உள்ளுணர்ந்து பார்த்தோமானால் கணிதத்தில் அடித்தளத்தில் நான்கு வினைகள் உள்ளன: கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், மற்றும் வகுத்தல். இவைகளில் கழித்தல் என்பது கூட்டலின் எதிர்மறை. அதே மாதிரி வகுத்தல் என்பது பெருக்கல் என்பதின் எதிர்மறை.

கூட்டல், கழித்தலை மாத்திரம் வைத்து உண்டாக்கப்படுவது ‘குலம்’. ஒரே ஒரு வினையையும் அதன் எதிர்மறையும் கொண்டது.

கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கலை வைத்து உண்டாக்கப்படுவது ‘வளையம்’ இது இரு வினைகள் கொண்டது; ஆனால் முதல் வினைக்குத்தான் எதிர்மறை உள்ளது.

கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் ஆகிய நான்கையும் வைத்து உண்டாக்கப்படுவது ‘களம்’. இங்கு இரு வினைகள், இரண்டுக்கும் எதிர்மறைகள் உள்ளன.

கணிதத்தில் எல்லாம் துல்லியமாகப் பேசப்படவேண்டியிருப்பதால் அப்பழுக்கில்லாத வரையறைகள் தேவைப்படுகின்றன.

எடுத்துக்காட்டுகள்
பரிமாறா வளையம்
உள்ளுணர்வுக் கண்ணோட்டம்
வளையத்தின் வரையறை