ಜಲಸ್ಥಿತಿವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ (ಹೈಡ್ರೊಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್) ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿರುವ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಮೂಲತತ್ತ್ವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಹೀರೋ II ಎಂಬ ದೊರೆ ಚಿನ್ನದ ಹೊಸ ಕಿರೀಟವೊಂದನ್ನು ಮಾಡಿಸಿದ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗ ಚಿನ್ನದ ಜೊತೆಗೆ ಬೆಳ್ಳಿಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಮಾಡಿರಬಹುದೆಂದು ದೊರೆಗೆ ಸಂಶಯವುಂಟಾಯಿತು. ಕಿರೀಟ ಸುಂದರವಾಗಿದ್ದುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಕರಗಿಸುವುದಕ್ಕೆ ದೊರೆಗೆ ಇಷ್ಟವಿರಲಿಲ್ಲ. ಅದನ್ನು ಕರಗಿಸದೆಯೇ ಅದರ ಚಿನ್ನದ ಪರಿಶುದ್ಧತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ದೊರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನಿಗೆ ಒಡ್ಡಿದ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಆ ದೊರೆಯ ಒಬ್ಬ ಸಂಬಂಧಿಯೆಂದು ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಒಂದು ದಿನ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸ್ನಾನದ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿಳಿದಾಗ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟ ಏರಿದ್ದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ. ಕಿರೀಟವನ್ನು ಕರಗಿಸದೆಯೇ ಅದರ ಘನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸುಲಭೋಪಾಯ ಅವನಿಗೆ ಕೂಡಲೇ ಹೊಳೆಯಿತು. “ಗೊತ್ತಾಯಿತು, ಗೊತ್ತಾಯಿತು” (ಯೂರೇಕಾ, ಯೂರೇಕಾ) ಎಂದು ಕೂಗುತ್ತ ಸ್ನಾನದ ಮನೆಯಿಂದ ಹೊರಗೆ ಬಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನೇರವಾಗಿ ಅರಮನೆಗೆ ಧಾವಿಸಿದ. ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯ ತುಂಬ ನೀರು ತುಂಬಿ ಕಿರೀಟವನ್ನು ಅದರೊಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಯಬಿಟ್ಟು ಪಾತ್ರೆಯಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ಹರಿದ ನೀರನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ. ಆ ನೀರಿನಷ್ಟು ಘನ ಗಾತ್ರವುಳ್ಳ ಶುದ್ಧವಾದ ಚಿನ್ನವನ್ನು ತರಿಸಿ ಕಿರೀಟ ಆ ಚಿನ್ನದಷ್ಟು ತೂಕವಿದ್ದರೆ ಅದರ ಚಿನ್ನ ಶುದ್ಧವಾದುದು ಎಂದು ಹೇಳಿದ. ಆದರೆ ತೂಕಮಾಡಿ ನೋಡಲಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಬಂದು ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗನ ಮೋಸ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗನಿಗೆ ಮರಣದಂಡನೆಯಾಯಿತು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಯೋಚನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಕ್ಷೇಪ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಿಚಾರವಾಗಿ ಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿ ಆತನ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿರುವ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಗಣಿತದ ಮೂಲತತ್ತ್ವ
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ತಿರುಪು
ಸಂಶೋಧನೆಗಳು