 "மூல கட்டுரை":ஆர்க்கிமிடீசு தத்துவம்
ஆர்க்கிமிடீஸ் பற்றி மிகவும் பரவலாக அறியப்படும் நிகழ்ச்சி அவர் ஓர் ஒழுங்கற்ற வடிவம் கொண்ட ஒரு பொருளின் கொள்ளளவை தீர்மானிப்பதற்கான முறையை கண்டுபிடித்ததாகும். விட்ரூவியஸ் கூற்றுப்படி, அரசர் இரண்டாம் ஹியரோ கோவிலொன்றுக்கு தங்க கிரிடமொன்று செய்யச்சொல்லி தூய தங்கம் வழங்கியிருந்தார். ஆனால் கொல்லன் சிறிதளவு வெள்ளி கலந்திருப்பானோ என்று சந்தேகப்பட்டு ஆர்க்கிமிடீஸிடம் அதை கண்டுபிடிக்கச்சொன்னார். 
இதன்பிறகு ஆர்க்கிமிடீஸ் ஒருநாள் குளிக்கும்போது குளியல் தொட்டியில் தண்ணீரின் உயரம் தான் உள்ளே இறங்கும்போது உயருவதைக் கண்டார். இதை வைத்து அரசரின் கேள்விக்கு விடை கண்டுவிடலாமே என்று உணர்ந்து யுரேகா (கண்டுபிடித்துவிட்டேன்) என்று கத்திக்கொண்டு வீதியில் ஓடினார்.

இந்த தங்க கிரீட கதை ஆர்க்கிமிடீஸின் அறியப்பட்ட படைப்புகளில் சொல்லப்படவில்லை. மேலும், அது விவரிக்கப்பட்ட முறைப்படி நடைமுறையில் தண்ணீரின் உயரமாற்றத்தை அவ்வளவு துல்லியமாக அளவிட முடியாது என்ற கேள்வியும் உள்ளது. பதிலாக , ஆர்க்கிமிடீஸ் 'ஆன் பிலோடிங் பாடீஸ்' என்னும் தனது புத்தகத்தில் குறிப்பிட்ட ஆர்க்கிமிடீஸ் கொள்கை மூலம் இச்செயலை செய்திருக்கலாம் என்று கருதப்படுகிறது. இந்த கொள்கை படி ஒரு பொருள் ஒரு திரவத்தினுள் மூழ்கியிருக்கும்போது எந்த அளவு திரவத்தை பெயர்த்துள்ளதோ அதன் எடைக்கு சமமாக ஒரு மிதப்பு விசையை எதிர்கொள்ளும். இந்த கொள்கையை பயன்படுத்தி, ஒரு தராசில் ஒரே எடைகொண்ட தூய தங்கத்தை ஒருபுறமும் கிரிடத்தை மறுபுறமும் வைத்து அதை நீரில் மூழ்கடித்தால் தராசு தூய தங்கத்தின் பக்கம் சாய்ந்தால் அது வெள்ளி கலக்கப்பட்ட கிரிடமென்று நிரூபணமாகிவிடும். கலிலியோ ஆர்க்கிமிடீஸ் இம்முறையைத்தான் பயன்படுத்தியிருப்பார் என்றார்."

மிஞ்சியிருக்கும் படைப்புகள்
ஆர்க்கிமிடீஸ் பாளிம்ப்செஸ்ட்
சுயசரிதம்
ஆர்கிமிடிஸ் கொள்கை