கணிதத்தின் ஒரே வழிமுறை தர்க்க நியாயம். தர்க்க ரீதியாக ஒப்புக்கொள்ள முடியாத எதையும் கணிதம் ஒப்புக்கொள்ளாது. அவை கணிதமே இல்லை என்று ஒதுக்கப்படும். இதுவே கணிதத்தின் முக்கிய மரபு. மற்ற அறிவுத் துறைகளில் எவ்வளவுக் கெவ்வளவு இம்மரபு ஒரு துறையினுள் ஊடுருவிச் செல்லுமோ அவ்வளவுக் கவ்வளவு அத்துறையில் கணிதமே ஊடுருவி விடும். கணிதம் மற்ற துறைகளில் படர்வதற்கு இது முக்கிய காரணமாகும்.

தர்க்க நியாயம் (Logic)
அடிக்கூறு பிரித்தல் (Essentialisation)
குறியீட்டமர்வு (Symbolism)
கருத்தியல் வழிகாணல் (Abstraction)