आम्बेडकर की एक सामाजिक-राजनीतिक सुधारक के रूप में विरासत का आधुनिक भारत पर गहरा असर हुआ है। स्वतंत्रता के बाद भारत में, उनके सामाजिक-राजनैतिक विचारों को पूरे राजनीतिक स्पेक्ट्रम में सम्मानित किया जाता है। उनकी पहल ने जीवन के विभिन्न क्षेत्रों को प्रभावित किया है और आज जिस तरह से भारत सामाजिक, आर्थिक नीतियों और कानूनी प्रोत्साहनों के माध्यम से सामाजिक-आर्थिक नीतियों, शिक्षा और सकारात्मक कार्रवाई में दिख रहा है, उसे बदल दिया है। एक विद्वान के रूप में उनकी प्रतिष्ठा ने उनकी स्वतंत्र भारत के पहले कानून मंत्री और संविधान के प्रारूप समिति के अध्यक्ष के रूप में नियुक्ति की। उन्होंने आजादी से व्यक्तिगत स्वतंत्रता में ज्यादा विश्वास किया और जातिरहित समाज की आलोचना की। हिंदू धर्म को जाति व्यवस्था की नींव होने के उनके आरोपों ने उन्हें सनातनी हिंदुओं के बीच विवादास्पद और अलोकप्रिय बनाया। बौद्ध धर्म के उनके रूपांतरण ने भारत और विदेशों में बौद्ध दर्शन के हित में पुनरुत्थान की शुरुआत हुई।

सर्वप्रथम सप्टेंबर-अक्तुबर 1927 में आम्बेडकर के अनुयायियों द्वारा और बाद में भारतीय लोगों द्वारा आम्बेडकर को आदर एवं सन्मान से 'बाबासाहब' (मराठी: "बाबासाहेब") कहा जाता है, जो एक मराठी वाक्यांश हैं जिसका अर्थ "पिता-साहब", क्योंकि लाखों भारतीय उन्हें "महानतम मुक्तिदाता" मानते हैं। आम्बेडकर को "भीम" के नाम से भी जाना जाता है। इस नाम का उपयोग भीम जन्मभूमि, भीम जयंती, जय भीम, भीम स्तम्भ, भीम गीत, भीम ध्वज, भीम आर्मी, भीम नगर, भीम ऐप, भीम सैनिक, भीम गर्जना आदि में किया जाता हैं।

कई सार्वजनिक संस्थानों एवं बाराह विश्वविद्यालयों के नाम उनके सम्मान में रखे गये है। डॉ॰ बाबासाहेब आम्बेडकर अंतर्राष्ट्रीय विमानक्षेत्र, डॉ॰ आम्बेडकर अंतर्राष्ट्रीय पुरस्कार, डॉ॰ बी॰आर॰ आम्बेडकर राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान, जालंधर, आम्बेडकर विश्वविद्यालय, दिल्ली का नाम भी उनके सम्मान में है। उनके नाम पर कई सारे पुरस्कार प्रदान किए जाते हैं। भारतीय संसद भवन में आम्बेडकर का एक बड़ा आधिकारिक तैलचित्र प्रदर्शित है। 

2004 में अपने विश्वविद्यालय की स्थापना 200 वर्ष पुरे होने के उपलक्ष में अमेरिका के कोलंबिया विश्वविद्यालय ने इस दिवस को विशेष रूप से मनाने का निर्णय लिया, उन्होंने अपने विश्वविद्यालय में पढ चुके शीर्ष के 100 बुद्धिमान विद्यार्थीओं की "कोलंबियन अहेड्स ऑफ देअर टाइम" नामक सूची बनाई, जिन्होंने दुनिया में अपने अपने क्षेत्र महत्वपूर्ण योगदान दिया हो। जब यह सूची प्रकाशित कराई गई तो उसमें पहला नाम था 'भीमराव आम्बेडकर' था, तथा उनका उल्लेख "आधुनिक भारत का निर्माता" के रूप में किया गया। आम्बेडकर को "सबसे अधिक बुद्धिमान विद्यार्थी" यानी पहले "कोलंबियन अहेड ऑफ देअर टाइम" के रूप में घोषित किया गया।

आम्बेडकर को हिस्ट्री टीवी 18 और सीएनएन आईबीएन द्वारा 2012 में आयोजित एक चुनाव सर्वेक्षण "द ग्रेटेस्ट इंडियन" ("महानतम भारतीय") में सर्वाधिक वोट दिये गये थे। लगभग 2 करोड़ वोट डाले गए थे, इस पहल के शुभारम्भ के बाद से उन्हें सबसे लोकप्रिय भारतीय व्यक्ति बताया गया था। भारत के पहले प्रधान मंत्री, जवाहरलाल नेहरू ने कहा था कि, "डॉ॰ बाबासाहेब आम्बेडकर हिंदू समाज की सभी दमनकारी प्रथाओं के खिलाफ विद्रोह का प्रतीक थे।" अर्थशास्त्र में उनकी भूमिका के कारण, एक उल्लेखनीय भारतीय अर्थशास्त्री नरेन्द्र जाधव ने कहा है कि, “आम्बेडकर सभी समय के उच्चतम शिक्षित भारतीय अर्थशास्त्री थे।” 2007 में दिए गए एक व्याख्यान में अर्थशास्त्र के क्षेत्र में आम्बेडकर की गुरुता को स्वीकारते हुए अर्थशास्त्र का नोबेल पुरस्कार जीत चूके अर्थशास्त्री अमर्त्य सेन ने कहा हैं कि, “आम्बेडकर अर्थशास्त्र विषय में मेरे पिता हैं। वे दलितों–शोषितों के सच्चे और जाने–माने महानायक हैं। उन्हें आजतक जो भी मान–सम्मान मिला है वे उससे कहीं ज्यादा के अधिकारी हैं। भारत में वे अत्यधिक विवादित हैं। हालांकि उनके जीवन और व्यक्तित्व में विवाद योग्य कुछ भी नहीं हैं। जो उनकी आलोचना में कहा जाता हैं, वह वास्तविकता के एकदम परे हैं। अर्थशास्त्र के क्षेत्र में उनका योगदान बेहद शानदार हैं।” एक आध्यात्मिक गुरू ओशो (रजनीश) ने टिप्पणी की, "मैंने उन लोगों को देखा है जो हिंदू कानून की सबसे निचली श्रेणी शूद्र, अछूतों में पैदा हुए हैं, किंतु वे बहुत बुद्धिमान हैं: जब भारत स्वतंत्र हो गया, और जिसने भारत के संविधान का निर्माण किया, वह डॉ॰ बाबासाहेब आम्बेडकर एक व्यक्ति शूद्र थे। कानून के मुताबिक उनकी बुद्धि के बराबर कोई नहीं था - वह एक विश्व प्रसिद्ध प्राधिकरण थे।" अमेरिकी राष्ट्रपति बराक ओबामा ने 2010 में भारतीय संसद को संबोधित करते हुए दलित नेता डॉ॰ बी॰ आर॰ आम्बेडकर को महान और सम्मानित मानवाधिकार चैंपियन और भारत के संविधान के मुख्य लेखक के रूप में संबोधित किया। इतिहासविद रामचंद्र गुहा उन्हें "ग़रीबों का मसीहा" कहते हैं।

आम्बेडकर के राजनीतिक दर्शन ने बड़ी संख्या में राजनीतिक दलों, प्रकाशनों और श्रमिक संघों को जन्म दिया है जो पूरे भारत में विशेष रूप से महाराष्ट्र में सक्रिय हैं। बौद्ध धर्म के बारे में उनकी पदोन्नति से भारतीय आबादी के बडे वर्गों के बीच में बौद्ध दर्शन में रुचि बढी गई है। आधुनिक समय में मानवाधिकार कार्यकर्ता बड़े पैमाने पर बौद्ध धर्मांतरण समारोह आयोजित कर, आम्बेडकर के नागपुर 1956 के धर्मांतरण समारोह का अनुकरण करते है। ज्यादातर भारतीय बौद्ध, विशेष रूप से नवयान के अनुयायि उन्हें "बोधिसत्व" और "मैत्रेय" के रूप में मानते है, हालांकि उन्होंने कभी स्वयं का यह दावा नहीं किया। भारत के बाहर, 1990 के उत्तरार्ध के दौरान, कुछ हंगरियन रोमानी लोगों ने अपनी स्थिति और भारत के दलित लोगों के बीच समानताएं खींची। आम्बेडकर से प्रेरित होकर, उन्होंने बौद्ध धर्म में परिवर्तित होना शुरू कर दिया है। इन लोगों ने हंगरी में 'डॉ॰ आम्बेडकर हायस्कूल' नामक तीन विद्यालय भी शुरू किये है, जिसमें एक में 6 दिसम्बर 2016 को आम्बेडकर का स्टेच्यू भी स्थापित किया गया, जो हंगरी के "जय भीम नेटवर्क" ने भेंट दिया था। भारत के साथ नेपाल के दलित लोग व नेता आंबेडकर को मुक्तिदाता मानते हैं, साथ ही वे यह मानते हैं कि आम्बेडकर का दर्शन ही जातिगत भेदभाव को मिटाने में सक्षम है। जापान के बुराकुमिन समुदाय के नेता आम्बेडकर के दर्शन को बुराकुमिन लोगों तक पहुँचा रहे हैं।

महाराष्ट्र के नागपुर ज़िले के चिचोली गाँव में डॉ॰ आम्बेडकर वस्तु संग्रहालय - 'शांतिवन' में आम्बेडकर के निजी उपयोग की वस्तुएँ रखी हैं।

आंबेडकर को स्मरण करने वाली मूर्तियाँ और स्मारक पूरे भारत में फैले हुए हैं साथ ही साथ कई विदेशों में भी हैं। आम्बेडकर भारत के सबसे पूजनीय नेता हैं। उनकी मूर्ति भारत के हर कस्बे, गाँव, शहर, चौराहे, रेलवे स्टेशन और पार्कों में भारी संख्या में लगी हैं। उनको आमतौर पर पश्चिमी सूट और टाई के साथ सामने वाली जेब में एक कलम और बांहों में भारतीय संविधान की क़िताब लिए और चश्मा लगाए एक गठीले इंसान के रूप में विश्व भर में चित्रित किया जाता हैं। ग्रेट ब्रिटेन एवं जापान में भी उनकी उंची मुर्तियाँ स्थापित हैं। 2015 में मुंबई में स्थित स्टैच्यू ऑफ़ इक्वैलिटी या "डॉ॰ बाबासाहेब आम्बेडकर स्मारक" नामक एक भव्य स्मारक बनाने के प्रस्ताव को मंजूरी दी गई थी, इसमें आंबेडकर की 450 फीट ऊंची मूर्ति होंगी। इसके बाद, अमरावती (डॉ॰ बी॰ आर॰ आम्बेडकर मेमोरियल पार्क) और हैदराबाद जैसे शहरों में भी आंबेडकर की 125 फीट ऊंची मूर्तियों को बनाने की घोषणा की गई है।

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