ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ "ಅಡಿಪಾಯ" ಗಳೆಂದರೆ ನಿಖರ ಆಧಾರ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯದ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್‌ನಂತರದ ಕಾಲಮಾನದ ಬಹಳಷ್ಟು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈ ಗಣಿತದ ವಿಭಾಗದಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅಡಿಪಾಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರಲ್ಲಿ ಮಗ್ನರಾಗಿದ್ದರು. ಇದು ಇಂದಿಗೂ ಸಹ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ.

ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯದ ಮರ್ಮ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟಳೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಸತತ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ. ಇಂದು ಬಳಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯೆಂದರೆ ಪರಿಮಿತಿಯ (ಲಿಮಿಟ್ಸ್‌) ಕಲ್ಪನೆ. ಇದನ್ನು ಸಹಜ ಅಂಕಿಗಳ ಅವಿಚ್ಛಿನ್ನ ಪ್ರವಾಹದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ. ಮೂಲತಃ ನ್ಯೂಟನ್‌-ಲೆಬ್ನಿಟ್ಜ್‌ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಂತೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೈಜ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಡಿಪಾಯ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಸಾಕ್ಷ್ಯಾಧಾರಗಳಿವೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಮಾಪನಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ವಿತರಣಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ.

ವಿಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಭೇದ ತೋರಿಸುವ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ)
ಪ್ರಾಚೀನ, ಪುರಾತನ
ಅಡಿಪಾಯಗಳು
ಅನುಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ(ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಧ್ಯಯನಶಾಸ್ತ್ರ)