ಗಣಗಳು (ಸೆಟ್ಸ್): ಗಣ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಯಾವುದೇ ವಿಧವಾದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಭಾವನೆಗಳ ಸಮೂಹಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೈಸೂರು ನಗರವಾಸಿಗಳ ಗಣ, ಒ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 1,2,3.. ಇವುಗಳ ಗಣ ಓ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋಣಗಳ ಗಣ ಖಿ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. S ಎಂಬುದು S ಗಣದ ಒಂದು ಅಂಶವಾದರೆ, ಅದನ್ನು Sನ ಗಣಾಂಶವೆಂದು (ಎಲಿಮೆಂಟ್) ಕರೆದು S ( S ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು, S. ಗೆ ಸೇರಿದುದು ಎಂದು ಓದುತ್ತೇವೆ. ಉದಾ: 4( ಓ. ಂ ಗಣದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಾಂಶ ಚಿ, ಃ ಗಣದಲ್ಲಿರುವುದಾದರೆ ಂ, ಃಯ ಉಪಗಣವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ; ಮತ್ತು ಂ ಃ ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. S ಖಿ ಮತ್ತು ಖಿS ಆದಾಗ S ಮತ್ತು ಖಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮವೆಂದು ಕರೆದು S=ಖಿ ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಂ ಃ ಎಂಬ ಮತ್ತು ಸಂಕೇತದಿಂದ ಂ ಅಥವಾ ಃ ಅಥವಾ ಇವೆರಡರಲ್ಲೂ ಇರುವ ಎಲ್ಲ ಗಣಾಂಶಗಳಿಂದ ಏರ್ಪಟ್ಟ ಗಣವನ್ನೂ ಂ ( ಃ ಯಿಂದ ಇವೆರಡರಲ್ಲೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇರುವ ಗಣಾಂಶಗಳ ಗಣವನ್ನೂ ತಿಳಿಸುತ್ತೇವೆ. ಂ, ಃ ಗಳ ಸಂಯೋಗ (ಯೂನಿಯನ್) ಂ (ಃ; ಛೇದನ (ಇಂಟರ್‍ಸೆಕ್ಷನ್) ಂ ಃ. ಗಣಾಂಶವೇ ಇಲ್ಲದೆ ಬರಿದಾಗಿರುವ ಗಣ ಶೂನ್ಯಗಣ (ನಲ್‍ಸೆಟ್). ಇದರ ಚಿಹ್ನೆ ಚಿತ್ರಣಗಳು (ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ಸ್) ಘಿ ಮತ್ತು ಙ ಎರಡು ಗಣಗಳಾಗಿರಲಿ. ಈಗ ಚಿತ್ರಣ (; ಘಿ (ಙ,ಘಿ ನಿಂದ ಙಗೆ ಹೊರಡುವ ಚಿತ್ರಣವೆಂದರೆ, ಘಿ ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಾಂಶ x ನೊಂದಿಗೂ, ಙಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಂಥ ಒಂದು ಪರಿಕರ್ಮವೆಂದು ಭಾವಿಸಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಙಯನ್ನು ಘಿನ (ಚಿತ್ರಣದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ (ಇಮೇಜ್) ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಙ=((ಘಿ) ಎಂದು; ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಙಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗಣಾಂಶ ಙಯೂ ಘಿ ನ ಯಾವುದೋ ಘಿ ನ( ಚಿತ್ರಣವಾಗಿರುವುದಾದರೆ (ವನ್ನು ಒಂದು ಮೇಲ್ಚಿತ್ರಣ (ಸರ್‍ಜೆಕ್ಷನ್) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಘಿ ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ x 1 ( x 2 ಗಳಿಗೂ, ( ( x 1) ( (x 2) ಆಗಿದ್ದರೆ ವನ್ನು ಘಿನ ಪ್ರತಿ xಗೂ ಆಗಿದ್ದರೆ ಈ ಚಿತ್ರಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಎಂಬ Sನ ಎಲ್ಲಗಳಿಗೂ ಹೊಂದುವ ಚಿತ್ರಣ Sನ ಒಂದು ಪರಿವರ್ತನೆಯೇ. ಇದನ್ನು Sನ ಏಕ ಚಿತ್ರಣವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಂಕುಲಗಳು (ಗ್ರೂಪ್ಸ್)
ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ (ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯನ್) ವಲಯಗಳ
ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ
ಗ್ಯಾಲ್ವಾ ಸಂಕುಲಗಳು