ஜியோமெட்ரி சார் சமன்பாடுகளை கொண்டுவருவதற்கு அதற்கான கோர்வைகளை முந்தைய பகுதிகளில் பார்த்தோம். இந்தப் பகுதி இந்த சமன்பாடுகளை கொண்டுவருவதற்கான விளக்கத்தை கொடுக்கிறது. இந்த முறையானது "உலகசார் நிலைபாடு முறை (ஒரு நீரோட்டம்) பார்கின்சன்மற்றும் ஸ்பைகர் ஆகியோரால் எழுதப்பட்டது).

நிலை சார் வேக்டரான பிழை வேக்டரை formula_73 என கொள்க. நான்கு கோளங்களின் வெட்டுதலின் சூடோ வகை எண்களின் தாக்கமாக பெறுதல் அமைப்பின் உண்மையான நிலையை பொறுத்து இது formula_74 வரையறுக்கப்படுகிறது. formula_75 என்பதில் தடிமனாக உள்ளவைகள் வெக்டர்களை குறிக்கின்றன. இது x,y மற்றும் z அச்சின் வழி வரையறுக்கப்படுகிறது. formula_76 என்பது காலப்பிழை என கொள்க, அதாவது உண்மையான நேரம் என்பதில் இருந்து பெறுதல் அமைப்பு குறித்த நேரத்தை கழித்தலாகும் formula_73 என்பதன் மற்றும் formula_76 ஆகியவைகளின் சராசரி மதிப்பு பூஜ்யம் ஆகும்.

இதில் formula_80 என்பது சூடொரேஞ் வகை பிழைகள் ஆகும். இவைகள் 1 லிருந்து 4 வரை மதிப்பை கொள்கின்றன. பெறுதல் அமைப்பு, செயற்கைக்கோள், மற்றும் பெறுதல் கடிகார பிழைகள் ஆகியவைகள் சூடோ ரேஞ் வகை எனக் கொண்டு இந்த சமன்பாடுகளை ஒரே தளத்தில் அமையுமாறு செய்யப்படுகிறது. இதை இந்த இணைப்பு மூலம் காண்க. http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System#multi_nr .
இருபுறமும் formula_81 என்பதால் பெருக்குக

இருபுறம் தலைகீழாக மாற்றுக

சமன்பாடு இரண்டினை அதன் பிறகு அந்த அணியை இருபுறமும் சமன்பாடு 3 -ஆல் பெருக்குக.

இருபுறமும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்புகளை கருத்திற்கொண்டு, சமச்சீர் அல்லாத ஒரு வரிசை அமைப்பை கொள்ளாத இந்த அணியை எதிபார்த்த கணித மதிப்பிற்கு வெளியே எடுக்க

சூடோரேஞ் பிழைகள் ஆனது தொடர்பற்றவை இவைகள் ஒரே மாதிரியான மாறிலி மதிப்பை கொண்டு மாறுகின்றன. கோவேரியன்ஸ் எனும் அணியோடு வரும் ஒத்த தொடர்புடைய மாறிலி மதிப்பு என்பதை வலது பக்கம் ஒரு அலகு அணியை போன்று எவ்வளவு மடங்காக உள்ளது என்பதாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஆகையால்

குறிப்பு : formula_88 என்பதால் formula_89

சமன்பாடு 7 என்பதில் இருந்து குறித்த பெறுதல் அமைப்பின் தொடர்புடைய மாறிலி மதிப்புமற்றும் நேரம் யாதெனின்.

மீதியுள்ள நிலை மற்றும் காலப்பிழை தொடர்புடைய மாறிலி மதிப்பு என்பது மாறுவது நேரடியாக உள்ளது.

பி(ஒய்)குறியீடு
குறியீட்டு அலைகள் வரும் நேரத்தின் அளவு
டோப் சமன்பாடுகளைத் தருவித்தல்
காலத்தை குறித்தல்