text: {"text": [{"text": "<img_0> <img_1> Как показано на рисунке (a), двенадцать однородных проводящих стержней соединены в твёрдый куб с длиной стороны $L$, и сопротивление каждого из стержней равно $R$. Куб равномерно вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости $abcd$. Угловая скорость вращения куба равна $\omega$, а индукция магнитного поля равна $B$, и поле перпендикулярно оси вращения куба. Самоиндукцией куба пренебрегите. В некоторый момент времени куб находится в положении, показанном на рисунке (b) (угол между диагональю $BD$ и направлением магнитного поля равен $\theta$)."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "14,00"}, "text": "Найдите токи $I_{ba}$, $I_{ad}$, $I_{bc}$ и $I_{cd}$, протекающие в это время через стержни $ba$, $ad$, $bc$ и $cd$ соответственно."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": "6,00"}, "text": "Найдите, какой момент сил $M$ должен действовать на куб, чтобы скорость его вращения оставалась постоянной."}]}
answer: [{"condition": "Найдите токи $I_{ba}$, $I_{ad}$, $I_{bc}$ и $I_{cd}$, протекающие в это время через стержни $ba$, $ad$, $bc$ и $cd$ соответственно. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[I_{ba}=I_{cd}=\frac{\sqrt2}{8}\frac{Bl^2\omega}{R}\left(\cos{\theta}-\sin{\theta}\right)\\I_{ad}=I_{bc}=\frac{\sqrt2}{8}\frac{Bl^2\omega}{R}\left(\cos{\theta}-\sin{\theta}\right).\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "14,00"}, {"condition": "Найдите, какой момент сил $M$ должен действовать на куб, чтобы скорость его вращения оставалась постоянной. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[M=\frac{B^2l^4\omega}{2R}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "6,00"}]