निम्न चर प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर

अवकलन करने पर:

ये मान प्रथम समीकरण में रखने पर :formula_22

उपरोक्त समीकरण जो formula_22 में है को इसके अभिलक्षणिक बहुपद के उपयोग से सरलता से हल करने पर

अब, यदि formula_26 और formula_27 बहुपद के मूल हैं, तब हम निम्न दो स्थितियों में हल करेंगे: भिन्न मूल और द्वि-मूल:

यदि मूल एक दूसरे से भिन्न हैं तो तो व्यापक हल निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है

यदि मूल समान हैं तो व्यापक हल निम्न प्रकार दिया जात है

इन दोनों स्थितियों में, हल formula_30, formula_31 रखने पर प्राप्त किया जा सकता है, अतः formula_32। इसलिए प्रथम अवस्था में,

चर परिवर्तन द्वारा द्वितीय कोटि हल
अंतर समीकरण सदृश रूप
उदाहरण
समीकरण