def extgcd(a, b):
    """ 拡張ユークリッド互除法
    ax + by = gcd(a,b) の最小整数解 (gcd(a,b), x, y) を返す
    Args:
        a (int):
        b (int):
    Returns:
        Tuple[int, int, int]
    """
    u = y = 1
    v = x = 0
    while a:
        q = b // a
        x, u = u, x-q*u
        y, v = v, y-q*v
        b, a = a, b-q*a
    return b, x, y

    # 再帰版
    # if a == 0:
    #     return b, 0, 1
    # else:
    #     g, y, x = extgcd(b % a, a)
    #     return g, x - (b // a) * y, y