एलियन का जन्म 23 जनवरी 1918 को न्यूयॉर्क शहर में हुआ था, माता-पिता रॉबर्ट एलियन, एक लिथुआनियाई यहूदी आप्रवासी और एक दंत चिकित्सक। 1929 की वॉल स्ट्रीट क्रैश के बाद उनके परिवार ने अपना धन खो दिया। जब वह 15 साल की थी, तब उसके दादा कैंसर से मर गए, जिससे वह इस बीमारी को ठीक करने की कोशिश करने के लिए तैयार हो गई। उन्होंने 1937 में हंटर कॉलेज से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और 1941 में केमिस्ट्री और न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय (एम.एस.सी.) में एक डिग्री प्राप्त की। उस समय लैंगिक पक्षपात के कारण उसके पंद्रह फेलोशिप के आवेदन ठुकरा दिए गए थे, इसलिए उसने एक सचिवीय स्कूल में दाखिला लिया, जो नौकरी मिलने के छह सप्ताह पहले हुआ था। 

स्नातक अनुसंधान की स्थिति प्राप्त करने में असमर्थ, उसने सुपरमार्केट में एक खाद्य गुणवत्ता पर्यवेक्षक के रूप में काम किया, और न्यूयॉर्क में एक खाद्य प्रयोगशाला के लिए, अचार की अम्लता और अंडे की जर्दी के रंग का परीक्षण कर रहा है जो कि मेयोनेज़ में जा रहा है। बाद में, उन्होंने जॉर्ज एच. हिचिंग्स के सहायक के रूप में टकहोई, न्यू यॉर्क (अब ग्लैक्सोस्मिथक्लाइन) के बुराहोल्स-वेलकम दवा कंपनी में काम किया। 6 परीक्षण और त्रुटि के बजाय प्राकृतिक यौगिकों की नकल करके हिचिंग्स दवाओं के विकास के एक नए तरीके का उपयोग कर रही थी। उनका मानना ​​था कि अगर वह कैंसर कोशिकाओं को विकास के लिए कृत्रिम यौगिकों को स्वीकार करने में विफल कर सकते हैं, तो वे सामान्य कोशिकाओं को नष्ट किए बिना भी नष्ट हो सकते हैं। उन्होंने प्यूरिन के साथ काम करना शुरू कर दिया, और 1950 में उन्होंने कैंसर विरोधी दवाओं का विकास किया। 

उसने न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय टंडन स्कूल ऑफ़ इंजीनियरिंग (तब ब्रुकलिन पॉलिटेक्निक इंस्टीट्यूट) में नाइट स्कूल जाना शुरू किया, लेकिन कई वर्षों की लंबी-चौड़ी यात्रा के बाद, उसे सूचित किया गया कि वह अब अपनी ओर से डॉक्टरेट जारी नहीं रख सकेगी समय के आधार पर, उसे अपनी नौकरी छोड़नी होगी और पूरे समय स्कूल जाना होगा। एलियन ने अपने जीवन में नौकरी करने और डॉक्टरेट की नौकरी छोड़ने का फैसला किया। उसने कभी औपचारिक पीएचडी प्राप्त नहीं की । , लेकिन बाद में में न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय टंडन स्कूल ऑफ़ इंजीनियरिंग (तत्कालीन पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय) से मानद पीएचडी और 1998 में हार्वर्ड विश्वविद्यालय से मानद एसडी की उपाधि से सम्मानित किया गया।

प्रारंभिक जीवन और शिक्षा
व्यक्तिगत जीवन
कैरियर और अनुसंधान
पुरस्कार और सम्मान