இரு முக்கோணங்கள் சர்வசமமானவையா என்பதைத் தீர்மானிப்பதற்கு அவற்றின் குறிப்பிட்ட மூன்று ஒத்த அளவுகள் சமமானவை எனத் தெரிந்தால் போதுமானது. யூக்ளிடிய தளத்திலமையும் இரு முக்கோணங்களின் சர்வசம நிலைப்பாட்டைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் எடுகோள்கள் (Postulate):
இரு முக்கோணங்களின் ஒரு சோடி ஒத்தபக்கங்கள் சமமானவையாகவும், அப்பக்கங்களுக்கு இடப்பட்ட கோணங்களும் சமமானவையாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசம முக்கோணங்களாக இருக்கும்.
இரு முக்கோணங்களின் மூன்று சோடி ஒத்தபக்கங்களும் சமமானவையாக இருந்தால் அவை முக்கோணங்களாக இருக்கும்.
இரு முக்கோணங்களின் இருசோடி ஒத்த கோணங்கள் சமமாகவும் அக்கோணங்களுக்கு இடைப்பட்ட பக்கங்கள் சம அளவானவையாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவையாகும். <br>கிரேக்கக் கணிதவியலாளரான தேலாசால் இந்த எடுகோள் காணப்பட்டது. பெரும்பாலான அடிக்கோள் முறைமைகளில் —பகோப, பபப, கோபகோ— ஆகிய மூன்றும் தேற்றங்களாகக் கருதப்படுகின்றன. 
இரு முக்கோணங்களின் இரண்டுகோடி கோணங்கள் சமமானவையாகவும், அக்கோணங்களின் கரங்களாக அமையாத ஒரு சோடி ஒத்தபக்கங்கள் சமமாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவை. 
இரு செங்கோண முக்கோணங்களின் செம்பக்கங்கள் சமமானவையாகவும், செங்கோணத்தின் கரங்களாக அமையும் பக்கங்களில் எவையேனும் ஒரு ஒத்த சோடிபக்கங்கள் சமமானவையாகவும் இருந்தால் அவ்விரு முக்கோணங்களும் சர்வசமமானவை.

சர்வசம முக்கோணங்களைக் கண்டறிதல்
பக்கம்-பக்கம்-கோணம்
முக்கோணங்களில் சர்வசமம்
பல்கோணிகள்