குலம் "G" இன் இயல்நிலை உட்குலம் "N" எனில் ஈவு குலம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

இக்கணத்தில் உட்கணங்களின் பெருக்கம் செயலி, குலத்தின் நான்கு பண்புகளையும் நிறைவு செய்கிறது:


குலத்தின் நான்கு பண்புகளும் நிறைவு செய்யப்படுவதால் உட்கணங்களின் பெருக்கல் செயலிக்கு "G"/"N" குலமாகும். இக்குலம் "G" இன் ஈவு குலம் என அழைக்கப்படுகிறது.

"N" இயல்நிலை உட்குலமாதலால் அதன் இடது மற்றும் வலது இணைக்கணங்கள் சமம்.

"G"/"N" - "G" இன் பிரிவினையாக அமையும். அப்பிரிவினையின் சிறுசிறு பகுதிகள் "N" இன் இணைக்கணங்கள்.

எடுத்துக்காட்டாக :

ஈவுக்குலம்:

ஈவுக் குலம் என்ற பெயர்க் காரணம் முழுஎண்களின் வகுத்தலிலிருந்து பெறப்படுகிறது. 12 பொருள்களை மூன்று மூன்றாகப் பிரிக்க 4 தொகுப்புகள் கிடைக்கும் என்பதன் அடிப்படையில், 12 ஐ 3 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு 4 எனப்படுகிறது. ஈவுக் குலமும் அதே அடிப்படையில் அமைகிறது. முழு எண்களின் வகுத்தலில் ஈவாக ஒரு எண் கிடைக்கிறது. ஆனால் குலத்தில் அதுவே ஒரு குலமாகக் (ஈவுக் குலம்) கிடைக்கிறது. ஈவுக் குலம் "G"/"N" இல் குல அமைப்பைப் பயன்படுத்தி G இன் உறுப்புகள் மாறுபட்ட குழுக்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. அவை "G" இல் "N" இன் இணைக்கணங்களாக உள்ளன.


எடுத்துக்காட்டுகள்
குலத்தின் உட்கணங்களின் பெருக்கம்
பண்புகள்
வரையறை