பண்டைய காலத்தில் இருந்தே இந்திய கணிதயியலாளர்களுக்கு அதிக ஆர்வத்தைத் தூண்டியது ax + b =cy போன்ற சம்னபாடுகளுக்கு விடைகளைக் கண்டுபிடிப்பது ஆகும், இதனை டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகள் என்று கூறுவர்.

இதோ ஒரு எடுத்துக்காட்டு பாஸ்கராவின் ஆர்யபட்டீயவைப் பற்றிக் கூறிய விளக்க உரை : 

அதாவது N = 8x+5 = 9y+4 = 7z+1 என்று வரும் எண்ணைக் கண்டு பிடி. N என்ற பதத்திற்கு மிகக் குறைவான மதிப்பீடு 85 ஆகும். பொதுவாக, டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகள் கடினமானதாகக் காணப்படும். இது போன்ற சமன்பாடுகள் பண்டைய வேதிக் இலக்கிய உரையான சுலப சூத்திரங்களில் விரிவாக உரைக்கப்பெற்றது, மிகவும் பழைமையான பாகங்கள் கிமு 800 ஆண்டுகளாக இருக்கலாம். 
இதற்கு விடை காணும் ஆர்யபட்டாவின் முறையானது "" (कुट्टक) குட்டக் முறை என்று அழைக்கப்பெற்றது. குட்டக் என்றால் பொடியாக்குவது, அதாவது சிறு துண்டுகளாக அதை உடைப்பது மேலும் அதற்கான அசல் காரணிகளை எழுதுவதற்கு ஒரு மீள்சுருள் நெறி முறை தேவைப்பட்டது.
இன்று இந்த மீள்சுருள் நெறிமுறை, பாஸ்கர கிபி 621 ஆம் ஆண்டில் காண்பித்தது போல முதல்வரிசை டையோபாண்டைனின் சமன்பாடுகளின் விடையைக் கண்டுபிடிக்க உதவும் நியம முறையாகும், மேலும் இதனை ஆர்யபட்டா நெறிமுறை (ஆர்யபட்டா அல்கோரிதம்) என்று அழைக்கிறார்கள். டையோபாண்டைனின் சமன்பாடு கிர்ப்டோலோஜி, இரகசிய தகவல் பரிமாற்றம், ரகசியமாக வைத்தல் தொழிலுக்கு பயன்பாடுள்ளதாகும், மேலும் 2006 ஆர் எஸ் ஏ மாநாடு கூட்டத்தில் "குட்டக" முறை மற்றும் பண்டைய முறைகள் சுலப சூத்திரங்கள் பரிசீலிக்கப்பட்டன.

தேறப்பெறாத சமன்பாடுகள்
அட்சர கணிதம்
மீன்வழிக் காலவட்டம்
கிரகணங்கள்