पेजरैंक सिद्धांत मानता है कि लिंक्स पर यादृच्छिक रूप से क्लिक करनेवाला कोई काल्पनिक प्रयोक्ता भी अंततः क्लिक करना बंद कर देगा। किसी भी चरण में, व्यक्ति द्वारा कार्य जारी रखे जाने की संभावना, एक उदासीनता कारक "d" होती है। विभिन्न अध्ययनों ने विभिन्न उदासीनता कारकों का परीक्षण किया है, लेकिन सामान्यतः यह माना जाता है कि उदासीनता कारक 0.85 के आस-पास निर्धारित किया जाएगा.

उदासीनता कारक को 1 से घटाया जाता है (और ऐल्गरिदम के कुछ संस्करणों में, परिणाम को संग्रह में दस्तावेजों की संख्या ("N") से भाग दिया जाता है) और इसके बाद इस मान को उदासीनता कारक और अंतर्गामी पेजरैंक स्कोर से गुणनफल में जोड़ा जाता है। अर्थात,

अतः किसी भी पृष्ठ का पेजरैंक मुख्यतः अन्य पृष्ठों के पेजरैंक से प्राप्त किया जाता है। प्राप्त किये गये मान को उदासीनता कारक नीचे की ओर समायोजित करता है। हालांकि मूल शोध-पत्र में एक भिन्न सूत्र दिया गया, जिससे कुछ भ्रम की स्थिति उत्पन्न हुई:

इन दोनों के बीच अंतर यह है कि पहले सूत्र में पेजरैंक मानों का योगफल एक होता है, जबकि दूसरे सूत्र में प्रत्येक पेजरैंक का "N" से गुणा किया जाता है और योगफल "N" बन जाता है। पेज और ब्रिन के शोध-पत्र का एक कथन कि "सभी पेजरैंकों का योगफल एक होता है" और गूगल के अन्य कर्मचारियों के दावे उपरोक्त सूत्र के पहले संस्करण का समर्थन करते हैं।

प्रत्येक बार वेब को क्रॉल करने पर गूगल पेजरैंक के स्कोर की पुनर्गणना करता है और अपने सूचकांक का पुनर्निर्माण करता है। गूगल द्वारा अपने संग्रहण में दस्तावेजों की संख्या बढ़ाये जाने के साथ ही, सभी दस्तावेजों के लिये पेजरैंक का प्रारंभिक अनुमान भी घटता जाता है।

यह सूत्र "रैंडम सर्फ़र" के एक मॉडल का प्रयोग करता है, जो कुछ क्लिक के बाद ऊब जाता है और किसी यादृच्छिक पृष्ठ की ओर चला जाता है। किसी पृष्ठ का पेजरैंक मान इस बात की संभावना को प्रतिबिंबित करता है कि रैंडम सर्फ़र किसी लिंक पर क्लिक करके उस पृष्ठ पर पहुंचेगा. इसे एक मार्कोव श्रृंखला के रूप में समझा जा सकता है, जिसमें अवस्थाएं पृष्ठ होती हैं और सभी परिवर्तनों की प्रायिकता समान होती है और वे पृष्ठों के बीच लिंक होते हैं।

यदि किसी पृष्ठ पर अन्य पृष्ठों के लिये कोई लिंक न हों, तो वह एक सिंक बन जाता है और इस कारण वह यादृच्छिक सर्फिंग प्रक्रिया को समाप्त कर देता है। हालांकि, समाधान बहुत सरल है। यदि यादृच्छिक सर्फर एक सिंक पृष्ठ पर आता है, तो वह यादृच्छिक रूप से कोई अन्य URL चुनता है और पुनः सर्फिंग जारी रखता है।

जिन पृष्ठों में कोई बहिर्गामी लिंक न हों, पेजरैंक की गणना करते समय उन्हें संग्रह के अन्य सभी पृष्ठों से जुड़ा हुआ माना जाता है। अतः उनके पेजरैंक स्कोर अन्य सभी पृष्ठों के बीच बराबर बंट जाते हैं। दूसरे शब्दों में, जो पृष्ठ सिंक नहीं हैं, उनके साथ न्याय करने के लिये, ये यादृच्छिक परिवर्तन वेब में सभी नोड्स में, सामान्यतः "d" =0.85 की एक शेष प्रायिकता के साथ जोड़े जाते हैं, जिसका आकलन इस आवृत्ति से किया जाता है कि एक औसत सर्फर अपने ब्राउज़र की बुकमार्क विशेषता का प्रयोग करता है।

अतः समीकरण इस प्रकार होता है:

जहां formula_9 वे पृष्ठ हैं, जिन पर विचार किया जा रहा है, formula_10 उन पृष्ठों का समुच्चय है, जो formula_11 से जुड़ते हैं, formula_12 पृष्ठ formula_13 पर बहिर्गामी लिंक्स की संख्या है और "N" पृष्ठों की कुल संख्या है।

पेजरैंक मान संशोधित निकटता मैट्रिक्स के प्रभावी आइजन्वेक्टर की प्रविष्टियां होती हैं। यह पेजरैंक को एक विशिष्ट रूप से आकर्षक मेट्रिक्स बनाता है: आइजन्वेक्टर है

जहां R समीकरण का हल है

जहां निकटता फंक्शन formula_16 0 होता है, यदि पृष्ठ formula_11 पृष्ठ formula_13 से न जुड़ता हो और इसका प्रसामान्यीकरण इस प्रकार किया जाता है कि प्रत्येक "i" के लिये

अर्थात, प्रत्येक स्तंभ के तत्वों का योगफल 1 तक होता है (अधिक जानकारी के लिये नीचे गणना खण्ड देखें). यह आइजन्वेक्टर केंद्रीयता मापन का एक संस्करण है, जिसका प्रयोग सामान्यतः नेटवर्क विश्लेषण में किया जाता है।

उपरोक्त संशोधित आइजनवेक्टर मेट्रिक्स में बड़े आइजनगैप के कारण

पेजरैंक आइजन्वेक्टर के मानों का अनुमान तीव्रता से लगाया जा सकता है (केवल कुछ ही दोहरावों की आवश्यकता होती है).

मार्कोव सिद्धांत के फलस्वरूप, यह दर्शाया जा सकता है कि किसी पृष्ठ का पेजरैंक अनेक क्लिक के बाद उस पृष्ठ पर होने की प्रायिकता होता है। यह formula_20 के बराबर होता है, जहां formula_21 किसी पृष्ठ से पुनः उसी पृष्ठ पर वापस आने के लिये आवश्यक क्लिक (या यादृच्छिक छलांग) की संख्या का अनुमान है।

इसकी मुख्य कमी यह है कि यह पुराने पृष्ठों के प्रति पक्षपात करता है क्योंकि नया पृष्ठ, चाहे वह बहुत अच्छा भी हो, जब तक किसी पुरानी साइट का एक भाग न हो, तब तक उसके पास अनेक लिंक्स नहीं होंगे (क्योंकि साइट पृष्ठों का एक गहन रूप से जुड़ा हुआ समूह होती है, जैसे विकिपीडिया). गूगल डायरेक्ट्री (जो कि स्वयं ओपन डायरेक्ट्री प्रोजेक्ट से व्युत्पन्न है) प्रयोक्ताओं को श्रेणियों के अंतर्गत पेजरैंक के अनुसार क्रमबद्ध किये गए पृष्ठों को देखने की अनुमति देती है। गूगल डायरेक्ट्री गूगल द्वारा प्रदान की जाने वाली एकमात्र सेवा है, जहां पेजरैंक निर्देशिका प्रदर्शन क्रम का निर्धारण करती है। गूगल की अन्य खोज सेवाओं (जैसे इसकी प्राथमिक वेब खोज) में पेजरैंक का प्रयोग खोज के परिणामों में प्रदर्शित पृष्ठों के प्रासंगिक स्कोर के मापन के लिये किया जाता है।

पेजरैंक की गणना को गति प्रदान करने के लिये विभिन्न रणनीतियां प्रस्तावित की गईं हैं।

खोज के परिणामों की रैंकिंग में सुधार करने और विज्ञापन लिंक्स का मुद्रीकरण करने के मज़बूत प्रयासों के अंतर्गत पेजरैंक में परिवर्तन करने के लिये विभिन्न रणनीतियां लागू की गईं हैं। इन रणनीतियों ने पेजरैंक की अवधारणा की विश्वसनीयता को अत्यधिक प्रभावित किया है, जो यह निर्धारित करने का प्रयास करती है कि वास्तव में किन दस्तावेजों को वेब समुदाय द्वारा उच्च मान दिया जाता है।

गूगल को लिंक फार्म और कृत्रिम रूप से पेजरैंक को बढ़ाने के लिये बनाई गई अन्य योजनाओं को दण्डित करने के लिये जाना जाता है। दिसम्बर 2007 में, गूगल ने भुगतान के द्वारा टेक्स्ट लिंक बेचने वाली साइटों को "सक्रिय रूप से" दण्डित करना शुरु किया। गूगल द्वारा लिंक फार्मों और पेजरैंक में परिवर्तन करने के अन्य उपकरणों की पहचान किस प्रकार की जाती है, यह गूगल के व्यापारिक रहस्यों में से एक है।

गणना
गूगल टूलबार
उदासीनता कारक
अल्गोरिथम