ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತಿ ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ತಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳ ಮೂಲಕ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರರಚನಾಕಾರ್ಯ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಇವು ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳಾಗಿವೆ; ಆದರೆ ಅವು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ 'ಅತಿಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರದ್ದಾಗಿರುತ್ತವೆ'. ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ "dx" 0ಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ 1, ½, ⅓, ... ಕ್ಕಿಂತ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಧನ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಹುದು. ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮದ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಇನ್ನೂ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅರ್ಥಾತ್‌ ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆರ್ಕಿಮೆಡಿಯನ್‌ ಗುಣ-ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಅತ್ಯಂತಸೂಕ್ಷ್ಮಗಾತ್ರ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕುಶಲಬಳಕೆಯ ತಂತ್ರಮಾಲೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ 19ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಯತ್ನವು ಜನಪ್ರಿಯತೆ ಕಳೆದುಕೊಂಡಿತು, ಏಕೆಂದರೆ ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಮೂದಿಸಲು ಬಹಳ ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆದರೂ, ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸುಗಮ ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳ ಪರಿಚಯದ ಮೂಲಕ 20ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಪುನರ್ಜನ್ಮ ದೊರಕಿತು.

ಸುಮಾರು 19ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಪರಿಮಿತಿಗಳು (ಲಿಮಿಟ್‌ಗಳು) ಅತಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಾಗಿ ಬಂದವು. ಲಿಮಿಟ್‌ಗಳು ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದತ್ತಮಾಹಿತಿಯ ಫಲನದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸನಿಹದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆ ಅವು ಸಣ್ಣ-ಪ್ರಮಾಣದ ವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಅದು ಗುರುತಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸಾಧಾರಣ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಈ ಸಂಸ್ಕರಣದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಿಮಿಟ್‌ಗಳ(ಪರಿಮಿತಿಗಳ) ಸೂಕ್ತ ಬಳಕೆ ಮಾಡುವ ತಂತ್ರಗಳ ಸಂಕಲನವಾಗಿದೆ. ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮೂಹದ ಬದಲಿಗೆ ಅತಿ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ, ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ ಅಗತ್ಯ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದು ಫಲನದ ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಒದಗಿಸಲು ಲಿಮಿಟ್‌ಗಳು ಅತಿಸುಲಭ ಮಾರ್ಗವಾಗಿವೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಪ್ರಮಾಣಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.


ತತ್ವಸಿದ್ದಾಂತಗಳು
ಪರಿಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮಾತಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳು
ಆಧುನಿಕತೆ (ನವಯುಗ)
ಪ್ರಾಚೀನ, ಪುರಾತನ