"π" = 3.14159….

இதை 1767 இல் லாம்பர்ட் ஒரு விகிதமுறா எண் என்று நிறுவினார். 1882 இல் லிண்டெமன் இதுவும் ஒரு விஞ்சிய எண்ணே என்று நிறுவி சாதனை புரிந்தார்.

யூக்கிலிடியன் வடிவவியலில், "π" நிலையெண்ணின் இயற்கையான விளக்கத்தை "ஓர் விட்டம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவே " எனக் காட்டினாலும், சில வேறு கணிதப் பாடங்களிலும் இது பயன்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, சிக்கல் பகுப்பாய்வில் காசியன் தொகையீடு, எண் கோட்பாட்டில் ஒன்றின் வேர்கள் மற்றும் நிகழ்த்தகவில் காசி விரிவரிசை. எப்படியாயினும், இதன் வட்டம் தூய கணிதத்தினுள் மட்டுமே காணப்படுவதில்லை. மாறாக, கெய்சென்பெருக்கின் அறுதியின்மைக் கொள்கை போன்று இயற்பியலில் பல்வேறு வாய்ப்பாடுகளிலும் காணப்படுகிறது. அண்டவியல் நிலையெண் போன்ற நிலையெண்களும் இந்த "π" நிலையெண்ணைப் பயன்படுத்துகின்றன. இயற்பியலில் காணப்படும் இந்த "π" நிலையெண், விதிகளிலும், வாய்ப்பாடுகளிலும் மிக எளிதாக விளக்கக்கூடியதாக திகழ்கின்றது. எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு மின்னூட்டுகளின் இடையில் காணப்படும் மின்னிலை விசையின் பருமையும், அதற்கிடையில் உள்ள தொலைவிடமும் கீழ் சதுரமாக்கப்படுவது கூலும் விதியெனப்படும். இதனைப் பின்வருமாறு பை நிலையெண்ணைப் பயன்படுத்தி எழுதலாம்.

வெற்றிடத்தின் மின்காப்பு நிலையெண்ணான formula_3-க்கு இடையில் இவ்வாய்ப்பட்டின் கீழுள்ள formula_4 என்னும் காரணி ஒரு formula_5 ஆரம் கொண்ட உருண்டையின் மேற்பரப்பினைக் குறிக்கிறது. இதனால் இது தெளிவுறக் காணப்படுகிறது.

பைகென்பௌம் நிலையெண்கள் α மற்றும் δ
ஆர்சிமிடீஸ் நிலையெண் "π"
அப்பெறீயின் நிலையெண் ζ(3)
அமைகண எண் "i"