2 இன் வர்க்கமூலம் ஒரு விகிதமுறா எண் என்பதன் நிறுவலை எண்கணிதத்தின் அடிப்படைத் தேற்றத்தைக் கொண்டு பொதுமைப்படுத்தலாம். இதன்மூலம் ஒவ்வொரு முழுவெண்ணுக்கும் தனித்ததொரு பகாக் காரணிப்படுத்தும் முறை உள்ளது என்பதையும் உறுதி செய்யமுடியும். அதனைக்கொண்டு, சுருக்கவியலாப் பின்னத்தில் அதன் பகுதி மற்றும் தொகுதியை எந்த அடுக்குக்கு உயர்த்தினாலும் தொகுதியை வகுக்க முடியாத ஒரு பகாஎண் அதன் பகுதியில் உண்டு என்ற கூற்றுக்கிணங்க, ஒரு விகிதமுறு எண்ணானது ஒரு முழுவெண் இல்லையெனில், அதன் எந்தவொரு முழுவெண் அடுக்கும் முழுவெண்ணாக இருக்காது என்பதையும் காட்டமுடியும். எனவே ஒரு முழுவெண்ணானது எந்தவொரு முழுவெண்ணின் "k" அடுக்காக அமையாது எனில், அதன் "k" மூலம் ஒரு விகிதமுறா எண்ணாகும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்
வர்க்கமூலங்கள்
பொது மூலங்கள்
வரலாறு