== Cours 1

- +- force attraction, -- ou ++ force de répulsion 
- on peut diviser +- mais pas créer => conservation de la charge
- la force est inversement proportionnelle à la distance $F=k/(r^alpha)$
- ...elle dépend aussi des charges des deux corps $F = k (q_1q_2)/(r^alpha)$
- induction : ex de la balle neutre, quand on approche la barre - ou +, les charges dans la balle se séparent (mais celles qui sont plus près de la barre, donc celles attirées conduisent à une force plus forte (car $F = k/(r^alpha)$) donc la balle est attirée)

La charge est quantifiée :
$ Q = N e $
$N $ le nombre de charges, $e = + (-) 1.6 dot 10^(-19) C$ 

$ arrow(F_c) = 1/(4pi epsilon_0) (q_1 q_2)/(r^2) hat(r) $

Principe de superposition :

$ arrow(F_z) = sum_(j = 1)^s (q_j q_z)/(r_(j z)^2) hat(r_(j z)), "si continue" arrow integral $

== Cours 2

On définit le champ électrique (au lieu de parler d'une force d'une charge $Q$ sur une petite charge $q$, on enlève $q$ de l'équation).

Ainsi: $ arrow(F_(Q arrow q)) = q E_Q hat(r) $
$ arrow(E) = 1/(4 pi epsilon_0) Q/r^2 hat(r) $
$ arrow(E_"tot") = sum_(1)^n arrow(E_j) = sum 1/(4 pi epsilon_0) Q/r_(j x)^2 hat(r_(j x)), "si continue" arrow integral $

On peut dessiner pour chaque point dans l'espace le vecteur $arrow(E)$. Pour simplifier on dessine des lignes de champ.

Electrostatique : les charges ne bougent pas. Donc $arrow(E) = 0$.

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=== La polarisation

ça tourne

$ sum tau = sum |arrow(r) times F| = d q E sin(theta) $

($arrow(r)$ du centre de masse à l'application de la force donc distance $d$)

#image("rot.png")

=== Dipôles

Si on a deux dipôles séparés par une distnce $d$, on a $arrow(p) = q arrow(d)$
$ arrow(F) = (arrow(p) dot arrow(nabla)) arrow(E) $
$ F = q d (d E)/(d x) + ... + q d (d E)/(d n) $

=== Flux

$ "volume" = v dot d t dot A $

Produit scalaire entre la quantité et la surface?

$ Phi_E = arrow(E) dot arrow(S) = E dot S = 1/(4 pi epsilon_0) q/r^2 4 pi r^2 = q/(epsilon_0) $

==== Loi de Gauss

$ Phi_E |_S = q_"intérieure"/(epsilon_0) $

on peut utiliser Gauss au lieu d'intégrer

== 1ère équation de Maxwell

$ integral.cont arrow(E) d arrow(S) = Q_"intérieure"/epsilon_0 = integral.cont rho/epsilon_0 d V $

== Energie potentielle electrique

Le travail est lié à cette énergie potentielle par le fait que, pour déplacer une charge q dans un champ électrique créé par Q, il faut fournir ou récupérer une certaine quantité d'énergie. Ce travail est directement relié à la variation de l'énergie potentielle.

$ U = (q Q)/(4 pi epsilon_0 r) $

$ W = U(r_1) - U(r_2) $

comme en méca, au lieu de calculer l'intégrale pour le travail on peut clculer la différence de potentiel electrique 

deux sujets (deux charges) => en découle le potentiel électrique, qui ne dépend que d'une des deux

à cause de la conservation de l'énergie comme en méca on peut faire la différence pour retrouver le champ électrique (E = dV/dr)
