text: {"text": [{"text": "<img_0> Как показано на рисунке, на земле закреплена гладкая платформа длиной $L$, и в её центре находятся два небольших соприкасающихся тела $A$ и $B$. Верхняя поверхность тела $A$ представляет собой полуокружность радиусом $R$ ($R\ll L$), и наивысшая точка полуокружности находится на расстоянии $h$ от платформы. В этой точке находится небольшой брусок $C$. Массы $A$, $B$ и $C$ одинаковы и равны $m$. В начальный момент времени брусок $C$ отпускают из состояния покоя, и он начинает скользить по $A$. Известно, что всё время движения $A$ и $C$ находятся в контакте друг с другом."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Найдите скорость $v_B$ тела $B$ в тот момент, когда контакт между $A$ и $B$ прекратится."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Найдите, на какую максимальную высоту $l$ над поверхностью платформы поднимется брусок $C$ после разделения тел $A$ и $B$."}, {"balls": {"number": "3", "exponent": null}, "text": "Определите, с какой стороны платформы упадёт тело $A$ и какое приблизительно время $t$ понадобится ему для этого после потери контакта с $B$."}]}
answer: [{"condition": "Найдите скорость $v_B$ тела $B$ в тот момент, когда контакт между $A$ и $B$ прекратится. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[v_B=\sqrt{\frac{gR}{3}}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Найдите, на какую максимальную высоту $l$ над поверхностью платформы поднимется брусок $C$ после разделения тел $A$ и $B$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[l=h-\frac{R}{4}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Определите, с какой стороны платформы упадёт тело $A$ и какое приблизительно время $t$ понадобится ему для этого после потери контакта с $B$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[t=\frac{L\sqrt3}{\sqrt{gR}}.\] Тело $A$ упадёт с левой стороны платформы."]}, "number_part": "3", "exponent_part": "??"}]