#import "@docs/bmstu:1.0.0":*
#import "@preview/tablex:0.0.8": tablex, rowspanx, colspanx, cellx
#show: student_work.with(
  caf_name: "Компьютерные системы и сети",
  faculty_name: "Информатика и системы управления",
  work_type: "лабораторной работе",
  work_num: "2",
  discipline_name: "Электроника",
  theme: "Три схемы включения транзистора (Вариант 13)",
  author: (group: "ИУ6-42Б", nwa: "<NAME>"),
  adviser: (nwa: "<NAME>"),
  city: "Москва",
  table_of_contents: true,
)


= Задание

== Цель работы

Изучить, как влияют различные способы включения биполярного транзистора и величина сопротивления нагрузки на свойства усилительного каскада.

== Задание

Подготовить к работе схему в Multisim.  Подключить к ней измерительные приборы, подать питание.
1. Подавая на вход схемы синусоидальный сигнал с частотой $f_c = 2 "кГц"$ (средняя частота для усилителя) и напряжением $U_г = 35 "мВ"$, для каждого из усилительных каскадов ОЭ, ОБ, ОК провести экспериментальную оценку малосигнальных параметров каскада $R_"вх" , к_i , к_u , к_р , R_"вых"$ различных сопротивлениях нагрузки $R_Н$ . Построить зависимости параметров усилителя от $R_Н$. При опенке выходного сопротивления усилителя $R_"вых" =U_"вых xx"/i_"вых кз"$ будем считать, что холостой ход на выходе усилителя возникает, если установить $R_H = R_"H макс"$ , а режим короткого замыкания – при $R_H = R_"H мин"$.
2. Используя формулы таблицы, оценить те же параметры усилителя и вычислить относительное расхождение между экспериментальными и аналитическими результатами.
3. Пользуясь экспериментальными данными определить, какой каскад и при каких $R_Н$ обладает наибольшим усилением по мощности. Объясните почему?
4. Дать заключение, как соотносятся между собой у различных каскадов $к_i , к_u , R_"вх" , R_"вых"$. Объясните полученные результаты.
5. Экспериментально определить верхнюю граничную частоту для каждого из каскадов ОЭ, ОБ и ОК при $R_Н$ указанном в варианте. Напряжение на выходе ГСС поддерживать неизменным на всех частотах и равным 35 мВ.
6. Рассчитать $f_в$ для каждого каскада и сопоставить расчетные и экспериментально полученные значения между собой.
#v(-10pt)
== Параметры схемы

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 14,
    inset: 7pt,
      align: center+horizon,
    [$N$],[$E_к$],[$B$],[$I_s$],[$R_1$],[$R_2$],[$R_к, R_э$],[$R_г$],[$C_"бэ"$],[$C_"бк"$],[$f_alpha$],[$C_1, C_2$],[$C_"блок"$],[$R_H$],
    [],[В],[],[А],[кОм],[кОм],[кОм],[кОм],[пФ],[пФ],[МГц],[нФ],[нФ],[кОм],
    [13],[12],[100],[Ge],[10],[5],[3],[3],[3],[5],[100],[2],[100],[4],
  )
]

= Схема с общим эмиттером

#img(image("1.png", width:90%), [Схема с общим эмиттером])

Проведем несколько измерений тока и напряжения с разной нагрузкой (сопротивлением):

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 5,
    inset: 7pt,
      align: center+horizon,
    [$R_н$, Ом],     [100],[1k],[4k],[100k],  
    [$U_"вх"$, В],  [0,0109],[0,0109],[0,0109],[0,0109],  
    [$I_"вх"$, А],  [$8,02 * 10^"-6"$],[$8,02 * 10^"-6"$],[$8,02 * 10^"-6"$],[$8,02 * 10^"-6"$],  
    [$U_"вых"$, В], [$0,459$],[$0,356$],[$0,8145$],[$1,38$],
    [$I_"вых"$, А], [$0,000459$],[$0,000356$],[$0,0002036$],[$1,38 * 10^"-8"$]
  )
]


Ниже представлена схема с холостым ходом, где $R_н = 5 "ТОм"$.

#img(image("3.png", width:70%), [Холостой ход])

Также находим значение тока при коротком замыкании, $R_н = 0.0000001 "Ом"$.

#img(image("4.png", width:70%), [Короткое замыкание])

С помощью данных, представленных выше (рисунки 3, 4) находим 
$ R_"вых" = U_"хх" / I_"кз" = 1.4 / 0.000475 = 2947.36 "ом" $

Рассчитываем коэффициент передачи усилителя по току $K_i$, коэффициент передачи усилителя по напряжению $K_u$, коэффициент усиления мощности $K_p$ и входное сопротивление $R_"вх"$.\
Входное сопротивление $R_"вх" = U_"вх" / I_"вх"$\	
Коэффициент передачи усилителя по току $K_i = I_"вых" / I_"вх"$\		
Коэффициент передачи усилителя по напряжению $K_u = U_"вых" / U_"вх"$\		
Коэффициент усиления мощности $K_p = K_i K_u$\
Выходное сопротивление $R_"вых" = U_"хх" / I_"кз"$

#align(center)[  
  #tablex(    
    columns: 5,    
    inset: 7pt,    
    align: center+horizon,    
    [$R_"вх"$, Ом], [1359,102],[1359,102],[1359,102],[1359,102],  
    [$k_i$],  [57,232],[44,389],[25,387],[0,002],
    [$k_u$],  [42,110],[32,661],[74,725],[126,606],
    [$k_p$],  [2410,041],[1449,770],[1897,003],[0,218]
  )
]

#img(image("5.png", width:70%), [Частотный анализ])

На сопротивлении $5 "кОм"$ максимальное напряжение – $23,925 В$.\
Граничная частота на напряжении $sqrt(2) f_max = 193 "kHz"$.

= Схема с общей базой

#img(image("6.png", width:70%), [Схема с общей базой])

Проведем несколько измерений тока и напряжения с разной нагрузкой (сопротивлением):

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 5,
    inset: 7pt,
    align: center+horizon,
    [$R_н$, Ом],     [100],[1k],[4k],[100k],  
    [$U_"вх"$, В],  [0,522],[0,522],[0,522],[0,522],  
    [$I_"вх"$, А],  [$0,0000115$],[$0,0000115$],[$0,0000115$],[$0,0000115$],  
    [$I_"вых"$, А], [$0,000011$],[$0,0000085$],[$0,0000048$],[$3,309 * 10^"-7"$],
    [$U_"вых"$, В], [$0,001102$],[$0,0085$],[$0,0195$],[$0,0331$]
  )
]

Ниже представлена схема с холостым ходом, где $R_н = 5 "ТОм"$.

#img(image("7.png", width:70%), [Холостой ход])

Также находим значение тока при коротком замыкании, $R_н = 0.0000001 "Ом"$.

#img(image("8.png", width:70%), [Короткое замыкание])

С помощью данных, представленных выше (рисунки 7, 8) находим 
$ R_"вых" = U_"хх" / I_"кз" = 0,0341 / 0,0000113= 3017 "ом" $

Рассчитываем коэффициент передачи усилителя по току $K_i$, коэффициент передачи усилителя по напряжению $K_u$, коэффициент усиления мощности $K_p$ и входное сопротивление $R_"вх"$.

#align(center)[  
  #tablex(    
    columns: 5,    
    inset: 7pt,    
    align: center+horizon,    
    [$R_"вх"$, Ом], [45391,30435],[45391,30435],[45391,30435],[45391,30435],  
    [$k_i$],  [0,956521739],[0,739130435],[0,417391304],[0,028773913],
    [$k_u$],  [0,002111111],[0,016283525],[0,037356322],[0,063409962],
    [$k_p$],  [0,002019324],[0,012035649],[0,015592204],[0,001824553]
  )
]

#img(image("9.png", width:54%), [Частотный анализ])

На сопротивлении $5 "кОм"$ максимальное напряжение – $0,5575 В$.\
Граничная частота на напряжении $sqrt(2) f_max= 9,8 "мГц"$.

= Схема с общим коллектором

#img(image("10.png", width:70%), [Схема с общим коллектором])

Проведем несколько измерений тока и напряжения с разной нагрузкой (сопротивлением):

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 5,
    inset: 7pt,
    align: center+horizon,
    [$R_н$, Ом],     [100],[1k],[4k],[100k],  
    [$U_"вх"$, В],  [0,0164],[0,018],[0,0182],[0,0183],  
    [$I_"вх"$, А],  [$0,0000061$],[$0,0000056$],[$0,0000055$],[$0,0000055$],  
    [$I_"вых"$, А], [$0,0001277$],[$0,0000175$],[$0,0000045$],[$0,000000181$],
    [$U_"вых"$, В], [$0,0127$],[$0,0175$],[$0,018$],[$0,0181$]
  )
]

Ниже представлена схема с холостым ходом, где $R_н = 5 "ТОм"$.

#img(image("11.png", width:70%), [Холостой ход])

Также находим значение тока при коротком замыкании, $R_н = 0.0000001 "Ом"$.

#img(image("12.png", width:70%), [Короткое замыкание])

С помощью данных, представленных выше (рисунки 11, 12) находим 
$ R_"вых" = U_"хх" / I_"кз" = 0,0181 / 0,000334 = 54,19 "Ом"$

Рассчитываем коэффициент передачи усилителя по току $K_i$, коэффициент передачи усилителя по напряжению $K_u$, коэффициент усиления мощности $K_p$ и входное сопротивление $R_"вх"$.


#align(center)[ 
  #tablex(   
    columns: 5,    
    inset: 7pt,    
    align: center+horizon,    
    [$R_"вх"$, Ом], [2688,52459],[3214,285714],[3309,090909],[3327,272727],  
    [$k_i$],  [20,93442623],[3,125],[0,818181818],[0,032909091],
    [$k_u$],  [0,774390244],[0,972222222],[0,989010989],[0,989071038],
    [$k_p$],  [16,21141543],[3,038194444],[0,809190809],[0,032549429]
  )
]

#img(image("13.png", width:70%), [Частотный анализ])

На сопротивлении $5 "кОм"$ максимальное напряжение – $0,515 В$.\
Граничная частота на напряжении $sqrt(2) f_max= 7,9 "мГц"$.

= Аналитический рассчет

#img(image("14.png", width:70%), [Ток для эмиттера])
#img(image("15.png", width:70%), [Ток для базы])
#img(image("16.png", width:70%), [Ток для коллектора])

$ I_э = 0,00119 А $
$ I_б = 0,0012 А $
$ I_к = 0,0012 А $

== Общий эмиттер


#align(center)[ 
  #tablex(   
    columns: 2,    
    inset: 7pt,    
    align: center+horizon,  
    rowspanx(2)[Входное сопротивление], [$ R_"вх" = R_"вх тр оэ"||R_б $],
    [$ R_"вх" = (R_"вх тр оэ" * R_б)/(R_"вх тр оэ" + R_б) $],
    rowspanx(2)[Сопротивление базы], [$ R_б = R_1||R_2 $],
    [$ R_б = (R_1 * R_2)/(R_1 + R_2) $],
    rowspanx(2)[Входное сопротивление\ транзистора], [$ R_"вх тр оэ" = r_"баз" + (1 + B) * r_"эм" $],
    [$ r_"баз" approx 0 Omega $],
    rowspanx(2)[Сопротивление эмиттера], [$ r_"эм" = phi/I_"эм" Omega $],
    [$ phi = k T/q = 0.026$],
    [Коэффициент передачи по току], [$ K_i = R_б/R_б + R_"вх тр оэ" * B * R_к/R_к + R_н $],
    rowspanx(2)[Коэффициент передачи\ по напряжению], [$ K_u = (B * R_"кн")/(R_"вх тр оэ") $],
    [$ R_"кн" = R_к||R_н $],
    [Коэффициент мощности], [$ K_р = K_i * K_u $]
  )
]

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 2,
    inset: 7pt,
    align: center+horizon,
    [$R_б$, Ом], [3333.333333],
    [$R_"эм"$, Ом], [21.8487395],
    [$R_"вх тр оэ"$, Ом], [1332.773109],
    [$R_"вх"$, Ом], [952.0950894]
  )
]

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 5,
    inset: 7pt,
    align: center+horizon,
    [$R_н$, Ом], [100],[1000],[4000],[100000],
    [$k_i$], [41.47963393],[32.14671629],[18.36955217],[1.248416167],
    [$k_u$], [4.356669243],[33.76418663],[77.17528373],[131.1230549],
    [$k_p$], [180.7130453],[1085.407729],[1417.675401],[163.6961415],
    [$Delta k_i$], [40.52311219],[31.40758586],[17.95216086],[1.219642254],
    [$Delta k_u$], [4.354558132],[33.74790311],[77.13792741],[131.0596449],
    [$Delta k_p$], [180.711026],[1085.395693],[1417.659808],[163.694317],
    [$psi k_i %$], [43.36507183],[43.49261616],[44.0103854],[43.38708346],
    [$psi u %$], [2063.685431],[2073.518285],[2065.92298],[2067.862074],
    [$psi k_p %$], [89491.86695],[90182.73487],[90922.06655],[89718.50439]
  )
]

Далее рассчитаем частоту.
$ f_в = 1/(2*π*τ_в) $			
$ τ_в = G(τ_в + С_"кэ" R_"кн") + С_н R_"кн" space  (С_н arrow 0 space "Ф") $
$ R_"кн"=R_к||R_н $
$ G = (R_г+r_б+r_э)/(R_г+R_"вх тр оэ") space (r_б arrow 0 "Ом") $
$ R_г = R_г||R_б $	    
$ τ_в = (В+1)/(2*π*f_α) $
$ f_в=f_α/(В+1) $	
$ С_"кэ" = С_"бк" (В+1) $


#align(center)[
  #tablex(
    columns: 2,
    inset: 7pt,
    align: center+horizon,
    [$f_в$, Гц], [213360.4476],
    [$τ_в$, с], [$7.46322 * 10^-7$],
    [$r_"кн"$, Ом], [1875],
    [$R_r$, Ом], [1000],
    [$R_"r1"$, Ом], [769.2307692],
    [$G$, См], [0.365951166],
    [$τ_в$, с], [$3.23779 * 10^-7$],
    [$С_"кэ"$, Ф], [$9.15 * 10^-10$]
  )
]

== Общая база

#align(center)[ 
  #tablex(   
    columns: 2,    
    inset: 7pt,    
    align: center+horizon,  
    rowspanx(2)[Входное сопротивление], [$ R_"вх" = R_"вх тр об"/(B + 1)||R_б $],
    [$ R_"вх тр об" = R_"баз" + (1 + B) R_"эм" $],
    rowspanx(2)[Сопротивление эммитера], [$ R_"эм"= ϕ  /I_"эм" $],
    [$ ϕ= (k T)/q=0,026 $],
    [Коэффициент передачи по току], [$ K_i = R_э * α * R_к / (R_э + R_"вх тр об"/(В + 1)*(R_к+ R_н)) $],
    rowspanx(2)[Коэффициент передачи\ по напряжению], [$ K_u = (B * R_"кн")/(R_"вх тр оэ") $],
    [$ R_"кн" = R_к||R_н $],
    [Коэффициент мощности], [$ K_р = K_i * K_u $]
  )
]

Ниже в таблицах представлены рассчитанные значения.

#align(center)[
#tablex(
columns: 2,
inset: 7pt,
align: center+horizon,
[$R_б$, Ом], [3333.333333],
[$R_"эм"$, Ом], [21.66666667],
[$R_"вх тр оэ"$, Ом], [1321.666667],
[$R_"вх"$, Ом], [10.83333333],
[$a$], [0.983606557]
)
]

#align(center)[
#tablex(
columns: 5,
inset: 7pt,
align: center+horizon,
[$R_н$, Ом], [100],[1000],[4000],[100000],
[$k_i$], [126.1633114],[98.72630873],[57.2357264],[3.961422591],
[$k_u$], [4.393279909],[34.04791929],[77.82381553],[132.2249293],
[$k_p$], [554.2707412],[3361.425392],[4454.302613],[523.798822],
[$Delta k_i$], [68.9313912],[54.3372813],[31.84919273],[3.959701893],
[$Delta k_u$], [37.71681183],[1.387368835],[3.099044887],[5.619424709],
[$Delta k_p$], [1855.770669],[1911.655322],[2557.299707],[523.5809721],
[$psi k_i %$], [2.204422129],[2.224115157],[2.254570362],[2302.218056],
[$psi u %$], [0.104328434],[1.042478428],[1.041472792],[1.044385311],
[$psi k_p %$], [0.229983908],[2.318592073],[2.34807369],[2404.402721]
)
]


Далее рассчитаем частоту.
$ f_в = 1/(2*π*τ_в) $			
$ τ_в = G(τ_в + С_"кэ" R_"кн") + С_н R_"кн" space  (С_н arrow 0 space "Ф") $
$ R_"кн"=R_к||R_н $
$ G = (R_г+r_б+r_э)/(R_г+R_"вх тр оэ") space (r_б arrow 0 "Ом") $
$ R_г = R_г||R_б $	    
$ τ_в = (В+1)/(2*π*f_α) $
$ f_в=f_α/(В+1) $	
$ С_"кэ" = С_"бк" (В+1) $

#align(center)[
#tablex(
columns: 2,
inset: 7pt,
align: center+horizon,
[$f_в$, Гц], [999388.4436],
[$τ_в$, с], [$1.59333 * 10^-7$],
[$r_"кн"$, Ом], [1875],
[$R_r$, Ом], [1000],
[$R_"r1"$, Ом], [769.2307692],
[$G$, См], [0.078127284],
[$τ_в$, с], [$3.23779 * 10^-7$],
[$С_"кэ"$, Ф], [$9.15 * 10^-10$]
)
]

== Общий коллектор

#align(center)[ 
  #tablex(   
    columns: 2,    
    inset: 7pt,    
    align: center+horizon,  
    rowspanx(2)[Входное сопротивление], [$ R_"вх" = (R_"вх тр ок"+(B + 1))*R_"эн" ||R_б $],
    [$ R_"вх тр ок" = R_"баз" + (1 + B) R_"эм" (R_"баз" arrow 0) $],
    rowspanx(2)[Выходное сопротивление], [$ R_"вых"= R_э || (R_"эм" + (R_"r1" + r_б)/(В + 1))$],
    [$ R_"r1"= R_r || R_б; R_б arrow 0 "Ом" $],
    [Коэффициент передачи по току], [$ K_i = (R_б (В + 1) R_э)/(R_б + R_"вх тр ок" + (В+1) R_"эн")/(R_э + R_н) $],
    rowspanx(2)[Коэффициент передачи\ по напряжению], [$ K_u = ((B + 1) R_"эн")/(R_"вх тр ок" + (В + 1) R_"эн") $],
    [$ R_"кн" = R_к||R_н $],
    [Коэффициент мощности], [$ K_р = K_i * K_u $]
  )
]

Ниже в таблицах представлены рассчитанные значения.

#align(center)[
#tablex(
columns: 2,
inset: 7pt,
align: center+horizon,
[$R_1$, Ом], [10000],
[$R_2$, Ом], [5000],
[$R_э$, Ом], [3000],
[$R_к$, Ом], [3000],
[$I_э$, А], [0.00119],
[$I_б$, А], [0.0012],
[$I_к$, А], [0.0012],
[$R_r$, Ом], [1000],
[$R_"r1"$, Ом], [769.2307692],
[$R_б$, Ом], [3333.333333],
[$B$], [1],
[$R_"эм"$, Ом], [21.8487395],
[$R_"вх тр оэ"$, Ом], [1332.773109],
[$R_"вх"$, Ом], [7069.450225],
[$R_"вых"$, Ом], [34.06776536]
)
]

#align(center)[
#tablex(
columns: 5,
inset: 7pt,
align: center+horizon,
[$R_"эн"$, Ом], [96.77419355],[750],[1714.285714],[2912.621359],
[$R_н$, Ом], [100],[1000],[4000],[100000],
[$k_i$], [18.61746692],[3.024827],[0.797737308],[0.03248031],
[$k_u$], [0.815813528],[0.971692978],[0.987415295],[0.992554451],
[$k_p$], [15.18838138],[2.939203155],[0.78769802],[0.032238476],
[$Delta k_i$], [2.316959306],[0.100173],[0.02044451],[0.000428781],
[$Delta k_u$], [0.041423284],[0.000529245],[0.001595694],[0.003483413],
[$Delta k_p$], [1.023034054],[0.09899129],[0.021492789],[0.000310952],
[$psi k_i %$], [0.889323009],[0.96794464],[0.975012266],[0.986970744],
[$psi u %$], [1.053491485],[0.999455634],[0.998386576],[1.003521904],
[$psi k_p %$], [0.936894218],[0.967417724],[0.973439158],[0.99044676]
)
]

Далее рассчитаем частоту.
$ f_в = 1/(2*π*τ_в) $			
$ τ_в = G(τ_в + С_"кэ" R_"кн") + С_н R_"кн" space  (С_н arrow 0 space "Ф") $
$ R_"кн"=R_к||R_н $
$ G = (R_г+r_б+r_э)/(R_г+R_"вх тр оэ") space (r_б arrow 0 "Ом") $
$ R_г = R_г||R_б $	    
$ τ_в = (В+1)/(2*π*f_α) $
$ f_в=f_α/(В+1) $	
$ С_"кэ" = С_"бк" (В+1) $



#align(center)[
#tablex(
columns: 2,
inset: 7pt,
align: center+horizon,
[$f_в$, Гц], [3353715.91],
[$τ_в$, с], [$4.74804 * 10^"-8"$],
[$r_"кн"$, Ом], [1875],
[$R_r$, Ом], [1000],
[$R_"r1"$, Ом], [769.2307692],
[$G$, См], [0.02328149],
[$τ_в$, с], [$3.23779 * 10^"-7"$],
[$С_"кэ"$, Ф], [$9.15 * 10^"-10"$]
)
]



= Вывод

В результате выполнения лабораторной работы было изучено влияние различных способов включения биполярного транзистора и величина сопротивления нагрузки на свойства усилительного каскада.







