"ರೀಮನ್‌ ಕಲ್ಪನೆ" ಯು ಒಂದು ತುಂಬ ಪುರಾತನವಾದದ್ದು, ೨೦೧೦ರಲ್ಲಿಯೂ ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಗಣಿತದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ರೀಮನ್‌ ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ ("s" ಒಂದು ಸಂಯುಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದರ ನೈಜ ಭಾಗವು ೧ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ).
ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯದ ಫಲಿತಾಂಶ ಎರಡನೇಯ ಗುಣವಾಗಿದ್ದು, ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯವು ಅಳವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೊತೆ ಆಳವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಸಂಖ್ಯಾತವಾಗಿ ಹಲವು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿವೆ ಎಂಬ ವಸ್ತುಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ), ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಗತ ಸರಣಿಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯಿಂದ ಓದಲು ಸಾಧ್ಯ:
ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಸಮೃದ್ಧಿಗೆ ಮತ್ತು ಅಧುನಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಮಿನುಗು ನೋಟಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಎಂದರೆ ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರಣದಿಂದ ಉಂಟಾದ ಈ ಮುಂದಿನ ಗುರುತು(ಬ್ಯಾಸೆಲ್ ಸಮಸ್ಯೆ):
ರೀಮನ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆ ζ-ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟಿದೆ (ಉದಾ., "s" ಹೇಗಿದೆಯೆಂದರೆ ζ("s" ) = 0). ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಎಷ್ಟೂ ಸಾಧ್ಯವೋ ಅಷ್ಟು ಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಪರ್ಕ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭೌತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು, ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಹಂಚಿಕೆಯು ಸ್ವೇಚ್ಛೆಯಾದ ಶಬ್ದದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಬರುತ್ತದೆ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಈ ಕಲ್ಪನೆ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಏಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಹಂಚಿಕೆ (೧/ log "x" ರಷ್ಟು) "x" ನ ವರ್ಗಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಉದ್ದದ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಮಧ್ಯಾಂತರಗಳಿಗೆ ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ (ಸುಮಾರು "x" ಮಧ್ಯಾಂತರಗಳಿಗೆ). ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ/ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಸರಿಯೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಸರಳ ಊಹೆ ಎಂದರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಸಕಾರಣವಿಲ್ಲದೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾದ ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಾಗಿಲ್ಲ.

ರೀಮನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ
ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆ
ಇತರೆ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು
ಸಾರ್ವಜನಿಕ-ಕೀ ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿ ಶಾಸ್ತ್ರ