எந்தவொரு வகையிடக்கூடிய சார்பின் வளைவரையின் வில்லின் நீளத்தையும் வரையறுத்த தொகையீட்டின் மூலம் காணலாம்.

சார்பு formula_1 மற்றும் அதன் வகைக்கெழுச் சார்பு formula_2 இரண்டும் மூடிய [a, b] இடைவெளியில் தொடர்ச்சியானதாக இருப்பின் x = a முதல் x = b வரையிலான வளைவரையின் வில்லின் நீளம்:

formula_3

சார்பு, formula_4 formula_5 துணையலகுச் சமன்பாடுகளால் வரையறுக்கப்பட்டிருக்கும் போது, formula_6 formula_7 இரண்டும் [formula_8 formula_9] இடைவெளியில் தொடர்ச்சியானவையாகவும் formula_10 பூச்சியமற்றதாகவும் இருப்பின் formula_11 முதல் formula_12 வரையிலான வில்லின் நீளம்:

formula_13

வட்டவில்லின் நீளம்
வில்லின் நீளம்
வட்டவில்லின் பரப்பளவு
வட்டவில்