முதல் விளைவு:

e ஒரு இயற்கணித எண்ணாக இருந்தால், β...,β, என்ற எண்கள் பின்வரும் சமன்பாடு ஒன்றைச் சரியாக்கும்:

formula_9

ஆனால் இது லிண்டெமன் - வியர்ஸ்ட்ராஸ் தேற்றத்தைப் பொய்யாக்குகிறது. ஃ e ஒரு இயற்கணித எண்ணல்ல.

இரண்டாவது விளைவு:

லிண்டெமன் தேற்றத்தின் விளைவேதான். formula_1 ஒரு இயற்கணித எண்ணாக இருக்கமுடியாது.

பிற்காலத்தில் ஹில்பர்ட் "e", formula_11 இவை விஞ்சிய எண் என்பதற்கு மாற்று நிறுவல்கள் கொடுத்தார்.

லிண்டெமனுடைய மாணவர்கள்
லிண்டெமன் - விய்ர்ஸ்ட்ராஸ் தேற்றம்
விளைவுகள்
லிண்டெமன் சாதனையின் முக்கியத்துவம்