#set heading(numbering: "1.")

= Wiskunde hoofdstuk 4 combinatoriek

== Regels voor telproblemen
\
*11*

Kieze uit de letters *A, B , C of D*

Codes van twee letters waarbij 1 is anders dan twee #sym.arrow.r $4 dot 3 = 12$ mogelijkheden.

Codes van twee letters 1 en 2 kunnen herzelfde zijn #sym.arrow.r $4 dot 4 = 16$ mogelijkheden.

*12*
getallen van *4* cijfers  *alleen* de cijfers *3, 4, 5, 6, 7 en 8* geeft keuze uit 6 cijfers.

*a*

$6 dot 5 dot 4 dot 3 = 360$ mogelijkheden.

*b*

positie 1 \> 6 geeft  3 opties voor 1 #sym.arrow.r $3 dot 5 dot 4 dot 3 = 180$ mogelijheden.

*c*

cijfers meerdere keren gebruiken maar \> 6500 #sym.arrow.r $3 dot 3 dot 6 dot 6 = 324$

*13*

*8 NL, 10 FR* #sym.arrow.r *18 leerlingen*

*a*

$10 dot 17 dot 16 = 2720$ mogelijke verdelingen

*b*

$10 * 8 * 7 = 560$ mogelijke verdelingen als T1 = FR en 2,3 NL

*c*

$10 * 8 * 16 $

*14*

*a*

codes van drie letters uit 26 #sym.arrow.r $26 dot 26 dot 26 = 17576$ codes.

*b*

$26 dot 25 dot 25 = 1625$ codes.

*c*

$ 1 dot 26 dot 26 = 676$ codes.

*15*

codes die bestaan uit *o, p, q, r, s, t* geeft *zes* letters.

*a*
- 1 maal gebruiken #sym.arrow.r $6 dot 5 dot 4 = 120$
- meerdere malen gebruiken #sym.arrow.r $6^3 = 216$

*b*
- geen gelijke letters:
    - 2 #sym.arrow.r $6 dot 5 = 30 $
    - 3 #sym.arrow.r $6 dot 5 dot 4 = 120 $
    - 4 #sym.arrow.r $6 dot 5 dot 4 dot 3 = 360 $
    - 5 #sym.arrow.r $6 dot 5 dot 4 dot 3 dot 2 = 720 $
    - 6 #sym.arrow.r $6 dot 5 dot 4 dot 3 dot 2 dot 1 = 720 + $
    #sym.arrow.r $30 + 120 + 360 + 720 dot 2 = 1950$
- letters mogen gelijk zijn:
    - 2 #sym.arrow.r $6^2 = 36$
    - 3 #sym.arrow.r $6^3 = 216$
    - 4 #sym.arrow.r $6^4 = 1296$
    - 5 #sym.arrow.r $6^5 = 7776$
    - 6 #sym.arrow.r $6^6 = 46659 +$
    #sym.arrow.r 55980

*17*

*Twee leerlingen gekozen: 14J, 17M, 31 TOTAAL*

*a*

$14 dot 5 = 70 $

*c*

$14 dot 17 = 238$
