समकोण त्रिभुज (जिसे एक आयताकार त्रिभुज भी कहा जाता है) में आंतरिक कोणों में से एक 90° (समकोण) होता है। ऐसे त्रिभुज में, समकोण के सामने की भुजा को कर्ण कहते हैं, जो त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा होती है। अन्य दो भुजाओं को त्रिभुज के पाद (legs) या भुज (cathetus) कहा जाता है। पाइथागोरियन प्रमेय एक केंद्रीय प्रमेय है, जो कि किसी भी समकोण त्रिभुज में लागू हो सकती है: कर्ण की लंबाई का वर्ग,अन्य दो भुजाओं की लंबाई के वर्गों के योग के बराबर होता है। यदि कर्ण की लंबाई c, और भुजों की लंबाइयाँ a और b है, तो प्रमेय के अनुसार-

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अर्थात यदि त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाई उपरोक्त समीकरण को संतुष्ट करती हैं, तो त्रिभुज में एक समकोण है जो भुजा c के सम्मुख है।

समकोण त्रिभुजों के बारे में कुछ अन्य तथ्य:

एक समकोण त्रिभुज के न्यूनकोण पूरक होते हैं।

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यदि समकोण त्रिभुज के भुजों (कर्ण के अलावा अन्य दो भुजाएँ) की लंबाई समान है, तो उन भुजों के विपरीत (या सम्मुख) कोण समान होते हैं। चूंकि ये कोण पूरक होते हैं, अतः प्रत्येक कोण 45 अंश का होता है। पाइथागोरियन प्रमेय द्वारा, कर्ण की लंबाई, एक भुज की लंबाई की √2 गुनी होती है।

30 और 60 अंश के न्यूनकोण वाले समकोण त्रिभुज में, कर्ण की लंबाई, छोटी भुजा की लंबाई की दोगुनी होती है, और बड़ी भुजा की लंबाई छोटी भुजा की लंबाई की √3 गुना होती है:

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सभी त्रिभुजों के लिए कोण और भुजाएँ, ज्या(Sine) और कोज्या(Cosine) के नियमों द्वारा संबंधित हैं।

समकोण त्रिभुज
त्रिभुज से संबन्धित बिन्दु, रेखाएं, और वृत्त
त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना
भुजाओं और कोणों की गणना