ಗಣನಾರ್ಹತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮೂಲತಃ ಗಣಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾವ ಮಟ್ಟದವರೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗೊಳಿಸಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ಕೈಗೆತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿಲ್ಲುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದಿಂದ ಬಿಡಿಸಲಾಗವು ಎಂಬುದು ಗಣನಾರ್ಹತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಒಂದು ರಚಿಸಲು ಬಹಳ ಸುಲಭವೂ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದಿಂದ ಬಗೆಹರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವೂ ಆದ ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ದ್ಯೋತಕವಾಗಿದೆ. ಗಣನಾರ್ಹತಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಹುಭಾಗವು ನಿಲ್ಲುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿತವಾಗಿದೆ.

ಗಣನಾರ್ಹತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ಹೆಜ್ಜೆಯೆಂದರೆ ರೈಸ್ ರ ಸೂತ್ರ. ಈ ಸೂತ್ರವು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಪಾರ್ಶ್ವ ಕ್ರಮವಿಧಿಗಳ ಗುಣವಿಶೇಷಗಳಿಗೂ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ ಆ ಪಾರ್ಶ್ವ ಕ್ರಮವಿಧಿಯ ಚಿಶೇಷವನ್ನಾಧರಿಸಿಯೇ ಗಣಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದು ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದೆ ಸಂಗತಿ ಎಂದು ಸಾರುತ್ತದೆ.

ಗಣನಾರ್ಹತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗಣಿತಾತ್ಮಕ ತರ್ಕದ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿತವಾಗಿದ್ದು ಇದನ್ನು ರಿಕರ್ಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ; ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನ ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗೆಂದು ತಗ್ಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟ(ಆ ಹಂತಕ್ಕೆ ತರಲ್ಪಟ್ಟ) ಗಣನಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾದಂತಹ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ. ರಿಕರ್ಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಓದಿದಂತಹ ಹಲವಾರು ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣನಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಅದನ್ನು ಗಣನಾರ್ಹತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂದೇ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಗಣನಾವಿಧಿಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಬುನಾದಿ
ಇತಿಹಾಸ
ಗಣನಾವಿಧಿಯ ಇತರ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಗಳು
ಗಣನಾರ್ಹತಾ(ಕಂಪ್ಯೂಟೆಬಲಿಟಿ) ಸಿದ್ಧಾಂತ