TABLE IV: Effective Quantum Mechanics parameters near the various particle number transitions from N to N + 1 at β = 0 . 50 and various values of the spatial size L . 16 N L µ N c ρ$_{0}$ ρ$_{1}$ χ$_{0}$ χ $^{2}$/DOF 0 4 0.20651(2) 0.1868(7) 0.2173(7) 7.01(3) 0.62 0.59 0.72 1.18 0 6 0.09166(2) 0.1717(5) 0.1847(5) 13.39(9) 0.69 0.65 1.21 0.36 0 8 0.049211(9) 0.1691(5) 0.1732(5) 22.0(1) 0.82 0.79 1.08 0.80 0 10 0.030691(8) 0.1677(7) 0.1700(6) 32.5(3) 0.54 0.51 0.40 0.64 0 12 0.02112(1) 0.1677(4) 0.1681(4) 45.1(7) 0.63 0.60 1.06 1.10 0 16 0.011786(8) 0.1670(4) 0.1670(4) 77.3(8) 0.68 0.63 0.88 0.74 1 4 0.43892(2) 0.2162(7) 0.2440(7) 7.76(3) 0.87 0.83 0.30 0.68 1 6 0.23271(2) 0.1832(5) 0.1997(5) 14.00(9) 0.42 0.40 0.47 1.12 1 8 0.138584(9) 0.1737(4) 0.1801(5) 22.3(1) 0.72 0.69 1.23 0.82 1 10 0.090004(8) 0.1699(6) 0.1729(6) 32.9(3) 0.77 0.74 0.63 1.5 1 12 0.06268(1) 0.1680(4) 0.1704(5) 45.6(7) 1.50 1.42 0.52 0.66 1 16 0.035256(8) 0.1672(4) 0.1673(4) 77.0(8) 0.82 0.78 0.94 0.70 2 4 0.61012(2) 0.2447(7) 0.2638(7) 8.40(3) 0.86 0.83 1.47 1.05 2 6 0.34520(1) 0.1986(9) 0.2131(9) 14.99(8) 0.32 0.30 1.11 0.84 2 8 0.216371(9) 0.1813(6) 0.1891(6) 23.1(1) 0.79 0.75 0.79 0.82 2 10 0.145056(7) 0.1729(6) 0.1789(6) 33.4(3) 0.88 0.83 1.12 0.94 2 12 0.10266(1) 0.1701(4) 0.1734(4) 44.8(7) 0.72 0.68 0.49 1.02 2 16 0.058435(8) 0.1680(4) 0.1687(4) 78.4(8) 0.34 0.32 0.82 0.85 3 4 0.74886(1) 0.2639(7) 0.2824(7) 8.98(3) 0.72 0.69 0.90 0.46 3 6 0.43967(1) 0.2123(9) 0.2280(9) 15.74(8) 0.43 0.40 1.16 0.89 3 8 0.284653(8) 0.1900(6) 0.1975(6) 24.1(1) 0.72 0.69 1.25 0.79 3 10 0.195544(7) 0.1780(7) 0.1838(6) 34.8(3) 0.63 0.60 1.09 0.93 3 12 0.14064(1) 0.1729(4) 0.1762(4) 46.1(7) 1.04 0.98 0.58 1.50 3 16 0.081185(8) 0.1689(4) 0.1698(4) 78.3(8) 0.88 0.83 0.66 1.39