கப்ரேக்கர் பல புதிய புதிய எண் இனங்களைக் கண்டறிந்து அவற்றை நுட்பமாக ஆய்வு செய்து அவற்றின் பொதுப்பண்புகளையும் சிறப்புப் பண்புகளையும் ஒருசேரக் கண்டறிந்துள்ளார். கப்ரேக்கர் பத்தாம் வகுப்பில் படிக்கும் போது 5-ல் முடியும் எண்களின் இருமடியைப் பற்றி கணக்கு ஆசிரியர் சொல்லிக் கொண்டிருந்தார். (10x + 5) என்பது 5-ல் முடியும் ஈரிலக்க எண் . ஆனால், அதன் இருமடி 100x*(x + 1) + 25 என்றவாறு அமையும் அதனால் இது போன்ற இருமடிகளை நொடிப் பொழுதில் கூறிவிடலாம். அதாவது 35 என்னும் எண்ணை எடுத்துக் கொண்டால், அதில் உள்ள 3 என்னும் எண்ணின் அடுத்த எண்ணாகிய 4 ஓடு பெருக்கி வரும் 12 என்னும் எண்ணின் அருகே 25 ஐ இடலாம் 1225 என்று (12*100 + 25 = 1225)

கப்ரேக்கர் சிறுவயதிலேயே 45 மற்றும் 55 ன் இருமடிகள் சற்று மாறுபாடாக இருப்பதைக் கண்டறிந்தார். 45,55 -ன் இருமடிகளை இரு எண் கூறுகளாகப் பிரித்துக் கூட்ட அதே எண் கிடைக்கின்றது.

கப்ரேக்கர் பின்னாளில் இது போல நூற்றுக்கணக்கான எண்களை இனங்கண்டறிந்தார். இவற்றை இன்றைக்கு கப்ரேக்கர் எண்கள் என அழைக்கின்றார்கள். 5-ல் மட்டுமன்றி பிற எண்களுடன் முடியும் எண்களின் இருமடியைச் சட்டெனக் கண்டறிய பல எளிய சுருக்கு வழிகளையும் இவர் கண்டறிந்து வெளியிட்டுள்ளார். இது "Ten cuts in Calculation" என்ற தலைப்பில் ஒரு நூலாக வெளி வந்துள்ளது.

சான்று:

வானவியல் ஆர்வம்
உசாத்துணை
பிறப்பு
கப்ரேக்கர் கண்ட எண்ணுலகம்