ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಎಷ್ಟು ಮಹತ್ವವಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ಇದನ್ನು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಿನ್ನ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಿಧದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗೊಳ್ಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸರಿಯಾದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ "ಅವಿಭಾಜ್ಯ" ಅತಿ ಸಣ್ಣದಾಗಿರುವಿಕೆ ಅಥವಾ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗದಿರುವಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ೦ ಮತ್ತು ೧ ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವ "F" ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅತಿ ಸಣ್ಣ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಇದು Q ಅಥವಾ "p" ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಪರಿಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರ ಆಗಿದೆ, ಹೆಸರಿನ ಮೂಲದ ಮೇಲೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅರ್ಥವನ್ನೂ ಸಹಾ ಈ ಶಬ್ದ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ಊಹಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನೂ ಅತ್ಯಂತ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ನಾಟ್ ಒಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗದ ನಾಟ್ ಆಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಇದು ಎರಡು ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ನಾಟ್‌ಗಳ ನಾಟ್‌ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥ. ಯಾವುದೇ ನಾಟ್‌‌ನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ನಾಟ್‌ಗಳ ಒಂದು ಜೋಡಿಸಿದ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ 3-ಬಹುವಿಧಗಳು ಈ ವಿಧಕ್ಕೆ ಇತರೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

ಆವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಅಂತರ
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು
ಸಾರ್ವಜನಿಕ-ಕೀ ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿ ಶಾಸ್ತ್ರ
ಇತಿಹಾಸ