ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿದ ಪುನರಾವರ್ಥಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಫ್ಯಾಕ್ತೋರಿಯಲ್ 0 = 0! = 1 ಎಂಬ 'ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ಅಗತ್ಯ. 

ಹೀಗಾಗಿ 

ಇದನ್ನು ಹೀಗೂ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸೊನ್ನೆ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಾಲಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲು ಕೇವಲ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯ. 

ಹಾಗೆ, ಸೊನ್ನೆ ವಸ್ತುಗಳು ಲಭ್ಯವಾದಾಗ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. ಇದನ್ನು ಕೆಳಗೆಕಂಡಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. 

n ವಸ್ತುಗಳು ಲಭ್ಯವಾದಾಗ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕೂಡಾ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯ. 

0! = 1 ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ಇರುವುದರಿಂದ ಅನೇಕ ಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 

0!
ಪೂರ್ಣವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್
"n" ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದಾಗ ಅದರ ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಹೇಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತದೆ?
ವ್ಯಾಖ್ಯೆ