N L µ N c ρ$_{0}$ ρ$_{1}$ χ$_{0}$ χ $^{2}$/DOF 0 4 0.45019(3) 0.0733(6) 0.1307(5) 4.50(3) 0.42 0.50 0.92 1.00 0 6 0.35692(3) 0.0330(2) 0.0766(3) 5.83(5) 0.34 0.31 0.55 1.21 0 8 0.32270(3) 0.0163(1) 0.0489(2) 6.3(1) 0.94 1.01 0.60 0.42 0 10 0.30837(2) 0.0081(2) 0.0334(3) 6.5(2) 0.39 0.43 0.64 0.99 0 12 0.30207(2) 0.0043(3) 0.0236(4) 7.1(2) 0.54 0.52 0.84 0.84 0 16 0.29789(2) 0.0013(4) 0.0135(4) 7.0(4) 0.52 0.52 0.50 0.48 0 20 0.29704(7) 0.00039(5) 0.0083(2) 7.5(6) 0.90 0.80 1.15 0.36 1 4 0.66047(2) 0.1311(6) 0.1670(6) 6.07(3) 1.04 1.10 0.66 0.73 1 6 0.48596(2) 0.0763(3) 0.1060(3) 8.56(6) 0.63 0.63 1.23 0.57 1 8 0.40856(2) 0.0491(2) 0.0728(2) 10.2(1) 0.38 0.36 1.13 0.43 1 10 0.36818(2) 0.0336(2) 0.0525(4) 11.3(2) 0.71 0.84 0.80 1.55 1 12 0.34516(1) 0.0242(2) 0.0387(2) 11.9(2) 0.59 0.57 0.90 0.51 1 16 0.32214(1) 0.0136(2) 0.0236(2) 12.1(4) 0.59 0.60 0.80 0.90 2 4 0.81586(2) 0.1676(6) 0.1944(6) 7.10(3) 0.54 0.52 0.94 1.00 2 6 0.58498(1) 0.1057(3) 0.1295(3) 10.35(6) 0.86 0.82 0.78 0.74 2 8 0.47730(1) 0.0727(2) 0.0922(2) 12.9(1) 0.65 0.68 0.65 0.74 2 10 0.41819(1) 0.0522(3) 0.0686(3) 14.3(2) 0.70 0.66 1.18 0.76 2 12 0.38263(1) 0.0391(3) 0.0525(3) 16.1(3) 0.78 0.75 1.06 0.89 2 16 0.34468(1) 0.0233(2) 0.0335(2) 17.7(5) 0.39 0.37 0.78 0.75 3 4 0.94318(2) 0.1944(7) 0.2150(5) 7.94(3) 0.50 0.53 0.92 1.10 3 6 0.66810(1) 0.1293(3) 0.1478(3) 11.93(6) 0.54 0.87 0.99 0.48 3 8 0.536227(9) 0.0916(2) 0.1079(3) 15.1(1) 0.47 0.47 1.24 0.98 3 10 0.46209(1) 0.0679(3) 0.0820(3) 17.6(2) 0.58 0.57 0.93 0.59 3 12 0.41633(1) 0.0526(3) 0.0637(4) 19.2(3) 0.46 0.44 0.80 0.37 3 16 0.365744(9) 0.0328(3) 0.0412(2) 22.8(5) 0.80 0.76 0.58 1.08 15 TABLE III: Effective Quantum Mechanics parameters near the various particle number transitions from N to N + 1 at β = 0 . 43 and various values of the spatial size L .