गणितीय संभाव्यता के यथार्थ अर्थ के विषय में विशेषज्ञों, दार्शनिकों, गणितज्ञों तथा सांख्यिकीविदों में मतभेद है। संभाव्यता में रुचि के प्रारंभिक कारण वाणिज्यबीमा तथा वैध क्रियाविधि में साक्ष्यभार थे। कला एवं साहित्य के पुनर्जागरण काल के प्रारंभ में इटली के नगरों में वाणिज्यबीमा का श्रीगणेश हो गया था। जीवन बीमा की सैद्धांतिक नींव 17वीं शताब्दी में पड़ी। संभाव्यता-गणित में न्यायिक साक्ष्य के सिद्धांत का 19वीं सदी के मध्य तक महत्वपूर्ण स्थान रहा। संयोगप्रधान खेलों से संबंधित गणितीय निर्मेय पर लूका दी पेसिलों, जेगेम कारदान तथा कला एवं साहित्य के पुनर्जागरण काल के अन्य गणितज्ञों ने विचार किया, परंतु अधिक सफलता नहीं प्राप्त हुई। 17वीं सदी में पास्काल तथा अन्य गणितज्ञों ने इस विषय का 'पाशक ज्यामिति' के रूप में विकास किया। गणित की शाखा के रूप में संभाव्यता सिद्धांत का जन्मदाता बेर्नूली को माना जा सकता है। लाप्लास के कारण संभाव्यता प्रकृति विज्ञान में केवल त्रुटि सिद्धांत के रूप में आई शीघ्र ही गणितीय संभाव्यता-कलन की सहायता के रूप में आई। शीघ्र ही गणितीय संभाव्यता-कलन की सहायता से लोक-वित्त, स्वास्थ्यप्रशासन, चुनाव के संचालन तथा, बीमा के अतिरिक्त, अन्य सामाजिक मामलों से संबंधित सांख्यिकीय सामग्री का वरण होने लगा। 19वीं सदी के मध्य से संभाव्यता का विकास भौतिक सिद्धांत के एक भाग की भाँति हुआ। इसका सर्वप्रथम आभास ऊष्मा के सिद्धांत में हुआ। तत्पश्चात्‌ संभाव्यता की संकल्पना विज्ञान तथा प्रकृति दर्शन का मूल अभिप्राय हो गई। इस कारण इस विचार के अर्थ तथा संरचना के स्पष्टीकरण की आवश्यकता का अनुभव हुआ।

संभाव्यता व्यक्तिनिष्ठ अथवा वस्तुनिष्ठ
इतिहास
अनंतस्पर्शी संभाव्यता ओर नैतिक दृढ़ निश्चय का सिद्धांत
वेर्नूली का प्रमेय