ಒಂದು "ವಿಲೊಮಕರಣವು" ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ "σ" ದ್ವಿಪದಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ("i" ,"j" ) ಇವುಗಳ ಸ್ಥಾನ ಪಲ್ಲಟವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರವೇಶಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ವಿರೋಧಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ: formula_15 ಮತ್ತು formula_16.ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಇಳಿಕೆ ಕ್ರಮವು ಒಂದು ವಿಲೊಮಕರಣವಾಗಿದ್ದು ಎರಡು ಹತ್ತಿರದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯು "σ"  = 23154 ಹೀಗೆ ಮೂರು ವಿಲೊಮಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ: (1,3), (2,3), (4,5), ಅದಲ್ಲದೇ ಜೋಡಿಗಳ ಪ್ರವೇಶಗಳ ಗಣವು (2,1), (3,1), (5,4)ಈ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ಬಾರಿ ಈ ವಿಲೊಮಕರಣವನ್ನು ಜೊತೆಯಾದ ಅಥವಾ ಜೋಡಿ ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ("σ" ,"σ" ) ಹೀಗೆ ಇದು ತನ್ನ ಸರಣಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತಿರುವುಮುರುವಾಗಿಸುತ್ತದೆ; ಇದು ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಂತರವನ್ನು "ಸಂಖ್ಯೆ" ಗಾಗಿ ವಿಲೊಮಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. (ತಿರುವುಮುರುವಾದದ್ದು) ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ "σ" ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ವಿಲೊಮದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಮಹತ್ವದ ಪ್ರವೇಶಗಳನ್ನು ಆಯಾ ಅಳತೆಯ ಮೇರೆಗೆ ಇದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ;ಇದೇ ತೆರನಾದ "σ" and for "σ" ಸರಣಿ ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು "k" ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ತಂದಾಗ (ಅಂದರೆ,ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಗುರುತಿಸಲು ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಗತ್ಯ)ಆಗ 9ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿ) ಅಲ್ಲಿ ನಿಕಟವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ "k" ಪರಿಧಿಯನ್ನು ತರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂಕ್ತ ಆಯ್ಕೆಯು ನಿಕಟ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ ಪರಿವರ್ತನೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ:ಆಗ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ "i" ಮತ್ತು ರ ಕ್ರಮ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಇಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು "i" ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.ಅಲ್ಲಿ ಇದರ ಸುಧಾರಿತ ರೂಪವನ್ನು ಗಣದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.(ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅಲ್ಲಿರುವ ಇಳಿಕೆಯ ಅನುಲೊಮವನ್ನು ಬದಿಗಿರಿಸಿ ಬೇರೆ ರೀತಿಯದನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ) ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವುದರಿಂದ ವಿಲೊಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು 1;ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವ ವರೆಗೂ ಇದನ್ನು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗೆ ಅಳವಡಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಬಬಲ್ ಆಯ್ಕೆ (ಸೊರ್ಟ್ )ಮತ್ತು ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಈ ವಿಧಾನದ ವಿಶೇಷ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆನ್ನಬಹುದು. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ "σ" ಎನ್ನಬಹುದಲ್ಲದೇ ಇದನ್ನು ನಿಕಟ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಲಿಖಿತ ರೂಪ ನೀಡಬಹುದು;ಹೀಗೆ ಈ ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗಳಿಂದ ಉಂಟಾದ ಪರಿವರ್ತನಾ ಜೋಡಣೆಗಳು ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದೇ ತೆರನಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಧಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟದ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ"σ" ಇದರ ಪರಿವರ್ತನೆ ಕಾಣಬಹುದು.ಅದರಲ್ಲಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ಅಳತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು.ಆಗ "σ" ಇದು ಅಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 

ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು "n" ಇದರ ಜೊತೆಗೆ "k" ಇದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಇದೊಂದು ಮಾಹೊನೊಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು "X" ಸೂತ್ರದ ಸಮರೂಪದ ವಿಸ್ತಾರದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.ಇಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯ ಒಂದು ರೂಪವೂ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಒಳಪಡುತ್ತದೆ. 
ಇದನ್ನೂ ಕೂಡಾ (ಜೊತೆಗೆ "q" ದೊಂದಿಗೆ ಉಪಪರ್ಯಾಯ ಪದದೊಂದಿಗೆ "X" ) q-ಅಂಶದ <nowiki>[</nowiki>"n" <nowiki>]</nowiki>! ಜೊತೆಯಲ್ಲೇ ಇದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಏರಿಕೆ, ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಓಟ(ಚಲನೆ)
ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಗಳು
ಒಟ್ಟುಗೂಡುವಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು
ವಿಲೋಮಕರಣದ ವಿಧಾನಗಳು