text:
Các công thức toán lớp 11_ Phương trình lựơng giác
Chia sẻ: Huỳnh Văn Phước | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:26
12.445
lượt xem 1.755
download
lượt xem 1.755
download
Các công thức toán lớp 11_ Phương trình lựơng giác
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo tóan học lớp 11_ Chuyên đề về phương trình lượng giác dành cho các bạn học sinh THPT.
Chủ đề:
Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Các công thức toán lớp 11_ Phương trình lựơng giác
- CHUYÊN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ I. Một số công thức lượng giác cần nhớ 1 1 1) sin x + cos x = 1;1 + tan x = ;1 + cot 2 x = 2 2 2 . cos 2 x sin 2 x sin x cos x 1 2) tanx = ;cot x = ; tan x = . cos x sin x cot x 3) Công thức cộng: sin(a ± b) = sin a cos b ± cos asinb cos(a ± b) = cos a cos b msin a sin b 4) Công thức nhân đôi: sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos2x – sin2x = 2 cos2x – 1 = 1 - 2 sin2x 5) Công thức hạ bậc: 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x cos 2 x = ;sin 2 x = 2 2 6) Công thức nhân ba: Sin3x = 3sinx – 4sin3x; cos3x = 4cos3x – 3cosx. 7) Công thức biểu diễn theo tanx: 1 − tan 2 x 2 tan x 2 tan x sin 2 x = ;cos 2 x = ; tan 2 x = . 1 + tan x 1 + tan x 1 − tan 2 x 2 2 8) Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 ( cos(a − b) + cos(a + b) ) cos a cos b = 2 1 sin a sin b = ( cos(a − b) − cos(a + b) ) 2 1 sin a cos b = ( sin(a − b) + sin(a + b) ) 2 9) Công thức biến đổi tổng thành tích: x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 2 x+ y x− y sin x − sin y = 2cos sin 2 2 x+ y x− y cos x + cos y = 2cos cos 2 2 x+ y x− y cos x − cos y = −2sin sin 2 2 1
- B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÊ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng 1. Phương trình bậc hai. Giải các phương trình sau: Bài 1. 1) 2cosx - 2 = 0 2) 3 tanx – 3 = 0 3) 3cot2x + 3 = 0 4) 2 sin3x – 1 = 0 5) 2 cosx + sin2x = 0 Bài 2. Giải các phươn trình sau: 1) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 2) cos2x + sinx + 1 = 0 3) 2cos2x + 2 cosx – 2 = 0 4) cos2x – 5sinx + 6 = 0 6) 4cos2x - 4 3 cosx + 3 = 0 5) cos2x + 3cosx + 4 = 0 7 7) 2sin2x – cosx + = 0 8) 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 2 9) 2sin2x + 5cosx = 5. Bài 3. Giải các phương trình: 1) 2sin2x - cos2x - 4sinx + 2 = 0 3) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + 4 = 0 3) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3 4) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 5) 3cos2x + 2(1 + 2 + sinx)sinx – (3 + 2 ) = 0 3 = 3cot x + 3 6) tan2x + ( 3 - 1)tanx – 3 = 0 7) 2x sin 2 2 x + 6sin 2 x − 9 − 3cos 2 x 4sin =0 8) cos x cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) = 1. 9) sin 2 x − 1 Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) 4sinx – 3cosx = 2 2) sinx - 3 cosx = 1 3) 3 sin3x + cos3x = 1 4) sin4x + 3 cos4x = 2 5) 5cos2x – 12cos2x = 13 6) 3sinx + 4cosx = 5 Bài 2. Giải các phương trình: 2) 3sin 3 x − 3 cos9 x = 1 + 4sin 3 3 x 1) 3 cos3 x + sin 3 x = 2 3) cos7 x cos5 x − 3 sin 2 x = 1 − sin 7 x sin 5 x 4) cos7 x − 3 sin 7 x = − 2 5) 2 2(sin x + cos x )cos x = 3 + cos 2 x Dạng 3. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và côsin. 1) sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x - 3 = 0 2) sin2x – 3sinxcosx + 1 = 0. 5 3) 4 3 sinxcosx + 4cos2x = 2sin2x + . 2 5π π 2 3π 2 4) 3sin (3π − x ) + 2sin( + x ) cos( + x ) −5sin ( + x) = 0 . 2 2 2 1 1 5) a) 3 sin x + cos x = b) 4sin x + 6 cos x = ; . cos x cos x 6) cos2x – 3sinxcosx – 2sin2x – 1 = 0 7) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2. 8) sin2x + 2sinxcosx - 2cos2x = 0 9) 4sin2x + sinxcosx + 3cos2x - 3 = 0. 10) sin 2 x - 4 3sinxcosx + 5cos 2 x = 5 . 2
- Dạng 4. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx: Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) (2 + 2) (sinx + cosx) – 2sinxcosx = 2 2 + 1 2) 6(sinx – cosx) – sinxcosx = 6 3) 3(sinx + cosx) + 2sinxcosx + 3 = 0 4) sinx – cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 5) sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0 Bài 2. Giải các phương trình: 1) 2 (sinx + cosx) - sinxcosx = 1. 2 2) (1 – sinxcosx)(sinx + cosx) = . 2 1 1 10 3) cos x + + sin x + =. cos x sin x 3 2 4) sin3x + cos3x = . 2 5) sinx – cosx + 7sin2x = 1. 6) (1 + 2)(sin x − cos x) + 2sin x cos x = 1 + 2 . π 7) sin 2 x + 2 sin( x − ) = 1 . 4 8) sin x − cos x + 4sin 2 x = 1 . 9) 1 + tgx = 2 2 sinx. 10) sinxcosx + 2sinx + 2cosx = 2. 11) 2sin2x – 2(sinx + cosx) +1 = 0. 3
- C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Giải các phương trình sau: 1 1) sin3x = 11) sin(2x - 3) = sin(x + 1) 2 2 2) cos2x = - 12) tan(3x + 2) + cot2x = 0 2 tan(x + 60o) = - 3 3) 13) sin3x = cos4x π 1 cot − 5 x = 4) 14) tan3x.tanx = 1 7 3 π sin2x = sin 3x + 15) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o) 5) 4 π π tan 2 x + = tan − 3x 6) 16) 3 - 2sin2x = 0 3 6 π x 17) 2cos + - 3 = 0 cos(3x + 20o) = sin(40o - x) 7) 34 π π 2x tan x + = - cot 2 x − − 20o + 8) 18) 3tan 3 =0 3 4 3 1 với -120o < x < 90o 9) sin(2x - 10o) = 19) 2sinx - 2 sin2x = 0 2 2 với - π < x < π 20) 8cos3x - 1 = 0 10) cos(2x + 1) = 2 Bài 2. Giải các phương trình: 1 1) sin2x = 11) sin2x + sin22x = sin23x 2 π ( ) 12) sin x − 2cos x + 2 tan2x = 0 2) cos23x = 1 4 3 1 3) sin4x + cos4x = 13) (2sinx + 1)2 - (2sinx + 1)(sinx - ) = 0 2 2 4) sinx + cosx = 1 14) sinx + sin2x + sin3x = 0 5) cosx.cos3x = cos5x.cos7x 15) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 6) cos2x.cos5x = cos7x 16) 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x 17) cos7x + sin22x = cos22x - cosx 7) sin3x.cos7x = sin13x.cos17x 8) sin4x.sin3x = cosx 18) sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x 9) 1 + 2cosx + cos2x = 0 19) sin3x.sin5x = sin11x.sin13x 1 10) cosx + cos2x + cos3x = 0 20) cosx - cos2x + cos3x = 2 Bài 3. Giải các phương trình: 1) 2sin2x - 3sinx + 1 = 0 2) 4sin2x + 4cosx - 1 = 0 4
- π π 3) tan + 2 x + 2cot + 2 x - 3 = 0 4) 6 6 2 + (3 - 3)cot2x - 3 - 3 = 0 sin 2 2 x 5) cot2x - 4cotx + 3 = 0 6) cos22x + sin2x + 1 = 0 3 7) sin22x - 2cos2x + = 0 8) 4cos2x - 2( 3 - 1)cosx + 3 =0 4 4 2 9) tan x + 4tan x + 3 = 0 10) cos2x + 9cosx + 5 = 0 1 + 3cot2x = 5 11) 2 cos x Bài 5. Giải các phương trình sau: 1) 3sinx + 4cosx = 5 2) 2sin2x - 2cos2x = 2 π π 3 2 3) 2sin x + + sin x − = 4 4 2 2 4) 3cos x + 4sinx + =3 3cos x + 4sinx - 6 5) 2sin17x + 3 cos5x + sin5x = 0 6) cos7x - sin5x = 3 (cos5x - sin7x) 7) 4sinx + 2 cosx = 2 + 3tanx Bài 6. Giải các phương trình: 1) 2(sinx + cosx) - 4sinxcosx - 1 = 0 2) sin2x - 12(sinx + cosx) + 12 = 0 4) cos3x + sin3x = 1 3) sinx - cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 5) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 2 = 0 6) sin2x - 3 3 (sinx + cosx) + 5 = 0 2 sin(x - 45o) = 1 7) 2(sinx - cosx) + sin2x + 5 = 0 8) sin2x + 3 | sinx + cosx| + 8 = 0 9) 2sin2x + 10) (sinx - cosx)2 + ( 2 + 1)(sinx - cosx) + 2 =0 Bài 7. Giải các phương trình 1) sin2x - 10sinxcosx + 21cos2x = 0 2) cos2x - 3sinxcosx + 1 = 0 3) cos2x - sin2x - 3 sin2x = 1 4) 3sin2x + 8sinxcosx + (8 3 - 9)cos2x = 0 5) 4sin2x + 3 3 sin2x - 2cos2x = 4 6) 2sin2x + (3 + 3 )sinxcosx + ( 3 - 1)cos2x = 1 7) 2sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0 8) cos22x - 7sin4x + 3sin22x = 3 Bài 8. Giải các phương trình 1) 4cos2x - 2( 3 + 1)cosx + 3 = 0 2) tan2x + (1 - 3 )tanx - 3 = 0 3 4) sin22x - 2cos2x + = 0 3) cos2x + 9cosx + 5 = 0 4 1 + 3cot2x = 5 5) 2cos6x + tan3x = 1 6) 2 cos x 5
- Bài 9. Giải các phương trình 1) sin2x + sin2xsin4x + sin3xsin9x = 1 2) cos2x - sin2xsin4x - cos3xcos9x = 1 3) cos2x + 2sinxsin2x = 2cosx 4) cos5xcosx = cos4xcos2x + 3cos2x + 1 5) cos4x + sin3xcosx = sinxcos3x π π 6) sin(4x + )sin6x = sin(10x + ) 4 4 2 7) (1 + tan )(1 + sin2x) = 1 2π π 8) tan( - x) + tan( - x) + tan2x = 0 3 3 Bài 10. Giải các phương trình 1) (1 - cos2x)sin2x = 3 sin2x 2) sin4x - cos4x = cosx 1 1π 1 - cotx + cos(x - ) = 3) 1 + cosx 4 2(1 + cotx) 2 −2 2 4) 1 - (2 + 2 )sinx = 1 + cot 2 x 1 - cosx 5) tan2x = 1 - sinx 6) 2(sin3x + cos3x) + sin2x(sinx + cosx) = 2 7) cosx(1 - tanx)(sinx + cosx) = sinx 8) (1 + tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx 9) (2sinx - cosx)(1 + cosx) = sin2x Bài 10. Giải các phương trình sin2x 1) sinx + cosx - -1=0 3 2) (1 + 2 )(sinx + cosx) - sin2x - ( 1 + 2 ) = 0 3) tanx + tan2x = tan3x 1 + cosx sinx = x 4) 1 - cosx cos 2 6
- D. MỘT SỐ BÀI THI ĐẠI HỌC VÊ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1. Giải các phương trình (1 + tanx)cos3x + (1 + cotx)sin3x = 2sin2x 1) tan2x - tanxtan3x = 2 2) 3) 5 - 3sin 2 x - 4cosx = 1 - 2cosx 4) cos3xtan5x = sin7x 5) tanx + cotx = 4 sin 2 x 6) + 2cosx = 0 1 + sinx 2 2tanx + cotx = 3 + 7) sin2x 8) tanx + cotx = 2(sin2x + cos2x) 2sin3x(1 - 4sin2x) = 1 9) cot 2 x - tan 2 x = 16(1 + cos4x) 10) cos2x 1 11) cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 16 12) cos10x + cos 4x + 6cos3xcosx = cosx + 8cosxcos23x 2 1 13) sin2xcosx = + cos3xsinx 4 14) sin6x + cos6x = cos4x 7 π π 15) sin4x + cos4x = cot(x + )cot( - x) 8 3 6 sinxcot5x =1 16) cos9x 17) sin3xcos3x + cos3xsin3x = sin34x 1 1 18) 2sin3x - = 2cos3x + sinx cosx 2 19) cos3xcos3x + sin3xsin3x = 4 4 4 sin x + cos x 1 = (tanx + cotx) 20) sin 2 x 2 21) 1 + tanx = 2 2 sinx 22) cosx - sinx = 2 cos3x 23) 3 sin 2 x - 2cos 2 x = 2 2 + 2cos2x 24) sin3x + cos3x + sin3xcotx + cos3xtanx = 2sin2x 25) (2cosx - 1)(sinx + cosx) = 1 π 26) 2sin(3x + ) = 1 + 8sin2xcos 2 2x 4 7
- Bài 2. Giải các phương trình x x 5 1) sin4 + cos4 = 3 3 8 2) 4sin x + 3cos x - 3sinx - sin2xcosx = 0 3 3 3) cos3x - sin3x - 3cosxsin2x + sinx = 0 (1 - cosx) 2 + (1 + cosx) 2 1 + sinx - tan 2 xsinx = + tan 2 x 4) 4(1 - sinx) 2 5) sin2x(tanx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3 7 6) cos6x + sin6x = 16 Bài 3. Giải các phương trình cos 2 x + 3cot2x + sin4x 4sin 2 2x + 6sin 2 x - 9 - 3cos2x =2 =0 1) 2) cot 2 x - cos2x cosx cosx(2sinx + 3 2) - 2cos 2 x - 1 3) 4) sin4x = tanx =1 1 + sin2x 5) cos2x + sin2x 2cosx + 1 = 0 6) sin3x + 2cos2x - 2 = 0 3 7) cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 8) 2 + cos2x + 5sinx = 0 2 10) 4cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx 9) 3(tanx + cotx) = 2(2 + sin2x) Bài 4. Giải phương trình lượng giác 3 1) cosx + 3 sinx = 3 - 2) 3sin3x - 3 cos9x = 1 + cosx + 3sinx + 1 4sin33x 3) cos7xcos5x - 3 sin2x = 1 - sin7xsin5x 4) 4sin2x - 3cos2x = 3(4sĩnx - 1) 5) 4(sin4x + cos4x) + 3 sin4x = 2 6) 4sin3x - 1 = 3sinx - 3 cos3x 7) 3 sin2x + cos2x = 2 8) 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x 9) cos2x - 3 sin2x = 1 + sin2x Bài 5. Giải các phương trình (biến đổi đưa về dạng tích) 2 sin2x = 2sinxcos2x 1) sin3x - 3 1 2) sin22x + cos28x = cos10x 2 3) (2sinx + 1)(2sin2x - 1) = 3 - 4cos2x x 3x x 3x 1 4) cosxcos cos - sinxsin sin = 2 2 2 2 2 5) tanx + tan2x - tan3x = 0 6) cos3x + sin3x = sinx - cosx 7) (cosx - sinx)cosxsinx = cosxcos2x 8) (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 - 4cos2x 9) 2cos3x + cos2x + sinx = 0 10) sin3x - sinx = sin2x 8
- cos x = 1 + sin x 11) 1 − sin x 12) sinx + sin2x + sin3x + sin4x + sin5x + sin6x = 0 x x 13) cos4 - sin4 = sin2x 2 2 2 14) 3 - 4cos x = sinx(2sinx + 1) 15) 2sin3x + cos2x = sinx 3 16) sin2x + sin22x + sin23x = 2 3 3 17) cos x + sin x = sinx - cosx 18) sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x) 19) sin2x = cos22x + cos23x 20) sin23x - sin22x - sin2x = 0 21) 1 + sinx + cosx = sin2x + cos2x = 0 22) 2sin3x - sinx = 2cos3x - cosx + cos2x 23) 2sin3x - cos2x + cosx = 0 24) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 25) 2cos2x = 6 (cosx - sinx) 26) 4cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx 27) sin3x + sin2x = 5sinx Bài 6. Giải các phương trình sin3x - sinx với 0 < x < 2π 1) = cos2x + sin2x 1 - cos2x 5π 7π π với < x < 3π 2) sin(2x + ) - 3cos(x - ) = 1 + 2sinx 2 2 2 2π 6π <x< với 3) cos7x - 3 sin7x = - 2 5 7 Bài 7. Tìm giả trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: 1) y = 2sin2x + 3sinxcosx + 5cos2x cosx + 2sinx + 3 trong khoảng ( -π ; π ) 2) y = 2cosx - sinx + 4 π 3) y = 4sin2x + 2sin(2x + ) 4 1 4) y = sinx - cos2x + 2 Bài 8 (Các đề thi ĐH, CĐ mới). cos3x + sin3x 1) A_02. Giải phương trình: 5 sin x + = cos2x + 3 1 + 2sin2x 2) D_02. Tìm các nghiệm thuộc [0; 14] của phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 cos2x 1 3) A_03. Giải phương trình: cotx - 1 = + sin2x - sin2x 1 + tanx 2 xπ x 4) D_03. Giải phương trình: sin2( - )tan2x - cos2 = 0 24 2 5) D_04. Giải phương trình: (2cosx - 1)(sinx + cosx) = sin2x - sinx 9
- 6) A_05. Giải phương trình: cos23xcos2x - cos2x = 0 π π 3 7) D_05. Giải phương trình: cos4x + sin4x + cos(x - )sin(3x - ) - = 0 4 4 2 8) A_05_dự bị1. Tìm nghiệm trên khoảng (0 ; π ) của phương trình: x 3π 4sin2 - 3 cos2x = 1 + 2cos2(x - ) 2 4 π 9) A_05_dự bị 2. Giải pt: 2 2 cos3( x - ) - 3cosx - sinx = 0 4 sin x 3π 10) D_05_dự bị 1. Giải pt: tan( - x) + =2 1 + cos x 2 11) D_05_dự bị 2. Giải pt: sin2x + cos2x - 3sinx - cosx - 2 = 0 2+3 2 12) A_06_dự bị 1. Giải pt: cos3xcos3x - sin3xsin3x = 8 13) A_06_dự bị 2. Giải pt: 3 2 4sin x + 4sin x + 3sin2x + 6cosx = 0 14) B_06_dự bị 1. Giải pt: (2sin2x - 1)tan22x + 3(2cos2x - 1) = 0 15) B_06_dự bị 2. Giải pt: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0 16) D_06_dự bị 1. Giải pt: cos3x + sin3x + 2sin2x = 1 17) D_06. Giải pt: cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0 18) A_07. Giải phương trình: (1 + sin2x)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x 19) B_07. Giải phương trình: 2sin22x + sin7x - 1 = sinx x x 21) D_07. Giải phương trình: (sin2 + cos2 )2 + 3 cosx = 2 2 2 π 22) CĐ_07. Giải phương trình: 2sin2( - 2x) + 3 cos4x = 4cos2x - 1 4 7π 1 1 + = 4sin - x 3π 23) A_08. Giải phương trình: 4 sinx sin x - 2 24) B_08. Giải phương trình: sin3x - 3 cos3x = sinxcos2x - 3 sin2xcosx 25) D_08. Giải phương trình: 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx 26) CĐ_08. Giải pt: sin3x - 3 cos3x = 2sin2x 10
- CHUYÊN ĐỀ 2 ĐẠI SỐ TỔ HỢP A. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I) QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN: Bài 1: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu: 1) Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? 2) Số chẵn gồm 4 chữ số bất kỳ? Bài 2: Có 4 con đường nối liền điểm A và điểm B, có 3 con đường nối liền điểm B và điểm C. Ta muốn đi từ A đến C qua B, rồi từ C trở về A cũng đi qua B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lộ trình đi và về nếu ta không muốn dùng đường đi làm đường về trên cả hai chặng AB và BC? Bài 3: Có 5 miếng bìa, trên mỗi miếng ghi một trong 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Lấy 3 miếng bìa này đặt lần lượt cạnh nhau từ trái sang phải để được các số gồm 3 chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có nghĩa gồm 3 chữ số và trong đó có bao nhiêu số chẵn? Bài 4: Cho 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. Bài 5: Một người có 6 cái áo, trong đó có 3 áo sọc và 3 áo trắng; có 5 quần, trong đó có 2 quần đen; và có 3 đôi giày, trong đó có 2 đôi giầy đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn mặc áo - quần - giày, nếu: 1) Chọn áo, quần và giày nào cũng được. 2) Nếu chọn áo sọc thì với quần nào và giày nào cũng được; còn nếu chọn áo trắng thì chỉ mặc với quần đen và đi giày đen. II) HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP: Bài 1: Có n người bạn ngồi quanh một bàn tròn (n > 3). Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho: 1) Có 2 người ấn định trước ngồi cạnh nhau. 2) 3 người ấn định trước ngồi cạnh nhau theo một thứ tự nhất định Bài 2: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kỹ sư. Để lập một tổ công tác cần chọn 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. Bài 3: Trong một lớp học có 30 học sinh nam, 20 học sinh nữ. Lớp học có 10 bàn, mỗi bàn có 5 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu: a) Các học sinh ngồi tuỳ ý. b) Các học sinh ngồi nam cùng 1 bàn, các học sinh nữ ngồi cùng 1 bàn Bài 4: Với các số: 0, 1, 2, …, 9 lập được bao nhiêu số lẻ có 7 chữ số. Bài 5: Từ hai chữ số 1; 2 lập được bao nhiêu số có 10 chữ số trong đó có mặt ít nhất 3 chữ số 1 và ít nhất 3 chữ số 2. 11
- Bài 6: Tìm tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số: 1, 2, 3, 4 , 5 Bài 7: Trong một phòng có hai bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu: 1) Các học sinh ngồi tuỳ ý. 2) Các học sinh nam ngồi một bàn và các học sinh nữ ngồi một bàn. Bài 8: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số chia hết cho 3 và gồm 5 chữ số khác nhau Bài 9: Từ các chữ cái của câu: "TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT" có bao nhiêu cách xếp một từ (từ không cần có nghĩa hay không) có 6 chữ cái mà trong từ đó chữ "T" có mặt đúng 3 lần, các chữ khác đôi một khác nhau và trong từ đó không có chữ "Ê" Bài 10: Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. a) Có bao nhiêu tập hợp con của A? b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn? Bài 11: 1) Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? 2) Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 nà các số đó nhỏ hơn số 345? Bài 12: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đã thiết lập được, có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau? Bài 13: Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ, sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Bài 14: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không lớn hơn 789? Bài 15: 1) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có bãy chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần. 2) Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá. Bài 16: Số nguyên dương n được viết dưới dạng: n = 2 α . β . γ . δ 357 Trong đó α , β , γ , δ là các số tự nhiên 1) Hỏi số các ước số của n là bao nhiêu? 2) Áp dụng: Tính số các ước số của 35280. 12
- III) TOÁN VỀ CÁC SỐ Pn , A k , C k : n n C n−13 1 n− < Bài 1: Giải bất phương trình: A 4 +1 14P3 n A 4 + 4 143 Bài 2: Tìm các số âm trong dãy số x1, x2, …, xn, … với: xn = n − Pn+ 2 4Pn Bài 3: Cho k, n là các số nguyên và 4 ≤ k ≤ n; Chứng minh: C k + 4C k−1 + 6C k− 2 + 4C k− 3 + C k−4 = C k+ 4 n n n n n n Bài 4: Cho n ≥ 2 là số nguyên. Chứng minh: Pn = 1 + P1 + 2P2 + 3P3 + … + (n - 1)Pn -1 Bài 5: Cho k và n là các số nguyên dương sao cho k < n. Chứng minh rằng: C k = C k−1 + C k−1 + .. C k−1 + C k−1 .+ k n−1 n− 2 k−1 n VI) NHỊ THỨC NEWTON: Bài 1: Chứng minh rằng: C 1 3 n−1 + 2. n 3 n− 2 + 3. n 3 n− 3 + ..+ n. n = n. n−1 C2 C3 4 . Cn n Bài 2: Khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng từ biểu thức: ( 1 + x) 9 + ( 1 + x) 10 + ..+ ( 1 + x) 14 ta sẽ được đa thức:P(x) = A0 + A1x + A2x2 + … . + A14x14 Hãy xác định hệ số A9 1 Bài 3: 1) Tính ∫ ( 1 + x) dx (n ∈ N) n 0 Từ kết quả chứng rằng: 2) đó minh 2 n+1 − 1 1 12 1 1 + C 1 + C n + ..+ Cn = . n n n+1 n+1 2 3 Bài 4: Chứng minh rằng: 2. . n + 3. . 4 + ..+ n( n − 1) C n = n( n − 1) . n− 2 1C2 2 Cn . 2 n Bài 5: Tính tổng S = C 1 − 2. n + 3. n − 4. 4 + ..+ ( − 1) n−1 nC n C2 C3 (n ≥ 2) Cn . n n Bài 6: Chứng minh rằng: 316 C 16 − 315 C 1 + 314 C 16 − ..+ C 16 = 216 0 2 . 16 16 Bài 7: Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức sau thành đa thức: f(x) = ( 2x + 1) 4 + ( 2x + 1) 5 + ( 2x + 1) 6 + ( 2x + 1) 7 10 1 + 2 x thành đa thức: Bài 8: Trong khai triển của 3 3 P(x) = a0 + a1 x + ..+ a9 x9 + a10 x10 Hãy tìm hệ số ak lớn nhất (0 ≤ k ≤ 10) . Bài 9: Tìm số nguyên dương n sao cho: C 0 + 2C 1 + 4C n + .. 2 n C n = 243 . 2 .+ n n n ( ) Bài 10: CMR: C 0 22 44 . + 2000 C 2000 = 2 2000 2 2001 − 1 2001 + 3 C 2001 + 3 C 2001 + .. 3 2001 13
- Bài 11: Với mỗi n là số tự nhiên, hãy tính tổng: 11 12 n1 0 Cn 1) C n − C n + C n − ..+ ( − 1) . n n+1 2 3 11 122 133 1 0 C n 2n 2) C n + C n . + C n . + C n 2 + ..+ 2 2 . n n+1 2 3 4 Bài 12: Cho đa thức P(x) = (3x - 2)10 1) Tìm hệ số của x2 trong khai triển trên của P(x) 2) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên của P(x) ( )n Bài 13: Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức: x2 + 1 bằng 1024 hãy tìm hệ số a (a là số tự nhiên) của số hạng a.x12 trong khai triển đó. n 28 − Bài 14: Trong khai triển nhị thức: x3 x + x 15 hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x biết rằng: C n + C n − 1 + C n − 2 = 79 n n n Bài15: Chứng minh: 2 n−1 C 1 + 2 n−1 C n + 3. n− 3 C n + 4. n−4 C 4 + ..+ nC n = n. n−1 2 3 2 2 3 . n n n Bài 16: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: 17 1 4 + x3 x ≠ 0 2 x Bài 17: Khai triển nhị thức: x−1 − x n−1 n−1 n n n −x x−1 −x x−1 x−1 x − + .. C n−1 2 2 2 3 + C n2 3 2 2 + 2 2 = C 0 2 2 + C1 2 2 3 .+ n 2 n n n Biết rằng trong khai triển đó C n = 5C 1 và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x 3 n 21 a b + Bài 18: Trong khai triển: 3 Tìm số hạng chứa a, b có số mũ bằng 3 a b nhau. 14
- B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5, có thể lập được bào nhiêu số có 5 chữ số khác nhau? Bài 2. Dùng 5 chữ số 2,3,4,6,8 để viết thành số gồm 5 chữ số khác nhau. Hỏi: a. Bắt dầu bởi chữ số 2. b. Bắt đầu bởi chữ số 36 c. Bắt đầu bởi chữ số 482 Bài 3. Dùng 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 để viết thành số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Hỏi: a. Có bao nhiêu số như vậy b. Có bao nhiêu số bắt đầu bởi chữ số 1 Bài 4. Cho 8 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4. Bài 5. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5. Bài 6. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất cả các số có 9 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số thiết lập được có bao nhiêu số mà chữ số 9 đứng chính giữa. Bài 7. Cho A = {0,1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 4 chữ số khác nhau. Bài 8. a. Từ các chữ số 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số phân biệt. b. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? Bài 9. Cho tập E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5? Bài 10. Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ, người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn sao cho trong tổ phải có cả nam và nữ? Bài 11. Một nhóm học sinh gồm 10 người, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hoc sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau? Bài 12. Có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chon ngẫu nhiên 4 viên bi lấy từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số viên bi lấy ra không đủ 3 màu? Bài 13. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 người đi dự hội nghị sinh viên của trường sao cho trong 3 người có ít nhất một cán bộ lớp? Bài 14. Một đội văn nghệ có 20 người trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho: 1. Có đúng 2 người nam trong 5 người đó 2. Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó Bài 15. Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý nam. Lập một đoàn công tác cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà Toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách? 15
- Bài 16. Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọ ra để lập một tốp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau. 1. Nếu phải có ít nhất 2 nữ. 2. Nếu phải chọn tuỳ ý. Bài 17. Một tổ học sinh gồm 7 nam và 4 nữ. Giáo viên muốn chọn 3 học sinh xếp vào bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài 18. Chứng minh rằng: . Bài 19. Chứng minh rằng: Bài 20. Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức sau: Bài 21. Chứng minh rằng: Bài 22. Tính tổng: Bài 23. Tính tổng: Bài 24. Chứng minh rằng: Bài 25. Cho n là một số nguyên dương: 1 I = ∫ (1 + x) dx n a. Tính : 0 b. Tính tổng: Bài 26. Tìm số nguyên dương n sao cho: Bài 27. Tìm số nguyên dương n sao cho: Bài 28. Tìm số tự nhiên n thảo mãn đẳng thức sau: Bài 29. Tính tổng: , biết rằng, với n là số nguyên dương: Bài 30. Tìm số nguyên dương n sao cho: 16
- Bài 31. Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của: Bài 32. Gọi a3n - 3 là hệ số của x3n - 3 trong khai triển thanh đa thức của:(x2 + 1)n(x + 2)n. Tìm n để a3n - 3 = 26n n 1 Bài 33. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 4 + x 7 26 x Biết rằng: C2 n+1 + C2 n+1 + ... + C2 n+1 = 2 − 1 1 2 n 20 Bài 34. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của: với x > 0 Bài 35. Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển nhị thức: ; Bài 36. Cho : Sau khi khai triên và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng? Bài 37. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton của , biết rằng: Bài 38. khai triển biểu thức (1 - 2x)n ta được đa thức có dạng: . Tỡm hệ số của , biết ao+a1+a2 = 71 Bài 39. Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức: n 1 Bài 40. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x 2 + 3 x Biết rằng: Bài 41. Giải các phương trình: 17
- Bài 42. Giải các hệ phương trình: Bài 43. Giải các bất phương trình: 18
- CHUYÊN ĐỀ 3. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài 1. Chứng minh rằng với n ∈ N* a) 1.2 + 2.5 + 3.8 + ... + n(3n - 1) = n2(n + 1) 1 n+1 với n ∈ N* b) 3 + 9 + 27 + ... + 3n = (3 - 3) 2 n(4n 2 − 1) với n ∈ N* c) 12 + 32 + 52 + ... + (2n - 1)2 = 3 n (n + 1) 2 2 với n ∈ N* d) 13 + 23 + 33 + ... + n3 = 4 n(n + 1)(2n + 1) với n ∈ N* e) 12 + 22 + 32 + ... + n2 = 6 2 + 4 + 6 + + 2n = n(n + 1 với n ∈ N* ) f) n(3n − 1 ) với n ∈ N* g) 1+ 4 + 7 + + (3n − 2) = 2 với n ∈ N* h) 1.4 + 2.7 + + n(3n + 1) = n(n + 1)2 n(n + 1)(n + 2) với n ≥ 2 i) 1.2 + 2.3+ 3.4 + + n(n + 1) = 3 2n(n + 1)(2n + 1 ) k) 22 + 42 + 62 + + (2n)2 = với n ∈ N* 3 Bài 2. Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* ta có: a) n3 + 2n chia hết cho 3 b) n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 chia hết cho 9 c) n3 + 11n chia hết cho 6 d) 2n3 - 3n2 + n chia hết cho 6 e) 4n + 15n - 1 chia hết cho 9 f) 32n + 1 + 2n + 2 chia hết cho 7 g) n7 - n chia hết cho 7 h) n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3 Bài 3. Chứng minh các bất đẳng thức sau với n ∈ N* a) 2n + 2 > 2n + 5 với n ∈ N*, n ≥ 3 b) 2n > 2n + 1 với n ∈ N*, n ≥ 3 c) 3n > n2 + 4n + 5 với n ≥ 8 d) 2n - 3 > 3n - 1 với n ≥ 4 e) 3n - 1 > n(n + 2) 19
- CHUYÊN ĐỀ 4: DÃY SỐ Dạng 1. Xác định một số số hạng của dãy số. Xác định số hạng tổng quát Bài 1. Viết 5 số hạng đầu của dãy số sau: b) un = ( 4) n 2n - 1 -1 a) un = n-1 n u1 = u 2 = 1 3n - 1 b) (n > 2) c) un = u n = u n-1 + u n+1 2n + 3 1 khi n = 2k n 1 (với k ≥ 1) d) e) u1 = 2; un + 1 = (un + 1) n - 1 khi n = 2k+1 3 n nπ nπ nπ + n2cos g) un = cos h) nsin 2 2 2 Bài 2. Tìm số hạng tổng quát của dãy số a) (un): 1; 2; 4; 8; 16; … 11 11 b) (un): − ; ; − ; ; … 23 45 u1 = 3 (với n ≥ 1) c) (un): u n+1 = 2u n 2 3 4 3 6 9 12 d) (un): ; − ; ; − ; … 4 7 10 13 1 Bài 3. Cho dãy số (un): u1 = , un+ 1 = 4un + 7 với n ≥ 1 3 a) Tính u2, u3, u4, u5, u6 22n+1 − 7 với n ≥ 1 b) Chứng minh rằng: un = 3 Bài 4. Cho dãy số (un): u1 = 1; un + 1 = un + 7 với ≥ 1 a) Tính u2, u3, u4, u5, u6 b) Chứng minh rằng: un = 7n – 6 Bài 5. Cho (un): u1 = 2; un + 1 = 3un + 2n – 1 Chứng minh rằng: un = 3n - n Dạng 2. Xét tính đơn điệu của một dãy số Bài 6. Xét tính đơn điệu của các dãy số sau n+1 2n + 1 n+1 a) un = ; b) un = c) un = n n+2 n-2 n2 3n 3n d) un = e) un = n + 1 f) un = 2 n+1 2 n 3n 2 - 2n + 1 n2 + n + 1 g) un = h) un = 2n 2 + 1 n+1 Dạng 4. Xét tính bị chặn của dãy số Bài 7. Xét tính bị chặn của các dãy số 1 c) un = 3.22n – 1 a) un = 2n – 1 b) un = n(n + 1) n −7 3n 2 − 2 3n 2 + 3n + 8 d) un = e) un = f) un = 2n + 3 n2 + 1 n2 + n + 3 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Các công thức toán lớp 11_ Phương trình lựơng giác
Chia sẻ: Huỳnh Văn Phước | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:26
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
12.445
lượt xem 1.755
download
lượt xem 1.755
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091001/huynhphuoc/80x100/tu_hoc_toan_11_1271.jpg)
##
Các công thức toán lớp 11_ Phương trình lựơng giác
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](#dboxlogin)
Download
![](images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo tóan học lớp 11_ Chuyên đề về phương trình lượng giác dành cho các bạn học sinh THPT.
Chủ đề:
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Các công thức toán lớp 11_ Phương trình lựơng giác
- CHUYÊN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ I. Một số công thức lượng giác cần nhớ 1 1 1) sin x + cos x = 1;1 + tan x = ;1 + cot 2 x = 2 2 2 . cos 2 x sin 2 x sin x cos x 1 2) tanx = ;cot x = ; tan x = . cos x sin x cot x 3) Công thức cộng: sin(a ± b) = sin a cos b ± cos asinb cos(a ± b) = cos a cos b msin a sin b 4) Công thức nhân đôi: sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos2x – sin2x = 2 cos2x – 1 = 1 - 2 sin2x 5) Công thức hạ bậc: 1 + cos 2 x 1 − cos 2 x cos 2 x = ;sin 2 x = 2 2 6) Công thức nhân ba: Sin3x = 3sinx – 4sin3x; cos3x = 4cos3x – 3cosx. 7) Công thức biểu diễn theo tanx: 1 − tan 2 x 2 tan x 2 tan x sin 2 x = ;cos 2 x = ; tan 2 x = . 1 + tan x 1 + tan x 1 − tan 2 x 2 2 8) Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 ( cos(a − b) + cos(a + b) ) cos a cos b = 2 1 sin a sin b = ( cos(a − b) − cos(a + b) ) 2 1 sin a cos b = ( sin(a − b) + sin(a + b) ) 2 9) Công thức biến đổi tổng thành tích: x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 2 x+ y x− y sin x − sin y = 2cos sin 2 2 x+ y x− y cos x + cos y = 2cos cos 2 2 x+ y x− y cos x − cos y = −2sin sin 2 2 1
- B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÊ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng 1. Phương trình bậc hai. Giải các phương trình sau: Bài 1. 1) 2cosx - 2 = 0 2) 3 tanx – 3 = 0 3) 3cot2x + 3 = 0 4) 2 sin3x – 1 = 0 5) 2 cosx + sin2x = 0 Bài 2. Giải các phươn trình sau: 1) 2cos2x – 3cosx + 1 = 0 2) cos2x + sinx + 1 = 0 3) 2cos2x + 2 cosx – 2 = 0 4) cos2x – 5sinx + 6 = 0 6) 4cos2x - 4 3 cosx + 3 = 0 5) cos2x + 3cosx + 4 = 0 7 7) 2sin2x – cosx + = 0 8) 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 2 9) 2sin2x + 5cosx = 5. Bài 3. Giải các phương trình: 1) 2sin2x - cos2x - 4sinx + 2 = 0 3) 9cos2x - 5sin2x - 5cosx + 4 = 0 3) 5sinx(sinx - 1) - cos2x = 3 4) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 5) 3cos2x + 2(1 + 2 + sinx)sinx – (3 + 2 ) = 0 3 = 3cot x + 3 6) tan2x + ( 3 - 1)tanx – 3 = 0 7) 2x sin 2 2 x + 6sin 2 x − 9 − 3cos 2 x 4sin =0 8) cos x cos x(cos x + 2sin x) + 3sin x(sin x + 2) = 1. 9) sin 2 x − 1 Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) 4sinx – 3cosx = 2 2) sinx - 3 cosx = 1 3) 3 sin3x + cos3x = 1 4) sin4x + 3 cos4x = 2 5) 5cos2x – 12cos2x = 13 6) 3sinx + 4cosx = 5 Bài 2. Giải các phương trình: 2) 3sin 3 x − 3 cos9 x = 1 + 4sin 3 3 x 1) 3 cos3 x + sin 3 x = 2 3) cos7 x cos5 x − 3 sin 2 x = 1 − sin 7 x sin 5 x 4) cos7 x − 3 sin 7 x = − 2 5) 2 2(sin x + cos x )cos x = 3 + cos 2 x Dạng 3. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin và côsin. 1) sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x - 3 = 0 2) sin2x – 3sinxcosx + 1 = 0. 5 3) 4 3 sinxcosx + 4cos2x = 2sin2x + . 2 5π π 2 3π 2 4) 3sin (3π − x ) + 2sin( + x ) cos( + x ) −5sin ( + x) = 0 . 2 2 2 1 1 5) a) 3 sin x + cos x = b) 4sin x + 6 cos x = ; . cos x cos x 6) cos2x – 3sinxcosx – 2sin2x – 1 = 0 7) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2. 8) sin2x + 2sinxcosx - 2cos2x = 0 9) 4sin2x + sinxcosx + 3cos2x - 3 = 0. 10) sin 2 x - 4 3sinxcosx + 5cos 2 x = 5 . 2
- Dạng 4. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx: Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) (2 + 2) (sinx + cosx) – 2sinxcosx = 2 2 + 1 2) 6(sinx – cosx) – sinxcosx = 6 3) 3(sinx + cosx) + 2sinxcosx + 3 = 0 4) sinx – cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 5) sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0 Bài 2. Giải các phương trình: 1) 2 (sinx + cosx) - sinxcosx = 1. 2 2) (1 – sinxcosx)(sinx + cosx) = . 2 1 1 10 3) cos x + + sin x + =. cos x sin x 3 2 4) sin3x + cos3x = . 2 5) sinx – cosx + 7sin2x = 1. 6) (1 + 2)(sin x − cos x) + 2sin x cos x = 1 + 2 . π 7) sin 2 x + 2 sin( x − ) = 1 . 4 8) sin x − cos x + 4sin 2 x = 1 . 9) 1 + tgx = 2 2 sinx. 10) sinxcosx + 2sinx + 2cosx = 2. 11) 2sin2x – 2(sinx + cosx) +1 = 0. 3
- C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Giải các phương trình sau: 1 1) sin3x = 11) sin(2x - 3) = sin(x + 1) 2 2 2) cos2x = - 12) tan(3x + 2) + cot2x = 0 2 tan(x + 60o) = - 3 3) 13) sin3x = cos4x π 1 cot − 5 x = 4) 14) tan3x.tanx = 1 7 3 π sin2x = sin 3x + 15) sin(2x + 50o) = cos(x + 120o) 5) 4 π π tan 2 x + = tan − 3x 6) 16) 3 - 2sin2x = 0 3 6 π x 17) 2cos + - 3 = 0 cos(3x + 20o) = sin(40o - x) 7) 34 π π 2x tan x + = - cot 2 x − − 20o + 8) 18) 3tan 3 =0 3 4 3 1 với -120o < x < 90o 9) sin(2x - 10o) = 19) 2sinx - 2 sin2x = 0 2 2 với - π < x < π 20) 8cos3x - 1 = 0 10) cos(2x + 1) = 2 Bài 2. Giải các phương trình: 1 1) sin2x = 11) sin2x + sin22x = sin23x 2 π ( ) 12) sin x − 2cos x + 2 tan2x = 0 2) cos23x = 1 4 3 1 3) sin4x + cos4x = 13) (2sinx + 1)2 - (2sinx + 1)(sinx - ) = 0 2 2 4) sinx + cosx = 1 14) sinx + sin2x + sin3x = 0 5) cosx.cos3x = cos5x.cos7x 15) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 6) cos2x.cos5x = cos7x 16) 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x 17) cos7x + sin22x = cos22x - cosx 7) sin3x.cos7x = sin13x.cos17x 8) sin4x.sin3x = cosx 18) sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x 9) 1 + 2cosx + cos2x = 0 19) sin3x.sin5x = sin11x.sin13x 1 10) cosx + cos2x + cos3x = 0 20) cosx - cos2x + cos3x = 2 Bài 3. Giải các phương trình: 1) 2sin2x - 3sinx + 1 = 0 2) 4sin2x + 4cosx - 1 = 0 4
- π π 3) tan + 2 x + 2cot + 2 x - 3 = 0 4) 6 6 2 + (3 - 3)cot2x - 3 - 3 = 0 sin 2 2 x 5) cot2x - 4cotx + 3 = 0 6) cos22x + sin2x + 1 = 0 3 7) sin22x - 2cos2x + = 0 8) 4cos2x - 2( 3 - 1)cosx + 3 =0 4 4 2 9) tan x + 4tan x + 3 = 0 10) cos2x + 9cosx + 5 = 0 1 + 3cot2x = 5 11) 2 cos x Bài 5. Giải các phương trình sau: 1) 3sinx + 4cosx = 5 2) 2sin2x - 2cos2x = 2 π π 3 2 3) 2sin x + + sin x − = 4 4 2 2 4) 3cos x + 4sinx + =3 3cos x + 4sinx - 6 5) 2sin17x + 3 cos5x + sin5x = 0 6) cos7x - sin5x = 3 (cos5x - sin7x) 7) 4sinx + 2 cosx = 2 + 3tanx Bài 6. Giải các phương trình: 1) 2(sinx + cosx) - 4sinxcosx - 1 = 0 2) sin2x - 12(sinx + cosx) + 12 = 0 4) cos3x + sin3x = 1 3) sinx - cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 5) 3(sinx + cosx) + 2sin2x + 2 = 0 6) sin2x - 3 3 (sinx + cosx) + 5 = 0 2 sin(x - 45o) = 1 7) 2(sinx - cosx) + sin2x + 5 = 0 8) sin2x + 3 | sinx + cosx| + 8 = 0 9) 2sin2x + 10) (sinx - cosx)2 + ( 2 + 1)(sinx - cosx) + 2 =0 Bài 7. Giải các phương trình 1) sin2x - 10sinxcosx + 21cos2x = 0 2) cos2x - 3sinxcosx + 1 = 0 3) cos2x - sin2x - 3 sin2x = 1 4) 3sin2x + 8sinxcosx + (8 3 - 9)cos2x = 0 5) 4sin2x + 3 3 sin2x - 2cos2x = 4 6) 2sin2x + (3 + 3 )sinxcosx + ( 3 - 1)cos2x = 1 7) 2sin2x - 3sinxcosx + cos2x = 0 8) cos22x - 7sin4x + 3sin22x = 3 Bài 8. Giải các phương trình 1) 4cos2x - 2( 3 + 1)cosx + 3 = 0 2) tan2x + (1 - 3 )tanx - 3 = 0 3 4) sin22x - 2cos2x + = 0 3) cos2x + 9cosx + 5 = 0 4 1 + 3cot2x = 5 5) 2cos6x + tan3x = 1 6) 2 cos x 5
- Bài 9. Giải các phương trình 1) sin2x + sin2xsin4x + sin3xsin9x = 1 2) cos2x - sin2xsin4x - cos3xcos9x = 1 3) cos2x + 2sinxsin2x = 2cosx 4) cos5xcosx = cos4xcos2x + 3cos2x + 1 5) cos4x + sin3xcosx = sinxcos3x π π 6) sin(4x + )sin6x = sin(10x + ) 4 4 2 7) (1 + tan )(1 + sin2x) = 1 2π π 8) tan( - x) + tan( - x) + tan2x = 0 3 3 Bài 10. Giải các phương trình 1) (1 - cos2x)sin2x = 3 sin2x 2) sin4x - cos4x = cosx 1 1π 1 - cotx + cos(x - ) = 3) 1 + cosx 4 2(1 + cotx) 2 −2 2 4) 1 - (2 + 2 )sinx = 1 + cot 2 x 1 - cosx 5) tan2x = 1 - sinx 6) 2(sin3x + cos3x) + sin2x(sinx + cosx) = 2 7) cosx(1 - tanx)(sinx + cosx) = sinx 8) (1 + tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx 9) (2sinx - cosx)(1 + cosx) = sin2x Bài 10. Giải các phương trình sin2x 1) sinx + cosx - -1=0 3 2) (1 + 2 )(sinx + cosx) - sin2x - ( 1 + 2 ) = 0 3) tanx + tan2x = tan3x 1 + cosx sinx = x 4) 1 - cosx cos 2 6
- D. MỘT SỐ BÀI THI ĐẠI HỌC VÊ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1. Giải các phương trình (1 + tanx)cos3x + (1 + cotx)sin3x = 2sin2x 1) tan2x - tanxtan3x = 2 2) 3) 5 - 3sin 2 x - 4cosx = 1 - 2cosx 4) cos3xtan5x = sin7x 5) tanx + cotx = 4 sin 2 x 6) + 2cosx = 0 1 + sinx 2 2tanx + cotx = 3 + 7) sin2x 8) tanx + cotx = 2(sin2x + cos2x) 2sin3x(1 - 4sin2x) = 1 9) cot 2 x - tan 2 x = 16(1 + cos4x) 10) cos2x 1 11) cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 16 12) cos10x + cos 4x + 6cos3xcosx = cosx + 8cosxcos23x 2 1 13) sin2xcosx = + cos3xsinx 4 14) sin6x + cos6x = cos4x 7 π π 15) sin4x + cos4x = cot(x + )cot( - x) 8 3 6 sinxcot5x =1 16) cos9x 17) sin3xcos3x + cos3xsin3x = sin34x 1 1 18) 2sin3x - = 2cos3x + sinx cosx 2 19) cos3xcos3x + sin3xsin3x = 4 4 4 sin x + cos x 1 = (tanx + cotx) 20) sin 2 x 2 21) 1 + tanx = 2 2 sinx 22) cosx - sinx = 2 cos3x 23) 3 sin 2 x - 2cos 2 x = 2 2 + 2cos2x 24) sin3x + cos3x + sin3xcotx + cos3xtanx = 2sin2x 25) (2cosx - 1)(sinx + cosx) = 1 π 26) 2sin(3x + ) = 1 + 8sin2xcos 2 2x 4 7
- Bài 2. Giải các phương trình x x 5 1) sin4 + cos4 = 3 3 8 2) 4sin x + 3cos x - 3sinx - sin2xcosx = 0 3 3 3) cos3x - sin3x - 3cosxsin2x + sinx = 0 (1 - cosx) 2 + (1 + cosx) 2 1 + sinx - tan 2 xsinx = + tan 2 x 4) 4(1 - sinx) 2 5) sin2x(tanx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3 7 6) cos6x + sin6x = 16 Bài 3. Giải các phương trình cos 2 x + 3cot2x + sin4x 4sin 2 2x + 6sin 2 x - 9 - 3cos2x =2 =0 1) 2) cot 2 x - cos2x cosx cosx(2sinx + 3 2) - 2cos 2 x - 1 3) 4) sin4x = tanx =1 1 + sin2x 5) cos2x + sin2x 2cosx + 1 = 0 6) sin3x + 2cos2x - 2 = 0 3 7) cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 8) 2 + cos2x + 5sinx = 0 2 10) 4cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx 9) 3(tanx + cotx) = 2(2 + sin2x) Bài 4. Giải phương trình lượng giác 3 1) cosx + 3 sinx = 3 - 2) 3sin3x - 3 cos9x = 1 + cosx + 3sinx + 1 4sin33x 3) cos7xcos5x - 3 sin2x = 1 - sin7xsin5x 4) 4sin2x - 3cos2x = 3(4sĩnx - 1) 5) 4(sin4x + cos4x) + 3 sin4x = 2 6) 4sin3x - 1 = 3sinx - 3 cos3x 7) 3 sin2x + cos2x = 2 8) 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x 9) cos2x - 3 sin2x = 1 + sin2x Bài 5. Giải các phương trình (biến đổi đưa về dạng tích) 2 sin2x = 2sinxcos2x 1) sin3x - 3 1 2) sin22x + cos28x = cos10x 2 3) (2sinx + 1)(2sin2x - 1) = 3 - 4cos2x x 3x x 3x 1 4) cosxcos cos - sinxsin sin = 2 2 2 2 2 5) tanx + tan2x - tan3x = 0 6) cos3x + sin3x = sinx - cosx 7) (cosx - sinx)cosxsinx = cosxcos2x 8) (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 - 4cos2x 9) 2cos3x + cos2x + sinx = 0 10) sin3x - sinx = sin2x 8
- cos x = 1 + sin x 11) 1 − sin x 12) sinx + sin2x + sin3x + sin4x + sin5x + sin6x = 0 x x 13) cos4 - sin4 = sin2x 2 2 2 14) 3 - 4cos x = sinx(2sinx + 1) 15) 2sin3x + cos2x = sinx 3 16) sin2x + sin22x + sin23x = 2 3 3 17) cos x + sin x = sinx - cosx 18) sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x) 19) sin2x = cos22x + cos23x 20) sin23x - sin22x - sin2x = 0 21) 1 + sinx + cosx = sin2x + cos2x = 0 22) 2sin3x - sinx = 2cos3x - cosx + cos2x 23) 2sin3x - cos2x + cosx = 0 24) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 25) 2cos2x = 6 (cosx - sinx) 26) 4cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx 27) sin3x + sin2x = 5sinx Bài 6. Giải các phương trình sin3x - sinx với 0 < x < 2π 1) = cos2x + sin2x 1 - cos2x 5π 7π π với < x < 3π 2) sin(2x + ) - 3cos(x - ) = 1 + 2sinx 2 2 2 2π 6π <x< với 3) cos7x - 3 sin7x = - 2 5 7 Bài 7. Tìm giả trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: 1) y = 2sin2x + 3sinxcosx + 5cos2x cosx + 2sinx + 3 trong khoảng ( -π ; π ) 2) y = 2cosx - sinx + 4 π 3) y = 4sin2x + 2sin(2x + ) 4 1 4) y = sinx - cos2x + 2 Bài 8 (Các đề thi ĐH, CĐ mới). cos3x + sin3x 1) A_02. Giải phương trình: 5 sin x + = cos2x + 3 1 + 2sin2x 2) D_02. Tìm các nghiệm thuộc [0; 14] của phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 cos2x 1 3) A_03. Giải phương trình: cotx - 1 = + sin2x - sin2x 1 + tanx 2 xπ x 4) D_03. Giải phương trình: sin2( - )tan2x - cos2 = 0 24 2 5) D_04. Giải phương trình: (2cosx - 1)(sinx + cosx) = sin2x - sinx 9
- 6) A_05. Giải phương trình: cos23xcos2x - cos2x = 0 π π 3 7) D_05. Giải phương trình: cos4x + sin4x + cos(x - )sin(3x - ) - = 0 4 4 2 8) A_05_dự bị1. Tìm nghiệm trên khoảng (0 ; π ) của phương trình: x 3π 4sin2 - 3 cos2x = 1 + 2cos2(x - ) 2 4 π 9) A_05_dự bị 2. Giải pt: 2 2 cos3( x - ) - 3cosx - sinx = 0 4 sin x 3π 10) D_05_dự bị 1. Giải pt: tan( - x) + =2 1 + cos x 2 11) D_05_dự bị 2. Giải pt: sin2x + cos2x - 3sinx - cosx - 2 = 0 2+3 2 12) A_06_dự bị 1. Giải pt: cos3xcos3x - sin3xsin3x = 8 13) A_06_dự bị 2. Giải pt: 3 2 4sin x + 4sin x + 3sin2x + 6cosx = 0 14) B_06_dự bị 1. Giải pt: (2sin2x - 1)tan22x + 3(2cos2x - 1) = 0 15) B_06_dự bị 2. Giải pt: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0 16) D_06_dự bị 1. Giải pt: cos3x + sin3x + 2sin2x = 1 17) D_06. Giải pt: cos3x + cos2x - cosx - 1 = 0 18) A_07. Giải phương trình: (1 + sin2x)cosx + (1 + cos2x)sinx = 1 + sin2x 19) B_07. Giải phương trình: 2sin22x + sin7x - 1 = sinx x x 21) D_07. Giải phương trình: (sin2 + cos2 )2 + 3 cosx = 2 2 2 π 22) CĐ_07. Giải phương trình: 2sin2( - 2x) + 3 cos4x = 4cos2x - 1 4 7π 1 1 + = 4sin - x 3π 23) A_08. Giải phương trình: 4 sinx sin x - 2 24) B_08. Giải phương trình: sin3x - 3 cos3x = sinxcos2x - 3 sin2xcosx 25) D_08. Giải phương trình: 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx 26) CĐ_08. Giải pt: sin3x - 3 cos3x = 2sin2x 10
- CHUYÊN ĐỀ 2 ĐẠI SỐ TỔ HỢP A. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I) QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN: Bài 1: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu: 1) Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? 2) Số chẵn gồm 4 chữ số bất kỳ? Bài 2: Có 4 con đường nối liền điểm A và điểm B, có 3 con đường nối liền điểm B và điểm C. Ta muốn đi từ A đến C qua B, rồi từ C trở về A cũng đi qua B. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lộ trình đi và về nếu ta không muốn dùng đường đi làm đường về trên cả hai chặng AB và BC? Bài 3: Có 5 miếng bìa, trên mỗi miếng ghi một trong 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Lấy 3 miếng bìa này đặt lần lượt cạnh nhau từ trái sang phải để được các số gồm 3 chữ số. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có nghĩa gồm 3 chữ số và trong đó có bao nhiêu số chẵn? Bài 4: Cho 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. Bài 5: Một người có 6 cái áo, trong đó có 3 áo sọc và 3 áo trắng; có 5 quần, trong đó có 2 quần đen; và có 3 đôi giày, trong đó có 2 đôi giầy đen. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn mặc áo - quần - giày, nếu: 1) Chọn áo, quần và giày nào cũng được. 2) Nếu chọn áo sọc thì với quần nào và giày nào cũng được; còn nếu chọn áo trắng thì chỉ mặc với quần đen và đi giày đen. II) HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP: Bài 1: Có n người bạn ngồi quanh một bàn tròn (n > 3). Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho: 1) Có 2 người ấn định trước ngồi cạnh nhau. 2) 3 người ấn định trước ngồi cạnh nhau theo một thứ tự nhất định Bài 2: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kỹ sư. Để lập một tổ công tác cần chọn 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. Bài 3: Trong một lớp học có 30 học sinh nam, 20 học sinh nữ. Lớp học có 10 bàn, mỗi bàn có 5 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu: a) Các học sinh ngồi tuỳ ý. b) Các học sinh ngồi nam cùng 1 bàn, các học sinh nữ ngồi cùng 1 bàn Bài 4: Với các số: 0, 1, 2, …, 9 lập được bao nhiêu số lẻ có 7 chữ số. Bài 5: Từ hai chữ số 1; 2 lập được bao nhiêu số có 10 chữ số trong đó có mặt ít nhất 3 chữ số 1 và ít nhất 3 chữ số 2. 11
- Bài 6: Tìm tổng tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số: 1, 2, 3, 4 , 5 Bài 7: Trong một phòng có hai bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu: 1) Các học sinh ngồi tuỳ ý. 2) Các học sinh nam ngồi một bàn và các học sinh nữ ngồi một bàn. Bài 8: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 9 có thể thành lập được bao nhiêu số chia hết cho 3 và gồm 5 chữ số khác nhau Bài 9: Từ các chữ cái của câu: "TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT" có bao nhiêu cách xếp một từ (từ không cần có nghĩa hay không) có 6 chữ cái mà trong từ đó chữ "T" có mặt đúng 3 lần, các chữ khác đôi một khác nhau và trong từ đó không có chữ "Ê" Bài 10: Cho A là một tập hợp có 20 phần tử. a) Có bao nhiêu tập hợp con của A? b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn? Bài 11: 1) Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6? 2) Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 nà các số đó nhỏ hơn số 345? Bài 12: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đã thiết lập được, có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau? Bài 13: Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ, sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi nào. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Bài 14: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và không lớn hơn 789? Bài 15: 1) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có bãy chữ số từ những chữ số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, còn các chữ số khác có mặt đúng một lần. 2) Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá. Bài 16: Số nguyên dương n được viết dưới dạng: n = 2 α . β . γ . δ 357 Trong đó α , β , γ , δ là các số tự nhiên 1) Hỏi số các ước số của n là bao nhiêu? 2) Áp dụng: Tính số các ước số của 35280. 12
- III) TOÁN VỀ CÁC SỐ Pn , A k , C k : n n C n−13 1 n− < Bài 1: Giải bất phương trình: A 4 +1 14P3 n A 4 + 4 143 Bài 2: Tìm các số âm trong dãy số x1, x2, …, xn, … với: xn = n − Pn+ 2 4Pn Bài 3: Cho k, n là các số nguyên và 4 ≤ k ≤ n; Chứng minh: C k + 4C k−1 + 6C k− 2 + 4C k− 3 + C k−4 = C k+ 4 n n n n n n Bài 4: Cho n ≥ 2 là số nguyên. Chứng minh: Pn = 1 + P1 + 2P2 + 3P3 + … + (n - 1)Pn -1 Bài 5: Cho k và n là các số nguyên dương sao cho k < n. Chứng minh rằng: C k = C k−1 + C k−1 + .. C k−1 + C k−1 .+ k n−1 n− 2 k−1 n VI) NHỊ THỨC NEWTON: Bài 1: Chứng minh rằng: C 1 3 n−1 + 2. n 3 n− 2 + 3. n 3 n− 3 + ..+ n. n = n. n−1 C2 C3 4 . Cn n Bài 2: Khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng từ biểu thức: ( 1 + x) 9 + ( 1 + x) 10 + ..+ ( 1 + x) 14 ta sẽ được đa thức:P(x) = A0 + A1x + A2x2 + … . + A14x14 Hãy xác định hệ số A9 1 Bài 3: 1) Tính ∫ ( 1 + x) dx (n ∈ N) n 0 Từ kết quả chứng rằng: 2) đó minh 2 n+1 − 1 1 12 1 1 + C 1 + C n + ..+ Cn = . n n n+1 n+1 2 3 Bài 4: Chứng minh rằng: 2. . n + 3. . 4 + ..+ n( n − 1) C n = n( n − 1) . n− 2 1C2 2 Cn . 2 n Bài 5: Tính tổng S = C 1 − 2. n + 3. n − 4. 4 + ..+ ( − 1) n−1 nC n C2 C3 (n ≥ 2) Cn . n n Bài 6: Chứng minh rằng: 316 C 16 − 315 C 1 + 314 C 16 − ..+ C 16 = 216 0 2 . 16 16 Bài 7: Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức sau thành đa thức: f(x) = ( 2x + 1) 4 + ( 2x + 1) 5 + ( 2x + 1) 6 + ( 2x + 1) 7 10 1 + 2 x thành đa thức: Bài 8: Trong khai triển của 3 3 P(x) = a0 + a1 x + ..+ a9 x9 + a10 x10 Hãy tìm hệ số ak lớn nhất (0 ≤ k ≤ 10) . Bài 9: Tìm số nguyên dương n sao cho: C 0 + 2C 1 + 4C n + .. 2 n C n = 243 . 2 .+ n n n ( ) Bài 10: CMR: C 0 22 44 . + 2000 C 2000 = 2 2000 2 2001 − 1 2001 + 3 C 2001 + 3 C 2001 + .. 3 2001 13
- Bài 11: Với mỗi n là số tự nhiên, hãy tính tổng: 11 12 n1 0 Cn 1) C n − C n + C n − ..+ ( − 1) . n n+1 2 3 11 122 133 1 0 C n 2n 2) C n + C n . + C n . + C n 2 + ..+ 2 2 . n n+1 2 3 4 Bài 12: Cho đa thức P(x) = (3x - 2)10 1) Tìm hệ số của x2 trong khai triển trên của P(x) 2) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên của P(x) ( )n Bài 13: Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức: x2 + 1 bằng 1024 hãy tìm hệ số a (a là số tự nhiên) của số hạng a.x12 trong khai triển đó. n 28 − Bài 14: Trong khai triển nhị thức: x3 x + x 15 hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x biết rằng: C n + C n − 1 + C n − 2 = 79 n n n Bài15: Chứng minh: 2 n−1 C 1 + 2 n−1 C n + 3. n− 3 C n + 4. n−4 C 4 + ..+ nC n = n. n−1 2 3 2 2 3 . n n n Bài 16: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: 17 1 4 + x3 x ≠ 0 2 x Bài 17: Khai triển nhị thức: x−1 − x n−1 n−1 n n n −x x−1 −x x−1 x−1 x − + .. C n−1 2 2 2 3 + C n2 3 2 2 + 2 2 = C 0 2 2 + C1 2 2 3 .+ n 2 n n n Biết rằng trong khai triển đó C n = 5C 1 và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x 3 n 21 a b + Bài 18: Trong khai triển: 3 Tìm số hạng chứa a, b có số mũ bằng 3 a b nhau. 14
- B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5, có thể lập được bào nhiêu số có 5 chữ số khác nhau? Bài 2. Dùng 5 chữ số 2,3,4,6,8 để viết thành số gồm 5 chữ số khác nhau. Hỏi: a. Bắt dầu bởi chữ số 2. b. Bắt đầu bởi chữ số 36 c. Bắt đầu bởi chữ số 482 Bài 3. Dùng 6 chữ số 1,2,3,4,5,6 để viết thành số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Hỏi: a. Có bao nhiêu số như vậy b. Có bao nhiêu số bắt đầu bởi chữ số 1 Bài 4. Cho 8 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4. Bài 5. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5. Bài 6. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất cả các số có 9 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số thiết lập được có bao nhiêu số mà chữ số 9 đứng chính giữa. Bài 7. Cho A = {0,1,2,3,4,5} có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 4 chữ số khác nhau. Bài 8. a. Từ các chữ số 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số phân biệt. b. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? Bài 9. Cho tập E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5? Bài 10. Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ, người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người. Tìm số cách chọn sao cho trong tổ phải có cả nam và nữ? Bài 11. Một nhóm học sinh gồm 10 người, trong đó có 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hoc sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau? Bài 12. Có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chon ngẫu nhiên 4 viên bi lấy từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số viên bi lấy ra không đủ 3 màu? Bài 13. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3 người đi dự hội nghị sinh viên của trường sao cho trong 3 người có ít nhất một cán bộ lớp? Bài 14. Một đội văn nghệ có 20 người trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho: 1. Có đúng 2 người nam trong 5 người đó 2. Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó Bài 15. Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý nam. Lập một đoàn công tác cần có cả nam và nữ, cần có cả nhà Toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách? 15
- Bài 16. Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọ ra để lập một tốp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau. 1. Nếu phải có ít nhất 2 nữ. 2. Nếu phải chọn tuỳ ý. Bài 17. Một tổ học sinh gồm 7 nam và 4 nữ. Giáo viên muốn chọn 3 học sinh xếp vào bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài 18. Chứng minh rằng: . Bài 19. Chứng minh rằng: Bài 20. Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức sau: Bài 21. Chứng minh rằng: Bài 22. Tính tổng: Bài 23. Tính tổng: Bài 24. Chứng minh rằng: Bài 25. Cho n là một số nguyên dương: 1 I = ∫ (1 + x) dx n a. Tính : 0 b. Tính tổng: Bài 26. Tìm số nguyên dương n sao cho: Bài 27. Tìm số nguyên dương n sao cho: Bài 28. Tìm số tự nhiên n thảo mãn đẳng thức sau: Bài 29. Tính tổng: , biết rằng, với n là số nguyên dương: Bài 30. Tìm số nguyên dương n sao cho: 16
- Bài 31. Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của: Bài 32. Gọi a3n - 3 là hệ số của x3n - 3 trong khai triển thanh đa thức của:(x2 + 1)n(x + 2)n. Tìm n để a3n - 3 = 26n n 1 Bài 33. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 4 + x 7 26 x Biết rằng: C2 n+1 + C2 n+1 + ... + C2 n+1 = 2 − 1 1 2 n 20 Bài 34. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của: với x > 0 Bài 35. Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển nhị thức: ; Bài 36. Cho : Sau khi khai triên và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng? Bài 37. Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton của , biết rằng: Bài 38. khai triển biểu thức (1 - 2x)n ta được đa thức có dạng: . Tỡm hệ số của , biết ao+a1+a2 = 71 Bài 39. Tìm hệ số của x5 trong khai triển đa thức: n 1 Bài 40. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x 2 + 3 x Biết rằng: Bài 41. Giải các phương trình: 17
- Bài 42. Giải các hệ phương trình: Bài 43. Giải các bất phương trình: 18
- CHUYÊN ĐỀ 3. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài 1. Chứng minh rằng với n ∈ N* a) 1.2 + 2.5 + 3.8 + ... + n(3n - 1) = n2(n + 1) 1 n+1 với n ∈ N* b) 3 + 9 + 27 + ... + 3n = (3 - 3) 2 n(4n 2 − 1) với n ∈ N* c) 12 + 32 + 52 + ... + (2n - 1)2 = 3 n (n + 1) 2 2 với n ∈ N* d) 13 + 23 + 33 + ... + n3 = 4 n(n + 1)(2n + 1) với n ∈ N* e) 12 + 22 + 32 + ... + n2 = 6 2 + 4 + 6 + + 2n = n(n + 1 với n ∈ N* ) f) n(3n − 1 ) với n ∈ N* g) 1+ 4 + 7 + + (3n − 2) = 2 với n ∈ N* h) 1.4 + 2.7 + + n(3n + 1) = n(n + 1)2 n(n + 1)(n + 2) với n ≥ 2 i) 1.2 + 2.3+ 3.4 + + n(n + 1) = 3 2n(n + 1)(2n + 1 ) k) 22 + 42 + 62 + + (2n)2 = với n ∈ N* 3 Bài 2. Chứng minh rằng với mọi n ∈ N* ta có: a) n3 + 2n chia hết cho 3 b) n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 chia hết cho 9 c) n3 + 11n chia hết cho 6 d) 2n3 - 3n2 + n chia hết cho 6 e) 4n + 15n - 1 chia hết cho 9 f) 32n + 1 + 2n + 2 chia hết cho 7 g) n7 - n chia hết cho 7 h) n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3 Bài 3. Chứng minh các bất đẳng thức sau với n ∈ N* a) 2n + 2 > 2n + 5 với n ∈ N*, n ≥ 3 b) 2n > 2n + 1 với n ∈ N*, n ≥ 3 c) 3n > n2 + 4n + 5 với n ≥ 8 d) 2n - 3 > 3n - 1 với n ≥ 4 e) 3n - 1 > n(n + 2) 19
- CHUYÊN ĐỀ 4: DÃY SỐ Dạng 1. Xác định một số số hạng của dãy số. Xác định số hạng tổng quát Bài 1. Viết 5 số hạng đầu của dãy số sau: b) un = ( 4) n 2n - 1 -1 a) un = n-1 n u1 = u 2 = 1 3n - 1 b) (n > 2) c) un = u n = u n-1 + u n+1 2n + 3 1 khi n = 2k n 1 (với k ≥ 1) d) e) u1 = 2; un + 1 = (un + 1) n - 1 khi n = 2k+1 3 n nπ nπ nπ + n2cos g) un = cos h) nsin 2 2 2 Bài 2. Tìm số hạng tổng quát của dãy số a) (un): 1; 2; 4; 8; 16; … 11 11 b) (un): − ; ; − ; ; … 23 45 u1 = 3 (với n ≥ 1) c) (un): u n+1 = 2u n 2 3 4 3 6 9 12 d) (un): ; − ; ; − ; … 4 7 10 13 1 Bài 3. Cho dãy số (un): u1 = , un+ 1 = 4un + 7 với n ≥ 1 3 a) Tính u2, u3, u4, u5, u6 22n+1 − 7 với n ≥ 1 b) Chứng minh rằng: un = 3 Bài 4. Cho dãy số (un): u1 = 1; un + 1 = un + 7 với ≥ 1 a) Tính u2, u3, u4, u5, u6 b) Chứng minh rằng: un = 7n – 6 Bài 5. Cho (un): u1 = 2; un + 1 = 3un + 2n – 1 Chứng minh rằng: un = 3n - n Dạng 2. Xét tính đơn điệu của một dãy số Bài 6. Xét tính đơn điệu của các dãy số sau n+1 2n + 1 n+1 a) un = ; b) un = c) un = n n+2 n-2 n2 3n 3n d) un = e) un = n + 1 f) un = 2 n+1 2 n 3n 2 - 2n + 1 n2 + n + 1 g) un = h) un = 2n 2 + 1 n+1 Dạng 4. Xét tính bị chặn của dãy số Bài 7. Xét tính bị chặn của các dãy số 1 c) un = 3.22n – 1 a) un = 2n – 1 b) un = n(n + 1) n −7 3n 2 − 2 3n 2 + 3n + 8 d) un = e) un = f) un = 2n + 3 n2 + 1 n2 + n + 3 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


text:
Ngày 28/11/2011, sau khi thị sát ba bệnh viện lớn tại TP.Hồ Chí Minh (gồm Bệnh viện Ung Bướu, Nhi Đồng 1 và Chấn thương Chỉnh hình), Bộ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Kim Tiến đã phải than rằng: "Nhìn thấy bệnh nhân nằm trên, nằm dưới, nằm hành lang, một giường dồn 2-3 người, tôi cảm thấy đau đớn".
Nguồn: baomoi.com
THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ
Phát biểu kết luận tại hội nghị về đổi mới doanh nghiệp nhà nước hôm 08/12/2011, Thủ tướng đã đề cập đến vụ việc tại Tập đoàn Công nghiệp Tàu thủy Việt Nam (Vinashin).
“Vinashin như thế, tôi hết sức đau xót, vì đây là kinh tế nhà nước, chúng ta xây dựng nó là chủ đạo, là nòng cốt. Tuy nó làm được một số việc, nhưng mặt trái như thế thì rất ảnh hưởng”, Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng nói.
Nguồn: dddn.com.vn
TỔNG BÍ THƯ ĐẢNG CS VN
Hiện tượng hư hỏng, tham nhũng, tiêu cực đúng là lắm lúc nghĩ hết sức sốt ruột, nhìn vào đâu cũng thấy, sờ vào đâu cũng có, song phải có cái nhìn khách quan, biện chứng để không mất phương hướng... Tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng phát biểu tại buổi tiếp xúc cử tri quận Ba Đình (Hà Nội), sáng 29/06/2012.
Nguồn: vneconomy.vn
CHỦ TỊCH NƯỚC
Cho dù phải chấp nhận những biện pháp đau đớn cũng phải làm, vì đó là sự sống còn của Ðảng, của chế độ và tương lai tươi sáng của đất nước này.
Nhiều cử tri TP.HCM đã nói thẳng với tôi "một số cán bộ có ăn (hối lộ) thì cũng ăn vừa phải thôi. Ăn hết như thế thì còn đâu để nhân dân ăn", nghe thật xót xa, đau đớn và xấu hổ. Do vậy, nhất định phải làm trong sạch Ðảng, trong sạch bộ máy nhà nước, không còn cách nào khác.
Ngay sau hai buổi tiếp xúc cử tri tại Ủy ban MTTQ VN TP.HCM hôm thứ bảy (23/06/2012), Chủ tịch nước dành cho Tuổi Trẻ cuộc trò chuyện, cũng là những lời chân tình với cử tri.
Nguồn: tuoitre.vn
Đất nước này được điều hành bởi những cụm từ hết sức cảm tính và "Biện chứng"!

markdown: **BỘ TRƯỞNG Y TẾ:** **Ngày 28/11/2011, sau khi thị sát ba bệnh viện lớn tại TP.Hồ Chí Minh (gồm Bệnh viện Ung Bướu, Nhi Đồng 1 và Chấn thương Chỉnh hình), Bộ trưởng Bộ Y tế Nguyễn Thị Kim Tiến đã phải than rằng: "Nhìn thấy bệnh nhân nằm trên, nằm dưới, nằm hành lang, một giường dồn 2-3 người, tôi cảm thấy đau đớn".** **Nguồn:** [baomoi.com](http://www.baomoi.com/Benh-vien-qua-tai-Dau-don-rieng-cua-ba-Bo-truong/82/7492586.epi) **THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ** **Phát biểu kết luận tại hội nghị về đổi mới doanh nghiệp nhà nước hôm 08/12/2011, Thủ tướng đã đề cập đến vụ việc tại Tập đoàn Công nghiệp Tàu thủy Việt Nam (Vinashin).** **“Vinashin như thế, tôi hết sức đau xót, vì đây là kinh tế nhà nước, chúng ta xây dựng nó là chủ đạo, là nòng cốt. Tuy nó làm được một số việc, nhưng mặt trái như thế thì rất ảnh hưởng”, Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng nói.** **Nguồn:** [dddn.com.vn](http://dddn.com.vn/2011121008295930cat111/thu-tuong-vinashin-nhu-the-toi-het-suc-dau-xot.htm) **TỔNG BÍ THƯ ĐẢNG CS VN** **Hiện tượng hư hỏng, tham nhũng, tiêu cực đúng là lắm lúc nghĩ hết sức sốt ruột, nhìn vào đâu cũng thấy, sờ vào đâu cũng có, song phải có cái nhìn khách quan, biện chứng để không mất phương hướng... Tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng phát biểu tại buổi tiếp xúc cử tri quận Ba Đình (Hà Nội), sáng 29/06/2012.** **Nguồn:** [vneconomy.vn](http://vneconomy.vn/20120629030348661P0C9920/tong-bi-thu-het-suc-sot-ruot-truoc-tham-nhung-hu-hong.htm) **CHỦ TỊCH NƯỚC** **Cho dù phải chấp nhận những biện pháp đau đớn cũng phải làm, vì đó là sự sống còn của Ðảng, của chế độ và tương lai tươi sáng của đất nước này.** **Nhiều cử tri TP.HCM đã nói thẳng với tôi "một số cán bộ có ăn (hối lộ) thì cũng ăn vừa phải thôi. Ăn hết như thế thì còn đâu để nhân dân ăn", nghe thật xót xa, đau đớn và xấu hổ. Do vậy, nhất định phải làm trong sạch Ðảng, trong sạch bộ máy nhà nước, không còn cách nào khác.** **Ngay sau hai buổi tiếp xúc cử tri tại Ủy ban MTTQ VN TP.HCM hôm thứ bảy (23/06/2012), Chủ tịch nước dành cho Tuổi Trẻ cuộc trò chuyện, cũng là những lời chân tình với cử tri.** **Nguồn:** [tuoitre.vn](http://tuoitre.vn/Chinh-tri-Xa-hoi/498582/Chap-nhan-dau-don-de-chong-tham-nhung-thanh-cong.html) **Đất nước này được điều hành bởi những cụm từ hết sức cảm tính và "Biện chứng"!**

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE


text:
Tại sao lại
THẾ GIỚI PHẲNG
???
Business Social Network
Trang chủ
Diễn đàn
Rao vặt
Chuyên đề
F.A.Q
Chia sẻ name card
Danh sách ngành nghề
Xây dựng - Địa ốc
Lương thực -Thực Phẩm - Giải khát
Thương mại - Dịch vụ
Điện tử - Đồ điện
Ôtô - Xe máy
Bao bì - Giấy
Vật liệu xây dựng
Thời trang - May mặc
Bệnh viện - Y tế - Dược phẩm
Cơ khí - Máy móc
Phần cứng - Máy vi tính
Cao su - Nhựa
Nhà hàng - Ăn uống
Du lịch - Tours
Nông nghiệp
Hóa chất
Thủy sản - Ngư nghiệp
Nội - ngoại thất
Cảng - Giao nhận - Vận tải
Bảo hiểm
Khoáng sản, kim loại - Vật tư
Mỹ thuật - Quảng cáo - In ấn
Cơ quan nhà nước
Năng lượng - Dầu khí
Khách sạn - Lưu trú
Vận tải
Chứng khoán - Ngân hàng - Tài chính
Đào tạo - Giáo dục
Văn phòng phẩm
Viến thông
Quà tặng - Hàng thủ công
Tư vấn - Luật
Phần mềm máy tính
Lĩnh vực khác
Đồ gỗ - Các sản phẩm gỗ
Sức khỏe - Làm đẹp
Cafe - Bar
Tổ chức sự kiện
Vui chơi giải trí
Xuất nhập khẩu
Điện tử - Cung cấp các linh kiện
Đồ gia dụng
An toàn - Bảo vệ
Điện thoại di động - Sim
Đại lý Vé
Vệ sinh - Môi trường
Sách - Báo chí
Đèn chiếu sáng - Âm thanh
Công nghệ - Cung cấp sản phẩm
Dịch vụ ngành Ảnh
Kế toán - Kiểm Toán - Thuế
Khảo sát - Giám định
Đồ chơi
Dệt - Các sản phẩm da
Kho bãi
Dịch vụ công
Thể thao - Trang trí
Gia đình - Cung cấp đồ dùng
Ngoại ngữ - Dịch thuật
Đồng hồ - Đồ kim hoàn
Tất cả ngành nghề
CÔNG TY CỔ PHẦN IN VÀ PHÁT HÀNH SÁCH LÂM ĐỒNG
ĐƠN VỊ NÀY CHƯA CÓ NAMECARD
Vui lòng gởi card cho chúng tôi theo địa chỉ
info@tgp.vn
Tên công ty
: CÔNG TY CỔ PHẦN IN VÀ PHÁT HÀNH SÁCH LÂM ĐỒNG
Tên công ty (English)
:
Tên viết tắt
:
Địa chỉ
: 18-20 Khu Hòa Bình - P.1 TP. Đà Lạt Tỉnh Lâm Đồng
Thành phố
:
Điện thoại
: 063.3831180; 3822264
Fax
: 063.3510305, 3822114
Email
:
mphsld@gmail.com
Website
:
Ngành nghề
-
Bao bì - Giấy
Lĩnh vực hoạt động
In ấn và phát hành sách báo.
Lượt xem
: 19,074 lượt xem
Ngày đăng
: 25/02/2011 - (bởi: admin)
Cập nhật gần đây nhất
: 01/01/1970
Soạn tin nhắn với cú pháp "
REG BIZ 59921
" gởi đến số
8722
để
CÔNG TY CỔ PHẦN IN VÀ PHÁT HÀNH ...
- trở thành KHÁCH HÀNG VÀNG trong 07 ngày -
Phí tin nhắn : 15,000đ / 1 SMS
Liên hệ với
CÔNG TY CỔ PHẦN IN VÀ PHÁT HÀNH SÁCH LÂM ĐỒNG
Chủ đề:(*)
Email:(*)
Số điện thoại:(*)
Nội dung:(*)
Tên
Chức vụ
Di động
Email
Yahoo
Skype
CÔNG TY CỔ PHẦN IN VÀ PHÁT HÀNH SÁCH LÂM ĐỒNG 18-20 Khu Hòa Bình - P.1 TP. Đà Lạt Tỉnh Lâm Đồng CONG TY CO PHAN IN VA PHAT HANH SACH LAM DONG 18-20 Khu Hoa Binh - P.1 TP. Da Lat Tinh Lam Dong In an va phat hanh sach bao. 063.3831180; 3822264
Flat
World Software Company -
THE GIOI
PHANG
Ltd.
7th floor, 76 Bach Dang str., Danang city
+84.511.3868959
+84.511.3868969
info@tgp.vn
www.tgp.vn – www.thegioiphang.com.vn
Pháo Hoa Đà Nẵng 2013
Công ty phần mềm Thế Giới Phẳng

Server: Apache

Vary: Accept-Encoding

Content-Encoding: gzip

Connection: close

Content-Type: text/html


text:
04:07 | Thứ năm 28/06/2007 (GMT+7)
Păng păng păng... tiếng gõ đều đều của thanh tre trong tay thầy cúng mỗi lúc một thôi thúc... Một nguồn năng lượng nào đó nâng bổng người thanh niên nhảy bật lên bằng cả hai chân rồi lao vào giữa đống lửa cháy rừng rực và nhảy ra ngoài nguyên vẹn trong sự phấn khích tột độ của đám đông...
09:32 | Thứ sáu 28/04/2006 (GMT+7)
Cả nhà anh Hoàng Văn Lương chưa hết tá hoả khi nhân viên hiệu vàng phán “những khối vàng này thực chất là đồng” thì hung tin lại ập đến, 2 con gái và 2 cháu gái (tuổi từ 14 đến 16) lần lượt bị tên thầy cúng Lại Văn Chế đưa đi nhà nghỉ làm hại…
01:06 | Thứ năm 26/10/2006 (GMT+7)
Sau một thời gian khởi tố, điều tra vụ án thầy cúng lừa đảo, hiếp dâm trẻ em, vừa qua TAND tỉnh Thái Bình đã tuyên phạt gã thầy cúng “yêu râu xanh” Lại Văn Chế mức án tù chung thân.
08:13 | Thứ năm 20/10/2005 (GMT+7)
Làm nghề thầy cúng, sống độc thân, kẻ dâm dục nhận một cháu bé sinh năm 1992 làm con nuôi. Rồi cứ ba đến năm ngày, hắn lại bắt con nuôi quan hệ tình dục một lần. Việc này kéo dài từ 9/2004 đến nay.
10:24 | Thứ sáu 04/11/2005 (GMT+7)
Không chỉ giở trò đồi bại với con nuôi khi cháu mới hơn 12 tuổi, gã thầy cúng này còn hiếp dâm bạn của con nuôi...
14:38 | Thứ năm 27/10/2005 (GMT+7)
Tiếp tục có thêm một kẻ đồi bại bị trừng phạt, phải vào ngồi sau song sắt trại giam vì cướp đi sự trong trắng của một bé gái 13 tuổi.
04:13 | Thứ năm 20/10/2005 (GMT+7)
Ngày 13/10, cơ quan CSĐT công an huyện Từ Liêm đã quyết định khởi tố bị can đối Phạm Quang Bính, 68 tuổi, trú tại xóm 1A, xã Đông Ngạc, Từ Liêm, Hà Nội, hành nghề thầy cúng, sống độc thân về hành vi giao cấu với hai cháu gái được ông Bính nhận làm con nuôi.
03:24 | Thứ ba 20/03/2007 (GMT+7)
Báo Thể Thao TP.HCM ngày hôm qua đưa một cái tin rất lạ: Đêm thứ sáu (ngày 16-3), một ngày trước trận đấu trong khuôn khổ Giải bóng đá hạng nhất giữa hai đội Quảng Ninh với Vinakansai Ninh Bình, đội khách Quảng Ninh đã xin chủ nhà cho phép vào cúng sân.
09:21 | Thứ năm 26/10/2006 (GMT+7)
TAND tỉnh Thái Bình vừa tuyên phạt Lại Văn Chế, làm nghề thầy cúng mức án tù chung thân về 2 tội lừa đảo và hiếp dâm trẻ em. Chế đã lợi dụng sự cả tin của anh Ngô để lừa đảo chiếm đoạt tài sản và có hành vi hiếp dâm con cùng cháu gái của anh Ngô.
23:23 | Thứ ba 02/03/2004 (GMT+7)
Đầu năm 2000, anh Hoàng Văn Tình, ngụ tại P.Ngọc Trạo mời thầy cúng Lê Thanh Dương ở xã Thuần Lộc, H.Hậu Lộc (Thanh Hóa) về làm lễ cúng tân gia và giải hạn, chữa bệnh cho con gái là cháu H.T.H 13 tuổi bị đau bụng và mê sảng khi ngủ.
08:39 | Thứ sáu 16/11/2007 (GMT+7)
Một đám ma ngay tại trung tâm thành phố Lạng Sơn đã phải kéo dài tới 6 ngày chỉ vì thầy cúng không chọn được ngày tốt. Đó là đám ma ông Vi Văn Nguyên (78 tuổi, dân tộc Nùng), trú tại khối 8, phường Đông Kinh, TP. Lạng Sơn. Người này đã mất từ 12/11/2007, nhưng do thầy cúng không chọn được “ngày tốt’’ nên gia chủ phải kéo dài đám ma đến ngày 17/11/2007 (tức mùng 8/10 âm lịch).
05:32 | Thứ tư 12/04/2006 (GMT+7)
Bệnh nhân trong ảnh là nữ sinh viên Phan Thị M.T., 22 tuổi, quê ở huyện Thăng Bình, Quảng Nam; đang học năm thứ hai Trường đại học Sư phạm Đà Nẵng.
08:57 | Chủ nhật 08/10/2006 (GMT+7)
Hiện tượng trâu, bò, lợn, chó ở xóm Đầu chết hàng loạt, chết không biết nguyên nhân khiến 34 hộ dân với 200 nhân khẩu vốn đã nghèo đói, lại trở nên đói nghèo hơn nữa. Dân làng hết sức lo lắng và đã tự đi tìm nhiều biện pháp giải quyết mang tính mê tín dị đoan.
08:57 | Chủ nhật 08/10/2006 (GMT+7)
Hiện tượng trâu, bò, lợn, chó ở xóm Đầu chết hàng loạt, chết không biết nguyên nhân khiến 34 hộ dân với 200 nhân khẩu vốn đã nghèo đói, lại trở nên đói nghèo hơn nữa. Dân làng hết sức lo lắng và đã tự đi tìm nhiều biện pháp giải quyết mang tính mê tín dị đoan.
10:25 | Thứ tư 31/08/2005 (GMT+7)
Để chữa bệnh tâm thần, ông thày cúng đã cho bệnh nhân uống nước lã và đánh đập bằng roi. Hậu quả là bệnh nhân đã tử vong vì ông thầy vô lương tâm.
22:42 | Thứ bảy 24/11/2007 (GMT+7)
Sáng 24-11, nghi lễ Cúng bến nước (nghi lễ nông nghiệp) đã bắt đầu cho các hoạt động của Festival văn hóa cồng chiêng Tây nguyên 2007 tại Khu du lịch sinh thái Bản Đôn (cách TP Buôn Ma Thuột, Đắc Lắc 46km).
11:26 | Thứ sáu 06/04/2007 (GMT+7)
Sáng 4/4, Bùi Thị Cuộc (SN sinh năm 1963, hành nghề mê tín dị đoan trái phép) ở thôn Chử Khê xã Hùng Thắng, Tiên Lãng, Hải Phòng, tổ chức chữa bệnh bằng “nước Thánh” cho anh Phạm Văn Trung để “trừ ma” khiến anh Trung bị mất mạng.
14:33 | Thứ sáu 25/08/2006 (GMT+7)
Khi nghe thầy cúng bảo những đứa trẻ này là con của ma quỷ, phải vứt vào trong rừng, đôi vợ chồng trẻ không hề thắc mắc, đem hai đứa con sinh đôi vừa cắt rốn, vứt vào rừng sâu.
23:12 | Thứ năm 15/11/2007 (GMT+7)
Một đám ma ngay tại trung tâm thành phố Lạng Sơn đã phải kéo dài tới 6 ngày chỉ vì thầy cúng không chọn được ngày tốt.
09:59 | Thứ sáu 16/11/2007 (GMT+7)
Ông Vi Văn Nguyên (78 tuổi, dân tộc Nùng, trú phường Đông Kinh, TP Lạng Sơn) đã mất từ ngày 12/11, nhưng do thầy cúng không chọn được “ngày tốt”" nên gia chủ phải kéo dài đám ma đến tận ngày 17/11.
Vì sao BS Tường không bị truy tố tội "Giết người"?; Nữ PGĐ Sở nói gì về vụ ẩu đả tại khách sạn; Trộm đột nhập siêu thị đã qua mặt bảo vệ thế nào; Thiếu nữ lớp 9 bị cố tình đánh chết để bịt đầu mối...
Sự cố sập hàng loạt website: Nghi vấn bị phá hoại; Xuất hiện xe đặc chủng 13 tỷ chuyên ‘bắt’ xe quá tải; Mr.Đàm lại vung tiền chơi trội; Bộ CA điều tra vụ tàu Sunrise 689 bị cướp biển; Cảnh khó tin tại đường trên cao Hà Nội;
Bệnh viện lớn nhất TPHCM lên tiếng vụ đấu thầu thuốc; Phá đường dây mại dâm trăm đô, chỉ tiếp khách Tây; Hà Nội sắp "phạt nguội" thông qua 450 camera; Giết cha ở Vĩnh Long mang xác lên Sài Gòn phi tang;
Chấn động làng quê vụ nữ sinh giết cán bộ huyện; Jennifer Phạm sẽ là thảm họa của Cặp đôi hoàn hảo 2014?; Cá quả Tàu tiêm thuốc mê đổ về chợ; Truy sát từ nhà đến bệnh viện vì can thiệp đụng độ trên đường
Xử lý xe quá tải "giết" đường: Không có vùng cấm!; Sự cố hy hữu trên đường sắt Việt Nam; Tài xế trong clip "ngược chiều khó tin" ở HN trình diện; Truy sát kinh hoàng từ nhà đến bệnh viện;Việt Nam sắp nhận máy bay hiện đại nhất thế giới; Công an cử người canh rắn "khủng" cực độc... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 13/10.
Sau khi ân ái, giữa Thanh và anh Đăng xảy ra mâu thuẫn. Trong lúc giằng co, nữ sinh này đã rút dao trong người đâm chết nạn nhân rồi lấy gần 4 triệu bỏ trốn khỏi hiện trường và tiếp tục đi “hẹn hò” với người khác.
Theo một số chuyên gia, rắn lục đuôi đỏ là một trong các loài rắn có nọc độc chỉ đứng sau loài rắn hổ mang chúa.
Hoa hậu Việt Nam thế giới ở Nhật không chỉ gây xôn xao về việc BTC đối xử tệ bạc với các nghệ sĩ tham gia mà còn vướng vào nghi án mua bán giải cho các thí sinh.
Dù có nhiều quan điểm trái chiều về việc Việt Nam đã hay chưa vướng bẫy thu nhập trung bình, song có một sự thống nhất rất lớn là đây là thời điểm để hành động, ít nhất để thoát khỏi giai đoạn tăng trưởng “làng nhàng” hiện..
Theo Kyodo, ngày 25/9, Triều Tiên đã triệu tập kỳ họp Quốc hội lần thứ 2 trong năm nay, song không có sự tham dự của nhà lãnh đạo hàng đầu Kim Jong-un.
Nguy cơ dịch Ebola vào Việt Nam là rất cao; Tâm sự của một bác sĩ: "Ở Việt Nam có nhiều Nina Phạm thầm lặng"; Sốc với công nghệ “thổi phồng” gà còi thành béo căng; 5 cách đơn giản tính chính xác tuổi thai; 3 dấu hiệu thần kinh vô cùng nguy hiểm ở trẻ nhỏ;Học lỏm bí quyết giảm cân an toàn kiệu quả kiểu Hàn Quốc; Sử dụng máy tính bảng gây hại đến xương và vai; Lý do tình dục mùa thu viên mãn nhất trong năm; Chữa mồ hôi tay, chân triệt để nhờ lá lốt...là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.
Nổ lớn tại TP.HCM: Hóa chất nồng nặc, mảnh thi thể vương vãi; Hộp đen tàu Sunrise 689 biến mất, Bộ Công an vào cuộc; Hà Nội phạt nguội vi phạm giao thông bằng camera: Khó khả thi; Xe điên đâm liên tiếp trên đường Phạm Hùng; Rắn độc tràn về làng tấn công người dân ở Nghệ An ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.
Nghi án Khánh My làm "đào" quán karaoke, Elly Trần thừa nhận có con, Việt Hương và dàn sao Việt bị đối xử tệ bạc ở Nhật, Hương Tràm 'đá đểu' Robbey, Hà Anh bị cấm diễn 3 tháng, Nhóm F Band dùng khăn Piêu của người Thái làm khổ trong X-Factor, Xuân Lan vướng nghi vấn sinh con với đàn ông đã có vợ, Yanbi bị dân mạng "ném đá" vì miệt thị người đồng tính, Siêu mẫu Võ Hoàng Yến bị tố làm gãy tay đồng nghiệp, Moon Geun Young có bầu dù đã chia tay Kim Bum, Chae Rim hạnh phúc trong ngày lên xe hoa lần 2 là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần qua.
Nữ sinh lớp 12 giết cán bộ huyện trong nhà nghỉ; Bàng hoàng những vụ "ngáo đá" lên cơn giết người; Nữ sinh giết con rồi đốt xác để giấu chuyện mang thai; Diễn biến mới vụ TMV Cát Tường ném xác nạn nhân xuống sông; Đến tòa ly hôn, vợ đâm chết chồng trước sân tòa án; Ly cà phê cuối cùng của tử tù đầu tiên bị tiêm thuốc độc;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.
Căng thẳng Trung - Hàn sau vụ ngư dân Trung Quốc bị bắn chết; Sự xuất hiện của lãnh đạo Kim Jong-un với hình ảnh chống gậy; Biểu tình tại Hồng Kông vẫn căng thẳng; Thế giới tiếp tục cuộc chiến chống dịch bệnh Ebola; ... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.

markdown:
04:07 | Thứ năm 28/06/2007 (GMT+7)
Păng păng păng... tiếng gõ đều đều của thanh tre trong tay
** mỗi lúc một thôi thúc... Một nguồn năng lượng nào đó nâng bổng người thanh niên nhảy bật lên bằng cả hai chân rồi lao vào giữa đống lửa cháy rừng rực và nhảy ra ngoài nguyên vẹn trong sự phấn khích tột độ của đám đông... thầy cúng**
09:32 | Thứ sáu 28/04/2006 (GMT+7)
Cả nhà anh Hoàng Văn Lương chưa hết tá hoả khi nhân viên hiệu vàng phán “những khối vàng này thực chất là đồng” thì hung tin lại ập đến, 2 con gái và 2 cháu gái (tuổi từ 14 đến 16) lần lượt bị tên
** Lại Văn Chế đưa đi nhà nghỉ làm hại… thầy cúng**
01:06 | Thứ năm 26/10/2006 (GMT+7)
Sau một thời gian khởi tố, điều tra vụ án
** lừa đảo, hiếp dâm trẻ em, vừa qua TAND tỉnh Thái Bình đã tuyên phạt gã thầy cúng**
08:13 | Thứ năm 20/10/2005 (GMT+7)
Làm nghề
**, sống độc thân, kẻ dâm dục nhận một cháu bé sinh năm 1992 làm con nuôi. Rồi cứ ba đến năm ngày, hắn lại bắt con nuôi quan hệ tình dục một lần. Việc này kéo dài từ 9/2004 đến nay. thầy cúng**
10:24 | Thứ sáu 04/11/2005 (GMT+7)
Không chỉ giở trò đồi bại với con nuôi khi cháu mới hơn 12 tuổi, gã
** này còn hiếp dâm bạn của con nuôi... thầy cúng**
14:38 | Thứ năm 27/10/2005 (GMT+7)
Tiếp tục có thêm một kẻ đồi bại bị trừng phạt, phải vào ngồi sau song sắt trại giam vì cướp đi sự trong trắng của một bé gái 13 tuổi.
04:13 | Thứ năm 20/10/2005 (GMT+7)
Ngày 13/10, cơ quan CSĐT công an huyện Từ Liêm đã quyết định khởi tố bị can đối Phạm Quang Bính, 68 tuổi, trú tại xóm 1A, xã Đông Ngạc, Từ Liêm, Hà Nội, hành nghề
**, sống độc thân về hành vi giao cấu với hai cháu gái được ông Bính nhận làm con nuôi. thầy cúng**
03:24 | Thứ ba 20/03/2007 (GMT+7)
Báo Thể Thao TP.HCM ngày hôm qua đưa một cái tin rất lạ: Đêm thứ sáu (ngày 16-3), một ngày trước trận đấu trong khuôn khổ Giải bóng đá hạng nhất giữa hai đội Quảng Ninh với Vinakansai Ninh Bình, đội khách Quảng Ninh đã xin chủ nhà cho phép vào cúng sân.
09:21 | Thứ năm 26/10/2006 (GMT+7)
TAND tỉnh Thái Bình vừa tuyên phạt Lại Văn Chế, làm nghề
** mức án tù chung thân về 2 tội lừa đảo và hiếp dâm trẻ em. Chế đã lợi dụng sự cả tin của anh Ngô để lừa đảo chiếm đoạt tài sản và có hành vi hiếp dâm con cùng cháu gái của anh Ngô. thầy cúng**
23:23 | Thứ ba 02/03/2004 (GMT+7)
Đầu năm 2000, anh Hoàng Văn Tình, ngụ tại P.Ngọc Trạo mời
** Lê Thanh Dương ở xã Thuần Lộc, H.Hậu Lộc (Thanh Hóa) về làm lễ cúng tân gia và giải hạn, chữa bệnh cho con gái là cháu H.T.H 13 tuổi bị đau bụng và mê sảng khi ngủ. thầy cúng**
08:39 | Thứ sáu 16/11/2007 (GMT+7)
Một đám ma ngay tại trung tâm thành phố Lạng Sơn đã phải kéo dài tới 6 ngày chỉ vì
** không chọn được ngày tốt. Đó là đám ma ông Vi Văn Nguyên (78 tuổi, dân tộc Nùng), trú tại khối 8, phường Đông Kinh, TP. Lạng Sơn. Người này đã mất từ 12/11/2007, nhưng do thầy cúng**
05:32 | Thứ tư 12/04/2006 (GMT+7)
Bệnh nhân trong ảnh là nữ sinh viên Phan Thị M.T., 22 tuổi, quê ở huyện Thăng Bình, Quảng Nam; đang học năm thứ hai Trường đại học Sư phạm Đà Nẵng.
08:57 | Chủ nhật 08/10/2006 (GMT+7)
Hiện tượng trâu, bò, lợn, chó ở xóm Đầu chết hàng loạt, chết không biết nguyên nhân khiến 34 hộ dân với 200 nhân khẩu vốn đã nghèo đói, lại trở nên đói nghèo hơn nữa. Dân làng hết sức lo lắng và đã tự đi tìm nhiều biện pháp giải quyết mang tính mê tín dị đoan.
08:57 | Chủ nhật 08/10/2006 (GMT+7)
Hiện tượng trâu, bò, lợn, chó ở xóm Đầu chết hàng loạt, chết không biết nguyên nhân khiến 34 hộ dân với 200 nhân khẩu vốn đã nghèo đói, lại trở nên đói nghèo hơn nữa. Dân làng hết sức lo lắng và đã tự đi tìm nhiều biện pháp giải quyết mang tính mê tín dị đoan.
10:25 | Thứ tư 31/08/2005 (GMT+7)
Để chữa bệnh tâm thần, ông thày cúng đã cho bệnh nhân uống nước lã và đánh đập bằng roi. Hậu quả là bệnh nhân đã tử vong vì ông thầy vô lương tâm.
22:42 | Thứ bảy 24/11/2007 (GMT+7)
Sáng 24-11, nghi lễ Cúng bến nước (nghi lễ nông nghiệp) đã bắt đầu cho các hoạt động của Festival văn hóa cồng chiêng Tây nguyên 2007 tại Khu du lịch sinh thái Bản Đôn (cách TP Buôn Ma Thuột, Đắc Lắc 46km).
11:26 | Thứ sáu 06/04/2007 (GMT+7)
Sáng 4/4, Bùi Thị Cuộc (SN sinh năm 1963, hành nghề mê tín dị đoan trái phép) ở thôn Chử Khê xã Hùng Thắng, Tiên Lãng, Hải Phòng, tổ chức chữa bệnh bằng “nước Thánh” cho anh Phạm Văn Trung để “trừ ma” khiến anh Trung bị mất mạng.
14:33 | Thứ sáu 25/08/2006 (GMT+7)
Khi nghe
** bảo những đứa trẻ này là con của ma quỷ, phải vứt vào trong rừng, đôi vợ chồng trẻ không hề thắc mắc, đem hai đứa con sinh đôi vừa cắt rốn, vứt vào rừng sâu. thầy cúng**
23:12 | Thứ năm 15/11/2007 (GMT+7)
Một đám ma ngay tại trung tâm thành phố Lạng Sơn đã phải kéo dài tới 6 ngày chỉ vì
** không chọn được ngày tốt. thầy cúng**
09:59 | Thứ sáu 16/11/2007 (GMT+7)
Ông Vi Văn Nguyên (78 tuổi, dân tộc Nùng, trú phường Đông Kinh, TP Lạng Sơn) đã mất từ ngày 12/11, nhưng do
** không chọn được “ngày tốt”" nên gia chủ phải kéo dài đám ma đến tận ngày 17/11. thầy cúng**
Vì sao BS Tường không bị truy tố tội "Giết người"?; Nữ PGĐ Sở nói gì về vụ ẩu đả tại khách sạn; Trộm đột nhập siêu thị đã qua mặt bảo vệ thế nào; Thiếu nữ lớp 9 bị cố tình đánh chết để bịt đầu mối...
Sự cố sập hàng loạt website: Nghi vấn bị phá hoại; Xuất hiện xe đặc chủng 13 tỷ chuyên ‘bắt’ xe quá tải; Mr.Đàm lại vung tiền chơi trội; Bộ CA điều tra vụ tàu Sunrise 689 bị cướp biển; Cảnh khó tin tại đường trên cao Hà Nội;
Bệnh viện lớn nhất TPHCM lên tiếng vụ đấu thầu thuốc; Phá đường dây mại dâm trăm đô, chỉ tiếp khách Tây; Hà Nội sắp "phạt nguội" thông qua 450 camera; Giết cha ở Vĩnh Long mang xác lên Sài Gòn phi tang;
Chấn động làng quê vụ nữ sinh giết cán bộ huyện; Jennifer Phạm sẽ là thảm họa của Cặp đôi hoàn hảo 2014?; Cá quả Tàu tiêm thuốc mê đổ về chợ; Truy sát từ nhà đến bệnh viện vì can thiệp đụng độ trên đường
Xử lý xe quá tải "giết" đường: Không có vùng cấm!; Sự cố hy hữu trên đường sắt Việt Nam; Tài xế trong clip "ngược chiều khó tin" ở HN trình diện; Truy sát kinh hoàng từ nhà đến bệnh viện;Việt Nam sắp nhận máy bay hiện đại nhất thế giới; Công an cử người canh rắn "khủng" cực độc... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 13/10.
Sau khi ân ái, giữa Thanh và anh Đăng xảy ra mâu thuẫn. Trong lúc giằng co, nữ sinh này đã rút dao trong người đâm chết nạn nhân rồi lấy gần 4 triệu bỏ trốn khỏi hiện trường và tiếp tục đi “hẹn hò” với người khác.
Theo một số chuyên gia, rắn lục đuôi đỏ là một trong các loài rắn có nọc độc chỉ đứng sau loài rắn hổ mang chúa.
Hoa hậu Việt Nam thế giới ở Nhật không chỉ gây xôn xao về việc BTC đối xử tệ bạc với các nghệ sĩ tham gia mà còn vướng vào nghi án mua bán giải cho các thí sinh.
Dù có nhiều quan điểm trái chiều về việc Việt Nam đã hay chưa vướng bẫy thu nhập trung bình, song có một sự thống nhất rất lớn là đây là thời điểm để hành động, ít nhất để thoát khỏi giai đoạn tăng trưởng “làng nhàng” hiện..
Theo Kyodo, ngày 25/9, Triều Tiên đã triệu tập kỳ họp Quốc hội lần thứ 2 trong năm nay, song không có sự tham dự của nhà lãnh đạo hàng đầu Kim Jong-un.
Nguy cơ dịch Ebola vào Việt Nam là rất cao; Tâm sự của một bác sĩ: "Ở Việt Nam có nhiều Nina Phạm thầm lặng"; Sốc với công nghệ “thổi phồng” gà còi thành béo căng; 5 cách đơn giản tính chính xác tuổi thai; 3 dấu hiệu thần kinh vô cùng nguy hiểm ở trẻ nhỏ;Học lỏm bí quyết giảm cân an toàn kiệu quả kiểu Hàn Quốc; Sử dụng máy tính bảng gây hại đến xương và vai; Lý do tình dục mùa thu viên mãn nhất trong năm; Chữa mồ hôi tay, chân triệt để nhờ lá lốt...là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.
Nổ lớn tại TP.HCM: Hóa chất nồng nặc, mảnh thi thể vương vãi; Hộp đen tàu Sunrise 689 biến mất, Bộ Công an vào cuộc; Hà Nội phạt nguội vi phạm giao thông bằng camera: Khó khả thi; Xe điên đâm liên tiếp trên đường Phạm Hùng; Rắn độc tràn về làng tấn công người dân ở Nghệ An ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.
Nghi án Khánh My làm "đào" quán karaoke, Elly Trần thừa nhận có con, Việt Hương và dàn sao Việt bị đối xử tệ bạc ở Nhật, Hương Tràm 'đá đểu' Robbey, Hà Anh bị cấm diễn 3 tháng, Nhóm F Band dùng khăn Piêu của người Thái làm khổ trong X-Factor, Xuân Lan vướng nghi vấn sinh con với đàn ông đã có vợ, Yanbi bị dân mạng "ném đá" vì miệt thị người đồng tính, Siêu mẫu Võ Hoàng Yến bị tố làm gãy tay đồng nghiệp, Moon Geun Young có bầu dù đã chia tay Kim Bum, Chae Rim hạnh phúc trong ngày lên xe hoa lần 2 là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần qua.
Nữ sinh lớp 12 giết cán bộ huyện trong nhà nghỉ; Bàng hoàng những vụ "ngáo đá" lên cơn giết người; Nữ sinh giết con rồi đốt xác để giấu chuyện mang thai; Diễn biến mới vụ TMV Cát Tường ném xác nạn nhân xuống sông; Đến tòa ly hôn, vợ đâm chết chồng trước sân tòa án; Ly cà phê cuối cùng của tử tù đầu tiên bị tiêm thuốc độc;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.
Căng thẳng Trung - Hàn sau vụ ngư dân Trung Quốc bị bắn chết; Sự xuất hiện của lãnh đạo Kim Jong-un với hình ảnh chống gậy; Biểu tình tại Hồng Kông vẫn căng thẳng; Thế giới tiếp tục cuộc chiến chống dịch bệnh Ebola; ... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Bước 1- Chuẩn bị hồ sơ theo quy định của pháp luật.
Bước 2- Đến nộp hồ sơ đề nghị cấp, gia hạn giấy thông hành biên giới tại trụ sở Phòng Quản lý xuất, nhập cảnh - Công an tỉnh Thừa Thiên Huế.
Khi đến nộp hồ sơ phải xuất trình hộ khẩu, chứng minh nhân dân để đối chiếu.
* Cán bộ tiếp nhận hồ sơ kiểm tra tính pháp lý và nội dung hồ sơ:
- Trường hợp hồ sơ đã đầy đủ, hợp lệ thì viết giấy biên nhận trao cho người nộp và yêu cầu nộp lệ phí cho cán bộ thu lệ phí. Cán bộ thu lệ phí nhận tiền, viết biên lai thu tiền và giao giấy biên nhận cùng biên lai thu tiền cho người nộp hồ sơ.
- Trường hợp hồ sơ thiếu, hoặc không hợp lệ thì cán bộ tiếp nhận hồ sơ hướng dẫn để người đến nộp hồ sơ làm lại cho kịp thời.
* Thời gian tiếp nhận hồ sơ: Từ thứ 2 đến thứ 7 hàng tuần (ngày lễ nghỉ).
Bước 3- Nhận Giấy thông hành biên giới tại trụ sở Phòng Quản lý xuất, nhập cảnh - Công an tỉnh Thừa Thiên Huế.
Người nhận giấy thông hành biên giới đưa giấy biên nhận, biên lai thu tiền để đối chiếu. Cán bộ trả kết quả kiểm tra và yêu cầu ký nhận, trả Giấy thông hành biên giới cho người đến nhận kết quả.
Nghị định số 136/2007/NĐ-CP ngày 17/8/2007 của Chính phủ về xuất cảnh, nhập cảnh của công dân Việt Nam 1- Thông tư số 10/1999/TT-BCA(A11) ngày 18/9/1999 của Bộ trưởng Bộ Công an hướng dẫn cấp giấy thông hành biên giới cho công dân Việt Nam sang Lào;
2- Thông tư số 66/2009/TT-BTC ngày 30/3/2009 của Bộ trưởng Bộ Tài chính ban hành quy định chế độ thu, nộp, quản lý và sử dụng lệ phí cấp hộ chiếu, thị thực, giấy tờ về nhập cảnh, xuất cảnh, quá cảnh và cư trú tại Việt Nam.

Cache-Control: private


text:
NHỮNG VIỆC LÀM MỚI NHẤT CỦA Chin Well Fasteners
Về chúng tôi | Liên hệ | Trợ giúp | Thỏa thuận sử dụng | Quy định bảo mật | Sơ đồ trang Web | Bảng giá dịch vụ
©2014 Bản quyền thuộc Công ty TNHH Thương mại Dịch vụ ỨNG VIÊN - Giấy phép ICP của Bộ Văn Hóa Thông Tin số 312/GP-BC

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text: Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Quảng cáo Trực tuyến 24H Trụ sở: Tầng 12, Tòa nhà Geleximco, 36 Hoàng Cầu, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, TP Hà Nội Tel: (84-4) 73 00 24 24 hoặc (84-4) 3512 1806 - Fax: (84-4) 3512 1804 VPĐD: Tầng 5 – Toà nhà Hải Âu - 39B Trường Sơn, P2, Q.Tân Bình, TP.Hồ Chí Minh Tel: (84-8) 73 00 24 24 hoặc (84-8) 3848 9845 - Fax: (84-8) 3848 6519 / Giấy phép số 2517/GP- TT ĐT ngày cấp 27/08/2013 SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HÀ NỘI. Chịu trách nhiệm xuất bản: Ngô Kỳ Lam ® Ghi rõ nguồn "24H.COM.VN" khi bạn phát hành lại thông tin từ website này

markdown:
|
|
## Điệp khúc quá tải lớp một
Thứ Tư, ngày 28/04/2010 06:57 AM (GMT+7)
Tuyển sinh vào lớp 1 tại TPHCM nhiều năm nay luôn quá tải, năm nay tình trạng này tiếp tục lặp lại.
Tại quận Bình Tân, thời điểm này có khoảng 9.000 trẻ vào lớp 1 trong khi năng lực tiếp nhận của các trường tiểu học khoảng 4.000 em. Tại nhiều quận khác như Tân Phú, Thủ Đức, Gò Vấp... tình hình cũng tương tự.
Trẻ vào lớp 1 tăng quá nhanh
Quận Tân Phú là một trong những quận có số trẻ vào lớp 1 tăng cao nhất của TPHCM. Số liệu điều tra của Phòng GD-ĐT quận cho thấy nhiều năm qua, số trẻ vào lớp 1 năm sau tăng hơn năm trước khoảng 1.000 em.
Năm học 2010-2011,
Tuy nhiên, ông Tạ Tân, Trưởng Phòng GD-ĐT quận Tân Phú, khẳng định: Số trẻ vào lớp 1 năm học tới chắc chắn không dừng lại ở 6.600 em mà sẽ tiếp tục tăng trong thời gian tới, đặc biệt là thời điểm kề cận tuyển sinh dự đoán sẽ lên khoảng 7.500 em.
Cũng như quận Tân Phú, quận Thủ Đức cũng là một địa phương có số trẻ vào lớp 1 tăng cao trong năm học tới. Ông Nguyễn Trọng Cường, Trưởng Phòng GD-ĐT quận, cho biết số trẻ vào lớp 1 dự kiến khoảng 7.000 em, tăng 800 em so với năm học 2009-2010.
Tại quận Gò Vấp, thông tin từ Phòng GD-ĐT quận cho biết số trẻ vào lớp 1 năm tới dự kiến khoảng 6.000-7.000. Còn tại quận Bình Tân, số trẻ vào lớp 1 sẽ không dừng lại ở 9.000 em.
Ông Nguyễn Hoài Chương, Phó Giám đốc Sở GD-ĐT TP, nhận định số trẻ vào lớp 1 tăng nhanh ở nhiều quận là do dân nhập cư tăng nhanh. Mặc dù ngành GD-ĐT TP đã tích cực xây thêm trường nhưng vẫn không theo kịp tốc độ gia tăng học sinh.
Trước tình trạng trên, nhiều quận đành phải tăng sĩ số lớp học, giảm các lớp học 2 buổi/ngày, xóa trường chuẩn quốc gia.
Trường Tiểu học Lương Thế Vinh, quận Gò Vấp được xây dựng và tuyển sinh cách đây hơn 3 năm theo mô hình trường chuẩn quốc gia. Thế nhưng, năm học tới ngôi trường này có nguy cơ phải phá chuẩn vì phải gánh vác một phần học sinh của Trường Tiểu học An Hội.
Câu chuyện về Trường Tiểu học An Hội là một điển hình về sức ép tăng quá nhanh của trẻ vào lớp 1 ở quận Gò Vấp. Bởi trước đây khi xây dựng, Trường Tiểu học An Hội cũng hướng đến chuẩn, nhưng giờ là trường có học sinh đông kỷ lục với 5.300 học sinh ở 103 lớp.
Từ năm 2004 đến nay, việc xây dựng thêm trường lớp mới ở quận Gò Vấp hầu như không đáng kể đã khiến sĩ số học sinh/lớp không ngừng tăng. Bảng thống kê tỉ lệ học sinh từ năm học 2004-2005 đến năm học 2009-2010 cho thấy sĩ số bình quân một lớp từ 43,3 lên 45,6 học sinh/lớp. Có những trường sĩ số bình quân ở mức trên 50 học sinh như Trường Tiểu học An Hội...
Tại quận Tân Phú, trước sức ép trẻ vào lớp 1 tăng nhanh, Phòng GD-ĐT quận chọn giải pháp tăng sĩ số học sinh/lớp học. Ông Tạ Tân cho biết chỉ những lớp tăng cường tiếng Anh mới bảo đảm 35 học sinh/lớp, những lớp còn lại sĩ số bình quân chắc chắn sẽ vượt 45.
Tại các trường tiểu học trong quận, chỉ có những học sinh lớp tăng cường ngoại ngữ mới học 2 buổi/ngày, số còn lại học 1 buổi/ngày. Cũng theo ông Tân, hiện nay quận chỉ có 1/14 trường tiểu học đạt chuẩn quốc gia.
Tại quận Thủ Đức, năm học tới có thêm hơn 10 phòng học mới ở Trường Tiểu học Bình Quới và trường tiểu học ở phường Hiệp Bình Phước nhưng không giải quyết được nhiều chỗ học, vì vậy sĩ số bình quân ở quận này sẽ từ 40 học sinh/lớp trở lên. Ở nhiều trường như Nguyễn Văn Triết, Hoàng Diệu, Lương Thế Vinh, Bình Chiểu có thể sẽ cắt giảm lớp 2 buổi/ngày.
Mặc dù các cách làm trên để bảo đảm mọi trẻ trong độ tuổi đều được đến trường nhưng lại thách thức ngành
24H.COM.VN (Theo Người Lao Động)
![]()
Thông tin doanh nghiệp
|
|
Thông tin cần biết
Sự kiện tiêu điểm

Content-Type: text/html; charset=Utf-8

X-Cache: QuickCache vv2.1.1rc1 - file

Cache-Control: public


markdown:
|
|
## Vải Nhựt Luân giảm 30% nhân ngày 20-11.
Thứ Năm, ngày 17/11/2011 09:45 AM (GMT+7)
Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20-11, cửa hàng vải Nhựt Luân đang có chương trình giảm giá 30% đồng loạt các sản phẩm vải từ nay đến 20-11 này.
Nếu đã là tín đồ đi chọn vải may váy áo theo sở thích và thiết kế riêng của mình, bạn sẽ không thể bỏ qua dịp giảm giá đặc biệt này, cùng với sự ra mắt hàng loạt sàn phẩm mới. Lựa chọn đầu tiên khi mua quà tặng ngày Nhà giáo sẽ là vải may áo dài, Dịp này, Nhưt Luân tung ra gần 500 mẫu áo dài nhập mới, chất liệu thích hợp với khí hậu nóng ẩm, như lụa, tơ nhung, voan, satin, tơ tằm... giá từ 80.000 đồng/m. Bạn có thể nhờ nhân viên tư vấn chọn vải áo dài kèm quần đồng bộ rất style
Cửa hàng vải Nhựt Luân 45 Thu Khoa Huân- P. Bến Thành Q1, Đt: 0903374732
Ngoài ra, khu bán vải dành cho áo kiểu và quần tây cũng vừa nhập về gần 300 mẫu vải thích hợp thời tiết thu - đông se lạnh mùa cuối năm. Đặc biệt những bạn gái sành điệu sẽ không thể bỏ qua hơn 30 mẫu vải bi thun, dành riêng may đầm và áo khoác, không nhăn và tông màu từ trầm ấm của buổi giao mùa đến tông rực rỡ cho mùa lễ hội cuối năm.
![]()
Thông tin doanh nghiệp
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Quảng cáo Trực tuyến 24H Trụ sở: Tầng 12, Tòa nhà Geleximco, 36 Hoàng Cầu, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, TP Hà Nội Tel: (84-4) 73 00 24 24 hoặc (84-4) 3512 1806 - Fax: (84-4) 3512 1804 VPĐD: Tầng 5 – Toà nhà Hải Âu - 39B Trường Sơn, P2, Q.Tân Bình, TP.Hồ Chí Minh Tel: (84-8) 73 00 24 24 hoặc (84-8) 3848 9845 - Fax: (84-8) 3848 6519 / Giấy phép số 2517/GP- TT ĐT ngày cấp 27/08/2013 SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HÀ NỘI. Chịu trách nhiệm xuất bản: Ngô Kỳ Lam ® Ghi rõ nguồn "24H.COM.VN" khi bạn phát hành lại thông tin từ website này
|
|


text:
Website giải trí trực tuyến số 1 Việt Nam
ĐƯỜNG DẪN BẠN VỪA GÕ SAI:
http://24h.com.vn/su-kien/la-rung
Mời bạn bấm vào link bên cạnh để vào trang:
1.
Trang chủ 24h
2.
Tin tức sự kiện
3.
Bóng đá
4.
Thời trang
5.
Cười
6.
24h.com.vn
7.
Việc làm
8.
Nghe nhạc MP3
9.
Web làm đẹp
10.
Game
11.
Xổ số
12.
Chứng khoán
Hoặc tham khảo các trang tương tự dưới đây: