15 TABLE V: The leading nonlogarithmic QED corrections E (5) ∞ (nlog) and E (5) M (nlog). For the non-recoil part, we present the coefficients of the 1 /Z expansion. The coefficient c$_{0}$ is known with a very good accuracy from the hydrogen theory. The remaining coefficients were obtained by numerical fitting. The radiative recoil correction is very small for ions with Z > 12, so its 1 /Z expansion was not studied. Atomic units are used. Z 1 $^{1}$S 2 $^{1}$S 2 $^{3}$S 2 $^{1}$P$_{1}$ 2 $^{3}$P$_{0}$ 2 $^{3}$P$_{1}$ 2 $^{3}$P$_{2}$ E (5) ∞ (nlog) /Z 4 2 − 1 . 390 282 4 − 1 . 021 756 7 − 1 . 032 719 5 − 0 . 999 104 6 − 0 . 986 487 5 − 0 . 987 824 8 − 0 . 987 273 6 3 − 1 . 552 423 4 − 1 . 040 733 9 − 1 . 055 874 3 − 1 . 000 028 8 − 0 . 984 014 5 − 0 . 985 285 6 − 0 . 983 645 7 4 − 1 . 645 829 1 − 1 . 053 494 3 − 1 . 068 951 4 − 0 . 999 838 9 − 0 . 985 557 5 − 0 . 986 317 8 − 0 . 983 817 7 5 − 1 . 706 668 4 − 1 . 062 551 3 − 1 . 077 230 3 − 0 . 999 427 5 − 0 . 987 480 3 − 0 . 987 748 5 − 0 . 984 617 0 6 − 1 . 749 464 5 − 1 . 069 274 8 − 1 . 082 920 6 − 0 . 999 028 5 − 0 . 989 184 7 − 0 . 989 040 9 − 0 . 985 437 6 7 − 1 . 781 211 9 − 1 . 074 448 4 − 1 . 087 066 2 − 0 . 998 687 5 − 0 . 990 609 4 − 0 . 990 128 4 − 0 . 986 162 1 8 − 1 . 805 701 0 − 1 . 078 546 0 − 1 . 090 218 7 − 0 . 998 404 7 − 0 . 991 791 0 − 0 . 991 033 0 − 0 . 986 779 7 9 − 1 . 825 165 8 − 1 . 081 868 4 − 1 . 092 695 9 − 0 . 998 170 7 − 0 . 992 776 8 − 0 . 991 788 8 − 0 . 987 303 6 10 − 1 . 841 008 7 − 1 . 084 614 8 − 1 . 094 693 4 − 0 . 997 975 9 − 0 . 993 607 6 − 0 . 992 426 0 − 0 . 987 749 6 11 − 1 . 854 154 5 − 1 . 086 922 2 − 1 . 096 338 0 − 0 . 997 812 2 − 0 . 994 315 0 − 0 . 992 968 8 − 0 . 988 132 3 12 − 1 . 865 237 8 − 1 . 088 887 5 − 1 . 097 715 6 − 0 . 997 673 3 − 0 . 994 923 5 − 0 . 993 435 8 − 0 . 988 463 2 1 /Z expansion coefficients c$_{0}$ − 1 . 995 417 0 − 1 . 113 278 1 − 1 . 113 278 1 − 0 . 996 116 0 − 1 . 002 747 5 − 0 . 999 431 8 − 0 . 992 800 3 c$_{1}$ 1 . 658 816 0 0 . 325 517 0 0 . 191 147 5 − 0 . 017 559 8 0 . 106 210 2 0 . 081 192 9 0 . 059 452 5 c$_{2}$ − 1 . 226 271 4 − 0 . 420 456 0 − 0 . 051 603 3 − 0 . 031 853 8 − 0 . 146 537 2 − 0 . 108 500 3 − 0 . 085 893 4 c$_{3}$ 0 . 825 843 5 0 . 327 325 0 − 0 . 013 194 5 0 . 247 256 7 − 0 . 016 628 5 − 0 . 029 527 6 − 0 . 036 773 9 c$_{4}$ − 0 . 373 062 3 − 0 . 114 627 2 − 0 . 008 949 1 − 0 . 334 953 5 0 . 006 846 2 0 . 008 201 3 0 . 009 431 2 c$_{5}$ 0 . 088 160 0 0 . 037 575 2 0 . 010 984 6 0 . 085 299 0 0 . 018 205 0 0 . 016 141 2 0 . 015 502 4 E (5) M (nlog) / [( m/M ) Z $^{5}$] 2 3 . 292 520 2 . 455 583 2 . 489 805 2 . 385 181 2 . 393 644 2 . 393 984 2 . 393 698 3 2 . 816 621 1 . 914 328 1 . 949 969 1 . 811 294 1 . 817 918 1 . 818 182 1 . 817 751 4 2 . 527 383 1 . 642 421 1 . 673 220 1 . 526 466 1 . 531 293 1 . 531 426 1 . 530 930 5 2 . 334 128 1 . 478 228 1 . 504 411 1 . 356 337 1 . 359 930 1 . 359 969 1 . 359 460 6 2 . 196 193 1 . 368 117 1 . 390 605 1 . 243 181 1 . 245 918 1 . 245 898 1 . 245 400 7 2 . 092 908 1 . 289 066 1 . 308 659 1 . 162 444 1 . 164 573 1 . 164 516 1 . 164 039 8 2 . 012 719 1 . 229 525 1 . 246 828 1 . 101 918 1 . 103 606 1 . 103 526 1 . 103 074 9 1 . 948 679 1 . 183 048 1 . 198 512 1 . 054 847 1 . 056 206 1 . 056 113 1 . 055 685 10 1 . 896 366 1 . 145 753 1 . 159 714 1 . 017 186 1 . 018 295 1 . 018 194 1 . 017 790 11 1 . 852 835 1 . 115 160 1 . 127 873 0 . 986 367 0 . 987 283 0 . 987 177 0 . 986 794 12 1 . 816 049 1 . 089 607 1 . 101 272 0 . 960 678 0 . 961 441 0 . 961 334 0 . 960 971