கூம்பு வெட்டுகளைப் பற்றி முதன்முதலாக கிமு நான்காம் நூற்றாண்டின் கிரேக்க கணிதவியலாளர் மெனக்மஸ் ஆராய்ந்துள்ளார். கவராயமும் நேர்விளிம்பும் கொண்டு தீர்க்கமுடியாத கணக்கான கனசதுரத்தை இரட்டிப்பாக்குதலுக்கு இவர் பரவளைவுகளைப் பயன்படுத்தித் தீர்வு கண்டார். (எனினும் அத்தீர்வு கவராயம் மற்றும் நேர்விளிம்பு வரைமுறை எதிர்நோக்கும் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை). கிமு மூன்றாம் நூற்றாண்டில் ஆர்க்கிமிடீசால், அவரது படைப்பான "The Quadrature of the Parabola" இல் பரவளையத்துண்டு என அழைக்கப்பட்ட பரவளையத்துக்கும் ஒரு கோட்டுத்துண்டுக்கும் இடைப்பட்டப் பரப்பு கணக்கிடப்பட்டது. இந்த வளைவரைக்குப் பரவளைவு என்ற பெயரிட்டது கணிதவியலாளர் அப்பலோனியசாகும். பரவளைவு மற்றும் பிற கூம்பு வெட்டிகளின் குவியம்-இயக்குவரை பண்பைக் கண்டுபிடித்தவர் அலெக்சாண்டிரியாவின் கணிதவியலாளர் பாப்பஸ்.

புவியீர்ப்பினால் ஏற்படும் சீரான முடுக்கத்தின் விளைவாக ஒரு எறிபொருளின் பாதை பரவளைவாக அமைவதைக் கலீலியோ கண்டுபிடித்தார். தெறிப்புவகைத் தொலைநோக்கிக் கண்டுபிடிக்கப்படும் முன்பே ஒரு பரவளைவுத் தெறிப்பியால் ஒரு பிம்பத்தை உருவாக்க முடியும் என்ற கருத்து நன்கறியப்பட்டிருந்தது. ரெனே டேக்கார்ட், "மாரின் மெர்சென்னே" மற்றும் "ஜேம்ஸ் கிரகரி" போன்ற பல கணிதவியலாளர்களால் அதற்கான வடிவமைப்புகள் முன் வைக்கப்பட்டன. 1668 இல் முதல் தெறிப்புவகைத் தொலைநோக்கி உருவாக்கிய ஐசக் நியூட்டன் அமைப்பது கடினம் என்ற காரணத்தால் பரவளைய எதிரொளிப்பிக்குப் பதில் கோளவடிவ எதிரொளிப்பியைப் பயன்படுத்தினார். பெரும்பாலான தற்காலத்தைய தெறிப்புவகைத் தொலைநோக்கிகள், செயற்கைக்கோள் தட்டுகள் மற்றும் ராடார் ஏற்பிகளில் பரவளைய ஆடிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

தொகுப்பு
நிலைக்குத்து சமச்சீர் அச்சுடைய பரவளையம்
வரலாறு
சமன்பாடு-கார்ட்டீசியன் ஆள்கூறுகளில்