ಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ, ಅಥವಾ ಸೈನ್‌ ನಿಯಮವು, ಬದಿಯೊಂದರ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅದಕ್ಕನುಗುಣವಾದ ಅಭಿಮುಖ ಕೋನದ ಸೈನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಎಂದರೆ

ಈ ಅನುಪಾತವು ವೃತ್ತ ಸೂಚಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿವೃತ್ತಿಸಿದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಮತ್ತೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ
formula_30, formula_31 ಹಾಗೂ formula_32 ಎಂಬ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನವು 
formula_33, formula_34 ಹಾಗೂ formula_35ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬದಿ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದಕ್ಕೆ ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ವ್ಯಾಸ 1ನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಕೋನಗಳನ್ನು ಅಂತರ್ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದವು formula_33, formula_34 ಹಾಗೂ formula_35 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. formula_33ದಷ್ಟು ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬದಿಯು formula_30ದಷ್ಟು ಬೆಲೆಯಿರುವ ಕೋನಕ್ಕೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ, etc.

ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ, ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್‌ ನಿಯಮವು, ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಇತರೆ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದ ಹಾಗೂ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ:

formula_41, formula_42, formula_43 ಬೆಲೆಯ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಾಗೂ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ formula_30, formula_31, formula_32 ಬೆಲೆಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎರಡು ವ್ಯಕ್ತ ಉದ್ದಗಳಾದ formula_41 ಹಾಗೂ formula_42 ಗೊತ್ತಿರುವಾಗ, ಹಾಗೂ ಎರಡು ವ್ಯಕ್ತ ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನ formula_32 (ಅಥವಾ ಅವ್ಯಕ್ತ ಬದಿ cಗೆ ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರುವ ಕೋನ) ತಿಳಿದಿರುವಾಗ, ಮೂರನೇ ಬದಿ formula_43ಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಕೆಳಕಂಡ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು :

ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಉದ್ದಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಮೂರು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಗಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು :

ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳ ನಿಯಮ/ಸೂತ್ರ ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿಯಮವು ಉಳಿದೆರಡರಷ್ಟು ಪರಿಚಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಅದು ಹೀಗೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ:

ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಉಪಯೋಗಿಸುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಎರಡು ಬದಿ/ಭುಜಗಳನ್ನು ಹಾಗೂ ಕೋನಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಕೋನಗಳು ಹಾಗೂ ಬದಿಯೊಂದರ ಬೆಲೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಬದಿ ಅಥವಾ ಕೋನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸಬಹುದು.

ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು
ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ/ಭುಜಯುಗ್ಮಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು
ಸೈನ್‌, ಕೊಸೈನ್‌ ಹಾಗೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ ನಿಯಮಗಳು
ಬದಿ/ಭುಜಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಉದ್ದಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ