इसे अपसारी सिद्ध करने का प्रथम तरिका इसे किसी अन्य अपसारी श्रेणी के साथ तुलना करने का है
हरात्मक श्रेणी का प्रत्येक पद इससे तुलना की गई श्रेणी के प्रत्येक पद से बड़ा अथवा बराबर है अतः हरात्मक श्रेणी का संकलन (योग) भी द्वितीय श्रेणी के योग से अधिक होगा। यद्दपि द्वितीय श्रेणी का कुल योग अनन्त है:
इससे सिद्ध होता है कि हरात्मक श्रेणी का योग भी अनन्त होना चाहिए। दूसरे शब्दों में उपरोक्त तुलना से सिद्ध होता है कि 
जहाँ "k" एक धनात्मक पूर्णांक है।

विरोधाभास
आंशिक संकलन
तुलना परीक्षण
अपसरण की दर