மேற்கூரியபடி ஒரு ஹைட்ரஜன் அணு ஆராய்வோம். இதில் ஒரே ஒரு எதிர் மின்துகள் (எதிர்மின்னி) உள்ளது. இந்த துகள் ஒரு வட்ட பாதையில் சுழல்வதாக கொள்வோம். இதன் மையநோக்கு விசை பின்வருமாறு:

formula_1

அனுகருவிற்கும் எதிர் மின்துகளுக்கும் (எதிர்மின்னி) இடையே உள்ள மின்னியல் ஈர்ப்பு பின்வருமாறு

formula_2

சுற்றுபதை நிலையாக மேற்கண்ட இரண்டும் சமமாக இருக்கவேண்டும்,

formula_3

formula_4

எதிர் மின்துகள் திசைவேகம் "v" பின்வருமாறு,

formula_5

எதிர் மின்துகளின் மொத்த ஆற்றல், அத்துகளின் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிலை ஆற்றலை ஆகும்.

எனவே இயக்க ஆற்றல் பின்வருமாறு,

formula_6

நிலை ஆற்றல்,

formula_7

அகவே,

formula_8

=formula_9 formula_10

ஆனால்

formula_5

எனவே

formula_12 formula_13formula_10

=formula_15

எதிர் மின்துகளின் ஆற்றல் இவ்வாறு இருப்பது அந்த எதிர் மின்துகளை ஒரு கட்டுபாட்டில் இருக்க வைக்கிறது.

ஒரு எதிர் மின்துகளை ஹைட்ரஜன் அணுவிலிருந்து பிரிக்க சோதனைகளின் படி 13.6 eV ஆற்றல் தேவைபடுகிறது.

எனவே 13.6 eV = formula_16ஜூல்

ஆகவே

formula_17formula_18

=formula_19

இந்த சுற்றுபாதையின் ஆரம் ஏற்றுகொள்ள கூடியதாக இருந்தது.

கைகர்-மார்சுடன் பரிசோதனை
எதிர் மின்துகள் வட்டப்பாதை
ரூதர்போர்டு அணுமாதிரி
தாம்சன் அணுமாதிரி