α = n (पूर्णांक) के लिये बेसल फलन को प्रथम प्रकार के बेसल फलन (Bessel functions of first kind) कहते हैं और इसे formula_2 द्वारा निरूपित किया जाता है। यह एक अनन्त श्रेणी है -

निम्नलिखित फलन को द्वितीय प्रकार का बेसल फलन (Bessel functions of second kind) या न्यूमान फलन (Neumann function) कहते हैं।

निम्नलिखित फलन प्रथम प्रकार के बेसल फलनों का सामान्यीकृत रूप है जो &alpha के पूर्णांक एवं अपूरर्णांक सभी मानों के लिये पारिभाषित है। 

जहाँ Γ("z") को गामा फलन (gamma function) कहते हैं जो फैक्टोरियल फलन का सामान्यीकृत रूप है।

बेसल फलनों के लिये व्यंजक (एक्सप्रेशन)
बेसल समाकल (Bessel's integrals)
बेसल फलनों के उपयोग
बेसल फलनों के मूल