தற்காலக் கணிதப் பயன்பாட்டில் பகுதிச் சார்பின் ஆட்களம் என்ற கருத்து இருவிதமாக உள்ளது. பெரும்பாலான கணிதவியலாளர்கள் "f":"X" → "Y" எனில், "f"("x") வரையறுக்கப்படும் "X" இன் உறுப்புகளைக் கொண்ட உட்கணமான "X" ' ஐ, ”"f" இன் ஆட்களம்” என்கின்றனர். சிலர் "X" ஐ, ”"f" இன் ஆட்களம்” என்றும் "X<nowiki>'</nowiki>" ஐ ”வரையறையின் ஆட்களம்” ("domain of definition") என்றும் அழைக்கின்றனர். இதேபோல பகுதிச் சார்பின் வீச்சு என்பதும் இணையாட்களம் அல்லது சார்பின் எதிருருக்களின் கணத்தைக் குறிக்கலாம்.

வெகுசில சமயங்களில் "X" ஐ ஆட்களமாகவும், "Y" ஐ இணையாட்களமாகவும் கொண்ட பகுதிச் சார்பானது "f": "X" ⇸ "Y" என அம்புக்குறியில் ஒரு சிறு குத்துக்கோடிடப்பட்டு எழுதப்படுவதும் உண்டு.

பகுதிச் சார்பின் வரையறை ஆட்களத்தில் சார்பு உள்ளிடுகோப்பாக/ முழுக்கோப்பாக இருந்தால், அப்பகுதிச் சார்பும் உள்ளிடு கோப்பாக/முழுக்கோப்பாக இருக்கும். ஒரு பகுதிச் சார்பு உள்ளிடுகோப்பாகவும் முழுக்கோப்பாகவும் அமையலாம்.

ஒரு சார்பின் இணையாட்களத்துக்குப் பதில் அதன் எதிருருக்களின் கணத்திற்கு மட்டுப்படுத்தும் போது, அச்சார்பு கண்டிப்பாக முழுக்கோப்பாக இருக்கும் என்பதால், ”பகுதி இருவழிக்கோப்பு” என்பது உள்ளிடுகோப்பாக உள்ள பகுதிச் சார்பைக் குறிக்கும்.

உள்ளிடுகோப்பாக உள்ள பகுதிச் சார்பின் நேர்மாறும் உள்ளிடுகோப்பான பகுதிச் சார்பாகும். உள்ளிடு மற்றும் முழுக்கோப்பாக உள்ள பகுதிச் சார்பின் நேர்மாறு ஒரு உள்ளிடு பகுதிச் சார்பாக இருக்கும். உள்ளிடு கோப்பாகவுள்ள ஒரு முழுச் சார்பை உள்ளிடு பகுதிச் சார்பாக நேர்மாற்றலாம்.

உருமாற்றத்தை பகுதிச் சார்புகளாகப் பொதுமைப்படுத்தலாம். 

அடிப்படைக் கருத்துகள்
இயல் எண்களின் கழித்தல்
எடுத்துக்காட்டுகள்
முழுச் சார்பு