ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆ ಇಲ್ಲದಿರುವಾಗ, ನಾವು ಅಪಕ್ಷಪಾತಿ ಅಥವಾ ಅನಭಿನತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಸಮಾಧಾನಗೊಳ್ಳಬೇಕಾಯಿತು. ಆದರೆ ಅನಭಿನತ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಅಷ್ಟು ಮಹತ್ತ್ವವನ್ನೇಕೆ ಕೊಡಬೇಕು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಮ್ಮ ಹತ್ತಿರ ಉತ್ತರವಿಲ್ಲ. ಆ ಕಾರಣದಿಂದ ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಗುಣವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಲ್ಲದೇ ಎಂದು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅನೇಕರು ವಿಚಾರ ಮಾಡತೊಡಗಿರುವರು. ಇವರಲ್ಲಿ ಸ್ಟೈನ್ ಅಚರತೆಯ ಗುಣಕ್ಕೆ ಮಹತ್ತ್ವ ನೀಡಿದ್ದಾನೆ. ಮೂಲ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳು ಪ್ರಾಚಲಗಳ ಕೆಲವೊಂದು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಿಂದ (ಟ್ರಾನ್ಸ್‍ಫಾರ್ಮೇಷನ್ಸ್) ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗದಿದ್ದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಆ ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆ ಕೂಡ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಅಚರತೆಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕೆಂಬುದೇ ಇವನ ವಾದ. ಇಂಥ ಅಚರತೆಯ ಗುಣಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಾವು ಉತ್ತಮ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾ: ( ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬೆಲೆಯಾಗಿಯೂ, ( 2 ಚರನೀಯವಾಗಿಯೂ ಇರುವ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಒಂದು ನಮೂನೆ ಆರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರಲಿ. ಇಲ್ಲಿ ((,( 2)ಗಳಿಗೆ ((x,82)ಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಸಾಕು (ಸಫಿಶಿಯಂಟ್) [ಊ:(/(< ಅಥವಾ =(0 ] ಎಂಬ ಮೂಲ ಆಧಾರಭಾವನೆಯನ್ನು ನಾವು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಮಾಣ ((x,82) ದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿರಬೇಕು. xi ಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಊ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದೇ ಗುಣಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿಯೂ ಇರಬೇಕಾದರೆ ಅದು (x/82 ನ ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿರಬೇಕು. ಇವುಗಳಿಂದ ದೊರೆಯುವ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಾವು ಆರಿಸಬೇಕು. ಈ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸ್ಟೂಡೆಂಟನ ಣ-ವಿತರಣೆಯ ಮೇಲಿನ ಪರೀಕ್ಷೆ. ಅಂತೆಯೇ ಅನೇಕ ನಮೂನೆಗಳು ಒಂದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬೆಲೆಯುಳ್ಳ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಬಂದಿರುವುವೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸ್ನೆಡೆಕರನ ಈ-ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬೇಕೆಂದು ಅಚರತೆಯ ಆಧಾರದಿಂದಲೂ ಹೇಳಬಹುದು.

ನಾವು ಚರವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಪರೀಕ್ಷೆ ಈ ಅಚರತೆಯ ಗುಣವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ. ಇದು ಒಂ.ರೀ.ಅ.ಸಾ. ಅಚರಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. xi ಗಳು ((0,(1...,(ಞ) ಯ ಏಕಘಾತಿಕ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬೆಲೆಯಾಗಿರುವ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಬಂದಿರಲಿ. ((0,(1...,(ಞ) ಯ ಒಂದು ಅಥವಾ ಅನೇಕ ಏಕಘಾತ ಫಲಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾವು ಈ-ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ-ಪರೀಕ್ಷೆ ಅಚರತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಬೇರೆ ಅನೇಕ ಉತ್ತಮಗುಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುವುದು.

ಸಂಭವಚರದ ಬೆಲೆ ಸ್ವೀಕರಣ ಪ್ರದೇಶ
ಅಚರ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಇನ್‍ವೇರಿಯೆಂಟ್ ಟೆಸ್ಟ್) ಮತ್ತು ಚರ ವಿಶ್ಲೇಷಣ (ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಆಫ್ ವೇರಿಯನ್ಸ್)
ಸಂಭವಚರಗಳು
ಅಪ್ರಾಚಲ ಪರೀಕ್ಷೆ (ನಾನ್‍ಪೆರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆಸ್ಟ್)