कोई भी चतुर्भुज जो स्व-प्रतिच्छेदी नहीं है, एक साधारण चतुर्भुज होता है।

उत्तल चतुर्भुज

एक उत्तल चतुर्भुज में, सभी आंतरिक कोण 180° से कम होते हैं और दोनों विकर्ण चतुर्भुज के अंदर स्थित होते हैं।

अनियमित चतुर्भुज (Irregular Quadrilateral): कोई भी भुजाएँ समानांतर नहीं होती है।

समलंब चतुर्भुज (Trapezium): सम्मुख भुजाओं का कम से कम एक युग्म समानांतर होता है। समांतर चतुर्भुज एक समलंब चतुर्भुज होता है।

समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज (isosceles trapezium): सम्मुख भुजाओं का कम से कम एक युग्म समानांतर होता है और आधार कोण माप में बराबर होते हैं। वैकल्पिक परिभाषा के अनुसार, यह समान लंबाई के विकर्णों वाला समलंब चतुर्भुज होता है।

समांतर चतुर्भुज (Parallelogram): समानांतर भुजाओं के दो युग्मों वाला एक चतुर्भुज। ऐसा चतुर्भुज, जिसमें सम्मुख(आमने-सामने की) भुजाएँ बराबर; सम्मुख कोण बराबर; या विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। समचतुर्भुज (और वर्ग आदि) समांतर चतुर्भुज होते हैं।

समचतुर्भुज (Rhombus): सभी चारों भुजाएँ समान होती हैं और दोनों विकर्ण एक दूसरे को लंब-समद्विभाजित करते हैं। वर्ग, एक समचतुर्भुज होता है।

आयत (Rectangle): सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं, चारों कोण समकोण होते हैं, विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और लंबाई में बराबर होते हैं। वर्ग, एक आयत होता है।

वर्ग (नियमित चतुर्भुज) (Square): सभी चारों भुजाएँ समान होती हैं, और चारों कोण समकोण होते हैं। सम्मुख भुजाएँ समानांतर होती हैं (वर्ग, एक समांतर चतुर्भुज होता है), विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और समान लंबाई के होते हैं। एक चतुर्भुज एक वर्ग होगा यदि वह एक समचतुर्भुज भी हो और एक आयत भी।

पतंगाकार चतुर्भुज (Kite): आसन्न भुजाओं के दो युग्म बराबर लंबाई के होते हैं। तात्पर्य यह है कि इसका एक विकर्ण, चतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है, और इसलिए समान भुजाओं के दो युग्मो के बीच के कोण बराबर होते हैं। इसके दोनों विकर्ण एक दूसरे के लम्बवत होते हैं।

स्पर्शी चतुर्भुज (Tangential Quadrilateral): चारों भुजाएँ एक अंतःवृत्त की स्पर्श रेखाएं होती हैं। एक उत्तल चतुर्भुज, एक चक्रीय चतुर्भुज होगा यदि इसकी सम्मुख भुजाओं का योग समान हो।

चक्रीय चतुर्भुज (Cyclic Quadrilateral): चतुर्भुज के चारों शीर्ष एक परिवृत्त पर स्थित होते हैं। एक उत्तल चतुर्भुज, चक्रीय होगा यदि उसके सम्मुख कोणों का योग 180° हो।

अवतल चतुर्भुज

एक अवतल चतुर्भुज में, एक आंतरिक कोण 180° से बड़ा होता है और दोनों विकर्णों में से एक विकर्ण, चतुर्भुज के बाहर स्थित होता है।
वर्गीकरण
चतुर्भुज का क्षेत्रफल
सरल चतुर्भुज
विकर्ण