தொடு கோடு சார்ந்து வகைக்கெழுவின் கருத்து மிகவும் பழமையானதாகும். இது கிரேக்க வடிவவியலார்களான 
ஈக்லிட் (Euclid) (பொது காலம் 300), ஆர்கிமிடிஸ் (Archimedes) (பொது காலம் 287 முதல் 212 வரை) மற்றும் அப்பல்லோனியஸ் ஆஃப் பெர்கா (Apollonius of Perga) (பொது காலம் 262 முதல் 190 வரை) ஆகியோரிடையே மிகவும் பழக்கமான ஒன்றாக இருந்தது. எனினும் அவை வகைக்கெழுக்கள் மற்றும் தொடுகோடுகளில் பயன்படுத்தப்படுவதற்கு மாறாக ஆய்வுப் பகுதிகள் மற்றும் கன அளவுகளில் முதன்மையாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன என்றாலும், ஆர்கிமிடிஸ் நுண்ணளவுகளின் பயன்பாட்டையும் அறிமுகப்படுத்தினார். பார்க்க: ஆர்கிமிடிஸ்' நுண்ணளவின் பயன்பாடு

மாற்றத்தின் ஆய்வு வீதங்களுக்கு நுண்ணளவுகளைப் பயன்படுத்துவதை இந்தியக் கணிதத்தில் காணலாம். 500 CEக்கு முன்பே நிலவின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்வதற்காக வானியல் வல்லுநரும் கணிதயியலாளருமான ஆரியபட்டா (Aryabhata) (476–550) நுண்ணளவுகளைப் பயன்படுத்தினார். மாற்ற வீதங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு நுண்ணளவுகளைப் பயன்படுத்துவதை பாஸ்கரா II (Bhāskara II) (1114-1185) கணிசமான அளவுக்கு மேம்படுத்தியது. உண்மையில் வகையீட்டு நுண்கணிதமானது "ரோலின் தேற்றம்" போன்ற அவரது பணிகளினால் கண்டறியப்பட்டிருக்கலாம் என பல அடிப்படை கருத்தமைவுகளில் வாதிடப்படுகின்றன. வகையீட்டு நுண்கணிதத்தின் முக்கிய தீர்வான முப்படி பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் வகைக்கெழுவை முதன் முதலில் பெர்சிய கணிதவியலாளர் ஷாராஃப் அல்தின் அல்துசி (Sharaf al-Dīn al-Tūsī) (1135-1213) கண்டறிந்தார். நேர்மறையான தீர்வுகளைத் தராமல் போக வாய்ப்பிருக்கக் கூடிய முப்படிச் சமன்பாடுகளுக்குத் தீர்வு காண்பதற்கு மாற்றாக வளைவுகளின் வகைக்கெழு சார்பு மற்றும் மீப்பெருமதிப்புகள் மற்றும் மீச்சிறுமதிப்புகள் போன்ற வகை நுண்கணிதம் தொடர்புடைய கருத்துக்களை அவரது "சமன்பாடுகள் மீதான ஆய்வுக்கட்டுரை" மேம்படுத்தியது. இடை மதிப்புத் தேற்றத்தின் ஆரம்பப் பதிப்பானது வானியல் மற்றும் கணிதத்துக்கான கேரளப் பள்ளியைச் சேர்ந்த பரமேஷ்வரா (Parameshvara) (1370–1460) மூலமாக பாஸ்கரா II மீதான அவரது விளக்கவுரையில் முதன் முதலில் விவரிக்கப்பட்டது.

நுண்கணிதத்தின் நவீன மேம்பாட்டுக்கான நற்பெயர் பொதுவாக ஐசக் நியூட்டன் (Isaac Newton) (1643 – 1727) மற்றும் காட்ஃபிரைடு லீப்னிஸ் (Gottfried Leibniz) (1646 – 1716) ஆகியோருக்குச் செல்கிறது. ஏனெனில் அவர்கள் வகையீடு மற்றும் வகைக்கெழுக்களுக்கு சார்பற்ற மற்றும் தனித்த அணுகுமுறைகளை வழங்கினர். எனினும் இதில் குறிப்பிடத்தக்க விசயம் அவர்கள் இந்த நற்பெயரை வகையீடு மற்றும் தொகையீடு தொடர்புடைய நுண்கணிதத்தின் அடிப்படை தேற்றத்திற்காகப் பெற்றனர் என்பதாகும். அவை கணக்கீட்டுப் பகுதிகள் மற்றும் கன அளவுக்கான முந்தைய முறைகளில் வழக்கற்றுப் போயின. இப்ன் அல்ஹேதம் (Ibn al-Haytham) (அல்ஹாசன்) காலத்தில் இருந்து அவை கொஞ்சம் கொஞ்சமாக விரிவுபடுத்தப்படவில்லை. நியூட்டன் லீப்நிஸ் இருவருமே வகைக்கெழுக்கள் சார்ந்த அவர்களது உத்திகளுக்காக ஐசக் பேரோ (Isaac Barrow) (1630 – 1677), ரெனெ டெஸ்கார்டஸ் (René Descartes) (1596 – 1650), கிறிஸ்டியன் ஹய்கன்ஸ் (Christiaan Huygens) (1629 – 1695), பிளைசி பாஸ்கல் (Blaise Pascal) (1623 – 1662) மற்றும் ஜான் வால்லிஸ் (John Wallis) (1616 – 1703) போன்ற கணிதவியலாளர்களின் ஆரம்பகாலப் பணிகளைக் கணிசமாகப் பயன்படுத்திக் கொண்டனர். குறிப்பாக ஐசக் பேரோ வகைக்கெழுக்களின் ஆரம்ப கால மேம்பாட்டிற்காக அடிக்கடி பாராட்டப்படுகிறார். எனினும் நியூட்டன் மற்றும் லீப்நிஸ் வகையீட்டின் வரலாற்றில் முக்கிய நபர்களாக குறைவின்றி நீடிக்கின்றனர். ஏனெனில் நியூட்டன் வகையீட்டை முதன் முதலில் கருத்தியற்பியலில் பயன்படுத்தினார். அதே சமயம் லீப்நிஸ் இன்றும் பயன்படுத்தப்படும் பெரும்பாலான குறிமுறைகளை முறைப்படுத்தி மேம்படுத்தினார்.

17 ஆம் நூற்றாண்டில் இருந்து பல கணிதவியலாளர்கள் வகையீட்டுத் தேற்றத்திற்கான அவர்களது பங்களிப்பை வழங்கியுள்ளனர். 19 ஆம் நூற்றாண்டில் அகஸ்டின் லூயிஸ் காச்சி (Augustin Louis Cauchy) (1789 – 1857), பெர்ன்ஹார்ட் ரீமன் (Bernhard Riemann) (1826 – 1866), மற்றும் கார்ல் வெய்ர்ஸ்ட்ராஸ் (Karl Weierstrass) (1815 – 1897) போன்ற கணிதவியலாளர்கள் நுண்கணிதத்தில் அவர்களது வலிமையான தடத்தினைப் பதித்தனர். மேலும் அந்த கால கட்டத்தில் வகையீடானது யூக்ளிடிய வெளி மற்றும் சிக்கலெண் தளம் ஆகியவற்றில் பரவியிருந்தது.

இயற்பியல்
உட்படு சார்புத் தேற்றம்
டெய்லர் பல்லுறுப்புக் கோவைகள் மற்றும் டெய்லர் தொடர்
வகையீட்டின் வரலாறு