सेन का जन्म मणिकगंज (ब्रिटिश भारत में, अब बांग्लादेश में) में एक बंगाली कायस्थ परिवार में, आशुतोष सेन और अमिता सेन के घर हुआ था। रवींद्रनाथ टैगोर ने इनका नामकरण अमर्त्य (बंगाली अमर्त्य ômorto, lit "अमर") किया। उनके पिता आशुतोष सेन ढाका विश्वविद्यालय में रसायन शास्त्र के प्रोफेसर थे, जो 1 945 में अपने परिवार के साथ पश्चिम बंगाल में बस गए थे। सेन की मां अमिता सेन प्राचीन और मध्ययुगीन भारत के एक प्रसिद्ध विद्वान और रवींद्रनाथ टैगोर के निकट सहयोगी क्षितिजमोहन सेन की बेटी थीं। उन्होंने कुछ वर्षों के लिए विश्वभारती विश्वविद्यालय के कुलपति के रूप में सेवा की।

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