उदाहरण के लिए, आप महिलाओं और पुरुषों के मध्य हुए दो यादृच्छिक नमूना के परीक्षण के प्राप्तांकों से तुलना कर सकते हैं, तथा यह पूछ सकते हैं कि क्या एक जनसंख्या-समूह का औसत प्राप्तांक अन्य समूहों से अलग है। एक रिक्त परिकल्पना यह होगी कि पुरुष जनसंख्या का औसत स्कोर महिला जनसंख्या के औसत स्कोर के समान हैं:

जहाँ:

वैकल्पिक रूप से, रिक्त परिकल्पना यह सुझाव प्रदान कर सकती है कि दोनों नमूने समान जनसंख्या से तैयार हुए हैं, इस प्रकार विचरण और वितरण का आकार बराबर होगा, इसी प्रकार औसत मान भी समान होगा। 

रिक्त परिकल्पना का निरूपण सांख्यिकीय महत्व के परीक्षण में महत्वपूर्ण चरण है। अगर रिक्त परिकल्पना सही है तो आप प्राप्त डाटा के अवलोकन की संभावना स्थापित कर सकते हैं (अथवा डाटा रिक्त परिकल्पना की भविष्यवाणी से बहुत भिन्न हो सकता है)। सामान्यतः संभावना को साधारणतया परिणाम के "सार्थकता स्तर" नाम दिया जाता है।

अर्थात, वैज्ञानिक प्रयोगात्मक डिजाइन में, आप यह परिकल्पना कर सकते है कि एक विशेष कारक हमारे निर्भर चर (वैरिएबल्स) पर एक प्रभाव उत्पन्न करेगा- यह वैकल्पिक परिकल्पना है। फिर हम यह विचार करेंगे कि हम अपनी प्रयोगात्मक परिणामों को कितनी बार देखने की उम्मीद करते हैं, या परिणाम और भी अधिक चरम हो सकते हैं अगर हमें एक ऐसी जनसंख्या से बहुत सारे नमूने लेने पड़े जिसमें कोई प्रभाव न हो (अर्थात हमने रिक्त परिकल्पना के विरुद्ध जांच की थी)। यदि हम यह पाते हैं कि ऐसा शायद ही होता है (मान लेते हैं 5% बार), तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते है कि हमारे परिणाम हमारी प्रयोगात्मक भविष्यवाणी का समर्थन करते हैं- हम अपनी रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।

दिशात्मकता
भिन्नताओं हेतु परीक्षण
नमूने का आकार
उदाहरण