कैंटर सेट द्वारा एक उदाहरण वर्ग यथा सायरपिन्स्की त्रिकोण और कार्पेट, मंजर स्पॉन्ज, ड्रैगन वक्र, स्थान-पूर्ति वक्र और कोच वक्र दिया गया है। भग्न के अतिरिक्त उदाहरणों में शामिल हैं लाइअपुनोव भग्न और क्लीनियन समूहों के सीमित सेट. भग्न निर्धारक (उपर्युक्त सभी) या प्रसंभात्य (अर्थात् अनिर्धारक) हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, समतल में ब्राउनियन गति के समछेदी में 2 का हौसड्रॉर्फ़ आयाम मौजूद होता है।

भग्न के साथ कभी-कभी अव्यवस्थित गतिशील प्रणालियां जुड़ी होती हैं। गतिशील प्रणाली के प्रावस्था काल में वस्तुएं भग्न हो सकती हैं (देखें अट्रैक्टर). प्रणालियों के वर्ग हेतु प्राचल काल में भी वस्तुएं भग्न हो सकती हैं। एक दिलचस्प उदाहरण है मैंडेलब्रॉट सेट. इस सेट में शामिल हैं पूरे डिस्क, अतः इसके 2 के सांस्थितिक आयाम के बराबर हौसडॉर्फ़ आयाम होता है-पर वास्तव में अंचभे में डालने वाली बात यह है कि मैंडेलब्रॉट सेट की सीमा में भी 2 का हौसडॉर्फ़ आयाम (जब कि 1 का सांस्थितिक आयाम) मौजूद है, जो परिणाम 1991 में मित्सुहिरो शिशिकुरा ने साबित किया। एक निकट से संबंधित भग्न है जूलिया सेट.

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