ପ୍ରଥମ ସମାନତା ପାଇଁ ପ୍ରୟୋଗ କଲେ ଦ୍ୱିତୀୟ ମିଳିଥାଏ
ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ପ୍ରମାଣ କରିଥାଏ ଯେ G ର କିଛି ଉପାଦାନ g ପାଇଁ g = 1G, a (g) = 1H କୁ ନିରୂପଣ କରିଥାଏ, କାରଣ ପ୍ରଥମ ସମାନତା ପାଇଁ a କୁ ପ୍ରୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଦ୍ୱିତୀୟ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥାଏ, ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମାନତା ପାଇଁ b କୁ ପ୍ରୟୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଥମ ମିଳିଥାଏ।
ଦ୍ୱିତୀୟ ସମାନତା କିପରି ସମରୂପୀ ଗୋଷ୍ଠୀ ଧାରଣାକୁ ପ୍ରମାଣିତ କରିପାରିବ?