"n" பெரிய அளவில் இருப்பின், பரவலின் ஒரேதளத்தில் அமையாத் தன்மை மிகப் பெரிய அளவில் இல்லை. இதில், பொருத்தமான தொடர் திருத்தம் பயன்படுத்தப்பட்டால், B("n" , "p")க்கு ஒரு சிறந்த தோராயம் இயல்நிலைப் பரவல் வாயிலாக கிடைக்கிறது.

பொதுவாக "n" அதிகரிக்கும்போது தோராயம் சிறப்பெய்துகிறது, மேலும் "p" ஆனது 0 அல்லது 1. க்கு அருகில் உள்ளபோது தன்மை கூடுகிறது. "n" போதுமான அளவு பெரிய அளவில் உள்ளதா மற்றும் கடை நிலையான பூஜ்ஜியம் அல்லது ஒன்றிலிருந்து p மிகவும் விலகியுள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க, பல கட்டைவிரல் விதிகள் பயன்படுத்தப்படலாம்.




தொடர் திருத்தம் செய்வதற்கான ஒரு உதாரணம் வருமாறு: ஒருவர் "X" எனும் ஈருறுப்பு சமவாய்ப்பு மாறியின் Pr("X" ≤ 8)ஐ கணக்கிட விரும்பினால். "Y" ல் இயல்நிலை தோராயத்தால் கொடுக்கப்பட்ட பரவல் இருந்தால், பின்பு Pr("Y" ≤ 8.5) ஆல் . Pr("X" ≤ 8) தோராயப்படுத்தப்படுகிறது. 0.5 ஐ சேர்த்தல் தொடர் திருத்தம்; திருத்தப்படாத இயல்நிலை தோராயம் மிகச் சரியான முடிவைவிட குறை தன்மையுள்ள முடிவைக் கொடுக்கிறது.

டி மாய்வர்-லேப்லஸ் தேற்றம் எனப்படும் இத்தோராயம், அதிக நேரத்தை மிச்சப்படுத்துவது (மிகப்பெரிய "n" உள்ளவற்றில் மிகச்சரியாகக் கணக்கிடுதல் கடினம்); வரலாற்றுரீதியாக, 1738ல் ஆப்ரஹாம் டி மாய்வரின் புத்தகமான "தெ டாக்ட்ரின் ஆஃப் சான்சஸ்" ல் இயல்நிலை பரவலில் முதன்முதலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. B("n" , "p" ) என்பது "p" அளவுருவோடு சீராக பரவலிடப்பட்ட பெர்னௌலி மாறிகள்ன் "n" சார்பற்றவைகளின் கூடுதல் எனும் காரணத்தால், தற்காலத்தில், அது மைய எல்லை தேற்றம் விளைவாகத் தோன்றியது என அறியலாம்.

உதாரணத்திற்கு, அதிக மக்கள்தொகையிலிருந்து "n" மக்கள் மாதிரியை நீங்கள் எடுத்துக்கொண்டு, அவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட கருத்தோடு ஒத்துப்போகிறார்களா என அவர்களைக் கேட்டல். ஒத்துப்போகின்ற மக்கள் விகிதம் நிச்சயம் மாதிரியைச் சார்ந்தமையும். நீங்கள் "n" மக்கள் குழுக்களை திரும்பத்திரும்பவும், உண்மையில் சமவாய்ப்புள்ளதாகவும், மாதிரிகளாக எடுத்துக்கொண்டால், விகிதங்களானவை, "p" மக்கள்தொகையோடு ஒத்துப்போகின்ற உண்மையான விகிதத்திற்குச் சமமான சராசரி மற்றும் திட்ட விலக்கம் σ = ("p" (1 − "p" )/"n" ) என உள்ள தோராய இயல்நிலை பரவலை நோக்கிச் செல்லும். அதிக அளவிலான மாதிரி அளவுகள் "n" சிறந்தவை, ஏனெனில் எதிர்நோக்கும் மதிப்பின் விகிதமான திட்டவிலக்கம், தெரியாத அளவுரு "p" ன் மிகச்சரியான மதிப்பீட்டைக் கொடுத்து, குறைவுபடுகிறது.

விளக்கக்குறிப்பு
பெர்னௌலி பரவல்
இயல்நிலை தோராயம்
மற்ற பரவல்களோடு உள்ள தொடர்பு