Stabilit\'{e} du comportement des marches al\'{e}atoires sur un groupe   localement compact
  Dans cet article nous d\'{e}montrons un th\'{e}or\`{e}me de stabilit\'{e} des probabilit\'{e}s de retour sur un groupe localement compact unimodulaire, s\'{e}parable et compactement engendr\'{e}. Nous d\'{e}montrons que le comportement asymptotique de $F^{*(2n)}(e)$ ne d\'{e}pend pas de la densit\'{e} $F$ sous des hypoth\`{e}ses naturelles. A titre d'exemple nous \'{e}tablissons que la probabilit\'{e} de retour sur une large classe de groupes r\'{e}solubles se comporte comme $\exp(-n^{1/3})$. 
Driss Gretete