formula_148

उदाहरण के लिए, let "n" = 1:

"F" + "F" + ... + "F" = 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 = 143 = 11×13

"n" = 2:

F+F+...+F = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 = 231 = 11×21

"n" = 3:

F+F+...+F = 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89 + 144= 374 = 11×34
वस्तुतः, समानिका न केवल धनात्मक, बल्कि सभी "n" पूर्णांकों के लिए सही है:

"n" = 0:

F+F+...+F = 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 = 88 = 11×8

"n" = −1:
F+F+...+F = 1 + 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 55 = 11×5

"n" = −2:
F+F+F+...+F = −1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 = 33 = 11×3

घात अनुक्रम
11 से विभाज्यता
अनुप्रयोग
प्रमाण