അസിംപ്റ്റോട്ടിക് വിതരണം
ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് നോക്കിയാൽ, പ്രൈമുകളുടെ അസിംപ്റ്റോട്ടിക് വിതരണം (ഏകദേശം x/log x എണ്ണം x-നേക്കാൾ കുറവുള്ള സംഖ്യകൾ പ്രൈമുകളാണ്, പ്രൈം നമ്പർ പ്രമേയം) x-ന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ടിന്റെ നീളത്തിൽ (x-നു സമീപമുള്ള ഇടവേളകളിൽ) വളരെ ഹ്രസ്വമായ ഇടവേളകളിൽ സൂക്ഷിക്കുന്നു.
റീമാൻ സിദ്ധാന്തം നിർദ്ദേശിക്കുന്ന പ്രധാന വിതരണം ഏത് തരത്തിലുള്ളതാണ്, X ന് സമീപമുള്ള ഹ്രസ്വകാല ഇടവേളകൾക്കും ഇത് സത്യമാണ്?