ಸಂಗೀತದ ತರಂಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ ಶೋಧಿಸಿದ್ದರು. ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆದು ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದಾಗ, ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಕಮ್ಮಾರರನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು. ಕಮ್ಮಾರರು ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ಕುಟ್ಟಿದಾಗ ಹೊರಬರುತ್ತಿದ್ದ ತರಂಗಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗದ್ದಾಗಿದ್ದವೆಂದು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ ತರ್ಕಿಸಿದರು. ಇದಕ್ಕೆ, ಕಾರಣವಾಗುವ ಯಾವುದೇ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯಮವನ್ನು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸಬೇಕೆಂದೂ; ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಸಂಗೀತಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು. ಅವರು ಕಮ್ಮಾರನನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿ, ಅವರ ಸಲಕರಣೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತ ಸದ್ದು ಉಂಟಾದದ್ದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿತರು. ಬಡಿಗಲ್ಲುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕ ಘರ್ಷಣೆಯಾಗಿದ್ದು ಈ ರೀತಿಯ ಶಬ್ದ ಶೃತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿತ್ತು. ಎರಡನೆಯ ಬಡಿಗಲ್ಲು ಮೊದಲನೆಯದರ ಅರ್ಧದಷ್ಟು, ಮೂರನೆಯದು 2/3ರಷ್ಟು ಗಾತ್ರದ್ದಾಗಿತ್ತು ಎಂದು ಅವರಿಗೆ ಗೊತ್ತಾಯಿತು. ಕಬ್ಬಿಣದ ದೊಡ್ದ ಸುತ್ತಿಗೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಕಬ್ಬಿಣದ ಮೇಲೆ ಸಮಪ್ರಮಾಣದ ಏಟನ್ನು ಸತತವಾಗಿ ಹಾಕುವದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸದ್ದು ಅಥವಾ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಗಣಿತೀಕರಿಸಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ತತ್ವ-ಸಿದ್ಧಾಂತ,ಪ್ರಯೋಗ ಕುರಿತು ದೀರ್ಘ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಇದರ ನಿಖರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಪರಿಣಿತರು ಇಂದಿಗೂ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. 'ಗೋಲಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಾಮರಸ್ಯ ತೋರಿಕೆ' ವೆಂಬುದು ಪೈಥಾಗರಸ್‌ರ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಇನ್ನೊಂದು ನಂಬಿಕೆ. ಇದರಂತೆ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಗಣಿತ ಪ್ರಮೇಯಗಳ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿರ್ದೇಶನದಂತೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದವು. ಇದು ಸ್ವರಗಳ ನಾದಕ್ಕೆ ಲಯಬದ್ಧತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಿ ಸಂಗೀತಮೇಳವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು.

ಟೆಟ್ರಾಕ್ಟಿಸ್‌ (ಚೌಕಾಕೃತಿಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ)
ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ನಿಷ್ಟರು
ಸಂಗೀತದ ತತ್ವ- ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಗಳು
ಪ್ರಭಾವ