ಪುರಾತನ ಕಾಲವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಅಧ್ಯಯನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಆಲೋಚನಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು. ಆದರೆ ಇವುಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ, ತರ್ಕಬದ್ದ ಅಥವಾ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿದಂತೆ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಧ್ಯಯನ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳಾದ ಘನಫಲ ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಗಣನೆಯನ್ನು ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಮಾಸ್ಕೊ ಪಪೈಯರಸ್ ನಷ್ಟು ಹಿಂದಿನ ಕಾಲದ ವರೆಗಿನ ಹೆಜ್ಜೆ ಗುರುತನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. (ಪಪೈಯರಸ್ :ಇದೊಂದು ಜೊಂಡು ಜಾತಿಯ ಜಲಸಸ್ಯ ಇದನ್ನು ಆಗ ಈಜಿಪ್ತಿಯನ್ನರು ಕಾಗದಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು) (c. 1820 BC). ಇದರಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ಶಿಯನೊಬ್ಬ ಪಿರಮಿಡ್ಡಿನ ಶಂಕುವಿನಆಕೃತಿಯ ಘನಾಕೃತಿಯ ಘನಫಲವನ್ನು(ವಸ್ತುವೊಂದು ಸ್ಥಳಾಕ್ರಮಿಸಿದ ಸಾಂದ್ರತೆ,ಪರಿಧಿ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವದರಲ್ಲಿ ಸಫಲನಾದ. 
ಗ್ರೀಕ್‌ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಶಿಕ್ಷಣ ಕೇಂದ್ರದಿಂದಯುಡೊಕ್ಸಸ್‌ (c. 408−355 BC) ಮಿತಿ ಅಥವಾ ಪರಿಮಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲು ನಿಶ್ಶೇಷ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದ. ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮೆಡೆಸ್‌ (c. 287−212 BC)ರಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳಿಸಿದ. ಈತ ಅನುಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಹೋಲುವ ಸ್ವಯಂ ಅನ್ವೇಷಣೆಯನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ. 
ವಿಕಲ್ಪಗಳ ತೊಡೆದು ಹಾಕುವ ಸಮಗ್ರ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ವೃತ್ತದ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಲಿಯು ಹುಯಿ ಕ್ರಿ.ಶ. ಮೂರನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನ ಬಳಸಿಕೊಂಡ. ಕ್ರಿ.ಶ. ಐದನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಗೋಲಾಕಾರದ ಘನ ಫಲದ (ಅದು ಆಕ್ರಮಿಸಿದ ಸ್ಥಳ-ಪ್ರದೇಶದ ಅಳತೆ) ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಝು ಚೊಂಗ್‌ಝಿ ಕೆವೆಲಿಯೆರಿ ತತ್ವವೆಂದು ಆನಂತರ ಜನಜನಿತವಾದ ತತ್ವಸಿದ್ದಾಂತ ಬಳಸಿದ.

ಪರಿಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮಾತಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳು
ಅಡಿಪಾಯಗಳು
ವಿಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ (ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಭೇದ ತೋರಿಸುವ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ)
ಪ್ರಾಚೀನ, ಪುರಾತನ