குறுக்கச்சு கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமையின் "y"-அச்சுடனும் மையம் ஆதிப்புள்ளியுடனும் பொருந்தும் அதிபரவளைவின் சமன்பாடு:

இந்த அதிபரவளையம் "வடக்கு-தெற்கு நோக்கித் திறந்த அதிபரவளையம்" என அழைக்கப்படும்.

கிழக்கு-மேற்கு நோக்கித் திறந்த, ஆதியை மையமாக உடைய அதிபரவளையத்திற்குச் சர்வசமமாக, அதே வட்டவிலகல்கள் கொண்டு அமையும் அதிபரவளையங்கள் வடக்கு-தெற்கு நோக்கித் திறந்த ஆதியை மையமாக உடைய அதிபரவளையத்திற்கும் சர்வசமமாக அமையும் (இங்கும் வட்டவிலகல்கள் சமமாக இருக்கும்). தேவையான சுழற்சியால் திறப்பு திசையை மாற்றக் கொள்ளலாம், மேலும் இடப்பெயர்ச்சியால் மையங்களை ஆதிக்கு நகர்த்தலாம் என்பதால் இது சாத்தியமாகிறது. வழக்கமாக கிழக்கு-மேற்கு நோக்கித் திறந்த அதிபரவளையங்களே ஆய்வுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வடக்கு-தெற்கு நோக்கித் திறந்த அதிபரவளையம்
சமன்பாடுகள்
அதிபரவளைவின் கூறுகள்
கிழக்கு-மேற்கு நோக்கித் திறந்த அதிபரவளையம்