माना निर्देश तंत्र "S" में दिक्-काल निर्देशांक ("t","x","y","z") हैं और निर्देश तंत्र "S"′ में निर्देशांक ("t′","x′","y′","z′") हैं। तब लोरेन्ज रूपांतरण के अनुसार इन निर्देशांकों को निम्न सम्बन्धों द्वारा ज्ञात किया जा सकता है :
जहाँ
लोरेन्ज गुणक है और "c" निर्वात में प्रकाश का वेग है और निर्देश तंत्र "S′" का वेग "v" "x"-अक्ष के समान्तर है। "y" और "z" निर्देशांक प्रभावित नहीं हैं; केवल "x" और "t" निर्देशांकों का स्थानान्तरण होता है।
यहाँ "x"-अक्ष में कुछ विशेष नहीं है, स्थानान्तरण "y" अथवा "z" अक्षों पर भी लागू हो सकता है, अथवा किसी भी दिशा में जो दिशा गति की दिशा के समान्तर और लम्बवत हो।

एक राशि जो लोरेन्ज रूपांतरण में निश्चर रहती है लोरेन्ज निश्चर कहलाती है।

भिन्न निर्देशांकों में लोरेन्ज रूपांतरण और इसके व्युत्क्रम लिखने पर, जहाँ एक एक घटना के निर्देशांक ("x", "t") और ("x"′, "t"′) हैं तथा दूसरी घटना के निर्देशांक ("x", "t") और ("x"′, "t"′) तब उनके अन्तराल निम्न तरह से परिभाषित किये जाते हैं :

अतः हम लिख सकते हैं

दूरिक
समक्षणिकता की आपेक्षिकता
चतुर्विम में संवेग
निर्देश तंत्र, निर्देशांक और लोरेन्ज रूपान्तरण