12 वीं सदी में, यूरोपीय विद्वानों ने वैज्ञानिक अरबी पाठ्य के अध्ययन के लिए () स्पेन और सिसली की यात्रा की, इसमें अल ख्वारिज्मी की "समापन और संतुलन के द्वारा गणना पर संक्षिप्त पुस्तक ()"शामिल है, जो चेस्टर के रॉबर्ट () के द्वारा लेटिन में अनुवादित की गयी और युक्लीड के "तत्वों" () का पूर्ण पाठ्य, जो एडेलार्ड ऑफ बाथ (), हर्मन ऑफ केरिन्थिया () और जेरार्ड ऑफ क्रेमोना () के द्वारा भिन्न संस्करणों में अनुवादित किया गया।

इन नए स्रोतों ने गणित को नवीनीकृत किया।फिबोनाकी, १२०२ में "लिबर एबेकी ()"में लिखी गयी और १२५४ में इसका अद्यतन किया गया, इसने इरेटोस्थेनेस के समय से यूरोप में महत्वपूर्ण गणित का उत्पादन किया, यह एक हजार साल से अधिक अंतर था। इस कार्य से यूरोप में हिंदु-अरबी अंकों () की शुरुआत हुई और इसने कई अन्य गणितीय समस्याओं की चर्चा की। 

चौदहवीं शताब्दी में नयी गणितीय अवधारणाओं का विकास हुआ जिसने समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला की खोज की। एक महत्वपूर्ण योगदान था, स्थानीय गति के गणित का विकास

थॉमस ब्राडवारदाइन () ने प्रस्तावित किया की गति (V) अंकगणितीय अनुपात में बढ़ती है क्योंकि बल (F) और प्रतिरोध (R) का अनुपात ज्यामितीय अनुपात में बढ़ता है। ब्राडवारदाइन इसे विशेष उदाहरणों की एक श्रृंखला के द्वारा अभिव्यक्त किया, लेकिन हालाँकि लघुगणक अभी आया नहीं था, हम उनके निष्कर्षों को पुरातनपंथी लेखन के द्वारा अभिव्यक्त करते हैं:
V लॉग = (F/R)। ब्राडवारदाइन का विश्लेषण अल किंदी () और विलानोवा के अर्नाल्ड () के द्वारा प्रयुक्त गणितीय तकनीक के स्थानान्तरण का एक उदाहरण है जो मिश्रित औषधियों की प्रकृति को भिन्न भौतिक समस्याओं के लिए बताता है।

१४ वीं सदी के ऑक्सफ़ोर्ड गणकों () में से एक विलियम हेतेसबरी () के पास अवकल कलन () और सीमाओं की अवधारणाओं का अभाव था, उन्होंने उस पथ के द्वारा तात्कालिक गति का मापन प्रस्तावित किया जो "यदि के द्वारा (एक काय) वर्णित किया जायेगा ...यह सामान अंश की गति से समान रूप से गति करेगी जिससे यह दिए गए तात्कालिक पल में गति करेगी। 

हेतेस्बरी और अन्य लोगों ने गणितीय रूप से सामान त्वरित गति करती हुई एक वस्तु के द्वारा तय की गयी दूरी को निर्धारित किया (आज इसे समाकलन () के द्वारा हल किय जाता है), उन्होंने स्थापित किया की "एक गतिमान वस्तु समान रूप से वृद्धि (गति की) को प्राप्त कर रही है या खो रही है, वह दिए गए समय में उतनी ही दूरी तय करेगी जितनी कि वह तब करती जब यह समान समय के दौरान लगातार समान अंश के साथ गति करते हुए कर पाती.

निकोल ओरेस्म () ने पेरिस विश्वविद्यालय () और इतालवी गिओवानी दी कासाली () में स्वतंत्र रूप से इस सम्बन्ध का लेखाचित्र के द्वारा प्रदर्शन किया, इस में उन्होंने यह माना कि स्थिर त्वरण को बताने वाली रेखा के अंतर्गत क्षेत्र, तय की गयी कुल दूरी को अभिव्यक्त करता है। युक्लिड के "तत्वों "पर बाद में की गयी एक कमेंट्री में, ओरेस्म ने एक अधिक विस्तृत सामान्य विश्लेषण किया, जिसमें उन्होंने दर्शाया कि एक वस्तु समय की प्रत्येक क्रमागत वृद्धि के दौरान, किसी गुण में वृद्धि प्राप्त करेगी, जो विषम संख्याओं के रूप में बढ़ती है। चूँकि युक्लीड ने प्रर्दशित किया था कि विषम संख्याओं का योग वर्ग संख्याएं होती हैं, वस्तु के द्वारा प्राप्त किये गए कुल गुण समय के वर्ग के रूप में बढ़ते हैं।

मध्यकालीन यूरोपीय गणित (सी ५००-१४००)
यूरोप में गणित का पुनर्जन्म (११००-१४००)
शास्त्रीय चीनी गणित (सी ५०० ईपू-१३०० ई)
२० वीं सदी