सन् १८९१ में अर्नेस्टो सिसैरा ने यह लिखते हुये- " लिखा जा सकता है और इसका मान के बराबर होता है" आशा व्यक्त की कि अपसारी श्रेणियों को भी कलन के उपयुक्त माना जा सकता है। सिसैरा के लिए यह समीकरण उनके पूर्व प्रकाशित पत्र की प्रमेय का एक अनुप्रयोग था जिसे अपसारी श्रेणियों के संकलन के इतिहास की प्रथम ज्ञात प्रमेय के रूप में पहचाना जा सकता है। उनकी संकलन विधि का वर्णन नीचे किया गया है; जिसकी मुख्य अवधारणा यह है कि श्रेणी , श्रेणी का श्रेणी के साथ कौशी गुणनफल है।
दो अनन्त श्रेणियों का कोशी गुणनफल तब भी परिभाषित है जब दोनों श्रेणियाँ अपसारी हों। इस अवस्था में, जहाँ Σ"a" = Σ"b" = Σ(−1) हो, कोशी गुणनफल के व्यंजक निश्चित विकर्ण योग द्वारा दिये जाते हैं:

इस स्थिति में गुणनफल श्रेणी निम्नवत् होगी:

अतः दो श्रेणियों का कोशी गुणनफल और योग का अनुसरण करने वाली संकलन विधि योग देगी। पूर्व अनुभाग के परिणाम के साथ वे विधियाँ जो रैखिक, स्थिरता और कोशी गुणनफल का अनुसरण करती हैं, श्रेणी और श्रेणी की संकलनीयता में समानार्थकता में अन्तर्निहित होती हैं।

सिसैरा प्रमेय एक सरल उदाहरण है। श्रेणी यदि दुर्बलतः सिसैरा-संकलनीय है जिसे भी कहा जाता है, जबकि के लिए सिसैरा प्रमेय का प्रबलतम रूप होना अपेक्षित होता है जिसे लिखते हैं। चूँकि सिसैरा प्रमेय के सभी रूप रैखिक और स्थायी होते हैं, इसके योग की भी गणना की जा सकती है।

व्यापकीकरण
एबल संकलन
कौशी गुणनफल
मापक पृथक्करण