4 Λ α ′ λ ( x | x $^{′}$) =$_{α,}$ − → x , τ − α $^{′}$, − → x $^{′}$, τ ′ + λ 2 − α $^{′}$, − → x $^{′}$, τ ′ α, − → x , τ ... − α $^{′}$, − → x $^{′}$, τ ′ + + α, − → x , τ λ 3 6 − α $^{′}$, − → x $^{′}$, τ ′ α, − → x , τ λ 2 8 + − α $^{′}$, − → x $^{′}$, τ ′ α, − → x , τ λ 3 48 T λ T λ T λ T λ T λ T λ T λ + T λ T λ − FIG. 2: The skeleton diagrams for correlation function Λ αα $^{′}$( x | x $^{′}$). The rectangles depict the many-particles irreducible Green’s function. The double dashed lines depict the full tunneling Green function T αα ′ λ ( x | x $^{′}$) . FIG. 3: The first orders of perturbation theory contributions. 〈 U λ ( β ) 〉 c 0 = − λ 2 − α 1 , 1 ′ α 1 , 1 α 1 , 1 − α 1 , 1 ′ α 2 , 2 − α 2 , 2 ′ − λ 2 4 − λ 2 8 α 2 , 2 α 1 , 1 − α 1 , 1 ′ − α 2 , 2 ′ − λ 3 4 α 3 , 3 α 2 , 2 − α 2 , 2 ′ − α 3 , 3 ′ + λ 3 48 − λ 3 6 α 1 , 1 − α 2 , 2 ′ − α 1 , 1 ′ α 2 , 2 α 3 , 3 − α 3 , 3 ′ + ... + λ 4 48 α 2 , 2 − α 1 , 1 ′ α 1 , 1 α 3 , 3 α 4 , 4 − α 2 , 2 ′ − α 3 , 3 ′ − α 4 , 4 ′ α 1 , 1 − α 1 , 1 ′ + λ 4 384 − λ 4 16 + ... α 3 , 3 α 2 , 2 α 1 , 1 − α 3 , 3 ′ − α 2 , 2 ′ − α 1 , 1 ′ + − α 3 , 3 ′ − α 2 , 2 ′ − α 1 , 1 ′ α 1 , 1 α 2 , 2 α 3 , 3 α 4 , 4 − α 4 , 4 ′ − α 4 , 4 ′ α 4 , 4 − α 3 , 3 ′ α 3 , 3 − α 2 , 2 ′ α 2 , 2 − α 1 , 1 ′ α 1 , 1 〈 U$_{λ}$ ( β ) 〉 c 0 = − 1 2 λ ∫ 0 dλ$_{1}$ λ$_{1}$ β ∑ − → 1 − 1 ′ ∑ α 1 σ 1 λ$_{1}$α$_{1}$t$_{α}$$_{1}$ ( − → 1 ′ − − → 1 ) × G α 1 α 1 σ 1 λ $_{1}$( − → 1 − − → 1 $^{′}$|  − α$_{1}$ 0 $^{+}$) (15) = − 1 2 λ ∫ 0 dλ$_{1}$ λ$_{1}$ T r ( λ$_{1}$ ̂ T 0 ̂ G$_{λ}$$_{1}$ ) . and as the result we have Comparison of the diagrams of Fig.1 for the G ( n ) αα ′ ( n -th order of perturbation theory for the one-particle propagator) to the contributions of Fig.2 for 〈 U n +1 λ ( β ) 〉 c 0 (( n + 1)-th order for evolution operator) allows us to es- tablish the following simple relation ( n ≥ 1): respectively. Taking into account equations (12) and (13) we obtain 〈 U$_{λ}$ ( β ) 〉 c 0 = − 1 2 λ ∫ 0 dλ$_{1}$ λ$_{1}$ T r ( λ$_{1}$ ̂ T$_{λ}$$_{1}$ ̂ Λ$_{λ}$$_{1}$) . (16) 〈 U ( n +1) λ ( β ) 〉 c 0 = − β 2 λ ∫ 0 dλ$_{1}$ λ$_{1}$ ∑ − → 1 − 1 ′ ∑ α 1 σ 1 λ$_{1}$α$_{1}$t$_{α}$$_{1}$ ( − → 1 ′ − − → 1 ) × G ( n ) α 1 α 1 σ 1 λ 1 ( − → 1 − − → 1 $^{′}$|  − α$_{1}$ 0 $^{+}$) ,