एक चिर-परिचित समूह, पूर्णांकों Z का समुच्चय जिसमें संख्याएं 
निम्नलिखित गुण नीचे दिए गए परिभाषा में दिए गए समूह के अभिगृहीतों के लिए एक पूर्णांक के रूप में कार्य करते हैं।

पूर्णांक, ऑपरेशन + के साथ, समान संरचनात्मक पहलुओं को साझा करने वाले एक व्यापक वर्ग से संबंधित वस्तु बनाते है। सामूहिक रूप से इन संरचनाओं को उचित रूप से समझने के लिए, निम्नलिखित सार परिभाषा विकसित की गई है।

प्रथम उदाहरण : पूर्णांक
परिभाषा और चित्रण
इतिहास
परिभाषा