சார்பு "f" , அதன் ஆட்களத்திலமைந்த ஒரு புள்ளி "c" இல் தொடர்ச்சியான சார்பாக இருக்க வேண்டுமானால், "x" இன் மதிப்பு "c" ஐ அணுகும்போது சார்பின் எல்லைமதிப்பு இருக்க வேண்டும்; மேலும் அந்த எல்லை மதிப்பு "f"("c") ஆகவும் இருக்க வேண்டும்.

கணிதக் குறியீட்டில்:

இதனை மேலும் தெளிவாக மூன்று நிபந்தனைகளாகத் தரலாம்:

தனது ஆட்களத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் "f" தொடர்ச்சியானதாக இருந்தால் அது தொடர்ச்சியான சார்பு எனப்படும்.

சார்புகளின் எல்லைகள் வாயிலாக வரையறை
அறுதி மதிப்புத் தேற்றம்
இடைநிலை மதிப்புத் தேற்றம்
எடுத்துக்காட்டுகள்