Let "x" = tan(θ ), for "i" = 1, ..., "n". Let "e" be the "k"th-degree elementary symmetric polynomial in the variables "x", "i" = 1, ..., "n", "k" = 0, ..., "n". Then

the number of terms depending on "n".

उदाहरण्के लिये,

आदि आदि। इसकी सामान्य स्थिति (general case) गणितीय निगमन (mathematical induction) की सहायता से सिद्ध किया जा सकता है।

कोणों के योग और अन्तर की सर्वसमिकाएँ (Angle sum and difference identities)
टोलेमी का प्रमेय (Ptolemy's theorem)
अनेक किन्तु सीमित पदों के योग की स्पर्शज्या
कोणों के गुणज के त्रिकोणमित्तीय अनुपात