நடைமுறை வாழ்க்கையில் பின்னங்கள் முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக இருந்ததோடு, கணிதவியலாளர்களாலும் சீர்பார்க்கப்பட்டு மேல்தரப்பட்ட விதிகள் சரியானவையே என உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. மேலும் கணிதவியலாளர்கள் பின்னத்தை கீழுள்ளவாறு இரு முழுவெண்களின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு இரட்டையாக வரையறுக்கின்றனர். 

பின்னத்தைன் இவ்வகை வரையறைக்கான கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் செயல்களின் வரையறைகள்:

கணிதச் செயல்களின் இந்த வரையறைகள் கட்டுடையின் மேற்பகுதியில் தரப்பட்ட வரையறைகளோடு எல்லாவிதத்திலும் ஒத்திருக்கின்றன; குறியீட்டளவில் மட்டுமே வேறுபடுகிறது.

கழித்தலையும் வகுத்தலையும் செயலிகளாக வரையறுப்பதற்குப் பதிலாக கூட்டல் மற்றும் பெருக்கலின் நேர்மாறு பின்னங்களாக கீழ்வருமாறு வரையறுக்கலாம்:

மேலும், 

கலப்பு பின்னங்களைப் பெருக்குதல்
தசம பின்னங்களும் விழுக்காடுகளும்
நுண்புலக் கணிதத்தில் பின்னம்
தலைகீழிகள்