தற்போது வழங்கிவரும் FFT-க்களில் மிகப் பொதுவான ஒன்று, கூலி–டக்கி வழிமுறையே ஆகும். இது ஒரு பிரித்து வெல்லும் வழிமுறையாகும். இதில் "N" = "N" "N" என்பது போன்று சிக்கலான அளவுள்ள ஒரு DFT, "N" மற்றும் "N" என்ற அளவிலான பல சிறு DFTகளாக தொடர்ந்து மீண்டும் மீண்டும் உடைக்கப்படுகிறது. இதில் வழக்கமாக (ஜெண்ட்டில்மேன் மற்றும் சாண்டி ஆகியோரின் பெயரின் நினைவாக, 1966) சுழல் காரணிகள் என அழைக்கப்படும் ஒன்றின் சிக்கலெண் மூலங்களால் O(N) முறை பெருக்கப்படும் செயலும் நடைபெறுகிறது. 

இந்த முறை (மற்றும் FFT என்ற பொதுவான கருத்து) ஜே. டபள்யூ. கூலி மற்றும் ஜே. டபள்யூ. டக்கி ஆகியோரால் 1965 ஆம் ஆண்டு வெளியீட்டினால் பிரபலமானது, ஆனால் அந்த இரண்டு ஆசிரியர்களும், கார்ல் ஃப்ரெட்ரிக் காஸ் என்பவரால் 1805 ஆம் ஆண்டுவாக்கில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட (மேலும் பலரால் பல முறை குறைந்த வடிவத்தில் மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது) முறையையே தனிப்பட்ட முறையில் வழிமுறையை மீண்டும் கண்டுபிடித்தனர் என்பது பின்னர் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது (ஹெயிட்மேன் & பர்ரஸ், 1984).

ஒவ்வொரு படியிலும் ஒரு உருமாற்றத்தை formula_20 என்ற அளவு கொண்ட இரு துண்டுகளாகப் பிரிப்பதே கூலி–டக்கி வழிமுறையின் மிகவும் பிரபலமான பயனாகும், மேலும் இதனால் அடுக்கு இரண்டு என்ற அளவுகளுக்கு மட்டுமே என்ற வரம்பை உடையதாக உள்ளது, ஆனால் பொதுவாக எந்தக் காரணியாக்கத்தையும் பயன்படுத்த முடியும் (காஸ் மற்றும் கூலி/டக்கி ஆகிய இரு முறைகளுக்குமே இது பிரபலமானதாகும்). இவை முறையே ரேடிக்ஸ்-2 மற்றும் மிக்ஸ்டு-ரேடிக்ஸ் நிகழ்வுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன, (மேலும் ஸ்பிளிட்-ரேடிக்ஸ் FFT போன்ற பிற வடிவங்களுக்கு தனித்தனிப் பெயருள்ளன). அடிப்படைக் கருத்தானது மீண்டும் மீண்டும் இடம்பெறுவது எனினும், மிகவும் பழைய செயல்படுத்தல்கள் வெளிப்படையான மறுநிகழ்வுகளைத் தவிர்ப்பதற்காக வழிமுறையை மீண்டும் மாற்றியமைத்தன. கூலி–டக்கி வழிமுறை DFT ஐ சிறு DFTகளாக பிரிப்பதாலும், கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளனவற்றைப் போன்ற DFTக்கான பிற எந்த வழிமுறைகளுடனும் இதைச் சேர்த்துப் பயன்படுத்தலாம்.

கூலி–டக்கி வழிமுறை
வழிமுறைகள்
பலபரிமாண FFTகள்
துல்லியமான தன்மையும் தோராயமாக்கல்களும்