आधुनिक गणित में अन्तरिक्ष को कुछ अतिरिक्त संरचना के साथ सेट्स के रूप में परिभाषित करते है। इन्हें अक्सर विभिन्न प्रकार के प्रतिलिपियों के रूप में वर्णित करते है जो ऐसे अन्तरिक्ष है जो इयूक्लिडियन अन्तरिक्ष के लिए स्थानीय अनुमानित है तथा जहां विशेषताए बड़े पैमाने पर ऐसे बिन्दुओ के स्थायी सम्बन्ध के रूप में परिभाषित होती है जो प्रतिलिपि पर है। तथापि वहां कई विभिन्न गणितीय वस्तु है जिन्हें अन्तरिक्ष कहा जाता है। उदाहरण के लिए, सामान्य रूप में फक्शन अन्तरिक्ष का इयूक्लिडियन अन्तरिक्ष से कोई करीबी रिश्ता नहीं है।

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