ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿੱਚ 1 ਦੇ ਕਈ ਉਦਾਹਰਣ ਮਨਮਰਜ਼ੀ ਨਾਲ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ
ਇਸ ਥਿਊਰਮ ਵਿੱਚ ਵਿਲੱਖਣਤਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਭਾਜ੍ਯ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ 1 ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਰੱਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿੱਚ 1 ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 3,1 ਅਰੌਨਿਕ 3,1 ਅਰੌਨਿਕ 1 ਅਰੌਨਿਕ 3, ਆਦਿ ਸਾਰੇ 3 ਦੇ ਜਾਇਜ਼ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹਨ।
ਬੁਨਿਆਦੀ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਿਲੱਖਣਤਾ ਨੂੰ ਕਾਇਮ ਰੱਖਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਕਿਉਂ ਬਾਹਰ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?