ஏதாவதொரு கணம் S ஐ இடவியல்வெளி ஆக்குவதற்கு எல்லைப்புள்ளி வழி அவ்வளவு எளிதானதல்ல. "திறந்த கணங்கள்" என்ற கருத்து மூலம் ஒரு சிறந்த வழி இருக்கிறது. S இனுடைய உட்கணங்களில் சில கணங்களைப் பொறுக்கி இவைகள் திறந்த கணங்கள் என்று, கீழ்காணும் (தி1, தி2, தி3 என்ற) மூன்று கட்டுப்பாடுகளுக் கொப்ப நிபந்தனை இடுவது தான் இந்த வழி. (தி = திறந்தகணம்)

(தி 1): வெற்றுக்கணமும், முழுக்கணம் S ம், திறந்த கணங்கள்;

(தி 2):எவ்வளவு திறந்த கணங்கள் எடுத்துக்கொண்டாலும் அவைகளின் ஒன்றிப்பு, திறந்த கணமாயிருக்க வேண்டும்;

(தி 3): ஒரு முடிவுள்ள எண் கணக்கில் திறந்த கணங்கள் எடுத்துக் கொண்டால் அவைகளின் வெட்டு, திறந்த கணமாயிருக்க வேண்டும்.

இவ்விதம் ஏற்படுத்தப்பட்ட இடவியல் வெளியில் எல்லைப் புள்ளியின் வரையறை இப்படி ஆகும்." a" என்ற ஓர் உறுப்பு, உட்கணம் "X" க்கு எல்லைப் புள்ளியாக இருக்கவேண்டுமானால் "a" ஐ உள்ளடக்கிய ஒவ்வொரு திறந்த கணமும் " a" ஐத்தவிர "X" இன் வேறொரு உறுப்பையும் உள்ளடக்கியாக வேண்டும்.

இதனால் R இன் இயற்கை இடவியற்கூற்றில் ("a" – "ε", "a" + "ε") போன்ற திறந்த இடைவெளிகள் எல்லாம் "a" ஐ உள்ளடக்கிய ‘திறந்த கணங்கள்’ ஆகின்றன.

அற்ப இடவியல் கூற்றில், வெற்றுக்கணமும், முழுக்கணமும் ஆக இரண்டே கணங்கள் தான் திறந்த கணங்கள். அதனால் எல்லா புள்ளிகளும் எல்லா உட்கணங்களுக்கும் எல்லைப் புள்ளிகள். இதன் மறுகோடியில், தனிநிலை இடவியல் கூற்றில் ஒரு புள்ளியும் எந்த உட்கணத்திற்கும் எல்லைப் புள்ளி யாகாது.

உள்ளுணர்வு இடவியல் (Intuitive Topology)
தோற்றம்
திறந்த கணங்களின் மூலம் இடவியல் அமைப்பு
இடவியல் அமைப்பு