text: Halo penggemar Disney! Sudah tahu belum kapan film Frozen 2 dirilis? Yup, film Frozen 2 dikabarkan akan dirilis pada bulan November mendatang. Dan Frozen 2 akan tampil dengan beberapa pemeran baru, loh. Dan yang pasti, dengan pemeran yang lama juga. Jadi, akan tambah seru ceritanya. Jadi, bagi Anda yang penasaran, simak ulasan berikut. Elsa adalah karakter mitos yang sempurna dan ajaib. Setelah pihak kerajaan menerimanya, kini dia bekerja keras untuk menjadi ratu yang baik. Namun jauh di lubuk hatinya, dia masih terus bertanya-tanya mengapa dia dilahirkan dengan kekuatan. Misteri yang mengarah ke sebuah perjalanan untuk mengungkap kebenaran yang terkubur tentang masa lalu. Elsa berkelana jauh ke dalam tanah yang misterius dan belum dipetakan, tempat kekuatannya akan diuji hingga batasnya. Sepanjang perjalanan, ia akan menemukan kehidupan yang seharusnya ia jalani, tetapi dengan melakukan hal itu, berisiko kehilangan segalanya, termasuk dirinya sendiri. Idina Menzel kembali sebagai suara Elsa. Anna memiliki karakter yang selalu optimis. Anna baik-baik saja selama dia memiliki keluarganya, Arendelle aman, dan dia tidak perlu sendirian lagi. Namun suatu ketika, Arendelle diancam dan Elsa dipanggil untuk memecahkan misteri berbahaya tentang masa lalu. Dan Kristen Bell, menjadi pengisi suara peran Anna. Meskipun dia tidak memberi tahu siapa pun selain Sven, Kristoff siap untuk mengambil langkah selanjutnya dengan Anna dan melamar. Anna sangat mencintai Kristoff, tetapi sama sekali tidak menyadari rencananya untuk masa depan. Dan ketika Arendelle diancam, Kristoff tidak ragu untuk berada di sana untuk Anna dan Elsa saat mereka melakukan perjalanan ke tanah misterius yang bahkan belum pernah dilihat oleh tukang es yang bepergian dengan baik ini. Jonathan Groff menyediakan suara Kristoff. Sudah lebih dari tiga tahun sejak Elsa membuat Olaf, dan dengan permafrost barunya, berkat sihir Elsa, ia benar-benar dapat menikmati Musim Panas. Ikatannya dengan keluarganya — Anna, Elsa, Kristoff, dan Sven — sedekat dulu. Setelah belajar membaca, dia benar-benar terpesona dengan berbagai keajaiban kehidupan: Tahukah Anda bahwa pria enam kali lebih mungkin tersambar petir daripada wanita? Dan tahukah Anda bahwa air memiliki memori? Dengan keingintahuannya yang baru akan pengetahuan, dan pendekatan “stop-dan-bau-bunga-nya” terhadap kehidupan, Olaf adalah sumber harapan di masa-masa gelap. Josh Gad menyediakan suara Olaf. Rusa tepercaya Sven tetap menjadi sahabat terbaik Kristoff. Meskipun Kristoff sekarang memiliki cinta dalam hidupnya dengan Anna, dia masih menemukan dirinya bersandar pada Sven sebagai sahabat dan kepercayaan, terutama ketika upaya Kristoff untuk melamar Anna menjadi serba salah. Selama bertahun-tahun, Letnan Destin Mattias dengan loyal melindungi tanah airnya di Arendelle, melawan musuh mereka, Northuldra. Tetapi, dalam melakukan hal itu, ia menjadi terperangkap di dalam hutan ajaib, tempat ia berada selama lebih dari 30 tahun. Dia tidak pernah melupakan tugasnya yang disumpah untuk Arendelle, tetapi kedatangan Ratu Elsa dan penemuan bahwa dia memiliki kekuatan magis hanyalah yang pertama dari banyak tantangan ke keyakinannya yang telah lama dipegangnya. Sterling K. Brown menyediakan suara Mattias. Penasaran dan lucu, salamander ini mendiami Hutan Ajaib. Meskipun malu pada awalnya, Bruni tidak bisa tidak tertarik pada sihir es Elsa dan menikmati suguhan kepingan salju dingin yang ia ciptakan.


source: wikipedia

text: Presiden Republik Indonesia adalah seorang kepala negara dan kepala pemerintahan di Republik Indonesia. Presiden juga memimpin bagian eksekutif pada pemerintahan Indonesia dan menjadi komando tertinggi pada Tentara Nasional Indonesia. Sejak tahun 2004, presiden dan wakil presiden dipilih langsung oleh rakyat dengan masa jabatan 5 tahun untuk setiap periode. Setelah 2 kali terpilih oleh rakyat, seorang presiden tidak diizinkan untuk melakukan pencalonan diri lagi. Sistem kepresidenan dirumuskan dalam UUD 1945 oleh Badan Penyelidik Usaha-Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia (BPUPKI), yang dibentuk di masa pendudukan Jepang pada tanggal 1 Maret 1945 untuk melakukan kegiatan yang berkaitan dengan "Usaha persiapan kemerdekaan Indonesia". Pada tanggal 18 Agustus 1945, Panitia Persiapan Kemerdekaan Indonesia (PPKI), yang dibentuk untuk menggantikan BPUPKI, menunjuk Soekarno sebagai Presiden Republik Indonesia yang pertama dan dengan demikian mengesahkan terbentuknya lembaga kepresidenan Indonesia. Daftar Sejak tanggal 18 Agustus 1945 hingga saat ini, terdapat tujuh orang yang telah menjabat sebagai Presiden Republik Indonesia. Pemerintahan pada era Revolusi Nasional Periode jabatan Soekarno pada era Revolusi Nasional Indonesia sebenarnya tidak benar-benar dijalankan secara penuh. Terdapat masa-masa yang membuat Soekarno memberikan mandat pemerintahan sementara kepada orang lain. Salah satunya ialah ketika Pemerintahan Darurat Republik Indonesia sebagai pemerintahan dalam pengasingan dibentuk setelah pemerintah resmi Indonesia ditawan dalam operasi Agresi Militer Belanda II. Sedangkan momen lainnya ialah ketika Soekarno menjadi Presiden Republik Indonesia Serikat (RIS). Selengkapnya lihat daftar di bawah ini. Lihat pula Indonesia Sejarah Indonesia Politik Indonesia Daftar tokoh Indonesia Daftar Wakil Presiden Indonesia Daftar Perdana Menteri Indonesia Daftar Wakil Perdana Menteri Indonesia Daftar kabinet Indonesia Sejarah Lembaga Kepresidenan Indonesia Daftar ibu dan bapak negara Indonesia Referensi . . . . . . Bacaan lanjutan UUD 1945 Perubahan I UUD 1945 Perubahan II UUD 1945 Perubahan III UUD 1945 Perubahan IV UUD 1945 UUDS 1950 Ketetapan MPRS dan MPR Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 7 Tahun 1949 Undang-Undang Republik Indonesia Serikat Nomor 7 Tahun 1950 Setneg (1997) 30 Tahun Indonesia Merdeka. Edisi 3. Jakarta: Setneg Setneg (1997) 40 Tahun Indonesia Merdeka. Edisi 2. Jakarta: Setneg Setneg (1997) 50 Tahun Indonesia Merdeka. Jakarta: Setneg Pranala luar Situs web resmi Presiden Republik Indonesia Sejarah Indonesia Indonesia Presiden Indonesia


source: fineweb

text: Shalat Sambil Baca Alquran Assalamu’alaikum Ustadz, Bolehkah sholat sambil membaca? Syeikh Ali Jumu’ah mengatakan bahwa kebanyakan ulama membolehkan membaca surat / ayat dengan mushaf sewaktu shalat sunnah dan wajib. Mereka berdalil dengan apa yang diriwayatkan oleh Imam Malik bahwa Dzakawan hamba sahayanya Aisyah pada saat qiyamullail di bulan Ramadhan menggunakan mushaf. Dan tidak ada dalil yang melarangnya. Adapun tentang membalikkan halaman-halaman kertas mushaf maka tidaklah mengapa dengan tetap memperhatikan bahwa hal itu dilakukan dalam waktu sesingkat mungkin sehingga tidak menjadikan diri orang yang shalat itu keluar dari kekhusyu’an yang dituntut oleh syari’at didalam shalat. Akan tetapi yang paling afdhal (utama) adalah seorang yang menjadi imam shalat bagi manusia adalah orang yang hafal Al Qur’an sedangkan makmumnya tinggal mendengarkan bacaan imam itu sehingga tidak disibukkan dengan sesuatu yang dapat menghilangkan kekhusyu’annya seperti membalikkan halaman-halaman kertas mushaf dan banyak gerakan diluar gerakan shalat. (Fatawa al Mu’ashiroh juz I hal 6) Wallahu A’lam


source: CulturaX

text: Perpanjangan kontrak yang dilakukan oleh Barcelona menyusul spekulasi yang menyelimuti masa depan Messi, pasalnya masa tinggal Messi sebelumnya cuma sampai 2018.Kontrak Messi yang diketahui hanya hingga tahun 2018 membuat klub-klub seperti Manchester City dan Paris St-Germain coba mendekati dan memberikan gaji selangit yang kabarnya mencapai lebih dari 400 ribu poundsterling. Messi tentu saja yang sudah menandatangani kontrak barunya mendapatkan peningkatan gaji yang naik drastis, Messi dikabarkan mendapatkan bayaran sebesar 570 ribu euro per pekan atau sekitar Rp 4,7 M.Kabar gaji dari Messi tersebut secara resmi dikabarkan di situs resmi Barcelona. Messi sendiri merupakan didikan asli akademi Barcelona, ia memulai debutnya dari tahun 2004 sampai akhir musim 2016/2017 lalu.Selama berkostum Barcelona dirinya sudah membuat 507 gol untuk Barcelona dan juga memenangi total 29 trofi di berbagai ajang kejuaraan.


apa yang dapat dikatakannya Ia hanya dapat menurut dan


- VIVAbola - Laga klasik yang akan mempertemukan Persija Jakarta dan Persib Bandung di Stadion Utama Gelora Bung Karno (SUGBK), Senayan, Jakarta, 22 Juni mendatang terancam digelar tanpa penonton. Pasalnya, hingga hari ini, Rabu, 19 Juni 2013, belum mendapat izin keramaian dari pihak kepolisian. Hal ini disampaikan Ketua The Jakmania, Larico Ranggamone. Menurut dia, pihak kepolisian khawatir duel bakal rusuh bila dihadiri penonton. "Mereka khawatir pertandingan akan rusuh kalau dihadiri penonton karena tensinya sangat tinggi," katanya saat dihubungi VIVAbola , Rabu, 19 Juni 2013.


text: Alta Vista Suites, Santorini, Aegea Selatan, YunaniDestinasi Wisma bintang 5 dengan spa, di dekat Kaldera Santorini Rp3.921.788Harga yang dicoret berdasarkan pada harga standar properti di situs web kami, sebagaimana ditentukan dan disediakan oleh properti. Rp3.529.638 Kolam Renang Infinity. Foto 1 dari 59. 1 / 59Kolam Renang Infinity Pusat Konferensi Petros M. Nomikos - 7 mnt jalan kaki Suite Bulan Madu (Passion) Suite Bulan Madu (Senses) Suite Bulan Madu (Love) Properti ini tidak memiliki resepsionis.Properti ini tidak bisa melayani check-in pada larut malam.Pemilik akan menyambut tamu saat kedatangan.Untuk detail selengkapnya, silakan hubungi pihak properti melalui informasi yang tertera dalam konfirmasi pemesanan.Tamu yang berencana tiba di luar jam check-in normal harus menghubungi properti ini sebelumnya untuk mengatur check-in. Tamu dapat memanjakan diri dengan perawatan spa layanan lengkap wisma ini. Layanan mencakup facial dan body wrap. Spa ini menyediakan aneka terapi perawatan, salah satunya adalah Ayurvedic. Antar-jemput ke bandara untuk anak usia antara 5 dan 12 tahun dikenai biaya EUR 10.00 (satu arah) Properti ini memiliki izin berdasarkan undang-undang yang berlaku.Property Registration Number 1167K114K0933701 Apakah Alta Vista Suites menawarkan pembatalan gratis untuk refund penuh? Ya, Alta Vista Suites memiliki kamar refundable penuh yang tersedia untuk dipesan di situs web kami dan dapat dibatalkan hingga beberapa hari sebelum check-in. Cukup pastikan untuk membaca kebijakan pembatalan properti ini untuk syarat dan ketentuan pastinya. Apakah parkir di properti ditawarkan Alta Vista Suites? Apakah Alta Vista Suites memiliki kolam renang? Apakah Alta Vista Suites mengizinkan hewan peliharaan? Kapan waktu check-in dan check-out di Alta Vista Suites? Apakah ada restoran di dekat Alta Vista Suites? Ya. Restoran di sekitarnya antara lain Aktaion (3 mnt jalan kaki), Galini Cafe (4 mnt jalan kaki), dan Mama Thira (5 mnt jalan kaki).


bercabang sambil mem baca mantera dan.... orang-orang yanj


text: Chairil Anwar (), dijuluki sebagai "Si Binatang Jalang" (dari karyanya yang berjudul Aku), adalah penyair terkemuka Indonesia. Dia diperkirakan telah menulis 96 karya, termasuk 70 puisi. Bersama Asrul Sani dan Rivai Apin, ia dinobatkan oleh H.B. Jassin sebagai pelopor Angkatan '45 sekaligus puisi modern Indonesia. Chairil lahir dan dibesarkan di Medan, sebelum pindah ke Batavia (sekarang Jakarta) dengan ibunya pada tahun 1940, di mana dia mulai menggeluti dunia sastra. Setelah mempublikasikan puisi pertamanya pada tahun 1942, Chairil terus menulis. Puisinya menyangkut berbagai tema; mulai dari pemberontakan, kematian, individualisme, eksistensialisme, hingga tak jarang multi-interpretasi. Kehidupan Chairil Anwar dilahirkan di Medan, Sumatera Utara pada 26 Juli 1922. Dia merupakan anak satu-satunya dari pasangan Toeloes dan Saleha, keduanya berasal dari Kabupaten Lima Puluh Kota, Sumatera Barat. Ayahnya merupakan Bupati Indragiri, Riau yang tewas dalam Pembantaian Rengat. Dia masih memiliki pertalian keluarga dengan Soetan Sjahrir, Perdana Menteri pertama Indonesia. Sebagai anak tunggal, orang tuanya selalu memanjakannya, namun Chairil cenderung bersikap keras kepala dan tidak ingin kehilangan apapun; sedikit cerminan dari kepribadian orang tuanya. Chairil Anwar mulai mengenyam pendidikan di Hollandsch-Inlandsche School (HIS), sekolah dasar untuk orang-orang pribumi pada masa penjajahan Belanda. Dia kemudian meneruskan pendidikannya di Meer Uitgebreid Lager Onderwijs (MULO). Saat usianya mencapai 18 tahun, dia tidak lagi bersekolah. Chairil mengatakan bahwa sejak usia 15 tahun, dia telah bertekad menjadi seorang seniman. Pada usia 19 tahun, setelah perceraian orang tuanya, Chairil bersama ibunya pindah ke Batavia (sekarang Jakarta) di mana dia berkenalan dengan dunia sastra; walau telah bercerai, ayahnya tetap menafkahinya dan ibunya. Meskipun tidak dapat menyelesaikan sekolahnya, ia dapat menguasai berbagai bahasa asing seperti Inggris, Belanda, dan Jerman. Ia juga mengisi jam-jamnya dengan membaca karya-karya pengarang internasional ternama, seperti: Rainer Maria Rilke, W.H. Auden, Archibald MacLeish, Hendrik Marsman, J. Slaurhoff, dan Edgar du Perron. Penulis-penulis tersebut sangat memengaruhi tulisannya dan secara tidak langsung terhadap tatanan kesusasteraan Indonesia. Penyair Nama Chairil mulai terkenal dalam dunia sastra setelah pemuatan puisinya yang berjudul Nisan pada tahun 1942, saat itu ia baru berusia 20 tahun. Hampir semua puisi yang ia tulis merujuk pada kematian. Namun saat pertama kali mengirimkan puisi-puisinya di majalah Pandji Pustaka untuk dimuat, banyak yang ditolak karena dianggap terlalu individualistis dan tidak sesuai dengan semangat Kawasan Kemakmuran Bersama Asia Timur Raya. Ketika menjadi penyiar radio Jepang di Jakarta, Chairil jatuh cinta pada Sri Ayati, tetapi hingga akhir hayatnya Chairil tidak memiliki keberanian untuk mengungkapkannya. Puisi-puisinya beredar di atas kertas murah selama masa pendudukan Jepang di Indonesia dan tidak diterbitkan hingga tahun 1945. Kemudian ia memutuskan untuk menikah dengan Hapsah Wiraredja pada 6 Agustus 1946. Mereka dikaruniai seorang putri bernama Evawani Alissa, tetapi bercerai pada akhir tahun 1948. Vitalitas puitis Chairil tidak pernah diimbangi kondisi fisiknya. Sebelum menginjak usia 27 tahun, sejumlah penyakit telah menimpanya. Chairil meninggal dalam usia muda di Rumah Sakit CBZ (sekarang Rumah Sakit Dr. Cipto Mangunkusumo), Jakarta pada tanggal 28 April 1949. Penyebab kematiannya tidak diketahui pasti, menurut dugaan lebih karena penyakit TBC. Ia dimakamkan sehari kemudian di Taman Pemakaman Umum Karet Bivak, Jakarta. Chairil dirawat di CBZ (RSCM) dari 22-28 April 1949. Menurut catatan rumah sakit, ia dirawat karena tifus. Meskipun demikian, ia sebenarnya sudah lama menderita penyakit paru-paru dan infeksi yang menyebabkan dirinya makin lemah, sehingga timbullah penyakit usus yang membawa kematian dirinya - yakni ususnya pecah. Akan tetapi, menjelang akhir hayatnya ia mengigau karena tinggi panas badannya, dan di saat dia insaf akan dirinya dia mengucap, "Tuhanku, Tuhanku...". Dia meninggal pada pukul setengah tiga sore 28 April 1949 dan dikuburkan keesokan harinya, diangkut dari kamar mayat RSCM ke Karet oleh banyak pemuda dan orang-orang Republikan termuka. Makamnya diziarahi oleh ribuan pengagumnya dari masa ke masa. Hari meninggalnya juga selalu diperingati sebagai Hari Chairil Anwar. Kritikus sastra Indonesia asal Belanda, A. Teeuw menyebutkan bahwa "Chairil telah menyadari akan mati muda, seperti tema menyerah yang terdapat dalam puisi berjudul Jang Terampas dan Jang Putus". Selama hidupnya, Chairil telah menulis sekitar 94 karya, termasuk 70 puisi; kebanyakan tidak dipublikasikan hingga kematiannya. Puisi terakhir Chairil berjudul Cemara Menderai Sampai Jauh, ditulis pada tahun 1949, sedangkan karyanya yang paling terkenal berjudul Aku dan Krawang Bekasi. Semua tulisannya, baik yang asli, modifikasi, atau yang diduga dijiplak, dikompilasi dalam tiga buku yang diterbitkan oleh Pustaka Rakyat. Kompilasi pertama berjudul Deru Campur Debu (1949), kemudian disusul oleh Kerikil Tajam dan Yang Terampas dan Yang Putus (1949), dan Tiga Menguak Takdir (1950), kumpulan puisi dengan Asrul Sani dan Rivai Apin. Peninggalan Teeuw mencatat bahwa hingga tahun 1980 tulisan tentang Chairil jauh lebih banyak daripada penulis Indonesia lainnya. Kebanyakan diantaranya merupakan esai dari para penulis muda. Teeuw mendeskripsikan Chairil sebagai "penyair yang sempurna". Karya-karya Chairil telah diterjemahkan ke berbagai bahasa. Tanggal kelahirannya (26 Juni) diperingati sebagai Hari Puisi, tanggal kematiannya (28 April) diperingati sebagai Hari Sastra (pada era 1950-an). Walaupun demikian penetapan ini tidak disambut oleh semua penyair Indonesia, dan sebagian kelompok menetapkan Hari Sastra sesuai tanggal lahir penyair lainnya, seperti Abdul Muis, Pramoedya Ananta Toer, maupun HB Jassin. Karya tulis yang diterbitkan Deru Campur Debu (1949) Kerikil Tajam dan Yang Terampas dan yang Putus (1949) Tiga Menguak Takdir (1950) (dengan Asrul Sani dan Rivai Apin) Aku Ini Binatang Jalang: koleksi sajak 1942-1949, disunting oleh Pamusuk Eneste, kata penutup oleh Sapardi Djoko Damono (1986) Derai-derai Cemara (1998) Pulanglah Dia Si Anak Hilang (1948), terjemahan karya Andre Gide Kena Gempur (1951), terjemahan karya John Steinbeck Terjemahan ke bahasa asing Karya-karya Chairil juga banyak diterjemahkan ke dalam bahasa asing, antara lain bahasa Inggris, Jerman, bahasa Rusia dan Spanyol. Terjemahan karya-karyanya di antaranya adalah: "Sharp Gravel, Indonesian Poems", oleh Donna M. Dickinson (Berkeley, California, 1960) "Cuatro Poemas Indonesios [por] Amir Hamzah, Chairil Anwar, Walujati" (Madrid: Palma de Mallorca, 1962) Chairil Anwar: Selected Poems oleh Burton Raffel dan Nurdin Salam (New York, New Directions, 1963) "Only Dust: Three Modern Indonesian Poets", oleh Ulli Beier (Port Moresby [New Guinea]: Papua Pocket Poets, 1969) The Complete Poetry and Prose of Chairil Anwar, disunting dan diterjemahkan oleh Burton Raffel (Albany, State University of New York Press, 1970) The Complete Poems of Chairil Anwar, disunting dan diterjemahkan oleh Liaw Yock Fang, dengan bantuan H. B. Jassin (Singapore: University Education Press, 1974) Feuer und Asche: sämtliche Gedichte, Indonesisch/Deutsch oleh Walter Karwath (Wina: Octopus Verlag, 1978) The Voice of the Night: Complete Poetry and Prose of Chairil Anwar, oleh Burton Raffel (Athens, Ohio: Ohio University, Center for International Studies, 1993) Dalam Kumpulan "Poeti Indonezii" (Penyair-Penyair Indonesia). Terjemahan oleh S. Semovolos. Moscow: Inostrannaya Literatura, 1959, No 4, hlm. 3-5; 1960, No 2, hlm. 39-42. Dalam Kumpulan "Golosa Tryoh Tisyach Ostrovov" (Suara Tiga Ribu Pulau). Terjemahan oleh Sergei Severtsev. Moscow, 1963, hlm. 19-38. Dalam Kumpulan "Pokoryat Vishinu" (Bertakhta di Atasnya). Puisi penyair Malaysia dan Indonesia dalam terjemahan Victor Pogadaev. Moscow: Klyuch-C, 2009, hlm. 87-89. Karya-karya tentang Chairil Anwar Chairil Anwar: memperingati hari 28 April 1949, diselenggarakan oleh Bagian Kesenian Djawatan Kebudajaan, Kementerian Pendidikan, Pengadjaran dan Kebudajaan (Djakarta, 1953) Boen S. Oemarjati, "Chairil Anwar: The Poet and His Language" (Den Haag: Martinus Nijhoff, 1972). Abdul Kadir Bakar, "Sekelumit Pembicaraan tentang Penyair Chairil Anwar" (Ujung Pandang: Lembaga Penelitian dan Pengembangan Ilmu-Ilmu Sastra, Fakultas Sastra, Universitas Hasanuddin, 1974) S.U.S. Nababan, "A Linguistic Analysis of the Poetry of Amir Hamzah and Chairil Anwar" (New York, 1976) Arief Budiman, "Chairil Anwar: Sebuah Pertemuan" (Jakarta: Pustaka Jaya, 1976) Robin Anne Ross, Some Prominent Themes in the Poetry of Chairil Anwar, Auckland, 1976 H.B. Jassin, "Chairil Anwar, Pelopor Angkatan '45, disertai kumpulan hasil tulisannya", (Jakarta: Gunung Agung, 1983) Husain Junus, "Gaya Bahasa Chairil Anwar" (Manado: Universitas Sam Ratulangi, 1984) Rachmat Djoko Pradopo, "Bahasa Puisi Penyair Utama Sastra Indonesia Modern" (Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1985) Sjumandjaya, "Aku: Berdasarkan Perjalanan Hidup dan Karya Penyair Chairil Anwar (Jakarta: Grafitipers, 1987) Pamusuk Eneste, "Mengenal Chairil Anwar" (Jakarta: Obor, 1995) Zaenal Hakim, "Edisi kritis puisi Chairil Anwar" (Jakarta: Dian Rakyat, 1996) Drama Pengadilan Sastra Chairil Anwar karya Eko Tunas, sutradara Joshua Igho, di Gedung Kesenian Kota Tegal (2006). Citra Chairil Anwar didalam seni Seni rupa: Dalam seni fotografi potret, potret Chairil Anwar tahun 1940-an (lih. di awal artikel ini) oleh fotografer tak kenal diakuu sebagai citra dia terbaik. Sastra: Dalam roman Atheis (1949) oleh Achdiat Karta Mihardja, salah satu wataknya Anwar, seorang anarkis, nihilis, pemain wanita bersifat kasar, diperkirakan telah didasarkan pada Chairil Anwar, yang terkenal selaku anarkis individualis, kasar, dan suka main wanita. Kontroversi Puisi hasil karya Chairil sempat dituduh sebagai hasil plagiarisme oleh H.B Jassin. Dalam tulisannya pada Mimbar Indonesia yang berjudul Karya Asli, Saduran, dan Plagiat ia membahas tentang kemiripan puisi Karawang-Bekasi dengan The Dead Young Soldiers karya Archibald MacLeish. Namun, Jassin tidak menyalahkan Chairil. Menurut dia, meskipun mirip, tetap ada rasa Chairil di dalamnya. Sedangkan sajak MacLeish, menurut Jassin, hanyalah katalisator penciptaan. Galeri Lihat pula Daftar karya Chairil Anwar Rujukan Pranala luar Biodata @ TamanIsmailMarzuki.com Penyair Indonesia Tokoh Angkatan 45 Seniman Minangkabau Sastrawan Minangkabau Tokoh dari Medan Anwar


text: Hujan meteor adalah fenomena astronomi yang terjadi ketika sejumlah meteor terlihat bersinar pada langit malam. Meteor ini terjadi karena adanya serpihan benda luar angkasa yang dinamakan meteoroid, yang memasuki atmosfer Bumi dengan kecepatan tinggi. Ukuran meteor umumnya hanya sebesar sebutir pasir, dan hampir semuanya hancur sebelum mencapai permukaan Bumi. Serpihan yang mencapai permukaan Bumi disebut meteorit. Hujan meteor umumnya terjadi ketika Bumi melintasi dekat orbit sebuah komet dan melalui serpihannya. Meteor Data Centre mencatat sekitar 600 kasus dugaan hujan meteor, dan sekitar 100 sudah dibuktikan. Referensi Meteoroid


text: Hai! kami berdua adalah: Ibu Rumah Tangga Konsultan Independent Oriflame Pengguna Internet Sejak 1998 Halo saya Dini Shanti, Saya adalah ibu rumah tangga dengan dua anak yang beranjak besar saat ini. Diantara semua kesibukan saya membesarkan mereka dan keengganan saya untuk berkantor dikota Jakarta yang macet ini, saya adalah Founder dan Moderator beberapa milis yang berkaitan dengan dunia bisnis online, juga owner dari beberapa layanan penyedia jasa lengkap yang berhubungan dengan dunia bisnis online. Tahun 2006 yang lalu bersama Nadia, saya mendirikan dan membangun d'BC Network -- yang ternyata menjawab semua kebutuhan bisa tinggal di rumah bersama kedua anak saya dan tetap menghasilkan uang jutaan. Kenapa saya berani bilang begitu? Karena saya sempat mengalami masa-masa dimana saya tidak tau bagaimana harus membeli makanan untuk anak-anak saya kecuali dengan berhutang. Saya sempat mengalami masa-masa dimana kasur pun saya tidak punya... Apa yang saya dapatkan sekarang adalah sesuatu yang melebihi ekspektasi saya saat dulu memulai d'BC Network. Dari yang hanya untuk mencukupi kebutuhan sehari-hari menjadi sesuatu yang luar biasa indah mengetahui masa depan kedua anak saya tidak perlu saya khawatirkan lagi. Bergabung di Oriflame bersama d'BC Network yang saya dirikan bersama sahabat saya Nadia Meutia berarti anda akan bergabung bersama grup yang menggabungkan dua keahlian dan latar belakang ilmu yang berbeda namun ternyata menjadi sesuatu yang LUAR BIASA secara ONLINE dan OFFLINE! Hai...saya Nadia Meutia. Sama seperti mb Dini, saya juga ibu dua anak tapi masih lebih mungil-mungil :-) Sebagai ibu rumah tangga yang tidak punya ijazah S1, saya tidak punya pilihan lain kecuali memulai berbisnis Oriflame secara online, yang kebetulan mentor saya langsung adalah mb Dini ;-) Karena saya amat tahu bila saya hanya bekerja kantoran, gaji kantor saja tidak akan mencukupi kebutuhan hidup sehari-hari dan saya tidak suka ngantor... Sehingga saya tidak punya pilihan lain kecuali belajar, belajar dan belajar terus untuk bisa survive disini. Kenapa? Karena saya sudah tidak kuat melihat tatapan anak saya yang sedih setiap kali dulu saya harus menolak permintaan mereka karena saya tidak ada uang. Saya sudah tidak sanggup menahan tangis setiap kali harus mengajukan permintaan untuk bisa mencicil uang pangkal sekolah anak saya. Bergabung di Oriflame bersama grup d'BC Network yang saya dirikan bersama sahabat saya Dini Shanti, berarti Anda akan bergabung bersama grup yang akan mengajarkan pentingnya kerja keras dan kemauan anda untuk selalu belajar, praktek, siap kerja keras, siap menerima kegagalan mungkin diawalnya, namun dengan dukungan dan silaturahmi yang begitu INDAH... ONLINE dan OFFLINE! Berpenghasilan rata-rata Rp.30juta perbulan Mendapatkan Honda New CRV gratis dari Oriflame Mendapatkan jalan-jalan ke luar negeri 2X setahun 2 tiket! Mba Din? Cool dan tegas! Kalo dah kenal? Asik banget! Semua ilmu Onlinenya berguna banget!! Mba Din is a think-tank-er, nggak pelit ilmu Onlinenya... semua dibongkar buat d'BC Network dan yang jelas seorang pekerja keras! Kalo sama mba Dini... kagum sama kepintarannya yang ga pelit dibagikan untuk d'BC Network! Kerja bareng Mb Nad selalu terpengaruh sama sentruman aura positifnya plus suka sama wajah berbinar-binarnya kalo lagi ngajarin d'BC Network! Sharah, Nadia, & Dini at Stockholm, Swedia Tidak pernah terbayangkan sebelumnya bahwa suatu hari saya akan menjalankan bisnis MLM, bisnis yang dulunya jangankan saya kerjakan, saya tolehpun tidak. Dulu, begitu mendengar kata MLM yang terbayang langsung keribetan bahwa harus cari member, ketemu orang sana sini, ngejar-ngejar prospek... Mana saya sebenernya rada pemalu, ga bisa ngomong, pokoke intinya, duh MLM...enggak banget deeh. Syukur Alhamdulilah hati saya kok ringan sekali saat memutuskan bergabung dengan Oriflame akhir tahun 2006 lalu. Bersama d'BCN -- bayangan kehebohan dan ke'sulitan' yang saya bayangkan ternyata tidak terbukti. Semua materi telah disiapkan dan diajarkan step by step, saya cuma tinggal atur jam kerja saya sesuai waktu dan kondisi. Pokoknya fleksibel sekali, pola kerja yang cocok untuk saya yang sedang sibuk-sibuknya membesarkan 3 orang anak saya yang saat itu masih kecil-kecil. Perlahan tapi pasti, melalui Oriflame dan d'BCN, saya jatuh cinta pada dunia MLM yang menurut saya tadinya buat saya gelap gulita dan tidak menarik. Saya tidak bilang bisnis ini gampang dan yang pasti bukan bisnis semalam langsung kaya. Ada proses yang harus saya jalani, ada ilmu-ilmu yang harus saya pelajari dan kerjakan. Meskipun awalnya tidak mudah (belajar hal baru terkadang bisa terasa sangan berat kan) tapi karena saya lihat upline saya Nadia yang juga merupakan co-founders d'BCN bersama Dini Shanti telah berhasil meraih kesuksesan demi kesuksesan di sini, maka saya bulatkan tekad untuk mencapai kesuksesan serupa. Yang perlu saya lakukan adalah fotokopi cara kerja para Founders tersebut seperti yang mereka ajarkan kepada seluruh member d'BCN. Semua sudah disiapkan, semua sudah tersedia, tinggal mau atau tidak mengerjakannya. Saat mulai bisnis ini saya berbekal nol pengalaman di bisnis MLM, nol ilmu peronline-an, nol ilmu pemasaran... tapi ternyata semua tidak masalah. Semua dapat dipelajari dan diatasi dengan sistem luar biasa yang dimiliki d'BCN. Segala fasilitas dari d'BCN membuat saya dapat mengejar 4x kenaikan level dalam 1 tahun di 2010 hingga sampai di level Diamond Director. Disaat yang bersamaan saya tetap dapat menikmati dan melalui peristiwa-peristiwa penting dalam hidup saya... Mulai dari tinggal sementara di Italia untuk menemani suami melanjutkan studi (bisnis ini bisa tetap jalan lho!), hingga kehamilan dan kelahiran anak ketiga saya. Bersama d'BCN, saya berkembang dari seseorang yang banyak tidak tahu-nya, banyak tidak bisa-nya, banyak gapteknya, hingga menjadi salah satu dari Leader di Oriflame Indonesia dengan pertumbuhan tercepat di Indonesia pada periode 2009-2010.


Selamat Datang di Pusat Komunitas Pusat Komunitas adalah Pusat Bantuan Fandom yang menyediakan pembaruan, kiat tentang cara menggunakan dan menyunting, dan banyak lagi. Apakah Anda memiliki komentar/permintaan untuk staf Fandom? Dapatkah Anda membantu kami menggunakan wiki? Mencari halaman bantuan? Kami harap Anda menikmati menggunakan Pusat Komunitas dan menikmati Fandom. Jika Anda mencari tempat untuk menulis halaman, pastikan untuk membuat wiki baru. Anda juga dapat menemukan wiki yang ada yang sesuai dengan minat Anda.


dikenalnya. Dia merasa kagum sekali dan memerintahkan


text: Kanker juga selalu disebut sebagai Neoplasma ganas atau Tumor ganas () adalah tumor, sifat-sifatnya yang paling sering (berbeda dengan sifat-sifat Tumor jinak) membuatnya sangat mengancam jiwa organisme, yang memberi alasan untuk menyebutnya "ganas". Kanker terdiri dari sel ganas. Tumor epitel ganas disebut kanker di Rusia, Jerman dan negara-negara Baltik, di negara lain istilah ini dapat berarti berbagai bentuk neoplasma ganas (misalnya, menggabungkan chorionepithelioma, endothelioma, sarcoma dan lain-lain) . Neoplasma ganas adalah penyakit yang ditandai dengan munculnya sel yang membelah tak terkendali, mampu invasi ke jaringan yang berdekatan dan metastasis ke organ yang jauh.Penyakit ini berhubungan dengan kelainan Proliferasi dan Diferensiasi Sel karena gangguan Genetika. Perkembangan obat dan metode pengobatan kanker merupakan masalah ilmiah yang penting dan masih belum terpecahkan. WHO memperkirakan bahwa kanker menyebabkan 9,6 juta kematian di seluruh dunia pada tahun 2018, dengan 30 hingga 60% kasus kanker dapat dicegah. Tiga karakter ganas inilah yang membedakan kanker dari tumor jinak. Sebagian besar kanker membentuk tumor, tetapi beberapa tidak, seperti leukemia. Cabang ilmu kedokteran yang berhubungan dengan studi, diagnosis, perawatan, dan pencegahan kanker disebut onkologi. Istilah "kanker" tidak mengacu pada satu penyakit, tetapi sekelompok penyakit yang ditandai dengan proliferasi sel yang tidak terkendali. Tidak seperti sel normal dalam tubuh pasien, yang tumbuh, membelah, dan mati dengan cara yang dikontrol ketat, sel kanker berbeda karena terus membelah tanpa terkendali. Tumor bisa jinak atau ganas. Secara umum, ciri-ciri sel kanker adalah: melawan apoptosis berlipat ganda dengan atau tanpa faktor pertumbuhan menolak sinyal yang menghentikan proliferasi sel melawan mekanisme penuaan mereka bermetastasis membuat pembuluh untuk suplai darah mereka Penjelasan umum Penyakit ini sering dikenal oleh masyarakat sebagai tumor, padahal tidak semuanya adalah kanker. Tumor adalah segala benjolan tidak normal, dan terbagi dalam dua golongan, yaitu tumor jinak dan tumor ganas. Kanker adalah istilah umum untuk semua jenis tumor ganas. Penyakit ini dapat menimpa semua orang, pada setiap bagian tubuh, dan pada semua golongan umur, namun lebih sering menimpa orang yang berusia 40 tahun. Umumnya sebelum kanker meluas atau merusak jaringan di sekitarnya, penderita tidak merasakan adanya keluhan ataupun gejala. Bila sudah ada keluhan atau gejala, biasanya penyakitnya sudah lanjut. Terdapat tujuh gejala yang perlu diperhatikan dan diperiksakan lebih lanjut ke dokter untuk memastikan ada atau tidaknya kanker, yaitu: Waktu buang air besar atau kecil ada perubahan kebiasaan atau gangguan. Alat pencernaan terganggu dan susah menelan. Suara serak atau batuk yang tak sembuh-sembuh Payudara atau di tempat lain ada benjolan (tumor). Andeng-andeng (tahi lalat) yang berubah sifatnya, menjadi semakin besar dan gatal. Darah atau lendir yang abnormal keluar dari tubuh Adanya koreng atau borok yang tak mau sembuh-sembuh. Kanker menyebabkan banyak gejala yang berbeda, bergantung pada lokasi dan karakter keganasan, serta ada tidaknya metastasis. Diagnosis biasanya membutuhkan pemeriksaan mikroskopik jaringan yang diperoleh dengan biopsi. Setelah didiagnosis, kanker biasanya dirawat dengan operasi, kemoterapi, atau radiasi. Kebanyakan kanker menyebabkan kematian. Berdasarkan dari dari Badan Kesehatan Dunia - WHO, tahun 2015, tidak kurang dari 8,8 juta manusia meninggal dunia karena penyakit ini. Data tersebut menunjukkan bahwasanya penyakit ini menjadi salah satu dari enam penyakit paling mematikan yang mempengaruhi tingkat mortalitas dunia. Walaupun begitu, 30 hingga 50% dari penyakit ini bisa dicegah. Salah satu caranya adalah dengan memberikan informasi dan dukungan untuk menerapkan gaya hidup sehat. Tumor (bahasa Latin; pembengkakan) menunjuk massa jaringan yang tidak normal, tetapi dapat berupa "ganas" (bersifat kanker) atau "jinak" (tidak bersifat kanker). Hanya tumor ganas yang mampu menyerang jaringan lainnya ataupun bermetastasis. Kanker dapat menyebar melalui kelenjar getah bening maupun pembuluh darah ke organ lain. Di Amerika Serikat dan beberapa negara berkembang lainnya kanker sekarang ini bertanggung jawab untuk sekitar 25% dari seluruh kematian. Dalam setahun, sekitar 0,5% dari populasi terdiagnosis kanker. Pada pria dewasa di Amerika Serikat, kanker yang paling umum adalah kanker prostat (33% dari seluruh kasus kanker), kanker paru-paru (13%), kanker kolon dan rektum (10%), kanker kandung kemih (7%), dan "cutaneous melanoma (5%). Sebagai penyebab kematian kanker paru-paru adalah yang paling umum (31%), diikuti oleh kanker prostat (10%), kanker kolon dan rektum (10%), kanker pankreas (5%) dan leukemia (4%). Untuk dewasa wanita di Amerika Serikat, kanker payudara adalah kanker yang paling umum (32% dari seluruh kasus kanker), diikuti oleh kanker paru-paru (12%), kanker kolon dan rektum (11%), kanker endometrium (6%, uterus) dan limfoma non-Hodgkin (4%). Berdasarkan kasus kematian, kanker paru-paru paling umum (27% dari kematian kanker), diikuti oleh kanker payudara (15%), kanker kolon dan rektum (10%), kanker indung telur (6%), dan kanker pankreas (6%). Statistik dapat bervariasi besar di negara lainnya. Di Indonesia, kanker menjadi penyumbang kematian ketiga terbesar setelah penyakit jantung. Penyebab utama kanker di negara tersebut adalah pola hidup yang tidak sehat, seperti kurang olahraga, merokok, dan pola makan yang tak sehat. Pada tanaman, kanker adalah penyakit yang disebabkan oleh jenis jamur/ bakteri tertentu. Pola invasi kanker tanaman dan kanker pada manusia sangat berbeda. Dari segi biaya, penyakit kanker merupakan penyakit nomor 2 di Indonesia, setelah hemodialisis yang banyak menghabiskan dana pemerintah. Klasifikasi Pada umumnya, kanker dirujuk berdasarkan jenis organ atau sel tempat terjadinya. Sebagai contoh, kanker yang bermula pada usus besar dirujuk sebagai kanker usus besar, sedangkan kanker yang terjadi pada sel basal dari kulit dirujuk sebagai karsinoma sel basal. Klasifikasi kanker kemudian dilakukan pada kategori yang lebih umum, misalnya: Karsinoma, merupakan kanker yang terjadi pada jaringan epitel, seperti kulit atau jaringan yang menyelubungi organ tubuh, misalnya organ pada sistem pencernaan atau kelenjar. Contoh meliputi kanker kulit, karsinoma serviks, karsinoma anal, kanker esofageal, karsinoma hepatoselular, kanker laringeal, hipernefroma, kanker lambung, kanker testiskular dan kanker tiroid. Sarkoma, merupakan kanker yang terjadi pada tulang seperti osteosarkoma, tulang rawan seperti kondrosarkoma, jaringan otot seperti rabdomiosarcoma, jaringan adiposa, pembuluh darah dan jaringan penghantar atau pendukung lainnya. Leukemia, merupakan kanker yang terjadi akibat tidak matangnya sel darah yang berkembang di dalam sumsum tulang dan memiliki kecenderungan untuk berakumulasi di dalam sirkulasi darah. Limfoma, merupakan kanker yang timbul dari nodus limfa dan jaringan dalam sistem kekebalan tubuh Central Nervous Systems Cancers, merupakan kanker yang dimulai di jaringan otak dan sumsum tulang belakang Patofisiologi Kanker adalah kelas penyakit beragam yang sangat berbeda dalam hal penyebab dan biologisnya. Setiap organisme, bahkan tumbuhan, bisa terkena kanker. Hampir semua kanker yang dikenal muncul secara bertahap, saat kecacatan bertumpuk di dalam sel kanker dan sel anak-anaknya (lihat bagian mekanisme untuk jenis cacat yang umum). Setiap hal yang bereplikasi memiliki kemungkinan cacat (mutasi). Kecuali jika pencegahan dan perbaikan kecatatan ditangani dengan baik, kecacatan itu akan tetap ada, dan mungkin diwariskan ke sel anang/(daughter cell). Biasanya, tubuh melakukan penjagaan terhadap kanker dengan berbagai metode, seperti apoptosis, molekul pembantu (beberapa polimerase DNA), penuaan/(senescence), dan lain-lain. Namun, metode koreksi-kecacatan ini sering kali gagal, terutama di dalam lingkungan yang membuat kecacatan lebih mungkin untuk muncul dan menyebar. Sebagai contohnya, lingkungan tersebut mengandung bahan-bahan yang merusak, disebut dengan bahan karsinogen, cedera berkala (fisik, panas, dan lain-lain), atau lingkungan yang membuat sel tidak mungkin bertahan, seperti hipoksia. Karena itu, kanker adalah penyakit progresif, dan berbagai kecacatan progresif ini perlahan berakumulasi hingga sel mulai bertindak berkebalikan dengan fungsi seharusnya di dalam organisme. Kecacatan sel, sebagai penyebab kanker, biasanya bisa memperkuat dirinya sendiri (self-amplifying), pada akhirnya akan berlipat ganda secara eksponensial. Sebagai contohnya: Mutasi dalam perlengkapan perbaikan-kecacatan bisa menyebabkan sel dan sel anangnya mengakumulasikan kecacatan dengan lebih cepat. Mutasi dalam perlengkapan pembuat sinyal (endokrin) bisa mengirimkan sinyal penyebab-kecacatan kepada sel di sekitarnya. Mutasi bisa menyebabkan sel menjadi neoplastik, membuat sel bermigrasi dan dan merusak sel yang lebih sehat. Mutasi bisa menyebabkan sel menjadi kekal (immortal), lihat telomeres, membuat sel rusak bisa membuat sel sehat rusak selamanya. Pembentukan sel kanker Kondisi-kondisi yang dapat menyebabkan perubahan sel normal menjadi sel kanker adalah hiperplasia, displasia, dan neoplasia. Hiperplasia adalah keadaan saat sel normal dalam jaringan bertumbuh dalam jumlah yang berlebihan. Displasia merupakan kondisi ketika sel berkembang tidak normal dan pada umumnya terlihat adanya perubahan pada nukleusnya. Pada tahapan ini ukuran nukleus bervariasi, aktivitas mitosis meningkat, dan tidak ada ciri khas sitoplasma yang berhubungan dengan diferensiasi sel pada jaringan. Neoplasia merupakan kondisi sel pada jaringan yang sudah berproliferasi secara tidak normal dan memiliki sifat invasif. Pertumbuhan yang tidak terkendali tersebut disebabkan kerusakan DNA, menyebabkan mutasi di gen vital yang mengontrol pembelahan sel. Beberapa mutasi mungkin dibutuhkan untuk mengubah sel normal menjadi sel kanker. Mutasi-mutasi tersebut sering diakibatkan agen kimia maupun fisik yang disebut karsinogen. Mutasi dapat terjadi secara spontan (diperoleh) ataupun diwariskan (mutasi germline). Kelainan siklus sel, antara lain terjadi saat: perpindahan fase G1 menuju fase S. siklus sel terjadi tanpa disertai dengan aktivasi faktor transkripsi. Pencerap hormon tiroid beta1 (TRbeta1) merupakan faktor transkripsi yang diaktivasi oleh hormon T3 dan berfungsi sebagai supresor tumor dan gangguan gen THRB yang sering ditemukan pada kanker. siklus sel terjadi dengan kerusakan DNA yang tidak terpulihkan. translokasi posisi kromosom yang sering ditemukan pada kanker sel darah putih seperti leukemia atau limfoma, atau hilangnya sebagian DNA pada domain tertentu pada kromosom. Pada leukemia mielogenus kronis, 95% penderita mengalami translokasi kromosom 9 dan 22, yang disebut kromosom filadelfia. Karsinogenesis pada manusia adalah sebuah proses berjenjang sebagai akibat paparan karsinogen yang sering dijumpai dalam lingkungan, sepanjang hidup, baik melalui konsumsi, maupun infeksi. Terdapat empat jenjang karsinogenesis: inisiasi tumor promosi tumor konversi malignan progresi tumor Angiogenesis Pada umumnya, sel kanker membentuk sebuah tumor, kecuali pada leukemia. Sebelum tahun 1960, peneliti kanker berpendapat bahwa asupan nutrisi yang mencapai tumor terjadi oleh karena adanya jaringan pembuluh darah yang telah ada, namun penelitian yang lebih baru menunjukkan bahwa lintasan angiogenesis diperlukan bagi tumor untuk berkembang dan menyebar. Tanpa lintasan angiogenesis, sebuah tumor hanya akan berkembang hingga memiliki diameter sekitar 1–2 mm, dan setelah itu perkembangan tumor akan terhenti. Sebaliknya, dengan angiogenesis, sebuah tumor akan berkembang hingga melampaui ukuran diameter 2 milimeter. Oleh karena itu, sel tumor memiliki kemampuan untuk mensekresi protein yang dapat mengaktivasi lintasan angiogenesis. Dari berbagai protein yang dapat mengaktivasi lintasan angiogenesis seperti acidic fibroblast growth factor, angiogenin, epidermal growth factor, G-CSF, HGF, interleukin-8, placental growth factor, platelet-derived endothelial growth factor, scatter factor, transforming growth factor-alpha, TNF-α, dan molekul kecil seperti adenosina, 1-butyryl glycerol, nikotinamida, prostaglandin E1 dan E2; para ilmuwan telah mengidentifikasi dua protein yang sangat penting bagi pertumbuhan tumor yaitu vascular endothelial growth factor (VEGF) dan basic fibroblast growth factor (bFGF). Kedua protein ini disekresi oleh berbagai jenis sel kanker dan beberapa jenis sel normal. Sekresi VEGF atau bFGF akan mengikat pada pencerap sel endotelial dan mengaktivasi sel tersebut untuk memicu lintasan metabolisme yang membentuk pembuluh darah baru. Sel endotelial akan memproduksi sejumlah enzim MMP yang akan melakukan degradasi terhadap jaringan matriks ekstraseluler yang mengandung protein dan polisakarida, dan berfungsi untuk sebagai jaringan ikat yang menyangga jaringan parenkima dengan mengisi ruang di sela-sela selnya. Degradasi jaringan tersebut memungkinkan sel endotelial bermigrasi menuju jaringan parenkima, melakukan proliferasi dan diferensiasi menjadi jaringan pembuluh darah yang baru. Reaksi antara asam tetraiodotiroasetat dengan integrin adalah penghambat aktivitas hormon tiroksin dan tri-iodotironina yang merupakan salah satu faktor yang berperan dalam angiogenesis dan proliferasi sel tumor. Metastasis Walaupun telah dilakukan penelitian intensif selama beberapa dekade, mekanisme patofisiologis dari metastasis belum benar-benar diketahui dan masih menjadi kontroversi. Namun terdapat dua model metastasis fundamental, yang mirip dengan proposal metastasis yang diajukan oleh Stephen Paget pada tahun 1889 yang mengatakan bahwa metastasis bergantung pada komunikasi antara sel kanker yang disebut the seed dan lingkungan mikro pada organ tertentu yang disebut the soil. Model yang pertama menjelaskan bahwa tumor primer pada organ akan timbul dari sel yang sama, yang mengalami berbagai perubahan seperti heterogenitas, ketidakseimbangan genomik, akumulasi mutasi atau penyimpangan genetik, hingga terjadi evolusi klonal meliputi perubahan fenotipe dan perilaku sel hingga potensi untuk melakukan metastasis ke organ lain dan membentuk tumor sekunder. Model yang kedua menjabarkan bahwa kanker yang timbul pada organ, terjadi akibat aktivasi ruang yang diperuntukkan bagi sel punca kanker sehingga memungkinkan metastasis dari sejumlah jaringan tubuh yang lain. Faktor risiko Kanker adalah penyakit yang 90-95% kasusnya disebabkan faktor lingkungan dan 5-10% karena faktor genetik. Faktor lingkungan yang biasanya mengarahkan kepada kematian akibat kanker adalah tembakau (25-30%), diet dan obesitas (30-35 %), infeksi (15-20%), radiasi, stres, kurangnya aktivitas fisik, polutan lingkungan. Bahan kimia Patogenesis kanker dapat dilacak balik ke mutasi DNA yang berdampak pada pertumbuhan sel dan metastasis. Zat yang menyebabkan mutasi DNA dikenal sebagai mutagen, dan mutagen yang menyebabkan kanker disebut dengan karsinogen. Ada beberapa zat khusus yang terkait dengan jenis kanker tertentu. Rokok tembakau dihubungkan dengan banyak jenis kanker, dan penyebab dari 90% kanker paru-paru. Keterpaparan secara terus-menerus terhadap serat asbestos dikaitkan dengan mesothelioma. Banyak mutagen adalah juga karsinogen. Tetapi, beberapa mutagen bukanlah karsinogen. Alkohol adalah contoh bahan kimia bersifat karsinogen yang bukan mutagen. Bahan kimia seperti ini bisa menyebabkan kanker dengan menstimulasi tingkat pembelahan sel. Tingkat replikasi yang lebih cepat, hanya menyisakan sedikit waktu bagi enzim-enzim untuk memperbaiki DNA yang rusak pada saat replikasi DNA, sehingga meningkatkan kemungkinan terjadinya mutasi. Riset selama beberapa dekade menunjukkan keterkaitan antara penggunaan tembakau dan kanker pada paru-paru, laring, kepala, leher, perut, kandung kemih, ginjal, esofagus, dan pankreas. Asap tembakau memiliki lebih dari lima puluh jenis karsinogen yang sudah dikenali termasuk nitrosamines dan hidrokarbon aromatik polisiklik. Tembakau bertanggung jawab atas satu per tiga dari seluruh kematian akibat kanker di negara-negara maju, dan sekitar satu per lima di seluruh dunia. Tingkat kematian akibat kanker paru-paru di Amerika Serikat mencerminkan pola merokok, dengan kenaikan dalam pola merokok diikuti dengan peningkatan yang dramatis dalam tingkat kematian akibat kanker paru-paru. Walaupun begitu, jumlah perokok di seluruh dunia terus meningkat, sehingga beberapa organisasi menyebutkannya sebagai epidemik tembakau. Kanker yang berhubungan dengan pekerjaan seseorang diyakini memiliki jumlah sebesar 2-20% dari semua kasus. Radiasi ionisasi Sumber-sumber radiasi ionisasi, seperti gas radon, bisa menyebabkan kanker. Keterpaparan terus-menerus terhadap radiasi ultraviolet dari matahari bisa menyebabkan melanoma dan beberapa penyakit kulit yang berbahaya. Diperkirakan 2% dari penyakit kanker pada masa yang akan datang dikarenakan CT Scan di saat ini. Radiasi dari frekuensi radio tak berion dari telepon seluler dan sumber-sumber radio frekuensi yang serupa juga dianggap sebagai penyebab kanker, tetapi saat ini sangat sedikit bukti kuat yang mendukung keterkaitan ini. Infeksi Beberapa kanker bisa disebabkan infeksi. Ini bukan saja berlaku pada binatang-binatang seperti burung, tetapi juga pada manusia. Virus-virus ini berperan hingga 20% terhadap terjangkitnya kanker pada manusia di seluruh dunia. Virus-virus ini termasuk papillomavirus pada manusia (kanker serviks), poliomavirus pada manusia (mesothelioma, tumor otak), virus Epstein-Barr (penyakit limfoproliferatif sel-B dan kanker nasofaring), virus herpes penyebab sarcoma Kaposi (Sarcoma Kaposi dan efusi limfoma primer), virus-virus hepatitis B dan hepatitis C (kanker hati), virus-1 leukemia sel T pada manusis (leukemia sel T), dan helicobacter pylori (kanker lambung). Data ekperimen dan epidemiologis menyatakan peran kausatif untuk virus dan virus tampaknya menjadi faktor risiko kedua paling penting dalam perkembangan kanker pada manusia, yang hanya dilampaui oleh penggunaan tembakau. Jenis tumor yang ditimbulkan virus dapat dibagi menjadi dua, jenis yang bertransformasi secara akut dan bertransformasi secara perlahan. Pada virus yang bertransformasi secara akut, virus tersebut membawa onkogen yang terlalu aktif yang disebut onkogen-viral (v-onc), dan virus yang terinfeksi bertransformasi segera setelah v-onc terlihat. Kebalikannya, pada virus yang bertransformasi secara perlahan, genome virus dimasukkan di dekat onkogen-proto di dalam genom induk. Ketidakseimbangan metabolisme Senyawa formaldehid yang disintesis di dalam tubuh, sering kali terbentuk dari lintasan metabolisme senyawa xenobiotik, dapat membentuk ikatan kovalen dengan DNA, atau mengikat pada serum albumin dan gugus valina dari hemoglobin, dan menginduksi lintasan karsinogenesis. Ketidakseimbangan hormonal Tingginya rasio plasma hormon TGF-β, yang merupakan regulator pada proses penyembuhan luka, akan meningkatkan produksi ROS pada fibroblas, serta diferensiasi fibroblas menuju fenotipe miofibroblas. Disfungsi sistem kekebalan Keturunan Keturunan (genetik) merupakan salah satu faktor penting dalam pembentukan kanker. Adanya faktor genetik dalam pembentukan kanker ini terjadi karena salah penyebab kanker adalah mutasi DNA yang memang diturunkan dari orang tua kepada anaknya, akan tetapi tidak semua jenis kanker dapat diturunkan. hal tersebut dipengaruhi oleh letak mutasi pada DNA yang dialami dan juga genotipe dari mutasi yang terjadi. Letak kerusakan DNA yang dialami Ada 2 macam letak mutasi yang memicu terbentuknya kanker, yaitu mutasi pada gen-gen onkogen dan mutasi pada gen-gen pensupresi tumor. mutasi pada gen pensupresi tumor lah yang biasanya memicu penurunan kanker. hal tersebut disebabkan karena zigot yang mengalami mutasi pada gen onkogen biasanya tidak dapat bertahan hidup sehingga tidak dapat diturunkan. Penyebab Lain Diagnosis Kebanyakan kanker dikenali karena tanda atau gejala tampak atau melalui screening. Kedua metode ini tidak menuju ke diagnosis yang jelas, yang biasanya membutuhkan sebuah biopsi. Beberapa kanker ditemukan secara tidak sengaja pada saat evaluasi medis dari masalah yang tak berhubungan. Karena kanker juga dapat disebabkan adanya metilasi pada promotor gen tertentu, maka deteksi dini dapat dilakukan dengan menguji gen yang menjadi biomarker untuk kanker. Beberapa jenis kanker telah diketahui status metilasi biomarker-nya. Misalnya untuk kanker payudara dapat digunakan biomarker BRCA, sedangkan untuk kanker kolorektal dapat menggunakan biomarker Sox17. Deteksi dini ini sangat penting. Pada beberapa kanker seperti kanker kolorektal apabila diketahui sejak dini peluang untuk sembuh lebih besar. Selain itu, deteksi dini dapat memudahkan dokter untuk memberikan pengobatan yang sesuai. Simtoma klinis Secara umum, gejala klinis kanker bisa dibagi menjadi beberapa kelompok: Gejala lokal: pembesaran atau pembengkakan yang tidak biasa tumor, pendarahan (hemorrhage), rasa sakit dan/atau tukak lambung/ulceration. Kompresi jaringan sekitar bisa menyebabkan gejala jaundis (kulit dan mata yang menguning). Gejala pembesaran kelenjar getah bening (lymph node), batuk, hemoptisis, hepatomegali (pembesaran hati), rasa sakit pada tulang, fraktur pada tulang-tulang yang terpengaruh, dan gejala-gejala neurologis. Walaupun pada kanker tahap lanjut menyebabkan rasa sakit, sering kali itu bukan gejala awalnya. Gejala sistemik: berat badan turun, nafsu makan berkurang secara signifikan, kelelahan dan kakeksia(kurus kering), keringat berlebihan pada saat tidur/keringat malam, anemia, fenomena paraneoplastik tertentu yaitu kondisi spesifik yang disebabkan kanker aktif seperti trombosis dan perubahan hormonal. Setiap gejala dalam daftar di atas bisa disebabkan oleh berbagai kondisi (daftar berbagai kondisi itu disebut dengan diagnosis banding). Kanker mungkin adalah penyebab utama atau bukan penyebab utama dari setiap gejala. Gejala angiogenesis yang merupakan interaksi antara sel tumor, sel stromal, sel endotelial, fibroblas dan matriks ekstraseluler. Pada kanker, terjadi penurunan konsentrasi senyawa penghambat pertumbuhan pembuluh darah baru, seperti trombospondin, angiostatin dan glioma-derived angiogenesis inhibitory factor, dan ekspresi berlebih faktor proangiogenik, seperti vascular endothelial growth factor, yang memungkinkan sel kanker melakukan metastasis. Terapi terhadap tumor pada umumnya selalu melibatkan 2 peran penting, yaitu penggunaan anti-vascular endothelial growth factor monoclonal antibodies untuk mengimbangi overekspresi faktor proangiogenik, dan pemberian senyawa penghambat angiogenesis, seperti endostatin dan angiostatin. Gejala migrasi sel tumor, yang ditandai dengan degradasi matriks ekstraseluler (ECM), jaringan ikat yang menyangga struktur sel, oleh enzim MMP. Hingga saat ini telah diketahui 26 berkas gen MMP yang berperan dalam kanker, dengan pengecualian yang terjadi antara lain pada hepatocellular carcinoma. Simtoma paraklinis Ciri paraklinis umum pada sel tumor maupun kanker adalah produksi asam laktat dan asam piruvat yang tinggi, oksidasi glukosa yang rendah, walaupun tidak selalu disertai simtoma hipoksia, percepatan lintasan glikolisis dan perlambatan laju fosforilasi oksidatif, dan pergeseran lintasan glikolisis dari anaerobik menjadi aerobik, yang dikenal sebagai efek Warburg. Sel kanker memiliki kecenderungan untuk menghasilkan ATP sebagai sumber energi dari lintasan glikolisis daripada lintasan fosforilasi oksidatif. Faktor transkripsi Ets-1 yang ditingkatkan oleh sekresi H2O2 oleh mitokondria merupakan salah satu pemegang kendali pergeseran metabolisme pada sel kanker. Ciri lain adalah rendahnya kadar plasma vitamin C yang ditemukan pada berbagai penderita kanker, baik dari penderita dengan kebiasaan merokok, maupun tidak. Perubahan morfologi seluler Jaringan kanker memiliki ciri morfologis yang sangat khas saat diamati dengan mikroskop. Diantaranya berupa banyaknya jumlah sel yang mengalami mitosis, variasi jumlah dan ukuran nukleus, variasi ukuran dan bentuk sel, tidak terdapat fitur seluler yang khas, tidak terjadi koordinasi seluler yang biasa tampak pada jaringan normal dan tidak terdapat batas jaringan yang jelas. Immunohistochemistry dan metode molekular lain digunakan untuk menemukan ciri morfologis khas pada sel kanker/tumor, sebagai Referensi diagnosis dan prognosis. Hahn dan rekan menggunakan ekspresi ektopik dari kombinasi antara telomerase transkriptase balik dengan onkogen h-ras dan antigen T dari virus SV40 untuk menginduksi konversi tumorigenik pada sel fibroblas dan sel epitelial manusia, yang terjadi akibat disrupsi pada lintasan metabolik intraseluler. Ciri fenotipe dari sel kanker setelah mengalami transformasi dari sel normal, antara lain: Transformasi in vitro Terjadi perubahan sitologi seperti pada sel kanker in vivo yaitu peningkatan basofil sitoplasmik, peningkatan jumlah dan ukuran nuklei Perubahan pada karakteristik perkembangan sel: a. sulit mati walaupun telah mengalami diferensiasi berkali-kali b. tumbuh berkembang yang tidak terhenti, walaupun telah berdesakan dengan sel di sekitarnya, sehingga jaringan kanker memiliki kepadatan yang tinggi c. membutuhkan serum dan faktor pertumbuhan lebih sedikit d. tidak lagi membutuhkan lapisan antarmuka untuk berkembangbiak, dan dapat tumbuh sebagai koloni bebas di dalam medium semi-padat. e. tidak memiliki kendali atas siklus sel f. sulit mengalami apoptosis Perubahan pada struktur dan fungsi membran sel, termasuk peningkatan aglutinabilitas karena lektin herbal Perubahan pada komposisi antarmuka sel, glikoprotein, proteoglikan, glikolipid dan musin, ekspresi antigen tumorik dan peningkatan penyerapan asam amino, heksos dan nukleosida. Tidak terjadi interaksi matriks sel-sel dan sel-ekstraseluler, sehingga tidak terjadi penurunan laju diferensiasi Sel kanker tidak merespon stimulasi zat yang menginduksi diferensiasi, karena terjadi perubahan komposisi antarmuka sel, termasuk komposisi molekul pencerap zat bersangkutan. Perubahan dalam mekanisme transduksi sinyal seluler, termasuk pada lintasan yang sangat fundamental, selain lintasan regulasi yang mengendalikan fungsi pencerap faktor pertumbuhan, jenjang fosforilasi dan defosforilasi. Kemampuan untuk menginduksi tumor pada model. Kemampuan ini yang menjadi sine qua non yang mendefinisikan kata "ganas" pada transformasi in vitro. Walaupun demikian, sel kanker yang tidak memiliki kemampuan seperti ini, tetap memiliki sifat "tumorigenik" pada model yang lain. Transformasi in vivo Transformasi pada sel manusia memerlukan akumulasi dari berbagai perubahan genetik yang mengakibatkan ketidak-stabilan genomik, seperti: Peningkatan ekspresi protein onkogen sebagai akibat dari translokasi, amplifikasi dan mutasi pada kromosom. Tidak terdapat ekspresi protein dari gen "penekan tumor". Perubahan pada metilasi DNA. Terdapat kelainan transkripsi genetik yang menyebabkan kelebihan produksi zat pendukung pertumbuhan, seperti IGF-2, TGF-α, faktor angiogenesis tumor, PDGF, dan faktor pertumbuhan hematopoietik seperti CSF dan interleukin. Tidak terjadi keseimbangan genetis, sehingga proliferasi menjadi semakin tidak terkendali, peningkatan kemungkinan terjadinya metastasis. Perubahan pada pola enzim dan peningkatan enzim yang berperan dalam sintesis asam nukleat dan enzim yang bersifat litik, seperti protease, kolagenase dan glikosidase. Produksi antigen onkofetal, seperti antigen karsinoembrionik dan hormon plasentis (contoh: gonadotropin korionik), atau isoenzim seperti alkalina fosfatase plasentis. Kemampuan untuk menghindari respon antitumor dari inangnya. Dari berbagai perubahan genetik tersebut, pada tumor pada manusia, sering kali ditemukan translokasi kromosom yang menghasilkan produk kimerik dengan kemampuan transformasi menjadi sel tumor/kanker atau mengubah ekspresi onkogen. Penanganan Riset kanker Riset kanker merupakan usaha ilmiah yang banyak ditekuni untuk memahami proses penyakit dan menemukan terapi yang memungkinkan. Meskipun pemahaman kanker telah tumbuh secara eksponen sejak dekade terakhir dari abad ke-20, terapi baru yang radikal hanya ditemukan dan diperkenalkan secara bertahap. Penghambat tirosin kinase (imatinib dan gefitinib) pada akhir 1990-an dianggap sebuah terobosan utama. Antibodi monoklonal telah terbukti sebuah langkah besar dalam perawatan kanker. Di Indonesia sendiri yang kaya akan keanekaragaman hayati, riset tanaman yang berpotensi anti kanker, seperti: keladi tikus, temulawak, temu putih, dll sangat menjanjikan. David Porter, onkolog dari University of Pennsylvania Medical Center di Philadelphia, melaporkan pertama kali setelah upaya 20 tahun terapi sel GM modifikasi gen sel-T berhasil menghancurkan tumor kanker leukemia. Menemukan cara untuk memprediksi tumor yang akan menyebar menjadi salah satu target paling penting dalam penelitian kanker. Sehyo Choe, fisikawan dari University of Heidelberg di Jerman, dan rekannya membangun model matematika bagaimana tumor berkembang. Markus Gusenbauer di St. Poelten University of Applied Sciences, Austria, dan rekannnya mengembangkan sebuah model bagaimana darah mengalir melalui manik-manik magnetik. Pencegahan Pencegahan kanker didefinisikan sebagai usaha aktif untuk mengurangi risiko terjadinya kanker. Mayoritas dari kasus kanker dikarenakan faktor-faktor risiko lingkungan, dan banyak, tetapi tidak semuanya, faktor-faktor risiko lingkungan tersebut adalah pilihan gaya hidup yang dapat dikendalikan. Jadi, kanker dianggap sebagai penyakit yang dapat dicegah. Lebih dari 30% kematian akibat kanker dapat dicegah dengan menghindari: merokok, kelebihan berat badan / kegemukan, asupan yang kurang, aktivitas fisik yang minimal, alkohol, penyakit menular seksual, dan polusi udara. Tidak semua faktor lingkungan dapat dikendalikan, misalnya radiasi matahari, dan kasus-kasus kanker karena faktor keturunan, oleh karenanya tidak semua kasus kanker dapat dicegah. Asupan Meskipun banyak rekomendasi mengenai diet untuk mengurangi kanker, tetapi bukti-bukti tidak menunjang hal ini secara nyata. Faktor utama asupan yang meningkatkan risiko kanker adalah kegemukan dan konsumsi alkohol; sedangkan asupan rendah buah dan sayur dan makan daging merah yang banyak mungkin berimplikasi, tetapi belum terkonfirmasi. Penelitian meta-analisis pada tahun 2014 tidak menemukan hubungan antara buah dan sayuran dengan kanker. Konsumsi kopi berhubungan dengan berkurangnya risiko kanker hati Penelitian menunjukkan hubungan antara daging merah dan daging olahan dengan peningkatan risiko kanker payudara, kanker usus besar, dan kanker pankreas, sebuah fenomena yang mungkin terjadi karena adanya karsinogen pada daging yang diproses/dimasak dengan suhu tinggi. Rekomendasi yang dianjurkan untuk mencegah kanker adalah asupan seimbang dari sayur, buah-buahan, biji-bijian utuh, dan ikan, sedangkan yang harus dihindari adalah daging merah dan daging olahan (sapi, babi, kambing), lewak hewani, dan karbohidrat yang mudah/cepat dicerna. Obat-obatan Konsep penggunaan obat-obatan untuk mencegah kanker itu menarik, dan bukti-bukti menunjangnya dalam berbagai keadaan tertentu. Pada populasi umum, penggunaan obat anti pembengkakan yang bukan steroid (Non-steroidal anti-inflammatory drug) mengurangi risiko kanker usus, tetapi karena adanya efek samping pada sistem pembuluh darah dan pencernaan, makanya penggunaannya akan berbahya jika digunakan untuk pencegahan kanker. Aspirin telah diketahui dapat mengurangi risiko kematian akibat kanker sebesar kurang lebih 7%. COX-2 inhibitor dapat mengurangi jumlah formasi polip pada penderita familial adenomatous polyposis, bagaimanapun hal ini berhubungan dengan efek samping seperti pada penggunaan obat anti pembengkakan yang bukan steroid. Penggunaan sehari-hari tamoxifen atau raloxifene telah menunjukkan pengurangan risiko terjadinya kanker payudara pada wanita yang berisiko tinggi. Keuntungan dibandingkan kemudaratan penggunnaan 5-alpha-reductase inhibitor seperti finasteride adalah tidak jelas. Vitamin telah diketahui tidak berguna untuk mencegah kanker, walaupun tingkat yang rendah dari vitamin D berhubungan dengan peningkatan risiko kanker. Apakah ini merupakan sebab akibat dan suplemen vitamin D bersifat melindungi tidak pernah dinyatakan. Suplemen Beta-Carotene telah diketahui meningkatkan kanker paru-paru pada mereka yang berisiko tinggi. Asam folat telah diketahui tidak berguna untuk mencegah kanker usus, bahkan justru menuingkatkan terjadinya polip pada usus besar. Tidak jelas apakah suplemen selenium mempunyai efek pengobatan/pencegahan. Vaksinasi Vaksinasi telah dikembangkan untuk mencegah infeksi yang dibabkan oleh virus yang bersifat karsinogen. Human papillomavirus vaccine (Gardasil dan Cervarix) mengurangi risiko bertumbuhnya kanker mulut rahim. Vaksin hepatitis B mencegah infeksi hepatitis B dan tentunya mengurangi risiko terjadinya kanker hati. Pemberian vaksin human papillomavirus dan hepatitis B direkomendasikan jika dana memungkinkan. Lihat pula Tumor Onkologi Estrogen Asam askorbat Yayasan Kanker Indonesia Referensi Pranala luar Yayasan Kanker Indonesia - Organisasi yang menangani kanker di Indonesia


text: Bismillah...Walhamdulillah berkat taufiq dan kemudahan dari Allah -Subhanahu wa Ta’ala- tanggal 27 Muharram 1439 H atau bertepatan dengan tanggal 17 Oktober 2017 M kami telah melaunching tampilan baru dari web salafycirebon.com. Tampilan yang semoga lebih fresh dan segar. Walaupun jauh dari kata sempuna namun kami terus berusaha memperabaiki dan melengkapi kekurangan yang ada dengan harapan website ini menjadi lebih informatif dan lebih mudah diakses oleh masyarakat sebagai pembuka jendela ilmu agama yang mencocoki pemahaman generasi pertama dan utama dari kalangan para Salafus-Shalih -radhiallahu ‘anhum ajma’iin-. Tampilan streaming Radio Adh-Dhiya. Lebih inofativ dan lebih mudah dijalankan, baik ketika dijalankan di dekstop komputer ataupun mobile hp android/iphone. Hal ini dikarenakan pada tampilan lama streaming harus terinstall aplikasi flash player yang terkadang tidak bisa berjalan pada hp android dan hanya beberapa browser yang bisa menjalankan, namun dengan tampilan baru dengan berbagai perangkat dan berbagai browser, in syaa Allah bisa menjalankan dan mendengarkan audionya dengan baik. Penambahan laman Galeri. Untuk menampilkan visual dari Ma’had Dhiya’us sunnah Cirebon dan lingkungan sekitarnya Aplikasi Web salafycirebon.com dalam bentuk aplikasi android. Hal ini agar lebih memudahkan membuka dan menjalankan web ini tanpa harus membuka browser. Kami sertakan juga padanya kolom laman tambahan yaitu; Galeri Dhiya’us Sunnah, RII dan informasi Donasi Radio. Aplikasi ini bisa di download disini atau scan QR codenya pada code di bawah ini.


diri meninggalkan kaisar dan pengawalnya di perkemahan.


text: Dalam matematika, turunan atau derivatif dari sebuah fungsi adalah cara mengukur sensitivitas perubahan nilai fungsi terhadap perubahan pada nilai variabelnya. Sebagai contoh, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu mengukur kecepatan benda bergerak ketika waktu berjalan. Turunan adalah alat penting dalam kalkulus. Turunan sebuah fungsi satu variabel di suatu titik, jika itu ada, adalah kemiringan dari garis singgung dari grafik fungsi di titik tersebut. Garis singgung adalah hampiran (aproksimasi) linear terbaik dari fungsi di sekitar titik tersebut. Konsep turunan dapat diperumum untuk fungsi multivariabel. Dalam perumuman ini, turunan dianggap sebagai transformasi linear, dengan translasi yang sesuai, menghasilkan hampiran linear dari grafik fungsi multivariabel tersebut. Matriks Jacobi adalah matriks yang merepresentasikan transformasi linear terhadap suatu basis yang ditentukan. Matriks ini dapat ditentukan dengan turunan parsial dari variabel-variabel independen. Pada fungsi multivariabel bernilai real, matriks Jacobi tereduksi menjadi vektor gradien. Proses menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan proses ini disebut dengan antiturunan. Teorema fundamental kalkulus menyatakan hubungan diferensiasi dengan integrasi. Turunan dan integral adalah dua operasi dasar dalam kalkulus satu-variabel. Konsep turunan fungsi yang universal banyak digunakan dalam berbagai cabang matematika maupun bidang ilmu yang lain. Dalam bidang ekonomi, turunan digunakan untuk menghitung biaya marginal, total penerimaan, dan biaya produksi. Bidang biologi menggunakan turunan untuk menghitung laju pertumbuhan mikroorganisme, dalam bidang fisika untuk menghitung kepadatan kawat, dalam bidang kimia untuk menghitung laju pemisahan, dalam bidang geografi untuk menghitung laju pertumbuhan penduduk, dan masih banyak lagi. Pendahuluan Secara informal, turunan dari sebuah fungsi dengan variabel adalah ukuran dari rasio perubahan nilai terhadap perubahan nilai variabel . Jika dan adalah bilangan real, dan jika grafik fungsi diplot terhadap , besar turunan dari fungsi ini pada sembarang titik menandakan kemiringan dari grafik fungsi pada titik tersebut.Kasus sederhana dari fungsi adalah fungsi linear yang memiliki persamaan , dengan bilangan real dan . Kemiringan dari fungsi ini, , dinyatakan dengan dengan simbol (Delta) adalah singkatan untuk "perubahan nilai", dan simbol dan masing-masing menyatakan besar perubahan yang terjadi. Sebagai contoh,Persamaan di atas berlaku, karenadan menghasilkan persamaan yang memberikan persamaan kemiringan dari suatu garis. Jika fungsi tidak linear (maksudnya grafik fungsi bukan berupa garis lurus), maka perubahan nilai dibagi dengan perubahan nilai dapat berubah-ubah tergantung nilai perubahan nilai yang dipilih. Turunan adalah metode untuk menentukan nilai unik dari perbandingan perubahan nilai tersebut, yang tidak tergantung besar perubahan melainkan titik yang dipilih. Metode menentukan turunan dapat diilustrasikan lewat Gambar 1 sampai Gambar 3, yang menggambarkan nilai limit dari perbandingan dengan besar menuju 0. Asal-usul definisi Salah satu cara umum untuk menyatakan cara diferensiasi yang intuitif ke dalam definisi yang matematis adalah dengan mendefinisikan turunan sebagai limit dari perbandingan dua bilangan real. Pendekatan ini dapat dijabarkan sebagai berikut. Misalkan adalah fungsi bernilai real yang terdefinisi pada suatu lingkungan buka dari suatu bilangan real . Dalam geometri, garis singgung dari grafik fungsi di adalah suatu garis unik yang melalui titik dan tidak memotong fungsi di sekitar titik . Turunan dari terhadap di secara geometris adalah besar kemiringan dari garis singgung grafik di . Besar kemiringan garis singgung akan sangat mirip dengan besar kemiringan garis yang melalui titik dan sebuah titik lain di grafik yang dekat dengannya, sebagai contoh . Garis yang didefinisikan ini disebut dengan garis sekan. Nilai yang dekat dengan nol akan memberikan hampiran (dugaan, aproksimasi) yang baik mengenai besar kemiringan garis singgung; dan secara umum, nilai (mutlak) yang semakin kecil akan memberikan hampiran yang lebih baik. Besar kemiringan dari garis sekan adalah perbedaan nilai antara dua titik tersebut, dibagi dengan perbedaan nilai pada dua titik yang sama, dengan kata lainLimit digunakan untuk mengubah nilai hampiran ke nilai yang pasti (exact). Jika nilai dari limit ketika menuju nol ada, maka nilai ini menyatakan besar kemiringan dari garis singgung fungsi di titik . Limit ini didefinisikan sebagai turunan dari fungsi di : Jika nilai limit ada, dikatakan terdiferensialkan di . Notasi adalah salah satu notasi umum untuk turunan. Definisi turunan ini mengandung hubungan yang intuitif bahwa suatu fungsi terdiferensialkan bersifat menaik jika dan hanya jika turunannya bernilai positif, dan menurun jika dan hanya jika turunannya bernilai negatif. Fakta ini sering digunakan dalam analisis mengenai perilaku fungsi, contohnya dalam menentukan titik ekstrem fungsi. Selain itu, turunan juga memenuhi sifat yang menghasilkan interpretasi yang intuitif (lihat Gambar 1) bahwa garis singgung fungsi di memberikan hampiran linear terbaik untuk nilai fungsi di sekitar (yakni, untuk nilai yang kecil). Interpretasi ini adalah konsep termudah yang dapat diperumum ke kasus-kasus lainnya. Metode subtitusi dengan nol pada perbandingan beda tidak dapat dilakukan karena menghasilkan pembagian oleh nol. Hal ini menyebabkan besar kemiringan dari garis singgung tidak dapat ditemukan secara langsung lewat subtitusi. Besar kemiringan dapat ditentukan mendefinisikan menjadi perbandingan (quotinent) beda sebagai fungsi dari : secara geometris menyatakan kemiringan dari garis sekan yang melalui dan . Jika adalah fungsi kontinu, secara informal mengartikan grafik fungsinya berupa kurva tak putus dan tidak mengandung celah, maka fungsi kontinu selain di . Jika limit ada, maka ada cara lain memilih nilai untuk yang membuat menjadi fungsi kontinu, membuat fungsi terdiferensialkan di , dan besar turunannya di sama dengan . Pada praktiknya, keberadaan yang kontinu di ditunjukkan dengan mengubah ekspresi pada pembilang agar dapat "mencoret" semua suku pada penyebut. Manipulasi seperti itu memungkinkan nilai limit dari untuk nilai yang kecil terlihat jelas, walaupun masih tidak terdefinisi di . Proses manipulasi ini dapat sangat panjang dan melelahkan untuk fungsi yang rumit, dan banyak jalan pintas digunakan untuk menyederhanakan proses. Contoh perhitungan Fungsi kuadrat memiliki persamaan dan diferensialkan di , dengan nilai turunan fungsi di titik tersebut adalah 6. Hasil ini didapatkan dari menghitung limit dengan menuju nol, dari persamaan beda : Ekspresi terakhir menunjukkan persamaan beda sama dengan ekspresi saat dan tidak terdefinisi saat , karena definisi dari persamaan beda. Tetapi, definisi dari limit menyatakan persamaan beda tidak harus terdefinisi saat . Nilai limit adalah hasil dari membuat variabel menuju nol, mengartikan ekspresi saat nilai menuju sekecil mungkin akan menjadi:Mengartikan kemiringan dari grafik fungsi kuadrat di titik adalah , dan turunannya di adalah . Secara umum, perhitungan yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa turunan fungsi kuadrat di adalah : Sejarah Kalkulus, atau dikenal dalam sejarah lebih awalnya, kalkulus infinitesimal, merupakan cabang matematika yang berfokus pada konsep limit, fungsi, turunan, integral, dan deret takhingga. Isaac Newton dan Gottfried Leibniz menemukan kalkulus secara terpisah pada pertengahan abad ke-17. Namun dalam pertikaian yang pahit, Leibniz dituduh bahwa ia mencuri karya Newton dan sebaliknya. Pertikaian ini berlanjut hingga kematian mereka berdua. Definisi Sebuah fungsi dengan variabel real, , dikatakan terdiferensialkan atau dapat diturunkan pada suatu titik di domainnya, jika domain fungsi tersebut mengandung suatu interval buka yang beranggotakan , dan nilai limit ada. Hal ini mengartikan bahwa, untuk setiap bilangan real positif (bahkan jika nilainya sangat kecil), akan ada suatu bilangan real positif sedemikian sehingga, untuk semua yang memenuhi dan , menyebabkan nilai terdefinisi dandengan bar vertikal menyatakan nilai mutlak (lihat definisi epsilon-delta dari limit). Jika fungsi terdiferensialkan di , dengan kata lain jika nilai limit ada, maka nilai limit ini disebut turunan dari di , dan dinyatakan dengan atau (dibaca "turunan dari terhadap di " atau " per di "). Kekontinuan dan keterdiferensialan Fungsi yang terdiferensialkan di suatu titik , juga akan bersifat kontinu di titik tersebut. Sebagai contoh dari sifat ini, misalkan adalah fungsi tangga yang menghasilkan nilai 1 untuk semua kurang dari nilai , dan menghasilkan nilai yang berbeda, misalnya 10, untuk semua nilai yang lebih besar atau sama dengan . Fungsi tidak dapat memiliki turunan di titik . Untuk nilai yang negatif, titik akan terletak di sisi rendah dari fungsi tangga, menjadikan garis sekan dari ke akan sangat curam; dan semakin curam saat menuju nol. Sedangkan nilai yang positif, maka terletak pada sisi tinggi dari fungsi tangga, sehingga garis sekan dari ke tidak memiliki kemiringan (datar). Alhasil garis-garis sekan tidak menuju besar kemiringan yang sama, mengakibatkan nilai limit dari persamaan beda tidak ada. Tetapi, bahkan jika fungsi kontinu di suatu titik, fungsi tersebut mungkin tidak terdiferensialkan di sana. Sebagai contoh, fungsi nilai mutlak bersifat kontinu di , namun tidak terdiferensialkan di titik itu. Jika positif, maka kemiringan dari garis sekan dari 0 ke bernilai 1, sedangkan jika negatif, maka kemiringan garis sekan dari 0 ke bernilai -1. Bahkan fungsi mulus tidak dapat diturunkan di titik yang garis singgungnya merupakan garis vertikal: Sebagai contoh, fungsi tidak terdiferensialkan di . Secara singkat, fungsi yang terdiferensialkan adalah fungsi yang kontinu, tetapi ada fungsi kontinu yang tidak dapat didiferensialkan. Sebagian besar fungsi pada praktiknya memiliki turunan di semua titik atau hampir semua titik. Pada awal sejarah kalkulus, banyak matematikawan mengasumsikan fungsi kontinu dapat diturunkan di banyak titik. Pada kondisi yang standar, hal ini berlaku karena kebanyakan fungsi adalah fungsi monoton atau fungsi Lipschitz. Tetapi pada tahun 1872, Weierstrass menemukan contoh pertama dari fungsi yang kontinu dimanapun namun tidak terdiferensialkan dimanapun. Contoh tersebut sekarang dikenal sebagai fungsi Weierstrass. Turunan sebagai sebuah fungsi Misalkan adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Seseorang dapat mendefinisikan sebuah fungsi yang memetakan setiap titik ke nilai dari turunan di . Salah satu notasi untuk menulis fungsi ini adalah , dan disebut sebagai fungsi turunan atau turunan dari . Terkadang memiliki turunan pada sebagian besar, tapi tidak semua, titik di domainnya. Fungsi yang nilainya di sama dengan kapanpun nilai terdefinisi, dan tidak terdefinisi di nilai-nilai yang lainnya, juga disebut turunan dari . Fungsi ini memiliki domain yang lebih kecil daripada domain dari . Menggunakan ide tersebut, turunan dapat dianggap sebagai fungsi dari fungsi: Turunan adalah sebuah operator dengan domainnya adalah himpunan semua fungsi yang memiliki turunan di semua titik pada domain mereka, dan citra-nya (range) adalah himpunan berisi fungsi-fungsi. Jika operator ini dinyatakan dengan , maka sama dengan fungsi . Selain itu, karena adalah sebuah fungsi, nilainya dapat dihitung di titik . Dengan menggunakan definisi dari fungsi turunan, Sebagai contoh, pertimbangkan fungsi ; adalah fungsi satu variabel yang bernilai real, mengartikan fungsi ini menerima sebuah angka lalu menghasilkan sebuah angka: Operator di sisi lain, tidak menerima maupun menghasilkan angka, melainkan fungsi: Karena menghasilkan sebuah fungsi, hasil dari dapat dievaluasi di suatu titik. Sebagai contoh, ketika diterapkan pada fungsi kuadrat , akan menghasilkan fungsi , yang dapat diberi nama . Fungsi hasil ini selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung , , dan seterusnya. Notasi turunan Beberapa notasi untuk menyatakan turunan dikembangkan pada awal perkembangan kalkulus, dan beberapa notasi tersebut masih digunakan saat ini. Notasi Leibniz Simbol , , dan diperkenalkan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada tahun 1675. Notasi ini masih umum digunakan ketika persamaan ingin dipandang sebagai hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas. Turunan pertama dengan notasi ini ditulis sebagaidan awalnya dianggap sebagai perbandingan dua besaran infinitesimal ("infinitely small", "yang tak hingga kecilnya"). Turunan tingkat tinggi, yakni turunan ke- dari , dituliskan sebagaiNotasi tersebut merupakan 'singkatan' dari penerapan operator turunan secara berulang. Sebagai contoh, notasi turunan kedua Dengan menggunakan notasi Leibniz, turunan dari di titik dapat ditulis dalam dua cara berbeda: Notasi Leibniz memungkinkan penulisan variabel diferensiasi (sebagai penyebut), yang berperan dalam turunan parsial. Notasi ini juga dapat digunakan untuk menulis aturan rantai sebagai{{#tag:ref|Dalam formulasi kalkulus menggunakan konsep limit, simbol du digunakan untuk menyatakan banyak hal oleh banyak penulis. Beberapa penulis tidak memandang du tidak memiliki makna tersendiri, dan hanya terdefinisi sebagai bagian dari simbol du/dx. Penulis yang lain mendefinisikan dx sebagai variabel bebas, dan du' sebagai . Dalam analisis non-standar, du didefinisikan sebagai suatu infinitesimal, dan juga dapat dipandang sebagai turunan eksterior dari fungsi u. Lihat diferensial (matematika) untuk informasi lebih lanjut.|group=Note}} Selain itu, notasi Leibniz memperlihatkan hubungan variabel yang sesuai dengan analisis dimensi. Sebagai contoh, turunan kedua memiliki dimensi yang sama dengan . Notasi Lagrange Terkadang disebut dengan notasi petik/prima (prime notation), salah satu notasi turunan yang umum lainnya adalah notasi yang diperkenalkan Joseph-Louis Lagrange. Notasi ini menggunakan simbol prima, yang mirip dengan simbol petik. Turunan dari fungsi dituliskan sebagai . Serupa dengan itu, turunan kedua dan ketiga dari fungsi ditulis sebagai dan Untuk menyatakan turunan tingkat tinggi, beberapa penulis menggunakan angka Romawi yang ditulis sebagai tika atas, sedangkan yang lain menuliskan angka dalam simbol kurung: atau Notasi yang kedua dapat diperumum untuk menghasilkan notasi untuk turunan ke-n dari . Notasi ini ringkas dan paling berguna ketika turunan dianggap sebagai fungsi tersendiri, berbeda dengan notasi Leibniz yang mengganggap turunan sebagai hubungan antar variabel. Nilai fungsi turunan ke-n di dituliskan sebagai . Notasi Newton Notasi Newton untuk turunan juga disebut sebagai notasi dot/titik. Notasi ini menggunakan titik yang diletakkan di atas nama fungsi, untuk merepresentasikan turunan terhadap waktu. Jika , maka dan masing-masing menyatakan turunan pertama dan turunan kedua dari . Notasi Newton saat ini hanya digunakan untuk turunan terhadap waktu atau terhadap panjang busur, yang umum ditemukan dalam persamaan diferensial di fisika dan geometri diferensial. Notasi Newton, malangnya, sulit digunakan untuk turunan tingkat tinggi (turunan ke-4 atau lebih), dan tidak dapat digunakan untuk fungsi multivariabel. Notasi Euler Notasi yang diperkenalkan Leonhard Euler menggunakan operator diferensial , yang ketika diterapkan pada sebuah fungsi akan menghasilkan turunan pertama . Turunan ke-n dengan notasi ini ditulis sebagai . Jika adalah variabel terikat, maka tika bawah umum dilekatkan ke untuk memperjelas adalah variabel bebas. Notasi Euler selanjutnya dapat ditulis sebagai atau , walaupun tika bawah umumnya tidak digunakan jika konteks variabel dapat dipahami, contohnya ketika adalah satu-satunya variabel bebas dalam ekspresi. Notasi Euler berguna dalam menyatakan dan menyelesaikan sistem persamaan diferensial linear. Kaidah dalam menentukan turunan fungsi Definisi turunan dapat digunakan untuk menentukan turunan suatu fungsi, seperti dan . Proses ini dilakukan membuat persamaan perbandingan beda, lalu menghitung limitnya. Tapi pada praktiknya proses ini seringkali melelahkan. Dalam pendidikan terkait kalkulus diferensial, proses ini hanya dilakukan pada awal pembelajaran. Selanjutnya, menentukan turunan fungsi dilakukan dengan merujuk pada tabel/daftar turunan fungsi yang umum maupun dengan menggunakan aturan-aturan turunan. Kaidah untuk fungsi-fungsi dasar Setiap aturan pada bagian ini dapat dihasilkan dengan membuat persamaan beda, lalu menghitung limit . Proses tersebut memerlukan strategi yang berbeda untuk mendapatkan hasil turunan, tergantung jenis fungsinya. Pada bagian ini, berupa bilangan real. Turunan pangkat: Turunan implisit: Contoh 1: mencari turunan dy/dx dari:dapat dilakukan dengan cara berikut:Contoh 2: mencari turunan dx/dy dari:dapat dilakukan dengan cara berikut: Fungsi eksponensial dan logaritma: Fungsi trigonometri: Fungsi invers trigonometri: Kaidah untuk fungsi komposit Beberapa aturan berikut dapat digunakan untuk menentukan turunan komposisi fungsi dengan membaginya menjadi masalah-masalah turunan yang lebih sederhana. Pada bagian ini, , , dan adalah fungsi yang terdiferensialkan pada selang . Aturan konstanta: untuk berupa fungsi konstan. Kaidah jumlah: untuk semua fungsi dan , dan untuk semua bilangan real dan . Kaidah darab: untuk semua fungsi dan . Aturan ini mencakup kasus yang istimewa, yakni fakta bahwa dengan berupa konstanta. Karena menurut aturan konstanta, . Kaidah hasil-bagi: untuk semua fungsi dan , di semua titik di yang memenuhi . Pada kasus berupa fungsi konstan bernilai , akan didapatkan hubungan Aturan rantai untuk komposisi fungsi: Jika fungsi terdiferensialkan pada selang , dan fungsi terdiferensialkan pada selang ( adalah citra dari yang dihasilkan fungsi ), maka komposisi fungsi terdiferensialkan di dan Kaidah fungsi invers: Jika fungsi bersifat bijektif, dan adalah invers dari fungsi tersebut, maka Hubungan ini berlaku sembarang titik yang memenuhi Contoh perhitungan Turunan dari fungsi dapat dilakukan dengan pertama kali menerapkan kaidah jumlah; turunan dari penjumlahan fungsi-fungsi sama dengan penjumlahan dari turunan fungsi-fungsi: Tahap selanjutnya adalah menghitung turunan dari masing-masing fungsi. Kaidah rantai digunakan untuk menentukan turunan dari , sedangkan kaidah darab digunakan untuk menentukan turunan : Turunan tingkat tinggi Misalkan adalah fungsi terdiferensialkan, dan adalah fungsi turunannya. Turunan dari (jika ada) ditulis sebagai dan disebut turunan kedua dari . Serupa dengan itu, turunan dari turunan kedua, jika ada, ditulis sebagai dan disebut turunan ketiga dari ; dan seterusnya. Turunan berulang ini disebut turunan tingkat tinggi. Turunan ke- juga dapat dituliskan sebagai . Jika menyatakan posisi suatu objek pada waktu , maka turunan tingkat tinggi dari memiliki interpretasi khusus dalam bidang fisika. Turunan pertama dari menyatakan kecepatan objek, turunan kedua menyatakan besar akselerasinya, sedangkan turunan ketiga dari menyatakan sentakan. Fungsi mulus Sebuah fungsi yang dapat diturunkan tak hingga kali disebut fungsi mulus. Tidak semua fungsi merupakan fungsi mulus; sebagai contoh, fungsi yang tidak kontinu tidak dapat diturunkan. Serupa dengan itu, bahkan jika memiliki turunan, fungsi turunan keduanya mungkin tidak ada. Sebagai contoh, misalkan fungsi Perhitungan menunjukkan bahwa adalah fungsi yang terdiferensialkan namun tidak memiliki turunan di nol. Jika suatu fungsi dapat diturunkan kali berturut-turut dan turunan ke--nya bersifat kontinu, maka fungsi tersebut merupakan anggota kelas keterdiferensialan . Polinomial Taylor dengan sisa Pada garis bilangan real, setiap fungsi polinomial terdiferensialkan tak hingga kali. Dengan menggunakan kaidah turunan pangkat, sebuah polinomial berderajat akan menjadi fungsi konstan jika diturunkan sebanyak kali. Semua turunan fungsi tersebut selanjutnya sama dengan 0 (fungsi konstan). Hal ini mengartikan fungsi polinomial termasuk fungsi mulus. Turunan tingkat tinggi dari sebuah fungsi di suatu titik , akan memberikan hampiran polinomial terbaik untuk fungsi tersebut di sekitar titik . Sebagai contoh, jika terdiferensialkan dua kali, maka dalam artian bahwa Jika terdiferensialkan tak hingga kali, maka persamaan turunan kedua dapat diteruskan menjadi deret Taylor untuk fungsi yang dievaluasi di sekitar titik . Kaidah untuk turunan tingkat tinggi Aturan Leibniz Jika dan dapat diturunkan sebanyak kali, maka turunan ke- dari fungsi adalah Ekspresi yang muncul pada persamaan tersebut menandakan koefisien binomial. Aturan ini adalah perumuman dari kaidah darab. Turunan pada sistem bilangan kompleks Definisi dan aturan-aturan terkait turunan dapat diperumum untuk fungsi dengan variabel kompleks dan nilai kompleks. Perumuman ini dapat dilakukan karena bilangan kompleks juga memiliki sifat penjumlahan, perkalian, dan pembagian; sama seperti bilangan real. Selain itu, konsep jarak (Euklides) antar bilangan pada bilangan kompleks dapat dijelaskan secara sederhana. Jika berupa himpunan buka, dan adalah fungsi bernilai kompleks, maka dikatakan terdiferensialkan di titik bila nilai limit ada. Turunan kompleks ini disimbolkan dengan Definisi ini memungkinkan untuk menggunakan konsep kelinearan: turunan menyatakan besar "kemiringan" dari fungsi [kompleks] linear terbaik yang menghampiri fungsi Tapi, perhatian lebih diperlukan karena nilai pada limit berupa bilangan kompleks. Berbeda dengan limit pada bilangan real yang hanya memerlukan dua arah ("limit dari kanan" dan "limit dari kiri"), limit pada bilangan kompleks dapat "bergerak" dari takhingga banyaknya arah. Akibatnya, konsep turunan fungsi kompleks jauh lebih ketat ketimbang pada fungsi bernilai real. Sebagai contoh fungsi nilai mutlak kompleks tidak memiliki turunan dimanapun. Sebuah fungsi kompleks dapat diturunkan pada suatu titik, jika dan hanya jika fungsi tersebut memenuhi persamaan Cauchy-Riemann di titik tersebut. Walaupun (atau tepatnya karena) konsep turunan yang jauh lebih ketat, aturan-aturan perhitungan turunan pada fungsi bilangan real dapat digunakan untuk fungsi bilangan kompleks. Hal ini mencakup aturan jumlah, darab, dan rantai, juga aturan fungsi invers. Banyak fungsi kompleks, seperti eksponensial dan logaritma, memiliki sifat turunan yang mirip dengan versi realnya. Jika fungsi terdiferensialkan di keseluruhan domain , maka fungsi disebut fungsi holomorfik di . Fungsi kompleks yang terdiferensialkan di keseluruhan disebut fungsi entire. Fungsi holomorfik memiliki beberapa sifat yang unik. Sebagai contoh, teorema Picard menyimpulkan bahwa citra (range) dari fungsi entire hanya dapat berupa: atau untuk suatu Hasil ini dapat digunakan untuk menyimpulkan bahwa, jika fungsi kompleks tidak pernah menghasilkan nilai maupun nilai , maka adalah fungsi konstan. Turunan untuk fungsi bernilai vektor Sebuah fungsi bernilai vektor dengan variabel real, adalah fungsi yang memetakan bilangan real (ril) ke suatu vektor di suatu ruang vektor . Fungsi bernilai vektor dapat dibagi menjadi fungsi-fungsi koordinatnya, . Hal ini mengartikan fungsi dapat ditulis sebagai . Contoh dari fungsi bernilai vektor adalah kurva parametrik di atau . Fungsi-fungsi koordinat adalah fungsi bernilai real, mengakibatkan definisi turunan dapat diterapkan bagi mereka semua. Turunan dari fungsi didefinisikan sebagai sebuah vektor, disebut vektor singgung, yang koordinatnya adalah nilai turunan dari semua fungsi koordinatnya. Dengan kata lain,Bentuk tersebut dapat dihasilkan dari menghitungdengan mengasumsikan limit dari fungsi tersebut ada. Sebagai contoh, bila adalah vektor yang menandakan posisi suatu partikel pada waktu , turunan dapat dipandang sebagai vektor kecepatan dari partikel pada waktu . Turunan untuk fungsi multivariabel Pembahasan pada bagian-bagian sebelumnya hanya memperhatikan fungsi dengan satu variabel. Fungsi yang memetakan vektor ke vektor maupun vektor ke bilangan juga dapat memiliki turunan. Tetapi, garis singgung pada grafik fungsi tersebut belum tentu unik, karena ada banyak arah yang mungkin untuk membuat garis tersebut. Oleh karena itu, perumuman turunan diperlukan untuk jenis fungsi ini. Keterdiferensialan dan matriks Jacobi Turunan parsial Misalkan adalah fungsi multivariabel, sebagai contoh Fungsi dapat dianggap sebagai keluarga fungsi satu variabel yang diindeks oleh variabel-variabel yang lain: Dalam contoh ini, setiap nilai akan menghasilkan sebuah fungsi yang merupakan fungsi satu variabel. Hal ini dapat dinyatakan dengan pemetaan Setelah suatu nilai dipilih, misalnya , maka selanjutnya menentukan sebuah fungsi yang memetakan ke , juga dapat ditulis sebagai . Dalam ekspresi tersebut adalah sebuah konstanta dan bukan sebuah variabel, menjadikan sebagai fungsi satu variabel. Alhasil, definisi turunan untuk fungsi satu variabel berlaku: Prosedur ini dapat diterapkan untuk sembarang pemilihan nilai . Menggunakan notasi Leibniz, turunan ini menyampaikan perbandingan perubahan nilai fungsi dalam arah : dan disebut sebagai turunan berarah dari terhadap . Dalam ekspresi tersebut, simbol ∂ adalah huruf d melengkung yang disebut sebagai simbol turunan parsial. Untuk membedakannya dengan huruf d yang digunakan dalam turunan satu variabel, ∂ terkadang dilafalkan sebagai "der", "del", atau "parsial", ketimbang "de". Secara umum, turunan parsial sebuah fungsi dalam arah di titik didefinisikan sebagai Dalam perbandingan beda di atas, semua nilai variabel kecuali dibuat konstan. Tindakan membuat konstan variabel-variabel ini akan menghasilkan fungsi satu variabel dan dari definisi, Ekspresi ini juga menunjukkan bahwa perhitungan turunan parsial dapat disederhanakan menjadi perhitungan turunan satu variabel. Turunan parsial juga memainkan peran penting dalam pembahasan terkait fungsi bernilai vektor. Misalkan sebagai fungsi bernilai vektor. Jika semua turunan parsial terdefinisi di titik , turunan-turunan parsial ini mendefinisikan sebuah vektor yang disebut sebagai gradien dari di . Jika terdiferensialkan di setiap titik di suatu domain, maka gradien adalah sebuah fungsi bernilai vektor yang memetakan titik ke vektor . Akibatnya, gradien menentukan suatu medan vektor. Turunan berarah Jika adalah fungsi bernilai real di , maka turunan parsial mengukur variasi turunan dalam arah sumbu koordinat. Sebagai contoh, jika adalah fungsi dari dan , maka turunan parsial mengukur variasi di dalam arah dan . Tapi, turunan tidak mengukur secara langsung variasi pada setiap arah lainnya, contohnya di sepanjang garis diagonal . Ini diukur menggunakan turunan berarah. Misalkan vektor turunan berarah dalam arah di titik x didefinisikan melalui limit Dalam beberapa kasus, menghitung atau menaksir turunan berarah akan lebih mudah setelah panjang vektor diubah. Proses ini seringkali dilakukan dengan mengubah suatu masalah menjadi perhitungan berupa turunan berarah dalam arah satuan vektor. Sebagai contoh, misalkan dan adalah satuan vektor pada arah . Mensubstitusi ke perbandingan beda di ruas kanan persamaan, akan menghasilkan bentuk Dengan mengambil limit menuju nol dari persamaan di atas, didapatkan hubungan turunan berarah dalam arah vektor sama saja dengan kali turunan berarah dalam arah vektor satuan . Oleh karena itu, . Karena sifat penskalaan ini, turunan berarah seringkali digunakan hanya untuk vektor satuan. Jika semua turunan parsial ada dan kontinu di , maka semua turunan parsial menentukan turunan berarah pada arah melalui rumus berikut: Rumus di atas merupakan akibat dari definisi turunan total. Rumus ini juga menunjukkan bahwa turunan berarah bersifat linear di , dalam artian . Definisi yang sama juga berlaku ketika berupa fungsi yang memiliki nilai di ; dengan menerapkan definisi pada setiap komponen vektor. Pada kasus ini, turunan berarah merupakan vektor di . Diferensial total dan matriks Jacobi Jika merupakan sebuah fungsi dari himpunan terbuka dari ke , maka turunan berarah dalam arah yang dipilih merupakan hampiran linear terbaik ke di titik dan arah tersebut. Tetapi jika , maka tidak ada turunan berarah tunggal yang dapat memberikan gambaran lengkap mengenai perilaku fungsi . Turunan total memberikan gambaran lengkap dengan meninjau semua arah sekaligus. Dalam artian, untuk suatu vektor yang dimulai dari , terdapat rumus hampiran linear yang berlaku sebagai: Sama seperti turunan satu variabel, dipilih sehingga galat hampiran tersebut dapat dibuat sekecil mungkin. Jika dan bernilai 1, maka turunan merupakan sebuah nilai dan bentuk merupakan hasil kali dari dua bilangan. Tetapi dalam dimensi yang lebih tinggi, tidak dapat berupa sebuah bilangan. Jika adalah sebuah bilangan, maka akan berupa vektor di . Sedangkan bentuk-bentuk lainnya berupa vektor di sehingga rumus hampiran linear menjadi tidak masuk akal. Agar rumus hampiran linear menjadi masuk akal, harus sebuah fungsi yang memetakan vektor di ke vektor di , dan harus menyatakan fungsinya dapat dihitung di . Untuk menentukan jenis fungsi apakah tersebut, perhatikan bahwa rumus hampiran linear dapat ditulis ulang sebagai Perhatikan bahwa jika vektor lain dipilih, katakanlah , maka persamaan hampiran tersebut menentukan persamaan hampiran lain dengan memasukkan ke . Ini menentukan persamaan aproksimasi ketiga dengan memasukan nilai ke dan ke . Dengan mengurangi kedua persamaan tersebut akan mendapatkan persamaan berikut. Jika diasumsikan bahwa bernilai kecil dan bahwa perubahan turunan kontinu di , maka kira-kira sama dengan . Karena itu, ruas kanan pada persamaan tersebut kira-kira sama dengan nol. Ruas kiri pada persamaan dapat ditulis ulang dalam cara yang berbeda dengan menggunakan rumus hampiran linear, dengan dimasukkan . Rumus hampiran linear menyiratkan: Rumus tersebut menyarankan bahwa merupakan transformasi linear dari ruang vektor ke ruang vektor . Bahkan rumus ini dapat membuat sebuah turunan yang tepat dengan mengukur galat pada hampirannya. Asumsi bahwa galat pada rumus hampiran linear dibatasi oleh hasil kali dari konstanta dengan , dengan konstantanya bebas dari namun kontinu bergantung pada . Setelah menambahkan sebuah bentuk galat yang sesuai, maka semua persamaan hampiran di atas dapat ditulis ulang sebagai pertidaksamaan. Khususnya, merupakan sebuah transformasi linear hingga bentuk galat kecil. Dalam limit, ketika dan menuju ke nol, harus berupa transformasi linear. Karena turunan total didefinisikan dengan mengambil limit ketika menuju ke nol, harus berupa transformasi linear. Kaidah untuk turunan fungsi multivariabel Turunan implisit Contoh penerapan Turunan pada sistem bilangan hiperreal Dalam matematika, bilangan hiperreal adalah sebuah cara memaknai besaran tak hingga dan infinitesimal (tak hingga kecilnya tapi tidak nol). Hiperreal adalah perumuman dari himpunan bilangan real , dan mencakup bilangan-bilangan yang lebih besar daripada (untuk sembarang terhingga banyaknya suku). Pada sistem bilangan ini, turunan fungsi real di titik real dapat didefinisikan sebagai bayangan perbandingan untuk infinitesimal , dengan . Perluasan (perumuman, ekstensi) alami fungsi untuk hiperreal masih dilambangkan sebagai , dan turunannya dikatakan ada jika besar bayangan tidak bergantung pada pemilihan infinitesimal. Perumuman Konsep turunan dapat diperluas menjadi perumuman lainnya. Kaitan yang paling umumnya adalah turunan fungsi di sebuah titik disajikan sebagai hampiran linear dari fungsi pada titik tersebut. Perumuman penting mengenai turunan melibatkan fungsi kompleks dari variabel kompleks, seperti fungsi (dengan domain) bilangan kompleks ke . Gagasan turunan fungsi kompleks diperoleh dengan menggantikan variabel real dengan variabel kompleks melalui definisi berikut: Jika diidentifikasi sebagai dengan menulis bilangan kompleks sebagai , maka sebuah fungsi terdiferensialkan dari ke pasti terdiferensialkan sebagai sebuah fungsi dari ke (dalam artian bahwa semua turunan parsial juga ada), tetapi kebalikannya tidak benar pada umumnya: turunan kompleks hanya ada jika turunan real merupakan linear kompleks dan turunan kompleks memaksakan kaitannya antara turunan parsial yang disebut sebagai persamaan Cauchy–Riemann – lihat fungsi holomorfik. Perumuman lainnya melibatkan fungsi antara manifold terdiferensialkan atau manifold mulus. Secara intuitif, manifold dikatakan sebagai ruang yang dapat dihampiri mendekati setiap titik melalui sebuah ruang vektor yang disebut sebagai ruang garis singgung: contoh prototipikalnya adalah permukaan mulus di . Turunan (atau diferensial) dari peta (terdiferensialkan) di antara manifold, di sebuah titik di , merupakan peta linear dari ruang singgung di ke ruang singgung di , sehingga turunan fungsi menjadi sebuah peta antara berkas garis singgung '' dan . Definisi tersebut merupakan bentuk dasar dalam geometri diferensial, dan definisi tersebut mempunyai banyak kegunaan – lihat pushforward dan pullback. Diferensiasi juga dapat didefinisikan sebagai pemetaan antara ruang vektor dimensi takhingga, seperti ruang Banach dan ruang Fréchet. Perumuman dari turunan berarah disebut turunan Gateaux, dan perumuman dari diferensial disebut turunan Fréchet. Salah satu kekurangan turunan biasa adalah bahwa ada sangat banyak sekali fungsi yang tidak terdiferensialkan. Namun ada cara memperluas gagasan turunan sehingga semua fungsi kontinu dan fungsi lainnya dapat diturunkan melalui konsep yang dikenal sebagai turunan lemah. Tujuannya adalah agar memasukkan fungsi kontinu dalam sebuah ruang yang lebih besar yang disebut ruang distribusi, dan tujuan ini hanya mengharuskan bahwa fungsi "rata-rata" terdiferensialkan. Pengenalan dan studi mengenai banyak topik yang serupa dalam aljabar dan topologi diilhami melalui sifat-sifat turunan — sebagai contoh, lihat aljabar diferensial. Definisi turunan yang ekuivalen diskret adalah beda hingga. Dalam kalkulus skala waktu, studi mengenai kalkulus diferensial disatukan dengan kalkulus beda hingga. Lihat pula Analisis matematis Aturan pendiferensialan Diferintegral Generalisasi turunan Integral Infinitesimal Invers perkalian Kelajuan (mathematika) Kelas keterdiferensialan Linearisasi Pendiferensialan numerik Pendiferensialan otomatik Penerapan turunan Sejarah kalkulus Teorema Radon–Nikodym Turunan aritmetika Turunan fraktal Turunan Hasse Turunan Schwarz Turunan simetrik Catatan kaki Referensi Daftar pustaka Buku cetak Buku daring Pranala luar Khan Academy: "Newton, Leibniz, and Usain Bolt" Online Derivative Calculator from Wolfram Alpha. Analisis matematika Fungsi matematika Kalkulus diferensial Kelajuan Operator linear dalam kalkulus Perubahan