காற்றியக்கவியல் சிக்கல்கள், பாய்மத் தொடர்தன்மைக்குப் பயன்படுத்துவது போல காப்பு விதிகளைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கப்படுகின்றன. காப்பு விதிகளை தொகையீட்டு அல்லது வகையீட்டு வடிவத்தில் எழுதலாம். அடிப்படையாக, மூன்று காப்புக் கோட்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படும்:

இதில், formula_3 திரவ அடர்த்தியாகும், u என்பது திசைவேகத் திசையன், மற்றும் "t" என்பது நேரமாகும். உண்மையில், சமன்பாடு காட்டுவது போல், கட்டுப்பாட்டுக் கொள்ளளவில் நிறையானது உருவாக்கப்படுவதும் இல்லை அழிக்கப்படுவதுமில்லை. ஒரு நிலையுறுதிப் பாய்வில், கட்டுப்பாட்டுக் கொள்ளளவுக்குள் நுழையும் நிறையும் வெளியேறும் நிறையும் சமமாக இருக்கும். அதனையடுத்து, இடது பக்கத்தில் உள்ள முதல் உறுப்பு சுழியமாக இருக்கும். ஒரு உள்வழி கொண்ட ஒரு குழாய்வழிப்பாய்வுக்கு, படத்தில் காண்பிக்கப்பட்டது போல ஒரு உள்செல் (நிலை 1) மற்றும் வெளியேறும் (நிலை 2) பகுதிகள் கொண்ட கட்டுப்பாட்டுக் கொள்ளளவுக்கான தொடர்நிலை சமன்பாடு என்பது இப்படியாக எழுதப்பட்டு தீர்க்கப்படலாம்:

மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதில், "A" என்பது குழாயின் உள்வழி மற்றும் வெளியேற்றத்தின் குறுக்கு-வெட்டுப் பகுதியின் மாறக்கூடிய பரப்பளவாகும். அமுக்கமிலாப் பாய்வுகளுக்கு, அடர்த்தி மாறாமல் நிலையானதாக இருக்கும்.


அதே படத்தில், ஒரு கட்டுப்பாட்டு கொள்ளளவு பகுப்பாய்வு தருவது:

மேலே குறிப்பிட்டபடி formula_7 என்பது சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தில் வைக்கப்பட்டிருக்கும், அதாவது இடதில் இருந்து வலது திசைக்கு நகரக்கூடிய பாய்வுக்கு ஏற்ப இருப்பதாகக் கருதப்படும். பாய்வின் மற்ற பண்புகளைச் சார்ந்து, வெளிவரும் விசை நேர்மறையானதாக இருக்கலாம், அதாவது எதிர்திசையில் செயல்படலாம், படத்தில் காண்பிக்கப்பட்டுள்ளபடி.


இதில், "h" என்பது வெப்ப அடக்கம், "k" என்பது திரவத்தின் வெப்ப கடத்துத் திறன், "T" என்பது வெப்பநிலை மற்றும் formula_9 என்பது பிசுக்குமைப் பரவல் சார்பு. பிசுக்குமைப் பரவல் சார்பு என்பது பாய்வின் எந்திரவியல் ஆற்றல் வெப்பமாக மாற்றப்படும் விகிதத்தை கட்டுப்படுத்துகிறது. வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியின்படி எப்போதுமே அவ்வுறுப்பு நிலையாகவே இருக்கும், ஏனெனில் கட்டுப்பாட்டு கொள்ளளவுக்கு பிசுக்குமை ஆற்றலைச் சேர்க்காது. இடது பக்கத்தில் உள்ள விளக்கம் "பொருண்ம வகைக்கெழு"வாகும். படத்தை மீண்டும் பயன்படுத்தி, கட்டுப்பாட்டு கொள்ளளவின் படியான ஆற்றல் சமன்பாடுகளை இவ்வாறு எழுதலாம்:

மேலே உள்ளபடி, சுழல்தண்டுப் பணியும் (formula_11) வெப்ப பரிமாற்றமும் (formula_12) பாய்வின் மீது செயல்புரியும். எடுத்துக்கொள்ளப்படும் சிக்கலைப் பொறுத்து அவை நேரானதாக இருக்கலாம் (சுற்றியுள்ளவற்றில் இருந்து பாய்வுக்கு) அல்லது நேரெதிராக இருக்கலாம் (பாய்வில் இருந்து சுற்றுப்புறங்களுக்கு). 
கருத்தியல் வளிம விதி அல்லது நிலைச் சமன்பாடு இந்த சமன்பாடுகளோடு எப்போதும் பயன்படுத்தப்படும்; அது தெரியாத மாறிகளைத் தீர்க்க ஒரு முறைமையை உருவாக்கும்.

வரலாறு
அமுக்கக் காற்றியக்கவியல்
ஒலிமிஞ்சுவேகம் - 20ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதி
காப்பு விதிகள்