text:
Phân phối xác suất
Trong Toán học và Thống kê, một phân phối xác suất hay thường gọi hơn là một hàm phân phối xác suất là quy luật cho biết cách gán mỗi xác suất cho mỗi khoảng giá trị của tập số thực, sao cho các tiên đề xác suất được thỏa mãn. Theo thuật ngữ kỹ thuật, một phân phối xác suất là một độ đo xác suất (probability measure) mà miền xác định là đại số Borel trên tập số thực.
Một phân phối xác suất là một trường hợp đặc biệt của một khái niệm tổng quát hơn về độ đo xác suất, đó là một hàm thỏa mãn các tiên đề xác suất của Kolmogorov cho các tập đo được của một không gian đo được (measurable space).
Mục lục
- 1 Định nghĩa hình thức
- 2 Các phân phối xác suất quan trọng
- 2.1 Các phân phối rời rạc
- 2.2 Các phân phối liên tục
- 2.3 Các phân phối điều kiện
- 2.4 Các phân phối khác
- 3 Xem thêm
- 4 Tham khảo
Định nghĩa hình thức[sửa | sửa mã nguồn]
Mỗi biến ngẫu nhiên tạo ra một phân phối xác suất, phân phối này chứa hầu hết các thông tin quan trọng về biến ngẫu nhiên đó. Nếu X là một biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất tương ứng gán cho đoạn [a, b] một xác suất P[a ≤ X ≤ b], nghĩa là, xác suất mà biến X sẽ lấy giá trị trong đoạn [a, b].
Phân phối xác suất của biến X có thể được mô tả một cách duy nhất bởi hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function) F(x) được định nghĩa như sau:
với mọi x thuộc R.
Một phân phối được gọi là rời rạc nếu hàm phân phối tích lũy của nó bao gồm một dãy các bước nhảy hữu hạn, nghĩa là nó sinh ra từ một biến ngẫu nhiên rời rạc X: một biến chỉ có thể nhận giá trị trong một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được nhất định. Một phân phối được gọi là liên tục nếu hàm phân phối tích lũy của nó là hàm liên tục, khi đó nó sinh ra từ một biến ngẫu nhiên X mà P[ X = x ] = 0 với mọi x thuộc R. Phân phối liên tục còn có thể được biểu diễn bằng hàm mật độ xác suất: một hàm f không âm khả tích Lebesgue được định nghĩa trên tập số thực như sau"
với mọi a và b.
Không có gì đáng ngạc nhiên về việc các phân phối rời rạc không có một hàm mật độ như vậy, nhưng có các phân phối liên tục, như phân phối cầu thang của quỷ (devil's staircase), cũng không có mật độ.
- Giá của một phân phối là một tập đóng nhỏ nhất mà các phần tử của nó có xác suất bằng 0.
- Phân phối xác suất của tổng hai biến ngẫu nhiên độc lập là tích chập (convolution) của các phân phối của chúng.
- Phân phối xác suất của hiệu hai biến ngẫu nhiên là tương quan chéo (cross-correlation) của các phân phối của chúng.
Các phân phối xác suất quan trọng[sửa | sửa mã nguồn]
Một số phân phối xác suất có vai trò quan trọng trong lý thuyết và ứng dụng đến mức chúng đã được đặt tên:
Các phân phối rời rạc[sửa | sửa mã nguồn]
Với biến ngẫu nhiên nhận hữu hạn giá trị[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối Bernoulli là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị 1 với xác suất p và giá trị 0 với xác suất q = 1 − p.
- Phân phối Rademacher là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị giá trị 1 với xác suất 1/2 và giá trị −1 với xác suất 1/2.
- Phân phối nhị thức (binomial distribution) là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diễn số lần thành công trong một dãy thí nghiệm độc lập, trong đó mỗi lần thử xác suất thành công là số p cố định.
- Phân phối suy biến (degenerate distribution) tại x0 là phân phối của biên ngẫu nhiên X, trong đó X chắc chắn lấy giá trị x0. Phân phối này không có vẻ ngẫu nhiên, nhưng nó thỏa mãn định nghĩa về biến ngẫu nhiên. Nó có ích do nó đã đặt các biến tất định và các biến ngẫu nhiên trong cùng một dạng thức.
- Phân phối đều rời rạc (discrete uniform distribution)là phân phối của biến ngẫu nhiên X trong đó X nhân giá trị trong một tập hữu hạn và X nhận giá trị bằng mỗi phần tử của tập đó với xác suất bằng nhau. Đây chính là phân phối xác suất của biên ngẫu nhiên X nhận được khi gieo một đồng xu cân bằng, một con súc sắc không lệch, một vòng roulette, hoặc khi tráo kỹ một bộ bài. Ngoài ra, người ta còn có thể sử dụng các đo đạc về các trạng thái lượng tử (quantum state) để sinh các biến ngẫu nhiên đều. Mọi thiết bị "vật lý" hay "cơ khí" đều có thể có lỗi thiết kế hoặc bị trục trặc, và phân phối đều là một mô tả gần đúng hành vi của chúng.
- Phân phối siêu bội (hypergeometric distribution) là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diễn số lần thành công trong m lần đầu tiên của một chuỗi n thực nghiệm độc lập, nếu cho trước tổng số lần thành công.
- Phân phối Zipf: một phân phối quy tắc lũy thừa (power law) rời, ví dụ nổi tiếng nhất của nó là mô tả về tần số của các từ trong tiếng Anh.
- Phân phối Zipf-Mandelbrot là một phân phối quy tắc lũy thừa rời rạc và là suy rộng của phân phối Zipf.
Với biến ngẫu nhiên nhận vô hạn giá trị[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối Boltzmann, một phân phối rời rạc quan trọng trong vật lý học thống kê. Nó mô tả xác suất của các mức năng lượng rời rạc của một hệ thống trong cân bằng nhiệt. Nó có một mô hình liên tục. Các trường hợp đặc biệt gồm có:
- Phân phối hình học, là phân phối của biến ngẫu nhiên X rời rạc mô tả số thực nghiệm cần thiết để đạt đến thành công đầu tiên trong một dãy các thực nghiệm Có/Không độc lập.
- Phân phối lôga
- Phân phối nhị thức âm, một suy rộng của phân phối hình học cho thành công thứ n.
- Phân phối bật hai phân dạng
- Phân phối Poisson, là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diên một số rất lớn các biến cố xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.
- Phân phối Skellam, phân phối của hiệu của hai biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối Poisson.
- Phân phối Yule-Simon
- Phân phối zeta dùng trong thống kê ứng dụng và cơ học thống kê, và có lẽ được các nhà lý thuyết số quan tâm. Nó là phân phối Zipf cho tập vô hạn các phần tử.
Các phân phối liên tục[sửa | sửa mã nguồn]
Phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên một khoảng bị chặn[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối Beta trên đoạn [0,1], phân phối đều là trường hợp đặc biệt, hữu dụng cho việc ước lượng các xác suất thành công.
- Phân phối đều liên tục trên đoạn [a,b]là phân phối của biên ngẫu nhiên X, trong đó X nhận giá trị trong các khoảng con hữu hạn độ dài bằng nhau với xác suất bằng nhau.
- Phân phối chữ nhật là một phân phối đều trên đoạn [-1/2,1/2].
- Hàm delta Dirac tuy không hoàn toàn là một hàm, là một dạng giới hạn của nhiều hàm xác suất liên tục. Nó biểu diễn một phân phối xác suất rời rạc tập trung tại 0 — một phân phối suy biến — (degenerate distribution) nhưng hệ thống biểu diễn đối xử với nó như thể nó là một phân phối liên tục.
- Phân phối Kumaraswamy cũng hữu dụng như phân phối Beta nhưng có dạng đóng đơn giản cho cả hàm phân phối tích lũy và hàm phân phối xác suất.
- Phân phối lôga (liên tục)
- Phân phối tam giác trên đoạn [a, b], trường hợp đặc biệt là phân phối của tổng hai biến ngẫu nhiên có phân phối đều (tính chập của hai phân phối đều).
- Phân phối von Mises
- Phân phối nửa hình tròn Wigner (Wigner semicircle distribution) quan trọng trong lý thuyết ma trận ngẫu nhiên (random matrices).
Phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên khoảng nửa hữu hạn, thường là [0,∞)[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối chi
- Phân phối chi không trung tâm (noncentral chi distribution)
- Phân phối chi-bình phương, là tổng của các bình phương của n biến ngẫu nhiên Gauss độc lập. Đây là trường hợp đặc biệt của phân phối the Gamma, nó được dùng cho các kiểm tra goodness-of-fit (mức độ khớp) trong Thống kê.
- Phân phối chi-bình phương nghịch đảo (inverse-chi-square distribution)
- Phân phối chi-bình phương nghịch đảo không trung tâm (noncentral chi-square distribution)
- Phân phối chi-bình phương nghịch đảo tỉ lệ (scale-inverse-chi-square distribution)
- Phân phối mũ, mô tả thời gian giữa các biến cố ngẫu nhiên hiếm gặp liên tiếp trong một quy trình không có bộ nhớ.
- Phân phối F, là phân phối của tỉ lệ giữa hai biến ngẫu nhiên có phân phối chi-bình phương (đã chuẩn hóa), dùng trong phân tích phương sai (analysis of variance).
- Phân phối F không trung tâm (noncentral F-distribution)
- Phân phối Gamma, mô tả thời gian cho đến khi n biến cố ngẫu nhiên hiếm gặp liên tiếp xảy ra trong một quá trình không có bộ nhớ.
- Phân phối Erlang, là trường hợp đặc biệt của phân phối Gamma với tham số hình dạng là số nguyên, được phát triển để dự đoán các thời gian đợi trong các hệ thống hàng đợi (queuing systems).
- Phân phối gamma đảo (inverse-gamma distribution)
- Phân phối z của Fisher (Fisher's z-distribution)
- Phân phối nửa chuẩn (half-normal distribution)
- Phân phối Lévy
- log-logistic distribution
- log-normal distribution, mô tả các biến có thể được mô hình dưới dạng tích của nhiều biến ngẫu nhiên độc lập nhỏ.
- Phân phối Pareto, hoặc phân phối "quy tắc lũy thừa", được dùng trong phân tích dữ liệu thương mại và hành vi tới hạn (critical behavior).
- Phân phối Rayleigh
- Rayleigh mixture distribution
- Phân phối Rice
- type-2 Gumbel distribution
- Phân phối Wald
- Phân phối Weibull, trong đó phân phối mũ là trường hợp đặc biệt, dùng để mô hình tuổi thọ của các thiết bị kỹ thuật.
Phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên toàn tập số thực[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối nguyên tố Beta
- Phân phối Cauchy, một ví dụ về một phân phối không có kỳ vọng hay phương sai. Trong vật lý, phân phối này thường được gọi là một Lorentzian profile, và có liên quan đến nhiều quá trình, trong đó có phân phối năng lượng cộng hưởng, impact and natural spectral line broadening and quadratic stark line broadening.
- Phân phối Fisher-Tippett, extreme value, or log-Weibull distribution
- Phân phối Gumbel, trường hợp đặc biệt của phân phối Fisher-Tippett
- The generalized extreme value distribution
- The hyperbolic secant distribution
- Phân phối Landau
- Phân phối Laplace
- The Lévy skew alpha-stable distribution is often used to characterize financial data and critical behavior.
- The map-Airy distribution
- Phân phối chuẩn (normal distribution) còn gọi là phân phối theo đường cong Gauss, là phân phối của biên ngẫu nhiên X có hàm mật đọ là đường cong Gauss. Nó rất phổ biến trong thiên nhiên và thống kê do định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): mọi biến mà có thể được mô hình bằng tổng của nhiều biến độc lập đều là xấp xỉ chuẩn.
- Phân phối Student, là phân phối của biên ngẫu nhiên biểu diễn giá trị trung bình chưa biết của phân phối Gauss.
- Phân phối Gumbel dạng 1
Các phân phối điều kiện[sửa | sửa mã nguồn]
Với tập hợp bất kỳ gồm các biến ngẫu nhiên độc lập, hàm mật độ xác suất của phân phối có điều kiện (joint distribution) là tích của từng hàm riêng.
Phân phối đông thời của các biến ngẫu nhiên trên cùng một không gian mẫu (vectơ ngẫu nhiên)[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối Dirichlet,là tổng quát hóa của phân phối beta.
- The Ewens's sampling formula is a probability distribution on the set of all partitions of an integer n, arising in population genetics.
- phân phối bội, là tổng quát hóa của phân phối nhị thức.
- phân phối chuẩn bội, là tổng quát hóa của phân phối chuẩn.
Các phân phối của các ma trận ngẫu nhiên[sửa | sửa mã nguồn]
Đó là phân phối của các biến ngẫu nhiên nhận giá trị là các ma trận
Các phân phối khác[sửa | sửa mã nguồn]
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
- Phân phối nhị thức
- Copula (thống kê)
- Hàm phân phối tích lũy
- Hàm khả năng
- Danh sách các chủ đề Thống kê
- Hàm mật độ xác suất
- Biến rời rạc
- Biến ngẫu nhiên
- Biểu đồ tần số

markdown:
# Phân phối xác suất
[Phân bố xác suất](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_b%E1%BB%91_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&redirect=no))
Trong
[Toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc) và [Thống kê](/wiki/Khoa_h%E1%BB%8Dc_Th%E1%BB%91ng_k%C3%AA), một **phân phối xác suất** hay thường gọi hơn là một **hàm phân phối xác suất** là quy luật cho biết cách gán mỗi [xác suất](/wiki/X%C3%A1c_su%E1%BA%A5t) cho mỗi [khoảng giá trị](/wiki/Kho%E1%BA%A3ng_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)) của tập [số thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c), sao cho các [tiên đề xác suất](/wiki/Ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t) được thỏa mãn. Theo thuật ngữ kỹ thuật, một phân phối xác suất là một [độ đo xác suất](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%99_%C4%91o_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit&redlink=1) ( *probability measure*) mà miền xác định là [đại số Borel](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Borel&action=edit&redlink=1) trên tập số thực.
Một phân phối xác suất là một trường hợp đặc biệt của một khái niệm tổng quát hơn về
[độ đo xác suất](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%99_%C4%91o_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit&redlink=1), đó là một hàm thỏa mãn các [tiên đề xác suất của Kolmogorov](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t_c%E1%BB%A7a_Kolmogorov&action=edit&redlink=1) cho các tập đo được của một [không gian đo được](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_%C4%91o_%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c&action=edit&redlink=1) ( *measurable space*).
## Mục lục
[1 Định nghĩa hình thức](#.C4.90.E1.BB.8Bnh_ngh.C4.A9a_h.C3.ACnh_th.E1.BB.A9c) [2 Các phân phối xác suất quan trọng](#C.C3.A1c_ph.C3.A2n_ph.E1.BB.91i_x.C3.A1c_su.E1.BA.A5t_quan_tr.E1.BB.8Dng) [2.1 Các phân phối rời rạc](#C.C3.A1c_ph.C3.A2n_ph.E1.BB.91i_r.E1.BB.9Di_r.E1.BA.A1c) [2.2 Các phân phối liên tục](#C.C3.A1c_ph.C3.A2n_ph.E1.BB.91i_li.C3.AAn_t.E1.BB.A5c) [2.3 Các phân phối điều kiện](#C.C3.A1c_ph.C3.A2n_ph.E1.BB.91i_.C4.91i.E1.BB.81u_ki.E1.BB.87n) [2.4 Các phân phối khác](#C.C3.A1c_ph.C3.A2n_ph.E1.BB.91i_kh.C3.A1c)
-
[3 Xem thêm](#Xem_th.C3.AAm) [4 Tham khảo](#Tham_kh.E1.BA.A3o)
## Định nghĩa hình thức[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=1)]
Mỗi
[biến ngẫu nhiên](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn) tạo ra một phân phối xác suất, phân phối này chứa hầu hết các thông tin quan trọng về biến ngẫu nhiên đó. Nếu *X* là một biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất tương ứng gán cho đoạn [ *a*, *b*] một xác suất P[ *a* ≤ *X* ≤ *b*], nghĩa là, xác suất mà biến *X* sẽ lấy giá trị trong đoạn [ *a*, *b*].
Phân phối xác suất của biến
*X* có thể được mô tả một cách duy nhất bởi [hàm phân phối tích lũy](/wiki/H%C3%A0m_ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_t%C3%ADch_l%C5%A9y) ( *cumulative distribution function*) *F*( *x*) được định nghĩa như sau:
với mọi
*x* thuộc **R**.
Một phân phối được gọi là
*rời rạc* nếu hàm phân phối tích lũy của nó bao gồm một dãy các bước nhảy hữu hạn, nghĩa là nó sinh ra từ một [biến ngẫu nhiên rời rạc](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn_r%E1%BB%9Di_r%E1%BA%A1c) *X*: một biến chỉ có thể nhận giá trị trong một tập hợp hữu hạn hoặc [đếm được](/wiki/T%E1%BA%ADp_h%E1%BB%A3p_%C4%91%E1%BA%BFm_%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c) nhất định. Một phân phối được gọi là *liên tục* nếu hàm phân phối tích lũy của nó là [hàm liên tục](/wiki/H%C3%A0m_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c), khi đó nó sinh ra từ một biến ngẫu nhiên *X* mà P[ *X* = *x* ] = 0 với mọi *x* thuộc **R**. Phân phối liên tục còn có thể được biểu diễn bằng [hàm mật độ xác suất](/wiki/H%C3%A0m_m%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t): một hàm *f* không âm [khả tích Lebesgue](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_l%E1%BA%A5y_t%C3%ADch_ph%C3%A2n_Lebesgue&action=edit&redlink=1) được định nghĩa trên tập số thực như sau"
với mọi
*a* và *b*.
Không có gì đáng ngạc nhiên về việc các phân phối rời rạc không có một hàm mật độ như vậy, nhưng có các phân phối liên tục, như phân phối
[cầu thang của quỷ](/w/index.php?title=C%E1%BA%A7u_thang_c%E1%BB%A7a_qu%E1%BB%B7&action=edit&redlink=1) ( *devil's staircase*), cũng không có mật độ. [Giá](/wiki/Gi%C3%A1_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc))của một phân phối là một tập đóng nhỏ nhất mà các phần tử của nó có xác suất bằng 0.
- Phân phối xác suất của tổng hai biến ngẫu nhiên độc lập là
[tích chập](/wiki/T%C3%ADch_ch%E1%BA%ADp)( *convolution*) của các phân phối của chúng.
- Phân phối xác suất của hiệu hai biến ngẫu nhiên là
[tương quan chéo](/w/index.php?title=T%C6%B0%C6%A1ng_quan_ch%C3%A9o&action=edit&redlink=1)( *cross-correlation*) của các phân phối của chúng.
## Các phân phối xác suất quan trọng[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=2)]
Một số phân phối xác suất có vai trò quan trọng trong lý thuyết và ứng dụng đến mức chúng đã được đặt tên:
### Các phân phối rời rạc[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=3)]
#### Với biến ngẫu nhiên nhận hữu hạn giá trị[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=4)] [Phân phối Bernoulli](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Bernoulli)là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị 1 với xác suất *p*và giá trị 0 với xác suất *q*= 1 − *p*.
- Phân phối Rademacher là phân phối của biên ngẫu nhiên X lấy giá trị giá trị 1 với xác suất 1/2 và giá trị −1 với xác suất 1/2.
[Phân phối nhị thức](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_nh%E1%BB%8B_th%E1%BB%A9c)( *binomial distribution*) là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diễn số lần thành công trong một dãy thí nghiệm độc lập, trong đó mỗi lần thử xác suất thành công là số *p*cố định. [Phân phối suy biến](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_suy_bi%E1%BA%BFn&action=edit&redlink=1)( *degenerate distribution*) tại *x* 0là phân phối của biên ngẫu nhiên X, trong đó *X*chắc chắn lấy giá trị *x*. Phân phối này không có vẻ ngẫu nhiên, nhưng nó thỏa mãn định nghĩa về 0 [biến ngẫu nhiên](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn). Nó có ích do nó đã đặt các biến tất định và các biến ngẫu nhiên trong cùng một dạng thức. [Phân phối đều rời rạc](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_%C4%91%E1%BB%81u_(r%E1%BB%9Di_r%E1%BA%A1c)&action=edit&redlink=1)( *discrete uniform distribution*)là phân phối của biến ngẫu nhiên X trong đó X nhân giá trị trong một tập hữu hạn và X nhận giá trị bằng mỗi phần tử của tập đó với xác suất bằng nhau. Đây chính là phân phối xác suất của biên ngẫu nhiên X nhận được khi gieo một đồng xu cân bằng, một con súc sắc không lệch, một vòng roulette, hoặc khi tráo kỹ một bộ bài. Ngoài ra, người ta còn có thể sử dụng các đo đạc về các trạng thái lượng tử ( *quantum state*) để sinh các biến ngẫu nhiên đều. Mọi thiết bị "vật lý" hay "cơ khí" đều có thể có lỗi thiết kế hoặc bị trục trặc, và phân phối đều là một mô tả gần đúng hành vi của chúng. [Phân phối siêu bội](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_si%C3%AAu_b%E1%BB%99i&action=edit&redlink=1)( *hypergeometric distribution*) là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diễn số lần thành công trong *m*lần đầu tiên của một chuỗi *n*thực nghiệm độc lập, nếu cho trước tổng số lần thành công. [Phân phối Zipf](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Zipf&action=edit&redlink=1): một phân phối quy tắc lũy thừa ( *power law*) rời, ví dụ nổi tiếng nhất của nó là mô tả về tần số của các từ trong tiếng Anh. [Phân phối Zipf-Mandelbrot](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Zipf-Mandelbrot&action=edit&redlink=1)là một phân phối quy tắc lũy thừa rời rạc và là suy rộng của [phân phối Zipf](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Zipf&action=edit&redlink=1).
#### Với biến ngẫu nhiên nhận vô hạn giá trị[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=5)] [Phân phối Boltzmann](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Boltzmann&action=edit&redlink=1), một phân phối rời rạc quan trọng trong [vật lý học thống kê](/w/index.php?title=V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_h%E1%BB%8Dc_th%E1%BB%91ng_k%C3%AA&action=edit&redlink=1). Nó mô tả xác suất của các mức năng lượng rời rạc của một hệ thống trong [cân bằng nhiệt](/w/index.php?title=C%C3%A2n_b%E1%BA%B1ng_nhi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1). Nó có một mô hình liên tục. Các trường hợp đặc biệt gồm có: [Phân phối hình học](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc), là phân phối của biến ngẫu nhiên X rời rạc mô tả số thực nghiệm cần thiết để đạt đến thành công đầu tiên trong một dãy các thực nghiệm Có/Không độc lập. [Phân phối lôga](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_l%C3%B4ga&action=edit&redlink=1) [Phân phối nhị thức âm](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_nh%E1%BB%8B_th%E1%BB%A9c_%C3%A2m&action=edit&redlink=1), một suy rộng của phân phối hình học cho thành công thứ *n*. [Phân phối bật hai phân dạng](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_b%E1%BA%ADt_hai_ph%C3%A2n_d%E1%BA%A1ng&action=edit&redlink=1) [Phân phối Poisson](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Poisson), là phân phối của biên ngẫu nhiên X biểu diên một số rất lớn các biến cố xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định. [Phân phối Skellam](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Skellam&action=edit&redlink=1), phân phối của hiệu của hai biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối Poisson. [Phân phối Yule-Simon](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Yule-Simon&action=edit&redlink=1) [Phân phối zeta](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_zeta&action=edit&redlink=1)dùng trong thống kê ứng dụng và cơ học thống kê, và có lẽ được các nhà lý thuyết số quan tâm. Nó là [phân phối Zipf](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Zipf&action=edit&redlink=1)cho tập vô hạn các phần tử.
### Các phân phối liên tục[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=6)]
#### Phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên một khoảng bị chặn[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=7)] [Phân phối Beta](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Beta&action=edit&redlink=1)trên đoạn [0,1], phân phối đều là trường hợp đặc biệt, hữu dụng cho việc ước lượng các xác suất thành công. [Phân phối đều liên tục](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_%C4%91%E1%BB%81u_(li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c)&action=edit&redlink=1)trên đoạn [ *a*, *b*]là phân phối của biên ngẫu nhiên X, trong đó X nhận giá trị trong các khoảng con hữu hạn độ dài bằng nhau với xác suất bằng nhau. [Phân phối chữ nhật](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_ch%E1%BB%AF_nh%E1%BA%ADt&action=edit&redlink=1)là một phân phối đều trên đoạn [-1/2,1/2].
-
[Hàm delta Dirac](/wiki/H%C3%A0m_delta_Dirac)tuy không hoàn toàn là một hàm, là một dạng giới hạn của nhiều hàm xác suất liên tục. Nó biểu diễn một phân phối xác suất *rời rạc*tập trung tại 0 — một [phân phối suy biến](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_suy_bi%E1%BA%BFn&action=edit&redlink=1)— ( *degenerate distribution*) nhưng hệ thống biểu diễn đối xử với nó như thể nó là một phân phối liên tục. [Phân phối Kumaraswamy](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Kumaraswamy&action=edit&redlink=1)cũng hữu dụng như phân phối Beta nhưng có dạng đóng đơn giản cho cả hàm phân phối tích lũy và hàm phân phối xác suất. [Phân phối lôga (liên tục)](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_l%C3%B4ga_(li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c)&action=edit&redlink=1) [Phân phối tam giác](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_tam_gi%C3%A1c&action=edit&redlink=1)trên đoạn [ *a*, *b*], trường hợp đặc biệt là phân phối của tổng hai biến ngẫu nhiên có phân phối đều ( *tính chập*của hai phân phối đều). [Phân phối von Mises](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_von_Mises&action=edit&redlink=1) [Phân phối nửa hình tròn Wigner](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_n%E1%BB%ADa_h%C3%ACnh_tr%C3%B2n_Wigner&action=edit&redlink=1)( *Wigner semicircle distribution*) quan trọng trong lý thuyết [ma trận ngẫu nhiên](/w/index.php?title=Ma_tr%E1%BA%ADn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn&action=edit&redlink=1)( *random matrices*).
#### Phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên khoảng nửa hữu hạn, thường là [0,∞)[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=8) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=8)] [Phân phối chi](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chi&action=edit&redlink=1) [Phân phối chi không trung tâm](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chi_kh%C3%B4ng_trung_t%C3%A2m&action=edit&redlink=1)( *noncentral chi distribution*) [Phân phối chi-bình phương](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chi-b%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1), là tổng của các bình phương của *n*biến ngẫu nhiên Gauss độc lập. Đây là trường hợp đặc biệt của phân phối the Gamma, nó được dùng cho các kiểm tra [goodness-of-fit](/w/index.php?title=Goodness-of-fit&action=edit&redlink=1)(mức độ khớp) trong [Thống kê](/wiki/Khoa_h%E1%BB%8Dc_Th%E1%BB%91ng_k%C3%AA). [Phân phối chi-bình phương nghịch đảo](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chi-b%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng_ngh%E1%BB%8Bch_%C4%91%E1%BA%A3o&action=edit&redlink=1)( *inverse-chi-square distribution*) [Phân phối chi-bình phương nghịch đảo không trung tâm](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chi-b%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng_ngh%E1%BB%8Bch_%C4%91%E1%BA%A3o_kh%C3%B4ng_trung_t%C3%A2m&action=edit&redlink=1)( *noncentral chi-square distribution*) [Phân phối chi-bình phương nghịch đảo tỉ lệ](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chi-b%C3%ACnh_ph%C6%B0%C6%A1ng_ngh%E1%BB%8Bch_%C4%91%E1%BA%A3o_t%E1%BB%89_l%E1%BB%87&action=edit&redlink=1)( *scale-inverse-chi-square distribution*)
-
[Phân phối mũ](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_m%C5%A9), mô tả thời gian giữa các biến cố ngẫu nhiên hiếm gặp liên tiếp trong một quy trình không có bộ nhớ. [Phân phối F](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_F&action=edit&redlink=1), là phân phối của tỉ lệ giữa hai biến ngẫu nhiên có phân phối chi-bình phương (đã chuẩn hóa), dùng trong [phân tích phương sai](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_t%C3%ADch_ph%C6%B0%C6%A1ng_sai&action=edit&redlink=1)( *analysis of variance*). [Phân phối F không trung tâm](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_F_kh%C3%B4ng_trung_t%C3%A2m&action=edit&redlink=1)( *noncentral F-distribution*)
-
[Phân phối Gamma](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Gamma&action=edit&redlink=1), mô tả thời gian cho đến khi *n*biến cố ngẫu nhiên hiếm gặp liên tiếp xảy ra trong một quá trình không có bộ nhớ. [Phân phối Erlang](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Erlang&action=edit&redlink=1), là trường hợp đặc biệt của phân phối Gamma với tham số hình dạng là số nguyên, được phát triển để dự đoán các thời gian đợi trong các [hệ thống hàng đợi](/w/index.php?title=H%E1%BB%87_th%E1%BB%91ng_h%C3%A0ng_%C4%91%E1%BB%A3i&action=edit&redlink=1)( *queuing systems*). [Phân phối gamma đảo](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_gamma_%C4%91%E1%BA%A3o&action=edit&redlink=1)( *inverse-gamma distribution*)
-
[Phân phối z của Fisher](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_z_c%E1%BB%A7a_Fisher&action=edit&redlink=1)( *Fisher's z-distribution*) [Phân phối nửa chuẩn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_n%E1%BB%ADa_chu%E1%BA%A9n&action=edit&redlink=1)( *half-normal distribution*) [Phân phối Lévy](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_L%C3%A9vy&action=edit&redlink=1) [log-logistic distribution](/w/index.php?title=Log-logistic_distribution&action=edit&redlink=1) [log-normal distribution](/w/index.php?title=Log-normal_distribution&action=edit&redlink=1), mô tả các biến có thể được mô hình dưới dạng tích của nhiều biến ngẫu nhiên độc lập nhỏ. [Phân phối Pareto](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Pareto&action=edit&redlink=1), hoặc phân phối "quy tắc lũy thừa", được dùng trong phân tích dữ liệu thương mại và hành vi tới hạn ( *critical behavior*). [Phân phối Rayleigh](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Rayleigh&action=edit&redlink=1) [Rayleigh mixture distribution](/w/index.php?title=Rayleigh_mixture_distribution&action=edit&redlink=1) [Phân phối Rice](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Rice&action=edit&redlink=1) [type-2 Gumbel distribution](/w/index.php?title=Type-2_Gumbel_distribution&action=edit&redlink=1) [Phân phối Wald](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Wald&action=edit&redlink=1) [Phân phối Weibull](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Weibull&action=edit&redlink=1), trong đó [phân phối mũ](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_m%C5%A9)là trường hợp đặc biệt, dùng để mô hình tuổi thọ của các thiết bị kỹ thuật.
#### Phân phối của các biến ngẫu nhiên lấy giá trị trên toàn tập số thực[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=9) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=9)] [Phân phối nguyên tố Beta](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91_Beta&action=edit&redlink=1) [Phân phối Cauchy](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Cauchy&action=edit&redlink=1), một ví dụ về một phân phối không có [kỳ vọng](/w/index.php?title=K%E1%BB%B3_v%E1%BB%8Dng&action=edit&redlink=1)hay [phương sai](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_sai). Trong vật lý, phân phối này thường được gọi là một [Lorentzian profile](/w/index.php?title=H%C3%A0m_Lorentz&action=edit&redlink=1), và có liên quan đến nhiều quá trình, trong đó có phân phối năng lượng [cộng hưởng](/wiki/C%E1%BB%99ng_h%C6%B0%E1%BB%9Fng), impact and natural [spectral line](/w/index.php?title=Spectral_line&action=edit&redlink=1)broadening and quadratic [stark](/w/index.php?title=Stark_effect&action=edit&redlink=1)line broadening. [Phân phối Fisher-Tippett](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Fisher-Tippett&action=edit&redlink=1), extreme value, or log-Weibull distribution [Phân phối Gumbel](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Gumbel&action=edit&redlink=1), trường hợp đặc biệt của phân phối Fisher-Tippett
-
- The
[generalized extreme value distribution](/w/index.php?title=Generalized_extreme_value_distribution&action=edit&redlink=1)
- The
[hyperbolic secant distribution](/w/index.php?title=Hyperbolic_secant_distribution&action=edit&redlink=1) [Phân phối Landau](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Landau&action=edit&redlink=1) [Phân phối Laplace](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Laplace&action=edit&redlink=1)
- The
[Lévy skew alpha-stable distribution](/w/index.php?title=L%C3%A9vy_skew_alpha-stable_distribution&action=edit&redlink=1)is often used to characterize financial data and critical behavior.
- The
[map-Airy distribution](/w/index.php?title=Map-Airy_distribution&action=edit&redlink=1) [Phân phối chuẩn](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chu%E1%BA%A9n)( *normal distribution*) còn gọi là phân phối theo đường cong Gauss, là phân phối của biên ngẫu nhiên X có hàm mật đọ là đường cong Gauss. Nó rất phổ biến trong thiên nhiên và thống kê do [định lý giới hạn trung tâm](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_gi%E1%BB%9Bi_h%E1%BA%A1n_trung_t%C3%A2m)( *central limit theorem*): mọi biến mà có thể được mô hình bằng tổng của nhiều biến độc lập đều là xấp xỉ chuẩn. [Phân phối Student](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Student&action=edit&redlink=1), là phân phối của biên ngẫu nhiên biểu diễn giá trị trung bình chưa biết của phân phối Gauss. [Phân phối Gumbel dạng 1](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Gumbel_d%E1%BA%A1ng_1&action=edit&redlink=1)
### Các phân phối điều kiện[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=10) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=10)]
Với tập hợp bất kỳ gồm các biến ngẫu nhiên
[độc lập](/wiki/%C4%90%E1%BB%99c_l%E1%BA%ADp_th%E1%BB%91ng_k%C3%AA), [hàm mật độ xác suất](/wiki/H%C3%A0m_m%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t) của [phân phối có điều kiện](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_c%C3%B3_%C4%91i%E1%BB%81u_ki%E1%BB%87n&action=edit&redlink=1) ( *joint distribution*) là tích của từng hàm riêng.
#### Phân phối đông thời của các biến ngẫu nhiên trên cùng một không gian mẫu (vectơ ngẫu nhiên)[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=11) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=11)] [Phân phối Dirichlet](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_Dirichlet&action=edit&redlink=1),là tổng quát hóa của phân phối beta.
- The
[Ewens's sampling formula](/w/index.php?title=Ewens%27s_sampling_formula&action=edit&redlink=1)is a probability distribution on the set of all [partitions of an integer](/w/index.php?title=Integer_partition&action=edit&redlink=1) *n*, arising in [population genetics](/w/index.php?title=Population_genetics&action=edit&redlink=1). [phân phối bội](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_b%E1%BB%99i&action=edit&redlink=1), là tổng quát hóa của phân phối nhị thức. [phân phối chuẩn bội](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chu%E1%BA%A9n_b%E1%BB%99i&action=edit&redlink=1), là tổng quát hóa của [phân phối chuẩn](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_chu%E1%BA%A9n).
#### Các phân phối của các ma trận ngẫu nhiên[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=12) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=12)]
Đó là phân phối của các biến ngẫu nhiên nhận giá trị là các ma trận
### Các phân phối khác[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=13) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=13)]
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&veaction=edit&vesection=14) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t&action=edit§ion=14)] [Phân phối nhị thức](/wiki/Ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_nh%E1%BB%8B_th%E1%BB%A9c) [Copula (thống kê)](/w/index.php?title=Copula_(th%E1%BB%91ng_k%C3%AA)&action=edit&redlink=1) [Hàm phân phối tích lũy](/wiki/H%C3%A0m_ph%C3%A2n_ph%E1%BB%91i_t%C3%ADch_l%C5%A9y) [Hàm khả năng](/w/index.php?title=H%C3%A0m_kh%E1%BA%A3_n%C4%83ng&action=edit&redlink=1) [Danh sách các chủ đề Thống kê](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_ch%E1%BB%A7_%C4%91%E1%BB%81_Th%E1%BB%91ng_k%C3%AA&action=edit&redlink=1) [Hàm mật độ xác suất](/wiki/H%C3%A0m_m%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_x%C3%A1c_su%E1%BA%A5t) [Biến rời rạc](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_r%E1%BB%9Di_r%E1%BA%A1c&action=edit&redlink=1) [Biến ngẫu nhiên](/wiki/Bi%E1%BA%BFn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn) [Biểu đồ tần số](/w/index.php?title=Bi%E1%BB%83u_%C4%91%E1%BB%93_t%E1%BA%A7n_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1)
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thêm thư viện hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.04:-77.49:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

Connection: close

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Content-Language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1054 miss, cp1052 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Accept-Ranges: bytes


text:
Telophorus kupeensis
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Telophorus kupeensis là một loài chim trong họ Malaconotidae.[1]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Clements, J. F., T. S. Schulenberg, M. J. Iliff, B.L. Sullivan, C. L. Wood, and D. Roberson (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7.”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.

markdown:
*Telophorus kupeensis*
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|Telophorus kupeensis
|
|[Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Animalia](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt) [Ngành](/wiki/Ng%C3%A0nh_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *phylum*) [Chordata](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_d%C3%A2y_s%E1%BB%91ng) [Lớp](/wiki/L%E1%BB%9Bp_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *class*) [Aves](/wiki/Chim) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Passeriformes](/wiki/B%E1%BB%99_S%E1%BA%BB) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Malaconotidae](/wiki/Malaconotidae) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) [Telophorus](/wiki/Telophorus) [Loài](/wiki/Lo%C3%A0i)( *species*) **T. kupeensis** [Danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n) *Telophorus kupeensis* * là một loài Telophorus kupeensis* [chim](/wiki/Chim)trong họ [Malaconotidae](/wiki/Malaconotidae). [[1]](#cite_note-1)
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Telophorus_kupeensis&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Telophorus_kupeensis&action=edit§ion=1)] **Clements, J. F., T. S. Schulenberg, M. J. Iliff, B.L. Sullivan, C. L. Wood, and D. Roberson (2012).** [^](#cite_ref-1) [“The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7.”](http://www.birds.cornell.edu/clementschecklist/downloadable-clements-checklist). Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.

X-Cache: cp1066 miss, cp1052 miss


text:
Thể loại:Thuật toán
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Thể loại con
Thể loại này gồm 22 thể loại con sau, trên tổng số 22 thể loại con.
C
- ► Các thuật toán mật mã (4 t.l., 2 tr.)
G
- ► Giải thuật di truyền (1 tr.)
- ► Giải thuật định tuyến (3 tr.)
- ► Giải thuật lý thuyết đồ thị (35 tr.)
- ► Giải thuật phân loại (9 tr.)
- ► Giải thuật tiến hóa (1 t.l., 3 tr.)
- ► Giải thuật tìm kiếm (1 t.l., 20 tr.)
- ► Giải thuật tối ưu hóa (3 t.l., 6 tr.)
- ► Giải tích số (4 t.l., 10 tr.)
M
- ► Mã hóa khối (6 tr.)
T
- ► Thuật toán hình học (3 t.l., 6 tr.)
- ► Thuật toán lượng tử (7 tr.)
- ► Thuật toán lý thuyết số (1 t.l., 4 tr.)
- ► Thuật toán nén dữ liệu (2 tr.)
- ► Thuật toán phân tán (1 t.l., 1 tr.)
- ► Thuật toán phân tích cú pháp (1 tr.)
- ► Thuật toán sắp xếp (9 tr.)
- ► Thuật toán số học máy tính (1 tr.)
- ► Thuật toán tổ hợp (3 t.l., 1 tr.)
- ► Thuật toán tương tranh (1 t.l., 1 tr.)
X
- ► Xử lý tín hiệu (6 t.l., 24 tr.)
- ► Xử lý tín hiệu số (3 t.l., 18 tr.)
Các trang trong thể loại “Thuật toán”
24 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 24 trang.

markdown:
# Thể loại:Thuật toán
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
## Thể loại con
Thể loại này gồm 22 thể loại con sau, trên tổng số 22 thể loại con.
### C
- ►
[Các thuật toán mật mã](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:C%C3%A1c_thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_m%E1%BA%ADt_m%C3%A3) (4 t.l., 2 tr.)
### G
- ►
[Giải thuật di truyền](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_di_truy%E1%BB%81n) (1 tr.)
- ►
[Giải thuật định tuyến](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%8Bnh_tuy%E1%BA%BFn) (3 tr.)
- ►
[Giải thuật lý thuyết đồ thị](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_l%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BB%93_th%E1%BB%8B) (35 tr.)
- ►
[Giải thuật phân loại](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_ph%C3%A2n_lo%E1%BA%A1i) (9 tr.)
- ►
[Giải thuật tiến hóa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_ti%E1%BA%BFn_h%C3%B3a) (1 t.l., 3 tr.)
- ►
[Giải thuật tìm kiếm](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_t%C3%ACm_ki%E1%BA%BFm) (1 t.l., 20 tr.)
- ►
[Giải thuật tối ưu hóa](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_thu%E1%BA%ADt_t%E1%BB%91i_%C6%B0u_h%C3%B3a) (3 t.l., 6 tr.)
- ►
[Giải tích số](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Gi%E1%BA%A3i_t%C3%ADch_s%E1%BB%91) (4 t.l., 10 tr.)
### M
- ►
[Mã hóa khối](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:M%C3%A3_h%C3%B3a_kh%E1%BB%91i) (6 tr.)
### T
- ►
[Thuật toán hình học](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_h%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc) (3 t.l., 6 tr.)
- ►
[Thuật toán lượng tử](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD) (7 tr.)
- ►
[Thuật toán lý thuyết số](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_l%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_s%E1%BB%91) (1 t.l., 4 tr.)
- ►
[Thuật toán nén dữ liệu](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_n%C3%A9n_d%E1%BB%AF_li%E1%BB%87u) (2 tr.)
- ►
[Thuật toán phân tán](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_ph%C3%A2n_t%C3%A1n) (1 t.l., 1 tr.)
- ►
[Thuật toán phân tích cú pháp](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_ph%C3%A2n_t%C3%ADch_c%C3%BA_ph%C3%A1p) (1 tr.)
- ►
[Thuật toán sắp xếp](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_s%E1%BA%AFp_x%E1%BA%BFp) (9 tr.)
- ►
[Thuật toán số học máy tính](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_s%E1%BB%91_h%E1%BB%8Dc_m%C3%A1y_t%C3%ADnh) (1 tr.)
- ►
[Thuật toán tổ hợp](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_t%E1%BB%95_h%E1%BB%A3p) (3 t.l., 1 tr.)
- ►
[Thuật toán tương tranh](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Thu%E1%BA%ADt_to%C3%A1n_t%C6%B0%C6%A1ng_tranh) (1 t.l., 1 tr.)
### X
- ►
[Xử lý tín hiệu](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:X%E1%BB%AD_l%C3%BD_t%C3%ADn_hi%E1%BB%87u) (6 t.l., 24 tr.)
- ►
[Xử lý tín hiệu số](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:X%E1%BB%AD_l%C3%BD_t%C3%ADn_hi%E1%BB%87u_s%E1%BB%91) (3 t.l., 18 tr.)
## Các trang trong thể loại “Thuật toán”
24 trang sau nằm trong thể loại này, trên tổng số 24 trang.

X-Cache: cp1068 miss, cp1052 miss


text:
Trợ giúp
Thể loại:Tiểu thuyết 1780
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bước tới:
menu
,
tìm kiếm
Thể loại này được thay thế bằng
Thể loại:Tiểu thuyết năm 1780
.
Lưu ý:
Thể loại này nên để trống để tránh trùng lặp. Các bài liên quan đến chủ đề này nên cho vào
Thể loại:Tiểu thuyết năm 1780
.
Thể loại này hiện không có trang hay tập tin nào.
Lấy từ “
https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Thể_loại:Tiểu_thuyết_1780&oldid=23957633
”
Thể loại
:
Thể loại đổi hướng
Trình đơn chuyển hướng
Công cụ cá nhân
Chưa đăng nhập
Thảo luận cho địa chỉ IP này
Đóng góp
Mở tài khoản
Đăng nhập
Không gian tên
Thể loại
Thảo luận
Biến thể
Các hiển thị
Đọc
Sửa đổi
Sửa mã nguồn
Xem lịch sử
Khác
Tìm kiếm
Xem nhanh
Trang Chính
Nội dung chọn lọc
Tin tức
Bài viết ngẫu nhiên
Thay đổi gần đây
Phản hồi lỗi
Quyên góp
Tương tác
Hướng dẫn
Giới thiệu Wikipedia
Cộng đồng
Thảo luận chung
Giúp sử dụng
Liên hệ
Công cụ
Các liên kết đến đây
Thay đổi liên quan
Các trang đặc biệt
Liên kết thường trực
Thông tin trang
In/xuất ra
Tạo một quyển sách
Tải về dưới dạng PDF
Bản để in ra
Ngôn ngữ khác
Thêm liên kết
Trang này được sửa đổi lần cuối lúc 04:16 ngày 13 tháng 7 năm 2016.
Văn bản được phát hành theo
Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự
; có thể áp dụng điều khoản bổ sung. Với việc sử dụng trang web này, bạn chấp nhận
Điều khoản Sử dụng
và
Quy định quyền riêng tư
.
Wikipedia® là thương hiệu đã đăng ký của
Wikimedia Foundation, Inc.
, một tổ chức phi lợi nhuận.
Quy định quyền riêng tư
Giới thiệu Wikipedia
Lời phủ nhận
Nhà phát triển
Tuyên bố về cookie
Phiên bản di động

markdown:
# Thể loại:Tiểu thuyết 1780
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|![]()
**Thể loại này được thay thế bằng** [Thể loại:Tiểu thuyết năm 1780](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ti%E1%BB%83u_thuy%E1%BA%BFt_n%C4%83m_1780). **Lưu ý:**Thể loại này nên để trống để tránh trùng lặp. Các bài liên quan đến chủ đề này nên cho vào [Thể loại:Tiểu thuyết năm 1780](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ti%E1%BB%83u_thuy%E1%BA%BFt_n%C4%83m_1780). *Thể loại này hiện không có trang hay tập tin nào.*

X-Cache: cp1065 miss, cp1052 miss


text:
matriculate
Từ điển mở Wiktionary
Tiếng Anh[sửa]
Cách phát âm[sửa]
Ngoại động từ[sửa]
matriculate ngoại động từ /mə.ˈtrɪ.kjə.ˌleɪt/
Nội động từ[sửa]
matriculate nội động từ /mə.ˈtrɪ.kjə.ˌleɪt/
- Trúng tuyển vào đại học.
Tham khảo[sửa]
- Hồ Ngọc Đức, Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí (chi tiết)

markdown:
# matriculate
Từ điển mở Wiktionary
## Tiếng Anh[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-eng-&action=edit§ion=T-1)]
### Cách phát âm[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-pron-&action=edit§ion=T-1)]
### Ngoại động từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-tr-verb-&action=edit§ion=T-1)] **matriculate** *ngoại động từ* [/mə.ˈtrɪ.kjə.ˌleɪt/](/wiki/Wiktionary:IPA)
### Nội động từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-intr-verb-&action=edit§ion=T-1)] **matriculate** *nội động từ* [/mə.ˈtrɪ.kjə.ˌleɪt/](/wiki/Wiktionary:IPA) [Trúng tuyển](/wiki/tr%C3%BAng_tuy%E1%BB%83n)vào [đại học](/wiki/%C4%91%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc).
### Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-ref-&action=edit§ion=T-1)]
- Hồ Ngọc Đức,
[Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí](http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/Dict/)( [chi tiết](/wiki/Wiktionary:Ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c/FVDP))

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.04:-77.49:v4; Path=/; secure; Domain=.wiktionary.org

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wiktionary.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

X-Cache: cp1052 miss, cp1055 miss