"X" என்ற சமவாய்ப்பு மாறியின் சிறப்பியல்பு சார்பு (Characteristic function): "φ"("t") என்பது "e" -ன் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பாகும். இதில், "i" கற்பனை அலகு; "t" ∈ R , சிறப்பியல்புச் சார்பின் கோணவீச்சாகும் (argument). சிறப்பியல்புச் சார்பானது, நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு "ϕ"("x") -ன் வூரியே மாற்றாக அமையும்.

சராசரி "μ" மற்றும் பரவற்படி "σ", கொண்ட இயல்நிலைச் சமவாய்ப்பு மாறி "X" -ன் சிறப்பியல்புச் சார்பு:

சிறப்பியல்புச் சார்பை சிக்கலெண் தளம் முழுவதிலும் விரிவாக்கம் செய்யலாம்:

விலக்களவுகள் பிறப்பிக்கும் சார்பானது (moment generating function) "e" -ன் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

ஒரு இயல்நிலைச் சமவாய்ப்பு மாறியின் விலக்களவுகள் பிறப்பிக்கும் சார்பு:

குவிப்பெருக்கம் பிறப்பிக்கும் சார்பானது விலக்களவுகள் பிறப்பிக்கும் சார்பின் மடக்கையாகும்:

இது "t"-ல் அமைந்த ஒரு இருபடிக் கோவையானதால் முதல் இரு குவிப்பெருக்கங்கள்(cumulants) மட்டுமே பூச்சியமற்றதாகும்.

சிறப்பியல்புச் சார்பு மற்றும் விலக்களவுகள் பிறப்பிக்கும் சார்பு
விலக்களவுகள்
மதிப்பளவை சார்பு
நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு