"सूर्य सिद्धांत"(सी. ४००) ने ज्या (), कोज्या () और व्युत्क्रम ज्या के त्रिकोणमितीय फलन () दिए और प्रदीप्त वस्तुओं की वास्तविक गति को निर्धारित करने के लिए नियम दिए, जो आकाश में उनकी वास्तविक स्थिति को सुनिश्चित करते हैं। ब्रह्माण्ड विज्ञान संबंधी समय चक्र की व्याख्या इस पाठ्य में की गयी, जो एक प्रारंभिक कार्य से नक़ल की गयी थी, यह ३६५ .२५६३६३०५ दिनों के एक औसत नाक्षत्र वर्ष () से मेल खाती है, जो ३६५ .२५६३६२७ दिनों के आधुनिक मान से केवल १.४ सेकंड बड़ा है। इस कार्य को मध्य युग में अरबी और लैटिन में अनुवादित किया गया।

४९९ में आर्यभट्ट ने, वरसाइन () फलन की शुरुआत की, ज्या की पहली त्रिकोणमितीय सारणी बनायीं, तकनीकों, बीज गणित के लघुगणक, अत्याणु (), अवकलज समीकरण () का विकास किया और एक ऐसी विधि से रैखिक समीकरणों के पूर्ण संख्या हल प्राप्त किया, जो आधुनिक विधि के तुल्य थी, साथ ही गुरुत्वाकर्षण की अभिकेन्द्रिक () प्रणाली पर आधारित खगोलीय () गणनाये की। उनकी आर्यभट्टिया का "अरबी "अनुवाद ८ वीं शताब्दी से उपलब्ध था, इसके बाद १३ वीं शताब्दी में इसका लेतीं अनुवाद किया गया। उन्होंने π के मान की गणना भी दशमलव के चौथे स्थान तक ३.१४१६ के रूप में की। १४ वीं शताब्दी में, संगमग्राम के माधव () ने π के मान की गणना दशमलव के ग्यारहवें स्थान तक ३.१४१५९२६५३५९ के रूप में की।

७ वीं सदी में ब्रह्मगुप्तने ब्रह्मगुप्त की प्रमेय (), ब्रह्मगुप्त का मूल समीकरण (), और ब्रह्मगुप्त का सूत्र () दिया और पहली बार "ब्रह्म-स्फूत-सिद्धांत "में, उन्होंने शून्य के उपयोग को एक स्थानीय धारक () के रूप में और एक दशमलव अंक () के रूप में विस्तार से समझाया, तथा हिंदु-अरबी अंक प्रणाली () को स्पष्ट किया। गणित पर इस भारतीय पाठ्य के अनुवाद से (सी. ७७०) इस्लामी गणितज्ञों ने इस अंक प्रणाली को शुरू किया और इसे अरबी अंकों () के रूप में अनुकूलित किया। इस्लामी विद्वान् अंक प्रणाली के इस ज्ञान को १२ वीं शताब्दी तक यूरोप में ले गए और अब इसने पूरी दुनिया में सभी पुरानी अंक प्रणालियों को प्रतिस्थापित कर दिया है। १० वीं शताब्दी में, पिंगला () के कार्य पर हलयुद्ध की कमेंट्री में फिबोनाकी अनुक्रम और पास्कल के त्रिभुज () का एक अध्ययन शामिल है और यह एक मैट्रिक्स () के निर्माण का वर्णन करता है।

१२ वीं शताब्दी में, भास्कर () ने सबसे पहले अवकल कलन () की अवधारणा दी और साथ ही व्युत्पन्न (), अवकलज () गुणांक और अवकलन () की अवधारणायें भी दीं। उन्होंने रोले की प्रमेय () दी (माध्य मान प्रमेय () का एक विशेष मामला), पेल के समीकरण () का अध्ययन किया और ज्या फलनों के व्युत्पन्नों की खोज की। १४ वीं शताब्दी से, माधव और केरल स्कूल के () गणितज्ञों ने उनके विचारों को आगे विकसित किया। उन्होंने गणितीय विश्लेषण () और उत्प्लावी बिंदु () संख्याओं की अवधारणा का विकास किया और कलन के पूर्ण विकास के लिए मूल अवधारणायें दीं, इसमें शामिल हैं पदानुसारसमाकलन (), एक वक्र के अंतर्गत एक क्षेत्रफल और इसके प्रतिव्युत्पन्नों या समाकलों का सम्बन्ध, अभिकेंद्रण के लिए समाकल परीक्षण (), अरैखिक समीकरणों () के हल के लिए पुनरावृति विधि () और अपरिमित श्रृंखला, घात श्रृंखला (), टेलर श्रृंखला () और त्रिकोणमितीय श्रृंखला की एक संख्या.१६ वीं शताब्दी में, ज्येष्ठदेव () ने केरल स्कूल की गतिविधियों और प्रमेयों को "युक्तिभाषा "में समेकित किया, जो दुनिया की पहली अवकल कलन पाठ्य है, इसने समाकल कलन () की अवधारणा को भी शुरू किया।

राजनीतिक उथलपुथल की वजह से भारत में गणित की प्रगति १६ वीं शताब्दी के बाद रुक गयी।

मेसोपोटामिया
शास्त्रीय भारतीय गणित ४०० -१६००)
मिस्र
१७ वीं सदी