हस्तांतरणीय उपयोगिता वाले 'कोऑपरेटिव' गेमों में कोई भी स्वतंत्र अलग लाभ नहीं दिए रहते हैं। इसके बजाय, कैरेक्टरिस्टिक फंक्शन प्रत्येक गठबंधन के लिए लाभ निर्धारित करता है। मानक धारणा यह है कि खाली गठबंधन को 0 लाभ प्राप्त होता है।

इस फॉर्म का प्रारम्भिक स्रोत वॉन न्युमन्न और मॉर्गनस्टर्न की आधारभूत पुस्तक से प्राप्त होता है। उन्होंने कोअलिशनल (गठबंधनीय) नॉर्मल फॉर्म गेमों का अध्ययन करते समय यह माना (कल्पना किया) कि जब एक गठबंधन formula_1C बनता है, यह संपूरक गठबंधन (formula_2N\setminus C) के विरूद्ध खेलता है जैसे कि वो 2 खिलाड़ियों वाला गेम खेल रहे हों। formula_1C का साम्यावस्था लाभ "कैरेक्टरिस्टिक" होता है। अब नॉर्मल फॉर्म गेमों से कोअलिशनल (गठबंधनीय) मान निकालने के लिए विभिन्न मॉडल हैं, पर कैरेक्टरिस्टिक फॉर्म के सारे गेम नॉर्मल फॉर्म गेमों से व्युत्त्पन्न नहीं किए जा सकते।

नियमानुसार, एक कैरेक्टरिस्टिक फंक्शन फॉर्म गेम (TU-गेम नाम से भी ज्ञात) एक पेयर formula_4 के रूप में निरूपित किया जाता है जहाँ formula_5 खिलाड़ियों के एक सेट को व्यक्त करता है और formula_6 एक कैरेक्टरिस्टिक फंक्शन होता है।

कैरेक्टरिस्टिक फंक्शन फॉर्म बिना हस्तांतरणीय उपयोगिता के अनुमार्गन वाले गेमों में सामान्यीकृत किया गया है।

कैरेक्टरिस्टिक फंक्शन फॉर्म
असतत और सतत खेल
पार्टीशन फंक्शन फॉर्म
सहकारी या गैर-सहकारी