 ಪ್ರಾಚೀನ ರೇಖನಗಳ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪ್ರದರ್ಶನ ಲೈಬ್ರರಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದೆಂದರೆ ಮ್ಯಾಕಿಂಟೋಶ್‌ ಕ್ವಿಕ್‌ಡ್ರಾ API, ವಿಂಡೋಸ್‌ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್‌ ಡಿವೈಸ್‌ ಇಂಟರ್‌ಫೇಸ್‌ ಮತ್ತು ವಿಂಡೋಸ್‌ ಪ್ರಸಂಟೇಶನ್‌ ಪ್ರಸಂಟೇಶನ್‌‌ (WPF). ಆ ರೀತಿಯ ಲೈಬ್ರರಿಗಳು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಅಥವಾ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಐಬಿಎಮ್‌ನ ಜಾಕ್‌ ಬೆಸೆನ್ಹಾಮ್‌ರು 2ಆಯಾಮಗಳ ಪ್ರಿಮಿಟಿವ್‌ಗಳಿಂದ ಅನ್ವೇಷಣೆಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾದರು. ಅವುಗಳೆಂದರೆ ರೇಖೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದರಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಕೂಡುವುದು ಮತ್ತು ಬಿಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. 1967ರಲ್ಲಿ ಬೆಸೆನ್ಹಾಮ್‌ನ ಗಣನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಎಮ್‌.ಎಲ್‌.ವಿ. ಪಿಟ್ಟೆವೇ ರೇಖೆಯಿಂದ ಶಂಖುವಿನಾಕೃತಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದನು. 
ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಸಮರ್ಥ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು 1984ರಲ್ಲಿ ಜರ್ರಿ ವಾನ್ ಆಕೆನ್‌ ಅನ್ವೇಷಿಸಿದನು(IEEE CG&A, Sept. 1984).

1970ರಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾನಿ ಕೊಹೆನ್‌ "ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ ಗ್ರಫಿಕ್ಸ್‌ 1970"ನ್ನು ಇಂಗ್ಲೇಂಡಿನಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ರೇಖೆಯ ರೇಖನಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸಮ್ಮೇಳನದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದನು. 1971ರಲ್ಲಿ, ಎಲ್‌.ಬಿ. ಸ್ಮಿತ್‌, ಎಲ್ಲಾ ಶಂಖುವಿನ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೂ ಅದೇ ರೀತಿಯ ರೇಖನಗಳನ್ನ ಪ್ರಕಟಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಅವುಗಳ ಒಳ್ಳೆಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತು ಪಡಿಸಿದನು . 
ಈ ರೇಖನಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸದಿಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಮಾಡಲು ಕೇವಲ ಕೆಲವು ಗುನಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕೂಡುವುದನ್ನು ಬಯಸುತಿತ್ತು.

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಜಾವಾಲಿಪಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಕೇತದ ಉದಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ರಾಶಿಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಬಿಂದುಗಳ ಗಣಗಳನ್ನು ಗಣಿಸುವುದಾಗಿದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು.

<source lang="javascript">
ಈ ಫಲನಗಳು 36 ಬಿಂದುಗನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಅರೆಯನ್ನು ಇದನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಿಂದಿರಿಗಿಸುತ್ತದೆ
ಫಂಕ್ಷನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟ್ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ(x, y, a, b, ಕೋನಗಳು, ಪಥಗಳು) 

&lt;/source&gt;

ಪರಿಧಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ
ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯ ದೃವ ವಿಧ
ಗಣಕಯಂತ್ರದ ರೇಖನದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು