एल्बा का जन्म कैलिफोर्निया के पोमोना में कैथरीन एल्बा (née जेन्सेन) और मार्क एल्बा के यहां हुआ था। उसकी मां, डेनिश और फ्रेंच कैनेडियन वंश की महिला है और उसके पिता, मेक्सिकन अमेरिकन है, हालांकि उसके माता-पिता दोनों का ही जन्म कैलिफोर्निया में हुआ था (1 दिसम्बर 2009 को "लोपेज़ टुनाइट" के एपिसोड में, जॉर्ज लोपेज़ ने घोषणा की कि एक DNA टेस्ट से पता चला है कि एल्बा, 87% यूरोपीय और 13% देशी अमेरिकी है). उसका एक छोटा भाई, जोशुआ है। उसके पिता के एयर फोर्स जीविका के कारण उनलोगों को मिसिसिपी के बिलोक्सी जाकर रहना पड़ा और जिस समय उसकी आयु नौ वर्ष थी उस समय वापस कैलिफोर्निया में जाकर बसने से ठीक पहले वे लोग टेक्सास के डेल रियो में रह रहे थे। एल्बा ने अपने परिवार को एक "अति रूढ़िवादी परिवार — एक परंपरागत, कैथोलिक, लैटिन अमेरिकी परिवार" और स्वयं को बहुत उदार बताया है; उसका कहना है कि पांच वर्ष की आयु में ही उसने अपने आपको एक "नारीवादी" बताया था।

एल्बा ने अपने प्रारंभिक जीवन में कई प्रकार की शारीरिक विकृतियों का सामना किया। बचपन में, वह दो बार कोलैप्स्ड लंग्स से पीड़ित हुई और एक वर्ष में उसे 4-5 बार निमोनिया हो जाया करता था और साथ ही साथ उसे एक बार रप्चर्ड अपेंडिक्स और एक बार टोंसिलर सिस्ट भी हुआ था। अपनी बीमारी के कारण एल्बा, स्कूल के अन्य बच्चों से दूर अलग-थलग हो गई क्योंकि अपनी बीमारी के कारण उसे कई बार अस्पताल में रहना पड़ता था और किसी को इस बात की भी जानकारी नहीं थी कि वह ठीक-ठाक है ताकि कोई उससे दोस्ती कर सके। एल्बा को बचपन से ही अस्थमा है। एल्बा ने यह भी कहा है कि अपने परिवार के बार-बार स्थानांतरण के कारण भी वह अपने दोस्तों से दूर हो गई थी। एल्बा ने यह भी स्वीकार किया है कि अपने बचपन में वह ऑब्सेसिव-कंपल्सिव डिसऑर्डर (बाध्यकर मनोग्रस्ति विकृति) से पीड़ित थी। एल्बा ने 16 वर्ष की आयु में हाई स्कूल से स्नातक किया और उसके बाद वह अटलांटिक थिएटर कंपनी (Atlantic Theater Company) से जुड़ गई।

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