சாராமாறியான formula_4 பெரிதாகப்போகப்போக, formula_1 இன் மதிப்புகள் என்ன ஆகும் என்று தெரிந்துகொள்வது அதன் 'வளர்வை'ப்பற்றிய ஆய்வில் ஒரு முக்கிய குறி. இதைப்பற்றி 1916 இல் இராமானுசன் கணித உலகின் முன்வைத்த யூகம் கணித உலகையே ஒரு ஆட்டு ஆட்டிவைத்துவிட்டது.

இராமானுசனின் யூகம்:

formula_17 என்பது மிக எளிதில் நிறுவப்பட்டுவிட்டதால், இராமானுசனின் யூகத்தில் formula_18 ஐ மாற்றி அதைவிடச் சிறிய எண்ணைக்கொண்டு இன்னொரு யூகம் சொல்ல முடியாது.

இப்பொழுது பிரச்சினையெல்லாம் இராமானுசனின் யூகத்தை அப்படியே நிறுவல் கொடுத்துத் தீர்மானிப்பதுதான்.

டௌ-சார்பு
வரலாறு
டௌ-சார்புக்கு சுழிகள் உண்டா?
டௌ-சார்பின் வளர்வைப்பற்றி இராமானுசன்