#import "cfg.typ": cfg
#show: cfg

= Система линейных алгебраических уравнений
$(a_(i j) | b_i)$ - расширенная матрица системы.

Совместная СЛАУ - это СЛАУ, у которой существует решение.

Определённая СЛАУ - это СЛАУ, у которой решение единственно.

Элементарное преобразование типа I - это поменять местами две строки СЛАУ.

Элементарное преобразование типа II - это прибавить к строке другую, умноженную на
константу.

Эквивалентные СЛАУ ($a tilde b$) - это СЛАУ, у которых одни и те же решения.

Две системы эквивалентны, если одна получается из другой элементарными преобразованиями.

Главные неизвестные - это первые ненулевые элементы в строках.

Свободные неизвестные - это не главные неизвестные.

Ступенчатый вид - это вид, при котором под главными неизвестными все нули и номера
главных неизвестных в строке возрастают при увеличении номера строки.

Всякую матрицу можно элементарными преобразованиями привести к ступенчатому виду.
