'எல்லை' அல்லது 'எல்லைப்புள்ளி' என்ற கருத்துதான் பகுவியலின் தொடர்செயல்முறைகளின் வேர்க்கருத்து. ஒரு பறவை வானில் சீராகப் பறக்கும்போது, அல்லது எண்ணை ஊற்றப்படும்போது, அல்லது துப்பாக்கி முனையிலிருந்து வெளிப்பட்ட குண்டு காற்றை ஊடுருவிப் பாயும்போது, ஏற்படும் இயக்கம் தொடரியக்கத்திற்கு நல்ல சான்றுகள். சீராகவும், ஒருவித இடைவெளியில்லாமலும் இருக்கக்கூடியது. எங்கெல்லாம் தொடரியக்கம் உள்ளதோ, அல்லது இன்னும் தத்துவப்படுத்திச் சொல்லப்போனால், எங்கெல்லாம் தொடர் செயல்பாடு காணப்படுகிறதோ அங்கெல்லாம் தனிப்பட்ட எண்கள் 1, 2, 3 .. முதலியவை தகுந்த கணித உருவகமாகாது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நேர்கோட்டில் உள்ள எல்லாப் புள்ளிகளிலும், அவைகளுக்கு 1,2,3, ..., ஐப்போல தனித்துவம் காணப்படுவதில்லை. 1,2,3, ... என்ற எண்களில் அடுத்தடுத்த எண்களுக்கிடையிலும் நாம் வேறு எண்களை உண்டாக்கி அவைகளைத் தனித்துவப்படுத்தலாம். ஆனால் நேர்கோட்டில் உள்ள புள்ளிகளில் அடுத்தடுத்த புள்ளிகள் என்ற கருத்துக்கே இடம் கிடையாது. இவ்விதம் அடுத்த புள்ளி, அடுத்த நிகழ்வு என்ற கருத்துக்கே இடமில்லாமல் இருப்பதுதான் தொடர் செயல்பாட்டின் இலக்கணம். இதை ஆதாரமாகக் கொண்டுதான் நியூட்டன், லெப்னீட்ஸ் முதலியோர் எல்லை என்ற கருத்தையும் நுண்கணிதம் என்ற கோட்பாட்டையும் படைத்து விரிவாக்கம் செய்தனர். 19வது நூற்றாண்டில் இவையெல்லாவற்றிற்கும் கணிதமரபுக் கேற்றவாறு அஸ்திவாரம் சீர் செய்யப்பட்டு பகுவியல் என்ற பெரிய பிரிவாகப்பரந்து நிற்கின்றது.

சிக்கலெண் பகுவியல்
கணிதத்தின் கண்டிப்பு
தொடர் செயல்முறை
பயன்பாடுகள்