லியொவில்தான் முதன் முதலில் (1844) விஞ்சிய எண்கள் என்ற எண்களை உண்டாக்கிக் காட்டினார். ஆனால் அவர் காட்டிய எண்கள் அதற்காகவே சிரமப்பட்டு உண்டாக்கிய எண்கள். ஏற்கனவே நமக்குத் தெரிந்த எந்த எண்களையும் விஞ்சிய எண் என்று அவர் காட்டவில்லை. இதனில் ஒரு கணிதத் தத்துவமே அடங்கியிருக்கிறது. நாம் எண்களை உண்டு பண்ணும்போது படைத்தல் தொழிலைச் செய்தல் போன்று யாவும் நம் ஆதிக்கத்தில் இருக்கிறது. ஆனால் ஏற்கனவே சர்ச்சையில் உள்ள கணிதமாறிலிகளான e, formula_1 போன்ற முக்கியமான எண்களை நாம் விஞ்சிய எண்களா இல்லையா என்று பார்க்கும்போது, அவைகளின் ஆதிக்கத்தில் நாம் இருக்கிறோம். இதனால் தான் ஹெர்மைட் 1873 இல் "e" ஒரு விஞ்சிய எண்தான் என்று நிறுவியபோது கணித உலகம் அதை ஒரு பெரிய சாதனையாக வரவேற்றது. அவரே formula_1 ஐயும் அதேமாதிரி தீர்மானித்துவிடுவார் என்று உலகம் எதிர்பார்த்தது. ஒன்பது ஆண்டுகள் சென்றபின் லிண்டெமன் இச்சாதனையைப்புரிந்தார்.

formula_1 ஒரு இயற்கணித எண் அல்ல என்ற உண்மை இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளாக கணித இயலர்கள் மட்டுமன்றி மற்ற யாவரையுமே பைத்தியம் பிடிக்கும் அளவிற்கு ஆட்டிவைத்த பழைய பிரச்சினை ஒன்றிற்கும் ஒரு முற்றுப்புள்ளி வைத்தது. அதுதான் வடிவவியலில் அளவுகோல், கவராயம் ( ruler & compass) இவைகளை மட்டும் கொண்டு ஒரு வட்டத்தின் பரப்பிற்குச் சமமான சதுரத்தை வரைவது என்ற சவால். இப்பிரச்சினைக்கு "Squaring the circle" என்று பெயர். இது எக்காலும் முடியாது என்பது லிண்டெமன் formula_1 ஒரு விஞ்சிய எண் என்று நிறுவியதன் விளைவு. ஏனென்றால் formula_1 ஒரு இயற்கணித எண்ணாக இருந்தால் தான் இது முடியும் என்று அவர் காலத்திற்கு முன்னமேயே தெரிந்த கணித உண்மை.

லிண்டெமனுடைய மாணவர்கள்
லிண்டெமன் - விய்ர்ஸ்ட்ராஸ் தேற்றம்
லிண்டெமன் சாதனையின் முக்கியத்துவம்
விளைவுகள்