ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಂಯೋಜಿತ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿದ್ದು, ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲದ ಕಾನೂನಿನೊಂದಿಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆ,[ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್‌ಗಳ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ಉತ್ಪಾದನೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಮೋಟರ್, ವೈರ್‌ಲೆಸ್ ಸಂವಹನ, ಮಸೂರಗಳು, ರಾಡಾರ್ ಮುಂತಾದ ವಿದ್ಯುತ್, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯೊ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ.ಚಾರ್ಜ್‌ಗಳು, ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಹೇಗೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಸಮೀಕರಣಗಳ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ, ಏರಿಳಿತದ ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ (ಸಿ) ಹೇಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ನಿರ್ವಾತ, "ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ". ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ತರಂಗಗಳು ರೇಡಿಯೊ ತರಂಗಗಳಿಂದ-ಕಿರಣಗಳವರೆಗೆ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ವಿವಿಧ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ ಜೇಮ್ಸ್ ಕ್ಲರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ, ಅವರು 1861 ಮತ್ತು 1862 ರ ನಡುವೆ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಫೋರ್ಸ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆರಂಭಿಕ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಬೆಳಕು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನ ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲು ಅವರು ಮೊದಲು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು.

ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನ್ವಯಿಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅವು ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿವೆ. ಅವು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಶುಲ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳು ಸೇರಿವೆ."ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್" ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣದ ಶುಲ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್‌ಗಳಂತಹ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ ವಸ್ತುವಿನ ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಎರಡು ಹೊಸ ಸಹಾಯಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ವಸ್ತುಗಳ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿವರಣೆಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

"ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಮಾನ ಪರ್ಯಾಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಡಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸಮಸ್ಯೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ವಿಭವಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.ಕೋವಿಯಂಟ್ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು (ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ) ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ವಿಶೇಷ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದು, ಬೆಳಕಿನ ಅಸ್ಥಿರ ವೇಗವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆ ಮಾತ್ರ ಭೌತಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ತತ್ತ್ವದೊಂದಿಗೆ.

20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿ.

thumb

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು
ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರೀಕರಣ (ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಅಥವಾ ನಿರ್ವಾತ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ)
ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥಗಳು
ಸಮಗ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು