न्यूटन के गति के तृतीय नियम का उपयोग करने के लिए, दोनों बलों को समान समय निर्देश तंत्र में वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित होने चाहिएं। जहाँ, ऊपर परिभाषित त्रिविम बलों का होना आवश्यक है। दुर्भाग्यवश, चतुर्विम में ऐसा कोई प्रदिश नहीं है जो त्रिविम बल सदिश के घटकों को अपने घटकों में समाहित करता हो।

यदि कण का वेग "c" नहीं है तब कण के सहगामी निर्देश तंत्र से प्रेक्षक निर्देश तंत्र में त्रिविम बलों का रूपांतरण सम्भव है। इससे 4-सदिश का निर्माण होता है जिसे चतुर्बल कहा जाता है। यह उपरोक्त मानक समय के सापेक्ष ऊपर परिभाषित ऊर्जा संवेग चतुर्सदिश में परिवर्तन की दर है। चतुर्बल का covariant संस्करण:

जहाँ τ मानक समय कहलाता है।

वस्तुओं के स्थिर निर्देश तंत्र में, तब तक चतुर्बल का समय घटक शुन्य रहता है जब तक वस्तु का निश्चर द्रव्यमान परिवर्तित (इसमें खुले निकाय की आवश्यकता होती है जहाँ ऊर्जा/द्रव्यमान को वस्तु से आसानी से जोडा अथवा हटया जा सके) नहीं होता जिस परिस्थिति में द्रव्यमान में परिवर्तन की दर का ऋणात्मक मान से "c" गुणा होता है। व्यापक रूप में, यद्यपि, चतुर्बल के घटक त्रिविम बल के घटकों के समान नहीं होते क्योंकि त्रिविम बलों को संवेग में परिवर्तन की दर के रूप में निर्देश तंत्र समय के सापेक्ष परिभषित किया जाता है जो "dp"/"dt" होता है बल्कि चतुर्विम बल को मानक समय में परिवर्तन की दर से परिभाषित किया जाता है अर्थात "dp"/"d"τ।

एक सतत माध्यम में, त्रिविम "बलों का घनत्व" covariant ४-सदिश रूप में शक्ति के घनत्व के रूप में सम्मिलित होता है। समष्टिय भाग लघु कक्ष (त्रिविम समष्टि में) पर बलों को कक्ष के सम्पूर्ण आयतन द्वारा विभाजित करने का परिणाम है। समय घटक कक्ष के आयतन से विभाजित कक्ष के शक्ति रूपांतरण का -1/"c" के गुणक के बराबर होता है। इसका उपयोग निम्नलिखित वैद्युतचुम्बकत्व के अनुच्छेद में किया गया है।
चतुर्विम दिक्-काल
चतुर्विम में बल
समतल यूक्लिडीय व मिन्कोसकी समष्टि में तुलना
आपेक्षिकता के सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी