निम्नलिखित दो समीकरण एक युगपत समीकरण को निरूपित करते हैं। इसमे x और y दो चर हैं। इस उदाहरण में दिये हुए दोनो समीकरण रेखीय बीजीय समीकरण हैं। किन्तु युगपत समीकरणों के समूह में कुछ या सभी समीकरण अरेखिइय या अबीजीय (जैसे त्रिकोणमित्तिय) हो सकते हैं।

समीकरणों के इस निकाय (system of equations) का हल निम्नलिखित है:

इसी प्रकार, निम्नलिखित समीकरण निकाय का हल है - x = 100, y = 0 

युगपत समीकरणों का महत्व
उदाहरण
प्रतिस्थापन विधि
युगपत समीकरणों का हल