இயற்கணிதம் என்பது ஒரு மொழி. பற்பல குறியீடுகளும் அவைகளை ஒன்றுக்கொன்று எப்படி உறவாட விட வேண்டும் என்பதற்கு சிற்சில விதிகளும் கொண்டதுதான் இயற்கணிதம். ஆனால் இந்தமாதிரி மொழியொன்று பயன்படுவதற்கு அம்மொழிக்கு சரியான குறியீட்டுமுறை (notation) இருந்தாகவேண்டும். அங்குதான் கிரேக்க கணிதம் தவறியது. அவர்களுக்கு எல்லாமே வடிவியல்தான். வடிவியலில் அபாரமான திறமை பெற்றிருந்தார்கள். எண்கள் கூட அவர்களுக்கு ஒருநேர்கோட்டின் அளவுகளே. அதனால் இயற்கணித வழக்கமான 'மாறி' என்ற கருத்து அவர்களுடைய எண்ணங்களுடன் ஒத்துப்போகவில்லை. formula_5 க்கு வாய்பாடுகள், 
போன்ற முற்றொருமை உறவுகள் அவர்கள் வடிவியல் மூலம் அறிந்திருந்தார்கள். ஆனாலும் இயற்கணித மாறிகள் மூலம் உறவுகள் உண்டாக்கி அந்த உறவுகளைச் சமாளிக்க அவர்களிடம் நோக்கமோ, சாதனமோ ஏற்படவில்லை.

இயற்கணிதத்தில் அவர்களுடைய முன்னேற்றம் மிகக்குறைவாக இருந்ததற்கு இன்னொரு காரணமும் இருந்தது. அதுதான் அவர்களுக்கு முடிவிலிகளைப் பற்றி இருந்த அச்சம்.ஆர்கிமிடீஸ் பை (formula_7) யினுடைய மதிப்பைக்கண்டுபிடிப்பதற்குப் பயன்படுத்திய முறைக்கு வெளிப்படுத்துகை முறை (Method of exhaustion) என்று பெயர். திருப்பித் திருப்பி ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகப்படுத்திக் கொண்டே போய் அதனுடைய சுற்றளவை விட்டத்தின் நீளத்தால் ஒவ்வொரு முறையும் வகுத்து formula_7 க்கு மதிப்புகள் கண்டுபிடித்துக் கொண்டுப்போகும் முறைதான் அது.

என்ற கருத்து 'முடிவிலி' என்ற கருத்தோடு முடிச்சிடப்பட்டிருக்கிறது. முடிவிலியின் மேலுள்ள பயத்தால் இந்த 'எல்லை'க்கருத்தை அவர்கள் தங்களுடைய எல்லைக்குள் விடவில்லை போலும்!

கிரேக்க காலத்திய இயற்கணிதம்
ஐரோப்பிய நாடுகளின் பெரும் பங்களிப்பு
பழையகால இந்தியாவில் இயற்கணிதம்
இயற்கணிதத்தின் இதர முகங்கள்