जनसंख्या आनुवांशिकी के गणित का विकास मूलतः आधुनिक विकासमूलक संश्लेषण के एक भाग के रूप में हुआ था। बेट्टी (Beatty) (1986) के अनुसार, यह आधुनिक संश्लेषण के मूल को परिभाषित करता है।

लेवोंटिन (Lewontin) (1974) के अनुसार, जनसंख्या आनुवांशिकी का सैद्धांतिक कार्य दो अंतरालों की एक प्रक्रिया है: एक "जेनोटाइपिक अंतराल (genotypic space)" और एक "फेनोटाइपिक अंतराल (phenotypic space)". जनसंख्या आनुवांशिकी के एक "पूर्ण" सिद्धांत की चुनौती नियमों का एक ऐसा समुच्चय प्रदान करना है, जो जेनोटाइप ("G" ) वाली एक जनसंख्या का मिलान फेनोटाइप ("P" ), जहां चयन किया जाता है, के साथ पूर्वानुमेय रूप से कर सके और नियमों एक अन्य समुच्चय, जो परिणामित जनसंख्या ("P" ) का मिलान पुनः जेनोटाइप ("G" ) के साथ कर सके, जहां मेंडेलीय आनुवांशिकी के द्वारा जेनोटाइपों की अगली पीढ़ी का पूर्वानुमान लगाया जा सकता है और इस तरह चक्र पूरा हो जाता है। एक क्षण के लिये यदि हम आण्विक आनुवांशिकी के गैर-मेंडेलीय (non-Mendelian) पहलुओं को एक ओर रख दें, तो भी स्पष्ट रूप से यह एक विशाल कार्य है। इस रूपांतरण को योजनाबद्ध रूप से देखने पर:

"T" आनुवांशिक (genetic) और एपिजेनेटिक (epigenetic) नियमों, कार्यात्मक जीवविज्ञान के पहलुओं, या विकास का प्रतिनिधित्व करता है, जो एक जेनोटाइप को फेनोटाइप में रूपांतरित करते हैं। हम इसका उल्लेख "जेनोटाइप-फेनोटाइप मानचित्र" के रूप में करेंगे। "T" प्राकृतिक चयन के कारण होने वाला रूपांतरण है, "T" एपिजेनेटिक संबंध हैं, जो चयनित फेनोटाइप के आधार पर जेनोटाइप का पूर्वानुमान लगाते हैं और अंततः "T" मेंडेलीय आनुवांशिकी के नियम हैं।

व्यवहार में, विकासमूलक सिद्धांत के दो भाग हैं, जो एक दूसरे के समानांतर हैं, जेनोटाइप अंतराल में कार्यरत पारंपरिक जनसंख्या आनुवांशिकी और वनस्पतियों तथा पशुओं के प्रजनन में प्रयुक्त बायोमेट्रिक सिद्धांत, जो फेनोटाइप अंतराल में कार्यरत है। यहां जेनोटाइप और फेनोटाइप अंतराल के बीच का मानचित्रण अनुपस्थित है। इसका कारण "हाथ की सफाई" है (जैसा की लेवोंटिन ने इसका ज़िक्र किया है), जिसके द्वारा एक क्षेत्र की परिवर्तनीय वस्तुओं (variables) को मापदंड या "स्थिर वस्तुएं (constants)" माना जाता है, जहां, एक पूर्ण-व्यवहार में, वे विकासमूलक प्रक्रिया के द्वारा स्वतः ही रूपांतरित हो जाएंगे और वास्तविकता में वे किसी अन्य क्षेत्र की अवस्था को परिवर्तित करनेवाले "कार्य (functions)" हैं। इस "हाथ की सफाई" में यह माना जाता है कि हम इस मानचित्रण को जानते हैं। ऐसा मान लेना कि हम इसे समझ रहे हैं, हमारी रुचि के अनेक मामलों का विश्लेषण करने के लिये पर्याप्त है। उदाहरण के लिये, यदि फेनोटाइप जेनोटाइप के साथ लगभग एक-प्रति-एक (one-to-one) (सिकल-सेल रोग) हो या समय-माप पर्याप्त रूप से संक्षिप्त हो, तो "स्थिर वस्तुओं" को उसी रूप में स्वीकार किया जा सकता है, जिस रूप में वे मौजूद हों; हालांकि, अनेक स्थितियों में ऐसा करना गलत भी होता है।

जनसंख्या आनुवांशिकी
सूक्ष्मजीव जनसंख्या आनुवांशिकी
दायरा और सैद्धांतिक विचार
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