जड़त्वीय निर्देश तंत्रों में निर्देशांक रूपांतरण लोरेन्ज रूपांतरण Λ द्वारा दिए जाते हैं। गति की विशेष अवस्था के लिए जब यह x-अक्ष की दिशा में हो :

जो "x" व "ct" निर्देशांकों के मध्य अभिवर्धन (वेग वर्धक) मैट्रिक्स (घूर्णन के समान) है, जहां μ' पंक्तियों को तथा ν स्थम्भ का सूचक है और

यह किसी भी दिशा में वेग के लिए व्यप्किकृत किया जा सकता है और आगे घूर्णन को भी शामिल किया जा सकता है, अधिक जानकारी के लिए लोरेन्ज रूपांतरण सम्बन्धी विषय देखें।

एक जड़त्वीय निर्देश तंत्र से दूसरे में चतुर्सदिश का रूपांतरण (सरलता के लिए स्थानांतरण रहित) लोरेन्ज रूपांतरण द्वारा दिए जाते हैं:

यहाँ पर μ' और ν' पर 0 से 3 तक के लिए जोड़ा जाता है। व्युत्क्रम रूपांतरण निम्न हैं :

जहाँ formula_29, formula_30 की व्युत्क्रम मैट्रिक्स कहलाती है।

लोरेन्ज रूपांतरण की स्थिति में उपरोक्त x-अक्ष की दिशा में लिया गया है :

अधिक व्यापक रूप में, अधिकतर भौतिक राशियों को प्रदिश के घटकों के रूप में परिभाषित किया जाता है। अतः एक निर्देश तंत्र से दूसरे में रूपांतरण, व्यापक प्रदिश रूपांतरण नियमों का पालन कर सकें

यहाँ formula_33, formula_34 की व्युत्क्रम मैट्रिक्स है। सभी प्रदिश नियमानुसार रुपांतरित होते हैं।

त्रिविम दिक्-काल
भौतिक राशियों का निर्देश तंत्रों में परिवर्तन
प्रकाश का वेग सबसे तीव्र और कारणता
निरपेक्ष निर्देश तंत्र का अभाव