ಒಂದು ಸಾಂಖ್ಯಕ ನಿಶ್ಚಯವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು : ನಾವು ನೋಡಬಹುದಾದ ಸಂಭವಚರಗಳ ವಿವಿಧ ಬೆಲೆಗಳನ್ನೂ ನಮೂನಾಕಾಶದ (ಸ್ಯಾಂಪಲ್‍ಸ್ಪೇಸ್) ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಬಹುದು. ನಾವು ನೋಡಿದ ಬೆಲೆ ನಮೂನಾಕಾಶದ ಒಂದು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಿದ್ದರೆ ಮೂಲ ಆಧಾರಭಾವನೆ ನಿಜವೆಂದೂ, ಇಲ್ಲದೇ ಇದ್ದರೆ ಪರ್ಯಾಯ ಆಧಾರಭಾವನೆ ನಿಜವೆಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ. ನಮೂನಾಕಾಶದ ಈ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಣ ಪ್ರದೇಶ (ಏಕ್‍ಸೆಪ್ಟೆನ್ಸ್ ರೀಜನ್) ಮತ್ತು ಸಂದಿಗ್ಧ (ಕ್ರಿಟಿಕಲ್) ಅಥವಾ ನಿರಾಕರಣ (ರಿಜೆಕ್ಷನ್) ಪ್ರದೇಶಗಳೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಸಂಭವಚರದ ಬೆಲೆ, ಮೂಲ ಆಧಾರಭಾವನೆ ನಿಜವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಂದಿಗ್ಧ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಸಂಭವ ಮೊದಲನೆಯ ವಿಧದ ತಪ್ಪಿನ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಭವ (5% ಅಥವಾ 1%) ಆಗಿರುವಂತೆ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಆಧಾರಭಾವನೆ ನಿಜವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಚರದ ಬೆಲೆ ಸ್ವೀಕರಣ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಸಂಭವ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿರುವಂತೆ ಸಂದಿಗ್ಧ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಆರಿಸಬೇಕು. ಪರ್ಯಾಯ ಆಧಾರಭಾವನೆ ನಿಜವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಂಭವಚರದ ಬೆಲೆಗಳು ಸಂದಿಗ್ದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಆಧಾರಭಾವನಾಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಾಮಥ್ರ್ಯ (ಪವರ್) ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಎರಡನೆಯ ವಿಧದ ತಪ್ಪನ್ನು ಮಾಡದಿರುವುದರ ಸಂಭವವಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದೇ ನಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶ. ಇದೇ ನೇಮಾನ್-ಪಿಯರ್ಸನ್ನರ ಸಾಂಖ್ಯಕ ಆಧಾರಭಾವನಾಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೂಲತತ್ತ್ವ.

ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಒಂ.ರೀ.ಅ.ಸಾ. ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್‍ಲಿ ಮೋಸ್ಟ್ ಪವರ್‍ಫುಲ್-ಟೆಸ್ಟ್): ಪ್ರಾಚಲದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿ ಒಂದು ಆಧಾರಭಾವನೆ ನಮೂದಿಸಿದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಆಧಾರಭಾವನೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಭಾವನೆಯೂ ಸರಳವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅಂಥ ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೇಮಾನ್ ಮತ್ತು ಪಿಯರ್ಸನರು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಿಡಿಸಿರುವರು. ಇದನ್ನು ನೇಮಾನ್-ಪಿಯರ್ಸನ್ನರ ಮೂಲ ಉಪಪ್ರಮೇಯ (ಫಂಡಮೆಂಟಲ್‍ಲೆಮ್ಮ) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಮೂಲ ಆಧಾರಭಾವನೆ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಚರದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಠಿo. ಪರ್ಯಾಯ ಆಧಾರಭಾವನೆ ಸರಿಯಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅದು ಠಿ1 ಆಗಿದ್ದರೆ, (=[x:ಠಿ1>ಞಠಿ0] ... 

ಅಪಕ್ಷಪಾತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಅನ್‍ಬಯಸ್ಡ್ ಟೆಸ್ಟ್)
ಸಂಭವಚರಗಳು
ಸಂಭವಚರದ ಬೆಲೆ ಸ್ವೀಕರಣ ಪ್ರದೇಶ
ಅಪ್ರಾಚಲ ಪರೀಕ್ಷೆ (ನಾನ್‍ಪೆರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆಸ್ಟ್)