திருத்தந்தை உண்மையிலேயே நிசேயா சங்கம் இயேசுவின் இறைத்தன்மை குறித்து வழங்கிய போதனையை மறுத்தாரா என்பது பற்றி வரலாற்றுச் சர்ச்சை நிலவி வந்துள்ளது. சிலர் கருத்துப்படி, லிபேரியஸ் இறுதிவரை திருச்சபையின் உண்மையான போதனையை ஏற்று போதித்தார். அதன் அடிப்படையில் புனித ஜெரோம் தொகுத்த மறைச்சாட்சிகள் பட்டியலில் திருத்தந்தை லிபேரியசின் நினைவு செப்டம்பர் 23ஆம் நாள் கொண்டாடப்பட்டது. ஆனால், அதன் பின் தொகுக்கப்பட்ட வழிபாட்டு நாள்காட்டிகளில் லிபேரியசின் பெயர் சேர்க்கப்படவில்லை.

பிற்கால மரபுப்படி, லிபேரியஸ் திருச்சபையின் உண்மையான போதனையை மறுத்திருந்தார். எனவே, உரோமை ஆயராகிய திருத்தந்தை வழுவாவரம் கொண்டுள்ளாரா என்னும் பொருள் பற்றி முதலாம் வத்திக்கான் சங்கத்தில் (1870) விவாதிக்கப்பட்டபோது, அதற்கு எதிராகப் பேசியவர்கள் திருத்தந்தை லிபேரியசின் பெயரைக் குறிப்பிட்டார்கள் என்பது கருதத்தக்கது.

லிபேரியஸ் நாடுகடத்தப்பட்டிருந்த போது எதிர்-திருத்தந்தையாக ("antipope") தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இரண்டாம் பெலிக்சு என்பவரின் பெயர் முறையான திருத்தந்தையர் பட்டியலில் சில காலம் இடம்பெற்றிருந்தது. பெயர்களைச் சரியாக அடையாளம் காணமுடியாத குறை காரணமாக அந்த இரண்டாம் பெலிக்சு நிசேயா சங்கத்தின் போதனையைக் காப்பதற்காகத் தம் உயிரையே பலியாக்கினார் என்றொரு மரபு எழுந்தது. அது தவறு என்று பிற்காலத்தில் தெரிந்தது.

லிபேரியஸ் பற்றிய சர்ச்சை
லிபேரியசின் மித அணுகுமுறை
இரண்டாம் பெலிக்சு என்பவருக்கு எதிர்ப்பு
லிபேரியஸ் மரியாவுக்குப் பெருங்கோவில் எழுப்புதல்