text:
80 bài toán thông minh (VII)
61. GẶP GỠ – LÀM QUEN
Một nhà văn có 20 người thân quen (11 đàn ông và 9 đàn bà) và thường mời họ đến nhà mình chơi. Trong mỗi dịp đều mời 3 người đàn bà và 2 người đàn ông.
Hỏi nhà văn cần ít ra bao nhiêu lần mời để mọi người khách (20 người) đều có dịp gặp gỡ – làm quen với nhau tại nhà của nhà văn?
62. NHỮNG SỐ ĐIỆN THOẠI BÍ ẨN
Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn cợt như sau:
– Tôi có 4 số điện thoại, trong mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần. Các số đó có tính chất chung là: Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Nếu mỗi số đều cộng với số ngược lại của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chữ số giống nhau. Đối với ngài như vậy là đủ rồi phải không ạ?
Cô gái tin rằng nhà toán học không thể tìm ra các số điện thoại, thế nhưng chỉ sau một thời gian ngắn cô ta đã phải sửng sốt khi nhận được điện thoại của nhà toán học.
Vậy nhà toán học đã tìm ra các số điện thoại bằng cách nào, biết rằng các số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20,000 đến 99,999.
63. BA CON TRAI
Trong giờ nghỉ ở một hội nghị toán, các đồng nghiệp hỏi một giáo sư xem ông ta có mấy con và chúng bao nhiêu tuổi. Giáo sư trả lời:
– Tôi có 3 con trai. Có một sự trùng hợp lý thú: ngày sinh của chúng đều là hôm nay. Tuổi của chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì tích là 36.
Một đồng nghiệp nói:
– Chỉ như vậy thì chưa xác định được tuổi của bọn trẻ.
– Ồ, đúng vậy. Tôi quên không nói thêm rằng: khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà.
– Xin cảm ơn ngài, giờ thì chúng ta đã biết tuổi của bọn trẻ.
Bạn hãy xác định tuổi của mỗi cậu con trai và hôm đó là ngày nào trong tháng.
64. CÔNG VIỆC CHUNG
Có 6 học sinh làm chung công việc cưa gỗ, được chia thành ba nhóm, gọi theo tên họ, thứ tự là:
Nhóm I: Trần và Lê nhận những đoạn gỗ dài 2m.
Nhóm II: Đặng và Vũ nhận những đoạn gỗ dài 1.5m.
Nhóm III: Nguyễn và Hoàng nhận những đoạn gỗ dài 1m.
Trong đó Trần, Đặng, Nguyễn là các nhóm trưởng.
Cả ba nhóm đều phải cưa gỗ thành những đoạn dài 0.5m. Công việc hoàn thành, người ta thấy kết quả được thông báo trên bảng ghi theo tên riêng như sau:
– Nhóm trưởng Tuấn và Minh cưa được 26 đoạn.
– Nhóm trưởng Phương và Thanh cưa được 27 đoạn.
– Nhóm trưởng Tùng và Nghĩa cưa được 28 đoạn.
Hỏi tên họ của Minh là gì?
65. THANH TOÁN NỢ NẦN TRONG SINH VIÊN
Có 7 sinh viên sống trong một phòng tập thể. Trong năm học họ đã cho nhau vay những món tiền nhỏ. Mỗi người đều ghi số tiền mình vay, và số tiền cho người khác vay nhưng lại không ghi cho ai vay và vay của ai. Trước khi nghỉ hè họ quyết định thanh toán nợ nần với nhau.
Bằng cách nào có thể thanh toán sòng phẳng nợ nần giữa các sinh viên? Bạn hãy tìm cách giải quyết sao cho đơn giản.
66. AI ĐƯỢC ĐIỂM MẤY?
Thày giáo đã chấm bài của 3 học sinh An, Phương, Minh nhưng không mang tới lớp. Khi ba học sinh này đề nghị thày cho biết kết quả, thày nói: “Ba em nhận được 3 điểm khác nhau là 7, 8, 9. Phương không phải điểm 9, Minh không phải điểm 8, và tôi nhớ rằng An được điểm 8”. Sau này mới thấy rằng khi nói điểm từng người thày chỉ nói đúng điểm của một học sinh, còn điểm của hai học sinh kia thày nói sai.
Vậy điểm của mỗi học sinh là bao nhiêu?
67. BA THÀY GIÁO
Trong một trường phổ thông cơ sở ở Hà Nội có 3 thày giáo là Minh, Tuấn, Vinh dạy các môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh và Tiếng Pháp, mỗi thày dạy hai môn.
Người ta biết về các thày như sau:
– Thày dạy Địa và thày dạy Tiếng Pháp là láng giềng của nhau (1)
– Thày Minh trẻ nhất trong ba thày (2)
– Thày Tuấn, thày dạy Sinh và thày dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà (3)
– Thày dạy Sinh nhiều tuổi hơn thày dạy Toán (4)
– Thày dạy Tiếng Anh, thày dạy Toán và thày Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thày thứ tư (5)
Bạn hãy xác định xem mỗi thày dạy hai môn học nào?
68. NĂM NGƯỜI BẠN
Năm người bạn là Đa, Thiện, Liên, Khương, Đức có nghề nghiệp là họa sỹ, thợ may, thợ mộc, người đưa thư và thợ cắt tóc. Họ sống trong cùng một thành phố nên có điều kiện gặp gỡ nhau thường xuyên.
Đa và Khương hay cùng nhau đến hiệu may nơi người thợ may làm việc. Thiện và Đức sống cùng khu tập thể với người đưa thư. Liên vừa đóng vai chủ hôn cho đám cưới của Thiện lấy con gái người thợ cắt tóc. Đa và Thiện chủ nhật thường chơi cờ với họa sỹ và người thợ mộc. Khương và Đức tối thứ bảy hay đến chơi nhà người thợ cắt tóc. Người đưa thư thích nhất tự cắt tóc cho mình. Đức và Khương chưa bao giờ cầm bút vẽ.
Bạn hãy xác định nghề nghiệp của mỗi người.
69. SỰ KIỆN TRONG TOA XE LỬA
Tình cờ trên một toa xe lửa có một nhà thơ, một nhà văn, một nhà viết kịch và một nhà sử học ngồi cạnh nhau. Tên của họ là: An, Vân, Khoa, Đạt.
Qua chuyện trò trao đổi thì thấy:
Mỗi người đều mang theo một tác phẩm của một trong 3 người kia để đọc trong cuộc hành trình. An và Vân trước đây đã đọc tác phẩm của nhau, nhưng giờ đây không có người nào mang theo tác phẩm của người kia. Vân đọc tác phẩm của Đạt. Đạt không bao giờ đọc thơ. Nhà thơ đọc tác phẩm kịch. Nhà văn trẻ vừa mới ra đời tác phẩm đầu tiên nói rằng: khi đọc xong tác phẩm mang theo anh ta sẽ mượn đọc tác phẩm của nhà sử học. Trên tàu không có ai mang theo tác phẩm của chính mình.
Hỏi tên mỗi tác giả là gì và họ mang theo tác phẩm của ai trong cuộc hành trình?
70. TUỔI BA CÔ GÁI
Ba cô gái là Mùi, Tâm, Lan nói chuyện về tuổi của họ như sau:
+ Tâm: Tôi 22 tuổi. Tôi ít hơn Lan 2 tuổi và nhiều hơn Mùi 1 tuổi.
+ Lan: Tôi không trẻ nhất. Tôi và Mùi chênh nhau 3 tuổi. Mùi 25 tuổi.
+ Mùi: Tôi trẻ hơn Tâm. Tâm 23 tuổi. Lan nhiều hơn Tâm 3 tuổi.
Thực ra mỗi cô gái chỉ nói đúng 2 ý, còn 1 ý sai.
Bạn hãy xác định giúp xem tuổi của mỗi người ra sao.
80 bài toán thông minh (V)
80 bài toán thông minh (II)
11. NGƯỜI THÔNG MINH NHẤT
Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau:
Đem đến 5 chiếc mũ: 3 mũ trắng, 2 mũ đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi.
Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”. Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc.
Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?
12. THỬ TÀI ĐOÁN MŨ
Ba bạn An, Minh, Tuấn ngồi theo hàng dọc: Tuấn trên cùng và An dưới cùng. Tuấn và Minh không được nhìn lại phía sau. Lấy ra 2 mũ trắng, 3 mũ đen và đội lên đầu mỗi người một mũ, 2 mũ còn lại đem cất đi (2 mũ này ba bạn không nhìn thấy).
Khi được hỏi màu mũ trên đầu mình, An nói không biết, Minh cũng xin chịu. Dựa vào biểu hiện của An và Minh liệu Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình hay không?
13. CHỌN HOÀNG THÁI TỬ
Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực.
Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau hồi lâu, một người kêu lên:
– Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng.
Anh ta đã suy đoán đúng.
Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?
14. CHUYỆN LY KỲ TRÊN TÀU HỎA
Tàu hỏa chạy qua một đường ngầm, khói bay vào toa làm một số hành khách bị nhọ mặt. Vì trong toa không có gương và trong suốt cuộc hành trình hành khách không nói chuyện với nhau nên không ai biết mặt mình có bị nhọ hay không.
Người kiểm vé đi qua thấy vậy nói: “Rất tiếc, một số hành khách trong toa đã bị nhọ mặt. Chỉ những hành khách bị nhọ mới được rửa mặt và phải rửa vào lúc tàu dừng ở các ga”.
Sau lần đỗ thứ tư thì trên toa mới không còn hành khách bị nhỏ (sau lần đỗ thứ ba vẫn còn). Hỏi trong toa có bao nhiêu người bị nhọ và những người bị nhọ đã suy luận thế nào để biết được mình bị nhọ?
Hãy giải bài toán với những điều kiện sau:
a) Hành khách chỉ đi rửa khi biết chắc chắn mình bị nhọ và đi rửa ngay sau khi tàu dừng.
b) Khi tàu dừng, ở chỗ rửa bao nhiêu người rửa cũng được.
c) Từ quan sát, nói chung các hành khách đều biết suy đoán đúng.
15. NGƯỜI QUEN TRONG HỘI NGHỊ
Trong hội nghị mỗi người có một số người quen nhất định, người A quen người B thì người B cũng quen A.
Hãy chứng minh rằng số người có số lẻ người quen là một số chẵn.
16. NHÓM 6 NGƯỜI
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).
17. CHỈ CÓ MỘT NGƯỜI QUEN
Trong hội nghị học sinh giỏi toán toàn quốc người ta nhận thấy điều lý thú sau đây:
Trong hội nghị có rất nhiều người quen biết nhau, nhưng nếu hai người nào đó có cùng số người quen thì không có chung một người quen nào cả.
Bạn hãy chứng tỏ rằng trong hội nghị này có ít ra một đại biểu chỉ có duy nhất một người quen.
18. THÔNG BÁO CỦA THƯ VIỆN
Một thư viện mở thông tầm, có nhiều bạn đọc, mỗi người chỉ đến một lần trong ngày. Bất kỳ ba người nào đến thư viện cùng ngày cũng có hai người gặp nhau trong thư viện.
Người phụ trách thư viện muốn chọn hai thời điểm trong ngày để truyền đạt một thông báo trực tiếp tới tất cả bạn đọc đã đến thư viện trong ngày đó. Liệu có thể chọn được không?
Bạn hãy giúp người phụ trách thư viện giải quyết vấn đề trên.
19. THI ĐẤU BÓNG BÀN
Ở một cuộc thi đấu bóng bàn mỗi vận động viên đều phải đấu với tất cả các vận động viên khác, và mỗi cặp đấu đều phân định người thắng, người thua.
Bạn hãy chứng tỏ rằng có một vận động viên khi nhắc đến tên các vận động viên thua mình và tên các vận động viên thua các vận động viên thua mình thì bao gồm tất cả các vận động viên khác.
20. XĂNG VÀ DẦU
Có một can xăng và một can dầu. Lấy 1 kg từ can xăng rót vào can dầu, sau đó lại lấy 1kg dầu (đã trộn xăng) đổ vào can xăng. Làm như vậy ba lần.
Hỏi lượng xăng (trọng lượng) ở can dầu nhiều hơn hay lượng dầu ở can xăng nhiều hơn?
80 bài toán thông minh (I)
Trong loạt bài này, tôi xin được giới thiệu tới các bạn học sinh các cấp và các bậc phụ huynh các câu đố trong cuốn “80 bài toán thông minh” – nhà xuất bản Hà Nam Ninh. Cuốn sách này được xuất bản đầu những năm 90 thế kỷ trước và tôi có được một bản sao từ bạn bè khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Cuốn sách tuy nhỏ, rất nhỏ, nhưng đã mang lại cho tôi nhiều thú vị khi giải các câu đố với lời lẽ rất dân dã. Khi đọc nó tôi có cảm giác được trở về với tuổi thơ tươi đẹp, nơi cậu bé quê mùa lớp 5 say mê với những điều mới lạ, bất ngờ và thú vị.
“Các bài toán ở đây dành cho cả học sinh và người lớn. Trong phạm vi gia đình, nó có thể giúp cho sinh hoạt giải trí giữa bố mẹ và con cái. Trong nhà trường có thể phục vụ cho đông đảo các đối tượng học sinh, đồng thời cũng có thể phục vụ cho các lớp chuyên toán, dùng cho các kỳ thi toán vui-chọn học sinh thông minh tư duy nhanh, hoặc các buổi ngoại khóa. Để giải chúng, không đòi hỏi bạn đọc phải có một kiến thức toán học đặc biệt nào.” – trích lời nói đầu.
Sau đây là các câu đố, phiên bản ebook đầy đủ cùng lời giải tôi sẽ gửi lên khi hoàn thành.
——————-
1. BA NHÀ THÔNG THÁI
Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia.
Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ.
Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?
2. HAI CHỊ EM SINH ĐÔI
Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng.
Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
– Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
– Tôi là Nhất.
– Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
– Hôm qua chủ nhật.
Cô kia bỗng xem vào:
– Ngày mai là thứ sáu.
Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó:
– Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
– Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.
Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.
Mời bạn hãy thử làm xem.
3. CỤ GIÀ NÓI THẦM ĐIỀU GÌ?
Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.
Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt.
Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói:
– Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem.
Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích.
Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau.
Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ?
4. DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?
Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.
Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?
5. QUÂN XANH, QUÂN ĐỎ
Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai.
Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”. An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”.
Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?
6. ĐẠO LUẬT TÀN ÁC
Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau:
Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.
Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta.
Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua.
Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?
7. BỨC CHÂN DUNG AI?
Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”.
Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?
8. ANH THỢ CẠO TRONG THÔN
Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
– Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
– Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?
9. THÀNH CÔNG CỦA TUỔI TRẺ
Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện:
“Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”.
Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?
10. NÓI TIÊN TRI
Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin.
Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái:
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Đó là thần Sự Thật – thần bên trái trả lời.
Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa:
– Ngài là thần gì?
– Ta là thần Mưu Mẹo.
Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải:
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời.
Người triết gia kêu lên:
– Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.
Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?
THTT
Tháng trước được đăng bài này, sau hơn 6 năm gửi bài và không viết lách gì. Các bác lưu trữ cũng tốt thật!
Bài T10/416 (2/2012)
Cho số hữu tỷ thỏa mãn và hàm số . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức khi chạy trên tập hợp các số nguyên (ký hiệu chỉ phần nguyên của số thực .
2012 – Năm Alan Turing
(Phạm Trà Ân – Viện Toán học)
Năm 2012, cộng đồng các Nhà toán học trên toàn thế giới sẽ kỷ niệm 100 năm ngày sinh của nhà toán học lỗi lạc Alan Turing (23/6/1912 – 7/6/1954). Alan Turing là nhà toán học đã có nhiều đóng góp to lớn cho các ngành Khoa học tính toán, Khoa học máy tính, Trí tuệ nhân tạo, Lý thuyết toán học của Tính tính được (the mathematical theory of computability) và Sinh học phát triển (developmental biology). Năm 1999, trước thềm của một thế kỷ mới, Tạp chí Time, một tạp chí hàng đầu của Mỹ, đã tổ chức bầu chọn 100 danh nhân có ảnh hưởng nhất trong Thế kỷ XX, Alan Turing đã lọt vào danh sách này. Ngoài ra ông còn có công lớn trong việc bẻ các hệ mật mã của Phát xít Đức trong Thế chiến thứ II, góp phần giúp phe Đồng minh giành được thế chủ động trên chiến trường và cuối cùng đã đánh bại lũ phát xít điên cuồng đã gây ra cuộc Thế chiến II.
Cuộc đời của Alan Turing lại là cuộc đời của một thiên tài mà phận bạc. Sự đối xử vô nhân đạo của chính phủ Anh đối với cá nhân ông đã dẫn ông đến tự tử ở tuổi 41, cái tuổi “vàng” của các nhà khoa học – kỹ thuật, trong một tấn thảm kịch hoàn toàn do sự ấu trĩ của con người gây ra (xem [1]).
Hơn 50 năm sau, tối ngày 10 tháng 9 năm 2010, Chính phủ Anh mới có lời xin lỗi chính thức Alan Turing trên trang web của Phủ Thủ tướng nước Anh. Các nhà toán học trên toàn thế giới cho rằng như thế là chưa đủ và yêu cầu Chính phủ Anh khôi phục lại danh dự và xét công nhận công lao đóng góp của Alan Turing trong Thế chiến thứ II. Và thế là xuất hiện sáng kiến đề nghị lấy năm 2012, năm kỷ niệm 100 năm năm sinh cuả Alan Turing là Năm Alan Turing. Nội dung hoạt động của Năm Alan Turing là trong suốt cả năm 2012 và ở khắp mọi nơi trên toàn thế giới, các nhà toán học sẽ tổ chức các hoạt động khoa học, triển lãm, nói chuyện giới thiệu về cuộc đời và sự nghiệp của Alan Turing, giới thiệu các cống hiến của Alan Turing trong toán học và trong các lĩnh vực ứng dụng của toán học vào thực tiễn cuộc sống. Tất cả các hoạt động đã nói đến ở trên sẽ được tiến hành chủ yếu tại những nơi có gắn liền với cuộc đời và sự nghiệp của Alan Turing như tại Cambridge, tại Manchester và tại Bletchley Park. Các hội nghị khoa học về Tin học lý thuyết, về Khoa học – Máy tính và về Mật mã học tổ chức trong năm 2012 sẽ giành một phần chương trình, để kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Alan Turing.
Ban Điều hành của Năm Alan Turing, tên viết tắt trong giao dịch quốc tế là TCAC (Turing Centenary Advisory Committee), đã được thành lập. Trong Ban Điều hành có các nhà khoa học và các nhân vật hoạt động xã hội nổi tiếng như nhà toán học S. Barry Cooper (Chủ tịch), nhà viết tiểu sử Turing Andrew Hodges, Wendy Hall, người đầu tiên ngoài khu vực Bắc Mỹ được bầu làm Chủ tịch Hội Máy tính ACM (tháng 07/2008), Hugh Loebner, người sáng lập ra Giải thưởng Loebner về Trí tuệ nhân tạo, nhà điều khiển học Kevin Warwick, . . . . Danh sách các thành viên của TCAC còn đang tiếp tục được bổ sung thêm. Ban Điều hành cũng đề nghị các nhà toán học trên toàn thế giới đề xuất thêm các hình thức hoạt động mới của Năm Alan Turing.
Năm Alan Turing cũng đã được sự ủng hộ của các đoàn thể và của các hội khoa học như: Hội Máy tính Anh (British Computer Society), Hội Lôgic hình thức (Association for Symbolic Logic), Hội Khoa học máy tính lý thuyết châu Âu” (European Asociation for Theoretical Computer Science), Hội Kurt Godel.
Ban Điều hành đã cho ra mắt bản tin của “Năm Alan Turing”. Bạn đọc có thể truy cập và đọc các bản tin này tại địa chỉ www.mathcomp.leeds.ac.uk/turing2012/
Tạp chí Thông tin Toán học cùng cộng đồng các nhà toán học Việt Nam xin chào mừng và xin chúc “2012 – Năm Alan Turing” thành công tốt đẹp.
Tài liệu tham khảo
1. Phạm Trà Ân, Lời xin lỗi muộn màng của chính phủ Anh đối với một nhà toán học. TTTH, tập 13, số 4 (2009),6-10.
2. Wikipedia (the encyclopedia), Alan Turing Year.
3. Các bản tin của ATY
Nguồn: Tập san Thông tin Toán học Tập 15, số 2.
Toán học Việt Nam đứng ở đâu (tập san TTTH)
Toán học Việt Nam đứng ở đâu?
Lê Tuấn Hoa (Viện Toán Học)
Vấn đề xếp hạng nền Toán học Việt Nam chưa được ai đặt ra. Và thực tế cũng sẽ không bao giờ có được một bảng xếp hạng chính xác nào, bởi lẽ có nhiều yếu tố ảnh hưởng, trong đó vấn đề chất lượng nghiên cứu đóng vai trò vô cùng quan trọng. Hơn nữa đây không phải là kì thi đấu thể thao, nên nếu có hơn nước nào đó 5-10 bậc thì cũng chẳng có gì đáng tự hào hay kém 5-10 nước nào đó cũng chẳng có gì xấu hổ, bởi vấn đề chính là khả năng đóng góp của Toán học Việt Nam đối với phát triển của đất nước (về mọi mặt: kinh tế, giáo dục…) như thế nào. Phân tích so sánh ở đây chỉ nhằm xác định vị trí tương đối của Toán học Việt Nam, giúp chúng ta có một cách nhìn sơ bộ từ một góc cạnh nào đó. Trên cơ sở đó mỗi người sẽ có suy nghĩ và hành động của mình để góp phần đưa Toán học nước nhà tiến cao hơn.
Cách tiếp cận ở bài này giống như ở bài [1], tức là chúng tôi dựa vào thống kê số liệu củaMathSciNet (gọi tắtMSN). Với cách thức này, khi xét đến công trình của mỗi nước (kể cả nước ta), chúng tôi dựa vào mã của nước đó. Dĩ nhiên như đã nhận xét ở bài [1] từ số công trình thực hiện bởi tác giả Việt Nam, chỉ khoảng hơn nửa số công trình có mã VN-, tức là sẽ được tính tới trong các bảng thống kê ở
bài này. Tuy nhiên sẽ là hợp lý, khi chúng tôi giả thiết rằng điều tương tự cũng đúng với các nước đang phát triển, vì nhiều người của họ cũng có quãng thời gian dài làm việc ở nước ngoài (tại các nước phát triển). Như vậy mọi nước (chưa phát triển về Toán) đều bị “thiệt” như nhau theo kiểu thống kê này, và do đó không ảnh hưởng tới sự so sánh tương quan.
Bảng 1. Các nước của IMU từ nhóm 2 trở lên
Hiệp hội Toán học thế giới (IMU) hiện có 68 nước bao gồm hầu hết các quốc gia có phát triển Toán học. Hội được chia thành 5 nhóm nước. Về mặt nguyên tắc, nước ở nhóm cao hơn thì có trình độ phát triển cao hơn. Tuy nhiên cũng có thể có vài ngoại lệ. Đó là vì muốn lên nhóm cao hơn thì phải đóng
hội phí hàng năm cao hơn. Vì vậy có thể có những hội toán học thành viên có thể được xếp cao hơn, nhưng vì không đủ tiền đóng hội phí, nên không dám đăng kí xét tăng bậc. Việt Nam hiện ở nhóm thấp nhất – nhóm 1 gồm 32 nước. Như vậy về mặt nguyên tắc toán học Việt Nam đứng sau 36 nước thuộc các nhóm cao hơn. Trên thực tế, khi điểm danh các nước này (xem Bảng 1), chúng ta chỉ dám nghi ngờ không chắc 5 nước sau đã hơn Việt Nam: Ai Cập, Ireland, South Africa, Iran và Korea. Chẳng hạn Hàn Quốc khoảng những năm 70 không ai nghĩ là hơn ta, mà bây giờ lại ở nhóm 4, nên dễ gây nghi ngờ. Tuy nhiên những so sánh cụ thể ở Bảng 2 khẳng định rằng sự phân chia của IMU vẫn
chính xác! Ngoài ra không cần kiểm tra thì 4 nước trong nhóm 1 nêu ở Bảng 1 cũng mạnh hơn hẳn Toán học nước ta. Như vậy, nước ta chắc chắn đứng sau 40 nước ở Bảng 1.
Bảng 2: Công bố 5 năm của một số nước ở nhóm 1 và một số ít nước không thuộc IMU (được đánh dấu +)
Bảng 2 tiếp theo xét công trình công bố trong 5 năm 2001-2005. Lý do không chọn 3 năm gần đây vì như bài [1] đã nói, MSN không kịp thống kê hết những công trình đã đăng trong 3 năm đó, còn những công trình trước năm 2006 thì có thể nói đã liệt kê hết. Ở bảng này cũng xét tới thành tích công bố của một số nước có nền Toán học khá, nhưng chưa gia nhập IMU. Việc xếp thứ tự dựa vào năm 2005, mặc dù không thật chính xác, nhưng cũng tương đối đúng. Qua bảng này ta thấy Việt Nam đứng thứ 19, nếu trừ đi 5 nước đã kể trên (thuộc nhóm 2-5), thì Việt Nam đứng ở vị trí 14. Kết hợp với trên thì Toán học Việt Nam đứng ở vị trí 54.
Dĩ nhiên khi xét như vậy, ta có thể nghi ngờ một số nước như Arập Xêut, Ai cập, Venezuela, Nam Phi. . . Thật vậy, khi xem kĩ hơn danh sách bài báo ở một số nước như thế, ta có thể thấy ở đó có rất nhiều báo không tên tuổi. Nhưng mặt khác cũng có thể hiểu được là ở những nước đó có nhiều người “đánh thuê”, tức là những nhà toán học Châu Âu đến đó dạy thời gian dài. Do vậy, mặc dù số lượng công trình của họ có vẻ nhiều hơn hẳn của Việt Nam, nhưng khi nói chuyện với các đồng nghiệp quốc tế, chúng tôi không thấy họ đề cao những nước đó. Toán học Việt Nam có thể ít hơn, nhưng được nhắc tới nhiều hơn, có lẽ vì có bản sắc hơn: do chính người Việt Nam làm. Ngược lại, một số nước cộng hòa cũ của Liên Xô như Acmênia, Kadăcxtan, Udơbekistan, mặc dù xếp sau ta trong Bảng 1, nhưng trên thực tế chưa chắc đã xếp sau chúng ta, vì rất có thể ở đó có một số nhà toán học xuất sắc hay 1-2 trường đại học tốt.
Nói tóm lại, mọi sự sắp xếp chỉ là tương đối mà thôi. Qua phân tích trên có thể nói Toán học Việt Nam đứng khoảng thứ 50 – 55 trên thế giới.
Có thể nói đây là một thứ hạng còn khá khiêm tốn. Chú ý rằng khoảng cách giữa các nước trong tốp đứng đầu là rất xa nhau. Cho nên khi kém người ta vài chục bậc thì có thể nói khó mà cạnh tranh được gì. Vì vậy, muốn Toán học nước ta có đóng góp hữu hiệu cho đất nước, thì phải phấn đấu để Toán học nước ta đứng được vào hàng tiên phong của thế giới, tức khoảng thứ 20-30.
Để tiến thêm 1-2 bậc thì có thể dễ (một phần cũng vì sự phân chia không chính xác), nhưng để tiến thêm 10-20 bậc thì phải có chiến lược đúng đắn và đòi hỏi thời gian dài. Tuy khó khăn như vậy, nhưng điều đó không phải là không thể thực hiện được. Hàn Quốc là một ví dụ điển hình. Những năm 70, Hàn Quốc chưa chắc đã hơn ta. Mà nếu có hơn cũng không nhiều. Nhưng họ tiến nhanh đến nỗi, trước khi có thống kê này, chúng tôi vẫn nghĩ rằng họ vẫn sàn sàn chúng ta và rằng ta ở nhóm 1 vì không có đủ tiền đóng hội phí. Bảng thống kê 2 cho thấy trên thực tế họ đã gấp 5-10 lần chúng ta. Một bước tiến thần kì, đáng để chúng ta suy ngẫm và định hình chiến lược.
Lời cám ơn: Sau khi viết bài [1], tôi đã nhận được một số phản hồi, trong đó có thông tin nói rằng bài báo đầu tiên của cố GS Lê Văn Thiêm là bài:
MR0021974 (9,139a) Le-Van, Thiem; Beitragzum Typenproblem der Riemannschen Fl¨ achen. Comment. Math. Helv. 20, (1947). 270—287 (Tiếng Đức).
chứ không phải ba bài trong năm 1949 nêu trong [1]. Tác giả xin chân thành cám ơn anh Đào Phương Bắc đã phát hiện ra điều này, và báo cho tác giả biết.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Lê Tuấn Hoa, Một cái nhìn sơ bộ về nghiên cứu Toán học của nước ta, TTTH Tập 12 Số 4 (2008), tr. 2.
[2] http://www.mathunion.org/members/countries

markdown:
### Lưu trữ
[80 bài toán thông minh (VII)](https://handuc.wordpress.com/2012/04/24/80-bai-toan-thong-minh-vii/) [Bạn nghĩ gì về bài viết này?](https://handuc.wordpress.com/2012/04/24/80-bai-toan-thong-minh-vii/#respond) **61. GẶP GỠ – LÀM QUEN**
Một nhà văn có 20 người thân quen (11 đàn ông và 9 đàn bà) và thường mời họ đến nhà mình chơi. Trong mỗi dịp đều mời 3 người đàn bà và 2 người đàn ông.
*Hỏi nhà văn cần ít ra bao nhiêu lần mời để mọi người khách (20 người) đều có dịp gặp gỡ – làm quen với nhau tại nhà của nhà văn?*
**62. NHỮNG SỐ ĐIỆN THOẠI BÍ ẨN**
Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn cợt như sau:
– Tôi có 4 số điện thoại, trong mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần. Các số đó có tính chất chung là: Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Nếu mỗi số đều cộng với số ngược lại của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chữ số giống nhau. Đối với ngài như vậy là đủ rồi phải không ạ?
Cô gái tin rằng nhà toán học không thể tìm ra các số điện thoại, thế nhưng chỉ sau một thời gian ngắn cô ta đã phải sửng sốt khi nhận được điện thoại của nhà toán học.
*Vậy nhà toán học đã tìm ra các số điện thoại bằng cách nào, biết rằng các số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20,000 đến 99,999.*
63. BA CON TRAI
Trong giờ nghỉ ở một hội nghị toán, các đồng nghiệp hỏi một giáo sư xem ông ta có mấy con và chúng bao nhiêu tuổi. Giáo sư trả lời:
– Tôi có 3 con trai. Có một sự trùng hợp lý thú: ngày sinh của chúng đều là hôm nay. Tuổi của chúng cộng lại bằng ngày hôm nay và đem nhân với nhau thì tích là 36.
Một đồng nghiệp nói:
– Chỉ như vậy thì chưa xác định được tuổi của bọn trẻ.
– Ồ, đúng vậy. Tôi quên không nói thêm rằng: khi chúng tôi chờ sinh đứa thứ ba thì hai đứa lớn đã được gửi về quê ở với ông bà.
– Xin cảm ơn ngài, giờ thì chúng ta đã biết tuổi của bọn trẻ.
*Bạn hãy xác định tuổi của mỗi cậu con trai và hôm đó là ngày nào trong tháng.*
**64. CÔNG VIỆC CHUNG**
Có 6 học sinh làm chung công việc cưa gỗ, được chia thành ba nhóm, gọi theo tên họ, thứ tự là:
Nhóm I: Trần và Lê nhận những đoạn gỗ dài 2m.
Nhóm II: Đặng và Vũ nhận những đoạn gỗ dài 1.5m.
Nhóm III: Nguyễn và Hoàng nhận những đoạn gỗ dài 1m.
Trong đó Trần, Đặng, Nguyễn là các nhóm trưởng.
Cả ba nhóm đều phải cưa gỗ thành những đoạn dài 0.5m. Công việc hoàn thành, người ta thấy kết quả được thông báo trên bảng ghi theo tên riêng như sau:
– Nhóm trưởng Tuấn và Minh cưa được 26 đoạn.
– Nhóm trưởng Phương và Thanh cưa được 27 đoạn.
– Nhóm trưởng Tùng và Nghĩa cưa được 28 đoạn.
*Hỏi tên họ của Minh là gì?*
**65. THANH TOÁN NỢ NẦN TRONG SINH VIÊN**
Có 7 sinh viên sống trong một phòng tập thể. Trong năm học họ đã cho nhau vay những món tiền nhỏ. Mỗi người đều ghi số tiền mình vay, và số tiền cho người khác vay nhưng lại không ghi cho ai vay và vay của ai. Trước khi nghỉ hè họ quyết định thanh toán nợ nần với nhau.
Bằng cách nào có thể thanh toán sòng phẳng nợ nần giữa các sinh viên? Bạn hãy tìm cách giải quyết sao cho đơn giản.
**66. AI ĐƯỢC ĐIỂM MẤY?**
Thày giáo đã chấm bài của 3 học sinh An, Phương, Minh nhưng không mang tới lớp. Khi ba học sinh này đề nghị thày cho biết kết quả, thày nói: “Ba em nhận được 3 điểm khác nhau là 7, 8, 9. Phương không phải điểm 9, Minh không phải điểm 8, và tôi nhớ rằng An được điểm 8”. Sau này mới thấy rằng khi nói điểm từng người thày chỉ nói đúng điểm của một học sinh, còn điểm của hai học sinh kia thày nói sai.
*Vậy điểm của mỗi học sinh là bao nhiêu?*
**67. BA THÀY GIÁO**
Trong một trường phổ thông cơ sở ở Hà Nội có 3 thày giáo là Minh, Tuấn, Vinh dạy các môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh và Tiếng Pháp, mỗi thày dạy hai môn.
Người ta biết về các thày như sau:
– Thày dạy Địa và thày dạy Tiếng Pháp là láng giềng của nhau (1)
– Thày Minh trẻ nhất trong ba thày (2)
– Thày Tuấn, thày dạy Sinh và thày dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà (3)
– Thày dạy Sinh nhiều tuổi hơn thày dạy Toán (4)
– Thày dạy Tiếng Anh, thày dạy Toán và thày Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thày thứ tư (5)
*Bạn hãy xác định xem mỗi thày dạy hai môn học nào?*
**68. NĂM NGƯỜI BẠN**
Năm người bạn là Đa, Thiện, Liên, Khương, Đức có nghề nghiệp là họa sỹ, thợ may, thợ mộc, người đưa thư và thợ cắt tóc. Họ sống trong cùng một thành phố nên có điều kiện gặp gỡ nhau thường xuyên.
Đa và Khương hay cùng nhau đến hiệu may nơi người thợ may làm việc. Thiện và Đức sống cùng khu tập thể với người đưa thư. Liên vừa đóng vai chủ hôn cho đám cưới của Thiện lấy con gái người thợ cắt tóc. Đa và Thiện chủ nhật thường chơi cờ với họa sỹ và người thợ mộc. Khương và Đức tối thứ bảy hay đến chơi nhà người thợ cắt tóc. Người đưa thư thích nhất tự cắt tóc cho mình. Đức và Khương chưa bao giờ cầm bút vẽ.
*Bạn hãy xác định nghề nghiệp của mỗi người.*
**69. SỰ KIỆN TRONG TOA XE LỬA**
Tình cờ trên một toa xe lửa có một nhà thơ, một nhà văn, một nhà viết kịch và một nhà sử học ngồi cạnh nhau. Tên của họ là: An, Vân, Khoa, Đạt.
Qua chuyện trò trao đổi thì thấy:
Mỗi người đều mang theo một tác phẩm của một trong 3 người kia để đọc trong cuộc hành trình. An và Vân trước đây đã đọc tác phẩm của nhau, nhưng giờ đây không có người nào mang theo tác phẩm của người kia. Vân đọc tác phẩm của Đạt. Đạt không bao giờ đọc thơ. Nhà thơ đọc tác phẩm kịch. Nhà văn trẻ vừa mới ra đời tác phẩm đầu tiên nói rằng: khi đọc xong tác phẩm mang theo anh ta sẽ mượn đọc tác phẩm của nhà sử học. Trên tàu không có ai mang theo tác phẩm của chính mình.
*Hỏi tên mỗi tác giả là gì và họ mang theo tác phẩm của ai trong cuộc hành trình?*
**70. TUỔI BA CÔ GÁI**
Ba cô gái là Mùi, Tâm, Lan nói chuyện về tuổi của họ như sau:
+ Tâm: Tôi 22 tuổi. Tôi ít hơn Lan 2 tuổi và nhiều hơn Mùi 1 tuổi.
+ Lan: Tôi không trẻ nhất. Tôi và Mùi chênh nhau 3 tuổi. Mùi 25 tuổi.
+ Mùi: Tôi trẻ hơn Tâm. Tâm 23 tuổi. Lan nhiều hơn Tâm 3 tuổi.
Thực ra mỗi cô gái chỉ nói đúng 2 ý, còn 1 ý sai.
*Bạn hãy xác định giúp xem tuổi của mỗi người ra sao.*
[80 bài toán thông minh (V)](https://handuc.wordpress.com/2012/04/15/80-bai-toan-thong-minh-v/) [3 comments](https://handuc.wordpress.com/2012/04/15/80-bai-toan-thong-minh-v/#comments)
[80 bài toán thông minh (II)](https://handuc.wordpress.com/2012/04/05/80-bai-toan-thong-minh-ii/) [Bạn nghĩ gì về bài viết này?](https://handuc.wordpress.com/2012/04/05/80-bai-toan-thong-minh-ii/#respond) **11. NGƯỜI THÔNG MINH NHẤT**
Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau:
Đem đến 5 chiếc mũ: 3 mũ trắng, 2 mũ đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi.
Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”. Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc.
*Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?* **12. THỬ TÀI ĐOÁN MŨ**
Ba bạn An, Minh, Tuấn ngồi theo hàng dọc: Tuấn trên cùng và An dưới cùng. Tuấn và Minh không được nhìn lại phía sau. Lấy ra 2 mũ trắng, 3 mũ đen và đội lên đầu mỗi người một mũ, 2 mũ còn lại đem cất đi (2 mũ này ba bạn không nhìn thấy).
Khi được hỏi màu mũ trên đầu mình, An nói không biết, Minh cũng xin chịu. Dựa vào biểu hiện của An và Minh liệu Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình hay không?
**13. CHỌN HOÀNG THÁI TỬ**
Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực.
Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau hồi lâu, một người kêu lên:
– Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng.
Anh ta đã suy đoán đúng.
*Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?* **14. CHUYỆN LY KỲ TRÊN TÀU HỎA**
Tàu hỏa chạy qua một đường ngầm, khói bay vào toa làm một số hành khách bị nhọ mặt. Vì trong toa không có gương và trong suốt cuộc hành trình hành khách không nói chuyện với nhau nên không ai biết mặt mình có bị nhọ hay không.
Người kiểm vé đi qua thấy vậy nói: “Rất tiếc, một số hành khách trong toa đã bị nhọ mặt. Chỉ những hành khách bị nhọ mới được rửa mặt và phải rửa vào lúc tàu dừng ở các ga”.
Sau lần đỗ thứ tư thì trên toa mới không còn hành khách bị nhỏ (sau lần đỗ thứ ba vẫn còn). Hỏi trong toa có bao nhiêu người bị nhọ và những người bị nhọ đã suy luận thế nào để biết được mình bị nhọ?
Hãy giải bài toán với những điều kiện sau:
a) Hành khách chỉ đi rửa khi biết chắc chắn mình bị nhọ và đi rửa ngay sau khi tàu dừng.
b) Khi tàu dừng, ở chỗ rửa bao nhiêu người rửa cũng được.
c) Từ quan sát, nói chung các hành khách đều biết suy đoán đúng.
**15. NGƯỜI QUEN TRONG HỘI NGHỊ**
Trong hội nghị mỗi người có một số người quen nhất định, người A quen người B thì người B cũng quen A.
*Hãy chứng minh rằng số người có số lẻ người quen là một số chẵn.* **16. NHÓM 6 NGƯỜI**
Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia).
**17. CHỈ CÓ MỘT NGƯỜI QUEN**
Trong hội nghị học sinh giỏi toán toàn quốc người ta nhận thấy điều lý thú sau đây:
Trong hội nghị có rất nhiều người quen biết nhau, nhưng nếu hai người nào đó có cùng số người quen thì không có chung một người quen nào cả.
*Bạn hãy chứng tỏ rằng trong hội nghị này có ít ra một đại biểu chỉ có duy nhất một người quen.* **18. THÔNG BÁO CỦA THƯ VIỆN**
Một thư viện mở thông tầm, có nhiều bạn đọc, mỗi người chỉ đến một lần trong ngày. Bất kỳ ba người nào đến thư viện cùng ngày cũng có hai người gặp nhau trong thư viện.
Người phụ trách thư viện muốn chọn hai thời điểm trong ngày để truyền đạt một thông báo trực tiếp tới tất cả bạn đọc đã đến thư viện trong ngày đó. Liệu có thể chọn được không?
*Bạn hãy giúp người phụ trách thư viện giải quyết vấn đề trên.* **19. THI ĐẤU BÓNG BÀN**
Ở một cuộc thi đấu bóng bàn mỗi vận động viên đều phải đấu với tất cả các vận động viên khác, và mỗi cặp đấu đều phân định người thắng, người thua.
*Bạn hãy chứng tỏ rằng có một vận động viên khi nhắc đến tên các vận động viên thua mình và tên các vận động viên thua các vận động viên thua mình thì bao gồm tất cả các vận động viên khác.* **20. XĂNG VÀ DẦU**
Có một can xăng và một can dầu. Lấy 1 kg từ can xăng rót vào can dầu, sau đó lại lấy 1kg dầu (đã trộn xăng) đổ vào can xăng. Làm như vậy ba lần.
*Hỏi lượng xăng (trọng lượng) ở can dầu nhiều hơn hay lượng dầu ở can xăng nhiều hơn? *
[80 bài toán thông minh (I)](https://handuc.wordpress.com/2012/04/05/80-bai-toan-thong-minh-i/) [Bạn nghĩ gì về bài viết này?](https://handuc.wordpress.com/2012/04/05/80-bai-toan-thong-minh-i/#respond)
Trong loạt bài này, tôi xin được giới thiệu tới các bạn học sinh các cấp và các bậc phụ huynh các câu đố trong cuốn “80 bài toán thông minh” – nhà xuất bản Hà Nam Ninh. Cuốn sách này được xuất bản đầu những năm 90 thế kỷ trước và tôi có được một bản sao từ bạn bè khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Cuốn sách tuy nhỏ, rất nhỏ, nhưng đã mang lại cho tôi nhiều thú vị khi giải các câu đố với lời lẽ rất dân dã. Khi đọc nó tôi có cảm giác được trở về với tuổi thơ tươi đẹp, nơi cậu bé quê mùa lớp 5 say mê với những điều mới lạ, bất ngờ và thú vị.
“
*Các bài toán ở đây dành cho cả học sinh và người lớn. Trong phạm vi gia đình, nó có thể giúp cho sinh hoạt giải trí giữa bố mẹ và con cái. Trong nhà trường có thể phục vụ cho đông đảo các đối tượng học sinh, đồng thời cũng có thể phục vụ cho các lớp chuyên toán, dùng cho các kỳ thi toán vui-chọn học sinh thông minh tư duy nhanh, hoặc các buổi ngoại khóa. Để giải chúng, không đòi hỏi bạn đọc phải có một kiến thức toán học đặc biệt nào.*” – trích lời nói đầu.
Sau đây là các câu đố, phiên bản ebook đầy đủ cùng lời giải tôi sẽ gửi lên khi hoàn thành.
——————-
**1. BA NHÀ THÔNG THÁI**
Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia.
Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ.
*Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?*
**2. HAI CHỊ EM SINH ĐÔI**
Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng.
Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
– Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
– Tôi là Nhất.
– Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
– Hôm qua chủ nhật.
Cô kia bỗng xem vào:
– Ngày mai là thứ sáu.
Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó:
– Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
– Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.
Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.
*Mời bạn hãy thử làm xem.*
**3. CỤ GIÀ NÓI THẦM ĐIỀU GÌ?**
Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.
Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt.
Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói:
– Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem.
Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích.
Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau.
*Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ?*
**4. DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?**
Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.
*Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?*
**5. QUÂN XANH, QUÂN ĐỎ**
Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai.
Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”. An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”.
*Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?* **6. ĐẠO LUẬT TÀN ÁC**
Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau:
Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.
Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta.
Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua.
*Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?*
**7. BỨC CHÂN DUNG AI?**
Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”.
*Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?* **8. ANH THỢ CẠO TRONG THÔN**
Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
– Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
– Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
*Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?*
**9. THÀNH CÔNG CỦA TUỔI TRẺ**
Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện:
“Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”.
*Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?*
**10. NÓI TIÊN TRI**
Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin.
Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái:
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Đó là thần Sự Thật – thần bên trái trả lời.
Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa:
– Ngài là thần gì?
– Ta là thần Mưu Mẹo.
Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải:
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời.
Người triết gia kêu lên:
– Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.
*Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?*
[THTT](https://handuc.wordpress.com/2012/03/18/thtt/) [Bạn nghĩ gì về bài viết này?](https://handuc.wordpress.com/2012/03/18/thtt/#respond)
Tháng trước được đăng bài này, sau hơn 6 năm gửi bài và không viết lách gì. Các bác lưu trữ cũng tốt thật!
**Bài T10/416 (2/2012)**
Cho
số hữu tỷ
thỏa mãn
và hàm số
. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
khi
chạy trên tập hợp các số nguyên
(ký hiệu
chỉ phần nguyên của số thực
.
[Toán học](https://handuc.wordpress.com/tag/toan-h%e1%bb%8dc/) [MYM](https://handuc.wordpress.com/tag/mym/), [THTT](https://handuc.wordpress.com/tag/thtt/), [THTT 416 2/2012](https://handuc.wordpress.com/tag/thtt-416-22012/), [Toán học](https://handuc.wordpress.com/tag/toan-h%e1%bb%8dc/)
[2012 – Năm Alan Turing](https://handuc.wordpress.com/2012/02/25/2012-nam-alan-turing/) [Bạn nghĩ gì về bài viết này?](https://handuc.wordpress.com/2012/02/25/2012-nam-alan-turing/#respond)
(Phạm Trà Ân – Viện Toán học)
Năm 2012, cộng đồng các Nhà toán học trên toàn thế giới sẽ kỷ niệm 100 năm ngày sinh của nhà toán học lỗi lạc Alan Turing (23/6/1912 – 7/6/1954). Alan Turing là nhà toán học đã có nhiều đóng góp to lớn cho các ngành Khoa học tính toán, Khoa học máy tính, Trí tuệ nhân tạo, Lý thuyết toán học của Tính tính được (the mathematical theory of computability) và Sinh học phát triển (developmental biology). Năm 1999, trước thềm của một thế kỷ mới, Tạp chí Time, một tạp chí hàng đầu của Mỹ, đã tổ chức bầu chọn 100 danh nhân có ảnh hưởng nhất trong Thế kỷ XX, Alan Turing đã lọt vào danh sách này. Ngoài ra ông còn có công lớn trong việc bẻ các hệ mật mã của Phát xít Đức trong Thế chiến thứ II, góp phần giúp phe Đồng minh giành được thế chủ động trên chiến trường và cuối cùng đã đánh bại lũ phát xít điên cuồng đã gây ra cuộc Thế chiến II.
Cuộc đời của Alan Turing lại là cuộc đời của một thiên tài mà phận bạc. Sự đối xử vô nhân đạo của chính phủ Anh đối với cá nhân ông đã dẫn ông đến tự tử ở tuổi 41, cái tuổi “vàng” của các nhà khoa học – kỹ thuật, trong một tấn thảm kịch hoàn toàn do sự ấu trĩ của con người gây ra (xem [1]).
Hơn 50 năm sau, tối ngày 10 tháng 9 năm 2010, Chính phủ Anh mới có lời xin lỗi chính thức Alan Turing trên trang web của Phủ Thủ tướng nước Anh. Các nhà toán học trên toàn thế giới cho rằng như thế là chưa đủ và yêu cầu Chính phủ Anh khôi phục lại danh dự và xét công nhận công lao đóng góp của Alan Turing trong Thế chiến thứ II. Và thế là xuất hiện sáng kiến đề nghị lấy năm 2012, năm kỷ niệm 100 năm năm sinh cuả Alan Turing là Năm Alan Turing. Nội dung hoạt động của Năm Alan Turing là trong suốt cả năm 2012 và ở khắp mọi nơi trên toàn thế giới, các nhà toán học sẽ tổ chức các hoạt động khoa học, triển lãm, nói chuyện giới thiệu về cuộc đời và sự nghiệp của Alan Turing, giới thiệu các cống hiến của Alan Turing trong toán học và trong các lĩnh vực ứng dụng của toán học vào thực tiễn cuộc sống. Tất cả các hoạt động đã nói đến ở trên sẽ được tiến hành chủ yếu tại những nơi có gắn liền với cuộc đời và sự nghiệp của Alan Turing như tại Cambridge, tại Manchester và tại Bletchley Park. Các hội nghị khoa học về Tin học lý thuyết, về Khoa học – Máy tính và về Mật mã học tổ chức trong năm 2012 sẽ giành một phần chương trình, để kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Alan Turing.
Ban Điều hành của Năm Alan Turing, tên viết tắt trong giao dịch quốc tế là TCAC (Turing Centenary Advisory Committee), đã được thành lập. Trong Ban Điều hành có các nhà khoa học và các nhân vật hoạt động xã hội nổi tiếng như nhà toán học S. Barry Cooper (Chủ tịch), nhà viết tiểu sử Turing Andrew Hodges, Wendy Hall, người đầu tiên ngoài khu vực Bắc Mỹ được bầu làm Chủ tịch Hội Máy tính ACM (tháng 07/2008), Hugh Loebner, người sáng lập ra Giải thưởng Loebner về Trí tuệ nhân tạo, nhà điều khiển học Kevin Warwick, . . . . Danh sách các thành viên của TCAC còn đang tiếp tục được bổ sung thêm. Ban Điều hành cũng đề nghị các nhà toán học trên toàn thế giới đề xuất thêm các hình thức hoạt động mới của Năm Alan Turing.
Năm Alan Turing cũng đã được sự ủng hộ của các đoàn thể và của các hội khoa học như: Hội Máy tính Anh (British Computer Society), Hội Lôgic hình thức (Association for Symbolic Logic), Hội Khoa học máy tính lý thuyết châu Âu” (European Asociation for Theoretical Computer Science), Hội Kurt Godel.
Ban Điều hành đã cho ra mắt bản tin của “Năm Alan Turing”. Bạn đọc có thể truy cập và đọc các bản tin này tại địa chỉ
[www.mathcomp.leeds.ac.uk/turing2012/](http://www.mathcomp.leeds.ac.uk/turing2012/)
Tạp chí Thông tin Toán học cùng cộng đồng các nhà toán học Việt Nam xin chào mừng và xin chúc “2012 – Năm Alan Turing” thành công tốt đẹp.
Tài liệu tham khảo
1. Phạm Trà Ân, Lời xin lỗi muộn màng của chính phủ Anh đối với một nhà toán học. TTTH, tập 13, số 4 (2009),6-10.
2. Wikipedia (the encyclopedia), Alan Turing Year.
3. Các bản tin của ATY
Nguồn: Tập san Thông tin Toán học Tập 15, số 2.
[Toán học Việt Nam đứng ở đâu (tập san TTTH)](https://handuc.wordpress.com/2009/06/27/toan-hoc-viet-nam-dung-o-dau/) [Bạn nghĩ gì về bài viết này?](https://handuc.wordpress.com/2009/06/27/toan-hoc-viet-nam-dung-o-dau/#respond) **Toán học Việt Nam đứng ở đâu?** **Lê Tuấn Hoa (Viện Toán Học)**
Vấn đề xếp hạng nền Toán học Việt Nam chưa được ai đặt ra. Và thực tế cũng sẽ không bao giờ có được một bảng xếp hạng chính xác nào, bởi lẽ có nhiều yếu tố ảnh hưởng, trong đó vấn đề chất lượng nghiên cứu đóng vai trò vô cùng quan trọng. Hơn nữa đây không phải là kì thi đấu thể thao, nên nếu có hơn nước nào đó 5-10 bậc thì cũng chẳng có gì đáng tự hào hay kém 5-10 nước nào đó cũng chẳng có gì xấu hổ, bởi vấn đề chính là khả năng đóng góp của Toán học Việt Nam đối với phát triển của đất nước (về mọi mặt: kinh tế, giáo dục…) như thế nào. Phân tích so sánh ở đây chỉ nhằm xác định vị trí tương đối của Toán học Việt Nam, giúp chúng ta có một cách nhìn sơ bộ từ một góc cạnh nào đó. Trên cơ sở đó mỗi người sẽ có suy nghĩ và hành động của mình để góp phần đưa Toán học nước nhà tiến cao hơn.
Cách tiếp cận ở bài này giống như ở bài [1], tức là chúng tôi dựa vào thống kê số liệu củaMathSciNet (gọi tắtMSN). Với cách thức này, khi xét đến công trình của mỗi nước (kể cả nước ta), chúng tôi dựa vào mã của nước đó. Dĩ nhiên như đã nhận xét ở bài [1] từ số công trình thực hiện bởi tác giả Việt Nam, chỉ khoảng hơn nửa số công trình có mã VN-, tức là sẽ được tính tới trong các bảng thống kê ở
bài này. Tuy nhiên sẽ là hợp lý, khi chúng tôi giả thiết rằng điều tương tự cũng đúng với các nước đang phát triển, vì nhiều người của họ cũng có quãng thời gian dài làm việc ở nước ngoài (tại các nước phát triển). Như vậy mọi nước (chưa phát triển về Toán) đều bị “thiệt” như nhau theo kiểu thống kê này, và do đó không ảnh hưởng tới sự so sánh tương quan.
Bảng 1. Các nước của IMU từ nhóm 2 trở lên
|Nhóm 1 (chọn lọc)||Nhóm 2||Nhóm 3||Nhóm 4||Nhóm 5|
|1. Bulgaria2. Hong Kong
|
3. Romania
4. Serbia
|5. Argentina6. Austria
|
7. Chile
8. Denmark
9. Egypt
10. Finland
11. Ireland
12. Mexico
13. Portugal
14. Slovakia
15. S. Africa
|16. Ukrain17. Australia
|
18. Belgium
19. Czech
20. Hungary
21. Iran
|22. Norway23. Brazil
|
24. India
25. S.Korea
26. Netherlands
27. Poland
28. Spain
29. Sweden
|30. Switzerland31. Canada
|
32. China
33. France
34. Germany
35. Israel
36. Italy
37. Japan
38. Russia
39. UK
40. USA
Hiệp hội Toán học thế giới (IMU) hiện có 68 nước bao gồm hầu hết các quốc gia có phát triển Toán học. Hội được chia thành 5 nhóm nước. Về mặt nguyên tắc, nước ở nhóm cao hơn thì có trình độ phát triển cao hơn. Tuy nhiên cũng có thể có vài ngoại lệ. Đó là vì muốn lên nhóm cao hơn thì phải đóng
hội phí hàng năm cao hơn. Vì vậy có thể có những hội toán học thành viên có thể được xếp cao hơn, nhưng vì không đủ tiền đóng hội phí, nên không dám đăng kí xét tăng bậc. Việt Nam hiện ở nhóm thấp nhất – nhóm 1 gồm 32 nước. Như vậy về mặt nguyên tắc toán học Việt Nam đứng sau 36 nước thuộc các nhóm cao hơn. Trên thực tế, khi điểm danh các nước này (xem Bảng 1), chúng ta chỉ dám nghi ngờ không chắc 5 nước sau đã hơn Việt Nam: Ai Cập, Ireland, South Africa, Iran và Korea. Chẳng hạn Hàn Quốc khoảng những năm 70 không ai nghĩ là hơn ta, mà bây giờ lại ở nhóm 4, nên dễ gây nghi ngờ. Tuy nhiên những so sánh cụ thể ở Bảng 2 khẳng định rằng sự phân chia của IMU vẫn
chính xác! Ngoài ra không cần kiểm tra thì 4 nước trong nhóm 1 nêu ở Bảng 1 cũng mạnh hơn hẳn Toán học nước ta. Như vậy, nước ta chắc chắn đứng sau 40 nước ở Bảng 1.
Bảng 2: Công bố 5 năm của một số nước ở nhóm 1 và một số ít nước không thuộc IMU (được đánh dấu +)
|STT||Tên nước||2001||2002||2003||2004||2005|
|1||Korea (nhóm 4) KR||1068||1137||1254||1261||1254|
|2||+Taiwan RC||652||738||712||751||826|
|3||Greece GR||477||593||578||595||611|
|4||Turkey TR||342||384||510||590||573|
|5||Iran (nhóm 3) IR||238||316||368||409||473|
|6||Singapore SGP||389||366||371||368||382|
|7||Egypt (nhóm 2) ET||268||329||400||378||367|
|8||Ireland (nhóm 2) IRL||217||236||238||290||313|
|9||South Africa (nhóm 2) SA||261||309||268||280||302|
|10||New Zealand NZ||242||278||280||272||296|
|11||+ Belarus BE||306||360||330||305||290|
|12||Croatia CT||126||125||131||131||204|
|13||Slovenia SV||118||179||153||131||204|
|14||Saudi Arabia SAR||161||145||194||178||199|
|15||+ Azerbaijan AZ||122||126||139||166||198|
|16||Georgia GE||212||226||182||200||155|
|17||Lithuanania LI||131||134||121||162||153|
|18||Venezuela LI||134||119||124||95||141|
|19||Vietnam VN||103||116||110||125||120|
|20||+ Algeria DZ||54||44||44||70||110|
|21||Amenia AR||77||127||110||149||103|
|22||Kazakhstan KZ||78||103||103||92||90|
|23||Estonia ES||92||64||74||93||82|
|24||+ Uzbekistan UZ||89||88||78||104||77|
|25||Tunisia TN||49||53||63||64||71|
|26||+ Moldova MO||44||54||47||45||47|
|27||+ United Arab Emirates UAE||16||27||35||54||34|
|28||Uruguay UR||31||34||32||28||30|
|29||Latvia LA||24||12||38||25||29|
|30||Bosinia and Herzegovinia BS||8||8||9||6||17|
|31||Iceland ICE||18||15||19||15||15|
|32||Tajikistan TJ||8||12||10||7||12|
|33||Kyrgyzstan KY||5||1||0||1||2|
Bảng 2 tiếp theo xét công trình công bố trong 5 năm 2001-2005. Lý do không chọn 3 năm gần đây vì như bài [1] đã nói, MSN không kịp thống kê hết những công trình đã đăng trong 3 năm đó, còn những công trình trước năm 2006 thì có thể nói đã liệt kê hết. Ở bảng này cũng xét tới thành tích công bố của một số nước có nền Toán học khá, nhưng chưa gia nhập IMU. Việc xếp thứ tự dựa vào năm 2005, mặc dù không thật chính xác, nhưng cũng tương đối đúng. Qua bảng này ta thấy Việt Nam đứng thứ 19, nếu trừ đi 5 nước đã kể trên (thuộc nhóm 2-5), thì Việt Nam đứng ở vị trí 14. Kết hợp với trên thì Toán học Việt Nam đứng ở vị trí 54.
Dĩ nhiên khi xét như vậy, ta có thể nghi ngờ một số nước như Arập Xêut, Ai cập, Venezuela, Nam Phi. . . Thật vậy, khi xem kĩ hơn danh sách bài báo ở một số nước như thế, ta có thể thấy ở đó có rất nhiều báo không tên tuổi. Nhưng mặt khác cũng có thể hiểu được là ở những nước đó có nhiều người “đánh thuê”, tức là những nhà toán học Châu Âu đến đó dạy thời gian dài. Do vậy, mặc dù số lượng công trình của họ có vẻ nhiều hơn hẳn của Việt Nam, nhưng khi nói chuyện với các đồng nghiệp quốc tế, chúng tôi không thấy họ đề cao những nước đó. Toán học Việt Nam có thể ít hơn, nhưng được nhắc tới nhiều hơn, có lẽ vì có bản sắc hơn: do chính người Việt Nam làm. Ngược lại, một số nước cộng hòa cũ của Liên Xô như Acmênia, Kadăcxtan, Udơbekistan, mặc dù xếp sau ta trong Bảng 1, nhưng trên thực tế chưa chắc đã xếp sau chúng ta, vì rất có thể ở đó có một số nhà toán học xuất sắc hay 1-2 trường đại học tốt.
Nói tóm lại, mọi sự sắp xếp chỉ là tương đối mà thôi. Qua phân tích trên có thể nói Toán học Việt Nam đứng khoảng thứ 50 – 55 trên thế giới.
Có thể nói đây là một thứ hạng còn khá khiêm tốn. Chú ý rằng khoảng cách giữa các nước trong tốp đứng đầu là rất xa nhau. Cho nên khi kém người ta vài chục bậc thì có thể nói khó mà cạnh tranh được gì. Vì vậy, muốn Toán học nước ta có đóng góp hữu hiệu cho đất nước, thì phải phấn đấu để Toán học nước ta đứng được vào hàng tiên phong của thế giới, tức khoảng thứ 20-30.
Để tiến thêm 1-2 bậc thì có thể dễ (một phần cũng vì sự phân chia không chính xác), nhưng để tiến thêm 10-20 bậc thì phải có chiến lược đúng đắn và đòi hỏi thời gian dài. Tuy khó khăn như vậy, nhưng điều đó không phải là không thể thực hiện được. Hàn Quốc là một ví dụ điển hình. Những năm 70, Hàn Quốc chưa chắc đã hơn ta. Mà nếu có hơn cũng không nhiều. Nhưng họ tiến nhanh đến nỗi, trước khi có thống kê này, chúng tôi vẫn nghĩ rằng họ vẫn sàn sàn chúng ta và rằng ta ở nhóm 1 vì không có đủ tiền đóng hội phí. Bảng thống kê 2 cho thấy trên thực tế họ đã gấp 5-10 lần chúng ta. Một bước tiến thần kì, đáng để chúng ta suy ngẫm và định hình chiến lược.
Lời cám ơn: Sau khi viết bài [1], tôi đã nhận được một số phản hồi, trong đó có thông tin nói rằng bài báo đầu tiên của cố GS Lê Văn Thiêm là bài:
MR0021974 (9,139a) Le-Van, Thiem; Beitragzum Typenproblem der Riemannschen Fl¨ achen. Comment. Math. Helv. 20, (1947). 270—287 (Tiếng Đức).
chứ không phải ba bài trong năm 1949 nêu trong [1]. Tác giả xin chân thành cám ơn anh Đào Phương Bắc đã phát hiện ra điều này, và báo cho tác giả biết.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Lê Tuấn Hoa, Một cái nhìn sơ bộ về nghiên cứu Toán học của nước ta, TTTH Tập 12 Số 4 (2008), tr. 2.
[2]
[http://www.mathunion.org/members/countries](http://www.mathunion.org/members/countries)

Server: nginx

Connection: keep-alive

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

X-ac: 5.dca _dca


text:
Thông Tin Đăng Ký lắp mạng fpt long biên Triển Khai
CÔNG TY VIỄN THÔNG FPT Telecom Hà Nội
Quận Long Biên có điều kiện thuận lợi, nền kinh tế của quận Long Biên ngày càng phát triển, hiện nay nhu cầu về học tập, công việc của Long Biên khá cao, Quận Long Biên trở thành điểm đến đầu tư của nhiều doanh nghiệp Lớn. Hiện nay FPT Hà Nội đã phát triển hạ tầng tại nơi này và từng bước nâng cấp băng thông nhằm phục vụ cho nhu cầu đăng ký lắp mạng fpt long biên của người dân được tốt nhất.
Thông tin gói cước đăng ký lắp mạng fpt long biên đang triển khai.
Phạm vi lắp đặt internet fpt Long Biên
Phường Bồ Đề, Cự Khối, Đức Giang, Gia Thụy, Giang Biên, Long Biên, Ngọc Lâm, Ngọc Thụy, Phúc Đồng, Phúc Lợi, Sài Đồng, Thượng Thanh và phường Việt Hưng.
Phạm vi không lắp đặt internet Long Biên
- Phường Thạch Cầu, Phường An Lạc
- Khu đô thị Việt Hưng (Do cáp ngầm)
- Làng Cầu (Phường Thạch Bàn)
I. Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Quận Long Biên Gia Đình.
(Bảng giá chưa bao gồm 10%VAT)
(*) Doanh nghiệp đăng ký internet fpt Long Biên gói F2 đóng 400.000 đồng.
- Trả trước 6 tháng: Miễn phí vật tư + Miễn phí tháng cước thứ 7
- Trả trước 1 năm: Miễn phí vật tư + Miễn phí tháng cước thứ 13, 14.
* Khách hàng thuê nhà, trọ: Đặt cọc 600.000 đồng trong 24 tháng, miễn đặt cọc nếu trả trước 6 tháng trở lên. Doanh nghiệp có HĐ thuê nhà dài hạn không phải đặt cọc.
II. Đăng Ký Truyền Hình FPT Quận Long Biên
(Bảng giá chưa bao gồm 10%VAT)
Gói Cước Combo(internet + truyền hình) FPT Long Biên.
* Từ Box thứ 2-5: 300.000 đồng/Box, cước cộng thêm 20.000 đồng/tháng/Box.
Hiện Internet FPT Quận Long Biên đã đầu tư và triển khai hạ tầng cáp quang ở các khu vực trên địa bàn nhằm nâng cao công tác phục vụ khách hàng và cải thiện chất lượng dịch vụ internet cáp quang trên toàn bộ khu vực. Với những doanh nghiệp tại quận Long Biên muốn lắp mạng cáp quang cho toàn thể nhân viên sử dụng có thể tham khảo các gói cước sau:
III. Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Cáp Quang FTTH Long Biên
(Bảng giá chưa bao gồm 10%VAT)
* Phí vật tư fpt Long Biên
- Trả sau từng tháng: Phí vật tư 1.000.000 đồng;
- Trả trước 6 tháng: Miễn phí vật tư + Giảm 50% tháng cước thứ 7.
- Trả trước 12 tháng: Miễn phí vật tư + Miễn phí tháng cước thứ 13, 14.
* Gói Public dành riêng cho quán net fpt Quận Long Biên, miễn phí đại lý. Các gói còn lại miễn phí IP Tĩnh.
Thủ tục đăng ký lắp mạng fpt long biên
- 1 bản chứng minh thư photo (bắt buộc).
- 1 bản hộ khẩu photo (nếu có).
- 1 hoá đơn cước internet của nhà mạng khác (nếu có).
Quy trình đăng ký internet fpt tại Quận Long Biên.
- Khách hàng có nhu cầu đăng ký lắp mạng fpt long biên chỉ cần nhấc máy gọi số hotline 0935.446.506 hoặc 0971.620.836 và cung cấp thông tin liên quan đến việc lắp đặt internet FPT tại quận Long Biên
- Nhân viên FPT Quận Long Biên sẽ có mặt tại nhà khách hàng trong vòng 30-60′ và tư vấn miễn phí cho khách hàng thông tin về gói cước internet cùng với các chính sách khuyến mãi của fpt Long Biên thời điểm hiện tại.
- Khách hàng đồng ý đăng ký internet FPT, nhân viên sẽ làm hợp đồng tại nhà cho khách hàng.
IV. Thông Tin Liên Quan Đăng Ký lắp Mạng FPT Long Biên
Chào bạn. Cho tôi hỏi hiện tôi đã đăng ký lắp mạng fpt Long Biên được 8 tháng, sắp tới tôi phải đi công tác xa, trong thời gian này tôi muốn tạm ngưng dịch vụ đến khi về sẽ tiếp tục, tôi phải làm sao để tạm ngưng dịch vụ fpt Long Biên?
>> Chào bạn. Về vấn đề tạm ngưng dịch vụ bạn vui lòng mang cmnd và bản hợp đồng và thiết bị của FPT đến chi nhánh FPT Hà Nội để làm thủ tục tạm ngưng dịch vụ.
Cho tôi hỏi tôi muốn Lắp mạng fpt quận Long Biên tháng giá rẻ nhất bao nhiêu tiền 1 tháng? Tôi ở ngõ 162 đường Nguyễn Văn Cứ có lắp đặt FPT Long Biên được không?
P/s: Long Biên là quận đang trong quá trình đô thị hoá, với nhiều doanh nghiệp lớn đầu tư vào một số công trình có ý nghĩa với đời sống người dân. Công ty FPT Telecom Long Biên đã hình thành và tổ chức tuyển dụng đội ngũ nhân viên kinh doanh, kỹ thuật mở rộng hạ tầng khắp các phố phường phục vụ nhu cầu lắp mạng fpt Long Biên của người dân.
Với những kiến thức nền tảng marketing sâu, rộng, chi nhánh FPT Long Biên đã tận dụng phương tiện truyền thông, mạng xã hội để chia sẻ hình ảnh về thương hiệu FPT Long Biên với người dân. Từ khi mạng fpt Long Biên hình thành đã góp phần đẩy mạnh quá trình đô thị hoá của quận vùng ven Long Biên này. Nhiều hộ gia đình, doanh nghiệp xung quanh các tiện ích: nhà máy nước khu công nghiệp Sài Đồng B, Hồ Vực, chợ Tư Đình, xí nghiệp môi trường đô thị Long Biên, công viên thảo Nguyên Hoa,… quận Long Biên đều lắp mạng fpt Long Biên để hỗ trợ cho công việc, học tập hằng ngày.
Hiện chi nhánh văn phòng FPT Long Biên cũng hình thành trên địa bàn, để tiện bề chăm sóc khách hàng sau khi sử dụng dịch vụ fpt, giảm thiểu thời gian đi lại của người dùng sang các chi nhánh khác. Chi nhánh FPT Long Biên với đội ngũ nhân viên giàu kinh nghiệm nhiệt tình, với đầy đủ tiện nghi, sẵn sàng đón tiếp quý khách.
>>Tại mặt đường khu vực 162 Nguyễn Văn Cừ không thể lắp được mạng fpt nhưng nếu nhà bạn ở trong ngõ này thì có khả năng vẫn lắp đặt được.
Chào bạn. Nhà tôi ở phường Sài Đồng, quận Long Biên không biết có thể lắp mạng Internet FPT được hay không? Tôi cần nhân viên qua trực tiếp khảo sát để lắp đặt? Tôi cần liên hệ với ai? số điện thoại nào?
>> Chào bạn, bạn hoàn toàn có thể lắp mạng fpt Long Biên được, hãy liên hệ ngay với chúng tôi qua đường dây nóng trên để được tư vấn lắp đặt miễn phí tại nhà.
Chào anh/chị, cho em hỏi, em hiện là sinh viên trường Cao Đẳng Nghề Long Biên, hiện em đang có nhu cầu lắp mạng fpt Long Biên, không biết trong tháng này FPT Long Biên có gói cước hay chương trình khuyến mãi dành cho sinh viên đăng ký hay không?
Tìm hiểu >>> Đăng Ký Internet FPT Huyện Ứng Hòa, Hà Nội
Xem thêm >>> Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Quận Đống Đa, Hà Nội
Xem thêm >>> Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Quận Hà Đông, Hà Nội

markdown:
**Thông Tin Đăng Ký lắp mạng fpt long biên Triển Khai** **CÔNG TY VIỄN THÔNG FPT Telecom Hà Nội**
Quận Long Biên có điều kiện thuận lợi, nền kinh tế của quận Long Biên ngày càng phát triển, hiện nay nhu cầu về học tập, công việc của Long Biên khá cao, Quận Long Biên trở thành điểm đến đầu tư của nhiều doanh nghiệp Lớn. Hiện nay FPT Hà Nội đã phát triển hạ tầng tại nơi này và từng bước nâng cấp băng thông nhằm phục vụ cho nhu cầu đăng ký lắp mạng fpt long biên của người dân được tốt nhất.
__Thông tin gói cước đăng ký lắp mạng fpt long biên đang triển khai.__ __Phạm vi lắp đặt internet fpt Long Biên__
Phường Bồ Đề, Cự Khối, Đức Giang, Gia Thụy, Giang Biên, Long Biên, Ngọc Lâm, Ngọc Thụy, Phúc Đồng, Phúc Lợi, Sài Đồng, Thượng Thanh và phường Việt Hưng.
__Phạm vi không lắp đặt internet Long Biên__
- Phường Thạch Cầu, Phường An Lạc
- Khu đô thị Việt Hưng (Do cáp ngầm)
- Làng Cầu (Phường Thạch Bàn)
**I. Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Quận Long Biên Gia Đình.**
(Bảng giá chưa bao gồm 10%VAT)
|Tên Gói Cước||F6||F5||F4||F3||F2|
|Băng thông||22 Mbps||27 Mbps||35 Mbps||45 Mbps||55 Mbps|
|Cước Phí Ưu đãi||170.000||190.000||230.000||280.000||370.000|
|Phí lắp đặt||400.000||400.000||300.000||300.000||300.000|
|Vật Tư Triển Khai||Modem FTTH wifi 2 ports|
|Phí lắp đặt trả trước 6 tháng||Miễn phí lắp đặt tặng cước phí tháng 7|
|Phí lắp đặt trả trước 1 năm||Miễn phí lắp đặt tặng cước phí tháng 13 và 14|
(*) Doanh nghiệp đăng ký internet fpt Long Biên gói F2 đóng 400.000 đồng.
- Trả trước 6 tháng: Miễn phí vật tư + Miễn phí tháng cước thứ 7
- Trả trước 1 năm: Miễn phí vật tư + Miễn phí tháng cước thứ 13, 14.
* Khách hàng thuê nhà, trọ: Đặt cọc 600.000 đồng trong 24 tháng, miễn đặt cọc nếu trả trước 6 tháng trở lên. Doanh nghiệp có HĐ thuê nhà dài hạn không phải đặt cọc.
**II. Đăng Ký Truyền Hình FPT Quận Long Biên**
(Bảng giá chưa bao gồm 10%VAT)
**Gói Cước Combo(internet + truyền hình) FPT Long Biên.**
|Gói Cước – Tốc Độ||F6 – 22Mbps||F5 – 27Mbps||F4 – 35Mbps||F3 – 45Mbps||F2 – 55Mbps|
|Combo||255.000||275.000||305.000||355.000||445.000|
|Vật Tư Triển Khai||1 Modem wifi + 1 Bộ giải mã HD Box.|
|Trả Sau Từng Tháng||Phí vật tư 500.000|
|Trả trước 6 tháng||Miễn phí vật tư + Tặng cước tháng 7|
|Trả trước 1 Năm||Miễn phí vật tư + Tặng cước Tháng 13, 14|
* Từ Box thứ 2-5: 300.000 đồng/Box, cước cộng thêm 20.000 đồng/tháng/Box.
Hiện Internet FPT Quận Long Biên đã đầu tư và triển khai hạ tầng cáp quang ở các khu vực trên địa bàn nhằm nâng cao công tác phục vụ khách hàng và cải thiện chất lượng dịch vụ internet cáp quang trên toàn bộ khu vực. Với những doanh nghiệp tại quận Long Biên muốn lắp mạng cáp quang cho toàn thể nhân viên sử dụng có thể tham khảo các gói cước sau:
**III. Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Cáp Quang FTTH Long Biên**
(Bảng giá chưa bao gồm 10%VAT)
|Tên Gói Cước||Tốc Độ Trong Nước||Cam Kết Quốc Tế||Cước Tháng||Số Lượng Máy|
|Business||60 Mbps||1,5 Mbps||800.000||15 -30|
|Plus||80 Mbps||1,7 Mbps||2.000.000||30 -45|
|Silver||100 Mbps||2 Mbps||2.500.000||30 -45|
|Diamon||150 Mbps||3 Mbps||8.000.000||45 – 80|
|Public +||80 Mbps||1,5 Mbps||1.500.000||30 -45|
* Phí vật tư fpt Long Biên
- Trả sau từng tháng: Phí vật tư 1.000.000 đồng;
- Trả trước 6 tháng: Miễn phí vật tư + Giảm 50% tháng cước thứ 7.
- Trả trước 12 tháng: Miễn phí vật tư + Miễn phí tháng cước thứ 13, 14.
* Gói Public dành riêng cho quán net fpt Quận Long Biên, miễn phí đại lý. Các gói còn lại miễn phí IP Tĩnh.
__Thủ tục đăng ký lắp mạng fpt long biên__
- 1 bản chứng minh thư photo (bắt buộc).
- 1 bản hộ khẩu photo (nếu có).
- 1 hoá đơn cước internet của nhà mạng khác (nếu có).
__Quy trình đăng ký internet fpt tại Quận Long Biên.__
- Khách hàng có nhu cầu đăng ký lắp mạng fpt long biên chỉ cần nhấc máy gọi số hotline
**0935.446.506**hoặc **0971.620.836**và cung cấp thông tin liên quan đến việc lắp đặt internet FPT tại quận Long Biên
- Nhân viên FPT Quận Long Biên sẽ có mặt tại nhà khách hàng trong vòng 30-60′ và tư vấn miễn phí cho khách hàng thông tin về gói cước internet cùng với các chính sách khuyến mãi của fpt Long Biên thời điểm hiện tại.
- Khách hàng đồng ý đăng ký internet FPT, nhân viên sẽ làm hợp đồng tại nhà cho khách hàng.
**IV. Thông Tin Liên Quan Đăng Ký lắp Mạng FPT Long Biên**
Chào bạn. Cho tôi hỏi hiện tôi đã đăng ký lắp mạng fpt Long Biên được 8 tháng, sắp tới tôi phải đi công tác xa, trong thời gian này tôi muốn tạm ngưng dịch vụ đến khi về sẽ tiếp tục, tôi phải làm sao để tạm ngưng dịch vụ fpt Long Biên?
>> Chào bạn. Về vấn đề tạm ngưng dịch vụ bạn vui lòng mang cmnd và bản hợp đồng và thiết bị của FPT đến chi nhánh FPT Hà Nội để làm thủ tục tạm ngưng dịch vụ.
Cho tôi hỏi tôi muốn Lắp mạng fpt quận Long Biên tháng giá rẻ nhất bao nhiêu tiền 1 tháng? Tôi ở ngõ 162 đường Nguyễn Văn Cứ có lắp đặt FPT Long Biên được không?
P/s: Long Biên là quận đang trong quá trình đô thị hoá, với nhiều doanh nghiệp lớn đầu tư vào một số công trình có ý nghĩa với đời sống người dân. Công ty FPT Telecom Long Biên đã hình thành và tổ chức tuyển dụng đội ngũ nhân viên kinh doanh, kỹ thuật mở rộng hạ tầng khắp các phố phường phục vụ nhu cầu lắp mạng fpt Long Biên của người dân.
Với những kiến thức nền tảng marketing sâu, rộng, chi nhánh FPT Long Biên đã tận dụng phương tiện truyền thông, mạng xã hội để chia sẻ hình ảnh về thương hiệu FPT Long Biên với người dân. Từ khi mạng fpt Long Biên hình thành đã góp phần đẩy mạnh quá trình đô thị hoá của quận vùng ven Long Biên này. Nhiều hộ gia đình, doanh nghiệp xung quanh các tiện ích: nhà máy nước khu công nghiệp Sài Đồng B, Hồ Vực, chợ Tư Đình, xí nghiệp môi trường đô thị Long Biên, công viên thảo Nguyên Hoa,… quận Long Biên đều lắp mạng fpt Long Biên để hỗ trợ cho công việc, học tập hằng ngày.
Hiện chi nhánh văn phòng FPT Long Biên cũng hình thành trên địa bàn, để tiện bề chăm sóc khách hàng sau khi sử dụng dịch vụ fpt, giảm thiểu thời gian đi lại của người dùng sang các chi nhánh khác. Chi nhánh FPT Long Biên với đội ngũ nhân viên giàu kinh nghiệm nhiệt tình, với đầy đủ tiện nghi, sẵn sàng đón tiếp quý khách.
>>Tại mặt đường khu vực 162 Nguyễn Văn Cừ không thể lắp được mạng fpt nhưng nếu nhà bạn ở trong ngõ này thì có khả năng vẫn lắp đặt được.
Chào bạn. Nhà tôi ở phường Sài Đồng, quận Long Biên không biết có thể lắp mạng Internet FPT được hay không? Tôi cần nhân viên qua trực tiếp khảo sát để lắp đặt? Tôi cần liên hệ với ai? số điện thoại nào?
>> Chào bạn, bạn hoàn toàn có thể lắp mạng fpt Long Biên được, hãy liên hệ ngay với chúng tôi qua đường dây nóng trên để được tư vấn lắp đặt miễn phí tại nhà.
Chào anh/chị, cho em hỏi, em hiện là sinh viên trường Cao Đẳng Nghề Long Biên, hiện em đang có nhu cầu lắp mạng fpt Long Biên, không biết trong tháng này FPT Long Biên có gói cước hay chương trình khuyến mãi dành cho sinh viên đăng ký hay không?
Tìm hiểu >>>
[Đăng Ký Internet FPT Huyện Ứng Hòa, Hà Nội](https://internetvietnam.net/dang-ky-internet-fpt-huyen-ung-hoa.html)
Xem thêm >>>
[Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Quận Đống Đa, Hà Nội](https://internetvietnam.net/dang-ky-lap-dat-internet-tai-quan-dong-da.html)
Xem thêm >>>
[Đăng Ký Lắp Đặt Internet FPT Quận Hà Đông, Hà Nội](https://internetvietnam.net/dang-ky-lap-dat-internet-tai-quan-ha-dong.html)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Link: </min/cb431.css>; rel=preload; as=style,</min/5d95b.css>; rel=preload; as=style,</min/9eef6.css>; rel=preload; as=style,</min/c97a7.css>; rel=preload; as=style,</wp-includes/js/jquery/jquery.js>; rel=preload; as=script,</min/dd104.js>; rel=preload; as=script,</min/9a319.js>; rel=preload; as=script,</min/cffd0.js>; rel=preload; as=script,</min/75238.js>; rel=preload; as=script,</min/84a02.js>; rel=preload; as=script,</min/9f510.js>; rel=preload; as=script,</min/97a65.js>; rel=preload; as=script,</min/af60f.js>; rel=preload; as=script,</min/376f2.js>; rel=preload; as=script

X-Litespeed-Cache: miss

X-Crawler-Transfer-Encoding: chunked

X-Crawler-Content-Encoding: gzip

Vary: Accept-Encoding

Accept-Ranges: bytes

Server: LiteSpeed

Connection: Keep-Alive


text:
Dữ liệu đang được cập nhật...........
Ms Thùy Dung
0949.404.333
0949.404.333
Ms Thúy Hường
0939.404.444
0939.404.444
Ms Thu Hà
0949.404.555
0949.404.555
Mr Tùng Lâm
0945.404.666
0945.404.666
Ms Thanh Huyền
0944.404.777
0944.404.777
Mr Cảnh
0949.404.888
0949.404.888
Dịch vụ in ấn
Báo giá in ấn

markdown:
### Dữ liệu đang được cập nhật...........
Ms Thùy Dung
[0949.404.333](tel:0949.404.333)
[](skype:kd4.invietdung?call) ![ Ms Thùy Dung-02](images/skype.png)
![ Ms Thùy Dung-02](images/skype.png)
![](images/gmail.png)
![](images/gmail.png)
Ms Thúy Hường
[0939.404.444](tel:0939.404.444)
[](skype:thietkevietdung?call) ![ Ms Thúy Hường-02](images/skype.png)
![ Ms Thúy Hường-02](images/skype.png)
![](images/gmail.png)
![](images/gmail.png)
Ms Thu Hà
[0949.404.555](tel:0949.404.555)
[](skype:kd6.invietdung?call) ![ Ms Thu Hà-02](images/skype.png)
![ Ms Thu Hà-02](images/skype.png)
![](images/gmail.png)
![](images/gmail.png)
Mr Tùng Lâm
[0945.404.666](tel:0945.404.666)
[](skype:kd3.invietdung?call) ![ Mr Tùng Lâm-02](images/skype.png)
![ Mr Tùng Lâm-02](images/skype.png)
![](images/gmail.png)
![](images/gmail.png)
Ms Thanh Huyền
[0944.404.777](tel:0944.404.777)
[](skype:kd5.invietdung?call) ![ Ms Thanh Huyền-02](images/skype.png)
![ Ms Thanh Huyền-02](images/skype.png)
![](images/gmail.png)
![](images/gmail.png)
Mr Cảnh
[0949.404.888](tel:0949.404.888)
[](skype:invietdung?call) ![ Mr Cảnh-02](images/skype.png)
![ Mr Cảnh-02](images/skype.png)
![](images/gmail.png)
![](images/gmail.png)
Dịch vụ in ấn
Báo giá in ấn

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Trọn bộ theme của Studio Press (không bao gồm theme miễn phí). Theme Studio Press nổi tiếng bởi Genesis Framework, đây là nền tảng để phát triển các child theme. Do đó child theme ở đây được thiết kế rất nhẹ, load cực nhanh và chuẩn SEO. Với bộ theme này, bạn có thể xây dựng cho mình website của bất kỳ thể loại nào mà bạn muốn.
➤ Lưu ý: Đây là theme bản quyền, sạch, bản mới nhất và được get trực tiếp từ nhà cung cấp. Nếu nhà cung cấp ra phiên bản mới mà Kho Tài Nguyên chưa kịp update thì bạn hãy chat hoặc liên hệ ngay với Kho Tài Nguyên để được hỗ trợ update nhé.
Ngô Quang Đạo (xác minh chủ tài khoản) –
Theme mới bản gốc, giao dịch nhanh chóng và thuận tiện.

markdown:
Trọn bộ theme của Studio Press (không bao gồm theme miễn phí). Theme Studio Press nổi tiếng bởi Genesis Framework, đây là nền tảng để phát triển các child theme. Do đó child theme ở đây được thiết kế rất nhẹ, load cực nhanh và chuẩn SEO. Với bộ theme này, bạn có thể xây dựng cho mình website của bất kỳ thể loại nào mà bạn muốn.
➤
**Lưu ý:** Đây là theme bản quyền, sạch, bản mới nhất và được get trực tiếp từ nhà cung cấp. Nếu nhà cung cấp ra phiên bản mới mà Kho Tài Nguyên chưa kịp update thì bạn hãy chat hoặc [liên hệ](https://khotainguyen.com/lien-he) ngay với Kho Tài Nguyên để được hỗ trợ update nhé.
##### “
*Hãy tự bảo vệ mình bằng cách *“ **sử dụng theme chính hãng nguyên bản**, nói **KHÔNG** với theme null **sử dụng theme chính hãng nguyên bản**, nói **KHÔNG**với theme null
55 sao Ngô Quang Đạo (xác minh chủ tài khoản)–
Theme mới bản gốc, giao dịch nhanh chóng và thuận tiện.

Connection: close


text:
Đồng hồ Citizen quartz eu2537-05edành cho cặp đôi
Những chiếc đồng hồ đeo tay cũng giống như là một món trang sức vậy, và đương nhiên trang sức sẽ x2 vẻ đẹp của nó lên khi mà nó có đôi có cặp. Mẫu đồng hồ citizen quartz eu2537-05e là một mẫu đồng hồ khá đẹp dù được mang lẻ hay mang cặp với nhau. Thật ra thì sự khác biệt giữa mẫu đồng hồ dành cho nam và nữ cũng không khác nhau nhiều, chỉ có một chút chênh lệch về dây đeo và kích thước đồng hồ mà thôi.
Với dây đeo đồng hồ rất đẹp khi mà bên ngoài là một màu đen huyền bí và sang trọng thì lớp bên trong dây đeo là một màu nâu lịch sự. Mẫu đồng hồ citizen quartz eu2537-05e được sử dụng một loại dây da chất lượng cao và phù hợp với mặt đồng hồ hình tròn sang trọng với thiết kế cực kì tinh tế có thể phù hợp với rất nhiều môi trường làm việc khác nhau.
Mẫu đồng hồ đôi citizen này được sử dụng bằng nguồn năng lương pin chứ không phải loại eco drive thường gặp của dòng thương hiệu này. Tuy vậy thời lượng pin của đồng hồ citizen cực kì lâu nên cần phải tới 2, 3 năm mới thay một lần nên nó không gặp quá nhiều khó khăn trong việc gặp vấn đề về việc thay pin. Với giá bán khá rẻ và hợp lý nên gần như đồng hồ citizen được rất nhiều cặp đôi mua tặng cho nhau vào các dịp lễ.
- Giao diện đẹp như ý
- Website load cực nhanh
- Tối ưu hóa chuẩn SEO Audit
- Thiết kế chuẩn UX / UI
- Nâng cấp tính năng dễ dàng
- Lập trình website không lỗi
(028) 6266 1155
0902 304 818
Bài viết liên quan
- Tắm trắng an toàn hiệu quả ở đâu TPHCM? (04/06)
- Ăn gì có hiệu quả như tắm trắng? (04/06)
- Đồng hồ đeo tay kiêm điện thoại độc đáo (04/06)
- Cách tắm trắng tại nhà tiết kiệm chi phí (31/05)
- Nên tắm trắng bằng hóa chất hay phương pháp tự nhiên? (31/05)
- Nguy hiểm rình rập từ các dịch vụ tắm trắng kém chất lượng (31/05)
- Lạm dụng kem tắm trắng nguy hại khó lường (31/05)
- Muốn tắm trắng có kết quả tốt thì nên tới đâu? (31/05)
- Nên đến spa để tắm trắng hay tự làm tại nhà? (31/05)
- Làm sao để tắm trắng hiệu quả nhất? (31/05)

markdown:
## Đồng hồ Citizen quartz eu2537-05edành cho cặp đôi
Những chiếc đồng hồ đeo tay cũng giống như là một món trang sức vậy, và đương nhiên trang sức sẽ x2 vẻ đẹp của nó lên khi mà nó có đôi có cặp. Mẫu đồng hồ citizen quartz eu2537-05e là một mẫu đồng hồ khá đẹp dù được mang lẻ hay mang cặp với nhau. Thật ra thì sự khác biệt giữa mẫu đồng hồ dành cho nam và nữ cũng không khác nhau nhiều, chỉ có một chút chênh lệch về dây đeo và kích thước đồng hồ mà thôi.
Với dây đeo đồng hồ rất đẹp khi mà bên ngoài là một màu đen huyền bí và sang trọng thì lớp bên trong dây đeo là một màu nâu lịch sự. Mẫu đồng hồ citizen quartz eu2537-05e được sử dụng một loại dây da chất lượng cao và phù hợp với mặt đồng hồ hình tròn sang trọng với thiết kế cực kì tinh tế có thể phù hợp với rất nhiều môi trường làm việc khác nhau.
Mẫu đồng hồ đôi citizen này được sử dụng bằng nguồn năng lương pin chứ không phải loại eco drive thường gặp của dòng thương hiệu này. Tuy vậy thời lượng pin của đồng hồ citizen cực kì lâu nên cần phải tới 2, 3 năm mới thay một lần nên nó không gặp quá nhiều khó khăn trong việc gặp vấn đề về việc thay pin. Với giá bán khá rẻ và hợp lý nên gần như đồng hồ citizen được rất nhiều cặp đôi mua tặng cho nhau vào các dịp lễ.
- Giao diện đẹp như ý
- Website load cực nhanh
- Tối ưu hóa chuẩn SEO Audit
- Thiết kế chuẩn UX / UI
- Nâng cấp tính năng dễ dàng
- Lập trình website không lỗi
(028) 6266 1155
0902 304 818
**THÔNG BÁO LỖI:**
### Bài viết liên quan
[Tắm trắng an toàn hiệu quả ở đâu TPHCM?](https://lamdepdungcach.com/tam-trang-an-toan-hieu-qua-o-dau-tphcm-1-523.html)(04/06) [Ăn gì có hiệu quả như tắm trắng?](https://lamdepdungcach.com/an-gi-co-hieu-qua-nhu-tam-trang-1-642.html)(04/06) [Đồng hồ đeo tay kiêm điện thoại độc đáo](https://lamdepdungcach.com/dong-ho-deo-tay-kiem-dien-thoai-doc-dao-1-934.html)(04/06) [Cách tắm trắng tại nhà tiết kiệm chi phí](https://lamdepdungcach.com/cach-tam-trang-tai-nha-tiet-kiem-chi-phi-1-1318.html)(31/05) [Nên tắm trắng bằng hóa chất hay phương pháp tự nhiên?](https://lamdepdungcach.com/nen-tam-trang-bang-hoa-chat-hay-phuong-phap-tu-nhien-1-1319.html)(31/05) [Nguy hiểm rình rập từ các dịch vụ tắm trắng kém chất lượng](https://lamdepdungcach.com/nguy-hiem-rinh-rap-tu-cac-dich-vu-tam-trang-kem-chat-luong-1-1320.html)(31/05) [Lạm dụng kem tắm trắng nguy hại khó lường](https://lamdepdungcach.com/lam-dung-kem-tam-trang-nguy-hai-kho-luong-1-1321.html)(31/05) [Muốn tắm trắng có kết quả tốt thì nên tới đâu?](https://lamdepdungcach.com/muon-tam-trang-co-ket-qua-tot-thi-nen-toi-dau-1-1322.html)(31/05) [Nên đến spa để tắm trắng hay tự làm tại nhà?](https://lamdepdungcach.com/nen-den-spa-de-tam-trang-hay-tu-lam-tai-nha-1-1327.html)(31/05) [Làm sao để tắm trắng hiệu quả nhất?](https://lamdepdungcach.com/lam-sao-de-tam-trang-hieu-qua-nhat-1-1328.html)(31/05)

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache

Connection: Upgrade, Keep-Alive

Keep-Alive: timeout=5, max=100

Content-Type: text/html


text:
Lozi là một ứng dụng đăng bán được yêu thích nhất Việt Nam. Ngoài các chia sẻ món ăn mang đậm trải nghiệm cá nhân, bạn còn có thể đăng bán miễn phí trên Lozi tất tật mọi thứ: mỹ phẩm tự làm, quần áo cũ mới đủ loại, sách truyện không đọc nữa, cả mấy món do chính tay bạn nấu... Nhận lấy bất ngờ nhỏ trong 4,8 giây đầu tiên đăng bán nhé ＼(>o<)ノ
Hộp thư nhận góp ý và phản hồi trực tiếp đến Tổng giám đốc Lozi.vn hoangtrung@lozi.vn
CÔNG TY CP LOZI VIỆT NAM
Giấy CNĐKDN: 0313546809 – Ngày cấp: 24/11/2015, được sửa đổi lần thứ 1 ngày 01/04/2016.
Cơ quan cấp: Phòng Đăng ký kinh doanh – Sở kế hoạch và Đầu tư TP.HCM
Địa chỉ đăng ký kinh doanh: Lầu 4, Tòa nhà Mirae, 268 Tô Hiến Thành, Phường 15, Quận 10, Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Email: hello@lozi.vn

X-Powered-By: Express


text:
Bản quyền tác giả
Công ty luật uy tín - Luật Trí Minh cung cấp dịch vụ đăng ký bản quyền tác giả, dịch vụ uy tín và chuyên nghiệp, hãy chủ động đăng ký để bảo vệ quyền lợi, tài sản trí tuệ của chính Bạn và Doanh nghiệp. Liên hệ trực tiếp với chúng tôi để được tư vấn và hỗ trợ dịch vụ tốt nhất.
Các hành vi xâm phạm tới quyền tác giả là gì ?
Theo quy định tại Điều 28 Luật Sở hữu trí tuệ năm 2005 sửa đổi, bổ sung năm 2009 có quy định về các hành vi xâm phạm tới quyền tác giả....Detail
BẢO HỘ BẢN QUYỀN TÁC GIẢ
Ngày nay. Việc bảo hộ bản quyền tác giả là rất cần thiết nhằm tránh các xâm phạm làm ảnh hưởng đến uy tín, thương hiệu và quyền lợi của...Detail
DỊCH VỤ ĐĂNG KÝ BẢN QUYỀN TÁC GIẢ
Luật Trí Minh cung cấp dịch vụ đăng ký bản quyền tác giả cho các cá nhân, doanh nghiệp nhằm đảm bảo các sáng tạo tinh thần không bị vi...Detail
Mẫu giấy chứng nhận đăng ký quyền liên quan
Mẫu giấy chứng nhận đăng ký quyền liên quan Luật Trí Minh xin cung cấp mẫu tờ khai đăng ký bản quyền tác giả. Qúy Khách và Bạn đọc có...Detail
Liên hệ với chúng tôi
Điền thông tin của bạn vào đây

markdown:
### Bản quyền tác giả
[ - Công ty luật uy tín](http://luattriminh.vn) **Luật Trí Minh**cung cấp dịch vụ [đăng ký bản quyền tác giả](http://luattriminh.vn/ban-quyen-tac-gia), dịch vụ uy tín và chuyên nghiệp, hãy chủ động đăng ký để bảo vệ quyền lợi, tài sản trí tuệ của chính Bạn và Doanh nghiệp. Liên hệ trực tiếp với chúng tôi để được tư vấn và hỗ trợ dịch vụ tốt nhất.
[Các hành vi xâm phạm tới quyền tác giả là gì ?](/cac-hanh-vi-xam-pham-toi-quyen-tac-gia-la-gi.html)
Theo quy định tại Điều 28 Luật Sở hữu trí tuệ năm 2005 sửa đổi, bổ sung năm 2009 có quy định về các hành vi xâm phạm tới quyền tác giả....
[Detail](/cac-hanh-vi-xam-pham-toi-quyen-tac-gia-la-gi.html)
[BẢO HỘ BẢN QUYỀN TÁC GIẢ](/bao-ho-ban-quyen-tac-gia.html)
Ngày nay. Việc bảo hộ bản quyền tác giả là rất cần thiết nhằm tránh các xâm phạm làm ảnh hưởng đến uy tín, thương hiệu và quyền lợi của...
[Detail](/bao-ho-ban-quyen-tac-gia.html)
[DỊCH VỤ ĐĂNG KÝ BẢN QUYỀN TÁC GIẢ](/dich-vu-dang-ky-ban-quyen-tac-gia.html)
Luật Trí Minh cung cấp dịch vụ đăng ký bản quyền tác giả cho các cá nhân, doanh nghiệp nhằm đảm bảo các sáng tạo tinh thần không bị vi...
[Detail](/dich-vu-dang-ky-ban-quyen-tac-gia.html)
[Mẫu giấy chứng nhận đăng ký quyền liên quan](/mau-giay-chung-nhan-dang-ky-quyen-lien-quan.html)
Mẫu giấy chứng nhận đăng ký quyền liên quan Luật Trí Minh xin cung cấp mẫu tờ khai đăng ký bản quyền tác giả. Qúy Khách và Bạn đọc có...
[Detail](/mau-giay-chung-nhan-dang-ky-quyen-lien-quan.html)
### Liên hệ với chúng tôi
Điền thông tin của bạn vào đây

Cache-Control: private

X-Powered-By-Plesk: PleskWin


text:
Đăng ký nhận mã giảm giá và khuyến mãi Tại Đây -> https://goo.gl/RtrHij
Điểm qua thông tin sản phẩm iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus
iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ vừa mới được ra mắt vào cuối năm 2016 nên nó được cho là một sản phẩm mới. Với cái tên nổi bật đến từ Apple thì hiển nhiên nó xứng đáng là một Smartphone cao cấp. Chưa kể thiết kế phiên bản này có nhiều đặc điểm nổi bật như chú trọng đến từng góc cạnh, các dải ăng ten được làm gọn hơn để không tạo ra sự thông kệch cho người sử dụng. Cùng với đó việc loại bỏ phím home vật lý thay bằng cảm ứng điện dung giúp thiết bị sánh kịp với thời công nghệ và người sử dụng với thao tác nhanh hơn rất nhiều.
Địa điểm mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ like new giá rẻ
Bạn phân vân địa chỉ mua hàng đảm bảo uy tín? Tại Msmobile đều có những tiêu chí đó, là một hệ thống cửa hàng chuyên bán các sản phẩm iPhone đã qua sử dụng. Mỗi một sản phẩm đều được nhập hàng hàng chính hãng khi đưa lên kệ luôn có những bạn kỹ thuật kiểm tra chất lượng kĩ lưỡng. Khi khách hàng lựa chọn sản phẩm của chúng tôi sẽ có nhiều hình thức tanh toán khác nhau, mỗi một sản phẩm luôn đi kèm với nhiều khuyến mại mà ưu đãi lớn trong ngày, chưa kể dù là sản phẩm cũ nhưng hệ thông luôn có chế độ bảo hành 1 đổi 1 trong vòng 13 tháng đầu tiên đó nhé. Do đó, một sản phẩm iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ like new cao cấp chỉ có giá 2/3 giá trị thực thì tại sao bạn không lựa chọn hệ thống Msmobile nhỉ?
Mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus, X Đường Trại Gia, Nhuệ Giang, Phúc Diễn Hà Nội
Mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus, X Đường Trại Gia, Nhuệ Giang, Phúc Diễn Hà Nội là câu hỏi được nhiều người quan tâm. Hiện nay trên thị trường đã xuất hiện hàng fake vì vậy mà tìm cửa hàng uy tín để tránh tiền mất tật mang. MSmobile là một trong những trung tâm được khách hàng tin tưởng và đánh giá cao. Khi mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus tại MSmobile bạn sẽ được mua với mức giá ưu đãi nhất cùng nhiều phần quà hấp dẫn kèm theo.
Facebook : https://www.facebook.com/msmobile.com.vn
Instargram:https://www.instagram.com/msmobile.com.vn/
Youtube: https://www.youtube.com/msmobilevn
Xem thêm : Mua iPhone 8, 8 Plus, X, X Plus Cầu An Lộc, Bến Đò Quận Gò Vấp, TP HCM

markdown:
**Đăng ký nhận mã giảm giá và khuyến mãi Tại Đây -> https://goo.gl/RtrHij**
**Điểm qua thông tin sản phẩm iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus** ![ Điểm qua thông tin sản phẩm iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus](/upload_images/images/2018/07/20/iphone-8-plus.jpg)
[, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ vừa mới được ra mắt vào cuối năm 2016 nên nó được cho là một sản phẩm mới. Với cái tên nổi bật đến từ Apple thì hiển nhiên nó xứng đáng là một Smartphone cao cấp. Chưa kể thiết kế phiên bản này có nhiều đặc điểm nổi bật như chú trọng đến từng góc cạnh, các dải ăng ten được làm gọn hơn để không tạo ra sự thông kệch cho người sử dụng. Cùng với đó việc loại bỏ phím home vật lý thay bằng cảm ứng điện dung giúp thiết bị sánh kịp với thời công nghệ và người sử dụng với thao tác nhanh hơn rất nhiều. iPhone 7](https://msmobile.com.vn/iphone-7-7-plus/iphone-7-cu-p1535.html)
**Địa điểm mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ like new giá rẻ** ![ Địa điểm mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ like new giá rẻ](/upload_images/images/2018/07/20/iphone-8-plus5.jpg)
Bạn phân vân địa chỉ mua hàng đảm bảo uy tín? Tại Msmobile đều có những tiêu chí đó, là một hệ thống cửa hàng chuyên bán các sản phẩm iPhone đã qua sử dụng. Mỗi một sản phẩm đều được nhập hàng hàng chính hãng khi đưa lên kệ luôn có những bạn kỹ thuật kiểm tra chất lượng kĩ lưỡng. Khi khách hàng lựa chọn sản phẩm của chúng tôi sẽ có nhiều hình thức tanh toán khác nhau, mỗi một sản phẩm luôn đi kèm với nhiều khuyến mại mà ưu đãi lớn trong ngày, chưa kể dù là sản phẩm cũ nhưng hệ thông luôn có chế độ bảo hành 1 đổi 1 trong vòng 13 tháng đầu tiên đó nhé. Do đó, một sản phẩm
[, 7 Plus, 8, 8 Plus cũ like new cao cấp chỉ có giá 2/3 giá trị thực thì tại sao bạn không lựa chọn hệ thống Msmobile nhỉ? iPhone 7](https://msmobile.com.vn/iphone-7-7-plus/iphone-7-cu-p1535.html)
**Mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus, X Đường Trại Gia, Nhuệ Giang, Phúc Diễn Hà Nội** ![ Mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus, X Đường Trại Gia, Nhuệ Giang, Phúc Diễn Hà Nội](/upload_images/images/2018/07/20/iPhone-8-Plus-dien-thoai-di-dong-chinh-hang-uy-tin-tai-mien-Bac.jpg)
Mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus, X Đường Trại Gia, Nhuệ Giang, Phúc Diễn Hà Nội là câu hỏi được nhiều người quan tâm. Hiện nay trên thị trường đã xuất hiện hàng fake vì vậy mà tìm cửa hàng uy tín để tránh tiền mất tật mang. MSmobile là một trong những trung tâm được khách hàng tin tưởng và đánh giá cao. Khi mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus tại MSmobile bạn sẽ được mua với mức giá ưu đãi nhất cùng nhiều phần quà hấp dẫn kèm theo.
![ Hình thức thanh toán đa dạng](/upload_images/images/2018/04/09/momo(2).png)
**Facebook **: [https://www.facebook.com/msmobile.com.vn](https://www.facebook.com/msmobile.com.vn) **Instargram**: [https://www.instagram.com/msmobile.com.vn/](https://www.instagram.com/msmobile.com.vn/ rel=) **Youtube:** [https://www.youtube.com/msmobilevn](https://www.youtube.com/msmobilevn) **Xem thêm : Mua iPhone 8, 8 Plus, X, X Plus Cầu An Lộc, Bến Đò Quận Gò Vấp, TP HCM**
0bình luận, đánh giá về Mua iPhone 7, 7 Plus, 8, 8 Plus, X Đường Trại Gia, Nhuệ Giang, Phúc Diễn Hà Nội


text:
Nấm lim xanh – Món quà biếu Tết ý nghĩa
Tết không chỉ là dịp sum họp, gặp mặt, đó cũng là thời điểm để chúng ta bày tỏ sự biết ơn và tấm lòng của mình đối với gia đình, người thân, bạn bè hay thầy cô. Để chọn được một món quà biếu Tết ý nghĩa, chắc chắn không phải là chuyện dễ dàng.
Ngày Tết, ai cũng chúc nhau có một sức khỏe dồi dào, người trẻ chúc người già sống lâu trăm tuổi. Thế nên, một món quà biếu Tết giúp nâng cao sức khỏe, bồi bổ cơ thể sẽ là lựa chọn tuyệt vời để thể hiện tấm lòng của mình thay cho lời chúc. Chính lẽ đó, chắc chắn không ai không hài lòng với món quà biếu ý nghĩa là nấm lim xanh.
Sản phẩm nấm lim xanh của Công ty được đóng gói trong hộp cứng, lịch sự và trang trọng.
Nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu, trong nấm lim xanh rất giàu các thành phần hoạt tính quý hiếm, giúp tăng cường sức khỏe, nâng cao thể trạng, đồng thời ngăn ngừa và hỗ trợ điều trị nhiều bệnh nan y như: tim mạch, tai biến mạch máu não, tiểu đường… Đây là những căn bệnh phổ biến thường gặp ở những người cao tuổi. Ngoài ra, nấm lim còn có công dụng rất tốt trong việc chống lão hóa, ổn định huyết áp và ngăn ngừa thoái hóa xương khớp.
Đặc biệt, nấm lim xanh có tác dụng rất hiệu quả trong việc giải độc cơ thể và phục hồi, hỗ trợ điều trị các bệnh về gan. Thông thường, chỉ sau 2 tháng sử dụng nấm, các chức năng gan đều được phục hồi, người dùng sẽ thấy ăn ngon, ngủ tốt và cơ thể khỏe mạnh.
Trong sách Thần nông bản thảo, nấm lim xanh được xếp vào hàng thượng phẩm bởi thành phần dược tính còn cao hơn cả nhân sâm. Loài thảo dược này chỉ mọc trong rừng nguyên sinh của Việt Nam và Nam Lào, hiện cũng còn lại rất ít do đã bị khai thác, tàn phá. Nhiều người dân vì lòng tham và thiếu hiểu biết nên dùng nấm linh chi cỏ và nhiều loại nấm khác để làm giả. Tuy nhiên, những loại nấm giả này chẳng những không có tác dụng mà còn có thể gây nguy hiểm cho người sử dụng do không được sơ chế xử lý chất độc.
Trong dịp Tết Nguyên đán 2015 đang đến gần, nấm lim xanh chắc chắn sẽ là lựa chọn tuyệt vời dành tặng cho gia đình và người thân. Để không mua phải các sản phẩm giả mạo, khách hàng nên tìm mua từ các Cơ sở uy tín và được công nhận về đảm bảo an toàn chất lượng./.

markdown:
# Nấm lim xanh – Món quà biếu Tết ý nghĩa
Tết không chỉ là dịp sum họp, gặp mặt, đó cũng là thời điểm để chúng ta bày tỏ sự biết ơn và tấm lòng của mình đối với gia đình, người thân, bạn bè hay thầy cô. Để chọn được một món quà biếu Tết ý nghĩa, chắc chắn không phải là chuyện dễ dàng.
Ngày Tết, ai cũng chúc nhau có một sức khỏe dồi dào, người trẻ chúc người già sống lâu trăm tuổi. Thế nên, một món quà biếu Tết giúp nâng cao sức khỏe, bồi bổ cơ thể sẽ là lựa chọn tuyệt vời để thể hiện tấm lòng của mình thay cho lời chúc. Chính lẽ đó, chắc chắn không ai không hài lòng với món quà biếu ý nghĩa là nấm lim xanh.
*Sản phẩm nấm lim xanh của Công ty được đóng gói trong hộp cứng, lịch sự và trang trọng.*
Nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu, trong nấm lim xanh rất giàu các thành phần hoạt tính quý hiếm, giúp tăng cường
[sức khỏe](https://namlimxanh.vn/suc-khoe-va-chua-benh/), nâng cao thể trạng, đồng thời ngăn ngừa và hỗ trợ điều trị nhiều bệnh nan y như: tim mạch, tai biến mạch máu não, tiểu đường… Đây là những căn bệnh phổ biến thường gặp ở những người cao tuổi. Ngoài ra, nấm lim còn có công dụng rất tốt trong việc chống lão hóa, ổn định huyết áp và ngăn ngừa thoái hóa xương khớp.
Đặc biệt,
[nấm lim xanh có tác dụng](https://namlimxanh.vn/cong-dung-nam-lim-xanh/) rất hiệu quả trong việc giải độc cơ thể và phục hồi, hỗ trợ điều trị các bệnh về gan. Thông thường, chỉ sau 2 tháng sử dụng nấm, các chức năng gan đều được phục hồi, người dùng sẽ thấy ăn ngon, ngủ tốt và cơ thể khỏe mạnh.
Trong sách Thần nông bản thảo, nấm lim xanh được xếp vào hàng thượng phẩm bởi thành phần dược tính còn cao hơn cả nhân sâm. Loài thảo dược này chỉ mọc trong rừng nguyên sinh của Việt Nam và Nam Lào, hiện cũng còn lại rất ít do đã bị khai thác, tàn phá. Nhiều người dân vì lòng tham và thiếu hiểu biết nên dùng nấm linh chi cỏ và nhiều loại nấm khác để làm giả. Tuy nhiên, những loại nấm giả này chẳng những không có tác dụng mà còn có thể gây nguy hiểm cho người sử dụng do không được sơ chế xử lý chất độc.
Trong dịp Tết Nguyên đán 2015 đang đến gần,
[nấm lim xanh](https://namlimxanh.vn) chắc chắn sẽ là lựa chọn tuyệt vời dành tặng cho gia đình và người thân. Để không mua phải các sản phẩm giả mạo, khách hàng nên tìm mua từ các Cơ sở uy tín và được công nhận về đảm bảo an toàn chất lượng./.
##### Nhận ngay tư vấn sức khoẻ miễn phí, thông tin về nấm lim xanh từ Dược sĩ của Công ty TNHH Nấm lim xanh Việt Nam.
[0904.522.869](tel:0904522869) [0904.534.869](tel:0904534869)
##### Hoặc nhấn vào dưới đây để đăng ký tư vấn
##### Công ty TNHH Nấm lim xanh Việt Nam là tổng đại lý phân phối chính hãng của Công ty Nông lâm sản Tiên Phước
[[ X ]](#)

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Keep-Alive: timeout=2, max=100


text:
Khởi động cho năm mới 2018 tại một thị trường xe ở Đông Nam Á, Triumph Malaysia đã chính thức phát hành tất cả 8 mẫu xe đời mới tại đây. Đó là các mẫu xe 2018 Triumph Bonneville Bobber Black và 2018 Triumph Bonneville Speedmaster, cả hai đều có giá bán 79.900 RM (466,33 triệu VNĐ).
2018 Triumph Bonneville Bobber Black.
Cùng với đấy còn có gia đình xe 2018 Triumph Tiger 800 với tất cả 5 phiên bản, gồm: phiên bản cơ sở XR có giá bán 56.900 RM (332,09 triệu VNĐ), phiên bản XRx/XRx Low có giá bán 69.900 RM (407,97 triệu VNĐ), XRt có giá bán 77.900 RM (454,66 triệu VNĐ), XCx có giá bán 74.900 RM (437,15 triệu VNĐ) và phiên bản cao cấp nhất XCa có giá bán 81.900 RM (478,007 triệu VNĐ), tất cả mức giá này đã bao gồm thuế hàng hóa và dịch vụ (GST), nhưng chưa bao gồm thuế đường, phí bảo hiểm và đăng ký.
Bonneville Bobber Black và Speedmaster mở rộng thêm cho gia đình Bobber vốn đã được đưa ra thị trường Malaysia cách đây hai năm. Phiên bản 2018 bây giờ có vành bánh trước cỡ 16-inch và bộ phanh đĩa kép với hệ thống kẹp Brembo. Nếu Bobber Black có điểm nhận dạng là diện mạo cơ bắp thì Speedmaster có vẻ bề ngoài của một xế hành trình với yên ngồi đôi thoải mái.
Nếu so với Bobber trước đây thì phiên bản 2018 có vành bánh trước nhỏ hơn, nhưng phanh đĩa đã được nâng lên làm đôi. Trong khi bộ phuộc trước cũng được cải tiến lên loại Showa cỡ 47 mm, to hơn cỡ 41 mm như trước. Điểm mới nữa của 2018 Bobber Black và Speedmaster còn ở chỗ hệ thống chiếu sáng đều thuộc loại LED.
2018 Triumph Bonneville Speedmaster.
Điểm khác biệt nữa giữa Bobber Black và Speedmaster là ở chỗ để chân, được đặt ở giữa Bobber Black và được đặt đẩy về phía trước đối với Speedmaster. Cả hai đều mang động cơ hai xi-lanh thẳng hàng mô-men xoắn cao với dung tích 1.200cc của Triumph, cho công suất đầu ra đạt 77 mã lực, tăng 25% so với phiên bản Speedmaster 2015 và 10% so với Bonneville T120 hiện tại.
Mô-men xoắn cũng nâng lên đạt 106Nm tại 4.000 vòng/phút, mạnh hơn 42% so với Speedmaster trước đây và 10% so với T120. Speedmaster, với đặc điểm là dòng xe hành trình, còn có bình xăng lớn hơn 12 lít và nút kiểm soát hành trình đơn, cùng với các chế độ lái và chống bó cứng phanh (ABS).
Speedmaster có 3 màu gồm màu đen máy bay, màu đỏ và màu đen-trắng, trong khi Bobber Black có tùy chọn bất kỳ màu nào mà khách hàng thích. Ngoài ra xe còn có bảng danh mục các phụ kiện rất lớn với hơn 130 đồ dành cho Speedmaster và Bobber Black.
Trong khi đó đối với hai phiên bản xe phượt Triumph Tiger 800 XRx và XCx có tất cả 5 phiên bản, thậm chí là sáu phiên bản nếu như bạn muốn thêm XRx Low. Vẻ ngoài nhìn tương đồng với Tiger 800 thế hệ trước nhưng thực tế Triumph đã tạo ra hơn 200 thay đổi đối với động cơ và khung gầm của Tiger.
2018 Triumph Tiger 800 XC.
Giờ đây động cơ của “mãnh hổ” Tiger 800 mới có thể cho công suất đầu ra đạt 95 mã lực tại 9.250 vòng/phút và mô-men xoắn cực đại 79 Nm tại 7.250 vòng/phút, chỉ riêng bản cơ sở XR có bướm ga thường, còn lại tất cả Tiger 800 khác đều có bướm ga thông minh. Gia đình xe Tiger 800 mới còn còn cụm đồng hồ TFT-LCD, tương tự như trên mẫu xe Street Triple 765 RS.
Đèn pha cũng hoàn toàn bằng LED, với kiểm soát hành trình giống như thế hệ trước, cả XR và XC đều có kính chắn gió tùy chỉnh bằng tay ở 5 vị trí. Hệ thống kiểm soát bám đường bây giờ còn có các chế độ lái, gồm cả chế độ chạy đa địa hình nâng cao với khả năng hỗ trợ lái xe rất tốt.
Các phiên bản Tiger 800 cao hơn còn có hệ thống treo WP tùy chỉnh hoàn toàn, trong khi phiên bản tầm trung có hệ thống treo từ Showa và phanh Brembo tiêu chuẩn. Xe còn có tay cầm và yên ngồi sưởi, yên ngồi tùy chỉnh 2 nấc ở độ cao 810 – 830 mm đối với XRx và 840 – 860 mm với XCx.
Theo Văn Biên/ Danviet.vn
Cùng xem clip những dòng mô tô được ưa chuộng nhất thị trường Việt Nam:
TAGS