24வது வயதில், லண்டனிலுள்ள 'யூனிவர்சிடி காலேஜ்' இல் ஸில்வெஸ்டர் அறிவியல் பேராசிரியராக இரண்டாண்டுகள் பணியாற்றினார். அடுத்த ஆண்டு அவர் Fellow of the Royal Society யாகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1841 இல் அமெரிக்க ஐக்கிய நாடுகளில் வர்ஜீனியா பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதப் பேராசிரியராகப் பணியாற்றச் சென்றார். ஆனால் மூன்றே மாதம்தான் அப்பணியில் இருந்தார். ஒரு சிறு கௌரவப் பிரச்சினை காரணமாக அப்பணியை ராஜினாமா செய்தார். ஹார்வர்ட், கொலம்பியா பல்கலைக்கழகங்களில் முயற்சி செய்து பயனில்லாமல் இங்கிலாந்து திரும்பினார். Actuary யாக ஒர் ஆயுள் காப்பு நிர்வாகத்தில் சேர்ந்தார். கணித இயலருக்கு அந்த வேலையில் பிடிப்பே இல்லை. தனியாக சில மாணவர்களுக்குக் கற்பிக்கத் தொடங்கினார். அப்படி வந்து சேர்ந்த மாணவ மாணவிகளில் உலக வரலாற்றில் நிரந்தரமாக இடம்பெற்ற ப்ளாரன்ஸ் நைட்டிங்கேலும் ஒருவர். 1854 இல் நைட்டிங்கேல் கிரிமியா போருக்குச்சென்றார். அதே ஆண்டு ஸில்வெஸ்டரும் தன்னுடைய இந்த இரண்டுங் கெட்டான் பிழைப்பிலிருந்து மீண்டார்.

இதற்கு நடுவில் 1846 இல் 32வது வயதில் சட்டக்கல்வி கற்கச்சென்று அதில் தேறி 1850 இல் வழக்கறிஞர் ஆனார். அத்தொழிலில்தான் கெய்லியைச் சந்தித்தார். அன்றிலிருந்து இருவரும் பழகிப்பேசி அலசிய கணித ஆய்வுகள்தாம் இன்று மாற்றமுறாமைக் கோட்பாடு (Theory of Invariants) எனப் புழங்குகிறது. அணிக்கோவைகள், அணிகள், இருபடிய அமைப்புகள் இவைகளிலுள்ள ஆழமான கருத்துகளில் பல இவ்விருவரின் கூட்டினால் உதித்தவையே.

வுல்விச்சில் 'ராயல் மிலிடரி அகடெமி'யில் பதினாறு ஆண்டுகள் (1854 இலிருந்து 1870 வரை) பேராசிரியராகப் பணியாற்றினார்.அவருக்குக் கிடைத்த பல கௌரவங்களில் பிரென்சு விஞ்ஞான அகெடெமிக்கு 1863 இல் ஸ்டைனர் காலமானபிறகு வடிவியல் பிரிவிற்கு வெளிநாட்டு நிருபராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதும் ஒன்று. 1870 இல் ஓய்வு பெற்றார்.

பொன்னான ஏழாண்டுகள்: 1876 - 1883
கல்வி
தொழில்: 1838 - 1870
வாழ்க்கை