एक बॉक्स निहित विकिरण formula_17 के अनुक्रमानुपाती होती है इस प्रभाव को उष्मागतिकी के उपयोग से व्युत्पन्न किया जा सकता है। यह चिरसम्मत विद्युतगतिकी का पालन करता है जहाँ विकिरण दाब formula_18 आन्तरिक ऊर्जा घनत्व से सम्बंधित होता है:

बॉक्स की कुल आन्तरिक ऊर्जा जिसमें विकिरण निहित है को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है:

इसे मूलभूत उष्मागतिकीय सम्बंध में रखने पर

जिसके परिणामस्वरूप

अतः

यह समीकरण मैक्सवेल सम्बंधों से प्राप्त किये जा सकते हैं। उपरोक्त समीकरण से इन्हें निम्न प्रकार लिखा जा सकता है:

और

formula_26 के द्वितीय कोटि अवकलज की formula_18 और formula_28 के साथ समानता का परिणाम निम्न प्रकार है:

उदाहरण
ऊष्मागतिक व्युत्पत्‍ति
इतिहास
सितारों का तापमान