असिमोव का जन्म 4 अक्टूबर 1919 तथा 2 जनवरी 1920 के बीच के किसी दिन बेलोरशियन सोवियत सोशलिस्ट रिपब्लिक के पेट्रोविची (सोवियत के समय में यह बस्ती कुछ समय के लिए रशियन एसएफएसआर के माहिलीजो गुबेरनिया के अधीन थी जिसे बाद में आरएसएफएसआर के स्मोलेंस्क ओब्लास्ट को हस्तांतरित कर दिया गया था, जो अब रशिया है) में चक्की चलाने वालों (मिलर्स) के एक यहूदी परिवार में हुआ था। उनके माता-पिता का नाम एन्ना राचेल बर्मन तथा जूदा असिमोव था। हिब्रू और ग्रेगोरियन कैलेंडर के बीच के अंतर तथा रिकॉर्डों की कमी की वजह से उनकी सही जन्म तिथि के बारे में अनिश्चितता बनी हुई है। असिमोव स्वयं अपने जन्मदिन को 2 जनवरी को मनाते थे।

परिवार का नाम "озимые (ओज़िमिये)" से व्युत्पन्न हुआ है जो सर्दियों के अनाज का एक रुसी शब्द है जिसके साथ उनके परदादा का संबंध था और जिसके साथ उनके पारिवारिक नाम का एक सफिक्स (प्रत्यय) जोड़ा गया था। रूसी भाषा में उनका मूल नाम था "आईज़ैक ओज़िमोव" (रूसी: Исаак Озимов); लेकिन बाद में उन्हें रूस में "आइज़्हाक अजिमोव" के नाम से जाना जाने लगा जो कि अमेरिकी अंग्रेजी उच्चारण का एक रुसी सिरिलिक एडाप्टेशन है। असिमोव के दो छोटे भाई-बहन हैं, एक बहन मार्सिया (जन्म के समय का नाम मान्या; 17 जून 1922 को जन्मीं) और एक भाई स्टेनली (25 जुलाई 1929 को जन्मे).

तीन साल की उम्र में उनका परिवार संयुक्त राज्य अमेरिका में जाकर बस गया। चूँकि उनके माता-पिता उनके साथ हमेशा यिद्दिश था अंग्रेजी भाषा में ही बात करते थे इसलिए वे कभी रुसी भाषा नहीं सीख पाए. ब्रुकलिन, न्यू यॉर्क में बड़े होते हुए असिमोव ने पांच वर्ष की उम्र में पढ़ना सीखा और यिद्दिश तथा अंग्रेजी भाषाओँ में अपनी अच्छी पकड़ को बनाये रखा। उनके माता-पिता के पास कई सारे कैंडी स्टोर्स थे और परिवार के प्रत्येक व्यक्ति से उम्मीद की जाती थी कि वे भी वहीं पर काम करेंगे।

लघु कहानी का संग्रह
जीवन चरित्र (जीवनी)
लोकप्रिय विज्ञान
साइंस फिक्शन