15वीं शताब्दी तक ज्यामिति में प्राय: नाप संबंधी गुणों का ही अध्ययन होता था, परंतु उसके बाद ऐसे गुणों का भी अध्ययन हुआ जो नाप पर निर्भर नहीं करते; जैसे यदि दो त्रिभुजों के शीर्षबिंदु एक तीन बिंदुगामी रेखा पर हों तो संगत भुजाएँ एक रेखा पर मिलेंगी। इस साध्य ने गणितज्ञों का ध्यान एक अन्य प्रकार की ज्यामिति की ओर आकृष्ट किया जिसे प्रक्षेपीय ज्यामिति कहते हैं। यदि हम किसी दृश्य के चित्र पर ध्यान दें तो अनुभव करते हैं कि उसे देखकर दृश्य का पूरा ज्ञान हो जाता है। परंतु चित्र में वृत्त वृत्त नहीं रहता, न सभी समांतर रेखाएँ समांतर रहती है, न समकोण समकोण ही, बल्कि कभी समकोण न्यून कोण दिखाई देता है, कभी अधिक कोण; फिर भी दृश्य में कुछ ऐसे गुण है कि आकृतियों के बदलने पर भी चित्र से उनका पूरा ज्ञान होता है। ये गुण निश्चर कहलाते हैं। ऐसे ही गुणों का प्रक्षेपीय ज्यामिति में अध्ययन होता है।

मान लें, एक बिंदु ब और एक चतुर्भुज क ख ग घ दिया हुआ है। यदि बिंदु ब से चतुर्भुज के प्रत्येक बिंदु को मिलानेवाली रेखाएँ खींची जायँ और उन्हें बढ़ा दें और फिर एक समतल से इन रेखाओं को काटें तो इस तल पर एक चित्र बनेगा। वह इस चतुर्भुज का प्रक्षेप तथा यह प्रयोग बिंदु ब के सापेक्ष रूपांतरण कहलाएगा। इसी प्रकार दूसरा बिंदु लेकर उसके सापेक्ष इस प्रक्षेप का भी प्रक्षेप निकाल सकते हैं। जो गुण नहीं बदलते उन्हें प्रक्षेप द्वारा किसी सरल बहुभुज में बदलकर अध्ययन करते हैं। ये गुण मूल बहुभुज के लिये भी ठीक होंगे। साथ ही कई रूपांतरण मिलकर एक रूपांतरण प्रयोग के समान होते हैं। इन प्रयोगों का भी अध्ययन इस ज्यामिति का अंग है।

प्रक्षेपीय ज्यामिति (Projective Geometry)
अ-यूक्लिडीय ज्यामिति (Non-Euclidean Geometry)
इतिहास
अवकल ज्यामिति (Differential Geometry)