1862 இல் இசூரிக் நகரில் பல்கலைக்கழகப் படிப்பைத்தொடங்கினார். அடுத்த ஆண்டே பெர்லின் பல்கலைக்கழகத்திற்கு மாறினார். கணிதம், தத்துவம், இயற்பியல் இவை மூன்றும் முக்கிய பாடங்கள். கணிதத்தில் அவருடைய ஆசிரியர்களில் இருவர் கம்மர், வியர்சிட்ராசு ஆகிய இரு தலைசிறந்த கணிதவியலாளர்கள். மூன்றாமவரும் (கிரானெக்கர்) தலைசிறந்தவர்தாம்; ஆனால் பிற்காலத்தில் கேண்ட்டரின் முழு எதிரியாகப் போகிறவர். 1867 இல் காசின் Disquisitiones Arithmeticae வைப்படித்து ஆய்வு செய்து முனைவர் பட்டம் பெற்றார். முப்பதாவது வயது வரையில் ஒன்றும் பெரிதாக சாதித்துவிடவில்லை.

30ஆம் வயதில் (1874 இல்) கிரெல்சு ஆய்வுப்பத்திரிகையில் அவருடைய பெயரில் வெளியான கட்டுரை கணித உலகில் ஒரு புரட்சியை உண்டாக்கியது. அவ்வாண்டிலிருந்து 1897 வரையில் பல கட்டுரைகள் தொடர்ந்து வந்தன. இவைகளின் நுணுக்கங்களை எண்ணுறுமையும் எண்ணுறாமையும் என்ற கட்டுரையில் பார்க்கவும். முக்கியமாக முடிவிலி என்ற எண்ணளவை 'ஒன்றுக்கொன்றான இயைபு' (one-one correspondence) என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக்கொண்டு புனையப்பட்ட கருத்து; அதை சாதாரண இயலெண்கள் போல் செயல்படுத்தமுடியாது. இவ்விதம் தொடங்கி அவருடைய முடிவுகள் ஒரு நீண்ட கோட்பாடாகவே மலர்ந்தன. அவருடைய தேற்றங்களில் மிகவும் புரட்சிகரமாகத் தோன்றிய ஒன்று: எல்லா இயற்கணித எண்களின் கணமும் எல்லா விகிதமுறு எண்களின் கணமும் ஒரே முடிவிலா எண்ணளவையைக்கொண்டவை என்பது. கிரானெக்கர் இதற்கு அடியோடு மறுப்பு தெரிவித்தார். பெர்லினில் கேன்ட்டர் எதிர்பார்த்த பேராசிரியர் பதவி அவருக்குக் கிடைக்கவில்லை. ஃகால் பல்கலைக்கழகத்திற்கு மாறினார். 1872 இல் அங்கு துணைப்பேராசிரியரகவும், 1879 இல் முழுப்பேராசிரியராகவும் ஆனார்.

வாழ்க்கை
முடிவிலி என்ற எண்ணளவை
இருப்புத் தேற்றங்களும் படைப்புத் தேற்றங்களும்
கோட்டை இடிந்தது