சார்புகள் பொதுவாக ஒரு உள்ளீட்டை எடுத்துக்கொண்டு அதனை வெளியீடாக மாற்றும் ஒரு இயந்திரத்தைப் போன்றதாகக் கருதப்படுகிறது. பெரும்பாலும் உள்ளீடுகள்  "x" அல்லது  "t" (உள்ளீடுகள் நேரமாக இருந்தால்) எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. வெளியீடுகள்  "y" எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. சார்பு, "f" எனக் குறிக்கப்படுகிறது.

அடிக்கடிப் பயன்படுத்தப்படும் சார்புகளுக்குச் சிறப்புப் பெயர்கள் அளிக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக:

ஒரு மெய்யெண் "x" -ன் "சிக்னம் சார்பு" பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

ஒரு சார்பின் அனுமதிக்கப்பட்ட உள்ளீடுகளின் கணம் "சார்பின் ஆட்களம்" எனவும் கிடைக்கக் கூடிய வெளியீடுகளின் கணம் "சார்பின் வீச்சு" அல்லது "சார்பின் எதிருரு" எனவும் அழைக்கப்படும். வீச்சை உட்கணமாகக் கொண்ட கணம் சார்பின் "இணையாட்களம்" எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, சார்பின் ஆட்களம் மெய்யெண்கள் கணம் எனில் அதன் வீச்சகம் எதிரிலா மெய்யெண்களின் கணமாகவும் இணையாட்களம் மெய்யெண்களின் கணமாகவும் அமையும். இச்சார்பு "f" -ஐ மெய்யெண்கள் மீதான மெய்மதிப்புச் சார்பு எனப்படும்.

ஆட்களம் மற்றும் இணையாட்களத்தைக் குறிப்பிடாமல் ஒரு ""f" ஒரு சார்பு" என்று மட்டும் சொன்னால் போதாது.

இதன் ஆட்களத்தை மெய்யெண் கணம் R -ன் உட்கணம், "x" ≤ 2 அல்லது "x" ≥ 3 ஆகவும் இணை ஆட்களத்தை R ஆகவும் எடுத்துக்கொண்டால்தான் இது ஒரு சார்பாக அமையும்.

வெவ்வேறு வாய்ப்பாடுகள் ஒரே சார்பைக் குறிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக மற்றும் இரண்டும் ஒரே சார்பையே குறிக்கின்றன.
மேலும் ஒரு சார்பானது வாய்ப்பாட்டினால் மட்டுமே குறிக்கப்பட வேண்டியதோ அல்லது எண்கள் சம்பந்தப்பட்டதாக மட்டுமே அமைய வேண்டும் என்பதோ இல்லை. சார்புகளின் ஆட்களங்களும் இணையாட்களங்களும் எந்தவொரு கணமாகவும் இருக்கலாம். உள்ளீடுகளாக தமிழ் வார்த்தைகளையும் வெளியீடுகளாக அவற்றின் முதலெழுத்துக்களையும் கொண்ட சார்பை இதற்கு எடுத்துக்காட்டாகக் காட்டலாம்.

சாதாரணமாகப் பார்த்தால், ஒரு சார்பை "X" கணத்திலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பு "x" -உடனும் "Y" கணத்திலுள்ள ஒரேயொரு உறுப்பு "y" -ஐ இணைக்கும் ஒரு விதி எனலாம். ஆயினும் சார்பை ஒரு விதியாகக் கருதுவது அவ்வளவு துல்லியமானதல்ல. "விதி" அல்லது "இணைப்பது" என்ற சொற்கள் ஏற்கனவே வரையறுக்கப்படாமல் இருப்பதே இம்முறையில் ஒரு சார்பை வரையறுப்பதில் உள்ள குறைபாடு. இவ்வகையான சார்பின் விளக்கம் சாதாரணமாகப் பார்க்கும் போது பொருத்தமாகத் தோன்றினாலும் தருக்கரீதியாக நுட்பமானதல்ல.

பல புத்தகங்களில், குறிப்பாகப் பாடப்புத்தகங்களில் இம்முறைசாரா வரையறை பயன்படுத்தப்பட்டாலும் உள்ளீடுகளும் வெளியீடுகளும் எப்படியும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட சோடிகளாக அமைகின்றன என்பது கவனிக்கத் தக்கது..

ஒரு சார்பினை பின்வரும் பண்புகள் கொண்டவரிசைச்சோடிகளாலான தொகுப்பாக விவரிக்கலாம்:


சார்பு வெளிகள்
முறையான வரையறை
குறியீடு
உள்ளுணர்வான விளக்கம்