हाथी लम्बा समय समस्या को सुलझाने में बिता सकते हैं। वे नयी चुनौतियों का सामना करने के लिए अपने व्यवहार को तदनुसार बदल लेते हैं, यह एक जटिल बुद्धिमत्ता का चिन्ह है। 2010 में किये गए के प्रयोग में पाया गया कि भोजन पाने के लिए, "हाथी ऐसे पार्टनर की मदद करना सीख जाते हैं जिसमें दो जीव इनाम पाने के लिए एक ही रस्सी के दो सिरों को खींच रहें हैं", वे अपनी सहयोग कुशलता के स्तर के सन्दर्भ में चिम्पान्जियों के समतुल्य हैं।

1970 के दशक में मरीन वर्ल्ड अफ्रीका, अमेरिका में बंदुला नाम का एक एशियाई हथिनी रहती थी। 
बंदुला ने उसके पैरों में बाँधी गयी बेड़ियों को खोल दिया, या उन्हें तोड़ डाला। सबसे जटिल उपकरण था ब्रूमल हुक, यह उपकरण तब बंद हो जाता है जब दो विपरीत बिंदु एक साथ खिसकते हैं। बंदुला ने हुक को तब तक खिसकाया जब तक ये दोनों बिंदु एक दूसरे से दूर नहीं हो गए। जब उसने अपने आप को मुक्त कर लिया वह दूसरे हाथियों को भी आजाद करने में उनकी मदद करने लगी। 
बंदुला के मामले में और निश्चित रूप से अन्य बंधक बनाये गए जानवर के मामले में हाथी धोखा देने का प्रयास भी करता है, जैसे वह आस पास देख कर यह सुनिश्चित कर लेता है कि कोई उसे देख तो नहीं रहा। 

एक अन्य मामले में, एक मादा हाथी ने एक इंच मोटी लोहे की छड़ एक आई होल की मदद से खोल दिया। उसने इसके लिए अपनी सूंड का उपयोग किया और बोल्ट को खोल लिया।

फीनिक्स चिड़ियाघर में एक एशियाई हथिनी रूबी अक्सर छिपकर अपने रखवाले की बातें सुनती थी जब वह उसके बारे में बात करता था। जब उसने शब्द "पेंट" सुना तब वह बहुत उत्तेजित हो गयी। उसे हरा, पीला, नीला और लाल रंग पसंद था। एक खास दिन वहां एक ट्रक आया, उसे उसे पास ही पार्क किया गया, वहां एक आदमी को दिल का दौरा पड़ा था। ट्रक की लाईट पीले, लाल और सफ़ेद रंगों में चमक रही थी। जब बाद में रूबी ने उसी दिन पेंट किया, उसने इन्हीं रंगों को चुना। वह उन रंगों को भी प्राथमिकता देती थी जो उसके रखवाले ने पहने होते थे।

एक हाथी प्रशिक्षक, हैरी पीचे ने कोको नमक हाथी के साथ एक सहयोगी सम्बन्ध विकसित किया। कोको अपने प्रशिक्षक की मदद करती थी, उसके रखवाले कई कमांड देकर उसे प्रोत्साहित करते थे और कोको कई शब्द सीख गयी। पीचे ने कहा कि हाथी अक्सर मनुष्य के काम में सहयोग करने लगते हैं, अगर उनके प्रति सम्मान और संवेदनशीलता की भावना रखी जाये. 
कोको उस समय काम करती थी जब उसे रखवाले को "हाथी की मदद" की जरुरत होती थी। एक बार वे मादा हाथियों के एक समूह को किसी और चिड़ियाघर में स्थानांतरित कर रहे थे। जब रखवाले एक मादा को स्थानांतरित करना चाहते थे, वे आमतौर पर उसके नाम के बाद शब्द "ट्रांसफर" का उपयोग करते थे (उदाहरण "कोनी ट्रांसफर). कोको जल्द ही इसका अर्थ समझ गयी। 
अगर रखवाले हाथी के स्थानातरण की बात करते थे तो वे हिलना बंद कर देते थे, तब वे कहते थे, "कोको मुझे हाथ दो." कोको यह सुनकर मदद करती थी। 
हाथियों के साथ 27 साल तक काम करने के बाद पीचे का यह दृढ़ विश्वास है कि वे शब्दों और कुछ शब्दों की वाक्य रचना को समझ सकते हैं। यह जंतु वर्ग में बहुत ही दुर्लभ लक्षण है।

टोक्यो विश्वविद्यालय के डॉ॰ नाओको इरी ने एक अध्ययन में पाया कि हाथी अंकगणित में भी कौशल का प्रदर्शन करते हैं। प्रयोग में "उनो चिड़ियाघर के हाथियों के सामने दो टोकरियों में अलग अलग संख्या के सेब डाले गए और यह दर्ज दिया गया कि कितनी बार हाथी ने ज्यादा फलों वाली टोकरी को उठाया." जब टोकरी में एक से ज्यादा सेब डाले गए, तो इसका अर्थ यह था कि "हाथी को इस गणना के कुल योग को अपने दिमाग में रखना होता था". परिणाम दर्शाते हैं कि "74 प्रतिशत बार जानवर ने पूरी भरी सही टोकरी को ही उठाया. एश्य नमक एक अफ्रीकी हाथी 87 प्रतिशत का सबसे ज्यादा स्कोर बनाया. इसी प्रतियोगिता में मनुष्य केवल 67 प्रतिशत की सफलता दर ही प्रदर्शित कर पाए. " इस अध्ययन की सटीकता को प्रमाणित करने के लिए इसे फिल्माया भी गया था।

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