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*#smallcaps([Definition 1.])* _Sei $D subset.eq RR$ und sei $f: D -> RR$ eine Funktion. f ist stetig in $x_0 in D$ genau dann, wenn die folgende Aussage gilt:_

_Für alle $epsilon > 0$ existiert ein $delta > 0$, sodass $| f(x)-f(x_0) | < epsilon$ für alle $x in D$ mit $| x-x_0 | < delta$._

_Oder Alternativ: $forall epsilon > 0 exists delta > 0 forall x in D : |y-y_0| < delta => |f(x)-f(x_0)| < epsilon$_

#v(1em)
(Typst)