1976 में, व्हाइटफ़ील्ड डिफ़्फ़ी और मार्टिन हेलमैन ने सबसे पहले एक डिजिटल हस्ताक्षर प्रणाली की धारणा को वर्णित किया, हालांकि उन्होंने केवल अनुमान लगाया कि ऐसी प्रणाली का अस्तित्व हो सकता है। उसके तुरंत बाद, रोनाल्ड रिवेस्ट, आदि शमीर और लेन एडलमेन ने RSA एल्गोरिथदम का आविष्कार किया, जिसका उपयोग आदिम डिजिटल हस्ताक्षरों के लिए किया जा सकता था। (ध्यान दें कि यह केवल अवधारणा-का-प्रमाण के रूप में कार्य करता है और "सादे" RSA हस्ताक्षर सुरक्षित नहीं हैं।) सर्वप्रथम व्यापक रूप से बाज़ार में डिजिटल हस्ताक्षर के लिए सॉफ्टवेयर पैकेज बेचने की पेशकश करने वाला था लोटस नोट्स 1.0, जो 1989 में जारी हुआ, जिसमें RSA एल्गोरिदम का इस्तेमाल किया गया था।
बुनियादी RSA हस्ताक्षरों की संगणना निम्नतः है। RSA हस्ताक्षर कुंजी उत्पन्न करने के लिए, बस modulus "N" युक्त RSA कुंजी युग्म को जनित करना होगा, जो दो बड़ी अभाज्य संख्या का गुणनफल हो, जिसके साथ पूर्णांक "e" और "d" कुछ ऐसे हों कि "e d" = 1 mod φ("N"), जहां φ यूलर फ़ाई-फलनक है। हस्ताक्षरकर्ता की सार्वजनिक कुंजी में "N" और "e" शामिल होंगे और हस्ताक्षरकर्ता की गोपनीय कुंजी में शामिल होगा "d" .

संदेश "m" पर हस्ताक्षर करने के लिए, हस्ताक्षरकर्ता परिकलित करता है σ="m" mod "N" . सत्यापित करने के लिए प्राप्तकर्ता जांचता है कि σ = "m" mod "N" है।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया, यह बुनियादी प्रणाली बहुत सुरक्षित नहीं है। हमलों को रोकने के लिए, पहले संदेश "m" को गोपनीय हैश फलनक लागू कर सकते हैं और फिर फल के लिए ऊपर वर्णित RSA एल्गोरिदम लागू कर सकते हैं। तथाकथित यादृच्छिक प्रामाणिक मॉडल में इस अभिगम को सुरक्षित साबित किया जा सकता है।

RSA के बाद अन्य डिजिटल हस्ताक्षर प्रणालियां विकसित की गई थीं, जिनमें प्रारंभिक था लैम्पोर्ट हस्ताक्षर, मर्कल हस्ताक्षर (जो "मर्कल ट्री" या केवल "हैश ट्री" के नाम से भी जाने जाते हैं) और राबिन हस्ताक्षर.

1984 में, शफ़ी गोल्डवैसर, सिल्वियो मिकाली और रोनाल्ड रिवेस्ट ने सबसे पहले डिजिटल हस्ताक्षर योजनाओं की सुरक्षा अपेक्षाओं को यथातथ्य रूप से परिभाषित किया। उन्होंने हस्ताक्षर प्रणालियों के लिए आक्रामक मॉडलों के पदानुक्रम को वर्णित किया और GMR हस्ताक्षर योजना को प्रस्तुत किया, ऐसा पहला, जो किसी चुनिंदा संदेश हमले के प्रति एक अस्तित्वात्मक जालसाजी को भी रोकने में समर्थ के रूप में साबित हो सकता था।

सबसे प्रारंभिक हस्ताक्षर प्रणालियां एक जैसी थीं: उनमें कूटद्वार क्रम-परिवर्तन का उपयोग शामिल था, जैसे RSA फलनक, या राबिन हस्ताक्षर योजना के मामले में, वर्ग सापेक्ष संयुक्त "n" परिकलन. एक कूटद्वारा क्रम-परिवर्तन परिवार, क्रम-परिवर्तनों का एक ऐसा परिवार है, जो ऐसे प्राचल द्वारा निर्दिष्ट होता है, जिसका अग्रवर्ती दिशा में परिकलन आसान है, लेकिन उलटी दिशा में परिकलन मुश्किल है। तथापि, प्रत्येक प्राचल के लिए एक "कूटद्वार" मौजूद है, जो उलटी दिशा में आसान परिकलन को सक्षम बनाता है। कूटद्वार क्रम-परिवर्तन को सार्वजनिक-कुंजी एनक्रिप्शन प्रणाली के रूप में देखा जा सकता है, जहां प्राचल सार्वजनिक कुंजी है और कूटद्वार गोपनीय कुंजी है और जहां एनक्रिप्शन, अग्रवर्ती दिशा में क्रम-परिवर्तन के परिकलन से मेल खाती है, जबकि डीक्रिप्शन विपरीत दिशा से मेल खाती है। कूटद्वारा क्रम-परिवर्तनों को डिजिटल हस्ताक्षर प्रणालियों के रूप में भी देखा जा सकता है, जहां गुप्त कुंजी के साथ विपरीत दिशा में परिकलन को हस्ताक्षर माना जाता है और आगे की दिशा में परिकलन हस्ताक्षर को सत्यापित करने के लिए किया जाता है। इस संगतता के कारण, डिजिटल हस्ताक्षरों को अक्सर सार्वजनिक-कुंजी की गोपनीय प्रणालियों पर आधारित के रूप में वर्णित किया जाता है, जहां हस्ताक्षर डिक्रिप्शन के बराबर है और सत्यापन एन्क्रिप्शन के अनुरूप है, लेकिन डिजिटल हस्ताक्षर परिकलन का केवल यही एक तरीक़ा नहीं है।

सीधे प्रयुक्त किए जाने पर, इस क़िस्म की हस्ताक्षर प्रणाली, कुंजी-मात्र अस्तित्वात्मक जालसाजी हमले के प्रति असुरक्षित है। जालसाजी करने के लिए, हमलावर एक यादृच्छिक हस्ताक्षर σ चुनता है और उस हस्ताक्षर से मेल खाने वाले संदेश "m" को जानने के लिए सत्यापन प्रक्रिया का उपयोग करता है। व्यवहार में, हालांकि, इस प्रकार के हस्ताक्षर का सीधे प्रयोग नहीं किया जाता, बल्कि, हस्ताक्षर किए जाने वाले संदेश को पहले लघु संक्षेप उत्पन्न करने के लिए खंडित किया जाता है। यह जालसाजी हमला, फिर, केवल हैश फलनक निर्गमित करता है, जो σ से मेल खाता है, ना कि एक संदेश, जो उस मूल्य की ओर ले जाता है, जो एक हमले की ओर अग्रसर नहीं होता। यादृच्छिक प्रामाणिक मॉडल में, हस्ताक्षर के इस हैश और डिक्रिप्ट रूप के साथ अस्तित्वात्मक तौर पर जालसाजी नहीं की जा सकती, भले ही चुनिंदा-संदेश हमला ही क्यों ना हो। 

पूरे दस्तावेज़ के बजाय, इस प्रकार के हैश (या संदेश संक्षेप) पर हस्ताक्षर के कई कारण मौजूद हैं।


परिभाषा
अलग कुंजीपटल के साथ स्मार्ट कार्ड रीडर का उपयोग
इतिहास
उद्योग मानक