"x" இன் மெய்மதிப்புகளுக்குச் சார்பு "e" சிக்கலெண் தளத்தில் அலகு வட்டமாக அமைகிறது. "x" என்பது அலகு வட்டத்தின் மீதுள்ள ஒரு புள்ளியை ஆதியுடன் இணைக்கும் கோட்டிற்கும் மெய் அச்சின் நேர்ப் பகுதிக்கும் இடைப்பட்ட கோணம். இக் கோணம் எதிர்கடிகாரதிசையில், ரேடியன் அலகுகளில் அளக்கப்படுகிறது.

ஆய்லரின் வாய்ப்பாட்டின் நிறுவல் (கீழே தரப்பட்டுள்ளது) அடுக்குறிச் சார்பு "e" ("z" ஒரு சிக்கலெண்) மற்றும் sin "x", cos "x" ("x" ஒரு மெய்யெண்) ஆகியவற்றைச் சார்ந்துள்ளது.

சிக்கலெண் தளத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியைக் கார்ட்டீசியன் ஆயகூறுகள் மூலம் குறிக்கலாம். ஆய்லரின் வாய்ப்பாடு கார்ட்டீசியன் ஆயகூறுகளுக்கும் போலார் ஆயதொலைவுகளுக்கும் இடைப்பட்ட தொடர்பாக அமைகிறது. சிக்கலெண்களை போலார் ஆயதொலைவுகளைக் கொண்டு எழுதுவது, சிக்கலெண்களின் அடுக்குகளின் பெருக்கலை எளிதாக்குகிறது.

"z" ஒரு சிக்கலெண் எனில்:

இதில்:

formula_11 "z"— இன் கோணவீச்சு (argument). அதாவது நேர் "x" -அச்சுக்கும் திசையன் "z" க்கும் இடைப்பட்ட எதிர்கடிகார திசையில் ரேடியன் அலகுகளில் அளக்கப்பட்ட கோணம்.

இதன் வாயிலாகச் சிக்கலெண்ணின் மடக்கையை வரையறுக்க ஆய்லரின் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். இதற்காக மடக்கைச் சார்பானது அடுக்குக்குறிச் சார்பின் நேர்மாறு என்ற கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இதில் "a" , "b" இரண்டும் சிக்கலெண்கள்.

இருபுறமும் மடக்கை காண:

சிக்கலெண் கோட்பாட்டில் பயன்பாடு
நிறுவல்கள்
அடுக்குத் தொடர் வாயிலாக
நுண்கணிதம் வாயிலாக