ஒழுங்கு ஐங்கோணம் "ABCDE" இன் சுற்றுவட்டத்தின் விட்டம் AF, DC பக்கத்தை இருசமக்கூறிடுமாறு வரைந்தால், DF, CF இரண்டும் அவ்வட்டத்துக்குள் வரையக்கூடிய ஒரு தசகோணத்தின் பக்கங்களாக (c) அமையும். இப்போது தொலெமியின் தேற்றத்தை "ADFC" வட்ட நாற்கரத்துக்குப் பயன்படுத்தக் கிடைக்கும் முடிவு:

பொன் விகிதம், formula_10

இதனைப் பயன்படுத்த:

இது ஒழுங்கு தசகோணத்தின் பக்க அளவை சுற்றுவட்ட விட்டத்தின் மூலமாகக் காணும் வாய்ப்பாட்டினைத் தருகிறது.

செங்கோண முக்கோணம் AFD இல் பித்தாகரசு தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஒழுங்கு ஐங்கோணத்தின் மூலைவிட்டத்தின் அளவை ("b") விட்டத்தின் மூலம் கண்டுபிடித்த பின் அந்த மதிப்பைப் பயன்படுத்திக் காணப்படும் ஐங்கோணத்தின் பக்கம் "a" இன் மதிப்பு:

தொலமியின் தேற்றத்திலிருந்து பெறப்படும் இம்முடிவினை நிக்கோலாஸ் கோப்பர்னிக்கஸ் பின்வருமாறு குறிப்பிடுகிறார்:


தசகோணத்தின் பக்கம்
சமபக்க முக்கோணம்
ஐங்கோணம்
செவ்வகம்