ஆய்லரின் வாய்ப்பாடு:

இவ்விரு சமன்பாடுகளையும் கூட்டினால் கொசைன் மதிப்பும், கழித்தால் சைன் மதிப்பும் கீழுள்ளவாறு கிடைக்கிறது.


இவற்றைப் பயன்படுத்தி மெய்ப்புனை கோணங்களுக்கு முக்கோணவியல் சார்புகளை வரையறுக்கலாம்.

"y" = "ix" எனப் பதிலிடக் கிடைக்கும் வாய்ப்பாடுகள்:


முக்கோணவியல் சார்புகளைக் கொண்டு கணித அடிப்படைச் செயல்களைச் செய்யும்பொழுது அச்சார்புகளை அடுக்குக்குறிச் சார்புகள் வாயிலாக எடுத்துக் கொள்வது கணக்கிடுதலை எளிதாக்கும். எடுத்துக்காட்டாக:

நுண்கணிதம் வாயிலாக
சிக்கலெண் கோட்பாட்டில் பயன்பாடு
முக்கோணவியலுடன் தொடர்பு
எல்லையின் வரையறை வாயிலாக