மூலம் "வெளியிடுகின்ற" ஒலியின் அதிர்வெண் இயல்பாக மாறுவதில்லை. என்ன நிகழ்கின்றது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள, பின்வரும் ஒப்புமையைக் கருத்திலெடுக்கவும். ஒருவர் ஒரு மனிதனை நோக்கி ஒரு பந்தை ஒவ்வொரு வினாடியும் வீசுகின்றார். அந்தப் பந்துகள் நிலையான திசைவேகத்துடன் செல்வதாகக் கருதவும். வீசுபவர் நிலையாக இருந்தால், அந்த நபர் ஒவ்வொரு வினாடியும் ஒரு பந்தைப் பெறுவார். இருப்பினும், வீசுபவர் அந்த நபரை நோக்கி நகர்ந்தால், அவர் பந்துகளை மிகவும் குறைந்த இடைவெளியில் அதிகமுறை பெறுவார். ஏனெனில் பந்துகள் கடக்கும் தூரம் குறைந்து விடும். வீசுபவர் அந்த நபரை விட்டு விலகிச்சென்றால் அதன் குறைந்த முறைகள் பந்துகளைப் பெறுவார் என்பதும் உண்மையாகும். எனவே, அது பாதிக்கப்படுகின்ற "அலைநீளம்" ஆகும்; அதன் விளைவாக, பெறப்பட்ட அதிர்வெண்ணும் பாதிப்படைகின்றது. அலைநீளம் மாறுபடும்போது அலையின் திசைவேகமானது நிலையாக இருக்கலாம் என்றும் கூறப்படலாம்; எனவே அதிர்வெண்ணும் மாறுகின்றது.

மூலமானது நோக்குநரிடமிருந்து விலகிச் சென்று, "f" என்ற அதிர்வெண்ணுடன் ஊடகம் மூலமாக அலைகளை வெளியிடுகிறது எனில், ஊடகத்திற்கு சார்பான நிலையான நோக்குநர் கண்டறியும் அதிர்வெண் "f" உடனான அலைகள் பின்வருமாறு தரப்படும்

இங்கு "v" என்பது, மூலமானது நோக்குநரிடமிருந்து விலகிச்சென்றால் நேர்மறையாகவும் நோக்குநரை நோக்கி நகர்ந்தால் எதிர்மறையாக இருக்கும்.

நகருகின்ற "நோக்குநர்" மற்றும் நிலையான மூலம் ஆகியவற்றுக்கான இதே போன்ற பகுப்பாய்வானது நோக்கப்பட்ட அதிர்வெண்ணை பின்வருமாறு தருகிறது (பெறும்கருவியின் திசைவேகம் "v" என்று குறிப்பிடப்படுகின்றது):

இங்கு ஒத்த வழக்கமானது பொருந்தும்: "v" என்பது நோக்குநர் மூலத்தை நோக்கி நகர்ந்தால் நேர்மறையாகவும் மற்றும் நோக்குநர் மூலத்திலிருந்து விலகிச் சென்றால் எதிர்மறையாகவும் உள்ளது.

இவற்றை மூலம் மற்றும் பெறும்கருவி இரண்டின் இயக்கத்தைக் கொண்டு ஒரு சமன்பாட்டில் பொதுப்படுத்தலாம்.

ஒப்பீட்டளவில் மெதுவாக நகரும் மூலத்துடன், "v" என்பது "v" உடன் ஒப்பிடும்போது சிறியது. சமன்பாடானது பின்வருமாறு கணிக்கப்படுகிறது
இங்கு formula_12.

இருப்பினும் மேலே குறிப்பிட்ட வரையறைகள் பொருந்துகின்றன. மிகவும் சிக்கலான துல்லியமான சமன்பாடானது எந்தவித தோராயங்களையும் பயன்படுத்தாமல் (மூலம், பெறும்கருவி மற்றும் அலை அல்லது சமிக்ஞை ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று சார்பாக நேர்கோட்டில் நகருவதாக மட்டுமே கருதப்படுகின்றன) விளக்கப்படுகின்ற போது பல ஆர்வமிகுதியான மற்றும் அதிர்ச்சியளிக்கும் வகையிலான முடிவுகள் கண்டறியப்படுகின்றன. உதாரணமாக, லார்டு ரேலேயிக் அவர்கள், ஒலியைச் சரியான முறையில் நகர்த்தினால் பின்புலத்தில் இசைக்கப்படும் சிம்பொனி கேட்பது சாத்தியமாகலாம் என்று ஒலியைப் பற்றித் தனது பாரம்பரிய நூலில் குறிப்பிட்டுள்ளார். இதுவே டாப்ளர் விளைவின் "நேரத் தலைகீழ் விளைவு" என்று அழைக்கப்படுகின்றது. டாப்ளர் விளைவு என்பது பொதுவாக நேரம் சார்ந்தது (எனவே நாம் மூலம் மற்றும் பெறும்கருவிகளை மட்டும் அறிந்தால் போதாது, ஆனால் அளிக்கப்பட்ட நேரத்தில் அவற்றின் நிலைகளையும் அறிய வேண்டும்). சில சூழல்களில் அது மூலத்திலிருந்து இரண்டு சமிக்ஞைகள் அல்லது அலைகளைப் பெறுகின்ற அல்லது எந்த சமிக்ஞையையுமே பெறாமல் போகும் சாத்தியம் இருத்தல் ஆகியவை பிற சுவாரஸ்யமான முடிவுகள் ஆகும். மேலும் வெறுமனே கருவியானது சமிக்ஞையை அணுகுதல் மற்றும் சமிக்ஞையிலிருந்து விலகுதல் தவிர வேறுபல சாத்தியக்கூறுகளும் உள்ளன.

இவை அனைத்திலும் கூடுதலான சிக்கல்கள் மரபிற்காக பெறப்படுகின்றன, அதாவது, சார்பின்மை, டாப்ளர் விளைவு. ஆனால் அதே போன்று சார்பு டாப்ளர் விளைவிற்காகவும் தக்கவைக்கப்படும்.

வெப்பநிலை அளவீடு
வானியல்
பகுப்பாய்வு
பொதுவான தவறான கருத்து