எந்தவொரு முறையுமில்லாமல் தேர்வு செய்யப்படும் முடிவிலா எண்ணிக்கையிலான கணங்களுக்கும் கார்ட்டீசியன் பெருக்கலை வரையறுக்கலாம். "I" என்பது குறியீட்டெண்கணம். formula_44 = {"X" | "i" ∈ "I"} என்பது "I" கணத்தால் குறியிடப்பட்ட கணங்களின் தொகுதி எனில் அக்கணங்களின் கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலன் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது.

அதாவது இக்கார்ட்டீசியன் பெருக்கற்பலனானது, குறியீட்டெண் கணத்திலிருந்து formula_44 கணத்திற்கு வரையறுக்கப்பட்ட சார்புகளின் கணமாக அமையும். ஒரு குறிப்பிட குறியீட்டெண் "i" ன் சார்புரு, "X"  ன் ஒரு உறுப்பாக இருக்கும்.

சுருக்கம்
கார்ட்டீசியன் வர்க்கமும் கார்ட்டீசியன் அடுக்கும்
பொதுமைப்படுத்துதல்
முடிவிலாப் பெருக்கல்