एक असतत यादृच्छिक परिवर्तनीय का मानक विचलन, मध्यमान से इसके मानों का मूल-मध्यमान-वर्ग (RMS) विचलन होता है।

यदि यादृच्छिक परिवर्तनीय "X", समान प्रायिकता वाले "N" मानों formula_12 (जो वास्तविक संख्या हैं) को ग्रहण करता है, तो इसके मानक विचलन "σ" की गणना निम्न प्रकार से की जा सकती है:

इस गणना को निम्नलिखित सूत्र द्वारा वर्णित किया जाता है:

जहां formula_17, मान "x" का अंकगणितीय मध्यमान है, जो निम्न रूप में परिभाषित है:

यदि सभी मानों की प्रायिकता समान न हो, लेकिन मान "x" की प्रायिकता "p" के समान हो, तो मानक विचलन का परिकलन निम्न प्रकार से की जा सकती है:

जहां
और N', गैर-शून्य भार तत्वों की संख्या है।

एक डाटा सेट का मानक विचलन, असतत यादृच्छिक परिवर्तनीय के मानक विचलन के समान ही होता है जो डाटा सेट से विधिपूर्वक मानों की कल्पना कर सकता है जहां प्रत्येक मान का बिंदु आधिक्य, डाटा सेट में इसकी बहुलता के समानुपातिक होता है।

असतत यादृच्छिक परिवर्तनीय या डाटा सेट
सूत्र का सरलीकरण
तेज़ी से गणना करने के तरीके
नमूने के मानक विचलन के साथ