घनिष्ठों की सिविल सेवाओं में जाने की सलाह पर ध्यान न देकर प्रभुलाल जी ने शोध पर जोर दिया। इनका शोध कार्य 1937 में इलाहाबाद विश्वविद्यालय से प्रारंभ हुआ जहां ये 1939 तक रहे। वहां इन्होंने गणित व भौतिकी में प्रयुक्त फ़ोरियर श्रेणी एवं एलाइड श्रेणी पर डॉ॰बेनी प्रसाद के संग कार्य किये। इनके शोध कार्य एरिक काम्के की पुस्तक में प्रकाशित हुए। इसके साथ ही इनके पर्यवेक्षक अमीय चरण बैनर्जी के संग संयुक्त जर्नल में भी प्रकाशित हुए। जानेमाने भौतिकशास्त्री मेघनाद साहा के संपर्क में आने के बाद इनका रुझान खगोलशास्त्र की ओर हुआ। 1939 में इन्होंने गणित में डी.फ़िल की उपाधि प्राप्त की। इस उपाधि के लिये लिखी थीसिस में इनका विषय रहा- सौर-मंडल का उद्गम।

डॉ॰भटनागर के इस अंतराल के कार्यों का उल्लेख मार्टिन डेविडसन की पुस्तक "एटम्स टू स्टार्स", ऑल्टर रचित "ऍस्ट्रोफिज़िक्स"-खण्ड-दो, एवं ए.सी.बनर्जी द्वारा "रीसेन्ट एड्वान्सेज़ इन गैलेक्टिक डायनैमिक्स" में मिलते हैं। इलाहाबाद विश्वविद्यालय के विज्ञान संकाय द्वारा 1937-39 के अंतराल में हुए सर्वोत्तम अनुसंधान कार्यों के लिये ई.जी.हिल स्मारक पुरस्कार से सम्मानित किया गया। उसके बाद इन्होंने दिल्ली के सेंट स्टीफ़न कॉलिज में वहां के तत्कालीन प्रधानाचार्य, एस.एन.मुखर्जी का आमंत्रण स्वीकार किया व अगले 16 वर्ष व्यतीत किये। इस बीच ये व्हाइट द्वार्फ़ पर अपने स्वतंत्र व दौलत सिंह कोठारी के संग संयुक्त कार्य में संलग्न रहे। 

1952 में इन्हें हार्वर्ड विश्वविद्यालय से फुलब्राइट स्कॉलर रूप में न्यौता मिला। वहां इन्होंने डोनाल्ड हॉवर्ड मेन्ज़ल एवं हरि केशव सिंह के संग "नॉन-लीनियर गैसेज़" विषय पर शोध कार्य किया। वहीं 1954 में ई.पी.ग्रॉस एवं मैक्स क्रूक के संग इनके प्रसिद्ध बोल्ट्ज़मैन समीकरण पर संयुक्त कार्य का परिणाम बीजीके कोलीज़न प्रतिरूप निकला। ये आयनीकृत गैसों के लिये कई अनुप्रयोगों सहित पहली बार विकसित किया गया था। आजकल बीजीके कोलीज़न ऑपरेटर का प्रयोग लैटिस-बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक ऑटोमैटा मैथड्स के हाल के विकास के लिये आवश्यक हो गया है। इसका गतिकी सिद्धांत की लगभग सभी पुस्तकों में उल्लेख होता है।

अंतिम वर्ष
फेलोशिप व सम्मान
जीवन
शोध कार्य