मान लें, हम 3, 7, 7 और 19 मान वाले डाटा सेट का मानक विचलन ज्ञात करना चाहते थे।

चरण 1: 3, 7, 7 और 19 का अंकगणितीय मध्यमान (औसत) ज्ञात करें,

चरण 2: मध्यमान से प्रत्येक संख्या का विचलन ज्ञात करें,

चरण 3: प्रत्येक विचलन का वर्ग निकालें, जो बड़े विचलनों को परिवर्धित करती हैं और ऋणात्मक मानों को धनात्मक में बदल देती है,

चरण 4: उन वर्गित विचलनों का मध्यमान ज्ञात करें,

चरण 5: भागफल (वर्गित इकाइयों को पुनः नियमित इकाइयों में परिवर्तित करके) के गैर-ऋणात्मक वर्गमूल लें,

तो, समुच्चय का मानक विचलन 6 है। इस उदाहरण से यह भी पता चलता है कि, सामान्य रूप से, मानक विचलन मध्यमान निरपेक्ष विचलन (इस उदाहरण में जिसका मान 5 है) से भिन्न होता है।

ध्यान दें कि यदि उपरोक्त डाटा सेट केवल वृहत्तर जनसंख्या के एक नमूने को दर्शाए, तो जनसंख्या के मानक विचलन का आकलन करने के लिए एक संशोधित मानक विचलन की गणना (नीचे व्याख्या दी गई है) करनी होगी जो इस उदाहरण के लिए 6.93 प्रदान करेगा.

प्रायिकता वितरण या यादृच्छिक परिवर्तनीय
नमूना आधारित सांख्यिकी
उदाहरण
व्याख्या और अनुप्रयोग