कॉम्बीनेटॉरिक्स में, एक क्रमपरिवर्तन का अर्थ आम तौर पर एक परिमित सेट से एक बार और केवल एक बार प्रत्येक तत्व से युक्त अनुक्रम समझा जाता है। "अनुक्रम" की अवधारणा "सेट" से इस तरह अलग है कि उसमें अनुक्रम के तत्व एक क्रम में होते है: अनुक्रम का पहला तत्व (जब तक यह खाली न हो) होता है, दूसरा तत्व (यदि उसकी लंबाई 2 से कम नहीं है) और इसी प्रकार क्रमशः होते चले जाते हैं। इसके विपरीत, सेट में तत्वों का कोई क्रम नहीं होता, (1, 2, 3) और (3, 2, 1) एक ही सेट को निरूपित करने के अलग तरीके हैं। इस अर्थ में "n" तत्वों के परिमित "S" सेट का क्रमपरिवर्तन (1,2, ..., "n") से "S" (जिसमें कोई "i" अनुक्रम के "i" -th तत्व से मानचित्रित है) में द्विभाजन, या "S" (जिसके लिए "x" <"y" यदि अनुक्रम में y से पहले "x" आए) के पूरे क्रम के लिए चयन के तुल्य है। इस अर्थ में "n" ! क्रमपरिवर्तन भी "S" का है। 

"क्रमपरिवर्तन" शब्द का एक कमजोर अर्थ भी है जो कभी-कभार प्राथमिक कॉम्बीनेटॉरिक्स ग्रंथों में प्रयोग किया जाता है, उन क्रमों को नामोद्धिष्ट करते हुए जिनमें कोई तत्व एक से अधिक बार न आए, किन्तु निर्धारित सेट के सभी तत्वों के प्रयोग की आवश्यकता न पड़े. वास्तव में इसके उपयोग में अक्सर निर्धारित formula_2 आकार के सेट में से लिए गए तत्वों की निर्धारित लंबाई "k" के क्रम पर विचार करना पड़ता है। इन वस्तुओं को बिना दोहराव के क्रम के रूप में भी जाना जाता है, ऐसा शब्द जिससे "क्रमपरिवर्तन" के दूसरे, आम अर्थों के भ्रम से बचा जाता है। "n" के आकार के एक सेट की तत्वों के बिना दोहराव के "k" क्रम की लंबाई की संख्या है 
एक संख्या जिसे "n" की "k" -th ह्रासात्मक भाज्य शक्ति के रूप में जाना जाता है और जिसके कईं दूसरे नाम और अंकन प्रचलित हैं। 

अगर "M" एक परिमित मल्टीसेट है, तो एक मल्टीसेट क्रमपरिवर्तन "M" तत्वों का क्रम है जिसमें प्रत्येक तत्व उतनी बार प्रकट होता है जितनी बार "M" में इसकी बहुलता है। यदि "M" के तत्वों की बहुलता (किसी क्रम में ली जाए) formula_4, formula_5, ..., formula_6 है और उनका योग (अर्थात,"M" का आकार) "n" है, तो "M" के मल्टीसेट क्रमपरिवर्तन की संख्या बहुपदीय गुणांक द्वारा दी जाती है 

कॉम्बीनेटॉरिक्स में
आरोह, अवरोह और रन
समूह सिद्धांत में
कॉम्बीनेटॉरिक्स में क्रमपरिवर्तन