ಸಂಭವಚರದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಘಾತೀಯ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಸೇರಿದಾಗ ಇಲ್ಲವೇ ಸಂಭವಚರ ಬೇರಾವುದೇ ಆದ ಸುಲಭ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದಾಗ, ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಾಚಲದ ಮೇಲಿನ ಆಧಾರಭಾವನಗೆಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ನಿಶ್ಚಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಎಕ್‍ಸೇಕ್ಟ್ ಟೆಸ್ಟ್) ನಮಗೆ ದೊರೆಯುವುವು. ಆದರೆ ಸಂಭವಚರದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಕಠಿಣವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಭವಚರದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಮೂನೆಯ ಗಾತ್ರ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ನಮೂನೆ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಬಂದುದೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ದೊಡ್ಡ ತಪ್ಪಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಏಕೆಂದರೆ ಕೇಂದ್ರಮಿತಿಪ್ರಮೇಯದ (ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಲಿಮಿಟ್ ತೀಯೊರೆಂ) ಪ್ರಕಾರ ಯಾವುದೇ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಆಯದ್ದ ನಮೂನಾಮಾನದ ವಿತರಣೆ ನಮೂನಾಗಾತ್ರ ವೃದ್ಧಿಯಾದಂತೆ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವುದು. ನಿಶ್ಚಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ, ನಮೂನಾಗಾತ್ರ ದೊಡ್ಡದಾದಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಾಪ್ರಮಾಣದ (ಟೆಸ್ಟ್ ಕ್ರೈಟೀರಿಯನ್) ವಿತರಣೆ ಪ್ರಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗುವುದು. ಇಂಥ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬೃಹತ್ ನಮೂನಾಪರೀಕ್ಷೆ ಅಥವಾ ಅನಂತಸ್ಪರ್ಶಕೀಯ (ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್) ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯುವರು.

ಬೃಹತ್ ನಮೂನಾಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿ ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಸಾಧ್ಯತಾ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ. ನೇಮಾನ್-ಪಿಯರ್ಸನ್ನರ ಮೂಲ ಉಪಪ್ರಮೇಯದ ಮೇರೆಗೆ, ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳು ಸರಳವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಥ್ರ್ಯಯುತವಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನಿರಾಕರಣ [(ಠಿ1/ಠಿ0s)>ಛಿ] ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಆಗಿರುವುದು. ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳು ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ನಿರಾಕರಣ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಆರಿಸಬಹುದು: ಗರಿಷ್ಠ ಠಿ(x) mಚಿx ಠಿ(x)

= ------------- > ಛಿ

ಗರಿಷ್ಠ ಠಿ(x) mಚಿx ಠಿ(x)

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಏ, ಊನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ ಈ ಮೇಲಿನ ಸಾಧ್ಯತಾ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವರು. ಆಗ ಮೇಲಿನ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ 1ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯ ಅನಂತಸ್ಪರ್ಶಕೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಛಿ ಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಗರಿಷ್ಠ (ಠಿ(x) ನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸದ ಪ್ರಾಚಲಗಳ ಬೆಲೆಗಳಿಗೆ, ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಮಾಡುವ ಅಂದಾಜಿನ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಗಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸಾಧ್ಯತಾನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಹುಚರ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಧಾರಭಾವನೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕೆಲವೊಂದು ವಿತರಣೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಾಚಲದ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಧ್ಯತಾ ಅಂದಾಜನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ನೇಮಾನ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅನಂತಸ್ಪರ್ಶಕ (ಆಪ್‍ಟಿಮಲ್ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್) ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಲು ಸೂಚಿಸಿರುವನು. ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಊ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಗೊಳಿಸದ ಪ್ರಾಚಲಗಳಿಗೆ ( ಟಿ ಸುಸಂಗತ ಅಂದಾಜಿನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಬದಲಾಗಿ ಇಟ್ಟರೆ ಸಾಕು.

(2- ಪರೀಕ್ಷೆಯೂ ಒಂದು ಬೃಹತ್ ನಮೂನಾಪರೀಕ್ಷೆ. ಸಂಭವಚರದ ಬೆಲೆಗಳು ವಿರತವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಊನ ಮೇರೆಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ ಬೆಲೆಗಳೂ ಪರಾಂಬರಿಸಿದ ಬೆಲೆಗಳೂ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಹೋಲುವುದೇ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಉದಾ: ಒಂದು ಅನುಷಂಗತೆಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ (ಕನ್ಟಿನ್ಜೆನ್ಸಿ ಟೇಬಲ್) ಎರಡು ಗುಣಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವರು.

ನೇಮಾನ್-ಪಿಯರ್ಸನ್ನರ ಸಿದ್ಧಾಂತ
ಅಪ್ರಾಚಲ ಪರೀಕ್ಷೆ (ನಾನ್‍ಪೆರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆಸ್ಟ್)
ಬೃಹತ್ ನಮೂನಾಪರೀಕ್ಷೆ (ಲಾರ್ಜ್ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಟೆಸ್ಟ್) ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯತಾ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಲೈಕ್‍ಲೀಹುಡ್ ರೇಷಿಯೋ ಟೆಸ್ಟ್)
ಅಪಕ್ಷಪಾತಿ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಅನ್‍ಬಯಸ್ಡ್ ಟೆಸ್ಟ್)