सामने के चित्र में, formula_10 वोल्टता एवं नियत स्रोत प्रतिरोध (source resistance]) formula_11 वाले स्रोत से एक formula_12 प्रतिरोध वाले लोड में विद्युत शक्ति दी जा रही है। इससे लोड में formula_13 धारा प्रवाहित हो रही है। ओम के नियम के अनुसार formula_13 का मान स्रोत वोल्टता को कुल प्रतिरोध से भाग करने पर प्राप्त संख्या के बराबर होगा।

लोड में व्यय हुई शक्ति formula_16 धारा के वर्ग एवं लोड के प्रतिरोध के गुणनफल्के बराबर होगी।

अब हम formula_12 का वह मान निकाल सकते हैं जिसके लिये शक्ति का यह व्यंजक महत्तम मान ग्रहण करतअ है। इसके बजाय formula_12 का वह मान ज्ञात करना अधिक आसान है जिसके लिये इस व्यंजक का हर (denominator) न्यूनतम हो। दोनो ही दशाओं में एक ही परिणाम मिलेगा।

formula_12 के सापेक्ष अवकलन करने पर,

अधिअकतम या न्यूनतम (maximum or minimum) के लिये पहला अवकलज शून्य होना चाहिये।

or

व्यावहारिक परिपथों में formula_11 एवं formula_12 दोनो ही धनात्मक (positive.) मान वाले होते हैं। यह जानने के लिये कि प्राप्त परिणाम अधिकतम देता है या न्यूनतम, एक बार और अवकलन करने पर-

formula_11 एवं formula_12 के धनात्मक मानों के लिये यह धनात्मक है। इसका अर्थ है कि उक्त हर उपर्युक्त दशा में न्यूनतम होगा; अर्थात शक्ति का मान महत्तम होगा। 

पूर्णतः प्रतिरोधात्मक परिपथ के लिये कैलकुलस पर आधारित उपपत्ति
महत्तम शक्ति एवं महत्तम दक्षता (Maximizing power transfer versus power efficiency)
रिएक्टिव परिपथों के लिये (In reactive circuits)
प्रतिबाधा सुमेलन (Impedance matching)