"n" के बड़े मूल्यों के लिए "F" की गणना के लिए एक उपयोगी अन्य समानिका है

जिससे k, n और c के अन्य विशिष्ट मूल्यों के लिए अन्य विशिष्ट समानिकाएं निम्न सहित 

"n" और "k" सभी पूर्णांकों के लिए प्राप्त की जा सकती हैं. दिजक्स्त्रा सूचित करते हैं कि इस प्रकार की द्विगुणक समानिकाएं, "n" द्वयंकीय आकार के O(log "n") लंबे गुणन परिचालनों का उपयोग करते हुए, "F" के परिकलनार्थ प्रयुक्त की जा सकती हैं.प्रत्येक चरण पर, हर गुणन को निष्पादित करने के लिए अपेक्षित परिशुद्धता के अंशों की संख्या दुगुणी हो जाती है, इसलिए निष्पादन अंतिम गुणा द्वारा सीमित होता है; यदि तेज शॉनहेज-स्ट्रासेन गुणन एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है, तो यह O("n" log "n" log log "n") अंश परिचालन है. ध्यान दें कि, परिचय में प्रस्तुत ऋणात्मक "n" सहित फाइबोनैचि संख्या की परिभाषा के साथ, यह सूत्र जब "k" = 0 हो, तो "दोहरा n" सूत्र में बदल जाता है.

समानिकाएं
आगमन द्वारा प्रमाण
पूर्ण सूत्र व्यंजक
एक अन्य समानिका