कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत, मुख्य रूप से उस सीमा के सवाल की चर्चा करता है जिस सीमा तक एक समस्या को एक कंप्यूटर पर हल किया जा सकता है। यह बयान कि एक हॉल्टिंग समस्या को एक ट्यूरिंग मशीन द्वारा हल नहीं किया जा सकता है, कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में सबसे महत्त्वपूर्ण परिणामों में से एक है, चूंकि यह एक ऐसी ठोस समस्या का उदाहरण है जिसे सूत्रबद्ध करना आसान और ट्यूरिंग मशीन के उपयोग से हल करना असंभव है। कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत का अधिकांश हिस्सा हॉल्टिंग समस्या के परिणाम पर बनता है।

कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत में एक और महत्त्वपूर्ण कदम राइस प्रमेय है, जो कहता है कि आंशिक क्रियाओं के सभी नन-ट्रीविअल गुणों के लिए यह अनिर्णित है कि एक ट्यूरिंग मशीन उस गुण के साथ एक आंशिक क्रिया का परिकलन करती है या नहीं।

कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत, गणितीय तर्क की शाखा, जिसे रिकर्शन सिद्धांत कहा जाता है, से निकट रूप से संबंधित है, जो उस प्रतिबंध को हटाता है जिसके तहत अभिकलन के सिर्फ उन मॉडलों का अध्ययन किया जाता है जिन्हें ट्यूरिंग मशीन के योग्य किया जा सकता है। कई गणितज्ञ और अभिकलन सिद्घांतकार जो रिकर्शन सिद्धांत का अध्ययन करते हैं, वे उसे कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत के रूप में उल्लेख करेंगे।

इतिहास
इन्हें भी देखें
कम्प्यूटेबिलिटी सिद्धांत
जटिलता सिद्धांत