text: {"text": [{"text": "Тонкая плоско-параллельная стеклянная пластина с показателем преломления $n = 1.5$ разрезана на две части, одна из которых представляет собой бипризму Френеля с малым преломляющим углом $\gamma = 0.1~рад.$ (см. рисунок). <img_0> Пластина облучается мощным пучком монохроматического излучения с интенсивностью $I = 10~кВт/см^{2}$. Свет падает перпендикулярно плоскости пластины площадью $S = 10~см^{2}$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "3,00"}, "text": "Какую силу $F$ необходимо приложить, чтобы раздвинуть разрезанные части пластины так, чтобы между ними образовался небольшой зазор постоянной толщины? Потерями света в стекле и отражением на границах пренебречь."}]}
answer: [{"condition": "Какую силу $F$ необходимо приложить, чтобы раздвинуть разрезанные части пластины так, чтобы между ними образовался небольшой зазор постоянной толщины? ", "solution": {"text": "Со стороны излучения на бипризму действует сила давления, связанная с преломлением света. Эта сила направлена вдоль оси x распространения пучка света и по величине равна изменению импульса фотонов в единицу времени. Каждый фотон после прохождения через призму отклоняется на угол $$\theta=(n-1)\gamma.$$Изменение импульса фотона$$\Delta p_{x}=p(1-\cos\theta)\approx \frac{p\theta^{2}}{2}=\frac{p(n-1)^{2}\gamma^{2}}{2}=\frac{\left(\frac{hv}{c}\right)(n-1)^{2}\gamma^{2}}{2}.$$Число фотонов падающих на призму в единицу времени$$N=\frac{IS}{hv}.$$Сила $$F=N\Delta p_{x}\frac{IS(n-1)^{2}\gamma^{2}}{2c}=4.2\cdot10^{-7}~Н.$$Так как полный импульс фотонов после прохождения пластины не изменяется, то на вторую призму (вогнутую) действует такая же по величине сила, но противоположная по направлению. Таким образом, для создания небольшого зазора, необходимо преодолеть силу давления излучения, растягивая призмы в разные стороны силой $$F=4.2\cdot10^{-7}~Н.$$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$F=N\Delta p_{x}\frac{IS(n-1)^{2}\gamma^{2}}{2c}=4.2\cdot10^{-7}~Н.$$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "3,00"}]