ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಸಾದೃಶ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕೂಡ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ವಿಧದ ಸ್ವಯಂ-ಸಾದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು:


ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಸ್ವಯಂ-ಸಾದೃಶ್ಯವೊಂದು ಇದ್ದರೇ ಸಾಲದು. ಸ್ವಯಂ-ಸಾದೃಶ್ಯವಿದ್ದರೂ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ಗಳಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಲಘುಗಣಕ ಸುರುಳಿ ಮತ್ತು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮದೇ ತದ್ರೂಪುಗಳು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಸಣ್ಣ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಇವು ಭೂಸಮಿತಿಯ ಆಯಾಮದಂತೆಯೇ ಹಾಸ್‌ಡೋರ್ಫ್‌ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್‌ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಅರ್ಹವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. 

ಇತಿಹಾಸ
ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ
ವರ್ಗೀಕರಣ
ಉದಾಹರಣೆಗಳು