text: {"text": [{"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Однородный цилиндр длиной $l_0$ и площадью поперечного сечения $S$ имеет в состоянии покоя плотность $\rho_0$. Найдите плотность цилиндра $\rho$ этого цилиндра, когда он движется со скоростью $v=0.9c$, где $c$ – скорость света."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Если соответствующая электрону волна де Бройля является плоской волной с длиной волны $\lambda$, распространяющейся в положительном направлении оси $Ox$, найдите проекцию $p_x$ импульса электрона на эту ось и его координату $x$."}]}
answer: [{"condition": "Однородный цилиндр длиной $l_0$ и площадью поперечного сечения $S$ имеет в состоянии покоя плотность $\rho_0$. Найдите плотность цилиндра $\rho$ этого цилиндра, когда он движется со скоростью $v=0.9c$, где $c$ – скорость света. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[\rho=\rho_0\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{-1}=5.26\rho.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Если соответствующая электрону волна де Бройля является плоской волной с длиной волны $\lambda$, распространяющейся в положительном направлении оси $Ox$, найдите проекцию $p_x$ импульса электрона на эту ось и его координату $x$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[p_x=\frac{h}{\lambda},\]где $h$ — постоянная Планка. Т.к. $\Delta p_x=0$, то из соотношения неопределённости Гейзенберга $\Delta x \Delta p_x \geq h$ следует, что координата электрона $x$ не определена."]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]