यह आसानी से देखा जा सकता है कि अगर फाइबोनैचि अनुक्रम की इकाइयों ने mod "n" लिया है, तो अधिक से अधिक "n" आवर्तन सहित परिणामी अनुक्रम आवर्तक होनी चाहिए. विभिन्न "n" सूत्र, तथाकथित पिसानो आवर्तन के लिए आवर्तनों की विस्तार. सामान्य तौर पर पिसानो आवर्तनों का निर्धारण एक खुली समस्या है, हालांकि किसी विशेष "n" के लिए इसे चक्र संसूचन के उदाहरण के रूप में हल किया जा सकता.

आवर्तक सापेक्ष "n"
व्युत्क्रम योगफल
सुनहरे अनुपात के घात का अपघटन
11 से विभाज्यता