R ನ ಮೇಲೆ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯ ಇನ್ ಫಿನಿಟೆಸ್ಮಿಲ್ ಜನರೇಟರ್(ಮತ್ತು ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕ್ಯಾರೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಆಪರೇಟರ್) ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ½Δ ಎಂದು ಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ Δ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್(ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಣೆ) ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವೀಕ್ಷಣೆಯು "m" -ವಿಮಿತೀಯ(ಆಯಾಮ) ರೈಮ್ಯಾನಿಯನ್ ಬಹುದ್ವಾರಿ ("M" , "g" ) ಯ ಮೇಲೆ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ : "M" ನ ಮೇಲೆ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆ ಯನ್ನು "M" ನ ಮೇಲಿನ ವಿಸರಣವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಿಂದು ಪಂಥೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ "x" , 1 ≤ "i"  ≤ "m" , ಗಳಲ್ಲಿ ಇದರ ವಿವರಣ ನಿರ್ವಾಹಕವನ್ನು formula_28 ½Δ ನೀಡಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ Δ ಎಂಬುದು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್–ಬೆಲ್ಟ್ರಾಮಿ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದ್ದು . ಇದನ್ನು ಬಿಂದು ಪಂಥೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. 

ಇಲ್ಲಿ ["g" ] = ["g" ] ವರ್ಗ ಮಾತ್ರಿಕೆಯ ವಿಲೋಮದಂತಿದೆ.

ಇತಿಹಾಸ
(ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ)ಲೆವಿ ವಿವರಣೆ
ಸಿದ್ಧಾಂತ
ರೈಮ್ಯಾನಿಯನ್ ಬಹುಮುಖಿ