भग्नों को उनके स्व-समानता के अनुसार भी वर्गीकृत किया जा सकता है। भग्नों में तीन प्रकार की समानताएं पाई गई हैं:


किसी वस्तु को भग्न कहने के लिए स्व-समानता की मौजूदगी ही एकमात्र कसौटी नहीं है। स्व-समान वस्तुओं के उदाहरणों में, जो भग्न नहीं हैं, लॉगरिदमिक सर्पिल और सीधी रेखाएं शामिल हैं, जिनके आवर्धक छोटे पैमानों पर अपनी ही प्रतिलिपियां मौजूद होती हैं। ये योग्य नहीं है, चूंकि इनमें सांस्थितिक आयाम के समान वही हौसडॉर्फ़ आयाम मौजूद है।

रचनात्मक कार्यों में
प्रकृति में
वर्गीकरण
अनुप्रयोग