एक कालेछिद्र को अक्सर एक ऐसी वस्तु रूप में परिभाषित किया जाता है जिसका पलायन वेग (ऍस्केप विलॉसिटि) प्रकाश की गति से अधिक हो। यह तस्वीर(image)गुणात्मक रूप से गलत है लेकिन कालेछिद्र की त्रिज्या के परिमाण के क्रम को समझने का एक तरीका प्रदान करती है।
पलायन वेग (ऍस्केप विलॉसिटि) वह न्यूनतम गति है जो एक वस्तु में होनी चाहिए ताकि वह वस्तु रुकने से पहले किसी गुरुत्त्वाकर्षण स्रोत की कक्षा से बचकर निकल जाये। पृथ्वी पर पलायन वेग 11.2 किमी/सेकंड के बराबर है, अतः वस्तु चाहे कोई भी हो, एक गोली या एक बॉल, इसे पृथ्वी की सतह पर वापस गिरने से बचने के लिए कम से कम 11.2 किमी/सेकंड की गति से चलना होगा। न्यूटोनियन यांत्रिकी में पलायन वेग की गणना हेतु, मानिये कि एक भारी वस्तु है जिसका द्रव्यमान M मूल पर केन्द्रित है। एक formula_1 द्रव्यमान वाली दूसरी वस्तु मूल से formula_2 की दूरी पर formula_3 गति से शुरू होती है, इन्फिनिटी (अनंतता) की तरफ बचकर निकलने की कोशिश करती है, इसके पास ठीक उतनी गतिज ऊर्जा (काइनेटिक ऊर्जा) होनी चाहिए ताकि वह नकारात्मक गुरुत्वाकर्षण की संभावित ऊर्जा से पार पा सके, बाद में कुछ भी शेष न रहे:

इस प्रकार, यह जैसे जैसे formula_5 के करीब आती जाती है वैसे वैसे इसकी गतिज ऊर्जा कम होती जाती है, अंततः यह बिना किसी गति के अनंतता पर पहुँच जाती है।

यह फार्मूला क्रिटिकल पलायन वेग formula_3 को formula_7 और formula_2 के सन्दर्भ में दर्शाता है। लेकिन यह फार्मूला यह भी कहता है कि formula_3 और formula_7 की प्रत्येक वेल्यू के लिए, formula_2 की एक क्रिटिकल वेल्यू होती है ताकि formula_3 गति वाला एक कण भागने मात्र में सफल रहे:

जब वेग प्रकाश की गति के बराबर हो, यह एक काल्पनिक न्यूटोनियन डार्क स्टार की त्रिज्या प्रदान करता है, एक न्यूटोनियन शरीर जहाँ से प्रकाश की गति से चलने वाला कोई कण बच नहीं सकता है। एक कालेछिद्र की त्रिज्या की वेल्यू के लिए सर्वाधिक प्रयुक्त चलन में, घटना क्षितिज की त्रिज्या इस न्यूटोनियन वेल्यू के बराबर होती है।

सामान्य सापेक्षता में, अंतरिक्ष-समय की वक्रित प्रकृति और विभिन्न निर्देशांकों के चयन की वजह से r निर्देशांक को परिभाषित करना सरल नहीं है। इस परिणाम के सत्य होने के लिए, r की वेल्यू को इस प्रकार परिभाषित करना चाहिए ताकि वक्रित अन्तरिक्ष समय में r त्रिज्या एक स्फियर के A सतही क्षेत्र को अभी भी इस फार्मूला द्वारा प्रकट किया जा सके formula_15r की इस परिभाषा से कोई अर्थ तभी निकलता है जब गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र स्फेरिकली सममित हो, ताकि वहां एक के ऊपर एक कई सियार हों जिनपर एकसमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र हो।

किसी वस्तु के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बच निकलने के लिए पलायन वेग (वस्तु की एस्केप वेलोसिटी) उसके घनत्व पर निर्भर करती है; यह है, उसके द्रव्यमान और मात्रा का अनुपात। एक कालाछिद्र तब बनता है जब कोई वस्तु इतनी घनी हो जाये कि किसी खास दूरी तक प्रकाश भी उससे बचकर न जाने पाये, क्योंकि प्रकाश की गति कालेछिद्र के पलायन वेग से कम होगी। न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के विपरीत, सामान्य सापेक्षता में, कालेछिद्र से दूर जाता हुआ प्रकाश धीमा नहीं पड़ता है और वापिस नहीं मुड़ता है। स्च्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या अभी भी वह अंतिम दूरी है जहाँ से प्रकाश अनन्तता के लिए बच सकता है, लेकिन स्च्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या से शुरू होकर बाहर निकलने वाला प्रकाश वापस नहीं आता है, वह बाहर ही रहता है। स्च्वार्जस्चिल्ड त्रिज्या अंदर, प्रत्येक वस्तु अन्दर की तरफ गति करती है, किसी प्रकार केंद्र में कुचले जाने हेतु।

सामान्य सापेक्षता में, कालाछिद्र का द्रव्यमान किसी गुरुत्वीय अपूर्वता पर केन्द्रित रह सकता है, यह एक बिंदु, एक छल्ला, एक प्रकाश किरण, या एक स्फियर हो सकता है; वर्तमान में इसके विषय में ठीक ठीक जानकारी उपलब्ध नहीं है। इस सिंग्युलेरीटी के आसपास एक गोलाकार सीमा होती है जिसे घटना क्षितिज कहा जाता है। यह घटना क्षितिज को 'वापस लौटने का स्थान' होता है, एक सीमा जिसके परे सारे पदार्थ और विकिरण भीतर सिंग्युलेरीटी की तरफ खींचे चले आते हैं। केन्द्रस्थ इस सिंग्युलेरीटी और घटना क्षितिज के बीच की दूरी कालेछिद्र का आकार होती है और यह इकाई में द्रव्यमान के दुगने के बराबर होती है जहाँ G और c बराबर 1 हैं।

सूर्य के बराबर द्रव्यमान वाले कालेछिद्र की त्रिज्या लगभग 3 किमी होती है। इससे कई गुनी अधिक दूरियों के लिए, कालेछिद्र की गुरुत्त्वाकर्षण शक्ति समान द्रव्यमान वाले किसी भी अन्य शरीर की गुरुत्त्वाकर्षण शक्ति के ठीक बराबर होती है, बिलकुल सूर्य के समान। इसलिए यदि सूर्य को समान द्रव्यमान वाले एक कालेछिद्र के परिवर्तित कर दिया जाये, ग्रहों की कक्षाएं अपरिवर्तित रहेंगी।

कई प्रकार के कालेछिद्र हैं, जो उनके विशिष्ट आकार द्वारा पहचाने जाते हैं। जब वे एक तारा के गुरुत्वाकर्षण पतन के कारण बनते हैं, उन्हें तारकीय कालाछिद्र कहा जाता है। गैलेक्सियों के केंद्र में बनने वाले कालाछिद्रों के द्रव्यमान सौर द्रव्यमान के कई अरब गुना हो सकते हैं, उन्हें विशालकाय काला छिद्र कहा जाता है क्योंकि वे अति विशाल होते हैं। इन दोनों पैमानों के बीच में कुछ "मध्यवर्ती कालेछिद्र" भी होते हैं जिनके द्रव्यमान सौर द्रव्यमान के कई हजार गुने तक होते हैं। बहुत कम द्रव्यमान वाले कालेछिद्र का, जिनके बारे में ऐसा माना जाता है कि उनका निर्माण ब्रह्माण्ड के शुरुआती इतिहास में बिग बैंग के दौरान हुआ होगा, अब भी अस्तित्व भी हो सकते हैं और उन्हें प्रिमौरडियल (प्राचीन) कालाछिद्र कहा जाता है। वर्तमान में उनका अस्तित्व अभी निश्चित नहीं है।

प्रत्यक्ष तौर पर एक कालेछिद्र को देख पाना संभव नहीं है। हालाँकि, आसपास के पर्यावरण पर उसके गुरुत्त्वीय प्रभाव द्वारा उसकी उपस्थिति का अनुमान लगाया जा सकता है, खास कर माइक्रोक्वासार और सक्रीय गैलेक्सीय नाभिकों द्वारा, जहाँ पास के कालेछिद्र में गिरने वाले पदार्थ अति गरम हो जाते हैं और एक्स-रे विकिरण की बड़ी मात्रा छोड़ते हैं। यह प्रेक्षण विधि खगोलविदों को उनके अस्तित्व का पता लगाने में सक्षम बनाती है। कालेछिद्र एकमात्र ऐसे पदार्थ हैं जो इन पैमानों पर खरे उतरते हैं और सामान्य सापेक्षता के ढांचे के अनुरूप होते हैं।

विशिष्टता (सिंग्युलेरिटी)
बिग बैंग में प्राचीन ब्लैक होल
चक्कर लगाने वाली वस्तुएं
परिचय और शब्दावली