द्वारा केंद्रीय सीमा प्रमेय, क्योंकि ची-वर्ग बंटन परिमित मतलब और विचरण के साथ कश्मीर<nowiki> स्वतंत्र यादृच्छिक चर का योग है, यह बड़े कश्मीर के लिए एक सामान्य वितरण के लिए कोन्वरजिस। कई व्यावहारिक प्रयोजनों के लिए, कश्मीर के लिए> 50 वितरण पर्याप्त के लिए अंतर को नजरअंदाज किया जा करने के लिए एक सामान्य वितरण के करीब है। विशेष रूप से, एक्स ~ χ² (कश्मीर), तो के रूप में कश्मीर अनंत को जाता है, का वितरण {\displaystyle (X-k)/{\sqrt {2k}}} (X-k)/{\sqrt {2k}} एक मानक सामान्य वितरण के लिए जाता है। हालांकि, अभिसरण धीमी है के रूप में विषमता है {\ displaystyle {\ sqrt {8 / कश्मीर}}} {\ sqrt {8 / कश्मीर}} और अतिरिक्त kurtosis / कश्मीर है।</nowiki>

एल.एन. (χ2) का नमूना वितरण सामान्य χ2 का नमूना वितरण की तुलना में बहुत तेजी से करने के लिए converges, के रूप में लघुगणक विषमता का बहुत निकालता है। ची-वर्ग बंटन के अन्य कार्यों में अधिक तेजी से एक सामान्य वितरण के लिए एकाग्र। कुछ उदाहरण निम्न हैं|

एसिम्टोटिक गुण
इतिहास और नाम
References
परिचय