कॉम्बीनेटॉरिक्स में "n" तत्वों के साथ सेट "S" का क्रमपरिवर्तन किसी क्रम में (हर तत्व एक बार घटता है) "S" के तत्वों की सूची है। इसे सेट (1, 2, ...,"n") से "S" में औपचारिक द्विभाजन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। ध्यान दें कि यदि "S" (1, 2, ...,"n") के बराबर है तो यह परिभाषा समूह सिद्धांत की परिभाषा से मेल खाती है। आमतौर पर (1, 2 ... "n") के बजाए तत्वों के क्रम से सुसज्जित किसी भी सेट का इस्तेमाल कर सकते हैं। 

कॉम्बीनेटॉरिक का गुण जो क्रमपरिवर्तन की समूह सैद्धांतिक व्याख्या से संबंधित है और जिसे "S" के कुल क्रम का उपयोग किए बिना परिभाषित किया जा सकता है, वह क्रमपरिवर्तन "σ" की चक्र संरचना है। यह "n" के चक्रों की लंबाई का वर्णन करते हुए "σ" का विभाजन है। यहाँ "σ" के हर तय बिंदु के लिए विभाजन में भाग "1" है। एक क्रमपरिवर्तन जिसका कोई निश्चित बिंदु नहीं है उसे अव्यवस्था कहा जाता है। 

अन्य कॉम्बीनेटॉरिक्स के गुण सीधे "S" के क्रम से संबंधित है और जिस तरह से क्रमपरिवर्तन इससे संबंधित हो. इस तरह के कई गुण हैं।

दोहराए बिना अनुक्रम की गिनती
कॉम्बीनेटॉरिक्स में क्रमपरिवर्तन
अंकन पद्धति
सामान्य बात