ಪೈಥಾಗರಿಯನ್‌ ಪ್ರಮೇಯ ಕಂಡು ಹಿಡಿದಿರುವ ಪೈಥಾಗರಸ್‌ರಿಗೆ ವಿಶ್ವದ ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ಮಾನ್ಯತೆ ದೊರಕಿದೆ. ಕ್ರಿಸ್ತ ಶಕ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಶತಮಾನದಿಂದಲೂ ಗಣಿತದ ಈ ಅವಿಷ್ಕಾರ ಜನಪ್ರಿಯತೆಯನ್ನು ತಂದಿದೆ. ಇದು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲೊಂದು. ಇದರಂತೆ,(ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿಯಂತೆ) 'ಲಂಬಗೋನೀಯ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಲಂಬಗೋನಕ್ಕೆ ಎದಿರಾಗಿರುವ ಭುಜದ ಚೌಕವು "c" ಇತರೆ ಎರಡೂ ಭುಜಗಳಾದ "b" ಮತ್ತು "a" ನ ಚೌಕಗಳ ಭುಜದ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವೀರುತ್ತದೆ.'formula_1. ಭೂಮಿತಿ(ಭೂರೂಪ ರೇಷೆ) ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಇಂದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೂ ಈ ಪ್ರಮೇಯ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಯಾಗಿದೆ.ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ ಇಂದಿಗೂ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಹಿಂದೆ ಬೆಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಭಾರತೀಯರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಖಚಿತ ಆಧಾರ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸುವ ಮೊದಲ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ ಅಥವಾ ಅವರ ಶಿಷ್ಯರು ಕೈಗೊಂಡರೆಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಬೆಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಈ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್‌ ಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸಿದ್ದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಈ ತತ್ವವು ಬಹುಪಾಲು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಒಂದು ಪುರಾವೆಯೂ ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವದೇ ವಿವರ (ಇದುವರೆಗೂ ಪ್ರಕಟವಾಗಿಲ್ಲದ) ಪ್ರಾಚೀನ ಶಾಸನ ಲಿಪಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ಅವರ ಶಾಲೆಯದು ನಿಗೂಢತೆ ಲಕ್ಷಣ. ಅವರ ಶಿಷ್ಯರು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಚಾರವನ್ನೂ ಸಹ ಅವರ ಗುರುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುವ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೈಥಾಗರಸ್‌ರೇ ಸ್ವತಃ ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಯಿಲ್ಲ. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ, ಗಣಿತದ ಇತರೆ ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗಗಳು, ಸಮೀಕರಣ, ಸೂತ್ರ,ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಅಥವಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಕುರಿತು ಅವರು ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸಿದ ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳಿಲ್ಲ. ಪೈಥಾಗರಸ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತತ್ವಗಳಿಗೆ ಹೊಂದುವಂತಹ ಪ್ಲೇಟೊನ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ಇದರಿಂದ, ಪೈಥಾಗರಸ್‌ ನಿಧನರಾಗಿ ಎರಡು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ, ಪ್ಲಾಟೊರ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಕಟ್ಟಿಧ ಕಲ್ಪನೆ ಎಂಬುದು ಕೆಲವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯ.ಪ್ಲಾಟೊನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಸಿದ್ದಾಂತಗಳಿಗೆ ಆಧಾರ ದೊರೆಯುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಆತನ ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಪೈಥಾಗರಸ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ತಮ್ಮೊಳಗೆ ಸೇರುವಂತೆ ಮಾಡಿದರೆಂಬುದು ಕೆಲವರ ವಾದ. ಈ ತೆರನಾದ ಸಂಬಂಧವು ಹಲವು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಇಂದಿನವರೆಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದೆ. ಅವರು ನಿಧನರಾಗಿ ಐದು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ, ಈ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಪೈಥಾಗರಸ್‌ರ ಹೆಸರು ಕೇಳಿಬಂದಿತು. ಸಿಸೆರೊ ಮತ್ತು ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್‌ರ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್‌ ಪ್ರಮೇಯ
ಸಂಗೀತದ ತತ್ವ- ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಗಳು
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ
ಸಿದ್ಧಾಂತಿ ಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ (ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳ ಸಮೂಹ)