ಈ ನಡುನಾಡಿನ ಹರಳರಿಮೆಯ ವರುಷಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಚ್ಚುಗಾರಿಕೆಯಿದೆ. ಅದೇನೆಂದರೆ ಜೊಹಾನ್ಸ್ ಕೆಪ್ಲರ್ ೧೬೧೧ರಲ್ಲಿ ಮಂಜು ಬಿಲ್ಲೆಗಳ (ಸ್ನೋ ಫ್ಲೆಕ್ಸ್) ನಡುಗೆರೆ ಹೊಂದಿಕೆಯ ಕುರಿತಾಗಿ ಮೊದಲ ಸರತಿ ಬಿಡಿಸಿ ಹೇಳಿದ್ದರು.

ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಕನ್ನಡಿ ಎದುರಿಗೆ ಇಲ್ಲವೇ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಾಗ ಅದರ ಎದುರುಪರಿಜನ್ನು(ರೆಫ್ಲೆಕ್ಟ್ದ್ ಇಮೇಜ್) ನಾವು ಕಾಣುತ್ತೇವೆ. ಅಂದರೆ ಕನ್ನಡಿ/ನೀರಿನ ಮಟ್ಟಸವನ್ನು(ಪ್ಲೇನ್) ನಡು ಮಟ್ಟಸವಾಗಿ(ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಪ್ಲೇನ್) ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದರ ಎರಡೂ ಕಡೆ ಹೊಂದಿಕೆ ಇರುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.

ಅದನ್ನೇ ಎರಡು-ದಿಕ್ಕಿನ(೨-ಡಿ) ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ತಂದಾಗ ನಡುವೆ ಒಂದು ಗೆರೆ(ಆಕ್ಸಿಸ್) ಎಳೆದು ಅದರ ಎರಡೂ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಹೊಂದಿಕೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ "ನಡುಗೆರೆ ಹೊಂದಿಕೆ" , "ಸರಿಬದಿ" ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು. ಕೆಪ್ಲರ್'ಗೆ ಆರು ಮೂಲೆಗಳುಳ್ಳ ಮಂಜು ಬಿಲ್ಲೆಯೊಂದು ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಆರು ಬದಿಗಳುಳ್ಳ ಯಾವುದೇ ಪರಿಜಿಗೆ ಆರು-ಮಡಚಿನ ಹೊಂದಿಕೆ(೬-ಫೋಲ್ಡ್ ಸಿಮೆಟ್ರಿ) ಇದೆಯೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಆರ‍್ಬದಿ ಮಡಚು ಇರುವ ಮಂಜುಬಿಲ್ಲೆಗಳು
ಅಲೆಬಾಗುವಿಕೆ
ನಡುಗೆರೆ ಹೊಂದಿಕೆ
ನಡುನಾಡಿನ ಹರಳರಿಮೆಯ ವರುಷ