பெருக்கல் விதியை எல்லைகளின் பண்புகளையும் வகையிடலின் வரையறையும் பயன்படுத்தி நிறுவுதல்.

"ƒ" , "g" -என்பவை "x" இல் வகையிடத்தக்கச் சார்புகள் எனில்,

இதிலுள்ள formula_17 என்பது பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்புக்கும் சிறிய செவ்வகத்தின் பரப்புக்குமுள்ள வித்தியாசம் ஆகும்.

இவ்விரண்டு செவ்வகங்களுக்கு இடையேயுள்ள பகுதியை இரு செவ்வகங்களாகப் பிரிக்கலாம். இவ்விரு பகுதிகளின் பரப்புகளின் கூடுதல்:

formula_19 = formula_20 என்பதால்,

இதை (1) இல் பயன்படுத்த,

இதிலுள்ள அனைத்து எல்லைகளின் மதிப்பையும் காண முடியும் என எடுத்துக்கொண்டால்,

இப்பொழுது


இம்முடிவுகளை (5) இல் பயன்படுத்த,

வேறுபல முறைகளிலும் இவ்விதியை நிறுவ முடியும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்
லைப்னிட்சின் கண்டுபிடிப்பு
உயர்வரிசை பகுதி வகைக்கெழுக்கள்
நிறுவல்