17 வது வயதிலிருந்தே தன் மனதில் எண்களைப்பற்றித் தோன்றியதையெல்லாம் ஒரு நூலாக வடிக்கவேண்டுமென்ற ஆசை 1798 இல் 
Disquisitiones arithmeticae என்னும் நூலாக உருவெடுத்து 1801 இல் 24வது வயதில் கணித உலகத்துக்கும் எண்கோட்பாட்டுக்கும் அவர் அளித்த மாபெரும் பொக்கிஷமாக மிளிர்ந்தது. உண்மையில் அதற்கு முன்னால் எண் கோட்பாடு என்ற ஒரு கோட்பாடே இருந்ததாகச் சொல்லமுடியாது. ஏனெனில், கிரேக்க காலத்திலிருந்து அன்றைய வரையில் எண்களைப் பற்றித் தெரிந்ததெல்லாம் தனித்தனியே நின்ற பல தேற்றங்கள் தாம். அவைகளை இணைத்து ஒரு கோட்பாடாக்கக் கூடிய நிலையில் யாரும் -- ஃபெர்மா, ஆய்லர், லக்ராஞ்ஜி, லெஜாண்டர் -- அவைகளைக் கண்டுகொள்ளவில்லை. காஸினுடைய சமானம், மாடுலோ n என்ற கருத்து அவர்களுடைய கருத்துகள் பலவற்றை ஒன்று சேர்த்துப் பார்க்க உதவியது.

'எண்கணித உரைகள்'
17-பக்க ஒழுங்குப் பலகோணம் வரைமுறை
வானியலில் குறுங்கோளைப் பற்றிய சாதனை
யூக்ளீடற்ற வடிவியல்