λ = ± 1 we obtain ( k = ( − → k , iω$_{n}$ )): We consider equation (11) in Fourier representation. By inserting specific values of charge quantum number 8 Appendix A: Gor’kov-Nambu representation G 1 , 1 σσ ′ ( k ) = Λ 1 , 1 σσ ′ ( k ) + Λ 1 , 1 σσ $_{1}$( k ) ϵ$_{1}$ ( − → k ) G 1 , 1 σ 1 σ ′ ( k ) − Λ 1 , − 1 σ, − σ $_{1}$( k ) ϵ$_{−}$$_{1}$ ( − → k ) G − 1 , 1 − σ 1 ,σ ′ ( k ) , (A1) G 1 , − 1 σ, − σ ′ ( k ) = Λ 1 , − 1 σ, − σ ′ ( k ) + Λ 1 , 1 σσ $_{1}$( k ) ϵ$_{1}$ ( − → k ) G 1 , − 1 σ 1 , − σ ′ ( k ) + Λ 1 , − 1 σ, − σ $_{1}$( k ) ϵ$_{−}$$_{1}$ ( − → k ) G 1 , 1 − σ ′ , − $_{σ}$( − k ) , (A2) G − 1 , 1 − σ,σ ′ ( k ) = Λ − 1 , 1 − σ,σ ′ ( k ) + Λ − 1 , 1 − σ,σ $_{1}$( k ) ϵ$_{1}$ ( − → k ) G 1 , 1 σ 1 σ ′ ( k ) + Λ 1 , 1 − σ 1 , − $_{σ}$( − k ) ϵ$_{−}$$_{1}$ ( − → k ) G − 1 , 1 − σ 1 ,σ ′ ( k ) , (A3) G 1 , 1 − σ ′ , − $_{σ}$( − k ) = Λ 1 , 1 − σ ′ , − $_{σ}$( − k ) − Λ − 1 , 1 − σ,σ $_{1}$( k ) ϵ$_{1}$ ( − → k ) G 1 , − 1 σ 1 , − σ ′ ( k ) + Λ 1 , 1 − σ 1 , − $_{σ}$( − k ) ϵ$_{−}$$_{1}$ ( − → k ) G 1 , 1 − σ ′ , − σ $_{1}$( − k ) . (A4) Here ϵ$_{1}$ ( − → k ) = ϵ ( − → k ) , ϵ$_{−}$$_{1}$ ( − → k ) = ϵ ( − − → k ) , ϵ ( − → k ) = 1 N ∑ − → x t ( − → x ) e $_{i}$− → k − → x , ∑ − → k ϵ ( − → k ) = 0 , G − 1 , − 1 σσ ′ ( k ) = − G 1 , 1 σ ′ $_{σ}$( − k ) . (A5) Λ − 1 , 1 σσ ( k ) = Y $_{σσ}$( k ) , (A6) Λ 1 , 1 $_{σσ}$( k ) = Λ$_{σ}$( k ) , Λ 1 , − 1 σσ ( k ) = Y$_{σσ}$ ( k ) , G$_{σ}$ ( k ) = Λ$_{σ}$( k )(1 − ϵ ( − − → k )Λ$_{σ}$( − k )) − ϵ ( − − → k ) Y$_{σσ}$ ( k ) Y $_{σσ}$( k ) d$_{σ}$ ( k ) , F$_{σσ}$ ( k ) = Y$_{σσ}$ ( k ) d$_{σ}$ ( k ) , F$_{σσ}$ ( k ) = Y $_{σσ}$( k ) d$_{σ}$ ( k ) , (A7) d$_{σ}$ ( k ) = (1 − ϵ ( − → k )Λ$_{σ}$( k ))(1 − ϵ ( − − → k )Λ$_{σ}$( − k )) + ϵ ( − → k ) ϵ ( − − → k ) Y$_{σσ}$ ( k ) Y $_{σσ}$( k ) , ̂ G = ̂ Λ + ̂ Λ ̂ ϵ ̂ G, (A8) ̂ G = ( G$_{σ}$ ( k ) F$_{σσ}$ ( k ) F$_{σσ}$ ( k ) − G$_{σ}$ ( − k ) ) , ̂ Λ = ( Λ$_{σ}$( k ) Y$_{σσ}$ ( k ) Y $_{σσ}$( k ) − Λ$_{σ}$( − k ) ) , ̂ ϵ = ( ϵ ( k ) 0 0 − ϵ ( − k ) ) (A9) T 1 , 1 σ ( k ) = ϵ ( − → k )(1 − ϵ ( − − → k )Λ$_{σ}$( − k )) d$_{σ}$ ( k ) , T 1 , − 1 σσ ( k ) = − ϵ ( − → k ) ϵ ( − − → k ) F$_{σσ}$ ( k ) , (A10) T − 1 , 1 σσ ( k ) = − ϵ ( − → k ) ϵ ( − − → k ) F$_{σσ}$ ( k ) . were In spinor representation the system of equations (A1-A7) has the form which coincide with those found in the papers [9 , $^{10]}$. By using equation (9) we can obtain we obtain the following results: Assuming that the system is in a paramagnetic state, that superconductivity has a singlet character and using the definitions (8) together with the additional ones: