இந்த புதிருக்கான தீர்வுக்கு அடிப்படையாக அமைவது யாதெனில் இரண்டு 13 x 5 'செங்கோண முக்கோணங்களும்' உண்மையில் முக்கோணங்கள் இல்லை. ஏனெனில் அவற்றின் செம்பக்கங்கள் நேர்கோடுகளாக இல்லாமல் வளைவாக உள்ளன. சுருக்கமாகச் சொல்வதானால் நமது கண்களிற்கு 13 x 5 முக்கோணத்தின் சாய்வு ஒரே சீரானதாக இருப்பதாகத் தோன்றினாலும் உண்மையில் 13 x 5 முக்கோணத்தின் சாய்வு ஒரே சீரானதாக இல்லை. ஒரு 13 x 5 முக்கோணமானது மேற்படி அளவுகளில் உருவாக்கப்பட முடியாது.

நான்கு வடிவங்களின் (மஞ்சள், சிவப்பு, நீலம், பச்சை வண்ண வடிவங்கள்) உண்மையான மொத்தப் பரப்பு 32 சதுர அலகுகள்.


மொத்தப்பரப்பு = 12 + 5 + 7 + 8 = 32.

ஆனால் நம் கண்களுக்கு 13 x 5 அளவில் செங்கோண முக்கோணமாகத் தோற்றமளிக்கும் வடிவின் பரப்பு:

நீல நிற செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்க விகிதம் 5:2 (=2.5:1),

சிவப்பு நிற செங்கோண முக்கோணத்தின் பக்க விகிதம் 8:3 (≈2.667:1),

இவ்விரண்டு விகிதங்களும் சமமில்லை.

எனவே எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட நான்கு வடிவங்களைக் கொண்டு அமைக்கப்பட்ட இருவிதமான அமைப்புகளிலும் செங்கோண முக்கோணங்களாகத் தோன்றும் வடிவங்களின் செம்பக்கங்கள் நேர்கோடாக இல்லாமல் உண்மையில் வளைவுடன் அமைகிறது.

இந்த வளைவின் அளவு கிட்டத்தட்ட ஒரு அலகில் 1/28 பங்காக (1.245364267°) இருக்கும். இதனால்தான் இந்த வளைவு கண்களுக்குத் தெரிவதில்லை.

படத்திலிருந்து இருவிதமான அமைப்பிலும், நீல மற்றும் சிவப்பு செம்பக்கங்கள் இரண்டும் ஒன்றின் மேலாக (அல்லது கீழாக) மற்றது என அமைகிறன. இதனால் கிடைக்கும் மெல்லிய இணைகரத்தைப் படத்தில் காணலாம். இந்த இணைகரத்தின் பரப்பு சரியாக, இரண்டாவது அமைப்பில் காணாமற்போன சதுரத்தின் (ஒரு கட்டம்) பரப்புக்குச் சமமாக இருக்கும்.

கணிதம் மற்றும் அறிவியல் எழுத்தாளரான "மார்ட்டின் கார்டனரின்" (அமெரிக்கா) கருத்துப்படி, 1953 இல் நியூயார்க் நகர பொழுதுபோக்கு மந்திரவாதியான "பால் கர்ரி" என்பவரால் இப்புதிர் கண்டறியப்பட்டது. எனினும் 16 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்திலேயே கூறிடல் முரண்பாடு அறியப்பட்டிருந்தது.

இப்புதிரில் வரக்கூடிய முழு எண் அளவுகள் 2, 3, 5, 8, 13 ஃபிபனாச்சி எண்கள். வேறு பல கூறிடல் புதிர்கள், ஃபிபனாச்சி எண்களின் எளிய பண்புகளின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளன.

தீர்வு
புதிர்-1
ஒத்த புதிர்கள்
புதிர்-2