text: นิวซีแลนด์ (; มาวรี: Aotearoa หมายถึง "ดินแดนแห่งเมฆยาวสีขาว" หรือ Niu Tirenio ซึ่งเป็นการทับศัพท์จากภาษาอังกฤษ) เป็นประเทศที่ประกอบด้วยเกาะใหญ่ 2 เกาะ รวมถึงเกาะเล็ก ๆ จํานวนหนึ่ง ในมหาสมุทรแปซิฟิกตอนตะวันตกเฉียงใต้ - นิวซีแลนด์มีเมืองหลวงชื่อเวลลิงตัน นิวซีแลนด์เป็นประเทศที่ห่างไกลจากประเทศอื่น ๆ มากที่สุด ประเทศที่อยู่ใกล้ที่สุดคือประเทศออสเตรเลีย ซึ่งตั้งอยู่ทางตะวันตกเฉียงเหนือของเกาะใหญ่ 2,000 กิโลเมตร โดยที่มี ทะเลแทสมันกั้นกลาง ดินแดนเดียวที่อยู่ทางใต้คือทวีปแอนตาร์กติกา และทางเหนือคือนิวแคลิโดเนีย ฟิจิ และตองงา นิวซีแลนด์ได้กลายเป็นอาณานิคมของอังกฤษด้วยสนธิสัญญาไวตางี (Treaty of Waitangi) เมื่อปี พ.ศ. 2383 ซึ่งได้สัญญาไว้ว่าจะให้สิทธิในการเป็นผู้นําชนเผ่าอย่างเต็มรูปแบบ "complete chieftainship" (tino rangatiratanga) แก่ชาวมาวรีพื้นเมืองของนิวซีแลนด์ ในปัจจุบันความหมายที่แน่นอนของสนธิสัญญานี้ยังคงเป็นข้อพิพาท และยังคงเป็นเรื่องที่ก่อให้เกิดการแบ่งแยกและความไม่พอใจกันอยู่เนื่องจากมีการแปลสนธิสัญญาทั้งสองฉบับไม่ตรงกัน โดยในฉบับภาษาอังกฤษมีใจความว่าสหราชอาณาจักรจะปกครองประเทศและประชาชนของประเทศ ในขณะที่ในฉบับภาษามาวรีมีใจความว่าสหราชอาณาจักรจะเป็นฝ่ายสนับสนุนการปกครองของผู้นําที่ชาวมาวรีพึงใจให้ปกครอง ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2383 นิวซีแลนด์ได้พัฒนาอย่างต่อเนื่อง จนเป็นประเทศอิสระที่ใช้ระบอบราชาธิปไตยภายใต้รัฐธรรมนูญ และอยู่ภายใต้สมเด็จพระราชินีนาถเอลิซาเบธที่ 2 แห่งสหราชอาณาจักร ซึ่งเป็นราชินีพระองค์เดียวกับที่ทรงปกครองประเทศอื่นในเครือจักรภพแห่งอังกฤษ เช่น ออสเตรเลีย ฟิจิ ฯลฯ นิวซีแลนด์รับผิดชอบการต่างประเทศของหมู่เกาะคุกและนีอูเอ ซึ่งเป็นพื้นที่ปกครองตนเองพิเศษโดยมีรัฐบาลราชอาณาจักรนิวซีแลนด์เป็นผู้ชี้แนะและปกครองโตเกเลาเป็นเมืองขึ้น พื้นที่ส่วนใหญ่ของนิวซีแลนด์มีภูมิอากาศเขตอบอุ่น และภูมิประเทศที่มีความหลากหลายทางด้านวัฒนธรรมและความสวยงามทางธรรมชาติ เศรษฐกิจของนิวซีแลนด์เน้นการค้าโดยมีฐานจากการเกษตร ชาวนิวซีแลนด์โดยทั่วไปนิยมการเดินทางเดินทางและสนับสนุนการร่วมมือกันระหว่างประเทศและสิ่งแวดล้อม กิจกรรมภายนอกเป็นกิจกรรมที่นิยมกันโดยเฉพาะกีฬาต่าง ๆ คือ รักบี้ซึ่งเป็นกีฬาประจําชาติ คริกเกต และ เนตบอล รวมถึง กีฬาเอกซ์ตรีมสปอร์ตและการเดินไกล การกําเนิดของนิวซีแลนด์ นิวซีแลนด์ ถือกําเนิดขึ้นมาเมื่อ 60 ล้านปีก่อน ห่างจากการกําเนิดประเทศต่าง ๆ ในโลกดั้งเดิมเมื่อกว่า 200 ล้านปีก่อน ดินแดนของนิวซีแลนด์และทวีปอื่น ๆ ของโลกได้รวมตัวกันเป็นแผ่นดินใหญ่ในชื่อ กอนด์วานา ก่อนที่เมื่อ 83 ล้านปีก่อน ได้แยกตัวออกจากกันเป็นทวีปต่าง ๆ ในส่วนของนิวซีแลนด์ได้แยกตัวออกมาเป็นผืนแผ่นดินที่เป็นทวีปที่เรียกว่า ซีแลนเดีย มีขนาดเท่าประเทศอินเดียในปัจจุบัน ต่อมาเมื่อ 60 ล้านปีก่อน ซีแลนเดียได้จมลงใต้ทะเลเช่นเดียวกับทวีปแอตแลนติส จนกระทั่งเมื่อ 24 ล้านปีก่อน เกิดความเปลี่ยนแปลงทางเปลือกโลกใต้พิภพผลักดันให้แผ่นดินค่อย ๆ โผล่ขึ้นมาจากน้ําอย่างช้า ๆ จนเป็นประเทศนิวซีแลนด์อย่างในปัจจุบัน ปัจจุบัน ภาพถ่ายจากดาวเทียมเผยให้เห็นส่วนของซีแลนเดียที่จมลงใต้ทะเลลึกกว่า 5,000 ฟุต แต่ยังมีความเชื่อว่าซีแลนเดียไม่ได้จมน้ําทั้งหมด เพราะมีหลักฐานทางโบราณคดีพบว่า บางส่วนของซีแลนเดียไม่ได้จมน้ําทั้งหมดและในปัจจุบันนิวซีแลนด์มีความสูงจากระดับน้ําทะเลเพียงร้อยละ 7 เท่านั้น ปัจจุบัน นิวซีแลนด์อยู่ห่างจากออสเตรเลียทางตอนใต้ราว 1,000 ไมล์ แต่ทว่าความหลากหลายทางชีวภาพมีความแตกต่างจากออสเตรเลียโดยสิ้นเชิง ทั้งนี้เกิดจากวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตต่าง ๆ ที่เดินทางมาสู่นิวซีแลนด์ ตั้งแต่ครั้งยังเป็นทวีปซีแลนเดีย จนกระทั่งเมื่อราว 700 ปีก่อน มนุษย์กลุ่มแรกก็เดินทางมาถึงนิวซีแลนด์คือชาวชาวมาวรี อันเป็นชนพื้นเมืองของนิวซีแลนด์ในปัจจุบัน ภูมิศาสตร์ ประเทศนิวซีแลนด์แบ่งออกเป็น 2 เกาะหลัก และเกาะเล็ก ๆ อีกหลายเกาะตั้งอยู่กลางกระแสน้ําแบ่งซีกโลกเหนือและซีกโลกใต้ ทางเหนือและทางใต้ของเกาะถูกแบ่งโดยช่องแคบคุกซึ่งมีความกว้าง 20 กิโลเมตร และเป็นจุดที่แคบที่สุดของเกาะ ปริมาณพื้นที่ของประเทศคือ 268,680 ตารางกิโลเมตร ( 103,738 ตารางไมล์ ) มีขนาดเล็กกว่าประเทศอิตาลีและประเทศญี่ปุ่นเล็กน้อย และเล็กกว่าสหราชอาณาจักรบริเตนใหญ่และไอร์แลนด์เหนือ เกาะที่มีขนาดเล็กกว่าที่มีผู้คนอาศัยอยู่และมีความสําคัญประกอบไปด้วยเกาะสจวร์ต เกาะ Waiheke, เกาะเกรตแบร์ริเออร์ และเกาะแชทัม ประเทศนิวซีแลนด์มีแหล่งน้ําครอบคลุมทั่วประเทศและเป็นประเทศอันดับ 7 ของโลกที่มีพื้นที่ทางน้ําซึ่งมีความสําคัญทางด้านเศรษฐกิจครอบคลุมถึง 4 ล้านตารางกิโลเมตร ( 1.5 ล้านตารางไมล์ ) มากกว่าขนาดพื้นที่ดินถึง 15 เท่า จุดที่สูงที่สุดของประเทศนิวซีแลนด์คือภูเขา Aoraki/Mount Cook ซึ่งมีความสูง 3754 เมตร ( 12,320 ฟุต ) มีจุดที่สูงที่สุด 18 แห่งที่มีความสูงเกิน 3,000 เมตร ( 10,000 ฟุต ) อยู่ทางใต้ของเกาะ ทางเหนือของเกาะมีพื้นที่ที่เป็นภูเขาน้อยกว่าทางใต้ แต่เป็นที่รู้กันว่าภูเขาเหล่านั้นเป็นภูเขาไฟ ภูเขาที่สูงที่สุดของเกาะทางเหนือคือภูเขา Mount Ruapehu ( 2,797 เมตร / 9,177 ฟุต ) และเป็นภูเขาไฟที่ยังประทุอยู่ มีพื้นที่หลายแห่งที่สวยงามน่าตื่นตาตื่นใจ สภาพภูมิอากาศ ประเทศนิวซีแลนด์มีลักษณะภูมิอากาศแบบอบอุ่นชื้น เนื่องจากรับอิทธิพลของลมประจํา คือ ลมตะวันตกเฉียงเหนือ ที่นําความชื้นจากทะเลเข้ามาทําให้ฝนตกอย่างสม่ําเสมอตลอดทั้งปี โดยเฉพาะบริเวณชายฝั่งด้านตะวันตกของเกาะใต้ ซึ่งเป็นด้านที่รับลม ประกอบด้วย 4 ฤดูกาล ได้แก่ ฤดูร้อน ธันวาคม - กุมภาพันธ์ ฤดูใบไม้ร่วง มีนาคม – พฤษภาคม ฤดูหนาว มิถุนายน – สิงหาคม ฤดูใบไม้ผลิ กันยายน – พฤศจิกายน เนื่องจากตั้งอยู่ในโซนอากาศอบอุ่น ทําให้มีอากาศอบอุ่นชุ่มชื้นตลอดปี ฤดูร้อนอากาศค่อนข้างเย็น ฤดูหนาวไม่หนาวจัดมาก มีฝนตกตลอดปี ซึ่งได้รับอิทธิพลจาก - ลมประจําที่พัดผ่าน คือลมฝ่ายตะวันตก - กระแสน้ําอุ่นออสเตรเลียตะวันออก อากาศแตกต่างกันดังนี้ - เกาะเหนือมีอากาศอบอุ่นชื้นทั่วเกาะ - เกาะใต้ชายฝั่งตะวันตกฝนชุกกว่าชายฝั่งตะวันออก - เกาะใต้ช่วงฤดูใบไม้ร่วงย่างเข้าสู่ฤดูหนาวจะมีหิมะปกคลุมอยู่ทั่ว และมีมากที่ Mt. Cook ประวัติศาสตร์ ยุคก่อนประวัติศาสตร์ การตั้งถิ่นฐาน นิวซีแลนด์นั้นเดิมถูกปกครองโดยชาวเมารี แต่มีนักล่องเรือชาวดัตช์ ชื่อ ทวิน เจตด้า เปตโต้(Twin Jadda Phetto) ได้ล่องเรือเลียบมาทางออสเตรเลียและได้พบเกาะนิวซีแลนด์เข้า และได้พบกับชาวเมารีที่ส่วนใหญ่นั้นเป็นมิตรจึงได้ตั้งชื่อเกาะนี้ว่า Nieuw Zeeland หรือ New Zealand จากนั้นชื่อเสียงของนิวซีแลนด์ก็เป็นที่รู้จักกันในยุโรป เพราะมีธรรมชาติที่สวยงามเหมาะกับการเพาะปลูกพืชและเลี้ยงสัตว์มาก ต่อมากัปตันเจมส์ คุก ได้ล่องเรือมาบ้าง แต่โชคดีที่มีคนบนเรือสามารถพูดภาษาไวทิงกิได้บ้าง จึงเจรจากับชาวเมารีได้ และพบว่าชาวเมารีเป็นชนเผ่าสายเลือดนับรบ จึงได้ตกลงแลกพืชพันธุ์กับอาวุธจากทางยุโรป และต่อมาเมื่อชาวเมารีมีอาวุธมากจึงสู้รบกันจนชนเผ่าเมารีลดลง ทางอังกฤษจึงได้ส่งคนมาทําสัญญา ที่มีชื่อว่า สนธิสัญญาไวตางี ขึ้น และส่งคนมาสําเร็จราชการแทนชื่อ วิลเลียม ฮอปสัน การปกครองตนเอง การเมืองการปกครอง นิวซีแลนด์มีการปกครองในระบอบประชาธิปไตยแบบรัฐสภา และ ราชาธิปไตยภายใต้รัฐธรรมนูญ ประมุขแห่งรัฐคือสมเด็จพระเจ้าชาลส์ที่ 3 และมี Governor General เป็นผู้สําเร็จราชการแทนพระองค์ในนิวซีแลนด์ รัฐธรรมนูญของนิวซีแลนด์เป็นกฎหมายที่ไม่มีการบันทึกเป็นลายลักษณ์อักษร คือไม่มีกฎหมายฉบับใดฉบับหนึ่งที่บัญญัติถึงระบบการเมืองการปกครองแต่จะมีกฎหมายอื่น ๆ หลายฉบับมาประกอบกันเช่น Constitution ACT 1986 ซึ่งเป็นพระราชบัญญัติที่ได้รวบรวมเอาหลักกฎหมายรัฐธรรมนูญที่กระจัดกระจายอยู่มาบัญญัติไว้ด้วยพระราชบัญญัติเลือกตั้ง เป็นต้น แต่พระราชบัญญัติเหล่านี้ไม่มีบทบัญญัติ บริหาร นิติบัญญัติ ปัจจุบันการปกครองของรัฐบาลนิวซีแลนด์ปกครองภายใต้ระบบรัฐสภาเวสต์มินสเตอร์ (ระบบเวสต์มินสเตอร์) ซึ่งเป็นระบบที่ให้อํานาจตุลาการส่วนหนึ่งของฝ่ายตุลาการแก่ฝ่ายปกครอง และใช้ระบบ MMP (Mixed Member Proportion) ซึ่งเป็นระบบที่ให้สิทธิผู้เข้าเลือกตั้งเลือกพรรคและผู้นําของแต่ละพรรคในการเลือกตั้งรัฐบาล ซึ่งในอดีตเคยมีการใช้ระบบที่เรียกว่า FPP (First Past-the-Post) หรือระบบที่ผู้มาใช้สิทธิมีเพียง 1 เสียงในการเลือกตั้งรัฐบาลแต่ละครั้งเท่านั้น ซึ่งเป็นระบบเดียวกันกับระบบปัจจุบันในประเทศไทย ระบบนี้ใช้จนถึงปี พ.ศ. 2537 และมีที่นั่งในรัฐสภาจํานวน 120 ที่นั่ง (+1 ประธานสภา) ปัจจุบันนายกรัฐมนตรีแห่งประเทศนิวซีแลนด์คือ เจซินดา อาร์เดิร์น หัวหน้าพรรคเลเบอร์ พรรคการเมืองปัจจุบัน Green Party, Labour Party - พรรคฝ่ายค้าน, Mana Party, Māori Party - พรรคเมารีที่สมาชิกจะต้องเป็นลูกหลานของชนเผ่าเมารีเท่านั้น, National Party - พรรครัฐบาล, New Zealand First และ United Future ตุลาการ การแบ่งเขตการปกครอง เมื่อเริ่มตั้งถิ่นฐานนิวซีแลนด์ได้แบ่งเป็นจังหวัดต่าง ๆ (provinces) ซึ่งได้ยกเลิกไปใน พ.ศ. 2419 เพื่อให้จัดการปกครองแบบศูนย์กลางเนื่องด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจ ทําให้นิวซีแลนด์ไม่มีการแบ่งการปกครองเป็นระดับรัฐ จังหวัด หรือเขต นอกจากรัฐบาลท้องถิ่น อย่างไรก็ดี ความภูมิใจในระดับจังหวัดยังคงมีอยู่และมีการแข่งขันกันพัฒนาทั้งในทั้งด้านกีฬาและวัฒราตกแต่เดิมเป็นอาณานิคมของอังกฤษ รัฐบาลท้องถิ่นของนิวซีแลนด์จึงได้ออกแบบตามโครงสร้างรัฐบาลท้องถิ่นของอังกฤษ โดยมีสภาท้องถิ่นระดับเมือง โบโร (borough) และเคาน์ตี (county) ตามเวลาที่เปลี่ยนไป บางสภาได้รวมกัน หรือเปลี่ยนอาณาเขตตามข้อตกลงร่วมกัน และมีการสร้างสภาแห่งใหม่บางแห่ง ใน พ.ศ. 2532 รัฐบาลได้จัดรัฐบาลท้องถิ่นใหม่ทั้งหมด เป็นแบบ 2 ระดับ ในปัจจุบัน คือ สภาภูมิภาค (regional councils) และ สภาดินแดน (territorial authorities) ปัจจุบัน นิวซีแลนด์มีสภาภูมิภาค 12 แห่ง สําหรับการปกครองเกี่ยวกับเรื่องของสิ่งแวดล้อมและการขนส่ง และสภาดินแดน 74 แห่ง ที่ดูแลด้านสาธารณูปโภค การสร้างถนน การระบายน้ําเสีย การอนุญาตการก่อสร้าง และเรื่องอื่น ๆ ภายในท้องถิ่น สภาดินแดนมี 74 แห่ง แบ่งออกเป็นสภานคร (city council) 16 แห่ง สภาเขต (district council) 57 แห่ง และสภาหมู่เกาะแชทัม (Chatham Islands Council) สภาดินแดน 4 แห่ง (1 นครและ 3 เขต) และสภาหมู่เกาะแชทัมทําหน้าที่เช่นเดียวกับสภาภูมิภาค จึงเรียกว่า unitary authorities เขตของดินแดนไม่จัดเป็นเขตย่อยของเขตของสภาภูมิภาค และบางดินแดนมีการคร่อมเขตของสภาภูมิภาค กองทัพ เศรษฐกิจ นิวซีแลนด์เป็นประเทศหนึ่งในเขตแปซิฟิกที่มีการทําอุตสาหกรรม เช่น การต่อเรือ โรงงานเบียร์ไวท์ โรงงานปลากระป๋อง แต่ส่วนใหญ่การอุตสาหกรรมในนิวซีแลนด์มีน้อยมาก และ มีการทําอุตสาหกรรมการเกษตร เช่นการทําผลไม้กระป๋อง อุตสาหกรรมการขุดแร่ เช่น ถ่านหิน เหล็ก อุตสาหกรรมป่าไม้ และ ยังมีการเพาะปลูกที่ทําให้นิวซีแลนด์มีรายได้มากส่วนหนึ่ง เช่น ข้าวโอ๊ต ข้าวสาลี ข้าวบาร์เลย์ และ ผลไม้เช่น สตรอเบอรี่ และแอปเปิล เป็นต้น การท่องเที่ยว ประเทศนิวซีแลนด์เป็นประเทศหนึ่งที่มีการส่งเสริมด้านการท่องเที่ยว แหล่งท่องเที่ยวมักเป็นการเที่ยวชมธรรมชาติที่หลากหลาย แบ่งเป็นเกาะใหญ่ 2 เกาะ ประชากร เมืองใหญ่ เชื้อชาติ มีประชากรอยู่จํานวน 4.693 ล้าน (2559) มีเชื้อชาติยุโรป 71.2%,เอเชีย 11.3%, เมารี 14.1%, ชนพื้นเมืองหมู่เกาะแปซิฟิก 7.6%, ตะวันออกกลางลาตินอเมริกา แอฟริกัน 1.1% อื่น ๆ 1.6% และที่ระบุไม่ได้ 5.4% กีฬา ฟุตบอล รักบี้ เป็นหนึ่งในกีฬาที่ชาวนิวซีแลนด์คลั่งไคล้มากที่สุด ออลแบล็ก (all black) เป็นทีมชาติรักบี้ของนิวซีแลนด์ที่มีชื่อเสียงโด่งดังระดับโลก มีชื่อเสียงมากว่า 100 ปี หากวันไหนทีมออลแบล็กลงสนามแข่งขัน ชาวนิวซีแลนด์ไม่ว่าจะเชื้อชาติใดต่างก็จะหยุดงานเพื่อรอชม นอกจากนี้ก่อนจะเริ่มการแข่งขันทุกครั้ง นักกีฬาในทีมจะเต้นแบบนักรบเมารีที่เรียกว่า ฮากา เพื่อข่มขวัญคู่แข่ง อ้างอิง แหล่งข้อมูลอื่น รัฐบาล New Zealand Government portal Ministry for Culture and Heritage – includes information on flag, anthems and coat of arms Statistics New Zealand การค้าระหว่างประเทศ World Bank Summary Trade Statistics New Zealand ด้านการท่องเที่ยว Official site of New Zealand Tourism อื่นๆ New Zealand from the BBC News Te Ara, The Encyclopedia of New Zealand NZHistory.net.nz New Zealand history website New Zealand OECD New Zealand, directory from UCB Libraries GovPubs New Zealand at Encyclopædia Britannica New Zealand weather Key Development Forecasts for New Zealand from International Futures นิวซีแลนด์ น นิวซีแลนด์ รัฐและดินแดนที่ก่อตั้งในปี พ.ศ. 2383 อดีตอาณานิคมของอังกฤษ กลุ่มเกาะในมหาสมุทรแปซิฟิก พอลินีเชีย


ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (อังกฤษ: pseudorandom number generator: PRNG) มีความสําคัญในทางคณิตศาสตร์ การเข้ารหัส และการเสี่ยงโชค ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมมีทั้งได้จาก ฮาร์ดแวร์ ซึ่งเป็นการสุ่มแท้ และจากซอฟต์แวร์ซึ่งเป็นการสุ่มเทียม (pseudorandomness) ในที่นี้จะกล่าวถึงแต่ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมจากซอฟต์แวร์ เนื้อหา - 1 คําอธิบาย - 2 ประวัติ - 3 รหัสเทียม - 4 คาบของการวนซ้ําของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม - 5 รายการของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม - 6 ตัวอย่างขั้นตอนวิธีอย่างง่ายของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม - 7 เวลาในการทํางาน หน่วยความจําที่ใช้ หรือ การพิสูจน์ความถูกต้อง - 8 ปัญหาของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) - 9 ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) กับการเข้ารหัส - 10 ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) ในการเข้ารหัสที่ปลอดภัย - 11 BSI evaluation criteria - 12 การใช้งานของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) - 13 ดูเพิ่ม - 14 อ้างอิง คําอธิบาย[แก้] ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม หรือที่รู้จักกันในนาม ตัวสร้างบิตสุ่มแบบกําหนดได้ (Deterministic random bit generator: DRBG) เป็นขั้นตอนวิธีสําหรับใช้ในการสร้างลําดับของตัวเลขที่มีความใกล้เคียงกับคุณสมบัติของการสุ่ม ถึงแม้ว่าลําดับตัวเลขที่ได้จากขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียมนี้จะใกล้เคียงกับลําดับเลขสุ่มแท้จริงมากแค่ไหนแต่มันก็ไม่ได้เป็นลําดับตัวเลขแบบสุ่มที่แท้จริงเนื่องจากลําดับตัวเลขที่ได้ออกมาจากตัวสร้างเลขสุ่มเทียมทั้งหมดได้มาจากกลุ่มเล็กๆของค่าเริ่มต้นที่เรากําหนดให้เป็นตัวตั้งต้น (seed) ของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ถึงแม้ว่าเรามีตัวสร้างเลขสุ่มจากฮาร์ดแวร์ที่สามารถนํามาสร้างลําดับสุ่มแท้ได้ แต่ลําดับสุ่มเสมือนที่ได้จากตัวสร้างเลขสุ่มเทียมเองก็มีความสําคัญในทางปฏิบัติหลายๆอย่าง ทั้งในด้านการจําลอง เช่น ระบบกายภาพที่ใช้วิธีมอนติคาร์โล ในด้านการเข้ารหัส (cryptography) ในด้านการก่อกําเนิดกระบวนคําสั่ง (procedural generation) ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์กราฟิกส์ (โปรแกรมประยุกต์และวิดีโอเกมขั้นออกแบบ) ขั้นตอนวิธีเชิงสุ่มมากมายเองก็ได้อิทธิพลมาจากตัวสร้างเลขสุ่มเทียมเป็นส่วนหนึ่งในการแก้ปัญหา นอกจากการใช้งานแล้วการพิสูจน์ว่าตัวสร้างเลขสุ่มเทียมใช้งานได้จริงก็มีความสําคัญไม่แพ้กัน ซึ่งการพิสูจน์นี้ต้องอาศัยการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์อย่างระมัดระวังในการทําให้แน่ใจได้ว่าตัวสร้างเลขสุ่มเทียมได้สร้างลําดับสุ่มเสมือนที่มีลักษณะสุ่มเพียงพอสําหรับการใช้งาน ประวัติ[แก้] ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่อาศัยคอมพิวเตอร์ ยุคแรกๆ คิดค้นโดย จอห์น ฟอน นอยมันน์ ในปี ค.ศ. 1946 รู้จักกันในนามของ วิธีมิดเดิลสแควร์ (middle-square method) ขั้นตอนวิธีนี้ง่ายมาก รับตัวเลขอะไรเข้ามาเป็น ตัวตั้งต้น ก็นําตัวเลขนั้นมายกกําลัง 2 แล้วนําหลักตรงกลางออกจากผลลัพธ์ที่ได้ ก็จะได้ตัวเลขสุ่มขึ้นมาตามต้องการ ซึ่งสามารถนําตัวเลขนี้มาเป็น ตัวตั้งต้น ในการสร้างตัวเลขสุ่มอื่นๆต่อไปได้เรื่อยๆ รหัสเทียม[แก้] Input: ตัวเลข Output: ยกกําลังสอง Input ที่นําตัวเลขตําแหน่งกลางออก int main () { int in; int tmp =in*in; int tmp2=tmp; //หาจํานวนหลัก int length=0; while (tmp2>0) { length++; tmp2/=10; } int tmp3=tmp/pow (10,length/2) ; //ดึงส่วนข้างหน้าหลักกลางออกมา int tmp4= (length%2==0) ?tmp-tmp3* pow (10,length/2) +1: tmp-tmp3* pow (10,length/2) ;//ดึงส่วนข้างหลังหลักกลางออกมา int out = tmp3* pow (10,length/2) +tmp4; ที่ นําหลักตรงกลางออกแล้ว return out; } ปัญหาของ middle-square method คือท้ายที่สุดแล้ว จะมีการซ้ํากับลําดับสุ่มซึ่งสร้างขึ้นก่อนหน้า บางอันจะทําให้เกิดการวนซ้ําเร็วมากเช่น 00000 ซึ่งถ้านําไปทดลองทําตามวิธีนี้จะพบว่า ตัวเลขสุ่มที่ได้ทุกครั้งคือ 0000000000 ซึ่งฟอน นอยมันน์ ก็ตระหนักถึงปัญหาดังกล่าวเช่นกัน แต่เขาคิดว่ามันเพียงพอแล้วกับวัตถุประสงค์ในการใช้งานของเขา เขาได้ใช้กลวิธีการทางคณิตศาสตร์บางอย่างในการคาดเดาล่วงหน้าก่อนจะใส่เป็น ตัวตั้งต้น ซึ่งจะสามารถซ่อนข้อผิดพลาดดังกล่าวไว้ได้ ต่อมา middle-square method ถูกแทนที่จากวิธีการอื่นซึ่งซับซ้อนและมีความละเอียดอ่อนมากกว่าซึ่งลําดับสุ่มเสมือนที่ได้มีความใกล้เคียงลําดับสุ่มแท้จริงมากกว่า คาบของการวนซ้ําของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม[แก้] ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม เริ่มต้นจากสถานะเริ่มต้นอะไรก็ได้โดยใช้สถานะ seed (สถานะเริ่มต้น) เป็นตัวเริ่มต้นของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ซึ่งทําให้เกิดการวนซ้ําของลําดับได้โดยความยาวสูงสุดของลําดับสุ่มเสมือนก่อนเกิดการซ้ําเกิดขึ้นถูกวัดจากขนาดของสถานะซึ่งวัดได้โดยความยาวของบิต ความยาวคาบของการวนซ้ําสูงสุดจะยาวเพิ่มเป็น 2 เท่าทุก 1บิตที่เพิ่มขึ้นจึงทําให้ง่ายที่จะสร้าง ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ที่มีคาบการวนซ้ําที่ยาวเพียงพอสําหรับหลายๆโปรแกรมในทางปฏิบัติ ถ้าสถานะของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม มี n บิต คาบการวนซ้ําจะไม่ยาวเกินกว่า 2n เช่น เรจิสเตอร์เลื่อนป้อนกลับได้เชิงเส้นLinear Feedback Shift Registers (LFSRs) โดยปกติจะถูกทําให้มีคาบการวนซ้ําที่มีความยาวแน่นอนคือ2n−1. ตัวสร้างสมภาคเชิงเส้นLinear congruential generators มีคาบการวนซ้ําซึ่งสามารถคํานวณได้จากการหาตัวประกอบ มิกซ์ Mixes (ไม่มีข้อบังคับ) มีคาบการวนซ้ําโดยเฉลี่ย 2n/2 มิกซ์ Mixes (ซึ่งสามารถย้อนกลับได้) มีคาบการวนซ้ําโดยเฉลี่ย 2n ถึงแม้ว่า ตัวสร้างเลขสุ่มเทีย จะมีการซ้ําของผลลัพธ์หลังจากถึงคาบการวนซ้ําแต่การเจอตัวซ้ําไม่ได้หมายความว่ามันครบคาบการวนซ้ําเสมอไปเพราะคาบการวนซ้ําที่แท้จริงอาจจะยาวกว่านี้ รายการของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม[แก้] - ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมแบบบลัมบลัมชับ - Inversive congruential generator - ISAAC - Lagged Fibonacci generator - Linear congruential generators - Linear Feedback Shift Registers (LFSRs) - Mersenne twister - Multiply-with-carry - Naor-Reingold Pseudorandom Function - Park–Miller random number generator - Maximal periodic reciprocals - Well Equidistributed Long-period Linear - Xorshift Xorshift ขั้นตอนวิธี ในการเข้ารหัสที่ใช้ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG)[แก้] - Block_ciphers in counter mode - Cryptographic hash function in counter mode - Stream ciphers PRNG APIS ที่มีชื่อเสียง[แก้] - Random class in the Java programming language - SecureRandom class in the Java programming language PRNG ที่ใช้ External entropy[แก้] - CryptGenRandom - Microsoft Windows - Fortuna_(PRNG) - Yarrow_algorithm - Mac OS X and FreeBSD - /dev/random - Linux and Unix - LavaRnd - The open-source (LGPL) successor to Lavarand - HotBits - random.org ตัวอย่างขั้นตอนวิธีอย่างง่ายของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม[แก้] วิธีตัดกลางของผลคูณ (Midproduct Method)[แก้] - 1.) เลือกตัวเลขสี่หลัก 2 ค่า x'0 และ x0 - 2.) คูณค่า x'0 และ x0 เข้าด้วยกัน - 3.) ใชสี่หลักกลางของผลคูณที่ได้ในข้อ 2.) เป็นตวัเลขสุ่มเทียม x1 - 4.) คูณ ค่า x0 และ x1 - 5.) ทําซ้ําขั้นตอน 3.) และ 4.) จนกว่าจะได้ตัวเลขสุ่มเท่าจํานวนที่ต้องการ วิธีตัวคูณคงที่ (Constant Multiplier Technique[แก้] - 1.) กําหนดค่าคงที่ k ขนาดสี่หลัก และค่าเริ่มต้น x0 - 2.) คูณค่า k และ x0 เข้าด้วยกัน - 3.) ใชสี่หลักกลางของผลคูณที่ได้ในข้อ 2.) เป็นตัวเลขสุ่มเทียม x1 - 4.) คูณ ค่า k และ x1 - 5.) ทําซ้ําขั้นตอน 3.) และ 4.) จนกว่าจะได้ตัวเลขสุ่มเท่าจํานวนที่ต้องการ วิธีการบวกเศษเหลือ (Additive Congruent Method)[แก้] - 1.) กําหนดตวัเลขจํานวนเต็ม x1, x2,..., xn - 2.) สร้าง xn+1, xn+2, ... จากตyวเลขในข้อ 1.) - 3.) สร้างตัวเลขสุ่มเทียมโดยใช้สูตร - xi= (xi-1+xi-n) (mod m) - Ri-n= xi/m วิธีการใช้เศษเหลือ (Congruent Method)[แก้] - วิธีการที่นิยมใช้ที่สุดในการสร้างตัวเลขแบบสุ่มคือการใช้เศษเหลือของผลคูณ (Multiplicative Congruential Method) - โดยใช้สูตร xi+1 =axi (mod m) - ด้วยการกําหนดค่าให้ a และ m ซึ่งจะต้องไม่เป็นค่าลบและกําาหนดค่าเริ่มต้น x0 เวลาในการทํางาน หน่วยความจําที่ใช้ หรือ การพิสูจน์ความถูกต้อง[แก้] - ขึ้นกับแต่ละขั้นตอนวิธี เพราะขั้นตอนวิธีต่างกันจะมี เวลาในการทํางาน และ หน่วยความจําที่ใช้ต่างกัน การพิสูจน์ความถูกต้องของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม แต่ละขั้นตอนวิธีก็ต่างกันด้วย ปัญหาของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG)[แก้] - คาบเวลาการซ้ําสั้นกว่าที่คาดเอาไว้สําหรับบางสถานะ seed (สถานะเริ่มต้น) - ขาดเอกรูป (Non-Uniform) ในการแจกแจงลําดับสุ่มเสมือนที่สร้างขึ้นมาเมื่อสร้างตัวเลขสุ่มมาแล้วเป็นจํานวนมาก - เกิดความสัมพันธ์กับค่าที่อยู่ติดกันซึ่งอาจทําให้ผู้โจมตีสามารถคาดเดาตัวต่อไปซึ่งเป็นรหัสที่ถูกต้องได้ - การแจกแจงที่มีมิติหรือขอบเขตที่ไม่ดี (poor dimension) ในลําดับสุ่มเสมือนที่ได้จาก ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม จุดบกพร่องเหล่านี้มีตั้งแต่ไม่สามารถสังเกตเห็นได้จนกระทั่งสามารถเห็นได้อย่างชัดเจน ตัวอย่างหนึ่งก็คือ แรนดู RANDU ซึ่งเป็นขั้นตอนวิธีในการสร้างเลขสุ่มเทียมที่ใช้กันมากว่าทศวรรตบน คอมพิวเตอร์ mainframe ซึ่งไม่สมบูรณ์แบบอย่างมากๆ แต่เนื่องด้วยสมัยนั้นวิทยาการในการตรวจสอบที่มียังมีไม่เพียงพอ ทําให้ความไม่สมบุร์ณ์แบบดังกล่าวไม่ถูกตรวจพบเป็นระยะเวลายาวนาน อีกตัวอย่างหนึ่งของปัญหาก็คือ การวิจัยในหลายๆสาขาในช่วงเวลาดังกล่าวซึ่งอาศัย การเลือกแบบสุ่ม การจําลองแบบ วิธีมอนติคาโล Monte Carlo method หรือในทางอื่นๆ ได้ผลการวิจัยที่มีความน่าเชื่อถือน้อยกว่าที่มันควรจะเป็น ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) กับการเข้ารหัส[แก้] ลําดับสุ่มเสมือนส่วนใหญ่ที่ได้จากขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียมเป็นหนึ่งในแกนกลางทั้งทางทฤษฏีและทางปฏิบัติของการเข้ารหัส (Cryptography) ไม่ว่าจะมีวิธีการหรือไม่มีวิธีการในการจําแนกลําดับสุ่มเสมือนคุณภาพสูงของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมออกจากลําดับสุ่มแท้จริงโดยที่ยังไม่รู้ขั้นตอนวิธีที่ใช้และยังไม่รู้สถานะเริ่มต้นที่ใช้ ความมั่นคงและระเบียบวิธีการในการเข้ารหัสของขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียม มี่ใช้กันส่วนมากตั้งอยู่บนสมมุติฐานที่ว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกลําดับสุ่มเสมือนจากการใช้งานของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่เหมาะสมออกจากลําดับสุ่มแท้จริงได้ ตัวอย่างหนึ่งที่เห็นได้ชัดคือ กระแสข้อมูลรหัส (stream ciphers) ซึงส่วนมากทํางานโดยใช้ตัวดําเนินการทางตรรกศาสตร์ exclusive or (XOR) ระหว่างข้อความปกติกับผลลัพธ์จากตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ผลิต ข้อความรหัส (ciphertext) ออกมา การออกแบบ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ที่สามารถเข้ารหัสได้อย่างเพียงพอต่อความต้องการในปัจจุบันนี้เป็นสิ่งที่ยากอย่างสุดสุดเพราะว่า ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ที่ออกแบบนี้นอกจากจะต้องสอดคล้องกฎเกณฑ์ข้อกําหนดพื้นฐานสําหรับตัวสร้างเลขสุ่มเทียมทั่วไปที่ไม่ได้ใช้เข้ารหัสแล้วยังต้องสอดคล้องกับกฎเกณฑ์ข้อกําหนดต่างๆเพิ่มเติมเพื่อเป็นเครื่องยืนยันว่าสามารถใช้เข้ารหัสได้อย่างเพียงพอ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) ในการเข้ารหัสที่ปลอดภัย[แก้] ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ที่เหมาะสําหรับใช้งานในการเข้ารหัส ถูกเรียกว่า ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส cryptographically secure PRNG (CSPRNG) ขณะที่ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ทั่วๆไป แค่ผ่านการทดสอบทางสถิติจํานวนหนึ่งก็พอ ส่วน ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส ต้องผ่านการทดสอบทางสถิติทั้งหมดและต้องอยู่ภายในเวลาแบบ ฟังก์ชันพหุนาม กับขนาดของ ค่าเริ่มต้น (seed) ถึงแม้ว่าคุณสมบัติดังกล่าวจะไม่สามารถพิสูจน์ได้ในทางปฏิบัติก็ตาม เราก็ยังสามารถแสดงหลักฐานข้อพิสูจน์ที่แข็งแรงเพียงพอให้เห็นได้ว่าตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่สร้างขึ้นมีความมั่นคงเชิงรหัสหรือไม่ โดยลดรูปคุณสมบัติดังกล่าวไปสู่ปัญหาที่ยากๆทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่รู้ๆกันซึ่งเป็นหนึ่งในกลุ่มปัญหา NP เช่น การแยกตัวประกอบจํานวนเต็มที่มีหลายๆหลัก โดยปกติแล้วต้องใช้เวลาหลายปีในการตรวจสอบกว่าจะสามารถยืนยันได้ว่าขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียมใดๆนั้นจะเป็น ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัสหรือไม่ รายการของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส (CSPRNG)[แก้] - Stream ciphers - Block ciphers running in counter or output feedback mode - ตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่ได้รับการอออกแบบมาเป็นอย่างดีสําหรับใช้ในการเข้ารหัสโดยเฉพาะ - การผสมผสานระหว่าง ขั้นตอนวิธีตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ดั้งเดิมหลายๆตัวโดยมีเป้าหมายในการกําจัดลําดับที่ดูเหมือนว่าไม่ได้ถูกสุ่มออกไป - การออกแบบ ขั้นตอนวิธี ชนิดพิเศษที่ตั้งอยู่บนสมมุติฐานอย่างยากทางคณิตศาสตร์ เช่น Micali-Schnorr, ขั้นตอนวิธีBlum Blum Shub ซึ่งได้พิสูจน์ความมั่นคงของรหัสได้เป็นอย่างดีไว้แล้ว ขั้นตอนวิธี เหล่านี้จะใช้เวลาช้ากว่า ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม แบบอื่นและใช้งานไม่ได้ในทางปฏิบัติด้านอื่นๆนอกจากใช้ในการเข้ารหัสเท่านั้น BSI evaluation criteria[แก้] หน่วยงานความมั่นคงทางสารสนเทศของเยอรมัน (The German Federal Office for Information Security: BSI) ได้จัดตั้งกฎเกณฑ์ในการกําหนดคุณภาพของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมขึ้นดังนี้ - K1 ลําดับสุ่มเสมือนซึ่งมีโอกาสต่ําที่หลักที่อยู่ติดกันจะมีค่าซ้ํากัน - K2 ลําดับสุ่มเสมือนซึ่งไม่สามารถแยกจากลําดับสุ่มแท้จริงด้วยการทดสอบทางสถิติที่แน่ชัด การทดสอบโมโนบิต monobit test (จํานวนที่เท่ากันของเลขศูนย์และเลขหนึ่งในลําดับ), การทดสอบโปกโกอร์ poker test (ตัวอย่างพิเศษของ chi-square test), การทดสอบการวิ่งruns test (นับจํานวนความถี่ของการวิ่งของความยาวที่ต่างๆกัน), การทดสอบการวิ่งระยะยาว longruns test (ตรวจสอบการวิ่ว่ามี ความยาวมากกว่า 34 or หรือใหญ่กว่า 20 000 bits ในลําดับหรือไม่ — both from BSI2 (AIS 20, v. 1, 1999) and FIPS (140-1, 1994), และ การทดสอบความผิดพลาดอันเนื่องมากจากความสัมพันธ์autocorrelation test ใจความสําคัญของการทดสอบเหล่านี้คือลําดับย่อยใดๆที่เลือกมาจะต้องไม่มีข้อมูลใดของตัวถัดไปของลําดับปรากฏอยู่ - K3 สําหรับในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่ผู้โจมตีใดๆจะคํานวณหรือเดาตัวเลขสุ่มได้จากลําดับย่อยใดๆที่ได้มา ตัวก่อนหน้าหรือตัวถัดไปของลําดับ หรือจากสถานะใดๆของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม - K4 สําหรับในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้ที่ผู้โจมตีใดๆจะคํานวณหรือเดาตัวเลขสุ่มได้จาก สถานะภายในของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม ตัวก่อนหน้าหรือตัวถัดไปของลําดับ หรือ สถานะก่อนหน้าใดๆของ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม สําหรับโปรแกรมในการเข้ารหัสตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) ที่ครบตามเงื่อนไขของมาตรฐาน K3 or K4 เท่านั้นที่ยอมรับได้ว่าเป็นตัวสร้างเลขสุ่มเทียมที่มีความมั่นคงเชิงรหัส (CSPRNG) การใช้งานของตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG)[แก้] การแจกแจงไม่เอกรูป (Non-Uniform Distribution)[แก้] ตัวเลขที่เลือกมาจากการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ไม่เอกรูป สามารถสร้างโดยใช้การแจกแจงเอกรูป (uniform distribution ) ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม PRNG และ function ที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจง 2 ประเภท 1: cumulative distribution function ของ:[แก้] . เลือก c แบบสุ่มจากการแจกแจงเอกรูปและหาความหนาแน่นของความน่าจะเป็นจะได้ ดังนั้น คือตัวเลขแบบสุ่มที่ได้จากการแจกแจง. 2: ตัวผกผัน Cumulative Gaussian distribution[แก้] พร้อมกับ ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม เอกรูปแบบอุดมคติในช่วง (0, 1) เป็น input x จะให้ลําดับของค่าบวกซึ่งเป็นการแจกแจงแบบ Gaussian distribution ออกมา - เมื่อใช้ในทางปฏิบัติการแสดงตัวเลขจะต้องมีการตัดหางที่ยาวไม่มีที่สิ้นสุดของการแจกแจงให้เป็นค่าที่มี่ที่สิ้นสุด - การคํานวณซ้ําหลายครั้งควรถูกลดให้เป็นแบบ Ziggurat algorithm เพื่อความเร็วที่มากขึ้นของการสร้างด้วยหลักการที่คล้ายกับการแจกแจงเรย์ลี (Rayleigh distribution) และการแจกแจงปัวซง (Poisson distribution) ก็สามารถนํามาใช้ในการสร้างการแจกแจงแบบไม่เอกรูปได้เช่นกัน โปรแกรมประยุกต์และการประยุกต์ใช้งานในด้านอื่นๆ[แก้] - KeyPass - QFX keyscramble - โปรแกรมสุ่มเลขบัตรประจําตัวประชาชน-สุ่มเลขบัตรประชาชนสําหรับใช้ในการสมัครสมาชิกเว็บต่างๆ เพื่อความปลอดภัยของผู้สมัครสมาชิก - Passward Generator - การพยากรอากาศ - การทํานายอนาคต - GPS สามารถหาเวลาที่ต่างกันระหว่างเครื่องรับกับดาวเทียมได้อย่างมีประสิทธิภาพและมีราคาไม่แพงทําให้กลายเป็นเครื่องมือที่ทุกคนสามารถใช้ได้ - การโคจรของดาวเทียม ดาวเทียมทุกดวงสามารถใช้คลื่นความถี่เดียวกันได้ โดยไม่เกิดการรบกวนต่อกัน ดาวเทียมแต่ละดวงจะมี Pseudo Random code เป็นของเฉพาะตัว ดังนั้นเวลาเครื่องรับนํารหัสมาใช้ต้องให้ถูกตามหมายเลขดาวเทียม - ทฤษฏีความโกลาหลChaos theory ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะแต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ - วิธีการชนะที่รูเล็ตคาสิโนออนไลน์ จากจุดบกพร่องของตัวสร้างเลขสุ่มเทียมของ คาสิโนออนไลน์ ดูเพิ่ม[แก้] - Pseudorandom binary sequence - Random number generator attack - Quisi random - Pseudorandom generator theorem - Pseudorandom function - Chaos_theory อ้างอิง[แก้] - Michael Luby, Pseudorandomness and Cryptographic Applications, Princeton Univ Press, 1996. A definitive source of techniques for provably random sequences. - Donald Knuth. The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms, Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89684-2. Chapter 3, pp. 1–193. Extensive coverage of statistical tests for non-randomness. - R. Matthews Maximally Periodic Reciprocals Bulletin of the Institute of Mathematics and its Applications 28 147-148 1992 - J. Viega, Practical Random Number Generation in Software, in Proc. 19th Annual Computer Security Applications Conference, Dec. 2003. - John von Neumann, "Various techniques used in connection with random digits," in A.S. Householder, G.E. Forsythe, and H.H. Germond, eds., Monte Carlo Method, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, 12 (Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office, 1951) : 36-38. - NIST Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators - Luc Devroye (1986). Non-Uniform Random Variate Generation. New York: Springer-Verlag. - http://www.tuct.ac.th/Computer/sm/Chapter3.pdf - http://www.gpsthaionline.com/index.php?option=com_content&view=article&id=96:gps-pseudo-random-code&catid=26:gps-articles&Itemid=57 - http://www.slideshare.net/ApplesMountain/chaos-theory-4968454 - http://www.shmatsunaga.com/?p=395


Bloggang.com : ta/'o-o/' : โดย: ปอ IP: 124.121.95.46 16 กรกฎาคม 2554 11:18:48 น. โดย: ta/'o-o/' 16 กรกฎาคม 2554 13:46:22 น. โดย: little mouse in big apple 16 กรกฎาคม 2554 18:27:40 น. โดย: ta/'o-o/' 16 กรกฎาคม 2554 18:37:27 น. โดย: วิสกี้โซดา 17 กรกฎาคม 2554 0:14:52 น. โดย: ta/'o-o/' 17 กรกฎาคม 2554 7:09:18 น. โดย: เราอุ้มนะ 23 กรกฎาคม 2554 7:08:32 น. โดย: SaiStep 23 กรกฎาคม 2554 16:14:31 น. โดย: ta/'o-o/' 24 กรกฎาคม 2554 2:13:32 น. โดย: SaiStep 25 กรกฎาคม 2554 0:00:15 น. โดย: ก๋าสะลองเงิน 18 พฤศจิกายน 2554 6:49:07 น. จิ ปา ถะ วัน วัน ที่ ผัน ผ่าน Visual Diary 2010 16 กรกฏาคม 2554 [Add ta/'o-o/''s blog to your web] My Lensbabies Gallery My Blogspot ifonefoto


ดวงรายสัปดาห์ ราศีกุมภ์ 9 - 15 ธันวาคม 2562 ดวงรายสัปดาห์ ราศีกุมภ์ 9 – 15 ธันวาคม 2562 เริ่มต้นสัปดาห์มาก็เจอแต่ข่าวดี มีจะคนมาเข้าใจ หรือเข้ามาช่วยเหลือ ให้ความร่วมมือดี ปัญหาที่คาราคาซังก็จะจบลงนะครับ การงาน จะได้ผลตอบแทนที่ดีจากการงาน หรือช่วงเวลาที่ยากลําบากได้ผ่านไปแล้ว ต่อจากนี้ไปก็จะเจอแต่เรื่องง่ายๆ ได้ปรับเปลี่ยนความรับผิดชอบที่ไม่หนักใจ หรือได้ย้ายไปองค์กรใหม่ๆครับ การเงิน ถ้าอยากจะซื้ออะไรที่ต้องใช้เวลาเก็บนานมากๆ คราวนี้จะมีข้อเสนอดีๆมาถึงคุณครับ ความรัก เป็นจังหวะที่ดีสําหรับคู่รักที่ต้องการแสดงออกให้ทุกคนรับรู้ว่าคุณจะอยู่ด้วยกันแล้ว สร้างอนาคตไปด้วยกัน ก็ตกลงให้เสร็จในสัปดาห์นี้นะครับ เพราะจะง่ายไปหมดทุกอย่าง ส่วนใครที่ไม่มีก็มองหาเพื่อนที่ไม่ว่าคุณจะทําให้เขาโกรธยังไงเขาก็ไม่ไปไกลจากคุณ นั้นแหละ เขารอคุณถามอยู่ว่าอยากเป็นมากกว่าเพื่อนหรือป่าวครับ


source: CulturaX

text: ประกวดราคาซื้อรถยนต์ส่วนกลางแบบดัเลิ้ลแคป ( 4 ประตู) จํานวน 1 คัน ฯ img-926225657.pdf [ขนาดไฟล์ : 418.78 KB.] (ดาวน์โหลด : 14) โครงการพัฒนาการท่องเที่ยวเชิงประวัติศาสตร์ วัฒนธรรม พูมิปัญญาท้องถิ่นอย่างยั่งยืนการจ้างเหมาเช่าเต็นท์ขนาดใหญ่ งานพระยาพิชัยดาบหักและงานกาชาดจังหวัดอุตรดิตถ์ประจําปี 2565 ระหว่างวันที่ 7-16 มกราคม 2565 ณ บริเวณสนามกีฬาพระยาพิชัยดาบหัก ตําบลท่าอิฐ ฯ (ดู :18) ประมูลราคาขายทอดตลาดขยะมูลฝอย บริเวณบ่อกําจัดขยะบ่อที่ 1 ตําบลผาจุก (ประเภทขยะท่ีได้มาจากพลาสติก) (ดู :25) โครงการก่อสร้างจุดจอดพักรถบรรทุก พร้อมสถานีตรวจสอบน้ําหนักอุตรดิตถ์ ทางหลวงหมายเลข 11 ตอน นาอิน-ชัยมงคล ระหว่าง กม.276+200 - กม. 267+400 (ดู :22) ประกาศผู้ชนะการเสนอราคา ซื้อยา Leflunomide tab - 20 ma โดยวิธีคัดเลือก (ดู :20) ประกาศผู้ชนะการเสนอราคา ซื้อยา Atorvastatin tab -40 mg โดยวิธีคัดเลือก (ดู :18)


source: wikipedia

text: กีฬา เป็นกิจกรรมหรือการเล่นเพื่อความสนุกเพลิดเพลินหรือเพื่อผ่อนคลายความเคร่งเครียดทางจิต รวมไปถึงกิจกรรมปกติหรือทักษะที่อยู่ภายใต้กติกาซึ่งถูกกําหนดโดยความเห็นที่ตรงกันโดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อการพักผ่อน การแข่งขัน ความเพลิดเพลิน ความสําเร็จ การพัฒนาของทักษะ หรือหลายสิ่งรวมกัน กีฬาเป็นกิจกรรมที่ควบคู่กับการแข่งขัน และระบบคะแนน กีฬาหลายประเภทได้มีการจัดการแข่งขันในระดับเขต ประเทศ และระดับโลก ซึ่งกีฬาหลายชนิดได้มีการใส่เข้าและนําออกโดยการปรับปรุงของทางคณะกรรมการโอลิมปิกสากล เช่น ฟุตบอล รักบี้ ลาครอสส์ หรือ โปโล ที่มาของคํา คําว่า "sport" มาจากภาษาฝรั่งเศสว่า desport หมายถึง "เวลาว่าง" ความหมายที่เก่าแก่ที่สุดในภาษาอังกฤษจากประมาณ ค.ศ. 1300 คือ "สิ่งใด ๆ ที่มนุษย์พบว่าน่าขบขันหรือเพลิดเพลิน" ความหมายอื่น ๆ อาจหมายถึงการพนันและเหตุการณ์ที่จัดขึ้นเพื่อการพนัน การล่าสัตว์ การละเล่น และความบันเทิง หมายรวมถึงกิจกรรมที่ต้องบริหารร่างกายหรือความคิดด้วย ในภาษาไทย "กีฬา" ตามความหมายในพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน กล่าวว่า เป็นคําภาษาบาลี หมายถึง กิจกรรมหรือการเล่นเพื่อความสนุกเพลิดเพลินเพื่อความแข็งแรงของร่างกาย หรือเพื่อผ่อนคลายความเคร่งเครียดทางจิต และรวมไปถึงพัฒนาความคิดของผู้เล่นด้วย ความยุติธรรมในกีฬา น้ําใจนักกีฬา น้ําใจนักกีฬาเป็นทัศนคติที่มีความพยายามให้เกิดความยุติธรรมและอัธยาศัยไมตรีต่อเพื่อนร่วมทีมหรือคู่แข่ง จรรยาบรรณและความเป็นหนึ่งเดียว และชัยชนะ น้ําใจนักกีฬาแสดงถึงความปรารถนาว่ากิจกรรมจะสนุกในตัวเอง แนวคิดที่รู้จักกันดีจากนักข่าวกีฬาชื่อ แกรนต์แลนด์ ไรซ์ ว่า "ไม่สําคัญว่าคุณจะชนะหรือจะแพ้ แต่สําคัญว่าคุณจะเล่นอย่างไร" และแนวคิดโอลิมปิกสมัยใหม่โดย Pierre de Coubertin ว่า "สิ่งที่สําคัญที่สุด ไม่ใช่การชนะ แต่เป็นการมีส่วนร่วม" ต่างเป็นคําพูดทั่ว ๆ ไปที่อธิบายแนวคิดนี้ การโกง หลักสําคัญของกีฬาคือผลลัพธ์จะต้องไม่มีการกําหนดผลการแข่งขันไว้ก่อน ทั้งสองฝ่ายจะต้องมีโอกาสชนะเท่ากัน กฎจะต้องรับประกันว่าจะเกิดความยุติธรรมขึ้น แต่ผู้แข่งขันสามารถแหกกฎเพื่อเอาเปรียบได้ ผู้เข้าแข่งขันอาจเลือกโกงเพื่อให้ตนชนะ หรือเพื่อให้บรรลุจุดมุ่งหมายแอบแฝง การพนันผลการแข่งขันกีฬาสร้างแรงจูงใจให้เกิดการกําหนดผลการแข่งขันตายตัว (match fixing) ให้ผู้เข้าแข่งขันทําสิ่งใดสิ่งหนึ่งให้เกิดผลลัพธ์ที่ต้องการ การใช้ยาเพิ่มสมรรถภาพ ธรรมชาติของการแข่งขันกีฬาส่งเสริมให้นักกีฬาเพิ่มสมรรถภาพของตนเองผ่านการใช้ยา หรือวิธีการอื่น ๆ เช่น เพิ่มปริมาตรของเลือดในร่างกาย กีฬาหลายชนิดที่รับรองโดยคณะกรรมการโอลิมปิกสากล (IOC) ต้องนําไปทําโปรแกรมทดสอบ มองหารายชื่อยาต้องห้าม และสั่งพักหรือคว่ําบาตรผู้เข้าแข่งขันที่ตรวจพบสารต้องห้าม ความรุนแรง ความรุนแรงในกีฬาจะเกี่ยวกับการข้ามเส้นระหว่างการแข่งขันที่ยุติธรรมและความรุนแรงก้าวร้าวโดยตั้งใจ บางครั้งนักกีฬา โค้ช แฟนคลับ และพ่อแม่แสดงพฤติกรรมรุนแรงต่อคนหรือสถานที่ เพื่อแสดงถึงความจงรักภักดี ความโกรธ หรือการเฉลิมฉลองอย่างผิดวิธี การจลาจลนั้นมีอยู่ทั่วไปและเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นตลอดเวลาในการแข่งขันกีฬาทั้งในและระหว่างประเทศ ชนิดของกีฬา ชนิดของกีฬา อาจแบ่งออกได้เป็น 4 กลุ่มหลักๆ คือ ประเภทการแข่งขันความเร็ว ประเภทการแข่งเป็นคู่แข่งขัน ประเภทการบรรลุผล ประเภทอี่นๆ กีฬาเพื่อสุขภาพ จะเป็นการเล่นเพื่อความเพลิดเพลิน ผ่อนคลายจะได้มีสุขภาพที่สมบูรณ์แข็งแรง เช่น โยคะ เดิน-วิ่งเพื่อสุขภาพ กายบริหาร แอโรบิคแดนซ์ เต้นรํา ดิสโก เปตอง รายชื่อกีฬา แบ่งตามประเภท ลู่ลาน/ความเร็ว ว่ายน้ํา วิ่งแข่ง จักรยาน พายเรือ พายเรือแคนู พายเรือคายัค มอเตอร์สปอร์ต ยิงธนู ยิงปืน ขี่ม้า ยกน้ําหนัก กระโดดไกลสามจังหวะ (เขย่ง ก้าว กระโดด) ทุ่มน้ําหนัก ศิลปะการต่อสู้ ยูโด คาราเต้ มวยสากล มวยไทย ซูโม่ มวยปล้ํา ฟันดาบ ฟันดาบไทย เทควันโด ยิวยึตสุ คาโปเอร่า ไอคิโด ฮัปคิโด เคนโด กังฟู/มวยจีน ไทชิ/ไท่เก๊ก นินจุสสุ กระบี่-กระบอง ตาข่าย/แร็กเก็ต เทนนิส แบดมินตัน วอลเลย์บอล วอลเลย์บอลชายหาด วอลลีบอล สควอช แร็กเกตบอล ปิงปอง/เทเบิลเทนนิส ทีม/สนาม เบสบอล ฟุตบอล/ซอกเกอร์ อเมริกันฟุตบอล อัลติเมตฟุตบอล รักบี้ ฮอกกี้น้ําแข็ง ฮอกกี้ ซอฟต์บอล เคอร์ลิง ลาคอสส์ เพนต์บอล บาสเก็ตบอล เปตอง ประกวด ยิมนาสติก ต่อตัว สเก็ตน้ําแข็ง อื่น ๆ กอล์ฟ ล่องเรือ ดําน้ํา ปีนหน้าผาหิน ปีนหน้าผาน้ําแข็ง สเก็ตบอร์ด สกี dog sledging สนุกเกอร์ อีสปอตส์ การแข่งขันกีฬา ข้ามประเทศ (cross-country) ทูร์ เดอ ฟรองซ์ ปารีส ดักการ์ แรลลี่ ฟุตบอล ฟุตบอลโลก พรีเมียร์ลีก เอฟเอคัพ ลีกคัพ เอเชียนคัพ คอนเฟเดอเรชันส์คัพ คิงส์คัพ เอเอฟซีแชลเลนจ์คัพ ฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป ยูฟ่าคัพวินเนอร์สคัพ ยูฟ่าแชมเปียนส์ลีก ยูฟ่าคัพ อาเซียนฟุตบอลแชมเปียนชิพ เอเอฟซีเพรซิเดนต์คัพ เอเอฟซีคัพ เอเอฟซีแชมเปียนส์ลีก เทนนิส รายการเทนนิสแกรนด์สแลม การแข่งขันเทนนิสวิมเบิลดัน การแข่งขันเทนนิสออสเตรเลียนโอเพ่น การแข่งขันเทนนิสเฟรนช์โอเพ่น การแข่งขันเทนนิสยูเอสโอเพ่น การแข่งขันเทนนิสไทยแลนด์โอเพ่น กอล์ฟ รายการกอล์ฟแกรนด์สแลม การแข่งขันกอล์ฟบริติชโอเพ่น การแข่งขันกอล์ฟยูเอสโอเพ่น การแข่งขันกอล์ฟพีจีเอแชมเปียนชิพ การแข่งขันกอล์ฟเดอะมาสเตอร์ การแข่งขันกอล์ฟไรเดอร์คัพ ดูเพิ่ม การแข่งขันกีฬาสําคัญ กีฬาโอลิมปิก กีฬาเอเชียนเกมส์ กีฬาซีเกมส์ กีฬาฟุตบอลโลก กีฬาเอเชี่ยนบีชเกมส์ อ้างอิง แหล่งข้อมูลอื่น การกีฬาแห่งประเทศไทย


text: โดยลูกค้าของ Yves Rocher แบ่งเป็นกลุ่มใหญ่ๆ ได้ 2 กลุ่ม กลุ่มแรกคือลูกค้า Loyalty ที่อยู่กับเรามาค่อนข้างนานแล้ว ถึงแม้ว่าลูกค้ากลุ่มนี้จะมาร้านน้อยลง และหันไปช้อปออนไลน์ แต่ยอดซื้อไม่ได้ลดลงเนื่องจากเราใช้ CRM Model ในการดูแลลูกค้ากลุ่มนี้อย่างใกล้ชิด เพื่อสร้างความผูกพันกับแบรนด์ ส่วนอีกกลุ่มเป็นกลุ่มใหม่ที่เรา Recruit เข้ามาจากการทําสื่อ Social Media อย่างเต็มที่ในปีนี้ เรามีลูกค้ากลุ่มนี้เกือบ 200,000 คนแล้ว กลุ่มนี้จะซื้อของ online เป็นช่องทางหลัก แต่ก็ไป visit หน้าร้านเช่นกัน


text: โรงแรม Golden Tulip Port Harcourt ในพอร์ต ฮาร์คอร์ต โรงแรม ราคาเริ่มต้นที่ ฿ 4,063 - KAYAK ค้นหากว่าร้อยเว็บไซต์การท่องเที่ยวในครั้งเดียวสําหรับข้อเสนอโรงแรมที่ Golden Tulip Port Harcourt พักผ่อนในใจกลางเมืองพอร์ตฮาร์คอร์ต ที่ Golden Tulip Port Harcourt ไม่ไกลจากสนามกีฬา Liberation โรงแรม 4 ดาวแห่งนี้อยู่ในภูมิภาคเดียวกับ สนามกีฬา Sharks และ มหาวิทยาลัยพอร์ตฮาร์คอร์ต ห้องพักพร้อมเครื่องปรับอากาศทั้ง 103 ห้อง มีตู้เย็นและทีวีจอแบน เพื่อให้คุณรู้สึกเหมือนอยู่บ้าน ภายในห้องพักมีคอมพิวเตอร์ที่มาพร้อมกับบริการสัญญาณบริการ Wi-Fi ฟรี และช่องทีวีพรีเมียมเพื่อความบันเทิง สิ่งอํานวยความสะดวกภายในห้อง ได้แก่ โทรศัพท์ ตู้นิรภัย และโต๊ะทํางาน สิ่งอํานวยความสะดวกมากมาย เช่น สระว่ายน้ํากลางแจ้ง และฟิตเนส ที่คุณไม่ควรพลาดโอกาสใช้บริการ สิ่งอํานวยความสะดวกอื่นๆ ที่มีให้บริการที่โรงแรมแห่งนี้ ได้แก่ WiFi ฟรี, บริการดูแลเด็ก/กิจกรรมสําหรับเด็ก และบริการจองทัวร์/ตั๋ว มีบริการอํานวยความสะดวก เช่น ศูนย์ธุรกิจ 24 ชั่วโมง หนังสือพิมพ์ในล็อบบี้ (ฟรี) และบริการซักรีด/ซักแห้ง โรงแรมนี้มีอุปกรณ์อํานวยความสะดวกในการจัดงานครบครัน เช่น พื้นที่จัดการประชุมและห้องประชุม ผู้เข้าพักสามารถใช้บริการรถรับส่งสนามบิน (คิดค่าบริการ) ทางโรงแรมยังมีที่จอดรถฟรีภายในบริเวณโรงแรม ค้นหาส่วนลดสําหรับ Golden Tulip Port Harcourt ใน พอร์ต ฮาร์คอร์ต กับ KAYAK พบกับข้อเสนอโรงแรมที่ถูกที่สุดสําหรับ Golden Tulip Port Harcourt ใน พอร์ต ฮาร์คอร์ต KAYAK ค้นหากว่าร้อยเว็บไซต์การท่องเที่ยว เพื่อช่วยคุณหาและจองข้อเสนอโรงแรมที่ Golden Tulip Port Harcourt ที่เหมาะกับคุณที่สุด


“ซีพี ออลล์”ให้ทุนเรียนปวช.ธุรกิจค้าปลีกกว่า 70 แห่งทั่วประเทศ “ซีพี ออลล์”ให้ทุนเรียนปวช.ธุรกิจค้าปลีกกว่า 70 แห่งทั่วประเทศ ซีพี ออลล์ ผู้บริหารเซเว่น อีเลฟเว่น ร้านอิ่มสะดวกของคนไทย เดินหน้าส่งเสริมการศึกษา พัฒนาเยาวชนอย่างต่อเนื่องประกาศให้ทุนการศึกษาในระดับปวช.สาขาธุรกิจค้าปลีกกว่า 2,500 ทุน แก่เยาวชนเพื่อเข้าศึกษาในวิทยาลัยอาชีวศึกษาเอกชนกว่า 70 แห่งทั่วประเทศ รวมมูลค่ากว่า 30 ล้านบาท นายปิยะวัฒน์ ฐิตะสัทธาวรกุล รองประธานกรรมการบริหาร บริษัท ซีพี ออลล์ จํากัด (มหาชน) ผู้บริหารเซเว่น อีเลฟเว่น ร้านอิ่มสะดวกของคนไทย กล่าวว่า บริษัทได้จัดการศึกษาระบบทวิภาคีหรือการเรียนทฤษฎีควบคู่ไปกับการฝึกปฏิบัติงาน (Work Based Learning) ร่วมกับสํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษากระทรวงศึกษาธิการตั้งแต่ปี 2538 โดยก่อตั้งสถาบันการศึกษาภายใต้ชื่อวิทยาลัยเทคโนโลยีปัญญาภิวัฒน์ สถาบันการศึกษาเพื่อสังคมในกลุ่ม ซีพี ออลล์ เปิดสอนหลักสูตรประกาศนียบัตรวิชาชีพ(ปวช.) สาขาวิชาธุรกิจค้าปลีก, สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ, สาขาวิชาช่างไฟฟ้ากําลัง เพื่อให้เยาวชนได้เรียนรู้การทํางานจริง โดยเรียน 3 เดือน สลับกับภาคปฏิบัติ 3 เดือน ตลอด 3 ปี สามารถทํางานได้จริงทันทีที่จบการศึกษา พร้อมมีรายได้ตามมาตรฐานแรงงานระหว่างฝึกปฏิบัติ นอกจากนี้ยังมีศูนย์การเรียนปัญญาภิวัฒน์ 20 ศูนย์ทั่วประเทศ และร่วมกับวิทยาลัยอาชีวศึกษาเอกชนเปิดสอนปวช.สาขาธุรกิจค้าปลีกอีกด้วย “ปีการศึกษา 2557 นี้ บริษัทได้เตรียมให้ทุนสนับสนุนการเรียนระดับปวช. สาขาธุรกิจค้าปลีก เพื่อเข้าศึกษาในวิทยาลัยอาชีวศึกษาเอกชนที่เป็นเครือข่าย 70 แห่งทั่วประเทศ จํานวน 2,500 คน รวมเป็นทุนและค่าธรรมเนียมการศึกษามูลค่ากว่า 30 ล้านบาท ซึ่งการสนับสนุนการศึกษานี้เป็นหนึ่งในนโยบาย “ส่งเสริมการศึกษา พัฒนาเยาวชน” ซึ่งเป็น CSR หลักของซีพี ออลล์” นายปิยะวัฒน์ กล่าวทิ้งท้าย สําหรับนักเรียนที่สนใจสามารถสอบถามรายละเอียดได้ที่วิทยาลัยเทคโนโลยีปัญญาภิวัฒน์ (Panyapiwat Technological College), ศูนย์การเรียนปัญญาภิวัฒน์ทั้ง 20 ศูนย์ และวิทยาลัยอาชีวศึกษาเอกชนเครือข่าย 70 แห่งทั่วประเทศ ได้ตั้งแต่วันนี้เป็นต้นไป หรือสามารถเข้าไปชมรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ www.panyapiwat.ac.th หรือเบอร์โทรศัพท์ 02-952-5625, 02-591-9123 ด่วน


text: อุตรภาพ (อังกฤษ: transcendence) ในทางปรัชญา คือสภาวะที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ ยกตัวอย่างเช่น ประสบการณ์ที่อยู่เหนือความเข้าใจของมนุษย์ได้ สิ่งที่บางครั้งถูกจัดให้มีสภาวะเหนือความเข้าใจเช่น ศาสนา อภิปรัชญาหรือความตาย ในแนวคิดของคานท์ สิ่งที่ถูกจัดให้มีอุตรภาพคือ สิ่งที่อยู่นอกเหนือความรู้ของมนุษย์ หมายเหตุ คําว่า "อุตรภาพ" ในภาษาอังกฤษใช้คําว่า transcendence ซึ่งมีความหมายในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงอดิศัย ปรัชญา