சார்பு "f" -ன் வளைவுமாற்றுப் புள்ளியில் அச்சார்பின் இரண்டாம் வகைக்கெழு "f″"("x") காண முடியுமானால் அதன் மதிப்பு பூச்சியமாகும். ஆனால் இக்கட்டுப்பாடு, ஒரு புள்ளி வளைவுமாற்றுப் புள்ளியாக அமைவதற்குப் போதுமானது அல்ல. பூச்சியமல்லாத கீழ்வரிசை வகைக்கெழுக்களின் வரிசைகள் ஒற்றையெண் வரிசைகளாக (மூன்றாம், ஐந்தாம்...,) இருப்பதும் அவசியம். மாறாக பூச்சியமில்லாத கீழ்வரிசை வகைக்கெழுக்களின் வரிசைகள் இரட்டையெண்களாக இருந்தால் அப்புள்ளி வளைவுமாற்றுப் புள்ளியாக இருக்க முடியாது.(எடுத்துக்காட்டு: "y" = "x").

வளைவுமாற்றுப் புள்ளியின் வரையறையிலிருந்து அப்புள்ளிக்கு இருபுறமும் முதல் வகைக்கெழு, "f′"("x") -ன் குறி ஒரேமாதிரியாக இருக்குமென அறியலாம். இக்குறி நேர்மமாக இருந்தால் இப்புள்ளி "உயரும் வளைவுமாற்றுப் புள்ளி" என்றும் எதிர்மமாக இருந்தால் "வீழும் வளைவுமாற்றுப் புள்ளி" என்றும் அழைக்கப்படும்.

வகைப்படுத்தல்
சமான விளக்கங்கள்
தேவையான ஆனால் போதுமானதற்ற கட்டுப்பாடு
ஈற்றணுகும் சார்புகள்