என்றவாறு, ε > 0 இன் ஒவ்வொரு மதிப்பிற்கும் புள்ளி "x" இற்கு ஒரு அண்மையகம் "U" இருக்குமானால் இப்புள்ளியில் "f" மேல் அரைத்தொடர்ச்சியானதாகும்.

குறிப்பாக ஒரு அளவை வெளிக்கு இதனைப் பின்வருமாறு தரலாம்:

சார்பு "f", தனது ஆட்களத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மேல் அரைத்தொடர்ச்சியானதாக இருந்தால்தான் அது மேல் அரைத்தொடர்ச்சியான சார்பாகும். ஒவ்வொரு α ∈ R க்கும் {"x" ∈ "X" : "f"("x") < α} என்ற கணம் திறந்த கணமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே அச்சார்பு மேல் அரைத்தொடர்ச்சியானது.

மேல் அரைத்தொடர்ச்சி
கீழ் அரைத்தொடர்ச்சி
முறையான வரையறை
பண்புகள்