ಗುಂಪು ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಗಣದ "ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ " ಅಂದರೆ ದ್ವಿಮುಖ ನಕಾಶೆ ಅಥವಾ ದ್ವಿಮುಖೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ,ಅಲ್ಲಿನ ಗುಂಪಿನ ದತ್ತ ಗಣದ ಮೇಲೆ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಧಿಷ್ಟ "S" ಗುಂಪಿನ ಮೂಲಕ ಮತ್ತೊಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.ಇಲ್ಲಿನ ಆಕೃತಿ ನಕಾಶೆಗಳನ್ನು ಅದು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅಲ್ಲಿ ತಟಸ್ಥ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಾಣಬಹುದಾಗಿದೆ. ಇದು "S" ನ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಂಪು.ಅಲ್ಲದೇ ಸಮರೂಪದ ಆಕೃತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.ಇದು ಸಮರೂಪದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.ಇಲ್ಲಿರುವ ಸಮರೂಪದ ಅಂಶಗಳು ಒಂದು ಘಟಕವಗಿ ರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ,ಆದರೆ "S" ನ ರಚನೆಯು ಈ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿರುತ್ತದೆ. ಸೀಮಿತ ಗಣಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಂಪುಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ,ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಿದಂತೆ "S" ={1,2...,{0}n}ನ್ನು ಕೆಲವು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ಅದು "n" ನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಶ್ರೇಣಿಕೃತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಉಪಗುಂಪನ್ನು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ ಕೆಯಲಿಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ ಯಾವುದೇ ಸಮರೂಪದ ಗುಂಪು ಕ್ರಮಬದ್ದ ಗುಂಪಿಗೆ ಸಮರೂಪತೆಯಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ.ಅಲ್ಲದೇ ಯಾವುದೇ ಸಮರೂಪದ ಗುಂಪಿನ ಸೀಮಿತ ಉಪಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಗುಂಪುಗಳು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗುಂಪುಗಳಿಗಿಂತ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ,ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು ಅದಕ್ಕೆ ಪೂರಕವಾಗಿ ಸಮವಾಗಿರುವ ಅಥವಾ ಸಮರೂಪತೆ ಹೊಂದುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಮರುಕಳಿಸಲಾಗದೇ ಕ್ರಮಾಗತಗಳ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು
ಗುಂಪು ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ(ಥೆಯರಿಯಲ್ಲಿ)
ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ
ಗುಂಪು ಪ್ರಮೇಯದ ಥೆಯರಿಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು