formula_40 ஒரு பூச்சியமற்ற எண் எனில், formula_41 ஆகும். எனவே formula_42 ஆல் பெருக்குவது என்பது 1 ஆல் பெருக்குவதற்குச் சமம். 1 ஆல் பெருக்கப்படுவதால் எந்தவொரு எண்ணும் அதன் மதிப்பில் மாறுவதில்லை. எனவே formula_42 ஆல் பெருக்குவதாலும் எந்த எண் அல்லது பின்னத்தின் மதிப்பு மாறாது. அதாவது, ஒரு பின்னத்தின் தொகுதியையும் பகுதியையும் ஒரே எண்ணால் பெருக்குவதால் அப்பின்னத்தின் மதிப்பு மாறாது. அவ்வாறு ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி, பகுதியை ஒரே எண்ணால் பெருக்கக் கிடைக்கும் பின்னமானது மூல பின்னத்தின் சமான பின்னம் ("equivalent fraction") என அழைக்கப்படும்.

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதிகளை பூச்சியமற்ற ஒரே எண்ணால் பெருக்கி அதன் சமான பின்னத்தைக் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டு:

formula_3 பின்னத்தின் தொகுதி, பகுதிகளை 2 ஆல் பெருக்கக் கிடைக்கும் பின்னம் formula_45.

ஒரு பொருளை இரண்டாகப் பிரித்து அதில் ஒரு பங்கு எடுப்பதும், அதே பொருளை நான்காகப் பிரித்து அதில் இரண்டு பங்குகளை எடுப்பதும் ஒரே அளவாக இருக்கும். எனவே இவ்விரு பின்னங்களும் ஒரே மதிப்பைக் குறிக்கும் (முழுப்பொருளில் பாதி).

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி, பகுதியை பூச்சியமற்ற ஒரே எண்ணால் வகுத்தும் அப்பின்னத்தின் சமான பின்னத்தைப் பெறலாம். இது பின்னச் சுருக்கம் எனப்படும். தொகுதி, பகுதி இரண்டும் சார்பகா முழுஎண்களாகக் கொண்ட எளிய பின்னமானது, சுருக்கவியலாப் பின்னம் எனப்படும். எடுத்துக்காட்டாக, formula_48 சுருக்கவியலாப் பின்னம் அல்ல. 3, 9 இரண்டின் பொது வகுஎண் 3. மாறாக, formula_49 சுருக்கவியலாப் பின்னம் ஆகும். 3, இரண்டுக்கும் 1 மட்டுமே பொது வகுஎண். இவ்விவரங்களின் மூலம் பின்வரும் சமான பின்னங்களைப் பெறலாம்:

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி, பகுதிகளின் மீப்பெரு பொது வகுத்தியால் அவற்றை வகுத்து, அப்பின்னத்தைச் சுருக்கவியலாப் பின்னமாக்கலாம்.

எடுத்துக்காட்டு:
formula_54 -இப்பின்னத்தின் தொகுதி 63; பகுதி 462. இவற்றின் மீபொவ 21. 21 ஆல் அவற்றை வகுக்க:



இயற்கணித பின்னங்கள்
தசம பின்னங்களும் விழுக்காடுகளும்
சமான பின்னங்கள்
தகு பின்னங்களும் தகா பின்னங்களும்