लियोनार्ड ऑयलर ने अभिसारी श्रेणी ½ − ¼ + ⅛ − / + ... से 1 - 2 + 3 - 4 + · · · के रूपांतरण का अध्ययन किया जिसे अब ऑयलर रूपांतर के रूप में जाना जाता है। ऑयलर ने निष्कर्ष निकाला कि 1 − 2 + 4 − 8 + ... = ⅓। उनके अनन्त श्रेणी के संकलन से सम्बंधित विचार आधुनिक पहुँच से मेल नहीं खाते, आज ऑयलर संकलन के अनुसार 1 − 2 + 4 − 8 + ... ऑयलर संकलनीय है और इसका ऑयलर संकलन ⅓ है।
ऑयलर रूपांतर धनात्मक पदों के अनुक्रम से आरम्भ होता है:

अतः अग्र अन्तर का अनुक्रम निम्न प्रकार होगा
जो अभिन्न अनुक्रम हैं अतः प्रत्येक "n" के लिए सभी पुनरावृत्‍त अग्र अन्तर Δ"a" = 1 से आरम्भ होते हैं। ऑयलर रूपांतर निम्न श्रेणी है
यह एक अभिसारी गुणोत्तर श्रेणी है जिसका सामान्य सूत्र से मान ⅓ प्राप्त होता है।
आयलर संकलन
बोरल संकलन
आधुनिक विधियाँ
गुणोत्तर श्रेणी