डेप का जन्म केंटुकी के ओवेंसबोरो में हुआ था, वे वेटर के तौर पर काम करने वाली बेट्टी सू पामेर (पूर्व-नाम वेल्स) और सिविल इंजीनियर जॉन क्रिस्टोफर डेप सीनियर के बेटे हैं। उनका एक भाई डैनियल है, जो उपन्यासकार है और दो बहनें, क्रिस्टी (जो अब पर्सनल मैनेजर हैं) और डेब्बी हैं। एक हालिया आत्मकथा के मुताबिक अमेरिका में डेप परिवार की शुरुआत फ्रांसीसी ह्यूगनॉट अप्रवासी पीयर डेपे या डिएपे से हुई जो 1700 के आसपास वर्जीनिया में बसे थे, जो जेम्स नदी के पास स्थित शरणार्थी कॉलोनी का हिस्सा था।

डेप के बचपन में परिवार कई जगहों पर घूमता रहा, वे और उनके भाई-बहन बीस से ज्यादा जगहों पर रहे, आखिर में 1970 में फ्लोरिडा के मिरामार में बस गए। 1978 में डेप के माता-पिता का तलाक हो गया। बचपन में पारिवारिक समस्याओं से निपटने में होने वाले तनाव की वजह से वे खुद को नुकसान पहुंचाने लगे। उनके शरीर पर खुद के द्वारा नुकसान पहुंचाने के सात या आठ निशान हैं। 1993 में एक इंटरव्यू में उन्होंने इन खुद के द्वारा पहुंचाए गए चोटों का कुछ इस तरह वर्णन किया, "एक तरह से मेरा शरीर एक पत्रिका है। ये ठीक नाविकों जैसा है, जिनके प्रत्येक टैटू का कोई न कोई मतलब होता है, आपकी जिंदगी का एक निर्दिष्ट समय जब आप अपने शरीर पर कोई निशान बनाते हैं, चाहे इसे खुद चाकू से बनाएं या फिर किसी पेशेवर टैटू आर्टिस्ट से बनवाएं."

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