वास्तविक संख्याओं के एक समुच्चय से वास्तविक संख्याओं पर परिभाषित फलन को कार्तीय समतल में एक ग्राफ से निरुपित किया जा सकता है; मोटे तौर पर कह सकते हैं कि फलन सतत होगा यदि ग्राफ पर कोई भी बिन्दु ऐसा नहीं हो जहाँ कोई कोटर व उछाल ना हो, कहने का मतलब यह है कि ग्राफ कहीं से टुटा हुआ ना हो।

इसे गणितीय रूप में लिखने के विभिन्न तरीके हैं। फलन को सतत परिभाषित करने के लिए प्रचलित परिभाषा निम्न है:
वास्तविक संख्याओं के समुच्चय R के उपसमुच्चय "I" पर परिभाषित फलन है। उपसमुच्चय "I" को फलन "f" का क्षेत्र कहा जाता है। यहाँ सम्भावित विकल्प के रूप में "I"=R, पूर्ण संख्याओं का समुच्चय, बन्द अन्तराल 
अथवा खुला अन्तराल
शामिल है। यहाँ "a" और "b" वास्तविक संख्याएं हैं।
वास्तविक मान सतत फलन
उदाहरण
असतत फलन
परिभाषा