ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ೧ ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಮುಖ್ಯ ಕಾರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಗಿದೆ. ೧ ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿಖರವಾದ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ ಅಗತ್ಯ ಬೀಳಬಹುದಾಗಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ೩ ಅನ್ನು ಹಲವು ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ:
೧೯ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ, ಹಲವು ಗಣಿತಜ್ಞರು ೧ ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದರು, ಕಾರಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಥವಾ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಭಾಗ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಭಾಜಕಗಳಿರುವುದಿಲ್ಲ. ೧ ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎಂದು ಹೇಳಲಾದರೂ ಸಹ ಅನೇಕ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಭಾಗ ಕಾರ್ಯಸಮ್ಮತವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸ್ಟರ್ನ್ ಹಾಗೂ ಜಿಸಲ್ ಅವರುಗಳ ಗ್ರಂಥಗಳು. ಡೆರಿಕ್ ನೊರ್ಮೆನ್ ಲೆಹ್ಮರ್‌ರವರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ೧ ಮೊದಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹಿಡಿದು ೧೦,೦೦೬,೭೨೧ ರವರೆಗೆ ಇದ್ದು, ಇದನ್ನು ೧೯೫೬ರಲ್ಲಿ ಮರು ಮುದ್ರಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಹೆನ್ರಿ ಲಿಬೆಸ್ಗೂರವರು ೧ ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆದ ಕೊನೆಯ ವೃತ್ತಿ ನಿರತ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ "ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ತನ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣ ಇರುತ್ತದೆ" "ಎಂಬುದನ್ನು" ಸಮಂಜಸವಾಗಿಸಲು ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಬದಲಾವಣೆ ಉಂಟಾಯಿತು. ಮುಂದುವರೆದು, ಸಂಖ್ಯೆ ೧ರಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿರುವ ಹಲವು ಗುಣಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಯೂಲರ್‌‌ನ ಟೊಟಿನೆಂಟ್ ಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಭಾಜಕಗಳ ಮೊತ್ತದ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ತನ್ನ ಸರಿಹೊಂದುವ ಮೌಲ್ಯದ ಜೊತೆಗಿನ ಸಂಬಂಧ.

ಪರಿಚಿತ ಅತಿ ದೊಡ್ದ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ನೆಲೆ
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು
ಒಂದು ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೆಳಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ
ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆ