En rØfØrence àla figure 3 qui prØsente une couche amont, le nombre de neurones 106 dans chaque couche de neurones 102 (k) est notØ N (k) . Pour la suite, il est dØfini un ordre pour les neurones 106 d’une couche 102 (k) . Les neurones 106 d’une couche amont 102 (k) sont repØrØspar un indice i, i Øtant un nombre entier variant entre 1 et N (k) . Le i-Łme neurone 106 de la couche amont 102 (k) est notØ 1 6 k De plus, le signal en entrØedu i-Łme neurone 106 fe de la couche amont 102 (k) est notØ et le signal en sortie de ce neurone 106 fe est notØy fe . Similairement, les neurones 106 d’unecouche aval 102 (k+1) sont repØrØspar un indice j, j Øtantun nombre entier variant entre 1 et N$^{(k+1)}$. Le j-Łme neurone 106 de la couche aval 102 (k+1) est notØ 106 $^{fe+1)}$. De plus, le signal en entrØe du j-Łme neurone 106 fe+1) de la couche aval 102 (k+1) est notØx fe+1) et le signal en sortie de ce neurone 106 fe+1) est notØ En rØfØrenceàla figure 4, l’interconnexion104 (k k+1) entre la couche amont 102 (k) et la couche aval 102 (k+1) comporte un ensemble 108 (k k+1) de chaînessynaptiques 110 (k k+1) . Par dØfinition, une chaînesynaptique 110 (k k+1) de l’interconnexionI04 k k+1) entre la couche amont 102 (k) et la couche aval 102 (k+1) est un ensemble de synapses 2 (k k+1) gØnØralementreliØesen sØrie. En biologie, la synapse dØsigne une zone de contact fonctionnelle qui s’Øtablitentre deux neurones. Suivant son comportement, la synapse biologique peut exciter ou encore inhiber le neurone aval en rØponse au neurone amont. Dans les rØseaux de neurones formels, un poids synaptique positif correspond àune synapse excitatrice tandis qu’un poids synaptique nØgatif correspond àune synapse inhibitrice. Les rØseaux de neurones biologiques apprennent par la modification des transmissions synaptiques dans l’ensemble rØseau. De mŒme,les rØseaux de neurones formels peuvent ŒtreentraînØs àrØaliser des tâchesen modifiant les poids synaptiques selon une rŁgle d’apprentissage.Une des rŁgles d’apprentissageles plus performantes aujourd’huipour l’entrainementdes rØseaux profonds est la rØtro-propagation du gradient (backpropagation en anglais). Dans le cadre de cette demande, une synapse est un composant rØalisant une fonction Øquivalente àun poids synaptique de valeur modifiable. Par ailleurs, dans la suite, nous appellerons « chaînesynaptique» ou « chaîne» un ensemble de synapses reliØes en chaînes,dont la fonction est de connecter la totalitØ ou un sous-ensemble de neurones de la couche amont àla couche aval. Plus prØcisØmentla sortie d’une chaînesynaptique est proportionnelle àla somme pondØrØedes sorties des neurones de la couche prØcØdente qui sont connectØs en entrØe de la chaîne,la pondØration Øtant faite par les poids synaptiques des synapses qui constituent la chaîne.