आयलर के द्वितीय नियम से आरम्भ करने पर, एक जड़त्वीय निर्देश तन्त्र ("in" अधोलिखित) में, कोणीय संवेग L का समय के सापेक्ष अवकलन आरोपित बलाघूर्ण के बराबर होता है

जहाँ I जड़त्वीय निर्देश तन्त्र में परिकलित जड़त्वाघूर्ण प्रदिश है। यद्यपि यह नियम सार्वभौमिक सत्य है, यह समान्य घूर्णी दृढ़ पिण्ड की गति के लिए हल करने में हमेशा सहायक नहीं है। चूँकि I और ω दोनों गति के दौरान परिवर्तित हो सकते हैं।

अतः हम निर्देश तन्त्र को इस तरह परिवर्तित करते हैं कि वह घूर्णी पिण्ड के साथ स्थिर रहे और इस तरह से चयन करते हैं कि इसकी अक्ष जड़त्वाघूर्ण प्रदिश की दिशा में स्थित हों। इस निर्देश तन्त्र में कम से कम जड़त्वाघूर्ण प्रदिश तो नियत (और विकर्ण) है, जो गणना को सुगम बनाता है। जैसा की जड़त्वाघूर्ण में समझाया गया है, कोणीय संवेग

जहाँ "M", "I" और ω उपर वर्णित किए गये अनुसार हैं।

घूर्णी निर्देश तन्त्र में, समय अवकलज को 
से प्रतिस्थापित करना चाहिये।

जहाँ अधोलिखित "rot" घूर्णी निर्देश तन्त्र को निरुपित कर रहा है। जड़त्वीय और घूर्णी निर्देश तन्त्रों में बलाघूर्ण से सम्बंधित व्यंजक निम्न है :

जहाँ Q घूर्णी प्रदिश है, जो किसी कोणीय वेग सदिश v से सम्बंधित लंब कोणीय प्रदिश है

अभिप्रेरण और व्युत्पत्ति
नत समतल पर बेलन की गति
बिलियर्ड की गेंद को धक्का
अनुप्रयोग