इग्लेसियस का अगला ऐल्बम "एस्केप" 2001 में आया। जबकि पिछले साल के अधिकतर लैटिन 'क्रॉसओवर्स' अपने पहले साल के अंग्रेजी ऐल्बम्स के रिकॉर्ड बिक्री की बराबरी नहीं कर पाए, वहीं इग्लेसियसस ने दरअसल और ज्यादा बिक्री की। ऐल्बम का पहला एकल "हीरो" यूनाइटेड किंगडम और दूसरे कई देशों में सबसे बड़ा हिट रहा। समूचे ऐल्बम की सह-रचना में जबकि पिछले साल के अधिकतर लैटिन 'क्रॉसओवर्स' अपने पहले साल के अंग्रेजी ऐल्बम्स के रिकॉर्ड बिक्री की बराबरी नहीं कर पाए, वहीं इग्लेसियस ने दरअसल और ज्यादा बिक्री की ने भूमिका निभाई.

"एस्केप" अब तक की सबसे बड़ी व्यावसायिक सफलता रही है। एकल गाने "एस्केप" और "डोंट टर्न ऑफ द लाइट्स" रेडियो पर सुनाए जाने वाले गानों में प्रमुख गाने बन गए। इन गानों का काफी अच्छा प्रदर्शन रहा और ये नॉर्थ अमेरिका और दूसरी जगहों के चार्टों में काफी ऊपर या शीर्ष पर रहे। ऐल्बम का एक दूसरा संस्करण अंतर्राष्ट्रीय स्तर पर रिलीज़ किया गया जिसमें एनरिक के एक पसंदीदा ट्रेक "मे बी" के नए रूपांतर के साथ ही साथ लायनेल रिची के साथ गाया गया एक युगल गीत, "टू लव ए वूमन" भी शामिल था।

इग्लेसियस ने अपने "वन-नाइट स्टैंड वर्ल्ड टूर" के साथ ऐल्बम की सफलता का लाभ उठाया जिसमें 16 देशों में 50 बिक चुके शो भी शामिल थे। रेडियो सिटी म्यूजिक हॉल और लंदन के रॉयल अल्बर्ट हॉल में लगातार तीन दिनों तक चले शो को शामिल करते हुए दौरा बुकारेस्ट, रोमेनिया के स्टेडियम नैशनल लिया मेनोलिउ में एक बड़े शो के साथ संपन्न हुआ। समारोह के दौरान MTV रोमेनिया का शुभारम्भ हुआ और वीडियो "लव टू सी यू क्राई" इस चैनल पर दिखाए जाना वाला पहला वीडियो बना।

दौरे का दूसरा चरण "डोंट टर्न ऑफ़ द लाइट्स" 2002 के गर्मियों में पूरा हुआ जिसमें पूरी तरह बिक चुके मैडिसन स्क्वेर गार्डन की दो रातें और मेक्सिको के नेशनल औडीटोरियम के दो शो शामिल थे। सान जुआन, पोर्टो रिको में रौबर्तो क्लीमेंते कोलिजियम में आयोजित केवल एक शो के साथ इस दौरे की समाप्ति हुई।

2003-2004 "7"
1997-1998 विविर
2002-2003 कीजास
2001-2002 एस्केप