கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமையில் இரு புள்ளிகளுக்கிடையேயுள்ள தொலைவைக் கணக்கிட பயன்படும் வாய்ப்பாடு பித்தகோரசு தேற்றத்தைப் பயன்படுத்திப் பெறப்படுகிறது.

கார்ட்டீசியன் தளத்திலமையும் ஆகிய இருபுள்ளிகளுக்கிடையேயுள்ள தொலைவு (யூக்ளிடிய தொலைவு) காணும் வாய்ப்பாடு:

பொதுவாக, யூக்ளிடிய "n"-வெளியில் அமையும் இரு புள்ளிகளுக்கு (formula_34 formula_35) இடையேயுள்ள யூக்ளிடிய தொலைவானது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பித்தகோரசு தேற்றத்தின் மூலம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

யூக்ளிடின் நிறுவல்
பித்தகோரசின் நிறுவல்
சிக்கல் எண்கள்
கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை