முடிவிலி பற்றிய மிகப் பழைய எண்ணக்கரு மிலேத்தெசில் வாழ்ந்த முது சாக்கிரட்டிய மெய்யியலாளராகிய [[அனாக்சிமாந்தர்|அனாக்சிமாந்தரால் பதிவாகியுள்ளது. முடிவிலா அல்லது வரம்பிலா எனும் பொருள்கொண்ட [[அப்பெய்ரான் (அண்டவியல்)|அப்பெய்ரான்]] எனும் சொல்லை இக்கருத்தினத்தைக் குறிக்க பயன்படுத்தியுள்ளார். என்றாலும், மிகப் பழைய கணிதவியலான விளக்கம் கி.மு 490 இல் பிறந்த [[எலியாவின் சீனோ]] அவர்களால் தரப்பட்டுள்ளது. இவரும் தென் இத்தாலியைச் சார்ந்த முந்து சாக்கிரட்டிய மெய்யியலாளர் ஆவார். இவர் பர்மெனிடெசு நிறுவிய [[எலியாட்டியம்|எலியாட்டிய]] மெய்யியல் பள்ளியின் உறுப்பினர் ஆவார். [[அரிசுடாட்டில்]] இவரை இணைமுரணியலின் நிறுவனராகக் கூறுகிறார். இவர் தனதுபெயரில் நிலவும் சீனொ முரண்புதிர்களுக்குப் பெயர் போனவர். இவற்றைப் பெர்டிட்ரேண்டு இரசல் s "அள்விலாத நுட்பமும் தெளிவும் வாய்ந்தவை" எனக் கூறுகிறார்.

அரிசுடாட்டிலின் மரபுவழிக் கண்ணோட்டத்தில், எலனியக் காலக் கிரேக்கர்கள் பொதுவாக உண்மை முடிவிலியில் இருந்து வாய்ப்புறு முடிவிலியை வேறுபடுத்திப் பார்க்க விரும்பினர்; எடுத்துகாட்டாக, முடிவில்லாத முதன்மை எண்கள் என்பதற்கு மாறாக, குறிப்பிட்ட முதன்மை எண்களின் தொகுப்பில் உள்ளதைவிட உண்மையில் மேலும் கூடுதலானமுதன்மை எண்கள் நிலவுகின்றன என யூக்கிளிடு கூற விரும்புகிறார்.

என்றாலும் அன்மைய ஆர்க்கிமெடீசு பாலிம்ப்செட்டின் வாசிப்பின்படி, இவர் உண்மை முடிவிலி அளவுகளின் புரிதலைப் பற்றிய தெளிவைப் பெற்றிருந்துள்ளார். "Nonlinear Dynamic Systems and Controls"எனும் நூலின்படி, இவர்தான் முதன்முதலில் துல்லியமான கணித நிறுவல்களைக் கொண்டு முடிவிலாத பெரிய கணங்களுடன் முடிவிலியின் அறிவியலை நுட்பமாக ஆய்வு செய்தவர் ஆவார்."."

நுண்கணிதம்
தொடக்கநிலை இந்தியா
வெளி இணைப்புகள்
தொடக்கநிலைக் கிரேக்கம்