சமன்பாடு அடிக்கப்பட்டாலும் ஆய்வாளர்கள் அதை விடவில்லை. இரண்டுதொடர்களை இராமானுசன் இரட்டை என்று எப்பொழுது சொல்லலாம் என்று ஓர் இலக்கணம் வகுத்தார்கள். சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்திலுள்ள 2,3,5,7,11 ... முதலியவைகளை formula_11 களாலும் வலது பக்கத்திலுள்ள 2,3,5,7,11 ... முதலிய எண்களை formula_12 களாலும் பதிலீடு செய்தால் எப்பொழுதெல்லாம் அச்சமன்பாடு சரியாகிறதோ அந்த தொடர் இரட்டை formula_13ஐ இராமானுசன் இரட்டை என்று பெயரிட்டார்கள். இப்பொழுது ஆய்வுக்குகந்த கேள்வி: இராமானுசன் இரட்டைத் தொடர்கள் எவை? formula_14 நிச்சயமாக இராமானுசன் இரட்டை இல்லை.

இராமானுசனுடைய நோட்புக்குகளைப் பற்றி பெர்ண்ட் எழுதிய புத்தகத்தில் (பாகம் 1, பக்கம் 130)இராமானுசன் இரட்டைகளின் அதிசயத்தைப் பற்றி எழுதும்போது ஜி.ஈ.ஆண்ட்ரூஸ் 4 இரட்டைகளும், ஹிர்ஷ்ஹோர்ன் 2 இரட்டைகளும், ப்ளெக்ஸ்மித், ப்ரில்ஹரி, கெர்ஸ்ட் இம்மூவரும் சேர்ந்து 2 இரட்டைகளும் கண்டுபிடித்திருக்கிறர்கள் என்றும், ப்ளெக்ஸ்மித் பிற்பாடு கணினியில் சோதித்துப் பார்த்ததில் இந்தப் பத்து இரட்டைகளைத் தவிர வேறு இரட்டைகள் இருக்கமுடியாது என்று தெரியவந்ததாகவும் கூறியிருக்கிறார்.


மூன்று ஆய்வுக் குறிப்பேடுகள்
அடிக்கப்பட்ட குறிப்பு
துணைநூல்கள்
அடித்த குறிப்பிற்கும் ஆய்வுப்பயன்