ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನೆಡೆಗೆ ಗಂಭೀರ ಸ್ವರೂಪದ ಗಮನವನ್ನು ಸಮರ್ಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕ್‌ ದಾರ್ಶನಿಕ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ (384–322 BCE) ಮೊದಲಿಗನಾಗಿದ್ದ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಸಾವಿನ ನಂತರ ಬಂದ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಳೆಬಿಲ್ಲು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅವನ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ನೀಡಲಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿದ್ದವಾದರೂ, ಅವುಗಳೆಲ್ಲವೂ ವಿಮರ್ಶಾರಹಿತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ.

ಅರಬ್‌ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಮಹಾವಿದ್ವಾಂಸನಾದ ಇಬ್ನ್‌ ಅಲ್‌-ಹಯ್‌ಥಾಮ್‌ (ಅಲ್ಹಾಜೆನ್‌; 965–1039) ಎಂಬಾತ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ. ತನ್ನ "ಮಕಾಲಾ ಫಿ ಅಲ್‌-ಹಲಾ ಡಾ ಕಾಸ್‌ ಕಝಾಹ್‌" ("ಆನ್‌ ದಿ ರೇನ್‌ಬೋ ಅಂಡ್‌ ಹ್ಯಾಲೊ" ) ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಆತ ಮಳೆಬಿಲ್ಲು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದರ ಕುರಿತು ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸಿದ: "ಮಳೆಬಿಲ್ಲು ಒಂದು ಬಿಂಬವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಬಿಂಬವು ನಿಮ್ನ ಕನ್ನಡಿಯೊಂದರಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವೊಂದರಿಂದ ಬರುತ್ತಿರುವ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ಒಂದು ವೇಳೆ ನಿಮ್ನ ಕನ್ನಡಿಯ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದರೆ, ಆ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅವು ಏಕಕೇಂದ್ರಕ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಸೂರ್ಯನನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವಾಗಿ, ನೋಡುಗನ ಕಣ್ಣನ್ನು ಕನ್ನಡಿಯ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿ ಮತ್ತು ಮೋಡವೊಂದನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಆಗಿ ಭಾವಿಸಿದಾಗ, ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಏಕಕೇಂದ್ರಕ ವೃತ್ತಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು." ಇದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವಷ್ಟು ಆತ ಸಮರ್ಥನಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ, "ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬಂದ ಬೆಳಕು ಕಣ್ಣನ್ನು ತಲುಪುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮೋಡವೊಂದರಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ" ಎಂಬ ಅವನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡಲಿಲ್ಲ. ಈ ವಿವರಣೆಯು ನಂತರದಲ್ಲಿ ಅವೆರಿಯಸ್‌‌ನಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು; ಇದು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ ನಂತರದಲ್ಲಿ ಕಮಾಲ್‌ ಅಲ್‌-ದೀನ್‌ ಅಲ್‌-ಫಾರಿಸೀ (1267–ಸುಮಾರು 1319/1320) ಮತ್ತು ಫ್ರೀಬರ್ಗ್‌ನ ಥಿಯೋಡೋರಿಕ್‌‌ (ಸುಮಾರು 1250–1310) ಎಂಬಿಬ್ಬರಿಂದ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟ ಸರಿಯಾದ ವಿವರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಳಹದಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿತು. ಪ್ರತಿಫಲನ ಮಾತ್ರದಿಂದಲೇ ಮಳೆಬಿಲ್ಲು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಬಣ್ಣಗಳು ಭೌತಿಕವಸ್ತುಗಳ ಬಣ್ಣಗಳಂತೆ ನಿಜವಾದವುಗಳಲ್ಲ ಎಂಬಂಥ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲನ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ಇಬ್ನ್‌ ಅಲ್‌-ಹಯ್‌ಥಾಮ್‌ ಬೆಂಬಲಿಸಿದ.

ಇಬ್ನ್‌ ಅಲ್‌-ಹಯ್‌ಥಾಮ್‌ನ ಸಮಕಾಲೀನನಾದ ಪರ್ಷಿಯಾದ ದಾರ್ಶನಿಕ ಮತ್ತು ಮಹಾವಿದ್ವಾಂಸ ಇಬ್ನ್‌ ಸೀನಾ (ಅವಿಸೆನ್ನಾ; 980–1037) ಎಂಬಾತ ಪರ್ಯಾಯ ವಿವರಣೆಯೊಂದನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ. ಅವನು ಈ ಕುರಿತಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತಾ, "ಮಸುಕಾದ ಅಥವಾ ಗಾಢವಾಗಿರುವ ಮೋಡದಲ್ಲಿ ಬಿಲ್ಲು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ಮೋಡ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯ ಅಥವಾ ವೀಕ್ಷಕನ ನಡುವೆ ಸೇರಿಕೊಂಡಿರುವ ಅತಿ ತೆಳುವಾದ ಮಂಜಿನಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿಯೊಂದರಲ್ಲಿನ ಗಾಜಿನ ಹಿಂಭಾಗದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಪಾದರಸದ ಲೇಪವನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿರುವಂತೆಯೇ, ಮೋಡವು ಕೇವಲ ಈ ತೆಳುವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಣವೈವಿಧ್ಯ ಎಂಬುದು ಕೇವಲವಾಗಿ ಕಣ್ಣಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂವೇದನೆಯಷ್ಟೇ ಎಂಬುದಾಗಿ ಭಾವಿಸಿಕೊಂಡು, ಬಿಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಮಾತ್ರವೇ ಅಲ್ಲದೇ ಬಣ್ಣದ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಳವನ್ನೂ ಇಬ್ನ್‌ ಸೀನಾ ಬದಲಿಸುತ್ತಾನೆ" ಎಂದು ತಿಳಿಸಿದ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಈ ವಿವರಣೆಯೂ ಸಹ ತಪ್ಪಾಗಿತ್ತು. ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಕುರಿತಾದ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ ವಾದಗಳ ಪೈಕಿ ಅನೇಕವನ್ನು ಇಬ್ನ್‌ ಸೀನಾನ ಪರಿಗಣನೆಯು ಅಂಗೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚೀನಾದ ಸಾಂಗ್‌ ರಾಜವಂಶದಲ್ಲಿ (960–1279) ನಾನಾಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಪಡೆದ ಷೆನ್‌ ಕುವೊ (1031–1095) ಎಂಬ ಹೆಸರಿನ ಓರ್ವ ವಿದ್ವಾಂಸ-ಅಧಿಕಾರಿಯು, ಸನ್‌ ಸಿಕಾಂಗ್‌‌ (1015–1076) ಎಂಬ ಯಾರೋ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅವನಿಗಿಂತ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮಾಡಿದ್ದಂತೆಯೇ ಆಧಾರ-ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ: ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿನ ಮಳೆಯ ಸಣ್ಣಹನಿಗಳಿಗೆ ಮುಖಾಮುಖಿಯಾಗುವ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನ ವಿದ್ಯಮಾನವೊಂದರಿಂದ ಮಳೆಬಿಲ್ಲುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಅವನ ವಾದವಾಗಿತ್ತು. ಪಾಲ್‌ ಡಾಂಗ್‌‌ ಈ ಕುರಿತು ಬರೆಯುತ್ತಾ, ಮಳೆಬಿಲ್ಲನ್ನು ವಾತಾವರಣದ ವಕ್ರೀಭವನದ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವೆಂಬಂತೆ ತಿಳಿಸುವ ಷೆನ್‌ನ ವಿವರಣೆಯು "ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತತ್ತ್ವಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಪರ್ಷಿಯಾದ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾದ ಕುತ್ಬ್‌ ಅಲ್‌-ದಿನ್‌ ಅಲ್‌-ಷಿರಾಜಿ (1236–1311) ಎಂಬಾತ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯುಕ್ತವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿರುವ ವಿವರಣೆಯೊಂದನ್ನು ನೀಡಿದ. ಕಮಾಲ್‌ ಅಲ್‌-ದೀನ್‌ ಅಲ್‌-ಫಾರಿಸೀ (1260–1320) ಎಂಬ ಅವನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಇದನ್ನು ವಿಶದೀಕರಿಸಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರರೀತ್ಯಾ ಹೆಚ್ಚು ತೃಪ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿರುವ, ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಕುರಿತಾದ ವಿವರಣೆಯೊಂದನ್ನು ಅವನು ನೀಡಿದ. "ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬಂದ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ನೀರಿನ ಸಣ್ಣಹನಿಯೊಂದರಿಂದ ಎರಡುಬಾರಿ ವಕ್ರೀಭವನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಎರಡು ವಕ್ರೀಭವನಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ" ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವ ಮಾದರಿಯೊಂದನ್ನು ಅವನು ಪ್ರಸ್ತಾವಿಸಿದ. ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಪಾರದರ್ಶಕ ಗೋಳ ಹಾಗೂ ಒಂದು ಬಿಂಬಗ್ರಾಹಿ ಮಸುಕನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಾಪಕ ಪ್ರಯೋಗ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಅವನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ. "ಕಿತಾಬ್‌ ತನ್‌ಕಿಹ್‌ ಅಲ್‌-ಮನಾಜಿರ್‌" ("ದಿ ರಿವಿಷನ್‌ ಆಫ್‌ ದಿ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್‌" ) ಎಂಬ ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅವನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವಂತೆ, ಗೋಳವೊಂದರ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ದೊಡ್ಡದಾದ ಗಾಜಿನ ನಿಚ್ಚಳ ಪಾತ್ರೆಯನ್ನು ಅಲ್‌-ಫಾರಿಸಿ ಬಳಸಿದ. ಮಳೆ ಹನಿಯೊಂದರ ಬೃಹತ್‌-ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾದರಿಯೊಂದನ್ನು ಹೊಂದುವ ಸಲುವಾಗಿ ಈ ಪಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ನೀರನ್ನು ತುಂಬಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಆಮೇಲೆ, ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರವೇಶನಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ನಿಯಂತ್ರಿತ ಬೆಳಕು ಕಿಂಡಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ಒಂದು ಬಿಂಬಗ್ರಾಹಿ ಮಸುಕಿನ ಒಳಗಡೆ ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವನು ಇರಿಸಿದ. ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಿದ ಆತ, ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳು ಮತ್ತು ವಕ್ರೀಭವನಗಳ ಹಲವಾರು ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಹಾಗೂ ವಿಸ್ತೃತವಾದ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಬಣ್ಣಗಳು ಬೆಳಕಿನ ವಿಭಜನೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಊಹಿಸಿದ. ಅವನ ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಅವನ ಕೆಲ ಸಮಕಾಲೀನರ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಷ್ಟು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿತು. ಫ್ರೀಬರ್ಗ್‌ನ ಥಿಯೋಡೋರಿಕ್‌‌‌‌ನ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ (ಅವರ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ; ಆದರೂ ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌ನ ಮತ್ತು ಇಬ್ನ್‌ ಅಲ್‌-ಹಯ್‌ಥಾಮ್‌ನ ಪರಂಪರೆಯ ಮೇಲೆ ನೆಚ್ಚಿಕೊಂಡಿದ್ದರು), ಹಾಗೂ ನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಿಂಬರೂಪಣ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟನ್‌ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಸಿತು (ಇದಕ್ಕೆ ನಿದರ್ಶನವಾಗಿ, ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಯೋಗವೊಂದನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್‌ ನಡೆಸಿದ, ಆದರೆ ಒಂದು ಗೋಳಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ಅವನು ಒಂದು ಪಟ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿದ ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಗತಿ) ಎನ್ನಬಹುದು.

ಯುರೋಪ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಬ್ನ್‌ ಅಲ್‌-ಹಯ್‌ಥಾಮ್‌ನ "ಬುಕ್‌ ಆಫ್‌ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್‌" ಕೃತಿಯು ಲ್ಯಾಟಿನ್‌ ಭಾಷೆಗೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್‌ ಗ್ರಾಸ್ಸೆಟೆಸ್ಟೆಯಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಬೆಳಕಿನ ಕುರಿತಾದ ಅವನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೋಜರ್‌ ಬೇಕನ್‌ ಎಂಬಾತ ಮುಂದುವರಿಸಿದ; ಹರಳುಗಳು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಸಣ್ಣಹನಿಗಳ ಮೂಲಕ ಹೊಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಬೆಳಕು ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವುದರ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಕುರಿತಾಗಿ 1268ರಲ್ಲಿ ಬಂದ "ಓಪಸ್‌ ಮಜುಸ್‌" ಎಂಬ ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ರೋಜರ್‌ ಬೇಕನ್ ಬರೆದ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಲ್ಲಿ ಬೇಕನ್‌ ಮೊದಲಿಗನಾಗಿದ್ದ. ದಿಗಂತದ ಮೇಲೆ 42°ಗಿಂತ ಎತ್ತರದದಲ್ಲಿ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಶೃಂಗವು ಕಾಣಿಸಲಾರದು ಎಂದು ಅವನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ. ಪ್ರಧಾನ ಮಳೆಬಿಲ್ಲು ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಕ ಮಳೆಬಿಲ್ಲುಗಳೆರಡರ ಕುರಿತಾಗಿಯೂ ಒಂದು ನಿಖರವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಫ್ರೀಬರ್ಗ್‌ನ ಥಿಯೋಡೋರಿಕ್‌‌ 1307ರಲ್ಲಿ ನೀಡಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ಪ್ರಧಾನ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಕುರಿತಾಗಿ ಅವನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾ, "ಆರ್ದ್ರತೆಯ ಏಕೋದ್ದಿಷ್ಟ ಹನಿಗಳ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕು ಬಿದ್ದಾಗ, ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣಿಗೆ ರವಾನೆಯಾಗುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಕಿರಣಗಳು ಎರಡು ವಕ್ರೀಭವನಗಳಿಗೆ (ಸಂಕ್ರಮಣದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ರಮಣದಿಂದ ಮೋಕ್ಷವಾಗುವಾಗ) ಮತ್ತು ಒಂದು ಪ್ರತಿಫಲನಕ್ಕೆ (ಹನಿಯ ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ) ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದ. ಎರಡು ವಕ್ರೀಭವನಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಪ್ರತಿಫಲನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದರ ಮೂಲಕ ಅವನು ದ್ವಿತೀಯಕ ಮಳೆಬಿಲ್ಲನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ.

1637ರಲ್ಲಿ ಬಂದ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್‌‌ನ "ಡಿಸ್ಕೋರ್ಸ್‌ ಆನ್‌ ಮೆಥಡ್‌" ಎಂಬ ಪ್ರಕರಣ ಗ್ರಂಥವು ಈ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಮುಂದುವರೆಸಿತು. ವೀಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ಮಳೆಹನಿಗಳ ಗಾತ್ರವು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದಂತೆ ಕಾಣಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿತ ಅವನು, ನೀರಿನಿಂದ ತುಂಬಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಬೃಹತ್‌ ಗಾಜಿನ ಗೋಳದ ಮೂಲಕ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಹಾಯಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಮಾಡಿದ. ಕಿರಣಗಳು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿಸಿದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವನೊಂದು ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದ: ಮಳೆಹನಿಯ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಏಕೈಕ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿಫಲನದಿಂದ ಪ್ರಧಾನ ಬಿಲ್ಲು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರತಿಫಲನಗಳಿಂದ ಒಂದು ದ್ವಿತೀಯಕ ಬಿಲ್ಲು ಉಂಟಾಗಬಲ್ಲದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದೇ ಅವನ ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿತ್ತು. ವಕ್ರೀಭವನದ ನಿಯಮದ ಒಂದು ಊಹನದೊಂದಿಗೆ ಈ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಅವನು ಬೆಂಬಲಿಸಿದ (ಸ್ನೆಲ್‌‌ಗೆ ತರುವಾಯದಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ಅವನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತನಾಗದೆ) ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಬಿಲ್ಲುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತಿರುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಿಳಿ ಬೆಳಕಿನ ಒಂದು ಮಾರ್ಪಾಡಿನಿಂದ ಬಣ್ಣಗಳು ಉತ್ಪಾದಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು ಎಂಬ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಣ್ಣಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವನ ವಿವರಣೆಯು ಆಧರಿಸಿತ್ತು.

ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಣ್ಣಗಳ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ಬಿಳಿಯ ಬೆಳಕು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಒಂದು ಗಾಜಿನ ಪಟ್ಟಕವು ಬಣ್ಣಗಳ ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ರೋಹಿತವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಲ್ಲದು ಎಂಬುದನ್ನು ಐಸಾಕ್‌ ನ್ಯೂಟನ್‌ ನಿರೂಪಿಸಿದ, ಹಾಗೂ ತನ್ಮೂಲಕ ಬಿಳಿ ಬೆಳಕಿನ ಒಂದು ಮಾರ್ಪಾಡಿನಿಂದ ಬಣ್ಣಗಳು ಉತ್ಪಾದಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು ಎಂಬ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ. ನೀಲಿ ಬೆಳಕಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕೆಂಪು ಬೆಳಕು ವಕ್ರೀಭವನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನೂ ಅವನು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟ; ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೊದಲ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿವರಣೆಗೆ ಇದು ನಾಂದಿಯಾಯಿತು. ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಬೆಳಕಿನ ಕಣವಾದವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಳೆಬಿಲ್ಲುಗಳ ಕುರಿತು ವಿವರಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿತ್ತು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಗತಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಒಂದು ತರಂಗದಂತೆ ವರ್ತಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ವ್ಯತಿಕರಿಸಬಲ್ಲದು ಎಂಬುದನ್ನು ಥಾಮಸ್‌ ಯಂಗ್‌ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವವರೆಗೂ ಒಂದು ತೃಪ್ತಿದಾಯಕವಾದ ವಿವರಣೆಯು ದೊರಕಿರಲಿಲ್ಲ.

ಯಂಗ್‌ನ ಕಾರ್ಯವು 1820ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಜಾರ್ಜ್‌ ಬಿಡ್ಡೆಲ್‌ ಐರಿ ಎಂಬಾತನಿಂದ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು; ನೀರಿನ ಸಣ್ಣಹನಿಗಳ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಬಣ್ಣಗಳ ಬಲವು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಈತ ವಿವರಿಸಿದ. 1908ರಲ್ಲಿ ಗುಸ್ಟಾವ್‌ ಮೀ ಎಂಬಾತನಿಂದ ಪ್ರಕಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೀ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್‌ ಎಂಬ ಕೃತಿಯ ಮೇಲೆ ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಕುರಿತಾದ ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗಳು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ದೃಗ್ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಮುಂದುವರಿದು, ಮಳೆಬಿಲ್ಲುಗಳ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾದ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾದವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಆಧುನಿಕ ಸ್ಥೂಲ ಅವಲೋಕನವು ನುಸೆನ್‌ಜ್ವೀಗ್‌ನಿಂದ ಒದಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಸಂಸ್ಕೃತಿ
ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಇತಿಹಾಸ
ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಏಳು ಬಣ್ಣಗಳು
ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿವರಣೆ