ഒന്നാമത്തെ സമത്വം പ്രയോഗിച്ചാൽ രണ്ടാമത്തേത് ലഭിക്കുന്നു.
ഉദാഹരണത്തിന്, G യുടെ ചില മൂലകങ്ങൾക്ക് g g = 1G എന്ന് തെളിയിക്കുന്നത് a (g) a (g) = 1H എന്ന് തെളിയിക്കുന്നതിന് തുല്യമാണ്, കാരണം ആദ്യത്തെ സമത്വത്തിന് a പ്രയോഗിക്കുന്നത് രണ്ടാമത്തേത് നൽകുന്നു, രണ്ടാമത്തേതിന് b പ്രയോഗിക്കുന്നത് ആദ്യത്തേത് തിരികെ നൽകുന്നു.
രണ്ടാമത്തെ സമത്വം കാണിക്കുന്നത് ഐസോമോർഫിക് ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ആശയം തെളിയിക്കാൻ എങ്ങനെ കഴിയും?