formula_1 என்பவை இடத்தைக் குறிக்கும் மாறிகளாகவும் (பார்க்க: கார்ட்டீசியன் ஆய முறைமை) formula_2 என்பது நேரத்தைக் குறிக்கும் மாறியாகவும் இருக்கும்போது, formula_3 என்ற சார்பின் வெப்பச் சமன்பாடு,
என்பதாக இருக்கும். இதையே பொதுவில் (எந்தவொரு ஆள்கூற்று முறைமைக்கும் பொருந்துமாறு கீழ்க்கண்டவாறு எழுதலாம். 
இங்கு α என்பது மிகை மாறிலியாகும், Δ அல்லது ∇^2 என்பது லேப்லாசுக் குறியீடு. வெப்பநிலைப் பரவல் குறித்த சமன்பாடு எனில், α என்பது வெப்பப் பரவல் திறன் ஆகும். இதில், u(x,y,z,t ) என்பது வெப்பச்சார்பு ஆகும்.

சமன்பாடு
இயற்பியல் சமன்பாடு
பொதுவிளக்கம்
முப்பரிமானச் சமன்பாடு