फाइबोनैचि संख्याओं की अभाज्य "p" द्वारा विभाज्यता लीजेन्ड्रे संकेत से संबंधित है formula_130 जिसका निम्नतः मान निकाला जाता है:

अगर "p" एक अभाज्य संख्या है, तो 
formula_132
उदाहरण के लिए,

यह ज्ञात नहीं है कि कोई अभाज्य "p" ऐसे मौजूद है कि formula_134 इस तरह की अभाज्य संख्याओं को (यदि कोई हो तो) वाल-सन-सन अभाज्य संख्या कहा जाएगा.

इसके अलावा, अगर "p" ≠ 5 एक विषम अभाज्य संख्या है, तो:

सभी मामलों के उदाहरण:

विषम "n" के लिए, "F" के सभी विषम अभाज्य भाजक हैं ≡ 1 (mod 4), जो यह सूचित करते हैं कि "F" के (विषम अभाज्य भाजकों के गुणनफल के रूप में) सभी विषम भाजक हैं ≡ 1 (mod 4).

उदाहरण के लिए,
"F" = 1, "F" = 2, "F" = 5, "F" = 13, "F" = 34 = 2×17, "F" = 89, "F" = 233, "F" = 610 = 2×5×61
फाइबोनैचि संख्याओं के अभाज्य भाजक
पहली समानिका
मूल स्रोत
घात अनुक्रम