 ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ formula_14ಯು :

ಈ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ formula_16 ಯು ಎರಡನೇ ವಿಧದ ಸಂಪೂರ್ಣ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅನುಕಲನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಖಚಿತವಾದಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಎಂದರೆ:

ಅಥವಾ

ಗಣನೆಯ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಶೀಘ್ರವಾದ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಛೇದವನ್ನು ಈ ದರದಲ್ಲಿ formula_19 ಶೂನ್ಯವಾಗಿಸಿದಾಗ ಕೆಳಗಿನಂತಾಗುತ್ತದೆ.

formula_20

ರಾಮಾನುಜನ್ನರ ಒಳ್ಳೆಯ ಅಂದಾಜು ಎಂದರೆ :

ಅಥವಾ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು:

ಅಥವಾ ಉತ್ತಮವಾದ ಅಂದಾಜು ಎಂದರೆ

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸುತ್ತಳತೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದು ಕೋನದಿಂದಾದ ಫಲನದಂತಹ ಕಂಸದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಪೂರ್ಣವಾದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅನುಕಲದಿಂದ ಪಡೆದುದಾಗಿದೆ. 
ಫಲನದಂತಹ ಕೋನದಿಂದಾದ ಕಂಸದ ಉದ್ದವಾದ ವಿಲೋಮ ಫಲನವನ್ನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಫಲನಗಳಿಂದ ಪಡದುದಾಗಿದೆ.

ಹೈಪೊ‍ಟ್ರೋಕಾಯ್ಡ್‌‍ ಆಗಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ
Degrees of freedom/
ಪರಿಧಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ
ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳ ರಚನೆ