ಈ ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವೂ ಜಿ ((( ( ಈ [ ( ] ಒಂದು ಬಹುಪದಿಯೂ (, ಜಿ ((( ನ ಛೇದನ ಕ್ಷೇತ್ರವೂ ಆಗಿರಲಿ. ಈಗ ಉ (ಏ , ಈ) ಎಂಬುದು ಈ ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಾಂಶವನ್ನೂ ಅಚರವಾಗಿಡುವ ( ವೈಂಟೆಯ್ನಿಂಗ್ ಇನ್‍ವೇರಿಯಂಟ್) ಏ ಯ ಎಲ್ಲ ಸ್ವಏಕೈಕ ಸಮಾನರೂಪತ್ವಗಳ ಸಂಕುಲವಾದರೆ ಉ(ಏ, ಈ) ನ್ನು ಜಿ(() ನ ಗ್ಯಾಲ್ವಾ ಸಂಕುಲವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.ಸಮೀಕರಣಗಳ ಈ ಆಧುನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗ್ಯಾಲ್ವಾ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ; ಈತನ ಪರಿಶೋಧನೆಗಳು ಈಗ ಗ್ಯಾಲ್ವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದು ಆಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಖ್ಯಾತವಾದ ಒಂದು ಶಾಖೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಪ್ರಮೇಯ ದತ್ತ ಬಹುಪದಿಯ ಛೇದನಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೂ, ಅದರ ಗ್ಯಾಲ್ವಾ ಸಂಕುಲಕ್ಕೂ ಇರುವ ಮನೋಜ್ಞವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಘುಮಾನಕವಲಯಗಳು (ಮಾಡ್ಯಲರ್ ರಿಂಗ್ಸ್
ಆದಿಶ (ಸ್ಕೇಲಾರ್) ಗುಣಾಕಾರ
ದ್ವಿಗುಣ ಪರಿಕರ್ಮಗಳು
ಗ್ಯಾಲ್ವಾ ಸಂಕುಲಗಳು