ಪರ್ಯಾಪ್ತ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಪ್ತ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ ಜಿ(x)ಗೆ ಸಮಾಸೀಯವಿರಲು ಎಂದರೆ ಚಿ∫b ಜಿ(x) ಜx ಇದು ನಿರ್ಧೃತವಾಗಿರಲು, ಜಿ(x)ನ ಅವಿಚ್ಛಿನ್ನತೆ ಸಾಕಾಗುವ (ಸಫಿಷಿಯೆಂಟ್) ಗುಣ ಬೇಕಾಗುವ ಗುಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲಲ್ಲೇ ವಿಚ್ಛಿನ್ನತೆಗಳಿದ್ದರೂ ಸಮಾಸೀಯವಿರಲು ಸಾಧ್ಯ.

ವ್ಯಾಖ್ಯೆ : ದತ್ತ ಧನಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಆಗಿ ಇರುವಂಥ ಎಲ್ಲ x,ಥಿ ಬೆಲೆಗಳಿಗೂ ಎಂಬ ಗುಣವಿದ್ದರೆ, ಜಿ(x,ಥಿ) ಉತ್ಪನ್ನ (ಚಿ,b) ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅವಿಚ್ಫಿನ್ನತೆ ಪಡೆದಿರುವುದು. ಈ ಗುಣ ಒಂದು ಪ್ರದೇಶ ಖನ ಎಲ್ಲ ಬಿಂದುಗಳಿಗೂ ಇದ್ದರೆ. ಜಿ(x,ಥಿ) ಉತ್ಪನ್ನ ಖ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಅವಿಚ್ಫಿನ್ನತೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿರುವುದು.
ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿರುವ 1-5ರವರೆಗಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಚರಗಳಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.

ಉಲ್ಲೇಖ
ಸಮಾಸಫಲ ಅಥವಾ ಸಮಾಸೀಯ (ಇಂಟೆಗ್ರಲ್)
ವ್ಯಾಖ್ಯೆ
ಅವಿಚ್ಛಿನ್ನತೆಯಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಗುಣಗಳು