डाटा के एक सेट के मध्यमान और मानक विचलन को आम तौर पर एक साथ प्रतिवेदित किया जाता है। एक खास मायने में, यदि डाटा के केंद्र को मध्यमान के सन्दर्भ में मापा जाता है तो मानक विचलन, सांख्यिकीय प्रकीर्णन का एक "स्वाभाविक" माप होता है। इसका कारण यह है कि मध्यमान का मानक विचलन, अन्य किसी बिंदु से कम होता है। सटीक विवरण निम्नलिखित है: मान लें "x" , ..., "x" वास्तविक संख्याएं हैं और फलन को परिभाषित करें:

कलन का प्रयोग करने या वर्ग को पूरा करने पर, संभवतः यह पता चलता है कि σ("r") का मध्यमान अद्वितीय रूप से न्यूनतम है:

एक नमूने की भिन्नता का गुणांक, मानक विचलन और मध्यमान का अनुपात होता है। यह एक आयामरहित संख्या है जिसे एक दूसरे के समीप मध्यमानों वाले जनसंख्याओं की बीच के प्रसरण की राशि की तुलना करने के लिए प्रयोग में लाया जा सकता है। कारण यह है कि यदि आप एक ही मानक विचलन वाले लेकिन अलग-अलग मध्यमान वाले जनसंख्याओं की तुलना करते हैं तो भिन्नता का गुणांक, कम मध्यमान वाले जनसंख्या के लिए अधिक होगा. इस प्रकार डाटा की परिवर्तनीयता की तुलना करने में, भिन्नता के गुणांक को बड़ी सावधानी से प्रयोग किया जाना चाहिए और बेहतर होगा यदि इसे किसी दूसरी विधि की सहायता से प्रतिस्थापित किया जाए.

यदि हम वितरण के नमूने के द्वारा मध्यमान प्राप्त करना चाहते हैं तो मध्यमान का मानक विचलन निम्न द्वारा वितरण के मानक विचलन से संबंधित होता है

जहां "N", मध्यमान का आकलन करने के लिए प्रयुक्त नमूने के अवलोकन की संख्या है।

मानक विचलन और मध्यमान के बीच संबंध
अन्य आकलनकर्ता
मौसम
सूत्र का सरलीकरण