जेम्स ए. गारफील्ड (परवर्ती संयुक्त राज्य अमेरिका के राष्ट्रपति) को एक उपन्यास बीजीय सबूत द्वारा श्रेय दिया गया है:

पूरा समलम्ब (a+b) बाई (a+b) वर्ग का आधा है, तो उसका क्षेत्रफल = (a+b)/2 = a/2 + b/2 + ab.

त्रिकोण 1 और त्रिकोण 2 प्रत्येक क्षेत्रफल ab/2 है।

त्रिकोण 3 का क्षेत्रफल c/2 है और यह कर्ण पर वर्ग का आधा है।

लेकिन त्रिकोण 3 का क्षेत्रफल भी = (समलम्ब का क्षेत्रफल) - (त्रिकोण 1 और 2 का क्षेत्रफल)

इसलिए कर्ण पर वर्ग = अन्य दो पार्श्वों के वर्गों का जोड़ है।

गारफील्ड के सबूत
तर्कहीन संख्या का अस्तित्व
पायथागॉरियन ट्रिपल
विभेदक समीकरणों द्वारा सबूत