Table 3: Rejection rates of the CUSUM and Wilcoxon tests for LMSV time series of length n with Hurst parameter H , tail index α and a shift in the variance of height h 2 after a proportion τ = 0 . 5. The calculations are based on 5,000 simulation runs. 29 CUSUM Wilcoxon α = 4 . 5 α = 6 α = 4 . 5 α = 6 H n h = 1 h = 0 . 5 h = 2 h = 1 h = 0 . 5 h = 2 h = 1 h = 0 . 5 h = 2 h = 1 h = 0 . 5 h = 2 non-self-normalized 0.6 500 0.464 0.377 0.954 0.467 0.417 0.967 0.119 0.988 0.990 0.130 0.990 0.990 1000 0.589 0.565 0.992 0.596 0.594 0.996 0.112 1.000 1.000 0.118 1.000 1.000 2000 0.708 0.774 0.999 0.694 0.814 0.999 0.108 1.000 1.000 0.104 1.000 1.000 0.7 500 0.330 0.252 0.821 0.330 0.252 0.839 0.078 0.808 0.808 0.078 0.806 0.809 1000 0.374 0.313 0.932 0.404 0.333 0.946 0.066 0.934 0.937 0.068 0.936 0.935 2000 0.431 0.416 0.984 0.443 0.436 0.987 0.060 0.992 0.992 0.061 0.990 0.991 0.8 500 0.235 0.170 0.623 0.244 0.166 0.651 0.074 0.529 0.525 0.074 0.515 0.528 1000 0.258 0.196 0.733 0.256 0.199 0.757 0.067 0.605 0.615 0.067 0.624 0.631 2000 0.275 0.226 0.838 0.271 0.230 0.848 0.060 0.741 0.738 0.059 0.746 0.734 0.9 500 0.179 0.127 0.440 0.170 0.132 0.445 0.088 0.410 0.419 0.088 0.404 0.406 1000 0.184 0.137 0.487 0.177 0.140 0.506 0.078 0.442 0.440 0.079 0.452 0.424 2000 0.191 0.135 0.542 0.191 0.148 0.540 0.072 0.466 0.467 0.065 0.468 0.473 self-normalized 0.6 500 0.035 0.145 0.152 0.038 0.158 0.164 0.040 0.816 0.831 0.041 0.823 0.816 1000 0.033 0.206 0.193 0.035 0.227 0.221 0.043 0.965 0.963 0.047 0.962 0.960 2000 0.033 0.277 0.270 0.034 0.324 0.318 0.044 0.998 0.998 0.042 0.996 0.996 0.7 500 0.022 0.090 0.090 0.024 0.100 0.093 0.046 0.524 0.530 0.048 0.534 0.521 1000 0.022 0.125 0.121 0.025 0.130 0.135 0.044 0.701 0.695 0.046 0.698 0.699 2000 0.020 0.165 0.168 0.021 0.196 0.193 0.049 0.859 0.863 0.050 0.854 0.863 0.8 500 0.015 0.045 0.046 0.019 0.053 0.054 0.038 0.270 0.274 0.042 0.270 0.278 1000 0.015 0.063 0.064 0.016 0.062 0.070 0.049 0.357 0.361 0.045 0.350 0.361 2000 0.015 0.073 0.086 0.017 0.099 0.083 0.047 0.439 0.443 0.046 0.454 0.454 0.9 500 0.019 0.044 0.037 0.023 0.047 0.040 0.048 0.200 0.205 0.049 0.195 0.198 1000 0.019 0.053 0.052 0.021 0.064 0.058 0.053 0.228 0.224 0.050 0.246 0.228 2000 0.020 0.066 0.065 0.023 0.076 0.074 0.056 0.263 0.248 0.047 0.248 0.264