வடிவவியல், நுண்கணிதம், தொகையிடல், தொடர்கள், நேரியல் இயற்கணிதம், நுண் இயற்கணிதம், வகையீட்டுச் சமன்பாடுகள், நிகழ்தகவு போன்ற கணிதத்தின் பல பிரிவுகளிலும் சமச்சீர்மை காணப்படுகிறது.

ஒரு பொருளானது குறிப்பிட்ட சில உருமாற்றங்களின்கீழ் அதன் சில அளவீடுகள் மாற்றமுறாமல் அமையும் பண்பே சமச்சீர்மையாகும். ஒரு கட்டமைப்புள்ள பொருள் "X" ஐ அதன் கட்டமைப்பு மாறாமல் "X" ஆகவே மாற்றும் கோப்பாக சமச்சீர் அமைகிறது. எடுத்துக்காட்டாக,


இசை வடிவங்களில் சமச்சீர்மை
மருத்துவம்
கணிதம்
கட்டுமானவியலில் சமச்சீர்மை