अति प्राचीन काल से ही भारतीय गणितज्ञ formula_1 प्रकार के समीकरणों का पूर्णांक हल खोजने की दिशा में कार्यरत रहे हैं। यद्यपि आजकल इन्हें 'डायोफैण्टीय समीकरण' कहा जाता है किन्तु डायोफैण्टस से बहुत पहले शुल्बसूत्रों में ऐसी गणितीय समस्याओं की विशद चर्चा है। शुल्बसूत्रों का काल ८०० ईसापूर्व या उससे भी पहले है।

आर्यभट ने इस प्रकार की समस्याओं के हल को 'कुट्टक' नाम दिया है। भास्कर ने आर्यभटीय की टीका में निम्नलिखित कुट्टक दिया है-

अर्थात् पूर्णांक formula_2 निकालो जहाँ formula_3। इसे हल करने पर formula_2 का मान formula_5 आता है। 

'कुट्टक' का शाब्दिक अर्थ 'कूटने वाला' (पल्वराइजर) है। कुट्टक विधि वास्तव में एक पुनरावर्ती (recursive) विधि है। वर्तमान समय में भास्कर द्वारा 621 ई में व्याख्या सहित दी गयी इस विधि को 'आर्यभट की कलनविधि' (Aryabhata algorithm) कहते हैं जो प्रथम घात वाले डायोफैण्टीय समीकरणों के हल की मानक विधि बन गयी है। 

इसी प्रकार, ब्रह्मगुप्त ने निम्नलिखित अनिर्धार्य समीकरण को हल किया है:
ब्रह्मगुप्त के 'खण्डखाद्यक' नामक ग्रन्थ में 'कुट्टकाध्याय' नामक एक पूरा अध्याय है।

डायोफैंटीय विश्लेषण
कुट्टक
भारत के प्राचीन गणितज्ञों द्वारा कृत डायोफैंटीय विश्लेषण
१७वीं एवं १८वीं श्ताब्दी