कार्डेली और वेगनर ने प्रकार पेरामीटर पर "बन्ध (bounds)" की अनुमति के लाभों को 1985 में पहचाना. 
कई गतिविधियों (operations) के लिए डेटा प्रकार के कुछ ज्ञान की जरुरत होती है, लेकिन ये फिर भी पैरामीट्रिक रूप से काम कर सकते हैं। 

उदाहरण के लिए, एक आइटम एक सूची में शामिल किया गया है या नहीं, इसकी जांच के लिए, हमें समानता के लिए आइटमों की तुलना करनी होती है। 
मानक ML (Standard ML) में, रूप "’’a" के प्रकार पैरामीटर प्रतिबंधित होते हैं जिससे समानता की क्रियाविधि उपलब्ध हो जाती है, इस प्रकार से फंक्शन में प्रकार "’’a" × "’’a" list → bool होगा और "’’a" केवल परिभषित समानता से युक्त एक प्रकार हो सकता है।
हास्केल में, बंधन (bounding) की प्राप्ति एक प्रकार वर्ग से सम्बंधित करने के लिए आवश्यक प्रकारों के द्वारा होती है; इस प्रकार से हास्केल में समान फंक्शन में प्रकार formula_6{\scriptstyle Eq \, \alpha \, \Rightarrow \alpha \, \rightarrow \left[\alpha \right] \rightarrow Bool} होता है। 
अधिकांश ऑब्जेक्ट ओरियनटेड प्रोग्रामिंग भाषायें, जो पैरामीट्रिक पोलिमोर्फ़िज्मका समर्थन करती हैं, उनमें पैरामीटर्स को एक दिए गए प्रकार (देखें #नीचे सबटाइपिंग पोलिमोर्फ़िज्मऔरजिनेरिक प्रोग्रामिंग पर लेख) के सबटाइप बनने के लिए विवश किया जा सकता है। 

ओवरलोडिंग
प्रारंभिक बंधित भाषाओँ के लिए तदर्थ पोलिमोर्फ़िज्म (Ad-hoc polymorphism for early bound languages)
बंधित पैरामीट्रिक पोलिमोर्फ़िज्म (Bounded parametric polymorphism)
इमप्रेडीकेटिव पोलिमोर्फ़िज्म (Impredicative polymorphism) ("प्रथम श्रेणी" की बहुरूपता)