मर्फी पर लोगों ने "सैटरडे नाईट लाइव" के एक नियमित कलाकार के रूप पहली बार ध्यान देना शुरू किया और 1980 के दशक की शुरुआत में पहली बार अलोकप्रियता के दौर से गुजरने वाली इस श्रंखला को फिर से लोगों के बीच लोकप्रिय करने का श्रेय भी मर्फी को दिया जाता है। उनके कुछ उल्लेखनीय चरित्रों में शामिल हैं - लिटिल रास्कल्स के चरित्र बकव्हीट का एक वयस्क संस्करण, गरीब किन्तु बेहद होशियार बच्चों के एक कार्यक्रम के होस्ट मिस्टर रॉबिन्सन (जो कि मिस्टर रोजर्स का एक मजाक था और जिसे वास्तविक व्यक्ति द्वारा काफी पसंद किया गया), और गंबी, जिसमें एनिमेटेड चरित्र को अत्यधिक चिड़चिड़ा दिखाया गया है; मर्फी द्वारा गंबी के चित्रण ने एसएनएल के इस प्रसिद्ध वाक्यांश को जन्म दिया, "आई एम् गंबी, डैमइट! (मैं गंबी हूँ, लानत है!).

1982 में मर्फी ने "48 आवर्स" नामक फिल्म में निक नोल्ट के साथ बड़े परदे पर अपनी शुरुआत की. 1982 के क्रिसमस में जारी होने वाली "यह फिल्म" एक हिट साबित हुई. 11 दिसम्बर 1982 को "सैटरडे नाईट लाइव" के क्रिसमस एपिसोड की मेजबानी नोल्ट द्वारा की जानी थी लेकिन अत्यधिक बीमार पड़ जाने के कारण मर्फी को उनकी जगह लेनी पड़ी. वे दल के एकमात्र ऐसे सदस्य बने जिसे नियमित (रेगुलर) रहते हुए ही मेजबानी करने का मौका मिला. मर्फी ने यह कहते हुए कार्यक्रम की शुरुआत की, "न्यू यॉर्क से लाइव, यह एडी मर्फी शो है!" अगले वर्ष, मर्फी ने "एसएनएल" के अपने साथी डैन एक्रोइड के साथ "ट्रेडिंग प्लेसेज" नामक फिल्म में नायक की भूमिका निभाई. इस फिल्म के साथ मर्फी और निर्देशक जॉन लैंडिस (जिन्होंने मर्फी को "कमिंग टू अमेरिका" एवं "बेवर्ली हिल्स कॉप III" में भी निर्देशित किया था) की साझेदारी की शुरुआत हुई तथा बॉक्स ऑफिस पर इसने "48 आवर्स" से भी अधिक सफलता हासिल की। 1984 में मर्फी ने सफल एक्शन फिल्म "बेवर्ली हिल्स कॉप" में मुख्य कलाकार की भूमिका निभाई. मुख्य कलाकार के रूप में यह उनकी पहली फिल्म थी; शुरुआत में इसमें सिल्वेस्टर स्टेलोन को नायक के रूप में रखा जाना तय किया गया था। "बेवर्ली हिल्स कॉप" ने बॉक्स ऑफिस पर 200 मिलियन डॉलर से अधिक की कमाई की है और अमेरिकी बॉक्स ऑफिस पर अब तक सर्वाधिक कमाई करने वाली फिल्मों इसका 39वां स्थान है, .

1984 में मर्फी ने डडली मूर के साथ "बेस्ट डिफेन्स" में अभिनय किया। शुरुआत में मर्फी को एक "स्ट्रेटेजिक गेस्ट स्टार" के रूप में श्रेय दिया गया था, लेकिन इसके मूल संस्करण को दर्शकों द्वारा पसंद न किये जाने के बाद उन्हें भी इसमें शामिल कर लिया गया। वित्तीय तथा समीक्षात्मक दृष्टि से "बेस्ट डिफेन्स" का प्रदर्शन काफी निराशाजनक रहा था। "एसएनएल" की मेजबानी करते वक्त मर्फी भी "बेस्ट डिफेन्स" की निंदा करने वालों के गुट में शामिल हो गए और इसे "इतिहास की सबसे घटिया फिल्म" कहा. ऐसी अफवाह है कि मर्फी "घोस्टबस्टर्स" (जिसमें "ट्रेडिंग प्लेसेज" के उनके सह-अभिनेता रहे डैन एक्रोइड तथा "एसएनएल" के साथी बिल मरे ने काम किया था) जैसी हिट फिल्मों की शुरुआत में उनका हिस्सा थे। जिस भूमिका को मूल रूप से मर्फी को ध्यान में रखकर लिखा गया था, उसे अर्नी हडसन द्वारा निभाया गया। मर्फी को 1986 की फिल्म "" में एक भूमिका की पेशकश की गयी थी लेकिन बाद में इसको कई बार फिर से लिखा गया और कॉमेडी की बजाय प्रेम भूमिका में परिवर्तित कर दिया और अंततः इस भूमिका को भविष्य में आने वाली "सेवेंथ हेवेन" (7th Heaven) के स्टार कैथरीन हिक्स द्वारा निभाया गया। इस समय तक पैरामाउंट पिक्चर्स के साथ मर्फी का लगभग-अनन्य कॉन्ट्रेक्ट, "स्टार ट्रेक" के समान ही पैरामाउंट का सबसे फायदेमंद फ्रेंचाइजी बन चुका था।

1986 में मर्फी ने अलौकिक कॉमेडी "दी गोल्डन चाइल्ड" में मुख्य कलाकार की भूमिका निभाई. "दी गोल्डन चाइल्ड" को मूलतः मेल गिब्सन अभिनीत एक गंभीर एडवेंचर फिल्म के रूप में बनाया जाना था। गिब्सन द्वारा इस भूमिका को ठुकरा दिए जाने के बाद मर्फी को इस परियोजना की पेशकश की गयी क्योंकि बाद में इसे एक आंशिक कॉमेडी के रूप में लिखा गया था। हालांकि "दी गोल्डन चाइल्ड" (जिसमे मर्फी के "मुझे चाकू चाहिए!" रोटीन को दिखाया गया है) ने बॉक्स ऑफिस पर अच्छा प्रदर्शन किया, समीक्षकों द्वारा इसे उतना पसंद नहीं किया गया जितना कि "48 आवर्स", "ट्रेडिंग प्लेसेज", तथा "बेवर्ली हिल्स कॉप" को। "दी गोल्डन चाइल्ड" को मर्फी के लिए एक परिवर्तन के तौर पर देखा गया क्योंकि इसमें "स्ट्रीट स्मार्ट" की बजाय परालौकिक सेटिंग का इस्तेमाल किया गया था। एक साल बाद मर्फी ने टोनी स्कॉट द्वारा निर्देशित "बेवर्ली हिल्स कॉप II" में फिर से एक्सल फोली की भूमिका निभाई. 150 मिलियन डॉलर की कमाई के साथ बॉक्स ऑफिस पर यह फिल्म काफी सफल रही। इसके निर्माता "बेवर्ली हिल्स कॉप" फ्रेंचाइज़ को कथित तौर पर एक साप्ताहिक टेलीविजन श्रृंखला में तब्दील करना चाहते थे। मर्फी ने टेलीविजन प्रस्ताव को अस्वीकृत कर दिया, लेकिन इसके सीक्वेल को करने की अपनी इच्छा अवश्य जाहिर की।

मर्फी का नाम उन अंतिम फिल्म अभिनेताओं की श्रेणी में शामिल है जिन्होंने किसी स्टूडियो के साथ एक अनन्य (एक्सक्लूसिव) समझौते पर हस्ताक्षर किये। उनका समझौत पैरामाउंट पिक्चर्स के साथ था जिसने उनकी सभी फिल्मों को जारी किया।

1980 के दशक का अभिनय करियर
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