முதலில் ஒரு n-பரிமாண வரிசைத்திசையனையும் இன்னொரு n-பரிமாண நிரல் திசையனையும் புள்ளிப் பெருக்கல் செய்வோம்.

formula_36

மேலுள்ளதில் Σ என்னும் குறி தொடர் கூட்டுத் தொகைக் குறி ஆகும்.

ஒரு formula_29 அணியையும் formula_39 அணியையும் பெருக்குவதற்குள்ள வரையறை பல படிகளைக்கொண்டது.

formula_40

formula_41

படி 1: A இனுடைய வரிசைகளை வரிசைத்திசயன்களாகப்பார்: வரிசை 1, வரிசை 2, ... வரிசை i, ... வரிசை m . அதாவது
R1, R2, ...Ri, ... Rm

படி 2: B இனுடைய நிரல்களை நிரல் திசையன்களாகப்பார் : நிரல் 1, நிரல் 2, ... நிரல் j, ... நிரல் p. அதாவது,
C1, C2, ... Cj, ... Cp

படி 3: A இனுடைய ஒவ்வொரு வரிசைத்திசையனையும் B இனுடைய ஒவ்வொரு நிரல்திசையனுடன் புள்ளிப்பெருக்கு. ஒவ்வொரு புள்ளிப்பெருக்கலும் ஒரு எண்ணைத்தரும்.அவ்வெண்களை படி 4 இல் காட்டிய செவ்வகப்பட்டியல்படி அணியாக எழுது.

படி 4: formula_42

படி 5. இந்த அணிதான் AB. அதாவது அணி A ஐயும் B ஐயும் பெருக்கி வந்த அணி. இது ஒரு formula_43 அணி.

எ.கா. A = formula_44 , B = formula_45

A ஒரு formula_46 அணி; B ஒரு formula_47 அணி. ஆகையால் AB ஒரு formula_48 அணியாக இருக்கும்.

AB = formula_49 = formula_50 = formula_51

அணிப் பெருக்கல்
இடமாற்று அணி
சதுர அணி
அணிப் பெருக்கலுக்குப் பொது வரையறை