ஏட்ரியான் வோன் ரூமெனின் (1596) தீர்வு முறை இரு வெட்டிக்கொள்ளும் அதிபரவளைவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தது. எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட மூன்று வட்டங்கள் "C", "C" and "C". வோன் ரூமென் முதலில் இரண்டு வட்டங்களைத் தொடுகின்ற வட்டத்தைக் கண்டுபிடித்தார். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட இரண்டு வட்டங்களின் மையங்களைக் குவியங்களாகக் கொண்டு வரையப்பட்ட அதிபரவளைவின் மீது அவ்விரு வட்டங்களையும் தொடும் வட்டத்தின் மையம் அமைவதைக் கண்டறிந்தார். எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட இரு வட்டங்கள் "C", "C"; அவற்றின் ஆரங்கள் "r" and "r"; தொடும் வட்டத்தின் ஆரம் "r" (படம் 3). தீர்வு வட்டத்தின் மையத்திற்கும் "C" வட்ட மையத்திற்கும் இடையேயுள்ளதூரம் "d", வெளிப்புறமாகத் தொடும்போது ஆகவும் உட்புறமாகத் தொடும்போது ஆகவும் இருக்கும். இதேபோல் தீர்வு வட்டத்தின் மையத்திற்கும் "C" வட்ட மையத்திற்கும் இடையேயுள்ளதூரம் "d", வெளிப்புறமாகத் தொடும்போது ஆகவும் உட்புறமாகத் தொடும்போது ஆகவும் இருக்கும். இவ்விரு தொலைவுகளின் வித்தியாசம் எப்பொழுதும் ஒரு மாறிலியாகவே இருக்கும். எனவே தீர்வுவட்ட மையம் மற்ற இரு வட்ட மையங்களைக் குவியங்களாகக் கொண்ட அதிபரவளைவின் மீது அமையும். இதேபோல "C", "C" வட்டங்களை எடுத்துக்கொண்டு தீர்வுவட்ட மையம் அமையும் மற்றொரு அதிபரவளையத்தையும் காணலாம். ஆனால் தீர்வு வட்டமும் "C" வட்டமும் இரண்டு நிலைகளிலும் தொட்டுக்கொள்ளும் விதங்கள் (வெளிப்புறமாக அல்லது உட்புறமாக) ஒத்துப்போகுமாறு பார்த்துக்கொள்ள வேண்டும். இவ்விரு அதிபரவளைவுகளும் வெட்டும் புள்ளியே தீர்வு வட்டத்தின் மையம். தீர்வு வட்டம் மூன்று வட்டங்களைத் தொடும்விதங்களின் மாற்றத்தால் வெவ்வேறு தீர்வு வட்டங்களைக் காணலாம்.

இயற்கணித தீர்வுகள்
ஏட்ரியான் வோன் ரூமெனின் (1596) தீர்வு முறை
கூற்று
ஃபிரான்சுவா வியேட்டின் தீர்வு