markdown:
Keywords:phim bo, phim hong kong, phim han quoc, phim tam ly, phim 18, hai kich, phim hoat hinh, tan co, cai luong, webcam videos
Category:Video, Phim, Hài Kịch, Nấu Ăn, Nhạc Việt Nam, Nhạc Hàn Quốc, Nhạc Vàng, Phim Việt Nam, Phim Trung Quốc, Phim Hồng Kông, Phim Nhật Bản, Phim Hàn Quốc, Phim Đài Loan, Phim Thái Lan, Phim Hành Động, Phim Hoạt Hình, Phim Tâm Lý, Phim Viễn Tưởng, Phim Dã Sử, Phim Kinh Dị - Ma, Phim Hài, Phim Tình Cảm, Phim Võ Thuật, Phim Thần Thoại, Tân Cổ - Cải Lương, Trang Điểm - Làm Đẹp, Việt Karaoke, Webcam Videos, Phim 18+, Hong Kong Drama, Hong Kong Movie, Japanese Drama, Japanese Movie, Chinese Drama, Chinese Movie, Korean Drama, Korean Show, Korean Movie, Hollywood Drama, Taiwan Movie, Taiwan Drama, Phỏng Vấn, Phỏng Vấn Xin Việc, Phim HD, Người Đẹp, Hot Jav, Phim Chiếu Rạp, Anri Sugihara, Saori Hara, Maria Ozawa, Tsubasa Amami, Tsukasa Aoi, Kirara Asuka, Yui Hatano, Aino Kishi, Azumi Mizushima, Rina Rukawa, Ria Sakurai, Hitomi Tanaka, Akie Harada, Rina Aizawa, Yoko Matsugane, Akiho Yoshizawa, Reon Kadena, Mizuki Hoshina, Momoka Nishina, Sayaka Isoyama, Ai Shinozaki
Disclaimer: VideosViet.Com is a video search engine that indexing and organizing videos on the web. Everyday 1,000+ new videos, phim, ca nhac, hai kich, phong su.


text:
Giỏ hàng rỗng
Quản Trị Học (Tái Bản Lần Thứ Năm Có Sửa Chữa, Bổ Sung):
Cuốn giáo trình Quản trị học được xuất bản để giúp sinh viên trong các trường Đại học và Cao đẳng có thêm nguồn tài liệu học tập và nghiên cứu. Hiện cuốn giáo trình đã được tái bản nhiều lần và được sửa chữa, bổ sung thêm cho phù hợp với quá trình phát triển về kinh tế xã hội của đất nước.
Hơn lúc nào hết nhu cầu về học tập và nghiên cứu về quản trị đang tăng lên từng ngày. Bạn đọc có thể tiếp cận với rất nhiều công trình về quản trị học. Mặc dù vậy, thực tế cũng chứng tỏ rằng, khoa học quản trị là một hệ thống hoàn chỉnh, nhưng mỗi tác giả lại trình bày theo cách riêng của mình. Không ít trường hợp sinh viên trong các trường Đại học và Cao đẳng đặt ra câu hỏi là cần phải hiểu thế nào cho đúng về quản trị học? Để giúp bạn đọc tiếp cận một cách dễ dàng, nhưng vẫn đảm bảo được tính hệ thống và tính khoa học, cuốn giáo trình chỉ trình bày những vấn đề chủ yếu sau:
- Khái niệm về quản trị và nhà quản trị
- Quá trình phát triển của lý thuyết về quản trị
- Môi trường về quản trị
- Thông tin trong quản trị
- Ra quyết định trong quản trị
- Hoạch định, tổ chức, lãnh đạo và kiểm tra trong các hoạt động về quản trị
MỤC LỤC
Mời bạn đón đọc.
Hãy Đăng ký

markdown:
Thứ 2 - 7: hoạt động từ
**7:30 - 20:00**
Chủ nhật: hoạt động từ
**8:00 - 17:00**
Giỏ hàng rỗng
**Quản Trị Học (Tái Bản Lần Thứ Năm Có Sửa Chữa, Bổ Sung):**
Cuốn giáo trình
* được xuất bản để giúp sinh viên trong các trường Đại học và Cao đẳng có thêm nguồn tài liệu học tập và nghiên cứu. Hiện cuốn giáo trình đã được tái bản nhiều lần và được sửa chữa, bổ sung thêm cho phù hợp với quá trình phát triển về kinh tế xã hội của đất nước. Quản trị học*
Hơn lúc nào hết nhu cầu về học tập và nghiên cứu về quản trị đang tăng lên từng ngày. Bạn đọc có thể tiếp cận với rất nhiều công trình về quản trị học. Mặc dù vậy, thực tế cũng chứng tỏ rằng, khoa học quản trị là một hệ thống hoàn chỉnh, nhưng mỗi tác giả lại trình bày theo cách riêng của mình. Không ít trường hợp sinh viên trong các trường Đại học và Cao đẳng đặt ra câu hỏi là cần phải hiểu thế nào cho đúng về quản trị học? Để giúp bạn đọc tiếp cận một cách dễ dàng, nhưng vẫn đảm bảo được tính hệ thống và tính khoa học, cuốn giáo trình chỉ trình bày những vấn đề chủ yếu sau:
- Khái niệm về quản trị và nhà quản trị
- Quá trình phát triển của lý thuyết về quản trị
- Môi trường về quản trị
- Thông tin trong quản trị
- Ra quyết định trong quản trị
- Hoạch định, tổ chức, lãnh đạo và kiểm tra trong các hoạt động về quản trị
**MỤC LỤC** **Mời bạn đón đọc.**
★ ★ ★ ★ ★
Hãy Đăng ký

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

X-Frame-Options: sameorigin

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Set-Cookie: debugger=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/

Vary: Accept-Encoding

Content-Encoding: gzip

Connection: close

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Mọi người giúp đỡ giúp em , cái máy tính bàn nhà em Wip XP , không biết sao mà thanh TaskBar của nó lại lớn hơn bình thường . Em muốn chỉnh nhỏ lại . Em đã thử bỏ Lock the TaskBar , nhưng kéo nhỏ lại thì nó mất luôn cái thanh TaskBar @@ . Mọi ngừoi giúp em với nha . Hình em nó đây , em kéo mãi , 1 thì nó thế hoặc lớn hơn , 2 thì nhỏ xíu , ko thấy nằm sát màn hình lun
Thay đổi nội dung bởi mrro10; 08-08-2012 lúc 14:24.
thanh taskbar lớn hơn bình thường có thể là do driver màn hình, bạn kiểm tra lại xem, mà làm gì có chuyện kéo làm mất luôn thanh taskbar nhỉ.
Tốt nhất bạn nên cho anh em ít hình ảnh thì anh em giúp bạn dễ hơn
๑۩۞۩๑ Đàn ông thời nay phải biết " Cầm kỹ thi tửu "๑۩۞۩๑
Bạn chụp cái hình lên đây xem sao?
Private message to me here
mrro10 Mọi người giúp đỡ giúp em , cái máy tính bàn nhà em Wip XP , không biết sao mà thanh TaskBar của nó lại lớn hơn bình thường . Em muốn chỉnh nhỏ lại . Em đã thử bỏ Lock the TaskBar , nhưng kéo nhỏ lại thì nó mất luôn cái thanh TaskBar @@ . Mọi ngừoi giúp em với nha . Cách bạn làm là đúng rồi đấy, nếu bạn thu nhỏ quá thì nó trở thành một đường thẳng nằm sát dưới màn hình chứ không mất đâu cả. Bạn cũng có thể đưa chuột vào Taskbar, giữ và đưa nó đến vị trí khác. Độ phân giải của màn hình không ảnh hưởng đến kích thước của Taskbar mà chỉ ảnh hưởng đến các Icon và ứng dụng nằm trên taskbar thôi!
thử dùng Taskbar Repair Tool Plus v1 1 1 chạy file,làm theo hướng dẫn của nó và theo yêu cầu của mình
trước khi phê phán hay chê bai người khác thì hãy xem lại mình
Di chuyển chuột xuống cuối cùng của màn hình, khi xuất hiện mũi tên 2 chiều thì kéo lên phía trên là đc mà bạn
hacker2415 Di chuyển chuột xuống cuối cùng của màn hình, khi xuất hiện mũi tên 2 chiều thì kéo lên phía trên là đc mà bạn cái đó là Lock and Taskbar bạn đó cũng đã làm rồi nhưng không đc
cái này mình cũng bị 1 lần mà cái lại win thì hết
kimluan2202 cái đó là Lock and Taskbar bạn đó cũng đã làm rồi nhưng không đc
cái này mình cũng bị 1 lần mà cái lại win thì hết thô bạo quá
bạn xem kỹ lại xem màn hình có bị lệch gì ko rồi thư bỏ lock taskbar thử lại lần nữa
Ai Giúp Em Với
mrro10 Ai Giúp Em Với Cài teamviewer đi rồi quăng pass với id qua trang cá nhân của mình, mình làm thử xem !
mrro10 Mọi người giúp đỡ giúp em , cái máy tính bàn nhà em Wip XP , không biết sao mà thanh TaskBar của nó lại lớn hơn bình thường . Em muốn chỉnh nhỏ lại . Em đã thử bỏ Lock the TaskBar , nhưng kéo nhỏ lại thì nó mất luôn cái thanh TaskBar @@ . Mọi ngừoi giúp em với nha . Hình em nó đây , em kéo mãi , 1 thì nó thế hoặc lớn hơn , 2 thì nhỏ xíu , ko thấy nằm sát màn hình lun bạn kéo thanh trang chrome lên trên rồi kéo mép trên xuống..sẽ trở lại trạng thái ban đầu..( phải bỏ dấu Lock the Taskbar )
Cái này thì dễ thôi quá đơn giản nhưng khó là mình không biết nói thế nào cho bạn hiểu cả nếu có thể bạn inbox ID và Pass cho mình mình Team giúp cho lẹ chứ không biết nói sao bây giờ!!!
[Hướng dẫn] Cài đặt và sử dụng Blog Wordpress đầy đủ | Windows Loader 2.1.8 Tổng hợp thiệp chúc mừng ngày Quốc tế Phụ nữ 8-3 | Reviews Piaggio Liberty S 125 ie Đuổi Hình Bắt Chữ - Box Thể Thao Yahoo! - Skype - 01869647620 - 01636218564
Quy định và Điều khoản [V-Z]
Diễn Đàn Con

WARC-Truncated: length

Server: nginx

Set-Cookie: vbseo_loggedin=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/

Cache-Control: private

Pragma: private


text:
♫ Phòng hát hay
♫ Phòng triển vọng
♫ Tiếng hát thành viên
♫ Phòng giao lưu
♫ Phòng sáng tác
♫ Phòng chờ feat
♫ Nhạc nền (Playback, Beat)
♫ Phòng chờ thẩm định
♫ Bài hát mới
♫ Phòng hát hay
♫ Phòng triển vọng
♫
Tiếng hát thành viên
♫ Phòng giao lưu
♫ Phòng sáng tác
♫ Phòng chờ feat
♫ Nhạc nền (Playback, Beat)
♫ Phòng chờ thẩm định
♫ Bài hát mới
♫ Phòng rap hay
♫ Phòng triển vọng
♫ Tiếng rap thành viên
♫ Phòng giao lưu
♫ Phòng sáng tác
♫ Phòng chờ feat
♫ Nhạc nền (Playback, Beat)
♫ Phòng chờ thẩm định
♫ Bài rap mới
♫ Video Clip hay
♫ Video Clip triển vọng
♫ Video Clip thành viên
♫ Tập làm Video Clip
♫ Offline Yeucahat
♫ Phòng chờ thẩm định
♫ Video Clip mới
» Cập nhật
» Xem tin nhắn
» Thay đổi lý lịch
Lần đăng nhập trước của bạn:
Yêu Ca Hát
Music
Studio
Đăng nhập
/
Đăng ký
Tên Bài Hát
Trình bày
Sáng tác
Lời bài hát
Việt Nam
Nước ngoài
Rap
Video Clip
Thông báo
C:
\
Nước ngoài
\
Tiếng hát thành viên
\
Last Christmas
Chấm điểm:
(
Xem tiêu chí
)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
danthai_qn
,
h.kun_9x
Gởi:
thy_love
Kiểm duyệt:
ducthoa_vn
17/09/2011 12:51
Nghe:
1067
Downloads:
24
Cảm nhận:
16
Last Christmas
Trình bày:
thy_love
Sáng tác:
Wham
[Chorus]:
Last Christmas, I gave you my heart
But the very next day, You gave it away
This year, to save me from tears
I'll give it to someone special
Once bitten and twice shy
I keep my distance but you still catch my eye
Tell me baby do you recognise me?
Well it's been a year, it doesn't surprise me
(Happy Christmas!) I wrapped it up and sent it
With a note saying "I Love You" I meant it
Now I know what a fool I've been
But if you kissed me now I know you'd fool me again
REPEAT [Chorus]:
(Oooh. Oooh Baby)
A crowded room, friends with tired eyes
I'm hiding from you and your soul of ice
My God I thought you were someone to rely on
Me? I guess I was a shoulder to cry on
A face on a lover with a fire in his heart
A man undercover but you tore me apart
Oooh Oooh
Now I've found a real love you'll never fool me again
REPEAT [Chorus]:
A face on a lover with a fire in his heart
(Gave you my heart)
A man undercover but you tore me apart
Next year
I'll give it to someone, I'll give it to someone special
special
someone
someone
I'll give it to someone, I'll give it to someone special
who'll give me something in return
I'll give it to someone
hold my heart and watch it burn
I'll give it to someone, I'll give it to someone special
I've got you here to stay
I can love you for a day
I thought you were someone special
gave you my heart
I'll give it to someone, I'll give it to someone
last christmas I gave you my heart
you gave it away
I'll give it to someone, I'll give it to someone
thy_love
Thành viên khác
Chờ Feat
Playback, Beat
Quà tặng âm nhạc
1-
Last Christmas
(
16
/996/24)
thy_love
2-
Brown Eyes
(
8
/862/28)
thy_love
3-
Khóc
(
5
/799/16)
thy_love
4-
Mưa
(
8
/702/15)
thy_love; zikum
5-
Yêu Dấu Theo Gió Bay (Duet Version)
(
98
/1136/42)
thy_love
6-
Day Dứt
(
152
/1031/49)
thy_love
Xem tất cả
1-
Last Christmas
(
19
/30)
DjDuyAnhJu§†Cåvå££j
2-
Last Christmas
(
3
/10)
Liu Ka
3-
Last Christmas
(
112
/99)
lpktrang; benny12a2
4-
Last Christmas
(
6
/15)
mrnhimpro
5-
Last Christmas
(
26
/35)
wendy_heo
6-
Last Christmas
(
9
/18)
Jeany
7-
Last Christmas
(
0
/17)
Vũ Hương Trà; Nguyễn Thị Nguyệt Anh
8-
Last Christmas
(
15
/20)
Chíp Chíp Trần
Xem tất cả
1-
Last Christmas
(
5
/5)
vubao__remix; Beat
Xem tất cả
1-
Last Christmas
(
21
/61)
Beat
2-
Last Christmas
(
6
/361)
Beat
3-
Last Christmas
(
2
/833)
Beat
4-
Last Christmas
(
0
/6)
Beat
Xem tất cả
Cảm nhận
Người gởi:
tahylong
- 17/09/2011 12:54
Bài hát:
7
Cảm nhận:
1818
Thẩm định:
1460
bai nay hat đung noel thì tuyet voi lắm day, ban hat tieng anh cung rat tot day, long nug ho bai moi nhé. hay lắm ây
Set Fire To The Rain
- tahylong
Người gởi:
hoangtungcpt
- 17/09/2011 13:27
Bài hát:
10
Cảm nhận:
194
Thẩm định:
56
english tốt lắm ,giọng khỏe nge rất tuyệt
UH e
Đau
- H O À N G T Ù N G; Saitsme
Người gởi:
MyMy92
- 26/09/2011 19:17
Bài hát:
4
Cảm nhận:
2425
Thẩm định:
621
Hi : )
Tối h.f nhé Thy
Xin Anh Đừng
- MyMy92; Lê Chí Trung
Người gởi:
MyMy92
- 27/09/2011 10:09
Bài hát:
4
Cảm nhận:
2425
Thẩm định:
621
♥
♥
♥
♥ Let my deep blessing always.Surround magnificent travel of ur life.
♥ Have a nice day! Praying you luckily....^^
♥ ♥ ♥
♥ ♥ MyMy92 ♥
♥ ♥
♥ ♥ ♥
- (Có dấu có dấu nè
)
Xin Anh Đừng
- MyMy92; Lê Chí Trung
Người gởi:
byna
- 30/09/2011 09:03
Bài hát:
0
Cảm nhận:
625
Thẩm định:
11
ê mắm..lâu r hok thấy bà up bai mới
Người gởi:
ThuyAn_stupid
- 30/09/2011 13:08
Bài hát:
18
Cảm nhận:
3669
Thẩm định:
1504
con lâu mới đến giáng dinh mà t iu....
Hạc Giấy
- Thuyan_stupid
Người gởi:
hoangblu
- 04/10/2011 20:55
Bài hát:
14
Cảm nhận:
912
Thẩm định:
127
hoang wa uh bạn ne
chúc đông khách nha
Mambo Italiano
- Beat
Người gởi:
ptn_music
- 04/10/2011 23:49
Bài hát:
2
Cảm nhận:
202
Thẩm định:
0
uh nè
hay nha
dk nhe e
___$$$$$$
___________$$$$$$$$$$
__________$$$$$$$$$$$$$
_________$$$$$$$$$$$$$
__________$$$$$$$$$$$$___$$$$$,
_________$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$
_________$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$
______$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$
___$$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$
__$$$$$$$$$$$$______$$$$$$$$$$$$$$
__$$$$$$$$$$$_________$$$$$$$$$$$$$
_$$$$$$$$$$$$_________$$$$$$$$$$$$$
_$$$$$$$$$$$$$________$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$$_$$
$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$.$$$$$$$$$$_$$$
$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$_$$
$$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$$$_$$
$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$_$$$$_$
_$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$$$_$_$
_$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$__$_$
_$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
_$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$__$
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬(ஜ۩♥۩ஜ)▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ _________¶¶¶¶¶¶¶¶¶1______________________________ _________¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶______________________________ _________¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____________________________ _________¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶¶¶____________________________ _________¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶1¶____________________________ _________¶¶1¶¶¶1111_1¶11¶¶¶¶¶¶____________________ __________11____11__1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__________________ ___________11__1111_1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_________________ ____________11_11111¶¶¶¶¶¶111¶1¶¶¶1_______________ ____________1¶111_11¶¶¶1_11¶11¶¶¶¶¶¶______________ ____________¶¶1_1111¶¶¶¶__11__1¶¶1¶¶¶_____________ ___________¶¶¶¶1_____¶¶11______1¶¶¶¶¶¶____________ __________¶¶¶¶¶¶¶1___¶¶¶_11111_1¶¶¶¶¶¶¶¶1_________ _______¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1__1¶¶¶¶¶¶11¶¶1________ _____¶¶11¶¶1¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶111¶¶¶¶¶¶11___11_______ ____¶¶¶¶1¶¶¶_1¶1_¶¶¶1¶¶1¶¶1111¶1¶¶¶¶______11______ ____¶¶¶¶1_1¶¶1¶¶1_¶1_1¶1¶¶¶¶¶¶¶¶11¶________11_____ ___1¶¶¶¶¶¶1¶¶__¶¶1¶¶¶1¶11¶1¶¶¶11_¶_________111____ ___1¶¶¶¶¶¶_1¶¶1¶¶1_¶1_¶11¶¶¶¶¶¶1_1________1111____ ___¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶__¶¶1¶¶¶¶¶1¶¶¶¶1¶1_________11_11____ ___¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶1¶¶11¶1¶¶1¶¶1¶¶1_________11___11___ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶11¶¶1¶¶¶¶¶¶¶11_________111_____1¶__ __¶¶¶¶¶¶1_1¶¶¶¶¶1¶¶1¶11¶¶¶¶__________111_____11¶__ __¶¶¶¶¶¶1___________111___________111___1___11¶¶1_ __¶¶¶¶¶¶11111___________________1¶11_________1¶¶__ __¶¶¶¶¶1_11¶¶¶¶¶1111111_1_____11¶¶___________1____ __¶¶¶¶¶¶11¶¶11¶¶¶1¶¶1¶¶11_11¶¶¶_¶¶___________1____ __¶¶¶¶¶¶1¶1¶¶1¶¶11¶¶1¶¶1¶¶¶¶¶¶1_¶¶11______1__11___ __¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶_¶¶11¶¶1¶¶1¶¶11¶¶1_¶¶11_________11___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶1¶¶11¶11¶¶1¶¶¶11¶1_¶¶1__________11___ _1¶¶¶¶¶¶¶11¶1_¶¶_¶¶1_¶1_¶1¶¶¶¶1_¶¶1________1_11___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1_¶¶1___________1___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1_¶¶1___________1___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶11111111¶¶___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1___ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶____ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶111¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶1__1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __1111_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶_¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶1_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ ___1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶1__¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶______ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1_¶¶¶¶¶¶¶¶____¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1______ _______1¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶¶____¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_______ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶1____1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶________ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶1_____¶¶¶¶¶¶¶¶¶_________
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬(ஜ۩♥۩ஜ)▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Can You Feel
- ptn_music
Người gởi:
bamcc7
- 09/10/2011 21:34
Bài hát:
11
Cảm nhận:
208
Thẩm định:
21
hay đóa bạn........!!!!!
Rãnh Ghé mình Xíu. hen.....!!!!!!
Luôn Ở Phía Sau
- bamcc7; Night Cc7
Người gởi:
ngotantruong1976
- 02/01/2012 19:19
Bài hát:
31
Cảm nhận:
2436
Thẩm định:
49
pé thy xinh đẹp , hát hay nè! năm mới may mắn nhe em
Giao Thừa Xa Xứ
- cs_ngotantruong
Người gởi:
q.nguyen
- 04/03/2012 22:31
Bài hát:
2
Cảm nhận:
276
Thẩm định:
25
uh bạn nè
Hai Lúa Về Làng
- Beat
Người gởi:
minh_thai
- 05/03/2012 03:38
Bài hát:
0
Cảm nhận:
1619
Thẩm định:
217
uhm cho em nè nhớ wa anh nha
Người gởi:
neversaynever2011
- 09/03/2012 14:37
Bài hát:
40
Cảm nhận:
1613
Thẩm định:
194
mix cũng tốt nà!!! giọng thì tốt luôn!!!
Bay Cùng Tình Yêu
- NEVER SAY NEVER
Người gởi:
tuyetchinh cb
- 25/05/2012 14:35
Bài hát:
83
Cảm nhận:
2489
Thẩm định:
190
bh hay lắm! sao lại tiếng hát thành viên nhỉ!
Cánh Thiệp Đầu Xuân
- tuyetchinh cb
Người gởi:
chekny
- 29/05/2012 15:59
Bài hát:
4
Cảm nhận:
94
Thẩm định:
10
UH bạn!
vào http://www.youtube.com/watch?v=QgoFMdpYsFI xem tác phẩm mới của mình nhé tks!
Mất Niềm Tin 2
- chekny; ndk_27
Trang
1
/ tổng
2
trang
Chuyển đến trang
1
,
2
Gởi trả lời
Kiểu gõ Tiếng Việt:
Tắt
Telex
Vni
VIQR
VIQR*
Tất cả
Kiểm lỗi chính tả
Nội dung cảm nhận:
Các biểu tượng
Xem thêm...
Màu chữ:
Mặc định
Dark Red
Red
Orange
Brown
Yellow
Green
Olive
Cyan
Blue
Dark Blue
Indigo
Violet
White
Black
Cỡ chữ:
Cỡ chữ
Rất nhỏ
Nhỏ
Bình thường
Lớn
Rất lớn
Đóng Tags
Điểm cao trong tuần
Anh Yêu Người Khác Rồi
hanhkhat14
Được quan tâm
Chỉ Còn Những Mùa Nhớ
Võ Minh Tân
Không Bao Giờ Quên Anh
hieulo oanh oanh
Chào bạn,
Khách
Tên truy cập:
Mật khẩu:
Thành viên mới
Chào mừng thành viên thứ
1.878.027
vừa gia nhập vào cộng đồng Yêu Ca Hát là:
siugane
Thời gian = Giờ VN [GMT+7]
Việt Nam
Nước ngoài
Rap
Video Clip
Thông báo
Phòng hát hay
Phòng triển vọng
Tiếng hát thành viên
Phòng giao lưu
Phòng sáng tác
Phòng chờ feat
Nhạc nền (Playback, Beat)
Phòng chờ thẩm định
Bài hát mới
Phòng hát hay
Phòng triển vọng
Tiếng hát thành viên
Phòng giao lưu
Phòng sáng tác
Phòng chờ feat
Nhạc nền (Playback, Beat)
Phòng chờ thẩm định
Bài hát mới
Phòng rap hay
Phòng triển vọng
Tiếng rap thành viên
Phòng giao lưu
Phòng sáng tác
Phòng chờ feat
Nhạc nền (Playback, Beat)
Phòng chờ thẩm định
Bài rap mới
Video Clip hay
Video Clip triển vọng
Video Clip thành viên
Tập làm Video Clip
Offline Yeucahat
Phòng chờ thẩm định
Video Clip mới
Nội quy Yêu Ca Hát
Danh sách phạm quy
Xem tin nhắn
Yêu Ca Hát Studio
Đăng nhập
Liên hệ
Công ty Cổ phần giải trí Yêu Ca Hát
Số GCNDT: 0305477372, cấp ngày 21/01/2008, nơi cấp: Sở kế hoạch đầu tư TP.HCM
Trụ sở chính: Âu Dương Lân, Phường 02, Quận 08, Thành phố Hồ Chí Minh
Giấy phép MXH: 90/GXN-TTĐT 08/09/2011
Máy chủ được đặt tại
Viettel IDC
Page generation time: 0.0925s (PHP: 91% - SQL: 9%)
SQL queries: 18 - GZIP enabled - Debug on

markdown:
|
|
thy_love
![]()
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|
|
|
![]()
|
|
|Điểm cao trong tuần|
|
|![]()
|
|
|Được quan tâm|
|
|![]()
|
|![]()
|Chào bạn,
|Khách
|Thành viên mới|
|
|![]()
|Thời gian = Giờ VN [GMT+7]|
|
|Công ty Cổ phần giải trí Yêu Ca Hát
Số GCNDT: 0305477372, cấp ngày 21/01/2008, nơi cấp: Sở kế hoạch đầu tư TP.HCM
Trụ sở chính: Âu Dương Lân, Phường 02, Quận 08, Thành phố Hồ Chí Minh
Giấy phép MXH: 90/GXN-TTĐT 08/09/2011
|
Máy chủ được đặt tại
|
Page generation time: 0.0925s (PHP: 91% - SQL: 9%)
SQL queries: 18 - GZIP enabled - Debug on
Người gởi: tahylong - 17/09/2011 12:54 7
Cảm nhận:
1818
Thẩm định:
1460 Người gởi: hoangtungcpt - 17/09/2011 13:27 10
Cảm nhận:
194
Thẩm định:
56
UH e
Người gởi: MyMy92 - 26/09/2011 19:17 4
Cảm nhận:
2425
Thẩm định:
621
Tối h.f nhé Thy
Người gởi: MyMy92 - 27/09/2011 10:09 4
Cảm nhận:
2425
Thẩm định:
621
♥
♥
♥ Let my deep blessing always.Surround magnificent travel of ur life.
♥ Have a nice day! Praying you luckily....^^
♥ ♥ ♥
♥ ♥ MyMy92 ♥
♥ ♥
♥ ♥ ♥
- (Có dấu có dấu nè
Người gởi: byna - 30/09/2011 09:03 0
Cảm nhận:
625
Thẩm định:
11 Người gởi: ThuyAn_stupid - 30/09/2011 13:08 18
Cảm nhận:
3669
Thẩm định:
1504 Người gởi: hoangblu - 04/10/2011 20:55 14
Cảm nhận:
912
Thẩm định:
127
chúc đông khách nha
Người gởi: ptn_music - 04/10/2011 23:49 2
Cảm nhận:
202
Thẩm định:
0
hay nha
dk nhe e
___$$$$$$
___________$$$$$$$$$$
__________$$$$$$$$$$$$$
_________$$$$$$$$$$$$$
__________$$$$$$$$$$$$___$$$$$,
_________$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$
_________$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$
______$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$
___$$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$
__$$$$$$$$$$$$______$$$$$$$$$$$$$$
__$$$$$$$$$$$_________$$$$$$$$$$$$$
_$$$$$$$$$$$$_________$$$$$$$$$$$$$
_$$$$$$$$$$$$$________$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$$_$$
$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$.$$$$$$$$$$_$$$
$$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$$$$$$_$$
$$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$$$_$$
$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$_$$$$_$
_$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$$$_$_$
_$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$$__$_$
_$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
_$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$_$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$__$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$__$
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬(ஜ۩♥۩ஜ)▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ _________¶¶¶¶¶¶¶¶¶1______________________________ _________¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶______________________________ _________¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____________________________ _________¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶¶¶____________________________ _________¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶1¶____________________________ _________¶¶1¶¶¶1111_1¶11¶¶¶¶¶¶____________________ __________11____11__1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__________________ ___________11__1111_1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_________________ ____________11_11111¶¶¶¶¶¶111¶1¶¶¶1_______________ ____________1¶111_11¶¶¶1_11¶11¶¶¶¶¶¶______________ ____________¶¶1_1111¶¶¶¶__11__1¶¶1¶¶¶_____________ ___________¶¶¶¶1_____¶¶11______1¶¶¶¶¶¶____________ __________¶¶¶¶¶¶¶1___¶¶¶_11111_1¶¶¶¶¶¶¶¶1_________ _______¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1__1¶¶¶¶¶¶11¶¶1________ _____¶¶11¶¶1¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶111¶¶¶¶¶¶11___11_______ ____¶¶¶¶1¶¶¶_1¶1_¶¶¶1¶¶1¶¶1111¶1¶¶¶¶______11______ ____¶¶¶¶1_1¶¶1¶¶1_¶1_1¶1¶¶¶¶¶¶¶¶11¶________11_____ ___1¶¶¶¶¶¶1¶¶__¶¶1¶¶¶1¶11¶1¶¶¶11_¶_________111____ ___1¶¶¶¶¶¶_1¶¶1¶¶1_¶1_¶11¶¶¶¶¶¶1_1________1111____ ___¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶__¶¶1¶¶¶¶¶1¶¶¶¶1¶1_________11_11____ ___¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶1¶¶11¶1¶¶1¶¶1¶¶1_________11___11___ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶11¶¶1¶¶¶¶¶¶¶11_________111_____1¶__ __¶¶¶¶¶¶1_1¶¶¶¶¶1¶¶1¶11¶¶¶¶__________111_____11¶__ __¶¶¶¶¶¶1___________111___________111___1___11¶¶1_ __¶¶¶¶¶¶11111___________________1¶11_________1¶¶__ __¶¶¶¶¶1_11¶¶¶¶¶1111111_1_____11¶¶___________1____ __¶¶¶¶¶¶11¶¶11¶¶¶1¶¶1¶¶11_11¶¶¶_¶¶___________1____ __¶¶¶¶¶¶1¶1¶¶1¶¶11¶¶1¶¶1¶¶¶¶¶¶1_¶¶11______1__11___ __¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶_¶¶11¶¶1¶¶1¶¶11¶¶1_¶¶11_________11___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶1¶¶11¶11¶¶1¶¶¶11¶1_¶¶1__________11___ _1¶¶¶¶¶¶¶11¶1_¶¶_¶¶1_¶1_¶1¶¶¶¶1_¶¶1________1_11___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1_¶¶1___________1___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1_¶¶1___________1___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶11111111¶¶___ _1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶1_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1___ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶____ __¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶111¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶1__1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __1111_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶_¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶1_¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ __¶1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_____ ___1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_¶¶¶¶¶¶¶¶1__¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶______ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1_¶¶¶¶¶¶¶¶____¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶1______ _______1¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶¶____¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶_______ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶1____1¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶________ _______¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶__¶¶¶¶¶¶¶1_____¶¶¶¶¶¶¶¶¶_________
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬(ஜ۩♥۩ஜ)▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Người gởi: bamcc7 - 09/10/2011 21:34 11
Cảm nhận:
208
Thẩm định:
21
Rãnh Ghé mình Xíu. hen.....!!!!!!
Người gởi: ngotantruong1976 - 02/01/2012 19:19 31
Cảm nhận:
2436
Thẩm định:
49 Người gởi: q.nguyen - 04/03/2012 22:31 2
Cảm nhận:
276
Thẩm định:
25 Người gởi: minh_thai - 05/03/2012 03:38 0
Cảm nhận:
1619
Thẩm định:
217 Người gởi: neversaynever2011 - 09/03/2012 14:37 40
Cảm nhận:
1613
Thẩm định:
194 Người gởi: tuyetchinh cb - 25/05/2012 14:35 83
Cảm nhận:
2489
Thẩm định:
190 Người gởi: chekny - 29/05/2012 15:59 4
Cảm nhận:
94
Thẩm định:
10 1/ tổng 2trang 2

Server: nginx admin

Cache-Control: no-cache, pre-check=0, post-check=0

Set-Cookie: ads_time=i%3A3%3B; expires=Sat, 02-Jul-2016 07:54:23 GMT; path=/; domain=.yeucahat.com


text:
Phim Tam Biet Vo Yeu
Biên đạo Đang cập nhật
Diễn viên: Ryu Si Won, Hong Soo Hyun Park, Ji Yoon Danny,Ahn Julien Kang,
Production:: Đang cập nhật
Phm của: Phim Tình Cảm,
Country: Phim Hàn Quốc,
Độ dài: :
Năm sản xuất: 2012
Nội dung phim: Phim Tạm Biệt Vợ Yêu: Cha Seung Hyuk là một võ sỹ và đang điều hành 1 trong trung tâm thể thao nổi tiếng có cuộc sống êm đềm với người vợ xinh đẹp của mình tên Kang Sun A! h.Bộ phim Tạm Biệt Vợ Yêu Dù trước khi anh là một thằng đàn ông không tốt lắm nhưng khi kết hôn, vợ anh đã giúp anh trở thành một người đàn ông mẫu mực và xuất hiện nhiều kênh quảng cáo dành cho người đàn ông lý tưởng.Câu chuyện phim Tạm Biệt Vợ Yêu Thế nhưng anh lại đang ngán cảm giác bị xiềng xích bởi hôn nhân. Phim Tạm Biệt Vợ Yêu bắt đầu những khó khăn khi Seung Hyuk gặp lại mối tình đầu, anh muốn tái họp cùng cô ấy nên quay về bỏ cô vợ xinh đẹp của mình.
No comments:
Post a Comment

markdown:
## Phim
[Tam Biet Vo Yeu](http://xemphimso1.blogspot.com/2012/10/tam-biet-vo-yeu.html) ![Tam Biet Vo Yeu Tam Biet Vo Yeu](http://images.xemphimso.com/film/xemphimso-tambietvo.jpeg)
**Biên đạo**Đang cập nhật **Diễn viên:**Ryu Si Won, Hong Soo Hyun Park, Ji Yoon Danny,Ahn Julien Kang, **Production:**: Đang cập nhật **Phm của:** [Phim Tình Cảm](http://xemphimso.com/the-loai-phim-phim-tinh-cam_4/page-1.html), **Country:** [Phim Hàn Quốc](http://xemphimso.com/quoc-gia-phim-han-quoc_3/page-1.html), **Độ dài:**: **Năm sản xuất:**2012 **Nội dung phim:**Phim Tạm Biệt Vợ Yêu: Cha Seung Hyuk là một võ sỹ và đang điều hành 1 trong trung tâm thể thao nổi tiếng có cuộc sống êm đềm với người vợ xinh đẹp của mình tên Kang Sun A! h.Bộ phim Tạm Biệt Vợ Yêu Dù trước khi anh là một thằng đàn ông không tốt lắm nhưng khi kết hôn, vợ anh đã giúp anh trở thành một người đàn ông mẫu mực và xuất hiện nhiều kênh quảng cáo dành cho người đàn ông lý tưởng.Câu chuyện phim Tạm Biệt Vợ Yêu Thế nhưng anh lại đang ngán cảm giác bị xiềng xích bởi hôn nhân. Phim Tạm Biệt Vợ Yêu bắt đầu những khó khăn khi Seung Hyuk gặp lại mối tình đầu, anh muốn tái họp cùng cô ấy nên quay về bỏ cô vợ xinh đẹp của mình.
## No comments:
## Post a Comment

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE


text:
4635 Rimbaud
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
4635 Rimbaud (1988 BJ1) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 21 tháng 1, 1988 bởi E. W. Elst ở Đài thiên văn Haute-Provence.
4635 Rimbaud (1988 BJ1) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 21 tháng 1, 1988 bởi E. W. Elst ở Đài thiên văn Haute-Provence.

markdown:
# 4635 Rimbaud
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Khám phá và chỉ định|
|Khám phá bởi||
|[Đài thiên văn Haute-Provence](/w/index.php?title=%C4%90%C3%A0i_thi%C3%AAn_v%C4%83n_Haute-Provence&action=edit&redlink=1) [Tên chỉ định tiểu hành tinh](/w/index.php?title=T%C3%AAn_ch%E1%BB%89_%C4%91%E1%BB%8Bnh_ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh&action=edit&redlink=1) [Arthur Rimbaud](/wiki/Arthur_Rimbaud) [Tên thay thế](/w/index.php?title=T%C3%AAn_ch%E1%BB%89_%C4%91%E1%BB%8Bnh_t%E1%BA%A1m_th%E1%BB%9Di_trong_thi%C3%AAn_v%C4%83n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) [Đặc trưng quỹ đạo](/wiki/Qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o_m%E1%BA%ADt_ti%E1%BA%BFp) [Kỷ nguyên](/wiki/K%E1%BB%B7_nguy%C3%AAn_(thi%C3%AAn_v%C4%83n_h%E1%BB%8Dc))14 tháng 5, 2008 [Cận điểm quỹ đạo](/wiki/C%E1%BB%A7ng_%C4%91i%E1%BB%83m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Viễn điểm quỹ đạo](/wiki/C%E1%BB%A7ng_%C4%91i%E1%BB%83m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Độ lệch tâm](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_l%E1%BB%87ch_t%C3%A2m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Chu kỳ quỹ đạo](/wiki/Chu_k%E1%BB%B3_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Độ bất thường trung bình](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_b%E1%BA%A5t_th%C6%B0%E1%BB%9Dng_trung_b%C3%ACnh) [Độ nghiêng quỹ đạo](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_nghi%C3%AAng_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Kinh độ của điểm nút lên](/wiki/Kinh_%C4%91%E1%BB%99_c%E1%BB%A7a_%C4%91i%E1%BB%83m_n%C3%BAt_l%C3%AAn) [Acgumen của cận điểm](/wiki/Acgumen_c%E1%BB%A7a_c%E1%BA%ADn_%C4%91i%E1%BB%83m) [Đặc trưng vật lý](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_tr%C6%B0ng_v%E1%BA%ADt_l%C3%BD&action=edit&redlink=1) [Cấp sao tuyệt đối](/wiki/C%E1%BA%A5p_sao_tuy%E1%BB%87t_%C4%91%E1%BB%91i) *(H)* **4635 Rimbaud** (1988 BJ1) là một [tiểu hành tinh](/wiki/Ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh) [vành đai chính](/wiki/V%C3%A0nh_%C4%91ai_ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh) được phát hiện ngày 21 tháng 1, 1988 bởi [E. W. Elst](/w/index.php?title=E._W._Elst&action=edit&redlink=1) ở [Đài thiên văn Haute-Provence](/w/index.php?title=%C4%90%C3%A0i_thi%C3%AAn_v%C4%83n_Haute-Provence&action=edit&redlink=1).

Content-language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

Vary: Accept-Encoding,Cookie

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Accept-Ranges: bytes

X-Cache: cp1054 miss (0), cp1067 frontend miss (0)

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

Set-Cookie: WMF-Last-Access=03-Jul-2015;Path=/;HttpOnly;Expires=Tue, 04 Aug 2015 00:00:00 GMT


text:
Coleraine, Minnesota
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Coleraine là một thành phố thuộc quận Itasca, tiểu bang Minnesota, Hoa Kỳ. Năm 2010, dân số của thành phố này là 1970 người.[1]
Dân số[sửa | sửa mã nguồn]
- Dân số năm 2000: 1110 người.
- Dân số năm 2010: 1970 người.
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ “2010 Census Gazetteer Files”. Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ. Truy cập ngày 15 tháng 10 năm 2012.

markdown:
# Coleraine, Minnesota
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Coleraine, Minnesota|
|—
|![ Vị trí trong Quận Itasca, Minnesota](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Itasca_County_Minnesota_Incorporated_and_Unincorporated_areas_Coleraine_Highlighted.svg/250px-Itasca_County_Minnesota_Incorporated_and_Unincorporated_areas_Coleraine_Highlighted.svg.png)
![ Vị trí trong Quận Itasca, Minnesota](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Itasca_County_Minnesota_Incorporated_and_Unincorporated_areas_Coleraine_Highlighted.svg/250px-Itasca_County_Minnesota_Incorporated_and_Unincorporated_areas_Coleraine_Highlighted.svg.png)
Vị trí trong
[Quận Itasca](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_Itasca,_Minnesota), [Minnesota](/wiki/Minnesota) ![ Vị trí bang Minnesota ở Hoa Kỳ](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Minnesota_in_United_States.svg/250px-Minnesota_in_United_States.svg.png)
![ Vị trí bang Minnesota ở Hoa Kỳ](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/81/Minnesota_in_United_States.svg/250px-Minnesota_in_United_States.svg.png)
Vị trí bang Minnesota ở Hoa Kỳ
[Quốc gia](/wiki/Qu%E1%BB%91c_gia) [Hoa Kỳ](/wiki/Hoa_K%E1%BB%B3) [Tiểu bang](/wiki/Ti%E1%BB%83u_bang_Hoa_K%E1%BB%B3) [Minnesota](/wiki/Minnesota) [Quận](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_qu%E1%BA%ADn_%E1%BB%9F_Minnesota&action=edit&redlink=1) [Quận Itasca](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_Itasca,_Minnesota) [Múi giờ](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D) [CST](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D_mi%E1%BB%81n_Trung_(B%E1%BA%AFc_M%E1%BB%B9))( [UTC-6](/wiki/Gi%E1%BB%9D_Ph%E1%BB%91i_h%E1%BB%A3p_Qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF)) [DST](/wiki/Quy_%C6%B0%E1%BB%9Bc_gi%E1%BB%9D_m%C3%B9a_h%C3%A8)) **CDT**( [UTC-5](/wiki/Gi%E1%BB%9D_Ph%E1%BB%91i_h%E1%BB%A3p_Qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF)) **Coleraine** là một [thành phố](/wiki/Th%C3%A0nh_ph%E1%BB%91_t%E1%BA%A1i_Hoa_K%E1%BB%B3) thuộc [quận Itasca](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_Itasca,_Minnesota), tiểu bang [Minnesota](/wiki/Minnesota), [Hoa Kỳ](/wiki/Hoa_K%E1%BB%B3). Năm 2010, dân số của thành phố này là 1970 người. [[1]](#cite_note-1)
## Dân số[
[sửa](/w/index.php?title=Coleraine,_Minnesota&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Coleraine,_Minnesota&action=edit§ion=1)]
- Dân số năm 2000: 1110 người.
- Dân số năm 2010: 1970 người.
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Coleraine,_Minnesota&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Coleraine,_Minnesota&action=edit§ion=2)] [^](#cite_ref-1) [“2010 Census Gazetteer Files”](http://www.census.gov/geo/www/gazetteer/gazetteer2010.html). [Cục Thống kê Dân số Hoa Kỳ](/wiki/C%E1%BB%A5c_Th%E1%BB%91ng_k%C3%AA_D%C3%A2n_s%E1%BB%91_Hoa_K%E1%BB%B3). Truy cập ngày 15 tháng 10 năm 2012.

X-Cache: cp1068 miss (0), cp1067 frontend miss (0)


text:
Dương Phục Quang
Dương Phục Quang (Trung văn giản thể: 杨复光; Trung văn phồn thể: 楊復光, 842-883[1]), là một hoạn quan và tướng lĩnh triều Đường. Ông được đánh giá là có công lao lớn trong việc đánh bại cuộc nổi dậy của Hoàng Sào.
Thân thế[sửa | sửa mã nguồn]
Dương Phục Quang sinh năm 842, dưới triều đại của Đường Vũ Tông.[1] Ông nguyên mang họ Kiều (喬) và là người vùng Mân - tức Phúc Kiến ngày nay. Khi còn nhỏ, ông vào nội thị tỉnh làm thái giám và con nuôi của nội thường thị Dương Huyền Giới (楊玄价), do đó cải sang họ Dương. Dương Phục Quang được mô tả là khảng khái có tiết nghĩa, dũng mãnh, gây ấn tượng với Dương Huyền Giới. Dương Phục Quang lại biết mưu lược, từng giữ chức giám quân ở các trấn.[2]
Trước khi Hoàng Sào chiếm Trường An[sửa | sửa mã nguồn]
Năm Càn Phù thứ 3 (876), Dương Phục Quang giữ chức đô giám dưới quyền tướng Tăng Nguyên Dụ (曾元裕) trong chiến dịch trấn áp Vương Tiên Chi, sau được bổ nhiệm là Chiêu thảo phó sứ. Ông từng thượng tấu lên Đường Hy Tông, nói rằng Thượng Nhượng đã chiếm cứ Tra Nha Sơn[chú 1], buộc quan quân phải triệt thoái về Đặng châu[chú 2].[3]
Tháng 11 ÂL năm 877, Dương Phục Quang khiển phán quan Ngô Ngạn Hành (吳彥宏) đến dụ hàng Vương Tiên Chi, Vương Tiên Chi khiển Thượng Quân Trường đến Đặng châu[chú 3] hiệp hàng. Tuy nhiên vào tháng 12 ÂL, khi đang trên đường đi thì Chiêu thảo sứ Tống Uy (宋威) đã phục kích và bắt giữ Thượng Quân Trường ở tây nam Dĩnh châu[chú 4], sau đó tuyên bố rằng mình đã bắt được Thượng trong lúc lâm trận. Dương Phục Quang rất tức giận, thượng tấu nói rằng Thượng Quân Trường đích thực đang trên đường đến hàng, triều đình Đường khiển ngự sử Quy Nhân Thiệu (歸仁紹) cùng những người khác điều tra, song không có kết quả. Thượng Quân Trường sau bị xử trảm ở Cẩu Tích Lĩnh[chú 5], các cuộc đàm phán giữa hai bên cũng chấm dứt.[4]
Sau đó, khi Vương Đạc được bổ nhiệm là ''Nam diện hành doanh chiêu thảo đô thống để trấn áp Hoàng Sào, Dương Phục Quang vẫn là giám quân.[2] Năm 880, Dương Phục Quang giữ chức Kinh Nam [chú 6] giám quân, khi Lưu Cự Dung (劉巨容) trở về Tương Dương, Dương giám quân đã bổ nhiệm Trung Vũ đô tướng Tống Hạo (宋浩) tạm thời làm chủ phủ sự, Thái Ninh đô tướng Đoàn Ngạn Mô (段彥謨) đem binh trấn thủ thành. Sau đó, khi Tống Hạo tranh chấp với Đoàn Ngạn Mô về việc Tống Hạo trừng phạt một số binh sĩ của Đoàn Ngạn Mô, Đoàn Ngạn Mô đã giết Tống Hạo. Sau đó, Dương Phục Quang thượng tấu nói rằng Tống Hạo quá tàn khốc, kết quả là Đoàn Ngạn Mô không bị trừng phạt.[4] (Theo phần liệt truyện về Dương Phục Quang trong Tân Đường thư, Dương Phục Quang đã khuyến khích các hành động của Đoàn Ngạn Mô vì Tống Hạo bất kính với ông.) Sau đó, Dương Phục Quang giữ chức giám Trung Vũ quân[chú 7].[2]
Sau khi Hoàng Sào chiếm Trường An[sửa | sửa mã nguồn]
Cuối năm 880, Hoàng Sào chiếm được Trường An, Đường Hy Tông phải chạy trốn đến Thành Đô. Một số tướng lĩnh của Đường chịu quy phục Hoàng Sào, trong số đó có Trung Vũ tiết độ sứ Chu Ngập (周岌). Vào một đêm, khi Chu Ngập mời Dương Phục Quang đến một bữa tiệc, các thuộc hạ của Dương Phục Quang đã trình bày với ông rằng Chu Ngập nay đã quy phục Đại Tề và có thể sẽ giết chết ông. Dương Phục Quang đáp lại rằng ông có thể thuyết phục Chu Ngập quay lại trung thành với triều Đường, và cần phải bất chấp an nguy của bản thân mình để làm việc này, và vẫn quyết định tham gia bữa tiệc. Trong bữa tiệc, Dương Phục Quang thuyết phục thành công Chu Ngập, Dương Phục Quang còn lệnh cho dưỡng tử là Dương Thủ Lượng (楊守亮) ám sát sứ giả mà Hoàng Sào phái đến Trung Vũ. Sau đó, Dương Phục Quang phân 8.000 lính Trung Vũ thành tám đô, giao cho tám nha tướng như Lộc Yến Hoằng (鹿晏弘), Tấn Huy (晉暉), Vương Kiến, Hàn Kiến, Trương Tạo (張造), Lý Sư Thái (李師泰), và Bàng Tùng (龐從) chỉ huy. Quân Trung Vũ đã đẩy lui được quân Đại Tề do Chu Ôn thống lĩnh. Vào mùa đông năm 881, Dương Phục Quang tiến quân đến Vũ Công[chú 8], chuẩn bị tham gia vào chiến dịch tái chiếm Trường An từ tay Hoàng Sào. Quân Đường sau đó tái chiếm Trường An trong một thời gian ngắn, nhưng rồi họ chiến bại trước Hoàng Sào và lại để mất kinh thành.[5] Dương Phục Quang tiếp tục hợp binh với Hà Trung[chú 9] tiết độ sứ Vương Trọng Vinh, họ cũng thuyết phục được Chu Ông quay sang quy phục Đại Đường.[2]
Tuy nhiên, quân Hoàng Sào vẫn còn mạnh, và Vương Trọng Vinh lo sợ khi phải đương đầu trực diện với Hoàng Sào. Dương Phục Quang đề xuất rằng liên quân Đường cần tranh thủ viện trợ của tù trưởng người Sa Đà là Lý Khắc Dụng. Dương Phục Quang đề xuất việc này với Vương Đạc, Vương Đạc đã ban một chiếu chỉ nhân danh Đường Hy Tông để triệu hồi Lý Khắc Dụng. Lý Khắc Dụng chấp thuận, và đưa quân đến hợp binh với Dương Phục Quang và Vương Trọng Vinh, chuẩn bị công chiếm Trường An. Vào mùa hè năm 883, dưới sự chỉ huy của Lý Khắc Dụng, quan quân đánh bại quân Hoàng Sào, buộc Hoàng Sào phải từ bỏ Trường An và chạy trốn về phía đông. Dương Phục Quang khiển sứ đi thông báo chiến thắng, bá quan đến chúc mừng. Mùa xuân năm 883, Dương Phục Quang được bổ nhiệm là Đông diện đô thống giám quân sứ.[6] Do lập được quân công, ông được ban chức Khai phủ nghi đồng tam ti và phong tước Hoằng Nông quận công.[2]
Dương Phục Quang qua đời năm 883 tại Hà Trung. Theo mô tả, do ông giỏi phủ dụ sĩ tốt nên họ đã than khóc thảm thiết trước cái chết của ông.[6] Dương Phục Quang có một số lượng lớn các dưỡng tử (không phải là thái giám), và nhiều người trong số họ trở thành các nhân vật quân sự chủ chốt.[2]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ 查牙山, nay thuộc Trú Mã Điếm, Hà Nam
- ^ 鄧州, nay thuộc [[Nam Dương, Hà Nam|]], Hà Nam
- ^ 鄧州, nay thuộc Nam Dương, Hà Nam
- ^ 穎州, nay thuộc Phụ Dương, An Huy
- ^ 狗脊嶺, nằm ở phía đông thành nội Trường An
- ^ 荊南, trị sở nay thuộc Kinh Châu, Hồ Bắc
- ^ 忠武, trị sở nay thuộc Hứa Xương, Hà Nam
- ^ 武功, nay thuộc Hàm Dương, Thiểm Tây
- ^ 河中, trị sở nay thuộc Vận Thành, Sơn Tây

markdown:
# Dương Phục Quang
**Dương Phục Quang** ( [Trung văn giản thể](/wiki/Trung_v%C4%83n_gi%E1%BA%A3n_th%E1%BB%83): 杨复光; [Trung văn phồn thể](/wiki/Trung_v%C4%83n_ph%E1%BB%93n_th%E1%BB%83): 楊復光, 842-883 ), là một hoạn quan và tướng lĩnh [1] [triều Đường](/wiki/Tri%E1%BB%81u_%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng). Ông được đánh giá là có công lao lớn trong việc đánh bại [cuộc nổi dậy](/wiki/Lo%E1%BA%A1n_Ho%C3%A0ng_S%C3%A0o)của [Hoàng Sào](/wiki/Ho%C3%A0ng_S%C3%A0o).
## Thân thế[
[sửa](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&action=edit§ion=1)]
Dương Phục Quang sinh năm 842, dưới triều đại của
[Đường Vũ Tông](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_V%C5%A9_T%C3%B4ng). Ông nguyên mang họ Kiều (喬) và là người vùng Mân - tức [1] [Phúc Kiến](/wiki/Ph%C3%BAc_Ki%E1%BA%BFn)ngày nay. Khi còn nhỏ, ông vào [nội thị tỉnh](/w/index.php?title=N%E1%BB%99i_th%E1%BB%8B_t%E1%BB%89nh&action=edit&redlink=1)làm thái giám và con nuôi của nội thường thị Dương Huyền Giới (楊玄价), do đó cải sang họ Dương. Dương Phục Quang được mô tả là khảng khái có tiết nghĩa, dũng mãnh, gây ấn tượng với Dương Huyền Giới. Dương Phục Quang lại biết mưu lược, từng giữ chức giám quân ở các trấn. [[2]](#cite_note-NBT207-2)
## Trước khi Hoàng Sào chiếm Trường An[
[sửa](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&action=edit§ion=2)]
Năm Càn Phù thứ 3 (876), Dương Phục Quang giữ chức đô giám dưới quyền tướng Tăng Nguyên Dụ (曾元裕) trong chiến dịch trấn áp
[Vương Tiên Chi](/wiki/V%C6%B0%C6%A1ng_Ti%C3%AAn_Chi), sau được bổ nhiệm là Chiêu thảo phó sứ. Ông từng thượng tấu lên Đường Hy Tông, nói rằng [Thượng Nhượng](/wiki/Th%C6%B0%E1%BB%A3ng_Nh%C6%B0%E1%BB%A3ng) đã chiếm cứ Tra Nha Sơn , buộc quan quân phải triệt thoái về Đặng châu [chú 1] . [[chú 2]](#cite_note-4) [[3]](#cite_note-5)
Tháng 11 ÂL năm 877, Dương Phục Quang khiển phán quan Ngô Ngạn Hành (吳彥宏) đến dụ hàng Vương Tiên Chi, Vương Tiên Chi khiển
[Thượng Quân Trường](/wiki/Th%C6%B0%E1%BB%A3ng_Qu%C3%A2n_Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng) đến Đặng châu hiệp hàng. Tuy nhiên vào tháng 12 ÂL, khi đang trên đường đi thì Chiêu thảo sứ Tống Uy (宋威) đã phục kích và bắt giữ Thượng Quân Trường ở tây nam Dĩnh châu [chú 3] , sau đó tuyên bố rằng mình đã bắt được Thượng trong lúc lâm trận. Dương Phục Quang rất tức giận, thượng tấu nói rằng Thượng Quân Trường đích thực đang trên đường đến hàng, triều đình Đường khiển ngự sử [[chú 4]](#cite_note-7) [Quy Nhân Thiệu](/w/index.php?title=Quy_Nh%C3%A2n_Thi%E1%BB%87u&action=edit&redlink=1)(歸仁紹) cùng những người khác điều tra, song không có kết quả. Thượng Quân Trường sau bị xử trảm ở Cẩu Tích Lĩnh , các cuộc đàm phán giữa hai bên cũng chấm dứt. [[chú 5]](#cite_note-8) [[4]](#cite_note-ZZTJ253-9)
Sau đó, khi
[Vương Đạc](/wiki/V%C6%B0%C6%A1ng_%C4%90%E1%BA%A1c_(nh%C3%A0_%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng)) được bổ nhiệm là '' *Nam diện hành doanh chiêu thảo đô thống* để trấn áp [Hoàng Sào](/wiki/Ho%C3%A0ng_S%C3%A0o), Dương Phục Quang vẫn là giám quân. Năm 880, Dương Phục Quang giữ chức Kinh Nam [2] giám quân, khi [[chú 6]](#cite_note-10) [Lưu Cự Dung](/w/index.php?title=L%C6%B0u_C%E1%BB%B1_Dung&action=edit&redlink=1)(劉巨容) trở về Tương Dương, Dương giám quân đã bổ nhiệm *Trung Vũ đô tướng*Tống Hạo (宋浩) tạm thời làm chủ phủ sự, *Thái Ninh đô tướng* [Đoàn Ngạn Mô](/w/index.php?title=%C4%90o%C3%A0n_Ng%E1%BA%A1n_M%C3%B4&action=edit&redlink=1)(段彥謨) đem binh trấn thủ thành. Sau đó, khi Tống Hạo tranh chấp với Đoàn Ngạn Mô về việc Tống Hạo trừng phạt một số binh sĩ của Đoàn Ngạn Mô, Đoàn Ngạn Mô đã giết Tống Hạo. Sau đó, Dương Phục Quang thượng tấu nói rằng Tống Hạo quá tàn khốc, kết quả là Đoàn Ngạn Mô không bị trừng phạt. (Theo phần liệt truyện về Dương Phục Quang trong [[4]](#cite_note-ZZTJ253-9) *, Dương Phục Quang đã khuyến khích các hành động của Đoàn Ngạn Mô vì Tống Hạo bất kính với ông.) Sau đó, Dương Phục Quang giữ chức giám Trung Vũ quân* [Tân Đường thư](/wiki/T%C3%A2n_%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_th%C6%B0) . [[chú 7]](#cite_note-11) [[2]](#cite_note-NBT207-2)
### Sau khi Hoàng Sào chiếm Trường An[
[sửa](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&action=edit§ion=3)]
Cuối năm
[880](/wiki/880), [Hoàng Sào](/wiki/Ho%C3%A0ng_S%C3%A0o) chiếm được [Trường An](/wiki/Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_An), [Đường Hy Tông](/wiki/%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng_Hy_T%C3%B4ng) phải chạy trốn đến [Thành Đô](/wiki/Th%C3%A0nh_%C4%90%C3%B4). Một số tướng lĩnh của Đường chịu quy phục Hoàng Sào, trong số đó có Trung Vũ tiết độ sứ [Chu Ngập](/w/index.php?title=Chu_Ng%E1%BA%ADp&action=edit&redlink=1) (周岌). Vào một đêm, khi Chu Ngập mời Dương Phục Quang đến một bữa tiệc, các thuộc hạ của Dương Phục Quang đã trình bày với ông rằng Chu Ngập nay đã quy phục Đại Tề và có thể sẽ giết chết ông. Dương Phục Quang đáp lại rằng ông có thể thuyết phục Chu Ngập quay lại trung thành với triều Đường, và cần phải bất chấp an nguy của bản thân mình để làm việc này, và vẫn quyết định tham gia bữa tiệc. Trong bữa tiệc, Dương Phục Quang thuyết phục thành công Chu Ngập, Dương Phục Quang còn lệnh cho dưỡng tử là [Dương Thủ Lượng](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Th%E1%BB%A7_L%C6%B0%E1%BB%A3ng&action=edit&redlink=1) (楊守亮) ám sát sứ giả mà Hoàng Sào phái đến Trung Vũ. Sau đó, Dương Phục Quang phân 8.000 lính Trung Vũ thành tám đô, giao cho tám nha tướng như [Lộc Yến Hoằng](/w/index.php?title=L%E1%BB%99c_Y%E1%BA%BFn_Ho%E1%BA%B1ng&action=edit&redlink=1) (鹿晏弘), Tấn Huy (晉暉), [Vương Kiến](/wiki/V%C6%B0%C6%A1ng_Ki%E1%BA%BFn_(Ti%E1%BB%81n_Th%E1%BB%A5c)), [Hàn Kiến](/wiki/H%C3%A0n_Ki%E1%BA%BFn), Trương Tạo (張造), Lý Sư Thái (李師泰), và Bàng Tùng (龐從) chỉ huy. Quân Trung Vũ đã đẩy lui được quân Đại Tề do [Chu Ôn](/wiki/H%E1%BA%ADu_L%C6%B0%C6%A1ng_Th%C3%A1i_T%E1%BB%95) thống lĩnh. Vào mùa đông năm 881, Dương Phục Quang tiến quân đến Vũ Công , chuẩn bị tham gia vào chiến dịch tái chiếm Trường An từ tay Hoàng Sào. Quân Đường sau đó tái chiếm Trường An trong một thời gian ngắn, nhưng rồi họ chiến bại trước Hoàng Sào và lại để mất kinh thành. [chú 8] Dương Phục Quang tiếp tục hợp binh với Hà Trung [[5]](#cite_note-ZZTJ254-13) tiết độ sứ [[chú 9]](#cite_note-14) [Vương Trọng Vinh](/wiki/V%C6%B0%C6%A1ng_Tr%E1%BB%8Dng_Vinh), họ cũng thuyết phục được Chu Ông quay sang quy phục Đại Đường. [[2]](#cite_note-NBT207-2)
Tuy nhiên, quân Hoàng Sào vẫn còn mạnh, và Vương Trọng Vinh lo sợ khi phải đương đầu trực diện với Hoàng Sào. Dương Phục Quang đề xuất rằng liên quân Đường cần tranh thủ viện trợ của tù trưởng người
[Sa Đà](/wiki/Sa_%C4%90%C3%A0) là [Lý Khắc Dụng](/wiki/L%C3%BD_Kh%E1%BA%AFc_D%E1%BB%A5ng). Dương Phục Quang đề xuất việc này với Vương Đạc, Vương Đạc đã ban một chiếu chỉ nhân danh Đường Hy Tông để triệu hồi Lý Khắc Dụng. Lý Khắc Dụng chấp thuận, và đưa quân đến hợp binh với Dương Phục Quang và Vương Trọng Vinh, chuẩn bị công chiếm Trường An. Vào mùa hè năm 883, dưới sự chỉ huy của Lý Khắc Dụng, quan quân đánh bại quân Hoàng Sào, buộc Hoàng Sào phải từ bỏ Trường An và chạy trốn về phía đông. Dương Phục Quang khiển sứ đi thông báo chiến thắng, bá quan đến chúc mừng. Mùa xuân năm [883](/wiki/883), Dương Phục Quang được bổ nhiệm là *Đông diện đô thống giám quân sứ*. Do lập được quân công, ông được ban chức [6] *Khai phủ nghi đồng tam ti*và phong tước Hoằng Nông quận công. [[2]](#cite_note-NBT207-2)
Dương Phục Quang qua đời năm 883 tại Hà Trung. Theo mô tả, do ông giỏi phủ dụ sĩ tốt nên họ đã than khóc thảm thiết trước cái chết của ông.
Dương Phục Quang có một số lượng lớn các dưỡng tử (không phải là thái giám), và nhiều người trong số họ trở thành các nhân vật quân sự chủ chốt. [6] [[2]](#cite_note-NBT207-2)
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=D%C6%B0%C6%A1ng_Ph%E1%BB%A5c_Quang&action=edit§ion=4)] **查牙山, nay thuộc** [^](#cite_ref-3) [Trú Mã Điếm](/wiki/Tr%C3%BA_M%C3%A3_%C4%90i%E1%BA%BFm), Hà Nam **鄧州, nay thuộc [[Nam Dương, Hà Nam|]], Hà Nam** [^](#cite_ref-4) **鄧州, nay thuộc** [^](#cite_ref-6) [Nam Dương](/wiki/Nam_D%C6%B0%C6%A1ng,_H%C3%A0_Nam), Hà Nam **穎州, nay thuộc** [^](#cite_ref-7) [Phụ Dương](/wiki/Ph%E1%BB%A5_D%C6%B0%C6%A1ng), [An Huy](/wiki/An_Huy) **狗脊嶺, nằm ở phía đông thành nội Trường An** [^](#cite_ref-8) **荊南, trị sở nay thuộc** [^](#cite_ref-10) [Kinh Châu](/wiki/Kinh_Ch%C3%A2u), [Hồ Bắc](/wiki/H%E1%BB%93_B%E1%BA%AFc) **忠武, trị sở nay thuộc** [^](#cite_ref-11) [Hứa Xương](/wiki/H%E1%BB%A9a_X%C6%B0%C6%A1ng), Hà Nam **武功, nay thuộc** [^](#cite_ref-12) [Hàm Dương](/wiki/H%C3%A0m_D%C6%B0%C6%A1ng), [Thiểm Tây](/wiki/Thi%E1%BB%83m_T%C3%A2y) **河中, trị sở nay thuộc** [^](#cite_ref-14) [Vận Thành](/wiki/V%E1%BA%ADn_Th%C3%A0nh), Sơn Tây


text:
Derbyshire
Derbyshire là một hạt truyền thống ở đông trung bộ của Anh. Hạt có diện tích km², dân số người. Một phần đáng kể của vườn quốc gia Peak District nằm trong Derbyshire. Phần phía bắc của Derbyshire trùng lặp với các Pennines, một chuỗi nổi tiếng của những ngọn đồi và núi. Hạt chứa bên trong ranh giới của nó xấp xỉ 225 dặm Anh một phần của rừng quốc gia, và các biên giới Đại Manchester Tây Bắc, Tây Yorkshire ở phía Bắc, Nam Yorkshire về phía Đông Bắc, Nottinghamshire về phía Đông, Leicestershire về phía Đông Nam, Staffordshire với ở phía Tây và Tây Nam và Cheshire phía Tây. Năm 2003, Cục bản đồ đặt Giáo Hội Flatts trang trại, khoảng 35 km (22 dặm) về phía bắc, Coton trong Elms, Derbyshire, như là điểm xa nhất từ biển ở Anh. Thành phố của Derby nay là một khu vực có thẩm quyền đơn nhất, nhưng vẫn còn một phần của hạt nghi lễ Derbyshire. Hạt thành thị này không bao gồm 30 thị xã có từ 10.000 đến 100.000 cư dân. Có một số lượng lớn của nông nghiệp vùng cao thưa thớt dân cư: 75% dân số sống ở 25% diện tích.

markdown:
# Derbyshire
**Derbyshire** là một [hạt truyền thống](/w/index.php?title=H%E1%BA%A1t_c%E1%BB%A7a_Anh&action=edit&redlink=1) ở đông trung bộ của [Anh](/wiki/Anh). Hạt có diện tích km², dân số người. Một phần đáng kể của vườn quốc gia Peak District nằm trong Derbyshire. Phần phía bắc của Derbyshire trùng lặp với các Pennines, một chuỗi nổi tiếng của những ngọn đồi và núi. Hạt chứa bên trong ranh giới của nó xấp xỉ 225 [dặm Anh](/wiki/D%E1%BA%B7m_Anh) một phần của rừng quốc gia, và các biên giới [Đại Manchester](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_Manchester) Tây Bắc, Tây Yorkshire ở phía Bắc, Nam Yorkshire về phía Đông Bắc, Nottinghamshire về phía Đông, Leicestershire về phía Đông Nam, Staffordshire với ở phía Tây và Tây Nam và Cheshire phía Tây. Năm 2003, Cục bản đồ đặt Giáo Hội Flatts trang trại, khoảng 35 km (22 dặm) về phía bắc, Coton trong Elms, Derbyshire, như là điểm xa nhất từ biển ở Anh. Thành phố của Derby nay là một khu vực có thẩm quyền đơn nhất, nhưng vẫn còn một phần của hạt nghi lễ Derbyshire. Hạt thành thị này không bao gồm 30 thị xã có từ 10.000 đến 100.000 cư dân. Có một số lượng lớn của nông nghiệp vùng cao thưa thớt dân cư: 75% dân số sống ở 25% diện tích.
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Derbyshire&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Derbyshire&action=edit§ion=1)]
|
|
|
|![]()

X-Cache: cp1066 miss (0), cp1067 frontend miss (0)


text:
Gouttières, Puy-de-Dôme
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Tọa độ: 46°03′47″B 2°46′12″Đ / 46,0630555556°B 2,77°Đ
Gouttières là một xã ở tỉnh Puy-de-Dôme trong vùng Auvergne miền trung nước Pháp.
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Bạn có thể tham khảo nội dung bài này trong Wikipedia tiếng Pháp để có thêm thông tin mở rộng cho bài này. Nếu bạn không biết tiếng Pháp, có thể dùng công cụ dịch, như Google Dịch.

markdown:
# Gouttières, Puy-de-Dôme
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
[Tọa độ](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_%C4%91%E1%BB%8Ba_l%C3%BD): [46°03′47″B 2°46′12″Đ / 46,0630555556°B 2,77°Đ](//tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?language=vi&pagename=Goutti%C3%A8res%2C_Puy-de-D%C3%B4me¶ms=46.0630555556_N_2.77_E_region:FR-63_type:city(380))
|
|
|Hành chính|
|
| ![ Quốc kỳ Pháp](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
![ Quốc kỳ Pháp](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
[Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p) [Vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Auvergne](/wiki/Auvergne) [Tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Puy-de-Dôme](/wiki/Puy-de-D%C3%B4me) [Quận](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Riom](/wiki/Riom_(qu%E1%BA%ADn)) [Tổng](/wiki/T%E1%BB%95ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Độ cao](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99)
(bình quân 660 m/2.170 ft)
1 2(9,90 sq mi) [Nhân khẩu](/wiki/Nh%C3%A2n_kh%E1%BA%A9u_Ph%C3%A1p) 2 [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) 2(39 /sq mi) [INSEE](/wiki/M%C3%A3_INSEE)/Mã bưu chính [63171](http://recensement.insee.fr/searchResults.action?zoneSearchField=&codeZone=63171-COM)/ [63390](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_m%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_Ph%C3%A1p&action=edit&redlink=1) 1Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 [acre](/wiki/Acre)) cũng như các cửa sông. 2 *Dân số không tính hai lần*: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần. **Gouttières** là một [xã](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) ở [tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_(Ph%C3%A1p)) [Puy-de-Dôme](/wiki/Puy-de-D%C3%B4me) trong [vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Auvergne](/wiki/Auvergne) miền trung nước [Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p).
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Goutti%C3%A8res,_Puy-de-D%C3%B4me&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Goutti%C3%A8res,_Puy-de-D%C3%B4me&action=edit§ion=1)]
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Goutti%C3%A8res,_Puy-de-D%C3%B4me&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Goutti%C3%A8res,_Puy-de-D%C3%B4me&action=edit§ion=2)] *Bạn có thể tham khảo nội dung bài này trong Wikipedia tiếng Pháp để có thêm thông tin mở rộng cho bài này. Nếu bạn không biết tiếng Pháp, có thể dùng công cụ dịch, như Google Dịch.*

X-Cache: cp1052 miss (0), cp1067 frontend miss (0)


text:
Parisii
Parisii là những người Gaulois từng sống tại khu vực thành phố Paris. Tên của thành phố Paris xuất phát từ chữ « Civitas Parisiorum » trong tiếng La Tinh, có nghĩa là Thành trì của người Parisii. Còn nguồn gốc tên của người Parisii không được chắc chắn.
Khu vực Paris có sự xuất hiện của con người từ rất sớm. Năm 4.200 trước Công Nguyên, con người đã sinh sống thường xuyên ở đây. Tại điểm hợp lưu của sông Seine và sông Marne, một khu vực phì nhiêu màu mỡ, những người Parisii xây dựng nên thành trì của mình. Khoảng năm 100 trước Công Nguyên, đã có những đồng tiền vàng của người Parisii xuất hiện. Nhưng nếu so sánh với những thành phố lớn phía phía Đông như Alexandria, Babylone thì nơi đây chỉ là một thành trì nhỏ.
Năm 53 trước Công Nguyên, Julius Caesar, với mục đích xâm lược xứ Gaule, đã chọn địa điểm này để triệu tập hội nghị những người Gaulois. Vercingétorix, con trai một thủ lĩnh người Gaulois, đã kêu gọi liên minh để chống lại những người La Mã. Người Parisii nằm trong số những người đầu tiên đáp ứng lời kêu gọi đó. Năm 52 trước Công Nguyên, quân đội người Parisii với tám ngàn binh lính tới tham gia trận chiến.
Lãnh địa của người Parisii là nơi xảy ra các trận chiến cuối cùng giữa người Gaulois và quân đội La Mã. Trận Lutetia, quận đội Lê dương La Mã với 24.000 lính đã chiến thắng. Khu vực Paris thuộc về Đế quốc La Mã, thành phố Lutetia được xây dựng nên. Đến khoảng năm 300 thì Lutetia được đổi tên thành Paris.

markdown:
# Parisii
|Bài viết này cần thêm
|**Parisii** là những người [Gaulois](/w/index.php?title=Gaulois&action=edit&redlink=1) từng sống tại khu vực thành phố [Paris](/wiki/Paris). Tên của thành phố Paris xuất phát từ chữ « Civitas Parisiorum » trong [tiếng La Tinh](/wiki/Latinh), có nghĩa là Thành trì của người Parisii. Còn nguồn gốc tên của người Parisii không được chắc chắn.
Khu vực Paris có sự xuất hiện của con người từ rất sớm. Năm 4.200 trước
[Công Nguyên](/wiki/C%C3%B4ng_Nguy%C3%AAn), con người đã sinh sống thường xuyên ở đây. Tại điểm hợp lưu của [sông Seine](/wiki/S%C3%B4ng_Seine) và [sông Marne](/wiki/S%C3%B4ng_Marne), một khu vực phì nhiêu màu mỡ, những người Parisii xây dựng nên thành trì của mình. Khoảng năm 100 trước Công Nguyên, đã có những đồng tiền [vàng](/wiki/V%C3%A0ng) của người Parisii xuất hiện. Nhưng nếu so sánh với những thành phố lớn phía phía Đông như [Alexandria](/wiki/Alexandria), [Babylone](/w/index.php?title=Babylone&action=edit&redlink=1) thì nơi đây chỉ là một thành trì nhỏ.
Năm 53 trước Công Nguyên,
[Julius Caesar](/wiki/Julius_Caesar), với mục đích xâm lược xứ [Gaule](/wiki/Gallia), đã chọn địa điểm này để triệu tập hội nghị những người Gaulois. [Vercingétorix](/w/index.php?title=Vercing%C3%A9torix&action=edit&redlink=1), con trai một thủ lĩnh người Gaulois, đã kêu gọi liên minh để chống lại những [người La Mã](/wiki/%C4%90%E1%BA%BF_qu%E1%BB%91c_La_M%C3%A3). Người Parisii nằm trong số những người đầu tiên đáp ứng lời kêu gọi đó. Năm 52 trước Công Nguyên, quân đội người Parisii với tám ngàn binh lính tới tham gia trận chiến.
Lãnh địa của người Parisii là nơi xảy ra các trận chiến cuối cùng giữa người Gaulois và quân đội La Mã. Trận Lutetia, quận đội
[Lê dương La Mã](/wiki/L%C3%AA_d%C6%B0%C6%A1ng_La_M%C3%A3) với 24.000 lính đã chiến thắng. Khu vực Paris thuộc về [Đế quốc La Mã](/wiki/%C4%90%E1%BA%BF_qu%E1%BB%91c_La_M%C3%A3), thành phố [Lutetia](/wiki/Lutetia) được xây dựng nên. Đến khoảng năm 300 thì Lutetia được đổi tên thành Paris.
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Parisii&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parisii&action=edit§ion=1)]
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Parisii&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Parisii&action=edit§ion=2)]
|
|![]()


text:
Phép biến đổi Laplace
Biến đổi Laplace là một biến đổi tích phân và cùng với biến đổi Fourier là hai biến đổi rất hữu ích và thường được sử dụng trong giải các bài toán vật lý. Qua biến đổi Laplace, các phép toán giải tích phức tạp như đạo hàm, tích phân được đơn giản hóa thành các phép tính đại số (giống như cách mà hàm logarit chuyển một phép toán nhân các số thành phép cộng các logarit của chúng). Vì vậy nó đặc biệt hữu ích trong giải các phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân, những phương trình thường xuất hiện trong các bài toán vật lý, trong phân tích mạch điện, xử lý số liệu, dao động điều hòa, các hệ cơ học. Bởi vì qua biến đổi Laplace các phương trình này có thể chuyển thành các phương trình đại số đơn giản hơn. Giải ra nghiệm là các hàm ảnh trong không gian p, chúng ta dùng biến đổi Laplace ngược để có lại hàm gốc trong không gian thực t.
Mục lục
- 1 Lịch sử
- 2 Định nghĩa
- 3 Tính chất hàm gốc
- 4 Tính chất của biến đổi Laplace
- 5 Bảng các biến đổi Laplace
- 6 Trở kháng và sơ đồ mạch điện tương đương trong mạch miền s
- 7 Ứng dụng các tính chất và định lý của biến đổi Laplace
- 8 Xem thêm
- 9 Liên kết ngoài
Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]
Từ năm 1744, Leonhard Euler đã đưa ra các tích phân
và
để giải các phương trình vi phân.
Joseph Louis Lagrange, người rất ngưỡng mộ Euler, khi nghiên cứu cách tính tích phân của hàm mật độ xác suất, ông đã đưa ra biểu thức tích phân
Những dạng tích phân này đã thu hút sự chú ý của Laplace vào năm 1782 khi ông tiếp tục công trình của Euler là sử dụng phép tính tích phân để giải các phương trình. Năm 1785, vượt ra khỏi giới hạn giải quyết các phương trình bằng phương pháp tích phân, ông đã bắt đưa ra các biến đổi mà sau này đã trở nên rất phổ biến. Ông sử dụng tích phân
- tương tự với biến đổi Mellin, để biến đổi phương trình sai phân để tìm ra lời giải cho phương trình biến đổi. Với cách tương tự như vậy, ông đã suy ra các tính chất của biến đổi Laplace.
Laplace cũng nhận ra rằng phương pháp của Joseph Fourier trong chuỗi Fourier để giải phương trình khuếch tán chỉ có thể áp dụng trong một vùng không gian giới hạn.
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Giả sử f là một hàm (có thể là hàm phức) của biến số thực t (t ≥ 0) sao cho tích phân hội tụ ít nhất với một số phức s = a + ib, thì khi đó ảnh của hàm f qua biến đổi Laplace là hàm F được định nghĩa bởi tích phân sau
Một số trường hợp để đảm bảo cho cả những trường hợp hàm gốc f(t) không xác định tại t=0, ta có thể định nghĩa một cách chính xác hơn.
Biến đổi Laplace hai phía[sửa | sửa mã nguồn]
Một khi nói "biến đổi Laplace" mà không chú ý thêm gì, thường là ta nói đến biến đổi một phía. Biến đổi Laplace có thể được định nghĩa là biến đổi Laplace hai phía bằng cách mở rộng giới hạn của tích phân đến âm vô cực.
Nếu như vậy, biến đổi Laplace một phía đơn giản trở thành một trường hợp đặc biệt của biến đổi Laplace hai phía, xác định bằng cách lấy hàm đã chuyển đổi nhân với hàm bước nhảy Heaviside. than
Biến đổi Laplace ngược[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Laplace ngược giúp chúng ta tìm lại hàm gốc f(t) từ hàm ảnh F(s). Biến đổi Laplace ngược được định nghĩa bởi tích phân sau.
Nhưng thông thường chúng ta ít dùng đến tích phân này để tính hàm gốc mà dùng bảng "các hàm gốc – hàm ảnh tương ứng" đã có sẵn để tìm lại hàm gốc f(t).
Tính chất hàm gốc[sửa | sửa mã nguồn]
Tập hợp các hàm f của biến số thực t sao cho tích phân hội tụ ít nhất với một số phức p gọi là lớp hàm gốc. Trong khi đó tập hợp các giá trị của p sao cho tích phân tồn tại thì được gọi là miền hội tụ (hay miền qui tụ).
Ta có thể chứng minh được lớp các hàm gốc phải thỏa mãn các tính chất sau.
- f(t) = 0, với mọi t < 0.
- Khi t ≥ 0, hàm f(t) liên tục cùng với các đạo hàm cấp đủ lớn trên toàn trục t, trừ một số hữu hạn điểm gián đoạn loại một.
- Khi hàm f(t) có cấp tăng bị chặn, tức là tồn tại hằng số s>0 và M>0 sao cho Khi đó so = inf {s} được gọi là chỉ số tăng của hàm f. (Tức là hàm f(t) không được tăng nhanh hơn hàm est để đảm bảo tích phân Laplace hội tụ).
Tính chất của biến đổi Laplace[sửa | sửa mã nguồn]
- Cho các hàm f(t) và g(t), và các hàm ảnh tương ứng F(s) và G(s):
- Sau đây là bảng các tính chất của biến đổi Laplace:
- Định lý giá trị ban đầu: (Định lý giới hạn)
- Định lý giá trị cuối: (Định lý giới hạn)
, trong nửa mặt phẳng (Re.s > so)
Biến đổi Laplace của phép đạo hàm của một hàm[sửa | sửa mã nguồn]
Thường dùng phép tính vi phân của biến đổi Laplace để tìm dạng đạo hàm của một hàm. Ta có thể thu được từ biểu thức cơ bản đối với biến đổi Laplace như sau:
- (Từng phần)
Trong trường hợp 2 bên, ta có
Liên hệ với các biến đổi khác[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Fourier[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Fourier liên tục tương đương với giá trị của biến đổi Laplace hai bên với argument là số phức s = iω hay
Chú ý biểu thức này không tính đến hệ số tỉ lệ , điều này được tính đến trong định nghĩa của biến đổi Fourier.
Mối quan hệ này giữa biến đổi Laplace và biến đổi Fourier thường được dùng để xác định quang phổ tần số của một tín hiệu hay hệ thống động lực học (dynamic system).
Biến đổi Mellin[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Mellin và phép nghịch đảo của nó liên hệ với biến đổi Laplace hai bên bằng cách thay đổi biến. Trong biến đổi Mellin
Ta đặt θ = e-t, ta sẽ thu được biến đổi Laplace hai bên.
Biến đổi Z[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Z là biến đổi Laplace của một tín hiệu thử lý tưởng bằng cách thay thế
- , với là chu kỳ (đơn vị là giây), và là tần số (đơn vị là hertz)
đặt
- là xung lực thử (còn gọi là lực Dirac).
và
là sự biểu diễn liên tục thời gian (continuous-time) của x(t) còn là biểu diễn sự rời rạc của x(t).
Biến đổi Laplace đối với tín hiệu thử xq(t) là
Đây là định nghĩa chính xác của biến đổi Z đối với hàm x[n].
- (thay )
So sánh 2 phương trình cuối ta thấy mối liên hệ giữa biến đổi Z và biến đổi Laplace của tín hiệu thử
Biến đổi Borel[sửa | sửa mã nguồn]
Dạng tích phân của biến đổi Borel có liên hệ với biến đổi Laplace; thật sự, có một số nhầm lẫn khi cho rằng chúng tương tự như nhau. Biến đổi Borel tổng quát tạo ra biến đổi Laplace cho những hàm không phải hàm mũ.
Mối quan hệ cơ bản[sửa | sửa mã nguồn]
Từ biến đổi Laplace ban đầu có thể xem như là trường hợp đặc biệt của biến đổi hai bên, và từ biến đổi hai bên có thể xem như là tổng của hai biến đổi một bên, điểm khác biệt riêng của các biến đổi Laplace, Fourier, Mellin, Z ở trên là sự liên quan của từng biến đổi đối với biến đổi tích phân.
Bảng các biến đổi Laplace[sửa | sửa mã nguồn]
Vì biến đổi Laplace là một toán tử tuyến tính nên
- Biến đổi Laplace của tổng bằng tổng các biến đổi Laplace của các số hạng
- Biến đổi Laplace của một bội số của hàm bằng bội số nhân cho biến đổi Laplace của hàm đó
Tính đơn ánh của biến đổi Laplace chỉ đúng khi t là số không âm, vì thế các hàm trong miền thời gian ở bảng dưới là bội của hàm bậc thang Heaviside u(t).
- Bảng cung cấp những biến đổi Laplace đối với những hàm chung một biến.
Trở kháng và sơ đồ mạch điện tương đương trong mạch miền s[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Laplace được sử dụng để biến đổi các yếu tố mạch điện từ miền thời gian t sang mạch miền s
Mối quan hệ dòng áp trong miền s của các yếu tố mạch điện RLC
Chú ý: đối với điện trở R, mạch miền t và mạch miền s giống nhau. Riêng đối với cuộn cảm L và tụ điện C cần phải kể đến nguồn điều kiện ban đầu (dòng ban đầu đối với cuộn cảm và áp ban đầu đối với tụ điện)
Ứng dụng các tính chất và định lý của biến đổi Laplace[sửa | sửa mã nguồn]
Biến đổi Laplace được sử dụng nhiều trong kỹ thuật và vật lý học. Việc tính toán được chuyển sang không gian Laplace nhằm chuyển phép nhân chập về phép nhân thông thường, khi đó ta có thể giải quyết vấn đề bằng phương pháp đại số.
Biến đổi Laplace còn được sử dụng để giải phương trình vi phân và được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật điện (electrical engineering). Phương pháp sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân được phát triển bởi kỹ sư người Anh Oliver Heaviside.
Những ví dụ dưới đây được sử dụng trong hệ đơn vị SI
Giải phương trình vi phân[sửa | sửa mã nguồn]
Bài toán trong vật lý hạt nhân nguyên tử
Phương trình biểu diễn sự phân rã phóng xạ của một chất đồng vị phóng xạ
(1) N=N(t): số nguyên tử còn lại không bị phân rã ở thời điểm t(s)
Ta sẽ sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình này
Từ (1) ta có
Thực hiện biến đổi Laplace cho cả 2 vế của phương trình
Với
Giải phương trình ta có
Cuối cùng ta thực hiện biến đổi ngược để chuyển về miền t
Tổng trở Z(s) của tụ điện và cuộn cảm[sửa | sửa mã nguồn]
Ví dụ này dựa vào lí thuyết giải tích mạch điện (electrical circuit)
Quan hệ dòng áp của các phần tử RLC trong miền thời gian t
Với i(t) là lượng điện tích chạy qua các thành phần RLC trong một đơn vị thời gian và V(t) là điện áp giữa 2 đầu từng thành phần RLC, cũng là hàm theo thời gian t
Dùng biến đổi Laplace để chuyển sang miền s
Với ,
: dòng điện ban đầu chạy qua cuộn cảm L
: điện áp ban đầu qua tụ điện C
Tổng trở Z(s) được định nghĩa là tỷ số giữa áp V và dòng i khi điều kiện ban đầu bằng 0
Từ đây ta suy ra tổng trở của các thành phần RLC
Hàm truyền[sửa | sửa mã nguồn]
Sự liên hệ giữa miền thời gian t và miền tần số được biểu diễn thông qua bảng sau:
Chú ý rằng ký hiệu * trong miền thời gian chính là phép nhân chập
Xét hệ tuyến tính bất biến theo thời gian với
(1)
: sự trễ pha
Ta biến đổi (1)
Với : thời gian trễ của hệ và u(t) là hàm bước nhảy Heviside.
Hàm truyền H(s) được suy ra bằng cách dùng biến đổi Laplace đối với hàm h(t)
với là tần số cộng hưởng của hệ(rad/s)
Phương pháp khai triển thừa số riêng phần[sửa | sửa mã nguồn]
Xét hệ tuyến tính bất biến với thời gian và hàm truyền
: biến đổi Laplace ngược của hàm truyền H(s)
Để thực hiện biến đổi Laplace ngược, ta bắt đầu khai triển H(s) bằng cách sử dụng phương pháp khai triển riêng phần
P, R là các hằng số chưa biết. Để tìm hằng số này ta dùng đồng nhất thức
Từ đây suy ra
và
Thay vào H(s) ta tìm được
Cuối cùng sử dụng tính chất và bảng biến đổi Laplace, ta thực hiện biến đổi Laplace ngược cho hàm H(s)
Tổng hợp hàm sin, cos và hàm mũ[sửa | sửa mã nguồn]
Ta bắt đầu với hàm biến đổi Laplace
Ta tìm hàm ngược của X(s) bằng cách thêm và bớt hằng số vào tử số
Dựa vào định lý dịch chuyển ta có
Cuối cùng, dùng biến đổi Laplace cho hàm sin và cos, ta thu được
Sự trễ pha[sửa | sửa mã nguồn]
Ta bắt đầu với hàm biến đổi Laplace
Suy ra
Thực hiện biến đổi ngược cho X(s), ta có
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác (trigonometric identity)
Ta suy ra
Tương tự ta cũng nhận được
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Pierre-Simon Laplace
- Biến đổi Fourier
- Analog signal processing
- Laplace transform applied to differential equations
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Online Computation of the transform or inverse transform, wims.unice.fr
- Tables of Integral Transforms at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- Laplace Transform Module by John H. Mathews
- Good explanations of the initial and final value theorems
- Laplace and Heaviside at Interactive maths.
- Laplace Transform Table and Examples at Vibrationdata.
- Laplace Transform Cookbook at Syscomp Electronic Design.

markdown:
# Phép biến đổi Laplace
|Bài viết này cần thêm
|**Biến đổi Laplace** là một [biến đổi tích phân](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_t%C3%ADch_ph%C3%A2n) và cùng với [biến đổi Fourier](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Fourier) là hai biến đổi rất hữu ích và thường được sử dụng trong giải các bài toán vật lý. Qua biến đổi Laplace, các phép toán giải tích phức tạp như [đạo hàm](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1o_h%C3%A0m_v%C3%A0_vi_ph%C3%A2n_c%E1%BB%A7a_h%C3%A0m_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1), [tích phân](/wiki/T%C3%ADch_ph%C3%A2n) được đơn giản hóa thành các phép tính đại số (giống như cách mà hàm logarit chuyển một phép toán nhân các số thành phép cộng các logarit của chúng). Vì vậy nó đặc biệt hữu ích trong giải các phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân, những phương trình thường xuất hiện trong các bài toán vật lý, trong phân tích mạch điện, xử lý số liệu, dao động điều hòa, các hệ cơ học. Bởi vì qua biến đổi Laplace các phương trình này có thể chuyển thành các phương trình đại số đơn giản hơn. Giải ra nghiệm là các hàm ảnh trong không gian *p*, chúng ta dùng biến đổi Laplace ngược để có lại hàm gốc trong không gian thực *t*.
## Mục lục
[1 Lịch sử](#L.E1.BB.8Bch_s.E1.BB.AD) [2 Định nghĩa](#.C4.90.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a) [3 Tính chất hàm gốc](#T.C3.ADnh_ch.E1.BA.A5t_h.C3.A0m_g.E1.BB.91c) [4 Tính chất của biến đổi Laplace](#T.C3.ADnh_ch.E1.BA.A5t_c.E1.BB.A7a_bi.E1.BA.BFn_.C4.91.E1.BB.95i_Laplace) [5 Bảng các biến đổi Laplace](#B.E1.BA.A3ng_c.C3.A1c_bi.E1.BA.BFn_.C4.91.E1.BB.95i_Laplace) [6 Trở kháng và sơ đồ mạch điện tương đương trong mạch miền s](#Tr.E1.BB.9F_kh.C3.A1ng_v.C3.A0_s.C6.A1_.C4.91.E1.BB.93_m.E1.BA.A1ch_.C4.91i.E1.BB.87n_t.C6.B0.C6.A1ng_.C4.91.C6.B0.C6.A1ng_trong_m.E1.BA.A1ch_mi.E1.BB.81n_s) [7 Ứng dụng các tính chất và định lý của biến đổi Laplace](#.E1.BB.A8ng_d.E1.BB.A5ng_c.C3.A1c_t.C3.ADnh_ch.E1.BA.A5t_v.C3.A0_.C4.91.E1.BB.8Bnh_l.C3.BD_c.E1.BB.A7a_bi.E1.BA.BFn_.C4.91.E1.BB.95i_Laplace) [8 Xem thêm](#Xem_th.C3.AAm) [9 Liên kết ngoài](#Li.C3.AAn_k.E1.BA.BFt_ngo.C3.A0i)
## Lịch sử[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=1)]
Từ năm 1744,
[Leonhard Euler](/wiki/Leonhard_Euler) đã đưa ra các tích phân
và
để giải các phương trình vi phân.
[Joseph Louis Lagrange](/wiki/Joseph_Louis_Lagrange), người rất ngưỡng mộ Euler, khi nghiên cứu cách tính tích phân của [hàm mật độ xác suất](/wiki/H%C3%A0m_m%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t), ông đã đưa ra biểu thức tích phân
Những dạng tích phân này đã thu hút sự chú ý của Laplace vào năm 1782 khi ông tiếp tục công trình của Euler là sử dụng phép tính tích phân để giải các phương trình. Năm 1785, vượt ra khỏi giới hạn giải quyết các phương trình bằng phương pháp tích phân, ông đã bắt đưa ra các biến đổi mà sau này đã trở nên rất phổ biến. Ông sử dụng tích phân
- tương tự với
[biến đổi Mellin](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Mellin&action=edit&redlink=1), để biến đổi phương trình sai phân để tìm ra lời giải cho phương trình biến đổi. Với cách tương tự như vậy, ông đã suy ra các tính chất của biến đổi Laplace.
Laplace cũng nhận ra rằng phương pháp của
[Joseph Fourier](/wiki/Joseph_Fourier) trong [chuỗi Fourier](/wiki/Chu%E1%BB%97i_Fourier) để giải phương trình khuếch tán chỉ có thể áp dụng trong một vùng không gian giới hạn.
## Định nghĩa[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=2)]
Giả sử f là một hàm (có thể là hàm phức) của biến số thực t (t ≥ 0) sao cho tích phân
hội tụ ít nhất với một số phức s = a + ib, thì khi đó ảnh của hàm f qua biến đổi Laplace là hàm F được định nghĩa bởi tích phân sau
Một số trường hợp để đảm bảo cho cả những trường hợp hàm gốc f(t) không xác định tại t=0, ta có thể định nghĩa một cách chính xác hơn.
### Biến đổi Laplace hai phía[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=3)]
Một khi nói "biến đổi Laplace" mà không chú ý thêm gì, thường là ta nói đến biến đổi một phía. Biến đổi Laplace có thể được định nghĩa là
[biến đổi Laplace hai phía](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace_hai_ph%C3%ADa&action=edit&redlink=1) bằng cách mở rộng giới hạn của tích phân đến âm vô cực.
Nếu như vậy, biến đổi Laplace một phía đơn giản trở thành một trường hợp đặc biệt của biến đổi Laplace hai phía, xác định bằng cách lấy hàm đã chuyển đổi nhân với
[hàm bước nhảy Heaviside](/w/index.php?title=H%C3%A0m_b%C6%B0%E1%BB%9Bc_nh%E1%BA%A3y_Heaviside&action=edit&redlink=1). **than**
### Biến đổi Laplace ngược[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=4)] [Biến đổi Laplace ngược](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace_ng%C6%B0%E1%BB%A3c&action=edit&redlink=1) giúp chúng ta tìm lại hàm gốc f(t) từ hàm ảnh F(s). Biến đổi Laplace ngược được định nghĩa bởi tích phân sau.
Nhưng thông thường chúng ta ít dùng đến tích phân này để tính hàm gốc mà dùng bảng "các hàm gốc – hàm ảnh tương ứng" đã có sẵn để tìm lại hàm gốc f(t).
## Tính chất hàm gốc[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=5)]
Tập hợp các hàm f của biến số thực t sao cho tích phân
hội tụ ít nhất với một số phức p gọi là lớp hàm gốc. Trong khi đó tập hợp các giá trị của p sao cho tích phân
tồn tại thì được gọi là miền hội tụ (hay miền qui tụ).
Ta có thể chứng minh được lớp các hàm gốc phải thỏa mãn các tính chất sau.
- f(t) = 0, với mọi t < 0.
- Khi t ≥ 0, hàm f(t) liên tục cùng với các đạo hàm cấp đủ lớn trên toàn trục t, trừ một số hữu hạn điểm gián đoạn loại một.
- Khi
hàm f(t) có cấp tăng bị chặn, tức là tồn tại hằng số s>0 và M>0 sao cho
Khi đó s
o= inf {s} được gọi là chỉ số tăng của hàm f. (Tức là hàm f(t) không được tăng nhanh hơn hàm e stđể đảm bảo tích phân Laplace hội tụ).
## Tính chất của biến đổi Laplace[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=6)]
- Cho các hàm f(t) và g(t), và các hàm ảnh tương ứng F(s) và G(s):
- Sau đây là bảng các tính chất của biến đổi Laplace:
|Tính chất||Miền thời gian||Miền tần số|
|Tuyến tính||
|![]()
|
|![]()
|Đạo hàm trong miền tần số||
|![]()
|
|![]()
|Đạo hàm bậc n trong miền tần số||
|![]()
|
|![]()
|Đạo hàm trong miền thời gian||
|![]()
|
|![]()
|Đạo hàm bậc 2||
|![]()
|
|![]()
|Tổng quát||
|![]()
|
|![]()
|Tích phân trong miền tần số||
|![]()
|
|![]()
|Tích phân trong miền thời gian||
|![]()
|
|![]()
|Đồng dạng||
|![]()
|
|![]()
|Biến đổi trong miền tần số||
|![]()
|
|![]()
|Biến đổi trong miền thời gian||
|![]()
|
|![]()
|Tích chập||
|![]()
|
|![]()
|Hàm tuần hoàn||
|![]()
|
|![]()
- Định lý giá trị ban đầu: (Định lý giới hạn)
- Định lý giá trị cuối: (Định lý giới hạn)
, trong nửa mặt phẳng (Re.s > so)
### Biến đổi Laplace của phép đạo hàm của một hàm[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=7)]
Thường dùng phép tính vi phân của biến đổi Laplace để tìm dạng đạo hàm của một hàm. Ta có thể thu được từ biểu thức cơ bản đối với biến đổi Laplace như sau:
(Từng phần)
Trong trường hợp 2 bên, ta có
### Liên hệ với các biến đổi khác[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=8)]
#### Biến đổi Fourier[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=9)] [Biến đổi Fourier liên tục](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Fourier_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c) tương đương với giá trị của biến đổi Laplace hai bên với argument là số phức s = iω hay
Chú ý biểu thức này không tính đến hệ số tỉ lệ
, điều này được tính đến trong định nghĩa của biến đổi Fourier.
Mối quan hệ này giữa biến đổi Laplace và biến đổi Fourier thường được dùng để xác định quang phổ tần số của một tín hiệu hay
[hệ thống động lực học](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_th%E1%BB%91ng_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) ( *dynamic system*).
#### Biến đổi Mellin[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=10) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=10)] [Biến đổi Mellin](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Mellin&action=edit&redlink=1) và phép nghịch đảo của nó liên hệ với biến đổi Laplace hai bên bằng cách thay đổi biến. Trong biến đổi Mellin
Ta đặt θ = e
-t, ta sẽ thu được biến đổi Laplace hai bên.
#### Biến đổi Z[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=11) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=11)] [Biến đổi Z](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Z&action=edit&redlink=1) là biến đổi Laplace của một tín hiệu thử lý tưởng bằng cách thay thế
, với
là chu kỳ (đơn vị là giây), và
là tần số (đơn vị là hertz)
đặt
là xung lực thử (còn gọi là
[lực Dirac](/w/index.php?title=L%E1%BB%B1c_Dirac&action=edit&redlink=1)).
và
là sự biểu diễn liên tục thời gian (
*continuous-time*) của x(t) còn
là biểu diễn sự rời rạc của x(t).
Biến đổi Laplace đối với tín hiệu thử x
q(t) là
Đây là định nghĩa chính xác của
[biến đổi Z](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Z&action=edit&redlink=1) đối với hàm x[n].
(thay
)
So sánh 2 phương trình cuối ta thấy mối liên hệ giữa biến đổi Z và biến đổi Laplace của tín hiệu thử
#### Biến đổi Borel[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=12) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=12)]
Dạng tích phân của
[biến đổi Borel](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Borel&action=edit&redlink=1) có liên hệ với biến đổi Laplace; thật sự, có một số nhầm lẫn khi cho rằng chúng tương tự như nhau. [Biến đổi Borel tổng quát](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Borel_t%E1%BB%95ng_qu%C3%A1t&action=edit&redlink=1) tạo ra biến đổi Laplace cho những hàm không phải hàm mũ.
#### Mối quan hệ cơ bản[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=13) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=13)]
Từ biến đổi Laplace ban đầu có thể xem như là trường hợp đặc biệt của biến đổi hai bên, và từ biến đổi hai bên có thể xem như là tổng của hai biến đổi một bên, điểm khác biệt riêng của các biến đổi Laplace, Fourier, Mellin, Z ở trên là sự liên quan của từng biến đổi đối với biến đổi tích phân.
## Bảng các biến đổi Laplace[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=14) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=14)]
Vì biến đổi Laplace là một toán tử tuyến tính nên
- Biến đổi Laplace của tổng bằng tổng các biến đổi Laplace của các số hạng
- Biến đổi Laplace của một bội số của hàm bằng bội số nhân cho biến đổi Laplace của hàm đó
Tính đơn ánh của biến đổi Laplace chỉ đúng khi t là số không âm, vì thế các hàm trong miền thời gian ở bảng dưới là bội của
[hàm bậc thang Heaviside](/w/index.php?title=H%C3%A0m_b%E1%BA%ADc_thang_Heaviside&action=edit&redlink=1) u(t).
- Bảng cung cấp những biến đổi Laplace đối với những hàm chung một biến.
|STT||Hàm||Hàm gốc (miền t)
|![]()
|Hàm ảnh (miền s)
|![]()
|Miền hội tụ|
|1||trễ lý tưởng||
|![]()
|
|![]()
|1a||
|![ \delta(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/c/4/3/c43ca1a96a98e2cfd8bf1c4b711a6fc0.png)
![ 1 \ ](http://upload.wikimedia.org/math/c/e/c/cec57e5cb2fe55bbe05eae43e2d58565.png)
*n*
với dịch chuyển tần số
![ \frac{(t-\tau)^n}{n!} e^{-\alpha (t-\tau)} \cdot u(t-\tau) ](http://upload.wikimedia.org/math/1/a/3/1a32acf2af69b6606c27a5e419a72961.png)
![ \frac{e^{-\tau s}}{(s+\alpha)^{n+1}} ](http://upload.wikimedia.org/math/8/5/a/85a0b518e39e0171bbc764765602f793.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
*n*
(cho số nguyên
*n*) ![ { t^n \over n! } \cdot u(t) ](http://upload.wikimedia.org/math/c/a/a/caaf716b46c9fe645c59f8b1dac7ea61.png)
![ { 1 \over s^{n+1} } ](http://upload.wikimedia.org/math/f/6/3/f63cc1917643627e2f8176704dc7824f.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
*q*
(cho số thực
*q*) ![ { t^q \over \Gamma(q+1) } \cdot u(t) ](http://upload.wikimedia.org/math/8/2/d/82d9d628bde3f88a2355909dec62b9e8.png)
![ { 1 \over s^{q+1} } ](http://upload.wikimedia.org/math/d/e/5/de5332ba2ea3fea7c1e9c9e174a18bc9.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
[bậc thang đơn vị](//en.wikipedia.org/wiki/h%C3%A0m_b%E1%BA%ADc_thang_Heaviside) ![ u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/f/f/9/ff97f18dc2d82c96c88089052885e04e.png)
![ { 1 \over s } ](http://upload.wikimedia.org/math/9/1/4/914323860b4e4ab597f861de13baf25e.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
![ u(t-\tau) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/4/1/7/4175fe50cd44b5c6be6a7e5eb43ab316.png)
![ { e^{-\tau s} \over s } ](http://upload.wikimedia.org/math/2/1/2/21238103e0ee5d6c4ee1f8baae954608.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
[dốc](//en.wikipedia.org/wiki/h%C3%A0m_d%E1%BB%91c) ![ t \cdot u(t)\ ](http://upload.wikimedia.org/math/9/f/1/9f127263906d2be1a677d0e082f10e46.png)
![ \frac{1}{s^2}](http://upload.wikimedia.org/math/9/4/5/9457e81a7d049d27d6c143c62672694e.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
*n*với dịch chuyển tần số ![ \frac{t^{n}}{n!}e^{-\alpha t} \cdot u(t) ](http://upload.wikimedia.org/math/1/6/d/16dc3a5d65d8b9ec38ae2a87acc96a48.png)
![ \frac{1}{(s+\alpha)^{n+1}}](http://upload.wikimedia.org/math/a/c/d/acdc4882eafdf7c60dd7063775fdbe05.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > - \alpha \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/c/f/ecffaed69c2bf88a4f6f4bd093a8bd20.png)
[suy giảm hàm mũ](//en.wikipedia.org/wiki/suy_gi%E1%BA%A3m_h%C3%A0m_m%C5%A9) ![ e^{-\alpha t} \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/1/9/1/1919aaa2fef3c5ddb49df3e3471637bc.png)
![ { 1 \over s+\alpha } ](http://upload.wikimedia.org/math/6/e/8/6e880ff4aad32224561bfdd466699774.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > - \alpha \ ](http://upload.wikimedia.org/math/b/d/1/bd17a3f11cabb0e1aab3e0d39b9c4be3.png)
![ (1-e^{-\alpha t}) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/7/5/0/75041e853ab9c527869df292b5246876.png)
![ \frac{\alpha}{s(s+\alpha)}](http://upload.wikimedia.org/math/e/a/e/eaee77a3af02c3f3eede9e7065e08d81.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0\ ](http://upload.wikimedia.org/math/7/f/b/7fb17272a4690432ca1ece40325a1dac.png)
[sine](//en.wikipedia.org/wiki/sine) ![ \sin(\omega t) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/e/f/1/ef1399eb0d683a1da837fcd9e01a30c8.png)
![ { \omega \over s^2 + \omega^2 } ](http://upload.wikimedia.org/math/d/8/8/d887c67f9da1c8bd616b7cf17ab402bb.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \ ](http://upload.wikimedia.org/math/7/f/b/7fb17272a4690432ca1ece40325a1dac.png)
[cosine](//en.wikipedia.org/wiki/cosine) ![ \cos(\omega t) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/6/4/d/64d80573adcf47a35cce38377746c409.png)
![ { s \over s^2 + \omega^2 } ](http://upload.wikimedia.org/math/0/6/2/062e1cbe552e3d25c8db6089828700bd.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \ ](http://upload.wikimedia.org/math/7/f/b/7fb17272a4690432ca1ece40325a1dac.png)
[hyperbolic sine](//en.wikipedia.org/wiki/hyperbolic_sine) ![ \sinh(\alpha t) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/0/4/1/0410710676d39f775892d66aa5e86f1b.png)
![ { \alpha \over s^2 - \alpha^2 } ](http://upload.wikimedia.org/math/f/5/3/f534ff6109f06ff2dfae3a8260763ac9.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > | \alpha | \ ](http://upload.wikimedia.org/math/2/3/1/23122c906189e93db1ae3c1d64c7e1fe.png)
[hyperbolic cosine](//en.wikipedia.org/wiki/hyperbolic_cosine) ![ \cosh(\alpha t) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/b/5/1/b51519a791ac42f3b785e3cdb7fdc3ad.png)
![ { s \over s^2 - \alpha^2 } ](http://upload.wikimedia.org/math/c/b/2/cb2ddf7f11d671cadecb20251da912e5.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > | \alpha | \ ](http://upload.wikimedia.org/math/2/3/1/23122c906189e93db1ae3c1d64c7e1fe.png)
suy giảm theo hàm mũ
![ e^{\alpha t} \sin(\omega t) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/4/e/b/4ebb66ed61fd9aa5fd0f9f91b315b785.png)
![ { \omega \over (s-\alpha)^2 + \omega^2 } ](http://upload.wikimedia.org/math/a/7/3/a730653c5bf7e891b0b224d4ac5b5b58.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > \alpha \ ](http://upload.wikimedia.org/math/8/3/f/83f20ae40b27f3bb9fe18506775da625.png)
suy giảm theo hàm mũ
![ e^{\alpha t} \cos(\omega t) \cdot u(t) \ ](http://upload.wikimedia.org/math/1/d/b/1db294fa5348333b328f4090d9ec5ac7.png)
![ { s-\alpha \over (s-\alpha)^2 + \omega^2 } ](http://upload.wikimedia.org/math/7/2/a/72a1b531e4d3c7761fbd877b78e994f6.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > \alpha \ ](http://upload.wikimedia.org/math/8/3/f/83f20ae40b27f3bb9fe18506775da625.png)
*n* ![ \sqrt[n]{t} \cdot u(t) ](http://upload.wikimedia.org/math/4/8/6/486b3056c275d0abfe2730f87a747f9f.png)
![ s^{-(n+1)/n} \cdot \Gamma\left(1+\frac{1}{n}\right)](http://upload.wikimedia.org/math/5/6/d/56ddd75b5e2574032a977ebfc91fd817.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
[logarith tự nhiên](/w/index.php?title=Logarith_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn&action=edit&redlink=1) ![ \ln \left ({ t \over t_0 } \right) \cdot u(t) ](http://upload.wikimedia.org/math/6/0/b/60bb4bc9d7d1efc21080149a000fbe5b.png)
![ - { t_0 \over s} \ [ \ \ln(t_0 s)+\gamma \ ] ](http://upload.wikimedia.org/math/6/e/8/6e8a76493bbae4b1d845742deeebdb01.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
[hàm Bessel](/w/index.php?title=H%C3%A0m_Bessel&action=edit&redlink=1)
of the first kind,
of order
*n* ![ J_n(\omega t) \cdot u(t)](http://upload.wikimedia.org/math/2/d/5/2d5a399929b9743c4e5a450e65326405.png)
![ \frac{ \omega^n \left(s+\sqrt{s^2+ \omega^2}\right)^{-n}}{\sqrt{s^2 + \omega^2}}](http://upload.wikimedia.org/math/8/e/a/8eafced3af1934d7b26e29d848ed49fd.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
![ (n > -1) \, ](http://upload.wikimedia.org/math/4/e/e/4ee5e8e1a44953fbc8c99c34c8dc0c7c.png)
[hàm Bessel biến đổi](/w/index.php?title=H%C3%A0m_Bessel&action=edit&redlink=1)
loại 1,
bậc
*n* ![ I_n(\omega t) \cdot u(t)](http://upload.wikimedia.org/math/3/9/c/39cbb0e95039d1fbf019bedacdeefc75.png)
![ \frac{ \omega^n \left(s+\sqrt{s^2-\omega^2}\right)^{-n}}{\sqrt{s^2-\omega^2}} ](http://upload.wikimedia.org/math/1/7/a/17a0e6cd9c4bbe7b59a32dbc93c95a9c.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > | \omega | \, ](http://upload.wikimedia.org/math/9/e/a/9ea7cdf1de54b4585f4eb21ff91ab71a.png)
[hàm Bessel](/w/index.php?title=H%C3%A0m_Bessel&action=edit&redlink=1)
loại hai,
bậc 0
![ Y_0(\alpha t) \cdot u(t)](http://upload.wikimedia.org/math/f/a/3/fa3d7ad603bb3ccc3ca93903c64c8d29.png)
![ -{2 \sinh^{-1}(s/\alpha) \over \pi \sqrt{s^2+\alpha^2}}](http://upload.wikimedia.org/math/1/3/6/136a690f686030c12047dddebd603745.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
[Bessel biến đổi](/w/index.php?title=Bessel_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i&action=edit&redlink=1)
loại hai,
bậc 0
![ K_0(\alpha t) \cdot u(t)](http://upload.wikimedia.org/math/0/6/1/0619012b579b2e354f5738198d027f61.png)
[hàm sai số](/wiki/Sai_s%E1%BB%91) ![ \mathrm{erf}(t) \cdot u(t) ](http://upload.wikimedia.org/math/7/c/3/7c39eb3ecc2b14ed5c05c8c03b242de6.png)
![ {e^{s^2/4} \left(1 - \operatorname{erf} \left(s/2\right)\right) \over s}](http://upload.wikimedia.org/math/1/9/9/1990c1c69f4ee9fcc73f97cc7e4ea216.png)
![ \textrm{Re} \{ s \} > 0 \, ](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/9/e1965cc834419eb9c758a02a2ff4a6a4.png)
**chú thích:**
|
||
|
## Trở kháng và sơ đồ mạch điện tương đương trong mạch miền s[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=15) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=15)]
Biến đổi Laplace được sử dụng để biến đổi các yếu tố mạch điện từ miền thời gian t sang mạch miền s
Mối quan hệ dòng áp trong miền s của các yếu tố mạch điện RLC
__Chú ý__: đối với điện trở R, mạch miền t và mạch miền s giống nhau. Riêng đối với [cuộn cảm](/wiki/Cu%E1%BB%99n_c%E1%BA%A3m) L và [tụ điện](/wiki/T%E1%BB%A5_%C4%91i%E1%BB%87n) C cần phải kể đến nguồn điều kiện ban đầu (dòng ban đầu đối với cuộn cảm và áp ban đầu đối với tụ điện)
## Ứng dụng các tính chất và định lý của biến đổi Laplace[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=16) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=16)]
Biến đổi Laplace được sử dụng nhiều trong
[kỹ thuật](/wiki/C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87) và [vật lý học](/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_h%E1%BB%8Dc). Việc tính toán được chuyển sang không gian Laplace nhằm chuyển phép nhân chập về phép nhân thông thường, khi đó ta có thể giải quyết vấn đề bằng phương pháp đại số.
Biến đổi Laplace còn được sử dụng để giải
[phương trình vi phân](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n) và được ứng dụng rộng rãi trong [kỹ thuật điện](/wiki/K%C4%A9_thu%E1%BA%ADt_%C4%91i%E1%BB%87n) ( *electrical engineering*). Phương pháp sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân được phát triển bởi kỹ sư người Anh [Oliver Heaviside](/wiki/Oliver_Heaviside).
Những ví dụ dưới đây được sử dụng trong hệ đơn vị
[SI](/wiki/SI)
### Giải phương trình vi phân[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=17) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=17)]
Bài toán trong vật lý
[hạt nhân nguyên tử](/wiki/H%E1%BA%A1t_nh%C3%A2n_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%AD)
Phương trình biểu diễn sự phân rã
[phóng xạ](/wiki/Ph%C3%B3ng_x%E1%BA%A1) của một chất [đồng vị](/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_v%E1%BB%8B) phóng xạ
(1) N=N(t): số nguyên tử còn lại không bị phân rã ở thời điểm t(s)
Ta sẽ sử dụng biến đổi Laplace để giải phương trình này
Từ (1) ta có
Thực hiện biến đổi Laplace cho cả 2 vế của phương trình
Với
Giải phương trình ta có
Cuối cùng ta thực hiện biến đổi ngược để chuyển về miền t
### Tổng trở Z(s) của tụ điện và cuộn cảm[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=18) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=18)]
Ví dụ này dựa vào lí thuyết
[giải tích mạch điện](/w/index.php?title=Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_m%E1%BA%A1ch_%C4%91i%E1%BB%87n&action=edit&redlink=1) ( *electrical circuit*)
Quan hệ dòng áp của các phần tử RLC trong miền thời gian t
Với i(t) là lượng
[điện tích](/wiki/%C4%90i%E1%BB%87n_t%C3%ADch) chạy qua các thành phần RLC trong một đơn vị thời gian và V(t) là điện áp giữa 2 đầu từng thành phần RLC, cũng là hàm theo thời gian t
Dùng biến đổi Laplace để chuyển sang miền s
Với
,
: dòng điện ban đầu chạy qua
[cuộn cảm](/wiki/Cu%E1%BB%99n_c%E1%BA%A3m) L
: điện áp ban đầu qua
[tụ điện](/wiki/T%E1%BB%A5_%C4%91i%E1%BB%87n) C
Tổng trở Z(s) được định nghĩa là tỷ số giữa áp V và dòng i khi điều kiện ban đầu bằng 0
Từ đây ta suy ra tổng trở của các thành phần
[RLC](/w/index.php?title=RLC&action=edit&redlink=1)
### Hàm truyền[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=19) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=19)]
Sự liên hệ giữa miền thời gian t và miền
[tần số](/wiki/T%E1%BA%A7n_s%E1%BB%91) được biểu diễn thông qua bảng sau:
Chú ý rằng ký hiệu * trong miền thời gian chính là phép nhân chập
Xét hệ tuyến tính bất biến theo thời gian với
(1)
: sự trễ
[pha](/wiki/Pha)
Ta biến đổi (1)
Với
: thời gian trễ của hệ và u(t) là
[hàm bước nhảy Heviside](/w/index.php?title=H%C3%A0m_b%C6%B0%E1%BB%9Bc_nh%E1%BA%A3y_Heviside&action=edit&redlink=1). [Hàm truyền](/w/index.php?title=H%C3%A0m_truy%E1%BB%81n&action=edit&redlink=1) H(s) được suy ra bằng cách dùng biến đổi Laplace đối với hàm h(t)
với
là tần số cộng hưởng của hệ(rad/s)
### Phương pháp khai triển thừa số riêng phần[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=20) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=20)]
Xét hệ tuyến tính bất biến với thời gian và hàm truyền
: biến đổi Laplace ngược của hàm truyền H(s)
Để thực hiện biến đổi Laplace ngược, ta bắt đầu khai triển H(s) bằng cách sử dụng phương pháp khai triển riêng phần
P, R là các
[hằng số](/wiki/H%E1%BA%B1ng_s%E1%BB%91) chưa biết. Để tìm [hằng số](/wiki/H%E1%BA%B1ng_s%E1%BB%91) này ta dùng đồng nhất thức
Từ đây suy ra
và
Thay vào H(s) ta tìm được
Cuối cùng sử dụng tính chất và bảng biến đổi Laplace, ta thực hiện biến đổi Laplace ngược cho hàm H(s)
### Tổng hợp hàm sin, cos và hàm mũ[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=21) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=21)]
|
||Biến đổi Laplace|
|
|![]()
|
|![]()
Ta bắt đầu với hàm biến đổi Laplace
Ta tìm hàm ngược của X(s) bằng cách thêm và bớt hằng số vào tử số
Dựa vào định lý dịch chuyển ta có
Cuối cùng, dùng biến đổi Laplace cho hàm
[sin](/wiki/Sin) và [cos](/wiki/H%C3%A0m_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_gi%C3%A1c), ta thu được
### Sự trễ pha[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=22) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=22)]
|
||Biến đổi Laplace|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
Ta bắt đầu với hàm biến đổi Laplace
Suy ra
Thực hiện biến đổi ngược cho X(s), ta có
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
Áp dụng
[hệ thức lượng trong tam giác](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_th%E1%BB%A9c_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_trong_tam_gi%C3%A1c&action=edit&redlink=1) ( *trigonometric identity*)
Ta suy ra
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
Tương tự ta cũng nhận được
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=23) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=23)] [Pierre-Simon Laplace](/wiki/Pierre-Simon_Laplace) [Biến đổi Fourier](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Fourier) [Analog signal processing](/w/index.php?title=Analog_signal_processing&action=edit&redlink=1) [Laplace transform applied to differential equations](/w/index.php?title=Laplace_transform_applied_to_differential_equations&action=edit&redlink=1)
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&veaction=edit&vesection=24) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_Laplace&action=edit§ion=24)] [Online Computation](http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?lang=en&+module=tool%2Fanalysis%2Ffourierlaplace.en)of the transform or inverse transform, wims.unice.fr [Tables of Integral Transforms](http://eqworld.ipmnet.ru/en/auxiliary/aux-inttrans.htm)at EqWorld: The World of Mathematical Equations. [Laplace Transform Module by John H. Mathews](http://math.fullerton.edu/mathews/c2003/LaplaceTransformMod.html) [Good explanations of the initial and final value theorems](http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/Laplace_Transform/) [Laplace and Heaviside](http://www.intmath.com/Laplace/1a_lap_unitstepfns.php)at Interactive maths. [Laplace Transform Table and Examples](http://www.vibrationdata.com/Laplace.htm)at Vibrationdata. [Laplace Transform Cookbook](http://www.syscompdesign.com/tech.htm)at Syscomp Electronic Design.