ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಗಳು ಒಂದು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಒಂದು ಪರಿಧಿಯ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ,ಇದು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಸೇರಿ ಒಂದು ಗಣದ ಗುಂಪಾಗುತ್ತದೆ,ಇದು ಒಂದೇ ಒಂದು ಬಾರಿ ಅದರಲ್ಲಿ ಅಂಶವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. "ಪರಿಧಿಯ ಸಮೀಕರಣ" ದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಒಂದು ಗುಂಪಿನ "ಗಣ" ದ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ,ಇದು ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ದತೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ.ಮೊದಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಂಶದಲ್ಲಿ(ಇದು ಖಾಲಿಯಾಗಿದ್ದರೆ)ಎರಡನೆಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ (ಇದರ ಉದ್ದ 2 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ)ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರೆಯುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ ಒಂದು ಗಣದ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಮಕ್ಕೆ;{1, 2, 3} ಮತ್ತು {3, 2, 1} ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸೂತ್ರಗಳ ಗುಂಪಿನ ಗಣದ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು "n" ಗುಂಪಿನ "S" ಗೆ ಅದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅದರ ದ್ವಿಮುಖವಾದ ಸಮತ್ವಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ.ಅದರಲ್ಲಿ {1, 2, ... , {0}n} ನಿಂದ "S" ಗೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ.(ಯಾವುದೇ ಗಣದ "i" ನ್ನು ರಚಿಸಿ "i" -ಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಯಾ ಪರಿಧಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.),ಅಥವಾ ಅದರ ಆಯ್ಕೆಯ ಒಟ್ಟು ಜೋಡಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು "S" ನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.(ಅದಕ್ಕಾಗಿ "x" <"y" ; ಆದರೆ ಒಂದು ವೇಳೆ "x" "y" ಆಗಿ ಇದು ಈ ಪರಿಧಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.) ಇದೇ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ "n" ! ಗುಂಪುಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ. "S" ನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು.

ಇಲ್ಲಿ "ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ"ಯ ದುರ್ಬಲ ಅರ್ಥವು ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ,ಆಯಾ ಪರಿಧಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಆ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳು ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ.ಆಗ ದತ್ತ ಗುಂಪಿನ ಗಣದಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸರಣಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ನಿಗದಿತ "k" ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅದರ ದತ್ತ ಗಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ,ಇದರಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಿಸಿದ ಪರಿಧಿಯು ತನ್ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು formula_2ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಗಣಿತದ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಪರಿಧಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಮರುಕಳಿಕೆ ಇಲ್ಲದ ಪದಗುಚ್ಚ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ,ಇದರಿಂದಾಗಿ "ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ"ಅಥವಾ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಹೀಗೆ "k" ನ ಪರಿಧಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಉದ್ದದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವುದೇ ಮರುಕಳಿಕೆ ಇಲ್ಲದೇ ನಡೆಯುತ್ತದೆ;ಅದು "n" ನ ಗಾತ್ರದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು "k" -ಅದರ ಎಂದು ಭಾಗಗಳ "n" ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಹಲವಾರು ಹೆಸರುಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳ ಚಾಲ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 

ಒಂದು ವೇಳೆ ಬಹುಗುಂಪು ಅಥವಾ ಗಣವು "M" ಆದರೆ ಆಗ ಬಹುಗಣವು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಾಗುವುದಲ್ಲದೇ "M" ನ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೂ ಆಗುತ್ತದೆ.ಆಗ ಇದು "M" ನ ಗುಣಾಕಾರದ ಭಾಗವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿತವಾಗುತ್ತದೆ."M" ನ ಗುಣಲಬ್ಧವು ಅದರ ಅಂಶವಾದಾಗ (ಕೆಲವು ಸರಣಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ)ಅವು formula_4, formula_5, ..., formula_6 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ (ಅಂದರೆ., "M" ನ ಗಾತ್ರ) "n" ,ಆಗಿರುತ್ತದೆ.ಹೀಗೆ ಅದು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ "M" ನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.ಇದು "M" ನ ಬಹುಗಣವು ಬಹುಗಣದ ಸಮಕ್ಕಾಗುತ್ತದೆ. 

ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಗಳು
ಮರುಕಳಿಸಲಾಗದೇ ಕ್ರಮಾಗತಗಳ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು
ಸಂಕೇತದ ಸೂಚನೆ
ಏರಿಕೆ, ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಓಟ(ಚಲನೆ)