यूक्लिड (सी. 325-265 ई.पू.), जिनका संबंध एलेग्जेंड्रिया से था, संभवतः प्लेटो के छात्रों में से किसी एक के छात्र थे, उन्होंने "द एलिमेंट्स ऑफ ज्योमेट्री" शीर्षक से 13 पुस्तकों (अध्यायों) में एक ग्रंथ लिखा था, जिसमें उन्होंने ज्यामिति को एक आदर्श स्वयंसिद्ध स्वरूप में प्रस्तुत किया था, जिसे यूक्लिडियन ज्यामिति के रूप में जाना गया। यह ग्रंथ उस समय के हेलेनिस्टिक गणितज्ञों को ज्यामिति के बारे में ज्ञात समस्त जानकारियों का एक संग्रह नहीं है; यूक्लिड ने स्वयं ज्यामिति पर आठ और अधिक उन्नत पुस्तकों की रचना की थी। हम दूसरे संदर्भों से यह जानते हैं कि यूक्लिड की पुस्तक ज्यामिति की पहली प्रारंभिक पाठ्यपुस्तक नहीं थी बल्कि यह इतनी अधिक उत्कृष्ट थी कि दूसरों ने इसका उपयोग नहीं किया और अंततः इसे खो दिया। उन्हें इजिप्त (मिस्र) के राजा टोलेमी प्रथम द्वारा एलेग्जेंड्रिया विश्वविद्यालय में लाया गया था।

"द एलिमेंट्स" की शुरुआत शब्दों, मौलिक ज्यामितीय सिद्धांतों (जिन्हें "एग्जियोम्स" या "पोसुलेट्स" कहा गया) और सामान्य मात्रात्मक सिद्धांतों (जिन्हें "कॉमन नोशंस" कहा गया) की परिभाषाओं के साथ हुई जिनसे बाकी सभी ज्यामिति की उत्पत्ति का तार्किक रूप से पता लगाया जा सकता है। उनकी पाँच सूक्तियां (एग्जिओम्स) निम्नलिखित हैं, जिनकी सविस्तार व्याख्या कुछ हद तक अंग्रेजी को पढ़ने में आसान बनाने के लिए की गयी है।

(जिसे समानांतर अभिधारणा भी कहते हैं)।

यूनानी ज्यामिति
यूक्लिड
बेबीलोन की ज्यामिति
थाबित परिवार और अन्य प्रारंभिक ज्यामितिकार