மூன்று வட்டங்களில் ஒன்று நேர்க்கோடாக இருந்தால், எடுத்துக்காட்டாக வளைவு "k", சுழியாக இருந்தால், அது சமன்பாடு (1) இல் இருந்து விடுபடுகின்றது. எனவே சமன்பாடு ( 2) ஆனது, இன்னும் எளிமையாக மாறுகின்றது:

ஆனால் இரண்டோ அதற்கு மேற்பட்ட வட்டங்களோ நேர்க்கோடாக இருந்தால் டேக்கார்டின் தேற்றம் செல்லாது. அதே போல ஒரு வட்டத்திற்கு மேலானவை உட்புறமாகத் தொடும் வட்டங்களாக இருந்தாலும், டேக்கார்ட்டின் தேற்றம் செல்லாது. எடுத்துக்காட்டாக மூன்று வட்டங்கள் ஒன்றுக்குள் ஒன்றாக ஒரே புள்ளியில் தொட்டுக்கொண்டு இருந்தால் இத்தேற்றம் செல்லாது.

வரலாறு
சில தனித் தீர்வுகள்
டேக்கார்ட்டின் தேற்றம்
வட்டத்தின் வளைவு