संचरण परिपथ की अभिकल्पना और गतिविज्ञान संबंधी निकायों के स्थायित्व के निर्धारण आदि में बहुपद

फ (ल) = क+क१ ल+क ल

के मूल ज्ञात करना आवश्यक होता है, अर्थात ल के वे मान ज्ञात करने होते हैं जिनके लिये फ (ल) =। संमिश्र चर के फलनों के सिद्धांत के अनुसार यदि प्राचल समीकरणों

य=प क ज्या व+प२ क२ ज्या २व+...+प क ज्या नेव

र=क+प क१ कोज्या व+प२ क२ कोज्या २व+...+प क कोज्या नव

से (जो दिए हुए बहुपद के गुणांकों से प्राप्त किए गए हैं) निरूपित वक्र मूलबिंदु य=० र=० क परित म बार घूमता है तो फ ल के म मूल मापांक प से कम वाले हैं।

सन्‌ १९३७ में थार्नटन सी. फ्राई और आर. एल. डीजोल्ड द्वारा बनाई गई समलेखी (Isograph) नामक उपकरणिका से यह वक्र खींचा जाता है। यांत्रिक दृष्टि से यह उपकरणिका केलविन प्रकार का दस अवयवी प्रसंवादी संश्लेषक है, जिसमें ज्या (sine) वाले अवयव जुड़कर एक पेंसिल को चलाते हैं और कोज्या (cosine) वाले अवयव अलग से जुड़ कर उस मेज को चलाते हैं जिसपर पेंसिल वक्र का अनुरेखण करती है। ये दो गतियाँ लंब दिशाओं में होती हैं।

क्रिया के लिए पहले प का कोई मान छाँटा जाता है और वक्र का अनुरेखण कर उन मूलों की संख्या ज्ञात की जाती है जिनका मापांक प के इस मान से कम है। अब प के किसी अन्य मान के लिये ऐसे मूलों की संख्या ज्ञात की जाती है। यदि मूलों का इन दो संख्याओं में परिवर्तन हो जाता है तो प के दोनों मानों के बीच कम से कम एक मूल अवश्य है। क्रमिक परीक्षणों से मूल की स्थिति का क्षेत्र, उपकरणिका की त्रुटिसीमा के भीतर भी जितना चाहें छोटा किया जाता है। एस. लेरॉय ब्राउन ने इससे मिलता जुलता ऐसा संश्लेषक बनाया है जिससे संमिश्र गुणांकों वाले बहुपद के मूल भी ज्ञात किए जा सकते हें। एक विद्युच्छचालित बहुपदसाधक एच. सी. हार्ट और ईविन ट्रेविस ने सन १९३७ में बनया। एक अन्य प्रकार के बहुपदसाधक का निर्माण फेलिक्स ल्यूकस ने सन्‌ १८८७ में किया था। इसकी क्रिया का आधार संमिश्र चर के फलनों के सिद्धांत और सुचालक द्रव्य की चादरों में विद्युद्वारा के प्रवाह सिद्धांत के कतिपय प्रमेय हैं। इस उपकरणिका में एक बड़ी (सिद्धांतत: अनंत) चादर के कुछ बिंदुओं पर बहुपद के गुणांकों से निर्धारित विद्युद्वाराएँ लगाई जाती हैं। जिन बिंदुओं पर धारा शून्य होती है वे बहुपद के अभीष्ट मूल हैं।

वर्गीकरण
प्रसंवादी विश्लेषक
अवकल विश्लेषक
बहुपद साधक