சிறிய நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்புகளை அடிப்படை இயற்கணித முறைகளில் தீர்க்கலாம். பெரிய தொகுப்புகள் நேரியல் இயற்கணித அடிப்படையிலமைந்த படிமுறைகளைக் கொண்டு தீர்க்கப்படுகின்றன.

நேரியல் சமன்பாட்டுத் தொகுதிகளில் எளியவை இரு மாறிகளில் அமைந்த இரண்டு சமன்பாடுகள்: 

இத்தொகுதியின் தீர்வைப் பிரதியிடல் மற்றும் நீக்கல் ஆகிய இருமுறைகளில் காணலாம்.

பிரதியிடல் முறை:

முதலில், மேலே உள்ள முதல் சமன்பாட்டில் இருந்து formula_12 என்னும் மாறியை formula_13 மாறி மூலமாக மாற்றிக் கொள்ள:

இப்பொழுது, "x" என்னும் மாறிக்கு மாற்றீடாக இரண்டாவது சமன்பாட்டில் இதனை இடுக:

இது இப்பொழுது formula_13 என்னும் ஒரேயொரு மாறியினால் ஆன ஒருபடியச் சமன்பாடு, ஆகவே எளிதாகத் தீர்வைக் காணலாம்: formula_17.

இப்பொழுது formula_13 -யின் இம்மதிப்பை formula_12 ஐக் கணிக்கும் சமன்பாட்டில் இட்டால் formula_20 எனத் தீர்வு காணலாம். இதே முறையைப் பல மாறிகள் இருக்கும் ஒருங்கமைச் சமன்பாடுகளின் தொகுதிக்கும் பயன்படுத்தலாம்.

அடிப்படை இயற்கணிதம்
தீர்வுகாணும் முறைகள்
நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்புகள்
பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடுகள்