5 के साथ शुरू होते हुए, हर दूसरा फाइबोनैचि संख्या पूर्णांक भुजाओं सहित सम त्रिकोण के कर्ण की लंबाई है, या दूसरे शब्दों में कहें, पैथागोरियन त्रिगुण में सबसे बड़ी संख्या. इस त्रिकोण के लंबे पाद की लंबाई, त्रिकोण की इस श्रृंखला में पिछले त्रिकोण की तीन भुजाओं के योग के बराबर है और छोटा पाद पूर्ववर्ती हिसाब में न ली गई फाइबोनैचि संख्या और पूर्ववर्ती त्रिकोण के छोटे पाद के बीच के अंतर के बराबर है.

इस अनुक्रम में पहले त्रिकोण की भुजाएं लंबाई में 5, 4 और 3 है. 8 को छोड़ते हुए, अगले त्रिकोण की भुजाएं लंबाई में 13, 12 (5 + 4 + 3) और 5 (8-3) है. 21 को छोड़ते हुए, अगले त्रिकोण की भुजाएं लंबाई में 34, 30 (13 + 12 + 5) और 16 (21-5) है. इस अनुक्रम अनिश्चित रूप से जारी रहता है. त्रिकोण की भुजाएं a, b, c सीधे परिकलित की जा सकती हैं:

ये सूत्र सभी n के लिए formula_152 को हल करते हैं, लेकिन वे केवल त्रिकोण की भुजाओं का निरूपण करते हैं, जब formula_153 हो.

एक अलग तरीक़े से पैथागोरियन त्रिगुण को जनित करने के लिए, कोई चार क्रमिक फाइबोनैचि संख्याएं "F" , "F" , "F" और "F" भी प्रयुक्त की जा सकती हैं. 

उदाहरण 1: मान लें फाइबोनैचि संख्याएं 1, 2, 3 और 5 हैं. तब:

उदाहरण 2: मान लें फाइबोनैचि संख्याएं 8, 13, 21 और 34 हैं. तब:

चौथी समानिका
एक अन्य समानिका
समानिकाएं
सम त्रिकोण