इस मत के अनुसार ऐसी मान्यता है कि मन्दिर का निर्माण कला, स्थापत्य और विद्या के महान संरक्षक मध्य-भारत के परमार वंशीय राजा भोजदेव ने ११वीं शताब्दी में करवाया। परंपराओं एवं मान्यतानुसार उन्होंने ही भोजपुर एवं अब टूट चुके एक बांध का निर्माण भी करवाया था। मन्दिर का निर्माण कभी पूर्ण नहीं हो पाया, अतः यहाँ एक शिलान्यास या उद्घाटन/निर्माण अंकन शिला की कमी है। फिर भी यहां का नाम भोजपुर ही है जो राजा भोज के नाम से ही जुड़ा हुआ है। कुछ मान्यताओं के अनुसार यह मन्दिर एक ही रात में निर्मित होना था किन्तु इसकी छत का काम पूरा होने के पहले ही सुबह हो गई, इसलिए काम अधूरा रह गया। 

राजा भोज द्वारा निर्माण की मान्यता को स्थल के शिल्पों से भी समर्थन मिलता है, जिनकी कार्बन आयु-गणना इन्हें ११वीं शताब्दी का ही सुनिश्चित करती है। भोजपुर के एक निकटवर्ती जैन मन्दिर में, जिस पर उन्हीं शिल्पियों के पहचान चिह्न हैं, जिनके इस शिव मन्दिर पर बने हैं; उन पर १०३५ ई॰ की ही निर्माण तिथि अंकित है। कई साहित्यिक कार्यों के अलावा, यहां के ऐतिहासिक साक्ष्य भी वर्ष १०३५ ई॰ में राजा भोज के शासन की पुष्टि करते हैं। राजा भोज द्वारा जारी किये गए मोदस ताम्र पत्र (१०१०-११ ई॰), उनके राजकवि दशबाल रचित चिन्तामणि सारणिका (१०५५ ई॰) आदि इस पुष्टि के सहायक हैं। इस मन्दिर के निकटवर्त्ती क्षेत्र में कभी तीन बांध तथा एक सरोवर हुआ करते थे। इतने बड़े सरोवर एवं तीन बड़े बाधों का निर्माण कोई शक्तिशाली राजा ही करवा सकता था। ये सभी साक्ष्य इस मन्दिर के राजा भोज द्वारा निर्माण करवाये जाने के पक्ष में दिखाई देते हैं। पुरातत्त्वशास्त्री प्रो॰किरीट मनकोडी इस मन्दिर के निर्माण काल को राजा भोज के शासन के उत्तरार्ध में, लगभग ११वीं शताब्दी के मध्य का बताते हैं।

"उदयपुर प्रशस्ति" में बाद के परमार शासकों द्वारा लिखवाये गए शिलालेखों में ऐसा उल्लेख मिलता है जिनमें: "मन्दिरों से भर दिया" जैसे वाक्यांश हैं, एवं शिव से सम्बन्धित तथ्यों को समर्पित है। इनमें केदारेश्वर, रामेश्वर, सोमनाथ, कालभैरव एवं रुद्र का वर्णन भी मिलता है। लोकोक्तियों एवं परंपराओं के अनुसार उन्होंने एक सरस्वती मन्दिर का निर्माण भी करवाया था। एक जैन लेखक मेरुतुंग ने अपनी कृति प्रबन्ध चिन्तामणि में लिखा है कि राजा भोज ने अकेले अपनी राजधानी धार में ही १०४ मन्दिरों का निर्माण करवाया था। हालांकि आज की तिथि में केवल भोजपुर मन्दिर ही अकेला बचा स्मारक है, जिसे राजा भोज के नाम के साथ जोड़ा जा सकता है।

प्रबन्ध चिन्तामणि के अनुसार; जब राजा भोज एक बार श्रीमाल गये तो उन्होंने कवि माघ को "भोजस्वामिन" नामक मन्दिर के बारे में बताया था जिसका वे निर्माण करवाने वाले थे। इसके उपरान्त राजा मालवा को (मालवा वह क्षेत्र था जहां भोजपुर स्थित हुआ करता था।) लौट गये। हालांकि माघ कवि ( ७वीं शताब्दी) राजा भोज के समकालीन नहीं थे, अतः यह कथा कालभ्रमित प्रतीत होती है।

यह मन्दिर मूलतः एक १८.५ मील लम्बे एवं ७.५ मील चौड़े सरोवर के तट पर बना था। इस सरोवर की निर्माण योजना में राजा भोज ने पत्थर एवं बालू के तीन बांध बनवाये। इनमें से पहला बांध बेतवा नदी पर बना था जो जल को रोके रखता था एवं शेष तीन ओर से उस घाटी में पहाड़ियाँ थीं। दूसरा बांध वर्तमान मेण्डुआ ग्राम के निकट दो पहाड़ियों के बीच के स्थान को जोड़कर जल का निकास रोक कर रखता था एवं तीसरा बांध आज के भोपाल शहर के स्थान पर बना था जो एक छोटी मौसमी नदी कालियासोत के जल को मोड़ कर इस बेतवा सरोवर को दे देता था। ये कृत्रिम जलाशय १५वीं शताब्दी तक बने रहे थे। एक गोण्ड किंवदंती के अनुसार मालवा नरेश होशंग शाह ने अपनी सेना से इस बाँध को तुड़वा डाला जिसमें उन्हें तीन महीने का समय लग गया था। यह भी बताया जाता है कि यहाँ होशंगशाह का लड़का बाँध के सरोवर में में डूब गया था तथा बहुत ढूंढने पर भी उसकी लाश तक नहीं मिली। नाराज़ होकर उसने बाँध को तोप से उड़ा दिया और मंदिर को भी तोप से ही गिरा देने की कोशिश की थी। इसके कारण मंदिर का ऊपर और बगल का हिस्सा गिर गया। इस बांध के टूट जाने से सारा पानी बह गया और तब इस अपार जलराशि के एकाएक समाप्त हो जाने के कारण मालवा क्षेत्र में जलवायु परिवर्तन आ गया था।

इस प्रसिद्ध स्थल पर दो वार्षिक मेलों का आयोजन भी होता है क्रमशः मकर संक्रांति एवं महाशिवरात्रि के समय पर। इस समय इस धार्मिक आयोजन में भाग लेने के लिए दूर दूर से लोग यहाँ पहुँचते हैं। यहां की झील का विस्तार वर्तमान भोपाल तक है। मन्दिर निर्माण में प्रयोग किया गया पत्थर भोजपुर के ही पथरीले क्षेत्रों से प्राप्त किया गया था। मन्दिर के निकट से दूर तक पत्थरों व चट्टानों की कटाई के अवशेष दिखाई देते हैं। लेखिका विद्या देहेजिया की पुस्तक "अर्ली स्टोन टेम्पल्स ऑफ़ ओडिशा" में उल्लेख मिलता है कि भोजपुर के शिव मन्दिर और भुवनेश्वर के लिंगराज मन्दिर व कुछ और मन्दिरों के निर्माण में समानता दिखाई पड़ती है।

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