text:
Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản
Chia sẻ: Vu Khac Thong Thong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13
8.301
lượt xem 3.119
download
lượt xem 3.119
download
Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo về đề thi và đáp án môn marketing căn bản. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thể tự kiểm tra và củng cố kiến thức của mình.
Chủ đề:
Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản
- Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản Phiên bản in ấn +- Kinh Tế Học $ Đại học Cần Thơ (http://kinhtehoc.net/forum) +-- Chuyên mục: Học tập (/forumdisplay.php?fid=12) +--- Chuyên mục: Tài liệu tham khảo (/forumdisplay.php?fid=71) +---- Chuyên mục: Chuyên ngành (/forumdisplay.php?fid=115) +---- Chủ đề: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản (/showthread.php?tid=901) Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản - Cafe - 12/09/2009 10:04 PM Câu 1 (4,5 điểm): Chọn phương án trả lời đúng nhất (Không cần chép lại câu hỏi. Các câu Đúng/Sai không cần giải thích) 1.Làm việc với phóng viên để viết một bài báo hay về công ty của bạn là mộ t ví dụ về hoạt động: a.Quan hệ công chúng - Đáp án b.Bán hàng cá nhân c.Quảng cáo d.Xúc tiến hỗn hợp 2.Hãng mỹ phẩm Revlon nhận ra rằng khi một người phụ nữ mua một thỏi son thì người đó không chỉ đơn thuần là mua màu của son mà còn mua niềm hy vọng. Hãng mỹ phẩm này đã nhận ra cấp độ nào trong các cấp độ cấu thành sản phẩm sau đây: a.Sản phẩm hiện thực b.Những lợi ích cốt lõi - Đáp án c.Sản phẩm tiện lợ i d.Sản phẩm bổ sung 3.Một sản phẩm đang ở giai đoạn Bão hòa nên sử dụng kiểu quảng cáo theo mụ c tiêu: a.Thuyết phục b.So sánh c.Thông tin d.Nhắc nhở - Đáp án
- 4.Câu nào sau đây là đúng khi phát biểu về Định vị: a.Không phải tất cả các sản phẩm đều tạo được điểm khác biệt b.Mục tiêu cuối cùng của định vị là thành công trong việc tạo ra điểm khác biệt nổi trội của sản phẩm trong tâm trí khách hàng - Đáp án c.Doanh nghiệp cần khuếch trương tất cả những điểm khác biệt trong sản phẩm của mình d.Không nên tiến hành tái định vị cho bất cứ sản phẩm nào 5.Ưu điểm của việc chủ động giảm giá bán sản phẩm là: a.Củng cố hình ảnh củ a doanh nghiệp b.Giảm nguy cơ mấ t khách hàng - Đáp án c.Cải thiện tình hình tài chính của doanh nghiệp d.Tẩt cả những điều nêu trên 6.Trong quá trình phát triển của marketing, giai đoạn đầu tiên các marketer áp dụng quan điểm: a.Tập trung vào bán hàng b.Tập trung vào sản xuất - Đáp án c.Tập trung vào sản phẩm d.Tập trung vào thị phần 7.Một hãng dẫn dầu thị trường (hãng có thị phần lớn nhất) có thể phản ứng với việc giảm giá của đối thủ cạnh tranh bằng cách: a.Duy trì mức giá b.Giảm giá theo c.Tăng giá và tăng cường các chính sách marketing khác d.Tung ra một “nhãn hiệu tấn công” - Đáp án 8.Quyết định nên thu thập số liệu bằng phỏng vấn qua thư tín, qua điện thoại hay phỏng vấn trực tiếp cá nhân là thuộc bước nào sau đây trong quá trình nghiên cứu marketing? a.Xác định vấ n đề và m ục tiêu nghiên cứu b.Lập kế hoạch nghiên cứ u - Đáp án c.Tiến hành thu thập dữ liệu d.Phân tích dữ liệu thu thập được 9.Câu nói nào dưới đây thể hiện đúng nhất triết lý kinh doanh theo định hướng marketing? a.Chúng ta đang cố gắng bán cho khách hàng những sản phẩm hoàn hảo
- b.Khách hàng đang cần sản phẩm X, hãy sản xuất và bán cho khách hàng sản phẩm đó - Đáp án c.Chi phí đầu vào cho sản phẩm Y đang rất cao, hãy tìm cách tiết kiệm để bán Y với giá rẻ hơn d.Doanh số bán đang suy giảm, hãy tập trung mọi nguồn lực để đẩy mạnh bán hàng 10.Dữ liệu thứ cấp (Secondary data) thường có thể thu thập được: a.Nhanh và rẻ hơn so với dữ liệu sơ cấp - Đáp án b.Độ tin cậy cao hơn dữ liệu sơ cấp c.Thông qua điều tra phỏng vấn khách hàng d.Thông qua điều tra phỏng vấn khách hàng và các nguồn tài liệu khác. 11.Ba công việc chính trong tiến trình của marketing mục tiêu là Định vị thị trường (1), Phân đoạn thị trường (2) và Chọn thị trường mục tiêu (3). Trình tự đúng củ a các công việc trên là: a.(1) (2) (3) b.(3) (2) (1) c.(2) (3) (1) - Đáp án d.(2) (1) (3) 12.Trong các hoạt động xúc tiến hỗn hợp, Bán hàng cá nhân tốt hơn Quảng cáo khi: a.Cần thông tin phản hồi của thị trường ngay lập tức b.Sản phẩm được bán có giá trị lớn và cần nhiều sự tư vấn c.Doanh nghiệp muốn tiết kiệm chi phí cho một lần tiếp xúc d.(a) và (b) - Đáp án e.Tất cả đều đúng 13.Định nghĩa nào sau đây đúng với một Nhà phân phối trong kênh phân phối? a.Là trung gian thực hiện chức năng phân phối trên thị trường công nghiệp - Đáp án b.Là trung gian bán sản phẩm cho người tiêu dùng cuối dùng c.Là trung gian bán sản phẩm cho các trung gian khác d.Là trung gian có quyền hành động hợp pháp thay cho nhà sản xuât 14.Khi sử dụng chiến lược marketing không phân biệt, người bán có thể gặp phải những khó khăn sau đây, ngoại trừ: a.Không dễ tạo ra một sản phẩm có thể thu hút mọi khách hàng
- b.Cạnh tranh sẽ gay gắt hơn c.Khó khăn khi muốn thay đổi trên thị trường có quy mô lớn d.Phải tính đến sự khác biệt trong đặc điểm của từng đoạn thị trường - Đáp án 15.Theo mô hình Năm lực lượng cạnh tranh của Michael Porter, đe dọa của đối thủ cạnh tranh tiềm ẩn sẽ ảnh hưởng đến: a.Môi trường marketing vĩ mô của doanh nghiệp b.Quy mô hiện tạ i của thị trường c.Sức dấp dẫn c ủa thị trường - Đáp án d.Thế mạnh củ a doanh nghiệp Câu 2: Tổng điểm là 2,0 a.Marketing là gì? (0,5 điểm) Trả lời: Marketing là quá trình xúc tiến với thị trường nhằm thoả mãn những nhu cầu và mong muốn của con người; hoặc Marketing là một dạng hoạt động của con ng¬ười nhằm thoả mãn những nhu cầu mong muốn thông qua trao đổi. b.Marketing hình thành rõ nét nhất khi nào? (0,5 điểm) Trả lời: Marketing hình thành rõ nét nhất khi có sự cạnh tranh; nghĩa là khi người ta phải cạnh tranh với nhau để bán một cái gì đó hoặc mua một cái gì đó. c.Theo bạn, các doanh nghiệp Việt Nam dưới thời bao cấp có cần dùng đến marketing không? Tại sao? (1,0 điểm) Trả lời: Trong thời bao cấp, các DN Việt Nam KHÔNG hoặc RẤT ÍT áp dụng marketing trong hoạt động của mình. Lý do: KHÔNG hoặc HẦU NHƯ KHÔNG CÓ sự cạnh tranh. Câu 3: Tổng điểm là 2,0 a.Phân biệt sự khác nhau giữa chiến lược marketing không phân biệt, marketing phân biệt và marketing tập trung (1,0 điểm) Yêu cầu: Sinh viên phân biệt sự khác nhau giữa Bản chất, Ưu điểm, Hạn chế của việc áp dụng từng chiến lược này -Bản chất: Như trong tài liệu - Ưu điểm: Như trong tài liệu -Hạn chế: Như trong tài liệu b.Theo bạn, một doanh nghiệp có quy mô nhỏ, năng lực không lớn, kinh
- doanh một sản phẩm mới trên một thị trường có nhu cầu không đồng nhất thì nên chọn chiến lược nào trong 3 chiến lược nói trên? Tại sao? (1,0 điểm) Trả lời: DN đó nên chọn chiến lược Marketing tập trung. Sinh viên dựa vào đặc điểm của donh nghiệp, dựa vào đặc điểm của chiến lược marketing tập trung đã phân tích ở câu (a) nói trên để giải thích. Câu 4: Tổng điểm là 1,5 Bán hàng trực tiếp Ưu điểm* Nhân viên bán hàng nắm rõ thông tin về sản phẩm dể truyền đạt cho khách hàng * Thu được thông tin phản hồi của khách hàng về sản phẩm gần như ngay lậ p tứ c * Kiểm soát tốt về hàng hóa (trưng bày, giá bán, dịch vụ đi kèm…) Hạn chế: * Chi phí cao * Khó bao phủ rộng rãi thị trường; đặc biệt là khi có nhiều khách hàng và khách hàng lại không tập trung theo phạm vi địa lý ... Bán hàng qua trung gian Ưu điểm: * Tiết kiệm chi phí * Giảm số lần tiếp xúc * Bao phủ rộng rãi thị trường * Có thể tăng hiệu quả nhờ chuyên môn hóa Hạn chế: * Không thu được thông tin phản hồi của thị trường ngay lập tức * Khó kiểm soát hàng hóa hoặc phải đòi hỏi đội ngũ kiểm soát đông đảo … Nguồn: Vũ Thị Tuyết - Giảng viên marketing của ĐH Thăng Long RE: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản - Cafe - 12/09/2009 10:34 PM
- I.Chọn 1 phương án trả lời đúng nhất 1. Trong một tình huống marketing cụ thể thì marketing là công việc của: a. Người bán b. Người mua c. Đồng thời của cả người bán và người mua d. Bên nào tích cực hơn trong việc tìm cách trao đổi với bên kia. - Đáp án 2. Bạn đang chọn hình thức giải trí cho 2 ngày nghỉ cuối tuần sắp tới. Sự lựa chọn đó được quyết định bởi: a. Sự ưa thích của cá nhân bạn b. Giá tiền của từng loại hình giải trí c. Giá trị của từng loại hình giải trí - Đáp án d. Tất cả các điều nêu trên 3. Quan điểm marketing định hướng sản xuất cho rằng người tiêu dùng sẽ ưa thích những sản phẩm: a. Được bán rộng rãi với giá hạ - Đáp án b. Được sản xuất bằng dây chuyền công nghệ cao. c. Có kiểu dáng độc đáo d. Có nhiều tính năng mới. 4. Có thể nói rằng: a. Marketing và bán hàng là 2 thuật ngữ đồng nghĩa. b. Marketing và bán hàng là 2 thuật ngữ khác biệt nhau. c. Bán hàng bao gồm cả Marketing d. Marketing bao gồm cả hoạt động bán hàng. - Đáp án 5. Mong muốn của con người sẽ trở thành yêu cầu khi có: a. Nhu cầu b. Sản phẩm c. Năng lực mua sắm - Đáp án d. Ước muốn 6. Sự hài lòng của khách hàng sau khi sử dụng hàng hoá tuỳ thuộc vào: a. Giá của hàng hoá đó cao hay thấp b. Kỳ vọng của người tiêu dùng về sản phẩm đó c. So sánh giữa giá trị tiêu dùng và kì vọng về sản phẩm. - Đáp án d. So sánh giữa giá trị tiêu dùng và sự hoàn thiện của sản phẩm.
- 7. Trong những điều kiện nêu ra dưới đây, điều kiện nào không nhất thiết phải thoả mãn mà sự trao đổi tự nguyện vẫn diễn ra: a. Ít nhất phải có 2 bên b. Phải có sự trao đổi tiền giữa hai bên - Đáp án c. Mỗi bên phải khả năng giao tiếp và giao hàng d. Mỗi bên được tự do chấp nhận hoặc từ chối đề nghị (chào hàng) của bên kia. e. Mỗi bên đều tin tưởng việc giao dịch với bên kia là hợp lý. 8. Câu nói nào dưới đây thể hiện đúng nhất triết lý kinh doanh theo định hướng Marketing? a. Chúng ta đang cố gắng bán cho khách hàng những sản phẩm hoàn hảo. b. Khách hàng đang cần sản phẩm A, hãy sản xuất và bán cho khách hàng sản phẩm A - Đáp án c. Chi phí cho nguyên vật liệu đầu vào của sản phẩm B đang rất cao, hãy cố giảm nó để bán được nhiều sản phẩm B với giá rẻ hơn. d. Doanh số đang giảm, hãy tập trung mọi nguồn lực để đẩy mạnh bán hàng. 9. Theo quan điểm Marketing thị trường của doanh nghiệp là: a. Tập hợp của cả người mua và người bán 1 sản phẩm nhất định b. Tập hợp người đã mua hàng của doanh nghiệp c. Tập hợp của những nguời mua thực tế và tiềm ẩn - Đáp án d. Tập hợp của những người sẽ mua hàng của doanh nghiệp trong tương lai. e. Không câu nào đúng. 10. Trong các khái niệm dưới đây, khái niệm nào không phải là triết lý về quản trị Marketing đã được bàn đến trong sách? a. Sản xuất b. Sản phẩm c. Dịch vụ - Đáp án d. Marketing e. Bán hàng 11. Quan điểm ………….. cho rằng người tiêu dùng ưa thích những sản phẩm có chất lượng, tính năng và hình thức tốt nhất và vì vậy doanh nghiệp cần tập trung nỗ lực không ngừng để cải tiến sản phẩm. a. Sản xuất b. Sản phẩm - Đáp án
- c. Dịch vụ d. Marketing e. Bán hàng 12. Quan điểm bán hàng được vận dụng mạnh mẽ với a. Hàng hoá được sử dụng thường ngày b. Hàng hoá được mua có chọn lựa c. Hàng hoá mua theo nhu cầu đặc biệt d. Hàng hoá mua theo nhu cầu thụ động. - Đáp án 13. Theo quan điểm Marketing đạo đức xã hội, người làm Marketing cần phải cân đối những khía cạnh nào khi xây dựng chính sách Marketing? a. Mục đích của doanh nghiệp b. Sự thoả mãn của người tiêu dùng c. Phúc lợi xã hội d. (b) và © e. Tất cả những điều nêu trên. - Đáp án 14. Triết lý nào về quản trị Marketing cho rằng các công ty cần phải sản xuất cái mà người tiêu dùng mong muốn và như vậy sẽ thoả mãn được người tiêu dùng và thu được lợi nhuận? a. Quan điểm sản xuất b. Quan điểm sản phẩm c. Quan điểm bán hàng d. Quan điểm Marketing - Đáp án 15. Quản trị Marketing bao gồm các công việc: (1) Phân tích các cơ hội thị trường, (2) Thiết lập chiến lược Marketing, (3) Phân đoạn thị trường và lựa chọn thị trường mục tiêu, (4) Hoạch định chương trình Marketing, (5) Tổ chức thực hiện và kiểm tra các hoạt động Marketing. Trình tự đúng trong quá trình này là: a. (1) (2) (3) (4) (5) b. (1) (3) (4) (2) (5) c. (3) (1) (2) (4) (5) d. (1) (3) (2) (4) (5) - Đáp án e. Không câu nào đúng II. Các câu sau là đúng hay sai? 1. Marketing cũng chính là bán hàng và quảng cáo?
- 2. Các tổ chức phi lợi nhuận không cần thiết phải làm Marketing 3. Mong muốn của con người là trạng thái khi anh ta cảm thấy thiếu thốn một cái gì đó. 4. Những thứ không thể “sờ mó” được như dịch vụ không được coi là sản phẩm như định nghĩa trong sách. 5. Báo An ninh thế giới vừa quyên góp 20 triệu đồng cho quỹ Vì trẻ thơ. Việc quyên góp này được coi như là một cuộc trao đổi. 6. Quan điểm sảm phẩm là một triết lý thích hợp khi mức cung vượt quá cầu hoặc khi giá thành sản phẩm cao, cần thiết phải nâng cao năng xuất để giảm giá thành. 7. Quan điểm bán hàng chú trọng đến nhu cầu của người bán, quan điểm Marketing chú trọng đến nhu cầu của người mua. - Đúng 8. Nhà kinh doanh có thể tạo ra nhu cầu tự nhiên của con người. 9. Mục tiêu chính của người làm Marketing là phát hiện ra mong muốn và nhu cầu có khả năng thanh toán của con người. - Đúng 10.Quan điểm nỗ lực tăng cường bán hàng và quan điểm Marketing trong quản trị Marketing đều có cùng đối tượng quan tâm là khách hàng mục tiêu. Nguồn: ĐH Thăng Long RE: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản - Cafe - 12/09/2009 11:06 PM I. Câu hỏi lựa chọn: Chọn 1 phương án trả lời đúng nhất 1. Bước đầu tiên trong quá trình nghiên cứu Marketing là gì? a. Chuẩn bị phương tiện máy móc để tiến hành xử lý dữ liệu b. Xác định vấn đề và mục tiêu cần nghiên cứu. - Đáp án c. Lập kế hoach nghiên cứu ( hoặc thiết kế dự án nghiên cứu) d. Thu thập dữ liệu 2. Sau khi thu thập dữ liệu xong, bước tiếp theo trong quá trình nghiên cứu Marketing sẽ là: a. Báo cáo kết quả thu được. b. Phân tích thông tin - Đáp án c. Tìm ra giải pháp cho vấn đề cần nghiên cứu. d. Chuyển dữ liệu cho nhà quản trị Marketing để họ xem xét. 3. Dữ liệu thứ cấp là dữ liệu:
- a. Có tầm quan trọng thứ nhì b. Đã có sẵn từ trước đây - Đáp án c. Được thu thập sau dữ liệu sơ cấp d. (b) và © e. Không câu nào đúng. 4. Câu nào trong các câu sau đây đúng nhất khi nói về nghiên cứu Marketing: a. Nghiên cứu Marketing luôn tốn kém vì chi phí tiến hành phỏng vấn rất cao. b. Các doanh nghiệp cần có một bộ phận nghiên cứu Marketing cho riêng mình. c. Nghiên cứu Marketing có phạm vi rộng lớn hơn so với nghiên cứu khách hàng. - Đáp án d. Nhà quản trị Marketing coi nghiên cứu Marketing là định hướng cho mọi quyết định. 5. Có thể thu thập dữ liệu thứ cấp từ các nguồn: a. Bên trong doanh nghiệp b. Bên ngoài doanh nghiệp c. Cả bên trong và bên ngoài doanh nghiệp - Đáp án d. Thăm dò khảo sát 6. Nghiên cứu Marketing nhằm mục đích: a. Mang lại những thông tin về môi trường Marketing và chính sách Marketing của doanh nghiệp. - Đáp án b. Thâm nhập vào một thị trường nào đó c. Để tổ chức kênh phân phối cho tốt hơn d. Để bán được nhiều sản phẩm với giá cao hơn. e. Để làm phong phú thêm kho thông tin của doanh nghiệp 7. Dữ liệu so cấp có thể thu thập được bằng cách nào trong các cách dưới đây? a. Quan sát b. Thực nghiệm c. Điều tra phỏng vấn. d. (b) và © e. Tất cả các cách nêu trên. - Đáp án 8. Câu hỏi đóng là câu hỏi:
- a. Chỉ có một phương án trả lời duy nhất b. Kết thúc bằng dấu chấm câu. c. Các phương án trả lời đã được liệt kê ra từ trước. - Đáp án d. Không đưa ra hết các phương án trả lời. 9. Trong các câu sau đây, câu nào không phải là ưu điểm của dữ liệu sơ cấp so với dữ liệu thứ cấp: a. Tính cập nhật cao hơn b. Chi phí tìm kiếm thấp hơn - Đáp án c. Độ tin cậy cao hơn d. Khi đã thu thập xong thì việc xử lý dữ liệu sẽ nhanh hơn. 10. Trong các cách điều tra phỏng vấn sau đây, cách nào cho độ tin cậy cao nhất và thông tin thu được nhiều nhất? a. Phỏng vấn qua điện thoại b. Phỏng vấn bằng thư tín. c. Phỏng vấn trực tiếp cá nhân - Đáp án d. Phỏng vấn nhóm. e. Không có cách nào đảm bảo cả hai yêu cầu trên 11. Câu nào sau đây là đúng khi so sánh phỏng vấn qua điện thoại và phỏng vấn qua bưu điện (thư tín)? a. Thông tin phản hồi nhanh hơn. b. Số lượng thông tin thu đuợc nhiều hơn đáng kể. - Đáp án c. Chi phí phỏng vấn cao hơn. d. Có thể đeo bám dễ dàng hơn. 12. Các thông tin Marketing bên ngoài được cung cấp cho hệ thông thông tin của doanh nghiệp, ngoại trừ: a. Thông tin tình báo cạnh tranh. b. Thông tin từ các báo cáo lượng hàng tồn kho của các đại lý phân phối. - Đáp án c. Thông tin từ các tổ chức dịch vụ cung cấp thông tin. d. Thông tin từ lực lượng công chúng đông đảo. e. Thông tin từ các cơ quan nhà nước. 13. Câu hỏi mà các phương án trả lời chưa được đưa ra sẵn trong bảng câu hỏi thì câu hỏi đó thuộc loại câu hỏi? a. Câu hỏi đóng b. Câu hỏi mở - Đáp án
- c. Có thể là câu hỏi đóng, có thể là câu hỏi mở. d. Câu hỏi cấu trúc. 14. Thứ tự đúng của các bước nhỏ trong bước 1 của quá trình nghiên cứu Marketing là gì? a. Vấn đề quản trị, mục tiêu nghiên cứu, vấn đề nghiên cứu. b. Vấn đề nghiên cứu, mục tiêu nghiên cứu, vấn đề quản trị. c. Mục tiêu nghiên cứu, vấn đề nghiên cứư, vấn đề quản trị. d. Vấn đề quản trị, vấn đề nghiên cứu, mục tiêu nghiên cứu. - Đáp án e. Không có đáp án đúng. 15. Một cuộc nghiên cứu Marketing gần đây của doanh nghiệp X đã xác định được rằng nếu giá bán của sản phẩm tăng 15% thì doanh thu sẽ tăng 25%; cuộc nghiên cứu đó đã dùng phương pháp nghiên cứu nào trong các phương pháp nghiên cứu sau đây? a. Quan sát b. Thực nghiệm - Đáp án c. Phỏng vấn trực tiếp cá nhân d. Thăm dò II. Các câu hỏi sau đây đúng hay sai? 1. Nghiên cứu Marketing cũng chính là nghiên cứu thị trường 2. Dữ liệu thứ cấp có độ tin cậy rất cao nên các nhà quản trị Marketing hoàn toàn có thể yên tâm khi đưa ra các quyết định Marketing dựa trên kết quả phân tích các dữ liệu này. 3. Công cụ duy nhất để nghiên cứu Marketing là bảng câu hỏi 4. Thực nghiện là phương pháp thích hợp nhất để kiểm nghiệm giả thuyết về mối quan hệ nhân quả. - Đúng 5. Chỉ có một cách duy nhất để thu thập dữ liệu sơ cấp là phương pháp phỏng vấn trực tiếp cá nhân. 6. Việc chọn mẫu ảnh hưởng không nhiều lắm đến kết quả nghiên cứu. 7. Một báo cáo khoa học của một nhà nghiên cứu đã được công bố trước đây vẫn được xem là dữ liệu thứ cấp mặc dù kết quả nghiên cứu này chỉ mang tính chất định tính chứ không phải là định lượng. - Đúng 8. Sai số do chọn mẫu luôn xảy ra bất kể mẫu đó được lập như thế nào. 9. Cách diễn đạt câu hỏi có ảnh hưởng nhiều đến độ chính xác và số lượng thông tin thu thập được. - Đúng 10. Một vấn đề nghiên cứu được coi là đúng đắn phù hợp nến như nó
- được xác định hoàn toàn theo chủ ý của người nghiên cứu. Nguồn: ĐH Thăng Long
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản
Chia sẻ: Vu Khac Thong Thong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
8.301
lượt xem 3.119
download
lượt xem 3.119
download
![](http://image3.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091125/thongsaco/80x100/1435515627.jpg)
##
Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](#dboxlogin)
Download
![](images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo về đề thi và đáp án môn marketing căn bản. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thể tự kiểm tra và củng cố kiến thức của mình.
Chủ đề:
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản
- Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản Phiên bản in ấn +- Kinh Tế Học $ Đại học Cần Thơ (http://kinhtehoc.net/forum) +-- Chuyên mục: Học tập (/forumdisplay.php?fid=12) +--- Chuyên mục: Tài liệu tham khảo (/forumdisplay.php?fid=71) +---- Chuyên mục: Chuyên ngành (/forumdisplay.php?fid=115) +---- Chủ đề: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản (/showthread.php?tid=901) Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản - Cafe - 12/09/2009 10:04 PM Câu 1 (4,5 điểm): Chọn phương án trả lời đúng nhất (Không cần chép lại câu hỏi. Các câu Đúng/Sai không cần giải thích) 1.Làm việc với phóng viên để viết một bài báo hay về công ty của bạn là mộ t ví dụ về hoạt động: a.Quan hệ công chúng - Đáp án b.Bán hàng cá nhân c.Quảng cáo d.Xúc tiến hỗn hợp 2.Hãng mỹ phẩm Revlon nhận ra rằng khi một người phụ nữ mua một thỏi son thì người đó không chỉ đơn thuần là mua màu của son mà còn mua niềm hy vọng. Hãng mỹ phẩm này đã nhận ra cấp độ nào trong các cấp độ cấu thành sản phẩm sau đây: a.Sản phẩm hiện thực b.Những lợi ích cốt lõi - Đáp án c.Sản phẩm tiện lợ i d.Sản phẩm bổ sung 3.Một sản phẩm đang ở giai đoạn Bão hòa nên sử dụng kiểu quảng cáo theo mụ c tiêu: a.Thuyết phục b.So sánh c.Thông tin d.Nhắc nhở - Đáp án
- 4.Câu nào sau đây là đúng khi phát biểu về Định vị: a.Không phải tất cả các sản phẩm đều tạo được điểm khác biệt b.Mục tiêu cuối cùng của định vị là thành công trong việc tạo ra điểm khác biệt nổi trội của sản phẩm trong tâm trí khách hàng - Đáp án c.Doanh nghiệp cần khuếch trương tất cả những điểm khác biệt trong sản phẩm của mình d.Không nên tiến hành tái định vị cho bất cứ sản phẩm nào 5.Ưu điểm của việc chủ động giảm giá bán sản phẩm là: a.Củng cố hình ảnh củ a doanh nghiệp b.Giảm nguy cơ mấ t khách hàng - Đáp án c.Cải thiện tình hình tài chính của doanh nghiệp d.Tẩt cả những điều nêu trên 6.Trong quá trình phát triển của marketing, giai đoạn đầu tiên các marketer áp dụng quan điểm: a.Tập trung vào bán hàng b.Tập trung vào sản xuất - Đáp án c.Tập trung vào sản phẩm d.Tập trung vào thị phần 7.Một hãng dẫn dầu thị trường (hãng có thị phần lớn nhất) có thể phản ứng với việc giảm giá của đối thủ cạnh tranh bằng cách: a.Duy trì mức giá b.Giảm giá theo c.Tăng giá và tăng cường các chính sách marketing khác d.Tung ra một “nhãn hiệu tấn công” - Đáp án 8.Quyết định nên thu thập số liệu bằng phỏng vấn qua thư tín, qua điện thoại hay phỏng vấn trực tiếp cá nhân là thuộc bước nào sau đây trong quá trình nghiên cứu marketing? a.Xác định vấ n đề và m ục tiêu nghiên cứu b.Lập kế hoạch nghiên cứ u - Đáp án c.Tiến hành thu thập dữ liệu d.Phân tích dữ liệu thu thập được 9.Câu nói nào dưới đây thể hiện đúng nhất triết lý kinh doanh theo định hướng marketing? a.Chúng ta đang cố gắng bán cho khách hàng những sản phẩm hoàn hảo
- b.Khách hàng đang cần sản phẩm X, hãy sản xuất và bán cho khách hàng sản phẩm đó - Đáp án c.Chi phí đầu vào cho sản phẩm Y đang rất cao, hãy tìm cách tiết kiệm để bán Y với giá rẻ hơn d.Doanh số bán đang suy giảm, hãy tập trung mọi nguồn lực để đẩy mạnh bán hàng 10.Dữ liệu thứ cấp (Secondary data) thường có thể thu thập được: a.Nhanh và rẻ hơn so với dữ liệu sơ cấp - Đáp án b.Độ tin cậy cao hơn dữ liệu sơ cấp c.Thông qua điều tra phỏng vấn khách hàng d.Thông qua điều tra phỏng vấn khách hàng và các nguồn tài liệu khác. 11.Ba công việc chính trong tiến trình của marketing mục tiêu là Định vị thị trường (1), Phân đoạn thị trường (2) và Chọn thị trường mục tiêu (3). Trình tự đúng củ a các công việc trên là: a.(1) (2) (3) b.(3) (2) (1) c.(2) (3) (1) - Đáp án d.(2) (1) (3) 12.Trong các hoạt động xúc tiến hỗn hợp, Bán hàng cá nhân tốt hơn Quảng cáo khi: a.Cần thông tin phản hồi của thị trường ngay lập tức b.Sản phẩm được bán có giá trị lớn và cần nhiều sự tư vấn c.Doanh nghiệp muốn tiết kiệm chi phí cho một lần tiếp xúc d.(a) và (b) - Đáp án e.Tất cả đều đúng 13.Định nghĩa nào sau đây đúng với một Nhà phân phối trong kênh phân phối? a.Là trung gian thực hiện chức năng phân phối trên thị trường công nghiệp - Đáp án b.Là trung gian bán sản phẩm cho người tiêu dùng cuối dùng c.Là trung gian bán sản phẩm cho các trung gian khác d.Là trung gian có quyền hành động hợp pháp thay cho nhà sản xuât 14.Khi sử dụng chiến lược marketing không phân biệt, người bán có thể gặp phải những khó khăn sau đây, ngoại trừ: a.Không dễ tạo ra một sản phẩm có thể thu hút mọi khách hàng
- b.Cạnh tranh sẽ gay gắt hơn c.Khó khăn khi muốn thay đổi trên thị trường có quy mô lớn d.Phải tính đến sự khác biệt trong đặc điểm của từng đoạn thị trường - Đáp án 15.Theo mô hình Năm lực lượng cạnh tranh của Michael Porter, đe dọa của đối thủ cạnh tranh tiềm ẩn sẽ ảnh hưởng đến: a.Môi trường marketing vĩ mô của doanh nghiệp b.Quy mô hiện tạ i của thị trường c.Sức dấp dẫn c ủa thị trường - Đáp án d.Thế mạnh củ a doanh nghiệp Câu 2: Tổng điểm là 2,0 a.Marketing là gì? (0,5 điểm) Trả lời: Marketing là quá trình xúc tiến với thị trường nhằm thoả mãn những nhu cầu và mong muốn của con người; hoặc Marketing là một dạng hoạt động của con ng¬ười nhằm thoả mãn những nhu cầu mong muốn thông qua trao đổi. b.Marketing hình thành rõ nét nhất khi nào? (0,5 điểm) Trả lời: Marketing hình thành rõ nét nhất khi có sự cạnh tranh; nghĩa là khi người ta phải cạnh tranh với nhau để bán một cái gì đó hoặc mua một cái gì đó. c.Theo bạn, các doanh nghiệp Việt Nam dưới thời bao cấp có cần dùng đến marketing không? Tại sao? (1,0 điểm) Trả lời: Trong thời bao cấp, các DN Việt Nam KHÔNG hoặc RẤT ÍT áp dụng marketing trong hoạt động của mình. Lý do: KHÔNG hoặc HẦU NHƯ KHÔNG CÓ sự cạnh tranh. Câu 3: Tổng điểm là 2,0 a.Phân biệt sự khác nhau giữa chiến lược marketing không phân biệt, marketing phân biệt và marketing tập trung (1,0 điểm) Yêu cầu: Sinh viên phân biệt sự khác nhau giữa Bản chất, Ưu điểm, Hạn chế của việc áp dụng từng chiến lược này -Bản chất: Như trong tài liệu - Ưu điểm: Như trong tài liệu -Hạn chế: Như trong tài liệu b.Theo bạn, một doanh nghiệp có quy mô nhỏ, năng lực không lớn, kinh
- doanh một sản phẩm mới trên một thị trường có nhu cầu không đồng nhất thì nên chọn chiến lược nào trong 3 chiến lược nói trên? Tại sao? (1,0 điểm) Trả lời: DN đó nên chọn chiến lược Marketing tập trung. Sinh viên dựa vào đặc điểm của donh nghiệp, dựa vào đặc điểm của chiến lược marketing tập trung đã phân tích ở câu (a) nói trên để giải thích. Câu 4: Tổng điểm là 1,5 Bán hàng trực tiếp Ưu điểm* Nhân viên bán hàng nắm rõ thông tin về sản phẩm dể truyền đạt cho khách hàng * Thu được thông tin phản hồi của khách hàng về sản phẩm gần như ngay lậ p tứ c * Kiểm soát tốt về hàng hóa (trưng bày, giá bán, dịch vụ đi kèm…) Hạn chế: * Chi phí cao * Khó bao phủ rộng rãi thị trường; đặc biệt là khi có nhiều khách hàng và khách hàng lại không tập trung theo phạm vi địa lý ... Bán hàng qua trung gian Ưu điểm: * Tiết kiệm chi phí * Giảm số lần tiếp xúc * Bao phủ rộng rãi thị trường * Có thể tăng hiệu quả nhờ chuyên môn hóa Hạn chế: * Không thu được thông tin phản hồi của thị trường ngay lập tức * Khó kiểm soát hàng hóa hoặc phải đòi hỏi đội ngũ kiểm soát đông đảo … Nguồn: Vũ Thị Tuyết - Giảng viên marketing của ĐH Thăng Long RE: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản - Cafe - 12/09/2009 10:34 PM
- I.Chọn 1 phương án trả lời đúng nhất 1. Trong một tình huống marketing cụ thể thì marketing là công việc của: a. Người bán b. Người mua c. Đồng thời của cả người bán và người mua d. Bên nào tích cực hơn trong việc tìm cách trao đổi với bên kia. - Đáp án 2. Bạn đang chọn hình thức giải trí cho 2 ngày nghỉ cuối tuần sắp tới. Sự lựa chọn đó được quyết định bởi: a. Sự ưa thích của cá nhân bạn b. Giá tiền của từng loại hình giải trí c. Giá trị của từng loại hình giải trí - Đáp án d. Tất cả các điều nêu trên 3. Quan điểm marketing định hướng sản xuất cho rằng người tiêu dùng sẽ ưa thích những sản phẩm: a. Được bán rộng rãi với giá hạ - Đáp án b. Được sản xuất bằng dây chuyền công nghệ cao. c. Có kiểu dáng độc đáo d. Có nhiều tính năng mới. 4. Có thể nói rằng: a. Marketing và bán hàng là 2 thuật ngữ đồng nghĩa. b. Marketing và bán hàng là 2 thuật ngữ khác biệt nhau. c. Bán hàng bao gồm cả Marketing d. Marketing bao gồm cả hoạt động bán hàng. - Đáp án 5. Mong muốn của con người sẽ trở thành yêu cầu khi có: a. Nhu cầu b. Sản phẩm c. Năng lực mua sắm - Đáp án d. Ước muốn 6. Sự hài lòng của khách hàng sau khi sử dụng hàng hoá tuỳ thuộc vào: a. Giá của hàng hoá đó cao hay thấp b. Kỳ vọng của người tiêu dùng về sản phẩm đó c. So sánh giữa giá trị tiêu dùng và kì vọng về sản phẩm. - Đáp án d. So sánh giữa giá trị tiêu dùng và sự hoàn thiện của sản phẩm.
- 7. Trong những điều kiện nêu ra dưới đây, điều kiện nào không nhất thiết phải thoả mãn mà sự trao đổi tự nguyện vẫn diễn ra: a. Ít nhất phải có 2 bên b. Phải có sự trao đổi tiền giữa hai bên - Đáp án c. Mỗi bên phải khả năng giao tiếp và giao hàng d. Mỗi bên được tự do chấp nhận hoặc từ chối đề nghị (chào hàng) của bên kia. e. Mỗi bên đều tin tưởng việc giao dịch với bên kia là hợp lý. 8. Câu nói nào dưới đây thể hiện đúng nhất triết lý kinh doanh theo định hướng Marketing? a. Chúng ta đang cố gắng bán cho khách hàng những sản phẩm hoàn hảo. b. Khách hàng đang cần sản phẩm A, hãy sản xuất và bán cho khách hàng sản phẩm A - Đáp án c. Chi phí cho nguyên vật liệu đầu vào của sản phẩm B đang rất cao, hãy cố giảm nó để bán được nhiều sản phẩm B với giá rẻ hơn. d. Doanh số đang giảm, hãy tập trung mọi nguồn lực để đẩy mạnh bán hàng. 9. Theo quan điểm Marketing thị trường của doanh nghiệp là: a. Tập hợp của cả người mua và người bán 1 sản phẩm nhất định b. Tập hợp người đã mua hàng của doanh nghiệp c. Tập hợp của những nguời mua thực tế và tiềm ẩn - Đáp án d. Tập hợp của những người sẽ mua hàng của doanh nghiệp trong tương lai. e. Không câu nào đúng. 10. Trong các khái niệm dưới đây, khái niệm nào không phải là triết lý về quản trị Marketing đã được bàn đến trong sách? a. Sản xuất b. Sản phẩm c. Dịch vụ - Đáp án d. Marketing e. Bán hàng 11. Quan điểm ………….. cho rằng người tiêu dùng ưa thích những sản phẩm có chất lượng, tính năng và hình thức tốt nhất và vì vậy doanh nghiệp cần tập trung nỗ lực không ngừng để cải tiến sản phẩm. a. Sản xuất b. Sản phẩm - Đáp án
- c. Dịch vụ d. Marketing e. Bán hàng 12. Quan điểm bán hàng được vận dụng mạnh mẽ với a. Hàng hoá được sử dụng thường ngày b. Hàng hoá được mua có chọn lựa c. Hàng hoá mua theo nhu cầu đặc biệt d. Hàng hoá mua theo nhu cầu thụ động. - Đáp án 13. Theo quan điểm Marketing đạo đức xã hội, người làm Marketing cần phải cân đối những khía cạnh nào khi xây dựng chính sách Marketing? a. Mục đích của doanh nghiệp b. Sự thoả mãn của người tiêu dùng c. Phúc lợi xã hội d. (b) và © e. Tất cả những điều nêu trên. - Đáp án 14. Triết lý nào về quản trị Marketing cho rằng các công ty cần phải sản xuất cái mà người tiêu dùng mong muốn và như vậy sẽ thoả mãn được người tiêu dùng và thu được lợi nhuận? a. Quan điểm sản xuất b. Quan điểm sản phẩm c. Quan điểm bán hàng d. Quan điểm Marketing - Đáp án 15. Quản trị Marketing bao gồm các công việc: (1) Phân tích các cơ hội thị trường, (2) Thiết lập chiến lược Marketing, (3) Phân đoạn thị trường và lựa chọn thị trường mục tiêu, (4) Hoạch định chương trình Marketing, (5) Tổ chức thực hiện và kiểm tra các hoạt động Marketing. Trình tự đúng trong quá trình này là: a. (1) (2) (3) (4) (5) b. (1) (3) (4) (2) (5) c. (3) (1) (2) (4) (5) d. (1) (3) (2) (4) (5) - Đáp án e. Không câu nào đúng II. Các câu sau là đúng hay sai? 1. Marketing cũng chính là bán hàng và quảng cáo?
- 2. Các tổ chức phi lợi nhuận không cần thiết phải làm Marketing 3. Mong muốn của con người là trạng thái khi anh ta cảm thấy thiếu thốn một cái gì đó. 4. Những thứ không thể “sờ mó” được như dịch vụ không được coi là sản phẩm như định nghĩa trong sách. 5. Báo An ninh thế giới vừa quyên góp 20 triệu đồng cho quỹ Vì trẻ thơ. Việc quyên góp này được coi như là một cuộc trao đổi. 6. Quan điểm sảm phẩm là một triết lý thích hợp khi mức cung vượt quá cầu hoặc khi giá thành sản phẩm cao, cần thiết phải nâng cao năng xuất để giảm giá thành. 7. Quan điểm bán hàng chú trọng đến nhu cầu của người bán, quan điểm Marketing chú trọng đến nhu cầu của người mua. - Đúng 8. Nhà kinh doanh có thể tạo ra nhu cầu tự nhiên của con người. 9. Mục tiêu chính của người làm Marketing là phát hiện ra mong muốn và nhu cầu có khả năng thanh toán của con người. - Đúng 10.Quan điểm nỗ lực tăng cường bán hàng và quan điểm Marketing trong quản trị Marketing đều có cùng đối tượng quan tâm là khách hàng mục tiêu. Nguồn: ĐH Thăng Long RE: Đề thi và đáp án môn Marketing căn bản - Cafe - 12/09/2009 11:06 PM I. Câu hỏi lựa chọn: Chọn 1 phương án trả lời đúng nhất 1. Bước đầu tiên trong quá trình nghiên cứu Marketing là gì? a. Chuẩn bị phương tiện máy móc để tiến hành xử lý dữ liệu b. Xác định vấn đề và mục tiêu cần nghiên cứu. - Đáp án c. Lập kế hoach nghiên cứu ( hoặc thiết kế dự án nghiên cứu) d. Thu thập dữ liệu 2. Sau khi thu thập dữ liệu xong, bước tiếp theo trong quá trình nghiên cứu Marketing sẽ là: a. Báo cáo kết quả thu được. b. Phân tích thông tin - Đáp án c. Tìm ra giải pháp cho vấn đề cần nghiên cứu. d. Chuyển dữ liệu cho nhà quản trị Marketing để họ xem xét. 3. Dữ liệu thứ cấp là dữ liệu:
- a. Có tầm quan trọng thứ nhì b. Đã có sẵn từ trước đây - Đáp án c. Được thu thập sau dữ liệu sơ cấp d. (b) và © e. Không câu nào đúng. 4. Câu nào trong các câu sau đây đúng nhất khi nói về nghiên cứu Marketing: a. Nghiên cứu Marketing luôn tốn kém vì chi phí tiến hành phỏng vấn rất cao. b. Các doanh nghiệp cần có một bộ phận nghiên cứu Marketing cho riêng mình. c. Nghiên cứu Marketing có phạm vi rộng lớn hơn so với nghiên cứu khách hàng. - Đáp án d. Nhà quản trị Marketing coi nghiên cứu Marketing là định hướng cho mọi quyết định. 5. Có thể thu thập dữ liệu thứ cấp từ các nguồn: a. Bên trong doanh nghiệp b. Bên ngoài doanh nghiệp c. Cả bên trong và bên ngoài doanh nghiệp - Đáp án d. Thăm dò khảo sát 6. Nghiên cứu Marketing nhằm mục đích: a. Mang lại những thông tin về môi trường Marketing và chính sách Marketing của doanh nghiệp. - Đáp án b. Thâm nhập vào một thị trường nào đó c. Để tổ chức kênh phân phối cho tốt hơn d. Để bán được nhiều sản phẩm với giá cao hơn. e. Để làm phong phú thêm kho thông tin của doanh nghiệp 7. Dữ liệu so cấp có thể thu thập được bằng cách nào trong các cách dưới đây? a. Quan sát b. Thực nghiệm c. Điều tra phỏng vấn. d. (b) và © e. Tất cả các cách nêu trên. - Đáp án 8. Câu hỏi đóng là câu hỏi:
- a. Chỉ có một phương án trả lời duy nhất b. Kết thúc bằng dấu chấm câu. c. Các phương án trả lời đã được liệt kê ra từ trước. - Đáp án d. Không đưa ra hết các phương án trả lời. 9. Trong các câu sau đây, câu nào không phải là ưu điểm của dữ liệu sơ cấp so với dữ liệu thứ cấp: a. Tính cập nhật cao hơn b. Chi phí tìm kiếm thấp hơn - Đáp án c. Độ tin cậy cao hơn d. Khi đã thu thập xong thì việc xử lý dữ liệu sẽ nhanh hơn. 10. Trong các cách điều tra phỏng vấn sau đây, cách nào cho độ tin cậy cao nhất và thông tin thu được nhiều nhất? a. Phỏng vấn qua điện thoại b. Phỏng vấn bằng thư tín. c. Phỏng vấn trực tiếp cá nhân - Đáp án d. Phỏng vấn nhóm. e. Không có cách nào đảm bảo cả hai yêu cầu trên 11. Câu nào sau đây là đúng khi so sánh phỏng vấn qua điện thoại và phỏng vấn qua bưu điện (thư tín)? a. Thông tin phản hồi nhanh hơn. b. Số lượng thông tin thu đuợc nhiều hơn đáng kể. - Đáp án c. Chi phí phỏng vấn cao hơn. d. Có thể đeo bám dễ dàng hơn. 12. Các thông tin Marketing bên ngoài được cung cấp cho hệ thông thông tin của doanh nghiệp, ngoại trừ: a. Thông tin tình báo cạnh tranh. b. Thông tin từ các báo cáo lượng hàng tồn kho của các đại lý phân phối. - Đáp án c. Thông tin từ các tổ chức dịch vụ cung cấp thông tin. d. Thông tin từ lực lượng công chúng đông đảo. e. Thông tin từ các cơ quan nhà nước. 13. Câu hỏi mà các phương án trả lời chưa được đưa ra sẵn trong bảng câu hỏi thì câu hỏi đó thuộc loại câu hỏi? a. Câu hỏi đóng b. Câu hỏi mở - Đáp án
- c. Có thể là câu hỏi đóng, có thể là câu hỏi mở. d. Câu hỏi cấu trúc. 14. Thứ tự đúng của các bước nhỏ trong bước 1 của quá trình nghiên cứu Marketing là gì? a. Vấn đề quản trị, mục tiêu nghiên cứu, vấn đề nghiên cứu. b. Vấn đề nghiên cứu, mục tiêu nghiên cứu, vấn đề quản trị. c. Mục tiêu nghiên cứu, vấn đề nghiên cứư, vấn đề quản trị. d. Vấn đề quản trị, vấn đề nghiên cứu, mục tiêu nghiên cứu. - Đáp án e. Không có đáp án đúng. 15. Một cuộc nghiên cứu Marketing gần đây của doanh nghiệp X đã xác định được rằng nếu giá bán của sản phẩm tăng 15% thì doanh thu sẽ tăng 25%; cuộc nghiên cứu đó đã dùng phương pháp nghiên cứu nào trong các phương pháp nghiên cứu sau đây? a. Quan sát b. Thực nghiệm - Đáp án c. Phỏng vấn trực tiếp cá nhân d. Thăm dò II. Các câu hỏi sau đây đúng hay sai? 1. Nghiên cứu Marketing cũng chính là nghiên cứu thị trường 2. Dữ liệu thứ cấp có độ tin cậy rất cao nên các nhà quản trị Marketing hoàn toàn có thể yên tâm khi đưa ra các quyết định Marketing dựa trên kết quả phân tích các dữ liệu này. 3. Công cụ duy nhất để nghiên cứu Marketing là bảng câu hỏi 4. Thực nghiện là phương pháp thích hợp nhất để kiểm nghiệm giả thuyết về mối quan hệ nhân quả. - Đúng 5. Chỉ có một cách duy nhất để thu thập dữ liệu sơ cấp là phương pháp phỏng vấn trực tiếp cá nhân. 6. Việc chọn mẫu ảnh hưởng không nhiều lắm đến kết quả nghiên cứu. 7. Một báo cáo khoa học của một nhà nghiên cứu đã được công bố trước đây vẫn được xem là dữ liệu thứ cấp mặc dù kết quả nghiên cứu này chỉ mang tính chất định tính chứ không phải là định lượng. - Đúng 8. Sai số do chọn mẫu luôn xảy ra bất kể mẫu đó được lập như thế nào. 9. Cách diễn đạt câu hỏi có ảnh hưởng nhiều đến độ chính xác và số lượng thông tin thu thập được. - Đúng 10. Một vấn đề nghiên cứu được coi là đúng đắn phù hợp nến như nó
- được xác định hoàn toàn theo chủ ý của người nghiên cứu. Nguồn: ĐH Thăng Long
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


text:
Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Chia sẻ: Le Minh Giay | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:14
1.103
lượt xem 409
download
lượt xem 409
download
Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo về môn hình học lớp 12 của trường THPT Thủ Khoa Nghĩa. Tài liệu về phần Phương pháp tọa độ trong không gian. Hệ thống lại các kiến thức cần nhớ và cập nhật kiến thức mới
Chủ đề:
Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Hệ tọa độ trong không gian: a) Hệ tọa độ trong không gian: o Hệ gồm ba trục O x,O y ,O z đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. ru u r r o Nếu ta lấy ba vectơ đơn vị i, j, k lần lượt nằm trên O x,O y ,O z thì r2 u 2 u 2 r r ru u u u r r rr r i = j = k =1 và i. j = jk = k .i = 0. . b) Tọarđộ của vectr và rủa điểm:r ơ c u r u o u ( x; y ;z ) � u = xi+ y j+ zk . uuuu r r u r u r o M ( x; y ;z ) � O M = xi+ y j+ zk . uuur o Nếu A ( xA ; y A ;zA ) & B ( xB ; y B ;zB ) thì A B = ( xB − xA ; y B − y A ;zB − zA ) . c) Vectơ bằng nhau. Tọa r r độ của vectơ tổng, vectơ hiệu: Cho u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y2;z2 ) . Khi đó: zx = x2 r r = 1 o u = v � � 1 = y2 . y � =z =z1 2 r r o u uv =xx1 x2; y1 y2;z1 z2 ) . y x( r o ku = ( kx1; ky1; kz1 ) , ∀k ∀ . d) Hai vectơ cùng phương: r r ( ) r r Hai vectơ u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y2;z2 ) cùng phương u u 0 zx2 = kx1 r r = x2 y 2 z2 � ∃k �r :v = ku , tức là =y 2 = ky1 hay = = . =z = kz x1 y1 z1 = 2 1 r r e) Tích vô hướng của hai vectơ : Cho u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y2;z2 ) . Khi đó: rr r r rr o . ( ) uv = u .v .cos u,v = x1x2 + y1y 2 + z1z2 . r r2 o u = u = x12 + y12 + z12 . uuur A B = A B = ( xB − xA ) + ( y B − y A ) + ( zB − zA ) . 2 2 2 o rr o ( ) cos u,v = x1x2 + y1y 2 + z1z2 x12 + y12 + z12 . x22 + y22 + z22 . r r o u ⊥ v � x1x2 + y1y 2 + z1z2 = 0 . r f) Tích có hướng của hai vectơ : Trong không gian O xyz , cho hai vectơ u ( x1; y1;z1 ) r và v ( x2; y2;z2 ) . HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 1 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa r r rr o Tích có hướng của hai vectơ u & v , kí hiệu là �,v � được xác định bởi: u , � � rr � z z x x y � y �,v � � 1 1 ; 1 1 ; 1 1 � u = . � �� z z x x y � y2 2 2 2 2 2 � � rr r rr r o �,v � u, �,v � v . u ⊥ u ⊥ � � � � rr r r rr o �,v � u .v .sin u,v . u � � = ( ) r r rr r o u & v cùng phương khi và chỉ khi �,v � 0 . u = � � rru r rr u r o Ba vectơ u,v ,w đồng phẳng � �,v � = 0. u . w � � g) Các ứng dụng của tích có hướng: 1 uuur uuuu r o Diện tích tam giác: SA BC = � B , A C � A . 2� � uuu uuuu uuur r r u o Thể tích khối hộp: V A BCD .A 'B 'C 'D ' = � B ,A C � D . A .A � � 1 uuur uuuu uuuu r r o Thể tích tứ diện: V A BCD = � B ,A C � D . A .A 6� � h) Mặt cầu: o Mặt cầu tâm I ( a;b;c) , bán kính R có phương trình là: ( x − a) + ( y − b ) + ( z − c) 2 2 2 = R 2. o Phương trình x 2 + y 2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0, với a2 + b2 + c2 > d , là phương trình của mặt cầu có tâm I ( −a; −b; −c) và bán kính R = a2 + b2 + c2 − d . 2. Phương trình mặt phẳng: a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng u r r u r o n n 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) nếu giá của n vuông góc u r với ( α ) , viết tắt là n ⊥ ( α ) . r r o Nếu hai vectơ u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y 2;z2 ) không cùng phương và giá của chúng r rr � z z x x y � u y song song hoặc nằm trên ( α ) thì vectơ n = �,v � � u = 1 1 ; 1 1 ; 1 1 �là một � �� z z x x y � y �2 2 2 2 2 2� vectơ pháp tuyến của ( α ) . b) Phương trình mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến: Mặt phẳng qua điểm u r M ( x0; y 0; x0 ) và có vectơ pháp tuyến n ( A ; B ;C ) có phương trình tổng quát là A ( x − x0 ) + B ( y − y 0 ) + C ( z − z0 ) = 0 . c) Phương trình tổng quát của một mặt phẳng có dạng A x + By + Cz + D = 0 , với u r A + B +C 2 2 C 2 0 . Khi đó, n ( A ; B ;C ) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó. d) Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát của mặt phẳng Xét mặt phẳng ( α ) có phương trình A x + By + Cz + D = 0 . Khi đó: o D =0 (α) qua gốc tọa độ. o C =D D 0 0, 0 (α) song song với trục O z . HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 2 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa o C =D =0 (α) chứa trục O z . o B = C =D D 0, 0 ( α ) song song với ( O yz ) . o B =C = D = 0 ( α ) chính là ( O yz ) . o Các trường hợp khác tương tự…… e) Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Cho hai mặt phẳng ( α ) : A x + By + Cz + D = 0 và ( α ') :A 'x + B ' y + C 'z + D ' = 0 . Khi đó: A B C D o ( α ) �( α ') � A ' = B ' = C ' = D ' . A B C D o ( α ) / / ( α ') � A ' = B ' = C ' �D ' . o ( α ) cắt ( α ') ۹ A : B :C A ': B ':C ' . o ( α ) ⊥ ( α ') � A A '+ BB '+ CC ' = 0. f) Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Mặt phẳng ( α ) không qua gốc tọa độ, cắt trục O x, O y , O z lần lượt tại A ( a;0;0) , B ( 0;b;0) ,C ( 0;0;c) , có phương trình theo đoạn chắn là: x y z + + =b ( abc 0) . 1 a b c g) Góc giữa hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng ( α ) :A x + By + Cz + D = 0 & ( α ') :A 'x + B ' y + C 'z + D ' = 0 . Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng ( α ) & ( α ') , A A '+ BB '+ CC ' khi đó: cosϕ = . A 2 + B 2 + C 2 . A '2 + B '2 + C '2 h) Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. Cho ( α ) : A x + By + Cz + D = 0 và điểm M ( x0; y 0;z 0 ) . A x0 + By 0 + Cz0 + D ( Khi đó: d M ,( α ) = ) A 2 + B 2 +C 2 . 3. Phương trình đường thẳng: a) Phương trình đường thẳng qua một điểm và có một vectơ chỉ phương r Đường thẳng d qua M ( x0; y 0;z0 ) và có vectơ chỉ phương u ( a;b;c) . Khi đó: zx = x0 + at = o Đường thẳng d có phương trình tham số là =y = y 0 + bt. =z = z + ct = 0 o Nếu M M d thì M ( x0 + at; y 0 + bt;z0 + ct) . x − x0 y − y 0 z − z0 o Đường thẳng d có phương trình chính tắc là = =− , abc 0 . a b c b) Đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 3 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa Cho hai mặt phẳng ( α ) :A x + By + Cz + D = 0 & ( α ') :A 'x + B ' y + C 'z + D ' = 0 với điều kiện A : B :C A A ': B ':C '. Gọi d =αα ) ( α ') . ( r u ur r u u r ur u Khi đó một vectơ chỉ phương của d là u = �,n '�với n ( A ; B ;C ) & n '( A '; B ';C ') . n � � c) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ur Cho hai đường thẳng d1 qua M 1 có vectơ chỉ phương u1 và d2 qua M 2 và có vectơ ur u chỉ phương u2 . Khi đó: ur uu uuuuuuu r r o d1 & d2 cùng nằm trong một mặt phẳng � �1,u2 � 1M 2 = 0. u .M � � ur ur r u u� ,u � 0 u = =�1 2 � o d1 � 2 �ur uuuuuuu Md r r. � ,M M � 0 = u1 1 2 = � � � ur ur r u u� ,u � 0 u = =�1 2 � o d1 / /d2 � �ur uuuuuuu r r. � ,M M � 0 �u1 1 2 � �� � u uu uuuuuuu r r r u� ,u � M = 0 u1 2 .M 1 2 =� � o d1 & d2 cắt nhau �u uu r r r . � ,u � 0 �u1 2 � �� � ur uu uuuuuuu r r o d1 & d2 chéo nhau ۹ �1,u2 � 1M 2 0 . u .M � � Lưu ý: Có thể xét vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng (nếu có và xét thêm phương của chúng trong trường hợp hệ vô nghiệm). d) Góc giữa hai đường thẳng ur uu r Cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có vectơ chỉ phương u1 ( a1,b1,c1 ) & u2 ( a2,b2,c2 ) . Gọi ϕ là góc giữa d1 & d2 . ur uu r u1.u2 aa2 + bb2 + cc2 900 và cosϕ = ur uu = 1 1 1 Khi đó, 0 ϕ ϕ 9 r . u1 . u2 a1 + b1 + c1 . a2 + b22 + c22 2 2 2 2 e) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng r Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u ( a;b;c) và ( α ) có vectơ pháp tuyến u r n ( A ; B ;C ) . Gọi ϕ là góc giữa d & ( α ) . ru r u.n Aa+ Bb + Cc Khi đó, 0 ϕ ϕ 900 và sinϕ = r u = 9 r . u .n A 2 + B 2 + C 2 . a2 + b2 + c2 f) Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng r Cho điểm M 1 , đường thẳng ∆ qua M 0 và có vectơ chỉ phương u . uuuuuuu r r � M ,u � M1 0 Khi đó d ( M 1,∆ ) = � � r . u g) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 4 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ur Cho hai đường thẳng chéo nhau: ∆1 qua M 1 có vectơ chỉ phương u1 và ∆ 2 qua M 2 ur uu uuuuuuu r r ur u � ,u � M u1 2 .M 1 2 có vectơ chỉ phương u2 . Khi đó d ( ∆1,∆ 2 ) = � � ur uu r . � ,u � u1 2 � � II. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢNr r r 1. Cho ba vectơ a( 2; −5 ) , b ( 0;2; −1) , c( 1 ) : ;3 ;7;2 r r 1r r a) Tính tọa độ của vectơ u = 4a − b + 3c r r r r 3 b) Tính tọa độ của vectơ v = a − 4b − 2c 2. Cho hình hộp A BCD .A 'B 'C 'D ' biết A ( 1 ) , B ( 2;1 ) , D ( 1 −1 ) ,C '( 4;5 −5) . Tính ;0;1 ;2 ; ;1 ; tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 3. Tìm tọa độ tâm và bán kính mỗi mặt cầu có phương trình sau đây: a) x 2 + y 2 + z2 − 8x − 2y + 1= 0 b) 9x 2 + 9y 2 + 9z2 − 6x + 18z + 1= 0. 4. Lập phương trình của mặt cầu ( S ) trong các trường hợp sau: a) ( S ) có đường kính A B với A ( 6;4; −3) & B ( 2;8 ) . ;1 b) ( S ) có tâm thuộc O z và đi qua hai điểm M ( 0;1;2) & N ( 1;0;−1) 5. Cho bốn điểm A ( 1;0;0) , B ( 0;1 ) , C ( 0;0;1) , D ( −2;1 −2) . ;0 ; Chứng minh rằng A ,B ,C ,D là bốn đỉnh của một tứ diện. a) Tính góc tạo bởi các cạnh đối của tứ diện đó. b) Tính thể tích tứ diện ABCD. c) Tính độ dàir ường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A. d) đ r r r 6. Cho các vectơ a( 1 −2) , b ( 1 −1) , c( 0;3 −2) . Tìm tọa độ của u biết: ;0; ;2; ; r r r r r a) 2a + b − 3c − 2u = 0 . r r r r r b) u ⊥ a, u ⊥ b & u = 21 . 7. Cho các điểm A ( 1 −1) , B ( 2;−1 ) , C ( −2;3;3) . ;2; ;3 a) Chứng minh A ,B ,C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tìm tọa độ của điểm M là đỉnh thứ tư của hình bình hành A BCM . c) Tìm tọa độ các điểm tương ứng là chân đường phân giác trong, ngoài của góc A của ∆A BC . d) Chứng minh O ,A ,B ,C là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện đó. 8. Cho các điểm A ( 2;1 −2) ,B ( 3 ) ,C ( 2;−C;3) ,D O y . ; ;0;1 1 a) Tính diện tích ∆A BC . b) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của ∆A BC . c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ diện A BCD có thể tích bằng 5. d) Tính góc giữa đường thẳng BC & O A . 9. Hãy viết phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua A ( 5; −2;1) và có tâm K ( 3 −3;1) . ; HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 5 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa b) Đi qua điểm M ( 0;8;0) ,N ( 4;6;2) , P ( 0;12;4) và có tâm nằm trên mặt phẳng ( O yz ) . c) Có tâm I ( 1 ) và tiếp xúc với m p ( O yz ) . ;2;3 10. Cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z2 − 2x − 4y − 4z = 0 . a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của ( S ) . b) Xác định tọa độ giao điểm của ( S ) với các trục tọa độ. 11. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 2;0; −1) , B ( 1 −2;3) ,C ( 0;1 ) . ; ;2 12. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A ( 0;1 ) ,B ( −1 ;1 ;0;2) và vuông góc với mặt phẳng x − y + z + 1= 0. 13. Tính khoảng cách từ A ( 2;4; −3) đến mặt phẳng 2x − y + 2z − 9 = 0. 14. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm H ( 1;0;0) , I ( 0;−2;0) , K ( 0;0;3) . 15. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M ( 1 ) , N ( 2; −2;4) và song song với O y . ;2;3 16. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua gốc tọa độ, vuông góc với ( Q ) :x + 2y − z = 0 và tạo với m p ( O yz ) một góc 450 . 17. Cho A ( 2; −2;0) ,B ( 4;2;−2) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vuông góc với AB và cách K ( 1 −1 ) một khoảng bằng 3. ; ;0 18. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song O z , vuông góc với ( Q ) :x + y + z = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) :x + y + z − 2x + 2y − 4z − 3 = 0. 2 2 2 19. Cho ( α ) : 4x + ay + 6z − 10 = 0, ( β ) : bx − 12y − 12z + 4 = 0 . Xác định a, b để ( α ) / / ( β ) , rồi tính khoảng cách từ ( α ) đến ( β ) . 20. Cho A ( 2;3 ) ,B ( 4;1 −2) ,C ( 6;3;7) ,D ( −5 −4;8) . Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A ;1 ; ; của tứ diện A BCD . 21. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng qua A ( 2;3 − ) & B ( 1 ; ;2;4) . 22. Cho điểm M ( 3;2;−1) . x −1 y +1 z a) Viết phương trình tham số của đt qua M và song song với đt = = . 2 −3 4 zx = 1+ 2t = b) Viết phương trình chính tắc của đt ∆ qua M và song song với đt =y = −3+ 3 . t =z = 5t = 23. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 & d2 cho bởi các phương trình sau: � = −3+ 2t x � = 5+ t x � � d1 : � = −2 + 3 & d2 : � = −1− 4 . y t y t � = 6+ 4 z t � = 20 + t z � � HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 6 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa 24. Lập phương trình chính tắc của đt giao tuyến của hai mặt phẳng xx − 2y + 3z − 4 = 0 − . +3x + 2y − 5z − 4 = 0 25. Chứng minh hai đt sau chéo nhau và vuông góc nhau: � = 3+ t x � = −s x � � d1 : � = 1− t & d2 :� = 2 + 3s . y y � = 2 + 2t z � = 2s z � � 26. Lập phương trình đường thẳng d biết: a) d qua A ( 0;1 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 1= 0 . ;2 b) d qua B ( −1 − 3) , song song với ;2 ( Q ) :x + 2y − z = 0 và vuông góc với d ': x = 2 − t y = 0; z = 3+ t. ; c) d tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2x − 4y − 1= 0 tại điểm M ( 1 ;1) và 2 2 2 ;1 tạo với O z một góc 450 . 27. Lập phương trình tham số của đường vuông góc chung của hai đường thẳng: x −7 y −3 z−9 x − 3 y −1 z −1 d: = = , d ': = = . 1 2 −1 −7 2 3 x − 2 y + 2 z −1 28. Tìm phương trình chính tắc của hình chiếu của đường thẳng: = = 3 4 1 trên mặt phẳng x + 2y + 3z + 4 = 0. zx = 1− 2t = 29. Tìm phương trình tham số của hình chiếu của đt : =y = t trên mặt phẳng ( O xz ) =z = −2 + 3t = . 30. Xác định tọa độ điểm đối xứng của điểm A ( −3 ; −1) qua đt ∆ là giao tuyến của hai ;1 mặt phẳng ( P ) :4x − 3y − 13 = 0 và ( Q ) : y − 2z + 5 = 0 . III. MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP 1. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho bốn điểm A , , , có tọa độ xác định B C D uuu r r r r uuur r r r ( 4; ) ( ) bởi: A 2; −1 ,O B = i+ 4j− k , C 2; 3 , O D = 2i+ 2j− k. 4; a) Chứng minh rằng A B ⊥ A C ,A C ⊥ A D ,A D ⊥ A B . Tính thể tích khối tứ diện A BCD . b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung ∆ của hai đương thẳng A B & CD . ( c) Tính góc giữa ∆ & A BD . ) ( ) d) Viết phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm A , , , . BC D ( ) ( ) e) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện α của S song song với A BD . ( ) 2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho bốn điểm A ( 1; 1; ) , − 2 B ( 1; 2) ,C ( 4; 2) ,D ( 4; 1; ) . 3; 3; − 2 a) Chứng minh A, B, C, D đồng phẳng. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 7 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa b) Gọi A ' là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng O xy . Viết phương trình ( ) mặt cầu S qua bốn điểm A 'B, , . , C D ( ) c) Viết phương trình tiếp diện α của S tại A ' . ( ) 3. Trong không gián với hệ tọa độ O xyz, cho mặt cầu ( S) :x + y 2 + z2 − 2x + 2y + 4z− 3 = 0 và hai đường thẳng ∆ 1 :x − 1 = = z và ∆ 2 là 2 ( ) y −1 1 −1 xx + 2y − 2 = 0 + đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng + . −x − 2z = 0 a) Chứng minh ∆ 1 & ∆ 2 chéo nhau. ( ) b) Viết phương trình tiếp diện của S , biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng ∆ 1 & ∆ 2 . ( 4. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, Cho ba điểm A 1; −1 , 1; 1 , 0; 0 . 0; B 2; C 2; ) ( ) ( ) G là trọng tâm ∆A BC . a) Viết phương trình đường thẳng O G . ( ) b) Viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm O , , , A BC ( ) c) Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với O G và tiếp xúc với mặt cầu S . 5. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A ( 2; 0) , ( 0; 0) , ( 0; 6) . 0; B 3; C 0; a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , , . Tính diện tích ∆A BC . BC b) Gọi G là trọng tâm ∆A BC . Viết phương trình mặt cầu đường kính O G . 6. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng d có phương trình x − 2 y + 1 z− 1 1 = 2 = 3 ( ) và mặt phẳng P có phương trình x − y + 3z+ 2 = 0 . a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và P . ( ) b) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với P . ( ) ( ) 7. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm M −1; 1; và mặt phẳng P có − 0 ( ) phương trình x + y − 2z− 4 = 0 . ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng Q qua M và song song với P . ( ) b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với P . Tìm ( ) ( ) tọa độ giao điểm H của d và P . x − 1 y + 2 z− 1 8. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai đường thẳng d1 : = = 1 2 3 zx = −1 + t = và d2 :=y = 1 − 2t =z = −1 + 3t = a) Chứng minh rằng d1 ⊥ d2 HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 8 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa − 1 ( ) b) Viết phương trình mặt phẳng qua K 1; 2; qua vuông góc với d2 − 5 9. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm E 1; 4; ,F 3; 7 , 2; ( ) ( ) zx = 1 + 2t = ( ) ( ) A 1; 2 , 3; 5 và đường thẳng d :=y = −3 + t 0; B 1; =z = 6 − t = Viết phương trình mặt cầu đi qua F và có tâm là E . a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của EF . b) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. d) 10. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm M 1; 3 2; ( ) và mặt phẳng ( α ) :2x − 3y + 6z+ 35 . a) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với α . ( ) b) Tính khoảng cách từ M đến α . ( ) c) Tìm điểm N trên O x sao cho M N = d M , α ( ( )) . 11. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm ( − − A 3; 2; 2 ) và ( P ) :2z− 2y + z− 1 = 0 a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với P . ( ) b) Tính khoảng cách từ A đến P ( ) ( ) c) Viết phương trình Q song song với P sao cho d Q , P ( ) ( ( ) ( ) ) = d( A ,( P ) ) 12. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ∆A BC với ( ) ( ) ( A 1; −1 , 2; 3 , 2; −1 . 4; B 4; C 2; ) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 13. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm M −2; −2 và đường thẳng 1; ( ) x− 1 y + 1 z ∆: = = 2 −1 2 a) Chứng minh rằng đường thẳng O M song song với ∆ . b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với ∆ . 14. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho các điểm M 1; 2; , −3; 2 và mặt − 0 N 4; ( ) ( ) ( ) phẳng P : x + 2y + z− 7 = 0 2 a) Viết phương trình đường thẳng MN. ( ) b) Tính khoảng cách từ trung điểm của MN đến P . 15. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A ( 2; 1; ) − 3 và ( P ) :x − 2y − 2z− 10 = 0 . a) Tính khoảng cách từ A đến ( P ) HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 9 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với P ( ) 16. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt cầu ( S) :( x − 1) + ( y − 2) + ( z− 2) 2 2 2 ( ) = 36 và mặt phẳng P :x + 2y + 2z+ 18 = 0 . ( ) a) Tìm tâm T và bán kinh của mặt cầu S . Tính khoảng cách từ T đến P . ( ) ( ) b) Viết phương trình tham số của d đi qua T và vuông góc với P . Tìm tọa đô giao điểm của d và P . ( ) − 3 17. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A 1; 2; ( ) và đường thẳng x + 1 y − 2 z+ 3 ∆: = = . 2 1 −1 a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với d. b) Tính khoảng cách từ A đến d c) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d. ( ) ( ) ( 18. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A 1; 0 , 0; 0 , 0; 2 . 0; B 3; C 0; ) a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( A BC ) . b) Viết phương trình đường thẳng qua M ( 8; −1) và vuông góc với ( A BC ) 5; c) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M trên A BC . ( ) ( ) 19. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P : x − y + 2 = 0 và dm là đường thẳng 2 mm x + ( 2m + 1) z+ 4m + 2 = 0 + giao tuyến của hai mặt phẳng + . Tìm giá trị tham số m +( 2m + 1) x + ( 1 − m ) y + m − 1 = 0 + để d song song với ( P ) . m zx = 1 + t = 20. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho d1 : y = 2 + t và d2 là đường thẳng giao = =z = 1 + 2t = xx − 2y + z − 4 = 0 − tuyến của hai mặt phẳng − . +x + 2y − 2z + 4 = 0 ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng P chứa d2 và song song với d1 . ( ) b) Cho M 2l l . Tìm tọa độ điểm H thuộc d1 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài 14 nhỏ nhất. ( ) 21. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P : x − y − 2z+ 5 = 0 và đường thẳng kx + 3k − z+ 2 = 0 + giao tuyến ∆ k của hai mặt phẳng + . Tìm giá trị tham số k để đường −kx − y + z+ 1 = 0 thẳng ∆ k vuông góc với P . ( ) HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 10 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa 22. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm A 2; 0 ,B 0; 8 và điểm C 0; 0; ( ) ( ) uuur ( ) thỏa mãn A C = 0; 0 . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng 6; OA . ( 23. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A 2; 1 , 1; 0 , 1; 1 và 0; B 0; C 1; ) ( ) ( ) ( ) mặt phẳng P :x + y + z− 2 = 0 . Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng P . ( ) 24. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A −4; 2; và đường thẳng − 4 ( ) zx = −3 + 2t = ∆ :∆y = 1 − t . Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt ∆ và vuông góc với ∆ . ∆z = −1 + 4t = 25. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hình chóp S. BCD có đáy là hình thoi tâm A ( ) ( ) ( O. Biết A 2; 0 , 0; 0 , 0; 2 2 . Gọi M là trung điểm của SC. 0; B 1; S 0; ) a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM. ( ) b) Giả sử A BM cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S. BM N . A x − 1 y + 2 z+ 1 26. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng ∆ 1 : = = và 3 −1 2 +x + y − z − 2 = 0 x đường thẳng giao tuyến ∆ 2 của hai mặt phẳng + . +x + 3y − 12 = 0 a) Chứng minh rằng ∆ 1 //∆ 2 . Viết phương trình mặt phẳng α ( ) chứa hai đường thẳng đó. b) Mặt phẳng O xz cắt hai đường thẳng ∆ 1 & ∆ 2 lần lượt tại A và B. Tính diện tích ∆O A B . 27. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hình lăng trụ A BC . 1B1C 1 với A ( ) ( − 0 B 0; C 3; B A 0; 3; , 4; 0 , 0; 0 , 1 4; 4 . 0; ) ( ) ( ) a) Tìm tọa độ các đỉnh A 1 ,C 1 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng BCC 1B1 . ( ) b) Gọi M là trung điểm của A 1B1 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm ( ) ( ) A, M và song song với BC 1 . Giả sử P cắt A 1C 1 tại N. Tính độ dài đoạn M N . x − 1 y + 3 z− 3 28. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng d : = = và −1 2 1 ( ) mặt phẳng P :2x + y − 2z+ 9 = 0 . a) Tìm tọa độ điểm I tuộc d sao cho khoảng cách từ I đến p bằng 2. ( ) ( ) b) Tìm tọa độ giao điểm A của d và P . Viết phương trình tham số của đường ( ) thẳng nằm trong P , biết đường thẳng đó qua A và vuông góc với d. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 11 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ( 29. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A 1; 3 và hai đường thẳng 2; ) x − 2 y + 2 z− 3 x − 1 y − 1 z+ 1 d1 : = = và d2 : = = . 2 −1 1 −1 2 1 a) Tìm tọa độ điểm A 'đối xứng của A qua đường thẳng d1 . b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 . 30. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho A 0; 2 1; ( ) và hai đường thẳng zx = 1 + t x y − 1 z+ 1 = d1 : = = và d2 :=y = −1 − 2t. 2 1 −1 =z = 2 + t = ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng P qua A, đồng thời song song với d1 & d2 . b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao cho ba điểm A , , thẳng N M hàng. 31. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hình lập phương A BCD . ' ' ' ' với A BC D ( 0; B 0; D) ( 1; A ) (0; ) ( ) A 0; 0 , 1; 0 , 0; 0 , '0; 1 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' và MN. C b) Viết phương trình mặt phẳng chứa A ' và tạo với mặt phẳng O xy một góc α C 1 biết cosα = . 6 ( 32. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm A 1; 2 , −1; 4 và đường 4; B 2; ) ( ) x− 1 y + 2 z thẳng ∆ : = = . −1 1 2 a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng O A B . ( ) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho M A 2 + M B2 nhỏ nhất. 33. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt cầu ( S) :x + y 2 2 ( ) + z2 − 2x + 4y + 2z− 3 = 0 và mặt phẳng P :2x − y + 2z− 14 = 0 . a) Viết phương trình mặt phẳng Q ( ) ( ) chứa trục O x và cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3. ( ) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc S sao cho khoảng cách từ M đến P lớn nhất. ( ) x y − 1 z+ 2 34. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai đường thẳng d1 : = = và 2 −1 1 zx = −1 + 2t = d2 :=y = 1 + t . =z = 3 = a) Chứng minh rằng d1 & d2 chéo nhau. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 12 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ( ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với P :7x + y − 4z = 0 và cắt hai đường thẳng d1 & d2 . 35. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho bốn điểm ( ) ( ) ( A 3; 0 ,B 3; 3 , 0; 3 , 3; 3 . 3; 0; C 3; D 3; ) ( ) a) Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A , , , . BC D b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆A BC ( 36. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A 0; 2 ,B 2; 2; , −2; 1 . 1; − 1 C 0; ) ( ) ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng A BC . ( ) ( ) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc P :2x + 2y + z− 3 = 0 sao cho M A = M B = M C . 37. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho A 2; 3 5; ( ) và đường thẳng x − 1 y z− 2 d: = = . 2 1 2 a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. ( ) b) Viết phương trình mặt phẳng α chứa d sao cho khoảng cách từ A đến α lớn ( ) nhất. 38. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho các điểm A 2; 0 , 1; 2 , 1; 0 1; B 2; B 1; ( ) ( ) ( ) ( ) và mặt phẳng P :x + y + z− 20 = 0 . Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P . ( ) x+ 2 y − 2 z 39. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳn ∆ : = = và 1 1 −1 ( ) P :x + 2y − 3z+ 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d ( ) cắt và vuông góc với ∆ . 40. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh ( ) ( ) ( ) ( A 1; 1 , −2; 3 C 2; 1; , 0; 1 . Viết phương trình P 2; B 1; − 1 D 3; ) ( ) qua A, B sao cho d( C , P ) ) = d( D , P ) ) . ( ( 41. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ( P ) :x − 2y + 2z− 5 = 0 và hai điểm ( ) ( ) A −3; 1 ,B 1; 1; . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , hãy 0; − 3 ( ) viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. ( ) 42. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P : x − 2y − z− 4 = 0 và mặt cầu 2 ( S) :x + y 2 2 + z2 − 2x − 4y − 6x − 11 = 0 . Chứng minh ( P) ( ) cắt S theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 13 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ( ) 43. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P :x − 2y + 2z− 1 = 0 và hai đường x + 1 y z+ 9 x − 1 y − 3 z+ 1 thẳng ∆ 1 : = = và ∆ 2 : = = . Xác định tọa độ điểm M 1 1 6 2 1 −2 ( ) thuộc ∆ 1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆ 2 bằng khoảng cách từ M đến P . HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 14 of 14
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Chia sẻ: Le Minh Giay | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:14
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
1.103
lượt xem 409
download
lượt xem 409
download
![](http://image3.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100410/leminh0369/80x100/188963_158.jpg)
##
Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](#dboxlogin)
Download
![](images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo về môn hình học lớp 12 của trường THPT Thủ Khoa Nghĩa. Tài liệu về phần Phương pháp tọa độ trong không gian. Hệ thống lại các kiến thức cần nhớ và cập nhật kiến thức mới
Chủ đề:
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Hình học 12 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Hệ tọa độ trong không gian: a) Hệ tọa độ trong không gian: o Hệ gồm ba trục O x,O y ,O z đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. ru u r r o Nếu ta lấy ba vectơ đơn vị i, j, k lần lượt nằm trên O x,O y ,O z thì r2 u 2 u 2 r r ru u u u r r rr r i = j = k =1 và i. j = jk = k .i = 0. . b) Tọarđộ của vectr và rủa điểm:r ơ c u r u o u ( x; y ;z ) � u = xi+ y j+ zk . uuuu r r u r u r o M ( x; y ;z ) � O M = xi+ y j+ zk . uuur o Nếu A ( xA ; y A ;zA ) & B ( xB ; y B ;zB ) thì A B = ( xB − xA ; y B − y A ;zB − zA ) . c) Vectơ bằng nhau. Tọa r r độ của vectơ tổng, vectơ hiệu: Cho u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y2;z2 ) . Khi đó: zx = x2 r r = 1 o u = v � � 1 = y2 . y � =z =z1 2 r r o u uv =xx1 x2; y1 y2;z1 z2 ) . y x( r o ku = ( kx1; ky1; kz1 ) , ∀k ∀ . d) Hai vectơ cùng phương: r r ( ) r r Hai vectơ u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y2;z2 ) cùng phương u u 0 zx2 = kx1 r r = x2 y 2 z2 � ∃k �r :v = ku , tức là =y 2 = ky1 hay = = . =z = kz x1 y1 z1 = 2 1 r r e) Tích vô hướng của hai vectơ : Cho u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y2;z2 ) . Khi đó: rr r r rr o . ( ) uv = u .v .cos u,v = x1x2 + y1y 2 + z1z2 . r r2 o u = u = x12 + y12 + z12 . uuur A B = A B = ( xB − xA ) + ( y B − y A ) + ( zB − zA ) . 2 2 2 o rr o ( ) cos u,v = x1x2 + y1y 2 + z1z2 x12 + y12 + z12 . x22 + y22 + z22 . r r o u ⊥ v � x1x2 + y1y 2 + z1z2 = 0 . r f) Tích có hướng của hai vectơ : Trong không gian O xyz , cho hai vectơ u ( x1; y1;z1 ) r và v ( x2; y2;z2 ) . HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 1 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa r r rr o Tích có hướng của hai vectơ u & v , kí hiệu là �,v � được xác định bởi: u , � � rr � z z x x y � y �,v � � 1 1 ; 1 1 ; 1 1 � u = . � �� z z x x y � y2 2 2 2 2 2 � � rr r rr r o �,v � u, �,v � v . u ⊥ u ⊥ � � � � rr r r rr o �,v � u .v .sin u,v . u � � = ( ) r r rr r o u & v cùng phương khi và chỉ khi �,v � 0 . u = � � rru r rr u r o Ba vectơ u,v ,w đồng phẳng � �,v � = 0. u . w � � g) Các ứng dụng của tích có hướng: 1 uuur uuuu r o Diện tích tam giác: SA BC = � B , A C � A . 2� � uuu uuuu uuur r r u o Thể tích khối hộp: V A BCD .A 'B 'C 'D ' = � B ,A C � D . A .A � � 1 uuur uuuu uuuu r r o Thể tích tứ diện: V A BCD = � B ,A C � D . A .A 6� � h) Mặt cầu: o Mặt cầu tâm I ( a;b;c) , bán kính R có phương trình là: ( x − a) + ( y − b ) + ( z − c) 2 2 2 = R 2. o Phương trình x 2 + y 2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0, với a2 + b2 + c2 > d , là phương trình của mặt cầu có tâm I ( −a; −b; −c) và bán kính R = a2 + b2 + c2 − d . 2. Phương trình mặt phẳng: a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng u r r u r o n n 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) nếu giá của n vuông góc u r với ( α ) , viết tắt là n ⊥ ( α ) . r r o Nếu hai vectơ u ( x1; y1;z1 ) & v ( x2; y 2;z2 ) không cùng phương và giá của chúng r rr � z z x x y � u y song song hoặc nằm trên ( α ) thì vectơ n = �,v � � u = 1 1 ; 1 1 ; 1 1 �là một � �� z z x x y � y �2 2 2 2 2 2� vectơ pháp tuyến của ( α ) . b) Phương trình mặt phẳng qua điểm và có vectơ pháp tuyến: Mặt phẳng qua điểm u r M ( x0; y 0; x0 ) và có vectơ pháp tuyến n ( A ; B ;C ) có phương trình tổng quát là A ( x − x0 ) + B ( y − y 0 ) + C ( z − z0 ) = 0 . c) Phương trình tổng quát của một mặt phẳng có dạng A x + By + Cz + D = 0 , với u r A + B +C 2 2 C 2 0 . Khi đó, n ( A ; B ;C ) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó. d) Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát của mặt phẳng Xét mặt phẳng ( α ) có phương trình A x + By + Cz + D = 0 . Khi đó: o D =0 (α) qua gốc tọa độ. o C =D D 0 0, 0 (α) song song với trục O z . HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 2 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa o C =D =0 (α) chứa trục O z . o B = C =D D 0, 0 ( α ) song song với ( O yz ) . o B =C = D = 0 ( α ) chính là ( O yz ) . o Các trường hợp khác tương tự…… e) Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Cho hai mặt phẳng ( α ) : A x + By + Cz + D = 0 và ( α ') :A 'x + B ' y + C 'z + D ' = 0 . Khi đó: A B C D o ( α ) �( α ') � A ' = B ' = C ' = D ' . A B C D o ( α ) / / ( α ') � A ' = B ' = C ' �D ' . o ( α ) cắt ( α ') ۹ A : B :C A ': B ':C ' . o ( α ) ⊥ ( α ') � A A '+ BB '+ CC ' = 0. f) Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Mặt phẳng ( α ) không qua gốc tọa độ, cắt trục O x, O y , O z lần lượt tại A ( a;0;0) , B ( 0;b;0) ,C ( 0;0;c) , có phương trình theo đoạn chắn là: x y z + + =b ( abc 0) . 1 a b c g) Góc giữa hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng ( α ) :A x + By + Cz + D = 0 & ( α ') :A 'x + B ' y + C 'z + D ' = 0 . Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng ( α ) & ( α ') , A A '+ BB '+ CC ' khi đó: cosϕ = . A 2 + B 2 + C 2 . A '2 + B '2 + C '2 h) Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. Cho ( α ) : A x + By + Cz + D = 0 và điểm M ( x0; y 0;z 0 ) . A x0 + By 0 + Cz0 + D ( Khi đó: d M ,( α ) = ) A 2 + B 2 +C 2 . 3. Phương trình đường thẳng: a) Phương trình đường thẳng qua một điểm và có một vectơ chỉ phương r Đường thẳng d qua M ( x0; y 0;z0 ) và có vectơ chỉ phương u ( a;b;c) . Khi đó: zx = x0 + at = o Đường thẳng d có phương trình tham số là =y = y 0 + bt. =z = z + ct = 0 o Nếu M M d thì M ( x0 + at; y 0 + bt;z0 + ct) . x − x0 y − y 0 z − z0 o Đường thẳng d có phương trình chính tắc là = =− , abc 0 . a b c b) Đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 3 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa Cho hai mặt phẳng ( α ) :A x + By + Cz + D = 0 & ( α ') :A 'x + B ' y + C 'z + D ' = 0 với điều kiện A : B :C A A ': B ':C '. Gọi d =αα ) ( α ') . ( r u ur r u u r ur u Khi đó một vectơ chỉ phương của d là u = �,n '�với n ( A ; B ;C ) & n '( A '; B ';C ') . n � � c) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ur Cho hai đường thẳng d1 qua M 1 có vectơ chỉ phương u1 và d2 qua M 2 và có vectơ ur u chỉ phương u2 . Khi đó: ur uu uuuuuuu r r o d1 & d2 cùng nằm trong một mặt phẳng � �1,u2 � 1M 2 = 0. u .M � � ur ur r u u� ,u � 0 u = =�1 2 � o d1 � 2 �ur uuuuuuu Md r r. � ,M M � 0 = u1 1 2 = � � � ur ur r u u� ,u � 0 u = =�1 2 � o d1 / /d2 � �ur uuuuuuu r r. � ,M M � 0 �u1 1 2 � �� � u uu uuuuuuu r r r u� ,u � M = 0 u1 2 .M 1 2 =� � o d1 & d2 cắt nhau �u uu r r r . � ,u � 0 �u1 2 � �� � ur uu uuuuuuu r r o d1 & d2 chéo nhau ۹ �1,u2 � 1M 2 0 . u .M � � Lưu ý: Có thể xét vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng (nếu có và xét thêm phương của chúng trong trường hợp hệ vô nghiệm). d) Góc giữa hai đường thẳng ur uu r Cho hai đường thẳng d1, d2 lần lượt có vectơ chỉ phương u1 ( a1,b1,c1 ) & u2 ( a2,b2,c2 ) . Gọi ϕ là góc giữa d1 & d2 . ur uu r u1.u2 aa2 + bb2 + cc2 900 và cosϕ = ur uu = 1 1 1 Khi đó, 0 ϕ ϕ 9 r . u1 . u2 a1 + b1 + c1 . a2 + b22 + c22 2 2 2 2 e) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng r Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u ( a;b;c) và ( α ) có vectơ pháp tuyến u r n ( A ; B ;C ) . Gọi ϕ là góc giữa d & ( α ) . ru r u.n Aa+ Bb + Cc Khi đó, 0 ϕ ϕ 900 và sinϕ = r u = 9 r . u .n A 2 + B 2 + C 2 . a2 + b2 + c2 f) Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng r Cho điểm M 1 , đường thẳng ∆ qua M 0 và có vectơ chỉ phương u . uuuuuuu r r � M ,u � M1 0 Khi đó d ( M 1,∆ ) = � � r . u g) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 4 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ur Cho hai đường thẳng chéo nhau: ∆1 qua M 1 có vectơ chỉ phương u1 và ∆ 2 qua M 2 ur uu uuuuuuu r r ur u � ,u � M u1 2 .M 1 2 có vectơ chỉ phương u2 . Khi đó d ( ∆1,∆ 2 ) = � � ur uu r . � ,u � u1 2 � � II. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢNr r r 1. Cho ba vectơ a( 2; −5 ) , b ( 0;2; −1) , c( 1 ) : ;3 ;7;2 r r 1r r a) Tính tọa độ của vectơ u = 4a − b + 3c r r r r 3 b) Tính tọa độ của vectơ v = a − 4b − 2c 2. Cho hình hộp A BCD .A 'B 'C 'D ' biết A ( 1 ) , B ( 2;1 ) , D ( 1 −1 ) ,C '( 4;5 −5) . Tính ;0;1 ;2 ; ;1 ; tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 3. Tìm tọa độ tâm và bán kính mỗi mặt cầu có phương trình sau đây: a) x 2 + y 2 + z2 − 8x − 2y + 1= 0 b) 9x 2 + 9y 2 + 9z2 − 6x + 18z + 1= 0. 4. Lập phương trình của mặt cầu ( S ) trong các trường hợp sau: a) ( S ) có đường kính A B với A ( 6;4; −3) & B ( 2;8 ) . ;1 b) ( S ) có tâm thuộc O z và đi qua hai điểm M ( 0;1;2) & N ( 1;0;−1) 5. Cho bốn điểm A ( 1;0;0) , B ( 0;1 ) , C ( 0;0;1) , D ( −2;1 −2) . ;0 ; Chứng minh rằng A ,B ,C ,D là bốn đỉnh của một tứ diện. a) Tính góc tạo bởi các cạnh đối của tứ diện đó. b) Tính thể tích tứ diện ABCD. c) Tính độ dàir ường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A. d) đ r r r 6. Cho các vectơ a( 1 −2) , b ( 1 −1) , c( 0;3 −2) . Tìm tọa độ của u biết: ;0; ;2; ; r r r r r a) 2a + b − 3c − 2u = 0 . r r r r r b) u ⊥ a, u ⊥ b & u = 21 . 7. Cho các điểm A ( 1 −1) , B ( 2;−1 ) , C ( −2;3;3) . ;2; ;3 a) Chứng minh A ,B ,C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tìm tọa độ của điểm M là đỉnh thứ tư của hình bình hành A BCM . c) Tìm tọa độ các điểm tương ứng là chân đường phân giác trong, ngoài của góc A của ∆A BC . d) Chứng minh O ,A ,B ,C là bốn đỉnh của một tứ diện. Tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện đó. 8. Cho các điểm A ( 2;1 −2) ,B ( 3 ) ,C ( 2;−C;3) ,D O y . ; ;0;1 1 a) Tính diện tích ∆A BC . b) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của ∆A BC . c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ diện A BCD có thể tích bằng 5. d) Tính góc giữa đường thẳng BC & O A . 9. Hãy viết phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau: a) Đi qua A ( 5; −2;1) và có tâm K ( 3 −3;1) . ; HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 5 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa b) Đi qua điểm M ( 0;8;0) ,N ( 4;6;2) , P ( 0;12;4) và có tâm nằm trên mặt phẳng ( O yz ) . c) Có tâm I ( 1 ) và tiếp xúc với m p ( O yz ) . ;2;3 10. Cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z2 − 2x − 4y − 4z = 0 . a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của ( S ) . b) Xác định tọa độ giao điểm của ( S ) với các trục tọa độ. 11. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 2;0; −1) , B ( 1 −2;3) ,C ( 0;1 ) . ; ;2 12. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A ( 0;1 ) ,B ( −1 ;1 ;0;2) và vuông góc với mặt phẳng x − y + z + 1= 0. 13. Tính khoảng cách từ A ( 2;4; −3) đến mặt phẳng 2x − y + 2z − 9 = 0. 14. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm H ( 1;0;0) , I ( 0;−2;0) , K ( 0;0;3) . 15. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M ( 1 ) , N ( 2; −2;4) và song song với O y . ;2;3 16. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua gốc tọa độ, vuông góc với ( Q ) :x + 2y − z = 0 và tạo với m p ( O yz ) một góc 450 . 17. Cho A ( 2; −2;0) ,B ( 4;2;−2) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vuông góc với AB và cách K ( 1 −1 ) một khoảng bằng 3. ; ;0 18. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song O z , vuông góc với ( Q ) :x + y + z = 0 và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) :x + y + z − 2x + 2y − 4z − 3 = 0. 2 2 2 19. Cho ( α ) : 4x + ay + 6z − 10 = 0, ( β ) : bx − 12y − 12z + 4 = 0 . Xác định a, b để ( α ) / / ( β ) , rồi tính khoảng cách từ ( α ) đến ( β ) . 20. Cho A ( 2;3 ) ,B ( 4;1 −2) ,C ( 6;3;7) ,D ( −5 −4;8) . Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A ;1 ; ; của tứ diện A BCD . 21. Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng qua A ( 2;3 − ) & B ( 1 ; ;2;4) . 22. Cho điểm M ( 3;2;−1) . x −1 y +1 z a) Viết phương trình tham số của đt qua M và song song với đt = = . 2 −3 4 zx = 1+ 2t = b) Viết phương trình chính tắc của đt ∆ qua M và song song với đt =y = −3+ 3 . t =z = 5t = 23. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng d1 & d2 cho bởi các phương trình sau: � = −3+ 2t x � = 5+ t x � � d1 : � = −2 + 3 & d2 : � = −1− 4 . y t y t � = 6+ 4 z t � = 20 + t z � � HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 6 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa 24. Lập phương trình chính tắc của đt giao tuyến của hai mặt phẳng xx − 2y + 3z − 4 = 0 − . +3x + 2y − 5z − 4 = 0 25. Chứng minh hai đt sau chéo nhau và vuông góc nhau: � = 3+ t x � = −s x � � d1 : � = 1− t & d2 :� = 2 + 3s . y y � = 2 + 2t z � = 2s z � � 26. Lập phương trình đường thẳng d biết: a) d qua A ( 0;1 ) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 1= 0 . ;2 b) d qua B ( −1 − 3) , song song với ;2 ( Q ) :x + 2y − z = 0 và vuông góc với d ': x = 2 − t y = 0; z = 3+ t. ; c) d tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2x − 4y − 1= 0 tại điểm M ( 1 ;1) và 2 2 2 ;1 tạo với O z một góc 450 . 27. Lập phương trình tham số của đường vuông góc chung của hai đường thẳng: x −7 y −3 z−9 x − 3 y −1 z −1 d: = = , d ': = = . 1 2 −1 −7 2 3 x − 2 y + 2 z −1 28. Tìm phương trình chính tắc của hình chiếu của đường thẳng: = = 3 4 1 trên mặt phẳng x + 2y + 3z + 4 = 0. zx = 1− 2t = 29. Tìm phương trình tham số của hình chiếu của đt : =y = t trên mặt phẳng ( O xz ) =z = −2 + 3t = . 30. Xác định tọa độ điểm đối xứng của điểm A ( −3 ; −1) qua đt ∆ là giao tuyến của hai ;1 mặt phẳng ( P ) :4x − 3y − 13 = 0 và ( Q ) : y − 2z + 5 = 0 . III. MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔNG HỢP 1. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho bốn điểm A , , , có tọa độ xác định B C D uuu r r r r uuur r r r ( 4; ) ( ) bởi: A 2; −1 ,O B = i+ 4j− k , C 2; 3 , O D = 2i+ 2j− k. 4; a) Chứng minh rằng A B ⊥ A C ,A C ⊥ A D ,A D ⊥ A B . Tính thể tích khối tứ diện A BCD . b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung ∆ của hai đương thẳng A B & CD . ( c) Tính góc giữa ∆ & A BD . ) ( ) d) Viết phương trình mặt cầu S đi qua bốn điểm A , , , . BC D ( ) ( ) e) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện α của S song song với A BD . ( ) 2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho bốn điểm A ( 1; 1; ) , − 2 B ( 1; 2) ,C ( 4; 2) ,D ( 4; 1; ) . 3; 3; − 2 a) Chứng minh A, B, C, D đồng phẳng. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 7 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa b) Gọi A ' là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng O xy . Viết phương trình ( ) mặt cầu S qua bốn điểm A 'B, , . , C D ( ) c) Viết phương trình tiếp diện α của S tại A ' . ( ) 3. Trong không gián với hệ tọa độ O xyz, cho mặt cầu ( S) :x + y 2 + z2 − 2x + 2y + 4z− 3 = 0 và hai đường thẳng ∆ 1 :x − 1 = = z và ∆ 2 là 2 ( ) y −1 1 −1 xx + 2y − 2 = 0 + đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng + . −x − 2z = 0 a) Chứng minh ∆ 1 & ∆ 2 chéo nhau. ( ) b) Viết phương trình tiếp diện của S , biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng ∆ 1 & ∆ 2 . ( 4. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, Cho ba điểm A 1; −1 , 1; 1 , 0; 0 . 0; B 2; C 2; ) ( ) ( ) G là trọng tâm ∆A BC . a) Viết phương trình đường thẳng O G . ( ) b) Viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm O , , , A BC ( ) c) Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với O G và tiếp xúc với mặt cầu S . 5. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A ( 2; 0) , ( 0; 0) , ( 0; 6) . 0; B 3; C 0; a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A , , . Tính diện tích ∆A BC . BC b) Gọi G là trọng tâm ∆A BC . Viết phương trình mặt cầu đường kính O G . 6. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng d có phương trình x − 2 y + 1 z− 1 1 = 2 = 3 ( ) và mặt phẳng P có phương trình x − y + 3z+ 2 = 0 . a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và P . ( ) b) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với P . ( ) ( ) 7. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm M −1; 1; và mặt phẳng P có − 0 ( ) phương trình x + y − 2z− 4 = 0 . ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng Q qua M và song song với P . ( ) b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với P . Tìm ( ) ( ) tọa độ giao điểm H của d và P . x − 1 y + 2 z− 1 8. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai đường thẳng d1 : = = 1 2 3 zx = −1 + t = và d2 :=y = 1 − 2t =z = −1 + 3t = a) Chứng minh rằng d1 ⊥ d2 HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 8 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa − 1 ( ) b) Viết phương trình mặt phẳng qua K 1; 2; qua vuông góc với d2 − 5 9. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm E 1; 4; ,F 3; 7 , 2; ( ) ( ) zx = 1 + 2t = ( ) ( ) A 1; 2 , 3; 5 và đường thẳng d :=y = −3 + t 0; B 1; =z = 6 − t = Viết phương trình mặt cầu đi qua F và có tâm là E . a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của EF . b) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. d) 10. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm M 1; 3 2; ( ) và mặt phẳng ( α ) :2x − 3y + 6z+ 35 . a) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với α . ( ) b) Tính khoảng cách từ M đến α . ( ) c) Tìm điểm N trên O x sao cho M N = d M , α ( ( )) . 11. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm ( − − A 3; 2; 2 ) và ( P ) :2z− 2y + z− 1 = 0 a) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với P . ( ) b) Tính khoảng cách từ A đến P ( ) ( ) c) Viết phương trình Q song song với P sao cho d Q , P ( ) ( ( ) ( ) ) = d( A ,( P ) ) 12. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ∆A BC với ( ) ( ) ( A 1; −1 , 2; 3 , 2; −1 . 4; B 4; C 2; ) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 13. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm M −2; −2 và đường thẳng 1; ( ) x− 1 y + 1 z ∆: = = 2 −1 2 a) Chứng minh rằng đường thẳng O M song song với ∆ . b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với ∆ . 14. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho các điểm M 1; 2; , −3; 2 và mặt − 0 N 4; ( ) ( ) ( ) phẳng P : x + 2y + z− 7 = 0 2 a) Viết phương trình đường thẳng MN. ( ) b) Tính khoảng cách từ trung điểm của MN đến P . 15. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A ( 2; 1; ) − 3 và ( P ) :x − 2y − 2z− 10 = 0 . a) Tính khoảng cách từ A đến ( P ) HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 9 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với P ( ) 16. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt cầu ( S) :( x − 1) + ( y − 2) + ( z− 2) 2 2 2 ( ) = 36 và mặt phẳng P :x + 2y + 2z+ 18 = 0 . ( ) a) Tìm tâm T và bán kinh của mặt cầu S . Tính khoảng cách từ T đến P . ( ) ( ) b) Viết phương trình tham số của d đi qua T và vuông góc với P . Tìm tọa đô giao điểm của d và P . ( ) − 3 17. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A 1; 2; ( ) và đường thẳng x + 1 y − 2 z+ 3 ∆: = = . 2 1 −1 a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với d. b) Tính khoảng cách từ A đến d c) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d. ( ) ( ) ( 18. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A 1; 0 , 0; 0 , 0; 2 . 0; B 3; C 0; ) a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( A BC ) . b) Viết phương trình đường thẳng qua M ( 8; −1) và vuông góc với ( A BC ) 5; c) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M trên A BC . ( ) ( ) 19. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P : x − y + 2 = 0 và dm là đường thẳng 2 mm x + ( 2m + 1) z+ 4m + 2 = 0 + giao tuyến của hai mặt phẳng + . Tìm giá trị tham số m +( 2m + 1) x + ( 1 − m ) y + m − 1 = 0 + để d song song với ( P ) . m zx = 1 + t = 20. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho d1 : y = 2 + t và d2 là đường thẳng giao = =z = 1 + 2t = xx − 2y + z − 4 = 0 − tuyến của hai mặt phẳng − . +x + 2y − 2z + 4 = 0 ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng P chứa d2 và song song với d1 . ( ) b) Cho M 2l l . Tìm tọa độ điểm H thuộc d1 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài 14 nhỏ nhất. ( ) 21. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P : x − y − 2z+ 5 = 0 và đường thẳng kx + 3k − z+ 2 = 0 + giao tuyến ∆ k của hai mặt phẳng + . Tìm giá trị tham số k để đường −kx − y + z+ 1 = 0 thẳng ∆ k vuông góc với P . ( ) HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 10 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa 22. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm A 2; 0 ,B 0; 8 và điểm C 0; 0; ( ) ( ) uuur ( ) thỏa mãn A C = 0; 0 . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng 6; OA . ( 23. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A 2; 1 , 1; 0 , 1; 1 và 0; B 0; C 1; ) ( ) ( ) ( ) mặt phẳng P :x + y + z− 2 = 0 . Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng P . ( ) 24. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A −4; 2; và đường thẳng − 4 ( ) zx = −3 + 2t = ∆ :∆y = 1 − t . Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt ∆ và vuông góc với ∆ . ∆z = −1 + 4t = 25. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hình chóp S. BCD có đáy là hình thoi tâm A ( ) ( ) ( O. Biết A 2; 0 , 0; 0 , 0; 2 2 . Gọi M là trung điểm của SC. 0; B 1; S 0; ) a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM. ( ) b) Giả sử A BM cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp S. BM N . A x − 1 y + 2 z+ 1 26. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng ∆ 1 : = = và 3 −1 2 +x + y − z − 2 = 0 x đường thẳng giao tuyến ∆ 2 của hai mặt phẳng + . +x + 3y − 12 = 0 a) Chứng minh rằng ∆ 1 //∆ 2 . Viết phương trình mặt phẳng α ( ) chứa hai đường thẳng đó. b) Mặt phẳng O xz cắt hai đường thẳng ∆ 1 & ∆ 2 lần lượt tại A và B. Tính diện tích ∆O A B . 27. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hình lăng trụ A BC . 1B1C 1 với A ( ) ( − 0 B 0; C 3; B A 0; 3; , 4; 0 , 0; 0 , 1 4; 4 . 0; ) ( ) ( ) a) Tìm tọa độ các đỉnh A 1 ,C 1 . Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng BCC 1B1 . ( ) b) Gọi M là trung điểm của A 1B1 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm ( ) ( ) A, M và song song với BC 1 . Giả sử P cắt A 1C 1 tại N. Tính độ dài đoạn M N . x − 1 y + 3 z− 3 28. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳng d : = = và −1 2 1 ( ) mặt phẳng P :2x + y − 2z+ 9 = 0 . a) Tìm tọa độ điểm I tuộc d sao cho khoảng cách từ I đến p bằng 2. ( ) ( ) b) Tìm tọa độ giao điểm A của d và P . Viết phương trình tham số của đường ( ) thẳng nằm trong P , biết đường thẳng đó qua A và vuông góc với d. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 11 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ( 29. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho điểm A 1; 3 và hai đường thẳng 2; ) x − 2 y + 2 z− 3 x − 1 y − 1 z+ 1 d1 : = = và d2 : = = . 2 −1 1 −1 2 1 a) Tìm tọa độ điểm A 'đối xứng của A qua đường thẳng d1 . b) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 . 30. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho A 0; 2 1; ( ) và hai đường thẳng zx = 1 + t x y − 1 z+ 1 = d1 : = = và d2 :=y = −1 − 2t. 2 1 −1 =z = 2 + t = ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng P qua A, đồng thời song song với d1 & d2 . b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1 và N thuộc d2 sao cho ba điểm A , , thẳng N M hàng. 31. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hình lập phương A BCD . ' ' ' ' với A BC D ( 0; B 0; D) ( 1; A ) (0; ) ( ) A 0; 0 , 1; 0 , 0; 0 , '0; 1 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' và MN. C b) Viết phương trình mặt phẳng chứa A ' và tạo với mặt phẳng O xy một góc α C 1 biết cosα = . 6 ( 32. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai điểm A 1; 2 , −1; 4 và đường 4; B 2; ) ( ) x− 1 y + 2 z thẳng ∆ : = = . −1 1 2 a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng O A B . ( ) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho M A 2 + M B2 nhỏ nhất. 33. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho mặt cầu ( S) :x + y 2 2 ( ) + z2 − 2x + 4y + 2z− 3 = 0 và mặt phẳng P :2x − y + 2z− 14 = 0 . a) Viết phương trình mặt phẳng Q ( ) ( ) chứa trục O x và cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3. ( ) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc S sao cho khoảng cách từ M đến P lớn nhất. ( ) x y − 1 z+ 2 34. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho hai đường thẳng d1 : = = và 2 −1 1 zx = −1 + 2t = d2 :=y = 1 + t . =z = 3 = a) Chứng minh rằng d1 & d2 chéo nhau. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 12 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ( ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với P :7x + y − 4z = 0 và cắt hai đường thẳng d1 & d2 . 35. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho bốn điểm ( ) ( ) ( A 3; 0 ,B 3; 3 , 0; 3 , 3; 3 . 3; 0; C 3; D 3; ) ( ) a) Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A , , , . BC D b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆A BC ( 36. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ba điểm A 0; 2 ,B 2; 2; , −2; 1 . 1; − 1 C 0; ) ( ) ( ) a) Viết phương trình mặt phẳng A BC . ( ) ( ) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc P :2x + 2y + z− 3 = 0 sao cho M A = M B = M C . 37. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho A 2; 3 5; ( ) và đường thẳng x − 1 y z− 2 d: = = . 2 1 2 a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. ( ) b) Viết phương trình mặt phẳng α chứa d sao cho khoảng cách từ A đến α lớn ( ) nhất. 38. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho các điểm A 2; 0 , 1; 2 , 1; 0 1; B 2; B 1; ( ) ( ) ( ) ( ) và mặt phẳng P :x + y + z− 20 = 0 . Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P . ( ) x+ 2 y − 2 z 39. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho đường thẳn ∆ : = = và 1 1 −1 ( ) P :x + 2y − 3z+ 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d ( ) cắt và vuông góc với ∆ . 40. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh ( ) ( ) ( ) ( A 1; 1 , −2; 3 C 2; 1; , 0; 1 . Viết phương trình P 2; B 1; − 1 D 3; ) ( ) qua A, B sao cho d( C , P ) ) = d( D , P ) ) . ( ( 41. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho ( P ) :x − 2y + 2z− 5 = 0 và hai điểm ( ) ( ) A −3; 1 ,B 1; 1; . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , hãy 0; − 3 ( ) viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. ( ) 42. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P : x − 2y − z− 4 = 0 và mặt cầu 2 ( S) :x + y 2 2 + z2 − 2x − 4y − 6x − 11 = 0 . Chứng minh ( P) ( ) cắt S theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó. HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 13 of 14
- Gv: Lê Minh Giấy THPT Thủ Khoa Nghĩa ( ) 43. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz, cho P :x − 2y + 2z− 1 = 0 và hai đường x + 1 y z+ 9 x − 1 y − 3 z+ 1 thẳng ∆ 1 : = = và ∆ 2 : = = . Xác định tọa độ điểm M 1 1 6 2 1 −2 ( ) thuộc ∆ 1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆ 2 bằng khoảng cách từ M đến P . HH12 – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Page 14 of 14
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Server: Apache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Encoding: gzip

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Connection: close


text:
Mô tả sản phẩm:
Mã sản phẩm: CM 6.01
Hãng sản xuất: Động lực
Từ khoá: Địa chỉ bán bóng đá Động Lực, bán bóng đá Động lực.
Hotline: 09 686 50 686 – 0983.080.786 để được tư vấn. Cảm ơn bạn đã xem sản phẩm tại Công ty TNHH Thể thao Thiên Trường của chúng tôi hãy gọi ngay cho chúng tôi để đặt hàng 24/24h.
*****************************************
CÔNG TY TNHH THỂ THAO THIÊN TRƯỜNG
Trụ sở: Hà Nội: Số 208D Lê Trọng Tấn, Thanh Xuân, Hà Nội
Tel : 043.5667337 - Hotline: 09 686 50 686
Chi nhánh: Thái Bình: Số 5 ngõ 9/5 Đường Quang Trung - TP Thái Bình
Tel: 0916 027 083
Email: Thethaothientruong@ttsport.vn
Website: http://ttsport.vn - http://thethaothientruong.com - http://thethaothientruong.vn by Thiên Trường
Site bạn bè: bàn bóng bàn, máy chạy bộ điện

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8