng Hy - NXB Giáo dục, 2000. Hình học 12 ( sách giáo khoa ) - Văn Như Cương (chủ biên), Tạ Mân - NXB Giáo dục, 2000. Hình học 12 ( sách giáo khoa ) - Trần Văn Hạo và Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh - Trần Đức Huyên - NXB Giáo dục, 2000. Các bài toán về phương pháp vectơ và phương pháp toạ độ - Nguyễn Mộng Hy - NXB Giáo dục, 1998. Làm thế nào để học tốt môn Toán - Đào Văn Trung - NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2001. Phương pháp toạ độ trong không gian - TS Nguyễn Thái Sơn ( tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên THPT chu kỳ 1997 - 2000 ) - Lưu hành nội bộ, 2000. Báo Toán học và Tuổi trẻ, số tháng 11/1995 và số tháng 2/1999. 16
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Sáng kiến kinh nghiệm - Hướng dẫn học sinh thực hành từ loại Tiếng Việt
19 p |
757 |
327
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán có lời văn lớp 1
19 p |
438 |
228
-
Sáng kiến kinh nghiệm: "HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN TỐT CÁCH GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN – LỚP 5 ( Dạng toán : “ Toán chuyển động đều ” )"
15 p |
576 |
205
-
Sáng kiến kinh nghiệm giải phương trình vô tỷ
61 p |
257 |
86
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Tổng hợp một số sai lầm, nhằm giúp học sinh lớp 12A1 trường THPT số 2 Văn Bàn tránh sai sót khi tính tích phân
16 p |
68 |
45
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Phụ đạo học sinh yếu
14 p |
97 |
35
-
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY TIỂU HỌC - 6
84 p |
91 |
32
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hoạt động nhóm trong đổi mới phương pháp giảng dạy
7 p |
46 |
24
-
SKKN: Giải toán hình phẳng bằng phương pháp toạ độ
26 p |
41 |
19
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giáo dục học sinh THPT trong giờ sinh hoạt chủ nhiệm bằng phương pháp dạy học tích cực - Nguyễn Thị Lánh
38 p |
21 |
15
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp nhằm huy động và duy trì số lượng học sinh
21 p |
41 |
11
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh viết văn miêu tả sử dụng biện pháp nhân hóa
21 p |
19 |
10
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tiếng Việt
8 p |
57 |
9
-
Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
3 p |
20 |
8
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số kinh nghiệm khai thác triệt để mô hình để giảng dạy môn Sinh học lớp 7
17 p |
12 |
4
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu và viết báo cáo về môi trường
30 p |
21 |
3
-
Sáng kiến kinh nghiệm: Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 - GV. Lê Văn Dõng
6 p |
8 |
1


text:
A giao ................................................................... 15g
Chỉ xác ................................................................. 10g
Chích thảo ........................................................... 15g
Hoàng kỳ ............................................................. 30g
Mạch đông ...........................................................15g
Ngũ vị tử ..............................................................12g
Nhân sâm ............................................................ 10g
Sinh địa ....................................................... 20 - 30g
Trần bì ................................................................. 15g
Thông tin trên Website : www.thaythuocdongy.com chỉ có tính chất tham khảo. Người xem không được dựa vào để tự chữa bệnh.

WARC-Truncated: length

Server: nginx admin

Content-Type: text/html


text:
Cây sả có tên khoa học là Cymbopogon ssp.., Họ Lúa Poaceae hay người dân một số vùng còn gọi cây sả là Sả chanh, cỏ Sả, Hương mao.
>> Xem thêm: Bật mí cách chữa đau lưng từ bài thuốc nam gia truyền
Có 8 loại Sả, dùng tinh dầu làm hương liệu và thuốc, khử trùng tẩy uế nơi công cộng.
Đặc điểm thực vật, phân bố của cây sả: cây sả là loại cỏ sống lâu năm, mọc thành bụi cao 0.8-1m. Lá hẹp dài giống lá lúa, hai mặt lá ráp nhám, khi bóc vỏ ra có mùi thơm của chanh. Thân rễ trắng hoặc hơi tím. Sả được trồng khắp cả nước, trong các gia đình. Một số vùng đồi núi trồng cây sả để chưng cất tinh dầu.
Cách trồng cây sả: trồng bằng thân rễ, chịu hạn tốt.
Bộ phận dùng, chế biến của cây sả: lá và thân rễ cây sả tươi hay phơi khô, thường dùng làm gia vị. Sả còn dùng để cất tinh dầu làm mỹ phẩm.
Công dụng, chủ trị của cây sả: cây sả có vị cay ấm dùng chữa cảm sốt, cúm, chữa đau bụng đi ngoài, đây hơi, chướng bụng, nôn mửa. Rễ cây sả giã nhỏ, xát chữa chàm mặt. Tinh dầu cây sả dùng để xông trừ muỗi, khử mùi hôi tanh. Trồng cây sả quanh nhà để xua côn trùng, ruồi muỗi.
Liều dùng cây sả: Dùng 10 -20 g lá tươi để nấu nước xông chữa cảm cúm. Uống 3-6 giọt tinh dầu chữa đau bụng đầy hơi.
Chú ý: Táo bón mà có sốt không dùng cây sả, không dùng cho trẻ em dưới 1 tuổi, không sắc lâu.
>> Xem thêm: Mẹo chữa đau lưng do ngồi máy tính lâu
Đơn thuốc có cây sả:
Chữa đau bụng, rối loạn tiêu hóa: cây sả tươi 30-50 g đun sôi, hòa thêm đường đủ ngọt, uống nóng 2-3 lần trong ngày.
Bị ngã sưng đau: dùng 30-50 g cây sả tươi (củ, lá) đun sôi, lấy nước pha một chút rượu, uống nóng.
Phụ nữ cũng thường nấu nước lá sả để gội đầu cho trơn tóc, sạch gầu và có thể tránh được một số bệnh về tóc.
Các bạn có nhu cầu có thể đọc thêm về bài thuốc nam chữa đau lưng công hiệu.

markdown:
* có tên khoa học là Cymbopogon ssp.., Họ Lúa Poaceae hay người dân một số vùng còn gọi cây sả là Sả chanh, cỏ Sả, Hương mao. Cây sả*
>> Xem thêm: Bật mí cách
** từ bài thuốc nam gia truyền** [chữa đau lưng](http://thoaihoacotsong.vn/dau-lung-2/khoi-benh-dau-lung-nho-bai-thuoc-nam-gia-truyen/)
Có 8 loại Sả, dùng tinh dầu làm hương liệu và thuốc, khử trùng tẩy uế nơi công cộng.
**cây sả là loại cỏ sống lâu năm, mọc thành bụi cao 0.8-1m. Lá hẹp dài giống lá lúa, hai mặt lá ráp nhám, khi bóc vỏ ra có mùi thơm của chanh. Thân rễ trắng hoặc hơi tím. Sả được trồng khắp cả nước, trong các gia đình. Một số vùng đồi núi trồng cây sả để chưng cất tinh dầu. Đặc điểm thực vật, phân bố của cây sả: ** ** trồng bằng thân rễ, chịu hạn tốt. Cách trồng cây sả:** ** lá và thân rễ cây sả tươi hay phơi khô, thường dùng làm gia vị. Sả còn dùng để cất tinh dầu làm mỹ phẩm. Bộ phận dùng, chế biến của cây sả:** ** cây sả có vị cay ấm dùng chữa cảm sốt, cúm, chữa đau bụng đi ngoài, đây hơi, chướng bụng, nôn mửa. Rễ cây sả giã nhỏ, xát chữa chàm mặt. Tinh dầu cây sả dùng để xông trừ muỗi, khử mùi hôi tanh. Trồng cây sả quanh nhà để xua côn trùng, ruồi muỗi. Công dụng, chủ trị của cây sả:** ** Dùng 10 -20 g lá tươi để nấu nước xông chữa cảm cúm. Uống 3-6 giọt tinh dầu chữa đau bụng đầy hơi. Liều dùng cây sả:** ** Táo bón mà có sốt không dùng cây sả, không dùng cho trẻ em dưới 1 tuổi, không sắc lâu. Chú ý:**
>> Xem thêm:
[Mẹo chữa đau lưng do ngồi máy tính lâu](http://thoaihoacotsong.vn/dau-lung-2/cach-chua-tri-dau-lung-khi-ngoi-may-tinh-lau/) *Đơn thuốc có cây sả:* **Chữa đau bụng, rối loạn tiêu hóa:** cây sả tươi 30-50 g đun sôi, hòa thêm đường đủ ngọt, uống nóng 2-3 lần trong ngày. **Bị ngã sưng đau:** dùng 30-50 g cây sả tươi (củ, lá) đun sôi, lấy nước pha một chút rượu, uống nóng.
Phụ nữ cũng thường nấu nước lá sả để gội đầu cho trơn tóc, sạch gầu và có thể tránh được một số bệnh về tóc.
Các bạn có nhu cầu có thể đọc thêm về bài thuốc nam
* công hiệu.* [chữa đau lưng](http://thoaihoacotsong.vn/cac-bai-thuoc-nam-hay/cay-ngai-cuu-on-khi-huyet-dieu-hoa-tuan-hoan-nao/)

Vary: Cookie,Accept-Encoding,User-Agent

Set-Cookie: WP-LastViewedPosts=a%3A1%3A%7Bi%3A0%3Bi%3A542%3B%7D; expires=Sat, 29-Aug-2015 21:22:55 GMT; path=/; domain=.thoaihoacotsong.vn


text:
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Quảng cáo Trực tuyến 24H Trụ sở: Tầng 12, Tòa nhà Geleximco, 36 Hoàng Cầu, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, TP Hà Nội Tel: (84-4) 73 00 24 24 hoặc (84-4) 3512 1806 - Fax: (84-4) 3512 1804 VPĐD: Tầng 5 – Toà nhà Hải Âu - 39B Trường Sơn, P2, Q.Tân Bình, TP.Hồ Chí Minh Tel: (84-8) 73 00 24 24 hoặc (84-8) 3848 9845 - Fax: (84-8) 3848 6519 / Giấy phép số 2517/GP- TT ĐT ngày cấp 27/08/2013 SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HÀ NỘI. Chịu trách nhiệm xuất bản: Ngô Kỳ Lam.
HOTLINE: 0965 08 24 24 hoặc 0903 288 624

markdown:
**Câu hỏi thời sự**
Đi học, biết chữ, là để đọc lên, viết ra. Nhưng viết bằng bút hay bằng máy tính? Câu hỏi này chưa cần trả lời ngay.
Còn câu hỏi thời sự là: Bọn trẻ hiện đang tập viết (kể cả đang “luyện chữ” để tạo “nết người”); vậy 15 hay 20 năm nữa các cháu sẽ ứng dụng ra sao cho bõ cái công khổ luyện hôm nay?
Dù thờ ơ hay day dứt với câu hỏi, chúng ta vẫn phải xuất phát từ thực tế đất nước. Nước Việt Nam ta vẫn là nước nghèo, chưa thể so sánh với Mỹ, Anh hay Đức…, không thể quá sốt ruột khi thấy những nước này bắt đầu lộ trình thay hẳn chữ viết tay kiểu uốn lượn, mềm mại, bằng thứ chữ “giống chữ in” - để có thể viết nhanh và dễ đọc (thì giờ tập viết dôi ra sẽ dành cho kỹ năng sử dụng bàn phím). Nói khác, vẫn phải tạm để bọn trẻ nước ta tập viết như hiện nay. Vấn đề là chúng cần tập viết tới mức nào và còn kéo dài bao lâu nữa?
Dẫu sao, các bậc cha mẹ - nếu định lo xa cho con cái - bắt buộc phải tìm câu trả lời cho câu hỏi trên. Và phải có những chữ “nếu” để cân nhắc các trường hợp, vì ai mà dám chắc con cái mình sẽ làm nghề gì sau này?. Nhưng dù “nếu” gì đi nữa, thì 15 hay 20 năm tới máy tính cũng phổ biến, dễ mua và rẻ gấp 5 hay 10 lần bây giờ - nhất là khi so với ngân quỹ gia đình thời đó. Vấn đề là khi đó, con cái chúng ta (ngoài năng lực viết tay), liệu đã quen dùng cả 10 ngón tay để bắt cái bàn phím phải dốc hết năng lực hầu hạ mình hay chưa?. Xin nhớ, bọn trẻ có khả năng mau thuộc (nhanh hơn người lớn) cách dùng cả 10 ngón tay để gõ chữ. Lợi thế của tuổi trẻ là vậy. Chưa cần nói, nếu sử dụng thành thạo bàn phím, con cái chúng ta còn đủ sức tận dụng năng lực vô hạn của chiếc máy tính tương lai - tuy rất gọn nhẹ, rẻ tiền, nhưng có sức mạnh gấp bội so với những máy tốt nhất hôm nay.
Luyện chữ đẹp thế nào là đủ với học sinh tiểu học (Ảnh minh họa)
**Câu trả lời liệu đã dứt khoát?**
Chưa thể biết nghề nghiệp tương lai của một học sinh tiểu học, ta vẫn có thể dùng “nếu” để quyết định con cái mình sẽ đầu tư công sức tập viết “chữ đẹp” tới mức nào…
- Nếu sau này đứa con may mắn trở thành người phải viết những bản thảo hàng trăm hoặc ngàn trang để xuất bản, thì viết tay không thể đắc dụng. Mà càng nắn nót để viết cho đẹp sẽ càng tốn thì giờ, vô bổ. Chẳng qua, đó chỉ là lao động chân tay. Nó lạm vào thì giờ tư duy sáng tạo.
- Nếu cha mẹ hy vọng đứa trẻ sẽ trở thành nhà thư pháp, sống bằng nghề (không phải nghiệp dư, hay thú vui)? Trường hợp này, càng cần sớm đánh giá nghiêm chính năng khiếu đứa con mình. Mà chỉ năng khiếu cũng vẫn không đủ, còn phải biết chắc rằng con mình có một năng lực thiên phú, thiên bẩm (trời cho) mới dám quyết định. Chữ thư pháp không chỉ đẹp, còn phải mỹ thuật, bay bổng, toát lên vẻ đẹp cao thượng… Bán chữ kiếm sống thời nay không dễ…
- Nếu khả năng viết chỉ được dùng để ghi ra mảnh giấy những việc cần làm trong ngày (lắm việc tới mức không nhớ nổi), hoặc danh sách thức ăn cần mua cho bữa tiệc sinh nhật, cho mâm cỗ ngày giỗ… (loại này, mỗi năm sài vài lần là nhiều)… Đôi khi đó chỉ là mảnh giấy cài lên cánh cửa để dặn dò đứa con vài điều phải làm… Loại chữ cho việc này cần luyện tới mức nào?
- Để viết đơn xin việc? Liệu khi đó nhà tuyển dụng có còn dựa vào chữ viết để suy ra “nết người” - như ta nghĩ hôm nay? Nếu chỉ nhờ “chữ tốt” mà trở nên thành thạo trong việc “viết đơn xin việc” thì thật… bất hạnh. Năng lực ra sao mà con người này cứ phải viết hết đơn này tới đơn khác - tới mức thành thạo?
- Xin các bậc cha mẹ cứ “nếu” tiếp, để có quyết định phù hợp cho đứa con mình.Và, cái tiêu chuẩn “đủ nét, đủ dấu và viết nhanh” (như có người đề xuất) có phù hợp cho số học sinh đông đúc tới nhiều triệu?.
**Cân bằng suy xét, không nghiêng sang một cực**
Không chấp nhận luyện chữ có nghĩa là… mặc kệ cho con em chúng ta viết chữ xấu (!). Sao có thể suy nghĩ thiếu cân bằng như vậy?. Thế giới muôn màu, sao cứ tự ý đề ra quy tắc cực đoan: “nếu không trắng, tức là đen” (?!).
Mục tiêu “cứng” của môn Tập Viết là thanh toán chữ xấu cho cả lớp, cả trường. Thầy cô có nghĩa vụ như vậy, không châm chước. Còn “viết đẹp” là mục tiêu “mềm”, không thể dành cho cả lớp, cả trường. Và không thuộc trách nhiệm của thầy cô.
Nói cho công bằng, việc đầu tư thêm công sức và thời gian để “luyện chữ” (ngoài thời gian quy định “tập viết” trong chính khóa) là quyền riêng tư, không ai có thể cấm đoán. Những người có năng khiếu cứ việc lập câu lạc bộ, cứ luyện, cứ thi. Và có giải. Bên cạnh nó là những câu lạc bộ Toán, Văn, Sử, Địa… Rất đáng khuyến khích.Nhưng cũng không ai được phép cưỡng ép các cháu luyện chữ, buộc các cháu phải tham gia câu lạc bộ, này hay khác.
Có một số thầy cô thừa sức luyện chữ đẹp cho học sinh lớp mình; nhưng cũng có nhiều thầy cô không đủ sức làm việc đó. Đây là việc tùy tâm, không ai dám bắt buộc các thầy cô. Nhưng tất thảy mọi thầy cô đều phải có bốn phận (trách nhiệm) dạy cho 100% học sinh lớp mình tập viết chữ không xấu - tức là đủ nét, đủ dấu, dù viết nhanh. Xin hãy cân nhắc giữa gây dựng “phong trào chữ đẹp” với “phong trào thanh toán chữ xấu”. Giá mà… làm được cả hai thì còn gì bằng. Vấn đề là nếu chỉ làm được một, thì sao? Chọn cái nào?
**Cái gì làm chúng ta thật sự lo lắng**
Đã có nhiều trường hợp (báo chí nêu) thầy cô động viên (bắt buộc?) cả lớp dự thi “chữ đẹp”, tới mức tháo vở, xé trang (để thay những tờ viết chưa đẹp hoặc lỡ dây bẩn)… và cháu chữ đẹp phải “tương trợ” (viết thay) cháu viết chưa đẹp… Tuy đây là hiện tượng đáng lo - triệu chứng lồ lộ của “bệnh thành tích”; nhưng còn đáng lo hơn nữa, nếu người quản lý dùng quyền lực đặt ra những kỳ thi “chữ đẹp”, từ cấp trường, cấp quận-huyện, tới tỉnh và tận trung ương - nghĩa là đã hợp pháp hóa và pháp lệnh hóa nó. Đã có cháu được giải toàn quốc về chữ đẹp (!). Luyện chữ đẹp khi đó không chỉ là phong trào - tự phát hoặc có chỉ đạo - mà đã do một triết lý - có gốc rễ rất sâu ở giới quản lý chi phối. Đây mới là mối lo thật sự.
**Ta thương các cụ hay các cụ thương ta?**
- Cách đây 50 năm, ai có cái “bút máy” là oai lắm, vì không cần chấm vào lọ mực mà vẫn viết liên tục suốt buổi học. Chỉ riêng việc gọi cái bút (khá thô sơ) này là “máy” đã đủ nói lên nhiều điều. Thật đáng ái ngại cho trình độ dân trí của các cụ thời đó. Vậy thì hôm nay, chẳng cần đợi 50 năm, mà chỉ cần 10 năm nữa thôi, ta sẽ thấy những máy tính “hiện đại” của năm 2012 sẽ không còn hiện đại nữa. Ấy thế mà chúng ta vẫn say sưa khuyến khích con cái luyện chữ - giống như cái thời chữ Hán còn độc tôn. Mà không phải chỉ luyện cho cháu nào có năng khiếu, mà còn muốn… luyện tất (!). Liệu thế hệ sau nhìn lại ta, họ có thương ta?
- Cách đây cả trăm năm (thời Đông Kinh Nghĩa Thục, 1906) các bậc tiền bối đã đưa ra phương châm Thực Học - Thực Nghiệp (học “thật”, học những gì “thiết thực” - để có một nghề “đúng nghĩa”). Vậy, luyện chữ gian khổ đến vậy, có thiết thực?
Chúng ta đánh giá người xưa là thiển cận hay viễn kiến? Các cụ có bảo thủ hơn chúng ta hôm nay? Chúng ta thương cảm người xưa, hay ngược lại: các cụ trách chúng ta?

Content-Type: text/html; charset=Utf-8

X-Cache: QuickCache vv2.1.1rc1 - file

Cache-Control: public

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text:
Tìm ưu đãi và khuyến mãi giá phòng khách sạn 2 sao tại Ayrshire, Vương Quốc Anh. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Ayrshire, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn. Tìm và đặt phòng trực tuyến ngay hôm nay để nhận mức giá tốt nhất.
Khách sạn 2 sao tại Ayrshire
Xem khách sạn 2 sao tại Ayrshire trên bản đồ
Phương tiện giao thông
Khách sạn 2 sao tại Ayrshire
=
Địa danh và thông tin tìm kiếm phổ biến tại Ayrshire
- Đặt nhiều nhất
Eglinton Guest House
Tốt 3,7 / 5 ( 13 nhận xét )
12 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
St. Andrews Hotel - Inn
Tuyệt vời 4,1 / 5 ( 25 nhận xét )
8 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Dykefield Farm B&B
Xuất sắc 4,7 / 5 ( 10 nhận xét )
8 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua

markdown:
Tìm ưu đãi và khuyến mãi giá phòng khách sạn 2 sao tại Ayrshire, Vương Quốc Anh. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Ayrshire, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn. Tìm và đặt phòng trực tuyến ngay hôm nay để nhận mức giá tốt nhất.
# Khách sạn 2 sao tại Ayrshire
![ Ayrshire, United Kingdom](http://a2.cdn-hotels.com/da/assets/s/18.0/images/brands/hcom/core/dio/widget/1.gif)
![ Ayrshire, United Kingdom](http://a2.cdn-hotels.com/da/assets/s/18.0/images/brands/hcom/core/dio/widget/1.gif)
Xem khách sạn 2 sao tại Ayrshire trên bản đồ
## Phương tiện giao thông
## Khách sạn 2 sao tại Ayrshire
![ Hotels.com™ Rewards](http://a2.cdn-hotels.com/da/assets/s/18.0/images/brands/hcom/core/common/hcomrewards/logos/rewards-logo-purple-no-moon-vi_VN.png)
=
## Địa danh và thông tin tìm kiếm phổ biến tại Ayrshire
- Đặt nhiều nhất
Eglinton Guest House
Tốt 3,7 / 5
[(](http://vi.hotels.com/ho352447/eglinton-guest-house-ayr-vuong-quoc-anh/#reviews) **13**nhận xét )
12 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
St. Andrews Hotel - Inn
Tuyệt vời 4,1 / 5
[(](http://vi.hotels.com/ho255976/st-andrews-hotel-inn-ayr-vuong-quoc-anh/#reviews) **25**nhận xét )
8 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Dykefield Farm B&B
Xuất sắc 4,7 / 5
[(](http://vi.hotels.com/ho423205/dykefield-farm-b-b-mauchline-vuong-quoc-anh/#reviews) **10**nhận xét )
8 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua

Server: Apache

Content-Language: vi-VN

X-UA-Compatible: IE=Edge

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store

Set-Cookie: user=QSp2aV9WTnxIQ09NX1ZO; Domain=.hotels.com; Expires=Wed, 29-Jun-2016 21:34:22 GMT; Path=/


text:
Holiday Inn Express Hotel & Suites Durant - Durant
- Bữa sáng buffet miễn phí, WiFi miễn phí và chỗ đậu xe miễn phí
Tiện nghi, dịch vụ nổi bật
- 98 khu phòng
- Hồ bơi ngoài trời
- Trung tâm thể dục phục vụ 24 giờ
- Trung tâm dịch vụ văn phòng
- Máy giặt tự động
- Phòng họp
- Báo miễn phí ở sảnh
Lân cận
- Bảo tàng Three Valley (3,3 km)
- Đại học Bang Southeastern Oklahoma (3,5 km)
- Câu lạc bộ Đồng quê Durant (6,9 km)
We loved the size of the room. We were able to visit with the adult children we were…
Excellent stay
Nhập ngày để kiểm tra giá
Thông tin về khách sạn: 120-32-103 (Số điện thoại miễn phí ở Việt Nam)từ 2.071.140 ₫
- Two Bedroom Suite One King Two Queen Bed
- Phòng Deluxe, 1 giường cỡ king, Phù hợp cho người khuyết tật, Không hút thuốc
- Phòng Standard Suite Không hút thuốc Phù hợp cho người khuyết tật
- Two Queen Beds Suite Non-Smoking
- Deluxe Suite Nonsmoking
- Suite Không hút thuốc Phòng tắm hỗ trợ xe lăn
- One King Bed Suite Non-Smoking
Khách sạn được đề xuất
Tổng quan
Thông tin cần biết
Quy mô khách sạn
- Khách sạn này có 98 phòng
- Khách sạn này gồm 4 tầng
Nhận phòng/Trả phòng
- Giờ nhận phòng là 15:00
- Giờ trả phòng là 12:00
Giấy tờ cần có khi nhận phòng
- Đặt cọc bằng thẻ tín dụng hoặc tiền mặt
- Phải có giấy tờ tùy thân (ID) có ảnh hợp lệ
Đi cùng người khác
Vật nuôi
- Không được mang theo vật nuôi
Internet
- WiFi miễn phí tại các khu vực chung
- WiFi miễn phí trong phòng
Đi lại
Đậu xe
- Bãi đậu xe tự phục vụ miễn phí
- Có chỗ đậu xe ưu tiên cho người khuyết tật
Khách sạn 2 sao lân cận tại Durant
Tại khách sạn
- Bữa sáng buffet miễn phí
- Hồ bơi ngoài trời
- Trung tâm thể dục 24 giờ
- Bồn tắm thủy lực
- Trung tâm dịch vụ hành chánh/văn phòng
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (feet) - 850
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (mét) - 77
- Một phòng họp
- Khu giặt ủi
- Báo miễn phí tại sảnh
- Số lượng tòa nhà/tháp - 1
- Chỗ đậu xe cho người khuyết tật
- Lối đi lại cho người khuyết tật
- Bảng chỉ dẫn nổi hoặc chữ nổi
- Có thiết bị hỗ trợ người khiếm thính
- Phòng tắm phù hợp cho người khuyết tật
- Phòng được trang bị phù hợp cho người khuyết tật
- Phòng tắm phù hợp cho xe lăn
Tại phòng
- Hệ thống điều hòa nhiệt độ tự động
- Dụng cụ pha cà phê/trà
- Bàn ủi/Dụng cụ ủi quần áo
- Sofa giường
- Máy sấy tóc
- Kênh truyền hình cao cấp
- Bàn
- Báo miễn phí
- Wifi miễn phí
- Điện thoại nội vùng miễn phí
- Tủ lạnh
- Lò vi sóng
- Có phòng kết nối / phòng liền kề
Khách sạn trong khu vực
Ghi chú của Holiday Inn Express Hotel & Suites Durant - Durant
Chính sách
Khách sạn có phòng thông nhau - có thể đáp ứng tùy thuộc tình trạng phòng thực tế - khách có thể liên hệ trực tiếp khách sạn qua thông tin được cung cấp trong xác nhận đặt phòng để yêu cầu.
Chúng tôi đã liệt kê mọi khoản phí được khách sạn thông báo với mình. Tuy nhiên, phí cụ thể có thể khác biệt, ví dụ như phụ thuộc vào thời gian lưu trú hoặc loại phòng của bạn.
Mô tả khách sạn này không chính xác? Hãy cho chúng tôi biết!

markdown:
[Tất cả các khách sạn tại Durant, Oklahoma, Mỹ](/search/search.html?numberOfRooms=1&rl=CITY%3A1455259%3APROVIDED%3APROVIDED&roomInfoList[0].numberOfAdults=2&vt=LIST)
# Holiday Inn Express Hotel & Suites Durant - Durant
[120-32-103 (Số điện thoại miễn phí ở Việt Nam)](tel:120-32-103(SốđiệnthoạimiễnphíởViệtNam)) **Khách sạn tại Durant với hồ bơi ngoài trời và trung tâm thể dục phục vụ 24 giờ**
- Bữa sáng buffet miễn phí, WiFi miễn phí và chỗ đậu xe miễn phí
### Tiện nghi, dịch vụ nổi bật
- 98 khu phòng
- Hồ bơi ngoài trời
- Trung tâm thể dục phục vụ 24 giờ
- Trung tâm dịch vụ văn phòng
- Máy giặt tự động
- Phòng họp
- Báo miễn phí ở sảnh
### Lân cận
- Bảo tàng Three Valley (3,3 km)
- Đại học Bang Southeastern Oklahoma (3,5 km)
- Câu lạc bộ Đồng quê Durant (6,9 km)
We loved the size of the room. We were able to visit with the adult children we were…
Excellent stay
[Xem tất cả 90 Hotels.com nhận xét](/ho271899-tr/holiday-inn-express-hotel-suites-durant-durant-my/) ![](http://www.tripadvisor.com/img/cdsi/partner/transparent_pixel-11419-1.gif)
## Nhập ngày để kiểm tra giá
Thông tin về khách sạn:
[120-32-103 (Số điện thoại miễn phí ở Việt Nam)](tel:120-32-103(SốđiệnthoạimiễnphíởViệtNam)) **2.071.140 ₫**
- Two Bedroom Suite One King Two Queen Bed
- Phòng Deluxe, 1 giường cỡ king, Phù hợp cho người khuyết tật, Không hút thuốc
- Phòng Standard Suite Không hút thuốc Phù hợp cho người khuyết tật
- Two Queen Beds Suite Non-Smoking
- Deluxe Suite Nonsmoking
- Suite Không hút thuốc Phòng tắm hỗ trợ xe lăn
- One King Bed Suite Non-Smoking
### Khách sạn được đề xuất
[Xem theo danh sách](/search/search.html?numberOfRooms=1&rl=CITY%3A1455259%3APROVIDED%3APROVIDED&roomInfoList[0].numberOfAdults=2&vt=LIST) [Xem trên bản đồ](/search/searchmap.html?numberOfRooms=1&rl=CITY%3A1455259%3APROVIDED%3APROVIDED&roomInfoList[0].numberOfAdults=2&vt=LIST)
## Tổng quan
### Thông tin cần biết
#### Quy mô khách sạn
- Khách sạn này có 98 phòng
- Khách sạn này gồm 4 tầng
#### Nhận phòng/Trả phòng
- Giờ nhận phòng là 15:00
- Giờ trả phòng là 12:00
#### Giấy tờ cần có khi nhận phòng
- Đặt cọc bằng thẻ tín dụng hoặc tiền mặt
- Phải có giấy tờ tùy thân (ID) có ảnh hợp lệ
### Đi cùng người khác
#### Vật nuôi
- Không được mang theo vật nuôi
### Internet
- WiFi
*miễn phí*tại các khu vực chung
- WiFi
*miễn phí*trong phòng
### Đi lại
#### Đậu xe
- Bãi đậu xe tự phục vụ
*miễn phí*
- Có chỗ đậu xe ưu tiên cho người khuyết tật
### Khách sạn 2 sao lân cận tại Durant
## Tại khách sạn
- Bữa sáng buffet miễn phí
- Hồ bơi ngoài trời
- Trung tâm thể dục 24 giờ
- Bồn tắm thủy lực
- Trung tâm dịch vụ hành chánh/văn phòng
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (feet) - 850
- Diện tích Khu tổ chức hội nghị (mét) - 77
- Một phòng họp
- Khu giặt ủi
- Báo miễn phí tại sảnh
- Số lượng tòa nhà/tháp - 1
- Chỗ đậu xe cho người khuyết tật
- Lối đi lại cho người khuyết tật
- Bảng chỉ dẫn nổi hoặc chữ nổi
- Có thiết bị hỗ trợ người khiếm thính
- Phòng tắm phù hợp cho người khuyết tật
- Phòng được trang bị phù hợp cho người khuyết tật
- Phòng tắm phù hợp cho xe lăn
## Tại phòng
- Hệ thống điều hòa nhiệt độ tự động
- Dụng cụ pha cà phê/trà
- Bàn ủi/Dụng cụ ủi quần áo
- Sofa giường
- Máy sấy tóc
- Kênh truyền hình cao cấp
- Bàn
- Báo miễn phí
- Wifi miễn phí
- Điện thoại nội vùng miễn phí
- Tủ lạnh
- Lò vi sóng
- Có phòng kết nối / phòng liền kề
### Khách sạn trong khu vực
## Ghi chú của Holiday Inn Express Hotel & Suites Durant - Durant
### Chính sách
Khách sạn có phòng thông nhau - có thể đáp ứng tùy thuộc tình trạng phòng thực tế - khách có thể liên hệ trực tiếp khách sạn qua thông tin được cung cấp trong xác nhận đặt phòng để yêu cầu.
Chúng tôi đã liệt kê mọi khoản phí được khách sạn thông báo với mình. Tuy nhiên, phí cụ thể có thể khác biệt, ví dụ như phụ thuộc vào thời gian lưu trú hoặc loại phòng của bạn.
[Mô tả khách sạn này không chính xác? Hãy cho chúng tôi biết!](https://secure.opinionlab.com/ccc01/o.asp?id=InPecsCs&custom_var=33790be1-526e-45fc-be9b-759945dfd8f2%7CHCOM_VN%7Cvi_VN%7C271899&referer=http%3A%2F%2Fhotelinfo.hotels.com%2Fvi.hotels.com%2Fho271899%2Fholiday-inn-express-hotel-suites-durant-durant-my%2F)

Set-Cookie: user=QSp2aV9WTnxIQ09NX1ZO; Domain=.hotels.com; Expires=Wed, 29-Jun-2016 21:34:09 GMT; Path=/


text:
Vui lòng cho biết email của bạn để nhận Từ vựng của Urban mỗi sáng nhé!
Địa chỉ daily@urbandictionary.com sẽ gửi thư cho bạn. Chúng tôi cam kết sẽ không để xảy ra tình trạng gửi thư rác vào hộp mail của bạn.

Server: Cowboy

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

X-Xss-Protection: 1; mode=block

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Cache-Control: max-age=3600, public

Via: 1.1 varnish

Accept-Ranges: bytes

X-Cache: MISS


text:
Top Definition
A cute bubble
Thats oNe cute foolaful!!
viết bởi DaviD Chang 14 Tháng tám, 2003
Vui lòng cho biết email của bạn để nhận Từ vựng của Urban mỗi sáng nhé!
Địa chỉ daily@urbandictionary.com sẽ gửi thư cho bạn. Chúng tôi cam kết sẽ không để xảy ra tình trạng gửi thư rác vào hộp mail của bạn.×

markdown:
Top Definition
A cute bubble
Thats oNe cute foolaful!!
viết bởi
Vui lòng cho biết email của bạn để nhận
**Từ vựng của Urban** mỗi sáng nhé!
Địa chỉ daily@urbandictionary.com sẽ gửi thư cho bạn. Chúng tôi cam kết sẽ không để xảy ra tình trạng gửi thư rác vào hộp mail của bạn.


markdown:
Vui lòng cho biết email của bạn để nhận Từ vựng của Urban mỗi sáng nhé!
Địa chỉ daily@urbandictionary.com sẽ gửi thư cho bạn. Chúng tôi cam kết sẽ không để xảy ra tình trạng gửi thư rác vào hộp mail của bạn.


text:
Sign in to post new definitions, images, and sounds and create lists of favorites.
Sign in to post new definitions, images, and sounds and create lists of favorites.
Vui lòng cho biết email của bạn để nhận Từ vựng của Urban mỗi sáng nhé!
Địa chỉ daily@urbandictionary.com sẽ gửi thư cho bạn. Chúng tôi cam kết sẽ không để xảy ra tình trạng gửi thư rác vào hộp mail của bạn.×

markdown:
Sign in to
**post new definitions, images, and sounds** and create lists of favorites.
Sign in to
**post new definitions, images, and sounds** and create lists of favorites.
Vui lòng cho biết email của bạn để nhận
**Từ vựng của Urban** mỗi sáng nhé!
Địa chỉ daily@urbandictionary.com sẽ gửi thư cho bạn. Chúng tôi cam kết sẽ không để xảy ra tình trạng gửi thư rác vào hộp mail của bạn.

Cache-Control: max-age=0, private, must-revalidate