TABLE IV: The leading logarithmic QED corrections E (5) ∞ (log) and E (5) M (log). For the non-recoil correction, we present the coefficients of the 1 /Z expansion obtained by fitting the numerical data (except for c$_{0}$ which is known analytically). The recoil correction is very small for ions with Z > 12, so its 1 /Z expansion was not studied. Atomic units are used. 14 Z 1 $^{1}$S 2 $^{1}$S 2 $^{3}$S 2 $^{1}$P 2 $^{3}$P E (5) ∞ (log) / [ Z 4 ln( Zα ) − $^{2}$] 2 0 . 587 967 740 0 . 435 225 697 0 . 440 118 361 0 . 424 690 417 0 . 419 620 202 3 0 . 661 366 949 0 . 444 453 845 0 . 450 745 298 0 . 425 056 974 0 . 418 277 856 4 0 . 702 709 966 0 . 450 600 513 0 . 456 788 812 0 . 425 087 644 0 . 418 654 616 5 0 . 729 153 414 0 . 454 883 655 0 . 460 628 756 0 . 425 031 723 0 . 419 253 068 6 0 . 747 506 286 0 . 458 013 834 0 . 463 274 004 0 . 424 963 548 0 . 419 808 283 7 0 . 760 984 320 0 . 460 392 952 0 . 465 204 144 0 . 424 901 229 0 . 420 280 937 8 0 . 771 300 325 0 . 462 259 020 0 . 466 673 600 0 . 424 848 038 0 . 420 676 712 9 0 . 779 449 465 0 . 463 760 328 0 . 467 829 292 0 . 424 803 420 0 . 421 008 829 10 0 . 786 049 205 0 . 464 993 553 0 . 468 761 819 0 . 424 766 013 0 . 421 289 730 11 0 . 791 502 875 0 . 466 024 214 0 . 469 530 027 0 . 424 734 472 0 . 421 529 561 12 0 . 796 085 045 0 . 466 898 202 0 . 470 173 774 0 . 424 707 664 0 . 421 736 263 1 /Z expansion coefficients c$_{0}$ 8 / (3 π ) 3 / (2 π ) 3 / (2 π ) 4 / (3 π ) 4 / (3 π ) c$_{1}$ − 0 . 659 550 48 − 0 . 137 744 61 − 0 . 089 756 44 0 . 003 158 46 − 0 . 036 478 76 c$_{2}$ 0 . 330 586 16 0 . 136 452 03 0 . 026 693 63 0 . 009 117 22 0 . 051 362 86 c$_{3}$ − 0 . 132 768 16 − 0 . 061 297 50 0 . 005 488 16 − 0 . 061 231 69 0 . 011 132 17 c$_{4}$ 0 . 048 550 42 − 0 . 000 485 58 0 . 001 979 36 0 . 070 367 56 − 0 . 001 924 41 c$_{5}$ − 0 . 005 834 76 − 0 . 000 419 68 0 . 001 082 09 0 . 002 994 02 − 0 . 014 225 78 E (5) M (log) / [( m/M ) Z 4 ln( Zα ) − $^{2}$] 2 − 1 . 490 787 8 − 1 . 087 827 3 − 1 . 099 571 6 − 1 . 048 033 4 − 1 . 072 942 1 3 − 1 . 503 000 7 − 0 . 999 820 0 − 1 . 013 525 6 − 0 . 931 087 7 − 0 . 972 929 1 4 − 1 . 414 815 1 − 0 . 900 768 2 − 0 . 913 023 5 − 0 . 820 369 5 − 0 . 869 549 4 5 − 1 . 281 038 5 − 0 . 795 295 8 − 0 . 805 624 3 − 0 . 712 358 9 − 0 . 765 222 3 6 − 1 . 122 852 5 − 0 . 685 953 6 − 0 . 694 495 7 − 0 . 605 509 9 − 0 . 660 414 8 7 − 0 . 950 101 1 − 0 . 574 135 7 − 0 . 581 137 5 − 0 . 499 185 8 − 0 . 555 305 8 8 − 0 . 767 968 8 − 0 . 460 648 8 − 0 . 466 344 1 − 0 . 393 108 1 − 0 . 449 990 7 9 − 0 . 579 443 0 − 0 . 345 987 0 − 0 . 350 573 6 − 0 . 287 146 9 − 0 . 344 527 5 10 − 0 . 386 365 2 − 0 . 230 468 4 − 0 . 234 108 4 − 0 . 181 238 4 − 0 . 238 954 2 11 − 0 . 189 932 1 − 0 . 114 306 4 − 0 . 117 131 8 − 0 . 075 350 3 − 0 . 133 296 7 12 0 . 009 045 2 0 . 002 350 7 0 . 000 232 1 0 . 030 534 1 − 0 . 027 573 6