गणितज्ञ आमतौर पर गणित के पैटर्न के विवरण व खोज में और प्रमेय के प्रमाण ढूँढने में रूचि रखते हैं। अधिकतर प्रमेय और समस्याएँ स्वयं गणित से ही आते हैं या फिर सैद्धांतिक भौतिकी से प्रेरित होतें हैं (). कुछ हद तक, गणित की समस्याएं अर्थशास्त्र, खेल और संगणक विज्ञान से आयी हैं.कुछ कठिन प्रश्न केवल इसलिए दिये जातें हैं ताकि उसे हल करने में चुनौती जैसा अनुभव हो I यद्यपि बहुत सी गणित तुंरत उपयोगी नहीं है, लेकिन इतिहास से पता चलता है कि गणित के अनुप्रयोग बाद में पता चल जाते हैं। उदहारण के लिए, ऐसा लगता है की संख्या सिद्धांत () का वास्तविक दुनिया में कोई उद्देश्य नहीं है, लेकिन कम्प्यूटर के विकास के बाद अल्गोरिद्म और बीज-लेखन में इसके महत्वपूर्ण अनुप्रयोग का पता चला. 

गणितज्ञों को नोबेल पुरस्कार नहीं दिया जाता है Iफील्ड्स पदक () गणित के क्षेत्र में दिया जाने वाला सर्वश्रेष्ठ व् प्रतिष्ठित पुरस्कार है Iयह पदक जिसे कभी - कभी गणित का " नोबल पुरस्कार " भी कहा जाता है, प्रत्येक चार वर्ष में एक बार चार जवान गणितज्ञों को (४० वर्ष से कम), जो प्रतिभाशाली हैं, दिया जाता है। अन्य प्रमुख पुरस्कार हैं एबल पुरस्कार (), नेमर्स पुरस्कार (), वुल्फ पुरस्कार (), Schock पुरस्कार () और नेवानलिना पुरस्कार ().

जनांकिक
प्रेरणा
संयुक्त राज्य अमेरिका में गणितज्ञों के लिए आँकड़ों की डॉक्टरेट की डिग्री
गणित की समस्यायें