#import "@docs/bmstu:1.0.0":*
#import "@preview/tablex:0.0.8": tablex, rowspanx, colspanx, cellx
#show: student_work.with(
  caf_name: "Компьютерные системы и сети",
  faculty_name: "Информатика и системы управления",
  work_type: "лабораторной работе",
  work_num: "1",
  discipline_name: "Схемотехника",
  theme: "Исследование дешифраторов",
  author: (group: "ИУ6-42Б", nwa: "<NAME>"),
  adviser: (nwa: "<NAME>"),
  city: "Москва",
  table_of_contents: true,
)
#let xb = $op("x", limits: #true)^"__"$

= Задание

+ Синтез линейного DC 3-8
+ Синтез пирамидального DC 3-8
+ Наращивание сложного DC 5-32 на DC 2-4
+ Синтез шифратора CD 8-3
+ Наращивание сложного шифратора 64-6 на CD 8-3


Для  Всех заданий требуется:
+ Построить таблицу переходов
+ Выписать формулы согласно методики построения
+ Построить схему в Multisim
+ Проверить по таблице переходов что она правильно работает
+ Нарисовать схему (элементы по ГОСТ)
+ Снять временную диаграмму
+ Высчитать практическую и теоретическую задержку
+ Написать вывод по заданию

= Задание 1: Синтез линейного DC 3-8

== Таблица переходов

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 12,
    inset: 10pt,
    align: center + horizon,
    [$E_n$],[$x_4$],[$x_2$],[$x_1$],[$y_0$],[$y_1$],[$y_2$],[$y_3$],[$y_4$],[$y_5$],[$y_6$],[$y_7$],
    [$0$],[$✘$],[$✘$],[$✘$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],
  )
]

== Формулы

$ y_0 = xb_4 xb_2 xb_1 E_n\
y_1 = xb_4 xb_2 x_1 E_n\
y_2 = xb_4 x_2 xb_1 E_n\
y_3 = xb_4 x_2 x_1 E_n\
y_4 = x_4 xb_2 xb_1 E_n\ 
y_5 = x_4 xb_2 x_1 E_n\
y_6 = x_4 x_2 xb_1 E_n\
y_7 = x_4 x_2 x_1 E_n $

#pagebreak()

== Схема

#img(image("1 1.png", width:100%), [Схема дешифратора 8-3])


== Временная диаграмма

#img(image("1 2.png", width:80%), [Временная диаграмма дешифратора 8-3])

== Практические и теоретические задержки

Практические задержки 40 нс.

Теоретически задержки могут быть на инверторе и конъюнкторе. 
$ t_"7404N" = 12 "нс" $
$ t_"74ALS21AM" = 9.5 "нс" $
$ T = t_"инв" + t_"кон" = 12 + 9.5 = 21.5 "нс" $


== Вывод


При выполнении здания 1 была построена схема дешифратора DC 3-8 по таблице истинности в среде Multisim, была изучена временная диаграмма и посчитаны задержки.

= Задание 2: Синтез пирамидального DC 3-8

== Таблица переходов

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 12,
    inset: 10pt,
    align: center + horizon,
    [$E_n$],[$x_4$],[$x_2$],[$x_1$],[$y_0$],[$y_1$],[$y_2$],[$y_3$],[$y_4$],[$y_5$],[$y_6$],[$y_7$],
    [$0$],[$✘$],[$✘$],[$✘$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],
  )
]

== Формулы

$ y_0 = (xb_4 xb_2 E_n) xb_1 $
$ y_1 = (xb_4 xb_2 E_n) x_1 $
$ y_2 = (xb_4 x_2 E_n) xb_1 $
$ y_3 = (xb_4 x_2 E_n) x_1 $
$ y_4 = (x_4 xb_2 E_n) xb_1 $
$ y_5 = (x_4 xb_2 E_n) x_1 $
$ y_6 = (x_4 x_2 E_n) xb_1 $
$ y_7 = (x_4 x_2 E_n) x_1 $

#pagebreak()

== Схема

#img(image("1 3.png", width:80%), [Схема пирамидального дешифратора 3-8])

== Временная диаграмма

#img(image("1 4.png", width:70%), [Временная диаграмма пирамидального дешифратора 3-8])

== Практические и теоретические задержки

Практические задержки 50нс.

Теоретически задержки могут возникать из-за конъюнкторов и инверторов.

$ t_"7404N" = 12 "нс" $
$ t_"74ALS11AM" = 6.5 "нс" $
$ t_"7408N" = 18 "нс" $
$ T = t_"инв" + t_"кон3" + t_"кон2" = 12 + 6.5 + 18 = 36.5 "нс" $

== Вывод

При выполнении задания 2 был изучен пирамидальный дешифратор, посчитаны задержки и выявлены отличия от линейного дешифратора.

= Задание 3: Наращивание сложного DC 5-32 на DC 2-4

== Таблица переходов

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 16,
    inset: 6pt,
    align: center + horizon,
    [$E_n$],[$x_16$],[$x_8$],[$x_4$],[$x_2$],[$x_1$],[$y_0$],[$y_1$],[$y_2$],[$y_3$],[$y_4$], [$y_5$], [$y_6$], [$...$],[$y_30$],[$y_31$],
    [$0$],[$✘$],[$✘$],[$✘$],[$✘$],[$✘$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$...$],[$0$],[$0$],
    [$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],
    [$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$1$],[$0$],
    [$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$1$],
  )
]

== Формулы

$ y_0 = xb_16 xb_8 xb_4 xb_2 xb_1\ 
y_1 = xb_16 xb_8 xb_4 xb_2 x_1\
y_2 = xb_16 xb_8 xb_4 x_2 xb_1\ 
y_3 = xb_16 xb_8 xb_4 x_2 x_1\ 
y_4 = xb_16 xb_8 x_4 xb_2 xb_1\ 
y_5 = xb_16 xb_8 x_4 xb_2 x_1\ 
y_6 = xb_16 xb_8 x_4 x_2 xb_1\ 
y_7 = xb_16 xb_8 x_4 x_2 x_1\ 
y_8 = xb_16 x_8 xb_4 xb_2 xb_1\ 
y_9 = xb_16 x_8 xb_4 xb_2 x_1\ 
y_10 = xb_16 x_8 xb_4 x_2 xb_1\ 
y_11 = xb_16 x_8 xb_4 x_2 x_1\ 
y_12 = xb_16 x_8 x_4 xb_2 xb_1\ 
y_13 = xb_16 x_8 x_4 xb_2 x_1\ 
y_14 = xb_16 x_8 x_4 x_2 xb_1\ 
y_15 = xb_16 x_8 x_4 x_2 x_1 $
$ y_16 = x_16 xb_8 xb_4 xb_2 xb_1\ 
y_17 = x_16 xb_8 xb_4 xb_2 x_1\ 
y_18 = x_16 xb_8 xb_4 x_2 xb_1\ 
y_19 = x_16 xb_8 xb_4 x_2 x_1\ 
y_20 = x_16 xb_8 x_4 xb_2 xb_1\ 
y_21 = x_16 xb_8 x_4 xb_2 x_1\ 
y_22 = x_16 xb_8 x_4 x_2 xb_1\ 
y_23 = x_16 xb_8 x_4 x_2 x_1\ 
y_24 = x_16 x_8 xb_4 xb_2 xb_1\ 
y_25 = x_16 x_8 xb_4 xb_2 x_1\ 
y_26 = x_16 x_8 xb_4 x_2 xb_1\ 
y_27 = x_16 x_8 xb_4 x_2 x_1\ 
y_28 = x_16 x_8 x_4 xb_2 xb_1\ 
y_29 = x_16 x_8 x_4 xb_2 x_1\ 
y_30 = x_16 x_8 x_4 x_2 xb_1\ 
y_31 = x_16 x_8 x_4 x_2 x_1\ $

#pagebreak()

== Схема
#img(image("1 5.png", width:107%), [Схема дешифратора 5-32])

== Временная диаграмма
#img(image("1 6.png", width:80%), [Временная диаграмма нескольких выходов дешифратора 5-32])

== Практическая и теоретические задержки

Практические задержки 60нс.

Теоретически задержки могут возникать в дешифраторах и инверторах. 

$ t_"74LS139D" = 22 "нс" $
$ t_"7404N" = 12 "нс" $
$ T = 3 * t_"деш" + 2 * t_"инв" = 3 * 22 + 2 * 12 = 90 "нс" $



== Вывод

Были изучены принципы синтеза сложного дешифратора на основе простого.

= Задание 4: Синтез шифратора CD 8-3

== Таблица переходов


#align(center)[
  #tablex(
    columns: 11,
    inset: 10pt,
    align: center + horizon,
    [$x_0$],[$x_1$],[$x_2$],[$x_3$],[$x_4$],[$x_5$],[$x_6$],[$x_7$],[$y_4$],[$y_2$],[$y_1$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],
    [$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$1$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$1$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$1$],[$1$],[$0$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],
  )
]

== Формулы

$ y_4 =  x_4 or x_5 or x_6 or x_7\
y_2 =  x_2 or x_3 or x_6 or x_7\
y_1 =  x_1 or x_3 or x_5 or x_7\
$

#pagebreak()

== Схема
#img(image("1 7.png", width:80%), [Схема шифратора 8-3])

== Временная диаграмма
#img(image("1 8.png", width:70%), [Временная диаграмма шифратора 8-3])

== Практические и теоретические задержки

Практические задержки 10нс.

Теоретически задержки могут возникать только на дизъюнкторах. 

$ t_"74S32D" = 10 "нс" $
$ T = 2*t_"диз" = 20 "нс" $

== Вывод

Был изучен принцип шифратора, построена схема CD 8-3 и посчитаны его задержки.

= Задание 5: Наращивание сложного шифратора 64-6 на CD 8-3

== Таблица переходов

#align(center)[
  #tablex(
    columns: 16,
    inset: 6pt,
    align: center + horizon,
    [$x_0$],[$x_1$],[$x_2$],[$x_3$],[$x_4$], [$x_5$], [$x_6$], [$...$],[$x_62$],[$x_63$],[$y_32$],[$y_16$],[$y_8$],[$y_4$],[$y_2$],[$y_1$],
    [$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],
    [$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],
    [$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$1$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$0$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$0$],[$1$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$...$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$1$],[$1$],[$0$],
    [$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],[$...$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$1$],[$0$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$0$],
    [$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$0$],[$...$],[$0$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],[$1$],
  )
]

== Формулы

$
y_6 = x_32 or x_33 or x_34 or x_35 or x_36 or x_37 or\
or x_38 or x_39 or x_40 or x_41 or x_42 or\
or x_43 or x_44 or x_45 or x_46 or x_47 or\
or x_48 or x_49 or x_50 or x_51 or x_52 or\
or x_53 or x_54 or x_55 or x_56 or x_57 or\
or x_58 or x_59 or x_60 or x_61 or x_62 or x_63
$
$
y_5 = x_16 or x_17 or x_18 or x_19 or x_20 or x_21 or\
or x_22 or x_23 or x_24 or x_25 or x_26 or\
or x_27 or x_28 or x_29 or x_30 or x_31 or\
or x_48 or x_49 or x_50 or x_51 or x_52 or\
or x_53 or x_54 or x_55 or x_56 or x_57 or\
or x_58 or x_59 or x_60 or x_61 or x_62 or x_63
$
$
y_4 = x_8 or x_9 or x_10 or x_11 or x_12 or x_13 or\
or x_14 or x_15 or x_24 or x_25 or x_26 or\
or x_27 or x_28 or x_29 or x_30 or x_31 or\
or x_40 or x_41 or x_42 or x_43 or x_44 or\ 
or x_45 or x_46 or x_47 or x_56 or x_57 or\ 
or x_58 or x_59 or x_60 or x_61 or x_62 or x_63
$
$
y_3 = x_4 or x_5 or x_6 or x_7 or x_12 or x_13 or\
or x_14 or x_15 or x_20 or x_21 or x_22 or\
or x_23 or x_28 or x_29 or x_30 or x_31 or\
or x_36 or x_37 or x_38 or x_39 or x_44 or\
or x_45 or x_46 or x_47 or x_52 or x_53 or\
or x_54 or x_55 or x_60 or x_61 or x_62 or x_63 
$
$
y_2 = x_2 or x_3 or x_6 or x_7 or x_10 or x_11 or\
or x_14 or x_15 or x_18 or x_19 or x_22 or\
or x_23 or x_26 or x_27 or x_30 or x_31 or\
or x_34 or x_35 or x_38 or x_39 or x_42 or\
or x_43 or x_46 or x_47 or x_50 or x_51 or\
or x_54 or x_55 or x_58 or x_59 or x_62 or x_63
$
$
y_1 =  x_1 or x_3 or x_5 or x_7 or x_9 or x_11 or\ 
or x_13 or x_15 or x_17 or x_19 or x_21 or\
or x_23 or x_25 or x_27 or x_29 or x_31 or\
or x_33 or x_35 or x_37 or x_39 or x_41 or\
or x_43 or x_45 or x_47 or x_49 or x_51 or\
or x_53 or x_55 or x_57 or x_59 or x_61 or x_63
$

#pagebreak()

== Схема
#img(image("1 9.png", width:95%), [Схема шифратора 64-6])

== Временная диаграмма
#img(image("1 10.png", width:80%), [Временная диаграмма для нескольких входов шифратора 64-6])

== Практические и теоретические задержки

Практические задержки 68нс.

Теоретически задержки могут возникать на инверторах, шифраторах и конъюнкторах.

$ t_"74LS04N" = 12 "нс" $
$ t_"74148N" = 22 "нс" $
$ t_"7430N" = 13 "нс" $
$ T = 2* t_"инв" +2*t_"шиф" + t_"кон" = 2*12 + 2*22 + 13 = 81 "нс" $

== Вывод

Был получен шифратор 64-6 на основе простейшего шифратора, посчитаны задержки.


















