விர்ஜினியா பல்கலைக்கழகத்தில் ஒரு இடைவினை மிக்கேலிசு-மென்டென் இயக்கவியல் பயிற்சியைப் பயன்படுத்தி, வேறுபடும் இயக்கவியல் மாறிலியுடன் கூடிய நொதியின் நடத்தை மீதான விளைவுகள் ஆராயப்படலாம்.

மேலே [S] க்கு எதிராக "v" யின் இடக்குறியீடு நேர்கோடாக இல்லை; கீழ் [S] யில் ஆரம்பத்தில் நேர்க்கோடாக இருந்தபோதிலும் அது உயர் [S] இல் நிறைவுகொள்ள வளைகிறது. கணினிகளில் நேர்ப்பாங்கற்ற வளைவு-பொருத்தும் நவீன யுகத்திற்கு முன்னர், இந்த நேர்பாங்கின்மை "K" மற்றும் "V" ஆகியவற்றைத் துல்லியமாக மதிப்பிடுவது கடினமாக்கியிருந்தது. இதனால் பல்வேறு ஆராய்ச்சியாளர்கள், லைன்வீவர்-பர்க் இடக்குறியீடு, இயேடி-ஹாஃப்ஸ்டீ வரைபடம் மற்றும் ஹேன்ஸ்-வூல்ஃப் இடக்குறியீடு போன்ற மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாட்டின் நேரியல்பாங்குகளை உருவாக்கினர். இந்த எல்லா நேர்க்கோட்டுப் பிரதிநிதித்துவங்களும் தரவுகளைக் காண்பதற்குப் பயன்படலாம், ஆனால் இயக்க அளவுருகளை முடிவு செய்வதற்கு எதையும் பயன்படுத்தக்கூடாது ஏனெனில் வளைகோட்டுத் தொடர்புப்போக்கு வழிமுறைகள் மூலம் மிகத் துல்லியமான் உறுதிப்பாட்டை அனுமதிக்கும் கணினி மென்பொருள் ஆயத்தமாக கிடைக்கப்பெறுகிறது.

லைன்வீவர்-பர்க் இடக்குறியீடு அல்லது இரட்டை எதிரிடை இடக்குறியீடு தான இயங்கு தரவை விளக்குவதற்கான பொது வழிமுறை. மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் எதிரிடைகளை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது. வலப்புறத்தில் காட்டியுள்ளதுபோல் இது மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாட்டின் நேர்க்கோட்டு வடிவம் மேலும் இது பின்வரும் சமன்பாட்டுடன் ஒரு நேர் கோட்டை உருவாக்குகிறது "y" = m"x" + c இதில் ஒரு "y" - இடைமறி 1/"V" வுக்கு சமமானது மற்றும் -1/"K" ஐ பிரதிநிதிக்கும் வரைபடத்தின் இடைமறிப்பான "x" உடனானது.

இயற்கையாகவே எந்தவொரு பரிசோதனைக்குரிய மதிப்பும் எதிர்மறையான 1/[S] இல் எடுத்துக்கொள்ளக்கூடாது; கீழ்நிலையிலுள்ள வரையறுக்கும் மதிப்பு 1/[S] = 0 ("y" -இடைமறி) ஒரு முடிவிலா அடி மூலக்கூற்று செறிவுடன் ஒத்திருக்கிறது, இங்கு வலப்புறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளதுபோல் "1/v=1/V" ஆக இருக்கிறது; இவ்வாறு, "x" -இடைமறி உடன்பாடான செறிவுகளில் எடுக்கப்பட்ட பரிசோதனைக்குரிய தரவின் ஒரு புறச் சொருகல் ஆகும். மிகப் பொதுவாகக் கூறுவதென்றால், லைன்வீவர்-பர்க் இடக்குறியீடு குறைந்த அடி மூலக்கூறு செறிவுகளிடத்தில் எடுக்கப்பட்ட அளவீடுகளின் முக்கியத்துவத்தைத் சரித்து விடுகிறது, இவ்வாறு "V" மற்றும் "K" . ஆகியவற்றின் செம்மையற்ற மதிப்பீடுகளை விளைவிக்கலாம். மிகவும் செம்மையான நேர்க்கோட்டு இடக்குறியீட்டு வழிமுறையாக இருப்பது இயேடி-ஹாஃப்ஸ்டீ இடக்குறியீடு. இந்நிலையில், "v" வுக்கு எதிராக "v" /[S] இடக்குறீயீடு செய்யப்படுகிறது. மூன்றாவது பொதுவான நேர்க்கோட்டு பிரதிநிதியான ஹேன்ஸ்-வூல்ஃப் இடக்குறியில் [S] க்கு எதிராக [S]/"v" இடக்குறியீடு செய்யப்படுகிறது.
மொத்தத்தில், தரவு நெறிப்படுத்தல் பரிசோதனைக்குரிய வேலை அளவைக் குறைக்க உதவும் மற்றும் வெளிப்பாட்டின் நம்பகத்தன்மையை அதிகரிக்கச்செய்யும், மேலும் இது வரைகலை மற்றும் எண் பகுப்பாய்வுக்குப் பொருத்தமாக இருக்கும்.

நொதி மதிப்பீடுகள்
மிக்கேலிசு-மென்டென் சமன்பாட்டின் நேர்க்கோட்டு இடக்குறியீடுகள்
முந்நிலை தொகுப்பு (Ternary-complex) இயக்கமுறைகள்
அடிக்குறிப்புகள்