केंद्रीय सीमा प्रमेय का कहना है कि कई स्वतंत्र, समानतापूर्वक वितरित यादृच्छिक परिवर्तनीय के योगफल का वितरण, सामान्य वितरण की ओर जाता है।
यदि कोई डाटा वितरण लगभग सामान्य है तो मानों का लगभग 68% मान, मध्यमान (गणित की दृष्टि से, μ ± σ, जहां μ अंकगणितीय मध्यमान है) के 1 मानक विचलन के भीतर, मानों का लगभग 95% मान, दो मानक विचलनों (μ ± 2σ) के भीतर और लगभग 99.7%, 3 मानक विचलनों (μ ± 3σ) के भीतर होते हैं। इसे "68-95-99.7 नियम" या "अनुभवजन्य नियम" के रूप में जाना जाता है।

"Z" के विभिन्न मानों के लिए, मानों के प्रतिशत जिनके सममित अंतराल (−"z" σ, "z" σ) में और उसके बाहर होने की उम्मीद है, इस प्रकार है:
सीमा के भीतर के प्रतिशत को सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया है:
%perc = erf("nσ" / √2) × 50% + 50%

अनुप्रयोग के उदाहरण
सामान्य रूप से वितरित डाटा के नियम
असतत यादृच्छिक परिवर्तनीय या डाटा सेट
सूत्र का सरलीकरण