रैखिक आवर्तन द्वारा परिभाषित प्रत्येक अनुक्रम की तरह, फाइबोनैचि संख्या का एक पूर्ण-सूत्र हल है. यह बाइनेट सूत्र के नाम से जाना जाता है, हालांकि उसे पहले अब्राहिम डी मोइव्रे के रूप में जाना गया था:

(ध्यान दें कि formula_10, जैसा कि उपर्युक्त वर्णित समीकरण से देखा जा सकता है).

फाइबोनैचि प्रत्यावर्तन

स्वर्णिम अनुपात के निर्धारक समीकरण के समान निम्नतः है 

जिसे प्रत्यावर्तन के उत्पादक बहुपद के रूप में जाना जाता है.

सुनहरे अनुपात के घात का अपघटन
तीसरी समानिका
अनुप्रयोग
पूर्ण सूत्र व्यंजक