text: {"text": [{"text": "На горизонтальной поверхности лежит длинная доска, а на ней брусок такой же массы. Коэффициент трения скольжения между бруском и доской, равный $\mu_{1}$, в три раза превышает коэффициент трения $\mu_{2}$ между доской и горизонтальной плоскостью. Бруску сообщили вдоль доски горизонтальную скорость $v_{0}$. Известно время $\tau$, за которое движение доски относительно поверхности прекратится."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найдите $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$, в предположении, что брусок не соскальзывает с доски."}]}
answer: [{"condition": "Найдите $\mu_{1}$ и $\mu_{2}$, в предположении, что брусок не соскальзывает с доски. ", "solution": {"text": "На рисунке показана качественная диаграмма движения обоих тел, где $v_{1}$, $v_{2}$, $v_{12}$ — скорости бруска, доски и доски с прекратившим по ней скользить бруском. <img_0> Брусок движется равнозамедленно, а доска равноускоренно до момента $\tau^{\prime}$. От $\tau^{\prime}$ до $\tau$ оба тела движутся как единое целое. Используя уравнение для системы двух тел $\Delta(m v)=F \tau$, находим $\mu_{2}$, а затем и $\mu_{1}$: $$ m v_{0}=2 \mu_{2} m g \tau, \mu_{2}=\frac{v_{0}}{2 g \tau}, \mu_{1}=3 \frac{v_{0}}{2 g \tau}. $$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ \mu_{2}=\frac{v_{0}}{2 g \tau}, \\ \mu_{1}=3 \frac{v_{0}}{2 g \tau}. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]