ஒரே மாதிரியான formula_12 பொருள்களும், ஒரேமாதிரியான formula_13 பொருள்களும், ... , ஒரேமாதிரியான formula_14 பொருள்களும் ஒரு கணம் கொண்டிருந்தால், அக்கணத்தின் எல்லாப் பொருள்களின் வரிசைமாற்றமங்களின் எண்ணிக்கையைக் கீழே உள்ள சமன்பாடு குறிப்பிடுகின்றது.

இதற்குப் பல்லுறுப்புக் கெழு (multinomial coefficient) என்று பெயர். மொத்த உறுப்புகள் formula_16 என்பது தெளிவு. ஆனால் ஏன் formula_17 என்பதால் வகுக்கிறோம் என்றால், ஒரே மாதிரியான formula_12 பொருட்கள் உள்ளதால், அவை தமக்குள் formula_19 வரிசை மாற்றங்களாக அமையலாம், ஆகவே அவற்றால் மொத்த வரிசைமாற்றங்களில் இருந்து வகுக்க வேண்டும். அதே போலவே formula_20, formula_21... formula_22முதலானவையும்.

எ.கா.: இரு திரட்சி அல்லது இருபரிமாணத் தளத்தில் (a,b) என்ற புள்ளியில் a, b இரண்டும் முழு எண்களானால், அது "முழுஎண்சன்னல்" புள்ளி எனப்பெயர் பெறும். தொடக்கப்புள்ளி (0,0) இல் இருந்து (3,4) என்ற சன்னல் புள்ளிக்கு முழுஎண் சன்னல்புள்ளிகள் வழியாகப்போகும் குறைந்த தொலைவுடைய வழிகள் எத்தனை என்று கேட்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். பல்லுறுப்புக் கெழு கருத்தைக்கொண்டு இதற்கு விடை சொல்லலாம். ஒவ்வொரு வழியும் மூன்று முறை x-ஆயத்திற்கு இணையாகவும், நான்கு முறை y-ஆயத்திற்கு இணையாகவும் போகவேண்டியுள்ளது. xyyxyxy என்ற ஒரு வழி படிமத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இப்படி எத்தனை வழிகளுள்ளன? மூன்று xம் நான்கு yம் கொண்ட வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை

எடுத்துக்காட்டு வழியாக ஒரு முன்னுரை
பல்லுறுப்புக் கெழு
வரிசைமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை
சுழல்முறையில் வரிசைமாற்றங்கள்