ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷ ಅನುಭವವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಗಣಿತರೀತ್ಯ ನಾಲ್ಕು ಪರಿಮಾಣ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದ ಆಕಾಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಪರಿಮಾಣದ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಣಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಬಿಂದುಯಿಂದ ಹೊರಟು, ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಿದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ಸದಿಶರಾಶಿಯ ರೂಪ ಎಂದು ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿರುವ ಎಂಬುದು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಕೋನದಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಮಾನ ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು (ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ಸ್) ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ (ಫೀಲ್ಡ್) ಸೇರಿದ್ದಿರಬೇಕು. ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳ ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ವಿಭಾಗ (ಶೂನ್ಯಭಾಜಕಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದ್ದಿರಬಾರದೆಂಬುದು ಒಂದು ನಿಬಂಧನೆ) - ಈ ಪರಿಕರ್ಮಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಟ್ಟು ಲಬ್ಧವಾದ ಫಲವೂ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲೇ ಇರಬೇಕು. ವಾಸ್ತವಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದರೆ ಎರಡು ಸದಿರಾಶಿಗಳ ಅದಿಶಗುಣಾಕಾರ (ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್) ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲ ಅಕ್ಷಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸದಿಶರಾಶಿಯ ಉದ್ದ ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ನ ಪರಿಮಾಣ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಎನ್ನುವುದುಸದಿಶರಾಶಿಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಕೋನ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆದರೆ,ಸಮಕೋನ (ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಲಂಬವಾಗಿರುವ) ಸದಿಶರಾಶಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಸದಿಶರಾಶಿಗೆ ಸಮಕೋನದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲ ಸದಿಶರಾಶಿಗಳೂ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣದ ಸಮತಳಾಕಾಶವನ್ನು (ಫ್ಲಾಟ್‍ಸ್ಪೇಸ್) ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ.

ವಿವಿಧ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪೀಯ ಆಕಾಶ
ರೇಖಾಕಾಶ, ವರ್ತುಳಾಕಾಶ
ಅದಿಶಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಸಮತಳಾಕಾಶ
ಸಮತಳಾಕಾಶದ ದ್ವಿತ್ವ