ಯಾವುದಾದರೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಆಲ್ಗಾರಿತಂ ಉತ್ತರವಿದ್ದಲ್ಲಿ ಆ ಉತ್ತರದ ತಾರ್ಕಿಕ ಭದ್ರತೆ ಸಂದೇಹಾತೀತವೆನಿಸುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ '79199'ರ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬಂಥ ಅಕ್ಷರವೃಂದಗಳು ಯಾವ ಆಭಾಸಗಳಿಗೂ ಜನ್ಮ ನೀಡಿಲ್ಲ. ಆದರೆ '37'ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕನಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬ ಅಕ್ಷರವೃಂದವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ನಿಜಕ್ಕೂ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರುವುದಾದರೆ ಅದನ್ನು ಇದೇ ಅಕ್ಷರವೃಂದವೇ ಕೇವಲ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಣಿಸಿರುವುದರಿಂದ (ಒತ್ತಕ್ಷರಾದಿಗಳೂ ಸೇರಿದಂತೆ ಎಣಿಸಿ ನೋಡಿ) ಬೌದ್ಧಿಕ ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ಎಡೆಯುಂಟಾಗುವುದು (ಜಿ.ಜಿ. ಬೆರಿ ಅವರ ಅಭಾಸ). ಅಂದಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಆಲ್ಗಾರಿತಂ ಆಧಾರಿತ ಮಾರ್ಗವೊಂದನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮುನ್ನವೇ ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಸ್ತಾಪ ದೋಷಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದೆಂದಾಯಿತು.ಬಹುಶಃ ಆಲ್ಗಾರಿತಂಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಡೆದಿರುವ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಆಲ್ಗಾರಿತಂಗಳ ಮೂಲಕವೇ ಬಿಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವೆಂಬುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಂದು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರೆಡಿಕೇಟ್ ಕ್ಯಾಲ್‍ಕ್ಯುಲಸ್ ಎಂಬ ಗಣಿತತರ್ಕ ಪದ್ಧತಿಯ ಅನಯಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪ್ರಮೇಯವೊಂದನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವುಂಟೋ ಇಲ್ಲವೋ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಇತ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಲು ಯಾವ ಆಲ್ಗಾರಿತಮ್ಮೂ ಇಲ್ಲವೆಂದು ಸಾಧಿಸಲಾಗಿದೆ. 
(ನೋಡಿ— ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ-1) 
ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಆಲ್ಗಾರಿತಂ
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸ
ಆಲ್ಗಾರಿತಂ ಉತ್ತರ
ಅಪರಿಸಮಾಪಕ ವಿಧಿಗಳು