अगर हम कर्ण की लंबाई को "c" और अन्य दो पार्श्वों की लंबाई को "a" और "b" लेते हैं, तो प्रमेय को समीकरण के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

या, "c" के लिए हल:

यदि "c" पहले से ही दिया गया है और एक पैर की लंबाई स्थापित करना हो, तो निम्नलिखित समीकरण का उपयोग किया जा सकता है (निम्नलिखित समीकरण केवल मूल समीकरण का उलटा है):

या

यह समीकरण समकोण त्रिकोण के तीनों पार्श्वों के बीच एक सरल रिश्ता प्रदान करता है ताकि यदि कोई भी दोनों पार्श्वों की लंबाई का पता हो, तो तीसरे पार्श्व की लंबाई का पता किया जा सकता है। इस प्रमेय का सामान्यकरण कोसाइन का नियम है, जो किसी भी त्रिकोण के तीसरे पार्श्व की लंबाई के हिसाब करने की अनुमति देता है, यदि दो पार्श्वों की लंबाई और उनके बीच के कोण का आकार दिया जाए.यदि दोनों पार्श्वों के बीच का कोण समकोण है तो वह पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग कर सकता है।

सूत्र में
2 से अधिक आयामों में
विभेदक समीकरणों द्वारा सबूत
काटीज़ियन निर्देशांक में दूरस्थ