டெயிலரின் விரிவுக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் முற்றொருமைகள், எல்லா மெய்யெண்கள் "x" -க்கும் உண்மையெனக் காட்டலாம்.

சிலசமயங்களில் இம்முற்றொருமைகள் சைன் மற்றும் கோசைன் சார்புகளின் வரையறைகளாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன. இவ்விரண்டு விரிவுகளையும் சேர்த்தால் ஆய்லரின் வாய்ப்பாடு கிடைக்கும்.

மற்ற முக்கோணவியல் சார்புகளின் விரிவுகளையும் காணமுடியும்.

வரையறை-செங்கோண முக்கோணத்தில்
வரையறை- சாய்வு வாயிலாக
சைன், கொசைன், டேன்ஜெண்ட்
தொடர்களின் வடிவில்