பண்டைய ஈரோன் கொடுத்த நிறுவல் போல் அல்லாமல், தற்கால முக்கோணவியல் மற்றும் இயற்கணிதம் அடிப்படையிலான நிறுவலைக் கீழே காணலாம். முதலில் "a", "b", "c" என்பன ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களாகவும் (பக்க நீளங்களாகவும்), "A", "B", "C" என்பன அப்பக்கங்களுக்கு நேர் எதிரான கோணங்களாகவும் கொள்வோம். இப்பொழுது கோணம் "C" யின் cos (காஸ் அல்லது "அண்மம்") என்பதை கொசைன் விதிப்படி (அண்மங்களின் விதிப்படி) கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம். 

சைனுக்கும் (sin) காஸுக்கும் (cos) உள்ள தொடர்பின்படி கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்:

முக்கோணத்தின் பக்கம் "a" ஐ அடியாகக் கொண்டால் முக்கோணத்தின் குத்துயரம் "b"sin(C) என்பதால் கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம். கீழ்க்காணும் தொடர்களில் base என்பது அடி அல்லது அடிப்பக்கம், altitude என்பது குத்துயரம்.

மேலுள்ள தொடர்புகளில் இருமடிகள் இரண்டின் கழித்தலின் வாய்பாடு (formula_10 ) இரு முறை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

நிறுவல்
பித்தேகோரசின் தேற்றத்தைன் வழி நிறுவல்
நான்முக முக்கோணகத்திற்கு ஈரோன் வாய்பாடு போன்ற ஒரு வாய்பாடு
வரலாறு