ಒಂದು ದೀರ್ಘ ಸಮಯದವರೆಗೆ, ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ವಿಷಯದ ಅಧ್ಯಯನದ ಸ್ವಹಿತದೃಷ್ಟಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಅಳವಡಿಕೆಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಧಿಕೃತ/ಅಂಗೀಕೃತ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ದಾಂತಿಗಳಾದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಿ.ಎಚ್. ಹಾರ್ಡಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಮಿಲಟರಿ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿರುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಅವರೇ ಅಭಿಮಾನ ಪಡುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ,ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀ ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ರಚನೆಗೆ ಆಧಾರದಂತೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ೧೯೭೦ರಲ್ಲಿ ಸಾರ್ವಜನಿಕವಾಗಿ ಘೋಷಿಸಿದಾಗ, ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಛಿದ್ರವಾಯಿತು. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹ್ಯಾಶ್ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಮತ್ತು ನಕಲಿ-ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಉತ್ಪಾದಕಗಳಿಗಾಗಿ ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಕೆಲವು ತಿರುಗೋಲು ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ತಿರುಗೋಲು ಮೇಲೆ ಒಂದು ವಿಭಿನ್ನ ಪಿನ್ನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿನ್ಯಾಸ ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಯಾವುದೇ ಒಂದು ತಿರುಗೋಲಿನ ಮೇಲಿನ ಪಿನ್ನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದೇ ಇನ್ನೊಂದು ತಿರುಗೋಲಿನ ಮೇಲಿನ ಪಿನ್ನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ಸಹಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೊದಲು ಪೂರ್ಣ ಚಕ್ರ ತಿರುಗೋಲು ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಾನಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಇದು ಸಹಾಯಕವಾಯಿತು. 
ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ದರ್ಜೆಯ ಪುಸ್ತಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ಅಂಕದ ಜೊತೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಅದು ೧೧ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎಂಬ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಅಳವಡಿಕೆಗಳು
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು
ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪರಿಪೂರ್ಣಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು