ರೀಮನ್‌ ಕಲ್ಪನೆಯ ಹೊರತಾಗಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕುರಿತು ಹಲವು ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳಿವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಹಳೆಯದು: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಲ್ಯಾಂಡೌನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ೧೯೧೨ರಿಂದ (ಗೋಲ್ಡ್‌ಬ್ಯಾಚ್, ಅವಳಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ, ಲೆಂಜೆಂಡ್ರ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಮತ್ತು "n" +೧ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಭಿಪ್ರಾಯ) ಇನ್ನೂ ಬಗೆಹರಿಯದೆ ಉಳಿದಿವೆ.
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಅನಂತತೆ ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಗುರಿಯಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆಯೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಊಹೆಗಳು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತವೆ. ಅನಂತವಾದ ಫಿಬೊನಾಚಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅನಂತವಾದ ಮರ್ಸಿನೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಇವೆ, ಆದರೆ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಫರ್ಮ್ಯಾಟ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆಯಿದೆ. ಒಂದು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇವೆಯೇ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ವಿತರಣೆ ಪ್ರಕಲ್ಪನೆಯ ಕುರಿತಾಗಿ ಹಲವು ಊಹೆಗಳಿವೆ. ಅನಂತವಾದ ಅವಳಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಿದ್ದು, ಅವು ೨ ಅಂತರ ಹೊಂದಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಜೋಡಿಗಳಾಗಿವೆ.(ಅವಳಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಊಹೆ). ಪೋಲಿನ್ಯಾಕ್‌ನ ಊಹೆ ಆ ಊಹೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ, ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ "n" ಗೆ, ಅನಂತವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಜೋಡಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ೨"n" ನ ಅಂತರವಿರುತ್ತದೆ. "n" + ೧. ರಚನೆಯ/ವಿಧದ ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದ ಹಲವು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಿದೆ. ಈ ಊಹೆಗಳು ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಶಿಂಜೆಲ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತ Hನ ವಿಶೇಷ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಾಗಿವೆ. ಬ್ರೊಕಾರ್ಡ್‌ನ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, 2ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ವರ್ಗಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಕನಿಷ್ಟ ನಾಲ್ಕು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಲೆಜೆಂಡ್ರೆಯ ಊಹೆಯು "n" ಮತ್ತು ("n" + ೧) ನಡುವೆ ಪ್ರತಿ ಸೊನ್ನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ "n" ಗೆ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ದೃಢವಾದ ಕ್ರ್ಯಾಮರ್‌ನ ಊಹೆಯದ ಮೂಲಕ ಇದು ವ್ಯಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಇತರೆ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಧಿಕ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜೊತೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ:ಗೋಲ್ಡ್‌ಬ್ಯಾಚ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ೨ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದ ಪ್ರತಿ ಸರಿ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಒಂದು ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ, ಹಾಗೇ ೫ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದ ಪ್ರತಿ ಬೆಸ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂರು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಒಂದು ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಅನಿಶ್ಚಿತ ಆವೃತ್ತಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಪರಿಚಿತ ಅತಿ ದೊಡ್ದ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ನೆಲೆ
ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಲಕ್ಷಣಗಳು
ಕಲೆ ಮತ್ತು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ
ಇತರೆ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು