பார்க்கவும்: அணிகளின் அளவை

formula_33 இலிருந்து m திசையன்கள் எடுத்து அவைகளை ஒரு formula_34 அணி M இன் நிரல் திசையன்களாகக்கொண்டு, அவ்வணியைக் குறுவரிசைப்படி(row-reduced echelon form) ஆக்கினதும், வெற்றில்லாத நிரல்களின் எண்ணிக்கை "r" என்று கண்டால்,முதலில் எடுத்த m திசையன்களில் நேரியல் சார்பற்ற திசையன்களின் மிகப்பெரிய எண்ணிககை "r" ஆகும்.

இதன் கிளைத்தேற்றம்: formula_33 இலிருந்து எடுக்கப்பட்ட "n" திசையன்களை நிரல் திசையன்களாகக்கொண்ட ஒரு "n"-பரிமாண சதுர அணி "M" இன் அணிக்கோவையின் மதிப்பு சூனியமானால், ஆனால் தான், அவை நேரியல் சார்புடையவை.

இதனால், எ.கா. #2 க்கு, அணிக்கோவை கருத்து மூலம் மாற்று வழி:

அணிக்கோவை formula_36

இதைச்சுருக்கி மதிப்பு கணித்தால், கிடைப்பது 0. ஆக நான்கு நிரல் திசையன்களும் நேரியல் சார்புடையது என்பது தேற்றத்திலிருந்து அறிகிறோம்.

எடுத்துக்காட்டுகள்
நேரியல் சார்பின்மையின் இதர பண்புகள்
உட்கணத்தின் அளாவல்
அணிக்கோட்பாட்டிலிருந்து ஒரு தேற்றம்