இதன்படி பார்த்துதான் அவர் formula_14 க்கு

formula_15 என்ற தோராயத்தை சொல்லியிருக்கவேண்டும்.

formula_14 இனுடைய தொடர்பின்னத்தின் ஒருங்குகள்:

முதல் ஒருங்கு: 3

இரண்டாவது ஒருங்கு: 3 + 1/7 = 22/7

மூன்றாவது ஒருங்கு:

formula_17

= 333/106

நான்காவது ஒருங்கு:

formula_18

= 355/113

இந்தத்தோராயம் ஐந்தாவது நூற்றாண்டிலேயே ஒரு சீனக்கணித வல்லுனர் Tsu Chung Chih க்கு தெரிந்திருக்கிறது. இதை தசமமுறையில் எழுதினால் 3.14159292...என்று வரும். ஆனால் ராமானுஜனின் தோராயம் இப்படி formula_14 இனுடைய தொடர் பின்னத்திலிருந்து வரவில்லை. அவருக்கு formula_20 க்கு ஒரு தொடர்பின்னம் தெரியும்.

formula_20 = [97; 2,2,3,1,16539,1...].

இங்கு வரும் பிரம்மாண்ட எண் தான் அவருக்கு formula_22 க்கு அந்த தோராயத்தைக்கொடுத்தது.

[97; 2,2,3,1] = 2143/22.

இதனல் formula_14 க்கு கிடைத்த தோராயம் 99.997 % துல்லியமாக இருக்கிறது என்று கணக்கிடப்பட்டிருக்கிறது.


ராமானுஜனுடைய தொடர்பின்னங்களில் ஒன்று
வரலாறு
அறிமுகம்
சில முக்கிய தொடர்பின்னங்கள்