फाइबोनैचि अनुक्रम प्राचीन भारत में बहुत प्रसिद्ध था, जहां इसे यूरोप में प्रचलित होने से बहुत समय पहले ही (छन्द-शास्त्र) में लागू किया गया था। इसके विकास का श्रेय पिंगल (200 ई.पू.), विरहांक (6वीं सदी), गोपाल (सन् 1135 ई.), तथा हेमचंद्र (सन् 1150 ई.) को दिया जाता है जिन्होने एल. फिबोनाची (सन् १२०१) के पूर्व ही तथाकथित फिबोनाची संख्याओं तथा उनके निर्माण-विधि का वर्णन किया है। नारायण पंडित (सन् १३५६) ने सामासिका पंक्ति, जिसका एक खास रुप फिबोनाची संख्याएँ हैं, एवं बहुपदी गुणकों के बीच सम्बन्ध स्थापित किया है। (1985 एकेडमिक प्रेस इन्क)

फाइबोनैचि अनुक्रम, "n" -1 लंबाई के नमूने में S को जोड़ कर, या "n" -2 लंबाई के नमूने में L को जोड़ कर तैयार किया जाता है; और छंद-शास्त्रियों ने दर्शाया कि "n" लंबाई के नमूने, अनुक्रम में पिछली दो संख्याओं का योग हैं। डोनाल्ड नुथ ने "द आर्ट ऑफ़ कम्प्यूटर प्रोग्रामिंग" में इस कार्य की समीक्षा की है।

पश्चिम में, पीसा के लियोनार्डो ने अपने लिबर अबेकी (1202) में फाइबोनैचि के रूप में ज्ञात इस अनुक्रम का अध्ययन किया। उन्होंने एक आदर्श खरगोश की आबादी के विकास (जैविक तौर पर अवास्तविक) पर यह मानते हुए विचार किया कि:


इसका नियम यह है कि खरगोशों की एक जोड़ी अपने जीवन-काल में 2 जोड़ी पैदा करती है और मर जाती है।

मान लें कि "n" महीने में आबादी "F" ("n") है। इस समय, केवल वे खरगोश, जो "n" - 2 महीने में जीवित रहे थे, प्रजननक्षम हैं और संतान पैदा करते हैं, तो "F" ("n" − 2) जोड़े मौजूदा आबादी "F" ("n" − 1) में जुड़ जाते हैं। इस प्रकार कुल है "F" ("n") = "F" ("n" − 1) + "F" ("n" − 2).

मूल स्रोत
फाइबोनैचि अभाज्य संख्या
क्रमिक भागफलों की सीमा
फाइबोनैचि संख्याओं की सूची