फाइबोनैचि अनुक्रम का उत्पादक फलन घात अनुक्रम है

इस अनुक्रम में formula_115 के लिए एक सरल और दिलचस्प पूर्ण सूत्र हल है

formula_117 को परिभाषित करने वाले अपरिमित योग के प्रत्येक गुणांक के विस्तार के लिए, फाइबोनैचि आवर्तन के उपयोग द्वारा इस हल को सिद्ध किया जा सकता है:

formula_117 के लिए formula_120 समीकरण हल करने से परिणाम में पूर्ण सूत्र समाधान मिलता है.

विशेष रूप से, गणित की पहेलियों की क़िताबों में असाधारण मूल्य formula_121 या अधिक सामान्यतः

सभी formula_123 पूर्णांकों के लिए पाया जाता है

इसके विपरीत,

फाइबोनैचि संख्याओं का परिमाण
प्रमाण
घात अनुक्रम
वैकल्पिक प्रमाण