நவீன கணிதத்தில் பரவெளிகள் சில கூடுதல் கட்டமைப்போடு தொகுதிகளாக வரையறுக்கப்படுகின்றன. அவை தொடர்ந்து, யூக்லிடியன் பரவெளியை உள்வயமாக தோராயமாக்குகின்ற மற்றும் பன்மடிவெளியில் இருக்கின்ற புள்ளிகளின் உள்வய தொடர்புத்திறன்களில் பெருமளவிற்கு வரையறுக்கப்படுகின்ற உடைமைப்பொருள்களாக உள்ளவிடத்தில் பல்வேறு வகைப்பட்ட பன்மடிவெளிகளாக விளக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், பரவெளிகள் என்றழைக்கப்படும் பல மாறுபட்ட தன்மையுள்ள பொருள்களும் இருக்கின்றன. உதாரணத்திற்கு, செயல்படு பரவெளிகள் பொதுவாக யூக்லிடியன் பரவெளியோடு நெருக்கமான உறவைக் கொண்டிருப்பதில்லை.

காஸ் மற்றும் பியான்கேரி
இடம்சார் அளவீடு
கணிதம்
பரவெளி தத்துவம்