markdown:
Bộ phim tóm lược thời kì thực dân Anh đô hộ Ấn Độ với chính sách chia rẽ và cai trị, khuất phục nhà vua và triều đình, nhưng không hàng phục được những con người của tộc Pindari. Thà chịu chết, những con người quả cảm cũng không để mất danh dự, quyết tâm chiến đấu tới hơi thở cuối cùng..
|APC Support||enabled|
|Version||3.1.14|
|APC Debugging||Disabled|
|MMAP Support||Enabled|
|MMAP File Mask||/tmp/apc.86LgXg|
|Locking type||pthread mutex Locks|
|Serialization Support||php, igbinary|
|Revision||$Revision: 328290 $|
|Build Date||Jan 3 2013 08:44:11|
|Directive||Local Value||Master Value|
|apc.cache_by_default||On||On|
|apc.canonicalize||Off||Off|
|apc.coredump_unmap||Off||Off|
|apc.enable_cli||Off||Off|
|apc.enabled||On||On|
|apc.file_md5||Off||Off|
|apc.file_update_protection||2||2|
|apc.filters||
|no value |
|no value
|apc.gc_ttl||3600||3600|
|apc.include_once_override||Off||Off|
|apc.lazy_classes||Off||Off|
|apc.lazy_functions||Off||Off|
|apc.max_file_size||1M||1M|
|apc.mmap_file_mask||/tmp/apc.86LgXg||/tmp/apc.86LgXg|
|apc.num_files_hint||1024||1024|
|apc.preload_path||
|no value |
|no value
|apc.report_autofilter||Off||Off|
|apc.rfc1867||Off||Off|
|apc.rfc1867_freq||0||0|
|apc.rfc1867_name||APC_UPLOAD_PROGRESS||APC_UPLOAD_PROGRESS|
|apc.rfc1867_prefix||upload_||upload_|
|apc.rfc1867_ttl||3600||3600|
|apc.serializer||default||default|
|apc.shm_segments||1||1|
|apc.shm_size||64M||64M|
|apc.shm_strings_buffer||4M||4M|
|apc.slam_defense||On||On|
|apc.stat||On||On|
|apc.stat_ctime||Off||Off|
|apc.ttl||7200||7200|
|apc.use_request_time||On||On|
|apc.user_entries_hint||4096||4096|
|apc.user_ttl||7200||7200|
|apc.write_lock||On||On|
|BZip2 Support||Enabled|
|Stream Wrapper support||compress.bzip2://|
|Stream Filter support||bzip2.decompress, bzip2.compress|
|BZip2 Version||1.0.3, 15-Feb-2005|
|Calendar support||enabled|
|php-fpm||active|
|Directive||Local Value||Master Value|
|cgi.discard_path||0||0|
|cgi.fix_pathinfo||1||1|
|cgi.force_redirect||1||1|
|cgi.nph||0||0|
|cgi.redirect_status_env||
|no value |
|no value
|cgi.rfc2616_headers||0||0|
|fastcgi.error_header||
|no value |
|no value
|fastcgi.logging||1||1|
|fpm.config||
|no value |
|no value
|PHP Version||5.4.11|
|Directive||Local Value||Master Value|
|allow_url_fopen||On||On|
|allow_url_include||Off||Off|
|always_populate_raw_post_data||Off||Off|
|arg_separator.input||&||&|
|arg_separator.output||&||&|
|asp_tags||Off||Off|
|auto_append_file||
|no value |
|no value
|auto_globals_jit||On||On|
|auto_prepend_file||
|no value |
|no value
|browscap||
|no value |
|no value
|default_charset||
|no value |
|no value
|default_mimetype||text/html||text/html|
|disable_classes||
|no value |
|no value
|disable_functions||
|no value |
|no value
|display_errors||Off||Off|
|display_startup_errors||Off||Off|
|doc_root||
|no value |
|no value
|docref_ext||
|no value |
|no value
|docref_root||
|no value |
|no value
|enable_dl||Off||Off|
|enable_post_data_reading||On||On|
|error_append_string||
|no value |
|no value
|error_log||/tmp/php.log||/tmp/php.log|
|error_prepend_string||
|no value |
|no value
|error_reporting||24575||24575|
|exit_on_timeout||Off||Off|
|expose_php||Off||Off|
|extension_dir||/usr/lib64/php/modules||/usr/lib64/php/modules|
|file_uploads||On||On|
|highlight.comment||#FF8000||#FF8000|
|highlight.default||#0000BB||#0000BB|
|highlight.html||#000000||#000000|
|highlight.keyword||#007700||#007700|
|highlight.string||#DD0000||#DD0000|
|html_errors||Off||Off|
|ignore_repeated_errors||Off||Off|
|ignore_repeated_source||Off||Off|
|ignore_user_abort||Off||Off|
|implicit_flush||Off||Off|
|include_path||.:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/extensions/yii-debug-toolbar/widgets:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/extensions/yii-debug-toolbar/panels:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/extensions/yii-debug-toolbar/components:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/extensions/yii-debug-toolbar:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/extensions/image:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/extensions/YiiMongoDbSuite:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/modules/rights/components:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/modules/rights:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/components/admin:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/models/admin/mongo:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/models/admin/clip:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/models/admin:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/components/helpers:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/components/common:/srv/www/cliprojects_test/clipvn/protected/models/base:/usr/share/pear:/usr/share/php||.:/usr/share/pear:/usr/share/php|
|log_errors||On||On|
|log_errors_max_len||1024||1024|
|mail.add_x_header||On||On|
|mail.force_extra_parameters||
|no value |
|no value
|mail.log||
|no value |
|no value
|max_execution_time||3600||3600|
|max_file_uploads||20||20|
|max_input_nesting_level||64||64|
|max_input_time||3600||3600|
|max_input_vars||1000||1000|
|memory_limit||512M||512M|
|open_basedir||
|no value |
|no value
|output_buffering||4096||4096|
|output_handler||
|no value |
|no value
|post_max_size||2048M||2048M|
|precision||14||14|
|realpath_cache_size||16K||16K|
|realpath_cache_ttl||120||120|
|register_argc_argv||Off||Off|
|report_memleaks||On||On|
|report_zend_debug||On||On|
|request_order||GP||GP|
|sendmail_from||
|no value |
|no value
|sendmail_path||/usr/sbin/sendmail -t -i||/usr/sbin/sendmail -t -i|
|serialize_precision||17||17|
|short_open_tag||On||On|
|SMTP||localhost||localhost|
|smtp_port||25||25|
|sql.safe_mode||Off||Off|
|track_errors||Off||Off|
|unserialize_callback_func||
|no value |
|no value
|upload_max_filesize||2048M||2048M|
|upload_tmp_dir||
|no value |
|no value
|user_dir||
|no value |
|no value
|user_ini.cache_ttl||300||300|
|user_ini.filename||.user.ini||.user.ini|
|variables_order||GPCS||GPCS|
|xmlrpc_error_number||0||0|
|xmlrpc_errors||Off||Off|
|zend.detect_unicode||On||On|
|zend.enable_gc||On||On|
|zend.multibyte||Off||Off|
|zend.script_encoding||
|no value |
|no value
|ctype functions||enabled|
|cURL support||enabled|
|cURL Information||7.21.7|
|Age||3|
|Features|
|AsynchDNS||Yes|
|Debug||No|
|GSS-Negotiate||Yes|
|IDN||Yes|
|IPv6||Yes|
|Largefile||Yes|
|NTLM||Yes|
|SPNEGO||No|
|SSL||Yes|
|SSPI||No|
|krb4||No|
|libz||Yes|
|CharConv||No|
|Protocols||dict, file, ftp, ftps, gopher, http, https, imap, imaps, ldap, ldaps, pop3, pop3s, rtsp, scp, sftp, smtp, smtps, telnet, tftp|
|Host||x86_64-redhat-linux-gnu|
|SSL Version||OpenSSL/0.9.8b|
|ZLib Version||1.2.3|
|libSSH Version||libssh2/1.2.7|
|date/time support||enabled|
|"Olson" Timezone Database Version||0.system|
|Timezone Database||internal|
|Default timezone||Asia/Saigon|
|Directive||Local Value||Master Value|
|date.default_latitude||31.7667||31.7667|
|date.default_longitude||35.2333||35.2333|
|date.sunrise_zenith||90.583333||90.583333|
|date.sunset_zenith||90.583333||90.583333|
|date.timezone||Asia/Bangkok||Asia/Bangkok|
|DOM/XML||enabled|
|DOM/XML API Version||20031129|
|libxml Version||2.6.26|
|HTML Support||enabled|
|XPath Support||enabled|
|XPointer Support||enabled|
|Schema Support||enabled|
|RelaxNG Support||enabled|
|Regex Library||Bundled library enabled|
|EXIF Support||enabled|
|EXIF Version||1.4 $Id$|
|Supported EXIF Version||0220|
|Supported filetypes||JPEG,TIFF|
|Directive||Local Value||Master Value|
|exif.decode_jis_intel||JIS||JIS|
|exif.decode_jis_motorola||JIS||JIS|
|exif.decode_unicode_intel||UCS-2LE||UCS-2LE|
|exif.decode_unicode_motorola||UCS-2BE||UCS-2BE|
|exif.encode_jis||
|no value |
|no value
|exif.encode_unicode||ISO-8859-15||ISO-8859-15|
|fileinfo support||enabled|
|version||1.0.5|
|Input Validation and Filtering||enabled|
|Revision||$Id: 2aa8dd57d9c0c655cd45e6e5872bb95fa5ad76cf $|
|Directive||Local Value||Master Value|
|filter.default||unsafe_raw||unsafe_raw|
|filter.default_flags||
|no value |
|no value
|FTP support||enabled|
|GD Support||enabled|
|GD Version||bundled (2.0.34 compatible)|
|FreeType Support||enabled|
|FreeType Linkage||with freetype|
|FreeType Version||2.2.1|
|T1Lib Support||enabled|
|GIF Read Support||enabled|
|GIF Create Support||enabled|
|JPEG Support||enabled|
|libJPEG Version||6b|
|PNG Support||enabled|
|libPNG Version||1.2.10|
|WBMP Support||enabled|
|XPM Support||enabled|
|libXpm Version||30411|
|XBM Support||enabled|
|Directive||Local Value||Master Value|
|gd.jpeg_ignore_warning||0||0|
|GetText Support||enabled|
|gmp support||enabled|
|GMP version||4.1.4|
|hash support||enabled|
|Hashing Engines||md2 md4 md5 sha1 sha224 sha256 sha384 sha512 ripemd128 ripemd160 ripemd256 ripemd320 whirlpool tiger128,3 tiger160,3 tiger192,3 tiger128,4 tiger160,4 tiger192,4 snefru snefru256 gost adler32 crc32 crc32b fnv132 fnv164 joaat haval128,3 haval160,3 haval192,3 haval224,3 haval256,3 haval128,4 haval160,4 haval192,4 haval224,4 haval256,4 haval128,5 haval160,5 haval192,5 haval224,5 haval256,5|
|iconv support||enabled|
|iconv implementation||glibc|
|iconv library version||2.5|
|Directive||Local Value||Master Value|
|iconv.input_encoding||ISO-8859-1||ISO-8859-1|
|iconv.internal_encoding||ISO-8859-1||ISO-8859-1|
|iconv.output_encoding||ISO-8859-1||ISO-8859-1|
|igbinary support||enabled|
|igbinary version||1.1.2-dev|
|igbinary APC serializer ABI||0|
|Directive||Local Value||Master Value|
|igbinary.compact_strings||On||On|
|json support||enabled|
|json version||1.2.1|
|libXML support||active|
|libXML Compiled Version||2.6.26|
|libXML Loaded Version||20626|
|libXML streams||enabled|
|Multibyte Support||enabled|
|Multibyte string engine||libmbfl|
|HTTP input encoding translation||disabled|
|libmbfl version||1.3.2|
|mbstring extension makes use of "streamable kanji code filter and converter", which is distributed under the GNU Lesser General Public License version 2.1.|
|Multibyte (japanese) regex support||enabled|
|Multibyte regex (oniguruma) backtrack check||On|
|Multibyte regex (oniguruma) version||4.7.1|
|Directive||Local Value||Master Value|
|mbstring.detect_order||
|no value |
|no value
|mbstring.encoding_translation||Off||Off|
|mbstring.func_overload||0||0|
|mbstring.http_input||pass||pass|
|mbstring.http_output||pass||pass|
|mbstring.http_output_conv_mimetypes||^(text/|application/xhtml\+xml)||^(text/|application/xhtml\+xml)|
|mbstring.internal_encoding||
|no value |
|no value
|mbstring.language||neutral||neutral|
|mbstring.strict_detection||Off||Off|
|mbstring.substitute_character||
|no value |
|no value
|mcrypt support||enabled|
|mcrypt_filter support||enabled|
|Version||2.5.7|
|Api No||20021217|
|Supported ciphers||cast-128 gost rijndael-128 twofish arcfour cast-256 loki97 rijndael-192 saferplus wake blowfish-compat des rijndael-256 serpent xtea blowfish enigma rc2 tripledes|
|Supported modes||cbc cfb ctr ecb ncfb nofb ofb stream|
|Directive||Local Value||Master Value|
|mcrypt.algorithms_dir||
|no value |
|no value
|mcrypt.modes_dir||
|no value |
|no value
|memcache support||enabled|
|Version||3.0.7|
|Revision||$Revision: 326387 $|
|Directive||Local Value||Master Value|
|memcache.allow_failover||1||1|
|memcache.chunk_size||32768||32768|
|memcache.compress_threshold||20000||20000|
|memcache.default_port||11211||11211|
|memcache.hash_function||crc32||crc32|
|memcache.hash_strategy||consistent||consistent|
|memcache.lock_timeout||15||15|
|memcache.max_failover_attempts||20||20|
|memcache.protocol||ascii||ascii|
|memcache.redundancy||1||1|
|memcache.session_redundancy||2||2|
|MHASH support||Enabled|
|MHASH API Version||Emulated Support|
|MongoDB Support||enabled|
|Version||1.3.4|
|Directive||Local Value||Master Value|
|mongo.allow_empty_keys||0||0|
|mongo.chunk_size||262144||262144|
|mongo.cmd||$||$|
|mongo.default_host||localhost||localhost|
|mongo.default_port||27017||27017|
|mongo.is_master_interval||15||15|
|mongo.long_as_object||0||0|
|mongo.native_long||1||1|
|mongo.ping_interval||5||5|
|mongo.utf8||1||1|
|MySQL Support||enabled|
|Active Persistent Links||0|
|Active Links||0|
|Client API version||5.5.24|
|MYSQL_MODULE_TYPE||external|
|MYSQL_SOCKET||/var/lib/mysql/mysql.sock|
|MYSQL_INCLUDE||-I/usr/include/mysql|
|MYSQL_LIBS||-L/usr/lib64/mysql -lmysqlclient|
|Directive||Local Value||Master Value|
|mysql.allow_local_infile||On||On|
|mysql.allow_persistent||On||On|
|mysql.connect_timeout||3600||3600|
|mysql.default_host||
|no value |
|no value
|mysql.default_password||
|no value |
|no value
|mysql.default_port||
|no value |
|no value
|mysql.default_socket||/var/lib/mysql/mysql.sock||/var/lib/mysql/mysql.sock|
|mysql.default_user||
|no value |
|no value
|mysql.max_links||Unlimited||Unlimited|
|mysql.max_persistent||Unlimited||Unlimited|
|mysql.trace_mode||Off||Off|
|MysqlI Support||enabled|
|Client API library version||5.5.24|
|Active Persistent Links||0|
|Inactive Persistent Links||2|
|Active Links||0|
|Client API header version||5.5.29|
|MYSQLI_SOCKET||/var/lib/mysql/mysql.sock|
|Directive||Local Value||Master Value|
|mysqli.allow_local_infile||On||On|
|mysqli.allow_persistent||On||On|
|mysqli.default_host||
|no value |
|no value
|mysqli.default_port||3306||3306|
|mysqli.default_pw||
|no value |
|no value


markdown:
Phim.org Xem phim nhanh nhất - Nguồn phim được cập nhật tự động từ các website chia sẽ video miễn phí như: Youtube.com, Clip.vn, Dailymotion.com, Zing.vn... Nếu muốn tranh chấp bản quyền video vui lòng Liên hệ BQT website, chúng tôi sẽ xem xét gỡ bỏ trong thời gian sớm nhất.
Từ khóa: yeu khong hoi han tap 105 nhung doa hoa ngoc lan tham tu ngoai le tinh yeu trong gio sot net co nang cong so tap 10 co nang ripley youtube tan hoang chau cong chua tap 90 mat na anh hung tap 28 phan 28d anh em nha bac sipage5 thien than ao trang good doctor tap 7

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Encoding: gzip

Connection: close

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
![adv 26x8 xem phim](http://lh3.googleusercontent.com/-kAzzwacd7bs/VJfPC2TAmAI/AAAAAAAAAk4/kSgbuPdRdXg/s684/xemphim1.jpg)
![adv 26x8 xem phim](http://lh3.googleusercontent.com/-kAzzwacd7bs/VJfPC2TAmAI/AAAAAAAAAk4/kSgbuPdRdXg/s684/xemphim1.jpg)
![ ads](http://lh5.googleusercontent.com/-AEaFlCDY7uA/U7fQcotL_0I/AAAAAAAAAhc/4la3Fjn8xhc/s500/girlxinh-01.jpg)
![ ads](http://lh5.googleusercontent.com/-AEaFlCDY7uA/U7fQcotL_0I/AAAAAAAAAhc/4la3Fjn8xhc/s500/girlxinh-01.jpg)
# phimsecnga
Xem phim
**phimsecnga**,
phim **phimsecnga** chất lượng cao,
Download phim **phimsecnga** HD,
phim **phimsecnga** DVD zip,
phim **phimsecnga** vietsub,
xem phim **phimsecnga** lồng tiếng,
các bộ phim **phimsecnga** hay nhất và liên tục cập nhật.
### Phim Chiếu Rạp
-
[Điệp Viên Tiger - Ek Tha Tiger - 2012](http://phim.xinh88.com/phim/diep-vien-tiger-ek-tha-tiger-2012.html)
Xem Phim Ek Tha Tiger, Điệp Viên Tiger, Bollywood Tập 1 2 3...
-
[Người Đàn Ông Trên Gờ Tường - Man On A Ledgeman On A Ledge - 2012](http://phim.xinh88.com/phim/nguoi-dan-ong-tren-go-tuong-man-on-a-ledgeman-on-a-ledge-2012.html)
Người Đàn Ông Trên Gờ Tường - Man On A Ledgeman On A...
-
[Kẻ Độc Tài - The Dictator - 2012](http://phim.xinh88.com/phim/ke-doc-tai-the-dictator-2012.html)
Bộ phim là câu chuyện hài hước về sự anh hùng của một nhà độc...
-
[Đặc Vụ Catwalk - Runway Cop - 2012](http://phim.xinh88.com/phim/dac-vu-catwalk-runway-cop-2012.html)
Bộ phim là câu chuyện kể về hành trình lột xác đầy khổ ải của...
-
[Truy Lùng Sát Thủ - One In The Chamber - 2012](http://phim.xinh88.com/phim/truy-lung-sat-thu-one-in-the-chamber-2012.html)
2 sát thủ dày dạn kinh nghiệm đóng vai trò 2 mặt trong một cuộc...
-
[Vũ Điệu Đường Phố 4 - Step Up 4 HD 2012](http://phim.xinh88.com/phim/vu-dieu-duong-pho-4-step-up-4-hd-2012.html)
Vũ Điệu Đường Phố 4, Step Up 4, vu dieu duong pho 4, Phim Vũ...
-
[Bẫy Cấp Ba -2012](http://phim.xinh88.com/phim/bay-cap-ba-2012.html)
bẫy cấp 3 , xem phim bẫy cấp ba, phim bẫy cấp ba tập...
-
[Hừng Đông - The Twilight Saga Breaking Dawn 2011](http://phim.xinh88.com/phim/hung-dong-the-twilight-saga-breaking-dawn.html)
Mở đầu Breaking Dawn, Bella kết hôn Edward, hôn lễ được sắp xếp bởi Alice....
-
[Long Môn Phi Giáp - The Flying Swords Of Dragon Gate 2011](http://phim.xinh88.com/phim/long-mon-phi-giap-the-flying-swords-of-dragon-gate.html)
Long môn phi giáp" là bộ phim được đầu tư khá kỹ lưỡng, từ dàn...
-
[Cá Hổ Piranha - Piranha - 2012](http://phim.xinh88.com/phim/ca-ho-piranha-piranha-2012.html)
Ca Ho Piranha, Xem Phim Ca Ho Piranha, Phim Ca Ho Piranha, Piranha, Ca...
### Thông tin điện ảnh
-
[Những siêu năng lực trong phim làm teen ‘chết’ thèm](http://phim.xinh88.com/nhung-sieu-nang-luc-trong-phim-lam-teen-chet-them.html)
-
[‘Step Up 4’, ‘Họa bì 2’ khuấy động rạp chiếu Việt tháng 8](http://phim.xinh88.com/%e2%80%98step-up-4%e2%80%99-%e2%80%98hoa-bi-2%e2%80%99-khuay-dong-rap-chieu-viet-thang-8.html)
-
[Ly kỳ bão phim tháng 8](http://phim.xinh88.com/ly-ky-bao-phim-thang-8.html)
-
[10 phim đáng xem cuối tuần](http://phim.xinh88.com/10-phim-dang-xem-cuoi-tuan.html)
-
[Phim ‘Bẫy cấp 3′ nhận quyết định cấm phát hành](http://phim.xinh88.com/phim-bay-cap-3-nhan-quyet-dinh-cam-phat-hanh.html)
-
[Tiết lộ những cảnh quay mới của Sulli f(x) trong “To The Beautiful You”](http://phim.xinh88.com/tiet-lo-nhung-canh-quay-moi-cua-sulli-fx-trong-to-the-beautiful-you.html)
-
[“Rainbow Rose” của KARA Jiyoung và Supernova Geonil sắp phát sóng](http://phim.xinh88.com/%e2%80%9crainbow-rose%e2%80%9d-cua-kara-jiyoung-va-supernova-geonil-sap-phat-song.html)
-
[Loạt phim bom tấn khuynh đảo rạp Việt Nam trong tháng 8](http://phim.xinh88.com/loat-phim-bom-tan-khuynh-dao-rap-viet-nam-trong-thang-8.html)
-
[Sự thật về dâm phụ Phan Kim Liên](http://phim.xinh88.com/su-that-ve-dam-phu-phan-kim-lien.html)
### Tìm kiếm mới nhất
[xx phim](http://phim.xinh88.com/search/xx-phim), [hinh anh mu to](http://phim.xinh88.com/search/hinh-anh-mu-to), [sex viet hai ngoai](http://phim.xinh88.com/search/sex-viet-hai-ngoai), [yuoprom nguoi mau chau A ban dam cho dai gia phim HD](http://phim.xinh88.com/search/yuoprom-nguoi-mau-chau-a-ban-dam-cho-dai-gia-phim-hd), [sex hoc tro](http://phim.xinh88.com/search/sex-hoc-tro), [sex du nguoi mau](http://phim.xinh88.com/search/sex-du-nguoi-mau), [phim sex chau a](http://phim.xinh88.com/search/phim-sex-chau-a), [phim xet thu du nguoi my](http://phim.xinh88.com/search/phim-xet-thu-du-nguoi-my), [hình khoa than khong che](http://phim.xinh88.com/search/hinh-khoa-than-khong-che), [sex bu cat](http://phim.xinh88.com/search/sex-bu-cat), [phim am mua va tinh yeu tap 65](http://phim.xinh88.com/search/phim-am-mua-va-tinh-yeu-tap-65), [x set viet nam](http://phim.xinh88.com/search/x-set-viet-nam), [phim xet loan luan](http://phim.xinh88.com/search/phim-xet-loan-luan), [phim sex chau au hay nhat](http://phim.xinh88.com/search/phim-sex-chau-au-hay-nhat), [Con trai bu cat cua nhau](http://phim.xinh88.com/search/con-trai-bu-cat-cua-nhau), [vu 6 nguoi bi sat hai](http://phim.xinh88.com/search/vu-6-nguoi-bi-sat-hai), [Video Phim Set My](http://phim.xinh88.com/search/video-phim-set-my), [phim dang ma tam gioi tap 10](http://phim.xinh88.com/search/phim-dang-ma-tam-gioi-tap-10), [Phim Hanh Dong Cap 3 My](http://phim.xinh88.com/search/phim-hanh-dong-cap-3-my), [phim sex gai tay](http://phim.xinh88.com/search/phim-sex-gai-tay), [phim nguoi lon danh cho nguoi viêt](http://phim.xinh88.com/search/phim-nguoi-lon-danh-cho-nguoi-viet), [phim ngươi vu to](http://phim.xinh88.com/search/phim-nguoi-vu-to), [ke dau mat tap 20](http://phim.xinh88.com/search/ke-dau-mat-tap-20), [phim sex nhieu nguoi xuat tinh vao mieng](http://phim.xinh88.com/search/phim-sex-nhieu-nguoi-xuat-tinh-vao-mieng), [sex chau a khong che](http://phim.xinh88.com/search/sex-chau-a-khong-che), [phim an do muu do an dau](http://phim.xinh88.com/search/phim-an-do-muu-do-an-dau), [sex cao hai xem ngay thuyet minh](http://phim.xinh88.com/search/sex-cao-hai-xem-ngay-thuyet-minh), [sexdem](http://phim.xinh88.com/search/sexdem), [www xem anh tu suong cac co gai tre](http://phim.xinh88.com/search/www-xem-anh-tu-suong-cac-co-gai-tre), [Xem Phim Heo Cap 3](http://phim.xinh88.com/search/xem-phim-heo-cap-3)
### Từ Khóa
[Anime](http://phim.xinh88.com/tag/anime) [Cartoon](http://phim.xinh88.com/tag/cartoon) [dao dien](http://phim.xinh88.com/tag/dao-dien) [dien anh](http://phim.xinh88.com/tag/dien-anh) [dien vien](http://phim.xinh88.com/tag/dien-vien) [download](http://phim.xinh88.com/tag/download) [Download Phim](http://phim.xinh88.com/tag/download-phim) [film online](http://phim.xinh88.com/tag/film-online) [film truc tuyen](http://phim.xinh88.com/tag/film-truc-tuyen) [free](http://phim.xinh88.com/tag/free) [funny](http://phim.xinh88.com/tag/funny) [hinh anh trong phim](http://phim.xinh88.com/tag/hinh-anh-trong-phim) [hot nhất](http://phim.xinh88.com/tag/hot-nhat) [Hoạt hình](http://phim.xinh88.com/tag/hoat-hinh) [hình sự](http://phim.xinh88.com/tag/hinh-su) [Kiem Hiep](http://phim.xinh88.com/tag/kiem-hiep) [kinh dị](http://phim.xinh88.com/tag/kinh-di) [miễn phí](http://phim.xinh88.com/tag/mien-phi) [nóng bỏng](http://phim.xinh88.com/tag/nong-bong) [phim](http://phim.xinh88.com/tag/phim) [Phim Bo](http://phim.xinh88.com/tag/phim-bo) [phim chat luong cao](http://phim.xinh88.com/tag/phim-chat-luong-cao) [phim hot nhat](http://phim.xinh88.com/tag/phim-hot-nhat) [phim kiem hiep](http://phim.xinh88.com/tag/phim-kiem-hiep) [Phim Le](http://phim.xinh88.com/tag/phim-le) [phim long tieng](http://phim.xinh88.com/tag/phim-long-tieng) [phim ma](http://phim.xinh88.com/tag/phim-ma) [phim my](http://phim.xinh88.com/tag/phim-my) [Phim Online](http://phim.xinh88.com/tag/phim-online) [phim phụ đề](http://phim.xinh88.com/tag/phim-phu-de) [Phim Truc Tuyen](http://phim.xinh88.com/tag/phim-truc-tuyen) [phim truyền hình](http://phim.xinh88.com/tag/phim-truyen-hinh) [phim vietsub](http://phim.xinh88.com/tag/phim-vietsub) [thong tin phim](http://phim.xinh88.com/tag/thong-tin-phim) [top phim](http://phim.xinh88.com/tag/top-phim) [tâm lý](http://phim.xinh88.com/tag/tam-ly) [tìm nhiều nhất](http://phim.xinh88.com/tag/tim-nhieu-nhat) [tình cảm](http://phim.xinh88.com/tag/tinh-cam) [võ thuật](http://phim.xinh88.com/tag/vo-thuat) [xem phim](http://phim.xinh88.com/tag/xem-phim) [xem phim bo](http://phim.xinh88.com/tag/xem-phim-bo) [xem phim le](http://phim.xinh88.com/tag/xem-phim-le) [Xem phim nhanh](http://phim.xinh88.com/tag/xem-phim-nhanh) [Xem Phim Online](http://phim.xinh88.com/tag/xem-phim-online) [xem phim trực tuyến](http://phim.xinh88.com/tag/xem-phim-truc-tuyen)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
[](phim-le/ong-ngoai-tuoi-30_388/)
![ Ông Ngoại Tuổi 30](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ong-ngoai-tuoi-30-scandal-makers.jpg)
[Ông Ngoại Tuổi 30](phim-le/ong-ngoai-tuoi-30_388/)Scandal Makers 2008 [](phim-le/co-gai-va-phu-thuy_5958/)
![ Cô Gái Và Phù Thuỷ](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/co-gai-va-quai-vat-girl-vs-monster-2012.jpg)
[Cô Gái Và Phù Thuỷ](phim-le/co-gai-va-phu-thuy_5958/)Girl Vs. Monster 2012 [](phim-le/co-gai-ngoai-quoc_8094/)
![ Cô Gái Ngoại Quốc](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/co-gai-ngoai-quoc-breathe-in-2013.jpg)
[Cô Gái Ngoại Quốc](phim-le/co-gai-ngoai-quoc_8094/)Breathe in 2013 [Bản Đẹp](phim-le/nhung-ke-ngoai-dao-va-ten-trom_3457/)
![ Những Kẻ Ngoại Đạo Và Tên Trộm](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/nhung-ke-ngoai-dao-va-ten-trom-heathens-and-thieves-2012.jpg)
[Những Kẻ Ngoại Đạo Và Tên Trộm](phim-le/nhung-ke-ngoai-dao-va-ten-trom_3457/)Heathens and Thieves 2012 [speaker](phim-le/nguoi-dan-ong-60-trieu-do_1502/)
![ Người Đàn Ông 60 Triệu Đô](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/bach-bien-tinh-quan-sixty-million-dollars-man-1995.jpg)
[Người Đàn Ông 60 Triệu Đô](phim-le/nguoi-dan-ong-60-trieu-do_1502/)Sixty Million Dollars Man 1995 [speaker](phim-le/dan-ong-phu-nu-va-tre-tho_8264/)
![ Đàn Ông, Phụ Nữ Và Trẻ Thơ](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/dan-ong-phu-nu-va-tre-tho-men-women-children-2014.jpg)
[Đàn Ông, Phụ Nữ Và Trẻ Thơ](phim-le/dan-ong-phu-nu-va-tre-tho_8264/)Men, Women & Children 2014 [speaker](phim-le/cao-boi-va-nguoi-ngoai-hanh-tinh_12/)
![ Cao bồi và người ngoài hành tinh](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/cao-boi-va-nguoi-ngoai-hanh-tinh.jpg)
[Cao bồi và người ngoài hành...](phim-le/cao-boi-va-nguoi-ngoai-hanh-tinh_12/)Cowboys & Aliens 2011 [](phim-le/canh-sat-va-nguoi-ngoai-hanh-tinh_4859/)
![ Cảnh Sát Và Người Ngoài Hành Tinh](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/canh-sat-va-nguoi-ngoai-hanh-tinh-le-gendarme-et-les-extra-terrestres-1979.jpg)
[Cảnh Sát Và Người Ngoài Hành...](phim-le/canh-sat-va-nguoi-ngoai-hanh-tinh_4859/)Le gendarme et les extra... 1979 [speaker](phim-le/duong-ba-ho-va-diem-thu-huong_266/)
![ Đường Bá Hổ và Diễm Thu Hương](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/flirting-scholar-duong-ba-ho-va-diem-thu-huong.jpg)
[Đường Bá Hổ và Diễm Thu Hương](phim-le/duong-ba-ho-va-diem-thu-huong_266/)Flirting Scholar 1993 [](phim-le/anna-va-vua_1142/)
![ Anna Và Vua](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/anna-and-the-king-anna-va-vua.jpg)
[Anna Và Vua](phim-le/anna-va-vua_1142/)Anna And The King 1999 [speaker](phim-le/tinh-yeu-va-cuoc-doi_226/)
![ Tình Yêu và Cuộc Đời](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/tinh-yeu-va-cuoc-doi-love-is-love.jpg)
[Tình Yêu và Cuộc Đời](phim-le/tinh-yeu-va-cuoc-doi_226/)Love Is Love 1990 [speaker](phim-le/tay-du-ky-moi-tinh-ngoai-truyen_3874/)
![ Tây Du Ký: Mối Tình Ngoại Truyện](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/tay-du-ki-moi-tinh-ngoai-truyen-journey-to-the-west-conquering-the-demons-2013.jpg)
[Tây Du Ký: Mối Tình Ngoại...](phim-le/tay-du-ky-moi-tinh-ngoai-truyen_3874/)Journey to the West:... 2013 [](phim-bo/quyen-luc-ngoai-vong-phap-luat_6573/)
![ Quyền Lực Ngoài Vòng Pháp Luật](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/quyen-luc-ngoai-vong-phap-luat-will-power-2013.jpg)
[Quyền Lực Ngoài Vòng Pháp Luật](phim-bo/quyen-luc-ngoai-vong-phap-luat_6573/)Will Power 2013 [](phim-le/gai-diem_25/)
![ Gái Điếm](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/gai-diem-gai-diem-x-2011.jpg)
[Gái Điếm](phim-le/gai-diem_25/)Gai Diem X 2011 [SEASON 1](phim-bo/da-ngoai-gia-dinh_4679/)
![ Dã Ngoại Gia Đình](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/da-ngoai-gia-dinh-family-outing-2008.jpg)
[Dã Ngoại Gia Đình](phim-bo/da-ngoai-gia-dinh_4679/)Family Outing 2008 [](phim-bo/cap-doi-ngoai-cam_8462/)
![ Cặp Đôi Ngoại Cảm](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/cap-doi-ngoai-cam-sensory-couple-2015.jpg)
[Cặp Đôi Ngoại Cảm](phim-bo/cap-doi-ngoai-cam_8462/)Sensory Couple 2015 [speaker](phim-le/ngoai-gia-tuoi-doi-muoi_7607/)
![ Ngoại Già Tuổi Đôi Mươi](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ngoai-gia-tuoi-doi-muoi-miss-granny-2014.jpg)
[Ngoại Già Tuổi Đôi Mươi](phim-le/ngoai-gia-tuoi-doi-muoi_7607/)Miss Granny 2014 [Tập 02](phim-bo/cap-doi-ngoai-cam_8391/)
![ Cặp Đôi Ngoại Cảm](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/cap-doi-ngoai-cam-the-girl-who-can-see-smells-2015.jpg)
[Cặp Đôi Ngoại Cảm](phim-bo/cap-doi-ngoai-cam_8391/)The Girl Who Can See... 2015 [](phim-bo/co-gai-la-2_6495/)
![ Cô Gái Lạ 2](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/to-love-ru-trouble-bd-to-love-ru-trouble-bd-2009.jpg)
[Cô Gái Lạ 2](phim-bo/co-gai-la-2_6495/)To LOVE Ru Trouble BD 2009 [](phim-le/dan-ong-thoi-chien_2403/)
![ Đàn Ông Thời Chiến](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/dan-ong-thoi-chien-everyman-s-war-2009.jpg)
[Đàn Ông Thời Chiến](phim-le/dan-ong-thoi-chien_2403/)Everyman's War 2009 [](phim-le/ngoai-vong-phap-luat_3656/)
![ Ngoài Vòng Pháp Luật](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ngoai-vong-phap-luat-outlaw-2007.jpg)
[Ngoài Vòng Pháp Luật](phim-le/ngoai-vong-phap-luat_3656/)Outlaw 2007 [Bản Đẹp](phim-le/ke-ngoai-lai_3995/)
![ Kẻ Ngoại Lai](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ke-ngoai-lai-el-gringo-2012.jpg)
[Kẻ Ngoại Lai](phim-le/ke-ngoai-lai_3995/)El Gringo 2012 [](phim-le/ban-tay-ngoai-cam_5571/)
![ Bàn Tay Ngoại Cảm](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ban-tay-ngoai-cam-psychometry-2013.jpg)
[Bàn Tay Ngoại Cảm](phim-le/ban-tay-ngoai-cam_5571/)Psychometry 2013 [38/38 speaker](phim-bo/ngoai-tinh_6532/)
![ Ngoại Tình](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ngoai-tinh-today-tv-2012.jpg)
[Ngoại Tình](phim-bo/ngoai-tinh_6532/)Today TV 2012 [speaker](phim-bo/ngoai-tinh_6570/)
![ Ngoại Tình](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ngoai-tinh-my-happy-home-2010.jpg)
[Ngoại Tình](phim-bo/ngoai-tinh_6570/)My Happy Home 2010 [Bản Đẹp speaker](phim-le/ngoai-cam_6897/)
![ Ngoại Cảm](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ngoai-cam-the-second-sight-2013.jpg)
[Ngoại Cảm](phim-le/ngoai-cam_6897/)The Second Sight 2013 [24/24 speaker](phim-bo/ngoai-vong-phap-luat_7734/)
![ Ngoài Vòng Pháp Luật](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/ngoai-vong-phap-luat-vtc9-2014.jpg)
[Ngoài Vòng Pháp Luật](phim-bo/ngoai-vong-phap-luat_7734/)VTC9 2014 [](phim-le/anh-chang-ngoai-hanh-tinh-paul_965/)
![ Anh Chàng Ngoài Hành Tinh Paul](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/anh-chang-ngoai-hanh-tinh-paul-paul.jpg)
[Anh Chàng Ngoài Hành Tinh Paul](phim-le/anh-chang-ngoai-hanh-tinh-paul_965/)Paul 2011 [Tập 2](phim-bo/nguoi-ngoai-toc_7819/)
![ Người Ngoại Tộc](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/nguoi-ngoai-toc-outlander-season-1-2014.jpg)
[Người Ngoại Tộc](phim-bo/nguoi-ngoai-toc_7819/)Outlander Season 1 2014 [18/18 speaker](phim-bo/lang-nghe-tieng-long_5538/)
![ Lắng Nghe Tiếng Lòng](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/lang-nghe-tieng-long-i-hear-your-voice-2013.jpg)
[Lắng Nghe Tiếng Lòng](phim-bo/lang-nghe-tieng-long_5538/)I Hear Your Voice 2013 [29/29](phim-bo/thien-ngoai-phi-tien_1239/)
![ Thiên Ngoại Phi Tiên](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/thien-ngoai-phi-tien-the-little-fairy-2010.jpg)
[Thiên Ngoại Phi Tiên](phim-bo/thien-ngoai-phi-tien_1239/)The Little Fairy 2010 [03/16](phim-bo/cuu-vi-ho-ngoai-truyen_1927/)
![ Cửu Vĩ Hồ Ngoại Truyện](http://cdn.phim3s.net/images/films/thumb/cuu-vi-ho-ngoai-truyen-forbidden-love-2004.jpg)
[Cửu Vĩ Hồ Ngoại Truyện](phim-bo/cuu-vi-ho-ngoai-truyen_1927/)Forbidden Love 2004 [2](search/ong-ngoai-va-chau-gai/page-2/) [3](search/ong-ngoai-va-chau-gai/page-3/) [4](search/ong-ngoai-va-chau-gai/page-4/) [5](search/ong-ngoai-va-chau-gai/page-5/)... [16](search/ong-ngoai-va-chau-gai/page-16/) [Next](search/ong-ngoai-va-chau-gai/page-2/)

WARC-Truncated: length

Set-Cookie: __cfduid=d6581221de1f03b82ab1033115dde4b9d1438377822; expires=Sat, 30-Jul-16 21:23:42 GMT; path=/; domain=.phim3s.net; HttpOnly

Server: cloudflare-nginx


markdown: **...các bộ phim mới và hot nhất hiện nay.Phimmoi24h.net luôn cập nhật Xem Phim Online, phim trực tuyến hd chất lượng cao, phim truyền hình Todaytv, thvl, vtv, htv, sctv trọn bộ, phim chiếu rạp, phim bộ mới nhất,phim hài, hành động** [để để mang đến cho các bạn những bộ](http://phimmoi24h.net/phim-moi-cap-nhat/) **phim mới** [, võ thuật,](http://phimmoi24h.net/phim-hanh-dong/) **phim hành động** [, các thể loại](http://phimmoi24h.net/phim-bo/) **phim bộ** [, tình cảm cực lôi cuốn và hấp dẫn nhất. Đặc biệt website rất thân thiện với người dùng và hạn chế tối đa các quảng cáo gây khó chịu khi](http://phimmoi24h.net/phim-tam-ly/) *phim tâm lý* **xem phim**. Chúc các bạn xem phim vui vẻ.

Vary: Accept-Encoding,Cookie,User-Agent

Cache-Control: private, must-revalidate


markdown:
Tình dục là câu chuyện muôn đời của nhân loại. Tình dục học xuất hiện trước khi con người bước vào văn minh, và được truyền tụng lại từ hàng nghìn năm trước chứng tỏ tiền nhân khá hiểu biết về cuộc sống phòng the và có đủ năng lực để nâng nó lên hàng… nghệ thuật.
Dưới đây là hình ảnh các tư thế quan hệ vợ chồng, dạy cách làm tình, tư thế làm tình, tư thế quan hệ tình dục lần đầu tiên.
**Tư thế quan hệ vợ chồng“Cái móc”:**
- Trong tư thế này, người nam và người nữ sẽ nằm nghiêng quay mặt vào nhau. Đây là một tư thế khá dễ chịu và thoải mái cho cả hai ngươi.
- Người nữ co một chân và đặt một chân lên hông người nam trong khi chân kia duỗi thẳng. Người nam nằm đối diện, co một chân và đặt lên chân duỗi của người nữ sao cho hình dáng tạo ra giống một chiếc móc câu.
- Cả hai có thễ dùng tay ôm choàng lấy nhau để tao được sự thân mật và nồng nàn hơn.
- Với tư thế này, cả hai đều không tốn nhiều sức nên có thể duy trì “cuộc vui” lâu hơn bình thường.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Cửa hậu”:**
- Người nữ vẫn trong tư thế nằm nghiêng và thả lỏng toàn thân.
- Người nam nằm phía trên, chống hai tay xuống giường làm điểm tựa
- Phần hông người nữ nên hơi uốn cong xuống phía mặt giường, trong khi phần trên thân người vẫn trong tư thế nghiêng. Tư thế này sẽ tạo ra những xúc cảm rất diệu kì và mới lạ.
- Người nam có thể đặt tay lên vai người nữ làm điểm tựa để tăng thêm sức mạnh cho dương vật khi vào âm đạo.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Hợp nhất tình yêu”:**
- Người nữ nằm nghiêng mình trên giường.
- Người nam nằm phía sau lưng người nữ.
- Trong khi quan hệ, người nam dễ dàng dùng tay vuốt ve, mơn trớn toàn thân người nữ để tăng sự kích thích cho bạn đời.
- Người nam cũng có thể hôn nhẹ lên vai, cổ, tóc người nữ như những biểu hiện của một tình yêu nồng nàn, say đắm và cùng nàng tiến đến thiên đường.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Tách tre”:**
- Vị trí của chân rất quan trọng trong tư thế này. Người nữ sẽ nằm nghiêng, người nam nằm phía sau và đưa một chân cìủa mình vào giữa hai chân người nữ.
- Người nữ nhấc một chân lên cao trong khi một chân duỗi thẳng.
- Người nữ nên đặt mình lên một chiếc gối để tránh làm ảnh hưởng tới cột sống.
**Tư thế “Vũ khúc hân hoan”:**
- Người nam chống một tay trên giường để đỡ lấy thân người.
- Người nữ nằm nghiêng và co hai chân lại sao cho đầu gối chạm ngực.
- Tay còn lại của người nam đặt lên hông người nữ làm điểm tựa cho dương vật vào .
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Kéo đàn Mandolin”:**
- Người nữ sẽ nằm nghiêng trong tư thế này
- Người nam tiến đến từ phía sau trong khi một chân co lên, một chân duỗi ra.
- Người nam di chuyển theo động tác kéo dây đàn. Dùng hai tay chống xuống giường làm điểm tựa.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Hòn Phu Thê”**
- Người nam trong tư thế quỳ ngồi, nghiêng người ra phía sau và dùng hai tay chống xuống giường là điểm tựa.
- Người nữ ngồi lên đùi người nam, đặt hai chân phía ngoài người nam và cũng trong tư thế nghiêng người về phía sau. Người nữ cũng nên đặt hai tay lên đùi người nam làm điễm tựa.
- Để tăng thêm sự kích thích cũng như tạo thêm sự mới mẻ, người nữ có thế áp dụng kĩ thuật “tới lui” nhưng có thể lui hơi sâu xuống hơn bình thường.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “thuyền trôi”**
- Người nam nằm ngửa và thả lỏng trên giường, duỗi hai chân thẳng. Người nữ phía trên, quay ngược lại với người nam và khom thân người sát xuống phía dưới chân người nam.
- Người nữ sau khi đặt dương vật vào âm đạo có thế sử dụng kĩ thuật di chuyển tới – lui. Nếu thích, người nữ có thể dung tóc và ngực cọ xát lên phần chân người nam. Từ đó sẽ có thể tăng thêm phần kích thích cho chàng.
- Cả hai nên thả lỏng cơ thể. Trong khi người nữ đang di chuyển, người nam nên vuốt ve vào phần đùi hoặc mông nàng để khích lệ nàng hơn nữa
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Ngã ba đường”**
- Người nam sẽ ngồi dựa lưng lên trên một chiếc ghế trong khi người nữ ngồi trên đùi người nam, quay lưng lại và đặt cho dương vật vào đúng vị trí cuả âm đạo.
- Vì tư thế này hơi khó và có phần hơi nguy hiểm nên người nam nên dung tay bám vào hông người nữ để giữ chặt nàng và cũng để hỗ trợ nàng trong khi di chuyển.
- Người nữ nên co hai chân ra phía sau và đặt lên ghế phía hai bên hông người nam. Như thế sẽ làm âm đạo co lại và tăng áp lực lên dương vật nên sẽ gia tăng thêm sự ma xát và kích thích giữa hai bộ phận.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Đóng mở”:**
- Trong tư thế này, người nam chỉ việc nằm ngửa, duỗi thẳng chân và khép lại. Để toàn thân thả lỏng, thoải mái và tận hưởng niềm vui sắp đến.
- Người nữ ở phía trên, quỳ hai gối xuống giường hoặc ghế sofa và đặt bên ngoài người nam, hai tay chống phía trên ngang với đầu của người nam sao cho phần ngực hai người cọ sát vào nhau.
- Người nam có thể dung tay hỗ trợ nàng trong khi nàng di chuyển hay vuốt ve phần mông nàng để tăng thêm cảm giác cho nàng, hoặc cũng có thể áp dụng cả hai cùng lúc.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Tháp Eiffel”:**
- Trong tư thế này, người nam nằm ngửa, hai đầu gối hơi co lên và khép chặt lại.
- Người nữ ngồi bên trên, quay lưng ngược với người nam và dang hai chân ra bên ngoài than mình người nam.
- Tuy vậy, người nữ cũng có thể khép hai chân mình lại sát với hai chân người nam để tạo thêm sự khác biệt trong khi di chuyễn lên xuống.
- Người nữ cũng có thể dùng tay vuốt ve phần chân người nam hoặc dùng làm điểm tựa cho việc di chuyển.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Ngựa về ngược”**
- Người nam nằm ngửa và người nữ ngồi phía trên trong tư thế quay lưng lại với người nam.
- Người nữ chống hai tay xuống dưới tại điểm tựa trong lúc di chuyển và có thể dung hai chân kẹp chặt thân mình của người nam.
- Với tư thế này của người nữ, nàng có thể áp dụng kĩ thuật di chuyển tới lui là thuận tiện và hiệu quả nhất.
**Tu the quan he vo chong “Tam giác vàng Becmuda”**
1. Trong tư thế này, người nam nằm phía dưới nên dung một chiếc gối để kê lấy phần cổ và đầu cho thoải mái.
2. Người nữ ngồi quay lưng lại với người nam, nghiêng người ra phía sau, và dung hai tay chống xuống giường làm điểm tựa.
3. Việc hai người trong tư thế ngược nhau như thế này sẽ đem lại những cảm xúc tình dục khác biệt và có phần mãnh liệt hơn
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Bước nhảy Kanguru”:**
1. Với tư thế này, người nữ vẫn giữ cho mình được thế chủ động hoàn toàn. Hơn nữa trong tư thế này, dương vật người nam có thể cọ xát gần hơn với điểm G-Spot của người nữ khi nàng di chuyển lên xuống. Do đó sẽ tạo ra khoái cảm cho người nữ rất nhanh.
2. Người nam nên dung tay bám vào phẩn hông phía sau của nàng để giúp nàng trong di chuyển.
3. Người nữ trong tư thế ngồi bên trên và bám hai tay xuống hai vai người nam trong khi chàng giơ hai chân lên cao
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Nữ tướng ra trận”:**
1. Với tư thế này, dường vật của người nam sẽ gặp một chút khó khăn khi tiếp xúc với âm đạo. Vì thế người nữ nên nhìn phản ứng của người nam trước khi đưa dương vật của người nam vào.
Người nữ nằm bên trên và nên dung tay hoặc khuỷu tay chống xuống giường để giảm bớt sức nặng.
2. Người nam co hai chân lên và có thể quẩn ngang hông người nữ.
3. Người nữ nên hơi dang hai đầu gối ra để tạo thêm khoảng trống cho sự tiếp xúc giữa hai bộ phận sinh dục cũng như tạo sự thoải mái hơn cho hai người trong lúc di chuyển.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Bướm trắng”:**
1. Người nam nằm ngửa và kê đầu lên một chiếc gối. Người nam có thể dung tay vịn vào phần đùi người nữ để cho dương vật vào sâu hơn.
Người nữ ngồi lên trên, nghiêng thân người ra phía sau, và nên dung hai tay chống xuống giường làm điểm tựa.
2. Cũng giống như những tư thế mà người nữ ở phía trên, kiểu này người nữ cũng sẽ làm chủ được những di chuyển cũng như cảm giác của mình.
**Tư thế quan hệ tình dục vợ chồng “Chuyến tàu đêm”:**
1. Người nữ đặt hai chân trên sàn và ngồi bên trên người nam theo hướng quay lưng lại.
2. Kỹ thuật “Lên-xuống-tới-lui” cũng có thể áp dụng với tư thế này. Người nữ cũng nên đưa hai tay ra và bám vào phần đùi người nam để giữ thăng bằng.
3. Người nam có thể giúp nàng một tay bằng cách đặt tay lên lưng hoặc hông nàng để tăng thêm sức mạnh trong việc di chuyển của nàng.
**Tư thế quan hệ tình dục vợ chồng “Bây giờ và mãi mãi”:**
1. Người nữ nằm bên trên người nam và đặt hai chân mình bên trong hai chân người nam.
2. Tư thế này sẽ tạo ra sự thân mật hơn bởi sự gần gũi giứa thân thể hai người. Cả hai có thể mơn trớn nhau dễ dàng cũng như trao cho nhau những nụ hôn nồng ấm.
3. Người nữ sẽ nằm sát trên than mình người nam và nên có những bước di chuyển nhẹ nhàng, tình tứ.
**Tư thế quan hệ tình dục “Ếch ngồi đáy giếng”:**
1. Với tư thế này, người nam nằm ngửa, hai chân hơi nhấc lên và dang rộng.
Vì khi hai chân người nam dang ra, người nữ có thể ngồi vào đúng vị trí theo hình dáng ngồi của con ếch. trong việc việc đưa âm đạo vào đúng vị trí của dương vật. Người nữ có thể dùng tay để trợ giúp trong việc đưa dương vật vào âm đạo trong công đoạn này.
Người nam nên dùng tay vuốt ve, mơn trớn phần lưng, hông của người nữ. Như thế sẽ giúp nàng tăng thêm hưng phấn.
**Tư thế quan hệ tình dục “Vuông góc”:**
1. Người nam nằm ngửa và dùng tay bám vào hông người nữ để trợ giúp nàng trong di chuyển.
2. Người nữ ngồi bên trên và vuông góc với người nam. Nàng có thể đưa hai tay ra phía sau và bám vào phần đùi người nam làm điểm tựa.
3. Người nữ có thể áp dụng những kỹ thuật di chuyển trong tư thế “Phụ nữ vùng lên” cho tư thế này.
**Tư thế quan hệ tình dục “Mèo hoang”:**
1. Một chiếc gối sẽ rất quan trọng trong việc giúp đỡ lấy phần lưng của người nam, cũng như tạo ra thêm sự thoải mái cho cả hai. Tốt hơn bạn nên chuẩn bị thêm một hoặc hai chiếc gối phụ nữa.
2. Người nữ nằm bên trên, đưa một chân lên phía trước và đặt bên ngoài, trong khi chân còn lại đặt giữa hai chân của người nam.
3. Người nam có thể dùng tay đặt trên phần mông người nữ để trợ giúp nàng trong việc di chuyển tới lui.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Phụ nữ vùng lên”**
1. Người nam sẽ nằm ngửa và kê đầu lên một chiếc gối.
2. Người nữ ở bên trên và có thể chống tay hoặc khuỷu tay xuống giường.
3. Tuy là “phụ nữ vùng lên” nhưng người nam có thể “gỡ gạc” lại chút đỉnh bằng cách dùng tay bám vào phần hông người nữ để đưa thân nàng di chuyển lên xuống sao cho nhịp nhàng và đều đặn.
4. Với tư thế này nên sử dụng kỹ thuật “Lên-xuống-tới-lui” và cứ lặp lại như thế.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Tiến về phương nam”:**
1. Người nam sẽ nằm ngửa trên giường trong khi người nữ cưỡi bên trên theo hướng ngược lại.
2. Người nữ có thể chống tay hoặc khuỷu tay và đầu gối sao cho cân bằng với người nam và để giảm bớt sức nặng cho người nam.
3. Khi mọi thứ đã vào vị trí, người nữ di chuyển thân mình tới lui, nhẹ nhàng, đều đặn để bắt đầu “cuộc hành trình tiến về phương nam”.
**Tư thế quan hệ tình dục “Sao băng”**
1. Người nam sẽ nằm trên giường. Tuy nằm toàn thân trên giường sẽ thoải mái, nhưng người nam hãy thử nâng thân mình lên một chút bằng cách chống hai khuỷu tay xuống giường. Như thế sẽ tạo ra được những cảm giác thú vị hơn nhiều.
2. Người nữ sẽ ngồi bên trên và đặt hai chân bên ngoài người nam.
Tùy vào vị trí lúc quan hệ, người nữ nên có những động tác như lên xuống, hoặc sàng sê để duy trì cuộc vui.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Băng đèo vượt núi”:**
- Người nữ cũng trong tư thế quỳ sấp người, chống hai khuỷu tay xuống giường.
- Người nam chống chân trên giường và đưa dương vật vào từ phía trên.
- Người nam có thể chống một tay xuống giường hoặc đặt trên vai người nữ làm điểm tựa.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “thủy triều lên cao”**
- Người nữ nằm sấp trên giường, dùng một chiếc gối để nâng đỡ phần cổ và đầu.
- Người nữ đặt hai chân bên trong người nam và co ngược lên. Người nam đặt hai chân mình ra phía ngoài.
- Người nam cũng nên chống hai tay hoặc khuỷu tay xuống giường làm điểm tựa trong khi di chuyển.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Mở nút chai”:**
- Người nữ nằm nghiêng người trên ghế, chống khuỷu tay lên ghế. Người nam ở phía sau, chống hai tay lên ghế làm điểm tựa
- Người nữ khép hai chân lại để tăng áp lực lên dương vật cũng như tăng độ ma sát thêm cho hai bộ phận sinh dục.
- Người nam đứng phía sau sao cho đưa dương vật vào một cách thoải mái nhất.
**Tư thế quan hệ tình dục “Kéo pháo lên đồi”:**
- Người nữ nằm sấp trên 1 chiếc ghế dài.
- Người nam ở phía sau, chống hai tay lên thành ghế bên hông người nữ làm điểm tựa.
- Chân của cả hai đều đặt xuống dưới sàn.
- Người nam nên áp dụng kĩ thuật di chuyển thật nhẹ nhàng sao cho cả hai thấy thoải mái nhất
**Tư thế quan hệ vợ chồng“Phá núi”:**
- Tư thế này cũng tương tự tư thế “Thiên đường tình yêu” nhưng khác ở chỗ người nữ sẽ nằm kê mình trên một chiếc ghế.
- Người nam quỳ phía sau và dùng tay bám hoặc vuốt ve lên thân mình người nữ.
- Người nam dùng hai chân kẹp chặt hai đầu gối người nữ lại để tăng sự co xát và kích thích hơn trong lúc di chuyển.
**Tư thế quan hệ tình dục “Con sóng tình yêu”:**
- Người nữ nằm sấp sát xuống giường, duỗi chân thẳng và đặt hai tay lên chiếc gối.
- Người nam nằm phía trên, chống hai tay xuống làm điểm tựa.
- Để tăng thêm phần lãng mạn và nồng nàn cho hai người, người nam có thể chống hai khuỷu tay xuống và tặng cho nàng thêm những nụ hôn ngọt ngào.
**Tư thế quan hệ vợ chồng “Không chiến”:**
- Người nữ cũng trong tư thế chống tay hoặc khuỷu tay xuống giường.
- Người nam quỳ phía sau, dùng tay bám vào hông người nữ và nhấc nàng lên.
- Việc này có thể một số người nam sẽ gặp chút khó khăn vì sẽ gây mỏi tay và dễ mất sức nhưng nếu thực hiện thương xuyên sẽ quen rất nhanh.
- Khi người nam đang di chuyển, người nữ nên khóa ngược hai chân để bám vào người nam cũng như để hỗ trợ thêm cho chàng.
## Ý kiến bạn đọc [ 0 ]
## Đăng nhận xét

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE


markdown:
Để có thể viết lời bình cho album này, bạn cần Đăng nhập
Bạn cần phải đăng nhập để sử dụng chức năng này.
## Bình luận
(0)
Để có thể viết lời bình cho album này, bạn cần Đăng nhập

Server: Apache

Set-Cookie: SESSafa875ae2251b36adda3f248cc56d029=2dfq3ogn0nohaj8iequlmbbfv6; expires=Mon, 24-Aug-2015 00:57:53 GMT; path=/; domain=tamtay.vn


markdown:
Quí khách thân mến!
Được thành lập từ năm 2007, Công ty CP DV DL & TM SAO Á CHÂU (ASIA STAR TRAVEL) là một trong những Công ty lữ hành uy tín, chất lượng tại Việt Nam.
Với ưu thế Ban lãnh đạo Công ty là những người có kinh nghiệm & kiến thức nhiều năm trong ngành du lịch, đội ngũ nhân viên của DL SAO Á CHÂU trẻ, sáng tạo, yêu nghề, đội ngũ hướng dẫn viên năng động, nhiệt tình, chuyên nghiệp. DL SAO Á CHÂU đã dần chiếm ưu thế và giành được niềm tin từ phía khách hàng ở hầu hết các dịch vụ mà DL SAO Á CHÂU cung cấp, nhất là về những chương trình Tour du lịch CAMPUCHIA, THÁI LAN.
Hoạt động kinh doanh chính của DL SAO Á CHÂU là chú trọng khai thác những sản phẩm du lịch Việt Nam như: giới thiệu những nét độc đáo của văn hóa lịch sử, nghệ thuật Việt Nam, khám phá những thắng cảnh thiên nhiên Việt Nam, du lịch sinh thái, mở rộng các loại hình du lịch mới đáp ứng được nhu cầu ngày càng đa dạng của du khách như: du lịch lặn biển, đi xe đạp xuyên Việt, nghỉ dưỡng,.. Đồng thời, DL SAO Á CHÂU còn quan tâm nối kết những sản phẩm du lịch trong khu vực Đông dương (Việt - Lào - Campuchia), các nước Châu Á: Trung Quốc, Singapore, Malaysia, Thái Lan, … đặc biệt chương trình kết hợp du lịch & thăm thân nhân tại Hoa Kỳ hàng tháng đã tạo ra một loạt các chương trình du lịch hấp dẫn với chất lượng dịch vụ và sự phục vụ tốt nhất dành cho du khách.
Ngoài ra, DL SAO Á CHÂU còn có các dịch vụ khác như: đưa đón khách sân bay, hướng dẫn Visa xuất nhập cảnh … Đặc biệt, DL SAO Á CHÂU còn là Đại lý chính thức của hầu hết các hãng hàng không lớn như: Vietnam Airline, Japan, Eva, SIN, Thái, Asiana, Korean Air … Đội ngũ nhân viên phòng vé chuyên nghiệp, tận tình, tư vấn miễn phí tìm đường bay hợp lý, giao vé tận nơi 24/7.
LĨNH VỰC HOẠT ĐỘNG KINH DOANH
- Du lịch nước ngoài.
- Du lịch nội địa.
- Du lịch MICE (Meeting, Incentive, Conference and Event).
- Dịch vụ BTS (Business Travel Service).
- Dịch vụ đặt vé máy bay quốc tế & quốc nội.
- Hướng dẫn Visa, đưa đón khách sân bay.
- Dịch vụ cho thuê xe.
LIÊN HỆ
THẠCH SARI - 093 3456 919
CÔNG TY CP DV DL & TM SAO Á CHÂU
ASIA STAR TRAVEL – YOUR CUSTOMIZED QUALITY TOURS
Adress: 47 Vinh Hoi st, ward 4, Dist.4, HCMC,VN.
Tel: 84-8 6261 9397 / 96 Fax: 84-8-3940 6660
Email: sales@asiastartravel.com.vn Web: www.asiastartravel.net
Yahoo chat: thach_sari@yahoo.com Skype: thsari

Server: nginx

X-Powered-By: PleskLin


markdown:
[http://ffn.com/security-updates](http://ffn.com/security-updates)
|
|
## Search the Help Pages
## Contact Us
If you want to reach someone in Marketing, Public Relations, Business Development or other Corporate Business
|
|
## Top Questions
|
|
## Search the Help Pages
## Contact Us
If you want to reach someone in Marketing, Public Relations, Business Development or other Corporate Business
|
|
## Top Questions

P3P: CP="DSP LAW"

Connection: Keep-Alive


markdown:
Trang chủ | Nhà đất hải phòng | Xây dựng - kiến trúc | Phong thủy | Tư vấn luật | Liên hệ | Rss
Siêu thị nhà đất hải phòng
Email: admin@sieuthinhadathaiphong.com
(Website đang trong quá trình chạy thử nghiệm, chờ cấp phép.)
thiet ke web hai phong mua đồ phong thủy hải phòng|bán đồ phong thủy hải phòng mua ban nha hai phong nhà đất hải phòng mua nha hai phong bán nhà hải phòng|chuyển nhà | chuyển nhà giá rẻ | chuyển nhà hà nội | dịch vụ chuyển nhà | chuyển nhà bắc nam | cho thuê xe tải | chuyển nhà trọn gói | chuyển nhà trọn gói giá rẻ | chuyển văn phòng | chuyển văn phòng trọn gói

Cache-Control: private

X-Powered-By-Plesk: PleskWin


markdown:
# Bài giảng: "Phương pháp số"
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:122
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
lượt xem 165
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100706/trungtrancbspkt/80x100/6961345478052.jpg)
##
Bài giảng: "Phương pháp số"
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Sách trình bày các phương pháp tính gần đúng tích phân, đạo hàm, nghiệm phương trình vi phân, phương pháp số trong đại số tuyến tính, phép nội suy và phép hồi quy… Do sách giành cho khối ngành kỹ thuật nên thiếu 1 phần quan trọng đối với sinh viên Vật Lý: phương pháp mô phỏng Monte – Carlos
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Bài giảng: "Phương pháp số"
- HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG ------- ------- BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Biên soạn : Ths. PHAN THỊ HÀ Ts. PHAN ĐĂNG CẦU Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2006
- Giới thiệu môn học GIỚI THIỆU MÔN HỌC I. GIỚI THIỆU CHUNG Phương pháp số là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải các bài toán (chủ yếu là gần đúng) bằng cách dựa trên những dữ liệu số cụ thể và cho kết quả cũng dưới dạng số. Nói gọn hơn, phương pháp số như bản thân tên gọi của nó, có nghĩa là phương pháp giải các bài toán bằng những con số cụ thể. Ngày nay phần lớn các công việc tính toán đều được thực hiện trên máy tính. Tuy vậy thực tế chứng tỏ rằng, việc áp dụng các thuật toán và phương pháp tính toán khác nhau có thể cho tốc độ tính toán và độ chính xác rất khác nhau. Lấy ví dụ đơn giản như tính định thức của ma trận chẳng hạn, nếu tính trực tiếp theo định nghĩa thì việc tính định thức của một ma trận vuông cấp 25 cũng mất hàng triệu năm (ngay cả với máy tính hiện đại nhất hiện nay); trong khi đó nếu sử dụng phương pháp khử Gauss thì kết quả nhận được gần như tức thời. Như vậy, phương pháp số là công cụ không thể thiếu trong các công việc cần thực hiện nhiều tính toán với tốc độ tính toán nhanh và độ chính xác cao như vật lý, điện tử viễn thông, ... và dĩ nhiên là tất cả các ngành và mọt lĩnh vực đều cần đến là công nghệ thông tin. Phương pháp số được nghiên cứu từ rất lâu và cho đến nay những thành tựu đạt được là một khối lượng kiến thức đồ sộ được in trong nhiều tài liệu sách, báo... Tuy nhiên, môn học "Phương pháp số" chỉ nhằm cung cấp những kiến thức căn bản nhất về phương pháp số. Với lượng kiến thức này sinh viên có thể áp dụng vào giải quyết những bài toán thông thường trong thực tế và có khả năng tự tìm hiểu để nâng cao kiến thức cho mình khi gặp các vấn đề phức tạp hơn. II. MỤC ĐÍCH Môn học phương pháp số cung cấp cho sinh viên kiến thức căn bản nhất về một số phương pháp giải gần đúng trên dữ liệu số . Tạo cơ sở để học tốt và nghiên cứu các nghành khoa học kỹ thuật nói chung và Công nghệ thông tin nói riêng. Góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư duy logic, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm Góp phần xây dựng thế giới quan khoa học và tác phong khoa học cần thiết cho người kỹ sư tương lai. III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu một số phương pháp cơ bản nhất của phương pháp số, được ứng dụng nhiều trong thực tế như các phương pháp số trong đại số tuyến tính, bài toán nội suy, tìm nghiệm gần đúng các phương trình phi tuyến, tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải gần đúng một số dạng của phương trình vi phân... Tìm hiểu các lĩnh vực ứng dụng của các phương pháp trong thực tế. Nghiên cứu cách cài đặt các thuật toán trên máy tính. 3
- Giới thiệu môn học IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để học tốt môn học này, sinh viên cần lưu ý những vấn đề sau: 1. Kiến thức cần trước: - Sinh viên phải có kiến thức cơ bản về toán học cao cấp. - Thành thạo ít nhất một ngôn ngữ lập trình. Đặc biệt trong cuốn sách này đã sử dụng ngôn ngữ lập trình C để mô tả thuật toán, vì vậy sinh viên phải nắm được ngôn ngữ lập trình C. 2. Thu thập đầy đủ các tài liệu: Giáo trình Phương pháp số. Phan Đăng Cầu, Phan Thị Hà, Học viện Công nghệ BCVT, 2002. Nếu cần sinh viên nên tham khảo thêm: - Giải tích số. Phạm Kỳ Anh, nhà xuất bản đại học Quốc Gia Hà Nội, 1966. - Phương pháp tính. Tạ Văn Đỉnh, Nhà xuất bản Giáo dục - 1995. - Phương Pháp tính. Dương Thuỳ Vỹ, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2001. 3. Đặt ra mục tiêu, thời hạn cho bản thân: Đặt ra các mục tiêu tạm thời và thời hạn cho bản thân và cố gắng thực hiện chúng Xây dựng mục tiêu trong chương trình nghiên cứu. 4 Nghiên cứu và nắm những kiến thức cốt lõi: Sinh viên nên đọc qua sách hướng dẫn học tập trước khi nghiên cứu bài giảng môn học và các tài liệu tham khảo khác. 5. Tham gia đầy đủ các buổi hướng dẫn học tập: Thông qua các buổi hướng dẫn học tập, giảng viên sẽ giúp sinh viên nắm được nội dung tổng thể của môn học và giải đáp thắc mắc, đồng thời sinh viên cũng có thể trao đổi, thảo luận với những sinh viên khác về nội dung bài học. 6. Chủ động liên hệ với bạn học và giảng viên: Cách đơn giản nhất là tham dự các diễn dàn học tập trên mạng Internet, qua đó có thể trao đổi trực tiếp các vấn đề vướng mắc với giảng viên hoặc các bạn học khác đang online. 7. Tự ghi chép lại những ý chính: Việc ghi chép lại những ý chính là một hoạt động tái hiện kiến thức, kinh nghiệm cho thấy nó giúp ích rất nhiều cho việc hình thành thói quen tự học và tư duy nghiên cứu. 8. Học đi đôi với hành Học lý thuyết đến đâu thực hành làm bài tập ngay đến đó để hiểu và nắm chắc lý thuyết. Nói chung cuối mỗi chương, sinh viên cần tự trả lời các câu hỏi, bài tập. Hãy cố gắng vạch ra những ý trả lời chính, từng bước phát triển thành câu trả lời hoàn thiện. Liên hệ với các môn học khác và các vấn đề thực tế có liên quan để hiểu sâu hơn ý nghĩa của các phương pháp. Cài đặt các thuật toán bằng nhiều cách khác nhau, có sử dụng đồ họa để làm nổi bật các đặc trưng và kết quả của các thuật toán. Dùng đồ thị so sánh các phương pháp khác nhau cùng giải quyết một bài toán, phân tích những điểm yếu điểm mạnh của các thuật toán. Khi cài đặt thuật toán nếu có gì vướng mắc thì sinh viên có thể tham khảo thêm phần code của toàn bộ chương trình tương ứng đã được viết bằng ngôn ngữ lập trình C trong tài liệu: “Phương pháp số. Phan Đăng Cầu, Phan Thị Hà, Học viện Công nghệ BCVT, 2002”. 4
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số CHƯƠNG 1 SỐ XẤP XỈ VÀ SAI SỐ MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Sau khi nghiên cứu chương 1, yêu cầu sinh viên: 1. Hiểu được Phương Pháp Số là gì, vai trò và tầm quan trọng của Phương pháp số. 2. Hiểu được sai số tuyệt đối và sai số tương đối. 3. Nắm được cách viết số xấp xỉ. 4. Nắm được các qui tắc tính sai số. 5. Hiểu và biết cách đánh giá sai số tính toán và sai số phương pháp . 1.1. TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP SỐ 1.1.1. Phương pháp số là gì? Phương pháp số (numerical method) hay đôi khi còn được gọi là Phương pháp tính (Computational method), Toán học tính toán (Computational mathematics) hoặc Giải tích số (Numerical analysis) là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải gần đúng các bài toán bằng cách dựa trên những dữ liệu số cụ thể và cho kết quả cũng dưới dạng số. Nói gọn hơn, phương pháp số như bản thân tên gọi của nó, có nghĩa là phương pháp giải các bài toán bằng những con số cụ thể. Trong phương pháp số chúng ta thường quan tâm đến hai vấn đề: • Phương pháp để giải bài toán. • Mối liên hệ giữa lời giải số gần đúng và lời giải đúng, hay vấn đề sai số của lời giải. 1.1.2. Những dạng sai số thường gặp Khi thực hiện một bài toán bằng phương pháp số ta thường gặp những loại sai số sau đây: • Sai số trong việc mô hình hóa bài toán • Sai số phương pháp • Sai số của số liệu • Sai số tính toán Những sai số trên đây tổng hợp lại nhiều khi dẫn đến những lời giải quá cách xa so với lời giải đúng và vì vậy không thể dùng được. Chính vì vậy việc tìm ra những thuật toán hữu hiệu để giải các bài toán thực tế là điều rất cần thiết. 5
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số 1.2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI 1.2.1. Sai số tuyệt đối Trong tính gần đúng ta làm việc với các giá trị gần đúng của các đại lượng. Cho nên vấn đề đầu tiên cần nghiên cứu là vần đề sai số.Xét đại lượng đúng A và đại lượng gần đúng của nó là a. Ta nói a xấp xỉ A và viết a ≈ A. Trị tuyệt đối Δ a = | a-A | (1.1) được gọi là sai số tuyệt đối của a (khi dùng a để xấp xỉ A). Trong thực tế ta không biết được số đúng A, do đó nói chung sai số tuyệt đối không tính được. Vì vậy ta tìm cách ước lượng sai số tuyệt đối của a bằng số Ea>0 sao cho | a - A | ≤ Ea (1.2) Số dương Ea được gọi là sai số tuyệt đối giới hạn của a. Rõ ràng nếu Ea là sai số tuyệt đối giới hạn của a thì mọi E > Ea đều là sai số tuyệt đối giới hạn của a. Nếu sai số tuyệt đối giới hạn quá lớn so với sai số tuyệt đối thì nó không còn có ý nghĩa về phương diện sai số nữa. Trong những điều kiện cụ thể người ta cố gắng chọn Ea là số dương bé nhất có thể được thoã mãn (1.1). Nếu Ea là sai số tuyệt đối giới hạn của a khi xấp xỉ A thì ta quy ước viết: A = a ± Ea (1.3) với ý nghĩa của (1.1), tức là a - Ea ≤ A ≤ a + Ea (1.4) 1.2.2. Sai số tương đối Gọi Δa là sai số tuyệt đối của a khi dùng a để xấp xỉ A, khi đó đại lượng Δa δa = (1.5) |a| được gọi là sai số tương đối của a. Tuy nhiên một lần nữa ta thấy rằng A thường không biết, vì vậy người ta định nghĩa đại lượng Ea εa = (1.6) |a| là sai số tương đối giới hạn của a. Từ đây ta có Ea = | a| εa (1.7) Từ đây người ta thường viết A = a(1 ± εa) (1.8) Vì trong thực tế chúng ta chỉ có thể thao tác với các sai số giới hạn, do đó người ta thường gọi một cách đơn giản Ea là sai số tuyệt đối, εa là sai số tương đối. Đôi khi người ta biểu diễn sai số tương đối dưới dạng %. Ví dụ với a =10, Ea = 0.05, khi đó ta có εa = 0.05/10 = 0.5 %. 1.2.3. Chú thích: Sai số tuyệt đối không nói lên đầy đủ "chất lượng" của một số xấp xỉ, “chất lượng” ấy còn được phản ánh qua sai số tương đối. 6
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số 1.3. CÁCH VIẾT SỐ XẤP XỈ 1.3.1. Chữ số có nghĩa Một số viết dưới dạng thập phân có thể gồm nhiều chữ số, nhưng ta chỉ kể các chữ số từ chữ số khác không đầu tiên tính từ trái đến chữ số cuối cùng khác không phía bên phải là các chữ số có nghĩa. Chẳng hạn số 2.740 có 3 chữ số có nghĩa, số 0.02078 có 4 chữ số có nghĩa. 1.3.2. Chữ số đáng tin Mọi số thập phân đều có dạng a = ± α nα n −1...α1α 0 .α −1α −2 ...α − m = ± Σ αs10s Trong đó αs là những số nguyên từ 0 đến 9. Giả sử a là xấp xỉ của số A với sai số tuyệt đối là Δa. Nếu Δa ≤ 0.5*10s thì ta nói rằng chữ số αs là đáng tin (và như vậy các chữ số có nghĩa bên trái αs đều là đáng tin). Nếu Δa > 0.5*10s thì ta nói rằng chữ số αs là đáng nghi (và như vậy các chữ số bên phải αs đều là đáng nghi). Ví dụ. Số xấp xỉ a = 4.67329 với Δa = 0.004726. Ta có | Δa | ≤ 0.5 *10-2 do đó các chữ số đáng tin là: 4,6,7; các chữ số đáng ngờ là 3,2, 9. với Δa = 0.005726. Ta có | Δa | ≤ 0.5 *10-1 (nhưng | Δa | > 0.5 *10-2 ) do đó các chữ số đáng tin là: 4,6; các chữ số đáng ngờ là 7, 3, 2, 9. 1.3.3. Cách viết số xấp xỉ a. Kèm theo sai số Cách thứ nhất là viết kèm theo sai số như công thức (1.3) A = a ± Ea b. Mọi chữ số có nghĩa đều đáng tin Cách thứ hai là viết theo quy ước: mọi chữ số có nghĩa đều đáng tin; có nghĩa là sai số tuyệt đối giới hạn không lớn hơn một nửa đơn vị ở hàng cuối cùng. 1.3.4. Sai số quy tròn Trong tính toán với các con số ta thường làm tròn các số theo quy ước sau: nếu chữ số bỏ đi đầu tiên ≥ 5 thì thêm vào chữ số giữ lại cuối cùng một đơn vị, còn nếu chữ số bỏ đi đầu tiên < 5 thì để nguyên chữ số giữ lại cuối cùng. Giả sử a là xấp xỉ của A với sai số tuyệt đối giới hạn là E . Giả sử ta quy tròn a thành a' với sai số quy tròn tuyệt đối giới hạn là θ, tức là: | a' - a| ≤ θ. Ta có | a' - A| = | a' - a + a -A| ≤ | a' - a| + | a -A| ≤ θ + E Vậy có thể lấy θ +E làm sai số tuyệt đối giới hạn của a'. Như vậy việc quy tròn làm tăng sai số tuyệt đối giới hạn. 7
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số 1.4. CÁC QUY TẮC TÍNH SAI SỐ 1.4.1. Mở đầu Ta xét bài toán tổng quát hơn như sau: Xét hàm số u của 2 biến số x và y: u = f(x,y) Giả sử x là xấp xỉ của giá trị đúng X, y là xấp xỉ của giá trị đúng Y và ta coi u là xấp xỉ của giá trị đúng U = f (X,Y). Cho biết sai số về x và y, hãy lập công thức tính sai số về u. Cho biến x ta sẽ ký hiệu Δx = x - X là số gia của x, còn dx là vi phân của x. Theo định nghĩa về sai số tuyệt đối, ta có | Δx | ≤ Δ x Theo công thức vi phân của hàm nhiều biến ta có: ∂u ∂u du = dx + dy ∂x ∂y Từ đây ∂u ∂u Δu ≈ Δx + Δy ∂x ∂y Suy ra ∂u ∂u Δu = | | Δx +| | Δy (1.9) ∂x ∂y 1.4.2. Sai số của tổng Cho u = x + y Ta có ∂u ∂u = =1 ∂x ∂y Từ (1.9) suy ra Δu = Δx + Δy (1.10) Ta có quy tắc sau: Sai số tuyệt đối giới hạn của một tổng bằng tổng các sai số tuyệt đối giới hạn của các số hạng. Ghi chú. Xét trường hợp u = x - y và x, y cùng dấu. Lúc đó ta có δu = Δ u/|u| = ( Δ x + Δ y)/ |x-y| Ta thấy rằng nếu | x -y | rất bé thì sai số tương đối giới hạn rất lớn. Do đó trong tính toán người ta tìm cách tránh trừ những số gần nhau. 1.4.3. Sai số của tích Cho u = xy 8
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số Ta có ∂u ∂u = y, =x ∂x ∂y Từ (1.9) suy ra Δ u = |y| Δ x + |x| Δ y Do đó δu = Δ u/|u| = Δ x/|x| + Δ y/|y| = δx + δy Vậy δu = δx + δy (1.11) Ta có quy tắc sau: Sai số tương đối giới hạn của một tích bằng tổng các sai số tương đối giới hạn của các số hạng của tích. Xét trường hợp đặc biệt u = xn ta có δxn = n δx (1.12) 1.4.4. Sai số của thương Cho u = x/y Ta có ∂u 1 ∂u x = , = − 2 ∂x y ∂y y Từ (1.9) suy ra 1 x Δu = | |Δx + | 2 |Δy y y Ta có y y 1 x 1 1 Δ u / |u| = Δ u . | | = | | ( | | Δ x + | 2 | Δ y) = | | Δ x + | | Δ y = x x y y x y Suy ra: δxy = δx + δy (1.13) Ta có quy tắc sau: Sai số tương đối giới hạn của một thương bằng tổng các sai số tương đối giới hạn của các số hạng của thương. 1.4.5. Sai số của hàm bất kỳ Cho u = f(x1, x2,..., xn) Theo công thức vi phân của hàm nhiều biến ta có: ∂u ∂u ∂u du = dx1 + dx2 + ... + dxn ∂x1 ∂x 2 ∂x n 9
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số Từ đây ta có ∂u ∂u ∂u Δu ≈ Δx1 + Δx2 + ... + Δxn ∂x1 ∂x 2 ∂x n Suy ra ∂u ∂u ∂u Δu = | | Δ x1 +| | Δ x2 + ... + | | Δ xn (1.14) ∂x1 ∂x 2 ∂x n Ví dụ. Tính sai số tuyệt đối giới hạn và sai số tương đối giới hạn của thể tích hình cầu: V = (1/6)πd3 nếu cho đường kính d = 3.7 ± 0.05 cm và π = 3.14 ± 0.0016. Giải. Xem π và d là đối số của hàm V, áp dụng (1.12) và (1.13) ta có δV = δπ + 3δd (Hệ số 1/6 không ảnh hương đến sai số tương đối) δπ = 0.0016/3.14 = 0.0005 δd = 0.05/3.7 = 0.0135 Suy ra δV = 0.0005 + 3 * 0.0135 = 0.04 Mặt khác V = (1/6)πd3 = 26.5 cm3 Ta có Δ V = |V|*δV = 26.5*0.04 = 1.06 ≈ 1.1 cm3 V = 26.5 ± 1.1 cm3 1.5. SAI SỐ TÍNH TOÁN VÀ SAI SỐ PHƯƠNG PHÁP Như chúng tôi đã nhắc đến ở trên, khi giải một bài toán phức tạp ta phải thay bài toán đó bằng bài toán đơn giản hơn để có thể tính toán bằng tay hoặc bằng máy. Phương pháp thay bài toán phức tạp bằng một phương pháp đơn giản tính được như vậy gọi là phương pháp gần đúng. Sai số do phương pháp gần đúng tạo ra gọi là sai số phương pháp. Mặc dầu bài toán đã ở dạng đơn giản, có thể tính toán được bằng tay hoặc trên máy tính, nhưng trong quá trình tính toán ta thường xuyên phải làm tròn các kết quả trung gian. Sai số tạo ra bởi tất cả những lần quy tròn như vậy được gọi là sai số tính toán. Trong thực tế việc đánh giá các loại sai số, nhất là sai số tính toán nhiều khi là bài toán rất khó thực hiện. Để hiểu rõ hơn bản chất của sai số phương pháp và sai số tính toán ta xét ví dụ sau: Ta biết rằng với số x bất kỳ ta có x x2 xn ex = 1+ + + ... + +... 1! 2! n! Công thức này có thể dùng để tính giá trị ex . Tuy nhiên đây là tổng vô hạn, nên trong thực x x2 xn tế ta chỉ tính được tổng Sn = 1+ + + ... + , nghĩa là chúng ta đã dùng phương pháp gần 1! 2! n! đúng. Khi tính tổng Sn ta lại thường xuyên phải làm tròn, do đó ta lại gặp sai số khi tính toán Sn . Việc đưa ra một đánh giá về sai số tổng hợp của cả hai loại sai số trên là bài toán rất phức tạp. 10
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số 1.6. SỰ ỔN ĐỊNH CỦA MỘT QUÁ TRÌNH TÍNH TOÁN Xét một quá trình tính toán về lý thuyết có vô hạn bước để tính ra một đại lượng nào đó. Ta nói rằng quá trình tính là ổn định nếu sai số tính toán tức là sai số quy tròn tích lũy lại không tăng vô hạn. Nếu sai số đó tăng vô hạn thì ta nói quá trình tính là không ổn định. Rõ ràng nếu quá trình tính không ổn định thì không có hy vọng tính được đại lượng cần tính với sai số nhỏ hơn sai số cho phép. Để kiểm tra tính ổn định của một quá trình tính toán thường người ta giả sử sai số chỉ xảy ra tại một bước, các bước sau đó coi như không có sai số khác phát sinh. Nếu cuối cùng sai số tính toán không tăng vô hạn thì coi như quá trình tính là ổn định. 1.7. MỘT VÀI ĐIỀU VỀ MỐI QUAN HỆ GIỮA THỰC TẾ VÀ MÔ HÌNH Theo những điều vừa nói trên đây thì chúng ta luôn hiểu thực tế là tuyệt đối đúng, sai số chỉ xảy ra khi ta muốn mô hình hóa thực tế và tiến hành tính toán mô hình đó. Thực vậy, chúng ta có cảm giác rằng giới tự nhiên đang hoạt động một cách chính xác: hệ mặt trời đã có khoảng 5 tỷ năm tuổi, nhưng sự vận hành của nó có vẻ vẫn hoàn hảo: hàng ngày mặt trời mọc, mặt trời lặn đều theo quy luật. Cứ sau 365 ngày + 1/4 ngày thì quả đất quay đủ một vòng quanh mặt trời và hầu hết các vùng trên trái đất đều trải qua bốn mùa. Chúng ta có thể hình dung rằng chỉ cần mỗi năm sự vận hành của các hành tinh sai lệch đi chút ít thì trong hàng tỷ năm sai số tích lũy có thể sẽ gây nên những biến cố khôn lường! Tuy nhiên theo các nhà thiên văn thì sự vận hành của các hành tinh không tuyệt đối hoàn hảo như ta tưởng. Xét vị trí của mặt trời và trái đất chẳng hạn, theo lý thuyết thì nếu ngày hôm nay mặt trời đứng ở vị trí giữa bầu trời tính từ đông sang tây thì sau 24 giờ nữa nó cũng ở vị trí giữa bầu trời (tất nhiên là có thể chếch về phía nam nếu ta đang ở Việt nam). Nhưng trong thực tế không phải như vậy. Các nhà thiên văn đã không thể xây dựng được múi giờ một cách chính xác và nhất quán nếu dựa vào vị trí của mặt trời. Nói cụ thể hơn, nếu dựa vào vị trí mặt trời của năm nay làm múi giờ cho các vùng trên trái đất thì năm sau thời gian đó không còn thích hợp cho quỹ đạo của mặt trời nữa, mà có khác đi chút ít. Chính vì sự "đỏng đảnh" của mặt trời như vậy nên các nhà thiên văn đã đưa ra khái niệm mặt trời trung bình và thời gian trung bình. So với mặt trời trung bình và thời gian trung bình thì hàng năm mặt trời thật đi lệch trong khoảng thời gian từ -14,3 đến +16,3 phút. Tuy nhiên sở dĩ các sai số này không tích lũy từ năm này sang năm khác là vì các sai số giao động quanh vị trí trung bình và triệt tiêu lẫn nhau theo thời gian. Nghĩa là, không chỉ mô hình của chúng ta, mà ngay cả giới tự nhiên cũng có những sai số. Tuy nhiên các sai số trong giới tự nhiên đều có quy luật và thường triệt tiêu lẫn nhau, do đó không làm ảnh hưởng đến sự vận hành của các vật thể. BÀI TẬP Bài 1. Khi đo 1 số góc ta được các giá trị sau: a= 21o37’3”; b=1o10’ Hãy xác định sai số tương đối của các số xấp xỉ đó biết rằng sai số tuyệt đối trong phép đo là 1”. 11
- Chương 1: Số xấp xỉ và sai số Bài 2. Hãy xác định sai số tuyệt đối của các số xấp xỉ sau đây cho biết sai số tương đối của chúng: a) a= 13267 ; δa=0,1% b) b=2,32; δb=0,7% Bài 3. Hãy xác định số các chữ số đáng tin trong các số a,b với sai số như sau: a) a= 0,3941; Δ a=0,25.10-2 b) b=38,2543; Δ a= 0,27.10-2 Bài 4. Hãy xác định số những chữ số đáng tin trong các số a với sai số tương đối như sau: a) a=1,8921; δa=0,1.10-2 b) a=22,351; δa=0,1 Bài 5. Hãy qui tròn các số dưới đây( xem là đúng) với 3 chữ số có nghĩa đáng tin và xác định sai số tuyệt đối Δ và sai số tương đối δ của chúng: a) a= 2,514; b) 0,16152 c) 0,01204; d) –0,0015281 Bài 6. Hãy xác định giá trị của các hàm số dưới đây cùng với sai số tuyệt đối và sai số tương đối ứng với những giá trị của các đối số cho với mọi chữ số có nghĩa đều đáng tin. a) u=ln(x+y2); x=0,97; y=1,132 b) u=(x+y)2z; x=3,28; y=0,932; z=1,132 12
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: Sau khi nghiên cứu chương 1, yêu cầu sinh viên: 1. Hiểu và nắm được các phương pháp tìm nghiệm đúng, nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình tuyến tính. 2. Biết cách ứng dụng các phương pháp trên vào việc tính định thức của ma trận, tìm ma trận nghịch đảo, giải quyết các bài toán thực tế. 3. Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp 2.1. MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 2.1.1. Ma trận Cho ma trận chữ nhật A cấp m x n: a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n A= . . ... . am1 am2 ... amn ở đây aij là các số thực. Ma trận này có m hàng và n cột. Khi m = n ta có ma trận cấp nxn và được gọi tắt là ma trận vuông cấp n. Ma trận vuông cấp n mà mọi phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0, tức là aij = aji = 0 với i ≠ j, được gọi là ma trận đường chéo. Nếu ma trận đường chéo có aii = 1 thì ta gọi A là ma trận đơn vị và ta thường ký hiệu là E hoặc I. Ma trận vuông A được gọi là ma trận tam giác trên, nếu A có dạng a11 a12 ... a1n 0 a22 ... a2n A= . . ... . 0 0 ... ann 13
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính Tương tự, ma trận vuông A được gọi là ma trận tam giác dưới, nếu A có dạng: a11 0 ... 0 a21 a22 ... 0 A= . . ... . an1 an2 ... ann Ma trận chữ nhật AT cấp n x m được gọi là ma trận chuyển vị của ma trận A cấp m x n nếu: a11 a21 ... am1 a12 a22 ... am2 AT = . . ... . a1n a2n ... amn 2.1.2. Định thức của ma trận Trước khi đưa ra định nghĩa định thức của ma trận, chúng tôi giới thiệu khái niệm hoán vị chẵn, hoán vị lẻ của một tập hợp n số nguyên {1, 2, ... , n}. Cho α = (i1, i2,..., in) là một hoán vị của tập {1,2,...,n}. Ta xét tất cả các cặp (ik, ih), trong đó k < h. Nếu ik > ih thì ta gọi cặp (ik, ih) là cặp ngược, tức là các giá trị ik, ih được sắp xếp ngược với k,h. Nếu trong α số cặp ngược là chẵn thì ta gọi α là hoán vị chẵn, ngược lại thì ta gọi α là hoán vị lẻ. Với mỗi ma trận vuông A cấp n: a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n A= . . ... . an1 an2 ... ann tồn tại một số thực được gọi là định thức của ma trận A, ký hiệu là det A, được xác định bởi công thức: det A = ∑ s(i1, i2,..., in) a α 1i1 a 2i2 ...a nin (2.0) với α = (i1, i2,..., in) chạy trong tập tất cả các hoán vị của tập {1,2,...,n}, và 1 nếu α là hoán vị chẵn s(i1, i2,..., in) = -1 nếu α là hoán vị lẻ 14
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính Định thức của ma trận còn được ký hiệu là a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n A= . . ... . an1 an2 ... ann Với mỗi ma trận chữ nhật A cấp m x n bất kỳ ta có thể tính định thức của tất cả các ma trận con vuông cấp k, với k ≤ min (m, n). Nếu tồn tại một số r sao cho có một ma trận con cấp r có định thức khác 0, còn mọi ma trận con vuông cấp lớn hơn r đều bằng 0 thì ta nói rằng r là hạng của ma trận A. Các phép biến đổi sơ cấp sau đây không làm biến đổi hạng của ma trận: • Đổi chỗ 2 hàng hoặc 2 cột bất kỳ. • Nhân một hàng hay một cột bất kỳ với một số khác không. • Cộng các thành phần tương ứng của 2 hàng hoặc hai cột bất kỳ. Các phép biến đổi sơ cấp sẽ được sử dụng để tính định thức của ma trận và tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính. Ma trận E được gọi là ma trận đơn vị cấp n nếu E là ma trận vuông cấp n và E có dạng 1 0 ... 0 0 1 ... 0 E= . . ... . 0 0 ... 1 2.1.3. Các phương pháp tính định thức a. Tính định thức dựa trực tiếp vào định nghĩa Ta có thể dùng (2.0) để tính định thức của một ma trận trên máy tính. Tuy nhiên cách tính này đòi hỏi khoảng c*n! phép tính. Đây là con số khổng lồ với n không lớn lắm. Ví dụ với máy tính hiện đại nhất hiện nay cũng cần hàng triệu năm để tính định thức của ma trận cấp n = 25. b. Tính định thức dựa vào công thức khai triển theo hàng Cho A là ma trận vuông cấp n và aij là một phần tử bất kỳ của nó. Định thức của ma trận con cấp n-1 sau khi “xóa” hàng thứ i và cột thứ j đi và không thay đổi vị trí các thành phần còn lại, được gọi là minor của phần tử aij , và được ký hiệu là Mij. Giá trị Aij = (-1)i+j Mij được gọi là phần bù đại số của phần tử aij. Ta có các công thức sau để tính định thức ma trận vuông cấp n thông qua việc tính định thức của các ma trận con cấp bé hơn: Khai triển định thức theo hàng thứ i: n det A = ∑ aij Aij j=1 15
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính Khai triển định thức theo cột thứ j: n det A = ∑ aij Aij i=1 Áp dụng các công thức trên đây ta có thể dùng thuật toán đệ quy sau đây để tính định thức của ma trận vuông cấp n : Nếu n = 1 : A11 = 1; det A = a11 A11 n n > 1: det A = ∑ a1j A1j j=1 Tuy nhiên, cũng như cách tính trực tiếp, cách tính này cần khoảng c*n! phép tính, và như vậy không thể thực hiện được trên máy tính hiện đại nhất hiện nay dù chỉ với n không lớn lắm. Rõ ràng việc phân tính thuật toán giúp chúng ta đánh giá được thời gian tính toán trên máy tính và nếu thời gian đó là quá lớn thì chúng ta khỏi phải tốn công vô ích viết chương trình và chạy thử. c. Tính định thức bằng cách chuyển ma trận về dạng tam giác trên Ta sẽ biến đổi để đưa ma trận A về dạng ma trận tam giác trên b11 b12 ... b1n 0 b22 ... B2n B B= . . ... . 0 0 ... bmn Vậy det A=det B = b11 b22...bnn 2.1.4. Ma trận nghịch đảo Ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông A cấp n là ma trận được ký hiệu là A-1, thoả mãn điều kiện A-1A = A A-1 = E Trong đó E là ma trận đơn vị. Có thể chứng minh rằng để thỏa mãn điều kiện trên thì bắt buộc A-1 phải là ma trận vuông, và ma trận đảo nếu tồn tại là duy nhất. Điều kiện tồn tại của ma trận nghịch đảo: Ma trận vuông A cấp n có ma trận nghịch đảo khi và chỉ khi det A ≠ 0. Cách tính ma trận nghịch đảo: Gọi Aij là phần bù đại số của phần tử aij , khi đó ta có: A11 A21 ... An1 A12 A22 ... An2 1 A-1 = det A . . ... . A1n A2n ... Ann 16
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính Tuy nhiên công thức này chỉ có ý nghĩa lý thuyết, không thể áp dụng để tính trực tiếp ma trận đảo trên máy tính được vì số phép tính đòi hỏi quá lớn. Trong phần sau ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss-Jordan để tính ma trận nghịch đảo với số phép tính nhỏ hơn nhiều (khoảng n3) 2.2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Xét một hệ phương trình gồm n phương trình tuyến tính với n ẩn số x1, x2,...,xn như sau: a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn = b2 . . . . . . . . . . . . . . . . (2.1) an1x1 + an2x2 + . . . + annxn = bn Hệ phương trình này có thể viết dưới dạng ma trận Ax = b, trong đó ⎡ a11 a12 ... a1n ⎤ ⎛ x1 ⎞ ⎛ b1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢a a 22 ... a 2 n ⎥ ⎥,x= ⎜ x2 ⎟ ⎜ b2 ⎟ A= ⎢ 21 ⎢ . . ... . ⎥ ⎜ . ⎟,b= ⎜ . ⎟ ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜x ⎟ ⎜b ⎟ ⎣a n1 an2 ... a nn ⎦ ⎝ n⎠ ⎝ n⎠ Nếu det A ≠ 0 thì nghiệm của hệ (2.1) có thể tính theo công thức x = A-1b. Áp dụng công thức tính ma trận đảo ta có thể biến đổi và dẫn đến lời giải được diễn tả bằng định lý Cramer như sau: Định lý Cramer. Gọi Aj là ma trận nhận được từ ma trận A bằng cách thay cột thứ j bằng cột b, khi đó hệ (2.1) có nghiệm duy nhất và xj được tính bởi công thức det A j xj = det A Tuy nhiên trong thực hành người ta không dùng công thức này để tính nghiệm vì số phép tính quá lớn. Người ta dùng những phương pháp hữu hiệu hơn mà chúng tôi sẽ giới thiệu sau đây. 2.2.1. Phương pháp trực tiếp giải hệ phương trình tuyến tính Giả sử ta giải hệ phương trình(2.1) a. Phương pháp khử Gauss Phương pháp khử Gauss dùng cách khử dần các ẩn để đưa hệ phương trình đã cho về một dạng tam giác trên rồi giải hệ tam giác này từ giới lên trên, không phải tính một định thức nào Phương pháp này được thực hiện qua các bước sau: Quá trình xuôi: - Bước 0: Dùng phương trình đầu tiên để khử x1 trong n-1 phương trình còn lại. Giả sử a11≠0. (Để cho công thức đơn giản , trước khi khử ta có thể chia phương trình thứ nhất cho a11 ). Cụ thể để khử x1 ở hàng thứ k( k=2,3,…n) ta phải tính lại các hệ số akj ở hàng thứ k (j=1,2,..n+1) như sau: akj=akj-a1j*ak1/a11 ... 17
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính - Bước 1: Dùng phương trình thứ 2 để khử x2 trong n-2 phương trình còn lại phía sau. Giả sử a22≠0. (Để cho công thức đơn giản, trước khi khử ta có thể chia phương trình thứ hai cho a22). Cụ thể để khử x2 ở hàng thứ k (k=3,4,…n) ta phải tính lại các hệ số akj ở hàng thứ k (j=2,..n+1) như sau: akj=akj-a2j*ak2/a22 ……. - Bước i: Dùng phương trình i để khử xi trong các phương trình thứ i+1,i+2, ..., n. Giả sử aii≠0. Để cho công thức đơn giản, trước khi khử ta có thể chia phương trình thứ i cho aii). Cụ thể để khử xi ở hàng thứ k (k=i+1,…n) ta phải tính lại các hệ số akj ở hàng thứ k (j=i,..n+1) như sau: akj=akj-aij*aki/aii - Bước n-1: Dùng phương trình thứ n-1 để khử xn-1 trong phương trình thứ n.Giả sử an-1 n-1≠0. (Để cho công thức đơn giản, trước khi khử ta có thể chia phương trình thứ n-1 cho an-1 n-1) Cụ thể để khử xn-1 ở hàng thứ n ta phải tính lại các hệ số anj ở hàng thứ n (j=n-1,n,n+1) như sau: anj=anj-an-1j*an-1i/an-1n-1 Kết thúc quá trình khử. Chú ý: Trong quá trình giải xuôi ta giả thiết a11≠0, a22≠0,a33≠0,...,an-1 n-1≠0. Nếu 1 trong các hệ số đó bằng không thì quá trình không tiếp tục được. Lúc đó ta phải thay đổi cách tính. Giả sử khi khử x1 ta gặp a11=0 thì ta nhìn các hệ số a21, a31 ...an1 của x1 ở các phương trình phía dưói, nếu có hệ số nào khác không ta có thể lấy nó thay cho vai trò của a11 bằng cách hoán vị hai phương trình. Nếu tất cả các hệ số số a11, a21, a31 ...,an1 đều bằng không thì hệ đã cho suy biến. Vậy tốt nhất là trước khi khử x1 ta chọn trong các hệ số a11, a21, a31 ...,an1 hệ số có giá trị tuyệt đối lớn nhất làm trụ thứ nhất( gọi là trụ tối đại thứ nhất) rồi hoán vị hàng thứ nhất cho hàng có giá trị tuyệt đối lớn nhất). Tức là ta chọn hàng r sao cho: | ar1 | = max {| ak1 | / k=1,2, ... ,n} Sau đó ta đổi hàng r cho hàng 1. Tương tự trong các bước khử x2,... xn-1 , trước khi khử ta cũng tìm trụ tối đại: | ari | = max {| aki | / k=i,i+1, ... ,n} ( với i=2,3,…,n-1) Sau đó ta đổi hàng r cho hàng i. Sau khi thực hiện xong quá trình giải xuôi hệ phương trình (2.1) có dạng: Dạng1: Tại các bước (bước i) ta không chia cho hệ số aii a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn = b1 a22x2 + . . . + a2nxn = b2 . . . . . . . . . . . ann xn = bn 18
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính hoặc: Dạng 2: Tại các bước (bước i) ta chia cho hệ số aii: x1 + a12x2 + . . . + a1nxn = b1 x2 + . . . + a2nxn = b2 . . . . . . . . . . . xn = bn Xuất phát từ phương trình thứ n ta lần lượt tính được các giá trị xi bằng các công thức của quá trình giải ngược sau: Quá trình giải ngược xn = bn/ann hoặc ( xn=bn) ... n n xi = (bi -( ∑ aijxj) )/aii ) hoặc (bi -( ∑ aijxj) ), i =n-1, n-2, ..., 1 j=i+1 j=i+1 Để việc viết chương trình được đơn giản, khi cài đặt trên máy tính ta dùng một mảng a thay cho cả ma trận a và vec tơ b. Tức là ⎡ a11 a12 ... a1n a1,( n +1) ⎤ ⎡ a11 a12 ... a1n b1 ⎤ ⎢a ⎢ 21 a 22 ... a 2 n a 2,( n +1) ⎥ ⎢a 21 ⎥= ⎢ a 22 ... a 2 n b2 ⎥ ⎥ ⎢ . . ... . . ⎥ ⎢ . . ... . .⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ a n1 ⎣ an2 ... a nn a n ,( n +1) ⎥ ⎣ a n1 ⎦ an2 ... a nn bn ⎦ Ta áp dụng các phép biến đổi sơ cấp như vừa trình bày để biến đổi ma trận chữ nhật cấp nx(n+1) trên đây về dạng ⎡1 a'12 ... a'1n a'1,( n +1) ⎤ ⎢0 1 ... a' 2 n a' 2,( n +1) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢. . ... . . ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 0 ⎣ ... 1 a' n ,( n +1) ⎥ ⎦ Ví dụ:Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp khử Gauss: 2x1 + 3x2 +x3 = 11 -x1 + 2x2 -x3 = 0 3x1 + 2x3 =9 Bước1: Hệ phương trình trên tương đương với: 3x1 + 2x3 =9 h1=h3 -x1 + 2x2 -x3 = 0 h2=h2 2x1 + 3x2 +x3 = 11 h3=h1 19
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính 3x1 + 0 + 2x3 =9 h1=h1 2x2 - x3/3 = 3 h2=h2+h1/3 3x2 - x3/3 =5 h3=h3-2*h1/3 Bước 2: 3x1 + 0 +2x3 =9 h1=h1 3x2 - x3/3 =5 h2=h3 2x2 - x3/3 =3 h3=h2 3x1 + 0 + 2x3 = 9 h1=h1 x2 - x3 /3 = 5 h2=h2 -x3/9 = -1/3 h3=h3-2*h2/3 Vậy x3=3 x2=2 x1=1 Chương trình minh họa. Sau đây là đoạn chương trình chính thể hiện (mô tả) thuật toán khử Gauss. /*Giai he phuong trinh tuyen tinh dung khu Gauss, ma tran vuong n, cac phan tu cot thu n+1 la vecto b*/ /*Dua ma tran a ve dang tam giac tren Giai he phuong trinh tuyen tinh. Tra ve gia tri true neu co nghiem */ int khugauss(kmatran a,double *x,int n) { int i,j,k,h;double tmp,p;kmatran aa; int n1=n+1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n1;j++) aa[i][j]=a[i][j]; for(i=1;i<=n;i++) //Vong lap cac buoc khu {//Tim hang co phan tu dau lon nhat h=i; for(k=i+1;k<=n;k++) if(fabs(a[k][i])>fabs(a[h][i]) {h=k;} if(a[h][i])==0) {cout<<"Ma tran suy bien";delay(1000);return false;} 20
- Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính if(h!=i) //Doi hang i va hang h vi a[h][i] > a[i][i] {int j;double tmp; for(j=i;j<=n1;j++) {tmp=a[i][j];a[i][j]=a[h][j];a[h][j]=tmp;} } //chuyen he so a[i][i] = 1 tmp=a[i][i]; for(j=i;j<=n1;j++) a[i][j] = a[i][j]/tmp; //Bat tinh lai cac hang for(k=i+1;k<=n;k++) {p=a[k][i]; /*Vi ta biet a[k][i] =0 sau bien doi, chi tinh tu a[k][i+1]*/ for(j=i+1;j<=n1;j++) a[k][j]=a[k][j] - p*a[i][j]; } } x[n]=a[n][n+1]; for(i=n-1;i>=1;i--) {double xx=0; for(j=i+1;j<=n;j++) xx=xx+a[i][j]*x[j]; x[i]=a[i][n+1]-xx;//b[i]-xx } //Dat cac gia tri phi duoi duong cheo chinh bang 0(phan nay khong can) for(i=2;i<=n;i++) for(j=1;j<i;j++) a[i][j]=0; //Thu lai kvecto bb; for(i=1;i<=n;i++) {bb[i]=aa[i][1]*x[1]; for(j=2;j<=n;j++) bb[i]+=aa[i][j]*x[j]; } //Dua ket qua vao tep ketqua return true; } 21
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP SỐ
122 p |
537 |
167
-
bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 1
10 p |
215 |
76
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 - TS. Nguyễn Quốc Lân
26 p |
117 |
57
-
Bài giảng Phương pháp giải các dạng toán về giới hạn hàm số
31 p |
103 |
47
-
Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 7
8 p |
139 |
44
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 1 - TS. Nguyễn Quốc Lân
20 p |
56 |
31
-
Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 5
10 p |
102 |
30
-
Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 3
10 p |
125 |
30
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 - TS. Nguyễn Quốc Lân
11 p |
41 |
23
-
Bài giảng phương pháp tính cho sinh viên IT - 4
10 p |
83 |
22
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 5 - TS. Nguyễn Quốc Lân
21 p |
32 |
15
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 2 - TS. Nguyễn Quốc Lân
31 p |
36 |
15
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 4 - TS. Nguyễn Quốc Lân
10 p |
28 |
14
-
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 0 - TS. Nguyễn Quốc Lân
9 p |
26 |
13
-
Bài giảng Phương pháp số: Phần 2 - Vũ Mạnh Tới
33 p |
27 |
13
-
Bài giảng Phương pháp phần tử hữu hạn - Trịnh Anh Ngọc
166 p |
16 |
12
-
Bài giảng Phương pháp số: Phần 1 - Vũ Mạnh Tới
22 p |
26 |
11
-
Bài giảng Phương pháp tính - ĐH Mỏ - Địa chất
80 p |
8 |
8


markdown:
# Chức năng của các phím F trên bàn phím
Chia sẻ: Anhbuon_anhkhoc Anhyeuem | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
lượt xem 71
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2011/20111103/tvdu8st/80x100/chuc_nang_cua_cac_phim_f_tren_ban_phim_422.jpg)
##
Chức năng của các phím F trên bàn phím
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Chức năng của các phím F trên bàn phím gửi bởi Guest » 19 Tháng 2 2007, 00:36 Bàn phím tiêu chuẩn chỉ có các phím chữ số và các ký hiệu, bàn phím cải tiến đã ra đờii với 12 phím chức năng mới từ
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Chức năng của các phím F trên bàn phím
- Chức năng của các phím F trên bàn phím gửi bởi Guest » 19 Tháng 2 2007, 00:36 Bàn phím tiêu chuẩn chỉ có các phím chữ số và các ký hiệu, bàn phím cải tiến đã ra đờii với 12 phím chức năng mới từ F1 đến F12 giúp cho các thao tác trong các ứng dụng được nhanh chóng hơn (chữ F là viết tắt của Function - phím chức năng). Bạn hãy nghĩ xem nếu như đang thao tác với bàn phím thì lại phải sờ đến chuột, hoặc tệ hại hơn, chuột của bạn bị chết và không thể điều khiển được. Lúc này kỹ thuật bàn phím sẽ giúp bạn quên đi cảm giác bị gò bó vào các chức năng tưởng chỉ dành cho chuột. Dưới đây là một số tính năng thông dụng nhất: F1: Bật menu Help Shift + F1: Biến con trỏ thành mũi tên hình dấu hỏi để bật Help chi tiết. F2: Di chuyển văn bản hay đồ hoạ Shift + F2: Copy văn bản (=Ctrl + C) Ctrl + F2: Bật Print Preview (trong menu File) Alt+Shift+F2: Save văn bản (trong menu File hoặc bằng Ctrl+S). Ctrl+Alt+F2: Lệnh Open (trong menu File hoặc bằng Ctrl+O) F3: Chèn chữ tắt được tạo trong AutoText. Shift+F3: Đổi chữ thường thành chữ in hoa. Alt+F3: Tạo từ viết tắt trong Autotext. F4: Lặp lại thao tác cuối cùng gần nhất. Ctrl+F4: Đóng văn bản đang mở. Alt+F4: Đóng MS Word (áp dụng cho cả các ứng dụng khác). F5: Lệnh GoTo/Find/Replace (trong menu Edit) Ctrl+F5: Thu nhỏ lại kích thước vùng văn bản mặc định bị thu nổ. Alt+F5: Thu nhỏ lại kích cỡ vùng làm việc mặc định chương trình. F6: Ctrl+F6: Chuyển sang văn bản kế tiếp (trong trường hợp mở nhiều văn bản) Ctrl+Shift+F6: Chuyển sang văn bản trước đó. F7: Lệnh Spelling_kiểm lỗi (trong menu Tool). Shift+F7: Lệnh Thesaurus_từ điển đồng nghĩa (trong menu Tool/Language). Ctrl+Shift+F7: Cập nhật thông tin nối kết trong một văn bản nguồn Word. F8: Mở rộng vùng đã chọn (đã bôi đen). Alt+F8: Chạy một macro. F9: Cập nhật trường đang chọn. Shift+F9: Chuyển đổi qua lại giữa việc xem mã trường và xem kết quả trường. F10: Bật thanh menu bằng bàn phím. Shift+F10: Giống như chức năng nút chuột phải. Ctrl+F10: Phục hồi cửa sổ văn bản bị thu nhỏ (ngược với lệnh Ctrl+F5). Ctrl+Shift+F10: Phục hồi lại cửa sổ chương trình bị thu nhỏ (ngược Alt+F5). F11:
- Chuyển tới trường kế tiếp (nếu trong văn bản có nhiều trường) Shift+F11: Chuyển tới trường trước đó. Alt+F11: Bật mã Visual Basic (xem mã nguồn của macro). F12: Lệnh Save As (trong menu File). Shift+F12: Lệnh Save. Ctrl+F12: Lệnh Open. Ctrl+Shift+F12: Lệnh Print (trong menu File)
- Mình tổng hợp được mấy lệnh tắt trong Microsoft Word các bạn xem nha: 1. Tạo mới, chỉnh sửa, lưu văn bản Phím Tắt Chức năng Ctrl + N tao mới một tai liệu ̣ ̀ Ctrl + O mở tài liệu Ctrl + S Lưu tài liệu Ctrl + C sao chep văn bản ́ Ctrl + X căt nội dung đang chon ́ ̣ Ctrl + V dan văn bản ́ Ctrl + F bât hộp thoai tim kiếm ̣ ̣̀ Ctrl + H bât hộp thoai thay thế ̣ ̣ Ctrl + P Bât hộp thoai in ấn ̣ ̣ Ctrl + Z hoàn trả tình trạng của văn bản trước khi thực hiện lệnh cuối cùng Ctrl + Y phục hội hiện trạng của văn bản trước khi thực hiện lệnh Ctrl + Z Ctrl + F4, Ctrl + W, Alt + F4 đóng văn ban, đong cửa sổ Ms Word ̉ ́ Chọn văn bản hoặc 1 đối tượng Phím tắt Chức năng Shift + > chọn một ký tự phía sau Shift + < chọn một ký tự phía trước Ctrl + Shift + > chọn một từ phía sau Ctrl + Shift + < chọn một từ phía trước
- Shift + chọn một hàng phía trên Shift + ˉ chọn một hàng phía dưới Ctrl + A chọn tất cả đối tượng, văn bản, slide tùy vị trí con trỏ đang đứng Xóa văn bản hoặc các đối tượng. Backspace (¬) xóa một ký tự phía trước. Delete xóa một ký tự phía sau con trỏ hoặc các đối tượng đang chọn. Ctrl + Backspace (¬) xóa một từ phía trước. Ctrl + Delete xóa một từ phía sau. Di chuyển Ctrl + Mũi tên Di chuyển qua 1 ky tự ́ Ctrl + Home Về đâu văn ban ̀ ̉ Ctrl + End Về vi tri cuối cung trong văn ban ̣́ ̀ ̉ Ctrl + Shift + Home Chọn từ vi tri hiện tai đến đầu văn ban. ̣́ ̣ ̉ Ctrl + Shift + End Chọn từ vi tri hiện tai đến cuối văn ban ̣́ ̣ ̉ Định dạng Ctrl + B Đinh dang in đậm ̣ ̣ Ctrl + D Mở hộp thoai đinh dang font chữ ̣̣ ̣ Ctrl + I Đinh dang in nghiêng. ̣ ̣ Ctrl + U Đinh dang gạch chân. ̣ ̣ Canh lê đoan văn ban: ̀ ̣ ̉
- Phím tắt Chức năng Ctrl + E Canh giưa đoan văn ban đang chon ̃ ̣ ̉ ̣ Ctrl + J Canh đêu đoan văn ban đang chon ̀ ̣ ̉ ̣ Ctrl + L Canh trai đoanvăn ban đang chon ́ ̣ ̉ ̣ Ctrl + R Canh phai đoan văn ban đang chon ̉ ̣ ̉ ̣ Ctrl + M Đinh dang thut đầu dong đoan văn ban ̣ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉ Ctrl + Shift + M Xoa đinh dang thut đầu dong ́ ̣ ̣ ̣ ̀ Ctrl + T Thut dong thứ 2 trở đi cua đoan văn ban ̣ ̀ ̉ ̣ ̉ Ctrl + Shift + T Xoa đinh dang thut dong thứ 2 trở đi cua đoan văn ban ́ ̣ ̣ ̣ ̀ ̉ ̣ ̉ Ctrl + Q Xoa đinh dang canh lề đoan văn ban ́ ̣ ̣ ̣ ̉ Sao chep đinh dang ́ ̣ ̣ Ctrl + Shift + C Sao chep đinh dang vung dữ liệu đang co đinh dang cần sao chep. ́ ̣ ̣ ̀ ̣́ ̣ ́ Ctrl + Shift + V Dan đinh đinh dang đa sao chep vao vung dữ liệu đang chon. ́ ̣ ̣ ̣ ̃ ́ ̀ ̀ ̣ Menu & Toolbars. Phím tắt Chức năng Alt, F10 Kich hoat menu lệnh ́ ̣ Ctrl + Tab, Ctrl + Shift + Tab thưc hiện sau khi thanh menu được kich hoat dung để chon giữa ̣ ́ ̣ ̀ ̣ cac thanh menu va thanh công cu. ́ ̀ ̣ Tab, Shift + Tab chon nut tiếp theo hoặc nut trước đo trên menu hoặc toolbars. ̣ ́ ́ ́ Enter thưc hiện lệnh đang chon trên menu hoặc toolbar. ̣ ̣ Shift + F10 hiên thi menu ngữ canh cua đối tượng đang chon. ̉ ̣ ̉ ̉ ̣
- Alt + Spacebar hiên thi menu hệ thống cua cua sổ. ̉ ̣ ̉ ̉ Home, End chon lệnh đầu tiên, hoặc cuối cung trong menu con. ̣ ̀ Trong hôp thoai ̣ ̣ Phím tắt Chức năng Tab di chuyên đến muc chon, nhom chon tiếp theo ̉ ̣ ̣ ́ ̣ Shift + Tab di chuyên đến muc chon, nhom chon phia trước ̉ ̣ ̣ ́ ̣ ́ Ctrl + Tab di chuyên qua the tiếp theo trong hộp thoai ̉ ̉ ̣ Shift + Tab di chuyên tới the phia trước trong hộp thoai ̉ ̉ ́ ̣ Alt + Ky tự gach chân chon hoặc bo chon muc chon đó ́ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ Alt + Mui tên xuống hiển thi danh sach cua danh sach sổ ̃ ̣ ́ ̉ ́ Enter chon 1 gia tri trong danh sach sổ ̣ ̣́ ́ ESC tăt nội dung cua danh sach sổ ́ ̉ ́ Tao chi số trên, chi số dưới. ̣ ̉ ̉ Ctrl + Shift + =: Tao chi số trên. Vi du m3 ̣ ̉ ̣́ Ctrl + =: Tao chi số dưới. Vi du H2O. ̣ ̉ ̣́ Lam việc với bang biểu: ̀ ̉ Phím tắt Chức năng Tab di chuyên tới va chon nội dung cua ô kế tiếp. Hoặc tao 1 dong mới nếu đang đứng ở ô ̉ ̀ ̣ ̉ ̣ ̀ cuôi cung cua bang ́ ̀ ̉ ̉ Shift + Tab di chuyên tới va chon nội dung cua ô liền kế trước nó ̉ ̀ ̣ ̉ Nhân giữ phim Shift + cac phim mui tên để chon nội dung cua cac ô ́ ́ ́ ́ ̃ ̣ ̉ ́
- Ctrl + Shift + F8 + Cac phim mui tên mở rộng vung chon theo từng khối ́ ́ ̃ ̀ ̣ Shift + F8 giam kich thước vung chon theo từng khối ̉ ́ ̀ ̣ Ctrl + 5 (khi đen Num Lock tắt) chon nội dung cho toan bộ bang ̀ ̣ ̀ ̉ Alt + Home vê ô đầu tiên cua dong hiện tai ̀ ̉ ̀ ̣ Alt + End vê ô cuối cung cua dong hiện tai ̀ ̀ ̉ ̀ ̣ Alt + Page up vê ô đầu tiên cua cột ̀ ̉ Alt + Page down vê ô cuối cung cua cột ̀ ̀ ̉ Mui tên lên Lên trên một dong ̃ ̀ Mui tên xuống xuống dưới một dong ̃ ̀ Cac phim F: ́ ́ Phím tắt Chức năng F1 trợ giup ́ F2 di chuyên văn ban hoặc hinh anh. (Chon hinh anh, nhấn F2, kich chuột vao nơi đến, nhấn ̉ ̉ ̀ ̉ ̣ ̀ ̉ ́ ̀ Enter F3 chen chữ tự động (tương ứng với menu Insert AutoText) ̀ F4 lăp lai hanh động gần nhất ̣ ̣ ̀ F5 thưc hiện lệnh Goto (tương ứng với menu Edit Goto) ̣ F6 di chuyên đến panel hoặc frame kế tiếp ̉ F7 thưc hiện lệnh kiểm tra chinh ta (tương ứng menu Tools Spellings and Grammars) ̣ ́ ̉ F8 mở rộng vung chon ̀ ̣ F9 câp nhật cho những trường đang chon ̣ ̣
- F10 kich hoat thanh thực đơn lệnh ́ ̣ F11 di chuyên đến trường kế tiếp ̉ F12 thưc hiện lệnh lưu với tên khac (tương ứng menu File Save As...) ̣ ́ Kêt hợp Shift + cac phim F: ́ ́ ́ Phím tắt Chức năng Shift + F1 hiên thi con tro trợ giup trực tiếp trên cac đối tượng ̉ ̣ ̉ ́ ́ Shift + F2 sao chep nhanh văn ban ́ ̉ Shift + F3 chuyên đổi kiểu ky tự hoa thường ̉ ́ Shift + F4 lăp lai hanh động cua lệnh Find, Goto ̣ ̣ ̀ ̉ Shift + F5 di chuyên đến vi tri co sự thay đổi mới nhất trong văn ban ̉ ̣́́ ̉ Shift + F6 di chuyên đến panel hoặc frame liền kề phia trước ̉ ́ Shift + F7 thưc hiện lệnh tim từ đồng nghia (tương ứng menu Tools Thesaurus). ̣ ̀ ̃ Shift + F8 rut gon vung chon ́ ̣ ̀ ̣ Shift + F9 chuyên đổi qua lai giữ đoan ma va kết qua cua một trường trong văn ban. ̉ ̣ ̣ ̃̀ ̉̉ ̉ Shift + F10 hiên thi thực đơn ngữ canh (tương ứng với kich phai trên cac đối tượng trong văn ̉ ̣ ̉ ́ ̉ ́ ban) ̉ Shift + F11 di chuyên đến trường liền kề phia trước. ̉ ́ Shift + F12 thưc hiện lệnh lưu tai liệu (tương ứng với File Save hoặc tổ hợp Ctrl + S) ̣ ̀ Kêt hợp Ctrl + cac phim F: ́ ́ ́ Phím tắt Chức năng Ctrl + F2 thưc hiện lệnh xem trước khi in (tương ứng File Print Preview). ̣
- Ctrl + F3 căt một Spike ́ Ctrl + F4 đong cửa sổ văn ban (không lam đong cửa sổ Ms Word). ́ ̉ ̀ ́ Ctrl + F5 phuc hồi kich cỡ cua cửa sổ văn ban ̣ ́ ̉ ̉ Ctrl + F6 di chuyên đến cửa sổ văn ban kế tiếp. ̉ ̉ Ctrl + F7 thưc hiện lệnh di chuyển trên menu hệ thống. ̣ Ctrl + F8 thưc hiện lệnh thay đổi kich thước cửa sổ trên menu hệ thống. ̣ ́ Ctrl + F9 chen thêm một trường trống. ̀ Ctrl + F10 phong to cửa sổ văn ban. ́ ̉ Ctrl + F11 khoa một trường. ́ Ctrl + F12 thưc hiện lệnh mở văn ban (tương ứng File Open hoặc tổ hợp Ctrl + O). ̣ ̉ Kêt hợp Ctrl + Shift + cac phim F: ́ ́ ́ Phím tắt Chức năng Ctrl + Shift +F3 chèn nội dung cho Spike. Ctrl + Shift + F5 chỉnh sửa một đánh dấu (bookmark) Ctrl + Shift + F6 di chuyển đến cửa sổ văn bản phía trước. Ctrl + Shift + F7 cập nhật văn bản từ những tài liệu nguồn đã liên kết (chẵng hạn như văn bản nguồn trong trộn thư). Ctrl + Shift + F8 mở rộng vùng chọn và khối. Ctrl + Shift + F9 ngắt liên kết đến một trường. Ctrl + Shift + F10 kích hoạt thanh thước kẻ. Ctrl + Shift + F11 mở khóa một trường
- Ctrl + Shift + F12 thực hiện lệnh in (tương ứng File Print hoặc tổ hợp phím Ctrl + P). Kêt hợp Alt + cac phim F ́ ́ ́ Phím tắt Chức năng Alt + F1 di chuyển đến trường kế tiếp. Alt + F3 tạo một từ tự động cho từ đang chọn. Alt + F4 thoát khỏi Ms Word. Alt + F5 phục hồi kích cỡ cửa sổ. Alt + F7 tìm những lỗi chính tả và ngữ pháp tiếp theo trong văn bản. Alt + F8 chạy một marco. Alt + F9 chuyển đổi giữa mã lệnh và kết quả của tất cả các trường. Alt + F10 phóng to cửa sổ của Ms Word. Alt + F11 hiển thị cửa sổ lệnh Visual Basic. Kêt hợp Alt + Shift + cac phim F ́ ́ ́ Alt + Shift + F1 di chuyển đến trường phía trước. Alt + Shift + F2 thực hiện lệnh lưu văn bản (tương ứng Ctrl + S). Alt + Shift + F9 chạy lệnh GotoButton hoặc MarcoButton từ kết quả của những trường trong văn bản. Alt + Shift + F11 hiển thị mã lệnh. Kêt hợp Alt + Ctrl + cac phim F ́ ́ ́ Ctrl + Alt + F1 hiển thị thông tin hệ thống. Ctrl + Alt + F2 thực hiện lệnh mở văn bản (tương ứng Ctrl + O)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
17 phím tắt vô giá trên bàn phím
2 p |
370 |
168
-
Các tổ hợp phím windows
2 p |
284 |
168
-
Các phím tắt trên bàn phím
8 p |
375 |
146
-
Mẹo dùng bàn phím thay mọi chức năng của chuột
2 p |
254 |
107
-
Giáo trình Tin học đại cương - Chức năng của mainboard
33 p |
265 |
92
-
Giáo trình Tin học đại cương - Chương 8 - Thiết bị vào ra
10 p |
183 |
60
-
InTouch Lock - Chống cài đặt phần mềm, khóa 80 chức năng quan trọng của Windows
5 p |
216 |
56
-
Những phím tắt quan trọng nhất khi dùng máy tính
3 p |
92 |
51
-
Tạo USB boot đa chức năng với XBoot
6 p |
162 |
31
-
MƯỜI BẢY PHÍM TẮT TRÊN BÀN PHÍM
4 p |
42 |
23
-
ebook phím tắt trên bàn phím máy tính
5 p |
71 |
19
-
17 phím tắt quan trọng trên bàn phím máy tính
4 p |
34 |
11
-
Thêm các chức năng của Windows vào menu chuột phải
5 p |
69 |
11
-
Những phím tắt độc chiêu có thể bạn chưa biết
6 p |
19 |
6
-
Hướng dẫn viết các ký tự đặc biệt trên bàn phím
2 p |
66 |
5
-
Cách vô hiệu hóa phím Windows trên bàn phím
4 p |
28 |
4
-
Những phím tắt thú vị cho bàn phím iPad
5 p |
8 |
4


markdown:
##
[
KHÁCH SẠN ĐỆ NHẤT TPHCM: Buffet “Cho người phụ nữ tôi yêu”](/home/am-thuc/nha-hang-khach-san/3453-khach-san-de-nhat-tphcm-buffet-cho-nguoi-phu-nu-toi-yeu)
- | P.V
**Buffet ** **“Cho người phụ nữ tôi yêu”** **tại Khách sạn Đệ Nhất** – 18 Hoàng Việt, Phường 4, Quận Tân Bình
Hoà cùng không khí cả nước chào mừng ngày Quốc Tế Phụ Nữ
**,** Khách sạn Đệ Nhất tổ chức chương trình Buffetvới chủ đề **“Cho người phụ nữ tôi yêu” **với nhiều hoạt động hấp dẫn.
Vào lúc 18.30 tối ngày 8/3/2013 tại nhà hàng Hoa Sứ 1 - Khách sạn Đệ Nhất, chương trình Buffet với hơn 40 món ngon đặc sắc của siêu đầu bếp IRON CHEF – Đỗ Quang Long, chương trình ca múa nhạc biểu diễn nghệ thuật khiêu vũ với các vũ sư nổi tiếng trong thành phố, chương trình xổ số may mắn… Quà tặng đặc biệt “Dầu ăn Marvella” dành cho tất cả khách nữ từ nhà tài trợ công ty Golden Hope Nhà Bè .
Đặc biệt, mua vé trước ngày 01/03/2013 – 10 vé được tặng 1vé.
Vui lòng liên hệ để được giao vé tận nơi:
Địa chỉ : 18 Hoàng Việt, P. 4, Q. Tân Bình, Tp. Hồ Chí Minh
Điện thoại: Phòng kinh doanh - 38441199
Email: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. – This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Website:
[www.firstplace.com.vn](http://www.firstplace.com.vn/) - [www.denhat.vn](http://www.denhat.vn/)
P.V
**Tin mới hơn:** [KHÁCH SẠN ĐỆ NHẤT TPHCM: KHAI TRƯƠNG NHÀ HÀNG BUFFET ĐỆ NHẤT - 15/04/2013 10:54](/home/am-thuc/nha-hang-khach-san/3556-khach-san-de-nhat-tphcm-khai-truong-nha-hang-buffet-de-nhat) [Khách sạn Sunrise Nha Trang tổ chức tiệc buffet Lá - 11/04/2013 13:53](/home/am-thuc/nha-hang-khach-san/3549-khach-san-sunrise-nha-trang-to-chuc-tiec-buffet-la) [Nhà hàng BB Corner truyền thống & hiện đại - 11/04/2013 13:47](/home/am-thuc/nha-hang-khach-san/3548-nha-hang-bb-corner-truyen-thong-hien-dai) [Nha Trang: Best Western Premier Havana chào hè 2013 - 11/04/2013 13:36](/home/am-thuc/nha-hang-khach-san/3547-nha-trang-best-western-premier-havana-chao-he-2013) [Sheraton Nha Trang Hotel & Spa: Khởi động “Lựa Chọn Xanh” Giờ Trái Đất 2013 - 20/03/2013 12:28](/home/am-thuc/nha-hang-khach-san/3473-sheraton-nha-trang-hotel-spa-khoi-dong-lua-chon-xanh-gio-trai-dat-2013)

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

Content-Encoding: x-gzip

X-Content-Encoded-By: Joomla! 2.5

Cache-Control: no-cache

Vary: User-Agent

Content-Type: text/html