ஒரு வரம்புள கூட்டுத்தொடரின் உறுப்புகளைப் பெருக்கினால் வரும் பெருக்குத்தொகையைக் கணிக்கலாம். முதல் உறுப்பு அல்லது உருப்படி "a" என்றும், பொதுவேறுபாடு "d" என்றும், மொத்த உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை "n" என்றும் கொண்டால், அந்த n உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகை முடிவுறும் வாய்பாடாகக் கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்:

மேலுள்ளவற்றில், formula_15 என்பது போக்காமர் குறியீட்டில் காட்டப்படும் இயல் தொடர்பெருக்கம் (rising factorial in Pochhammer symbol), அடுத்து formula_16 என்பது காமா சார்பியம். (இந்த வாய்பாடு formula_17 என்பது எதிர்ம எண்ணாகவோ சுழியாகவோ இருந்தால் செல்லாது என்பதையும் குறிப்பிட வேண்டும்).

இது ஓர் உண்மையைப் பொதுமைப் படுத்தும் முறையால் வருவது: தொடரின் பெருக்குத்தொகை formula_18 என்பது தொடர்பெருக்கம் (factorial) formula_19, அதன் பின் m மற்றும் n என்னும் நேர்ம இயல் எண் கூட்டுத்தொடரின் பெருக்கம்:

மேலே கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டைக் கொண்டால், n ஆவது உறுப்பை "a" = 3 + ("n"-1)(5) எனக்கொண்டால் 50 ஆவது உறுப்புவரை பெருக்கினால்

இப்பொழுது கூட்டுத்தொடர் ஒன்றைக் கருதுக:
formula_23

இதில் முதல் மூன்று உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகை

formula_26

இது கீழ்க்காணும் வடிவில் உள்ளது:

ஆகவே, formula_28 உறுப்புகளின் இன் பெருக்குத்தொகை:
இதற்கு முடிவுதரும் தீர்வுகள் இல்லை.

கூட்டுத்தொடருக்கான வாய்பாடுகள்
திட்டவிலக்கம்
கூட்டுத் தொடரின், கூட்டுத்தொகை
கூட்டுத்தொடரின் உறுப்புகளின் பெருக்குத்தொகை