#import "cfg.typ": cfg
#show: cfg

= Комплексные числа
Поле комплексных чисел $CC$:
- $RR subset.eq CC$
- $i in CC: i^2 = -1$
- оно минимально

Поле комплексных чисел существует и единственно с точностью до изоморфизма.

Комплексное сопряжение:
$overline(a + b i) = a - b i$

$overline(alpha + beta) = overline(alpha) + overline(beta)$

$overline(alpha beta) = overline(alpha) overline(beta) $

$(a + b i) overline(a - b i) = a^2 + b^2$

$(a + b i)^(-1) = (a - b i)/(a^2 + b^2)$

$|a + b i| = sqrt(a^2 + b^2)$
