இதனால் இக்காப்பமைவியத்தின் உட்கரு (kernel) formula_8 இன் உட்குலமாகும். இந்த உட்குலத்திற்கு formula_12 பொருள்களின் மாறிசைக்குலம் (Alternating Group on n objects) எனப் பெயர். இதற்குக் குறியீடு: formula_13 . இதனுடைய கிரமம்: formula_14 இவ்வுட்குலத்தில் இரட்டைப்படை வரிசைமாற்றங்கள் மட்டுமே உள்ளன; formula_15-கிரம இரட்டைப்படை வரிசைமாற்றங்கள் எல்லாம் இதனில் அடக்கம்.

எடுத்துக்காட்டு
மாறிசைக்குலம்
விளைவுகள்
வரிசைமாற்றத்தின் குறி