text: Duševno zdravje na delovnem mestu Delo ima izredno pomembno vlogo v posameznikovem življenju. Večina aktivne populacije preživi na delovnem mestu vsaj tretjino svojega življenja, zato predstavlja prav delovno okolje eno izmed najpomembnejših življenjskih okolij.[1] Duševno zdravje aktivne populacije je močno povezano z bogastvom in kapitalom celotne družbe, zato je skrb za ohranjanje in spodbujanje duševnega zdravja ključnega pomena za storilnost, gospodarski razvoj in konkurenčnost države. Ocenjuje se, da se zaradi ekonomskih posledic nevarnega in nezdravega delovnega okolja izgublja 3 do 5 odstotkov BDP.[1] Promociji in varovanju duševnega zdravja na delovnem mestu je zato potrebno nameniti dovolj finančnih virov, saj aktivna populacija ustvarja in ohranja družbeni proizvod in kakovost opravljanja dela.[1] Duševno zdravje je pomembno tako za posameznika kot za družbo. Posamezniku omogoča, da udejstvuje svoje umske in čustvene zmožnosti ter mu dovoljuje, da izpolnjuje svojo vlogo v poklicnem, družbenem in zasebnem življenju. Družbi pa predstavlja duševno zdravje podlago za družbeno kohezijo ter za boljšo socialno in ekonomsko blaginjo. Dandanes spada duševno zdravje med najpomembnejše javno-zdravstvene vsebine, saj postaja vpliv izboljševanja duševnega zdravja in preprečevanja duševnih bolezni v delovnem okolju vedno večji.[1] Duševne motnje, ki so dandanes najpogostejše med aktivno populacijo in vplivajo na njihovo zmožnost opravljanja dela, je mogoče preprečevati in učinkovito zdraviti z različnimi načini zdravljenja. Osebam z duševnimi motnjami je mogoče hitro in učinkovito pomagati ter s tem konkretno spremeniti potek napredovanja bolezni in omogočiti osebam in njihovim bližnjim kakovostno življenje.[1] Nekateri delodajalci in podjetja se zavedajo, kako velika je povezanost med zdravjem na delovnem mestu in kakovostnim opravljanjem dela ter kakšen vpliv ima duševno zdravje na uspeh delovne organizacije, zato se poslužujejo izvajanja ukrepov, ki temeljijo na izboljšanju duševnega zdravja.[2] Obstajajo trije ključni elementi zdravega delovnega mesta: - Fizično okolje, ki mora zagotavljati varnost in ne sme negativno vplivati na zdravje zaposlenih, zaradi česar je potrebno stalno preverjanje ustreznosti delovnih pogojev in omogočati njihovo izboljševanje.[2] - Zdravje in dobro počutje, ki temelji na osveščanju zaposlenih o zdravju in zdravemu načinu življenja ter nudenju pomoči in podpore pri uveljavljanju zdravih življenjskih navad.[2] - Ustrezno vodenje, ki temelji na sprejemanju zdravju prijaznih politik vodstvenih kadrov in uvajanju primernih ukrepov za zagotavljanje pozitivnega delovnega okolja, dobrega počutja zaposlenih, motiviranja na delovnem mestu in spodbujanja dobrih medosebnih odnosov med zaposlenimi.[2] Zdravo delovno okolje predstavlja podjetjem in delodajalcem tudi velike prednosti, saj so zdravstveni stroški za zaposlene, z manjšimi možnostmi za razvoj kroničnih bolezni, manjši, poveča se produktivnost posameznika in posledično konkurenčnost delovne organizacije, zmanjša se absentizem, na delovnem mestu se pojavlja manj poškodb ali nesreč in z njimi povezanih odškodnin, poveča se pripadnost zaposlenih, lažje spoprijemanje s spremembami in s stresom ter povečanje družbene odgovornosti podjetja in njegovega ugleda.[2] Vsebina - 1 Pomembnost dela za duševno zdravje - 2 Promocija duševnega zdravja v delovnem okolju - 3 Stres v delovnem okolju - 4 Posledice duševnih motenj v delovnem okolju - 5 Prilagoditve dela osebam z motnjami v duševnem zdravju - 6 Duševno zdravje in brezposelnost - 7 Delo kot mehanizem za integracijo ljudi z motnjami duševnega zdravja - 8 Pravice oseb z motnjami duševnega zdravja na delovnem mestu - 9 Spodbujanje zaposlovanja oseb z duševnimi težavami - 10 Glej tudi - 11 Sklici in opombe Pomembnost dela za duševno zdravje[uredi | uredi kodo] Delo in delovno okolje imata na posameznika velik vpliv, saj ima zaposlitev pomembne in koristne učinke na fizično in duševno zdravje. Dobro duševno zdravje v delovnem okolju učinkovito pripomore tako k posameznikovi produktivnosti kot ima pomembne učinke pri ekonomski rasti podjetja in globalni konkurenčnosti.[3] Duševno zdravje prav tako prispeva k posameznikovi možnosti za povišanje socialne vključenosti in s tem vpliva na celotno delovno okolje in medosebne odnose med zaposlenimi. Čeprav je težko oceniti sam vpliv dela na osebno identiteto, samospoštovanje in socialno priznavanje, se strokovni zdravstveni delavci strinjajo, da delovno okolje močno vpliva na psihično počutje posameznika.[4] Zaposlovanje zagotavlja pet kategorij psihološke izkušnje, ki spodbujajo dobro psihično počutje: - Časovna struktura (odsotnost lahko povzroča veliko psihološko breme).[4] - Socialni stiki.[4] - Skupna prizadevanja in namen (zaposlovanje ponuja socialni kontekst zunaj družine).[4] - Socialna identiteta (zaposlovanje predstavlja pomemben element pri opredelitvi samega sebe).[4] - Redna dejavnost (organizacija vsakdanjega življenja).[4] Mnoga velika podjetja se zavedajo, da je produktivnost zaposlenih močno povezana z njihovim zdravjem in dobrim počutjem. Včasih so podjetja spodbujala in delovala predvsem na področju telesnega zdravja, dandanes pa je vedno več poudarka tudi na duševnem področju v delovnem okolju.[4] Na delovnem mestu lahko psihosocialno blaginjo zaposlenih in njihovo duševno zdravje spodbujajo z uporabo več različnih dejavnikov. Še posebej pomembna je možnost zaposlenih, da so vključeni v načrtovanje in izvajanje dejavnosti, ki spodbujajo duševno zdravje. Drugi dejavniki, ki spodbujajo zdravje na delovnem mestu, pa vključujejo še fizično varnost in telesno zdravje, priložnosti za tvorjenje medosebnih odnosov in pravično plačilo.[4] Promocija duševnega zdravja v delovnem okolju[uredi | uredi kodo] Promocija duševnega zdravja vključuje vse ukrepe, ki prispevajo k dobremu duševnemu zdravju. Glavni cilj promocije duševnega zdravja je osredotočanje na ohranjanje in izboljševanje dobrega duševnega počutja. Učinkovita promocija duševnega zdravja vključuje kombinacijo upravljanja tveganj in promocije zdravja.[5] Na delovnem mestu so dejavniki, ki spodbujajo in varujejo duševno zdravje zaposlenih in so potrebni za učinkovito promocijo in spodbujanje dobrega počutja oseb v organizacijah.[5] Te dejavniki vključujejo podporo okolice, občutek vključenosti in koristnosti dela, odkrivanje smisla v delu, ki ga posameznik opravlja, možnost odločanja o poteku svojega dela in možnosti prilagoditve ritma dela, ki ustreza zmožnostim zaposlenega.[5] V številnih državah članicah EU se povečuje izostajanje z dela, nezaposlenost in število zahtevkov za dolgotrajno nezmožnost za delo zaradi stresa, povezanega z delom, in težav z duševnim zdravjem. Poleg izostajanja z dela so posledice duševnih bolezni povezane s številnimi drugimi škodljivimi posledicami za organizacije, kot so manjša delovna storilnost in produktivnost zaposlenih, manjša motivacija in velika fluktuacija zaposlenih.[5] Spodbujanje zdravja na delovnem mestu tako ne pomeni le spoštovanje in upoštevanje zakonskih zahtev o zdravju in varnosti (delodajalci v Evropi so zakonsko vezani upravljati z različnimi vrstami tveganj, ki so povezani z varnostjo in zdravjem zaposlenih), temveč predstavlja tudi skupna prizadevanja delodajalcev, delavcev in družbe za izboljšanje zdravja in dobrega počutja ljudi pri njihovem delu.[5] Spodbujanje duševnega zdravja in dobrega počutja zaposlenim organizacijam prinaša veliko koristi, saj se poveča uspešnost, produktivnost in tudi sloves samega podjetja.[5] Za boljšo promocijo duševnega zdravja na delovnem mestu se običajno sprejme več ukrepov. Te ukrepi vključujejo različne zdravstvene krožke, ki temeljijo na sodelovanju zaposlenih in so namenjeni odkrivanju težav, razpravljanju o njih ter iskanju rešitev; vzpostavljanje politik o duševnem zdravju in s tem povezanimi težavami, kot so nasilje in nadlegovanje na delovnem mestu; usposabljanje vodstva za prepoznavanje znakov stresa pri zaposlenih in iskanje učinkovitih rešitev za zmanjševanje stresa med zaposlenimi; anketiranje zaposlenih z anonimnimi vprašalniki, da se ugotovi, kaj jih skrbi med delom; ocenjevanje izvedenih ukrepov in programov z zbiranjem povratnih informacij zaposlenih; spletna mesta, ki vse zaposlene obveščajo o vseh ukrepih in programih, ki se izvajajo na delovnem mestu in so namenjeni izboljšanju duševnega počutja; usposabljanje zaposlenih o tem, kako se spopadati s stresnimi situacijami; brezplačno svetovanje zaposlenim pri reševanju različnih težav v zvezi z zasebnim ali poklicnim življenjem, ki je po možnosti na voljo med delovnim časom.[5] Stres v delovnem okolju[uredi | uredi kodo] Stres na delovnem mestu lahko opredelimo kot škodljiv fizičen in čustven odziv, ki nastane, ko zahteve delovnega mesta ne ustrezajo zmogljivosti, sredstvom ali potrebam zaposlenega.[4] Stres v delovnem okolju lahko poveča stopnjo poškodb in nesreč na delovnem mestu ter negativno vpliva na zdravje posameznika. Doživljanje stresa je za vsakega posameznika drugačno, saj ljudje v različnih situacijah reagirajo zelo raznoliko. Pri doživljanju in obvladovanju stresa je pomembno, kako se ljudje odzivajo na okoliščine in kako osebno ocenijo situacije. Doživljanje stresa lahko spremeni človekovo občutje, mišljenje in obnašanje. Ljudje, ki doživljajo visoko stopnjo stresa, se poslužujejo večje stopnje izostajanja z dela, pojavlja se fluktuacija, zamujanje, disciplinske težave, nadlegovanje, zmanjšana storilnost, nesreče, napake pri delu ter povišani stroški za nadomestila ali zdravstveno varstvo. Posameznik pa se s stresom sooča z različnimi čustvenimi odzivi (razdražljivost, tesnoba, težave s spanjem, depresija, izgorelost), kognitivnimi odzivi (težave s koncentracijo, spominom, učenjem novih stvari, sprejemanjem odločitev), vedenjskimi odzivi (zloraba drog, alkohola in tobaka, destruktivno obnašanje) in fiziološkimi odzivi (bolečine v hrbtenici, oslabljen imunski sistem, želodčni čir, bolezni srca).[6] Dejavniki in vzroki, ki lahko povišajo stopnjo stresa na delu so prenaporno delo, pomanjkanje jasnih navodil, nerealno postavljeni časovni roki, pomanjkanje odločanja, negotovost, izolirani delovni pogoji, neustrezen nadzor in neustrezno urejeni prostori.[4] Čeprav sta spolno nadlegovanje in diskriminacija pogosto izključena iz seznamov glavnih stresorjev, morata biti vključena v celovito analizo vzrokov za razvoj stresa na delovnem mestu. Spolno nadlegovanje je lahko povzročitelj stresa predvsem za ženske, diskriminacija pa za etnične manjšine predstavlja močnega napovedovalca stresorjev in zdravstvenih rezultatov, ki vključujejo slabo duševno zdravje. Stres se močno povezuje s pojavom številnih fizičnih bolezni kot tudi duševnih težav, kot so depresija, anksioznost in povečana stopnja samomora.[4] Globalna skrb o vplivu stresa na delovnih mestih se povečuje vključno z vprašanji povezanimi s spolom, etnično pripadnostjo, spolnim nadlegovanjem, nasiljem, mobingom na delovnem mestu, družino in podzaposlenostjo.[4] Stres na delu je eden izmed vzrokov najpogostejših zdravstvenih težav na delovnih mestih v državah EU. Raziskave so pokazale, da v Evropi 28 % delovne populacije poroča o prisotnosti stresa pri svojem delu.[4] V večini držav ni nikakršne zakonodaje, ki bi obravnavala in se navezovala na stres na delovnem mestu. Večina držav ima zahteve minimalnega standarda za vzdrževanje varnosti in zdravja pri delu. Ti standardi pa se večinoma osredotočajo na fizične vidike delovnega mesta in ne vključujejo eksplicitno psiholoških ali duševnih zdravstvenih vidikov delovnih pogojev.[4] Posledice duševnih motenj v delovnem okolju[uredi | uredi kodo] DSM-IV, diagnostični in statistični priročnik o duševnih motnjah (Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders), ki ga je izdalo Ameriško psihiatrično združenje (American Psychiatric Association), opredeljuje duševno motnjo kot: »Klinično prepoznaven vedenjski ali psihološki sindrom oziroma vzorec, ki se pojavi posamezno in je povezan z že prisotno stisko, manjšo zmožnostjo oziroma invalidnostjo ali pomembno naraščajočim tveganjem smrti, bolečine, invalidnosti ali izgube svobode. Ta sindrom oziroma vzorec pa ne sme biti zgolj pričakovan in kulturno sprejemljiv odziv na izreden dogodek, kot je na primer smrt ljubljene osebe.«[7] National Alliance on Mental Illness (NAMI) pa definira duševno motnjo kot: »Zdravstveno stanje, ki vpliva na posameznikovo mišljenje, čustvovanje, razpoloženje, sposobnost navezovanja stikov oziroma komuniciranja z drugimi ter vsakodnevno funkcioniranje. Tako kot je sladkorna bolezen motnja delovanja trebušne slinavke, tako je duševna bolezen zdravstveno stanje, ki se pogosto kaže kot zmanjšana sposobnost spoprijemanja z običajnimi zahtevami življenja.«[7] Področje duševnega zdravja je eden izmed glavnih javnozdravstvenih problemov na ravni Evropske unije, saj za katero koli duševno motnjo letno zboli več kot desetina Evropejcev. Breme, ki se pojavlja zaradi duševnih bolezni, predstavlja veliko izgubo in obremenitev za gospodarske, socialne, izobraževalne kot tudi kazenske in sodne sisteme. Pregled slovenskih raziskav po zadnjih dostopnih podatkih kaže, da ima Slovenija enega najvišjih količnikov samomora v EU, najpogostejši duševni motnji med splošno populacijo pa sta depresija in anksioznost.[7] Pri analizi števila bolnišničnih dni zaradi duševnih motenj v Sloveniji ugotavljajo, da se v celotni populaciji med prvimi petimi vzroki za največje število bolnišničnih dni pojavljajo shizofrenija, shizotipske in blodnjave motnje, duševne in vedenjske motnje zaradi uživanja alkohola, depresija, organske duševne motnje in bipolarna afektivna motnja. Pri moških so glede na število bolnišničnih dni na drugem mestu duševne in vedenjske motnje zaradi uživanja alkohola, pri ženskah pa depresija. Opisane duševne motnje so tudi najbolj pogost razlog za prilagoditve delovnih mest, s katerimi se ukvarja Job Accomodation Network (JAN).[7] Ljudje s posebnimi potrebami, zlasti psihiatričnimi motnjami, se soočajo s številnimi ovirami, ki vplivajo na njihovo enakopravno obravnavo v okolju. Srečujejo se z ovirami dostopne, pravne, institucionalne in socialne narave, ki močno vplivajo na povečanje njihove socialne izključenosti. Za ljudi z duševnimi motnjami je socialna izključenost pogosto najtežja ovira za premagovanje in je običajno povezana z občutki sramu, strahu pred zavrnitvijo in splošnim nezadovoljstvom z življenjem. Duševne bolezni predstavljajo breme za posameznike, saj imajo poleg upravljanja in nadzorovanja svoje bolezni težave zaradi socialne izključenosti, srečujejo se s stigmatiziranjem sebe in svoje družine ter imajo dodatne obremenitve pri ekonomskih stroških. Breme duševnih motenj, ki izhaja iz socialnih problemov in nemirov, nasilja, konfliktov in naravnih nesreč, pa se skozi čas še povečuje predvsem zaradi staranja svetovnega prebivalstva.[4] Posledice duševnih motenj na delovnem mestu se poznajo predvsem na naslednjih področjih: Absentizem - Povečanje bolniške odsotnosti, predvsem kratkih obdobij. - Poslabšanje zdravja zaradi depresije, stresa, izgorelosti. - Sprememba fizikalnih pogojev, ki se kaže predvsem kot visok krvni tlak, bolezni srca, razjede, motnje spanja, kožni izpuščaji, glavoboli, zmanjšanja odpornost na okužbe.[4] Delovna uspešnost - Zmanjšana produktivnost in proizvodnja. - Povišana stopnja napak in količina nesreč v delovnem okolju. - Slabša učinkovitost odločanja in poslabšanje načrtovanja in nadzora dela.[4] Odnos zaposlenih in vedenje na delovnem mestu - Izguba motivacije in zavezanosti k delu. - Sindrom izgorelosti. - Poslabšanje načina upravljanja s časom.[4] Medosebni odnosi na delovnem mestu - Povišanje napetosti in konfliktov med sodelavci. - Poslabšanje odnosov do strank. - Povečanje težav na področju discipline.[4] Prilagoditve dela osebam z motnjami v duševnem zdravju[uredi | uredi kodo] Zaradi duševnih motenj se lahko pri posamezniku pojavijo določene težave in omejitve, ki se lahko izrazijo v različnih stopnjah in kombinacijah. Spodaj opisane težave se pri posamezniku lahko pojavijo v različnih oblikah in redko se zgodi, da so prisotne vse od naštetih. Prav tako ni nujno, da bo posameznik potreboval vse opisane in navedene prilagoditve za kvalitetno opravljanje svojega dela in zadovoljstvo na delovnem mestu.[7] Pri načrtovanju prilagoditev je pomembno, da se zavedamo, kakšne so omejitve, s katerimi se srečujejo zaposleni z motnjami v duševnem zdravju, kako te omejitve vplivajo nanj in na izvajanje njegovega dela, pri katerih specifičnih nalogah ima posameznik težave ter kako lahko omejimo ali odpravimo težave, ki se pojavljajo v delovnem okolju.[3] Pomembno je tudi, da se zavedamo, če smo uporabili vse razpoložljive vire za izvedbo prilagoditve, če smo zaposlenega seznanili z možnostmi prilagoditve in če smo v načrtovanje prilagoditev vključili zaposlenega. Po uvedbi prilagoditev moramo skupaj z zaposlenimi oceniti uporabnost in učinkovitost sprememb ter preveriti potrebo po morebitnih dodatnih prilagoditvah. Za uspešnost uveljavljanja sprememb moramo poskrbeti tudi za specifično edukacijo o značilnostih bolezni, težavah in pristopih, ki se nanašajo na motnje v duševnem zdravju.[7] Različni načini prilagoditev[uredi | uredi kodo] Težave s prisotnostjo na delovnem mestu - Omogočanje fleksibilnega delovnega časa. - Omogočanje fleksibilnega urnika in števila odmorov. - Dovoljenje, da posameznik opravlja delo v okolju, ki mu najbolj ustreza. - Zagotavljanje časa za svetovanje.[7] Težave s koncentracijo pri delu - Zmanjšanje motečih dejavnikov v delovnem okolju. - Omogočanje dela v okolju, ki je mirno ali ločeno od dejavnikov, ki pri posamezniku povzročajo težave pri koncentraciji. - Dovoljenje za uporabo naprav s pomirjujočim zvokom, ki prekrijejo hrup v okolju. - Dovoljenje za poslušanje umirjene glasbe na delovnem mestu. - Povišanje nivoja naravne svetlobe in ustrezne osvetlitve na delovnem mestu. - Zmanjšanje hrupa in nereda v delovnem okolju. - Načrtovanje ustreznega delovnega časa. - Razdeljevanje delovnih nalog na več delov ali korakov. - Zagotavljanje sredstev za boljšo organizacijo dela. - Omogočanje fleksibilnega delovnega časa in premorov. - Omogočanje časa za svetovanje.[7] Težave z obvladovanjem stresa in čustvenih reakcij - Omogočanje usposabljanja neposrednim sodelavcem za prepoznavanje in obvladovanje stresa in čustvenih težav na delovnem mestu. - Omogočanje dovoljenja prisotnosti živali, ki zaposlenemu nudi oporo. - Omogočanje konzultacije po telefonu z zdravnikom ali drugimi svetovalnimi in podpornimi službami med delovnim časom. - Omogočanje fleksibilnosti delovnega časa in urnika odmorov. - Omogočanje opravljanje dela od doma. - Zagotavljanje časa za svetovanje in podporo.[7] Težave z znižano vzdržljivostjo in izčrpanostjo - Omogočanje fleksibilnega delovnega časa in urnika odmorov. - Omogočanje podpore in mentorstva na delovnem mestu. - Možnost opravljanja dela od doma. - Omogočanje skrajšanega delovnega časa. - Omogočanje ciljno usmerjene delovne obremenitve. - Zagotavljanje zmanjšanja in odpravljanja fizičnih naporov in stresa v delovnem okolju.[7] Težave s spominom - Omogočanje podpore in mentorstva v delovnem okolju. - Omogočanje dodatnega časa za organiziranje in zapomnitev delovnih nalog. - Uporabljanje beležnic, notesnikov ali samolepilnih listkov za lažji priklic spomina. - Zagotavljanje tako ustnih kot pisnih navodil. - Omogočanje podaljšanega časa za usposabljanje. - Zagotavljanje opomnikov in seznamov ključnih nalog ter uporabljanja raznobarvnih tekstov za enostavnejše pomnenje.[7] Težave pri organizaciji dela in učinkovitosti - Omogočanje seznama delovnih nalog za tekoči dan. - Uporabljanje koledarjev in planerjev za označevanje bodočih obveznosti in rokov posameznih nalog. - Omogočanje uporabe opomnikov v elektronski obliki. - Omogočanje razčlenitve naloge na več manjših delov in posameznih korakov. - Omogočanje mentorstva in podpore pri opravljanju delovnih nalog. - Omogočanje nadzora in tedenskega posvetovanja z vodjo ali mentorjem.[7] Težave ob paničnih napadih - Omogočanje uporabo odmorov v prostorih, kjer se posameznik počuti varnega in lahko izvaja tehnike sproščanja. - Omogočanje svetovanja in pogovora z osebo, ki mu nudi podporo, med delovnim časom. - Omogočanje prepoznave in odprave okoljskih dejavnikov, ki pri osebi sprožajo napade panike. - Omogočanje dovoljenja prisotnosti živali, ki zaposlenemu nudi občutek varnosti in opore.[7] Težave zaradi motenj spanja - Omogočanje fleksibilnega delovnega časa (predvsem prihoda na delo). - Omogočanje združevanja krajših odmorov v enega daljšega. - Omogočanje opravljanja dela po konstantnem urniku. - Omogočanje naprav, ki ohranjajo budnost. - Povišanje nivoja naravne svetlobe ali ustrezno urejanje osvetlitve v delovnem okolju.[7] Težave v odnosih z delavci - Spodbujanje zaposlenih, da se izogibajo neprijetnim situacijam in konfliktom. - Omogočanje zasebnosti na delovnem mestu s pomočjo pregrad oziroma z zagotavljanjem lastnega delovnega prostora. - Omogočanje usposabljanja namenjenega prepoznavanju in obvladovanju stresa in čustvenih težav na delovnem mestu. - Omogočanje delavnic, seminarjev ali izobraževanj, ki spodbujajo team building in ustrezno reševanje konfliktov na delovnem mestu.[7] Predlogi za učinkovito vodenje zaposlenih s težavami duševnega zdravja Za učinkovito vodenje zaposlenih s težavami duševnega zdravja in njihovimi sodelavci je potrebno upoštevati in se ravnati po določenih načelih vedenja, da se zagotavlja čim boljše delovno okolje, zadovoljstvo zaposlenih in dobri medosebni odnosi med sodelavci. - Uporabljanje pohval in spodbude ob uspešno opravljenem delu. - Zagotavljanje tako pisnih kot ustnih navodil. - Natančno opredeljevanje in zapisovanje delovnih nalog in odgovornosti zaposlenega ter posledice ob neizpolnjevanju zahtevanih pogojev. - Zagotavljanje odkrite in odprte komunikacije med zaposlenim in nadrejenimi. - Določevanje in zapisovanje dolgoročnih in kratkoročnih ciljev. - Opredeljevanje strategij za reševanje težav. - Zagotavljanje ustreznih pisnih dogovorov. - Natančno opredeljevanje postopkov za ocenjevanje primernosti in učinkovitega delovanja uveljavljenih prilagoditev. - Seznanjanje zaposlenih z njihovimi pravicami za prilagoditve. - Omogočanje sprotnih evalvacijskih srečanj. - Omogočanje usposabljanja o ustreznem obvladovanju stresa in čustvenih težav na delovnem mestu.[7] Duševno zdravje in brezposelnost[uredi | uredi kodo] Dokazano je bilo, da je ponovno zaposlovanje eden izmed najbolj učinkovitih načinov spodbujanja duševnega zdravja brezposelnih ljudi.[4] Pregled študije duševnega in telesnega zdravja kot posledice brezposelnosti in mehanizmov, s katerimi brezposelnost povzroča škodljive vplive na zdravje, razkriva zapleten odnos med dejavniki in posledicami pojava. Postavlja se vprašanje, ali brezposelnost povzroča poslabšanje mentalnega in fizičnega zdravja in ali je večja verjetnost, da ljudje z zdravstvenimi težavami postanejo brezposelni.[4] V študiji strokovne revije Journal of Community Psychology je analiza anketiranih zaposlenih pokazala, da imajo brezposelni ljudje dvakrat večje tveganje za povečanje pojavov depresivnih simptomom in večje možnosti za diagnozo klinične depresije kot zaposleni.[4] Opravljena študija pa ni pokazala nikakršne povezave med klinično depresijo in kasnejšim pojavom brezposelnosti zaradi nje, kar pomeni, da depresija ni vzročni dejavnik za povišanje stopnje brezposelnosti. Pojav in razširjenost depresije se je povečala v primeru, ko je posameznik postal brezposeln.[4] Stopnja brezposelnosti skupine ljudi z duševnimi boleznimi je okoli 90 % – v nasprotju oseb s fizično ali senzorično invalidnostjo, ki je približno 50 %.[1] Ženske pa imajo višjo stopnjo brezposelnosti. Že dolgo je znano, da hude duševne bolezni pogosto dramatično oslabijo lastno sposobnost opravljanja dela in zagotavljanje zaslužka. To lahko povzroči osiromašenje, ki pa lahko poslabšajo bolezen. Medtem, ko je poudarek na dostopu do zaposlitvenih mest, se je potrebno zavedati, da je večina oseb s hudimi duševnimi motnjami izpostavljena programom, ki se bolj osredotočajo na razvoj delovnih sposobnosti kot na dejansko plačano delo.[1] Delo kot mehanizem za integracijo ljudi z motnjami duševnega zdravja[uredi | uredi kodo] Globalizacija in soodvisnost sta odprli nove priložnosti za rast svetovnega gospodarstva in razvoja. Medtem ko je bila globalizacija močna in dinamična sila za rast, so se pogoji dela in trg dela v zadnjih dveh desetletjih drastično spremenili. Ključni element teh sprememb je povečana avtomatizacija in hitro izvajanje z informacijami tehnologije.[4] Delavci po vsem svetu pa so se soočali z doslej nepoznano matriko nove organizacijske strukture in procesov, kot so downsizing, pogojna zaposlovanja in povečana obremenitev.[4] Delodajalci večinoma menijo, da delo ali delovno mesto niso vzročni dejavniki, ki povzročajo težave z duševnim zdravjem. Čeprav obstaja veliko število večdimenzionalnih psihoterapevtskih storitev, je delovno mesto eno izmed najprimernejših okolij, v katerem se lahko posameznike izobražuje, ozavešča in spodbuja na področju duševnega zdravja. [4] Ta prizadevanja bodo koristila celotni družbi z zmanjšanjem socialnih in gospodarskih stroškov ter zmanjšanjem možnosti za razvoj težav duševnega zdravja. Za ljudi z duševnimi težavami je iskanje dela na odprtem trgu delovne sile ali vrnitev na delo in ohranjanje zaposlitve po zdravljenju pogosto velik izziv.[4] Več kot 500 milijonov ljudi po vsem svetu zboli za duševnimi boleznimi, se sooča z alkoholizmom ali z odvisnostjo od drog. To pomeni, da se 1,5 do 2 % prebivalstva posamezne države sooča s tovrstnimi težavami.[4] Že dolgo je znano, da hude duševne bolezni pogosto oslabijo sposobnost posameznika za delo in samostojno preživljanje, kar lahko povzroči osiromašenje, to pa posledično poslabšanje bolezni. Zato je izrednega pomena, da se za osebe, ki se soočajo s težavami duševnega zdravja, najde zaposlitev in s tem izboljša kakovost življenja in zmanjša osiromašenje in s tem visoke stroške storitev.[4] Medtem ko je poudarek integracije na dostopu posameznikov do plačanih zaposlitev, so ljudje z duševnimi težavami bolj izpostavljeni programom, ki se osredotočajo na razvoj sposobnosti dela kot na delo, ki je dejansko plačano.[4] Ti programi na primer vključujejo: - Bolnišnične programe usposabljanja in vključevanja na delo, kjer je poudarek na povečanju samozavesti in splošnega delovanja in vključuje vrste dejavnosti, kot so razdeljevanje hrane, vrtnarjenje, pomoč pri delu v manjših trgovinag, itd. Udeleženci imajo ponavadi zmanjšano število dni hospitalizacije, nekaterim pa uspe najti tudi uspešno stalno zaposlitev.[4] - Delavnice za podjetja predstavljajo tradicionalen pristop uporabe dela za ljudi z duševnimi težavami. Čeprav ta način dela ne podaja zelo donosnih možnosti zaposlovanja in oseba ponavadi ostaja obravnavana kot bolnik, 10 do 15 % udeležencev ustreza pogojem za napredovanje v intenzivnejši program dela.[4] - Usposabljanja v skupnosti bivanja skrbijo za osnovne potrebe in imajo značilnosti močnega individualnega pristopa kot tudi uporabo globalnega. Udeležba v tovrstnih programih zmanjšuje hospitalizacijo in povečuje možnost samostojnega življenja, vendar kljub temu ni pokazala velikega vpliva na učinkovito iskanje stalne zaposlitve.[4] - Programi asertivnega zdravljenja v skupnosti (PACT) so razvili Stein, Test in Marx kot odgovor na rast potrebe po pomoči skupnosti za ljudi s hudimi duševnimi težavami. Poudarek je bil na okrevanju po bolezni in izboljšanju kakovosti življenja. PACT je interdisciplinarni skupinski pristop, ki vključuje psihiatra, registrirane medicinske sestre, strokovnjake na področju poklicnega usposabljanja, zasvojenosti in administratorja programa. Krizna pomoč je udeležencem programa na voljo 24 ur na dan, model pomoči pa temelji na zagotavljanju zdravljenja, rehabilitacije in podporne skupine osebam s težavami duševnega zdravja v določeni skupnosti. [4] Stigmatizacija in diskriminacija sta pomembna dejavnika, ki ogrožata duševno zdravje, zato lahko ukrepi proti izvorom diskriminacije, stigmatizacije in s tem socialne izključenosti zelo pripomorejo k vsem pobudam za izboljšanje duševnega zdravja prebivalcev in njihovega zaposlovanja na delovna mesta.[1] Svetovna zdravstvena organizacija ocenjuje, da je stigmatizacija najhujša ovira pri izboljševanju duševnega zdravja ljudi z duševnimi motnjami, povečuje njihovo invalidnost in poslabšuje potek bolezni.[1] Stigma izhaja iz stereotipnih predstav o nevarnosti in nekompetentnosti ljudi z duševnimi motnjami, na katerih temeljijo predsodki o nevarnem in nepredvidljivem vedenju. Kaže se s strahom in diskriminacijskim vedenjem do posameznikov, ki imajo duševne motnje.[1] Stereotipi, predsodki in diskriminacija lahko prikrajšajo ljudi za pomembne življenjske priložnosti in jim onemogočijo doseganje njihovih ciljev. Stigmatizacija se kaže tudi v ovirah pri dostopu do obravnave, težavah pri zagotavljanju kakovostne obravnave in v tistih strukturnih oblikah, ki ovirajo rehabilitacijo in okrevanje ljudi z duševnimi motnjami in njihovih družin.[1] Zmanjševanje stigme in diskriminacijskega vedenja je eden od uspešnih ukrepov, saj omogoči, da osebe z duševnimi motnjami poiščejo pomoč, ki jo potrebujejo, da njihovi bližnji, delodajalci in drugi to sprejmejo ter podprejo ter da zdravstveni in drugi strokovni delavci njihovih težav ne podcenjujejo, temveč jih prepoznajo, ustrezno zdravijo in obravnavajo.[1] Proti stigmatizaciji se je potrebno začeti boriti v zdravstvenih in socialnih službah na primarni ravni ter šolskemu okolju, kjer lahko prav tako prihaja do diskriminacijskih vedenj. Za pravilen odziv ob določenih duševnih težavah je potrebno izobraževanje in učenje strpnosti udeležencev v službah na teh področjih, saj so prav neznanje in stereotipi glavni krivci za predsodke strokovnih delavcev.[1] Dostopnost mreže služb in storitev, ki omogočajo psihiatrično, socialno in zaposlitveno rehabilitacijo, je eno od meril za destigmatizacijo. Majhne možnosti za prilagojeno zaposlovanje in vračanje v delovno okolje po prebolelih duševnih motnjah so ena od največjih ovir pri okrevanju in tudi poglaviten razlog za odrivanje skupine ljudi z duševnimi motnjami na rob družbe.[1] Posledice stigmatizacije in izključenosti so zelo različne ter imajo velik vpliv na kakovost življenja posameznika kot so brezposelnost, nizek socialni položaj, manjše možnosti, da si ustvarijo družino, slabe bivalne razmere, manjši dostop do izobraževanja in izpopolnjevanja ter druge posledice. Da bi zmanjšali socialno izključenost oseb s težavami v duševnem zdravju, mora posameznik imeti enak dostop do ekonomskih in družbenih dobrin oziroma možnosti biti deležen spoštovanja drugih članov družbe ter biti deležen pomoči, da se v njem ponovno utrdi upanje na kakovostnejše življenje, v katerem bo lahko razvil svoj potencial.[1] Tudi v Sloveniji je psihiatrična stroka v primerjavi z drugimi medicinskimi strokami pogosto stigmatizirana, posledica česar je težja dostopnost do potrebovane pomoči in vključevanje v družbo.[1] Duševno zdravje je pomembno za kakovostno življenje posameznika in družbe, zato je treba razviti nove oziroma podpreti obstoječe dejavnosti nevladnih organizacij in drugih deležnikov v sistematičnih in stalnih programih in projektih za zmanjševanje bremena stigme in diskriminacije oziroma socialne izključenosti.[1] Zaradi posledic stigmatizacije, ki se kažejo predvsem v majhnih možnostih zaposlovanja, usposabljanja za delo in izobraževanje ter v (pre)pozni obravnavi, kar negativno vpliva na potek zdravljenja. Kot posledica se izgubljajo tudi ogromne zmogljivosti in sredstva, saj duševne motnje, kadar povzročajo invalidnost, oslabijo le nekatera področja posameznikovega psihičnega delovanja, medtem ko so druga lahko dobro ali nadpovprečno ohranjena. Osebe z duševnimi motnjami potrebujejo prilagodljiv delovni čas in pomoč v delovnem okolju.[1] Velik pomen pri zmanjševanju stigme in socialne izključenosti pa imajo tudi javni mediji. Namen zaposlitvene rehabilitacije je ohranjanje in razvijanje delovnih spretnosti, navad in veščin v delovnem okolju, ki lahko daje tudi podporo pri širšem socialnem vključevanju posameznika.[1] Uporabnikom omogoča vključitev v različne programe aktivne politike zaposlovanja (usposabljanje na delovnem mestu, javna dela) in v program socialne vključenosti. Izvajanje zaposlitvene rehabilitacije je opredeljeno kot javna služba v okviru mreže izvajalcev zaposlitvene rehabilitacije. [1] Poleg Inštituta Republike Slovenije za rehabilitacijo in izvajalcev storitev zaposlitvene rehabilitacije izvajajo naloge na področju zaposlitvene rehabilitacije tudi rehabilitacijski svetovalci in rehabilitacijske komisije pri Zavodu Republike Slovenije za zaposlovanje. [1] Pravice oseb z motnjami duševnega zdravja na delovnem mestu[uredi | uredi kodo] Dostop do trajne zaposlitve posameznikov s hujšimi duševnimi težavami je eno izmed najtežjih vprašanj, s katerimi se sooča družba. Resne duševne težave, ki prizadenejo približno 2 % svetovnega prebivalstva, se kažejo pri težavah posameznikov pri izpolnjevanju vloge, ki so si jo zadali v življenju. [4] Čeprav si več kot 70 % teh ljudi želi delati, ima samo 10 do 12 % oseb zaposlitev, ki pa se večinoma ne ujema z njihovo naklonjenostjo in zmogljivostjo. V nasprotju pa je stopnja zaposlenosti oseb z drugačno vrsto invalidnosti približno 50 %.[4] Večina držav ima urejeno zakonodajo, ki navaja, da invalidnost ne pomeni tehtnih razlogov, da se nekomu zanika pravica dostopnosti do enakih možnosti kot konkurenčnim kandidatom. Na področju invalidnosti, so osebe z duševnimi težavami še zlasti ranljive.[4] Pojem pravice do enakih možnosti v celoti upravičuje vse ukrepe za olajšanje dostopa do plačanega dela za vse tiste, ki si tega želijo in so zanj usposobljeni. Globalizacija, privatizacija in downsizing niso dovolj veljavni izgovori za socialno in ekonomsko izključenost posameznikov s težavami v duševnem zdravju.[4] Čeprav je dostop do plačanega dela za osebe s težavami v duševnem zdravju pod vplivom številnih nepredvidljivih okoliščin, kot so na primer nizka stopnja razvoja, tradicija, kultura in visoka stopnja brezposelnosti, se ne bi smela odvzeti pravica dostopa do zaposlitve osebam, ki si želijo delati in so usposobljeni za določeno delovno mesto kljub njihovi invalidnosti.[4] Delo je ena izmed najpomembnejših vrednost v družbi in posamezniku predstavlja privilegiran način za uveljavljanje vloge v družbi ne glede na njegovo invalidnost. Osebe z duševnimi motnjami se imajo pravico uveljavljati v isti družbeni vlogi kot drugi državljani in prav delo jim predstavlja možnost, da uveljavljajo to pravico.[4] Spodbujanje zaposlovanja oseb z duševnimi težavami[uredi | uredi kodo] Večina držav ima zakonodajo, ki predpostavlja, da invalidnost ne sme biti ovira pri kakovostnem življenju. Glede dostopnosti do dela zakoni narekujejo, katere in v kolikšni meri morajo biti sprejete razumne prilagoditve, ki jih mora delodajalec zagotoviti. Ameriški zakon o invalidih je bil po mnogih letih eksperimentiranja sprejet leta 1990.[4] V poglavju "Title I" opisuje standarde dostopnosti za sebe s telesnimi ali duševnimi invalidnostmi pri zaposlovanju in natančno opredeljuje, da se razumne standardne prilagoditve uporablja tudi v zasebnem sektorju.[4] Večina prilagoditev se nanaša na telesno invalidnost in vključujejo izdelavo lahko dostopnih objektov, pridobitev ali spremembo opreme ali naprav, zagotavljanje bralcev, tolmačev ali omogočanje drugih načinov pomoči. Določbe, ki se najbolj pogosto uporabljajo za osebe z duševnimi težavami so posebej razviti načini dela in so predvsem povezani s krajšim delovnim časom, spremenjenim urnikom, prestrukturiranim delom, ki delavca psihično ne obremenjuje in z dovoljenim časom za terapije.[4] Nastanitve, ki so potrebne za telesno invalidnost so zelo pogosto enkratne ali tehnične, pri čemer so prilagoditve za ljudi z duševnimi težavami preproste, vendar zahtevajo kontinuirano uporabo in delodajalci ter sodelavci potrebujejo dlje časa, da se navadijo na način dela, katerega se je potrebno držati in se izogibati spremembam.[4] Sistem kvot, ki se uporablja v desetih evropskih državah, je obveznost, ki zahteva od delodajalcev, da najamejo določen odstotek invalidov kot del svoje delovne sile.[4] Če delodajalec tega ne stori, sledi kazen, katere izkupiček se nato vloži v sklad za spodbujanje zaposlovanja invalidov. Kvotni sistem velja običajno pod določenimi pogoji za vse dele javnega sektorja in nekatere komponente zasebnega.[4] Najpomembnejše pri spodbujanju zaposlovanja je zagotavljanje stalne podpore delodajalca in sodelavcev, da se vzpostavi korekten in spodbuden delovni odnos in prijetno delovno okolje, ki temelji na sodelovanju, pomoči in partnerstvu. Zelo uspešne so se pokazale, da so poskusne dobe zaposlovanja na delovnem mestu, ki delodajalca pripravi na različne prilagoditve pri vključevanju na delo.[4] Za namene načrtovanja je bilo ugotovljeno, da je zelo koristno, da obstaja formalni vpogled predstavnikov delodajalcev in sindikatov, ki imajo odprtost za ustvarjanje delovnih mest za osebe s težavami v duševnem zdravju. Medtem ko se lahko koristijo izjemne pobude, ki izhajajo iz zasebnega sektorja, je za uveljavljanje najuspešnejših programov potrebna podpora vlade, kar pa zaradi primarne odgovornosti organov ni enostavno izvesti.[4] Jasno je, da obstaja veliko dejavnikov, ki sodelujejo pri reševanju pomena dela za ljudi s težavami duševnega zdravja, kakor tudi pri opredelitvi učinkovite prakse za spodbujanje zaposlovanja, ponovne zaposlitve in načinov za prilagoditve delovnih mest. Socialni podporni sistemi, strokovnjaki na področju duševnega zdravja in delodajalci imajo pomembno vlogo, da posamezniku pomagajo določiti možnosti in izbire, ki jih imajo, da se naučijo upravljati s potencialno onemogočenimi pogoji in da preprečijo dolgoročno hospitalizacijo.[4] Končni cilj je zagotoviti posamezniku pridobitev ali vrnitev v pridobitne, vrednostno polne dejavnosti, katerih del je tudi delo.[4] Dostop do izpopolnjevalnega dela ostaja eden od najbolj iskanih ciljev za odraslo prebivalstvo večine držav. Delodajalci, zaposleni in sindikati so se začeli zavedati, da se za današnjo populacijo ena največjih zdravstvenih težav nahaja prav na področju duševnega zdravja, ki predstavlja najpogostejši vzrok invalidnosti, ki je odgovorna za globalno breme bolezni in presega invalidnosti zaradi okužb, AIDS-a, raka in telesnih nesreč. Vpliv duševnih zdravstvenih težav na odsotnost z dela, produktivnost in zadovoljstvo pa se šele začenja uresničevati.[4] Zaradi pomembnosti dela in napredovanja v preprečevanju, zdravljenju in rehabilitaciji oseb z duševnimi težavami je smiselno obravnavati vse vidike duševnega dobrega počutja zaposlenih v organizaciji.[4] Glej tudi[uredi | uredi kodo] - Zdravje - Delo - Duševna motnja - Stres na delovnem mestu - Izgorelost - Konflikti na delovnem mestu - Duševno zdravje - Absentizem na delovnem mestu - Delovno okolje - Psihologija dela Sklici in opombe[uredi | uredi kodo] - Ministrstvo za zdravje Republike Slovenije (2011). Resolucija o nacionalnem programu duševnega zdravja. Sneto 12. 04. 2013, z naslova: http://www.mz.gov.si/fileadmin/mz.gov.si/pageuploads/javna_razprava_2011/resoluc_dusevno_zdravje/Resolucija_dusevno_zdravje_060411.pdf - Lynch, W. (2002). What is healthy employee worth? Sneto 05.04. 2013, z naslova: http://webs.wichita.edu/depttools/depttoolsmemberfiles/employeewellness/WELCOA/whatisahealthyempworth.pdf - Faculty of public health (2006). Creating a healthy workplace. Sneto 09.04. 2013, z naslova: http://www.fph.org.uk/uploads/l_healthy_workplaces.pdf - Harnois, G. & Gabriel, P. (2000). Mental health and work: Impact, issues and good practices. World Health Organization: Geneva. - Evropska agencija za varnost in zdravje pri delu (2012). Promocija duševnega zdravja na delovnem mestu: Povzetek poročila o dobri praksi. Sneto 08.05. 2013, z naslova: https://osha.europa.eu/sl/publications/factsheets/102 - Evropska agencija za varnost in zdravje pri delu. Stres. Sneto 08.05. 2013, z naslova: https://osha.europa.eu/sl/topics/stress - Univerzitetni rehabilitacijski inštitut Republike Slovenije. Razvojni center za zaposlitveno rehabilitacijo (2010). Standardi usposabljanj in znanj za prilagoditve delovnih mest. Sneto 12.04. 2013, z naslova: http://www.ir-rs.si/f/docs/Razvojni_center_za_poklicno_rehabilitacijo/Standardi_znanj_za_prilagoditve_delovnih.pdf?irrs_admin=jnj3mren2s1na2mqicb9l6p8i4


source: wikipedia

text: Āryabhata I. Starejši (tudi Āriabhata; devanāgarī आर्यभट), indijski matematik in astronom, * 476, Ašmaka, Indija, † 550. Življenje in delo Aryabhata je najzgodnješi indijski matematik, katerega delo in življenje nam je še znano. Bil je (verjetno) učitelj Bhāskari I., ki je navedel, da je Aryabhata živel v Kusumapuri in jo enačil s Pātaliputro, kar je danes Patna. Arabci so Aryabhato poznali pod imenom Arjehir in je s svojim delom zelo vplival na njih. Okoli leta 498 (499) je Aryabhata napisal matematično delo Ārjabhatīja v štirih delih. To je edino njegovo znano delo. Je zbirka do tedaj znanih hindujskih astronomskih in matematičnih pravil, pisana v sanskrtu v enako dolgih in rimanih stihih. Vsebuje snov iz astronomije, sferične trigonometrije, aritmetike, algebre in ravninske trigonometrije. Nekatere njegove enačbe so pravilne, nekatere pa tudi ne. V prvem delu so predstavljene astronomske konstante in tabele sinusov. V drugem delu je potrebna matematika za preračune. Tretji del obravnava časovne račune in oddaljenosti planetov. V četrtem delu pa so poglavja iz trigonometrije in pravila za računanje mrkov. Arabski prevod Ārjabhatīje iz 8. stoletja so v 13. stoletju prevedli v latinščino. Prek tega prevoda so se verjetno evropski matematiki spoznali z metodami za računanje kvadratnih in kubnih korenov. Možno je tudi, da je Aryabhatovo delo vplivalo na evropsko astronomijo. Za označevanje števil je uporabljal zloge. Pri tem so a, i, u, e označevale potence števila 100. Na primer g = 3, y = 30 in je tako ga = 3 · 1000 = 3, ya = 30, gi = 3 · 1001 = 300, yi = 3000, gu = 3 · 1002 = 3000, yu = 300000 in podobno. Za π je uporabljal že znan dober približek, ki ga je podedoval od staroindijske džainistične matematike. V drugem delu Ārjabhatije je zapisal: chaturadhikam śatamaśṭaguṇam dvāśaśṭistathā sahasrāṇām Ayutadvayaviśkambhasyāsanno vrîttapariṇahaḥ. »Štiri prišteto k sto in pomnoženo z osem prištej k dvaišestdeset tisoč, pa boš dobil kroga približen obseg s premerom dveh desettisočev.« Iz zapisa sledi: Izvor tega približka pri njem ni znan, lahko pa, da ga je na novo dobil po mnogokotniški metodi z mnogokotnikom s številom stranic . Nilakanta Somajadži je sklepal da beseda āsanna (približevanje), ki se pojavi pred zadnjo besedo, ne pomeni le približek, ampak da je vrednost sama nemerljiva, oziroma iracionalna. Iracionalnost števila π je dokazal v Evropi leta 1761 Lambert. Aryabhata je rešil kvadratno enačbo, veliko njegovih enačb pa je bilo tudi napačnih. Dal je pravilne enačbe za površino trikotnika in kroga, enačbe za prostornino krogle in piramide pa so napačne. Njegovo delo vsebuje tudi verižne ulomke, kvadratne enačbe, vsote potenčnih vrst in tabele sinusov. V trigonometrijo je prvi uvedel funkcijo versinus . Aryabhata je meril tudi Zemljin obseg, kjer je dobil precej natančno vrednost 39.968 km, kar je le za 0,3 % manj od dejanske vrednosti 40.074 km. Njegova vrednost je ostala najbolj natančna več kot tisoč let. Napisal je tudi astronomsko delo Siddhānta v 121. kiticah, ki jo je pozneje v arabščino prevedel al-Fazari. Aryabhata je verjel, da se Zemlja vrti okoli svoje osi. Podal je zelo dobro heliocentrično sliko Osončja, pravilno razlago Sončevih in Luninih mrkov, polosi planetnih tirov glede na Zemljin tir in njihove obhodne dobe okoli Sonca. Verjel je, da Luna in planeti odbijajo Sončevo svetlobo in so zato svetli in celo, da so tiri planetov elipse. Po njem je v staroindijskem koledarju dolžina siderskega leta 365d 6h 12m 37s (napaka je +217s). Leto ima 12 ali 13 mesecev z 29, 30, 31 ali 32 dnevi. Navadno leto ima 354 ali 355 dni, prestopno pa 383, 384 ali 385 dni. Interkalacijsko pravilo ni znano in tako ni mogoče izračunati napake. Periodična napaka tega koledarja je prav gotovo večja od 30 dni, kar je neizbežno pri koledarjih z 12 ali 13 meseci. Njegova ocena siderskega leta 365d 6h 12m 30s je prevelika, ker je prava vrednost manjša od 365d 6h. Aryabhata je bil prvi znan astronom, ki je začel stalno določevati dolžino Sončevega dneva in vsakega označil s številko. To štetje se v sanskrtu imenuje ahargana. Njegovo štetje se začne na začetku Mahayuge (4.320.000 let). Zaradi velikih števil so kasneje astronomi spremenili začetek te epohe na začetek Kaliyuge'', ki se začne ob polnoči iz 17. na 18. februar 3102 pr. n. št. »Dekle čudovito, sijočih oči, povej mi, saj vendar inverzije metodo poznaš, katero je to število, ki da, pomnoženo s 3 in zatem povečano za 3/4 produkta, nato deljeno s 7 in zatem zmanjšano za 1/3 kvocienta, spet to pomnoženo s samim seboj in zatem zmanjšano za 52, zatem korenjeno in nato povečano za 8 ter končno še deljeno z 10, število 2? Rešitev: . (Aryabhata je omenil samo pozitivno rešitev).« Glej tudi Aryabhatov algoritem seznam indijskih astronomov seznam indijskih matematikov Zunanje povezave Stran o Aryabhati I. Starejšem Univerze svetega Andreja Indijski astronomi Indijski matematiki


text: Johann Carl Friedrich Gauss (), nemški matematik, astronom, fizik in geodet, * 30. april 1777, Braunschweig, Nemčija, † 23. februar 1855, Göttingen, Nemčija. Življenje in delo Mladost Gaussova družina je bila revna. Starša nista imela nobene izobrazbe. Bil je edini otrok vrtnarja, zidarskega mojstra in dninarja. Oče je pozneje vodil računovodstvo nekemu trgovcu. Mati je bila iz kamnoseške družine in je pred poroko služila kot dekla. Že kot otrok je veljal za matematično čudo. Imel je izreden spomin in sposobnost za računanje na pamet. Ljudje s temi sposobnostmi so velikokrat umsko zgolj povprečni, toda Gauss je bil nedvomno genij. Kot čudežni otrok je že trileten popravljal očetove seštevke računov za razdelitev plač in je vse življenje držal v glavi na kupe raznih številskih podatkov. Nekateri ga prištevajo med tri največje matematike vseh časov; druga dva naj bi bila Arhimed in Newton. Sodobniki so ga imenovali »prvak matematikov« (princeps mathematicorum). Imel je srečo, da je nanj postal pozoren učitelj v šoli in zanj celo preskrbel posebno računico, ker je običajno snov Gauss takoj obvladal. Njegova nadarjenost ni bila skrita in deželni knez, braunšvinški vojvoda Ferdinand, mu je omogočil šolanje. To za čas prosvetljenega absolutizma ni bilo tako nenavadno. Zanimivo pa je, da je Gauss dobival iz tega vira podporo vse do svojega 30. leta, in to tudi v časih, ko je bila deželna blagajna skoraj prazna. Znana zgodba pravi, da je v osnovni šoli njegov učitelj Büttner hotel zamotiti učence in jim dal nalogo naj seštejejo cela števila od 1 do 100. Mladi Gauss je prišel do rešitve v trenutku v začudenje učitelju in njegovemu pomočniku Bartelsu. Gauss je uvidel, da so vsote paroma členov z nasprotnega konca zaporedja enake vmesnim vsotam: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, kar da končno vsoto 50 · 101 = 5050. J. Rotman v svoji knjigi A first course in Abstract Algebra navaja, da tej zgodbi ne verjame. Vsoto prvih sto naravnih števil je poznal že al-Haitam. Leta 1792 je kot 15-leten zapisal: Če »p pod ξ« nadomestimo z enakovredno vrednostjo π (ξ), znak lξ z ln ξ in z besedilom za velike ξ, dobimo njegovo mladostno oceno za aritmetično funkcijo π (ξ), število praštevil: z deljenjem s ξ pa obliko praštevilskega izreka. Očitno je mladi Gauss že razumel to lastnost praštevil, zakaj pa je ni razvil, najverjetneje ne bomo nikoli izvedeli. Pozneje je domneval, da velja: Te ocene so pozneje dali tudi Čebišov in drugi. Študij Po končanem kolegiju na Karolinški višji šoli je Gauss 18-leten odšel na univerzo v bližnji Göttingen. V treh letih njegovega šolanja na tej šoli so profesorji morali priznati, da jih je pustil v znanju daleč zadaj. Nekaj časa je nihal med študijem matematike in filologije, saj je bil zelo nadarjen tudi za jezike. V tem času je očitno začel z intenzivnim matematičnim raziskovanjem in kmalu prišel do zelo globokih rezultatov. Leta 1795 je neodvisno od Eulerja odkril kvadratni recipročnostni zakon v teoriji števil: Raziskovanje v matematiki Po več letih študija v Göttingenu se je leta 1798 vrnil v rodni Braunschweig. Po želji svojega pokrovitelja je poslal Univerzi v Helmstadtu disertacijo in v odsotnosti dobil doktorski naslov. V disertaciji je podal dokaz osnovnega izreka algebre, ki pravi, da ima vsak nekonstanten polinom s kompleksnimi koeficienti vsaj eno kompleksno ničlo. Pozneje je izdelal še več dokazov tega izreka. Korenine samega izreka segajo do Alberta Girarda, založnika Stevinovih del Invention nouvelle en algebre iz leta 1626, leta 1746 pa ga je d'Alembert skušal dokazati. Gaussu je bil ta izrek všeč in je pozneje podal še dva dokaza, a leta 1846 se je vrnil na svoj prvi dokaz. Pri tretjem dokazu leta 1816 je uporabil kompleksne integrale. Iz njega je razvidno, kako zgodaj je Gauss obvladal teorijo kompleksnih števil. V Braunschweigu se je poročil in dobil hčerko in sina. Pisati je začel svojo prvo knjigo, Disquisitiones arithmeticae, svoj magnum opus, in jo dokončal leta 1798, vendar je izšla leta 1801. Pisana je bila v latinščini in jo še danes ponatiskujejo. Vsebovala je izredno pomembne rezultate iz teorije števil in algebre. V Disquisitiones arithmeticae je Gauss zbral vsa mojstrska dela svojih predhodnikov iz teorije števil in ga tako obogatil, da imajo nekateri izdajo te knjige za začetek sodobne teorije števil. Gaussova praštevila so števila oblike pri celem n. Osrednje mesto v knjigi zavzema teorija kvadratnih kongruenc, form in ostankov, višek pa doseže z zakonom o kvadratnih ostankih, to je z izrekom, imenovanim theorema aureum, ki ga je Gauss prvi v celoti dokazal. Gaussa je ta izrek prav tako navdušil kot osnovni izrek algebre in je pozneje objavil še pet dokazov, enega pa so našli med njegovimi papirji po smrti. Knjiga obsega tudi Gaussova proučevanja krožne delitve ali z drugimi besedami proučevanja korenov enačbe . Tako je leta 1796 prišel do znamenitega izreka, ki trdi, da se dajo stranice pravilnega mnogokotnika s 17 stranicami konstruirati samo s šestilom in ravnilom, kar je presenetljiva razširitev grškega tipa geometrije. Do tedaj so mislili, da pravilnih mnogokotnikov z n = 7, 9, 11, 13, 19, 21 in večkratnikov tako ni mogoče narisati, niso pa znali tega dokazati. Gauss je tako odkril, da se dajo z ravnilom in šestilom narisati samo vsi tisti mnogokotniki s številom stranic ali pa , kjer so med sabo različna Fermatova praštevila. Še ne 19-leten je tako našel rešitev znanega problema iz elementarne geometrije. Objavil ga je v 7., zadnjem delu svoje knjige. Prvih vseh nekaj pravilnih mnogokotnikov po Gaussu podaja razpredelnica: Obdobje med 1798 in 1807 je bilo, kot je razvidno iz njegovih pisem prijateljem, med najplodnejšimi in najsrečnejšimi v njegovem življenju. Že zelo mlad je užival mednarodno slavo. Dobil je vabilo, naj pride na dobro plačano mesto v Rusijo, ki je takrat velikopotezno najemala tuje strokovnjake. Vendar se je leta 1807, 30-leten raje odločil za mesto predstojnika astronomskega observatorija in profesorja na Univerzi v Göttingenu. Pri vsem uspehu je imel tudi svoj delež nesreče. Kmalu po prihodu v Göttingen mu je po tretjem porodu umrla žena. Znova se je oženil in v drugem zakonu imel štiri otroke. V osebnem življenju pa še vedno ni imel sreče. Obe ženi sta mu umrli še mladi, od njegovih šestih otrok ga je preživel samo eden. Precej časa je posvetil astronomiji. Že v mladosti pri 24. letih je leta 1801 postal slaven po določitvi tira asteroida Ceresa. Po njegovi metodi so lahko določili krivuljo gibanja iz treh bližnjih leg na tedaj pravkar odkritem asteroidu Ceres. Ta dobra metoda je tako omogočila, da ga je v naslednjem položaju 1. januarja 1801 v ozvezdju Bika in leta 1802 G. Piazzi v Palermu spet zasledil, saj ga je lahko opazoval le kratek čas, ko se je spet dovolj oddaljil od Sonca. Gauss je ta problem v celoti rešil. Pri tem je uporabil nekatere računske postopke, ki so bili prezahtevni za večino tedanjih astronomov. Dobil je enačbo osme stopnje. Ko so leta 1802 odkrili drugi asteroid, Palas, se je Gauss začel zanimati za sekularne motnje planetov. Leta 1809 je v delu Theoria motus corporum coelestium objavil svojo klasično metodo za izračun gibanja planetov. Iz tega področja je objavil še leta 1813 članek o privlačnosti splošnih elipsoidov, leta 1814 delo o mehanski kvadraturi in leta 1818 študijo o sekularnih motnjah. Iz tega časa je tudi njegov članek o hipergeometričnih vrstah iz leta 1812, ki je omogočil proučevanje mnogih funkcij z enega samega stališča. To je bilo prvo sistematično proučevanje konvergence vrst. Hipergeometrične funkcije so delne rešitve linearne navadne diferencialne enačbe 2. reda, hipergeometrične enačbe: če je γ od nič različen in ni celo negativno število. Enačba vsebuje večje število posebnih primerov. Na primer, za , , in , da enačba Legendreovo enačbo 1. reda: Hipergeometrične funkcije so definirane s hipergeometričnimi vrstami, ki so: zapisane s Pochhammerjevimi simboli: Kummerjeva konfluentna hipergeometrična funkcija: Vrsta konvergira absolutno za . Konvergenca za in je odvisna od števila . V prvem primeru za vrsta absolutno konvergira, če je , in divergira, če je . Pri vrsta absolutno konvergira, če je , pogojno divergira, če je , in nazadnje divergira, če je . Če je različen od nič in od celega negativnega števila, je delna rešitev hipergeometrične enačbe: Če dobro izberemo a, b in g, hipergeometrična vrsta postane kakšna znana elementarna funkcija, na primer: Poseben primer je tudi konfluentna hipergeometrična funkcija, določena z integralom: Po letu 1820 se je začel dejavno zanimati za geodezijo. Več poletij zapovrstjo je preživel ob geodetskem merjenju dela severne Nemčije. Praktična uporaba trigonometrije, triangulacija je zahtevala pokritje celotnega območja z mrežo trikotnikov, tako da so bila oglišča vsakega od teh trikotnikov medsebojno vidna. Neposredno je bilo treba izmeriti le stranico enega od trikotnikov, nato pa meriti kote danih trikotnikov in računati. Pri tem je Gauss med drugim leta 1821, 1823 odkril tudi metodo najmanjših kvadratov, s katero izenačujemo podatke, ki smo jih nabrali z opazovanjem. Metoda pri ponovljenih merjenjih omogoča kar najbolj zmanjšati vpliv slučajnih napak. Bil je eden od odkriteljev in utemeljiteljev te metode, ki je v zvezi z verjetnostnim računom. Metodo najmanjših kvadratov sta proučevala že Legendre leta 1806 in Laplace. Znana je Gaussova normalna krivulja ali krivulja normalnega zakona porazdelitve napak, ki podaja gostoto verjetnosti pri normalni porazdelitvi verjetnosti: Gaussova porazdelitev verjetnosti ali normalna porazdelitev verjetnosti pri kateri je gostota verjetnosti zvezne slučajne spremenljivke x podana s funkcijo gostote: kjer je a matematično upanje in standardna deviacija slučajne spremenljivke. Gaussov integral napak: je porazdelitvena funkcija pri normalni porazdelitvi napak. Gaussov verjetnostni integral pa je funkcija določena kot: ki ga včasih pišemo tudi kot: Posplošen Gaussov verjetnostni integral je integral oblike: Gauss je sploh rad računal. Ob tem je nastal marsikateri teoretični rezultat. Mnogo je pripomogel k teoriji analitičnih funkcij in diferencialni geometriji, kakor tudi na vseh področjih uporabnih matematičnih disciplin, zlasti v teoretični in praktični geodeziji, s tem, da je meril dolžino poldnevniškega loka med Altono in Göttingenom ter odkril heliotrop (napravo, ki močno oddaljene predmete s pomočjo odbite Sončeve svetlobe napravi vidne). Geodetska merjenja so zahtevala mnogo več časa, kot so predvidevali. Pokrajina je bila marsikje ravna, nenaseljena (brez zvonikov, stolpov in podobnih daleč vidnih točk) in porasla z gozdom. Prijatelji so ga svarili, da izgublja preveč dragoceni čas, ki bi ga lahko porabil za teoretično delo. Vendar je ob delu na terenu tudi razmišljal. Svoje teoretične in praktične prispevke h geodeziji je strnil v dve knjižici, ki sta imeli izreden vpliv na razvoj te vede. Obenem je na podlagi te izkušnje leta 1827 nastalo pomembno delo o ploskvah (o ukrivljenosti, o razdalji na ploskvi) Disquisitiones generales circa superficies curvas, pristop, ki je popolnoma različen od Mongeovega. Tu so spet praktična razmišljanja, to pot s področja višje geodezije, tesno povezana s prefinjeno teoretično analizo. V tem delu se pojavi notranja geometrija ploskev, pri kateri je ločni element ds krivulje na ploskvi izražen s kvadratno diferencialno formo: kjer sta in diferenciala krivočrtnih koordninat, koeficienti E, F in G pa: Višek je dosegel v izreku, imenovanem theorema egregium, ki trdi, da je celotna ukrivljenost ploskve odvisna samo od koeficientov E, F, in G in njihovih odvodov in je zato invarianta pri upogibanju. Gaussova ukrivljenost ploskve je: kjer sta in glavna krivinska polmera krivulje na ploskvi in ju dobimo kot korena kvadratne enačbe: kjer so D, in koeficienti druge kvadratne forme ploskve, določeni z: in d, in pa z: Toda celo v tem času, ko je Gauss vso svojo dejavnost osredotočil na probleme iz geodezije, ni zanemaril svoje prve ljubezni, »kraljice matematike«, kajti v letih 1825 in 1831 je izšlo njegovo delo o bikvadratnih ostankih. To je bilo nadaljevanje njegove teorije o kvadratnih ostankih iz njegovega dela Disquisitiones arithmeticae, toda nadaljevanje z novo metodo, s teorijo kompleksnih števil. V razpravi iz 1831 ni podal samo algebre, ampak tudi aritmetiko kompleksnih števil. Pojavila se je nova teorija praštevil, pri kateri je 3 še vedno praštevilo, pa nič več. Nova teorija kompleksnih števil je razjasnila več nejasnosti v aritmetiki, tako da je kvadratni recipročnostni zakon postal preprostejši kot pri realnih številih. V tem članku je Gauss za vedno odstranil misterij, ki je obdajal kompleksna števila, tako da jih je ponazoril s točkami v ravnini. Imel je zamisli o kvaternionih, ki jih je kasneje razvil Hamilton. V numeričnem računanju je znana njegova Gaussova eliminacijska metoda. To je metoda za reševanje n linearnih enačb z n neznankami. Pri tej metodi prevedemo z eliminacijo ene neznanke sistem enačb v nov sistem n-1 enačb z n-1 neznanko. S postopno uporabo te metode dobimo na koncu eno linearno enačbo z eno neznanko, ki jo rešimo neposredno. Jasno je, da dobimo po tej metodi rešitev samo pri pogoju, da ta obstaja. Gauss je razvil nov postopek za izračun decimalk Ludolfovega števila π, po katerem so risali mreže kvadratov s stranicami dolžine 1 in na njih od nekega središča v oglišču enega kvadrata kroge z različno dolgimi polmeri. Pri tem so šteli kvadrate, ki so vsaj z enim ogliščem padli v načrtane kroge. Pri tem je opazil da z naraščanjem polmera krogov razmerje površine teh vseh kvadratov v notranjosti krogov in kvadratom polmerov krogov teži k vrednosti π. Kot rezultat tega postopka izhaja razpredelnica: kjer je P(r) površina kvadratov v danem krogu z enim ogliščem in r polmer kroga. V limiti, ko r pobegne čez vse meje, vrednost teži k π. S to metodo so se ognili Arhimedovi mnogokotniški metodi, konvergence pa s tem niso pospešili. Leta 1844 je Dase dosegel 200 pravilnih decimalk π-ja in izboljšal Vegov rekord pod Gaussovim nadzorstvom z enačbo: Znan je izrek Gaussa in Ostrogradskega (izrek o divergenci), s katerim prevedemo trojni integral v zaklopni ploskovni integral in obratno: če je S sklenjena usmerjena ploskev (pozitivna stran je zunanja), ki omejuje prostornino V, in P, Q, R funkcije treh spremenljivk, podane na enostavnem sovisnem območju, ki vključuje to ploskev. V vektorski analizi se izrek glasi: ali: Gauss nikakor ni bil prepričan, da je evklidska geometrija zmeraj in povsod edino primerna za opisovanje okolja, v katerem živimo. Po njegovem bi bilo to treba šele preveriti. Je eden od utemeljiteljev neevklidske geometrije hkrati z Bolyaijem in Lobačevskim. Ker Gauss svojih odkritij na tem področju ni objavil, je prišlo do nekaterih neprijetnih zapletov v zvezi s prvenstvom. Vendar pa je pripomogel k priznanju dela Lobačevskega. Do konca svojega življenja je ostal v Göttingenu. Predaval, po lastnih izjavah, ni posebno rad. To v času, ko je bil za mnoge študij precej neresna zadeva, niti ni bilo čudno. Kot pravijo, je postal proti koncu življenja skoraj nedostopna veličina, morda tudi iz zagrenjenosti zaradi nesreč in nesporazumov v družini. Zanimivo je, da se je kasneje izkazalo, da je očitno odkril in uporabljal nekatere zelo važne izreke iz kompleksne analize, pa tega ni nikoli objavil. Morda zato, ker je zmeraj poskušal svoje rezultate dati v javnost v dokončni, povsem zlikani obliki, pa ni imel časa za to. Raziskovanje v fiziki Izkazal se je tudi v fiziki in matematični fiziki, zlasti v elektromagnetizmu z odkritjem magnetometra in električnega telegrafa 1833 do 1834, ko ga je začela privlačevati fizika. V tem času je opravil veliko eksperimentalnega dela s področja zemeljskega magnetizma. Sodeloval je pri prvem širšem prikazu zemeljskega magnetnega polja. Toda čas je našel tudi za izredno pomemben teoretičen dosežek, za teorijo sil, ki so obratno sorazmerne s kvadratom razdalje (Allgemeine Lehrätze, 1839, 1840). To je bil začetek potencialne teorije kot posebne veje matematike (Greenova razprava iz leta 1828 je bila v tem času praktično neznana). V tem delu je Gauss podal tudi strogi dokaz za mase s spremenljivo gostoto, ki vodi od Laplaceove enačbe do Poissonove enačbe . Iz tega so sledila določena minimalna načela o prostorskih integralih, med katerimi prepoznamo Dirichletovo načelo. Za Gaussa je bil obstoj minimuma očiten. O tem so pozneje mnogo razpravljali, končno pa je to vprašanje rešil Hilbert. Gaussova gravitacijska konstanta k je številčna vrednost gravitacijske konstante κ v Osončju. V fiziki je znan tudi njegov Gaussov merski sestav. To je sestav enot, ki temelji na osnovnih enotah za dolžino, maso in čas: centimeter, gram, sekunda (sistem cgs). Vse življenje so ga spremljale osebne nesreče in čeprav je bil bogat je umrl zagrenjen. Vsekakor pa bi težko našli človeka, ki bi bolj kot Gauss zaslužil vzdevek velikan znanosti. Delal je vse do svoje smrti. V poznejših letih se je vse več in več ukvarjal z uporabno matematiko. Toda njegove publikacije ne dajo prave slike o vsej njegovi veličini. Iz njegovih dnevnikov in nekaterih pisem vidimo, da je nekatere najgloblje misli zadržal zase. Zdaj vemo, da je Gauss že leta 1800 odkril eliptične funkcije in okoli leta 1816 obvladal neevklidsko geometrijo. O teh predmetih ni nikoli ničesar objavil, samo v nekaterih pismih prijateljem je izrazil svoje kritično stališče do poskusov, da bi dokazali Evklidov 5. postulat (aksiom o vzporednici). Kaže, da Gauss ni hotel javno razpravljati o spornih vprašanjih. V pismih je pisal o osah, ki bi mu tedaj letele okoli ušes, in o »vpitju Beočanov«, ki bi se slišalo, če bi razkril svoje skrivnosti. Sam Gauss je dvomil o veljavnosti sprejete Kantove doktrine, po kateri je naša predstava o prostoru a priori evklidska. Zanj je bila realna geometrija prostora fizikalno dejstvo, ki ga je treba odkriti s poskusi. Na univerzi ga je za štiri leta do 1859 nasledil njegov učenec Dirichlet. Gauss je pokopan na pokopališču Albanifriedhof. Od leta 1989 do konca 2001 je bil njegov portret in njegova krivulja normalne porazdelitve prikazan na bankovcu za 10 nemških mark. G. Waldo Dunnington je bil dolgoletni Gaussov študent. O njem je napisal mnogo člankov in življenjepis Carl Friedrich Gauss: Velikan znanosti (Carl Frederick Gauss: Titan of Science). Priznanja Nagrade Francoska akademija znanosti mu je leta 1910 podelila Lalandovo nagrado za njegove dosežke na področju astronomije. Leta 1838 je za svoje znanstvene dosežke prejel Copleyjevo medaljo Kraljeve družbe iz Londona. Poimenovanja Gauss (gavs) so njemu na čast poimenovali enoto za gostoto magnetnega polja v absolutnem elektromagnetnem sestavu. Po njem se imenujejo: udarni krater Gauss na Luni asteroid 1001 Gaussia raziskovalni ladji Gauss iz leta 1909 za raziskovanje antarktičnih področij v Gaussovi odpravi iz leta 1980 nemškega Zveznega urada za pomorstvo in hidrografijo (BSH) iz Hamburga Glej tudi Gauss-Kuzminova porazdelitev Gaussov gravitacijski zakon Gaussov problem o krogu Gaussov oklepaj Gaussov snop Gaussova konstanta Gaussova ploskev Gaussovo leto gaussovski jarek Sklici Zunanje povezave Stran o Carlu Friedrichu Gaussu Univerze svetega Andreja Carl Friedrich Gauss na PlanetMath Izbrana dela Gauss and his children Gaussov življenjepis Carl Friedrich Gauss – Življenjepis na blogu Fermatovega velikega izreka Gauss: mathematician of the millennium, by Jürgen Schmidhuber Angleški prevod Waltershausenovega življenjepisa, 1862 Gauss splošna spletna stran o Gaussu MNRAS 16 (1856) 80 Osmrtnica Carl Friedrich Gauss na bankovcu za 10 nemških mark "Carl Friedrich Gauss" v seriji A Brief History of Mathematics'' na BBC 4 Nemški astronomi Nemški fiziki Nemški geodeti Nemški matematiki Čudežni otroci Diplomiranci Univerze v Göttingenu Nemški univerzitetni učitelji Predavatelji na Univerzi v Göttingenu Nemški akademiki Nosilci Pour le Mérite (civilni razred) Člani Kraljeve švedske akademije znanosti Člani Madžarske akademije znanosti Prejemniki Lalandove nagrade Prejemniki Copleyjeve medalje Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni


Revolucionarno odkritje: Aktivirajte cirkadijsko uro in ubijte rakave celice!


text: Ptíči ali ptíce (znanstveno ime Aves) so dvonožni, toplokrvni vretenčarji (Vertebrata), pokriti s perjem, s sprednjimi udi spremenjenimi v peruti z lahkimi in votlimi kostmi. Razvili so se iz dinozavrov v zgodnji juri pred približno 180 milijoni let, ko se je pojavilo prvo ptiču podobno bitje – praptič Archaeopteryx. Ptiči so zelo različnih velikosti, od kolibrijev in vse do velikih nojev in emujev. Glede na taksonomsko delitev je danes na svetu približno 8800 do 10.200 znanih vrst ptičev. Srednja vrednost znanih vrst je nekako 9200 vrst. V Evropi živi okoli 430 stalnih vrst, do sedaj pa so na tem področju ugotovili več kot 630 vrst. V času človeške zgodovine je izumrlo približno 120 do 130 vrst. Ptiči so najbolj raznolika skupina vretenčarjev. Hranijo se z nektarjem, rastlinami, semeni, žuželkami, ribami, sesalci, mrhovino ali z drugimi ptiči. Veliko ptičev se seli na dolgih razdaljah, da si zagotovijo optimalna bivališča (na primer arktična čigra (Sterna paradisaea)), drugi ptiči pa večino svojega časa preživijo na morju (npr. nomadski albatros (Diomedea exulans). Nekateri ptiči, kot je npr. črni hudournik (Apus apus), se zadržujejo na večjih višinah, tudi med spanjem. Razširjenost in porazdelitev Ptiči živijo in se razmnožujejo v večini zemeljskih območij na vseh sedmih celinah. Najbolj severno se razmnožuje snežni strakoš (Pagodroma nivea), do 440 km v notranjost Antarktike. Najvišja biološka raznolikost ptičev se pojavlja v tropskih predelih. Pred časom so menili, da je bila ta raznolikost posledica večjih stopenj nastajanja vrst v tropih. Zadnje raziskave so pokazale večje stopnje nastajanja vrst na večjih zemljepisnih širinah, ki so jih izravnavale večje stopnje izumrtja kot v tropih. Več družin ptičev se je prilagodilo na življenje, tako na svetovnih oceanih kot tudi v njih, od katerih se nekaj vrst morskih ptičev na obalah le razmnožuje. Nekatere vrste pingvinov se potapljajo do 300 m. Vpliv človeka na razširjenost ptic Veliko vrst ptičev se razmnožuje na področjih, kjer so jih naselili ljudje. Nekatere naselitve so bile namerne. Fazana (Phasianus colchicus) so po svetu razširili umetno kot divjad. Druge vrste so razširili slučajno. Divje meniške papige (Myiopsitta monachus) so se na primer po begu iz ujetništva na veliko naselile v več severnoameriških mestih. Nekatere vrste kot so kravja čaplja (Bubulcus ibis), rumenoglava karakara (Milvago chimachima) in avstralski kakadu (Eolophus roseicapillus) so se razširile naravno daleč od izvirnega bivališča, ker so poljedelska dela tvorila primerna nova bivališča. Sezonska razširjenost Pri nekaterih vrstah ptic vlada določena sezonska razširjenost. Na nekem območju lahko v različnih letnih časih vidimo različne vrste ptic. Poletne vrste se na nekem območju zadržujejo le med gnezdenjem in se nato selijo. Preletniki pridejo le ob selitvah. Zgradba ptičjega telesa Ptiči so (razen netopirjev) edina skupina vretenčarjev, ki lahko v resnici letajo, ne pa samo jadrajo kot nekatere druge skupine. To jim omogoča zgradba njihovega telesa. Čeprav so ptiči gospodarji zraka, so povsem doma tudi na kopnem in v vodi. Odločilno za ta uspeh je bil razvoj perja. Podobno kot dlaka se je razvilo za zaščito stalno toplega telesa in se šele kasneje oblikovalo v trdne letalne ploskve, ki so omogočile letenje. Osnovne telesne in vedenjske poteze ptičev pričajo, da gre za živali, ki so prilagojene za letanje. Telo se jim je spreminjalo tako, da se je krepila telesna moč, telo pa je hkrati postajalo lažje. Kosti so postale votle ali porozne, ali pa so oblikovane kot tanke, ukrivljene plošče. Težko zobovje je zamenjal lahek kljun, pernato odevalo je zelo lahko. Perje Običajno je celo ptičje telo, razen kljuna in nog, prekrito s perjem. Nekateri ptiči, kot na primer jastrebi, pa imajo gole glave in vratove. Ker pokrivajo skoraj celotno telo in so hkrati dobra toplotna izolacija, zmanjšujejo toplotne izgube telesa ter omogočajo vzdrževati stalno povišano telesno temperaturo. Perut Razvoj prednjih okončin v peruti je ptičem omogočil letenje. Njihova različna oblikovanost in prilagojenost jim omogoča jadranje v velikih višavah, letenje nad oceani, bliskovito lovljenje plena, bežanje pred plenilci, preletavanje velikih razdalj. Okostje Razvoj letenja s pomočjo mišic je povzročil, da se ptičje okostje bistveno razlikuje od okostij drugih živali. Najopaznejša posebnost pri ptičih letalcih je močan greben na grodnici, na katerega so pritrjene peruti. Repna peresa rastejo iz trtice. Prednje okončine so povsem prilagojene letenju, brezzobe čeljusti pa so se razvile v kljun. Kosti imajo nizko specifično težo. Dolge kosti ptičev letalcev so votle, toda ojačane z lahkimi notranjimi oporami. Golobje okostje tehta na primer samo dvajsetino teže celega telesa. Številni ptiči neletalci pa imajo masivne kosti. Edini predel, kjer imajo ptiči več kosti kot drugi vretenčarji, je vrat. Čaplja potrebuje zelo gibljiv vrat, da si lahko ujame hrano, pa tudi da doseže vsak del telesa, ko si čisti in neguje perje. V čapljinem vratu je 16 do 17 vretenc, v labodjem do 25, sesalci pa imajo samo 7 vretenc. Čutila Voh in okus nista dobro razvita. Bobnič ušesa leži skoraj ob kožni površini, zato je zunanji sluhovod zelo kratek. Uhlja ni, nadomešča ga venec peresc. Med vsemi čutili je najbolj razvit vid. Oči so velike. Ptiči imajo gibčne veke in napol prozorno žmurko, ki lahko prekrije ves zunanji del zrkla. Prebavila Ptiči nimajo zob, zato mora prebavni sistem opraviti vse stopnje razgradnje hrane. Ptice pobirajo in trgajo hrano s kljunom. Jezik je lahko različen. Ustom in žrelu sledi v odvisnosti od dolžine vratu različno dolg mišičasti požiralnik, ki se pri mnogih vrstah na koncu razširi v golšo. Služi jim za shranjevanje hrane. Sledi želodec, s svojim prvim delom, žlezovnikom, ki izloča prebavne sokove in drugim, mlinčkom. Mlinček z ritmičnim krčenjem in s požrtimi kamenčki drobi omehčano hrano. Tanko črevo je zavito in pri rastlinojedih daljše. Ob prehodu iz tankega črevesa v debelo črevo izraščata dve različno dolgi slepi črevesi. Debelo črevo se izliva v stok, kjer se zaključujejo tudi izvodila sečil in spolovil. Dihala Ptiči imajo dobro razvita dihala, ki oskrbujejo mišice z dovolj veliko količino kisika. Pljuča ptičev so majhna in kompaktna. Povezana so z zračnimi vrečami po vsem telesu, le te pomagajo pri vdihavanju in izdihavanju zraka. Med respiratornimi gibi se volumen pljuč le malo spreminja. Zračne vreče vzdržujejo stalen pretok zraka. Stena zračnih vreč je tanka, prožna in slabo prekrvavljena. V času letenja se zračne vreče polnijo in praznijo z ritmično kontrakcijo in relaksacijo letalnih mišic, ter z udarjanjem kril. Namesto dvosmerne izmenjave zraka, kot jo imajo sesalci, teče pri pticah zrak po dihalih le v eni smeri<ref name="zivali">{{navedi knjigo |last=več avtorjev|year=2003 |title=Živali: Velika ilustrirana enciklopedija|publisher=Založba Mladinska knjiga|isbn=86-11-16527-6}}</ref>. Obtočila Srce je popolnoma deljeno v dva preddvora in dva prekata. Veliki in mali krvni obtok sta dokončno razmejena. Izločala in spolovila Ptiči nimajo sečnika. Ledvice izločajo odpadne snovi v obliki gosto tekočega seča, ki se po drugotnih sečevodih izliva v stok. Samčevi spolni žlezi, semenčnika, ležita bočno ob hrbtenici pred ledvicami. Semenčice, ki tu nastajajo, se po semenovodih odvajajo v stok ločeno od seča. Pri samicah se v zarodkovem razvoju zasnujeta parni spolni žlezi z izvodiloma, vendar se razvijeta le levi jajčnik in levi jajcevod. Desni jajčnik in desni jajcevod zakrnita. Pri odraslih samicah se posebna dela jajcevoda izoblikujeta v beljakovo in lupinino žlezo. Razmnoževanje Izbira kraja za gnezditev Največkrat poišče kraj gnezditve samec. Pri selivkah se samec vrne v rojstni kraj že pred samico. Takoj se začne ogledovati, kje bi našel primeren prostor za gnezdo. Svoj prihod in izbiro mesta za gnezdo oznanja ptič z vsakovrstnim obnašanjem, ki naj morebitnim novim interesentom dopove, da je ta kraj že zaseden. Neutrudno varuje meje svojega okoliša in se požene za vsakim tekmecem. V tem času so ptičje petje, klici in vsakovrstno oglašanje znaki, s katerimi uveljavlja posestne pravice. Ko je te pravice nesporno uveljavil, se začne oglašati drugače, da privabi samice. Vsaka vrsta ima značilen napev. Če so samci graditelji kot na primer žolne in stržek, začno že znašati gnezdo. Parjenje Ko pridejo samičke, se petje stopnjuje, hkrati pa se zaostrijo boji za izbrano gnezdišče. Lastnik okoliša nažene vsakega vsiljivca in se hkrati suče okoli samice. Z ljubezenskimi igrami se samec predstavlja samici. Šopiri se s plesi, razkazovanjem okrasnega perja, izvaja akrobatske lete in ji ponuja simbolična darila. Samička, ki je največkrat nežnejša in zaradi ohranitve vrste bolj skromne zunanjosti, komaj kdaj pokaže svoj interes do samca. Le redko in pri malokaterih ptičjih vrstah dobi snubec odgovor z glasom. Dostikrat pokaže samička, da se je tudi sama odločila le tako, da preprosto ostane v samčevem okolišu. Kdaj pa kdaj se samička pritiska k samcu, mu čehlja perje ali vabljivo počene. Največkrat se rahlo izmika snubcu in ga tako z zapeljivo igro še bolj podžiga. Nekateri ptiči se »zaročijo« že prejšnje leto ali v zimovišču, tako da sta spomladi že takoj par. Po navadi je samcev več kot samic, tako da marsikateri samec ostane brez svojega para in tedaj imajo lastniki okoliša s takim samcev hude boje. Parček ostane skupaj vse leto in skupno znašata gnezdo ter skrbita za mladiče. Nekatere vrste ptic ostane skupaj več let, dostikrat celo do smrti. Kako znašajo gnezdo Gnezda so spletena, sezidana, izkopana ali nalepljena z veliko umetnostjo in pridnostjo. Gnezdo ni ptičji dom, ampak je le začasna valilnica, ki izgubi svoj pomen kakor hitro mladički zapustijo gnezdo. Gradilni nagon se pojavi hkrati z razmnoževalnim in valilnim. Izredne graditvene sposobnosti se vzbudijo posebno pri samičkah in so navadno one gradbeni mojstri. Samci se zadovoljijo s tem, da prinašajo material in pomagajo pri gradnji, včasih pa je samec le opazovalec in zabava samico z žgolenjem. Tipi gnezd Pri gradnji gnezda se vsaka vrsta strogo drži rodovnih pravil in ravna natanko po instinktu, tako da že po mestu, kje je gnezdo, in po načinu izdelave ter obliki lahko ugotovimo, kateri ptič gnezdi tu. Tako poimenujejo ptiče tudi po načinu in kraju gnezdenja kot talne gnezdivce in podobno. Glede na mesto gnezdenja ločimo več tipov gnezd: gnezda na tleh, plavajoča gnezda, gnezda na drevesu, gnezda v duplu, gnezda v rovu, gnezda v skalni steni itd. Gnezda so različno oblikovana: skodeličasto, kroglasto, neurejeno, kotanja ob robu vode, na vodi plavajoči kup rastlinja, gole skalne police, špranja, rov, jama, kup morskega rastlinja, kup vej, vodnih rastlin na skali, drevesu, kup mulja itd. Valjenje Ptice se razmnožujejo z jajci in za zarod vzorno skrbijo. Večina znese jajca v posebna gnezda, ki so dobro skrita ali nameščena zunaj dosega plenilcev. Jajca vali ena ali več odraslih ptic, praviloma je to samica. Število jajc v leglu je pri vrstah zelo različno, nekatere pa imajo v enem letu tudi več legel. Mladiči se izvalijo pri manjših ptičih v 12 do 14 dneh, pri krokarjih v 17 do 21 dneh, kokoši valijo 20 do 24 dni, veliki vodni ptiči 30 do 35 dni, veliki tekači 35 do 39 dni in ujede 28 do 56 dni. Neugodno vreme lahko podaljša čas valjenja. Za razvoj plodu v jajcu je potrebna temperatura 37,5 do 40 °C. To toploto dobi jajce od prsi valeče ptice. Med valjenjem obrača jajca, da se enakomerno ogrevajo. Kratkotrajne in manjše ohladitve jajcem ne škodijo, tako da valeča ptica lahko občasno zapusti gnezdo. Ko je mladič goden sam razbije lupino za kar ima poseben tako imenovani »jajčni zob«, majhen rožiček na kljunu, ki izgine kmalu potem ko se izvali. Skrb za zarod Mladi ptiči pridejo na svet nebogljeni in goli. Samica jih greje pod perutmi. Prve dni je samec skrben hranilec. Kasneje pa se pri prinašanju hrane pridruži še samica. Za čistočo gnezda samec in samica zelo skrbita. Mladičje blato odneseta stran. Kasneje pa ko so mladiči zadosti močni se iztrebljajo iz gnezda ven. Obnašanje Večina ptičev je dnevnih živali, oziroma dejavnih med dnevom. Nekateri redovi in vrste kot so sove in podhujke (Caprimulgidae) so nočne ali večerne živali (dejavne v polmraku). Več priobalnih vrst podreda pobrežnikov (Charadrii) se prehranjuje ob ugodni plimi, podnevi ali ponoči. Oglašanje Oglašanje ptičev je velikokrat tako značilno, da lahko po tem prepoznamo določeno vrsto. Tako so si npr. gorske in močvirske sinice tako podobne, da jih v naravi zanesljivo lahko ločimo le takrat, kadar zapojejo. Oglašanje ptic ima v življenju ptic veliko vlogo. Svojim vrstnikom namreč oznanjajo, katero območje je že zasedeno. Lastnik določenega območja s svojim petjem opozarja vsiljivca, hkrati pa sporoča samicam, da je še prostor zanje. Zaradi določenih anatomskih značilnosti, npr. oblike grla in nog ter skupnih značilnosti v načinu življenja, zoologi tudi vrane uvrščajo v skupino ptic pevk. Ni namreč odvisno od tega, katero petje se nam zdi spevno. Pojejo tudi ptiči, ki ne sodijo med ptice pevke. »Smejanje« zelene žolne in slokin »uorr uorr« ni nič drugega kot petje. Sporazumevanje Ptiči se sporazumevajo v glavnem z vidnimi in zvočnimi signali. Lahko so namenjeni pripadnikom iste vrste ali drugih vrst. Včasih uporabijo perje za dosego družbene prevlade, za prikaz paritvenega stanja in spolne zrelosti v spolno izbranih vrstah ali za ustrahovanje. Širokorepec (Eurypyga helias) na primer oponaša velikega predatorja in odbija jastrebe ter tako varuje mladiče. Raznolikost perja prav tako omogoča razpoznavo posameznih ptičev, še posebej različne vrste. Vidno sporazumevanje lahko vsebuje tudi ritualno vedenje, ki se je razvilo iz dejanj brez signalov, na primer iz čiščenja in urejevanja perja, kljuvanja ali iz drugih vedenjskih vzorcev. Takšno vedenje lahko nakazuje napadanje ali podrejanje in lahko prispeva k oblikovanju socialnih odnosov. Najbolj dovršeno vedenje se pojavlja med parjenjem, kjer »plesi« nastanejo s kombinacijo več različnih možnih sestavin gibanja. Parjenje samcev je lahko odvisno od kakovosti takšnega vedenje. Taksonomska delitev ptičev Kot razred so ptiči najbolj sistematično raziskana skupina organizmov na svetu, z dolgo zgodovino poskusov izčrpne klasifikacije vseh nižjih taksonov. Kljub temu je s koncem 20. stoletja razmah molekularnih metod, s katerimi lahko skoraj neposredno ugotavljamo sorodnost, prinesel nekaj korenitih sprememb v tradicionalno razumevanje sorodnosti na ravni redov in družin, drugod pa so te metode potrdile sistem, ki je prej temeljil na anatomskih ter drugih znakih. V grobem delimo ptiče na dve glavni skupini: staročeljustnice (Palaeognathae) imajo okostje ustne votline, ki ga opisujejo kot primitivno in bolj podobno plazilcem, novočeljustnice pa sodobnejšega. Večina staročeljustnic je neletečih ali slabih letalcev, sem spadajo noj, nanduji idr., vendar ta lastnost ni ključna za opredelitev skupine, saj se je razvila večkrat ločeno. Velika večina ptic spada med novočeljustnice, med njimi red pevcev, kamor uvrščamo več kot pol vseh znanih vrst ptičev. Spodnji seznam družin in višjih taksonov temelji na preglednem seznamu Mednarodne zveze ornitologov (International Ornithologists' Union, IOU), kjer vrstni red taksonov ponazarja evolucijsko zgodovino teh skupin. Slovenska imena so povzeta predvsem po Imeniku ptic zahodne Palearktike'' s kasnejšimi posodobitvami v drugih virih. Druge delitve Glede na pojavljanje na določenem ozemlju lahko razdelimo ptiče na: avtohtone gnezdilke (227 vrst), alohtone gnezdilke (2 do 3 vrste), poletne goste (~ 5 vrst), zimske goste (~ 35 vrst), preletne goste (~ 90 vrst), izjemne goste (68 vrst) in alohtone negnezdeče vrste (9 vrst). Glede na letne premike vrst ptiče razdelimo na: stalnice (npr. divji petelin), selivke (npr. kmečka lastovka), delne selivke (npr. cikovt) in klateže (npr. čuk). Sklici Viri Zunanje povezave Mobitel in DOPPS, Enciklopedija ptic Slovenije Ornitološko društvo Ixobrychus , Koper Avibase , Denis Lepage (2003-2008) (v angleščini in še dvanajstih jezikih) Avionary Western Palearctic Bird Names in 46 Languages Vretenčarji Taksoni, opisani leta 1758


source: fineweb

text: Siva možganovina Siva možganovina ali siva substanca (latinsko substantia grisea) imenujemo območja osrednjega živčevja, ki je zgrajeno pretežno iz perikarionov živčnih celic. Živčna vlakna gradijo tako imenovano belo možganovino. Poimenovanje temelji na vizualnem izgledu obeh predelov. Siva možganovina je temnejša in nekoliko rožnata, preparati v formalinu pa so obarvani sivo. Siva možganovina gradi osrednji del hrbtenjače ter tvori temnejše območje v obliki metulja s sprednjim in zadajšnjim rogom na vsaki strani, ki spominjata na metuljeva krila. V možganih leži siva možganovina na obrobju, osrednje območje pa je zgrajeno zlasti iz bele možganovine. Predel možganov iz sive možganovine se imenuje možganska skorja, ki predstavlja povrhnji del malih in velikih možganov. V posameznih predelih se siva možganovina zajeda globlje v belo - takšna območja imenujemo možganska jedra. Funkcija[uredi | uredi kodo] Funkcija sive možganovine je prevajanje senzoričnih in motoričnih dražljajev do internevronov osrednjega živčevja ter posledičen odziv na dražljaj, ki nastane preko aktiviranja živčnih sinaps. Predeli iz sive možganovine (skorja in možganska jedra) obdelujejo informacije, ki izvirajo iz čutil in drugih predelov sive možganovine.


source: CulturaX

text: Ipanema - barvito udobje poletja - Nina's Space 1. junija, 2017 by Nina 1 komentar Ipanema poletna obutev – zagotovo jo že poznate? Edini japonki, ki sem jih imela in me niso ožulili. Samo tako bi lahko svoj prvi vtis opisala za Ipanema japonke. Dolgo časa jih nisem nosila, ker so me vsake japonke, ki sem jih kupila ožulile. Na koncu mi ni bilo več pomembno kakšne kupim, samo da bodo udobne. In sem šla v iskanje. V oči so mi padle Ipanema japonke. Zakaj? Ker so pisane, estetsko oblikovane in vidne že na daleč. Ampak nikoli nisem pomislila, da bi jih kupila, saj se mi je na prvi pogled zdelo, da bodo samo se ene izmed mnogih, ki me bodo spet ožulile in tako pristale na dnu omare. A sem se po zagotovilu prijateljice, da so udobne vseeno v lanskem poletju odločila za nakup. Že prvi vtis je bil drugačen. Po prvem nošenju, pa je vse skupaj le pozitivno potrdilo dejstvo, da so zares udobne. Lansko poletje sem tako preživela v teh japonkah. Vesela, da sem končno našla poletno obuvalo, po svoji meri. Japonkice so kljub nenehnem nošenju lepo ohranjeni. A ženske seveda potrebujemo vedno nove. Zato sem šla letos ne lov za novimi že v mesecu maju! Ne nisem ponovila napake lanskega leta, ko je zmanjkalo skoraj vseh modelov moje številke. Torej Ipanema otok (v mojem primeru Europarkov) je bil moj cilj takoj ko se odpre. In to sem tudi storila. Ponudbo sem si ogledala že na njihovi spletni strani in si okvirno izbrala model. Pravzaprav dva. Iskat pa sem jih šla direktno na njihov otok, čeprav bi jih lahko naročila tudi preko spleta. A mi je bilo tako ljubše. Izbrala sem dva modela – pisanega in nežno/umazano roza z bleščičastimi paski. Težko se je bilo odločiti, a sem izbrala tista dva modela, ki sta mi padla v oči v prvem trenutku Zakaj je zame Ipanema zakon? – ker so lahki in mehki – ker se hitro posušijo – ker ne ožulijo – ker so kvalitetni – ker je na voljo veliko modelov Sama jih ne zamenjam več za druge in jih priporočam vsakomur, ki vpraša katere japonke Ipanema je zakon Njihovo ponudbo si lahko ogledate na www.ipanema.si ipnaema japonke poletna obutev ženske Tamara 3. junija, 2017 at 9:37 Odgovori Imela sem in še vedno imam Ipanema japonke. Ene, ki sem jih žal imela samo dva tedna, so bile fantastične – mehke, udobne, krasne! Ta druge, ki jih imam še vedno, me žulijo na najbolj čudnem mestu ever, izgledajo pa še vedno kot nove. Mah, bom šla po druge, pa upam da bodo tako dobre kot une, ki niso zdržale (pes pojedel).