இயல்பெண்களின் (அதாவது, நேர்ம முழு எண்களின்) கணத்தை N என்று கொள்வோம்: N = {1, 2, 3, 4, 5, ... }. இது ஒரு முடிவிலாத கணம். ஒரு முடிவிலாத கணத்திலிருந்து பல (ஏன் இன்னும் சொல்லபோனால், முடிவிலா) உறுப்புகளை எடுத்துவிட்டபின்பும் அதன் முடிவிலாமையின் எண்ணிக்கை அளவை (Cardinal number) அப்படியே இருக்கக்கூடிய வாய்ப்பு உண்டு. உதாரணமாக, N இலிருந்து எல்லா ஒற்றைப்படை எண்களையும் எடுத்துவிட்டபின், மீதமுள்ளதை E = {2, 4, 6, 8, 10, ...} என்ற கணமாக எழுதலாம். இப்பொழுது வியப்பு என்னவென்றால் N –ம் E –ம் ஒரே எண் அளவைகளைக் கொண்டுள்ளன! எப்படி? ஒரு தாய்க்கணமும் அதற்குள் உள்ளடங்கிய உட்கணமும் ஒரே எண் அளவையுள்ளதாக எப்படி இருக்கமுடியும்? முடியும், கணங்கள் முடிவிலாதவையாக இருந்தால். எப்படி என்று பார்ப்போம்.

இருபதாவது நூற்றாண்டில் CH
தொடரகக்கருதுகோள் (Continuum Hypothesis)
எண்ணுறா கணங்கள்
முடிவிலாத கணம்