text: {"text": [{"text": "<img_0> На рисунке показан прямоугольный воздушный змей шириной $a=40~\text{см}$, длиной $b=50~\text{см}$ и массой $M=200~\text{г}$ (включая массу «хвоста» $M'=20~\text{г}$ — маленького бумажного шарика, подвешенного к змею на тонких нитях). $AO$, $BO$ и $CO$ — нити, за которые змей удерживают, причём $AO=BO$, а $C$ — середина нижней стороны прямоугольника. Длина нитей $AO$ и $OB$ не меняется, а их массами можно пренебречь. При запуске змея скорость ветра равна нулю, а нить, за которую его тянут, горизонтальна. Человек, запускающий змей, бежит со скоростью $v$, а сопротивление воздуха, действующее на единицу поверхности змея, перпендикулярно ей и равно $P=KV\sin{\alpha}$, где $K=8~\frac{\text{Н}\cdot\text{м}}{\text{с}^3}$, а $\alpha$ — угол между плоскостью змея и горизонталью. Ускорение свободного падения равно $g=10~\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "С какой минимальной скоростью $v_{min}$ должен бежать человек, чтобы змей мог лететь горизонтально? Каким при этом будет угол $\alpha_{min}$ между плоскостью змея и горизонталью?"}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Если человек бежит со скоростью $v_1=3~\frac{\text{м}}{\text{с}}$, длина нити $CO$ равна $b$, и змей летит горизонтально, то чему при этом должна быть равна длина нити $AO$?"}]}
answer: [{"condition": "С какой минимальной скоростью $v_{min}$ должен бежать человек, чтобы змей мог лететь горизонтально? Каким при этом будет угол $\alpha_{min}$ между плоскостью змея и горизонталью? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$v_{min}=\frac{2mg}{kab}=2.5~\frac{\text{м}}{\text{с}},~\alpha_{min}=45^{\circ} .$$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Если человек бежит со скоростью $v_1=3~\frac{\text{м}}{\text{с}}$, длина нити $CO$ равна $b$, и змей летит горизонтально, то чему при этом должна быть равна длина нити $AO$? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$AO=36~\text{см}.$$"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]