பிரஷ்யாவின் மன்னர் (1740 – 1786) இரண்டாம் பிரெடெரிக்கும் ருஷ்யாவின் அரசி (1762 -1796) முதலாம் காதெரினும் கணித உலகத்திற்குச் செய்திருக்கும் சேவை சரித்திரப் பிரசித்தி பெற்றது. பெர்லினில் ஜெர்மானிய கலைக்கூடமும், செய்ண்ட் பீடர்ஸ்பர்க்கில் ருஷ்யக் கலைக்கூடமும் அக்காலத்தில் ஐரோப்பா முழுவதற்குமே கலை, விஞ்ஞானம் இவைகளுக்குத் தலையாயதாய் இருந்தது. அங்கு வேலை பார்த்த பெரிய விஞ்ஞானிகள் எல்லோரும் அரசுக்கு வேண்டியிருந்த ஆய்வுகளையோ அல்லது ஆசிரியத் தொழிலையோ செய்ததோடு மட்டுமல்லாமல், தம் தமக்குப் பிடித்திருந்த விஞ்ஞான ஆய்வுகளைச் செய்வதில் துடியாய் இருந்தனர். அப்படி இருப்பதற்கே அவர்கள் ஊதியம் பெற்றனர். இப்பேர்ப்பட்ட ஒரு சூழ்நிலையில் தான் ஆய்லர் அந்த இரண்டு கலைக்கூடங்களில் தன் ஆய்வுகளை நடத்தினார்.

கணிதத்துடன் முதல் உரசல்
கோனிக்ஸ்பெர்க் பாலங்கள்
இரு பெரிய அரச வள்ளல்கள்
இடவியலுக்கு விதை