Table 2: True Joint distribution F ( y$_{0}$, y$_{1}$ ) and its bounds under various restrictions 31 y$_{0}$ \ y$_{1}$ − 3 − 1 1 3 5 7 9 − 1 True 0 . 03 . 16 . 19 . 20 . 21 . 21 Worst [0 , . 09] [0 , . 12] [0 , . 23] [0 , . 30] [ . 03 , . 34] [ . 09 , . 36] [ . 11 , . 36] NSM [0 , . 09] [0 , . 12] [0 , . 23] [0 , . 24] [ . 13 , . 24] [ . 18 , . 24] [ . 20 , . 24] CPQD [0 , . 09] [ . 01 , . 12] [ . 06 , . 23] [ . 13 , . 30] [ . 15 , . 34] [ . 16 , . 36] [ . 17 , . 36] NSM+CPQD [0 , . 09] [ . 01 , . 12] [ . 08 , . 23] [0 . 16 , . 24] [ . 19 , . 24] [ . 20 , . 24] [ . 21 , . 24] MTR [0 , . 01] [ . 03 , . 12] [ . 03 , . 23] [ . 03 , . 30] [ . 03 , . 34] [ . 09 , . 36] [ . 11 , . 36] NSM+MTR [0 , . 01] [ . 03 , . 12] [ . 03 , . 23] [ . 03 . 24] [ . 13 , . 24] [ . 18 , . 24] [ . 20 , . 24] 1 True 0 . 03 . 37 . 63 . 73 . 77 . 78 Worst [0 , . 16] [0 , . 18] [ . 13 , . 43] [ . 38 , . 75] [ . 50 , . 85] [ . 54 , . 87] [ . 55 , . 87] NSM [0 , . 16] [0 , . 18] [ . 19 , . 43] [ . 50 , . 75] [ . 64 , . 85] [ . 69 , . 85] [ . 71 , . 85] CPQD [0 , . 16] [ . 02 , . 18] [ . 21 , . 43] [ . 43 , . 75] [ . 53 , . 85] [ . 56 , . 87] [ . 58 , . 87] NSM+CPQD [0 , . 16] [ . 03 , . 18] [ . 26 , . 43] [ . 53 , . 75] [ . 65 , . 85] [ . 69 , . 85] [ . 71 , . 85] MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 39 , . 75] [ . 50 , . 85] [ . 55 , . 87] [ . 57 , . 87] NSM+MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 50 , . 75] [ . 64 , . 85] [ . 70 , . 85] [ . 73 , . 85] 3 True 0 . 03 . 37 . 75 . 90 . 96 . 98 Worst [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 25 , . 43] [ . 51 , . 76] [ . 62 , . 91] [ . 66 , . 97] [ . 67 , . 99] NSM [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 31 , . 43] [ . 62 , . 76] [ . 76 , . 91] [ . 81 , . 97] [ . 83 , . 99] CPQD [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 25 , . 43] [ . 51 , . 76] [ . 62 , . 91] [ . 66 , . 97] [ . 67 , . 99] NSM+CPQD0 [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 31 , . 43] [ . 63 , . 76] [ . 76 , . 91] [ . 81 , . 97] [ . 83 , . 99] MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 72 , . 76] [ . 68 , . 91] [ . 74 , . 97] [ . 76 , . 99] NSM+MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 72 , . 76] [ . 82 , . 91] [ . 89 , . 97] [ . 92 , . 99] 5 True 0 . 03 . 37 . 75 . 90 . 96 . 98 Worst [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 25 , . 43] [ . 51 , . 76] [ . 62 , . 91] [ . 66 , . 97] [ . 68 , . 99] NSM [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 31 , . 43] [ . 63 , . 76] [ . 76 , . 91] [ . 81 , . 97] [ . 83 , . 99] CPQD [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 25 , . 43] [ . 51 , . 76] [ . 62 , . 91] [ . 66 , . 97] [ . 68 , . 99] NSM+CPQD [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 31 , . 43] [ . 63 , . 76] [ . 76 , . 91] [ . 81 , . 97] [ . 83 , . 99] MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 72 , . 76] [ . 90 , . 91] [ . 94 , . 97] [ . 96 , . 99] NSM+MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 72 , . 76] [ . 90 , . 91] [ . 94 , . 97] [ . 96 , . 99] 7 True 0 . 03 . 37 . 75 . 91 . 97 . 99 Worst [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 25 , . 43] [ . 51 , . 76] [ . 62 , . 91] [ . 66 , . 97] [ . 68 , . 99] NSM [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 31 , . 43] [ . 63 , . 76] [ . 76 , . 91] [ . 81 , . 97] [ . 83 , . 99] CPQD [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 25 , . 43] [ . 51 , . 76] [ . 62 , . 91] [ . 66 , . 97] [ . 68 , . 99] NSM+CPQD [0 , . 16] [ . 03 , . 19] [ . 31 , . 43] [ . 63 , . 76] [ . 76 , . 91] [ . 81 , . 97] [ . 83 , . 99] MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 72 , . 76] [ . 90 , . 91] [ . 96 , . 97] [ . 98 , . 99] NSM+MTR [0 , . 01] [ . 04 , . 12] [ . 33 , . 43] [ . 72 , . 76] [ . 90 , . 91] [ . 96 , . 97] [ . 98 , . 99]