ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಆಲ್ಗಾರಿತಂ ವಿವರವಿಷ್ಟು. 0,1,2,3……..ಡಿ……………ಟಿ…….ಎಂಬ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ ತಲೆದೋರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಆರು : ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ(ಟಿ/ಡಿ)ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ (ಡಿ/ಟಿ)ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ(ಟಿ/ಟಿ)ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ (0/0)ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ (0/ಟಿ) ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. ಒಂದನೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನುಳಿದು ಮಿಕ್ಕವು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಭಾಗಾಹಾರದ ಭಾವನೆ ಅನ್ವಹಿಸುವುದು ಇಂಥ (ಟಿ/ಡಿ)ಸಂಖ್ಯಾಯುಗ್ಮಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಕೆಗೆ ಎರಡು ಪ್ರಭೇದಗಳಿವೆ; 

ಇತ್ಯಾದಿ ಒಂದು ಇತ್ಯಾದಿ ಇನ್ನೊಂದು. ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆ; ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲ. ಇವೆರಡನ್ನು ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಆಲ್ಲಾರಿತಂ (ಘಿ=ಚಿಕಿ+ ) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:

ಇಂಥ ಅಂಕಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತನಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಇವುಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ ಕೊಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ. ಚಿ ಅಂಶ,b ಛೇದ ಆದರೆ ಚಿ≥b>o ನಿಯಮವನ್ನು ಅವು ಪಾಲಿಸಬೇಕು. ಚಿ ಯನ್ನು b ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ q1 ಭಾಗಲಬ್ದವೂ ಡಿ1 ಶೇಷವೂ ಆಗಿರಲಿ. ಆಗ ಚಿ=bq1+ಡಿ1 o≤ಡಿ1http://study.com/academy/lesson/what-is-a-standard-algorithm-in-math-definition-examples.html</ref> 

ಅಪರಿಸಮಾಪಕ ವಿಧಿಗಳು
ವೀಕ್ಷಕರ ಭಾಷೆ
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸ
ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಆಲ್ಗಾರಿತಂ