திசையன்கள் a = ("a", "a", "a"), b = ("b", "b", "b") மற்றும் c = ("c", "c", "c") ஆகிய மூன்றையும் ஒரு முனை விளிம்புகளாகக் கொண்டு அமையும் இணைகரத்திண்மத்தின் கனஅளவு, இம்மூன்று திசையன்களின் திசையிலி முப்பெருக்கம் a · (b × c) -ன் தனிமதிப்பாகும்:

b மற்றும் c -இரண்டையும் இணைகரத்திண்மத்தின் அடிப்பக்க இணைகரத்தின் அடுத்துள்ள விளிம்புகளாகக் கொண்டால், குறுக்குப் பெருக்கத்தின் வடிவவியல் விளக்கத்தின்படி:

இங்கு "θ" , b மற்றும் c -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள கோணம்.

இணைகரத்திண்மத்தின் உயரம்:

இங்கு "α" , a மற்றும் "h" -இவற்றுக்கு இடையே உள்ள உட்கோணம்.

படத்திலிருந்து கோணம் α -ன் மதிப்பு: 0° ≤ "α" < 90°.

மாறாக திசையன் b × c , a திசையனுடன் உருவாக்கும் கோணம் "β" , 90°-ஐ விட அதிகமாகவும் இருக்கலாம்:

b × c , "h" -க்கு இணையாக அமைவதால்:
"β" = "α" அல்லது "β" = 180° − "α". 

எனவே இணைகரத்திண்மத்தின் கனஅளவு:

திசையிலி முப்பெருக்கத்தின் வரையறைப்படி, மேலுள்ள கனஅளவு a · (b × c) -ன் தனிமதிப்பிற்குச் சமம்.





விளக்கம்
வடிவவியல் விளக்கம்
வெளி இணைப்புகள்
குறியீடு