ஆரக்கோல் அல்லது வாள் வழியாக ஓடும் கோடுகளைக் கீழ்க்காணுமாறு எழுதலாம்: 
மேலே உள்ளதில் φ என்பது கோட்டின் உயர்ந்திருக்கும் முகம்; அதாவது, இதில் "m" என்பது கார்ட்டீசிய ஆள்கூற்று முறைமையில் கோட்டின் சாய்வு (slope),
ஆரக்கோல் வழியாகச் செல்லாத , அதனை ("r", φ) என்னும் புள்ளியில் செங்குத்தாக வெட்டும் கோட்டைக் கீழ்க்காணும் சமன்பாட்டால் குறிக்கலாம்: 

வேறுவிதமாகக் கூறினால் ("r", φ) என்னும் புள்ளியில், தொடுகோடு (தாஞ்சன்ட்டு) "r" என்னும் ஆரமுள்ள கற்பனை வட்டத்தைவ் வெட்டும்.

நேர்கோடு
வட்டம்
நுண்கணிதம்
வாள்முனைக் கூற்று முறையில் பல வகையான கோடுகளின் சமன்பாடுகள்